PRIMS Full-text transcription (HTML)
THEATRUM MACHJNARVM GENERALE.
Schau-Platz Des Grundes Mechaniſcher Wiſſenſchafften,
Das iſt: Deutliche Anleitung Zur Mechanic oder Bewegungs-Kunſt, Darinnen nicht nur Die Fuͤnff einfachen Ruͤſt-Zeuge und die dabey noͤthigen Lehr-Saͤtze deutlich erklaͤhret, alle vorfallende Begebenheiten umſtaͤndlich bemercket, und deren Application an beſondern Machinen erwieſen, ſondern auch die ſo genannten aͤuſſerlichen Kraͤffte, Als der Menſchen, Thiere, Lufft, Feuer, Waſſer, Gewichte und Federn, nebſt ihren hierzu dienlichen Eigenſchafften und behoͤrigen Machinen beſchrieben werden; Alles mit viel nuͤtzlichen Anmerckungen und beſonderen neuen Inventionibus und Machinen vermehret, und mit vielen Figuren deutlich vor Augen geſtellet
Zufinden bey dem Autore und Joh. Friedr. Gleditſchens ſeel. Sohn. Leipzig,druckts Chriſtoph Zunkel.1724.

Dem Aller-Durchlauchtigſten, Großmaͤchtigſten Fuͤrſten und Herrn, Herrn Friedrich Auguſto, Koͤnige in Pohlen, Groß-Fuͤrſten in Litthauen, zu Reuſ - ſen, Preuſſen, Mazovien, Volhinien, Podolien, Podla - chien, Liefland, Smolensko, Severien und Zſchernicovien, Hertzogen zu Sachſen, Juͤlich, Lleve und Berg, auch En - gern und Weſtphalen, des Heil. Roͤm. Reichs Ertz-Mar - ſchalln und Chur-Fuͤrſten, Land-Grafen in Thuͤringen, Marggrafen zu Meiſſen, auch Ober - und Nieder-Lauſitz, Burg-Grafen zu Magdeburg, Gefuͤrſteten Grafen zu Henneberg, Grafen zu der Marck, Ravensberg und Barby, Herrn zu Ravenſtein, ꝛc. ꝛc. ꝛc. Meinem Allergnaͤdigſten Koͤnige und Herrn.

Aller-Durchlauchtigſter, Groß - maͤchtigſter Koͤnig und Chur-Fuͤrſt, Allergnaͤdigſter Herr,

ALs dem groſſen und maͤchtigſten Roͤmi - ſchen Kaͤyſer AUGUSTO der in Mathematiſchen Kuͤn - ſten / abſonderlich aber in der Bau-Kunſt hoch-erfahrne Vi - truvius, ſeine Buͤcher eben von dieſer Wiſſenſchafft uͤberrei - chete, rechtfertigte er ſein Unternehmen auf folgende Weiſe: Nemlich, weil Kaͤyſerliche Majeſtaͤt von hohem Verſtand und Weißheit ſey, wuͤrde es Ihr leichte fallen die Guͤte und Nutzen dieſes Buches zu beurtheilen, und da es zum Auff - nehmen des Landes, abſonderlich zu Auffuͤhrung der vielen vortreflichen Gebaͤude, ſowohl in Dero Reſidentz-StadtRom,Rom, als in vielen auswaͤrtigen Provintzen, wovor Kaͤyſer - liche Majeſtaͤt ietzo beſorget ſey, nuͤtzlich und noͤthig, wuͤrde es hoffentlich nicht anders als wohl und gnaͤdig aufgenom - men werden, abſonderlich weil er, Autor, als ein Mechani - cus, die groſſen Ruͤſtzeuge im Kriege anzugeben in Dienſten ſtehe und reichliche Beſoldung genieſſe, deßwegen darzu ver - bunden ſey. Ob ich nun zwar meine gegenwaͤrtige Schrifft mit der Vitruvianiſchen nicht vergleichen will, ſo habe den - noch weit wichtigere Urſachen ſolche Eurer Koͤniglichen Majeſtaͤt und Chur-Fuͤrſtl. Durchl. als einen hoch-theuren AUGUSTO und Vater des Vaterlandes, allerunterthaͤnigſt zuzuſchreiben.

Denn GOTT Eure Koͤnigliche Majeſtaͤt nicht nur auch mit hohem Verſtand und Weißheit, Dero Reich und Lande gluͤcklich und wohl zu regieren, ſondern auch noch mit einer tieffen Einſicht, hoher Erfahrung und Erkaͤntniß der Kuͤnſte und Wiſſenſchafften reichlich ausgezieret, dahero Selbige nicht nur die Kuͤnſte und Kuͤnſtler lieben, ſondern auch maͤchtig beſchuͤtzen, ſolches auch durch herrliche gantz beſondere Pallaͤſte und Gebaͤude, durch ſelbſt-eigene Hohe Anordnung und durch eine ſo wohl koͤſtliche als hochſchaͤtz - bare Collection aller kuͤnſtlichen raren und wunderbahren Sachen, ſowol der Natur als Kunſt, dergleichen ſchwerlich oder gar nicht in einem andern Reiche zu finden ſeyn wird, zur Aufnahme und Befoͤderung der Kuͤnſte und Wiſſenſchaff - ten, auch beſonderen Nutzen des Landes, aller Welt vor Au - gen darſtellen, und nicht nur diejenigen, ſo extraordinaire Kunſt-Wercke aufweiſen, ſondern auch die ſo nur etwas ge - ringes doch Kunſt-maͤßiges aufſtellen koͤnnen, allezejt mit* 3hohenhohen Koͤniglichen Gnaden anſehen, ſo habe deſto mehr Ur - ſach mein Unternehmen zu vollziehen, abſonderlich da die Ab - ſicht dieſes Buches auf das Aufnehmen der Kuͤnſte, Berg - Wercke, Manufacturen und allen dem was in dieſem Stuͤck zum Nutzen des Landes dienen kan, gerichtet iſt. Vornehm - lich aber da Eure Koͤnigliche Majeſtaͤt vor etlichen Jahren einige Riſſe hiervon in Hohen Augenſchein zu neh - men ſich gefallen laſſen, und ſolche Zuſchrifft allergnaͤdigſt erlaubet, auch zugleich zu beſſerer Fortſetzung dieſes Wercks einige Gelder zu einer Reiſe nacher Holland auszahlen laſſen; daß ich alſo nur gethan was meine Pflicht und unterthaͤnig - ſte Schuldigkeit erfodert hat. Dieſe und alle andere Hohe Koͤnigliche Gnade weiß nach meiner geringen Wenigkeit nicht anders in aller Unterthaͤnigkeit zu erkennen, als daß ich dieſes mein angefangenes Werck, nach DERO allergnaͤ - digſten Befehl, ungeſaͤumt fortſetze, auch zu dem Anfang die - ſes Neuen Jahres mit hertzlichem Wunſch und Gebeth zu GOTT um Euer Koͤniglichen Majeſtaͤt langes Leben, Hohe Geſundheit und gluͤcklichen Regierung, Lebens lang verharre

Eurer Koͤniglichen Majeſtaͤt und Chur-Fuͤrſtl. Durchl. allerunterthaͤnigſter Jacob Leupold.

Vor-Rede.

Nach Standes-Gebuͤhr Hoch-geneigter Leſer!

ES wird dieſes Buch auf dem Titul, gleich wie alle nachfolgende Theile, ein Theatrum benennet, theils weil in demſelben, als in ei - nem oͤffentlichen Schau-Platz, nicht nur die Fundamenta und Grund-Saͤtze der Me - chanic durch Linien und Figuren, ſondern auch durch Verzeichniß und fundamenta - le Erklaͤhrungen vieler Machinen und In - ſtrumenten, iedermann dieſelben nach Be - lieben, als auf einem oͤffentlichen Theatro zu betrachten, vor Augen ge - ſtellet werden; und theils hat man dieſes Wort Theatrum darum beliebet, weil unter dieſem Titul ſchon unterſchiedliche Buͤcher, die eben - falls von Machinen handeln, faſt iedermann bekandt ſind.

Ein Theatrum Machinarum generale, oder Schau-Platz der Gruͤnde mechaniſcher Wiſſenſchafften aber wird es geheiſſen, weil darinnen hauptſaͤchlich meiſt alle Regeln, Geſetze und Vortheile, die nicht nur zur Erfindung, ſondern auch zu Verfertigung, Beurtheilung und Gebrauch der Machinen und Inſtrumente dienen und zu wiſſen noͤthig ſeyn, gelehret werden; welches eben das jenige iſt, ſo denen mei - ſten Mechanicis, die Machinen inventiret haben, bißher gefehlet hat. Dahero noch taͤglich ſich viel neue Kuͤnſtler und Inventions-Meiſter finden, die lauter Wunderwercke zu machen wiſſen, und Krafft ohne Krafft ausuͤben, oder mit einem Pfund ſo viel als mit zweyen, oder mit einem Pferd ſo viel als ſonſt mit zweyen thun wollen, ja gar das Perpetuum mobile iſt ihnen nur ein geringes. Aber, alles dieſes naͤrriſche Zeug und Windmacherey entſtehet blos daher: weil ſolche Leuthe kein Fundament haben, und Krafft, Laſt und Zeit nicht zu be - rechnen wiſſen. Aus eben dieſer Urſach ſind ſo viele Mißgebuhrten von Machinen entſtanden, und ſo viel Buͤcher darmit angefuͤllet wor - den, die nicht nur ihre Inventores, ſondern auch andere, die ſolche imi - tiren wollen, oͤffters um Haab und Gut, ja um ihre gantze Renomée gebracht.

* 4WeilVorrede.

Weil nun keine Machine, ſie ſey auch ſo ſchlecht als ſie immer will, ohne dieſe Anfangs-Gruͤnde kanerfunden, verfertiget und beurtheilet werden, ſo hat man dieſes Buch, als ein dem Publico hoͤchſt noͤthig und nuͤtzliches Werck geachtet, und ſolches dem verſprochenen Theatro Ma - chinarum univerſale zum Voraus ſenden wollen, damit einjeder die Anfangs-Gruͤnde daraus erlernen, und kuͤnfftig nicht nur die Machi - nen, in denen andern Theilen des Theatri, ſondern auch alles was ihm anderswo von Machinen vorkommet, deſto leichter verſtehen und be - rechnen kan.

Es haben zwar vor langer Zeit viele ſtattliche Maͤnner davon ge - ſchrieben, doch haben die meiſten nur eintzelne Stuͤck abgehandelt, als: etliche bloß die Geſetze der Bewegung erklaͤhret, etliche nur die Kraͤffte der einfachen Machinen unterſuchet, daraus die andern zuſa&tm; en ge - ſetzet werden, etliche haben nur die Machinen, doch ohne Fundament und Proportion beſchrieben. Von denen letztern findet ſich im Teut - ſchen ein viel groͤſſerer Vorrath als in allen andern Sprachen; hinge - gen von denen beyden erſten iſt in Lateiniſchen, Frantzoͤſiſchen und Eng - liſchen ein groſſer Uberfluß, aber bey uns Teutſchen ein mercklicher Mangel, und zwar

  • 1.) weil ſolcher Buͤcher wenig ſind, und doch auch
  • 2.) nicht genugſamen Unterricht geben, entweder allzukurtz, oder allzuweitlaͤufftig und ausſchweiffend ſind.
  • 3.) Weil ſolche wenigen bekandt, und noch vielweniger zu bekom - men ſind.

Die aͤlteſte Schrifft, ſo hiervon meines Wiſſens im Teutſchen vorhan - den, iſt des D. Gualteri Hermini Rivii Tractat vom rechten Grund und Verſtand Waag und Gewichtes. Es iſt ſolcher ein Anhang des Commentarii uͤber des Vitruvii Architectur, ſo zu Baſel in folio A. 1606 gedruckt; Zeiſing. hat ſolchen ſeinen erſten Theil des Thea - tri Machinarum vorgeſetzt, darinnen ſind viel Regeln und Grund - Saͤtze, ſo meiſt die Verhaͤltniß des Hebels und die Bewegung der Coͤrper erklaͤhren; aber demjenigen, der gerne Theorie und Praxin zngleich erlernen will, wenig dienlich.

Die andere Schrifft iſt D. Daniel Moͤglings, geweſenen Heſſiſch - Caſſeliſchen Hof-Medici, Mechaniſcher Kunſt-Ca&tm; er erſter Theil, darinnen er die Waage, Hebel, Haſpel, Keil und Schraube nach dem Fundament abhandelt, gedruckt zu Franckfurth am Mayn A. 1629 in fol. beſtehet aus 62 Bogen Text und 41 Platten Kupffern. Er hat alles ſehr weitlaͤufftig und ausſchweiffend abgehandelt, ſonderlichvonVorrede. von der Waage viel beſondere Anmerckungen und Demonſtrationes gemachet, die man anderswo vergeblich ſuchen wird.

Zum dritten iſt von ſolchen Schrifften beka&tn; t Andreaͤ Jungnickels Schluͤſſel zur Mechanic, ſo zu Nuͤrnberg 1661 in 4to. heraus kom - men, iſt 3 Alphab. ſtarck, mit eingedruckten Figuren. Er erklaͤhret darinnen Geſpraͤch-weiſe nicht nur die Fuͤnff ordinairen Heb-Zeuge durch eine gar leichte Art, daß auch einer, der weder Geometrie noch andere dergleichen Wiſſenſchafften beſitzet, es ziemlich begreiffen kan, hat vielerley nuͤtzliche Anmerckungen, die er in Praxi und Probe ob - ſerviret. Es kan dieſes Buch von ieden der ohne viele mathemati - ſche Demonſtrationes ſich ad praxin bereiten will, mit gutem Nu - tzen geleſen werden, und waͤre zu wuͤnſchen, daß es wieder aufgele - get wuͤrde.

Zum vierdten hat Herr J. C. Sturm, Profeſſor zu Altorff, in ſeiner Matheſi juvenili, ſo erſtlich Lateiniſch und dann Teutſch 1617 in 8vo. heraus kommen, nebſt andern mathematiſchen Wiſſenſchaff - ten, auch die Mechanic ziemlich teutſch abgehandelt, dergleichen auch ſein Sohn, L. C. Sturm, in ſeinen Anweiſungen zur Mathe - matic, gethan.

Die neueſte Schrifft hiervon hat Herr Hof-Rath Chriſtian Wolff, Profeſſor Phyſices und Matheſeos bißhero zu Halle, nun - mehro Hoch-Fuͤrſtlich-Caſſeliſcher Hof-Rath, Profeſſor Mathe - ſeos und Philoſophia Primarius in Marpurg, in ſeinen Anfangs - Gruͤnden aller mathematiſchen Wiſſenſchafften, ſo erſtlich Anno 1710 und zum andernmahl Anno 1717 zu Halle in 8vo. gedruckt worden, heraus gegeben. Bey der Mechanic oder Bewegungs - Kunſt hat er nicht nur die Anfangs-Gruͤnde, ſondern auch von vie - len Machinen den Grund und Zubereitung, nebſt vielen andern be - ſondern und nuͤtzlichen Anmerckungen, auf eine zwar kurtze aber doch ſehr deutliche und leichte Art, beſchrieben und erklaͤhret. Es iſt ſehr zu bedauren, daß ſolches Buch nur denen Gelehrten bekandt, Urſach: weil es unter dieſen generalen Titul, andern, die keine Profeſſion von der Mathematic machen, nicht vorkommet, auch, weil es nicht alleine zu haben, ſich die, ſo nur die Mechanic ſuchen, das gantze Werck nicht anſchaffen wollen. Iſt alſo der Teutſche, der keine andere Sprache kan, hier innen uͤbel verſorget, und verurſachet, daß manches geſchicktes Ingenium ſich und dem Vaterlande zu dienen, dadurch verhindert wird, das ſonſt durch Leſung ſolcher Materien, vermittelſt ſeines ange - bohrnen Naturells und beqvemen Gelegenheit, viel groͤſſere Dinge* 5thunVorrede. thun koͤnte, ja die noch ziemliche Zahl derer Mechanicorum wuͤrde um ein groſſes ſeyn vermehret worden.

Dem Mangel ſolcher Buͤcher ſoll nun hoffentlich dieſes Thea - trum erſetzen und abhelffen.

Damit man aber in dieſem Buch nicht mehr ſuchet als man fin - den ſoll, oder weniger davon halte als der Inhalt iſt, auch ſich nicht un - noͤthige Gedancken mache, warum dieſes oder jenes ſo und ſo und nicht anders abgehandelt worden, ſo hat man hierdurch, ſtatt einer Vorre - de, einige Anmerckungen beyſetzen wollen:

Erſtlich iſt zu wiſſen, daß man mit dieſen Fundamenten ſeine Ab - ſicht hauptſaͤchlich nicht auf die Gelehrte und erfahrne Mathemati - cos gerichtet, denn dieſe es ſchon beſſer wiſſen werden oder ſollen, ja alle Gelegenheit haben ſich derer hiervon vorhandenen Schrifften zu be - dienen, uͤber dieſes ſolcher Anweiſung nicht ſo ſehr benoͤthiget ſind; denn die allermeiſten Gelehrten das Studium Mechanicum bißher mehr zur Curioſitaͤt und Galanterie gebrauchet, als daß ſie einigen Nutzen dadurch erlangen, oder dem Publico damit zu dienen Gelegenheit ge - funden haͤtten, ſondern man hat vielmehr ſein Abſehen gerichtet auf Kuͤnſtler, Handwercker, und dergleichen Leuthe, die keine Sprachen noch andere Studia beſitzen, keine Gelegenheit haben daß ſie ſich Infor - matores und anderer Huͤlffe bedienen, oder aus ſo vielen Schrifften das noͤthige hervor ſuchen koͤnten, und dennoch dieſer Fundamenten am allermeiſten benoͤthiget ſind, nicht etwa zur Curioſitaͤt, ſondern weil ſie wuͤrcklich ſolcher Machinen ſich bedienen, ja dieſelben bauen und brauchen muͤſſen. Derowegen hat man ſich auch

Zum Andern nicht allezeit an eine mathematiſche Lehr-Art feſt gebunden, ſondern wie es am beqvemſten vorkommen, und man ver - meynet daß es ſolchen Leuthen am leichteſten zu begreiffen ſey. De - rohalben

Drittens an etlichen Orthen eine Sache, die zwar vorher ſchon erklaͤhret oder geſaget worden, noch einmahl, aber mit andern Exem - peln, Figuren und Worten vorgetragen wird, weil es mehrentheils eine ſolche geweſen, die ſchwehr zu verſtehen, und dennoch fundamen - tal zu wiſſen noͤthig iſt, damit diejenigen, ſo weiter keine Anfuͤhrung haben, und nicht gewohnet ſind das vorhergehende feſt zu behalten oder nur zu repetiren, und vielleicht aus dem andern, wenn das er - ſte nicht zulaͤnglich geweſen, oder aus Zuſammenhaltung beyder, de - ſto leichter es faſſen moͤgen, um der Urſachen auch meiſt mehr als ein Exempel geſetzet worden. Denn es iſt ein groſſer Unterſcheid einBuchVorrede. Buch zu ſchreiben vor Gelehrte, oder die ſich durch andere hierzu noͤ - thige Wiſſenſchafften ſelbſt helffen koͤnnen, oder von andern daruͤber Unterricht und Erklaͤhrung genieſſen koͤnnen, und zwiſchen einem dem dergleichen Vortheil und Unterricht gaͤntzlich ermangelt, und es blos auf ſein Nachſinnen und das Buch muß ankommen laſſen.

Zum vierdten, iſt es nicht als ein Verſehen zu achten, daß bey vie - len Machinen kein Maaßſtab weder auf dem Riß noch ſchrifftlich be - mercket, weil es meiſt Exempel die nur zur Erklaͤhrung, nicht aber zur Imitation dienen ſollen, oder es ſind Machinen die wegen Materia - lien, Zeit, Orth, Krafft, Laſt, oder andern Umſtaͤnden, ſtetige Ver - aͤnderung leiden, und es genug iſt, wenn die mechaniſchen Verhaͤlt - niſſe nur exprimiret ſind.

Zum fuͤnfften, daß unterſchiedliche Machinen nicht voͤllig mit ihren Zugehoͤr, Gehaͤuſen, Stellagen, auch wohl noͤthigen Stuͤcken, ausgefuͤhret ſind, iſt geſchehen bey denenjenigen, da man nur einige Ver - haͤltniſſe anzeigen wollen, die voͤllige Beſchreibung aber biß zu einem an - dern Theil des Theatri ausgeſetzet bleibet.

Zum ſechſten iſt zu erinnern, daß allhier nicht nur die ſo genannten fuͤnff Potentien oder einfachen Heb-Zeuge, die man ſonſt als die Prin - cipia mechanica alleine abhandelt, in Figuren vorgeſtellet, und mit beſonderen Machinen erklaͤhret ſind, ſondern auch die aͤuſſerlichen Kraͤffte, als der Thiere, Waſſer, Feuer, Lufft und Gewichte, ſo viel vorietzo die Moͤglichkeit zulaſſen wollen, nebſt derer Eigenſchafft, und wie ſie mit Vortheil und Nutzen an die Machinen zu appliciren, um - ſtaͤndlich ausgefuͤhret worden, als eine Sache die hoͤchſt unentbehrlich und faſt noch noͤthiger als das erſte iſt, aber bißher noch wenig oder gar nicht, abſonderlich wie ſolche bey der Mechanic mit dem beſten Vor - theil zu nutzen, von jemanden beſchrieben worden. Und zwar vor - nehmlich darum, weil es eine Sache die mehr aus Erfahrung und Ex - perimenta, als durch bloſe Speculationes auf dem Pappier, muß un - terſuchet werden, welches aber viel Zeit, Unkoſten, Experimente, Machinen, und fuͤrnehmlich beqveme Gelegenheit erfodert, woran es auch dem Autori noch in vielen Stuͤcken bißhero gemangelt; dan - nenhero auch noch etliches unausgemacht verbleiben muß, aber es iſt doch iedesmahl erinnert und alſo Gelegenheit gegeben worden, daß nicht zu zweiffeln, es duͤrffte nun mancher, der dieſe oberzehlte Requi - ſita beſitzet, aus Liebe zur Kunſt und Aufnahme des Vaterlandes, ſolche Experimenta zu machen ſich nicht entbrechen, und dem Pu - blico zum beſten, guͤtigſt zu communiciren gefallen laſſen.

WeilVorrede.

Weil nun, zum ſiebenden, ein ſolches Werck nicht nur wegen ietzo erzehlten Urſachen, ſondern auch wegen folgender nicht auf einmahl zu heben und in voͤlligen Stand zu bringen; indem

  • (1) nicht alle Schrifften hiervon auf einmahl zu erlangen, oder zu leſen,
  • (2) alle Einfaͤlle und gute Gedancken zu einer Zeit ko&tm; en, auch die letzten meiſt die beſten ſind, ingleichen
  • (3) unmoͤglich iſt, daß ein Menſch alles wiſſe, und alſo immerdar durch Experimente oder von andern lernen muß, auch hoffentlich von einem und dem andern einige Anmerckungen oder Beytrag doͤrffte zugeſchicket werden;

ſo wird inskuͤnfftige noͤthig ſeyn, dieſes Buch mit einem Anhang zu vermehren. Dahero nochmahls ieder Kunſt-Erfahrner erſuchet wird, aus Liebe zur Kunſt und Aufnahme des gemeinen Weſens, ſich die Muͤhe zu nehmen, und dieſes Buch mit Fleiß und Attention zu leſen und zu notiren

  • 1. Was ihm unvollkommen oder undeutlich ſcheinet.
  • 2. Wo ihm duͤncket, daß noͤthige Demonſtrationes, Experi - menta und Machinen weggelaſſen.
  • 3. Wo man ſich etwa gar geirret und vergangen; denn (irren iſt menſchlich.)

und ſolches dem Autori guͤtigſt zu communiciren, welcher ſolches nicht nur mit ſchuldigem Danck annehmen, ſondern auch im Anhang oder Fortſetzung deſſen mit Ruhm gedencken wird. Wie es denn des Autoris Meynung im geringſten nicht iſt, ſich einige Ehre durch die - ſes Werck zu erjagen, ſondern vielmehr nur den Kunſt-liebenden und Vaterlande zu dienen, auch einen Anfang zu machen, damit dieſe Wiſ - ſenſchafften und Kuͤnſte inskuͤnfftige nach und nach in beſſeres Aufneh - men und Vollkommenheit gelangen moͤgen, maßen auch von ihm nicht uͤbel kan aufgenommen werden, wenn jemand ein tiefferes Einſehen hat, und das Werck in beſſern Stand zu ſetzen entweder muͤndlich oder ſchrifftlich Gelegenheit an die Hand geben wird.

Wie denn auch der Autor viel lieber wuͤrde geſehen haben, wenn ein anderer, wie er vorzwoͤlff Jahren in oͤffentlichen Schrifften ſich er - bothen, ihm von dieſer Muͤhe und Arbeit, welche aus vielen Urſachen gewiß groͤſſer iſt, als ſich mancher einbilden duͤrffte, uͤberhoben haͤtte, und er nur ſeine Inventiones und Anmerckungen beytragen duͤrffte. Aber da ſich niemand finden wollen, wird auch hoffentlich niemand ſo unbeſcheiden ſeyn, dem Autori deswegen uͤbel zu begegnen, wenn ernichtVorrede. nicht alles nach deſſen juſto und Kopff getroffen, und ihme das eine zu lang, das andere zu kurtz, wie derum etliches zu weitlaͤufftig, und aber welches zu obſcur iſt.

Daß aber noch vieles zu verbeſſern und beyzutragen ſey, hat der Autor, als er dieſes Werck itzo bey der Correctur wieder durchgele - ſen, was er ſchon vordrey Jahren concipiret hat, ſelbſt geſehen, und vieles gefunden, ſo er wuͤrde theils geaͤndert, theils weiter erklaͤhret haben, wenn es die kurtze Zeit, ſo einmahl feſte geſetzet war, haͤtte per - mittiren wollen.

Auch muß, zum achten, erinnert werden, daß man uͤberall die la - teiniſchen Terminos technicos, oder Kunſt-Woͤrter, behalten, da ſich doch jetzo ihrer viele angelegen ſeyn laſſen, ſolche in ihren Schrifften teutſch zu geben, welches gewiſſen Umſtaͤnden nach, auch nicht zu ſchel - ten. Hier iſt es geſchehen

  • (1) weil ſolche Kunſt-Woͤrter ſchon ſo weit uͤblich ſind, daß ein je - der Kuͤnſtler und Handwercker, der mit dergleichen Sa - chen umgehet, ſolche meiſt verſtehet, und durch ungewoͤhnli - che teutſche Benennung nur confus werden wuͤrde, wie ſolches vielfaͤltig paſſiret. Ferner
  • (2) da ſolche Leuthe auch andere dergleichen Schrifften leſen wol - len und ſollen, die der lateiniſchen Terminorum ſich bedie - nen, wird es ihnen deſto leichter ſeyn ſolche zu verſtehen. Und
  • (3) da Mathematici, Gelehrte und andere Kunſt-Verſtaͤn - dige auch alſo reden, wuͤrden ſie von Kuͤnſtlern oder Hand - wercksleuthen nicht ſo leichte verſtanden werden.

Man hat aber um beſſerer Deutlichkeit willen meiſt allezeit das teutſche Wort oder Erklaͤhrung mit beygeſetzet, dadurch beydes be - kannt, und nicht ſo leichte vergeſſen wird, auch vielfaͤltig ſich mehr als einer Benennung aus eben dieſer Urſachen bedienet, und alſo mit Fleiß Tavtologien einflieſſen laſſen.

Damit nun nichts unerklaͤhret bliebe, ſolte zu Ende ein Catalogus ſolcher Terminorum, als ein Lexicon technicum folgen, muß aber wegen des Raums, und daß vieles in der Continuation erſtlich vor - kommet, biß dahin ausgeſetzet bleiben.

Ob nun bereits ſchon oben von einigen Nutzen dieſes Werckes ge - dacht worden, ſo iſt dennoch wegen des Haupt-Abſehens dieſes hierbey nur gantz kuͤrtzlich zu erinnern: nemlich, es iſt die Haupt-Abſicht auf die Wohlfahrt und Aufnahme des Landes gerichtet. Ich halte davor, und will es kuͤnfftig durch oͤffentlichen Druck weitlaͤufftiger erweiſen,daßVorrede. daß die Mathematiſchen, Mechaniſchen und Phyſicaliſchen Wiſſen - ſchafften, wo nicht das vornehmſte, dennoch eines der wichtigſten Mit - tel iſt, ein Land in Wohlſtand und Aufnehmen zu bringen. Die mei - ſten, ja faſt alle Commercien entſtehen von Manufacturen, Berg - wercken und guter Oeconomie, aber alle dieſe ſind wieder auf Me - chaniſche und Phyſicaliſche Gruͤnde gebauet, ohne welche ſie nicht be - ſtehen, oder bey dem alten Schlendrian bleiben muͤſſen, aber durch dieſe Kuͤnſte und Wiſſenſchafften kan taͤglich ja ſtuͤndlich was neues erfun - den, das alte verbeſſert und in gluͤcklichern Stand gebracht werden.

Es ſolte billig gleich mit der Jugend, ſo bald ſie nur etwas ſchrei - ben und leſen koͤnte, ein Anfang gemachet, und ſolche alſo zur Arith - metic, Geometrie, und Gebrauch des Circkels und Linials angefuͤh - ret werden, damit hernach, wenn ſie auch nicht weiter ſtudieren wol - ten, bey ihrer Profeßion ſich deſſen bedienen, und alsdenn die Mecha - niſchen Schrifften mit beſſern Nutzen erlernen koͤnten.

Aber es iſt billig zu verwundern, daß man ſich die Aufnahme die - ſer Wiſſenſchafft, darauf doch ein ſo groſſes Stuͤck der Wohlfahrt des Landes, und Intereſſe des Landes-Fuͤrſten beruhet, ſo gar ſehr wenig angelegen ſeyn laͤſſet, denn ohne dieſe Wiſſenſchafft koͤnnen weder Bergwercke, Manufacturen noch Oeconomie in beſſeres Aufneh - men gerathen; ohne dieſe Wiſſenſchafft koͤnnen Beamte und Com - miſſarien, die bey Muͤhlen-Waſſer - und andern Kunſt-Wercken und Handwerckern ſollen Nachricht einziehen, Recht ſprechen, oder die Partheyen entſcheiden, nichts Grund-maͤßiges berichten, weil ſie die Sache ſelbſt nicht verſtehen, ſondern glauben muͤſſen, was ihnen von andern vorgeſchwatzet wird; ohne dieſe Fundamente muß ſich einer, der neue Kuͤnſte und Machinen anlegen oder bauen will, von jeden, auch oͤffters von Ignoranten, betriegen und verleiten laſſen, ja ohne dieſe Fundamente muß man bey Hofe, in der Cammer und Bergamt viel vergebliche Zeit zubringen, und ſich oͤffters guͤldne Ber - ge von ſolchen ſelbſt gewachſenen Meiſtern der Kuͤnſte vorſchwatzen und vorluͤgen laſſen, und weil man es ſelbſt nicht verſtehet, entweder glauben oder betrogen werden, ja nicht glauben, und doch auch ſich betruͤgen, weil man oͤffters was Gutes und Nuͤtzliches ausſchlagen, und ſich und dem Lande eines groſſen Nutzens berauben wird.

Ja alle Machinen und Kunſtwercke ſehen wir ohne fundamen - tale Erkaͤntnis dieſer Kunſt, zwar mit Verwunderung, aber ohne Er - kaͤntnis und Nutzen an, wir bewundern und erheben auch wohl oͤffters aus ſolcher Unwiſſenheit, was gar nicht zu bewundern noch lobenswerthVorrede. werth iſt, und ſolte dahero keine Schule ſeyn, darinnen nicht wenig - ſtens die Anfangs-Gruͤnde der Geometrie und Mechanic gezeiget wuͤrden, ſo doch ohne beſondere Koſten, nur durch eine gute Anſtalt ge - ſchehen koͤnte; alleine man muß ſehen daß diejenigen, ſo ſolche Anſtalt ſolten befoͤrdern helffen, am meiſten zuwider ſind, ſo gar daß in einer ge - wiſſen Stadt, da die Matheſin vor allen noͤthig waͤre, die Herren In - ſpectores einen Præceptorem, der die Jugend privatim zur Ma - theſin mit anfuͤhren wollen, ſehr harte angelaſſen. Es iſt aber ſol - cher Unbeſonnenheit keine andere Urſache, als daß die lieben Herren ſelbſt nichts davon wiſſen noch verſtehen, und alſo von dem Nutzen und Schaden zu urtheilen nicht vermoͤgend ſind.

Alleine, weil uns ſolche (wiewohl faſt unentbehrliche Anſtalt) biß dato mangelt, ſo kan doch inzwiſchen einjeder, der Luſt zu dergleichen Wiſſenſchafften hat, ſich dieſes Theatri mit Nutzen gebrauchen. Sol - te gleich eines und das andere vorkommen, dabey Rechnung oder Geo - metrie mit vorfaͤllet, deren er unwiſſend, ſo wird ihm doch das meiſte dienen, dadurch zu ſehen, worauf es hauptſaͤchlich ankommet.

Diejenigen aber, ſo geuͤbte Sinne, und wenigſtens die Arithme - tic inne haben, und gerne vor ſich, wegen Mangel einiger Informati - on, etwas noͤthiges in der Geometrie thun wollen, koͤnnen ſich des Herrn Hofrath Wolffens Compendium ſeiner Mathematiſchen Anfangs-Bruͤnde, mit guten Nutzen, weil alles ſehr deutlich und leicht darinnen vorgetragen iſt, bedienen.

Bey kleinen Knaben, die mehrentheils Beliebung zu ſolchen be - weglichen Sachen tragen, kan man ſolches Buch nur zur Recreation brauchen, ihnen erſtlich nur aus denen Figuren die leichteſten Verhaͤlt - niſſe beybringen, und hernacher bey andern Machinen uͤberlaſſen, daß ſie ihr Judicium ſelbſt brauchen und uͤben moͤgen, welches nicht nur dienet die Mechanic gleichſam ſpielend zu erlernen, ſondern auch das Ingenium zu ſchaͤrffen; wie denn hiervon ein in Mechanicis hocher - fahrner Mann in ſeinem Tractat: Bruͤndliche Anleitung zu nuͤtz - lichen Wiſſenſchafften, abſonderlich zur Matheſi und Phyſica, ſchreibet:

Das Studium Mechanicum iſt eines von denen vornehmſten, & q; dadurch das Studium Phyſicum vollkommen aſſeqviret wer-&q; den kan; und werden durch Erkaͤntnis dieſes Studii, wenn auch nur&q; gemeine Leute in ihrer Jugend bald hierzu kommen, ſehr habile Leute&q; hieraus formiret, die extraordinaire Sachen zu præſtiren faͤhig&q; ſind; dergleichen mir ſehr viele Exempel unter allerhand Nationen&q; bekannt worden.

WieVorrede.

Wie aber eine Mechaniſche Schule zu groſſen Nutzen des Lan - des koͤnte angeleget werden, will kuͤnfftig in einem a parten Scripto zeigen.

Letztlich ſo dienet auch denen Liebhabern dieſer Wiſſenſchafft, daß man nunmehro ſich vorgeſetzet, alle halbe Jahr, als Johanni, oder der Raumburger Petri Paul-Meſſe, und der Leipziger Neu-Jahr-Meſſe gel. GOtt, mit einem neuen Theil zu folgen, und um ein halbes Vier - tel-Jahr zuvorhero die Prænumeration auszuſchreiben; wie denn allemahl bey Diſtrahirung des letzten Theils, eine Nachricht von dem Inhalt und Preiß des folgenden ſoll beygeleget werden, wird alſo der kuͤnfftige Theil das Theatrum Machinarum Hydrotechnica - rum ſeyn.

Man haͤtte zwar lieber mit denen Theilen fortgefahren, ſo noch zum Fundament anfuͤhren, als der Static und Hydroſtatic, oder eine Continuation und weitere Ausfuͤhrung des erſten Theils; allei - ne, weil die allermeiſten nur Practica und curieuſe Machinen ſu - chen, und einen Verdruß an ſolchen Dingen haben, wobey ſie Ver - ſtand und Nachſinnen anwenden ſollen, auch dahero dieſer Theil nicht ſo begierig geſuchet, als die andern gewuͤnſchet worden, ſo hat man dergleichen reſolviren muͤſſen.

Weil nun keine Kuͤnſte eiferiger, als die vom Waſſer dependi - ren, geſuchet werden, als hat man vom Urſprung des Waſſers, das iſt, von denen Qvellen, anfangen muͤſſen; denn aus denen Bruͤnnlein entſtehen keine Baͤchlein, aus denen Baͤchlein Fluͤſſe, und aus dieſen groſſe Stroͤhme.

Ein mehreres wird die Nachricht geben. Im uͤbrigen wuͤnſche, daß der nach Standes-Gebuͤhr geehrte Leſer alles mit ſo geneigten Willen moͤge aufnehmen, als es der Autor geſchrieben hat. Leipzig den 31. Decembris 1723.

[figure]
Summa -

Summariſcher Inhalt der vornehmſten Stuͤcke nach denen Capiteln, §phis, Tabellen und Figuren.

Cap. §.Tab. Fig.
I. Was die Mechanic und ein Mechanicus iſt.1 - 2
Die vornehmſten Kunſt-Woͤrter, ſo ein Mechanicus wiſſen ſoll.3 - 17
II. Vom Hebel, deſſen Art, Figur, Theile, ꝛc.181
Des Autoris beſondere Waage zur Demonſtration. 2515
Graveſands dito. 2621
Zwey Inſtrumenta zur Demonſtration des Hebels.272-4
Kramer-Waage und ihre vornehmſten Eigenſchafften.295
Wird durch viel Figuren erklaͤhret.31-4131-12
Exempel einer faulen Waage, und einer zur Demonſtration. 4213-14
Des Autoris Inſtrument die Verhaͤltniſſe der Waage zu zeigen.434
Vom ungleich-aͤrmigen Hebel und Schnell-Waage.4451-19
Die Schwehre des langen Theils vom Hebel zu rechnen.5061-9
Von dem Raum oder Zeit des Hebels.5571-6
Wie der Anſtand beym Perpetuo mobili zu rechnen.589-11
III. Vom Scheiben - oder Flaſchen-Zug, deſſen Theile und Vermoͤgen.5981-16
Mancherley Application. 6491-10
IV. Vom Haſpel, und deſſen Arten, Vermoͤgen, ꝛc.66101-9
V. Vom Rad und Getriebe, und deſſen Eigenſchafften.72111-13
Ausrechnung zuſammengeſetzter Raͤder.75121-5
Raͤder mit Schnuren an ſtatt der Zaͤhne.76131-9
Abtheilung der Zaͤhne und Getriebe.84141-10
Die Zaͤhne einzuſchneiden durch Machinen.93151-9
VI. Vom Keil und deſſen Eigenſchafften.95161-12
Machinen deſſen Vermoͤgen zu unterſuchen.106171-6
VII. Von der Schraube und deren Eigenſchafft.110181-10
VIII. Von der Schraube ohne Ende.1196-10
Von Abtheilung der Schrauben-Gaͤnge.125191-10
Wie die Schrauben zu ſchneiden.13211-19
Die groſſen Spindeln und Muttern zu ſchneiden.143201-12
IX. Von krummen Zapffen oder Kurbel.147211-13
X. Von Schwung-Raͤdern.159221-3
XI. Von Schwengeln, und einer Machine zum Experimentiren.16023
XII. Von ovalen Scheiben ſtatt der Kurbel zu gebrauchen.178241-11
Durch Circular-Bewegung eine gerade zu machen, 5 Arten.185251-7
Durch gerade Bewegung eine runde zu machen, 6 Arten.189261-6
XIII. Vom Storchſchnabel.191271-4
XIV. Demonſtrationes durch 9 Exempel, daß alle Machinen in An - ſehung der Krafft und Zeit einerley Vermoͤgen haben.196281-8
XV. Wie eine Machine, wenn Krafft und Laſt bekannt, anzugeben.207291-8
XVI. Von der Friction, nebſt Experimenten215301-13
und Machinen.311-12
XVII. Von denen aͤuſſerlichen Kraͤfften bey der Mechanic. 321-11
Von der Krafft der Menſchen und ihrer Stellung.252331
Falſche Stellung der Menſchen, ſo ohne Krafft.341-4
Von Horizontal-Raͤdern.280351-3
Thiere, wie ſie mit Foͤrder-Hinter - und allen 4 Fuͤſſen die Raͤder bewegen.267361-4
Cap. §.Tab. Fig
Ausrechnung dieſer Raͤder.371-4
XVIII. Von Wind und Lufft, wie Laſten damit zu heben, in 5 Machin. 284381. 4
Von Windmuͤhlen und deren Fluͤgeln.300391. 11
Wie die Wind-Ruthen zu bohren.30340
Wie die Fluͤgel zu wenden an einer deutſchen Muͤhle.30941
An einer Hollaͤndiſchen Art die Haube in Grund-Riß.31042
Dito andere Arth.31143
Zulage hierzu.44
Horizontal-lauffende Fluͤgel.315451. 5
Ein groſſes horizontales Wind-Fluͤgel-Rad.321461-3
Eine Wind-Muͤhle mit 8 Fluͤgeln.323392
Eine Wind-Muͤhle mit horizontalen Fluͤgeln.326471
Cameras Æolicas oder Wind-Kammern zu machen.331471-6
Wind-Waagen, die Staͤrcke des Windes zu meſſen.347481-9
Die Ausrechnung des Windes nach ſeiner Staͤrcke.361491-7
XIX. Von der Krafft des Feuers bey der Mechanic. 36450
Severi Machine, durchs Feuer das Waſſer zu heben.383521.2
Papini dito andere Art.38953
Machinen mit Rauch und Hitze zu treiben.377511-5
Noch eine andere Machine mit Feuer das Waſſer zu heben.391541
Amontons Feuer-Rad.397532
Des Autoris Feuer-Rad.4015011
Einige Nachricht von der Ungariſchen oder des Polteri Machine403
XX. Vom Waſſer und deſſen Eigenſchafften.404
Von der Schwehre des Waſſers 3 gerechnete Tafeln nach Zollen.419
Von Bilancirung des Waſſers gegen ſich ſelbſt.425551.16
Von Preſſung des Waſſers gegen den Boden und nach der Hoͤhe.433561-5
Von dem Druck des Waſſers in ſchregen Roͤhren.537-16
Waſſer-Roͤhren zu theilen, und Maaßſtab zu machen.451571-10
Quadrat-Tafel und Proportional-Circkel.457
Waſſer-Maaß.460577
Gerechnete Tafel zum Auslauff des Waſſers, der untern Oeffnung.475
Dito andere Art.495
Die Experimente durch Machinen zu machen.480581-6
Die Quantitaͤt eines Fluſſes zu rechnen.47959
Die Krafft des Waſſers durch Machinen zu finden.504591-6
Des Autoris Machinen hierzu.512601-9
Unterſchiedene Anmerckungen von Waſſer bey denen Raͤdern.51761
Von uͤberſchlaͤchtigen Waſſer-Raͤdern.621. 4
Dieſe zu berechnen.53463
Von Horizontal-Raͤdern.54064ſq.
Uberſchlaͤchtiges Rad abzutheilen.53267
Staber-Panſter - und Straub-Zeug.55967
Ein Kehr-Rad.55767
XXI. Von Gewichten, wie ſie mit Vortheil zu appliciren.56768
XXII. Von Spiral - oder gewundenen Federn, wie ſie zu machen.58569
Wie die Waltze einzuſchneiden, nebſt dem Inſtrument. 59969
XXIII. Machinen die Staͤrcke der fallenden Coͤrper zu unterſuchen.60170
XXIV. Ausrechnung einer Kunſt zu Freyberg, was dabey zu beobachten.61171
Etliche Regeln bey Anrichtung einer Machine zu beobachten.632
Das
[1]
[figure]

Das I. Capitel. Was die Mechanic iſt, und was man zum voraus bey einer Machine zu wiſſen noͤthig hat.

§. 1.

DIe MECHANIC oder Bewegungs-Kunſt iſt nicht nur eine Wiſſenſchafft die da lehret mit Vortheil der Krafft oder der Zeit etwas zu bewegen, ſondern auch eine Kunſt, da man nach denen Geſetzen der Bewegung allerley erdenckliche Machinen und Werckzeuge zu allen Verrichtungen im menſchlichen Leben, nicht ſo wohl zur Nothdurfft als Bequemlichkeit und Luſt, erfinden, und geſchickt ins Werck richten kan.

  • (1.) Es weiſet zwar das Wort Mechanic, nach derer Mathematicorum Meynung, nur die Regeln von der Bewegung; allein es wird ſo weit extendiret, daß man auch durch die Mechanic verſtehet nicht nur allerley Machinen, dadurch mechaniſche Bewegungen geſchehen, zu verfertigen, ſondern auch ein iedes Inſtrument und Hand-Arbeit, ſo daß ei - ner, der nur einen Circkel oder ander geometriſches Inſtrument machen kan, ein Me - chanicus heiſſet, ob er ſchon im uͤbrigen nicht das geringſte Fundament aus der me - chaniſchen Wiſſenſchafft verſtehet; ja es werden ſo gar zur Mechanic auch die gemein - ſten Handwercker gezehlet.

§. 2.

Ein Mechanicus aber, (von dem hier die Rede iſt,) ſoll eine Perſon ſeyn, die nicht nur alle Hand-Arbeit wohl und gruͤndlich verſtehet, als: Holtz, Stahl, Eiſen, Meßing, Silber, Gold, Glaß, und alle dergleichen Materialien nach der Kunſt zu tractiren, und der aus phyſicaliſchen Fundamenten zu urthei - len weiß, wie weit iedes nach ſeiner Natur und Eigenſchafft zulaͤnglich oder ge - ſchickt iſt, dieſes oder jenes zu præſtiren und auszuſtehen, damit alles ſeinePars Generalis. Anoͤthi -2Vor-Bericht zur Mechanic. noͤthige Proportion, Staͤrcke und Bequemlichkeit erlange, und der Sache weder zu viel noch zu wenig geſchehe, ſondern auch nach denen mechaniſchen Wiſſenſchaff - ten oder Regeln eine iede verlangte Proportion oder Effect nach vorhandener oder gegebener Krafft oder Laſt anordnen kan; worzu er aus der Geometrie und Arithmetic auch das noͤthige zur Berechnung im Austheilen der Machinen muß erlernet haben. Und wo er ſeine Profesſion recht verſtehen will, ſoll er alle Kuͤn - ſte und Profesſionen, worzu er Machinen machen und inventiren will, wohl in - nen haben; denn ſonſt weiß er nicht was er machet, iſt auch nicht vermoͤgend et - was zu verbeſſern oder neues zu erfinden, ſo doch hauptſaͤchlich von einem Me - chanico erfordert wird. Vor allen andern aber muß er zu einen Mechanico ge - bohren ſeyn, damit er aus natuͤrlichen Trieb nicht nur zum inventiren geſchickt iſt, ſondern auch mit leichter Muͤhe alle Kuͤnſte und Wiſſenſchafften geſchwinde faſ - ſen kan, ſo daß man von ihm ſagen darff: Was ſeine Augen ſehen auch ſeine Haͤnde koͤnnen; und daß er aus Liebe zur Kunſt keine Muͤhe, Arbeit noch Koſten ſcheuet, weil er Lebens-lang taͤglich was neues zu lernen und zu experimentiren hat.

  • (1.) Werden alſo zu einem geſchickten Mechanico ſo viel Requiſita erfodert, daß der zehen - de Mechanicus ſelbſt noch nicht weiß, was er wiſſen ſoll. Dieſes alles aber wird kuͤnfftig in einem beſondern Tractat, unter dem Tittel: Der zu Aufnahme des Lan - des hoͤchſt unentbehrliche Mechanicus, weitlaͤufftig ausgefuͤhret werden.
  • (2.) Es wollen etliche einen Unterſcheid zwiſchen einem Mechanico und Machinario machen, ſo daß ein Machinarius ſey, der nur Machinen zu erfinden und anzugeben weiß. Ein Mechanicus aber, der die Machinen und Inſtrumenta ſelbſt machen kan und die Hand-Arbeit wohl verſtehet; alleine es ſind beyde ſo feſte mit einander verbunden, daß ſelten einer etwas ohne das andere ausrichten wird, dahero es auch kommen, daß oͤff - ters groſſe Mathematici mit ihren Inventionibus ungluͤcklich geweſen, weil ſie die Hand-Arbeit nicht verſtanden. Wie denn kuͤrtzlich ein groſſer Mann geſtorben, der nach Be - richt der Gelehrten Zeitungen 24000. Rthlr. auf eine einige Machine von ſeiner Invention angewendet, (ſo doch mit etlichen 100. geſchehen koͤnnen) hat aber dennoch nicht erlebet, daß ſolche waͤre zur Perfection kommen, und dieſes nicht darum, daß etwa ſeine Invention und Angeben nicht waͤre richtig geweſen, nein, ſondern weil er die Hand-Arbeit, und was darzu gehoͤret, nicht verſtanden oder vielmehr ſolches nicht ſelbſt mit eigener Hand ins Werck ſetzen koͤnnen. Und dergleichen geſchiehet noch taͤglich, ſo daß oͤffters die beſten und nuͤtz - lichſten Inventiones ſtecken bleiben, weil der Inventor ſolche nicht ſelbſt ausmachen kan. Denn bißweilen ein gantz geringer Umſtand, den der Arbeiter nicht verſtehet, das gantze Werck unbrauchbar machet, und es alsdenn zur unbilligen Schmach des Invento - ris heißen muß: Es ſey nur Wind geweſen.

Das vornehmſte Werck der Mechanic oder eines Mechanici ſind die Machinen.

§. 3.

Eine Machine oder Ruͤſtzeug iſt ein kuͤnſtliches Werck, dadurch man zu einer vortheilhafften Bewegung gelangen, und entweder mit Erſpahrung der Zeit oder Krafft etwas bewegen kan, ſo ſonſt nicht moͤglich waͤre.

Die Machinen ſind entweder einfach oder zuſammen geſetzt.

  • [1] Einfache Machinen ſind die ſo genannten fuͤnff Potentien, als:
    • I. Der Hebel. (Vectis.)
    • II. Seil und Kloben oder Flaſchen-Zug. (Trochlea.)
    • III. Der Haſpel nebſt Rad und Getriebe. (Rota dentata.)
    • 3
    • IV. Der Keil (Cuneus. ) und
    • V. Die Schraube. (Cochlea.)
    • Von dieſen fuͤnffen wird hauptſaͤchlich zuerſt in dieſem Theil gehandelt.
  • [2] Zuſammengeſetzte Machinen ſind, die aus zweyen oder mehr gleich - artigen oder unterſchiedenen einfachen beſtehen; Hieher ſind zu zehlen alle Arten der Muͤhlen, Waſſer-Kuͤnſte, und dergleichen. Von welchen die folgen - de Theile Bericht abſtatten.
  • (1.) Eine Machine ſoll von einen Inſtrument darinnen unterſchieden ſeyn, daß mit der Machine eine vortheilhaffte mechaniſche Bewegung zu machen iſt, ſo aber durch ein Inſtrument nicht geſchehen kan, dahero nicht nur Hebzeuge, Muͤhlen, Waſſer-Kuͤnſte, und dergleichen groſſe Wercke, ſondern auch des Schmidts Zange, des Schneiders Scheere, des Holtzhackers Axt und Keil, und andere dergleichen Dinge, unter die Machinen zu zehlen ſind; weil dadurch vortheilhaffte Bewegungen, die in der Mechanic ihr Fundament haben, zu erlangen ſind. Hingegen ein Inſtrument kan ſeyn bey der Geometrie ein Circkel, Linial, Transporteur, Winckel-Maaß, Scheiben-Inſtrument, und dergleichen unzehli - ge, ſo wohl bey dieſer als allen andern Wiſſenſchafften und Kuͤnſten. Es wird aber aus Ge - wohnheit dieſer Unterſcheid wenig obſerviret, und wuͤrde einer, der des Schmidts Zange und des Schneiders Scheere Machinen nennte, von ihnen ziemlich ſpoͤttiſch gehalten werden. Einem Mechanico iſt genug, wenn er weiß, wohin er jedes zu logiren hat.
    • Bey jeder Machine kommt vor, und iſt erſtlich zu wiſſen noͤthig, was da ſey:
    • I. Der Ruhe-Punct oder (Centrum Motus.)
    • II. Die Laſt oder Gegenſtand, oder das Vermoͤgen. (Pondus.)
    • III. Die Krafft. (Potentia.)
    • IV. Der Abſtand oder die Abwaage. (Diſtantia potentiæ vel ponderis.)
    • V. Der Raum oder die Zeit. (Spatium.)

§. 4.

I. Der Ruhe-Punct iſt in der Mechanic ein Punct oder Orth, da eine Laſt oder Machine auflieget und auf ſolchen beweget wird, von welchen Punct oder deſſen Linie der Abſtand ſo wohl der Laſt als der Krafft zurechnen iſt, als der Orth der Schaͤrffe der Unterlage C des Hebels Tab. I. Fig. I. und II. desgleichen bey D an de - nen Hebeln Fig. V. VI. VII. XI. XII. Bey denen Raͤdern und Scheiben ſind es die Zapffen oder Axen, bey der Scheere und Zange die Stiffte oder Niethen. u. ſ. f.

  • (1.) Dieſer Ruhe-Punct iſt von dem Punct der Schwere oder Centro gravitatis darinnen unterſchieden, daß dieſes ein Punct in einem jeden Coͤrper iſt, dadurch er in zwey gleich ſchwe - re Theile kan getheilet werden. Als wie das Centrum in einer Kugel iſt. Wie dieſes Centrum bey jeden regulairen und irregulairen Coͤrper zu finden ſey, wird kuͤnfftig in der Static gelehret werden.
  • (2.) Von dem Centro oder Punct der Groͤſſe (Centro magnitudinis) iſt der Ruhe-Punct unterſchieden, daß jener eine Flaͤche nur in zwey gleich groſſe Theile theilet, und nicht auf die Schwere derſelben achtet. Hierzu gehoͤret auch und iſt zu bemercken die Linie der Ruhe.
  • (3.) Die Linie der Ruhe iſt eine gerade Linie, welche allezeit durch den Punct der Ruhe gehet und mit der Linie der Bewegung (Linea directionis) parallel lauf - fet, und von welcher der Abſtand der Krafft oder der Laſt gerechnet wird, als Tab. III. Figura I. hat das Gewicht oder Kugel A 4. Pfund, und erfordert dahero in ho - rizontalen Stand A E zum Gegen-Gewicht B auch 4. Pfund. Wenn aber ſolche Kugel auf der Linie F G ſtehet, ſo iſt der Abſtand nicht mehr vom Centro der Kugel biß zur Axe E,A 2ſon -4Vor-Bericht zur Mechanic. ſondern die Linie R C nehmlich nur 2. Theil E A, alſo wenn die Kugel in H ſtehet iſt die Ab - ſtands-Linie I H, und wird alſo R C und I H nicht vom Centro oder Ruhe-Punct E, ſon - dern von der Linie der Ruhe R E R genommen, doch alſo, daß die Abſtands-Linie mit der Li - nie der Ruhe einen gleichen Winckel machet. Alſo auch Fig. IV. iſt die Linie der Ruhe R R, und die Abſtands-Linie des Gewichtes B iſt H h, des Gewichtes A iſt G I.
  • (4.) Es heiſſet aber dieſes die Linie der Ruhe, weil ſo wohl Laſt als Krafft, wenn ſie in dieſer Li - nie ſtehen, ihre Krafft verliehren, oder mit ſehr geringer Krafft daraus koͤnnen gebracht wer - den; Als Fig. XI. Tab. II. an dem Gewichte e zu ſehen iſt, ſo gar leichte mit dem kleinen Gewichtlein b kan beweget werden. Weil ſich aber die Linie der Ruhe beſtaͤndig nach der Be - wegungs-Linie oder Linea directionis richten muß, ſo iſt auch zu wiſſen noͤthig, was die - ſe eigentlich ſey.

§. 5.

Die Directions-Linie, oder Linie der Bewegung, iſt eine gerade Linie, nach welcher die Krafft und Laſt ſich entweder ſelbſt bewegen oder beweget werden, wenn ſie nicht Verhinderung finden. Als Fig. VII. Tabula VII. zu ſehen, da die Ge - wichte A B C natuͤrlicher Weiſe wegen ihrer Schwere perpendicular oder unter ſich gegen G fal - len, wenn ſie nicht verhindert wuͤrden, denn ſie am Rade feſte ſind, und in einerley Abſtand um das Centrum oder Axe herum lauffen muͤſſen. Und derowegen iſt hier die Directions-Linie mit der Perpendicular-Linie der Ruhe H I einerley. Aber Figura VIII. iſt die Directions-Linie A B da durch eine Schnur der Arm B C in A gezogen wird, und alſo gaͤntzlich von der Perpendi - cular-Linie D E abweichet. Derohalben auch die Linie der Ruhe nicht D E ſeyn kan, ſondern F g weil ſie mit der Directions-Linie A B parallel lauffen muß. Ein mehrers hiervon folget unten.

§. 6.

II. Der Abſtand, oder die Abwaage, iſt eine gerade Linie oder Entfer - nung, die entweder die Laſt oder Krafft, oder die Directions-Linie von dem Ruhe - Punct oder Linie der Ruhe hat, und darnach das Vermoͤgen der Krafft gegen die Laſt berechnet wird. Als Tabula I. Figura II. iſt der Abſtand des Gewichtes als der Krafft D 5. Theil von dem Ruhe-Punct C. Und der Abſtand der Laſt oder des Gewichtes A 1. Theil vom Ruhe-Punct, dahero ſtehet 3. Pfund Krafft mit 15. Pfund Laſt in Æquilibrio.

  • (1.) Die Linie des Abſtandes muß allezeit mit der Directions-Linie in gleichen Winckel oder auf derſelben perpendicular ſtehen, wie kurtz zuvor geſaget worden, als Figura VIII. Tab. VII. iſt die Linie der Ruhe F G die Linie des Abſtandes H I ſo auf der Directions-Linie A B bey I perpendicular aufſtehet.

§. 7.

III. Die Krafft iſt dasjenige wodurch die Laſt beweget wird.

  • (1.) Die Kraͤffte ſind entweder lebendige oder lebloſe Creaturen. Als die erſten ſind die Men - ſchen und Thiere. Die andern: (1) Lufft, (2) Feuer, (3) Waſſer, (4) Gewicht und (5) Federn. Von beyderley wird in andern Theil dieſes Buches gehandelt.
  • (2.) Die Krafft, wenn ſie wuͤrcklich was beweget und der Laſt uͤberlegen iſt, wird eine lebendige Krafft, wenn ſie aber die Laſt nur erhaͤlt oder mit ihr in Æquilibrio oder gleichen Ver - haͤltniß ſtehet, eine todte Krafft genennet. Als wenn das Waſſer ſtill ſtehet, nennen es die Muͤller todt. Alle Kraͤffte aber heiſſen allezeit todt, ſo lange ſie nicht um etwas ſtaͤrcker ſind als die Laſt. Denn ſo lange Tabula I. Figura II. die Krafft D nur 3. Pfund iſt und ſich gegen die Laſt A verhaͤlt, wie der Abſtand der Laſt gegen die Krafft, das iſt wie 15. zu 3. ſo iſt es noch eine todte Krafft, ohnerachtet es Krafft genug hat, die Laſt in gleicher Waa - ge zu erhalten, ſo bald aber nur ein kleines Gewicht oder Uberwaage darzu kommet, daß dieKrafft5Vor-Bericht zur Mechanic. Krafft D von ſich ſelbſt hernieder gehen und die Laſt A in die Hoͤhe heben kan, iſt es eine lebendige Krafft.

§. 8.

IV. Die Laſt oder Widerſtand, ſo auch bißweilen das Vermoͤgen der Krafft genennet wird, iſt dasjenige, was der Krafft widerſtehet. Und ſolches ſind nicht nur die Gewichte und Laſt, welche ſollen beweget werden, wie bey Tabula I. Figu - ra I. und II. die Gewichte A. A. ſondern auch die Frictiones, als bey denen Mahl-Muͤh - len, das Korn zwiſchen denen Steinen, bey den Schneide-Muͤhlen, die Saͤgen und Holtz, bey denen Schleiffen und Waͤgen, der ungleiche Weg, Pflaſter und Friction derer Raͤder um die Achſen; bey dem Keil, Meiſel und Axt, das Holtz und Metall. u. ſ. f.

  • (1) Das Vermoͤgen heiſſet oͤffters eben ſo viel als die Laſt, und wird dadurch angedeutet dasjenige, was die Krafft auszurichten vermoͤgend iſt. Als wenn ich ſage: Das Ver - moͤgen der Krafft D, Figura II. Tabula I. iſt allda 15, nemlich die 3 Pfund haben Vermoͤgen 15 Pfund in æquilibrio zuerhalten.

§. 9.

V. Der Raum oder die Zeit, iſt diejenige gerade Linie, welche ſowohl die Krafft als die Laſt bey der Bewegung durchgehet, und verhalten ſich ſolche Li - nien, nach Proportion des Abſtandes der Laſt und Krafft, von dem Ruhe-Punct oder Linie der Ruhe. Als: Tabula VII. Figura II. iſt der Raum des Gewichtes A, die Linie d g, und des Gewichtes B iſt die Linie e f, und wie das Gewicht B zweymahl wei - ter von dem Ruhe-Punct C abſtehet, als das Gewicht A, alſo muß auch das Gewicht B zwey mahl ſo weit von f biß e gehen, als A von d gegen g. Alſo auch Figura VI. da iſt der Raum des Gewichtes A biß ins E 5 Theil, der Raum aber C D von der Laſt B iſt nur 1 Theil, gleich wie A 5 Theil und B nur 1 Theil vom Ruhe-Punct F abſtehet.

  • (1) Die meiſten, ſo das Machinen-Weſen verbeſſern wollen, haben es darinnen verſe - hen, daß ſie die Zeit nicht obſerviret, ſondern gemeynet, es ſey genug wenn ſie verſchaff - ten, daß man mit eben der Krafft eine groͤſſere Laſt gewaͤltigen koͤnne. Daß aber dieſes nicht genug, will nur durch ein gantz gemeines Exempel erweiſen: Nemlich, es ſey ein ſo genannter Berg-Haſpel, an dem der Rond-Baum, uͤber welchen das Seil geſchlagen iſt, bey 12. Zoll im Diametro, damit foͤdert ein Arbeiter oder Haſpel-Knecht, in einer Minute einen Centner Laſt, oder Berg, auf 40 Fuß Tieffe heraus. Solte nun der Ar - beiter mit eben der Krafft zwey Centner heraus foͤdern, ſo koͤnte es geſchehen wenn der Rond-Baum nur 6 Zoll im Diametro gemachet wird. Allein weil der Arbeiter bey einen mahl Umdrehen des Haſpels nur halb ſo viel Seil aufwindet, als wenn der Rond - Baum 12 Zoll iſt, ſo muß nothwendig folgen, daß er zwey Minuten, und alſo noch ein - mahl ſo viel Zeit haben muß. In welcher Zeit er auf zweymahl einen Centner ausfoͤ - dern koͤnte, und wuͤrde ihm lange nicht ſo ſauer geworden ſeyn. Denn zwey Centner verurſachen allerdings mehr Frictiones als einer, und ie groͤſſer die Laſt, und ie mehr die Machine mit Kaͤmmen, Getrieben und dergl. uͤberſetzet iſt, ie mehr Friction wird verurſachet, und ie mehr Krafft gehet verlohren.
  • (2) Um wie viel die Krafft durch die Machine vermehret wird, um ſo viel brau - chet die Krafft auch mehr Zeit. Iſt eine allgemeine Regel.
  • (3) Es hat GOTT dieſe drey Haupt-Stuͤcke der Mechanic, als: die Krafft, Laſt und Zeit, ſo genau miteinander verbunden, daß biß dieſe Stunde noch kein einiger Kuͤnſtler dem einen etwas nehmen und dem andern geben koͤnnen. Und eben dieſes iſts was bißhero ſo viel hundert ja tauſend Perpetuomobiliſten ſo gewaltig genarret und vexiret hat.
Pars Generalis. BFernere6Vor-Bericht zur Mechanic.

Fernere Erklaͤhrung etlicher Kunſt-Woͤrter oder Terminorum Technicorum, die gleichfalls einen Anfaͤnger zuwiſſen noͤthig ſeyn.

§. 10.

Termini Technici, oder Kunſt-Woͤrter ſind diejenigen Woͤrter oder Redens-Arthen, ſo bey ieder Kunſt, Profeſſion und Handwerck zu Benen - nung der dabey gebraͤuchlichſten Inſtrumenten, Machinen und Verrichtungen gebrauchet werden.

  • (1) Es hat faſt eine iede Kunſt hierinnen eine beſondere Sprache und Redens-Arth, worzu hauptſaͤchlich die Berg-Sprache zu zehlen, indem die Bergleute das meiſte anders benen - nen, als es ſonſt uͤblich iſt. Inzwiſchen iſt es eine noͤthige und ſehr nuͤtzliche Sache bey ieder Profeſſion, ſolche Kunſt-Woͤrter zu wiſſen, weil man ſonſt mit ſolchen Leuthen nicht reden, noch wir ſie, noch ſie uns, recht verſtehen koͤnnen. Vor einigen Jahren war ſolches eine gar ſchwere Sache, heut zu Tage aber iſt es durch die ſo gena&tn; ten Lexica ſehr leichte gemachet worden; abſonderlich kan einen ieden das curieuſe und reale Natur - Kunſt-Berg-Gewerck - und Handlungs-Lexicon, ſo in Leipzig voriges Jahr zum vierd - ten mahl von Herrn Johann Friedrich Gleditſchens ſeel. Sohn wieder vermehrt auff - geleget worden, ſehr gute Dienſte leiſten; Darinnen nicht nur die in der Phyſic, Me - dicin, Botanic, Chymie, Anatomie, Chirurgie und Apothecker-Kunſt, wie auch in der Mathematic, Aſtronomie, Mechanic, Buͤrgerlichen und Kriegs-Bau - Kunſt, Schiff-Fahrten, ꝛc. Ferner bey den galanten und ritterlichen Exercitien; bey Bergwercken, Jaͤgerey, Fiſcherey, Gaͤrtnerey; wie auch in der Kauffmannſchafft, bey Buchhalten und in Wechſel-Sachen, bey Kuͤnſtlern und Handwerckern gebraͤuchliche Termini technici, oder Kunſt-Woͤrter, nach alphabetiſcher Ordnung ausfuͤhrlich beſchrieben werden; ſondern auch alle in Handel und Wandel, ingleichen in Jure und vor Gerichten vorfallende, und aus allerhand Sprachen genommene, unentbehrliche Woͤrter, den Gelehrten und Ungelehrten zu ſonderbahren Nutzen gruͤndlich und deutlich erklaͤret, auch an vielen Orten nuͤtzliche Realien mit eingemiſchet ſeyn. Welches hoͤchſt nuͤtzliche Werck ich einem jeden der Kunſt und Wiſſenſchafft liebet, beſtermaßen recom - mandiret haben will.
  • (2) Diejenigen Kunſt-Woͤrter, ſo in dieſem Buche vorfallen, und durch eine Figur zu erklaͤ - ren ſind, ſollen unten durch ein a partes Regiſter angehangen werden; daß alſo dieſes Buch auch als ein Lexicon Mechanicum dienen kan.

§. 11.

Eine Perpendicular-Linie, oder Senck-rechte Linie, iſt bey der Me - chanic eine gerade Linie, die ein freyfallender Coͤrper, oder eine Schnur mit ange - hangenen Gewicht, und die Werckleuthe eine Bley-Schnur, Senck-Bley oder Loth nennen, allemahl gegen das Centrum der Erden machet, und auf der Hori - zontal-Linie zu gleichen Winckel auffſtehet; bey dem Bergwerck heißt es: die Sei - ger-Linie.

Durch7Vor-Bericht zur Mechanic.

Durch die Perpendicular-Linie bey der Geometrie wird nicht nur eben dergleichen ietzt beſchriebene Linie verſtanden, ſondern auch eine iede Linie, die auf einer andern, welche man Baſin nennet, in gleichen Winckeln ſtehet, und kein Abſehen auf das Centrum der Er - den hat. Als: Figura VIII. Tab. VII. heiſſet die Linie H I geometrice eine Perpendicular - Linie, weil A B ihre Baſis iſt, aber mechanice kan es nicht ſeyn, weil eine mechani - ſche Perpendicular - keine andere Baſin als eine Horizontal - oder mit dem Waſſer gleichſtehende Linie annimmet.

§. 12.

Eine Horizontal-Linie, Waagrecht-Linie, oder Waag-rechter Stand, iſt bey der Mechanic eine Linie, auf der die Perpendicular - oder Seiger - rechte Linie zu gleichen Winckeln aufruhet, und vom Centro der Erden, als wie die ſtillſtehenden Waſſer, gleich weit abſtehet.

  • (1) Obſchon ſolche Horizontal-Linie um die Erde eine Circul-Linie machet, ſo wird dennoch ſolche in kleinen Stuͤcken, und bey der Mechanic als eine gerade, angenommen.
  • (2) Eine Waag-rechte Linie heiſſet ſie, weil eine richtig inſtehende Waage mit ihren Balcken dergleichen Linie darſtellet, worzu die Zunge die Perpendicular-Linie abbildet.

§. 13.

Das Æquilibrium oder gleiche Verhaͤltniß, heiſſet bey der Mecha - nic: Wenn Laſt und Krafft an einer Machine alſo proportioniret ſeyn, daß keins das andere aus ſeiner Stelle bewegen kan; ſondern nur erhaͤlt.

  • (1) Bey einer richtigen Waage verurſachet das Æquilibrium der Gewichte dem hori - zontalen oder Waag-rechten Stand. Es iſt aber das Æquilibrium nicht die Ur - ſache des Waag-rechten Standes alleine, ſondern die kuͤnſtliche Zurichtung der Waage; dahero bey andern Machinen das Æquilibrium auch auſſer dem Waag-rechten Stand Platz findet.
  • (2) Das Æquilibrium wird erhalten durch gleich-ſchweres Gewicht, wenn Krafft und Laſt gleich ſchwer ſeyn, oder auch wenn ſie an der Schwere ungleich ſchwer ſeyn; jenes durch einen gleich-aͤrmigen Hebel, als wie der Balcken der Cramer-Waage iſt, die - ſes durch den ungleich-armigen Hebel, als der Balcken der Schnell-Waage vorſtellet.

§. 14.

Die Machinen-Laſt iſt diejenige Schwere oder Laſt, ſo die ungleiche Schwere der Materialien an der Machine durch den ungleich weiten Abſtand von dem Ruhe-Punct verurſachet, dadurch die Krafft oder Laſt verringert wird. Als: Wenn Figura II. Tabula I. der hoͤltzerne Hebel oder Hebebaum von C biß B, wegen ſei - ner Laͤnge, viel ſchwerer iſt, als der kurtze Theil von C biß zur Laſt, und wuͤrde dahero nicht 3 Pfund, wie die Regel erfordert, zu Bewegung der Laſt A noͤthig ſeyn, ſondern beynahe der lange Theil des Hebels alleine die Laſt A in æquilibrio erhalten.

  • (1) Dieſe Schwere und Ubergewicht muß bey allen Machinen a part oder beſonders gerechnet, und dahero bey dem Experimentiren der Hebel oder dergleichen ungleich - ſchwere Machine nur als eine Linie, die gantz keine Schwere hat, conſideriret wer - den. Es ſind dahero alle Experimente die Tabula I. Figura II. V. VI. VII. IX. und X. angewieſen werden, falſch, wenn ſolche ungleiche Schwere des Hebels von der Laſt oder Krafft, nachdem es noͤthig, nicht abgezogen wird. Dahero ſolche Expe - rimente mit der Univerſal-Waage Figura XV, wegen des Æquilibrii, viel leichter zu machen ſind.
§. 15.8Vor-Bericht zur Mechanic.

§. 15.

Die Friction, Widerſtand, oder Reibung, Zwang und Stockung, iſt bey denen Machinen, wenn zwey Coͤrper auff-uͤber - oder ineinander beweget wer - den, und wegen ihrer Rauhigkeit oder erhabenen und tieffen Theile, oder Zwang und Stemmung, verurſachen, daß die Machine mit der Krafft, die nach denen Re - geln der Mechanic ſonſt genug waͤre, nicht kan beweget werden, ſondern eine viel ſtaͤrckere Krafft erfodert.

  • (1) Obſchon unten ausfuͤhrlicher von der Friction gehandelt wird, ſo muß dennoch ein An - faͤnger zum Voraus wiſſen, daß bey der Theorie, oder wenn die Fundamenta gezei - get werden, oder eine Machine nach denen Regeln der Mechanic berechnet wird, man keine Abſicht auf die Friction hat, und dahero ein Mechanicus ſolche beſonders zu beobachten hat; dahero es auch kommen, daß man bißhero nichts oder gar wenig bey denen Mechanicis davon gehoͤret.

§. 16.

Die Theorie iſt bey der Mechanic die Wiſſenſchafft der Regeln und Ver - haͤltniſſe von Bewegung der Coͤrper und Machinen, wornach alle Machinen zu be - rechnen und anzugeben ſind.

§. 17.

Die Praxis bey der Mechanic iſt die Kunſt da nach der Theorie oder Fun - damenten der Mechanic eine Machine angegeben, und wircklich in Stand ge - bracht wird, daß ſie præſtanda præſtiret.

  • (1) Iſt alſo kuͤrtzlich ein Theoreticus bey der Mechanic der nur die Fundamenta innen hat; ein Practicus aber, der auch nach denen Fundamenten eine Machine wuͤrcklich anzugeben und auszufuͤhren weiß.
  • (2) Ein Empiricus bey der Mechanic iſt, der zwar eine Machine nach eingefuͤhrter Arth und Gebrauch auffzubauen weiß, wie unſere meiſten Kunſt-Meiſter, Kunſt-Zim - merleuthe, Kunſt-Steiger, Muͤller, und dergleichen; aber keine Urſach wiſſen, oder ei - nige Fundamenta haben, warum dieſes oder jenes alſo und nicht anders ſeyn muß.
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Das II. Capitel. Von dem Hebel, Was ſelbiger ſey? ingleichen von deſſen Theilen und Eigenſchafften.

§. 18.

Der Hebel, Heb-Baum, lateiniſch Vectis genannt, iſt in Praxi ein Werck - oder Ruͤſt-Zeug, dadurch eine Laſt mit einer geringen Krafft, oder Gegen-Gewicht, kan entweder erhalten, auffgehoben, niedergelaſſen, oder ſonſt auf mancherley Arth beweget werden. Als wenn ein groſ - ſer Stein, dem etliche ſtarcke Maͤnner nicht ruͤhren koͤnnen, von einem kleinen ſchwachen Knaben, vermittelſt des Hebels, nicht nur beweget, ſondern auch gar aus ſeinem Lager gebracht wird, da alſo die Kunſt durch den Hebel erſetzet, was die wenige aͤuſſerli - che Krafft nicht vermag, und es alsdenn heiſſet: Ars ſuperat naturam. Kunſt gehet, oder uͤberwindet, die Natur. Oder da Tab. I. Fig. II. das viereckigte Gewichte A von 15 Pfund mit der Kugel oder Gegen-Gewichte D von 3 Pfund in æquili - brio oder gleicher Waage ſtehet.

§. 19.

Die Materie des Hebels kan ſeyn: Eiſen, Stahl, Meßing, Holtz, und alles das nach Proportion der Laſt ſich nicht bieget oder bricht.

In der Theorie oder bey der Demonſtration und Unterweiſung wird dem Hebel keine Materie oder Schwere zugeeignet, ſondern nur als eine bloße Linie, daran das lange Theil ſo ſchwehr als das kurtze iſt, genommen, wie ſolches Tab. I. Fig. I. zu ſehen, da an ſtatt eines materialiſchen Hebels nur eine Linie gezogen worden. Und da nun hier die Theorie und Fundamenta gewieſen werden, ſoll man ſich iedesmahl, ſo wohl dem Hebel als andere Heb-Zeuge, von denen hier gehandelt wird (wo man nicht a parte Anweiſung darzu giebet) ohne eintzige Schwehre vorſtellen, und dem Hebel allezeit anſehen, als waͤre das kurtze und lan - ge Theil gleich ſchwehr, wie auch ſolches in der andern Figur alſo muß angenommen werden. Pars Generalis. CDenn10Cap. II. vom Hebel. Tab. I. Denn da wuͤrde die Materie des Hebels nach der Groͤſſe gegen die Laſt mit ſeinem langen Theil C B, ohne das Gewichte D, die 15. Pfund zu erheben vermoͤgend ſeyn.

§. 20.

Die Figur des Hebels iſt an ſich ſelbſt ſehr ſchlecht und geringe, denn ein jeder Stab oder Stange, ſie ſey von Eiſen, Holtz, oder dergleichen, kan vielmahls ohne weitere Zurichtung, einen Hebelabgeben. Z. E. Wenn der Fuhrmann mit einem Pfahl, in Ermangelung ſeiner Wagen-Wuͤnde, dem Wagen aus dem Koth, oder ſelbigen zu ſchmieren, in die Hoͤhe hebet.

So einen ſchlechten Anfang hat die ſo edle Mechanic, dem aͤuſſerlichen Anſehen nach, da doch der Hebel, durch die applicirte Geſetze dieſer Wiſſenſchafft, eines der allernuͤtzlichſten und wichtigſten Dinge in der Welt iſt, dadurch gleichſam alles regieret und dirigiret wird, was uns ſonſt unmoͤglich ſeyn wuͤrde. Ja alle Machinen nehmen daher ihren Urſprung, und ſind nicht anders als einfache oder zuſammengeſetzte Hebel anzuſehen. Die gemeine Figur, oder einen mit Fleiß zugerichteten Hebel von Holtz, ſtellet die IV. Figur vor, von Eiſen aber, ſo auch eine Brech-Stange genennet wird, die III. Figur.

§. 21.

Die Theile des Hebels ſind: Fig. IV. A C der Kopff, oder das lange Theil des Hebels. A D die Zunge, oder das kurtze Theil. B die Unterlage, oder Ru - he-Punct.

In gewiſſen Faͤllen wird der Ruhe-Punct, Axis, oder auch Centrum genannt. Da - hero deſſen Stelle vielmahl ein Poltzen, Nagel, Zapffen, ja wohl gar nur ein Strick oder Seil, verrichtet.

Hierbey iſt zu erinnern, daß kuͤnfftig von dieſen vielen Kunſt-Woͤrtern oder Benennun - gen, nur diejenigen, ſo bey der Mechanic am uͤblichſten, ſollen gebrauchet werden. Dahero ſich niemand wird irre machen laſſen, wenn der Ruhe-Punct bald Axis, bald Unterlage, und dergleichen, wird genennet werden.

§. 22.

Das Vermoͤgen des Hebels, ſo die Krafft mit ſelben ausrichten kan, entſtehet eintzig und alleine durch dem Abſtand, welchen die Laſt und Krafft vom Ruhe - Punct oder Unterlage, gegeneinander haben. Wird auch von denen Werckleuten die Abwaage genennet.

§. 23.

Der Abſtand aber bey dem Hebel iſt nichts anders als die Entfernung oder Weite, die Laſt und Krafft von der Unterlage haben. Als Fig. VIII. iſt die Laſt A, die Krafft B, und der Ruhe-Punct C; weil nun der Abſtand der Laſt A ſo weit oder lang von der Unterlage C entfernet iſt, als die Krafft B, ſo weiſet die Probe, daß Laſt und Krafft, (welches man auch hier das Gegen-Gewicht nennen kan,) einander gleich ſeyn; nemlich, iedes 1 Pfund, und daß die Krafft durch den gleichaͤrmigen Hebel nicht mehr Vermoͤ - gen erlanget. Hingegen Fig. IX. da die Laſt A von der Unterlage um einen Theil, und die Krafft oder Gegen-Gewichte B um zwey Theil von der Unterlage C abſtehet, ſo machet der ungleiche Hebel daß das Gegen-Gewichte, oder todte Krafft B noch einmahl ſo viel in æqui - librio erhalten kan, als es ſelbſt ſchwer iſt; gleichwie ſein Abſtand 2 mahl ſo weit von der Un - terlage C entfernet iſt, als die Laſt A; wieget alſo A 2 Pfund, bedarff es zum Gegen-Ge - wichte nur 1 Pfund. Ingleichen Fig. X. iſt der Abſtand der Laſt A ein Theil, und der Ab -ſtand11Cap. II. vom Hebel. Tab. I. ſtand der Krafft drey Theil vom Ruhe-Punct; alſo folget, daß das Vermoͤgen der Krafft dreymahl ſtaͤrcker wird, und 1 Pfund Krafft mit 3 Pfund Laſt in æquilibrio ſtehen kan; wie auch ſolche Proportion in der V. Figur enthalten iſt.

In der II. Figur hanget die Krafft oder Gegen-Gewicht B 3 Pfund ſchwehr, 5 Theil von der Unterlage, und die Laſt A nur einen Theil. Weil nun die Krafft B 5 mahl weiter von C der Unterlage entfernet, als A, ſo hat ſie auch 5 mahl mehr Vermoͤgen, und koͤnnen die 3 Pfund mit 15 in æquilibrio ſtehen. Hieraus folget dieſer Lehr-Satz:

Wie ſich verhaͤlt der Abſtand der Laſt von dem Ruhe-Punct, zu dem Abſtand der Krafft, von eben dieſem Ruhe-Punct, alſo verhaͤlt ſich die Krafft ſelbſt ge - gen die Laſt.

§. 24. Vom gleichaͤrmigen Hebel und einer Univerſal-Waa - ge, ſowohl die Verhaͤltniße und Eigenſchafften beyder Hebel, als auch der daraus entſtehenden Waagen, deutlich vorzuſtellen und zu erweiſen.

Der gleichaͤrmige Hebel iſt in Theoria eine Linie, in Praxi aber ein Stab, Stange, oder dergleichen, ſo in zwey gleiche Theile getheilet wird, daß demnach Krafft und Laſt vom Ruhe-Punct gleich weit abſtehen.

Als: Fig. VIII. und IX. da Krafft und Laſt, in Anſehung der Entfernung, gleiches Verhaͤltniß gegen dem Ruhe-Punct C haben.

(NB.)

Weil die Kramer-Waage eines der noͤthigſten und nuͤtzlichſten Machinen iſt, und mit dem gleichaͤrmigen Hebel gleiche Verwandniß hat, ſo ſollen derſelben Fundamen - ta und Geſetze hier deutlich ausgefuͤhret werden, nicht nur die Eigenſchafft des gleichaͤrmigen Hebels daran zu erweiſen, (damit ein Anfaͤnger ſehen kan, was dieſes einige Stuͤck vor Nutzen hat,) ſondern auch damit die Anweiſung zum ungleichaͤrmigen Hebel, und der daraus entſte - henden Schnell-Waage, deſto leichter werde. Ehe wir aber damit den Anfang machen, ſollen etliche Arten Waagen, oder dergleichen Inſtrumenta, angefuͤhret und beſchrieben werden, wodurch man nicht nur alle Arten des Hebels, derer Proportionen und Ver - moͤgen, ſondern auch die Beſchaffenheiten der Waagen ſelbſt, zeigen und unterſu - chen kan.

§. 25. Eine beſondere Art einer Waage / wodurch nicht nur alle Verhaͤltniß des gleich - und ungleich-aͤrmigen Hebels zu zeigen, ſon - dern auch alle Eigenſchafften, ſowohl der Kramer - als Schnell - Waage, zuerweiſen ſind.

Es ſtellet ſolche vor Fig. XIV. und XV. Tabula I. A B iſt ein eiſerner Stab bey 2 biß Schuh lang, ¼ Zoll dick und breit, ſolcher muß durchaus einerley Staͤrcke und Schwehre haben, und in 12, 16, 24 oder mehr dergleichen gleiche Theile getheilet werden, wie an dem Stabe Fig. XV. C D zu ſehen; E iſt eine meßingene Huͤlſe, in welcher der Stab C D willig hin und her gehet, die in F auf beyden Seiten Oeffnungen hat, daß man die Theilung des Balckens dadurch ſehen kan. G bedeutet eine andere groͤſſere Huͤlſe, in welcherdie12Cap. II. von der Univerſal-Waage. Tab. I. II. die innere E kan auf - und abgeſchoben werden; Dieſe Huͤlſe hat nicht nur in H eine weite Oeffnung, daß man durch ſolche und die erſte F die Theilung ſehen kan; ſondern auch in J ei - nen Zapffen auf beyden Seiten, als wie ein Waag-Balcken: maßen er denn untenher auch ſo ſcharff iſt. Ferner hat dieſe letzte Huͤlſe bey K und L zwey Schrauben, wodurch nicht nur der Waag-Balcken C D feſte, ſondern auch ſolcher mit der erſten Huͤlſe E hoch oder niedrig kan geſtellet werden. M iſt faſt eben dergleichen Huͤlſe, nur daß die Achſe oder Zapffen ihre Schaͤrffe uͤber ſich haben, und an ſolchen N O eine unter ſich hangende Schere mit einem Hacken P befindlich iſt, daran die Waag-Schalen oder Gewichte gehangen werden. Q zei - get die aͤuſſerſte Huͤlſe alleine, R die beyden Huͤlſen oder Schieber zuſammen im Durchſchnitt. S iſt eine eiſerne Gabel oder Unterſatz mit zwey Pfannen, darinnen die Zapffen J inne liegen. Dieſe Gabel ſtehet auf einem hoͤltzernen Fuß T feſte, und kan auf ſolche Weiſe beydes ein un - gleichaͤrmiger Hebel, oder eine gleichaͤrmige Waage, wie hier Fig. XV. iſt, gemachet werden. Zum Anhaͤngen der Gewichte oder Waag-Schalen werden die Huͤlſen M an beyden Seiten angeſtecket, und mit den Schrauben V feſte geſtellet, auch nach Befinden die Schaͤrffe des Zapffens hoch oder niedrig geſchraubet. W X ſind zwey bleyerne Gewichte, die mit ihren Hen - ckel a b welcher oben in c recht ſcharff iſt, auf dem Waag-Balcken koͤnnen gehangen werden, und in dem untern Hacken d allezeit noch ein ander Gewichte, wenn es noͤthig iſt. Dieſe Ge - wichte werden von unterſchiedlichen Schwehren, als gantze, halbe, viertel und halbe viertel - Pfund gemacht, und iedes Stuͤck Gewicht wenigſtens zwey mahl.

Der Gebrauch und Nutzen dieſes Inſtruments iſt kuͤrtzlich dieſer:

  • (1) Daß man, wenn der Balcken recht in die Mitte geſtellet wird, alle Verhaͤltniß der Ge - wichte nach dem Abſtande vom Centro oder Ruhe-Puncte erweiſen kan; ingleichen daß man
  • (2) durch Stellung der Huͤlſen eine faule oder ſchnelle Waage, oder
  • (3) eine die gar nicht horizontal ſtehen bleibet, oder
  • (4) eine, dem Anſehen nach, richtige, doch in der That falſche Waage, vorſtellen kan, wel - ches aber nicht ehe recht kan verſtanden werden, biß die Fundamenta des Hebels und der Waage ſind abgehandelt worden.

§. 26. Eine andere Waage / dadurch gleichfalls die Eigen - ſchafften des Hebels zu unterſuchen.

Es beſchreibet ſolche Jacobus Gvilielmus Graveſand, in ſeinem Buche, genannt: Phyſices Elementa Mathematica experimentis confirmata, gedruckt Lugdun. Ba - tav. 1720. Tom. 1. p. 21. Tab. II. Fig. 4. 6. 7. und Tab. III. Fig. 1. und 7. Hier iſt ſolche gezeichnet Tab. II. Fig. 1. A iſt die Stellage, danan oben B eine Gabel, C D der Waag - Balcken mit einer Zunge I, (welcher aber nicht, wie der vorige, kan geſtellet werden) E F drey Gewichte, ſo aneinander gehaͤnget ſind, und G H zwey dergleichen, welche mit dem drey - en in æquilibrio ſtehen, weil ſich der Abſtand von der Achſe oder Centro verhaͤlt wie 1 zu 3, nemlich die zwey Gewichte G H, iedes 1 Pfund ſchwehr, hangen 9 Theile, und die drey Ge - wichte E F von 6 Pfund, hangen 3 Theil von der Achſe.

§. 27. Noch ein Inſtrument / vermittelſt deſſen die andere und dritte Arth des Hebels kan unterſuchet werden.

Es hat ſolches ebenfalls Graveſand in obgedachtem Buche pag. 26. Tab. IV. Fig. 2. und 3. Tab. V. Fig. I. iſt hier zu finden unter der II. und III. Figur. Tab. II. A eineSaͤule13Cap. II. von der Univerſal-Waage. Tab. III. Saͤule auf einem etwas ſchwehren Fuß B, ſo einen Arm C hat, in welchen eine bewegliche Scheibe D eingemachet iſt, daß eine Schnur daruͤber kan gezogen werden. E F eine ande - re Saͤule mit ihrem Fuß, ſo oben in F eine eiſerne Huͤlſe mit einem viereckigten Loch hat, daß der Stab G fuͤglich darinnen liegen kan, und iſt innwendig unten und oben ſcharff gefeilet, daß man ſolche allezeit auf die Linie der Theilung ſtellen kan.

Wie zu dem Gebrauch Balcken und Gewicht appliciret werden, zeiget Figura II. und III. da bey Figura II. die Laſt in der Mitten, und die Unterlage und Krafft an beyden Enden ſind, dannenhero die 2 Pfund in æquilibrio zu erhalten ſchon 1 Pfund Krafft genug iſt, weil das andere Pfund auf der Stellage E F ruhet, daran alſo die andere Art des gleich - aͤrmigen Hebels abzunehmen, wie Fig. XII. Tab. I. vorſtellet.

Bey der dritten Figur iſt die Krafft in der Mitten, und die Laſt am Ende, und muß die Krafft noch einmahl ſo ſchwehr ſeyn, weil ſolche nicht nur die 2 Pfund in H, ſondern auch noch 2 Pfund in der Huͤlſe K zum Gewicht halten muß; und iſt eben dieſes was die XIII. Figur Tab. I. unter der dritten Art des gleichaͤrmigen Hebels vorſtellet.

§. 28. Ein ander Inſtrument eben dergleichen Unterſu - chungen anzuſtellen.

Des Graveſandi loc. cit. pag. 27. 28. Tab. IV. fig. 4. und Tab. V. fig. 2. und 3. hier aber Tab. 2. fig. 4. gezeichnet.

A und B ſind zwey Saͤulen auf ihren Fuͤſſen C und D, iede hat in E und F eine be - wegliche Scheibe, uͤber welche eine Schnur kan gezogen werden.

Den Gebrauch zeiget die Figur, daraus vornehmlich zu erweiſen, daß bey der vorher - gehenden III. Fig. die Krafft J bey K auch 2 Pfund zu halten habe; denn weil das Ge - wicht G 2 Pfund ſchwehrer, muͤſſen auch 2 Pfund zum Æquilibrio ſeyn, und weil beyde Ge - wichte J und H gleich weit von G abſtehen, muß iedes Gewicht ſo wohl H als J ein Pfund ſchwehr ſeyn.

§. 29. Von der Kramer-Waage.

Da wir Menſchen weder durch Fuͤhlen noch durch das Augen-Maaß accurat ſagen koͤn - nen, wie ſchwehr eine Sache, noch viel weniger dadurch ausmachen, ob und wie viel das eine ſchwehrer als das andere, ſo muͤſſen wir ſolches durch die Waage erfahren.

Die Waage aber iſt ein Inſtrument, dadurch man vermittelſt einer gegebenen Schwehre etwas anders eben in dergleichen Schwehre accurat darſtellen kan.

Dieſe Schwehre nennet man ein Gewicht, und da dieſe willkuͤhrlich kan angenommen werden, iſt es nicht zu bewundern, daß faſt iedes Land, ja eine iede Stadt, ihr eigenes Gewicht und beſondere Eintheilung erwehlet.

Dieſes wird in der Mechanica Statica weitlaͤufftiger ausgefuͤhret werden, weil man im Handel und Wandel nothwendig ſich darnach zu achten hat.

§. 30. Von denen vornehmſten Eigenſchafften der Kramer-Waage.

Die erſte Eigenſchafft der Kramer-Waage iſt dieſe: Daß die Waare in der einen Schale, mit dem Gewicht in der andern Schale accurat einerley Schwehre ſey, wenn derPars Generalis. DBal -14Cap. II. von der Kramer-Waage. Tab. III. Balcken horizontal oder waagrecht einſtehet, und ſolches wird erhalten, wenn die Waag - Schalen, oder vielmehr die beyden Schaͤrffen und Puncte, wo die Ringe oder Hacken, darin - nen die Waag-Schalen hengen, gleichweit von der Achſe abſtehen, als Figura VI. Tabula II. ſtellet einen Waag-Balcken mit ſeiner Achſe a und beyden Zapffen, b c, daran die beyden Schalen haͤngen, vor, allda muͤſſen die beyden Schaͤrffen derer Nagel b und c accurat gleich - weit von der Schaͤrffe der Achſe a entfernet ſeyn, welches bey einer richtigen Waage auch ſo ac - curat ſeyn muß, daß ſolches mit keinem Circkel oder andern Inſtrument alleine auszumeſſen, ſondern durch die Probe mit gleich ſchwehren Gewichten erſtlich zu erfahren iſt. Es zeiget die - ſes noch keine richtige Waage an, wenn der Balcken ſchon horizontal, und die Zunge innen ſtehet, denn auch eine gantz falſche Waage kan horizontal ſtehen; welches aber nicht an - ders als durch umwechſeln des Gewichtes, oder durch zwey gleich ſchwehre Gewichte zu er - fahren iſt.

Die andere Eigenſchafft der Waage iſt, daß ſich die Waage, auch ohne gleiches Ge - wichte, und alſo ledig, allezeit horizontal ſtellet, welches erhalten wird, wenn die Achſe oder der Zapffen a in der Mitten etwas hoͤher ſtehet, als wie die Schaͤrffen der beyden Zapffen b c, daran die Schalen haͤngen, wie Fig. VI. da die Schaͤrffe a etwas uͤber die Linie e f ſtehet.

Die dritte Eigenſchafft der Waage iſt, daß diejenige Schale, darauf etwas mehr Gewichte, als das Æquilibrium erfodert, geleget wird, nicht auf einmahl gaͤntzlich hinunter ſchmeißet, und der Balcken perpendicular ſtehet, ſondern nach Proportion des zugelegten Gewichtes; ſolches kan ebenfals durch die Einrichtung derer drey Zapffen a b c erhalten wer - den, wenn der mittelſte a nicht allzunahe uͤber der Linie e f Fig. VI. ſtehet, und der Balcken unter der Linie e f genugſam Eiſen hat.

Die vierdte Eigenſchafft iſt, daß eine Waage ſehr ſchnell ſey, und das allergeringſte Ubergewichte empfindet und aus ihrem horizontalen Stande weichet, doch nach Arth und Groͤſſe der Waage. Solches wird erlanget, wenn die Zapffen recht ſcharff, und die Pfan - nen recht glatt ſind, und die Schaͤrffe des mittelſten Zapffens a nicht allzuhoch von der Li - nie e f ſtehet, auch der Balcken unter der Linie e f nicht allzuviel Eiſen hat.

Die fuͤnffte Eigenſchafft iſt, daß der Waag-Balcken nach Proportion der Laſt ge - nugſame Staͤrcke habe, damit er ſich weder beym Waͤgen biege, noch krumm werde, wodurch die gantze Waage faul und falſch wird, und daß auch Zapffen und Pfannen guten Stahl und gnugſame Haͤrte haben.

Eine ordentliche Kramer-Waage wird Fig. V. Tab. II. vorgeſtellet, da A B der Waag-Balcken C, der mittlere Zapffen oder Achſe, D die Scheere, darinnen der Balcken hanget, E der Ring, daran die Waage aufgehangen oder gehalten wird, F G die beyden Ha - cken, darinnen die Schalen eingehangen werden, H eine flache Schale mit Ketten, K eine halb - runde meßingene Schale, L eine flache Schale mit einem Rand. Fig. VI. iſt ein Waag - Balcken, nach dem Fundament gezeichnet, darzu M die Zunge. Weitere Nachricht und Figuren wird die Static zeigen.

Die Eigenſchaſft dieſer Waage, oder des gleichaͤrmigen Hebels, daß zwey gleich ſchwere Gewichte miteinander in æquilibrio oder auch horizontal ſtehen, koͤmmet daher: Wenn zwey gleich ſchwehre Gewichte, als hier Figura VII. Tabula II. A und B gleich weit vom Centro C ſtehen, und zwar daß deren Centra gravitatis oder Puncte der Schwehre accurat mit der Achſe oder dem Centro der Waage C in einer geraden Linie A B C ſtehen, ſo wird ein iedes dieſer Gewichte niemahlen einen Vortheil vor dem andern gewinnen, ſie ſtehen horizontal oder perpendicular, oder auf was vor einem Grad es ſey, denn koͤmmet C naͤher zur Linie oder Ruhe f g als es in A ſtehet, ſo koͤmmet D gleichfalls auch ſo nahe, daß alſo die Linie e f ſo lang als g h iſt.

Hierbey iſt zu mercken, daß es einerley iſt, ob die Linie A C B unmittelbar durch dieCen -15Cap. II. von der Kramer-Waage. Tab. III. Centra der Schwehren gehet, oder ob die Gewichte an einem Faden, Schnur oder Kette han - gen, und im Anhang-Puncte h e beweglich ſind.

Alſo zeiget zwar gleicher Abſtand vom Centro gleiches Gewichte an, wenn keines das andere uͤberwieget, oder aus ſeinem Stand bringen kan; aber ſo lange die drey Puncte A C B oder e C h in gleicher Linie ſtehen, koͤnnen ſie ſich nicht ſelbſt bewegen oder ho - rizontal ſtellen.

Sollen derowegen zwey Gewichte, die miteinander in æquilibrio ſind, ſich ſelbſten horizontal ſtellen, wie bey der Waage erfodert wird, ſo muß das eine, ſo niedergehen ſoll, der Linie der Ruhe naͤher kommen als das andere, und alſo von ſeiner Krafft verliehren, das ande - re aber weiter von der Linie der Ruhe bleiben, und jenes uͤberwiegen. Weil man aber ſolches nicht verſtehen kan, es ſey denn bewuſt was die Krafft und Schwehre, item die Ruhe eines Coͤrpers, und vornehmlich was die Linie der Ruhe iſt, ſo ſoll ſolches erſtlich folgen.

§. 31.

In allen Coͤrpern befindet ſich ein eintziger Punct, darein die gantze Schwehre des Coͤr - pers von dem allweiſen Schoͤpffer geleget worden, dergeſtalt, daß wenn in dieſem Punct der Coͤrper auf-lieget, oder aufgehangen wird, er ſein eigenes Vermoͤgen ſich zu bewegen gaͤntz - lich vexliehret.

§. 32.

Es iſt aber die Schwehre eines Coͤrpers nichts anders denn eine Krafft, durch welche derſelbe allezeit gegen dem Mittel-Punct der Erden zu getrieben wird. Bil - det man ſich nun uͤber dieſes eine gerade Linie ein, die durch dieſes Centrum gravitatis, oder Mittel-Punct der Schwehre des Coͤrpers, gezogen iſt, und ihn in zwey gleiche wichtige Theile zertheilet, an welcher ihren aͤuſerſten Terminis der Coͤrper entweder angehangen oder aufge - leget wird, ſo heiſſet dieſes die Linie der Ruhe.

§. 33.

Es bleibet dieſemnach ein ieder Coͤrper in ſeiner Ruhe, ſo lange als ſein Centrum qua - litatis in der Linie der Ruhe ſtehet, oder ſo lange eine Hinderniß zugegen, daß er durch ſeine natuͤrliche Schwehre ſich nicht unter ſich bewegen kan.

Als in Fig. VIII. waͤre die Kugel A gleichſam im Fall, welche aber nicht eher aufhoͤret zu fallen, biß ſie auf dem horizontalen Plano oder der Flaͤche B liegen bleibet, und allein ſo lange liegen muß, biß das Planum hinweg gezogen wird, daß ſie wieder fallen kan, wenn an - ders noch Platz darunter iſt; oder es werde das Planum incliniret, daß ſie herunter lauffen kan. Alſo auch die Kugel D haͤnget in ihrer Ruhe, weil ſie von der gleichſchwehren Kugel C gehalten, ſo bald D aber abgeloͤſet wird, ſo gleich zufallen anfaͤnget, wenn ſie nicht die 4-pfuͤn - dige Krafft der Hand E, oder eine andere Krafft erhaͤlt. Z. E. Ein Coͤrper ruhet, oder iſt eine feſte Krafft, theils wenn er auf ein horizontal Planum zu liegen koͤmmet, da die Linie der Ruhe e d auf der Horizontal-Linie g h winckel-recht ſtehet, (als bey B) theils wenn er in ei - ner Hoͤhlung lieget, als wie die Kugel C in der Hand E; theils wenn er angehangen iſt, als wie die Kugel D, theils wenn er mit einem andern in Æquilibro ſtehet, als die Kugeln A und C mit den Kugeln B und D in der VII. Figur theils wenn er an einem Arme feſte hanget, als die Kugel A Fig. XI. u. ſ. f.

Was den Unterſcheid der Ruhe eines Coͤrpers auf der horizontalen und inclinirten Flaͤche betrifft, ingleichen auch die Perpendicular-Bewegung der Coͤrper, wird jetzo ausge - ſetzet, und nur gezeiget, wie die Bewegung und Ruhe der Coͤrper in der Circular-Be - wegung, ſo um ein Centrum und Achſe geſchiehet, zu betrachten ſind.

§. 34.16Cap. II. von der Kramer-Waage. Tab. II.

§. 34.

Ein Coͤrper, ſo an einem Balcken oder Arm feſte, und ſolcher um ein Centrum beweglich iſt, hat ſeine groͤßte Krafft, wenn er mit ſolchen Arm ein Horizontal machet.

Als: Fig. IX. iſt A das Gewichte von 1. Pfund, A C B der Balcken, C die Achſe oder das Centrum. Soll nun die Kugel A eines Pfundes ſchwehr nicht herunter nach D fallen, ſo iſt noͤthig daß 1 Pfund zum Gegen-Gewicht entweder in B angehangen werde, oder daß ein ander Gewichte C von 1 Pfund uͤber die Scheibe D gehen, und das Æquilibrium gebe, wie Figura X. zu ſehen iſt; behaͤlt alſo das Gewicht oder Kugel im horizontalen Stand die voͤllige Krafft ſeiner Schwehre.

§. 35.

Ein Coͤrper aber ſo perpendicular an ſeiner Achſe hanget, oder uͤber ſelbiger ſtehet, iſt in der Ruhe, und hanget oder ſtehet ſeine Schwehre und Krafft alle an oder auf der Achſe oder Nagel a, ſo gar, daß die allergeringſte Schwehre oder Ge - wicht ihm von ſeinem Stand bewegen kan.

Als in Fig. XI. zu ſehen, da auf ſolche Weiſe ein Gewicht b von 1 Quintlein, ſo mit ſeiner Schnur uͤber die Scheibe d gehet, es thun wird, dergleichen und noch viel eher geſchiehet es, wenn die Kugel in A ſtehet, da ruhet die gantze Schwehre der Kugel, und alſo die Krafft ei - nen andern Coͤrper zu bewegen, oben auf der Achſe, oder dem Nagel a.

§. 36.

Gleichwie nun ein Coͤrper, der um eine Achſe ſich beweget, in horizontalen Stand die meiſte, und in perpendiculairen die allergeringſte Krafft hat, alſo folget: Je weiter der Coͤrper, ſo im Circkel um eine Achſe beweget wird, von der Horizontal-Linie, es ſey unter oder uͤber ſich, entfernet iſt, jemehr verliehret er von ſeiner Krafft, biß er endlich in der Perpendicular-Linie nichts mehr uͤbrig behaͤlt, welche deswegen die Linie der Ruhe heiſſet.

Die Linie der Ruhe iſt alſo hier ſeine Perpendicular-Linie, ſo mitten durch die Achſe ge - het, und den Circkel, ſo der bewegende Coͤrper macht, in 2. gleiche Theile theilet, als Fig. VII. Tab. II. die Linie f g it. Tab. III. Fig. I. biß XI. die Linie R R &c.

§. 37.

Es kan auch die Horizontal - oder eine andere Linie in Anſehung des Standes der be - wegenden Krafft zur Linie der Ruhe werden, wovon unten.

§. 38.

Wie die Coͤrper, ſo um eine Achſe beweget werden, ihre Krafft, und wie viel ſie von derſelben, wenn ſie der Linie der Ruhe nahe oder ferne ſeyn, verliehren, folget in unterſchiedlichen deutlichen Exempeln.

Fig. I. Tab. III. iſt A eine Kugel von 4 Pfund ſchwehr, ſolche iſt an einen Balcken E A feſte, dieſer oben bey E um einen Stifft oder Achſe beweglich, alſo daß die Kugel A bey ihrer Bewegung allezeit einerley Abſtand von der Achſe E behalten muß. Dieſe Kugel, wenn ſie in horizontalen Stand mit der Achſe ſtehet, hat ihre Krafft voͤllig nach ihrer Schwehre, und iſt zum Gegen-Gewicht auch 4. Pfund, als die Kugel B noͤthig, ſoll aber dieſe Kugel in C von einem andern Gewichte in Æquilibro erhalten werden, iſt die Kugel D von 2 Pfund ſchwehr genug, Urſache, weil die Kugel mit ihrem Centro der Schwehre nicht mehr mit der Achſe E horizontal ſtehet, ſondern ſchon um die Helffte der Linie E M der Linie der Ruhe R naͤheriſt,17Cap. II. von der Kramer-Waage. Tab. III. iſt, wie ſolches die Perpendicular-Linie F G, ſo E M in 2 Theile theilet, zeiget, und alſo die andern 2 Pfund auf der Achſe E ruhen; ſolte aber das Gewichte A in H ſtehen, und von dem Gewichte L in æquilibro erhalten werden, wuͤrde dieſes 3 Pfund ſchwehrer ſeyn muͤſ - ſen, Urſach, weil die 4 Pfund nur um einen Theil naͤher zur Linie der Ruhe R gekommen, wie die Linien H I und K zeigen, hanget alſo 1 Pfund Krafft an der Achſe E.

Desgleichen Fig. II. die Kugel A von 4 Pfund in Stande M zu erhalten, iſt nur 1 Pfund noͤthig, weil ſolche nur um einen vierdten Theil von der Linie der Ruhe ſtehet, alſo daß ¾ auf der Achſe ruhen; ſtehet die Kugel aber in N, iſt 3 Pfund Schwehre noͤthig, weil ſolche nur um ¼ der Linie der Ruhe genahet, und alſo auch ¼ oder Pfund auf der Achſe ruhet; in O hangen 2 Pfund, oder die Helffte des Gewichts an der Achſe, und ſind alſo nur 2 Pfund zum Gegen-Gewichte noͤthig.

Bey jeden Stand und jeder Schwehre des Gewichts das Gegen-Gewichte zu finden, mercke man folgende Regel: Wie ſich verhaͤlt der Radius gegen die Schwehre des Gewichts in ſeiner groͤßten Krafft oder weiteſten Abſtande von der Ruhe, alſo verhaͤlt ſich auch der abgeſchnittene Theil des Radii durch den Abſtand eben dieſes Gewichts von der Linie der Ruhe gegen das Gegen-Gewichte.

Als Fig. II. iſt das Gewichte M 4. Pfund ſchwehr, weil es nun um ¼ von der Linie der Ruhe abſtehet, ſo ſaget: 4 Pfund giebet 4 Theil des Radii, was giebt ein Theil? oder Fig. III. iſt der Radius in 5 Theile getheilet, und waͤre die Kugel 15 Loth ſchwehr, ſo wird ſolche in A 12 Loth, in B 9 Loth, und bey C 6 und in D 3 Loth zum Gegen-Gewicht noͤthig haben, der Stand A wird alſo gerechnet:

5 Theile des Radii geben 15 Loth, was geben 4 Theile?

5-15-4. alſo auch in 3 Theil 5-15-3 und alſo ferner: 〈…〉 〈…〉

Weil vorhero §. 36. gedacht worden, wenn das eine Gewichte der Linie der Ruhe naͤher kommt als das andere, ſo verliehret es von ſeiner Krafft gegen das andere. Iſt die Frage: Ob ſolches auch auf die IV. Figur Tab. III. zu appliciren, da das Gewichte A die Linie R viel naͤher als das Gewichte B iſt? es iſt zwar wahr, deswegen auch E 2 Pfund und F 1 Pfund ſchwehr iſt, alleine es koͤmmet bey der Bewegung keines weiter oder naͤher, nach Pro - portion der Linie der Ruhe, als es in horizotalen Stande geſtanden, denn im Stande C D iſt C L die Helffte von L D, im Stande G H iſt G I ebenfalls wieder die Helffte von H h, und koͤmmt alſo in Anſehung des andern keines der Ruhe-Linie naͤher, und darum wuͤrden ſich dieſe 2 Gewichte niemahlen ſelbſt in horizontalen Stand ſtellen.

§. 40.

Die Waage iſt alſo einzurichten, daß dasjenige Gewicht, ſo in die Hoͤhe ſtei - get, der Ruhe-Linie nicht ſo nahe kommet, als dasjenige, ſo nieder ſteiget: wodurch zu erhalten, daß die Waage allezeit mit gleichen Gewichte horizontal oder waag - recht ſtehet, weil das uͤber die Horizontal-Linie ſteigende Gewicht allezeit mehr Krafft gewinnet, und alſo wegen ſeiner Schwehre wieder zuruͤck muß.

Darzu iſt das Mittel, daß das Centrum oder die Achſe hoͤher ſtehet, als die Centra der Gewichte oder Anhange-Puncte, zum Schalen, wie zuvor §. 30. geſaget worden;

Als Fig. V. Tab. III. iſt A B die Horizontal-Linie, C die Achſe, D und E die beyden Gewichte, ſo um ein gut Theil unter der Horizontal-Linie ſtehen, wenn nun das Gewichte E auf der Linie H bey F ſtehet, und alſo noch 2. Theil oder die Helffte von der Linie der Ruhe entfernet iſt, ſo ſtehet das andere Gewichte D ſchon gaͤntzlich auf der Linie der Ruhe, und hatPars Generalis. Eſeine18Cap. II. von der Kramer-Waage. Tab. III. ſeine Krafft gantz verlohren, ſo daß noch ein Gewicht J von 2 Pfund das Gewicht E von 4 Pfund in æquilibrio zu erhalten, noͤthig iſt. Alſo auch Figur. VI. zeiget eben derglei - chen, nur daß der Balcken A B von einem Gewichte zum andern gleich, und der Arm C D mit ſeiner Achſe daruͤber ſtehet, und da A um $$\frac{2}{4}$$ von der Linie R entfernet, ſo iſt B noch ¾ weit davon, und alſo um ¼ ſchwehrer.

Figura VII. ſtehet A ¼ und B ¾ von der Linie der Ruhe; alſo, da iedes Gewicht 4 Pfund ſchwehr iſt, muͤſſen zu A noch 2 Pfund alsdenn geleget werden, wenn es mit B in dieſem Stand in æquilibrio ſtehen ſoll.

Fig. VIII. zeiget eben dergleichen, nur das der Balcken an beyden Enden unter ſich gebogen, und die Gewichte an ſelbigen beweglich ſind; daran iſt zu ſehen, wenn das Gewichte A auf der Linie der Ruhe iſt, ſein Gegen-Gewicht B $$\frac{2}{4}$$ davon noch abſtehet, und wenn das Gewicht D noch gleichſam $$\frac{4}{4}$$ abſtehet, das Gewicht C ſchon $$\frac{2}{4}$$ davon entfernet iſt.

Daß die Erhoͤhung der Achſe uͤber die Anhaͤnge-Puncte derer Gewichte, verurſachet, daß das uͤber die Horizontal-Linie ſteigende Gewicht immer ſchwehrer und ſchwehrer wird, ie naͤher es zur Linie der Ruhe koͤmmt, zeigen vorhergehende Exempel und Figuren genug - ſam, und zwar ie mehr, ie hoͤher die Diſtanz iſt, und alſo folget:

Je hoͤher die Achſe im Waag-Balcken geſtellet wird, ie leichter und behender ſtellet ſich die Waage horizontal, aber deſto fauler iſt ſie auch hingegen, oder giebt nicht gerne einen Ausſchlag.

§. 40.

Wenn die Achſe der Waage niedriger als die Anhaͤnge-Puncten iſt, kan der Balcken niemahls ſich horizontal ſtellen. Da eine Waage wann die Schaͤrffen aller drey Achſen in einer Linie ſtehen, auf einmahl gaͤntzlich hinab ſchlaͤget, wenn nur etwas uͤbers gleiche Gewichte zugeleget wird, ſo geſchiehet es um ſo viel deſto mehr, wenn die Achſe tieffer ſtehet als die Anhaͤnge-Puncten; denn das auffſteigende Gewichte uͤber die Horizon - tal-Linie koͤmmet der Ruhe immer naͤher, und wird leichter, das niederſteigende aber hinge - gen alle Puncte ſchwehrer; daher es auch in der Bewegung fortfaͤhret, biß ſich der Balcken gaͤntzlich umgekehret hat, und die Achſe wieder hoͤher ſtehet.

Figura IX. X. und XI. Tabula III. ſind Exempel, da die Achſe niedriger ſtehet. A B iſt die Horizontal-Linie, welche durch die Achſe C gehet, und D E ſind zwey Ge - wichte am Waag-Balcken, welche gaͤntzlich uͤber der Horizontal-Linie A B ſtehen. So bald nun das Gewichte E in die Hoͤhe gehet, zur Linie F, ſo koͤmmt es der Linie der Ruhe R naͤher, als das Gewichte D, dannenhero ſtehets in F $$\frac{2}{4}$$ von der Ruhe, und D noch ¾. Dahero hat E bey F um ¼ Krafft weniger als D bey G, und alſo weil die Krafft des auff - ſteigenden Gewichts immer ab - und des abſteigenden immer zunimmt, muß folgen, daß es de - ſto mehr fort eilet, und nicht auff hoͤret, biß der Balcken gaͤntzlich umgekehret iſt, wie ſolches die zwey folgenden Figuren zeigen. Denn Fig. X. weiſet wie die Kugel E ſchon auf der Ruhe R ſtehet, und alſo alle Krafft verlohren hat; da hingegen D faſt noch $$\frac{2}{4}$$ biß zur Ruhe, und alſo noch die halbe Krafft hat. Wenn demnach D ſeine Krafft und Bewegung biß in die Linie der Ruhe fortſetzet, ſo koͤmmt inzwiſchen die Kugel E wieder aus der Ruhe, und iſt ſchon faſt $$\frac{2}{4}$$ von ſolcher entfernet, und derowegen um ſo viel auch ſchwehrer oder kraͤfftiger als D, wie ſolches die XI. Fig. zeiget, alſo, daß nach Anweiſung der VI. VII. und VIII. Fig. E nicht eher ruhet, biß es mit D Waag-recht unter der Horizontal-Linie A A ſtehet.

§. 41.

Damit man auch durch Experimenta erfahren moͤge, was bißhero von der Waage gezeiget worden; ſo koͤnnen ſolche nicht nur durch die Leupoldiſche Waage Figura XV. Tab. I. 19Cap. II. von der Kramer-Waage. Tab. IV. Tab. I. gemachet werden; ſondern es folgen auch hier zwey Arten von Waagen, da die erſte Figura XIII. eine rechte faule Waage vorſtellet; mit der andern aber Figura XIV. kan nicht nur eine Probe gemachet werden, da alle drey Puncte in einer geraden Linie ſtehen, als a b c, ſondern es koͤnnen auch die Hacken d e uͤber oder drunter, wenig oder viel, nach den Loͤchern f g eingehangen werden.

§. 42. Solches aber noch deutlicher zu erklaͤren, habe auf dieſe Art Ein beſonder Inſtrument / die Verhaͤltniß der Waage zu zeigen,

verfertiget, ſo Tab. IV. zu ſehen iſt. Es beſtehet aus einer Tafel, ſo nach der Groͤße des In - ſtruments mit vielen, der Linie der Ruhe C D gleich-lauffenden Parallel-Linien, be - zogen iſt, in der Mitte der Ruhe-Linie iſt, ſtatt eines Waag-Balckens, ein Blech, oder faſt eben dergleichen Waage, wie in vorhergehender XIV. Figur zu ſehen geweſen; oder ein Pap - pier G F E H angehefftet. Die Puncte auf beyden Seiten mit 1. 2. 3. und fo fort, uͤber und unter der Horizontal-Linie, deuten an, daß die Waag-Schalen allda koͤnten einge - hangen werden.

Zum Gebrauch bilde man ſich ein, als wenn die Waag-Schalen an beyden aͤuſ - ſerſten Puncten oder Loͤchlein der Linie K L hiengen, ſo wird man finden, daß allezeit bey Herumdrehung des Papiers G E H C die beyden Puncte gleichweit von der Linie der Ru - he abſtehen werden; Als im horizontalen Stand ſtehen beyde auf der 24 Linie ſo wohl ge - gen A als B, ſtehet das eine auf 12 ſo ſtehet die andere auch da, und ſo fort durch alle Li - nien, welches die Probe am beſten zeiget. Bildet man ſich aber ein, die Waag-Schalen oder Gewichte hiengen in E und C, oder in Loͤchern No. 8. ſo ſtehet zwar in horizontalen Stande iedes auch auf der Linie 27, aber ſo bald F auf der Linie 20 ſtehet, ſo iſt E auf 25. Befindet ſich F auf 16, ſtehet E auf