PRIMS Full-text transcription (HTML)
[I]
Vorleſungen uͤber die Naturlehre zur Belehrung derer, denen es an mathematiſchen Vorkenntniſſen fehlt.
Zweiter Theil.
Mit 4 Kupfern.
Leipzig,1831. beiGeorg Joachim Goͤſchen.
[II][III]

Vorrede.

Nur wenige Worte habe ich dieſem zweiten Theile voranzuſchicken, da ich den Zweck und Plan der Vor - leſungen ſchon im erſten Theile angegeben habe, und dieſer, nach den mir bekannt gewordenen Beurtheilun - gen, mit Billigung aufgenommen iſt. Aber ganz ohne Vorrede kann ich dieſen zweiten Theil nicht laſſen, da es wohl einer Entſchuldigung bedarf, daß derſelbe die Lehre von der Waͤrme noch nicht mit enthaͤlt. Aller - dings war es meine Abſicht, ſie hier mit zu liefern; aber da die Verlagshandlung das baldige Erſcheinen dieſes zweiten Theiles wuͤnſchte, und ich mich der Ge - fahr zu uͤbereilt zu arbeiten ausſetzte, wenn ich auch dieſen Gegenſtand noch haͤtte abhandeln wollen, ſo hielt ich es fuͤr angemeſſener, die Waͤrmelehre fuͤr den drit - ten Theil zuruͤckzulaſſen, welcher dann freilich die bei - den erſten an Umfang uͤbertreffen und die hier nicht ganz erreichte Bogenzahl reichlich ausgleichen wird. Daß ich die Lehre vom Lichte etwas ausfuͤhrlich dar -IV geſtellt habe, bedarf bei der Wichtigkeit dieſer Lehre wohl keiner Entſchuldigung; ich hoffe auch die uͤbrigen Lehren, ohne den Umfang des Buches zu ſehr zu ver - groͤßern, mit gleicher Vollſtaͤndigkeit vortragen zu koͤnnen.

Leipzig, am 1. Maͤrz 1831.

H. W. Brandes.

V

Inhalt.

Erſte Vorleſung. Wirkungen der Anziehungskraft in die Ferne und bei der Beruͤhrung. Haarroͤhrchen. Laplace 's Theorie, ange - wandt auf einzelne Erſcheinungen. Vera's Waſſerhebungsmaſchine. Rotation eines Uhrglaſes.

Zweite Vorleſung. Adhaͤſion fluͤſſiger Koͤrper an feſte; Bewe - gungen, die daraus entſtehen. Brown's Beobachtungen. Ab - ſorption der Luft durch feſte und fluͤſſige Koͤrper. Chemiſche Anzie - hung. Wahlverwandtſchaft. Cryſtalliſation.

Dritte Vorleſung. Eigenſchaften einiger einfacher Stoffe. Zuſam - menſetzung der Koͤrper nach feſten Proportionen.

Vierte Vorleſung. Das Licht. Gradlinige Fortpflanzung des Lichtes. Schatten. Perſpective. Sehewinkel. Bilder der Gegen - ſtaͤnde im dunkeln Zimmer. Geſchwindigkeit des Lichtes. Photo - metrie.

Fuͤnfte Vorleſung. Zuruͤckwerfung zerſtreuten Lichtes. Spiegel. Der Cryſtallwinkelmeſſer. Spiegelſextant. Heliotrop. Hohlſpiegel. Kugelſpiegel. Cylinderſpiegel. Kegelſpiegel.

Sechſte Vorleſung. Refraction. Prisma. Beſtimmung des Bre - chungsverhaͤltniſſes. Vollkommene Zuruͤckwerfung, die ſtatt der Bre - chung eintritt.

VI

Siebente Vorleſung. Linſenglaͤſer. Grad der Weiße. Das Auge. Ueber das Einfachſehen mit zwei Augen, uͤber das Schielen, uͤber das umgekehrte Bild im Auge. Brillen. Microſcope. Spiegelmicroſcop. Sonnenmicroſcop.

Achte Vorleſung. Fernroͤhre. Lichtſtaͤrke. Raum durchdringende Kraft. Micrometer. Strahlenbrechung in der Luft; wunderbare Erſcheinungen durch dieſelbe. Funkeln der Sterne.

Neunte Vorleſung. Ungleiche Brechbarkeit der Farbenſtrahlen. Newton's Theorie der Farben. Weiß. Ergaͤnzungsfarben. Pris - matiſches Sonnenbild. Dunkle Linien in demſelben. Genaue Beſtim - mungen fuͤr die Brechung. Erſcheinungen im Prisma. Camera lu - cida. Achromatiſche Linſenglaͤſer.

Zehnte Vorleſung. Theorie des Regenbogens und der Neben - ſonnen.

Elfte Vorleſung. Farben undurchſichtiger Koͤrper. Farben durch - ſichtiger Koͤrper. Das Blau des Himmels und die Abendroͤthe. Daͤmmerung. Subjective Farben-Erſcheinungen. Farbige Schatten.

Zwoͤlfte Vorleſung. Die Emiſſionstheorie.

Dreizehnte Vorleſung. Die Undulationstheorie. Schwierig - keit, die ſchon hier beide Theorien darbieten.

Vierzehnte Vorleſung. Ueber die Farben duͤnner Blaͤttchen. Newton's Farbenringe. Ausrechnung der entſtehenden Farbenmi - ſchungen. Seifenblaſen. Anwandelungen des leichtern Durchgangs und der leichtern Zuruͤckwerfung. Beſtimmung der Wellenlaͤnge fuͤr jeden Farbenſtrahl. Ueber die natuͤrlichen Farben der Koͤrper.

Funfzehnte Vorleſung. Fortpflanzung der Aetherwellen uͤber die Schattengrenze hinaus. Beugung des Lichts. Verſuche im freien Lichte, und im dunkeln Zimmer. Erklaͤrung der Beugungs-Erſchei - nungen durch die Undulationstheorie. Mittel, um dieſe Erſcheinun - gen leicht zu beobachten. Interferenz-Erſcheinungen beim Durchgange der Strahlen durch Gitter. Hoͤfe um Sonne, Mond und den eigenen Schatten. Erſcheinung am Regenbogen. Farben durch Zuruͤckwer - fung. Fresnel's Verſuch uͤber die Interferenzen.

VII

Sechzehnte Vorleſung. Doppelte Brechung. Betrachtung der verſchiedenen Faͤlle bei Cryſtallen mit einer Axe. Brechung durch zwei Cryſtalle und Reflexion von der Hinterſeite. Cryſtalle mit zwei Axen. Geometriſche Verſchiedenheit der einfach und doppelt brechen - den Cryſtalle. Ungleiche Ausdehnung durch die Waͤrme. Theoretiſche Erklaͤrungen nach der Emiſſions - und nach der Undulationstheorie.

Siebenzehnte Vorleſung. Polariſation des Lichtes bei der Zu - ruͤckwerfung von Spiegeln. Faͤlle, wo der Spiegel kein Licht zuruͤck - wirft. Beſtimmung des Polariſationswinkels. Brechungsverhaͤltniß fuͤr undurchſichtige Koͤrper. Faͤlle, wo alles Licht durchgelaſſen wird. Vergleichung mit der Polariſirung durch doppelte Brechung. Biot's Erklaͤrung. Polariſirung im Turmalin. Fresnel's und Cau - chy's Theorie.

Achtzehnte Vorleſung. Farben-Erſcheinungen in duͤnnen Gyps - Blaͤttchen, ſowohl bei der Zuruͤckwerfung des polariſirten Strahles als beim Durchgange durch den Doppelſpath. Verſchiedenheit der Farben nach Maaßgabe der Dicke. Bewegliche Polariſation. Oſcil - lation der Lichttheilchen. Farben zweier Blaͤtter mit gekreuzten Axen. Fresnel's Erklaͤrung aus den Interferenzen. Farbenringe in Cry - ſtallen und in ſchnell gekuͤhlten Glasplatten. Polariſirte Strahlen im Blau des Himmels. Farbenvergleichung.

Neunzehnte Vorleſung. Licht-Erzeugung beim Verbrennen. Phosphoreſcenz durch Erwaͤrmung, durch Beſtrahlung. Phospho - reſcenz lebender Thiere, der Theile todter Thiere und der Pflanzen. Phosphoreſcenz durch Reiben, Zuſammendruͤckung u. ſ. w. Chemiſche Wirkungen des Lichtes.

[1]

Erſte Vorleſung.

Indem ich, m. h. H. heute zu einem neuen Abſchnitte der Unter - ſuchungen uͤber die Erſcheinungen in der Natur uͤbergehe, finde ich mich veranlaßt, Sie zuerſt an Betrachtungen zu erinnern, die uns ſchon zu andrer Zeit beſchaͤftigt haben.

Schon bei den erſten Unterſuchungen, die wir uͤber die we - ſentlichen Eigenſchaften der Koͤrper anſtellten, wurden wir auf die Betrachtung einer anziehenden Kraft geleitet, welche in jedem Theil - chen der Materie wirkſam iſt, durch welche dieſe Theilchen zuſam - mengehalten werden, und oft mit ſolcher Gewalt zuſammengehal - ten werden, daß ſie den zu ihrer Trennung wirkſamen Kraͤften mit großer Staͤrke widerſtehen, und uns gewiſſe Koͤrper als ſehr feſt, als ſchwer zerbrechlich, als hart, kennen lehren. Dieſe anziehende Kraft der Materie fanden wir nachher auch da wieder, wo große Maſſen auf entfernte Koͤrper einwirken, und das Fallen der Koͤrper gegen die Erde zu, der Kreislauf der Planeten um die Sonne und mehrere aͤhnliche Erſcheinungen zeigten uns die Geſetze, nach welchen dieſe Anziehungskraft auch in groͤßere Fernen hinaus wirkt. Eben dieſe anziehende Kraft, dieſe Attractionskraft, zeigt ſich uns aber auch in einer Reihe anderer Erſcheinungen, und ſie iſt es, die freilich auf eine ſchwer zu ergruͤndende Weiſe die Verbindungen und Trennungen der Koͤrper bewirkt, mit welchen die Chemie ſich beſchaͤftiget.

Um die Wirkungs-Art der anziehenden Kraͤfte da, wo ſie bei inniger Beruͤhrung der Theilchen auf einander wirkſam ſind, etwas deutlicher zu uͤberſehen, wird es zweckmaͤßig ſein, von den Erſchei -II. A2nungen, die dem Gebiete der Mechanik am naͤchſten liegen, anzu - fangen, und nach und nach zu denen uͤberzugehen, wo ſich uns endlich nicht mehr eine Bewegung der Koͤrper oder ihrer Theilchen, ſondern eine Veraͤnderung der Natur der Koͤrper ſelbſt zeigt.

Wirkungen der Anziehungskraft feſter Koͤrper.

So lange die Koͤrpertheilchen nicht in unmittelbarer Beruͤh - rung ſind, ſcheint, bei geringen wie bei großen Entfernungen, die Kraft der Anziehung ſo abzunehmen, wie die Quadrate der Ent - fernung zunehmen, und obgleich die geringe Einwirkung kleiner Maſſen keine bis auf das Aeußerſte genaue Verſuche geſtattet, ſo ſcheinen doch Cavendiſhs Verſuche dieſes Geſetz zu beſtaͤtigen. Dieſe Verſuche wurden ſo angeſtellt, daß man an einem langen und zarten Faden einen leichten, an beiden Enden mit Kugeln be - ſchwerten Waagebalken aufhaͤngte, und dieſen durch nahe gebrachte, ziemlich große Bleimaſſen aus ſeiner Ruhelage zu entfernen ſuchte. Ein ſolcher Faden ſetzt der Drehung ſo wenig Kraft entgegen, daß bei Cavendiſhs Verſuchen ſchon eine Kraft, die nur ein Funf - zigſtel vom Milliontel der Schwerkraft betraͤgt, eine Ablenkung her - vorbringen konnte, und daher die durch die Attraction der Blei - maſſen auf die Kugeln am Waagebalken hervorgebrachte Einwir - kung eine Aenderung der Stellung und eine Oſcillation des Waa - gebalkens zur Folge hatte. Die Verſuche, die bei der ungemeinen Empfindlichkeit der Drehwaage (denn ſo nennt man das In - ſtrument), durch die geringſten fremden Einwirkungen geſtoͤrt und unſicher gemacht werden koͤnnen, verdienten wohl mit der von Ca - vendiſh angewandten großen Vorſicht wiederholt, und bei un - gleichen Abſtaͤnden der Bleimaſſen mehrmals angeſtellt zu werden, damit die Frage, ob auch bei ſehr geringen Abſtaͤnden noch jenes Hauptgeſetz der Attractionen gelte, moͤglichſt ſtrenge entſchieden werde. Cavendiſhs Verſuche haben wenigſtens gezeigt, daß dieſe Anziehung merklich genug iſt, um bei einer ſo feinen Abmeſ - ſung noch mit ziemlich viel Genauigkeit beſtimmt zu werden*)Gehlers phyſ. Woͤrterb. 3 Th. S. 950..

Eine andre Reihe von Verſuchen, welche die Anziehung feſter Koͤrper gegen einander und auf fluͤſſige Koͤrper zu zeigen ſcheinen,3 hat kuͤrzlich Girard bekannt gemacht*)Poggend. Ann. d. Phyſ. V. 41.. Es iſt bekannt genug, daß fein zertheilter Thon ſehr lange im Waſſer ſchwebend bleibt und ſich ſehr langſam zu Boden ſetzt; wenn man nun in dieſes ge - truͤbte Waſſer ein Araͤvmeter, um das ſpecifiſche Gewicht des fluͤſſi - gen Koͤrpers abzumeſſen, bringt, ſo ſollte dieſes ſpecifiſche Gewicht des Gemenges nur ſo groß ſein, als es den Beſtandtheilen des Ge - menges gemaͤß iſt; aber Girard behauptet, daß man das ſpe - cifiſche Gewicht groͤßer faͤnde, und erklaͤrt dies aus der groͤßern Dichtigkeit, welche die von den Thontheilchen angezogenen, dieſe zunaͤchſt umgebenden Waſſertheilchen annehmen. Das Waſſer wird nach ſeiner Anſicht dichter in der Naͤhe jedes Thonſtaͤubchens, und wenn dieſe Staͤubchen nahe genug an einander, zahlreich genug, da ſind, ſo zeigt ſich uns nun das Waſſer im Ganzen dichter, als es ohne dies ſein wuͤrde. Schmidt hat indeß aus eigenen Ver - ſuchen gezeigt, daß dieſe angebliche Verdichtung ſich in ſeinen Ver - ſuchen nicht wahrnehmen ließ**)G. G. Schmidts Lehrbuch. (Gieſſen 1826.) S. 278., und es iſt alſo nur Girards zweite Reihe von Verſuchen noch als einen Beweis fuͤr die Anzie - hung gebend anzuſehen. Dieſe zweiten Verſuche wurden mit Glas - flaͤchen, die an Faͤden von 80 Linien lang pendelartig aufgehaͤngt waren, angeſtellt, und es wurde die Zeit ihrer Schwingungen be - obachtet, wenn die eine Glasflaͤche der andern ſehr nahe gebracht war. Um dieſe Verſuche ganz zu uͤberſehen, ſtellen Sie ſich (Fig. 1.) zwei ebne Glasplatten AB, CD vor, die man im Waſſer einander ſehr nahe bringen kann. Sie ſind an den Faͤden AE, CF ſo aufgehaͤngt, daß ſie Pendelſchwingungen machen koͤnnen, ſobald man die 80 Linien entfernten Enden E, F, nach e oder f ver - ſchiebt, und dann die Platten, welche man bis dahin in ihrer Lage feſtgehalten hat, frei laͤßt. Damit die Wirkung der Schwere hier geringe ſei und die Pendelbewegung langſam genug, um gut be - obachtet zu werden, ſtatt finde, werden die Glasplatten mit Kork - ſtuͤcken verbunden, wodurch ſie ein nur ſehr wenig groͤßeres ſpecifi - ſches Gewicht als das Waſſer behalten; und bei dieſer geringen Einwirkung der Schwere werden nun, behauptet Girard, die Einwirkungen der einen Glasplatte auf die andre merklich. ManA 24bringt naͤmlich die beiden Glasplatten einander ſo nahe, daß nur noch ein duͤnner Silberfaden zwiſchen ihnen Platz hat, ſchraubt, waͤhrend die Glasplatten noch in ihrer Entfernung erhalten werden, (Fig. 2. ) F nach f, zum Beiſpiel in einem der Verſuche Lin. (ein Centimeter) weit, laͤßt dann die Platte CD frei und beobach - tet die Zeit ihres erſten Pendelſchwunges. Statt nun daß dieſe erſte Schwingung 91 Secunden gebrauchte, wenn der Silberfaden die Platten in Linie Entfernung erhalten hatte, ſo betrug die Zeit 217 Secunden, wenn dieſe Entfernung nur $$\frac{7}{100}$$ Linie gewe - ſen war, und 440 Secunden, wenn die Entfernung nur $$\frac{1}{40}$$ Linie betragen hatte. Stellen Sie ſich naͤmlich in Fig. 2. dieſe kleinen Bewegungen ſtark vergroͤßert vor, ſo iſt in dem Augenblicke, wo die Platte CD ihre Bewegung anfaͤngt, der Faden Cf ſeitwaͤrts abgelenkt; die Platte CD ſollte alſo, weil ſie doch um etwas we - niges ſpecifiſch ſchwerer als Waſſer iſt, eine langſame Pendelbewe - gung anfangen; aber die anziehende Kraft der Platte AB und des zwiſchen beiden durch die ausgeuͤbte Anziehung verdichteten Waſſers haͤlt CD zuruͤck, bewirkt alſo, daß die Zeit der erſten Oſcillation laͤnger wird. Nach Girards Beſchreibung bemerkt man dieſe zuruͤckgehaltene Bewegung auch an der Art, wie die Bewegung erſt nach ſehr langer Zeit merklich wird. War ein ſo ſehr duͤnner Sil - berdrath von $$\frac{1}{20}$$ oder $$\frac{1}{40}$$ Linie dick zwiſchen die Platten gelegt, ſo ſchien die frei gelaſſene Platte ſich anfangs gar nicht zu bewegen, aber nach einer erheblichen Zeit ſah man doch, daß waͤhrend dieſer hoͤchſt langſamen Fortruͤckung der Abſtand zugenommen hatte, und daß die noch immer durch die andre Platte zuruͤckgezogene Platte allmaͤhlig ſchneller fortruͤckte. Erſt wenn der Abſtand ungefehr 1 Linie wird, ſcheint die Platte ſich der anziehenden Kraft der andern zu entreißen und nimmt eine ſchnellere Bewegung an.

Dieſe Beobachtungen gehoͤren wohl unſtreitig zu den feinſten, die man anſtellen kann, offenbar ſind ſie, eben dieſer Feinheit wegen, auch manchen Irrthuͤmern unterworfen; aber da Girard als ein genauer und zuverlaͤſſiger Beobachter angeſehen wird, ſo darf man doch wohl einiges Vertrauen auf dieſe Behauptungen ſetzen, und daher annehmen, daß die Anziehungskraft theils der Platten auf einander, theils noch mehr der Platten auf das Waſſer, welches dadurch in einen etwas verdichteten Zuſtand verſetzt zu5 werden ſcheint, erheblich genug iſt, um der hier aͤußerſt geringen Einwirkung der Schwere zu widerſtehen.

Cohaͤſion, vermehrt durch zwiſchenliegende fluͤſſige Koͤrper.

Es ſcheint aus dieſem veraͤnderten Zuſtande der Koͤrper durch die Anziehung auch das feſte Anhaͤngen erklaͤrt zu werden, welches bei feſten Koͤrpern durch eine duͤnne Schichte Fett oder ſelbſt durch eine duͤnne Schichte eines fluͤſſigen Koͤrpers bewirkt wird. Es iſt bekannt, daß zwei recht ebengeſchliffene Metallplatten, aneinander gedruͤckt, ſchon trocken mit einiger Kraft zuſammenhaͤngen, daß aber dieſer Zuſammenhang ſehr vermehrt wird, wenn man eine ſehr duͤnne Schichte Oel zwiſchen ſie bringt. Wir ſind gewohnt, den Oeltheilen, als Theilchen eines fluͤſſigen Koͤrpers, nur einen ſehr geringen Zuſammenhang zuzuſchreiben, und dennoch trennen ſie ſich in dieſem Falle nicht ſo leicht; hier alſo muß wohl, unter der Ein - wirkung der einander ſo ſehr nahen feſten Oberflaͤchen, ſich die Natur des fluͤſſigen Koͤrpers veraͤndert haben und dieſer dem Aus - einanderreißen dadurch mehr Widerſtand entgegenſetzen. Aus aͤhn - lichen Ueberlegungen mag ſich auch das feſte Anhaften der Moͤrtel - Arten, des Kittes und ſo weiter erklaͤren laſſen, die eine ſo feſte Verbindung fuͤr gewiſſe Koͤrper bewirken, daß ſie eher in der Mitte ihrer eignen Maſſe zerreißen, als von dem Koͤrper, an welchem ſie anhaften, ſich trennen. Kalk, der ohne Zuſatz von Sand trocken geworden iſt, erlangt keine erhebliche Feſtigkeit; aber die genaue Miſchung mit Sand giebt ihm die Eigenſchaft eines ſo feſten Ver - bindungsmittels; es muß alſo die Einwirkung der Sandkoͤrner auf die zwiſchen liegende, ſehr duͤnne Kalkſchichte dieſen Kalktheilchen die Eigenſchaft, feſter zuſammenzuhaͤngen, ertheilt haben.

Es laͤßt ſich hieraus einigermaaßen uͤberſehen, wie die Ver - ſchiedenartigkeit der Koͤrper Urſache iſt, daß gewiſſe Leim-Arten, Kitte und andere Verbindungsmittel zwar dienen, einige feſte Koͤr - per feſt zu verbinden, andre aber nicht; denn es iſt gewiß, wie wir ſogleich ſehen werden, daß die hier in Betrachtung kommende Anziehung in den allerkleinſten Entfernungen ſehr verſchieden iſt nach der ungleichen Natur der Koͤrper.

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Dieſer wichtige Einfluß, den theils ſchon eine ungleiche Glaͤtte der Oberflaͤche, ganz vorzuͤglich aber die ungleiche innere Beſchaffen - heit der feſten Koͤrper zeigt, wird am deutlichſten ſichtbar bei der Beruͤhrung feſter und fluͤſſiger Koͤrper. Es iſt bekannt, daß gewiſſe Koͤrper vom Waſſer nicht naß werden, ſondern daß das Waſſer ſich von ihnen zuruͤckzieht, und wo es etwa nicht ganz ſich von der Ober - flaͤche entfernen kann, ſich in Tropfen zuſammenzieht, ſtatt daß andre Koͤrper benetzt, mit einer Waſſerſchichte uͤberzogen, aus dem Waſſer hervorgehn. Wenn eine duͤnne Waſſerſchichte auf einer ho - rizontalen Oberflaͤche eines fetten Koͤrpers angebracht wird, ſo zieht ſie ſich in Tropfen zuſammen, und wir ſehen hier deutlich, daß die fette Oberflaͤche das Waſſer wenig anzieht, daß dagegen die irgend - wo etwas mehr angehaͤuften oder zufaͤllig etwas mehr feſtgehaltenen Waſſertheilchen die umgebenden Waſſertheilchen heran ziehen und ſo die groͤßeren Tropfen bilden. Da hingegen, wo eine Befeuch - tung der Oberflaͤche ſtatt findet, halten dieſe Oberflaͤchen die Fluͤſ - ſigkeit mit bedeutender Gewalt feſt, und dieſe Kraft laͤßt ſich in mehreren merkwuͤrdigen Erſcheinungen nachweiſen.

Erſcheinungen in den Haarroͤhrchen.

Eine der auffallendſten dieſer Erſcheinungen iſt das Aufſteigen der Fluͤſſigkeiten in Haarroͤhrchen. Es iſt bekannt, daß wir in einer befeuchteten Feder die Dinte uͤber die Oberflaͤche im Gefaͤße heraufſteigen ſehen, daß in einer Reißfeder, deren Seitenflaͤchen einander nahe ſind, die Fluͤſſigkeit, in welche wir ſie eintauchen, hinauftritt; daß im Loͤſchpapier die Befeuchtung, indem wir es in Waſſer tauchen, viel hoͤher als die Oberflaͤche geht; und das, was wir hier oft ſehen, zeigt ſich uns noch genauer in engen Glasroͤhren, die wir in Waſſer, Alcohol und andre Fluͤſſigkeiten eintauchen. Dieſe Roͤhren, die man ihres engen Durchmeſſers wegen Haar - roͤhrchen nennt, fuͤllen ſich, wenn ſie etwas befeuchtet in ſolche Fluͤſſigkeiten eingetaucht werden, bis uͤber die umgebende Ober - flaͤche des Fluͤſſigen mit dieſem an, und zeigen uns dadurch, daß die Roͤhrenwaͤnde eine groͤßere Anziehungskraft auf die Fluͤſſigkeit ausuͤben, als die Theilchen des Fluͤſſigen unter ſich, indem nur durch dieſe Anziehungskraft jenes den Geſetzen der Hydroſtatik an - ſcheinend widerſprechende Hinaufſteigen erklaͤrlich iſt. Dieſes Hin -7 aufſteigen findet gewoͤhnlich bei voͤlliger Trockenheit der Waͤnde der Roͤhre nicht ſtatt, weil die Luft ſo feſt an den Waͤnden anhaͤngt, daß ſie erſt mit einiger Gewalt weggetrieben werden muß; hat ſie aber einmal ihren Platz dem Fluͤſſigen eingeraͤumt, ſo uͤbt nun die Wand ihre ganze Anziehungskraft auf den fluͤſſigen Koͤrper aus.

Dieſe Anziehungskraft, die man in der Anwendung auf dieſes Phaͤnomen Haarroͤhrchenkraft, Capillar-Anziehung, genannt hat, aͤußert ſich nur in den allerkleinſten Entfernungen, denn ein Fett-Ueberzug von der geringſten Dicke hindert jene Einwirkung der Oberflaͤche, die alſo in hoͤchſt enge Grenzen muß eingeſchloſſen ſein. Aber wie geringe auch die Entfernung ſein mag, bis zu wel - cher die Wirkſamkeit dieſer Kraft merklich iſt; ſo erhellt doch, daß (Fig. 3.) die an der Muͤndung a der Roͤhre ab liegenden Waſſer - theilchen von der Roͤhrenwand hinauf, von der unteren Waſſermaſſe hinabwaͤrts gezogen werden, daß dadurch, indem der Zug hinauf groͤßer iſt als der Zug herab, dieſe zunaͤchſt an a liegenden Theilchen nicht mit ihrem vollen Gewichte herabwaͤrts druͤcken, alſo dem von der freien Waſſermaſſe her entgegen wirkenden Drucke nicht das Gleichgewicht halten koͤnnen, ſondern zu einigem Steigen des Waſ - ſers in der Roͤhre, wodurch die Gleichheit des von innen her wir - kenden Druckes und des aͤußern Druckes hergeſtellt wird, Veran - laſſung geben. Dieſes Steigen des Waſſers uͤber die Oberflaͤche des umgebenden Fluͤſſigen iſt am ſtaͤrkſten im Innern der Roͤhre, weil hier die Theile der Wand, indem jeder zum Heben einer und derſelben Waſſerſaͤule beitraͤgt, ſich einander unterſtuͤtzen; aber in einigem Grade ſehen wir dieſe Hebung der Oberflaͤche des Fluͤſſigen auch an der aͤußeren Wand der Roͤhre, ja an jeder Wand, die eine Befeuchtung des Fluͤſſigen angenommen hat, und der Grund, warum ſie hier ſehr geringe iſt und ſchon in einer geringen Entfer - nung von der Wand ſich in die Horizontal-Ebne der uͤbrigen Ober - flaͤche verlaͤuft, iſt leicht einzuſehen.

Die Hoͤhe, bis zu welcher ſich in derſelben Roͤhre verſchieden - artige Fluͤſſigkeiten erheben, iſt ſehr ungleich, und richtet ſich nicht nach den ſpecifiſchen Gewichten der Fluͤſſigkeiten, ſondern nach der eigenthuͤmlichen Verſchiedenheit der anziehenden Kraft, die auf den fluͤſſigen Koͤrper ausgeuͤbt wird, oder nach dem Unterſchiede der an - ziehenden Kraͤfte, welche die Theilchen des Fluͤſſigen unter ſich und8 welche die Theilchen der Wand auf den fluͤſſigen Koͤrper ausuͤben. So ſteigt, nach Schmidts Verſuchen*)G. G. Schmidt Lehrbuch. S. 267. Gilb. Ann. XXXIII. 97. in Glasroͤhren von 1 Lin. weit, Waſſer 4,68 Linien, Weingeiſt 2,13 Linien, Schwefel - Aether 1,77 Linien, alſo die letztern, leichteren Fluͤſſigkeiten weni - ger hoch als Waſſer; und wenn gleich die Maaße der Hoͤhen nicht bei allen Verſuchen und bei allen Glas-Arten ganz genau gleich gefunden werden, ſo findet man doch dieſe ſo ſehr bedeutende Un - gleichheit fuͤr verſchiedene Fluͤſſigkeiten immer deutlich beſtaͤtiget. Und ſo wie hier bei einerlei Materie der Roͤhre die Hoͤhen der ver - ſchiedenen Fluͤſſigkeiten ungleich ſind, ſo ſind dieſe es auch, wenn man ungleichartige, aber gleich weite Roͤhren in einerlei Fluͤſſigkeit eintaucht.

Wenn man gleichartige Haarroͤhrchen von verſchiedenem Durch - meſſer in einerlei Fluͤſſigkeit eintaucht, ſo ſteigt dieſe in den engeren Haarroͤhrchen hoͤher, und zwar ſo, daß die Hoͤhe doppelt ſo groß iſt in der halb ſo weiten, dreimal ſo groß iſt in der ein Drittel ſo weiten Roͤhre und ſo ferner. Der Grund hievon laͤßt ſich ſo uͤber - ſehen. Da es nur der Umfang der Roͤhre iſt, welcher an der Muͤn - dung der Roͤhre in a das Heben bewirkt, ſo ſteigt freilich dieſe he - bende Kraft auf das Doppelte, wenn der Durchmeſſer der Roͤhre und folglich ihr Umfang doppelt ſo groß iſt; aber wenn unter dieſen Umſtaͤnden eine gleich hohe Saͤule gehoben wuͤrde, ſo woͤge dieſe bei doppeltem Durchmeſſer viermal ſo viel**)Weil ein Kreis von doppeltem Durchmeſſer viermal ſo viel Flaͤche hat., und es laͤßt ſich daher leicht erachten, daß jene doppelt ſo große Kraft nur eine halb ſo hohe (dabei dennoch das doppelte Gewicht beſitzende) Saͤule hebt. Dieſes Geſetz findet ſich mit großer Genauigkeit in den Verſuchen beſtaͤtigt.

Wenn man, ſtatt das Waſſer in einer cylindriſchen Roͤhre aufſteigen zu laſſen, zwei ebne Platten parallel und vertical ein - taucht, ſo ſteigt es zwiſchen dieſen nur halb ſo hoch als in einer cy - lindriſchen Roͤhre, deren Durchmeſſer dem Abſtande der beiden pa - rallelen Platten gleich iſt. Daß es niedriger ſtehen muß zwiſchen den parallelen Platten iſt offenbar, da ein Heben der Saͤule durch9 die rund um gehende Begrenzung in der Roͤhre, dagegen nur durch die Begrenzung an zwei Seiten zwiſchen den Platten ſtatt findet. Aber auch daß die eine Hoͤhe die genaue Haͤlfte der andern iſt, laͤßt ſich zeigen. Wenn die Platten 1 Lin. von einander ent - fernt ſind, und wir unſre Aufmerkſamkeit auf einen Theil = 1 Lin. lang richten, ſo tragen hier zwei Waͤnde, die zuſammen 2 Lin. in der Richtung des Umfanges oder des Horizontes lang ſind, eine Saͤule von 1 Quadratlinie Querſchnitt; der Kreis-Umfang iſt bei 1 Lin. Durchmeſſer 3,14 Linien und ſein Inhalt 3,14 Viertel - Quadratlinien. Die hebende Kraft iſt alſo reichlich mal (genau $$\frac{3,14}{2}$$ = 1,57 mal) ſo groß im letzten Falle als im erſten, alſo muß auch das getragene Gewicht reichlich mal (genau 1,57 mal) ſo groß ſein, und wenn jener Plattentheil eine Waſſerſaͤule von 2 Li - nien Hoͤhe, das iſt 2 Cubiclinien trug, ſo muß die cylindriſche Roͤhre 1,57 mal 2 Cubiclinien, das iſt 3,14 mal 2 halbe Cubicli - nien oder 3,14 mal 4 Viertel-Cubiclinien tragen, das iſt eine Hoͤhe von 4 Linien, weil der Querſchnitt der Saͤule 3,14 Viertel-Qua - dratlinien betrug.

Auch zwiſchen parallelen Platten alſo ſinkt die Fluͤſſigkeit auf die halbe Hoͤhe herab, wenn man jene doppelt ſo weit aus einander ruͤckt, auf ein Drittel der Hoͤhe, wenn man ſie dreimal ſo weit aus einander ruͤckt, und ſo weiter; und dieſes kann man ſehr be - quem ſichtbar machen, wenn man die verticalen Ebnen nicht mehr parallel, ſondern ſo aufſtellt, daß ſie ſich an der einen Seite HI beruͤhren, an der andern einen erheblichen Zwiſchenraum laſſen. Alsdann naͤmlich nimmt die Oberflaͤche (Fig. 4.) die Geſtalt ABCF an, wo die Hoͤhen BD, CE, FG, im umgekehrten Verhaͤltniß des Abſtandes von der Seite HI ſind, in welcher beide Flaͤchen ſich einander beruͤhren.

Laplace's Theorie der Erſcheinungen in Haarroͤhrchen.

Gegen die Erklaͤrung dieſer Erſcheinungen, nach welcher ſie als Folge der anziehenden Kraft der Roͤhrenwand anzuſehen ſind, von der wir doch behaupten, daß ſie nur bis zu hoͤchſt kleinen Ab - ſtaͤnden merklich ſei, ſcheint ein Einwurf ſo fern ſtatt zu finden, als man zweifeln koͤnnte, ob eine in ſo enge Grenzen eingeſchloſſene10 Kraft bis in die Mitte des Haarroͤhrchens wirken und dort die Fluͤſ - ſigkeit gehoben erhalten koͤnne. Indeß iſt dieſer Einwurf offenbar leicht zu widerlegen, indem es von ſelbſt erhellt, daß die Roͤhren - wand nur eine ſehr duͤnne Schichte, die mit ihr in unmittelbarer Beruͤhrung iſt, erhaͤlt, dieſe Schichte ſelbſt aber traͤgt die zunaͤchſt anliegende Schichte, dieſe die abermals weiter nach dem Innern liegende u. ſ. w. So bilden ſich Saͤulen, die die ganze Roͤhre fuͤllen, jede naͤher gegen den Mittelpunct zu liegende immer um etwas Geringes niedriger, als die der Wand naͤher liegende, und die Oberflaͤche des Fluͤſſigen in der Roͤhre bildet eine Hoͤhlung, eine Concavitaͤt, deren Entſtehung wohl aus dieſen Bemerkungen deutlich wird. Aber dieſe Form der Oberflaͤche hat durch Laplace's theore - tiſche Unterſuchungen uͤber dieſen Gegenſtand noch eine neue Wich - tigkeit erlangt, indem Laplace's Unterſuchung zeigt, daß die Anzie - hungskraft der oberſten Schichte in der Roͤhre das Gleichgewicht der einmal gehobenen Saͤule erhaͤlt; und da ich die Hoffnung hege, daß eine etwas naͤhere Einſicht in die ſcharfſinnigen Schluͤſſe, auf denen Laplace's Theorie beruht, auch Ihnen angenehm ſein wird, ſo werde ich verſuchen, in populaͤrer Darſtellung Ihnen etwas von dem anzugeben, was den mathematiſchen Rechnungen Laplace's zum Grunde liegt.

Wir denken uns alſo jetzt die gehobene Fluͤſſigkeit, ohne noch zu fragen, woher dieſe Geſtalt der Oberflaͤche entſtehe, als begrenzt an der obern Seite durch die gekruͤmmte Oberflaͤche ACB, (Fig. 5.) die wir als eine Kugelflaͤche anſehen duͤrfen. Die Waſſertheilchen ziehen einander an, und wir muͤſſen alſo zu beſtimmen ſuchen, wie - fern die Theilchen der den Punct C unmittelbar umgebenden Ku - gelſchichte anders wirken, als es bei einer ebnen Oberflaͤche der Fall ſein wuͤrde. Und hier erhellt leicht, daß, ſo eng begrenzt auch die Anziehungsweite der der Axe benachbarten Theilchen iſt, doch die um C oberhalb DE liegenden Theilchen eine Anziehung hinauf - waͤrts ausuͤben, die nicht ſtatt faͤnde, wenn (Fig. 5. ) DE die Oberflaͤche ausmachte. Dieſe aus der kugelfoͤrmigen Geſtalt der Oberflaͤche entſpringende Anziehung auf die unmittelbar unter C in der Axe liegenden Waſſertheilchen iſt deſto ſtaͤrker, je kleiner der Durchmeſſer der Kugel ACB iſt, indem bei einer kleineren Kugel die Dicke der uͤber DE liegenden Schichte in ſehr geringen11 Entfernungen von C ſchneller zunimmt; eine genauere Unterſuchung zeigt, daß dieſe Anziehung das Doppelte wird bei dem halb ſo gro - ßen Kugeldurchmeſſer, das Dreifache bei dem ein Drittel ſo großen Durchmeſſer und ſo ferner; aber dieſer Durchmeſſer ſelbſt iſt der Weite der Roͤhre proportional, und es iſt daher die Anziehung der Waſſertheilchen auf einander doppelt ſo groß bei der halb ſo weiten Roͤhre, dreimal ſo groß bei der ein Drittel ſo weiten Roͤhre und ſo ferner. Dieſe der Kugelſchichte entſprechende Anziehung findet in C in der Axe der Roͤhre ſtatt, ſie findet dagegen offenbar nicht ſtatt in F, in der freien horizontalen Oberflaͤche des Fluͤſſigen; in C vermindert ſie den hinabwaͤrts gehenden Druck der Saͤule CK, die daher der ebenſo tief hinab, bis zu einerlei Horizontallinie IK, reichende Saͤule FI nur dann das Gleichgewicht halten kann, wenn jene hoͤher iſt. Wir duͤrfen alſo behaupten, daß die Saͤule Cc, die oberhalb der Oberflaͤche des umgebenden Fluͤſſigen liegt, durch dieſe gegenſeitige Anziehung der Waſſertheilchen auf einander ge - tragen werde, daß die Einwirkung einer concaven Oberflaͤche einen Zug nach außen hervorbringe, welcher allein dieſer Form der Ober - flaͤche zuzuſchreiben iſt. Daß dieſe hebende Kraft in C, oder allge - mein dieſe nach außen ziehende Kraft einer concaven Oberflaͤche, dem Halbmeſſer der Kruͤmmung der Oberflaͤche umgekehrt propor - tional iſt, erhellt aus dem Vorigen.

Wenn dagegen eine convexe Oberflaͤche ſtatt findet, wie es beim Queckſilber meiſtens der Fall iſt, ſo laͤßt ſich die Betrachtung auf eine aͤhnliche Weiſe fuͤhren. Iſt DCE (Fig. 6.) dieſe Ober - flaͤche, ab die ſie beruͤhrende Horizontallinie, ſo wuͤrden die dicht an C liegenden Theilchen der horizontalen Oberflaͤche eine anziehende Kraft hinaufwaͤrts ausuͤben, welche nicht ſtatt findet, wenn die oberhalb der Kugelflaͤche ihren Platz habenden Theilchen weggenom - men ſind; es findet daher an der convexen Oberflaͤche ein vermin - derter Zug hinaufwaͤrts ſtatt, und folglich kann das Gleichgewicht zwiſchen der Saͤule CH in der Roͤhre und der Saͤule Ff außer der Roͤhre nur dann beſtehen, wenn jene Saͤule eine geringere Hoͤhe hat. Man kann dieſe Betrachtung auch ſo ausdruͤcken: So geringe auch die Abſtaͤnde ſein moͤgen, von welchen her noch eine Einwir - kung auf C ſtatt findet, ſo ſind es doch in der convexen Kugel - Oberflaͤche niedriger liegende Theilchen, die auf C wirken, und alſo12 herabwaͤrts ziehend wirken; ihre Wirkung wuͤrde zum Theil auf - gehoben, wenn der Raum bis zur Horizontalflaͤche mit der Fluͤſſig - keit gefuͤllt waͤre, aber dieſes findet jetzt nicht ſtatt, und die ge - ſammte Einwirkung des Fluͤſſigen auf ſich ſelbſt beſteht alſo an der convexen Flaͤche in einem nach innen gekehrten Zuge, wodurch eine Vermehrung des Druckes hervorgebracht wird. Dieſer nach innen gerichtete Zug bewirkt es, daß das Queckſilber in der Roͤhre DE niedriger ſteht als außerhalb, und haͤlt auch in andern Faͤllen dem nach außen gerichteten Drucke einer hoͤhern Saͤule das Gleichgewicht.

Andere Anwendungen dieſer Theorie.

Daß ganz aͤhnliche Schluͤſſe ſtatt finden, wenn die Oberflaͤche die Geſtalt gh annimmt, (Fig. 5.) und ſich an der Wand hin - aufzieht, oder wie FL, (Fig. 6.) ſich an ihr herabdraͤngt, erhellt nun von ſelbſt. Aber mehrere merkwuͤrdige Erſcheinungen finden hierin auch eine leichte Erklaͤrung und dienen umgekehrt zur Be - ſtaͤtigung der eben behaupteten Einwirkung der gegenſeitigen Anzie - hung der Waſſertheilchen an einer concaven und einer convexen Oberflaͤche. Wenn man zwei verbundene Roͤhren (Fig. 7. ) ABCD, deren eine, CD, ſehr eng iſt, nach und nach mit Waſſer fuͤllt, ſo beobachtet man, daß das Waſſer zuerſt in der engen Roͤhre hoͤher ſteigt, ſo daß die eine Oberflaͤche etwa in LM ſteht, wenn die andere, bedeutend concave, ſich in NO befindet. Dieſes Hoͤher - ſtehen dauert fort, bis die concave Oberflaͤche die Muͤndung erreicht; aber man wuͤrde ſich ſehr irren, wenn man glauben wollte, daß die Roͤhre bei D ein Ausfließen geſtatten wuͤrde, wenn man fortfaͤhrt, auf die etwa in PQ angekommene Oberflaͤche noch mehr Waſſer zu gießen. War PQ die Oberflaͤche in der weiten Roͤhre, als der Rand der hohlen Oberflaͤche die Muͤndung D erreichte, ſo faͤngt, indem man bei PQ mehr Waſſer zugießt, die hohle Oberflaͤche an, ſich abzuflaͤchen, weil keine hoͤher hinauf liegende Roͤhrenwand mehr das Entſtehen der hohlen Kruͤmmung unterſtuͤtzt; wenn die Oberflaͤche RS eben ſo hoch ſteht, als die Muͤndung D, ſo iſt die Oberflaͤche bei D genau eben geworden; aber wenn man auch noch mehr Waſſer langſam zugießt, ſo laͤuft es bei D nicht aus, ſondern wenn die Roͤhre trocken iſt, ſo bildet ſich eine convexe Oberflaͤche bei D, und wenn es gelingt, dieſe bis zu einer vollen Halbkugel hinaufzu -13 treiben, ohne daß ſie ſich uͤber den trocknen Rand der Oeffnung D verbreitet, ſo findet man die Oberflaͤche TU in der weiten Roͤhre nun eben ſo hoch uͤber D, als PQ unter D war, ſo lange die ganze Tiefe der Hoͤhlung dauerte. Hier zeigt ſich alſo recht uͤber - zeugend, daß der in der engen Roͤhre auf die untern Theile der Fluͤſſigkeit ausgeuͤbte Druck vermindert war um das Gewicht der ganzen oberhalb LM liegenden Saͤule des Fluͤſſigen, ſo lange die Oberflaͤche NO ihre ganze Concavitaͤt behielt, daß dieſe Vermin - derung wegfiel, als die Oberflaͤche eben ward, und daß ſie in eine Vermehrung des Druckes uͤberging, ſobald die Oberflaͤche convex wurde. Wenn das Experiment nicht ſo vollkommen gelingt, ſon - dern das Waſſer bei D ſich im Hervordringen uͤber die Dicke der Roͤhrenwand mit verbreitet, ſo daß die Woͤlbung nicht wie abc (Fig. 8.) eine Halbkugel, ſondern wie dbe eine flachere Kruͤmmung bildet, ſo ſteigt das Waſſer im andern Schenkel nicht ganz ſo hoch ohne auszufließen, ſondern nur ſo viel, als der geringern Kruͤm - mung angemeſſen iſt.

Von eben dieſer Einwirkung der Attraction der Kugelſchichte haͤngt eine andere Erſcheinung ab. Man nehme eine nicht zu ſehr von der cylindriſchen Geſtalt abweichende, aber doch im Innern merklich coniſche Roͤhre, und bringe in dieſelbe, indem man ſie vertical und den engern Theil nach oben haͤlt, eine geringe Quan - titaͤt Waſſer in ihr unteres Ende; ſo ſteigt dieſes Waſſer in ihr hinauf und koͤmmt erſt an einer beſtimmten Stelle zur Ruhe. Dies ruͤhrt daher, weil (Fig. 9.) die viel ſtaͤrker gekruͤmmte Ober - flaͤche AB eine ſtaͤrkere Verminderung des Druckes der ſchweren Waſſerſaͤule hervorbringt, als die Vermehrung des herabwaͤrts gehenden Druckes durch die viel flachere Kruͤmmung der Oberflaͤche CD betraͤgt. Iſt nun in dem untern weitern Theile der Roͤhre der Unterſchied dieſer Anziehungen ſo groß, daß der Druck der dort nur kurzen Waſſerſaͤule demſelben nicht das Gleichgewicht haͤlt, ſo zieht ſich die Waſſerſaͤule hoͤher hinauf in den engern Theil der Roͤhre, und da ſie dort eine groͤßere Hoͤhe einnimmt, ſo wird endlich dieſe Hoͤhe groß genug, um dem Unterſchiede beider Anziehungen das Gleichgewicht zu halten. Waͤre die Waſſermenge ſo geringe, daß ſie nie die hiezu ausreichende Hoͤhe erlangen koͤnnte, ſo wuͤrde der Tropfen ſich bis an die obere Muͤndung ziehen und bis ſo weit,14 daß die obere Flaͤche die verminderte Concavitaͤt erhaͤlt, wobei das Gleichgewicht ſtatt finden kann. Ein Queckſilbertropfen wuͤrde ſich in einer Glasroͤhre hinaufziehen, wenn das untere Ende enger iſt. Auf aͤhnliche Weiſe zieht ſich zwiſchen zwei ſchief liegenden Glas - flaͤchen, deren Zwiſchenraum in der obern Gegend enger iſt, ein Waſſertropfen hinaufwaͤrts.

Erſcheinungen, die mit der Anziehungskraft der Haar - roͤhrchen zuſammenhaͤngen.

Ehe ich die uͤbrigen Erſcheinungen erzaͤhle, die von eben dieſen anziehenden Kraͤften abhaͤngen, muß ich Sie noch auf einige uns allen bekannte Phaͤnomene aufmerkſam machen, die mit den bisher betrachteten in unmittelbarer Verbindung ſtehen. Wir tauchen ein Stuͤckchen Zucker in Waſſer und ſehen das Waſſer in demſelben ſich hinaufziehen. Wir legen ein Streifchen Loͤſchpapier uͤber die Raͤnder zweier neben einander ſtehender Glaͤſer, und ſehen, wenn das eine nicht voͤllig mit Waſſer gefuͤllt, das andere leer iſt, daß nicht allein das Waſſer ſich in dem Loͤſchpapier hinaufzieht, ſondern ſogar das Waſſer in das andere Gefaͤß hinuͤbergefuͤhrt wird. Wir ſehen das heiße Oel im Dochte der Lampe hinaufſteigen. Dies alles iſt die Wirkung der Haarroͤhrchenkraft, der Attraction, die alle dieſe Koͤrper auf die fluͤſſigen ausuͤben; ja man kann, wenn man ſich zum Brennen einer in Glas leicht aufſteigenden Fluͤſſigkeit bedient, ſtatt des Dochtes glaͤſerne Haarroͤhrchen anwenden. Wenn wir mit einem Tuche ein Glas austrocknen, ſo iſt es dieſe Anziehungskraft, welche die Feuchtigkeit in die Zwiſchenraͤume des Leinens und aͤhn - licher Subſtanzen hineinbringt, durch welche wir das Austrocknen zu Stande bringen. Man hat das Emporſteigen des Saftes in den Pflanzen durch eben dieſe Kraft erklaͤrt; und wenn man auch darin zu weit gegangen iſt, indem dazu gewiß noch eine Lebens - thaͤtigkeit mitwirkt, ſo iſt doch wenigſtens gewiß, daß auch die gewoͤhnliche Anziehungskraft nicht ganz ohne Einfluß dabei iſt.

Als eine Merkwuͤrdigkeit muß ich doch hier Vera's Waſſer - maſchine erwaͤhnen, wo das Waſſer durch die Befeuchtung von Stricken hinaufgezogen wird. Sie beſteht (Fig. 10.) aus einem uͤber zwei Rollen A, B, gehenden Seile ohne Ende; die um die untere Rolle B gehenden Theile des Seiles tauchen ſich in Waſſer15 und befeuchten ſich damit, und indem man mit ſchnellem Drehen der obern Rolle das Seil zu einem Umlaufe noͤthigt, werden die naſſen Theile b des Seiles hinaufgefuͤhrt und nehmen dabei, ganz mit Waſſer bedeckt, deſto mehr Waſſer mit hinauf, je ſchneller die Bewegung iſt; dieſes ſtreifen ſie an der Rolle A ab, wo es in dem Kaſten C aufgefangen, durch die Roͤhre D abgeleitet und in einem bei E angebrachten Gefaͤße geſammelt wird. Die obere Rolle iſt naͤmlich, wie die Figur zeigt, in ein Gefaͤß eingeſchloſſen, das im Boden zwei Oeffnungen hat, um die Seile durchzulaſſen, das aber dennoch von dem erſt an der obern Rolle ſich ſeines Waſſers ent - ladenden Seile ſo reichlich Waſſer erhaͤlt, daß dieſes in Menge gehoben aus dem Gefaͤße abgeleitet werden kann. Die bedeutende Geſchwindigkeit des Seiles erhaͤlt man dadurch, daß man die Axe der obern Rolle durch Huͤlfe eines groͤßern Rades T in eine ſchnelle Umdrehung ſetzt. Der Erfinder hatte dieſe Maſchine angewandt, um das Waſſer 63 Fuß hoch zu heben; indeß iſt dieſe Vorrichtung mehr merkwuͤrdig als nuͤtzlich zu nennen, da die gehobene Quantitaͤt nicht ſo groß, als bei andern einfachen Hebemaſchinen, iſt.

Das Anhaͤngen des Waſſers am Gefaͤße iſt ein Umſtand, der uns oft ſehr laͤſtig iſt. Will man nur wenig Waſſer aus einem Gefaͤße ausgießen, ſo findet man es ſchwer, zu hindern, daß nicht ein Theil des Fluͤſſigen am Gefaͤße herablaufend verſchuͤttet werde. Der Strahl, der durch den Antrieb des herandraͤngenden Fluͤſſigen die Form ABC (Fig. 11.) annehmen ſollte, wird durch die An - ziehung des Gefaͤßes zuruͤckgehalten und fließt ungefaͤhr, wie AD zeigt, herab; die anziehende Kraft des Gefaͤßes hebt naͤmlich die vorwaͤrts dringende Geſchwindigkeit auf, und man ſieht oft recht deutlich, wie im einen Augenblicke die mit etwas mehr Gewalt andraͤngende und mehr Geſchwindigkeit ertheilende Waſſermaſſe dem Strahle ſeine Richtung nach B zu wiedergiebt, aber im andern Augenblicke der Strahl, weniger lebhaft vorausgetrieben, ſich wieder an die Wand des Gefaͤßes anlegt. Man entgeht dieſer Unbequem - lichkeit faſt voͤllig, wenn man die aͤußere Seite des Gefaͤßes ganz trocken abwiſcht und dann ein vorher benetztes Glasſtaͤbchen in bei - nahe verticaler Richtung an die Ausgußmuͤndung haͤlt, wie Fig. 12. zeigt, dann zieht ſich die Fluͤſſigkeit gegen die Oberflaͤche des Staͤb - chens und fließt an ihr herab, mit deſto weniger Gefahr hinterwaͤrts16 am Gefaͤße herabzufließen, je genauer man das Gefaͤß abgetrocknet hat, vorzuͤglich wenn man dem Strome an dem Staͤbchen ſo viel Breite als moͤglich giebt.

Faſt alle dieſe Bemerkungen bezogen ſich nur auf die Koͤrper, die vom Gefaͤße ſtark angezogen werden und ſich daher an den Waͤnden deſſelben in die Hoͤhe ziehen; aber auch die entgegengeſetzte Erſcheinung verdient unſere Aufmerkſamkeit. Das Queckſilber ge - hoͤrt zu den Fluͤſſigkeiten, die ſich nicht leicht an eine Glaswand anlegen und die daher in Roͤhren eine convexe Oberflaͤche anneh - men. Da wir nun wiſſen, daß eine ſolche Oberflaͤche, ſelbſt mit ihrer hoͤchſten Woͤlbung, nicht ſo hoch ſteht, als der Druck es bei horizontaler Oberflaͤche fordern wuͤrde, ſo muͤſſen wir bei der Beobachtung des Barometers den Luftdruck nicht allein der bis zum hoͤchſten Gipfel gerechneten Queckſilberſaͤule gleich rechnen, ſondern noch etwas groͤßer, und die Zugabe, die wir hinzurechnen muͤſſen, iſt groͤßer in engen, als in weiten Roͤhren. Indeß iſt dieſe Verminderung der Barometerhoͤhe durch die ſo große gegenſeitige Anziehungskraft der Queckſilbertheilchen nicht bei allen Glas-Arten gleich, und es bleibt daher eine kleine Ungewißheit bei der Verglei - chung von Barometern, die man nicht unmittelbar neben einander ſtellen kann, uͤbrig.

Scheinbare Anziehung bis zu groͤßer Entfernungen durch die Kraft der Haarroͤhrchen.

Noch eine andere Reihe von Erſcheinungen, wo ſelbſt in be - deutenden Entfernungen der Schein von Anziehung und Abſtoßung ſtatt findet, gehoͤrt hieher. Sehen wir auf dem Waſſer in einem Gefaͤße Korkſtuͤckchen oder auch nur Blaͤschen ſchwimmen, ſo be - merken wir, daß dieſe ſchnell gegen einander und ſchnell gegen den Rand des Gefaͤßes zu gehen, wenn auch der Abſtand noch ziemlich erheblich war; aber der Anſchein einer ſo weit in die Ferne gehenden Anziehung der Koͤrper beruht nur auf dem eben vorhin betrachteten hoͤhern Stande des Waſſers zwiſchen zwei einander nahe geruͤckten Waͤnden. So lange naͤmlich die ſchwimmenden, vom Waſſer bis uͤber die Waſſerflaͤche hinauf befeuchteten Koͤrper noch ziemlich weit von einander entfernt ſind, ziehen ſie zwar neben ſich das Waſſer etwas hoͤher hinauf, aber doch nicht in erheblichem Grade; kommen17 ſie aber einander nahe, oder kommen ſie nahe an den Rand, ſo ſteigt zwiſchen ihnen, wie zwiſchen zwei Glastafeln, das Waſſer erheblich hoͤher, und uͤbt nun eine die Koͤrper gegen einander zie - hende Kraft aus. Sind AB, CD, (Fig. 13.) ſolche ſchwimmende Koͤrper, ſo ſteht die Waſſerflaͤche zwiſchen ihnen hoͤher als an den aͤußern Seiten, und da beim Eingange des durch ſie begrenzten Raumes, bei a ein Gleichgewicht der Preſſungen ſtatt findet, ſo iſt in jedem oberhalb der Waſſerflaͤche EF liegenden Puncte innerhalb des engen Raumes der Druck niederwaͤrts geringer, als der Zug hinaufwaͤrts. Wir ſahen naͤmlich vorhin, daß das Gewicht der oberhalb EF liegenden Saͤule dem Anziehen der Kugelſchichte AC das Gleichgewicht hielt; der Punkt b alſo, der mit EF gleich hoch liegt, leidet von oben und von unten gar keinen Druck, da die oberhalb liegende Saͤule ACb genau von jenem Anziehen der Schichte AC getragen wird. Aber der Punkt c wird hinaufwaͤrts gezogen, weil die kleinere Saͤule ACc jenem Zuge nicht das Gleich - gewicht haͤlt. So lange die beiden Waͤnde AB, CD feſt gehalten werden, zeigt ſich dieſes Beſtreben zu ſteigen nicht, ſondern c und alle oberhalb b liegenden Puncte werden nur eben ſo hinaufwaͤrts gedruͤckt, wie die tiefer liegenden Puncte e hinabwaͤrts, ohne daß dadurch eine Stoͤrung des Gleichgewichts entſtaͤnde; denn ſollte c dem Zuge hinaufwaͤrts folgen, ſo muͤßte die Waſſerſaͤule uͤber b und a, wo Gleichgewicht ſtatt findet, ſich erhoͤhen, was nicht moͤglich iſt. Aber wenn die Waͤnde beweglich ſind, wie es bei zwei ſchwimmenden, dieſe Waͤnde bildenden Koͤrpern der Fall iſt, ſo hat jener in c hinaufwaͤrts gehende Druck den Erfolg, daß die Waͤnde einander naͤher ruͤcken; denn indem dies geſchieht, wird das Gleich - gewicht in a immer wieder hergeſtellt, weil die allerdings hoͤher geſtiegene Saͤule nun auch von dem mehr gekruͤmmten Theile AC der Oberflaͤche mit mehr Gewalt hinaufgezogen wird. Dieſes Ge - geneinanderdraͤngen der Waͤnde dauert fort bis ſie ſich beruͤhren, und hierin liegt der Anſchein des gegenſeitigen Anziehens.

Dieſes Anziehen findet auch ſtatt, wenn Glastafeln in Queck - ſilber getaucht werden, oder wenn an den beiden beweglichen Waͤn - den die Fluͤſſigkeit niedriger ſteht, als die Horizontalflaͤche in dem weitern Gefaͤße. Dann naͤmlich beſteht in a (Fig. 14.) wieder Gleichgewicht, ſo lange die Waͤnde feſtgehalten werden; b leidetII. B18einen Druck eben ſo groß als c, und ſelbſt die unmittelbar unter der convexen Oberflaͤche c liegenden Theile leiden eben den Druck, wie die in d gleich hoch liegenden; denn die gegen den Mittelpunct der kleinen Kugel gerichtete Anziehung der Kugelſchichte haͤlt dem Drucke der Saͤule df das Gleichgewicht. Unſtreitig aber leiden die oberhalb e liegenden Theile der Waͤnde einen Druck von außen her und die Waͤnde draͤngen ſich daher gegen einander, und dieſer Druck wird immer ſtaͤrker, je naͤher ſie ſchon einander ſind, weil bei groͤßerer Naͤhe das Queckſilber in e immer tiefer ſinkt. Aus dieſem Grunde vermehrt ſich die Schnelligkeit, mit welcher die Koͤrper gegen einander zu gehen, immer mehr, je naͤher ſie einander kommen, und eben dieſer immer ſtaͤrkere Andrang gegen einander wird im vorigen Falle durch den Zug hinaufwaͤrts innerhalb, wie hier durch den Druck hinabwaͤrts von außen, hervorgebracht.

Aber das Umgekehrte findet ſtatt, wenn zwei Waͤnde entge - gengeſetzter Art ſich eingetaucht finden. Waͤre zum Beiſpiel eine Glasplatte (Fig. 15. ) AB neben einer mit Fett beſtrichenen Flaͤche CD in Waſſer eingetaucht, ſo zieht ſich das Waſſer an der Flaͤche AB hinauf, und iſt dagegen an CD hinabgedruͤckt; es ſteht aber gewiß tiefer in I als in H, und hoͤher in K als in G, weil die entgegengeſetzten Einwirkungen in G und H offenbar der Oberflaͤche in dem engen Zwiſchenraume eine halb convexe, halb concave Geſtalt geben, und die Erhoͤhung ſowohl als die Vertiefung der Oberflaͤche nicht ihren vollen Grad erreichen laſſen. Iſt aber dieſes, ſo brauche ich wohl nur, auf das Vorige geſtuͤtzt, mit wenigen Worten zu ſagen, daß AB nach K hin ſtaͤrker gezogen, daß CD von H abwaͤrts ſtaͤrker gedruͤckt wird, und daher die beiden Waͤnde oder die beiden ſchwimmenden Koͤrper einander muͤſſen abzuſtoßen ſcheinen.

Ueber die Figur eines großen Queckſilbertropfens. Abmeſſung der Kraft des Anhaͤngens feſter Koͤrper an fluͤſſigen. Schwimmen ſchwerer Koͤrper.

Noch andere Fragen laſſen ſich aus einer genauer durchgefuͤhr - ten Theorie jener, durch die hoͤchſte gewoͤlbte oder am meiſten vertiefte Schichte ausgeuͤbten Anziehung beantworten. Wenn ein großer Queckſilbertropfen in einer Glasſchale oder ein großer Waſſer -19 tropfen auf einer mit Hexenmehl (semen lycopodii) beſtrichenen Flaͤche liegt, ſo nimmt der eine und der andere ungefaͤhr die Form ACB (Fig. 16.) an. Die Oberflaͤche eines Fluͤſſigen beſteht allemal dadurch als Oberflaͤche, daß in ihr gar kein Druck des fluͤſſigen Koͤrpers ſtatt findet; in den Puncten B oder A iſt, bloß in Bezie - hung auf die Schwere, ein Druck, welchen die hoͤher liegenden Theilchen ausuͤben, gewiß wirkſam, und dieſer muß alſo, wie das Beſtehen der Oberflaͤche in dieſer Form zeigt, durch eine entgegen - wirkende Kraft zernichtet werden. Da die Oberflaͤche auch bei C eine ſchwache Woͤlbung hat, ſo verſtaͤrkt der bei C nach innen ge - richtete Druck noch den durch die Schwere hervorgebrachten Druck; aber bei A und B iſt die Kruͤmmung der Oberflaͤche viel ſtaͤrker, als in C, daher iſt der nach innen gerichtete Zug der die convexe Oberflaͤche bildenden Theile ſehr viel ſtaͤrker als in C, und aus - reichend, jenen beiden vereinigten Preſſungen das Gleichgewicht zu halten. Daß eben hierauf die Geſtalt der gewoͤlbten Oberflaͤche beruht, die wir Waſſer in einem am Rande trockenen Gefaͤße annehmen ſehen, wenn es ſich uͤber den Rand erhebt, erhellt nun von ſelbſt. Der entgegengeſetzte Fall findet da ſtatt, wo eine Me - tallplatte auf die Oberflaͤche AB (Fig. 17.) des Waſſers gelegt und durch eine fremde Kraft hinaufwaͤrts gezogen wird. Hat man hier AB ſich vollkommen befeuchten laſſen und bringt nun vermit - telſt einiger auf die Waageſchale E gelegten Gewichte eine aufwaͤrts ziehende Kraft an, ſo hebt ſich eine Waſſermaſſe mit AB uͤber die eigentliche Waſſerflaͤche CD hervor. Sie nimmt an den Seiten eine concave Oberflaͤche an, ſo wie die Figur zeigt; denn da die Waſſertheile mit bedeutender Gewalt gegen den feſten Koͤrper AB gezogen und dadurch ſo erhalten werden, daß ſie ſelbſt in n, in der Horizontalflaͤche CD, gar keinen Druck ausuͤben, ſo iſt oberhalb a ein hinaufwaͤrts gehender Zug, der an der Seiten-Oberflaͤche als ein Zug nach innen ſich zeigen wuͤrde, wenn nicht die hohle Ober - flaͤche ſich ſo bildete, daß der hinauswaͤrts, gegen die hohle Oberflaͤche zu, gerichtete Zug jenem genau gleich waͤre. Die Kraft, mit welcher eine ſolche Platte von Marmor oder Glas AB am Waſſer feſt - haͤngt, iſt ſo bedeutend, daß ſie nach G. G. Schmidts Verſuchen 51, nach Parrots Verſuche 55 Gran auf den Quadratzoll be - traͤgt, und Schmidts Unterſuchung zeigt, daß dies mit derB 220Berechnung ſehr nahe uͤbereinſtimmt, wenn man dieſe auf die Hoͤhe gruͤndet, zu welcher das Waſſer in Haarroͤhrchen ſteigt; bei Weingeiſt betraͤgt ſie gegen Glas 33 Gran, bei Oel gegen Glas 41 Gran; bei Queckſilber gegen eine polirte Zinnplatte ſogar 497 Gran*)G. G. Schmidts Lehrb. S. 271. 273.. Nach Gay-Luſſacs Verſuchen**)Gilb. Ann. XXXIII. 317. fuͤr Waſſer gegen eine Glasſcheibe 53⅓ Gran.

Zu den kleinen, aber recht anziehenden Verſuchen, die hier ihre Erklaͤrung finden, gehoͤrt auch noch der, wo man ſtaͤhlerne Naͤhnadeln auf Waſſer ſchwimmen laͤßt. Die Nadeln muͤſſen ganz trocken und frei von Roſt ſeyn; wenn man ſie dann ſehr vorſichtig auf die Oberflaͤche des Waſſers legt, ſo druͤcken ſie um ſich das Waſſer zuruͤck und liegen in dieſer Hoͤhlung auf der Oberflaͤche. Sind mehrere einander nahe auf das Waſſer gelegt, ſo gehen ſie zu einander hin, legen ſich parallel und kommen nach einigen Oſcil - lationen, durch welche ſie neben einander hin und her gehen, zur Ruhe. Die glatte Oberflaͤche des Stahles naͤmlich haͤlt die Luft - theilchen ſo feſt an ſich, daß ſie nicht leicht eine Benetzung zulaͤßt, und die einander ſtark anziehenden Waſſertheilchen, die von der Stahlflaͤche ſchwaͤcher angezogen werden, bilden bei e eine convexe Oberflaͤche (Fig. 18.). Der Punct b leidet offenbar einen Druck durch die aufliegende Nadel von außen, durch die Waſſerſaͤule de von innen her, und beide Preſſungen heben einander auf; die Waſſertheilchen bei c leiden, tiefer liegend als d, einen Druck der kleinen, hoͤher ſtehenden Waſſerſaͤule; aber die Anziehungskraft, welche die Fluͤſſigkeit auf ſich ſelbſt an einer convexen Oberflaͤche e ausuͤbt, iſt nach innen gerichtet und zerſtoͤrt jenen Druck. So ruht der viel ſchwerere Koͤrper auf dem leichtern Waſſer, ſo lange er ſich nicht benetzt, und ſo lange ſein Gewicht nicht mehr betraͤgt, als das von ihm und der ihn umgebenden Hoͤhlung aus der Stelle getrie - bene Waſſer. Aehnliche Verſuche gelingen, wenn man Nadeln und aͤhnliche Koͤrper auf eine Waſſer-Oberflaͤche bringt, die mit Aether oder Terpentin-Oel bedeckt iſt.

Sie ſehen aus dieſen mannigfaltigen Erſcheinungen, theils wie folgenreich die von Laplace richtig aufgefaßte Betrachtung21 der gegenſeitigen Anziehung der Theilchen an einer gekruͤmmten Oberflaͤche iſt, theils wie bedeutend ſich die Groͤße dieſer Kraͤfte zeigt. Und doch war hier immer nur von der Differenz dieſer Kraͤfte die Rede; denn wenn das Waſſer an der emporgehobenen Platte AB (Fig. 17.) anliegt, ſo iſt es nur der Ueberſchuß der anziehenden Kraft der Platte gegen das Waſſer uͤber die Anzie - hungskraft der Waſſertheilchen unter einander, welcher die Platte faͤhig macht, das Waſſer zu heben, und eben ſo iſt es in den Haarroͤhrchen nur der Unterſchied der anziehenden Kraͤfte, welche die Roͤhrenwand und welche die Waſſertheilchen ausuͤben, die wir kennen lernen. In andern Faͤllen ſehen wir nur, daß die die krumme Oberflaͤche bildenden Theilchen eine etwas andere Ein - wirkung auf die benachbarten Theilchen zeigen, als es an einer ebenen Oberflaͤche der Fall iſt, und immer lernen wir nur den Unterſchied beider kennen; die ganze Kraft der Anziehung benach - barter Theilchen auf einander muß daher ganz gewiß noch weit groͤßer ſeyn.

Ein Verſuch, wo ſich eine noch groͤßere Anziehungskraft zeigt.

Es giebt einige Phaͤnomene, wo eine viel groͤßere Anziehungs - kraft thaͤtig zu ſein ſcheint, und wo wir alſo wohl glauben duͤrfen, wenigſtens etwas naͤher jene ganze Kraft kennen zu lernen. Dahin rechnet Laplace den ſchon oft angeſtellten Verſuch, daß man eine 4 oder 5 Fuß lange Glasroͤhre, die am einen Ende in einer reinen Woͤlbung zugeſchmolzen iſt, mit Queckſilber fuͤllt, ſie dann, wie eine mit der Muͤndung eingetauchte Barometerroͤhre, umkehrt, ſie vorſichtig mit dem Finger geſchloſſen haͤlt, bis man ſie zu einer ganz ruhigen Stellung gebracht hat, und nun ſehr oft das Queck - ſilber bis zum hoͤchſten Theile der Roͤhre haͤngen bleibend ſieht. Der Verſuch gelingt etwas ſchwer, aber er gelingt doch, und das Queckſilber bleibt oft lange genug haͤngen, um die Ueberzeugung, daß es durch eine Adhaͤſion an der obern Woͤlbung der Roͤhre ge - halten werde, zu begruͤnden, indem der Druck der Luft es nicht ſo hoch erhalten koͤnnte. Laplace ſieht dieſe Wirkung als von der geſammten Groͤße jener Kraft abhaͤngend an, glaubt aber, daß wir ihre wahre Groͤße doch ſelbſt da nur ſehr unvollkommen kennen22 lernen. Ueber ihre wahre Groͤße ſcheinen nur die chemiſchen Er - ſcheinungen einige Auskunft zu geben.

Rotation eines befeuchteten Glaſes.

Ich fuͤge zum Schluſſe dieſes Gegenſtandes noch die Beſchrei - bung eines Verſuches bei, der eine ſehr auffallende Erſcheinung darſtellt. Wenn man ein Uhrglas an der convexen Seite mit einem Tropfen Waſſer naß macht, und es nun ſo, daß der Tropfen an der Beruͤhrungsſtelle liegt, auf einen Spiegel legt, ſo bewegt ſich das Glas bei einer ſchwachen Neigung des Spiegels nicht in gerader Richtung herab, ſondern geraͤth in eine, oft recht ſchnelle, Drehung. Dieſe Drehung entſteht ohne Zweifel dadurch, daß der Schwerpunct des Glaſes von dem durch den Tropfen feſtgehaltenen Puncte etwas abweicht, die einmal entſtandene Drehung ſetzt ſich, wie bei Kreiſeln, leicht fort. Um die Urſache dieſer Rotation des Uhrglaſes recht deutlich zu ſehen, ſcheint mir folgende Anordnung des Verſuches vorzuͤglich zweckmaͤßig. Man legt das Uhrglas auf den Spiegel ſo, daß der Waſſertropfen die Mitte des Glaſes befeuchtet und ſich gleichfoͤrmig um den mittlern Beruͤhrungspunct ausdehnt. Iſt dies genau der Fall, ſo nimmt auch bei einer etwas geneigten Stellung des Spiegels, den ich als mit der niedrigern Seite gegen den Beobachter gekehrt annehme, das Uhrglas keine Rotation an. Aber nun druͤcke man einen Augenblick lang mit dem Finger den rechts liegenden Rand des Glaſes nieder, ſo ſetzt ſich ſogleich das Glas in eine drehende Bewegung, und zwar ſo, daß die links liegenden Theile unterwaͤrts gehen, und dieſe Bewegung dauert nun ohne Aufhoͤren fort, bis man durch einen Druck auf die links liegende Seite eine entgegengeſetzte Bewegung hervorbringt. Die Urſache der Drehung beſteht alſo darin, daß, indem ich das Glas an der rechten Seite niederdruͤcke, der Schwerpunct des Glaſes ohne Unterſtuͤtzung iſt, und alſo, indem er ſinkt, eine Drehung um den durch den Waſſertropfen feſtgehaltenen Punct anfaͤngt; dieſe Drehung dauert, nachdem ſie einmal eingetreten iſt, aus aͤhnlichen Gruͤnden fort, wie die regelmaͤßigen Schwankungen der Axe eines Kreiſels, wenn dieſer einmal um ſeine nicht genau vertical ſtehende Axe in drehende Bewegung geſetzt iſt.

23

Bei einiger Aufmerkſamkeit kann man dieſe Drehung auf einem reinen, ganz ebnen Glaſe lange Zeit fortdauern laſſen, und ſie zu einer großen Schnelligkeit bringen.

Zweite Vorleſung.

Ungleiche Adhaͤſion fluͤſſiger Koͤrper an den Ober - flaͤchen feſter Koͤrper.

Schon bei den Erſcheinungen, die wir an den Haarroͤhrchen beobachten, zeigten ſich Ungleichheiten, die von der Natur der ein - zelnen Koͤrper abhaͤngen; der eine fluͤſſige Koͤrper ward hoͤher, der andre minder hoch in dem Haarroͤhrchen hinaufgezogen u. ſ. w. Dieſe ſtaͤrkere Verſchiedenheit zwiſchen der Anziehung der Glastheil - chen und der Waſſertheilchen die auf Waſſer wirken, die geringere Verſchiedenheit der auf Alcohol wirkenden Glastheilchen und Alco - holtheilchen zeigte ſich hier; alſo ſchon etwas von mehr oder minderer Verwandtſchaft. Dieſe tritt aber deutlicher hervor in einem andern, leicht anzuſtellenden Verſuche. Man gießt in eine flache Schale eine ſehr niedrige Waſſerſchichte, ſo daß der Boden nur wenig bedeckt iſt, und troͤpfelt nun etwas Schwefel-Aether ſo hinzu, daß er, mit einiger Gewalt auf die Waſſer-Oberflaͤche fallend, die Oberflaͤche des Gefaͤßes ſelbſt beruͤhrt, ſo treibt er das Waſſer zur Seite, indem er ſich uͤber einen breiten Theil des Bodens verbreitet, das Waſſer zieht ſich, wie auf einem fetten Koͤrper, in einzelne Tropfen zuſammen und erſt wenn der Aether verdunſtet iſt oder auch ſich mit dem Waſſer gemiſcht hat, nimmt das Waſſer ſeinen Platz wieder ein.

Die Erſcheinung beruht offenbar darauf, daß die Glas-Ober - flaͤche oder Porzellan-Oberflaͤche den Aether mehr anzieht, als das Waſſer, daß ſie alſo, ſobald der Aether nur in einem Puncte ſie beruͤhrt hat, ſich des Tropfens bemaͤchtigt, um ihn uͤber alle benachbarten Theile der Oberflaͤche auszubreiten, wobei dann das Waſſer den Platz raͤumen muß, und anſcheinend abgeſtoßen wird, oder zuruͤckflieht. Dieſe groͤßere Neigung der Glasflaͤche, den Ae -24 ther zu ſich heranzuziehen, widerſpricht nicht der Erfahrung, daß das Waſſer hoͤher in den glaͤſernen Haarroͤhrchen ſteht, als Aether; denn wenn auch die Kraft, mit welcher die Glaswaͤnde den Aether anziehen, 100 waͤre, und die, womit ſie das Waſſer anziehen, nur 50, ſo kann das Waſſer hoͤher ſteigen, wenn die Waſſertheilchen gegen einander nur mit 48, die Aethertheilchen gegen einander mit 99 gezogen werden, indem die Differenz = 2 iſt bei den kleinern Zahlen, die das Waſſer betreffen, und = 1 bei den groͤßern, die den Aether betreffen.

Eben ſolche Verſuche laſſen ſich nun auch mit Fluͤſſigkeiten, die ſich uͤber andre fluͤſſige Koͤrper verbreiten, anſtellen. Ein Tropfen fettes Oel breitet ſich uͤber eine Waſſerflaͤche aus, aber er wird von aͤtheriſchem Oele zuruͤckgetrieben, und einige Tropfen Wolfsmilchſaft treiben wieder das aͤtheriſche Oel zuruͤck. Harze in Weingeiſt aufgeloͤſt wirken ebenſo wie Saft der Wolfsmilch. Link fuͤhrt noch mehr aͤhnliche Verſuche an und zieht aus ihnen den Schluß, daß dieſes Beſtreben, ſich der Oberflaͤche zu bemaͤchtigen, bei den Koͤrpern am ſtaͤrkſten ſei, deren chemiſche Verwandtſchaft auch zu dem die Oberflaͤche bildenden Koͤrper am groͤßten iſt. Es iſt naͤmlich aus chemiſchen Verſuchen bekannt, daß das Waſſer zur Schwefelſaͤure und zum reinen Weingeiſt eine vorzuͤglich ſtarke Ver - wandtſchaft hat, und beide zeigen ſich auch vorzuͤglich wirkſam, um Oele und dgl. von der Oberflaͤche des Waſſers zu vertreiben.

Bewegungen, die dieſer ungleichen Adhaͤſion wegen entſtehen.

Die Staͤrke dieſer Flaͤchen-Anziehung, die einigen Koͤrpern gegen andre Koͤrper eigen iſt, laͤßt ſich auf mehr als eine Weiſe ſichtbar machen. Wenn man auf den trockenen und ganz reinen Boden einer Glasſchale einen Tropfen Weingeiſt bringt, ſo ver - breitet er ſich ſogleich uͤber einen bedeutenden Raum, ſtatt daß ein Waſſertropfen dies in viel geringerem Maaße thut. Wenn man Goldblaͤttchen auf reinem Waſſer ſchwimmen laͤßt, und nun einen Tropfen Weingeiſt oder Aether zwiſchen ſie auf die Oberflaͤche des Waſſers bringt, ſo ziehen die Goldblaͤttchen ſich vor dem die Ober - flaͤche einnehmenden Tropfen Weingeiſt zuruͤck; dagegen wenn man vorher einen Tropfen einer Aufloͤſung von Harz in Weingeiſt auf25 die Oberflaͤche des Waſſers gebracht hat, ſo bleiben ſie ganz ruhig, weil dieſe Aufloͤſung ſich der Oberflaͤche mit ſolcher Gewalt bemaͤch - tigt hat, daß ſie nicht ſie einer andern Subſtanz frei laͤßt.

Bei einigen Verſuchen zeigen ſich dieſe Bewegungen, die aus dem Zuruͤcktreiben einer Subſtanz auf der Oberflaͤche einer andern entſtehen, noch auffallender. Wenn man einen Tropfen Baum - Oel auf Waſſer fallen laͤßt, ſo daß er nur als ein kleiner Kreis, nicht zu weit ausgebreitet, auf demſelben ſchwimmt, ſo ſieht man, daß dieſer ſich erheblich ausbreitet, wenn man einen Salmiakgeiſt - tropfen, der an einer Glasroͤhre haͤngt, von oben herab demſelben naͤhert; zieht man den Salmiaktropfen, ehe er das Oel beruͤhrt hat, wieder zuruͤck, ſo nimmt das Oel ſeine vorige Geſtalt wieder an, und man kann es ſo abwechſelnd mehr ausgebreitet, oder mehr zuſammengezogen erhalten. Ein andrer Verſuch, den Corradori angiebt, der mir aber nicht ſo auffallende Erfolge zu geben ſcheint, iſt der, daß man Korkſtuͤckchen ſtark mit Oel eingerieben auf dem Waſſer ſchwimmen laͤßt, und ihnen einen Tropfen Salmiakgeiſt auch nur naͤhert, ohne das Waſſer zu beruͤhren. Sie gerathen in eine unregelmaͤßige Bewegung, zuruͤckgeſtoßen von den Daͤmpfen des Salmiaks, und zeigen allerdings dieſe Bewegung deutlich genug, jedoch nicht gerade auffallend lebhaft. Dieſen Bewegungen ganz aͤhnlich ſind nun die, in welche man Kampherſtuͤckchen gerathen ſieht, wenn ſie auf ganz reinem Waſſer ſchwimmen. Bringt man naͤmlich kleine zerbroͤckelte Kampherſtuͤckchen auf Waſſer, ſo gerathen ſie, als ob ſie belebt waͤren, in die mannigfaltigſten Bewegungen, ſie drehen ſich, ſie ſtoßen ſich ab und ſo ferner. Legt man ein Stuͤckchen Kampher auf einen nur ſehr duͤnne mit Waſſer bedeck - ten Teller, ſo vertreibt es das Waſſer um ſich herum, weil, wie Corradori wohl ganz richtig behauptet, die aus dem Kampher hervorgehende aͤtheriſche Subſtanz ſich der Oberflaͤche des Gefaͤßes bemaͤchtigt und ſie dem Waſſer entzieht. Ebenſo nun, wie hier dieſe im Kampherdunſte ſich anlegende Subſtanz das Waſſer von dem Beſitze der Oberflaͤche des Gefaͤßes vertreibt, ſo ſcheint die Ver - breitung der Kamphertheilchen, die ſich dem Waſſer beimiſchen, jene Bewegung der Kampherſtuͤckchen, deren Ausfluͤſſe dieſe Be - deckung bewirken, hervorzubringen, und dieſe Bewegung wird of - fenbar dadurch befoͤrdert, daß die an jedem Spitzchen am lebhaf -26 teſten entſtehende Aufloͤſung auf die mannigfaltigſte Weiſe auf die Kampherſtuͤckchen einwirkt. Das ſchnelle Verdunſten dieſer fluͤch - tigen Materie iſt, nach Corradori's Meinung, der zweite Grund der Bewegung, weil dadurch jene Verbreitung uͤber die Oberflaͤche immer wieder Aenderungen leidet. Indeß dauert es nicht lange, ſo hoͤrt die Bewegung faſt ganz auf, weil die ganze Waſſer - Oberflaͤche genug Kamphertheilchen aufgenommen hat, und nun ganz damit bedeckt iſt. Bringt man die noch uͤbrigen Kampher - ſtuͤckchen auf ganz reines Waſſer, ſo fangen ſie ihre Bewegung wieder an. Dagegen mislingt der Verſuch, wenn ſich nur einige fette oder unreine Beimiſchung im Waſſer befindet*)Runge beſchreibt in Poggend. Ann. XVII. 472. die Bewe - gung kleiner Queckſilbertropfen, die vielleicht auch hieher gehoͤrt..

Browns Beobachtungen uͤber die eigenthuͤmliche Be - wegung der kleinſten Koͤrpertheilchen.

Dieſe Urſachen ſind ohne Zweifel auch die Hauptveranlaſſung derjenigen Bewegungen, auf welche kuͤrzlich durch Brown die Aufmerkſamkeit der Phyſiker gelenkt iſt. Dieſer naͤmlich beobach - tete, zuerſt indem er den Bluͤthenſtaub mehrerer Pflanzen unter dem Microſcope betrachtete, an den aus den Pollenkoͤrnern bei ih - rem Aufbrechen hervorgekommenen kleinen Theilchen, nachher auch bei andern kleinen Theilchen mannigfaltiger Koͤrper, im Waſſer die mannigfaltigſten Bewegungen, ſo als ob dieſe Theilchen belebt waͤren. Er glaubte ſich zu uͤberzeugen, daß dieſe Bewegungen nicht durch aͤußere Umſtaͤnde, nicht durch Verdunſtung der Fluͤſſigkeit u. ſ. w. hervorgebracht wuͤrden, und es ſchien alſo, als ob ſie dieſen kleinen Theilchen der Koͤrper eigenthuͤmlich ſein muͤßten, als ob alle Koͤrper aus belebten Grundbeſtandtheilchen zuſammengeſetzt waͤren**)Poggend. Ann. XIV. 294.. Ueberraſchend iſt es allerdings dieſe mannigfaltigen Be - wegungen unter dem Microſcope zu ſehen, die ganz den zufaͤlligen und willkuͤrlichen Bewegungen kleiner Thierchen gleichen; indeß haben Beobachtungen von Ehrenberg und Schultze wohl hin - reichend gezeigt, daß man ſie mit dieſen nicht verwechſeln darf, und meine eignen Beobachtungen haben mich uͤberzeugt, daß ſo ſehr27 auch dieſe Bewegungen das Anſehen von lebendiger Thaͤtigkeit haben, ſie doch ohne Zweifel nur von aͤußern Umſtaͤnden abhaͤngen. Da Schultze's Beobachtungen*)Microſcopiſche Unterſuchungen uͤber des Herrn Robert Brown Entdeckung lebender Theilchen in allen Koͤrpern von C. A. S. Schultze. Carlsruhe. Herder. 1828. uͤber dieſen Gegenſtand mir vorzuͤglich belehrend ſcheinen, ſo werde ich daraus das Wichtigſte hier mittheilen. Da man die Bewegungen ſehr leicht erkennt, die einem Fortſtroͤmen in den Theilen des Waſſertropfens oder einer Erſchuͤtterung ihren Urſprung verdanken, ſo iſt es kaum noͤthig auf dieſe erſt beſonders aufmerkſam zu machen; dagegen koͤnnen die durch Ausduͤnſtung bewirkten Bewegungen ſchon weit eher zu Taͤuſchungen fuͤhren. Wenn man die Pollenkoͤrner (Schultze beobachtete die des Lamium purpureum) in einem Waſſertropfen unter das Vergroͤßerungsglas bringt, ſo platzen ſie, und die her - vordringenden kleinen Koͤrperchen, eben die, an welchen Brown zuerſt ſeine Beobachtung anſtellte, haben eine drehende, zitternde, auf - und abſteigende Bewegung. Dieſe Bewegung iſt viel leb - hafter in Weingeiſt, noch lebhafter in Schwefel-Aether, aber faſt ganz gehemmt in Mandel-Oel. Hieraus laͤßt ſich allerdings ſchlie - ßen, daß die ſtaͤrkere Verdunſtung der Fluͤſſigkeiten die Bewegung lebhafter macht, wozu das ungleiche Hervorſtroͤmen dieſer Ausduͤn - ſtungen aus den verſchiedenen Theilen der feſten Koͤrper beitragen mag; aber Schultze uͤberzeugte ſich, daß die Ausduͤnſtung nicht die einzige Urſache der Bewegung ſei, denn ſie dauerte fort, auch wenn der Waſſertropfen mit Oel bedeckt war. In dieſem Falle zeigten ſich oft die am lebhafteſten bewegten Theilchen mit kleinen Luftringen oder Dunſtringen verbunden, die erſt nach und nach dem Waſſer geſtatteten, die Theilchen ganz zu durchdringen, und die dabei eintretende Aufloͤſung einiger Theilchen ſchien der Grund der Bewegung zu ſein. Daß wirklich die allmaͤhlige Aufloͤſung und damit verbundene Aenderung der Geſtalt ein Hauptgrund ſolcher Bewegungen, gerade wie bei den Kamphertheilchen, ſei, davon uͤberzeugte er ſich durch das Verhalten von Pulvern in einer mehr oder minder verduͤnnten Saͤure; und ſo ſcheint das Meiſte auch hier auf ſolche Umſtaͤnde, die wir ſchon von groͤßern Koͤrpern her28 kennen, zuruͤckzukommen; doch bemerkt Schultze, daß einige Er - ſcheinungen ihm raͤthſelhaft geblieben ſind. Aus jenen Umſtaͤnden und aus dem endlich eintretenden Ruheſtande der feinen Theilchen ließ ſich mit Recht ſchließen, daß jene Bewegung keinesweges eine allen Koͤrpertheilchen zukommende beſondere Eigenſchaft ſei. Aber nun fanden ſich in eben den Schultziſchen Beobachtungen aller - dings auch Koͤrper mit eigenthuͤmlicher Bewegung, Thierchen, die theils in dem Buͤcherſtaube oder anderen Staube enthalten, durch die Befeuchtung wieder belebt zu werden ſchienen, theils aber aus dieſen Staͤubchen als neu gebohren hervorgingen. Doch von dieſen iſt hier zu reden nicht der Ort.

Adhaͤſion der Luft an feſten Oberflaͤchen.

Nach dieſer Abſchweifung kehre ich zu der wichtigen Bemer - kung zuruͤck, daß einige Koͤrper eine ſehr große Flaͤchen-Anziehung zu andern Koͤrpern zeigen, und daß dabei eine Verwandtſchaft, ein ſtaͤrkeres Anziehen bei dem einen, ein minderes bei dem andern, ſtatt finde. Eben dieſe Flaͤchen-Anziehung ſcheint auch auf die Luft-Arten zu wirken, und ſie in gewiſſen Faͤllen ſelbſt da, wo ſie unter ſchwereren fluͤſſigen Koͤrpern ſich befinden, am Aufſteigen zu hindern. Die Luftblaſen haͤngen ſich feſt an das Glas und es iſt oft ſchwer, ſie im Waſſer oder im Queckſilber fortzutreiben. Da - gegen draͤngt die Luft ſich zuweilen an der Oberflaͤche des Glaſes da ein, wo ſie durch eine Queckſilberſaͤule anſcheinend zuruͤckgehal - ten wird, und Daniell erklaͤrt daraus die in einem laͤngern Zeit - raume ſich im obern Raume der Barometer ſammelnde Luft. Er nimmt naͤmlich an, daß die wenige Neigung, welche das Queck - ſilber zu einem dichten Anſchließen an Glas zeigt, der Luft geſtat - tet, ſich zwiſchen dem Queckſilber und dem Glaſe einzuſchleichen, und in den offenen Theil der Roͤhre eindringend, nach und nach in den obern Theil der Roͤhre, welcher luftleer ſein ſollte, zu ge - langen. Daniell ſchlaͤgt daher vor, einen Platinring in der Roͤhre anzubringen, weil dieſer, ohne eine Aufloͤſung vom Queck - ſilber zu erleiden, doch durch daſſelbe benetzt wird, und den Durch - gang der Luft nicht zulaͤßt. Faraday hat das Entweichen einiger Luft-Arten, obgleich ſie mit Queckſilber geſperrt waren, noch auf eine andre Art nachgewieſen. Er brachte uͤber Queckſilber eine Mi -29 ſchung aus Waſſerſtoffgas und Sauerſtoffgas in Flaſchen, und ließ ſie, mit Glasſtoͤpſeln geſchloſſen, mit der Muͤndung in Queck - ſilber getaucht, 15 Monate ruhig ſtehen. In dieſer Zeit war ein Theil jener Gasmiſchung durch das Queckſilber, oder an der Glas - wand fortgehend, entwichen, und atmoſphaͤriſche Luft dafuͤr einge - drungen*)Poggendorf Ann. VIII. 127..

Abſorption der Luft durch fluͤſſige und feſte Koͤrper.

Ob auf eine aͤhnliche Weiſe die Luft auch durch eine Anzie - hung, wobei ſie ihrer Natur nach ungeaͤndert bleibt, in die fluͤſſi - gen und feſten Koͤrper eindringt, iſt ungewiß; aber bekannt iſt, daß ein vollkommen ausgekochtes Waſſer in einem luftvollen Rau - me aufbewahrt, Luft von der Art, wie die uͤber ſeiner Oberflaͤche befindliche, in ſich aufnimmt, daß es dieſe in ſich behaͤlt, ſo lange eben der Druck der Luft auf die Oberflaͤche fortdauert, aber einen Theil davon unveraͤndert entlaͤßt, ſobald der Druck der Luft auf die Oberflaͤche ſich vermindert. Hiebei findet die Merkwuͤrdigkeit ſtatt, daß ein Waſſer, welches kohlenſaure Luft aufgenommen hat, von dieſer Luft etwas hergiebt, wenn ſich uͤber der Oberflaͤche atmo - ſphaͤriſche Luft befindet, und daß ſie dagegen dann einen Antheil atmoſphaͤriſcher Luft aufnimmt. Ein eben ſolcher Austauſch, aber in nicht immer gleichen Verhaͤltniſſen der frei gelaſſenen und der neu abſorbirten Luft, findet allemal ſtatt, wenn das Waſſer eine andre Luft-Art aufgenommen hat, und eine andre ſich uͤber ſeiner Oberflaͤche befindet; und darin hat Dalton einen Hauptgrund fuͤr ſeine Behauptung, daß jedes elaſtiſche Fluidum nur auf die ihm gleichartigen Theile einen Druck ausuͤbe, gefunden, daß naͤm - lich eine auf die Waſſer-Oberflaͤche druͤckende kohlenſaure Luft dem Beſtreben der im Waſſer enthaltenen kohlenſauren Luft, aus dem Waſſer hervorzudringen, einen Druck entgegenſetze, waͤhrend eine ebenſoviel Elaſticitaͤt beſitzende atmoſphaͤriſche Luft dieſes nicht thue. Die Verſuche uͤber dieſen Gegenſtand ſind ſo ſchwierig, daß man die Entſcheidung uͤber Daltons Anſicht, die wohl vorzuͤglich in dieſen Verſuchen gefunden werden koͤnnte, noch nicht als mit voͤlli - ger Sicherheit gegeben anſehen kann, zumal da doch offenbar ſich30 hier ſchon etwas, das Verwandtſchaft heißen kann, einmiſcht. Dieſe Abſorption von Luft bietet uͤbrigens noch mehr Merkwuͤrdiges dar. Bringt man ganz luftfreies, durch Kochen von Luft befreites Waſſer in einen mit einer gewiſſen Luft-Art gefuͤllten Raum, ſo nimmt es bei ſchwachem und bei ſtarkem Drucke gleich viel Luft derſelben Art dem Volumen nach auf, naͤmlich ebenſoviel Maaß doppelt ſo dichter Luft bei doppeltem Drucke, als Luft von der einfachen Dichtigkeit bei dem einfachen Drucke. Wird das Waſſer waͤrmer, ſo entlaͤßt es etwas Luft. Wenn das luftfreie Waſſer unter dem Drucke einer gemiſchten Luftmaſſe ſteht, ſo nimmt es von allen Luft-Arten etwas auf, und zwar nach Daltons Angabe ſoviel als es aufnehmen wuͤrde, wenn jede der Luft-Arten in ihrer hier vorhandenen Dichtigkeit allein da waͤre. Vermindert ſich der von außen wirkende Druck derjenigen Luft-Art, die im Waſſer enthalten iſt, ſo tritt ſie zum Theil aus dem Waſſer hervor, und dieſes Hervorkommen wird ſchneller befoͤrdert, wenn man feſte Koͤrper, beſonders eckige Koͤrper, hineinbringt; daher ſchaͤumt Bier mehr auf, wenn man harte Koͤrper hinein wirft, und die Blaͤschen entwickeln ſich auch ſonſt am Boden des Glaſes am meiſten und vergroͤßern ſich im Aufſteigen. Die Menge der Luft, welche das Waſſer aufzunehmen faͤhig iſt, findet man bei verſchiedenen Luft-Arten ſehr ungleich. Ein Maaß Waſſer nimmt an Waſſerſtoffluft hoͤchſtens $$\frac{1}{60}$$ Maaß, an Sauerſtoffgas nur un - gefehr $$\frac{1}{30}$$ Maaß, an kohlenſaurem Gas 1 Maaß, an ſalzſaurem Gas gegen 500 Maaß, an Ammoniacgas gegen 700 Maaß auf. Dabei nimmt das Volumen des Waſſers etwas zu, wenn die Ab - ſorption nur geringe, wie bei kohlenſaurer Luft, iſt; aber ſehr er - heblich nimmt es zu, wenn die Abſorption ſo viel, wie bei den zu - letzt erwaͤhnten Gas-Arten, betraͤgt. Auf aͤhnliche Art verhaͤlt es ſich bei andern Fluͤſſigkeiten.

Unter den feſten Koͤrpern hat vorzuͤglich die Kohle die Eigen - ſchaft ſehr viele Luft in ſich aufzunehmen. Die verſchiedenartigen Kohlen ſind ſich in dieſer Hinſicht nicht gleich; aber 1 Maaß Buchs - baumkohlen, die vorher durch Ausgluͤhen ganz von Luft befreit worden, nimmt uͤber 1 Maaß Waſſerſtoffluft, 9 Maaß Sauer - ſtoffluft, 35 Maaß kohlenſaure Luft, 90 Maaß Ammoniacgas auf. Bei vermindertem Luftdrucke geht ein Theil der abſorbirten Luft wieder hervor, und auch wenn die mit abſorbirter Luft gefuͤllte31 Kohle in eine andre Luft-Art gebracht wird, entlaͤßt ſie etwas von der Luft, die ſie ſchon aufgenommen hatte, und nimmt dagegen etwas von der zweiten Luft-Art auf. Auch bei andern feſten Koͤr - pern findet etwas Aehnliches ſtatt.

Ob hiebei bloß die Adhaͤſion, eine ebenſolche Anziehungskraft, wie bei den Haarroͤhrchen, thaͤtig iſt, laͤßt ſich zwar nicht ganz ent - ſcheiden; aber die dem mechaniſchen Drucke ſo genau folgende Ab - ſorption, und das unveraͤnderte Hervorgehen der abſorbirt geweſenen Luft ſcheint hiefuͤr zu ſprechen. Indeß verdichtet ſich die Luft offen - bar ſehr bedeutend in den Poren der feſten Koͤrper und ſelbſt in den fluͤſſigen, und dieſe anziehende Kraft der Koͤrper uͤbt alſo ohne Zweifel eine ſehr bedeutende Gewalt auf die Luft aus. Auch iſt dieſe Anziehungskraft nach der Verſchiedenheit der Luft-Arten ſehr ungleich, was uns, da ſchon bei den Haarroͤhrchen eben das ſtatt findet, nicht ſehr befremden kann*)Umſtaͤndlicher iſt dieſer Gegenſtand abgehandelt in Gehlers Woͤrterbuch I. 40..

Chemiſche Anziehung. Veraͤnderung der Koͤrper bei chemiſchen Verbindungen.

Und nun iſt es wohl Zeit, endlich zu den chemiſchen Anzie - hungen und den chemiſchen Verbindungen uͤberzugehen. Die Stu - fenfolge von Wirkungen der Anziehung, wo zuerſt nur unbedeu - tende Erfolge durch die Differenz der Wirkung feſter und fluͤſſiger Koͤrper auf fluͤſſige entſtanden, wo die Wahl-Anziehung einer Ober - flaͤche gegen eine Fluͤſſigkeit mehr als gegen die andre ſichtbar wurde, wo die Luft in hohem Grade verdichtet, aber auch mit einer nach der Natur der Luft-Art verſchiedenen Gewalt, von fluͤſſigen und feſten Koͤrpern aufgenommen wurde, dieſe Stufenfolge von Wirkungen ſcheint uns zu jenen maͤchtigen Wirkungen gleichſam hinuͤber zu fuͤhren; aber dennoch iſt der Uebergang zu den chemi - ſchen Wirkungen dadurch noch keinesweges aufgeklaͤrt. Das laͤßt ſich wohl einſehen, daß die Theilchen eines Fluͤſſigen, einer Saͤure zum Beiſpiel, indem ſie einen feſten Koͤrper innig beruͤhren, ſeine Theilchen ſo anziehen koͤnnen, daß ſie dieſelben noͤthigen, die Ver - bindung mit ihren naͤchſten Nachbaren aufzugeben, ſich aufzuloͤſen,32 in den fluͤſſigen Koͤrper uͤberzugehen; es laͤßt ſich einſehen, daß dieſe Anziehungskraft des fluͤſſigen Koͤrpers auf die nun ſchon getrennten Theile des Feſten viel groͤßer ſein mag, wenn dieſe einzeln im Fluͤſ - ſigen ſchweben, indem nun nicht mehr von der Differenz der Wir - kung benachbarter Theile des fluͤſſigen und des feſten Koͤrpers die Rede iſt, ſondern der fluͤſſige Koͤrper ſeine ganze, volle Wirkſamkeit ausuͤbt; aber daß bei dieſer großen Einwirkung auf einander nun beide Koͤrper ihre Natur veraͤndern, daß ihre kleinſten Theilchen ſo mit einander in Verbindung treten, daß ein ganz neuer Koͤrper entſteht, das bleibt immer gleich dunkel. Und doch iſt eben dies der Erfolg ſo ſehr vieler chemiſcher Verbindungen. Bei einigen iſt dies weniger auffallend oder findet uͤberhaupt noch nicht ſtatt; denn Salz in Waſſer aufgeloͤſt zeigt noch immer die eigenthuͤmlichen Ei - genſchaften des Salzes, und obgleich man nicht durch mechaniſche Mittel das Waſſer mehr davon trennen kann, ſo laͤßt doch das durch Waͤrme, durch Abdampfen fortgetriebene Waſſer wieder daſ - ſelbe Salz zuruͤck; aber bei andern Verbindungen iſt die Natur des Koͤrpers ganz veraͤndert, das feſte, glaͤnzende Metall iſt in ein Salz uͤbergegangen, indem es ſich mit einer Saͤure verband; in dieſer Verbindung iſt es aufloͤslich im Waſſer u. ſ. w.

Beiſpiele dieſer Art giebt es unzaͤhlige. Wenn man ein Stuͤck Kalk (Kreide zum Beiſpiel), in Schwefelſaͤure legt, ſo loͤſet ſich nicht nur die Kalk-Erde voͤllig auf, ſondern je mehr nach und nach aufgeloͤſet wird, deſto mehr verliert die Saͤure von ihrem ſauern Geſchmacke, und verliert dieſen gaͤnzlich, wenn ſie ſoviel Kalk, als ſie uͤberhaupt aufloͤſen kann, aufgeloͤſet hat, oder damit geſaͤttigt iſt. Durch dieſe Aufloͤſung entſtehet ein Niederſchlag, der ſich im Waſſer nicht aufloͤſet, Gyps, ſchwefelſaurer Kalk; ein Koͤrper, in welchem ſich Kalk mit Schwefelſaͤure verbunden hat, aber ſo innig verbunden, daß man keinen der beiden Beſtandtheile mehr in ſeiner fruͤheren Beſchaffenheit darin wahrnimmt. Soda in Salzſaͤure gelegt, loͤſet ſich mit großer Lebhaftigkeit aufſchaͤumend auf, die Saͤure verliert dabei ihren ſauern Geſchmack, die Soda ihren laugenhaften Geſchmack, und immer mehr, je naͤher die Aufloͤſung der Saͤttigung koͤmmt, geht der Salzgeſchmack unſers gewoͤhnlichen Kochſalzes hervor, das ſich auch beim Abdampfen zeigt, und alſo als eine Verbindung beider Koͤrper erkannt wird.

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Chemiſche Wahlverwandtſchaft.

Daß auch bei dieſen chemiſchen Einwirkungen ſich Ungleich - heiten, die von der eigenthuͤmlichen Natur der Koͤrper abhaͤngen, zeigen, laͤßt ſich wohl erwarten; ſie zeigen aber hier noch auffallen - dere Erfolge, als in den fruͤher angefuͤhrten Erſcheinungen. Wenn man Kalk in Salpeterſaͤure aufgeloͤſt hat, ſo iſt eine gleichfoͤrmige ungetruͤbte Aufloͤſung, die keinen Kalk mehr als unveraͤndert ent - haͤlt, entſtanden. Setzt man aber dieſer Aufloͤſung Schwefelſaͤure zu, ſo faͤllt ſogleich ein Niederſchlag zu Boden, der im Waſſer unaufloͤslich iſt, und der ſich ganz dem Gypſe, der ſchwefelſauren Kalk-Erde gleich zeigt, die wir eben vorhin als aus der Aufloͤſung des Kalkes in Schwefelſaͤure entſtehend kennen lernten. Es zeigt ſich alſo die Anziehungskraft der Schwefelſaͤure gegen Kalk-Erde maͤchtiger, als die der Salpeterſaͤure gegen Kalk-Erde, und daher nimmt die Schwefelſaͤure die Kalktheilchen zu einer Verbindung mit ſich auf, indem ſie dieſelben der Aufloͤſung in Salpeterſaͤure entreißt.

Man ſpricht daher von einer Verwandtſchaft der Koͤrper unter einander und von einer Wahlverwandtſchaft, vermoͤge welcher hier die Kalk-Erde ſich vorzugsweiſe, gleichſam aus Wahl, wegen naͤherer Verwandtſchaft, der Schwefelſaͤure hingiebt, waͤhrend ſie die Salpeterſaͤure verlaͤßt. Eine ebenſolche Wahlverwandtſchaft, bei welcher die Schwefelſaͤure den Vorzug hat, zeigt ſich ſchon bei der Aufloͤſung der Kreide in Schwefelſaͤure. Kreide iſt kohlenſaure Kalk-Erde, das heißt, die Kalk-Erde iſt hier ſchon mit einer Saͤure, die wir in Luftform, als kohlenſaure Luft, kohlenſaures Gas, kennen, verbunden; begießt man dieſe kohlenſaure Kalk-Erde mit Schwefelſaͤure, ſo loͤſt dieſe, vermoͤge ihrer ſtaͤrkern Verwandt - ſchaft, die Kalk-Erde auf, befreiet aber dadurch die Kohlenſaͤure von ihrer Verbindung mit der Kalk-Erde, und wir ſehen dieſe in Luftform, in Blaſen, unter ſtarkem Aufſchaͤumen entweichen. Ebenſo geſchieht es bei der Aufloͤſung der Sode, des kohlenſauern Natrum, in Salzſaͤure, und in unzaͤhligen andern Faͤllen. Eine ganz aͤhnliche Erſcheinung zeigt ſich dann, wenn zwei Fluͤſſigkeiten, deren eine einen feſten Koͤrper aufgeloͤſt enthaͤlt, eine groͤßere Ver - wandtſchaft zu einander, als zu dem feſten Koͤrper haben. Wein - geiſt loͤſet Harz auf, aber ſobald man Waſſer zu dieſer AufloͤſungII. C34gießt, entſteht ein Niederſchlag; das Waſſer naͤmlich hat eine ſtaͤrkere Verwandtſchaft zu dem Weingeiſte und noͤthigt daher die Harztheile, ihre Verbindung mit dem Weingeiſte aufzugeben, ſo daß ſie wieder als Harz die Fluͤſſigkeit truͤben und nicht mehr mit dem Weingeiſt verbunden bleiben. Dieſe einfache Wahlverwandt - ſchaft tritt da ein, wo ein zuſammengeſetzter Koͤrper durch einen einfachen zerlegt, einer jener Beſtandtheile durch dieſen dritten Koͤrper aufgenommen, der andere aber freigelaſſen wird. Dagegen nennt man es doppelte Wahlverwandtſchaft, wenn zu einem zuſammengeſetzten Koͤrper ein zuſammengeſetzter Koͤrper ge - miſcht wird, und dieſer ſo beſchaffen iſt, daß ſein einer Beſtandtheil ſich mit dem einen Beſtandtheil des erſtern, ſein zweiter Beſtand - theil ſich mit dem zweiten Beſtandtheile des erſtern verbindet. Blauer Vitriol, eine Verbindung von Kupfer mit Schwefelſaͤure, loͤſet ſich im Waſſer auf; ebenſo loͤſet ſich Soda, eine Verbindung von Natron und Kohlenſaͤure, im Waſſer auf. Bringt man beide Aufloͤſungen zuſammen, ſo entſteht eine doppelte neue Verbindung, indem die Kohlenſaͤure mit dem Kupfer (eigentlich mit dem Kupfer - Oxyd) einen im Waſſer unaufloͤslichen Koͤrper bildet, der zu Boden faͤllt, waͤhrend die Schwefelſaͤure mit dem Natron in Verbindung eingeht, aber als aufloͤsliches Salz im Waſſer aufgeloͤſt bleibt, ſo daß man es erſt durch Abdampfen aus dem Waſſer herſtellen koͤnnte.

Wenn die Verwandtſchaft des einen Koͤrpers zu einem zweiten nicht hinreicht, um dieſen zweiten von einem dritten zu trennen, ſo wird dieſe Trennung zuweilen dadurch, daß noch eine Mitwir - kung eines neuen Koͤrpers zu Huͤlfe koͤmmt, zu Stande gebracht. Eiſen zum Beiſpiel hat ein ſtarkes Beſtreben, den Sauerſtoff an ſich zu ziehen, aber dennoch iſt der Sauerſtoff als Beſtandtheil des Waſſers zu innig mit dem zweiten Beſtandtheile des Waſſers, dem Waſſerſtoff, verbunden, als daß jene Anziehung des Eiſens ihn von dieſem trennen koͤnnte. Miſcht man aber Schwefelſaͤure zu dem Waſſer, in welches das Eiſen gelegt iſt, ſo wird das Waſſer zerſetzt. Die Schwefelſaͤure naͤmlich hat zu dem mit Sauerſtoff verbundenen Eiſen (dem Eiſen-Oxyd,) eine ſo ſtarke Verwandt - ſchaft, daß indem dieſe ſich mit der Verwandtſchaft des Eiſens zum Sauerſtoff verbindet, der im Waſſer ſo feſt gebundene Sauerſtoff35 ausgeſchieden wird. Wir haben von dieſer Zerſetzung des Waſſers ſchon bei einer andern Gelegenheit Gebrauch gemacht, naͤmlich bei dem Fuͤllen der Luftballons mit einer leichten Luft-Art. Dieſe Luft-Art iſt naͤmlich das Hydrogengas oder Waſſerſtoffgas, und man erhaͤlt ſie, indem man ein Metall, Eiſenfeile zum Beiſpiel, in verduͤnnte Schwefelſaͤure thut; hier wird das Waſſer in ſeine zwei Beſtandtheile, Oxygen oder Sauerſtoff und Hydrogen oder Waſſerſtoff, zerlegt; der erſtere mit dem Metalle verbunden geht in eine Verbindung mit der Schwefelſaͤure ein, der zweite Beſtand - theil des Waſſers (mit Waͤrmeſtoff verbunden,) giebt eben jene ſehr leichte Luft-Art.

Reagentien. Aufloͤſungen und Niederſchlaͤge.

Aus dieſen Beiſpielen erhellt ſchon, daß es Grade der Ver - wandtſchaft giebt, indem ein Koͤrper zwar eine Verbindung mit einem zweiten eingeht, alſo eine Verwandtſchaft zu ihm zeigt, aber dieſe Verbindung verlaͤßt, wenn ſich ihm ein ihm naͤher verwandter dritter darbietet, und auch von dieſem ſich wieder trennt, wenn ein ihm noch naͤher verwandter vierter ihm Gelegenheit zu einer neuen Verbindung geſtattet. Auf dieſer Kenntniß der Wahlverwandtſchaf - ten und der Grade dieſer Verwandtſchaften beruht ein großer Theil der Kunſt der analytiſchen Chemie. Man hat naͤmlich fuͤr ſehr viele Koͤrper ſo nahe verwandte Koͤrper kennen gelernt, daß man hoffen darf, durch Huͤlfe dieſer die Gegenwart jener kennen zu lernen. Von ſolchen Koͤrpern, die man anwendet, um die Gegen - wart eines beſtimmten Koͤrpers auszufinden, ſagt man, ſie reagi - ren auf dieſen, und deshalb heißen ſie Reagentien. Eine der bekannteſten Subſtanzen, die als die Gegenwart des Eiſens nach - weiſend dient, iſt die Gallaͤpfeltinctur; die Gallusſaͤure iſt ſo nahe mit dem Eiſen verwandt, daß ſie aus den meiſten Aufloͤſungen das Eiſen trennt, und da das mit dieſer Gallusſaͤure verbundene Eiſen eine ſehr leicht kenntlich werdende, blaͤulich ſchwarze Faͤrbung her - vorbringt, ſo erkennt man die Gegenwart des Eiſens in einer Auf - loͤſung durch das Hinzuthun dieſer Saͤure, und durch den ſich alsdann zeigenden Niederſchlag. Ebenſo hat man andere Reagen - tien, die die Gegenwart anderer Stoffe kenntlich machen. Dieſe Pruͤfungsmittel koͤnnen jedoch dann keine Entſcheidung geben, wennC 236z. B., der nahen Verwandtſchaft der Gallusſaͤure auf Eiſen unge - achtet, dennoch das Eiſen an die Koͤrper, von welchen man es zu trennen hoffte, feſter gebunden waͤre, ſo daß die Trennung nicht ſtatt faͤnde, und ſo in aͤhnlichen Faͤllen bei Reagentien fuͤr andere Koͤrper*)So z. B. iſt das Eiſen mit der faͤrbenden Subſtanz des Blutes ſo feſt verbunden, daß es ſich durch die gewoͤhnlichen Reagentien nicht davon trennen laͤßt. Poggend. Ann. VII. 84..

Die Reagentien ſind deſto brauchbarer, je ſicherer ihre Ver - wandtſchaft zu dem aufzuſuchenden Koͤrper das Uebergewicht uͤber die meiſten oder uͤber alle Verwandtſchaften eben des Koͤrpers hat, und je deutlicher ſelbſt ſehr kleine Quantitaͤten des aufzuſuchenden Koͤrpers durch deutliche Faͤrbung und aͤhnliche Veraͤnderungen ſicht - bar werden. Einige Beiſpiele ſind ſchon bei Gelegenheit der großen Theilbarkeit der Koͤrper vorgekommen.

Die verſchiedenen Mittel, deren man ſich bedient, um bald in den durch Hitze geſchmolzenen, bald in den durch Aufloͤſung in fluͤſſigen Zuſtand verſetzten, zuweilen auch in den in feſter Geſtalt unter einander gemiſchten Koͤrpern diejenigen Aenderungen hervor - zubringen, welche durch die Verwandtſchaft hervorgehen koͤnnen, laſſen ſich hier nicht umſtaͤndlicher angeben, indem es hier nur mein Zweck iſt, die allgemeinſten Grundlagen der Chemie anzudeuten. Wenn ein den feſten Koͤrper beruͤhrendes Fluidum die Theilchen des feſten Koͤrpers ſtaͤrker anzieht als dieſe einander, und ſo ſtark, daß die Cohaͤſionskraft uͤberwunden wird, ſo gehen die Beſtandtheile des feſten Koͤrpers nicht allein in die zunaͤchſt anliegenden fluͤſſigen Theile uͤber, ſondern dieſe treten ſie auch an die entfernteren ab. Jedes Theilchen des fluͤſſigen Koͤrpers, das noch keinen Theil des feſten Koͤrpers erhalten hat, uͤbt ſeine ganze Gewalt auf dieſe ihm nahe verwandten Theile, die ſich in den benachbarten fluͤſſigen Theilen ſchon befinden, aus, und indem die dem feſten Koͤrper anliegenden fluͤſſigen Theilchen die Beſtandtheile des feſten Koͤrpers den entferntern abtreten, werden ſie ſelbſt deſto mehr wieder faͤhig, mehr Theile des feſten aufzunehmen. Haben nach und nach alle Theilchen ſchon viel von dem aufzuloͤſenden Koͤrper aufgenommen, ſo geht die Aufloͤſung immer langſamer fort, die Kraft, mit welcher37 die Theilchen des feſten Koͤrpers angezogen werden, vermindert ſich in dem Maaße, wie die Verbindung zu Stande gebracht iſt, und endlich tritt eine Saͤttigung ein, wobei alle fernere Einwirkung aufhoͤrt.

Die Umſtaͤnde, welche die ſchnellere Aufloͤſung eines feſten Koͤrpers in einem fluͤſſigen befoͤrdern, laſſen ſich hieraus leicht er - klaͤren. Iſt der feſte Koͤrper durch Pulveriſirung in kleine Stuͤcke zerlegt, ſo bietet er mehr Oberflaͤche als in groͤßern Stuͤcken dar, und iſt daher dem Aufloͤſen mehr ausgeſetzt. Wenn man die Fluͤſ - ſigkeit umruͤhrt oder umſchuͤttelt, ſo befoͤrdert man die Aufloͤſung, weil die noch ungeſaͤttigten Theile beſſer mit dem aufzuloͤſenden Koͤrper in Beruͤhrung kommen. Auch die Erhoͤhung der Tempe - ratur wirkt zum Theil mechaniſch auf die ſchnellere Befoͤrderung der Aufloͤſung, theils indem ſie eine innigere Beruͤhrung der Ober - flaͤche des aufzuloͤſenden Koͤrpers bewirkt, theils indem ſie durch Stroͤmung eine fortwaͤhrende Miſchung der noch ungeſaͤttigten Theile mit den geſaͤttigten hervorbringt; aber allerdings zeigt die Waͤrme auch noch einen andern weſentlichen Einfluß, indem ſie in vielen Faͤllen das aufloͤſende Mittel faͤhig macht, eine groͤßere Menge des aufzuloͤſenden Koͤrpers in ſich aufzunehmen. Dieſe Verſchiedenheit zwiſchen einem ſehr erhitzten fluͤſſigen Koͤrper und eben dem Koͤrper im abgekuͤhlten Zuſtande iſt oft ſo groß, daß ſich beim Abkuͤhlen zahlreiche Cryſtalle des vorhin aufgeloͤſten Koͤrpers niederſchlagen. Alaun zum Beiſpiel loͤſet ſich in kochendem Waſſer ſo reichlich auf, daß faſt auf jeden Gewichtstheil Waſſer auch ein Gewichtstheil Alaun koͤmmt, dagegen bei Reaum. ungefaͤhr 18 Theile Waſſer nur 1 Theil Alaun aufloͤſen; er cryſtalliſirt daher in der Kaͤlte, wenn eine kochende Aufloͤſung der Saͤttigung nahe war. Dieſer Umſtand macht die Darſtellung von Koͤrbchen, die wie aus Cryſtall zuſammengeſetzt ausſehen, moͤglich, wenn man durch Metallſtaͤbchen, die ein Koͤrbchen bilden, die Cryſtalle veran - laßt, an dieſe angelegt, eine regelmaͤßige Anordnung anzunehmen.

Nicht bloß die Waͤrme, ſondern auch das Licht hat in manchen Faͤllen Einfluß auf die Affinitaͤts-Erſcheinungen, wovon in der Folge Beiſpiele vorkommen werden. Aber einen noch wichtigern Einfluß zeigt die Electricitaͤt, ſo daß die electriſche Beſchaffenheit der Koͤrper als hoͤchſt wichtig in Beziehung auf die Verwandtſchafts -38 grade anzuſehen iſt; doch davon kann erſt bei den electriſchen Phaͤnomenen die Rede ſein.

Alle dieſe einzelnen Umſtaͤnde und ſelbſt die genaueſten Be - ſtimmungen aller Umſtaͤnde, die bei der Aufloͤſung vorkommen, geben uns nur wenig Aufſchluß uͤber das Weſen dieſes Proceſſes. So offenbar es iſt, daß hier die kleinſten Theile der Koͤrper mit vieler Gewalt auf einander wirken, ſo bleibt uns doch die Art, wie ſie ſich ſo innig vereinigen, wie ſie einander ganz zu durchdringen ſcheinen, und wie dadurch die Natur des neuen Koͤrpers ſo ganz anders beſtimmt wird, endlich wie ſie bei dieſer innigen Vereinigung doch noch immer trennbar bleiben, und unter gehoͤrig angeordneten Umſtaͤnden wieder einzeln hervortreten, ſehr dunkel. Die atomi - ſtiſche Anſicht, welche den Koͤrpern eine weit uͤber die Grenzen unſerer ſinnlichen Wahrnehmung hinaus gehende Theilbarkeit bei - legt, kann uns zwar zu einer Verdeutlichung dieſer Erſcheinung dienen, aber die Unſicherheit, ob wir das, was die Grenzen unſerer ſinnlichen Wahrnehmung uͤberſchreitet, richtig anſehen, wird wohl nie gehoben werden. Stellen wir uns indeß die Koͤrper als in ihre feinſten Theilchen zerlegt, und nun das eine Theilchen des einen Koͤrpers mit einem, zwei oder mehr Theilchen des andern feſt ver - bunden vor, ſo koͤnnte unſerer Wahrnehmung der neue Koͤrper allerdings als ein gleichfoͤrmiger, von beiden vorigen ganz verſchie - dener Koͤrper erſcheinen, weil dieſe Verbindung ungleichartiger Theilchen weit uͤber die Grenzen deſſen hinausliegt, was wir noch erkennen. Bei dieſer engen Verbindung bliebe aber dennoch die Eigenthuͤmlichkeit der einen Materie wahrhaft ungeaͤndert, obgleich das vereinte Wirken zweier Materien auf unſere Sinne uns nicht mehr geſtattet, jene Eigenthuͤmlichkeit wahrzunehmen; die doch immer nur neben einander liegenden, wenn gleich durch ſtarke Anziehungskraͤfte an einander geknuͤpften Beſtandtheile blieben immer faͤhig, einzeln wieder in neue Verbindungen einzugehen, ſobald ſtaͤrkere Kraͤfte als die, welche die vorige Verbindung erhiel - ten, dazu Veranlaſſung gaͤben. Wenn wir es uns ſo denken, ſo iſt es zwar freilich moͤglich, daß wir in unſerm Schließen von dem Bekannten auf das Unbekannte irren; aber doch ſcheint es immer der am wenigſten unſichere Weg in der Naturforſchung zu ſein, wenn wir die Erſcheinungen unter ſinnliche Vorſtellungen bringen,39 und uns die Vorſtellung von dem, was unſere Sinne nicht mehr erkennen, durch Vergleichung mit dem deutlich Erkennbaren er - leichtern.

Cryſtalliſation.

Noch dunkler bleiben uns die Urſachen, warum die Koͤrper bei dem Ausſcheiden aus fluͤſſigen Aufloͤſungen in ſo beſtimmten Ge - ſtalten hervortreten, wie es bei dem Cryſtalliſiren der Fall iſt. Es iſt bekannt, daß eine große Menge von Koͤrpern, zum Beiſpiel die Salze, ſich immer nur in gewiſſen Formen darſtellen, daß dieſe Formen regelmaͤßig ſind, und, wenn gleich hie und da an der vollkommenen Ausbildung gehindert, durch Nebenumſtaͤnde abge - aͤndert, doch dem Weſentlichen nach immer wieder ſo hervorgehen. Selbſt in dem Innern mancher Koͤrper, die uns gewoͤhnlich keine cryſtalliſche Bildung verrathen, findet dieſe, in vielen Faͤllen we - nigſtens, ſtatt, und ſie tritt oft bei der Aufloͤſung ſo hervor, daß einige Theile des feſten Koͤrpers, eines Metalles zum Beiſpiel, leichter aufgeloͤſt werden, und einen cryſtalliſch geformten Koͤrper uͤbrig laſſen. Einer der bekannteſten und leicht anzuſtellenden Ver - ſuche, der ſolche Cryſtallformen, wenn auch nur unvollkommen, zeigt, iſt die Darſtellung des ſogenannten Metall-Moors (Moirée métallique), wo man eine recht rein abgewaſchene Tafel verzinnten Eiſenbleches mit einer verduͤnnten Salpeterſaͤure uͤbergießt oder benetzt, und in kurzer Zeit die mannigfaltigen bald baumartigen, bald anders geformten, cryſtalliniſchen Gefuͤge hervorgehen ſieht, deren Schoͤnheit man durch oͤrtliche Erhitzung auf der andern Seite des Bleches befoͤrdert. Die Cryſtallformen, die man hier hervor - treten ſieht, ſind diejenigen, welche das Zinn durch die Erſtarrung beim Verzinnen des Bleches angenommen hat, die aber ohne jene Einwirkung der Saͤure unſerm Auge unkenntlich geblieben waͤren. Eine aͤhnliche Cryſtallbildung in Koͤrpern, die ſie gewoͤhnlich nicht zeigen, kann man erhalten, wenn man bei Schmelzung durch Waͤrme die beim Erkalten entſtandene Rinde durchſtoͤßt, ehe noch die innern Theile erhaͤrtet ſind, indem dann durch das Ausfließen des noch unerhaͤrteten Koͤrpers die bis dahin entſtandene Cryſtall - bildung frei liegend wird.

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Die Bildung der Salzcryſtalle, ſie moͤgen nun beim Ab - dampfen, oder beim Erkalten in den Faͤllen, wo die kalte Aufloͤſung nicht ſo viel Salz als die warme Aufloͤſung enthaͤlt, entſtehen, iſt im Allgemeinen bekannt genug. Die Cryſtalle bilden ſich deſto groͤßer aus, je langſamer die Zuruͤckfuͤhrung in den feſten Zu - ſtand ſtatt findet, und je mehr die Fluͤſſigkeit dabei in Ruhe bleibt. Merkwuͤrdig iſt dabei, daß, ſo weit unſere Beobachtungen gehen, die Geſtalt der Cryſtalle gleich vom kleinſten Anfange an dieſelbe iſt, wie bei der nachherigen Vergroͤßerung, und daß man die Ausbildung dieſer Form ſelbſt unter dem Microſcop nicht eigentlich verfolgen kann.

Welche Kraͤfte wir uns hier als wirkend denken muͤſſen, was fuͤr Eigenſchaften die kleinſten Theilchen beſitzen muͤſſen, um ſich gerade in ſo beſtimmter Ordnung an einander anzulegen, das ſcheint dem Scharfſinn der Naturforſcher noch ganz und gar ein Raͤthſel zu ſein. Es iſt offenbar, daß wir die ganze Natur der feſten Koͤrper, die Urſache ihrer mannigfaltigen Bildung, den Grund ihres in gewiſſen Richtungen groͤßern, in andern Richtungen geringern Zuſammenhanges verſtehen wuͤrden, wenn wir eine Einſicht in die Wirkungs-Art dieſer Kraͤfte beſaͤßen.

Aber ſelbſt uͤber das naͤher liegende, uͤber die verſchiedenen Formen, die bei der Cryſtalliſirung ſtatt finden, uͤber die ſyſtema - tiſche Ueberſicht dieſer Cryſtallformen u. ſ. w. kann ich Sie hier nicht unterhalten, weil der Gegenſtand viel zu weitlaͤufig iſt, um hier eingeſchaltet zu werden, und in der That die Cryſtallographie zu einer ziemlich ſchwer zu uͤberſehenden, ausgedehnten Wiſſenſchaft geworden iſt. Nur die Bemerkung mag hier noch Platz finden, die Hauͤy zuerſt als Begruͤndung einer vollkommenen Cryſtallographie gemacht hat, daß aus einerlei Grundform ſehr ungleiche Cryſtalle durch bloße Zuſammenſetzung aus jener Grundform hervorgehen koͤnnen.

Die Cryſtalle laſſen ſich in gewiſſen Richtungen ſehr leicht, in andern Richtungen ſchwer zerlegen, und bieten daher natuͤrliche Durchgangsſchichten dar. Wenn man dieſe Blaͤttchen nach und nach abhebt, ſo findet man ſie nicht allemal den Seitenflaͤchen parallel, ſondern ſie koͤnnen zum Beiſpiel bei einem pyramidaliſch zugeſpitzten Theile gar wohl gegen die Axe dieſer Pyramide ſenkrecht41 ſein, ſtatt daß ſie in andern Faͤllen den Oberflaͤchen parallel ſind. Betrachtet man dieſe natuͤrlichen Schichten des Cryſtalles als aus lauter gleichen regelmaͤßigen Koͤrpern beſtehend, die man integrirende Theilchen genannt hat, ſo koͤnnen alle dieſe uͤber einander liegenden Schichten entweder ſaͤmmtlich aus einer gleichen Anzahl ſolcher Theilchen beſtehen, und dann bleibt jede folgende Schichte, alſo auch die die letzte Oberflaͤche bildende gleich groß, die Oberflaͤche ſelbſt iſt den Schichten parallel; oder dieſe Schichten beſtehen nach der Laͤngenrichtung aus immer gleich vielen Theilchen, waͤhrend ihre Zahl nach der Querrichtung abnimmt; dann bilden dieſe immer ſchmaͤleren, endlich bis zu einer bloßen einfachen Reihe von Theilchen abneh - menden Schichten eine dachfoͤrmige Geſtalt; oder die Schichten nehmen zugleich an Laͤnge und Breite ab, bis ſie ſich in eine Spitze endigen und eine Pyramidenform hervorbringen. Dies reicht hin, um einen Begriff von den ungleichen Geſtalten zu geben, die aus gleichen integrirenden Theilchen hervorgehen koͤnnen, und um oben - hin zu uͤberſehen, daß die Mannigfaltigkeit der Formen theils nach der Verſchiedenheit der integrirenden Theilchen, theils nach dieſem Geſetze der Zuſammenſetzung ſehr groß ſein kann; daß aber be - ſtimmte integrirende Theilchen doch nur beſtimmte Formen geben koͤnnen, und daher gewiſſe Koͤrper zwar zu verſchiedenen Cryſtall - formen, aber doch nur zu denen, die einer einzigen Art integrirender Theilchen entſprechen, geneigt ſind. Ein Beiſpiel von der einfachſten Art wird dies deutlich machen. Wenn man ſehr kleine Wuͤrfel ſo auf und an einander ſchichtet, daß alle Schichten zehn Reihen in der Laͤnge und zehn Reihen in der Breite haben, ſo gelangt man durch zehn Schichten zu einem großen Wuͤrfel, der tauſend jener kleinen Wuͤrfel enthaͤlt, und der Wuͤrfel, Cubus, iſt alſo eine der Cryſtallformen, die aus jenen Wuͤrfelchen hervorgehen kann. Aber nun laſſe man auf jede aus hundert Wuͤrfelflaͤchen gebildete Seite des Wuͤrfels eine Schichte von 9 mal 9, auf dieſe eine Schichte von 8 mal 8, von 7 mal 7, von 6 mal 6 Wuͤrfeln, ſo aufgeſetzt ſein, daß die Seitenreihen jedesmal frei bleiben; ſo entſteht auf jeder Wuͤrfelſeite eine vierſeitige Pyramide, und bei dem angenom - menen Geſetze findet ſich, daß die Ebenen sOI, tOI eine einzige vierſeitige Seitenflaͤche bilden (Fig. 18 *), und daß dies an allen Seiten ſo der Fall iſt. Bei dem Uebereinanderſchichten mit gleich -42 maͤßiger Abnahme hat ſich alſo aus Wuͤrfeln ein regelmaͤßiger Cryſtall mit 12 gleichen Seitenflaͤchen gebildet; denn die vier Sei - tenflaͤchen, die uͤber jeder der 6 Wuͤrfelflaͤchen entſtanden, wuͤrden 24 dreiſeitige Flaͤchen geben; da aber immer zwei derſelben ſich zu einer vierſeitigen vereinigen, ſo hat der Koͤrper 12 gleiche vierſeitige Seitenflaͤchen.

Doch dieſe Betrachtung iſt nur ein geringer Anfang deſſen, was die Cryſtallographie und Cryſtallonomie leiſtet. Ueber die, wie es ſich aus den Lichtphaͤnomenen zu ergeben ſcheint, nicht nach allen Richtungen gleiche anziehende Kraft der Theilchen, und uͤber die Moͤglichkeit, daraus die Bildung der Cryſtalle abzuleiten, wage ich nicht etwas weiter zu ſagen, da dieſer Gegenſtand mir noch viel zu wenig klar entwickelt zu ſein ſcheint.

Dritte Vorleſung.

So wenig es auch meine Abſicht iſt, m. h. H., und ſo wenig ich, als weit davon entfernt, mich fuͤr einen Chemiker auszugeben, es wagen darf, mich in eine tiefere Entwickelung chemiſcher Gegen - ſtaͤnde einzulaſſen, ſo ſcheint es mir doch, daß einige in der neuern Chemie mit Gluͤck beantwortete Hauptfragen hier noch erwaͤhnt werden muͤſſen, und von einigen Koͤrpern und ihren Verbindungen hier geredet werden muß, ſo ſehr auch immer dieſe fragmentariſche Darſtellung das Anſehn der Willkuͤhr und der Unzulaͤnglichkeit haben mag.

Von der Auffindung der einfachern Beſtandtheile zuſammen - geſetzter Koͤrper habe ich Ihnen einen Begriff zu geben geſucht; aber die Frage, welche Koͤrper ſollen wir denn als einfach anerken - nen, in welche Claſſen laſſen ſich dieſe einfachen Koͤrper eintheilen, nach welchen Geſetzen gehen ſie Verbindungen ein, habe ich noch gar nicht beruͤhrt.

43

Imponderable Stoffe.

Was die einfachen Koͤrper betrifft, ſo ſind wir genoͤthigt, ma - terielle Einwirkungen auch da einzuraͤumen, wo wir keine waͤgbare Subſtanzen als wirkend antreffen. Licht, Waͤrme und Electricitaͤt, obgleich ſie ſich nicht durch Schwere als Materie zeigen, obgleich wir nur ihre Wirkungen wahrnehmen und ihre Materialitaͤt nicht mit den Mitteln, wie bei andern Stoffen, nachweiſen koͤnnen, zeigen ſich doch ſo einwirkend auf die Koͤrper, daß wir ſie nicht anders als fuͤr Materie anſehen koͤnnen. Die Chemie ſpricht am haͤufigſten vom Waͤrmeſtoff als Beſtandtheil der Koͤrper, und ob - gleich ich ſpaͤter auch von der Einwirkung des Lichtes und der Electricitaͤt werde reden muͤſſen, ſo wird die Gelegenheit, ſie zu erwaͤhnen, ſich hier doch noch nicht gerade darbieten.

Ponderable einfache Koͤrper.

Die Eintheilung der waͤgbaren einfachen Koͤrper hat bei den jetzt ſehr erweiterten und tiefer gehenden chemiſchen Kenntniſſen große Schwierigkeit, und wenn gleich von der einen Seite die große Reihe metalliſcher Koͤrper ſich ziemlich leicht als eine Hauptclaſſe darſtellt, ſo iſt es doch dagegen gar nicht leicht, bei den uͤbrigen als einfach erkannten Koͤrpern gewiſſe gleiche Eigenthuͤmlichkeiten anzu - geben, oder bequeme Merkmale, nach welchen ſie wieder eingetheilt werden koͤnnten, nachzuweiſen. Gmelins Bemerkung, daß bei jeder Verbindung zweier Stoffe der eine mehr als chemiſch for - mendes Princip, der andere mehr als chemiſch geform - tes Princip angeſehen werden koͤnne, und daß die nicht metalli - ſchen Stoffe den Character des formenden Princips vorzugsweiſe beſitzen, ſcheint die Eintheilung noch am meiſten ins Licht zu ſtellen; doch da ich hier nicht in den ganzen Umfang dieſer Unter - ſuchung einzugehen wagen darf, ſo will ich mich mehr bemuͤhen, von einigen bekanntern und wichtigern, mit andern Zweigen der Phyſik in naͤherer Beziehung ſtehenden Stoffen etwas zu ſagen, als mich uͤber alle zu verbreiten.

Sauerſtoff.

Manche Stoffe kennen wir nur in luftfoͤrmiger Geſtalt und nehmen, aus Gruͤnden, die in der Lehre von der Waͤrme vor -44 kommen, an, daß ſie dieſe gasfoͤrmige elaſtiſche Natur ihrer Ver - bindung mit dem Waͤrmeſtoffe verdanken. Ein ſolcher Stoff iſt der Sauerſtoff, das Oxygen, der mit Waͤrmeſtoff verbunden in der Sauerſtoffluft (dem Oxygengas, der Lebensluft) vorhanden iſt. Man hat ihn Sauerſtoff genannt, oder Oxygen, Saͤure erzeugend, weil man eine Zeit lang ſich berechtigt glaubte anzu - nehmen, daß die Saͤuren nur durch ſeine Verbindung mit andern Koͤrpern entſtaͤnden. Der Sauerſtoff iſt in der groͤßten Menge auf der Erde vorhanden, indem er einen Hauptbeſtandtheil der Atmoſphaͤre, einen Hauptbeſtandtheil des Waſſers ausmacht und faſt mit allen Koͤrpern Verbindungen eingeht. Bei der Verbindung mit gewiſſen Koͤrpern, z. B. Kohlenſtoff, Phosphor, Schwefel und andern, bildet er Saͤuren, die ſich nicht allein durch ſauern Geſchmack, ſondern auch durch ihre Eigenſchaft mehrere blaue Pflanzenfarben zu roͤthen und mit alcaliſchen Koͤrpern und Metallen Salze zu bilden, auszeichnen. Der Sauerſtoff iſt derjenige Be - ſtandtheil der Luft, welcher das Verbrennen unterhaͤlt und beim Athmen das Leben zu erhalten dient. Er verbindet ſich mit den Metallen zu Oxyden, mit der Kohle beim Verbrennen zu kohlen - ſaurer Luft u. ſ. w.

Waſſerſtoff.

Ihm in gewiſſer Hinſicht gegenuͤberſtehend (bei der electriſchen Beſchaffenheit der Koͤrper koͤmmt er als dem poſitiven Ende nahe ſtehend, vor, ſo wie der Sauerſtoff dem negativen) iſt der Waſ - ſerſtoff, das Hydrogen, den wir auch nur in Luftform einfach darſtellen koͤnnen. Er iſt im Waſſer mit dem Sauerſtoff zu einem Koͤrper verbunden und hat daher, als Waſſer bildend, ſeinen Namen. Die Waſſerſtoffluft, das Hydrogengas, iſt eine brenn - bare Luft, die erhitzt ſich entzuͤndet und fortbrennt, wenn der Zu - tritt des Sauerſtoffgas ſtatt findet. Bei dieſer Verbrennung ver - binden ſich die ſchweren Beſtandtheile dieſer Luft-Arten zu Waſſer, und zwar ſo, daß ein Maaß Sauerſtoffgas verzehrt wird, indem zwei Maaß (dem Volumen nach,) an Waſſerſtoffgas verbrennen. Da das ſpecifiſche Gewicht des Sauerſtoffgas 15,077 mal ſo groß, als das des Waſſerſtoffgas iſt, ſo machen alſo 15,077 Gewichts - theile Sauerſtoff und 2 Gewichtstheile Waſſerſtoff zuſammen Waſ -45 ſer, oder in 1000 Gewichtstheilen Waſſer ſind 883 Gewichtstheile Sauerſtoff, 117 Gewichtstheile Waſſerſtoff. Obgleich ſich der Waſſerſtoff hier ſo wie der Sauerſtoff, als eine geſchmackloſe, ge - ruchloſe Subſtanz, das reine Waſſer darſtellend, zeigt, ſo hat doch auch er die Eigenſchaft, durch ſeinen Zutritt Saͤuren zu bilden, die zum Theil von eben ſo kraͤftigen Wirkungen ſind, als die Sau - erſtoffſaͤuren. Mit dem Chlor bildet der Waſſerſtoff die Salzſaͤure, oder das ſalzſaure Gas, als eine ſehr ſtarke Waſſerſtoffſaͤure.

Das Waſſer entſteht durch Verbrennen des Waſſerſtoffgas in Sauerſtoffgas, und umgekehrt kann man Waſſerſtoffgas aus dem Waſſer darſtellen, theils in den oben ſchon erwaͤhnten Proceſſen, wo Waſſer mit Huͤlfe einer Saͤure, die auf ein Metall einwirkt, zerſetzt wird, theils indem man Waſſer durch eine weißgluͤhende eiſerne Roͤhre gehen laͤßt, wo der Sauerſtoff des Waſſers ſich zu einem Eiſen-Oxyd mit dem Eiſen verbindet, und der Waſſerſtoff als Waſſerſtoffgas frei wird.

Stickſtoff.

Ein dritter Stoff, den wir nur luftfoͤrmig kennen, iſt der Stickſtoff. Die Stickſtoffluft macht einen ſehr großen Theil der atmoſphaͤriſchen Luft aus; ſie iſt allein nicht geeignet, das Ver - brennen zu unterhalten und ebenſo wenig iſt ſie tauglich zur Er - haltung des thieriſchen Lebens. Der Stickſtoff verbindet ſich che - miſch in verſchiedenen Verhaͤltniſſen mit dem Sauerſtoff und bildet Saͤuren, unter denen die Salpeterſaͤure die bekannteſte iſt. Mit Waſſerſtoff verbunden giebt er Ammoniak.

Eudiometer.

Als Beſtandtheil der atmoſphaͤriſchen Luft hat er zu der Un - terſuchung der Luftguͤte oder zu Beſtimmung des Antheils athem - barer Luft, der ſich in der Atmoſphaͤre findet, gefuͤhrt. Dieſe Unterſuchung hat man Eudiometrie genannt, und die Inſtru - mente, deren man ſich dazu bedient, Eudiometer. Da der Ge - genſtand ſo tief in das Gebiet der Meteorologie und der Kenntniß der Atmoſphaͤre eingreift, ſo darf ich ihn hier nicht ganz uͤbergehen, jedoch will ich nur zwei Arten, die Menge des in der Luft enthal - tenen Sauerſtoffgas zu beſtimmen, angeben, naͤmlich diejenigen,46 die mich am wenigſten noͤthigen, in tiefere und mannigfaltigere chemiſche Angaben einzugehn.

Der Phosphor verbindet ſich mit dem Sauerſtoff zu Phos - phorſaͤure, und nimmt ſo, in einem ſehr langſamen Verbrennen, den Sauerſtoff aus der Luft auf. Hat man nun atmoſphaͤriſche Luft nach beſtimmtem Maaße in eine weite Glasroͤhre gethan und uͤber Queckſilber geſperrt ein Stuͤck Phosphor hineingebracht, ſo wird nach und nach das Sauerſtoffgas abſorbirt, und der endlich uͤbrig bleibende Reſt von reiner Stickluft zeigt, welchen Antheil von beiden Gas-Arten die angewandte atmoſphaͤriſche Luft enthielt. Man ſperrt die Luft mit Queckſilber, da aus dem Waſſer ſich Luft entwickeln oder von demſelben Luft aufgenommen werden koͤnnte; aber etwas Waſſer muß man, damit es die Phosphorſaͤure auf - nehme, in den geſperrten Raum bringen. Man koͤnnte durch hoͤ - here Temperatur die Vollendung der Zerſtoͤrung des Sauerſtoffes beſchleunigen, was aber leicht ein Zerſprengen der Roͤhre zur Folge hat, wenn man dieſes nicht etwa durch langſames Hinzulaſſen der zu pruͤfenden Luft hindert. Ein auffallender Umſtand bei dem lang - ſamen Verbrennen des Phosphors in niedrigen Temperaturen iſt, daß es in ganz reinem Sauerſtoffgas nicht eintritt, ſondern die Ent - wickelung der mit Sauerſtoff verbundenen Phosphordaͤmpfe einen geſchwaͤchten Druck des Sauerſtoffgas fordert, wenn ſie eintreten ſoll.

Ein zweites eudiometriſches Mittel bietet das Verbrennen oder Verknallen des Waſſerſtoffgas dar, wenn es mit Sauerſtoffgas verbunden iſt. Man bringt in eine aus ſtarkem Glaſe verfertigte Maaßroͤhre eine Quantitaͤt der zu pruͤfenden Luft und ſetzt ihr rei - nes Waſſerſtoffgas zu, laͤßt dann einen electriſchen Funken durch - ſchlagen, der das Gemiſch entzuͤndet, wenn ſich Sauerſtoffgas darin befindet. Nach dem Explodiren ſieht man, wie viel Maaß Luft verlohren gegangen, bei dem Verbrennen in Waſſer verwan - delt worden ſind, und ein Drittel dieſer Quantitaͤt iſt der aufge - zehrte Antheil an Sauerſtoffgas, weil mit jeden 2 Maaß Waſſer - ſtoffgas 1 Maaß Sauerſtoffgas verzehrt wird. Haͤtte man zu wenig Waſſerſtoffgas zugeſetzt, ſo wuͤrde man das daran erkennen, daß der ganze Luftverluſt nach dem Explodiren mal ſo viel als die zugeſetzte Luft betruͤge; in dem Falle koͤnnte noch Sauerſtoffgas47 uͤbrig geblieben ſein, und es iſt daher nothwendig, ſogleich ſoviel Waſſerſtoffgas zuzuſetzen, daß es dem Volumen nach mehr als das Doppelte der in der Miſchung vorhandenen Sauerſtoffluft betraͤgt. Wenn eine Miſchung ſehr wenig Sauerſtoffgas enthaͤlt, ſo entzuͤn - det ſich die zugeſetzte Waſſerſtoffluft nicht, und man muß durch einen Zuſatz von Oxygengas, den man nachher wieder in Abzug bringt, die Verbrennung vorbereiten.

Die wichtige Frage, durch welche Mittel die Natur das Ver - haͤltniß der beiden in der Atmoſphaͤre enthaltenen Luft-Arten be - ſtaͤndig beinahe unveraͤndert erhaͤlt, iſt noch immer nicht ganz be - antwortet. Auf mannigfaltige Weiſe wird immerfort und in großer Menge Sauerſtoff aus der Atmoſphaͤre zu andern Verbindungen verbraucht, vorzuͤglich in dem Athmen der Thiere und in dem Ver - brennen, wo Kohlenſaͤure auf Koſten eines Antheils Sauerſtoffgas erzeugt wird, und dennoch finden wir die Menge dieſer Luft-Art in Raͤumen, die irgend Zutritt der aͤußern Luft geſtatten, immer gleich. Man hat zwar ſchon lange gewußt, daß die Pflanzen bei geſunder und friſcher Vegetation im Sonnenlichte Sauerſtoffgas erzeugen, aber da ſie bei Nacht und ſelbſt im Schatten dieſe Luft - Art wieder in ſich aufnehmen, ſo hat man es zweifelhaft gefunden, ob die Vegetation jene Gleichheit herſtellen koͤnne. Indeß kennen wir bis jetzt keinen in der Atmoſphaͤre vorkommenden Proceß, der geeignet waͤre, den durch Athmen, Verbrennen und andre chemi - ſche Verbindungen verlohren gehenden Sauerſtoff zu erſetzen, und duͤrfen daher doch wohl glauben, daß dieſer Erſatz durch die Pflan - zen ſtatt finde, wenn gleich unſre Verſuche im Kleinen und in ge - ſperrten Gefaͤßen nicht geeignet ſind, uns daruͤber voͤllig zu ver - ſichern, um ſo weniger, da das friſche Wachſen und Gedeihen der Pflanzen im eingeengten Raume leicht gehindert wird, und doch dieſes voͤllig geſunde Gedeihen der Pflanzen zu Hervorbringung des Sauerſtoffgas erforderlich zu ſein ſcheint.

Kohlenſtoff. Schwefel.

Auch den Kohlenſtoff, als eine der merkwuͤrdigſten einfa - chen Subſtanzen kann ich hier nicht ganz uͤbergehen. Die gewoͤhn - liche Kohle enthaͤlt ihn, aber verbunden mit Waſſerſtoff und eini - gen andern Materien; im Diamant dagegen, der einer voͤlligen48 Verbrennung faͤhig iſt, ſcheint kein andrer Stoff mit ihm gemiſcht zu ſein. In der Weißgluͤhehitze, in der Hitze des Verbrennens, verbindet ſich der Kohlenſtoff mit dem Sauerſtoff zu der Kohlen - ſaͤure, die als elaſtiſche Fluͤſſigkeit, kohlenſaure Luft, fixe Luft, ſich darſtellt. Dieſe Kohlenſaͤure findet ſich in unzaͤhligen Koͤrpern ge - bunden, mit den erdigen u. a. Beſtandtheilen der Koͤrper vereinigt, und entweicht, wie ich ſchon gelegentlich erwaͤhnt habe, in Form von zahlreichen Luftblaſen, in einem Aufſchaͤumen, wenn ſie einem naͤher verwandten Koͤrper denjenigen Beſtandtheil, mit welchem ſie verbunden war, uͤberlaſſen muß, z. B. bei der Aufloͤſung der koh - lenſauern Kalk-Erde in Schwefelſaͤure.

In dieſer Verbindung erſcheint der Kohlenſtoff als chemiſch geformtes Princip, als Baſis einer Saͤure, verbunden mit dem Sauerſtoff als formendem Princip; aber er zeigt ſich in andern Faͤllen auch als formendes Princip. Auf aͤhnliche Weiſe iſt es mit dem Schwefel der Fall, der mit Sauerſtoff Schwefelſaͤure bildet, der mit Waſſerſtoff verbunden eine andre, jedoch ſchwache, Saͤure darſtellt; aber in ſeiner Verbindung mit Metallen, in den Schwe - felmetallen, giebt er allen dieſen Verbindungen gemeinſchaftliche Eigenſchaften, die ihn als das formende Princip zeigen.

Chlor.

Nachdem man bei mehreren Saͤuren die Ueberzeugung erlangt hatte, daß ſie aus einem, ihre Baſis bildenden, Beſtandtheile durch Verbindung mit Sauerſtoff hervorgingen, glaubte man an - nehmen zu duͤrfen, daß alle Saͤuren auf dieſe Weiſe entſtaͤnden, und die Salzſaͤure, deren Grundbeſtandtheil man nicht hatte entdecken koͤnnen, wurde angeſehen, als aus einem ſolchen wenn gleich unbekannten Radical und aus Sauerſtoff beſtehend. Eine Luft - Art, die anſcheinend aus der Salzſaͤure mit Oxygen verbunden hervorging, erhielt den Namen oxygenirte Salzſaͤure. Aber faſt zu gleicher Zeit machten Gay-Luſſac und Thenard in Ver - bindung mit einander, und Davy, ohne durch ihre Arbeiten ge - leitet zu ſein, die Entdeckung, daß eben dieſe oxygenirte Salzſaͤure, (oxygenirt ſalzſaure Luft,) ein einfacher Stoff ſei. Unter den Verſuchen, die zu dieſer Ueberzeugung fuͤhrten, kann ich hier nur den einen erwaͤhnen, daß die von Waſſerſtoff und Feuchtigkeit49 voͤllig befreite Kohle weißgluͤhend erhalten in dieſer Luft-Art den - noch unveraͤndert blieb, ſo ſehr ſie ſonſt in dieſer Hitze den Sauer - ſtoff aufzunehmen geneigt iſt. Dieſer Verſuch (der allein ſtehend freilich allenfalls eine andre Auslegung erlaubte) mit vielen andern verbunden, lehrte die Einfachheit jener Luft-Art, die nun Chlor, Chlorgas genannt wurde, kennen. Die Beobachtung, daß man Sauerſtoff aus der oxygenirten Salzſaͤure da erhalte, wo Salz - ſaͤure hervorgeht, war ganz richtig; aber man hatte mit Unrecht dies fuͤr eine Zerlegung jener elaſtiſchen Fluͤſſigkeit gehalten, und nicht darauf geachtet, daß die Erſcheinung nur ſtatt findet, wenn Waſſer mit dabei zugegen iſt; mit Ruͤckſicht hierauf aber lautet die Erklaͤrung des aus dem Chlorgas und dem Waſſer Hervorge - hens der Salzſaͤure und des Oxygen ganz anders, naͤmlich daß das zerſetzte Waſſer uns ſein frei gewordenes Oxygen darbietet, die Salzſaͤure aber aus Chlor und Hydrogen, dem andern Beſtand - theile des Waſſers, entſtanden iſt. Ich ſehe wohl, daß in dieſer Darſtellung der Vorzug dieſer Erklaͤrung vor der fruͤhern nicht hin - reichend kenntlich wird, aber darauf kann ich bei der hier erforder - lichen Kuͤrze nicht Anſpruch machen, und meine Abſicht iſt nur, die wichtige Bemerkung, daß es Hydrogenſaͤuren giebt, wenigſtens an dieſem merkwuͤrdigen Beiſpiele zu zeigen.

Metalle.

Ich uͤbergehe die uͤbrigen als einfach anerkannten oder ange - nommenen Koͤrper, die ſich an die bisher betrachteten anſchließen, und bemerke von der zweiten großen Reihe von Koͤrpern, den Me - tallen, nur, daß ſie immer als diejenigen Beſtandtheile bei Verbin - dungen ſich zeigen, welche dieſen Verbindungen als Baſis, als Subſtrat, dienen; ihre beſtimmte Form, als Oxyde, als Salze, als Schwefelmetalle u. ſ. w. aber jenen Stoffen verdanken. Alle Metalle ſind in ihrem einfachen Zuſtande undurchſichtig, und be - ſitzen den bekannten Metallglanz; ſie ſind gute Leiter der Electrici - taͤt, uͤbrigens zu den mannigfaltigſten Verbindungen mit jenen eben vorhin betrachteten einfachen Koͤrpern und den aus ihnen ſchon hervorgegangenen Verbindungen geeignet. Von dieſen hoͤchſt man - nigfaltigen Verbindungen will ich nur zwei erwaͤhnen, die Oxyde als Verbindungen eines Metalles mit Sauerſtoff, und die SalzeII. D50als Verbindungen dieſer Oxyde mit Saͤuren. Unter den Oxyden nehmen auch die ſonſt ſogenannten feuerbeſtaͤndigen Alcalien ihren Platz ein, indem ſich aus dieſen durch Trennung des Sauerſtoffs eigenthuͤmliche Metalle darſtellen laſſen. Daſſelbe gilt von der Kalk-Erde, Schwer-Erde, Thon-Erde u. ſ. w.

Zuſammenſetzungen der Koͤrper nach feſten Verhaͤlt - niſſen.

Wenn man die Aufloͤſungen der Koͤrper, wenn man die ver - ſchiedenen Koͤrper, die aus einerlei Beſtandtheilen gebildet ſind, oberflaͤchlich betrachtet, ſo kann man zu dem Gedanken, als ob das Verhaͤltniß der Beſtandtheile in dieſen zuſammengeſetzten Koͤr - pern ſehr zufaͤllig ſei, veranlaßt werden; aber dieſe Meinung iſt unrichtig, und die Koͤrper befolgen dagegen in ihren Verbindungen meiſtens ſehr einfache, und allemal ſehr beſtimmte Verhaͤltniſſe. Nur da, wo bei der chemiſchen Verbindung keine weſentlich neue Eigenſchaften hervorgehen, wie z. B. wenn Weingeiſt ſich mit Waſſer miſcht, da kann, obgleich wir dieſe Miſchung nicht mit einer bloß mechaniſchen Mengung verwechſeln duͤrfen, ein ſehr mannig - faltiges Verhaͤltniß der Miſchungstheile eintreten.

Von dem einfachen Verhaͤltniſſe in Ruͤckſicht der Quantitaͤt der Miſchungstheile habe ich kurz vorher ſchon ein Beiſpiel ange - fuͤhrt, und es iſt nicht etwa nur beinahe, ſondern ſtrenge wahr, daß aus einem Maaß Sauerſtoffgas und zwei Maaß Waſſerſtoff - gas Waſſer entſteht. Und ſo wie hier das 1 und 2 ſo einfach vor - kommt, ſo iſt es in unzaͤhligen andern Faͤllen. 1 Maaß Chlorgas verbindet ſich mit 1 Maaß Waſſerſtoffgas zu 2 Maaß ſalzſaurem Gas, nur unter der Einwirkung des Lichtes. 1 Maaß Sauerſtoffgas verbindet ſich mit 2 Maaß Stickgas zu einer eigenen Luft-Art, dem oxydirten Stickſtoff; dagegen 1 Maaß Sauerſtoff - gas mit 1 Maaß Stickgas zum Salpetergas.

Bei andern Verbindungen, wo die Stoffe nicht in Luftform vorhanden ſind, laͤßt ſich die Regelmaͤßigkeit nach den Gewichten uͤberſehen. Der Schwefel verbindet ſich mit dem Sauerſtoff zu vier verſchiedenen Saͤuren; nach Berzelius Angabe entſteht die erſte, wenn ſich 1 Gewichtstheil Sauerſtoff mit 2,01 Gewichts - theilen Schwefel verbindet, die zweite, wenn ſich 2 Gewichtstheile51 Sauerſtoff mit 2,01 Gewichtstheilen Schwefel verbinden, die dritte, wenn ſich Gewichtstheile Sauerſtoff mit 2,01 Gewichtstheilen Schwefel verbinden, die vierte (die Schwefelſaͤure,) wenn ſich 3 Gewichtstheile Sauerſtoff mit 2,01 Gewichtstheilen Schwefel ver - binden. Ebenſo kennt man vier Oxydationsſtufen des Stickſtoffs, in welchen 1, 2, 3, 5 Gewichtstheile Sauerſtoff mit 1,77 Ge - wichtstheilen Stickſtoff verbunden ſind; und hiebei iſt zugleich in den Raummaaßen das merkwuͤrdige, daß 2 Maaß Stickgas mit 1 Maaß Sauerſtoffgas, mit 2 Maaß Sauerſtoffgas, mit 3 Maaß, mit 5 Maaß Sauerſtoffgas dieſe Verbindungen geben*)Das ſpecifiſche Gewicht des Sauerſtoffgas verhaͤlt ſich zu dem des Stickgas, wie 1,1036 zu 0,9691, oder wie 1 zu 0,88, oder wie 2 zu 1,77..

Eine ebenſo merkwuͤrdige Zahl als es 2,01 beim Schwefel war, iſt 3,39 beim Eiſen, 3,96 beim Kupfer. Es verbinden ſich naͤmlich 3,39 Gewichtstheile Eiſen mit 1 Gewichtstheil Sauerſtoff zu Eiſen-Oxydul und mit Gewichtstheilen Sauerſtoff zu Eiſen - Oxyd; es verbinden ſich 3,96 Gewichtstheile Kupfer mit ½ Ge - wichtstheil Sauerſtoff zu Kupfer-Oxydul, mit 1 Theil Sauerſtoff zu Kupfer-Oxyd. Und eben dieſe Zahlen finden ſich nun auch bei den Verbindungen dieſer Metalle mit Schwefel, dieſer Metalle mit Schwefelſaͤure u. ſ. w., wieder. Das Eiſen bildet naͤmlich drei Verbindungen mit Schwefel und zwar ſo, daß 3,39 Gewichtstheile Eiſen mit 2,01 Gewichtstheilen Schwefel die erſte, 3,39 Gewichts - theile Eiſen mit . 2,01 (oder mit 3,015) Gewichtstheilen Schwe - fel die zweite, endlich 3,39 Gewichtstheile Eiſen mit zweimal 2,01 oder 4,02 Gewichtstheilen Schwefel die dritte bilden. Und ebenſo iſt im Schwefelkupfer ein Gewichts-Antheil von zweimal 3,96 Kupfer zu 2,01 Gewichtstheilen Schwefel.

An dieſe Erfahrungen knuͤpft ſich wohl ſehr natuͤrlich der Ge - danke, daß dieſe Verbindungen auf eine Vereinigung beſtimmter Atome dieſer Subſtanzen mit einander hindeuten. Nimmt man an, daß 1 Atom Sauerſtoff ſich mit 2 Atomen Waſſerſtoff zu Waſſer verbindet, ſo folgt man genau dem, was die Verhaͤltniſſe der Raͤume angeben, und ebenſo darf man annehmen, daß 1 Atom Chlor mit 1 Atom Waſſerſtoff verbunden, die Salzſaͤure, Hydro -D 252chlorſaͤure, giebt. Hieraus ergiebt ſich dann das, was man Ato - mengewichte nennt, von ſelbſt. Die Abwaͤgung zeigt, daß 88,9 Gewichtstheile Sauerſtoff mit 11,1 Gewichtstheilen Waſſerſtoff Waſſer bilden; da wir in dem letztern Gewichte, wegen des doppel - ten Volumens doppelt ſo viel Atome als im erſtern annehmen, ſo iſt 88,9 zu 5,55, oder 100 zu 6,24, das Verhaͤltniß der Atomen - gewichte beider Koͤrper, und wenn wir 100 als das Atomengewicht des Sauerſtoffs annehmen, ſo iſt das des Waſſerſtoffs 6,24, das des Waſſers = 112,5, (naͤmlich 100 und zweimal 6,24.)

Um Sie nicht mit allzuvielen Zahlen zu unterhalten, will ich nur die oben angefuͤhrten Beiſpiele noch auf die Atomenzahlen zu - ruͤckfuͤhren. Wenn das Atomengewicht des Schwefels = 201 ge - ſetzt wird, ſo gehen die vier Verbindungen mit dem Sauerſtoff hervor, wenn ſich 2 Atome Schwefel mit 2 Atomen oder mit 4 Atomen oder mit 5 Atomen oder mit 6 Atomen Sauerſtoff ver - binden*)1 Atom Schwefel mit 1 Atom Sauerſtoff giebt die erſte, 1 Atom Schwefel mit 2 Atomen Sauerſtoff die zweite, 2 Atome Schwe - fel mit 5 Atomen Sauerſtoff die dritte, 1 Atom Schwefel mit 3 Ato - men Sauerſtoff die vierte.. In der letzten Verbindung, welche unter dem Namen Schwefelſaͤure bekannt genug iſt, ſind alſo an 1 Atom Schwefel = 201, 3 Atome Sauerſtoff = 300, gebunden, und das Ato - mengewicht der Schwefelſaͤure muß = 501 ſein.

Eben die Gruͤnde veranlaſſen zu der Vorausſetzung, daß 2 Atome Sauerſtoff mit 2 Atomen Eiſen (oder 1 Atom mit 1 Atom) verbunden Eiſen-Oxydul geben, und 2 Atome Eiſen mit 3 Ato - men Sauerſtoff verbunden, Eiſen-Oxyd. Hiernach waͤren alſo 1 Atom Eiſen = 339 1 Atom Sauerſtoff = 100 alſo ein Atom Eiſen-Oxydul = 439, als Atomengewicht des Eiſen-Oxyduls. Das Eiſen-Oxydul bildet mit der Schwefelſaͤure das bekannte Salz, den Eiſenvitriol, gruͤnen Vitriol, ſchwefelſau - res Eiſen-Oxydul, und zwar entſteht dieſes aus 501 Gewichts - theilen Schwefelſaͤure gegen 439 Gewichtstheilen Eiſen-Oxydul, ſo daß man ſagen darf, 1 Atom Schwefelſaͤure verbindet ſich mit53 1 Atom Eiſen-Oxydul. Damit das Salz ſich bilde, iſt noch ein Zutritt von 670 Gewichtstheilen Waſſer noͤthig, die 6 Atome Sauerſtoff enthalten. Die Verbindung iſt alſo entſtanden aus 1 Atom Schwefel, 3 Atomen Sauerſtoff zu Schwefelſaͤure, aus 1 Atom Eiſen mit 1 Atom Sauerſtoff zu Eiſen-Oxydul, und 12 Atomen Waſſerſtoff mit 6 Atomen Sauerſtoff zu Waſſer.

Ebenſo weiſen ſich die Atome nach im Kupfervitriol, dem be - kannten blauen Vitriol. Er bildet ſich aus 1 Atom Kupfer-Oxyd, 1 Atom Schwefelſaͤure, 5 Atomen Waſſer, oder, den Gewichts - verhaͤltniſſen nach, aus 496 Gewichtstheilen Kupfer-Oxyd, 501 Gewichtstheilen Schwefelſaͤure, 562 Gewichtstheilen Waſſer, und in dieſen ſind verbunden, 396 = 1 Atom Kupfer, mit 100 = 1 Atom Sauerſtoff, zu 496 = 1 Atom Kupfer-Oxyd. Ferner: 201 = 1 Atom Schwefel mit 300 = 3 Atomen Sauerſtoff zu 501 = 1 Atom Schwefelſaͤure. Endlich 500 = 5 Atomen Sauerſtoff mit 62 = 10 Atomen Waſſerſtoff zu 562 = 5 Atomen Waſſer.

Dieſe Beiſpiele werden wohl zureichen, um die Veranlaſſung und den Sinn der Beſtimmungen zu zeigen, die man als Ato - mengewichte der einfachen und der zuſammengeſetzten Koͤrper auf - fuͤhrt. Daß man da 1 Atom Waſſer, beſtehend aus 3 Atomen in etwas anderm Sinne nehmen muß, als das Wort: Atom, untheilbar eigentlich geſtattet, verſteht ſich von ſelbſt. Daß es manche Schwierigkeiten giebt, welche die Entſcheidung, ob man von dem Zutritte eines Atoms oder zweier Atome ſprechen ſoll, be - treffen, laͤßt ſich leicht uͤberſehen*)Außer dem, was die Lehrbuͤcher der Chemie hieruͤber lehren, iſt vorzuͤglich zu vergl. Dumas uͤber einige Puncte in der Atomentheorie. Poggend. Ann. IX. 293.. Daß die Frage, wie ſtrenge denn in einzelnen Faͤllen die chemiſchen Analyſen die Behauptung eines genauen Zuſammentreffens der Erfahrung mit dieſen Anga - ben geſtatten, die moͤglichſt ſorgfaͤltige Beantwortung verdient, und54 aͤhnliche Betrachtungen, kann ich hier nur obenhin andeuten, da der Umfang deſſen, was hieher gehoͤrt, viel groͤßer iſt, als daß es hier, wo nur einige Hauptbetrachtungen eroͤrtert werden ſollten, vollſtaͤndig dargeſtellt werden koͤnnte.

Auf dieſe Angabe der Atomenzahl gruͤndet ſich eine kurze Be - zeichnung der Zuſammenſetzung der Koͤrper, indem die Anfangs - buchſtaben des Namens eines Stoffes mit einer Zahl, welche die Anzahl der Atome angiebt, verſehen iſt. Da das Oxygen vorzuͤg - lich oft vorkoͤmmt, ſo wird dies durch beigeſetzte Puncte angegeben, z. B. S⃛ bedeutet, daß 1 Atom Schwefel (Sulphur) mit 3 Atomen Sauerſtoff verbunden iſt, alſo bedeutet S⃛ Schwefelſaͤure; ebenſo Ċu (Cuprum) 1 Atom Kupfer mit 1 Atom Oxygen, und daher S⃛. Ċu = ſchwefelſaures Kupfer-Oxyd oder Kupfervitriol, wenn man das Cryſtalliſationswaſſer nicht beruͤckſichtigt*)Ich bin hier Gmelin gefolgt, einige andre Angaben haben Ċu. S⃛ 2, weil ſie beim Kupfer Doppel-Atome rechnen.. Waͤren hier 2 Atome Schwefelſaͤure in der Verbindung, ſo ſchriebe man 2.

Ich breche dieſe Darſtellung einiger Haupt-Anſichten aus der Chemie ab, um jetzt zu der Lehre vom Lichte uͤberzugehen. Ueber die Theorie des Verbrennens und uͤber die electro-chemiſche Theorie wird an den Stellen, wo es mehr hin gehoͤrt, noch etwas Ausfuͤhrlicheres vorkommen.

Vierte Vorleſung.

Unter den Erſcheinungen, m. h. H., welche wir aus impon - derablen Materien ableiten, gehoͤren die Erſcheinungen des Lichtes zu den mannigfaltigſten und wundervollſten. Eine große Anzahl dieſer Erſcheinungen iſt uns allen bekannt; wir ſind geneigt, ſie dem von der Sonne oder andern leuchtenden Koͤrpern ausgehenden Lichte zuzuſchreiben, und es ſo anzuſehen, als ob Koͤrperchen, die wir uns als Lichtmaterie denken, von jenen Koͤrpern ausgeſendet werden, vom Spiegel zuruͤckgeworfen werden, im Brennpuncte55 des Brennglaſes zuſammentreffen und ſo ferner. Ob wir es mit Recht ſo anſehen, ob alle Erſcheinungen dieſer Emiſſionstheo - rie, welche ein Ausgehen der Lichttheilchen von dem leuchtenden Koͤrper annimmt, gemaͤß erklaͤrt werden koͤnnen; das zu ent - ſcheiden, wird eine vollſtaͤndigere Kenntniß der Erſcheinungen erfor - dert, und dieſe zu erlangen, muß daher zuerſt unſer Beſtreben ſein. Und ſo wie wir in der Erzaͤhlung der taͤglichen Erſcheinungen des Himmels von einer Umdrehung der Himmelskugel um ihre Axe reden, unbekuͤmmert darum, ob dieſer Schein einer ſich drehenden Sphaͤre in der That das ſei, was unſer Auge darin zu erkennen glaubt, ebenſo wollen wir hier unbedenklich von Lichttheilchen reden, welche die Erleuchtung der Koͤrper, die ſie treffen, welche in un - ſerm Auge die Empfindung des Sehens bewirken, ohne fuͤr jetzt die Bedenklichkeiten hervorzuheben, zu welchen die Veranlaſſung uns jetzt noch ferne liegt.

Die Frage, welche Koͤrper es ſind, die ſich uns als leuchtend zeigen, unter welchen Umſtaͤnden ſie leuchten, und was ſich daraus uͤber das Weſen des Leuchtens, des Licht-Erzeugens, ſchließen laſſe, koͤnnte hier vielleicht den erſten Platz einnehmen; aber da die Umſtaͤnde des Leuchtens ſo mannigfaltig ſind, da die Erklaͤrung der Entſtehung des Leuchtens ſich an die Theorieen von der Natur des Lichtes anknuͤpft, ſo verſchiebe ich die Mittheilung dieſer Be - obachtungen uͤber Leuchten, Brennen und Phosphorescenz, um zuerſt Sie mit den optiſchen Erſcheinungen, mit dem Wege der Lichtſtrahlen bekannt zu machen. Und um hier ſogleich einige Kunſt - Ausdruͤcke zu erklaͤren, mag hier die Bemerkung voranſtehen, daß man Optik im Allgemeinen die ganze Lehre von dem Wege, den die Lichtſtrahlen durchlaufen, nennt; daß man aber im engern Sinne nur diejenigen Erſcheinungen zur Optik rechnet, wo dieſer Weg gerade iſt, und hingegen zur Catoptrik die Erſcheinungen der Spiegelung, der Reflexion des Lichtes, zur Dioptrik die Erſcheinungen, die durch Brechung des Lichtes entſtehen, rechnet.

Gradlinige Fortpflanzung des Lichtes. Schattengrenze.

Das Licht geht in grader Linie von dem leuchtenden Koͤrper aus zu andern Puncten hin. Dieſer Erfahrungsſatz iſt ſo bekannt, daß wir ohne weitere Ueberlegung geneigt ſind, den leuchtenden56 Koͤrper in der Richtung zu ſuchen, wo wir ihn ſehen, und daß der mit der Wirkung des Spiegels unbekannte Wilde den Gegenſtand, den der Spiegel ihm zeigt, hinter dem Spiegel ſucht. Ohne an dieſen Satz von der gradlinigen Fortpflanzung des Lichtes zu denken, machen wir unzaͤhlige Anwendungen von demſelben; denn indem wir beim Feldmeſſen die Linie an unſerm Lineale ziehen, die uns, bei dem Viſiren nach einem Gegenſtande, als uͤbereinſtimmend mit der Richtung nach dem Gegenſtande zu angegeben wurde, ſetzen wir voraus, daß der Lichtſtrahl auch wirklich in grader Linie zu uns kam; indem wir beim Nivelliren oder Waſſerwaͤgen den Punct, auf welchen unſer horizontal geſtelltes Fernrohr hinweiſet, als gleich hoch mit dem Fernrohre liegend bezeichnen, machen wir eben die Vorausſetzung; und hier kann es uns, wie ſich ſpaͤterhin zeigen wird, ganz wohl begegnen, daß wir den Satz von der gradlinigen Fortpflanzung der Lichtſtrahlen weiter, als es geſtattet iſt, anwen - den, weil bei großen Entfernungen eine Kruͤmmung des Lichtſtrah - les eintritt.

Da es eine große Menge von Koͤrpern giebt, welche das Licht nicht durchlaſſen, ſo koͤnnen nur diejenigen Lichtſtrahlen, die von einem leuchtenden Koͤrper ausgehend neben dem dunkeln, undurch - ſichtigen Koͤrper vorbeigehen, weiterhin noch die Wirkung des Lich - tes ausuͤben, Erleuchtung hervorbringen; diejenigen Puncte, zu welchen hin eine von dem leuchtenden Koͤrper ausgehende grade Linie durch den undurchſichtigen Koͤrper geht, erhalten von jenem kein Licht, ſie liegen im Schatten des undurchſichtigen Koͤrpers. Die Geſtalt des Schattens oder ſeine Begrenzung wird daher beſtimmt, wenn wir von den Grenzen des leuchtenden Koͤrpers an den Umfang des undurchſichtigen grade Linien ziehen und dieſe weiter hinaus verlaͤngern. Iſt der leuchtende Koͤrper ſo klein, daß wir ihn einen leuchtenden Punct nennen koͤnnen, ſo geben alle von dieſem Puncte ausgehenden und zugleich den dunkeln Koͤrper beruͤh - renden graden Linien die Grenze des Schattens an; fuͤr einen groͤ - ßeren leuchtenden Koͤrper dagegen muß man ſich eine Ebne an den leuchtenden und den dunkeln Koͤrper beruͤhrend gelegt, und an bei - den ſo, daß ſie alle Lichtſtrahlen ausſchließt, immer beide beruͤhrend, fortgefuͤhrt denken, wenn man die Schattengrenze erhalten will. In dieſem Falle, wenn der leuchtende Koͤrper nicht ganz klein iſt,57 entſteht theils ein vollkommen dunkler, durch gar kein Licht jenes leuchtenden Koͤrpers erhellter, Schatten, theils ein Halbſchat - ten. Iſt naͤmlich AB ein leuchtender Koͤrper (Fig. 19. ), CD undurchſichtig, ſo gelangt in den Raum CDE gar kein Licht; in dem Puncte F erhaͤlt man zwar von dem Theile BG des Koͤrpers Licht, aber da noch ein Theil AG verdeckt iſt, ſo kann die Erleuch - tung in F noch nicht ſo vollkommen ſein, als ſie ohne das Zwi - ſchentreten des dunkeln Koͤrpers waͤre, F liegt alſo im Halbſchatten; dagegen empfangen Puncte, die von H gegen I zu liegen, Licht von allen Puncten des leuchtenden Koͤrpers, ſie liegen im vollen Lichte und die Linie DH begrenzt alſo den Halbſchatten, ſo wie DE den vollen Schatten begrenzt. Ein Beiſpiel hiezu geben die Sonnenfinſterniſſe. Wegen der Kleinheit des Mondes CD (Fig. 19.) werden nur wenige Puncte auf der Erd-Oberflaͤche in E alles Sonnenlichtes beraubt, ſo daß ſie ſich in einer totalen Verfinſterung befinden; ja, wenn die Erde, deren Entfernung vom Monde nicht immer gleich iſt, etwas weiter vom Monde entfernt, in K iſt, ſo liegt kein Punct der Erde im vollen Schatten, ſondern ſelbſt da, wo des Schattens Mitte hinfaͤllt, ſieht man rund um den Mond noch Theile der Sonne, ſo daß die Sonnenfinſterniß ringfoͤrmig iſt; aber eine theilweiſe Sonnenfinſterniß ſieht man von K bis H, und dabei iſt die Schwaͤchung des Sonnenlichtes deſto ſtaͤrker, der verdeckte Theil der Sonne deſto groͤßer, je naͤher ſich der Beobach - ter bei der Mitte K des Schattens befindet. Bei den Mondfin - ſterniſſen zeigt ſich uns der Halbſchatten dadurch, daß der Rand des Erdſchattens bei weitem nicht ſcharf iſt, ſondern ein verwaſche - ner Rand ſich von dem dunkelſten Theile des Schattens bis zu den noch voͤllig erleuchteten Gegenden des Mondes hin erſtreckt, der Rand des Schattens verwaſchen erſcheint. Auch bei Gegen - ſtaͤnden auf der Erde erkennen wir den ſich allmaͤhlig verlierenden Halbſchatten, z. B. wenn wir einen kleinen Koͤrper der Lichtflamme nahe halten.

Grundſaͤtze der Perſpective.

Die Perſpective, diejenige Wiſſenſchaft, welche uns die einzelnen Theile der Gegenſtaͤnde, ſo wie ſie uns erſcheinen, zeichnen lehrt, beruht auf dieſem graden Fortgange der Lichtſtrahlen. Um58 naͤmlich den Umriß eines Gegenſtandes ſo darzuſtellen, wie er dem Auge erſcheint, denken wir uns die Zeichnungstafel vor dem Ge - genſtande aufgeſtellt, und von allen im Umfange des abzuzeichnen - den Gegenſtandes liegenden Puncten grade Linien nach dem Auge gezogen; dieſe Linien ſchneiden die Zeichnungstafel und begrenzen auf ihr den Raum, den das Bild jenes Gegenſtandes einnehmen muß. Die Hauptregeln der Perſpective laſſen ſich hieraus herleiten. Es ſei z. B. (Fig. 21. ) ABCD eine in der horizontalen Ebne LM gezeichnete Figur, die nun auf der Zeichnungstafel LN per - ſpectiviſch ſoll aufgetragen werden, ſo bezeichnen die nach dem Auge G gezogenen graden Linien AG, BG, CG, DG, die in E, F, I, H, die Tafel ſchneiden, die Eckpuncte der aufzutragenden Figur. Sind hier AD und BC Linien, die mit der Ebne der Tafel LN parallel gehen, ſo bleiben ſie auch in der Zeichnung parallel, ſind dagegen AB, DC, Linien, die auf der Ebne der Tafel LN ſenk - recht ſtehen, ſo ſcheinen dieſe ſich in ihren entfernteren Theilen ein - ander zu naͤhern. Wenn man von dem Auge G eine Linie ſenk - recht auf die Tafel zieht, GK, ſo iſt K der Augenpunct, ein vorzuͤglich zu beachtender Punct, gegen welchen zu alle auf die Ebne der Tafel ſenkrechten Linien, wie AB, DC, im Bilde auf der Tafel zuſammen laufen. Daß dieſes ſo ſei, laͤßt ſich durch fol - gende Betrachtung uͤberſehen. Je weiter man DC, AB uͤber C und B hinaus verlaͤngert, deſto hoͤher hinauf erſtrecken ſich die dieſe Linien auf der Tafel vorſtellenden Abbildungen, aber deſto naͤher ruͤcken ſie auch an einander, weil der immer gleiche Abſtand AD, BC, in groͤßerer Entfernung kleiner erſcheint; waͤren alſo AB, DC, ſehr weit verlaͤngert, ſo traͤfen ihre Abbildungen faſt voͤllig in dem Puncte K zuſammen. Auf aͤhnlichen Gruͤnden beruhen alle perſpectiviſche Regeln, ſo daß dieſe ganze Wiſſenſchaft eine rein geometriſche iſt*)Handbuch der Perſpective von J. A. Eytelwein. Berlin 1810. Die freie Perſpective, erlaͤutert durch practiſche Aufgaben und Beiſpiele hauptſaͤchlich fuͤr Architecten und Maler, von J. E. Hummel. Ber - lin 1824..

Um eine Zeichnung genau richtig zu ſehen, muß man das Auge in den Punct bringen, wo der Zeichner die Stellung des59 Auges annahm. Liegt dieſer Punct ziemlich grade vor der Zeich - nung und nicht allzu nahe, ſo erſcheint das Bild noch nicht bedeu - tend unrichtig, wenn man auch das Auge nicht ganz ſtrenge in dieſen Punct bringt; aber in manchen Faͤllen wuͤrde das Bild aus einem andern Standpuncte ganz verzerrt, die einzelnen Theile deſſelben in ſehr unrichtigen Verhaͤltniſſen erſcheinen. Der Maler, welcher ein Deckengemaͤlde an einem Gewoͤlbe zeichnet, nimmt an, daß der, welcher das Gemaͤlde betrachtet, ſich unten in O befinde; er wird daher (Fig. 22. ) den untern Theil einer Figur BC viel ausgedehnter als den oberen AB zeichnen, wenn beide dem in O befindlichen Auge gleich erſcheinen ſollen, denn das Auge nimmt die gezeichneten Gegenſtaͤnde ſo wahr, als ob ſie in a, b, c laͤgen. Und ſo wie hier ein Mißverhaͤltniß der Theile in der wirklichen Zeichnung nicht zu vermeiden iſt, ſo iſt es in geringerem Maaße auch ſonſt oft der Fall, zumal bei groͤßeren Gemaͤlden oder bei ſolchen Zeichnungen, wo die Ungleichheit der Theile, die man als gleich anſehen ſoll, leicht ins Auge faͤllt. Man hat Bilder, die abſichtlich fuͤr eine ungewoͤhnliche Stellung des Auges gezeichnet ſind; und die daher unertraͤglich verzerrt erſcheinen, wenn man das Auge in den gewoͤhnlichen Standpunct bringt; ſoll zum Beiſpiel (Fig. 23.) das Auge in O die Figur abcd in den richtigen Ver - haͤltniſſen ſehen, ſo muß ihr oberer Theil ed unnatuͤrlich lang ſein, und ſo in allen aͤhnlichen Faͤllen.

Daß wir die einzelnen Theile der in einem Gemaͤlde darge - ſtellten Gegenſtaͤnde nach Regeln der Perſpective beurtheilen, iſt bekannt. Wir verlangen, daß der gegen uns ausgeſtreckte Arm im Gemaͤlde gehoͤrig verkuͤrzt erſcheine, daß die Lage aller einzelnen Theile uns ſchon durch den richtigen Umriß kenntlich werde, und ſo weiter. Hiebei hat nun freilich der Maler noch weit mehr zu beachten, als die bloße Perſpective, indem theils Schatten und Licht, theils ſelbſt gewiſſe falſche Urtheile, die wir alle machen, beruͤckſich - tigt werden muͤſſen, ſelbſt wo es nur auf eine Darſtellung ankoͤmmt, die einzig von den Regeln der Perſpective abzuhaͤngen ſcheint.

Sehewinkel. Optiſche Taͤuſchung.

Von dieſen falſchen Beurtheilungen muß ich doch einige Bei - ſpiele anfuͤhren. Wenn wir nach geometriſchen oder perſpectiviſchen60 Regeln urtheilen, ſo iſt es unfehlbar gewiß, daß ein nicht zu großer, 20 Fuß entfernter Gegenſtand uns nur halb ſo groß im Durch - meſſer erſcheint, als wenn er uns auf 10 Fuß nahe ruͤckt; wir koͤnnen uns hievon leicht uͤberzeugen, wenn wir an einem vor uns ſtehenden Maaßſtabe vergleichen, wie vielen Theilen deſſelben der ſcheinbare Durchmeſſer eines beſtimmten Gegenſtandes in beiden Stellungen entſpricht; aber unſer Urtheil uͤber die ſcheinbare Groͤße iſt hiervon ſehr verſchieden, und man uͤberzeugt ſich nur mit Muͤhe, daß der Kopf eines in 20 Fuß Entfernung ins Zimmer tretenden Menſchen uns nur ein Viertel ſo groß im Durchmeſſer erſcheint, als wenn er ſich uns bis auf 5 Fuß genaͤhert hat. Wegen dieſes falſchen Urtheiles kommen uns die Gegenſtaͤnde in Beziehung auf ihre Groͤße bedeutend anders vor, wenn wir ſie in einem langen, ſchmalen Raume hinter einander, ihre Entfernungen gleichſam ab - gemeſſen, vor uns ſehen, als wenn ſie im Freien in eben der Anordnung aufgeſtellt ſind. Wenn wir durch mehrere geoͤffnete Thuͤren, die gerade hinter einander liegen, ſehend, unſere Auf - merkſamkeit auf die entfernteſte derſelben richten, ſo werden wir es weit mehr gewahr, wie klein ſie uns erſcheint, als wenn wir im Freien ſie in eben der Entfernung angeſehen haͤtten. Die Meinung, daß der Mond uns beim Aufgange groͤßer erſcheine, iſt nicht allein allgemein verbreitet, ſondern beruht auch auf einer ſo maͤchtigen Taͤuſchung, daß man, ſelbſt bei der Ueberzeugung, daß es nur Taͤuſchung ſei, nicht Herr uͤber ſie werden kann. Und doch iſt dieſes falſche Urtheil nur von eben der Art, wie in den vorhin angefuͤhrten Faͤllen, und jede Meſſung uͤberzeugt uns, daß der Mond nicht groͤßer erſcheint*)Vgl. die Vorleſ. uͤb. d. Aſtronomie. 1. 80..

Obgleich alſo der Sehewinkel, die ſcheinbare Groͤße eines Gegenſtandes (das iſt der Winkel, den die von den Grenzen des Gegenſtandes nach dem Auge gezogenen Linien mit einander machen), auf eine ſo ſtrenge und ſichere Weiſe aus der wahren Groͤße und aus der Lage und Entfernung beſtimmt iſt, ſo befinden wir uns doch in Ruͤckſicht auf die Beurtheilung der ſcheinbaren Groͤße in einer durch mancherlei Umſtaͤnde veranlaßten Unſicherheit. Die Gewoͤhnung, Gegenſtaͤnde, welche uns genau bekannt ſind, in61 ungleichen Entfernungen zu ſehen, und dabei nicht auf ihr un - gleiches Erſcheinen zu achten, iſt der Grund der eben erwaͤhnten unrichtigen Urtheile; aber auch andere Umſtaͤnde koͤnnen unſer Auge taͤuſchen. Es iſt eine ziemlich bekannte Behauptung, daß man zuweilen ſehr entfernte Gegenſtaͤnde viel naͤher geruͤckt zu ſehen glaube, weil man ſie mit ungewohnter Deutlichkeit ſieht, und dadurch oft zu der Meinung, daß man ſie groͤßer ſehe, verleitet wird, die gleichwohl ungegruͤndet iſt. Nach meinen eigenen Er - fahrungen uͤber dieſe Erſcheinungen entſtehen ſie am oͤfterſten aus der Lebhaftigkeit der Erleuchtung, die uns in Stand ſetzt, jeden kleineren Theil genau wahrzunehmen, und wir beurtheilen dann die ſcheinbare Groͤße nach der Leichtigkeit des Erkennens dieſer kleinen Theile. Es iſt bekannt, daß wir einen ſchwarzen Kreis auf rein weißem Grunde in viel groͤßerer Entfernung erkennen, als wenn er auf grauem oder dunkelm Grunde aufgetragen waͤre, und in Beziehung auf dieſe Ueberzeugung werden wir nicht ſo leicht den auf weißem Grunde aufgetragenen Kreis fuͤr groͤßer halten, weil wir ſchon die Ruͤckſicht hierauf in unſer Urtheil mit hinein bringen; aber wenn wir in einem weit entfernten weißen Gebaͤude jetzt die Fenſter und andere durch Farbe oder Schatten unterſchiedene Theile deutlich ſehen, ſtatt daß ſie uns zu anderer Zeit unkenntlich ſind, ſo ſind wir geneigt, die jetzt kenntlichen Theile als groͤßer erſcheinend anzuſehen, obgleich ſie nur wegen einer hellern Beleuchtung ſich kenntlicher gegen das helle Weiß abſtechend zeigen. Dieſe uͤberra - ſchende Deutlichkeit pflegt beſonders dann ſtatt zu finden, wenn bei ſehr durchſichtiger, von allem Nebel freier, Luft, die Sonne niedrig ſtehend die Waͤnde von Gebaͤuden in ſenkrechter Richtung beſcheint; die alsdann ſtatt findende ſtarke Erleuchtung, die wir durch eine ungetruͤbte Luft wahrnehmen, geſtattet uns, Fenſter oder andere dunklere Theile des Gebaͤudes, obgleich ſie bei ſchwaͤcherer Erleuch - tung nicht wahrgenommen werden koͤnnen, jetzt noch zu ſehen, nicht deshalb, weil ſie jetzt groͤßer ſind, ſondern weil ſo kleine Theile noch kenntlich werden, wenn die Erleuchtung lebhaft genug iſt. Um die Umſtaͤnde, wo dieſe uͤberraſchende Deutlichkeit beobachtet wird, voll - ſtaͤndig anzugeben, will ich noch beifuͤgen, daß ein Sonnen-Auf - gang, wobei der Beobachter ſich im Schatten dunkler Wolken befindet, waͤhrend ein weſtwaͤrts liegender Gegenſtand lebhaft von62 den Sonnenſtrahlen erleuchtet wird, vorzuͤglich geeignet iſt, die Erſcheinung zu beguͤnſtigen. Aber ich habe hier Manches erwaͤhnen muͤſſen, was hier noch nicht genau erklaͤrt werden kann, und muß daher abbrechen, obgleich mehr als eine Erlaͤuterung uͤber die Un - gleichheit der Erleuchtung bei verſchiedener Richtung des auffallenden Lichtes u. ſ. w. hier noch beizufuͤgen waͤre.

Aber dieſe Betrachtungen uͤber ſcheinbare Groͤße kann ich dennoch nicht ganz abbrechen, da die Frage, wie groß, unter welchem Sehewinkel ein Gegenſtand uns erſcheinen muß, um noch kenntlich zu ſein, hier am beſten beantwortet wird. Daß dieſe Frage keine allgemein guͤltige Beantwortung geſtattet, iſt bekannt, und erhellt auch aus dem eben vorhin Angegebenen. Wir nennen dasjenige Auge ein ſcharfes Auge, welches Gegenſtaͤnde, die unter einem ſehr kleinen Winkel erſcheinen, noch erkennt, und fuͤr ein ſolches recht ſcharfes Auge und unter uͤbrigens guͤnſtigen Umſtaͤnden der Beleuchtung betraͤgt der kleinſte Sehewinkel fuͤr einen weißen Ge - genſtand auf ſchwarzem Grunde etwa 40 Secunden*)v. Humboldt haͤlt es mit Recht fuͤr ein Zeichen ungewoͤhnlich reiner Luft, wenn man einen weißen Gegenſtand noch bei 13 Sec. Sehewinkel erkennt, wie es auf Bergen zuweilen der Fall iſt., das heißt, eine weiße Stange, auf dunkelm Grunde erſcheinend, iſt in 500 Fuß Entfernung noch ſichtbar, wenn ſie 1 Zoll dick iſt; gegen den hellen Himmel ſieht man eine dunkle Stange noch bei gerin - gerem Durchmeſſer, und leuchtende Koͤrper koͤnnen unter einem Sehewinkel von 1 Secunde (das heißt, wenn ſie 200000 mal ſo entfernt ſind, als die Groͤße ihres Durchmeſſers) noch ſehr wohl kenntlich ſein. In dunkler Nacht ſind Gegenſtaͤnde von hinreichend hellem Lichte noch bei viel geringerem Durchmeſſer kenntlich; denn wir haben Grund, den groͤßern Fixſternen kaum einen Durchmeſſer von $$\frac{1}{150}$$ Sec. beizulegen, und doch machen dieſe noch einen ſo lebhaften Eindruck auf das Auge.

Bilder der Gegenſtaͤnde durch grade fortgehende Strahlen.

Die gerade fortgehenden Lichtſtrahlen geben uns zuweilen Bilder der Gegenſtaͤnde, von welchen ſie ausgehen. Wenn in ein63 dunkles Zimmer das Licht nur durch eine ſehr kleine Oeffnung einfaͤllt, ſo zeigen ſich die außerhalb ſtehenden Gegenſtaͤnde, wenn ſie nur lichtvoll genug ſind, auf einer in dem dunkeln Raume der Oeffnung zugekehrten weißen Tafel. Am beſten ſieht man dies, wenn die Sonne durch jene kleine Oeffnung auf die Tafel ſcheint. Der von der Oeffnung aus ſich immer mehr erweiternde Kegel, den wir als erleuchtet in allen ſeinen Theilen wahrnehmen, wenn das Zimmer mit Rauch oder Staub erfuͤllt iſt, bringt auf die Tafel eine Erleuchtung, die wir ein Sonnenbild nennen koͤnnen, einen deſto groͤßern erleuchteten Raum, je weiter wir uns mit der weißen Tafel von der Oeffnung entfernen. Dieſes Sonnenbild iſt rund, ſelbſt wenn die Oeffnung, vorausgeſetzt, daß ſie klein genug bleibt, nicht rund iſt, weil die von den verſchiedenen Puncten des Sonnenrandes einfallenden Strahlen jenen Kegel beſtimmen. Die - ſem Umſtande iſt es zuzuſchreiben, daß da, wo die Sonne durch das Laub von Baͤumen ſcheint, ſich allemal runde erhellte Flecke zeigen, und nur da die Form der Oeffnungen zwiſchen den Blaͤttern kenntlich wird, wo dieſe Oeffnungen ſchon eine erhebliche Groͤße erlangen. Wir ſind gewohnt, dieſe erhellten Flecke immer rund zu ſehen; aber bei einer Sonnenfinſterniß, wenn der noch uͤbrige Theil der Sonne mondfoͤrmig erſcheint, zeigen auch jene Sonnen - bilder ſich mondfoͤrmig.

Im dunkeln Zimmer, wo die Entfernung alles fremden Lichtes die Erſcheinungen kenntlicher macht, verbindet ſich mit dieſem Sonnenbilde ſehr leicht noch das Bild erhellter Wolken, und wir ſehen dieſe im Bilde auf der Tafel von Oſten nach Weſten ziehen, wenn ſie wirklich ihren Zug von Weſten nach Oſten nehmen. Es iſt naͤmlich offenbar, daß eine Wolke, etwas weſtwaͤrts von der ſenkrecht gegen die Tafel durch die Oeffnung gezogenen Linie ſte - hend, ihr Licht von der Weſtſeite her nach der Oeffnung ſendet, und daß dieſes alſo innerhalb des dunkeln Zimmers oſtwaͤrts fort - geht und an der Oſtſeite jener Senkrechten auf der Tafel aufgefangen wird. Geht die Wolke nach der Oſtſeite hinuͤber, ſo ruͤckt die von der Wolke ausgehende Erleuchtung auf der Tafel gegen Weſten fort, und das Bild der Wolke erſcheint umgekehrt. Bei der Beob - achtung glaͤnzender Wolken uͤberzeugt man ſich daher leicht, daß man auf der Tafel ein Bild, und zwar ein umgekehrtes Bild der64 Gegenſtaͤnde wahrnimmt, welches jedoch nur dann recht gut ſich darſtellt, wenn einige Gegenſtaͤnde ſich durch ſtarkes Licht vor andern auszeichnen, wie dieſes vorzuͤglich bei glaͤnzenden Wolken auf dem dunkeln Blau des Himmels der Fall iſt. Man kann auf dieſe Weiſe das dunkle Zimmer benutzen, um Bilder der Gegen - ſtaͤnde darzuſtellen und allenfalls abzuzeichnen, doch dient dazu beſſer eine ſpaͤter zu beſchreibende Einrichtung.

Geſchwindigkeit des Lichtes.

Die Frage, in welcher Zeit das Licht bei ſeinem geradlinigen Fortgange von einem Puncte zum andern gelangt, ſcheint fuͤr den oberflaͤchlichen Beobachter ſehr ſchwer zu beantworten, indem wir uns bald uͤberzeugen, daß die Zeitraͤume zwiſchen dem Hervorgehen eines Leuchtens und dem Sichtbarwerden deſſelben an einem ent - fernten Puncte, zu kurz ſind, um beobachtet zu werden, weshalb denn alle Mittel, deren wir uns bei der Abmeſſung der Geſchwin - digkeit des Schalles bedienen, fuͤr das Licht als unzulaͤnglich gefunden werden. Aber was auf der Erde, wegen der Beſchraͤnktheit der Entfernungen, unmoͤglich iſt, das laͤßt ſich bei den großen Entfer - nungen der Planeten von der Erde ausfuͤhren, wofern es nur da Signale giebt, die zu beſtimmten Zeitpuncten gegeben und zu einer etwas ſpaͤtern Zeit von uns geſehen, Gelegenheit zur Beſtimmung der Geſchwindigkeit des Lichtes darbieten. Solche Signale ſind die Verfinſterungen der Jupitersmonde. Die aſtronomiſche Berechnung laͤßt ſich fuͤr ſie ſo ſtrenge fuͤhren, daß wir den wirklichen Augenblick, wo ſie eintreten muͤſſen, und die Zwiſchenzeiten von einer Verfin - ſterung bis zur andern, als vollkommen genau bekannt anſehen koͤnnen; aber dieſe Zwiſchenzeiten geben uns nun eben Gelegenheit, die allmaͤhlige Fortpflanzung des Lichtes wahrzunehmen. Der erſte Jupitersmond, welcher dem Hauptplaneten am naͤchſten iſt, tritt nach immer gleichen Zwiſchenzeiten (die nur um 4 bis 5 Sec. verſchieden ſind) in den Schatten des Jupiters I, und wenn man dieſe Verfinſterungen waͤhrend die Erde in E (Fig. 20.) iſt, beob - achtet, ſo ſieht man ſie immer nach den berechneten Zwiſchenzeiten eintreten. Hier bei E naͤmlich bleibt die Erde mehrere Tage lang dem langſam fortruͤckenden Jupiter I ziemlich gleich nahe, und das Licht hat daher bei allen Verfinſterungen gleich lange Zeit noͤthig,65 um zu uns zu gelangen, ſo daß wir, obgleich die Verfinſterung ſpaͤter von uns geſehen wird, als ſie eintritt, doch dieſen Zeitverluſt in der Zwiſchenzeit der Verfinſterungen nicht wahrnehmen. Iſt hingegen die Erde nach G gekommen, wo ſie ſich von F nach G vom Jupiter taͤglich mehr entfernt, ſo verſpaͤtet ſich der beobachtete Anfang der Verfinſterung bei jeder folgenden Verfinſterung immer mehr. Zwiſchen zwei naͤchſten Verfinſterungen des erſten Mondes vergehen 42 Stunden und 28 bis 29 Minuten, und in dieſer Zeit vergroͤßert ſich die Entfernung der Erde vom Jupiter ungefaͤhr um 630000 Meilen; gebrauchte alſo der letzte, vor der Verfinſterung von dem Monde ausgehende Lichtſtrahl eine gewiſſe Zeit, um nach F zu gelangen, ſo braucht er bei der folgenden Verfinſterung etwas mehr Zeit, um nach G zu gelangen, und die Zwiſchenzeit des Anfanges der Finſterniſſe iſt daher groͤßer. Dieſe Vergroͤßerung der Zwiſchenzeit betraͤgt ungefaͤhr 15 Secunden, und ſo viel Zeit verwendet alſo das Licht, um 630000 Meilen zu durchlaufen. Die entgegengeſetzte Beobachtung findet ſtatt, wenn die Erde ſich in der Gegend HK ihrer Bahn dem unterdeß langſam fortruͤckenden Ju - piter naͤhert; hier ſehen wir jede folgende Verfinſterung etwas eher eintreten, und der Zeit-Unterſchied iſt eben ſo der unterdeß erfolgten Annaͤherung der Erde zum Jupiter angemeſſen, wie im andern Falle der groͤßer werdenden Entfernung. Und indem wir ſo zu der Kenntniß gelangt ſind, daß das Licht ungefaͤhr 40000 Meilen in einer Secunde durchlaͤuft, ergiebt nun jede Beobachtung eine Pruͤ - fung und eine Beſtaͤtigung dieſer Angabe. Wir wiſſen naͤmlich nun, daß wir in E den Eintritt in den Schatten oder den Austritt aus dem Schatten auch nicht dann ſehen, wenn er ſtatt findet, ſondern ungefaͤhr 35 Minuten ſpaͤter; wir berechnen dieſe Verzoͤ - gerung fuͤr die in F, G, L, beobachteten Austritte aus dem Schatten und fuͤr die in M, H, K, beobachteten Eintritte in den Schatten nach dem Maaße der jedesmaligen Entfernung, und die Beobach - tung zeigt, daß dieſe berechnete Zeit, wobei auf die Fortpflanzung des Lichtes Ruͤckſicht genommen iſt, wirklich die iſt, die der Wahr - heit gemaͤß iſt.

Der Himmel bietet uns noch eine Erſcheinung dar, welche uns uͤber die zwar ſehr ſchnelle, aber doch allmaͤhlige Fortpflanzung des Lichtes belehrt, naͤmlich die Aberration des Lichtes derII. E66Fixſterne; aber da die Erklaͤrung, woher dieſe entſteht, mehr in die Aſtronomie gehoͤrt, ſo will ich mich hier begnuͤgen, bloß zu bemer - ken, daß auch dieſe Erſcheinung auf eine eben ſo große Geſchwin - digkeit des Lichtes fuͤhrt, und daß wir 41700 Meilen als den Weg des Lichtes in 1 Sec. angeben koͤnnen*)Die Erklaͤrung der Abirrung des Lichtes ſetzt voraus, daß man von der großen Entfernung der Fixſterne und der eben deswegen ganz unmerklichen Parallaxe uͤberzeugt ſei, und ich kann ſie hier um ſo eher uͤbergehen, da ſie in den Vorleſungen uͤber die Aſtronomie, 2. Th. S. 210. vorkoͤmmt.. Das Licht hat daher Min. noͤthig, um von der Sonne zu uns zu kommen, 2⅔ Stunden, um von dem entfernteſten Planeten des Sonnenſyſtems zu uns zu gelangen, und mehr als 6 Jahre, um den Weg von dem naͤchſten Fixſterne bis zu uns zu durchlaufen. Dieſe Zahlen geben zugleich den deutlichſten Begriff von der unermeßlichen Groͤße des Weltgebaͤudes, da das Licht ſo ſchnell iſt, daß die Geſchwin - digkeit des Schalles nur ungefaͤhr dem 900000ſten Theile derſelben, die Geſchwindigkeit der Erde in ihrer Bahn dem 10200ſten Theile der Geſchwindigkeit des Lichtes gleichkoͤmmt.

Abhaͤngigkeit der Erleuchtung von der Entfernung und dem Einfallswinkel. Photometrie.

Der geradlinige Fortgang des Lichtes fuͤhrt uns zur Kenntniß der in groͤßeren Entfernungen geringeren Wirkungen des Lichtes. Dieſe Wirkung des Lichtes nennen wir Erleuchtung, und wir werden nun zu der Frage veranlaßt, ob es denn Mittel gebe, den Grad der Erleuchtung zu beſtimmen. Wenn wir die Erleuchtung, welche durch einen leuchtenden Punct hervorgebracht wird, theore - tiſch zu vergleichen, ihre in verſchiedenen Faͤllen ſtatt findende Groͤße zu beſtimmen ſuchen wollen, ſo werden wir ſie gewiß als deſto groͤßer annehmen, je mehr Lichtſtrahlen wir auf denſelben Raum auffallend finden; nun iſt aber offenbar, daß (Fig. 24.) die von dem Licht ausſendenden Puncte S erleuchtete Flaͤche ABCD einen viermal ſo großen Raum, als ſie ſelbſt betraͤgt, EFGH, beſchattet, wenn man den Schatten in der doppelt ſo großen Entfernung, SE = 2. SA auffaͤngt, daß in der dreifachen Entfernung SI die67 beſchattete Flaͤche neunmal ſo groß iſt, u. ſ. w. oder mit andern Worten, dieſelbe Zahl von Lichtſtrahlen, welche ABCD erleuchtet, wird in der doppelten Entfernung eine vierfach ſo große Flaͤche, in der dreifachen Entfernung eine neunmal ſo große Flaͤche erleuchten, wenn man die Lichtſtrahlen ungehindert bis nach EFGH oder IKLM gelangen laͤßt; alſo iſt die Erleuchtung jedes Theiles, jedes einzelnen Punctes der Flaͤche EFGH nur ein Viertel ſo groß in der doppelten Entfernung, nur ſo groß in der dreifachen Ent - fernung, nur $$\frac{1}{16}$$ ſo groß in der vierfachen Entfernung u. ſ. w. Die Erleuchtung nimmt alſo ab, wenn die Entfernung zunimmt, und dies nicht in dem einfachen Verhaͤltniſſe der Entfernungen, ſondern im Verhaͤltniſſe der Quadrate der Entfernungen.

Dieſe theoretiſch gefundene Beſtimmung laͤßt ſich mit der Er - fahrung vergleichen. Wenn wir zwei gleich hell brennende Lichter dicht neben einander aufſtellen, ſo iſt es gewiß, daß die Erleuchtung einer in beſtimmter Entfernung und Lage aufgeſtellten Ebene dop - pelt ſo groß iſt durch dieſe zwei Lichter, als durch eines, und wir beſitzen alſo ein Mittel, die doppelte, dreifache, vierfache Erleuchtung nach Willkuͤr zu bewirken; koͤnnen wir dieſe ſo hervorgebrachten Erleuchtungen alſo mit einer andern Erleuchtung vergleichen, ſo bietet ſich uns ein Mittel dar, die Wahrheit der theoretiſchen Be - ſtimmung zu pruͤfen. Unſer Auge beſitzt nicht die Faͤhigkeit, bei der Betrachtung zweier erleuchteter Flaͤchen zu entſcheiden, ob die eine doppelt oder dreifach ſo ſtark, als die andere, erleuchtet iſt, aber es beſitzt die Faͤhigkeit, Gleichheit oder Ungleichheit der Erleuchtung recht wohl zu erkennen. Um daher jene Beſtimmung zu pruͤfen, ſtellt man in AB (Fig. 25.) eine weiße Flaͤche auf, die ihre Er - leuchtung von den zwei Lichtern C und von dem einen Lichte D in beinahe ſenkrechter Richtung empfaͤngt; zwiſchen der Ebene AB und jenen Lichtern ſtellt man den undurchſichtigen Koͤrper EF ſo auf, daß ſein Schatten vom Lichte D her in ab, ſein in Beziehung auf die Lichter C entſtandener Schatten in cd, nahe daneben faͤllt. Es iſt leicht zu uͤberſehen, daß nach ab zwar die Erleuchtung durch die zwei Lichter C und nach cd zwar die Erleuchtung durch das eine Licht D gelangt, daß aber jeder dieſer Schatten ab, cd, doch als minder erleuchtet kenntlich wird, weil ihm die Erleuchtung von D oder von C mangelt. Unſer Auge erkennt hier leicht, ob dieE268dem einen Lichte D oder die den zwei Lichtern C zugehoͤrende Er - leuchtung die ſtaͤrkere iſt, und wenn man D ſo lange naͤher ruͤckt oder weiter entfernt, bis das Auge die Erleuchtung beider beſchat - teter Raͤume als gleich erkennt, ſo hat man das beabſichtigte Expe - riment vollendet. Der wirkliche Verſuch zeigt, daß die Entfernung DH ſich zu CH wie 5 zu 7 verhalten muß, wenn die Erleuchtung durch ein Licht D eben ſo ſtark, als durch zwei Lichter C ſein ſoll, und da 5 mal 5 = 25, 7 mal 7 = 49, die letztere Zahl faſt genau die doppelte der erſten iſt, ſo giebt das Experiment eine Beſtaͤtigung des oben gefundenen Satzes. Haͤtte man in C vier Lichter vereiniget, ſo muͤßte DH nur halb ſo groß ſein, als CH, weil ein Licht in der halben Entfernung viermal ſo ſtark erleuch - tet, als ein Licht in der ganzen Entfernung.

Dieſe eine photometriſche Beſtimmung leitet uns zu meh - reren. Schon eine ſich von ſelbſt darbietende Erfahrung lehrt uns, daß die Erleuchtung ſchwaͤcher wird, wenn wir das Licht unter einem kleinen Winkel auf die erleuchtete Ebene fallen laſſen, und wir fragen daher auch hier nach dem Geſetze der Erleuchtung, ſofern ſie von dem Einfallswinkel der Lichtſtrahlen abhaͤngt. Sehen wir auf die Menge der Lichtſtrahlen, ſo erhellt leicht, daß die Ebene AB (Fig. 26.) nur von eben ſo vielen Lichtſtrahlen, als AC, getroffen wird, wenn aA, bB die von dem leuchtenden Puncte herkommenden Lichtſtrahlen ſind; iſt alſo die ſchiefe Flaͤche AB doppelt ſo groß, als AC, ſo iſt AB in jedem Puncte nur halb ſo ſtark erleuchtet, als es AC ſein wuͤrde, wenn AC eine die Strahlen auffangende Ebene waͤre. Der Verſuch, den man auf aͤhnliche Weiſe, wie den vorigen, durch Vergleichung zweier Schatten an - ſtellen kann, beſtaͤtigt dieſe Behauptung; wuͤrde er ſo angeſtellt, daß ein Licht die Flaͤche in ſenkrechter Richtung erleuchtete, eines dagegen in ſehr ſchiefer Richtung, ſo wuͤrde das ſenkrecht erleuch - tende Licht viel weiter als das andere hinausgeruͤckt werden muͤſſen, damit die Erleuchtung als gleich erſcheine. Die vorhin angefuͤhrten Erfahrungen uͤber den lebhaften Glanz eines in ſenkrechter Richtung von der Sonne beleuchteten Gegenſtandes erhalten hierdurch ihre vollkommene Erklaͤrung.

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Andre photometriſche Unterſuchungen.

Die hier ſo eben betrachteten Vergleichungen der Erleuchtung heißen photometriſche Unterſuchungen, weil ſie uns den Grad der Erleuchtung kennen lehren, oder das Licht abmeſſen, welches uns in der Erleuchtung kenntlich wird. Photometer ſind die Werk - zeuge, die hiezu dienen, und das einfachſte Photometer waͤre alſo das, wo durch Vergleichung der beiden Schatten, das iſt, durch Vergleichung der von einer Lichtquelle und von der andern Licht - quelle erleuchteten Flaͤchen, die Gleichheit der Erleuchtung beſtimmt, und dann durch Abmeſſung der Entfernungen das berechnete Maaß der Erleuchtung angegeben wird. Wenn wir zum Beiſpiel die Erleuchtung, ſo wie ſie durch ein Wachslicht von beſtimmter Art bewirkt wird, wenn dieſes aus 1 Fuß Entfernung eine Flaͤche ſenk - recht erleuchtet, als Maaß fuͤr andere Erleuchtungen zum Grunde legen; ſo laͤßt ſich mit Huͤlfe eines ſolchen Photometers die Er - leuchtung fuͤr andere Faͤlle finden. Wir wollen wiſſen, wie vielfach die Erleuchtung durch eine hell brennende Lampe groͤßer iſt, als durch jenes Wachslicht, ſo ſtellen wir Lampe und Wachslicht ſo auf, daß ſie beinahe ſenkrecht die Stelle der weißen Tafel erleuchten, wohin der ſchmale Schatten faͤllt; wir entfernen nun die hell bren - nende Lampe, und wenn wir ſie bis zu 7 Fuß entfernen muͤſſen, damit die Erleuchtung ſo groß ſei, wie durch das 1 Fuß entfernte Wachslicht, ſo eignen wir ihr mit Recht eine Intenſitaͤt des Lichtes 49 mal ſo groß, als die des Wachslichtes zu*)Vgl. Rumfords Verſuche mit einer Lampe, die 52 Wachs - lichtern gleichkam. Gilb. Ann. XLVI. 244.. Rumford hat an dieſe Abmeſſung andere Betrachtungen geknuͤpft, welche das oͤkonomiſch Vortheilhafte bei verſchiedenen Lichtern betreffen, und fand ſo, daß eine Lampe, die 9 Wachslichtern gleich kam, nur Loth Oel in eben der Zeit verzehrte, worin das Wachslicht 1 Loth Wachs, alſo 9 Wachslichter 9 Loth Wachs gebrauchen.

Ritchie hat folgende, der Hauptſache nach aͤhnliche Einrich - tung des Photometers vorgeſchlagen. Man ſtellt eine kleine weiße Tafel auf, die in der Mitte durch eine ſenkrecht gegen ſie befeſtigte ſchwarze Platte AB (Fig. 83.) in zwei Haͤlften getheilt iſt. Bei70 DB, EB bringt man zwei gleiche und gleich geſtellte Spiegel an. Stellt man nun die beiden zu vergleichenden Lichter an beiden Sei - ten etwa in F, G, auf, ſo laͤßt ſich aus der groͤßern Entfernung des einen oder des andern Lichtes auf die Intenſitaͤt der von ihm ausgehenden Erleuchtung ſchließen. Mir ſcheint indeß, daß man lieber die Spiegel weglaſſen, und die Lichter in gleicher Winkelrich - tung ihre Strahlen auf die weiße Tafel ſollte ſenden laſſen, indem dann die Berechnung deſto einfacher wird. Die ſchwarze Tren - nungsflaͤche bewirkt, daß jede Haͤlfte nur die dem einen Lichte zu - gehoͤrende Beleuchtung erhaͤlt, und das Auge, welches beide Haͤlf - ten zugleich betrachtet, urtheilt hier genau ſo wie im vorigen Ver - ſuche.

Eine aͤhnliche photometriſche Unterſuchung lehrt uns den Grad der Durchſichtigkeit eines Koͤrpers kennen. Wenn zwei ganz gleich brennende Lichter gleich weit von der erleuchteten Flaͤche ſtehen, ſo erſcheinen die halb erleuchteten Schatten gleich; bringt man aber eine Glasſcheibe zwiſchen das eine Licht und die erleuchtete Tafel, ſo muß man das ſo geſchwaͤchte Licht naͤher ruͤcken, um die Gleich - heit der Erleuchtung herzuſtellen. Man kann hieraus die Reinheit des Glaſes beurtheilen, man kann entſcheiden, wieviel von dem verlohrnen Lichte an der Oberflaͤche, wieviel beim Fortgange im Innern des Glaſes verlohren geht, indem man bald eine einzige 5 mal ſo dicke Glasplatte, bald 5 duͤnne Glasplatten anwendet; die Erfahrungen an unſern Doppelfenſtern zeigen uns ſchon, daß zwei duͤnne Glasplatten weit mehr verdunkeln, als eine dicke Glas - platte.

Aber auch zu theoretiſcher Beſtimmung bieten die obigen Hauptgeſetze eine Menge von Anwendungen dar. Eine einfache, hieher gehoͤrige Frage iſt die, wie ich ein hoͤher oder tiefer zu ſtel - lendes Licht B, waͤhrend es in der Verticallinie CB bleibt, ſtellen muß, (Fig. 27.) damit es in der Gegend A die horizontale Flaͤche A am beſten erleuchte. Bei groͤßerer Hoͤhe nimmt die Erleuchtung in A wegen der groͤßern Entfernung ab, aber wegen des vortheil - hafteren Winkels nimmt ſie zu, und man findet, daß der Winkel BAC = 35° ſein muß, damit die Erleuchtung am vortheilhafteſten ſei, BC muß = 7 ſein, wenn AC = 10 iſt.

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In manchen Faͤllen haben wir nicht eine von einem einzigen Puncte ausgehende Erleuchtung; aber auch dann laͤßt ſich eine Berechnung, die ich hier nur oberflaͤchlich angeben kann, anſtellen. Wenn eine horizontale Flaͤche durch die Fenſter eines Zimmers er - leuchtet wird, und dieſe Erleuchtung bloß vom hellen Himmel aus - geht, deſſen Licht wir als in allen Puncten gleich anſehen, ſo muͤßte fuͤr jeden Theil des durch das Fenſter ſichtbaren Himmels die dem ſchiefen Einfallen der Strahlen und der Groͤße jedes Theiles ange - meſſene Erleuchtung fuͤr eine beſtimmte Stelle berechnet werden, und die Summe dieſer Erleuchtungen gaͤbe das, was wir zu haben verlangen. Mit Huͤlfe ſolcher Berechnungen, die eine groͤßere Schaͤrfe geſtatten, als wir in aͤhnlichen Faͤllen zu fordern pflegen, koͤnnte man im Voraus beurtheilen, ob eine veraͤnderte Wohnung oder eine veraͤnderte Stellung des Tiſches, auf dem ich ſchreibe, mir in Hinſicht der Tageshelligkeit mehr oder mindere Beleuchtung gewaͤhre. Alle Umſtaͤnde laſſen ſich dabei freilich nicht wohl beruͤck - ſichtigen, indem die Waͤnde der benachbarten Haͤuſer, der weiße oder farbige Anſtrich des Zimmers, ſehr erheblich mit einwirken; indeß iſt es doch angenehm, zu uͤberſehen, welche Beſtimmungen ſich uns hier darbieten. Zum Schluſſe dieſer Betrachtung will ich noch beifuͤgen, daß eine horizontale Flaͤche durch den ganzen hellen Himmel, wenn deſſen Licht im Freien durch nichts aufgehalten wird, grade halb ſo ſehr erleuchtet wird, als es geſchehen wuͤrde, wenn alle von der Halbkugel des Himmels auffallenden Lichtſtrah - len ſenkrecht auffielen.

Auch auf aſtronomiſche Gegenſtaͤnde findet eine Anwendung dieſer photometriſchen Regeln ſtatt. Der Planet Jupiter iſt 5 mal ſo weit als die Erde von der Sonne entfernt, alſo wird eine dort den Sonnenſtrahlen ſenkrecht dargebotene Ebne nur $$\frac{1}{25}$$ ſo ſtark erleuchtet, als auf der Erde; auf der Venus hingegen, deren Ent - fernung von der Sonne nur ¾ der Entfernung der Erde von der Sonne iſt, muß die Erleuchtung beinahe doppelt ſo groß, als auf der Erde, ſein; und obgleich wir, bei unſerer Unkunde uͤber Farbe und ſonſtige Beſchaffenheit der Planeten-Oberflaͤchen, noch keine weitere Vergleichungen auf dieſe Beſtimmung gruͤnden koͤnnen, ſo erklaͤrt ſich doch das glaͤnzende Licht der Venus und des der Sonne noch naͤheren Mercurius aus dieſer Betrachtung.

72

Wie die Erleuchtung von der Lage der leuchtenden Oberflaͤche abhaͤngt.

Wir haben die Erleuchtung bisher nur in Beziehung auf die Entfernung und Lage der erleuchteten Flaͤche unterſucht; aber ſie haͤngt auch von der Lage der leuchtenden Oberflaͤche ab. Wenn wir uns ein leuchtendes Quadrat denken, und als ſolches kann eine weiße, von der Sonne ſenkrecht beſchienene Tafel uns dienen, ſo bemerken wir keinen Unterſchied in der Intenſitaͤt des Glanzes, wir moͤgen ſenkrecht auf die Tafel blicken oder uns mehr ſeitwaͤrts ſtellen, das heißt, jeder einzelne Theil der Tafel koͤmmt uns gleich blendend, unſer Auge in gleichem Grade ruͤhrend, vor, bei der einen und bei der andern Stellung. Aber die ſcheinbare Groͤße des leuchtenden Quadrates nimmt ab, wenn ich auf die Seite trete, und da von jedem ſcheinbar gleich großen Theile, nach dem Urtheile unſers Auges, gleich viel Licht ausgeht, ſo muß die Erleuchtung, durch die ganze quadratiſche Flaͤche hervorgebracht, abnehmen. In dieſem Beiſpiele uͤberſehen Sie zugleich den Unterſchied deſſen, was man geſehene Helligkeit, oder wahre Intenſitaͤt des Lichtes, und was man geſammten Glanz, auch wohl Licht - ſtaͤrke, nennt. Die geſehene Helligkeit bleibt bei jener glaͤnzenden Quadratflaͤche gleich fuͤr jede Stellung des Auges, aber der ge - ſammte Glanz, der Eindruck, welchen alle Theile der Flaͤche ver - eint auf das Auge hervorbringen, und eben deswegen auch die Er - leuchtung, die einem Koͤrper durch dieſes auffallende Licht zu Theil wird, nimmt ab, ſo wie die ſcheinbare Groͤße abnimmt. In Be - ziehung hierauf ſagen wir zum Beiſpiel, das funkelnde Licht des Sirius ſei glaͤnzender, habe mehr geſehene Helligkeit, als das Licht des Mondes, deſſen geſammter Glanz gleichwohl mehr be - traͤgt, als der des Sirius. Haͤtte jeder Punct des Mondes den blitzenden Glanz, wie der Sirius, ſo wuͤrde das Licht des Mon - des vielleicht dem der Sonne nichts nachgeben.

Die Behauptung, daß der geſehene Glanz, die Intenſitaͤt des Lichtes, fuͤr jede ſcheinbar gleich große Flaͤchentheile in der Ent - fernung nicht abnimmt, hat im erſten Augenblicke etwas Auffal - lendes, weil man ſo leicht geneigt iſt, die Wirkung, die ſich uns in der ganzen Erleuchtung zeigt, mit der Intenſitaͤt in jedem ſcheinbar gleich großen Theile zu verwechſeln. Es iſt ganz gewiß,73 daß eine zehnmal ſo weit hinausgeruͤckte Lichtflamme uns nur ein Zehntel ſo hoch und ein Zehntel ſo breit erſcheint, als in der naͤhern Stellung, und deshalb iſt die Erleuchtung nur ein Hunderttel der - jenigen Erleuchtung, welche von eben der Lichtflamme in der naͤ - hern Stellung hervorgebracht wurde; aber die ſcheinbare Helligkeit jedes Theiles iſt gleich. Denn, wenn bei der erſten Stellung der Lichtflamme eine Quadratlinie, ein Raum von 1 Linie lang und breit, uns in Hinſicht auf Laͤnge und Breite unter einem gewiſſen Sehewinkel erſchien, ſo ging die, dieſem Sehewinkel entſprechende, geſehene Helligkeit nur aus dem Lichte einer Quadratlinie hervor; iſt dagegen die Flamme zehnmal ſo weit hinausgeruͤckt, ſo tragen 100 Quadratlinien der Flamme zu dem Lichte bei, welches uns in eben dem ſcheinbaren Raume, eben dem Sehewinkel entſprechend, erſcheint, und ſo kann es nicht anders ſein, als daß die Intenſitaͤt des Lichtes dieſelbe bleibt. Dem Saturnbewohner erſcheint daher, abgeſehen davon, daß vielleicht eine den Weltraum erfuͤllende feine Materie das Licht ſchwaͤchen mag, die Sonne ebenſo blendend als uns, obgleich ihre Scheibe ihm nur ein Hunderttel mal ſo groß er - ſcheint, das heißt, wenn wir durch eine Oeffnung nur einen Theil der Sonne, ein Zehntel ſo groß im Durchmeſſer als die ganze Sonne, ſehen, ſo ſtellt dieſer Theil der Sonne uns ein genaues Bild deſſen dar, was wir auf dem Saturn beim freien Anblicke der Sonne ſehen wuͤrden.

Nach dieſen Ueberlegungen beurtheilen wir den ganzen Ein - druck, den das Licht der verſchiedenen Planeten auf unſer Auge machen muͤßte, wenn ſie alle, als ihrer Natur nach gleich, zum Beiſpiel alle gleich weiß, uns ihre Erleuchtung gleich gut zeigten. Saturn iſt ungefaͤhr 10 mal ſo weit als unſer Mond von der Sonne entfernt, alſo jeder Theil ſeiner Oberflaͤche $$\frac{1}{100}$$ ſo ſtark als die des Mondes erleuchtet; aber da er uns nur 19 Secunden im Durchmeſſer zu haben ſcheint, alſo ſeine Scheibe uns nur ungefaͤhr $$\frac{1}{10000}$$ ſo groß als die Mondſcheibe erſcheint, ſo giebt er uns nur ſo viel Erleuchtung, als der zehntauſendſte Theil der Mondſcheibe mit ein Hunderttel des Mondlichtes thun wuͤrde, das heißt nur ein Milliontel der Erleuchtung, welche der Mond uns giebt. Daß dieſe Abſchaͤtzungen indeß nur oberflaͤchlich ſein koͤnnen, da wir74 nicht wiſſen, ob nicht die Oberflaͤche des Saturns ſchneeweiß, die des Mondes grau iſt, verſteht ſich von ſelbſt.

Ich ſchließe dieſe Bemerkungen, zu denen ſchon die Betrach - tung des gradlinigt fortgehenden Lichtes Veranlaſſung gab, um zu den noch mannigfaltigeren Erſcheinungen des zuruͤckgeworfenen Lichtes uͤberzugehen.

Fuͤnfte Vorleſung.

Zuruͤckwerfung des zerſtreuten Lichtes an den Ober - flaͤchen der Koͤrper.

Die Erſcheinungen, welche das Licht uns darbietet, m. h. H., ſind uns allen in ſo großer Mannigfaltigkeit bekannt, daß es wohl eben nicht als eine Verletzung der wiſſenſchaftlichen Anordnung des Vortrages erſcheinen wird, wenn ich zuweilen Erſcheinungen er - waͤhne, deren Entſtehung noch nicht genau erklaͤrt iſt. In Hin - ſicht hierauf habe ich kein Bedenken getragen, von der Beobachtung einer gleichen oder ungleichen Erleuchtung zu reden, ohne Sie ſchon darauf aufmerkſam zu machen, daß wir dieſe Erleuchtung vermittelſt des von den Koͤrpern zu unſerm Auge zuruͤckgeworfenen Lichtes wahrnehmen; auf aͤhnliche Weiſe werde ich die Umſtaͤnde, wodurch unſer Sehen moͤglich wird, erſt viel ſpaͤter erklaͤren koͤnnen, obgleich ich vom Sehen ſchon hier, als von etwas Bekanntem, reden muß. Aber nachdem wir die Erſcheinungen, welche der gradlinigte Fortgang der Lichtſtrahlen uns darbietet, umſtaͤndlich betrachtet haben, iſt es Zeit genauer zu fragen, wie denn die an ſich dun - keln Koͤrper uns durch die empfangene Erleuchtung ſichtbar werden? Wir ſind gewohnt, dies ſo anzuſehen, als ob nun auch von ihnen Lichtſtrahlen ausgehen; ſie werfen das empfangene Licht zuruͤck, auch ſie ſenden nun Licht aus, aber thun dieſes nur vermoͤge der von andern Koͤrpern empfangenen Erleuchtung, und nach dem Maaße dieſer Erleuchtung, jedoch ſo, daß ſie lange nicht ſo viel Licht zuruͤckwerfen, als ſie empfingen, und daß ſie nach Verſchie - denheit ihrer Beſchaffenheit einen geringern oder groͤßern Theil des75 auf ſie fallenden Lichtes zuruͤckgeben. Die weißen Oberflaͤchen geben mehr Licht zuruͤck, als die grauen, und eine ſchwarze Oberflaͤche zeigt, je ſchwaͤrzer ſie erſcheint, deſto weniger erleuchtende Wir - kung; das voͤllige Schwarz wuͤrde uns da erſcheinen, wo gar keine Lichtſtrahlen zuruͤckgeworfen wuͤrden. Da von den Farben der Koͤrper hier noch nicht geredet werden kann, ſo giebt dieſe zer - ſtreute Zuruͤckwerfung des Lichtes uns nur zu wenigen naͤheren Un - terſuchungen Veranlaſſung.

Wir legen den weißen Flaͤchen und denen, die in das Graue uͤbergehen, einen verſchiedenen Grad der Weiße bei, und verſte - hen eben darunter ihre ungleiche Faͤhigkeit, das Licht zuruͤckzuwer - fen. Dieſen Grad der Weiße zu beurtheilen, koͤnnte folgendes Ex - periment, das ſchon hier verſtaͤndlich iſt, dienen. Es iſt bekannt, daß ſelbſt ein graues Papier unſerm Auge recht lebhaftes Licht zu - ruͤckgiebt, wenn es eine ſtarke Erleuchtung empfaͤngt, und ein ſehr weißes Papier neben einem nicht ſo weißen koͤnnte durch verſchiedene Erleuchtung unſerm Auge als ziemlich nahe dieſem gleich an Glanz erſcheinen; da wir nun die Erleuchtung ihrem Grade nach berech - nen koͤnnen, ſo wuͤrden wir dem Papiere nur die Haͤlfte der Weiße beilegen, das bei doppelt ſo lebhafter Erleuchtung uns nur eben ſo hell als das andre erſchiene. Auf dieſem Wege koͤnnen wir nicht allein, woruͤber unſer Auge ſogleich entſcheidet, die groͤßere oder mindere Weiße beurtheilen, ſondern in Vergleichung gegen einen beſtimmten Koͤrper, z. B. friſch gefallenen Schnee, koͤnnten wir auch nach einem ſichern Maaßſtabe das beurtheilen, was uns nicht unmittelbar vor Augen liegt, wenn ein Andrer dieſe Verglei - chung angeſtellt hat. So beurtheilen wir indeß nur vergleichend die Weiße des einen Koͤrpers gegen die des andern, und die Frage, wieviel von dem empfangenen Lichte jeder zuruͤckwirft, bleibt un - entſchieden; ein Experiment, das daruͤber Entſcheidung gaͤbe, kann ich erſt ſpaͤter anfuͤhren, und muß mich hier begnuͤgen zu ſagen, daß ſelbſt das weißeſte Papier nur etwa die Haͤlfte der Lichtſtrahlen zuruͤckwirft, oder nur diejenige Erleuchtung fuͤr eine andre Flaͤche, nur denjenigen Eindruck auf unſer Auge hervorbringt, der von der Haͤlfte des auf die weiße Flaͤche auffallenden Lichtes unmittel - bar hervorgebracht wuͤrde.

76

Eine merkwuͤrdige aſtronomiſche Frage hat man hieran ge - knuͤpft, naͤmlich welcher Grad der Weiße den verſchiedenen Plane - ten eigen iſt. Es giebt Zeitpuncte, wo der Mars uns ziemlich eben den geſammten Licht-Eindruck gewaͤhrt, wie Saturn, und da ſich aus der Entfernung beider Planeten von der Sonne und aus ihrer ſcheinbaren Groͤße beſtimmen laͤßt, welcher von beiden am meiſten geſammten Glanz zeigen ſollte, wenn ſie das Licht gleich gut zuruͤckwuͤrfen, ſo ergiebt ſich, welcher von beiden Planeten am meiſten geſchickt iſt, das Licht zuruͤckzuwerfen. Saturn ſcheint nach dieſen Vergleichungen eine groͤßere Weiße zu beſitzen, und uͤber - haupt ſcheint ſich zu ergeben, daß die von der Sonne entfernteren Planeten mehr Licht zuruͤckwerfen.

Dieſe Zuruͤckwerfung des Lichtes von feſten Koͤrpern findet, mehr oder weniger vollkommen, an der Oberflaͤche aller Koͤrper ſtatt, und das ſo nach allen Richtungen zerſtreute Licht iſt es, wodurch uns die an ſich dunkeln Koͤrper ſichtbar werden. An polirten Ober - flaͤchen dagegen findet bekanntlich eine regelmaͤßige Zuruͤckwerfung des Lichtes ſtatt, eine Spiegelung, deren Geſetze eine genauere Erklaͤrung fordern.

Geſetze der Reflexion des Lichtes im ebnen Spiegel.

Wenn ein Lichtſtrahl an eine ebene, polirte Flaͤche antrifft, ſo zeigt die Erfahrung, daß er unter eben dem Winkel zuruͤckge - worfen wird, unter welchem er auffiel, und daß er bei ſeiner Re - flexion in eben der gegen die ſpiegelnde Ebne ſenkrechten Ebne bleibt, in welcher er auffiel. Iſt naͤmlich AB (Fig. 28.) die Spiegelflaͤche, CD der einfallende Strahl und DG die auf die Spiegel-Ebne ſenk - rechte Linie, welche man das Einfallsloth nennt, ſo liegt der zuruͤckgeworfene Strahl DE in der durch CDG gelegten Ebne und die Winkel CDG, EDG ſind gleich. Hieraus folgt eine leichte Regel, wie man die Richtung beſtimmt, nach welcher hin man ſehen muß, um das Bild eines Gegenſtandes C im Spiegel zu ſehen. Man zieht naͤmlich von dem Gegenſtande C eine Senkrechte CF auf den Spiegel, verlaͤngert ſie, bis FH = CF iſt, und H iſt dann der Punct, wohin jedes Auge ſich richten muß, wenn es den Gegenſtand C im Spiegel ſehen will. Es iſt offenbar, daß von C aus Lichtſtrahlen nach allen Richtungen, nach CD, Cd,77 CdI auf den Spiegel fallen; ſie alle werden unter einem, ihrem Einfallswinkel gleichen, Winkel nach DE, de, dI eI reflectirt, und die zuruͤckgeworfenen Strahlen haben, wegen dieſer Gleichheit der Winkel CdA = edB = AdH, die Richtung, als ob ſie alle von H herkaͤmen. Man nennt daher H das Bild des Gegen - ſtandes, weil, obgleich in H hinter dem Spiegel nichts Reelles vorhanden iſt, doch alle Augen ſich nach dieſem Puncte richten, um den geſpiegelten Gegenſtand zu ſehen.

Auf dieſer Beſtimmung des Bildes beruhen einzelne, leicht zu erklaͤrende Erſcheinungen. Zum Beiſpiel, wenn ein grader Stab ſenkrecht auf dem Spiegel ſteht, ſo erſcheinen Bild und Gegenſtand als ein einziger grader Stab. Wenn ein grader Stab einen halb - rechten Winkel mit dem Spiegel macht, ſo ſcheint das Bild einen rechten Winkel mit dem Stabe zu machen. Wenn mein Auge auf das im Spiegel erſcheinende Auge eines Andern gerichtet iſt, ſo ſcheint das Bild meines Auges aus dem Spiegel heraus jenen An - dern anzuſehen.

Bei unſern gewoͤhnlichen Glasſpiegeln zeigen ſich uns immer doppelte, auch wohl mehrfache Bilder. Hier ſind naͤmlich zwei das Licht zuruͤckwerfende Flaͤchen, indem auch die Vorderſeite des Gla - ſes einige Lichtſtrahlen reflectirt, wenn gleich die mehr Licht zuruͤck - werfende, mit dem Amalgam belegte Hinterflaͤche uns das lebhaf - teſte Bild darſtellt. Es ſei HI (Fig. 29.) die Dicke des Spiegel - glaſes HIGE, A ſei der leuchtende Punct, ſo liegt das der Vor - derflaͤche entſprechende Bild in K, das der Hinterflaͤche entſprechen - de Bild in L, wenn K ſo weit hinter H, L ſo weit hinter I liegt, als A vor der einen und vor der andern Flaͤche, AH = HK, AI = IL. Das Auge in O erhaͤlt alſo einen von B und einen von C aus zuruͤckgeworfenen Lichtſtrahl und der letztere macht den lebhafteren Eindruck. Iſt der Spiegel an der hinteren Seite ſo geſchliffen, daß ſeine Hinterſeite mit der Vorderſeite parallel iſt, ſo muͤſſen, wenn man das Auge von O gegen o zu bewegt, beide Bilder einander regelmaͤßig begleiten, das heißt, der Winkel zwi - ſchen den beiden reflectirten Strahlen BO, CO iſt bei o nicht er - heblich von dem bei O verſchieden. Dagegen wenn die Hinterſeite, ſo wie bei EF, unregelmaͤßig iſt, der Spiegel zwar bis E parallele Flaͤchen hat, aber gegen F zu duͤnner wird, ſo liegt das der Flaͤche78 EF entſprechende Bild in M, (naͤmlich ſo weit hinter der nach N verlaͤngerten FE, als A vor derſelben liegt, AN = NM) und das Auge in P ſieht die Bilder auffallend weiter aus einander ge - ruͤckt, als es in O, o, der Fall war. Wir bemerken dieſe un - gleiche Fortruͤckung der Bilder ſehr oft in unſern Spiegeln. Der ſcheinbare Abſtand beider Bilder von einander laͤßt uns zugleich uͤber die Dicke des Spiegels urtheilen, indem ein ganz nahe an der Oberflaͤche des Spiegels gehaltener Gegenſtand uns ſein erſtes Bild unmittelbar hinter der Vorderflaͤche, ſein zweites Bild aber um die doppelte Dicke des Spiegels hinter der Vorderflaͤche zeigt. Wir ſehen in unſern gewoͤhnlichen Spiegeln mehr als zwei Bilder; denn wenn ein in B von der Hinterſeite (Fig. 30.) reflectirter Strahl die Vorderſeite C erreicht, ſo dringt er zwar groͤßtentheils hervor, wird aber auch zum Theil nach D und von D wieder nach O zu - ruͤckgeworfen; das Auge O ſieht daher außer den beiden erſten Bil - dern E, F, noch ein drittes Bild nach der Richtung OD und durch wiederholte Zuruͤckwerfung von beiden Oberflaͤchen ſogar noch mehrere Bilder.

Erſcheinungen bei der Verbindung zweier Spiegel.

Die wiederholte Zuruͤckwerfung des Lichtes zeigt ſich noch viel - facher bei mehreren Spiegeln. Wenn zwei Spiegel parallel ſind, wie AB, CD (Fig. 31.) und ein Licht L ſich zwiſchen beiden be - findet, ſo ſieht man nicht allein das gewoͤhnliche Bild I, welches ebenſoweit hinter dem Spiegel liegt, als L vor dem Spiegel, ſon - dern das Bild II aus dem andern Spiegel giebt uns ein neues Bild III im erſten Spiegel, und es iſt FII = FL, EII = EIII; ebenſo giebt I ein zweites Bild im zweiten Spiegel IIII und dadurch ein drittes Bild IIV im erſten Spiegel und ſo weiter; jedes dieſer aus mehrmaliger Reflexion entſtandenen Bilder iſt ſchwaͤcher, je oͤfter ſich die Zuruͤckwerfung wiederholt hat, weil bei jeder Reflexion nicht alles Licht zuruͤckgeworfen wird; man ſieht daher nicht allein die immer entfernteren Bilder auch kleiner, ſondern zugleich von matterem Lichte, und erkennt ſelten mehr als ſechs oder acht Lichter. Auf eben dieſen wiederholten Zuruͤckwerfungen beruhen die Erſchei - nungen im Winkelſpiegel und im Caleidoſcop. Wenn man zwei ebene Spiegel CA, CB, (Fig. 32.) unter einem79 Winkel von 60 Graden gegen einander geneigt ſtellt, ſo ſieht man von dem Lichte L die gewoͤhnlichen Bilder II, III in jedem der beiden Spiegel; aber der Spiegel CA giebt auch die ſcheinbar von dem Bilde II ausgehenden Strahlen zuruͤck, und dieſes ſo, als ob ſie von IIII, ebenſo weit hinter CA, als II vor CA iſt, ausgingen; IIII iſt alſo ein drittes Bild, und ebenſo IIV ein viertes, wenn man III IIV aufCB ſenkrecht zieht und IIV ſo weit hinter als III vor CB annimmt; endlich entſteht noch ein fuͤnftes Bild IV, das zugleich als Abſpiegelung des Bildes IIV in CA und als Abſpiegelung des Bildes IIII in CB anzuſehen iſt. Waͤre der Winkel ACB ein Ach - tel des Umfanges, ſo wuͤrden die auf aͤhnliche Weiſe gegen einander liegenden Lichter LII, IIIIIII IIVIV viermal wieder kommen. Um dieſe Erſcheinung ganz zu verſtehen und ſich zu uͤberzeugen, daß auch des Bildes II geſpiegeltes Bild IIII ebenſo, wie fuͤr den Gegen - ſtand L ſelbſt, beſtimmt wird, hat man nur noͤthig, die in das Auge O gelangenden Lichtſtrahlen, LmIO, durch welche das Auge das Bild II ſieht, LmIImIIIO, durch welchen das Auge das Bild IIV ſieht, und ſo ferner zu zeichnen, um ſogleich die Gleichheit der Winkel bei der einmaligen Reflexion in mI, (CmIL = BmIO), bei der zweimaligen Reflexion in mII, mIII, (LmIIA = mIImIIC = mIImIIIC = BmIIIO) zu erkennen. Und hierin haben Sie zugleich die Erklaͤrung der bekannten, ſchoͤnen Erſcheinungen im Caleidoſcope, wo die regelmaͤßig geordneten Bilder der zwiſchen den beiden Spiegeln CA, CB, liegenden farbigen Koͤrper durch ihre Symmetrie einen ſo angenehmen Anblick gewaͤhren, welcher durch die unendliche Mannigfaltigkeit im Wechſel der Anordnungen, weil die Koͤrper beweglich ſind, einen unaufhoͤrlich erneuerten Reitz er - haͤlt, ſo daß man faſt nicht muͤde wird, dem immer neuen Wechſel ſchoͤner Erſcheinungen ſeine Aufmerkſamkeit zu ſchenken.

Taͤuſchungen in Beziehung auf die Lage der Bilder.

Ehe ich zu den nuͤtzlichen Anwendungen uͤbergehe, die wir von den ebnen Spiegeln bei Inſtrumenten machen, muß ich doch einen Augenblick bei einem Einwurfe verweilen, den man wohl einmal in Beziehung auf die ſcheinbare Lage der Bilder im Spiegel zu machen geneigt iſt. Wenn wir in einem undurchſichtigen ſchoͤn polirten Spiegel die Bilder der vor dem Spiegel liegenden Gegen -80 ſtaͤnde ſehen, ſo erſcheinen ſie uns gewoͤhnlich ſo lebhaft, daß wir ſie genau ſo, als ob ſie hinter dem Spiegel laͤgen, anerkennen, und voͤllig geneigt ſind, das Bild jedes Gegenſtandes als da er - ſcheinend, wohin die Theorie es verſetzt, anzunehmen; aber ſchon in einem ſchlecht polirten Metalle, in der Oberflaͤche polirten Hol - zes oder irgend eines andern Koͤrpers, wo die Oberflaͤche ſelbſt uns durch viele zerſtreut zuruͤckgeworfene Lichtſtrahlen ſichtbar wird, fin - det jene Taͤuſchung nicht ſo beſtimmt ſtatt, ſondern wir ſind hier eher geneigt, das geſpiegelte Bild naͤher hinter der Oberflaͤche zu ſuchen; und etwas Aehnliches iſt der Fall, wenn wir in einem unbelegten, alſo voͤllig durchſichtigen Glaſe die geſpiegelten Gegen - ſtaͤnde und zugleich die hinter dem Glaſe liegenden Gegenſtaͤnde ſehen. Die optiſchen Regeln bleiben auch in dieſen Faͤllen dieſelben, aber unſer Urtheil verliert an Sicherheit, weil wir zweierlei Gegen - ſtaͤnde zugleich ſehen; wir werden dann geneigt, die Holzfaſern im polirten Holze zur Bezeichnung der Stelle, wo der reflectirte Strahl ausgeht, ins Auge zu faſſen, und je feſter wir das Auge in glei - cher Stellung feſthalten, deſto vollkommener koͤnnen wir die Taͤu - ſchung, als erſchiene der geſpiegelte Gegenſtand in dieſer Oberflaͤche ſelbſt, beſtaͤrken; und ungefaͤhr ebenſo iſt es, wenn wir durch das ſpiegelnde Glas auf Gegenſtaͤnde jenſeits des Glaſes ſehen. Wollen wir uns hier uͤberzeugen, daß die nach optiſchen Regeln beſtimmte Lage des Bildes noch immer richtig beſtimmt iſt, ſo haben wir nur (Fig. 33.) noͤthig, das Auge von O nach o zu verruͤcken, wo der entferntere Gegenſtand A uns viel mehr, als der nahe Gegenſtand B, fortzuruͤcken ſcheint, jener von D nach d, dieſer nur von E nach e. Aehnliche Vergleichungen finden auch ſtatt, wenn man den geſpiegelten Gegenſtand auf einen hinter dem Glaſe liegenden Gegenſtand bezieht.

Der Cryſtallwinkelmeſſer.

Die ebnen Spiegel haben zu mehreren ebenſo merkwuͤrdigen, als nuͤtzlichen Anwendungen bei Inſtrumenten gefuͤhrt. Zu dieſen Inſtrumenten gehoͤrt der Winkelmeſſer fuͤr Cryſtalle. Wenn (Fig. 34. ) ABC zwei unter einem Winkel verbundene Spiegel oder zwei ſpiegelnde Seitenflaͤchen eines Cryſtalles ſind, ſo iſt es offen - bar, daß man durch eine Drehung des Cryſtalles die Seite BC in081[81] eben die Lage, wo vorhin AB war, bringen kann, und daß dann das Auge O den Reflex des Lichtes D ebenſo in der zweiten Flaͤche ſehn wird, wie vorhin in der erſten Flaͤche. Um alſo den Winkel ABC eines kleinen Cryſtalles zu meſſen, iſt es nur noͤthig, ihn an der Axe eines eingetheilten Kreiſes ſo zu befeſtigen, daß die durch B gehende Durchſchnittslinie der beiden Ebnen AB, BC, mit der Drehungs-Axe des Kreiſes zuſammenfalle; wenn man dann die auf der einen Seitenflaͤche beobachtete Spiegelung durch Um - drehung des Kreiſes genau ebenſo auf der andern Flaͤche hervor - bringt, ſo kann man an der Zahl von Graden, um welche der Kreis gedreht worden, die Groͤße des neben ABC liegenden Win - kels oder des Winkels CBa kennen lernen. Die genaue Stellung des Cryſtalles, ſo daß ſeine Seitenlinie mit der Axe des Kreiſes parallel iſt, macht an dem zu dieſem Zwecke beſtimmten Wol - laſtonſchen Goniometer einige Vorrichtungen noͤthig, die dieſes Inſtrument von andern Winkelmeſſern unterſcheiden. Der bei h (Fig. 35.) befeſtigte Cryſtall kann naͤmlich, indem man Oo verſchiebt, der Axe des Kreiſes genaͤhert, oder davon entfernt wer - den, und das Gelenk bei r, welches die beiden Bogen fr, to, verbindet, dient, diejenige Seitenlinie, welche als Durchſchnitts - linie der beiden Seitenflaͤchen in Betrachtung koͤmmt, ſenkrecht auf die Ebne des Kreiſes zu ſtellen; die Scheibe i dreht die Axe ff, woran der Cryſtall befeſtigt iſt, allein; die Scheibe k dreht den ge - theilten Kreis ab, welcher die durch hinreichende Reibung in ihm feſtgehaltene Axe mit fortfuͤhrt, wenn man nicht durch eine Dre - hung bei i die Axe beſonders in Bewegung ſetzt.

Der Spiegelſextant.

Ein zweites von den Geſetzen des Spiegels abhaͤngendes In - ſtrument iſt der Spiegelſextant. Jedem, der ſich auch nie ſelbſt mit practiſch geometriſchen Arbeiten oder mit dem Feldmeſſen abgegeben hat, iſt es einleuchtend, daß man die Richtungslinien (Fig. 36. ) AB, AC nach zwei entfernten Gegenſtaͤnden B, C, zwar auf einem feſtſtehenden Inſtrumente leicht bezeichnen und ſo den Winkel bAc abmeſſen kann; daß dies aber mit der groͤßten Schwierigkeit verbunden iſt, wenn man ſich auf einem ſchwankenden oder ſeine Stelle aͤndernden Schiffe befindet, wenn man am Fen -II. F82ſter eines Thurmes jene Gegenſtaͤnde nur ſehen kann, indem man das Inſtrument außerhalb des Fenſters hinaus haͤlt, und unter aͤhnlichen Umſtaͤnden. Mit Huͤlfe eines gewoͤhnlichen Winkelmeſ - ſers naͤmlich kann man immer nur einen Gegenſtand nach dem andern beobachten; das zuerſt gegen B gerichtete Lineal, deſſen rich - tige Stellung uns den Punct b auf dem Gradbogen kennen gelehrt hatte, muß nun nach C gewandt werden, damit wir den Bogen bc ableſen koͤnnen, und es bedarf daher eines feſten Standpunctes, damit das Inſtrument in der Zwiſchenzeit unverruͤckt bleibe. Um in einer unſichern, wankenden Stellung oder auf einem nie ganz unverruͤckt bleibenden Schiffe dieſen Winkel zu meſſen, muͤßte man nach beiden Gegenſtaͤnden zugleich viſiren, und dieſes iſt mit Huͤlfe zweier Spiegel, ſo wie ſie beim Spiegelſextanten vereinigt ſind, moͤglich. Hier naͤmlich (Fig. 37.) iſt AB der ſechſte Theil eines eingetheilten Kreiſes, (und daher heißt das Inſtrument ein Sextant,) an welchem im Mittelpuncte C eine Regel, ein um den Mittelpunct drehbares Lineal, befeſtigt iſt, welches einen Spiegel lg, ſenkrecht ſtehend auf der Ebne des Kreiſes, mit ſich fortfuͤhrt; ein zweiter Spiegel iſt feſtſtehend in IF angebracht, und in dieſen hinein ſieht man durch das ebenfalls an dem Kreiſe befeſtigte Fern - rohr O. Der Spiegel IF hat nur eine ſolche Hoͤhe, daß er die Oeffnung des Fernrohrs ungefaͤhr halb verdeckt, ſo daß man durch O ſowohl den Gegenſtand H uͤber dem Spiegel wegſehend, als die Bilder von Gegenſtaͤnden im Spiegel, beobachten kann; und zu - gleich hat der Spiegel IF die Stellung, daß er mit der nach dem Nullpuncte B gerichteten Lage des Lineals CB parallel iſt. Nun laͤßt ſich leicht uͤberſehen, daß das durch O beobachtende Auge des ſehr entfernten Gegenſtandes H Bild im Spiegel ſehen muß, wenn LG mit IF parallel und beider Lage ſo iſt, daß die Winkel ONF = INC gleich werden. Der Gegenſtand H braucht naͤmlich nur einige tauſend Fuß entfernt zu ſein, ſo wird man ſchon die von ihm herkommenden Lichtſtrahlen KC und HNO, als unter ſich parallel anſehen duͤrfen, und da parallele Linien KC, HN, mit paralle - len Linien LG, IF, gleiche Winkel machen, ſo wird, bei der vor - ausgeſetzten Stellung der Spiegel, der Lichtſtrahl KC vom erſten Spiegel LG unter dem Winkel NCG = KCL zuruͤckgeworfen, und erreicht, zum zweiten Male reflectirt, weil INC = ONF =83 HNI war, durch das Fernrohr gehend, das Auge. So lange alſo das Lineal CB mit ſeinem Spiegel auf Null geſtellt bleibt, ſieht man den Gegenſtand H durch das Fernrohr doppelt, naͤmlich durch den graden Lichtſtrahl und durch Spiegelung. Wird dagegen das Lineal fortgedreht, ſo daß es nach und nach die Stellung CD er - reicht, wobei der Spiegel nach lg koͤmmt, ſo ſieht das Auge durch das Fernrohr blickend zwar noch immer den Gegenſtand H uͤber dem Spiegel weg, aber nun gehen die geſpiegelten Bilder andrer Gegenſtaͤnde vor ihm vorbei; und wenn man die Lage eines gewiſ - ſen Gegenſtandes S beſtimmen will, ſo haͤlt man das Lineal an, wenn dieſer Gegenſtand S im Spiegel mit dem nach grader Rich - tung geſehenen Gegenſtande H zugleich erſcheint. Da das Fern - rohr und der zweite Spiegel ihre feſte Stellung am Kreiſe behalten, ſo wird der nach zweimaliger Spiegelung reflectirte Strahl noch immer in der Richtung NO zum Auge gelangen, und eben deshalb auch immer nach der Richtung CN vom erſten Spiegel ausgegan - gen ſein; aber dieſer erſte Spiegel hat jetzt die Stellung lg und der unter dem Winkel NCg zuruͤckgeworfene Strahl muß unter dem eben ſo großen Winkel SCI aufgefallen ſein; damit iſt offenbar die Lage des Punctes S, der bei dieſer Stellung im Spiegel erſcheint, beſtimmt. Dieſe Lage, um welchen Winkel SCK naͤmlich die Richtung CS von CK abweicht, oder welcher Winkel zwiſchen den vom Auge nach H und nach S gezogenen Linien liegt, wird auf dem Gradbogen BDA beſtimmt. Iſt LG um 20 Grade fortge - ruͤckt, ſo iſt der Zuruͤckwerfungswinkel NCg um 20 Grade kleiner als NCG, und ebenſo groß muß der Unterſchied zwiſchen den Win - keln SCI und KCL ſein; es iſt daher KCS doppelt ſo groß = 40 Grad, weil KCI = KCL + 20°, SCI = KCL - 20° = NCg = NCG - 20°, SCK = 40° iſt, oder mit andern Worten: in - dem der Spiegel um 1 Grad fortruͤckt, aͤndert ſich ſo wohl der Einfallswinkel, als der Reflexionswinkel, um 1 Grad, und der geſpiegelte Gegenſtand iſt alſo um 2 Grade von demjenigen Gegen - ſtande entfernt, den man bei der vorigen Stellung im Spiegel ſah.

Der Bogen BD enthaͤlt daher allemal halb ſo viel Grade als der Winkel KCS, und man pflegt deshalb hier die halben Grade zu zaͤhlen, den Bogen AB des Sextanten in 120 halbe Grade zuF 284theilen, um ſogleich jenen Winkel richtig abzuleſen. Sie uͤberſehen leicht, daß, wenn gleich meine Darſtellung ſo lautet, als ob das Fernrohr immer unverruͤckt auf H gerichtet bleibe, dieſe feſte Stel - lung doch durchaus nicht nothwendig iſt. Mag immerhin meine Hand, die den Sextanten haͤlt, wanken, oder moͤgen die Schwan - kungen des Schiffes mich in ungleiche Stellungen bringen, ſo werde ich doch von Zeit zu Zeit wieder die Richtung des Fernrohrs, bei welcher ich H im Fernrohr ſehe, erreichen, und nach einigem Hin - und Herruͤcken des Lineals CD es dahin bringen, daß ich den Ge - genſtand H in grader Richtung und den Gegenſtand S im Spiegel zugleich ſehe; und wenn ich nun, indem ich mehrmals dieſe Stel - lung wieder erreiche, oder mit feſter Haltung die Gegenſtaͤnde nicht mehr aus dem Auge verliere, die Ueberzeugung gewinne, daß das Zuſammentreffen genau iſt, ſo habe ich den verlangten Winkel ge - meſſen, der Unſicherheit meiner Stellung ungeachtet. Auf dieſe Weiſe beſtimmt man auf dem Schiffe die Sonnenhoͤhe, indem man nach dem Seehorizonte ſieht, und das geſpiegelte Sonnenbild, durch Verdunkelungsglaͤſer geſchwaͤcht, mit dem Horizonte zuſammenfal - lend erblickt; auf eben die Weiſe nimmt man den Abſtand des Mondes von der Sonne, um daraus die geographiſche Laͤnge zu berechnen, u. ſ. w.

Das Heliotrop.

Durch den, als tiefſinnigen Mathematiker ſo beruͤhmten Gauß iſt die Zahl der Spiegel-Inſtrumente noch mit einem neuen vermehrt worden. Bei der großen, uͤber das ganze Koͤnig - reich Hannover ausgedehnten, hoͤchſt genauen Meſſung, deren Direction Gauß uͤbertragen war, wurde das, auch ſonſt ſchon oft gefuͤhlte Beduͤrfniß, weit ſichtbare und einen ſehr genau beſtimm - ten Punct darbietende Signale zu beſitzen, oͤfter merklich, indem aufgerichtete Geruͤſte oder andre groͤßere Gegenſtaͤnde, Kirchthuͤrme und dergl. nicht mit der Schaͤrfe, die man bei der Feinheit unſrer Inſtrumente fordern darf, beobachtet werden koͤnnen, da ungleiche Beleuchtung uns z. B. bald die eine, bald die andre Seite einer Thurmſpitze lebhafter zeigt, und uns dadurch zu Fehlern im Viſi - ren verleitet. Hellleuchtende Feuerſignale von geringem Durch - meſſer ſind dieſem Vorwurfe nicht ausgeſetzt, aber meiſtens iſt ihr85 Licht am Tage zu ſchwach, um brauchbar zu ſein; Gauß kam daher auf den Gedanken, das zuruͤckgeworfene Sonnenlicht als Signal anzuwenden. Bei der großen Lebhaftigkeit des Sonnen - lichtes iſt ein Spiegelbild der Sonne bis zu ſehr großen Entfernun - gen ſichtbar, wie uns ſchon die aus weiter Ferne ſichtbaren, glaͤn - zenden Fenſter, in welchen ſich die Abendſonne ſpiegelt, zeigen, ob - gleich die Fenſterſcheiben nur ſehr unvollkommene Spiegel ſind. Dieſes Signal des dem Beobachter zugeworfenen Sonnenlichtes hat aber nicht allein den Vorzug eines lebhaften Glanzes, ſondern es iſt auch auf einen ſehr kleinen Raum beſchraͤnkt, indem ein Spie - gel von 3 Zoll Seite in 1 Meile Entfernung nur unter einem Sehewinkel von 2 Secunden erſcheint, und folglich, da man ſich dieſes Mittels nur bei erheblichen Entfernungen zu bedienen noͤthig hat, man den leuchtenden Gegenſtand leicht als innerhalb ½ Sec. beſchraͤnkt erhalten kann. Die Intenſitaͤt des Sonnenlichtes und ſelbſt des reflectirten Sonnenlichtes iſt aber ſo groß, daß man das geſpiegelte Sonnenbild in einem 2 bis 3 zolligen Spiegel bis auf 120000 Fuß, das heißt bis auf 5 deutſche Meilen, mit bloßem Auge ſieht, obgleich ein ſolcher Spiegel nur unter einem Sehewin - kel von bis ½ Secunden erſcheint.

Die Schwierigkeit bei der Anwendung dieſes Signales beſtand aber darin, daß man kein Inſtrument beſaß, mit deſſen Huͤlfe man mit Sicherheit dem entfernten Beobachter das Sonnenbild zuwerfen, oder ihn ſicher in Stand ſetzen konnte, das geſpiegelte Bild zu ſehen, welches man, um ihm einen genauen Abſehepunct zu geben, hervorbringt; und dieſer Schwierigkeit hilft das von Gauß unter dem Namen Heliotrop angegebene Inſtrument ab. Es beſteht (Fig. 38.) aus einem Fernrohre AB, vor welchem zwei auf einander ſenkrechte Spiegel mq, gz befeſtiget ſind. Stel - len auch in Fig. 39. mq, gz die beiden Spiegel vor, ſo iſt die Regel des Gebrauchs dieſe: man richtet das Fernrohr AB auf den Beobachter, welchem man das Sonnenlicht zuwerfen will, und wendet, waͤhrend es ſo ſteht, die vereinigten Spiegel ſo, daß man mit dem Fernrohre in dem kleineren Spiegel gz die Sonne ſieht; alsdann ſieht der entfernte Beobachter das Sonnenbild im groͤßern Spiegel. Es iſt naͤmlich einleuchtend, daß der Sonnenſtrahl SN von dem Spiegel mq nach NO geworfen wird, wenn der Spiegel86 gz ihn nach NB zuruͤckwirft, weil aus der Gleichheit der Winkel SNz = BNg auch die Gleichheit SNm = ONq folgt. NB und NO machen alſo eine genaue grade Linie. Dieſe durch das Heliotrop gegebenen Signale ſind freilich auf den Sonnenſchein be - ſchraͤnkt, dann aber auch wegen der feſten Beſtimmung eines klei - nen Punctes, wegen der genauen Kenntniß desjenigen Punctes, wohin der Beobachter, dem man das Sonnenlicht zuwirft, viſirt, vorzuͤglich geeignet, bei Meſſungen, wo man eine bis auf Theile des Fußes gehende Genauigkeit fordert, angewandt zu werden.

Der Helioſtat.

Noch ein Spiegel-Inſtrument, den Helioſtat, kann ich hier zwar nicht wohl umſtaͤndlich beſchreiben; aber ſeinen Zweck muß ich doch wenigſtens angeben. Es iſt bei manchen Verſuchen erforder - lich, daß man einen, durch eine Oeffnung ins finſtre Zimmer fal - lenden Sonnenſtrahl lange Zeit in einerlei Richtung einfallend er - halte; aber das Fortruͤcken der Sonne geſtattet dieſes nicht. Laͤßt man das Sonnenbild, von einem ebnen Spiegel reflectirt, jenen Strahl in das finſtre Zimmer werfen, ſo gewaͤhrt das zwar den Vortheil, dem Sonnenſtrahle eine willkuͤhrliche Richtung zu geben, aber mit dem Fortruͤcken der Sonne am Himmel aͤndert ſich dieſe Richtung. Der Helioſtat iſt dagegen beſtimmt, dem Sonnen - ſtrahle eine feſte Richtung zu geben, und dieſes bewirkt er dadurch, daß er, vermittelſt eines Uhrwerkes, den Spiegel ſo fortfuͤhrt, wie es noͤthig iſt, um den zuruͤckgeworfenen Strahl immer in derſelben Richtung zu erhalten. Die dazu von 's Graveſand ſchon ge - machte Anordnung des Inſtrumentes iſt ziemlich zuſammengeſetzt, und die Erklaͤrung der Gruͤnde fuͤr dieſe Anordnung nicht leicht, weshalb ich ſie hier uͤbergehe*)S. Gehlers Woͤrterbuch. Art. Helioſtat.. In Ermangelung eines ſo koſt - baren Inſtruments pflegt man den Spiegel, den man an den Fen - ſterladen anſchraubt, um einen Lichtſtrahl in das dunkle Zimmer zu werfen, mit zwei Schrauben zu verſehen, damit eine gehoͤrige Aenderung in der Stellung des Spiegels das zu beobachtende Son - nenbild ſtets an einer Stelle, den Sonnenſtrahl in ſtets gleicher Richtung, erhalte.

87

Der Hohlſpiegel.

Unter den Spiegeln, deren Oberflaͤchen krumm ſind, verdie - nen die Hohlſpiegel, die entweder kugelfoͤrmig oder paraboliſch ge - ſchliffen werden, wegen der mannigfaltigen Anwendung, welche ſie darbieten, vorzuͤgliche Aufmerkſamkeit. Die Geſetze der Zuruͤck - werfung des Lichtes ſind bei krummen Flaͤchen dieſelben, wie bei Ebnen, nur muß man hier die Gleichheit des Einfallswinkels und des Reflexionswinkels von der beruͤhrenden Ebne an rechnen, oder unter dem Einfallslothe die auf dieſe beruͤhrende Ebne ſenk - rechte Linie verſtehen. Sobald man dies beruͤckſichtiget, iſt es leicht, die Erſcheinungen des Sammelns der Strahlen, des Entſtehens der Bilder u. ſ. w. zu erklaͤren. Es ſei AB (Fig. 40.) ein Theil einer ſpiegelnden Kugelflaͤche, deren Mittelpunct in C liegt, D ſei ein in dem verlaͤngerten Radius CE liegender leuchtender Punct; ſo iſt leicht zu uͤberſehen, daß ein Lichtſtrahl DG, welcher in G den Spiegel trifft, ſo nach F zuruͤckgeworfen wird, daß er in F mit der Linie DC zuſammentrifft, wenn ſo wohl mit der Tan - gente IH die gleichen Winkel DGH, FGI, als mit dem Ein - fallslothe CG die gleichen Winkel FGC, DGC gebildet werden; hier iſt GC auf GH ſenkrecht, der Halbmeſſer zugleich das Einfalls - loth. Zeichnet man ebenſo fuͤr einen andern Punct g, DgC = FgC, ſo findet ſich, daß die zuruͤckgeworfenen Strahlen GF, gF, faſt genau in eben dem Puncte F der Linie ED, welche man die Axe des Spiegels nennt, eintreffen, und dort alſo eine ſtarke Erleuchtung hervorbringen. Dieſes genaue Zuſammentreffen der reflectirten Strahlen in einem Puncte findet nur fuͤr die nahe bei E einfallenden Strahlen ſtatt; man giebt daher dem Hohlſpie - gel keine allzu bedeutende Breite in Vergleichung gegen den Halb - meſſer EC, damit die von entfernteren Puncten A aus zuruͤckge - worfenen Strahlen, welche nicht in F eintreffen, keine Verwirrung in das Bild, welches man durch den Hohlſpiegel hervorzubringen beabſichtigt, bringen.

Um aber richtig zu uͤberſehen, warum hier ein wahres Bild des Gegenſtandes entſteht, hat man nur noͤthig Folgendes zu uͤber - legen. Wenn neben D ein zweiter leuchtender Punct d liegt, ſo findet man fuͤr die von ihm auf den Spiegel fallenden Strahlen88 ebenſo auf dem Halbmeſſer Ce, der verlaͤngert durch d geht, einen Sammelpunct der Strahlen in f, wie wir ihn eben vorhin in F fanden, und wenn alſo D ein rothes, d ein blaues Licht haͤtte, ſo wuͤrde auch F mit rothem, f mit blauem Lichte erleuchtet ſein; es wird ſich alſo bei Ff eine ebenſo geordnete Reihe von erleuchteten Puncten, wie in Dd von leuchtenden Puncten, finden, alſo ein Bild des Gegenſtandes Dd entſtehen. Um dieſes Bild in allen Stellungen des Auges deutlich zu erkennen, muß man entweder ein weißes Papier oder ein mattgeſchliffenes Glas in Ff halten, und nur darauf achten, daß dieſer, das zuruͤckgeworfene Licht auf - fangende Koͤrper nicht zu groß ſei, damit er nicht zu ſehr die von Dd kommenden Lichtſtrahlen hindre. Das matt geſchliffene Glas hat den Vorzug, daß auch ein in der Gegend O ſtehendes Auge dieſes Bild, der Durchſichtigkeit halber, deutlich erkennt. Dieſes Bild iſt umgekehrt, denn es erhellt, daß f unterhalb F liegt, wenn d oberhalb D lag.

Wenn der Gegenſtand Dd ſich weiter entfernt, ſo geht das Bild Ff etwas naͤher gegen E zu, aber es kann hoͤchſtens bis an die Mitte des Halbmeſſers CE kommen, wie folgende Ueberlegun - gen zeigen. Es ſei SE (Fig. 41.) ein Lichtſtrahl, der von einem ſehr entfernten Puncte koͤmmt, ſo wird man einen von eben je - nem Puncte kommenden Strahl sH als parallel mit dem vorigen auffallenden Strahl anſehen duͤrfen; denn es iſt Ihnen bekannt, daß der Winkel, welchen dieſe von einem ſehr entfernten Puncte ausgehenden Strahlen mit einander machen, hoͤchſt geringe iſt. Nach dem Geſetze der Reflexion an der Kugelflaͤche wird erſtlich SE in ſeiner urſpruͤnglichen Richtung wieder zuruͤckgeworfen, weil er ſenkrecht auffaͤllt; aber zweitens wird der Lichtſtrahl sH nach F ſo reflectirt, daß sHC = FHC iſt, und da bei Parallellinien HCF ebenſo groß iſt, ſo hat das Drei-Eck CHF zwei gleiche Winkel und eben darum auch zwei gleiche Seiten FH = FC, die den gleichen Winkeln gegenuͤberſtehen. Allemal alſo, oder fuͤr jeden Punct H des Spiegels, liegt F ſo, daß FH = FC iſt, und je naͤher H an E ruͤckt, deſto genauer muß HF die Haͤlfte der EC werden, ſo daß fuͤr ſehr entfernte Puncte das Bild oder der Vereinigungspunct der bei EH reflectirten Strahlen in die Mitte zwiſchen E und C faͤllt. Der das Licht ausſendende Ge -89 genſtand kann ſchon ziemlich nahe ruͤcken, ehe das Bild ſich ſehr merklich von jenem Vereinigungspuncte, den man fuͤr ſehr entfernte Gegenſtaͤnde den Brennpunct des Spiegels nennt, entfernt; aber wenn der Gegenſtand ſehr nahe ruͤckt, ſo geht das Bild immer naͤher nach C zu, und faͤllt in C ſelbſt, wenn auch der Gegenſtand in C angekommen iſt. In allen dieſen Faͤllen iſt das Bild kleiner, als der Gegenſtand, indem aus Fig. 40. leicht zu ſehen iſt, daß Ff deſto kleiner gegen Dd iſt, je entfernter Dd vom Mittelpuncte liegt.

Wenn dagegen der leuchtende Gegenſtand (Fig. 40.) in Ff liegt, dem Spiegel etwas naͤher als der Mittelpunct C, ſo ruͤckt das Bild in eine groͤßere Ferne hinaus, und wird nun groͤßer als der Gegenſtand. Es findet dabei die leicht zu uͤberſehende Regel ſtatt, daß der Gegenſtand Ff ſein Bild in Dd zeigen wird, wenn umgekehrt ein Gegenſtand Dd ſein Bild in Ff dar - geſtellt haͤtte. Stellt man in Ff ein brennendes Licht auf, ſo ſieht man an der Wand in Dd ein vergroͤßertes und umgekehrtes Bild der Lichtflamme, und dieſes groͤßere Bild zeigt ſich deſto matter erleuchtet, je groͤßer es iſt; denn da in dieſem Bilde doch immer nur die Strahlen zur Erleuchtung beitragen, die von einem beſtimmten Theile des Spiegels ausgehen, und die Menge der vom Spiegel aufgefangenen Strahlen ſich nicht ſo ſehr viel aͤndert, wenn die Flamme auch vom Brennpuncte etwas gegen den Mittelpunct fortruͤckt, ſo muß das Bild deſto matter erſcheinen, je groͤßer der Raum iſt, auf welchen ſich die Erleuchtung verbreitet. Dieſes Groͤßerwerden des Bildes, verbunden mit dem weiteren Hinaus - ruͤcken deſſelben, findet ſo lange ſtatt, bis der gegen E zu fortgeruͤckte Gegenſtand die Mitte des Radius CE erreicht hat; bringt man ihn dem Spiegel noch naͤher, ſo kann man nirgends mehr vor dem Spiegel ein Bild hervorbringen, ſondern das Bild erſcheint nun, einigermaßen wie im ebnen Spiegel, als hinter dem Spiegel lie - gend. Es bedarf nur einer etwas genauen Zeichnung, um die Rich - tigkeit dieſer Behauptung zu beweiſen, indem dieſe (Fig. 42.) zeigt, daß die von D kommenden Strahlen DI, Di, faſt genau ſo vom Spiegel nach IM, im zuruͤckgeworfen werden, als ob ſie von einem Puncte V hinter dem Spiegel ausgingen; ein Auge in M ſieht alſo den Gegenſtand D nach der Richtung MV, ein Auge in90 m ſieht ihn nach der Richtung mV, und es iſt daher auch hier beinahe genau richtig, daß alle Augen, die den Gegenſtand D ge - ſpiegelt ſehen, nach V gerichtet ſind. Ganz ſtrenge richtig, ſo ſtrenge richtig, wie beim ebnen Spiegel, iſt dieſe Behauptung nicht, aber nahe genug richtig, um bei einer nicht allzu ſcharfen Beobach - tung fuͤr richtig zu gelten. Der Ort des Bildes, der Punct V, ruͤckt immer naͤher an den Spiegel, je naͤher der Gegenſtand ſelbſt an den Spiegel heranruͤckt. Dieſes Bild im Spiegel iſt aufrecht und vergroͤßert; denn fuͤr einen zweiten Punct d des Gegenſtandes liegt jener Punct, nach welchem alle Augen gerichtet ſind, in v, ſo daß die Linien VDC, vdC beide durch den Mittelpunct C des Spiegels gehen.

Ich habe Sie hier, m. h. H., mit einer ſo großen Mannig - faltigkeit einzelner Faͤlle unterhalten muͤſſen, daß ich faſt fuͤrchten muͤßte, Sie zu ermuͤden, wenn nicht die ſogleich an jeden einzelnen Fall ſich anknuͤpfenden Verſuche eine ſo lebendige, und zugleich die einzelnen Regeln ſo klar vor Augen legende Darſtellung gewaͤhrten, daß dadurch gewiß die Einfoͤrmigkeit, die ſonſt in dem Durchgehen verwandter Faͤlle liegt, gehoben wird. Um Ihnen aber die eigne Wiederholung dieſer Verſuche, ſo wie ſie zu jedem einzelnen hier er - waͤhnten Falle gehoͤren, zu erleichtern, werden Sie mir noch ei - nige Bemerkungen erlauben. Wenn Sie einen Hohlſpiegel zur Hand nehmen, ſo iſt es gut, zuerſt den Brennpunct, das iſt den Vereinigungspunct fuͤr Strahlen, die von ſehr entfernten Puncten auffallen, zu finden, und dieſes geſchieht, wenn man das Bild Ff, eines Gegenſtandes auffaͤngt, der einige tauſend Fuß entfernt iſt. Hat man den Brennſpiegel feſt aufgeſtellt, ſo kann man dieſen Punct durch ein in ſeiner Naͤhe befeſtigtes Zeichen bemerken, und nun einen Gegenſtand, zum Beiſpiel den Finger oder eine Cirkel - ſpitze oder etwas Aehnliches, in die verſchiedenen Stellungen brin - gen. Laͤßt man das Auge immer in der Gegend D und laͤßt die Cirkelſpitze von C aus langſam gegen F vorruͤcken (Fig. 40.), ſo ſieht man ihr Bild deutlich von C aus auf das Auge D zu kommen, und man uͤberzeugt ſich durch kleine Aenderungen in der Stellung des Auges leicht, daß das Bild wirklich vor dem Spiegel und zwi - ſchen dem Mittelpuncte und dem Auge liegt. Wenn die Cirkelſpitze zu nahe gegen F gelangt, ſo koͤmmt das Bild hinter den Beobachter91 zu liegen, und das Ueberraſchende in dem Herannahen des Bildes findet nicht mehr ſtatt. Man hat ſich dieſer Bilder auf man - nigfaltige Weiſe bedient, um den Zuſchauer voͤllig zu taͤuſchen. Befindet ſich naͤmlich ein Gegenſtand in Ff, auf welchen der bei P ins Zimmer tretende Zuſchauer nicht ſo leicht aufmerkſam wird, ſo ſieht er ſogleich das ganz deutlich, nahe vor ihm in Dd in der Luft ſchwebende Bild, und ſieht dieſes ſo, als ob es ein wahrer Gegenſtand waͤre; aber ſobald man ihn etwas ſeitwaͤrts fuͤhrt, iſt dieſer Gegenſtand verſchwunden, weil nur da der Be - obachter das Bild ſieht, wo Lichtſtrahlen, die aus dem Spiegel kommen, ſein Auge treffen. Soll er auch außer dieſer Richtung, bei einer ſeitwaͤrts gewaͤhlten Stellung, die Erſcheinung des Bildes ſehen, ſo muß dieſes ſich auf einem durchſichtigen Vorhange oder in einem durch das Bild erleuchteten Rauche oder auf aͤhnliche Art, darſtellen. Die Geiſter-Erſcheinungen, oder die Darſtellung von Luftbildern, die man wohl unter dieſem Namen ankuͤndigt, beruhen auf aͤhnlichen Kunſtgriffen.

Um die Erſcheinungen alle zu ſehen, ſo fern ein Auge in D ſie wahrnehmen kann, muͤßte man den Gegenſtand aus ziemlicher Ferne heran ruͤcken laſſen, damit das Bild von Ff an gegen den Mittelpunct C zu ruͤcke, man wuͤrde dann in C Gegenſtand und Bild zuſammentreffen, und bei noch weiterem Vorruͤcken des Gegenſtandes nach F zu, das Bild vergroͤßert gegen das Auge zu kommen ſehen. Gelangt der Gegenſtand bis jenſeits des Brenn - punctes, ſo ſieht man ihn hinter dem Spiegel vergroͤßert, und das Bild ſcheint aus der Ferne immer naͤher an die Spiegel - Oberflaͤche zu ruͤcken, je mehr der Gegenſtand ſelbſt ſich dem Spiegel naͤhert.

Ich habe den Namen: Brennpunct, als Bezeichnung des Punctes, wo das Bild ſehr entfernter Gegenſtaͤnde liegt, ge - nannt, ohne den Grund, warum er ſo heißt, anzugeben. Eigent - lich gehoͤrt die Erklaͤrung dieſes Namens in die Lehre von der Waͤrme, und es mag hier die Bemerkung genuͤgen, daß auch die Waͤrmeſtrahlen ebenſo wie die Lichtſtrahlen reflectirt werden, alſo auch die von der Sonne zu uns gelangenden Waͤrmeſtrahlen in jenem Vereinigungspuncte geſammelt werden und dort große Waͤrme, ein Brennen, bewirken. Ueber die Groͤße der dadurch92 hervorgehenden Wirkung werde ich bei der Lehre von der ſtrah - lenden Waͤrme etwas mehr ſagen.

Hohlſpiegel auf Leuchtthuͤrmen.

Aber ſchließen kann ich doch die den Hohlſpiegel betreffenden Betrachtungen noch nicht, da ich den großen Nutzen, welchen er auf Leuchtthuͤrmen und bei andern Beleuchtungen gewaͤhrt, nicht uͤbergehen darf. So gut, wie Strahlen, die von einem ſehr ent - fernten Puncte kommen oder die parallel einfallen, in dem Brennpuncte vereinigt werden, ebenſo gut erhaͤlt man auch ver - mittelſt des Hohlſpiegels parallel zuruͤckgeworfene Strahlen, wenn im Brennpuncte ſich ein Licht befindet. Sie erinnern ſich, daß die allmaͤhlige Schwaͤchung des Licht-Eindruckes oder der Er - leuchtung bei groͤßerer Entfernung daher ruͤhrt, daß die Lichtſtrah - len aus einander gehend ſich zerſtreuen; der Hohlſpiegel haͤlt ſie zuſammen. Waͤre in F (Fig. 41.) nur ein einziger leuchtender Punct, ſo wuͤrde in S, wenn die Entfernung FS zehnmal ſo groß als FH iſt, die Erleuchtung nur ein Hunderttel deſſen, was ſie in H betraͤgt, betragen; aber der Hohlſpiegel bringt, wenn er ſeinen Zweck ganz erreicht, auf Ss alle Strahlen, die auf EH fielen, und bringt folglich eine in hohem Maaße verſtaͤrkte Er - leuchtung hervor. Nun iſt es freilich wahr, daß die hiernach be - rechnete Staͤrke der Erleuchtung nicht ganz ſtatt findet, indem theils der Spiegel lange nicht alle auffallenden Strahlen zuruͤck - wirft, theils die Atmoſphaͤre nie ſo rein iſt, daß ſie das Licht ganz ungeſchwaͤcht bis zu ſehr großen Entfernungen gelangen ließe; aber dennoch iſt die Verſtaͤrkung des Lichtes groß genug, um den Zweck, die Erleuchtung in hohem Maaße zu vergroͤßern, vollſtaͤndig genug zu erreichen. Wenn wir auf die Anwendung bei Leuchtthuͤrmen ſehen, ſo ſcheint es Ihnen vielleicht unpaſſend, wenn ich da von der Groͤße der Erleuchtung rede; und in der That wuͤrde es auch eine viel zu umſtaͤndliche Eroͤrterung fordern, wenn man die Staͤrke dieſer Erleuchtung, die in ſo großer Ferne ſo ſehr ſchwach iſt und die doch nie von dem Brennpuncte ganz allein ausgehen kann, und nie von ihm allein ausgehen darf, von einer groͤßern Flamme aus - gehen muß, wenn ſie eine erhebliche Staͤrke haben ſoll, zu beſtim - men ſuchen wollte. In Beziehung auf das in großen Fernen ge -93 ſehene Licht eines Leuchtthurmes iſt es daher wohl beſſer, den Ge - genſtand ſo aufzufaſſen. Wenn das Licht F dem Brennpuncte ſehr nahe ſteht, ſo daß in S ein wahres Bild entſtaͤnde, ſo erhielte das Auge in S reflectirte Strahlen von allen Puncten des Spie - gels, der ganze Spiegel EH wuͤrde dem Auge in S faſt eben ſo glaͤnzend als die Lichtflamme ſelbſt erſcheinen; dadurch haͤtte das Auge in S den Vortheil, ſtatt des einen leuchtenden Punctes F den ganzen Spiegel leuchtend zu ſehen, alſo ein Licht von der ſchein - baren Groͤße des ganzen Spiegels wahrzunehmen. Und ſo verhaͤlt es ſich in allen ſehr entfernten Puncten, ſo daß man die Entfer - nung, bis zu welcher man den Spiegel des Leuchtthurms ſehen kann, nach der ſcheinbaren Groͤße deſſelben beurtheilen muß, und dieſe ſcheinbare Groͤße braucht nur ſehr klein zu ſein, um bei heller Luft in dunkler Nacht dem Auge noch einen hinreichenden Eindruck zu geben. Daß dieſer Glanz des Spiegels uͤbrigens nicht voͤllig ſo groß iſt, daß naͤmlich der Spiegel nicht alle Lichtſtrahlen reflectirt, das laͤßt ſich leicht erwarten. Nach Herſchels Beſtimmungen betraͤgt bei den beſten Spiegeln das reflectirte Licht nur ungefaͤhr $$\frac{2}{2}$$ des einfallenden.

Ich habe bisher die Hohlſpiegel immer als genau kugelfoͤrmig angeſehen, weil wir mit dem Kreiſe, als der Durchſchnittslinie des Kugelſpiegels, am meiſten vertraut ſind; aber der Kreis hat nicht auf das Vollkommenſte die Eigenſchaft, daß parallel einfallende Strahlen in einem einzigen Puncte vereinigt werden, oder daß um - gekehrt die vom Brennpuncte ausgehenden Strahlen eine genau parallele Richtung erlangen, ſondern fuͤr recht gute Hohlſpiegel, die zu Spiegelteleſcopen dienen oder auf Leuchtthuͤrmen gebraucht werden ſollen, muß die paraboliſche Geſtalt gewaͤhlt werden. Dieſe hat den Vorzug, daß ſelbſt fuͤr Puncte H, Z, (Fig. 43.) die von der Axe entfernter ſind, die Vereinigung in einen Punct fuͤr parallele Strahlen genau ſtatt findet, und daher das auf einen groͤßern Theil des Spiegels auffallende Licht zur Erleuchtung dieſes Punctes beitraͤgt. Soll eine brennende Lampe in dem Brennpuncte eines ſo weit ausgedehnten Brennſpiegels angebracht ſein, ſo laͤßt man in dieſem eine Oeffnung, um grade oberhalb der Flamme den noͤthigen Luftzug durchzulaſſen. Der Spiegel bildet einen Theil einer runden paraboliſchen Flaͤche, eines Paraboloids, naͤmlich einer94 Flaͤche, welche entſteht, wenn die Parabel, deren Beſchaffenheit Sie ſchon aus andern Betrachtungen kennen*)1. Theil. S. 77., ſich um ihre Haupt-Axe dreht.

Brennlinien.

Bei dem Kreiſe und eben deshalb bei der Kugelflaͤche iſt das Zuſammentreffen der reflectirten Strahlen, die den parallel einfal - lenden zugehoͤren, nicht vollkommen genau, ſondern wenn man (Fig. 41.) parallele Strahlen sH, BG zeichnet, und die einem jeden von ihnen zugehoͤrenden zuruͤckgeworfenen Strahlen HF, GI hinzufuͤgt; ſo treffen zwar die nahe bei E auffallenden ſaͤmmtlich ſehr nahe in einem Puncte F zuſammen, aber die entfernteren haben andre Durchſchnittspuncte. Dieſe entfernteren Strahlen darf man daher, wie ich ſchon fruͤher bemerkt habe, nicht mit gebrauchen, das heißt, man darf einen zu großen Theil des Kreiſes oder des Hohlſpiegels nicht anwenden, wenn man ein reines Bild des leuch - tenden Punctes erhalten will, weil bei einem ſo großen Theile des Spiegels nicht ein einziger erleuchteter Punct, ſondern eine erleuch - tete Linie, eine Brennlinie, hervorgeht. Da dieſe Brennlinie ſich uns am oͤfterſten da zeigt, wo ein nahe ſtehendes Licht ſeine Strahlen auf eine hohle Cylinderflaͤche wirft, etwa auf die innere Seite einer cylindriſchen Porcellantaſſe, ſo will ich ſie hier ſo zeich - nen, wie ſie bei nahe ſtehendem Lichte erſcheint. Es ſtehe naͤmlich das Licht F uͤber dem Rande der Taſſe (Fig. 44.), deren kreisfoͤr - migen Querſchnitt die Figur darſtellt, ſo werden, wenn wir bloß auf dieſen kreisfoͤrmigen Querſchnitt ſehen, die Strahlen Fa nach a α, Fb nach b β, Fc nach c γ und ſo ferner zuruͤckgeworfen, und da alles von dem Bogen ab reflectirte Licht ſich in dem kleinen Raume αβ, alles von bc reflectirte Licht ſich in dem kleinen Raume βγ vereinigt, ſo erſcheint die Linie αβγδεζ ſehr erhellt, und ſie iſt eben das, was wir Brennlinie nennen. Sie iſt am glaͤnzendſten in der Gegend von α, weil hier die Bogen, deren re - flectirtes Licht ſich in einem kleinen Raume vereinigt, am groͤßeſten ſind. Wir bemerken dieſe Linien oft genug, ihre Veraͤnderungen bei veraͤnderter Stellung des Lichtes u. ſ. w. gewaͤhren eine ange -95 nehme Unterhaltung, und Sie ſehen hier nun die geometriſchen Regeln, nach welchen ſie in allen Faͤllen beſtimmt werden koͤnnen; Sie ſehen hier die Mittel, wie wir die Puncte, die zur Erleuch - tung des einen oder andern Theiles derſelben beitragen, angeben, ja ſogar, wie wir den verhaͤltnißmaͤßigen Grad der in jedem ein - zelnen Puncte ſtatt findenden Erleuchtung finden koͤnnen.

Convexe Kugelſpiegel.

Weniger wichtig fuͤr Anwendungen, als die Hohlſpiegel, ſind die erhabenen Kugelſpiegel. Jene geben uns, wie Sie in der Folge ſehen werden, Mittel, um in Teleſcopen und Microſcopen diejeni - gen Bilder darzuſtellen, deren Betrachtung den Zweck dieſer In - ſtrumente ausmacht; die convexen Spiegel dagegen bieten allenfalls nur einen recht angenehmen Anblick der geſpiegelten Gegenſtaͤnde dar, ohne bis jetzt weiteren Nutzen zu gewaͤhren.

Die Gegenſtaͤnde erſcheinen im convexen Kugelſpiegel ſo als ob ihr Bild innerhalb der Kugel laͤge, und ſie erſcheinen ſehr ver - kleinert. Was das erſtere betrifft, ſo ergiebt die Zeichnung (Fig. 45.), daß die von A ausgehenden Lichtſtrahlen AB, Ab, nach BD und bd zuruͤckgeworfen werden; der nach AG auffallende Lichtſtrahl wird in ſich ſelbſt reflectirt. Alle zwiſchen G und b auf - fallende Strahlen geben zuruͤckgeworfene Strahlen, die ſich bei - nahe in einem einzigen Puncte E, der innerhalb des Spiegels liegt, durchſchneiden, und dieſer Punct iſt als das Bild des Gegenſtandes A anzuſehen, nach ihm naͤmlich richten ſich, zwar nicht mit voll - kommener Strenge aber doch beinahe genau, alle Augen D, d, die den Punct A im Kugelſpiegel ſehen wollen. Die Kleinheit des Bildes aber laͤßt ſich auch leicht beweiſen. Wenn AL ein leuchten - der Gegenſtand iſt, und L iſt ebenſo entfernt als A vom Mittel - puncte C, ſo liegt der Punct, den wir als Bild fuͤr L finden, in M auf der Linie CL, ſo wie E auf der Linie CA lag, und das Auge in D oder d ſieht den Gegenſtand AL, ſo als ob ME ſein Bild waͤre, alſo ſtark verkleinert. Je kleiner der Durchmeſſer des Kugelſpiegels iſt, deſto kleiner erſcheint dieſes Bild, und man kann daher einen kleinen Kugelſpiegel, eine kleine mit Queckſilber ge - fuͤllte Glaskugel, anwenden, um ein ſehr kleines, hellglaͤnzendes Sonnenbild zu erhalten.

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Dieſes kleine Bild kann nach Wollaſtons Vorſchlag dienen, um das Licht der Sterne unter einander, ja ſelbſt um das Licht der Sonne mit dem Lichte eines Sternes, zu vergleichen, und da wir noch kein recht paſſendes anderes Mittel zu dieſer Vergleichung be - ſitzen, ſo verdient dieſer Vorſchlag wohl einige Beruͤckſichtigung, wenn gleich auch hier der genauen Vergleichung manche Schwierig - keiten im Wege ſtehen. Die Anordnung des Verſuches wuͤrde fol - gende ſein. Man laͤßt auf zwei gleiche Kugelſpiegel auf den einen das Sonnenlicht, auf den andern das Licht einer hell brennenden Lampe fallen und entfernt die letztere ſo weit, bis dieſe Bilder, die man, in gehoͤriger Entfernung entſtehend, mit dem Fernrohr be - trachten kann, gleich erſcheinen; ſo erhaͤlt man zunaͤchſt eine Ver - gleichung des geſammten Sonnenlichtes mit dem Lampenlichte. Eben die Vergleichung ſtellt man nun Abends mit dem im Kugel - ſpiegel geſehenen Lampenlichte und einem gradezu, ohne Spiegel, geſehenen Sterne an, um die zweite Vergleichung zwiſchen dem Lampenlichte und dem Sterne zu erhalten; und dieſe doppelte Ver - gleichung kann zu einer Kenntniß, das Wievielfache des Sternen - lichtes wir im Sonnenlichte beobachten, fuͤhren. Allerdings er - hellt, daß dieſe Vergleichung wegen der ungemein großen Verſchie - denheit der Lichtſtaͤrke keine ſtrenge Genauigkeit geſtattet, daß uͤberdies dabei die gelbe Farbe ſelbſt des beſten Lampenlichtes, ver - glichen mit dem reinen Weiß des Sonnenlichtes, ſtoͤrend einwirkt; indeß koͤnnte doch ſelbſt fuͤr dieſen Zweck eine ſolche Vergleichung belehrend ſein, noch mehr aber ſcheint ſie angemeſſen, um die Licht - ſtaͤrke zweier Sterne zu vergleichen, da dieſe mit derſelben, nur in verſchiedenen Entfernungen von dem Kugelſpiegel aufgeſtellten Lampe verglichen werden koͤnnten, und es alſo da nur darauf an - kaͤme zu berechnen, welcher geſammte Licht-Eindruck bei den ver - ſchiedenen Entfernungen der Lampe von dieſem Bilde bewirkt wuͤrde.

Cylinderſpiegel. Kegelſpiegel.

Diejenigen Spiegel, deren polirte Oberflaͤche eine Cylinder - flaͤche oder eine Kegelflaͤche iſt, wuͤrde ich, ihrer geringen Anwend - barkeit halber, gar nicht erwaͤhnen, wenn nicht die verzerrten Zeich - nungen, die man zu Darſtellung eines kenntlichen Bildes in dieſen97 Spiegeln zu beſitzen pflegt, doch wohl verdienten, daß wir einen Augenblick dabei verweilen. Es laͤßt ſich leicht uͤberſehen, daß im Cylinderſpiegel der grade vor dem Spiegel ſtehende Gegenſtand in der Richtung, welche mit der Axe des Cylinders zuſammenfaͤllt, ſo wie im ebnen Spiegel, dagegen in der darauf ſenkrechten Rich - tung verkleinert wie im Kugelſpiegel, erſcheinen muß. Die Ge - genſtaͤnde erſcheinen alſo nicht im richtigen Verhaͤltniß ihrer Theile, und dies iſt noch weniger der Fall, wenn ſie ſeitwaͤrts von dem auf den Spiegel ſehenden Beobachter liegen. Ein vor dem Cylin - derſpiegel liegendes in richtigen Verhaͤltniſſen gezeichnetes Bild gibt daher ein verzerrtes Spiegelbild, und umgekehrt muß man ein nach beſtimmten Regeln unrichtiges, verzerrtes Bild zeichnen, wenn es im Spiegel in richtigen Verhaͤltniſſen erſcheinen ſoll. Die Regeln, nach denen dieſe Zeichnungen verfertigt werden, ſind ziemlich ver - wickelt, und ich will daher bei ihnen nicht verweilen, ſondern die viel leichteren Regeln der Zeichnung fuͤr den Kegelſpiegel angeben.

Wenn man oberhalb des Kegelſpiegels (Fig. 46. ) ACB das Auge in der verlaͤngerten Axe, in O haͤlt, ſo ſieht man alle um die Grundflaͤche des Kegels herum liegenden Puncte abgeſpiegelt, und ihr Bild erſcheint ungefaͤhr ſo, als ob die geſpiegelten Gegen - ſtaͤnde auf dieſer Grundflaͤche AB ſelbſt aufgezeichnet waͤren. Will man nun einen Gegenſtand, einen Kopf zum Beiſpiel, als Spie - gelbild erhalten, ſo muß man nach folgender Regel jeden Punct auf eine die Grundflaͤche umgebende Zeichnung eintragen. Man zeichnet den Kopf auf einen Kreis AB, der genau von der Grund - flaͤche des Kegels bedeckt wird; ſoll nun der Punct s dieſes Bildes in die Zeichnung eingetragen werden, ſo traͤgt man in der Huͤlfs - zeichnung, welche Fig. 46. zeigt, s ſo weit von der Axe D ein, als jener Punct vom Mittelpuncte abſteht, zieht sO nach dem Au - genpuncte, macht die Winkel sEB = BET = CEO gleich, und bemerkt, indem man ſo ET zieht, den Punct T, wo dieſe Linie in die Ebne der Grundflaͤche eintrifft; ſo weit als T von D entfernt iſt, wird der aufzuzeichnende Punct, auf eben dem Ra - dius, in welchem s liegt, eingetragen. So verfaͤhrt man in Be - ziehung auf alle Hauptpuncte, und muß dann ſuchen, geſchickt die ſo gegebenen Puncte zu Darſtellung des ganzen Zerrbildes zu be - nutzen. Die Zeichnung fuͤr f und fI, deren Urbild nach ttIII. G98koͤmmt, zeigt, daß die Puncte, die das Auge O um die Mitte ſehen ſoll, am weiteſten hinaus geruͤckt werden; daher denn bei einem abgebildeten Geſichte, deſſen Mund grade die Mitte des Spiegel - bildes ausmachen ſoll, die Seltſamkeit eintritt, daß die Lippen rund um den Rand des Zerrbildes laufen, waͤhrend in der Gegend T zum Beiſpiel die Stirn, in der Gegend U Kinn und Hals liegen.

Nuͤtzliche Anwendungen dieſer Spiegel moͤchten ſich wohl kaum erdenken laſſen.

Sechste Vorleſung.

Die Behauptung, m. h. H., das Licht gehe nach graden Linien fort, ſcheint uns eine ſo wohl begruͤndete zu ſein, daß wir bei allen Gegenſtaͤnden, die wir ſehen, vorausgeſetzt, daß ſie uns nicht im Spiegel erſcheinen, kaum einen Zweifel hegen, ob ſie anderswo, als in der Richtung liegen, welche der zu unſerm Auge gelangende Lichtſtrahl uns angiebt. Und gleichwohl leidet jene Behauptung noch viele Ausnahmen, die uns oft genug kenntlich werden und zu unzaͤhligen Taͤuſchungen oder unrichtigen Schluͤſſen Anlaß geben. Die Brechung der Lichtſtrahlen iſt eine der vorzuͤglichſten Urſachen dieſer Abweichung des Lichtſtrahles von der graden Richtung.

Brechung der Lichtſtrahlen.

Wenn ich (Fig. 47.) auf dem Boden des Gefaͤßes ADCB einen Punct E bezeichne, und nun mein Auge in O ſo ſtelle, daß ich dieſen Punct grade noch an dem Rande B vorbei ſehe, ſo iſt, wenn das Gefaͤß leer, das heißt bloß mit Luft gefuͤllt, iſt, kein Zweifel, daß die von E uͤber B nach meinem Auge O gezogne Linie eine grade Linie ſein muß. Wir ſagen hier mit vollem Rechte, der von E ausgehende, zum Auge O gelangende Lichtſtrahl koͤmmt, weil er immer in einerlei Koͤrper, in der Luft, fortgeht, in grader Linie zum Auge, und da wir ihn, als unmittelbar an B vorbei gehend erkennen, ſo iſt EBO grade. Aber wenn wir nun Waſſer99 eingießen und das Gefaͤß bis an GH fuͤllen, waͤhrend das Auge unverruͤckt in O bleibt, ſo ſcheint E uͤber den Rand hervorzuſteigen und ein Punct F, der vorher vom Rande bedeckt war, wird ſicht - bar. Sucht man den Punct m auf, wo der von E zum Auge ge - langende Strahl aus dem Waſſer hervordringt, ſo findet man ihn nicht mehr mit E und O in grader Linie; aber ein Gegenſtand, (die Spitze eines Cirkels zum Beiſpiel,) der die grade Linie mO verfolgt, verdeckt dem Auge den Punct E, und eben das geſchieht, wenn dieſer Gegenſtand die grade Linie mE verfolgt, ſo daß wir mit Sicherheit ſchließen koͤnnen, der zum Auge gelangende Licht - ſtrahl ſetze von E bis m, ſo lange er im Waſſer bleibt, ſeinen Weg in grader Richtung fort, beim Hervortreten aus dem Waſſer aber gehe er in die veraͤnderte Richtung mO uͤber. Und dieſe Aenderung der Richtung iſt es, was wir Brechung des Lichtſtrahles, Re - fraction, nennen.

Dieſe Brechung findet immer ſtatt, wenn der Lichtſtrahl aus einem durchſichtigen Koͤrper in einen andern in einer ſchiefen Rich - tung gegen die Trennungsflaͤche uͤbergeht, oder wenigſtens giebt es nur wenige Koͤrper, die ein ſo genau gleiches Verhaͤltniß gegen das Licht zeigen, daß der aus dem einen derſelben austretende und ohne Zwiſchenraum in den andern uͤbergehende Strahl gaͤnzlich un - gebrochen bliebe. Ein ſenkrecht auf die Oberflaͤche fallender Licht - ſtrahl behaͤlt dagegen ſeine Richtung auch in dem andern Koͤrper, in welchen er eindringt. Die Brechung findet ſo ſtatt, daß der Lichtſtrahl, wenn er in einen dichteren Koͤrper uͤbergeht, tiefer ein - dringt, als es ſeiner vorigen Richtung angemeſſen iſt, ſtatt daß beim Eindringen in einen minder dichten Koͤrper der Strahl eine geringere Neigung gegen die Oberflaͤche annimmt, als der grade Fortgang des Strahles es fordern wuͤrde. Doch dieſe Beſtimmun - gen ſind zu oberflaͤchlich, und muͤſſen um ſo mehr in ſtrengeren Ausdruͤcken angegeben werden, da ſie einem ſo ſehr beſtimmten Ge - ſetze unterworfen ſind.

Beſtimmung der Geſetze der Brechung.

Um dieſe Geſetze genau anzugeben, denken wir uns in dem Puncte (Fig. 48. ) A, wo der Lichtſtrahl BA die Trennungsflaͤche der beiden durchſichtigen Koͤrper erreicht, die Senkrechte AC gegenG 2100dieſe Trennungsflaͤche DE oder das Einfallsloth errichtet. Befindet ſich nun unterhalb DE ein dichterer, ein das Licht ſtaͤrker brechen - der Koͤrper, ſo wird, wie man ſich ausdruͤckt, der Lichtſtrahl bei ſeinem Eintritte in den ſtaͤrker brechenden Koͤrper gegen das Einfallsloth zu gebrochen, das heißt, der Winkel, welchen der in dieſen Koͤrper uͤbergegangene Lichtſtrahl AG mit der Senk - rechten AH macht, iſt kleiner, als der Winkel, den der Strahl BA mit AC machte. Bei dieſer Brechung bleibt der Lichtſtrahl AG in eben der Ebne, in welcher der einfallende Strahl und das Einfallsloth lagen; er wird alſo nicht ſeitwaͤrts abgelenkt, ſondern ſein Fortgang wird nur nach der mit AH parallelen Richtung ver - ſtaͤrkt; er wird zu einem tieferen Eindringen veranlaßt. In wel - chem Maaße dieſe Verkleinerung des Winkels HAG, der naͤmlich kleiner als BAC wird, ſtatt findet, das haͤngt von der eigenthuͤm - lichen Natur der brechenden Koͤrper ab; aber es giebt ein vollkom - men ſtrenges Geſetz, welches fuͤr einerlei Koͤrper in Beziehung auf alle Strahlen, der Winkel BAC ſei groͤßer oder kleiner, guͤltig iſt. Um dieſes Geſetz zuerſt durch ein Beiſpiel zu erlaͤutern, dringe der Lichtſtrahl aus Luft in einen Glaskoͤrper DGE ein, ſo iſt faſt genau, wenn man einen Kreis um A zieht, alſo AN = AL nimmt, die ſenkrecht auf CH gezogene NO zwei Drittel der eben - falls auf CH ſenkrechten LM, und dieſes Verhaͤltniß bleibt genau gleich bei allen Einfallswinkeln. Hat man alſo eine Glas-Art, bei welcher dieſes Brechungsverhaͤltniß genau ſtatt findet, ſo iſt es ſehr leicht, fuͤr jeden einfallenden Strahl ba die Richtung des ge - brochenen Strahles zu finden. Man errichtet naͤmlich in a, wo der Strahl die Oberflaͤche trifft, das Einfallsloth cah, zieht um a als Mittelpunct mit willkuͤrlichem Halbmeſſer einen Kreis, und in demſelben von dem Puncte l, wo der einfallende Strahl ihn ſchneidet, eine Linie lm auf das Einfallsloth ſenkrecht; man ſucht nun den Punct n deſſelben Kreiſes, deſſen ſenkrechter Abſtand von ch zwei Drittel der lm iſt, no = lm, durch dieſen Punct n geht der gebrochene Strahl ag. Und was hier fuͤr das Brechungs - verhaͤltniß 1 zu angegeben iſt, das findet auch bei andern Bre - chungsverhaͤltniſſen auf aͤhnliche Weiſe ſtatt, ſo daß zum Beiſpiel bei einem Glaſe, wo das Brechungsverhaͤltniß nicht 1: , ſondern 1 zu 0,64 waͤre, allemal no 64 ſolche Theile, deren lm 100 ent -101 haͤlt, haben wuͤrde, oder daß beim Waſſer, wo das Brechungs - verhaͤltniß eines aus Luft in Waſſer uͤbergehenden Strahles, wie 1 zu 0,77 oder wie 100 zu 77 iſt, no 77 ſolche Theile hat, deren 1 m 100 enthaͤlt.

Das Geſetz der Brechung iſt alſo, daß nicht der Winkel, wel - chen der einfallende Strahl mit dem Einfallslothe macht, zu dem Winkel, den der gebrochene Strahl mit dem Einfallslothe macht, einerlei Verhaͤltniß bei allen verſchiedenen Richtungen des einfallen - den Strahles behaͤlt, ſondern dieſes immer gleiche Verhaͤltniß findet zwiſchen den nach der vorigen Regel beſtimmten ſenkrechten Linien, die man die Sinus jener Winkel nennt, ſtatt. Wenn der Strahl BA nur einen kleinen Winkel mit dem Einfallslothe macht, ſo kann man beim Glaſe ungefaͤhr ſagen, daß auch der Winkel HAG ſelbſt nach der Brechung zwei Drittel des Winkels BAC iſt, weil bei kleinen Winkeln das Verhaͤltniß der Winkel ſelbſt nicht viel von dem Verhaͤltniſſe jener Senkrechten LM, NO, oder von dem Ver - haͤltniſſe der Sinus der Winkel verſchieden iſt; aber bei groͤßern Winkeln darf man dieſe Verwechſelung nicht mehr gelten laſſen, ſondern muß das Verhaͤltniß auf jene ſenkrechten Linien beziehen. Ich bemerke uͤbrigens hier, daß man der einfachen Zahlen wegen das Brechungsverhaͤltniß fuͤr Glas wie 1 zu oder wie 1 ½ zu 1, und ebenſo fuͤr Waſſer wie 1 zu ¾ oder wie 1⅓ zu 1, anzugeben pflegt, obgleich dieſe Zahlen nicht ganz genau ſind; da wo eine ſtrenge Richtigkeit erforderlich iſt, muß man die genaueren Zahlen, die bei verſchiedenen Glas-Arten bedeutend verſchieden ſind, dafuͤr ſetzen. Uebrigens wird die Richtung des aus dem ſtaͤrker brechen - den Koͤrper, aus dem Glaſe zum Beiſpiel, hervorgehenden Strah - les nach derſelben Regel, wie die Richtung des eindringenden Strah - les, beſtimmt, nur iſt dann n und folglich no bekannt, und man muß I auf dem Kreiſe ſo ſuchen, daß lm anderthalb mal ſo groß, als no ſei*)Eine dabei in gewiſſen Faͤllen vorkommende Schwierigkeit werde ich etwas ſpaͤter erwaͤhnen.

Ich muß hier doch ſogleich noch eine Bemerkung einſchalten, die ſich auf die Beſtimmung der Brechung bei krummen Oberflaͤchen bezieht. Es iſt ziemlich von ſelbſt klar, daß wir einen kleinen Theil102 der krummen Oberflaͤche zunaͤchſt um den Punct, wo der einfallende Strahl dieſe trifft, als eben anſehen koͤnnen, und daß daher die dort beruͤhrende Ebne uns die Lage desjenigen ſehr kleinen Theiles der gekruͤmmten Flaͤche, auf den es hier ankoͤmmt, darſtellt. Wir muͤſſen daher auch bei einer krummen Flaͤche das Einfallsloth, die Linie, welche an dieſer Stelle ſenkrecht gegen die Oberflaͤche iſt, ziehen und in Beziehung auf dieſes den Winkel nach der Brechung aus dem Einfallswinkel ganz ſo wie bei einer Ebne beſtimmen.

Mittel die Staͤrke der Brechung zu beſtimmen.

Obgleich das Prisma uns das angemeſſenſte Mittel darbietet, um die Staͤrke der Brechung fuͤr verſchiedene Koͤrper zu beſtimmen, ſo iſt es doch wohl nicht ganz unpaſſend, auch einige einfachere Mittel, deren man ſich in fruͤhern Zeiten, um dieſen Zweck zu erreichen, bedient hat, hier anzufuͤhren. Dieſe Mittel, wenn ſie auch keine vollkommene Genauigkeit geſtatten, ſind doch darum bemerkenswerth, weil ſie ſich ſo unmittelbar an die einfachſte Er - ſcheinung anſchließen und deshalb am beſten zur Erlaͤuterung des bisher Angefuͤhrten dienen. Stellen Sie ſich einen eingetheilten Kreis vor, um deſſen Mittelpunct ſich zwei verſchiedene Regeln oder Lineale drehen laſſen; dieſer ſei bis an ſeinen Durchmeſſer AB (Fig. 49.) in Waſſer oder in diejenige Fluͤſſigkeit, deren Brechungs - vermoͤgen man pruͤfen will, eingetaucht, und nun das eine Lineal CD auf eine beſtimmte Zahl von Graden, zum Beiſpiel ſo geſtellt, daß der Winkel DCE 12 Grad vom Einfallslothe CE an betraͤgt. Bringt man nun das außer dem Waſſer befindliche Lineal CF in die Stellung, wobei man nach der Richtung FC den Punct D ſieht, ſo iſt GCF nicht 12, ſondern fuͤr Waſſer ungefaͤhr 16 Grad, und fuͤr eine nicht allzu genaue Meſſung wird man ſelbſt noch, wenn auch die Winkel groͤßer werden, den Winkel GCF ziemlich genau in eben dem Verhaͤltniſſe groͤßer finden. Hier bezeichnet DC den im Waſſer fortgehenden Strahl, CF den gebrochenen aus dem Waſſer hervorgegangenen Strahl; und man wuͤrde die Ungleichheit der Brechung, daß naͤmlich das Verhaͤltniß der Winkel oder ihrer Sinus bei Waſſer faſt wie 3 zu 4, bei Terpentin-Oel beinahe wie 2 zu 3 iſt, ſchon auf dieſe Weiſe wahrnehmen.

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Ein andres Mittel iſt die Beobachtung des Schattens. Man laͤßt durch eine kleine Oeffnung einen Sonnenſtrahl (Fig. 50.) in ein dunkles Zimmer fallen, und beobachtet, indem er an der Spitze B der undurchſichtigen Wand AB vorbeigeht, wo er in C die Ebne AC erreicht. Hierauf ſtellt man an AB einen durchſichtigen Koͤr - per AD, z. B. einen Glaskoͤrper, deſſen obere Seite mit AC pa - rallel iſt, und beobachtet nun, daß der Lichtſtrahl nicht nach C, ſondern im Glaſe fortgehend nach E koͤmmt; und hierin iſt wieder ein Mittel gegeben, um die Groͤße der Brechung zu finden, oder zu beſtimmen, wie der Winkel, welchen der Strahl BC in der Luft mit dem Einfallslothe machte, von demjenigen verſchieden iſt, den der gebrochene Strahl BE mit eben dem Einfallslothe macht. Durch aͤhnliche Verſuche iſt das Geſetz, daß die Sinus jener Win - kel bei allen Einfallswinkeln einerlei Verhaͤltniß behalten, wenn die brechende Materie dieſelbe bleibt, gefunden worden.

Einzelne Erſcheinungen, die durch Refraction bewirkt werden.

Eine große Menge von Erſcheinungen, die ſich zum Theil uns taͤglich darbieten, erhalten ſchon aus dem bisher Angefuͤhrten ihre vollſtaͤndige Erklaͤrung, und auf einige derſelben werde ich Sie wenigſtens aufmerkſam machen.

Wenn man einen graden Stab in geneigter Richtung in eine ebne Waſſerflaͤche taucht, ſo erſcheint er wie gebrochen, als ob der Theil im Waſſer mit dem Theile außer dem Waſſer einen Winkel machte. Denn, wenn das Auge von der Seite her gegen den Stab ſieht, ſo erſcheinen alle im Waſſer befindlichen Theile des Stabes hoͤher hinauf geruͤckt, und der untergetauchte Theil iſt daher anſcheinend weniger, als der nicht eingetauchte Theil, gegen die Oberflaͤche des Waſſers geneigt. Und ſelbſt wenn das Auge ſich in der durch die Richtung des Stabes auf die Oberflaͤche des Waſ - ſers ſenkrecht gelegten Ebne befindet, gilt eben dieſe Betrachtung. Der vom Endpuncte A (Fig. 51.) kommende Lichtſtrahl gelangt naͤmlich in der Richtung BO zum Auge O, weil er in B gebro - chen wird, und da eben dies fuͤr alle uͤbrigen Puncte D gilt, ſo ſehen wir den Stab ſo verkuͤrzt, als ob er ſich in der Richtung Hda befaͤnde. Auch die Taͤuſchung, als ob der Boden des Ge -104 faͤßes hoͤher ruͤcke, wenn man nach und nach mehr Waſſer hinein gießt, laͤßt ſich vollkommen erklaͤren. Koͤnnten wir (Fig. 52.) un - ſern Blick auf den Boden A des Gefaͤßes ſo beſchraͤnken, daß wir nur den einzigen Punct A ins Auge faßten, von welchem der ſenk - recht die Oberflaͤche DE treffende Strahl ABO in das Auge O koͤmmt, ſo wuͤrden wir nichts bemerken, das eine Brechung ver - riethe; denn dieſer ſenkrecht auf die brechende Ebne DE treffende Strahl geht ungebrochen durch. Aber da unſer Blick immer noch mehr Puncte mit umfaßt, die etwas ſeitwaͤrts liegen, ſo bemerken wir, daß der gebrochene Strahl OG unter einem etwas groͤßern Winkel gegen AO geneigt iſt, als es, ehe Waſſer eingegoſſen ward, fuͤr den ungebrochenen Strahl FO der Fall war; der Raum AF erſcheint uns daher unter eben dem Sehewinkel, als ob er bis an af heraufgeruͤckt waͤre, und unſer Auge bemerkt dies ſchon bei Puncten, die auch nur wenig von der Senkrechten AO entfernt liegen. Und da bei der geringſten Bewegung des Auges, A ſelbſt ſo ſehr ſeitwaͤrts zu ruͤcken ſcheint, als ob er in a laͤge, ſo iſt die Taͤuſchung, als ob der Boden hoͤher geruͤckt waͤre, vollſtaͤndig.

Eine andre Taͤuſchung bietet ſich uns darin dar, daß bei ſchwankender Oberflaͤche des Waſſers ſich die Gegenſtaͤnde auf dem Boden des Waſſers, oder alle die, welche ſich unter dem Waſſer befinden, zu bewegen ſcheinen. Es iſt Ihnen bekannt, daß wir einen Koͤrper fuͤr bewegt halten, wenn die gegen ihn hin gezogene Richtungslinie eine andre Lage annimmt, oder wie wir hier es ausdruͤcken muͤſſen, wenn der von ihm zu unſerm Auge gelangende Lichtſtrahl in einer veraͤnderten Richtung unſer Auge erreicht; aber dieſe Richtung des zu uns gelangenden Lichtſtrahles wird gewiß ge - aͤndert, wenn die Oberflaͤche des Fluͤſſigen bei ihren Schwankungen eine verſchiedene Lage annimmt. Ich will dies nur fuͤr den (Fig. 53.) von A ausgehenden Strahl zeigen, der, ſo lange die Oberflaͤche horizontal bleibt, ungebrochen nach O zum Auge gelangt, weil er die Oberflaͤche ſenkrecht trifft; wenn die Oberflaͤche die Lage DE annimmt, ſo gelangt dieſer Strahl AB nicht mehr zum Auge, ſondern wird vom Einfallslothe BG abwaͤrts in der Luft nach P gebrochen und ein andrer Strahl AH koͤmmt, bei H gebrochen, zum Auge, ſo daß dieſes den Punct A nun ſo ſieht, als ob er nach a fortgeruͤckt waͤre. Bei den abwechſelnden Schwankungen der105 Oberflaͤche ſcheint alſo A von ſeiner wahren Lage bald nach der einen bald nach der andern Seite fortzuruͤcken.

Hieraus kann ſo gar eine ſcheinbare Verdoppelung eines und deſſelben Punctes entſtehen. Denn wenn bei einer Wellenbewe - gung die Oberflaͤche in der Gegend um B horizontal, um H da - gegen ſo geneigt iſt, wie die Linie DE angiebt, ſo kommen in die - ſem Augenblicke zwei von A ausgehende Lichtſtrahlen, AB unge - brochen und AH gebrochen ins Auge, und das Auge ſieht den Ge - genſtand doppelt. Eine aͤhnliche Verdoppelung oder Vervielfachung der Bilder findet auch bei der Spiegelung in Wellen ſtatt, und da beide Erſcheinungen, die durch Brechung ſo wohl als die durch Spie - gelung hervorgebrachte, ein Mittel geben, um die groͤßte Neigung zu beſtimmen, welche die Wellen-Oberflaͤche irgendwo annimmt; ſo iſt es wohl nicht unzweckmaͤßig, dabei noch einen Augenblick zu verweilen. Wenn die Oberflaͤche (Fig. 54. ) DE horizontal iſt, ſo ſieht das Auge O den leuchtenden Punct A auf die ſehr bekannte Weiſe in B geſpiegelt; aber wenn die Oberflaͤche die Lage FG an - nimmt, ſo ruͤckt der Reflexionspunct nach C hin und koͤmmt alſo dem Auge viel naͤher, und auch hier iſt es nur noͤthig, daß ein kleiner Theil der Wellen-Oberflaͤche in C dieſe Lage habe, ſo er - ſcheint in C ein zweites Bild, der Punct A wird zugleich in a und aI geſehen. Wegen der ſehr mannigfaltigen Lage der einzelnen Theile der Wellen-Oberflaͤche zeigen ſich dem Auge gewoͤhnlich noch mehrere Bilder und die ganze Wellenflaͤche ſcheint uns bis auf einen weiten Umfang hinaus einen verworrenen Widerſchein der Sonne zu geben; aber die Beobachtung der Grenze, bis zu welcher dieſer Widerſchein ſich erſtreckt, giebt die am meiſten geneigte Richtung der Oberflaͤche an, und giebt uns alſo eine Beſtimmung uͤber die Form der Wellen, naͤmlich wie ſtark der am meiſten geneigte Theil der Oberflaͤche von der horizontalen Ebne abweicht*)Spooner, der dieſes Wellenbild Kuͤmatage nennt, findet, daß die Wellen des nur maͤßig aufgeregten Meeres doch eine Neigung der Oberflaͤche, die bis auf 25 Grade geht, darbieten. De Zach Corresp. astronomique. VII. 66..

Endlich mag hier noch ein kleines Experiment, wobei ſich gleichfalls eine Verdoppelung der Bilder zeigt, erwaͤhnt werden. 106Wenn man zwei Stecknadeln in paralleler Richtung in einem Brett - chen feſtſteckt, und nun dieſes Brettchen ſo ins Waſſer taucht, daß die obere Nadel das Waſſer beruͤhrt, die untere aber eingetaucht iſt, ſo ſieht man, indem man das Auge ſo ſtellt, daß die untere Nadel von der obern verdeckt ſein ſollte, die untere verdoppelt. Der Verſuch gelingt nur, wenn die obere Nadel benetzt iſt und das Waſſer vermoͤge der Anziehung neben ihr etwas gehoben iſt. In dieſem Falle wird der von der Nadel B ſeitwaͤrts gehende Strahl BC in der gekruͤmmten Oberflaͤche, die in C eine gegen CD ſenk - rechte Richtung hat, (Fig. 55.) gebrochen, ſo daß er nicht grade nach E, ſondern gebrochen nach O fortgeht; das Auge in O ſieht daher die Nadel in der Richtung OC, als ob ſie in b laͤge, und aus ganz gleichen Gruͤnden erſcheint auch an der andern Seite von B ein Bild der Nadel, und dieſe erſcheint doppelt, obgleich ſie, ohne Huͤlfe dieſer gekruͤmmten Oberflaͤchen durch die Nadel A verdeckt ſein wuͤrde.

Weg des Lichtſtrahls, wenn er durch verſchiedene Koͤr - per geht, deren Trennungsflaͤchen alle parallel ſind.

Ich habe bisher nur von dem Brechungsverhaͤltniſſe, das beim Uebergange aus Luft in irgend einen andern durchſichtigen Koͤrper ſtatt findet, geredet, aber wenn man fuͤr zwei Koͤrper dieſes kennt, ſo laͤßt ſich auch auf die Brechung des von einem dieſer Koͤrper in den andern uͤbergehenden Strahles ſchließen. Bleiben wir bei den einfachen Zahlen 1 zu ¾ fuͤr Waſſer, 1 zu fuͤr Glas ſtehen, ſo zeigt die Erfahrung, daß das Brechungsverhaͤltniß beim Uebergange aus Waſſer in Glas wie ¾ zu , oder was eben daſſelbe iſt, wie 9 zu 8 oder wie 1 zu $$\frac{8}{9}$$ ſtatt findet. Theoretiſche Be - trachtungen, die ich hier noch nicht anfuͤhren kann, laſſen ſchließen, daß es ſo ſein muß.

Nach dieſem Geſetze laͤßt ſich nun zuerſt fuͤr parallele Ober - flaͤchen der ganze Weg des Strahles zeichnen. Es ſei (Fig. 56. ) ABCD Glas, in welches der Strahl EF eintritt, ſo muß NO = LM ſein, um die richtige Richtung des Strahles FG im Glaſe zu erhalten. Bei G trete der Strahl in Waſſer uͤber, ſo muß no = $$\frac{9}{8}$$ lm ſein; und GH iſt dann der richtig gezeichnete Strahl. Bei H trete der Strahl durch die Ebne PQ wieder in die Luft her -107 vor, ſo iſt nIoI = $$\frac{4}{3}$$ lImI, und es laͤßt ſich nun leicht zeigen, daß, wenn alle Trennungsflaͤchen parallel waren, der wieder in die Luft hervorgegangene Strahl eine mit dem einfallenden Strahle parallele Richtung erlangt hat*)Wenn ich naͤmlich alle jene Kreiſe gleich zeichne, ſo iſt nIoI = $$\frac{4}{3}$$ lImI = $$\frac{4}{3}$$ no, aber no = $$\frac{9}{8}$$ lm = $$\frac{9}{8}$$ NO, alſo aIoI = $$\frac{3}{2}$$ NO = LM. . Allemal alſo wird der durch eine Folge von Koͤrpern gegangene Strahl, wenn alle Trennungsflaͤchen parallel waren, ſeiner anfaͤnglichen Richtung parallel, wenn er wieder in dasjenige brechende Mittel, in dieſelbe Art von Koͤrper gelangt, aus welcher er in jene Schichte uͤbergegangen war.

Wenn der Lichtſtrahl durch einen duͤnnen, von parallelen Ebnen begrenzten brechenden Koͤrper geht, ſo bemerken wir die Brechung faſt gar nicht, weil die geringe Abweichung der Linie CD (Fig. 57.) von der AB in dieſem Falle, wenigſtens dem mit keinen meſſenden Werkzeugen ausgeſtatteten Auge, nicht merklich wird. Bei großer Dicke einer Glasſcheibe bemerken wir dagegen allerdings, daß der Gegenſtand uns in einer veraͤnderten Stellung erſcheint, indem bei einer ſolchen Dicke, wie der Koͤrper bei HG hat, die Richtung HI, obgleich parallel mit FG, auf einen an - dern Punct, als auf F, wo der leuchtende Punct ſich befindet, hin - weiſet.

Brechung im Prisma. Anwendung deſſelben, um das Brechungsverhaͤltniß zu finden.

Um die Brechung deutlicher zu beobachten und um ihre Groͤße abzumeſſen, dient, wie ich ſchon fruͤher obenhin erwaͤhnt habe, das Prisma. Gewoͤhnlich bedient man ſich des dreiſeitigen Prisma's, eines Koͤrpers, deſſen Grundflaͤchen parallele Drei-Ecke ſind, und deſſen Seitenlinien unter einander parallel und gewoͤhnlich ſenkrecht gegen die dreiſeitigen Grundflaͤchen ſind; indeß koͤmmt es nur darauf an, daß zwei Seitenflaͤchen unter einem nicht zu kleinen Winkel gegen einander geneigt ſind; ſtatt der dritten Seitenflaͤche koͤnnten zwei oder mehr Seitenflaͤchen da ſein. Das Prisma wird ſo ge - halten, daß der Lichtſtrahl ziemlich nahe ſenkrecht gegen die des108 Prisma's Laͤnge darſtellenden Ecklinien iſt, und ich habe daher nur noͤthig, den dreiſeitigen Querſchnitt des Prisma's ZXY zu zeich - nen. Faͤllt nun hier ein Lichtſtrahl in der Richtung (Fig. 58. ) AB auf, ſo wird er innerhalb des dichteren Koͤrpers nach BC gebrochen fortgehen, und in C abermals gebrochen die Richtung CD anneh - men, ſo daß ein Auge in D den Gegenſtand A in der Richtung DE, anſcheinend weit von ſeinem wahren Orte weggeruͤckt, ſieht. Wenn das Prisma von einem Glaſe iſt, bei dem das Brechungs - verhaͤltniß 1 zu ſtatt findet, ſo zeichnet man den Weg des Licht - ſtrahles genau, wenn man um B einen Kreis zeichnet und die Senkrechte LM auf das Einfallsloth OBE zieht, dann aber NO = LM nimmt, um die Richtung des Strahles BC zu beſtim - men. Ebenſo zeichnet man wieder in C das Einfallsloth nl, und den Kreis, in welchem nun lm = $$\frac{3}{2}$$ no genommen wird. Es erhellt hier leicht, daß die Groͤße der durch das Prisma beobachte - ten Brechung bei gleichem Einfallswinkel von dem Winkel Z, den man den brechenden Winkel des Prisma's nennt, abhaͤngt, indem ſie geringe iſt, wenn Z eine ſehr geringe Groͤße hat. Aber auch ein zweites Geſetz laͤßt ſich leicht uͤberſehen, naͤmlich, daß die geſammte Ablenkung des Strahles fuͤr einen beſtimmten Winkel Z, das heißt, wenn man immer daſſelbe Prisma anwendet, dann am kleinſten wird, wenn der im Innern des Prisma's fortgehende Strahl BC (Fig. 59.) ein Drei-Eck, deſſen Seiten ZB = ZC gleich ſind, abſchneidet. In dieſem Falle naͤmlich ſind offenbar die Brechungen bei B und C gleich, der Winkel, den BC mit AB macht, iſt ebenſo groß als der, den BC mit CD bildet. Man kann nun ſich zwei wenig von AB abweichende Lichtſtrahlen aB und aIB denken, die grade ſo gewaͤhlt ſind, daß der eine cd nach der Brechung ebenſo geneigt gegen die zweite Flaͤche ſei, als der zweite aIB gegen die erſte Flaͤche; dieſe beiden Strahlen erleiden, obgleich ſie an verſchiedenen Seiten von AB liegen, den - noch eine gleiche geſammte Brechung, indem aB in der erſten Flaͤche mehr als AB, aber in der zweiten Flaͤche weniger als AB gebrochen iſt, und fuͤr aIB das Umgekehrte genau in eben dem Maaße ſtatt findet. Der Fall, wo BC gleiche Winkel mit ZB, ZC macht, iſt alſo ein ſolcher, von welchem an, man mag von dem Strahle AB zu aB oder zu aIB uͤbergehen, die Aenderung109 der geſammten Brechung dieſelbe iſt; aber bei der Vergroͤßerung des Winkels, den aB mit dem Einfallslothe macht, betraͤgt die Zunahme der Brechung mehr, als die Verminderung der Bre - chung bei der Verkleinerung des Winkels, den cd mit dem Ein - fallslothe macht, und daher iſt die Richtung cd mehr von der Richtung aB verſchieden, als CD von AB verſchieden war, und eben das gilt aus denſelben Gruͤnden fuͤr den Strahl aIBcIdI, der auch mehr als ABCD gebrochen wird*)Ein Zahlenbeiſpiel wird dies vollkommen erlaͤutern. Das Prisma habe bei Z einen Winkel von 60 Graden, ſo iſt die geſammte Brechung am kleinſten, wenn BC mit BZ und CZ Winkel von 60 Graden macht, aber damit das geſchehe, muß ABG = DCH = 41°. 25 'ſein; macht dagegen aB einen Winkel aBG = 40°. 25', ſo macht Bc mit BZ einen Winkel von 59°. 30 ', alſo Bc mit eZ einen Winkel von 60°. 30', und der gebrochene Strahl cd iſt gegen die Seite cZ unter einem Winkel von 42°. 23 'geneigt, das iſt, waͤhrend aB von AB um 1 Grad abweicht, hat CD ſeine Richtung cd nur um 58 Minuten ge - aͤndert, und dieſe letzte Aenderung gleicht die erſtere nicht ganz aus, ſondern die Brechung iſt vergroͤßert. Waͤre aIBG = 42°. 25', ſo wuͤrde dagegen dIcIH = 40°. 23 ', und die Ablenkung, die fuͤr den Fall der kleinſten Brechung 37°. 10' betrug, macht hier 37°. 12 '..

Ich glaubte bei dieſem Falle der kleinſten Brechung etwas laͤnger verweilen zu muͤſſen, theils weil wir in der Folge Erſchei - nungen kennen lernen, die ſich auf die Kenntniß dieſes Falles be - ziehen, theils weil uͤberhaupt die naͤhere Erwaͤgung ſolcher Faͤlle, wo ein Groͤßtes oder Kleinſtes hervorgeht, ſchon an und fuͤr ſich eine Merkwuͤrdigkeit darbietet. Wenn man die auf das Prisma einfallenden Strahlen AB (Fig. 59.) alle Winkel mit der Ebne BZ durchlaufen laͤßt, ſo erhellt aus jeder Zeichnung, die den eben vorhin erwaͤhnten Regeln gemaͤß ausgefuͤhrt wird, daß der unter einem kleinen Neigungswinkel gegen die Ebne oder unter einem großen Einfallswinkel gegen das Neigungsloth einfallende Strahl bei B ſtark, bei C wenig gebrochen wird; nimmt der Winkel ABG zu, ſo werden beide Brechungen immer mehr gleich, endlich iſt dieſe Gleichheit erreicht, und bei noch fortgehender Vergroͤßerung des Winkels ABG kommen nun die vorigen Faͤlle in umgekehrter Ordnung wieder, weil das jetzt an der andern Seitenflaͤche ſtatt110 findet, was vorhin an der erſten Seitenflaͤche eintrat. Ueberall wo ein ſolcher Uebergang durch einen Mittelfall zu eben den in um - gekehrter Ordnung wiederkommenden Faͤllen ſtatt findet, da iſt dieſer Mittelfall ein Fall des Groͤßten oder Kleinſten und eine naͤhere Betrachtung der Umſtaͤnde entſcheidet meiſtens ziemlich leicht, wel - ches von beiden, ob ein Groͤßtes oder Kleinſtes, hier eintritt.

Um aber Ihnen nun fuͤr dieſe theoretiſche Betrachtung, die vielleicht etwas trocken iſt, auch eine practiſche Erlaͤuterung zu geben, bitte ich Sie, das Glasprisma in die Hand zu nehmen und, indem ſie hindurch ſehen, den brechenden Winkel nach unten zu halten; dann muͤſſen Sie ſtark unterwaͤrts das Auge richten, um Gegenſtaͤnde, die ebenſo hoch als das Auge liegen, zu ſehen. Drehen Sie nun das Prisma ſo, daß der brechende Winkel bald unten, bald etwas hinaufgeruͤckt iſt, ſo ſehen Sie einen einmal ins Auge gefaßten Punct bald hinauf, bald wieder herab ruͤcken, und wenn er ſeine hoͤchſte ſcheinbare Stellung hat, das iſt, wenn er am wenigſten von ſeinem wahren Orte entfernt ſcheint, wenn die geſammte Brechung am kleinſten iſt, ſo koͤnnen Sie das Prisma ſchon erheblich drehen, ohne daß eine Aenderung in der ſcheinbaren Richtung fuͤr dieſen Punct auffallend wird. Dieſes iſt dann eben die Stellung, die wir vorhin betrachteten, die man daher leicht mit ziemlicher Genauigkeit auffindet, wenn man auf einen beſtimmten Punct achtet und bei der langſamen Drehung des Prisma's die Stellung wahrnimmt, wo das ſcheinbare Steigen jenes Punctes in ein Herabgehen uͤbergeht.

Das Prisma bietet uns eine Erſcheinung dar, die gewoͤhnlich am allermeiſten durch ihre große Schoͤnheit unſer Auge auf ſich zieht, die Erſcheinung der Farben; aber von dieſer muͤſſen Sie mir erlauben, jetzt noch nicht zu reden, ſondern Sie nur auf einen Ge - brauch des Prisma's, wobei freilich Farben hervorgehen, aufmerk - ſam zu machen, der eine anders angeordnete Wiederholung des vorigen Verſuches iſt. Wenn man einen Sonnenſtrahl durch eine kleine Oeffnung in ein dunkles Zimmer fallen laͤßt, und dieſen Lichtſtrahl auf einem Prisma auffaͤngt, ſo ſieht man, daß der her - vorgehende Strahl an der andern Seite des Prisma's eine ganz veraͤnderte Richtung hat, und wenn man das Prisma dreht, ſo findet man leicht die Stellung, in welcher die hervorgebrachte Ab -111 lenkung von der urſpruͤnglichen Richtung die geringſte iſt. Der erleuchtete Raum L ruͤckt (Fig. 60.) bei der Drehung des Pris - ma's herauf oder herab; aber die tiefſte Stellung I erreicht er dann, wenn der im Innern des Prisma's fortgehende Lichtſtrahl die Sei - tenflaͤchen unter gleichen Winkeln trifft, und wenn man dieſe Stel - lung des Prisma's erreicht hat, ſo kann man etwas weiter fort oder etwas zuruͤck drehen, ohne die Lage des Bildes merklich zu aͤndern.

Dieſe Lage iſt auch fuͤr genaue Beſtimmung der Brechung die vortheilhafteſte, weil, wenn man den Winkel des Prisma's und die Ablenkung des Strahles kennt, wegen der Gleichheit beider Brechungen, die Groͤße der Brechung an jeder der beiden Flaͤchen ſo leicht beſtimmt wird. Die beſte Art, dieſe Staͤrke der Brechung genau abzumeſſen, iſt die von Fraunhofer angewandte, wo eine ſehr entfernte Lampe, die ſo verdeckt war, daß nur durch eine kleine Oeffnung A das Licht auf das Prisma fiel, (Fig. 61.) den Strahl AB auf dieſes ſandte, das Prisma aber nahe vor einem Fernrohre ſtand und ſo geſtellt wurde, daß der Lichtſtrahl im Fernrohr nach L zu ins Auge kam. Wenn nun dieſes Fernrohr auf einem eingetheilten Kreiſe befeſtiget iſt, und man auf der Grad - theilung des Randes ſo wohl die Richtung LM des gebrochenen Lichtſtrahles als die Richtung der Linie CA ablieſet, ſo laͤßt ſich mit Huͤlfe der mehrere hundert Fuß betragenden Entfernung CA und der nur wenige Zolle betragenden Entfernung CB, die Groͤße der Brechung mit einer vollkommenen Genauigkeit finden. Dieſes Mittel, die Staͤrke der Brechung oder das Maaß des Brechungs - verhaͤltniſſes zu finden, iſt beſonders bei den verſchiedenen Glas - Arten wichtig, weil wir fuͤr ſie, um ſie zu guten Fernroͤhren an - zuwenden, die Brechung in hohem Grade genau kennen muͤſſen; aber anwendbar iſt es bei allen Subſtanzen, die ſich zu Prismen von hinreichender Groͤße ſchleifen laſſen. Selbſt fuͤr fluͤſſige Koͤrper iſt dieſe Methode brauchbar, nur muß man dann ein Prisma aus feſt verbundenen Glasſcheiben, um die Fluͤſſigkeit hineinzubringen, beſitzen, oder die in der Hoͤhlung ABDC (Fig. 62.) enthaltene Fluͤſſigkeit mit zwei Glasplatten AB, CD, ſo daß keine Luft ir - gendwo uͤbrig bleibt, verſchließen, und den Winkel (etwa mit Huͤlfe des Reflexions-Winkelmeſſers) abmeſſen, welchen dieſe mit einan -112 der machen. Die den fluͤſſigen Koͤrper einſchließenden Glasplatten muͤſſen genau an beiden Seiten parallel geſchliffen ſein, und ob ſie das ſind, erkennt man daran, daß der Gegenſtand, den man durch das bloß mit Luft gefuͤllte Prisma ſieht, in unveraͤnderter Rich - tung, ebenſo als wenn das Prisma ganz weggelaſſen wird, er - ſcheint; wenn dieſes nicht der Fall iſt, ſo haben die Glasſcheiben ſelbſt eine etwas prismatiſche Form und man erhaͤlt daher bei der Beobachtung der Brechung durch das mit Fluͤſſigkeit gefuͤllte Pris - ma die Brechung durch dieſe etwas fehlerhaft. Um aber doch die Unſicherheit, die aus den Farben hervorgeht, welche ſich im Pris - ma zeigen, hier nicht ganz unerwaͤhnt zu laſſen, muß ich noch die Bemerkung beifuͤgen, daß man bei ſolchen Meſſungen immer auf eine und dieſelbe Farbe die Meſſung richten muß. Sie werden in der Folge ſehen, mit welcher Genauigkeit ſich die dann hervorge - henden Beſtimmungen angeben laſſen.

Selbſt die Luft, ſo fein ſie auch iſt, bringt dennoch eine Bre - chung des Lichtes hervor, deren Kenntniß beſonders dem Aſtrono - men wichtig iſt, und auch dieſe Brechung laͤßt ſich mit Huͤlfe des hohlen Prisma's beſtimmen. Macht man naͤmlich die Hoͤhlung AD ſo klein, daß beim Auspumpen der Luft aus derſelben kein Zer - brechen und keine bedeutende Kruͤmmung der Glasſcheiben AB, CD zu befuͤrchten iſt, ſo kann man durch einen ſeitwaͤrts angebrach - ten Hahn mit Huͤlfe der Luftpumpe dieſen Raum luftleer machen; der bei CD eindringende Lichtſtrahl wird dann, indem er in ver - duͤnnte Luft oder in einen beinahe luftleeren Raum uͤbergeht, ein wenig vom Einfallslothe abwaͤrts, und indem er bei AB wieder in die dichtere Luft gelangt, ein wenig gegen das Einfallsloth zu gebrochen, und ſo wenig dies auch betraͤgt, ſo haben doch Biot und Arago aus ſolchen Verſuchen die Brechung bei dem Ueber - gange aus dem leeren Raume in die Luft genau beſtimmt. Die Brechung in kuͤnſtlichen Luft-Arten haben eben dieſe Beobachter dadurch kennen gelehrt, daß ſie jenen mit Glasplatten geſchloſſenen Raum mit dieſen Luft-Arten fuͤllten.

Zur Beſtimmung der Brechung in Koͤrpern, die zu klein oder unregelmaͤßig geformt oder nicht vollkommen durchſichtig ſind, werden wir noch andre Mittel kennen lernen.

113

Zuruͤckwerfung, die ſtatt der Brechung eintritt.

Eine ſehr merkwuͤrdige Erſcheinung bietet ſich uns noch beim Gebrauche des Prisma's dar, die uͤberraſchend ſchoͤne Spiegelung in der Hinterſeite des Prisma's; und dieſe Erſcheinung iſt deſto merkwuͤrdiger, da ſie in einem Umſtande, den die theoretiſche Ue - berlegung uns kennen lehrt, ihren Grund hat. Ehe ich auf dieſen komme, muß ich einen andern Umſtand erwaͤhnen, der zwar bei jener Zuruͤckwerfung mitwirkend, aber doch nicht die Hauptſache iſt. Ein jeder durchſichtiger Koͤrper wirft auch von ſeiner Hinter - ſeite Lichtſtrahlen zuruͤck, und gewaͤhrt uns alſo auch von ihr aus eine Spiegelung; dieſes bemerken wir auch an dem Prisma, indem, wenn dieſes zum Beiſpiel auf einem beſchriebenen Papiere liegt, dieſe Schrift bei verſchiedenen Stellungen des Auges O durch das Prisma ſichtbar iſt, aber dennoch auch andre in der Gegend A lie - gende Gegenſtaͤnde ſich uns in einem matten Spiegelbilde in der Seite DE zeigen. (Fig. 63. ) Ein ſolches mattes Bild ſehen wir in DE bei allen nicht zu niedrigen Stellungen des Auges; aber wenn nun das Auge O immer mehr und mehr herab ruͤckt, ſo ge - langt es endlich zu einem Puncte, wo die unter DE liegende Schrift gar nicht mehr geſehen wird, die Gegenſtaͤnde bei A aber wie in der vollkommenſten Spiegelflaͤche mit dem vollſten Lichte ab - gebildet erſcheinen. Die Erſcheinung bietet ſich uns leicht und un - geſucht dar; aber ſie wird uns am verſtaͤndlichſten, wenn wir auf theoretiſchem Wege zu ihr gelangen und daher eine andre Reihe von Betrachtungen, die Sie ſchon kennen gelernt haben, weiter verfolgen.

Die Regel, nach welcher wir den in das Glas eintretenden und den aus dem Glaſe austretenden Strahl durch Zeichnung zu beſtimmen gelernt haben, ſcheint zu dieſer Beſtimmung vollkommen ausreichend und iſt es auch wirklich bei dem Eintritte in einen dich - teren Koͤrper, aber nicht in allen Faͤllen bei dem Austritte aus dem - ſelben. Um ſogleich bei dem Prisma zu bleiben, ſei AB (Fig. 63.) ein einfallender Strahl, der wenig von dem Einfallslothe BC ab - weicht; er geht mit geringer Brechung nach BG fort, und, um ſeine Richtung beim Heraustreten zu finden, zeichnen wir den Kreis, nehmen das fache der LM, um einen Punct des Krei -II. H114ſes zu ſuchen, der ſo weit von dem Einfallslothe entfernt iſt, und uns die Richtung des gebrochenen Strahles angeben ſollte; aber der Kreis hat gar keinen ſo weit als N entfernten Punct, wenn GN = $$\frac{3}{2}$$ LM iſt, und ein ausfallender Strahl kann nach unſrer Regel nicht gezeichnet werden. Der Grund davon iſt auch leicht einzuſehen. Waͤre der Strahl ſo wie aB eingefallen, ſo waͤre er in der Richtung Bd nach d gekommen und es haͤtte ſich der Regel gemaͤß der ausfallende Strahl dq noch zeichnen laſſen; aber er haͤtte eine ſo wenig von der Ebne DE abweichende Richtung er - halten, daß man wohl einſieht, ein noch weniger als Bd gegen dieſe Ebne geneigter Strahl koͤnne gar nicht mehr hervordringen. Und dieſe Strahlen nun, die gebrochen nicht mehr hervordringen koͤnnen, werden nicht bloß theilweiſe, ſondern ganz zuruͤckgeworfen, und ein Auge in H ſieht den Gegenſtand A mit dem vollen Lichte, das nur der ſchoͤnſte Spiegel gewaͤhren kann, ſtatt daß andre Ge - genſtaͤnde, deren meiſte Strahlen aus dem Glaſe hervorgehend nach q gelangen, nur vermittelſt der unbedeutend wenigen Strahlen, die allemal reflectirt werden, einem in der Gegend O ſtehenden Auge ſichtbar werden.

Wenn man umgekehrt den Weg der von Q oder q ausgehen - den Lichtſtrahlen verfolgt, ſo uͤberzeugt man ſich leicht, daß ein Auge in A keinen dieſer Puncte ſehen kann; denn welchen von Q ausgehenden Lichtſtrahl, Qd, QdI, man nehmen mag, alle wer - den ſo gebrochen, daß ſie uͤber A weggehen, keiner nach A, keiner alſo zu dem in A befindlichen Auge gelangt; dieſes Auge in A ſieht daher die unter DE liegende Schrift auf dem weißen Papiere, die bei unſerm Verſuche dieſen Platz einnahm, nicht mehr; aber Ge - genſtaͤnde bei H erſcheinen mit vollem Lichte geſpiegelt. Dieſe Spie - gelbilder ſind von ſo ſehr großem Glanze, weil mit dem wenigen Lichte, das ſonſt ſchon, als ein mattes Spiegelbild darſtellend, re - flectirt wurde, ſich nun alle die Strahlen verbinden, die ſonſt ge - brochen hervorgingen und deshalb ein geringerer Lichtverluſt als faſt in irgend einem andern Falle ſtatt findet.

Aber jener Verſuch, daß die unter DE liegende Schrift un - ſichtbar wurde, wenn man dem Auge eine zu niedrige Stellung gab, laͤßt ſich noch auf eine zweite Weiſe wiederholen, die eine neue Ueberraſchung darbietet. Auf jene Schrift laſſe man einen115 maͤßigen Tropfen Waſſer fallen und lege nun das Prisma wieder auf, ſo ſieht das Auge A an den benetzten Stellen die untenlie - gende Schrift, und die ſchoͤne Spiegelflaͤche, die in den unbenetz - ten Stellen ſich noch ebenſo zeigt, erſcheint an den benetzten Stel - len durchloͤchert. Der Grund iſt nicht ſchwer einzuſehen. Wenn der von Q ausgehende Strahl ſogleich bei Q in Waſſer eintritt, und aus dem Waſſer bei d in Glas uͤbergeht, ſo wird er nur wenig gebrochen und gelangt daher nicht nach a, ſondern nach A, das Auge A ſieht die in Q aufgezeichneten Buchſtaben; dagegen ſieht es nun die Gegenſtaͤnde bei H ſchlecht geſpiegelt, indem der von H kommende Lichtſtrahl HG bei G in das Waſſer eindringend her - vorgeht, da die Brechung beim Uebergange in Waſſer nur fordert, daß der Sinus des Winkels nach der Brechung $$\frac{9}{8}$$ vom Sinus des Winkels vor der Brechung ſei, was den Strahl zwar nahe an GE bringt, aber doch zeigt, daß er allerdings in das Waſſer eindringt, alſo nicht zuruͤckgeworfen wird.

Und um dieſen Verſuch nun ganz zu benutzen, muß ich noch zweierlei beifuͤgen. Erſtlich, nachdem der Waſſertropfen angebracht und dadurch die unten liegende Schrift dem Auge A ſichtbar gewor - den iſt, geben Sie dem Auge eine noch niedrigere Stellung, ſo tritt die vollkommene Spiegelung und das Unſichtbarwerden jener Schrift abermals ein, aus dem ſehr begreiflichen Grunde, weil bei ſehr weit vom Perpendikel abweichenden Richtungen des Licht - ſtrahls ſelbſt die Vergroͤßerung des Sinus von 1 auf $$\frac{9}{8}$$ nicht mehr ſtatt findet. Zweitens, wenn man neben einander, aber getrennt, einen Waſſertropfen und einen Tropfen Terpentin-Oel anbringt, ſo muß man das Auge noch viel tiefer als fuͤr den Waſſertropfen herabbringen, damit das abermalige Verſchwinden der Buchſtaben bei Q fuͤr den Tropfen Oel eintrete, ja es kann das Prisma von einer Glas-Art ſein, wo dies zweite Verſchwinden beinahe gar nicht mehr in der Gegend, wo ſich das Terpentin-Oel befindet, hervor - zubringen iſt. Dieſe Fluͤſſigkeit ſteht naͤmlich dem Glaſe in Ruͤck - ſicht auf die Brechung viel naͤher als das Waſſer, und der von Q im Terpentin-Oel kommende Strahl geht daher beinahe durch - aus ungebrochen in das Glas hinein, ſo daß auch in ſehr nie - drigen Stellungen dennoch das Auge dieſe Lichtſtrahlen empfaͤngt.

H 2116

Beſtimmungen der Staͤrke der Brechung bei unpolirten, unregelmaͤßigen durchſichtigen Koͤrpern.

Zum Schluſſe dieſer Betrachtungen knuͤpfe ich hieran noch einen andern Verſuch. Sie wiſſen, daß die an ſich durchſichtigen Koͤrper die Eigenſchaft haben, daß ſie undurchſichtig werden, wenn man ihnen eine rauhe, eine matt geſchliffene Oberflaͤche giebt. Dies hat darin ſeinen Grund, weil die die Oberflaͤche treffenden Strah - len an dieſer aus unregelmaͤßigen Theilen zuſammengeſetzten Ober - flaͤche ſo mannigfaltig gebrochen und zuruͤckgeworfen werden, daß die Strahlen durchaus nicht regelmaͤßig zum Auge gelangen. Dieſe unregelmaͤßige Brechung hoͤrt auf, wenn der Koͤrper von einer eben - ſo ſtark brechenden Fluͤſſigkeit umgeben iſt, und die Erfahrung zeigt, daß alsdann auch die ſchwache Reflexion, die beim Uebergange des Lichtſtrahls aus Glas in Luft, und ſchon weit ſchwaͤcher bei dem Uebergange aus Glas in Waſſer ſtatt findet, gaͤnzlich aufhoͤrt; es kann uns daher nicht wundern, wenn wir ein in Waſſer getauchtes mattgeſchliffenes Glas ſeine Durchſichtigkeit einigermaßen wieder erlangen ſehen, und beim Eintauchen in Terpentin-Oel, welches die Lichtſtrahlen faſt ebenſo ſtark bricht als das Glas, die Durch - ſichtigkeit faſt voͤllig hergeſtellt finden.

Dieſe Erfahrung leitet auf ein Mittel, um die Brechung fuͤr diejenigen durchſichtigen Koͤrper zu beſtimmen, die entweder nur in kleinen Stuͤcken vorhanden ſind, oder deren Oberflaͤchen unpolirt ſind. Findet man fuͤr dieſe eine Fluͤſſigkeit oder eine Miſchung von Fluͤſſigkeiten, die ihnen ihre volle Durchſichtigkeit giebt, ſo kann man ſicher ſein, daß die Fluͤſſigkeit das Licht ebenſo ſtark, als der feſte Koͤrper, bricht. Brewſter, der dieſen ſo nahe liegenden Ge - danken zuerſt oͤffentlich ausgeſprochen hat, bemerkt hiebei, daß hierin ein Mittel liege, um in ungeſchliffenen Edelſteinen die etwa vor - handenen Spalten und Unregelmaͤßigkeiten, die im Innern die Durchſichtigkeit hindern, zu entdecken. Denn da der Lichtſtrahl an der Oberflaͤche des in eine ſolche, gut gewaͤhlte Fluͤſſigkeit einge - tauchten Minerals kein Hinderniß ſeines Fortganges findet, ſo ſieht man nun die im Innern ſich befindenden Spalten oder andern Un - terbrechungen der gleichfoͤrmigen Bildung.

117

Siebente Vorleſung.

Die Linſenglaͤſer.

Wir machen einen ſo vielfachen Gebrauch von den kugel - foͤrmig geſchliffenen Glaͤſern, von den Glaͤſern naͤmlich, deren Oberflaͤchen Theile von Kugeln ſind, daß ſie vor allem unſre Aufmerkſamkeit verdienen. Ich habe fruͤher ſchon bemerkt, daß die Brechung in krummen Oberflaͤchen ganz ſo wie in ebenen ſtatt findet, wenn nur das Einfallsloth richtig gezogen iſt; bei einer Kugelflaͤche iſt aber dieſes leicht zu beſtimmen, da hier die - jenige Linie, welche durch der Kugel Mittelpunct geht, ſenkrecht gegen die Oberflaͤche iſt. Es waͤre demnach gar nicht ſchwer, fuͤr jeden Punct der Kugel-Oberflaͤche den Weg des gebrochenen Licht - ſtrahles zu finden; aber da der Zweck aller unſrer aus ſolchen Glaͤſern, welche man Linſenglaͤſer, Glaslinſen, nennt, zuſammengeſetzten Inſtrumente nur ſo fern, als ſie reine Bilder geben, erreicht wird, ſo wird die Zeichnung des Weges der Licht - ſtrahlen noch bedeutend erleichtert. Unſre Glaͤſer naͤmlich ſind von nur kleinen Theilen der Kugelflaͤche begrenzt, und da die Bogen ADB, AEB, deren Mittelpuncte (Fig. 64.) in C, G, liegen, nur wenige Grade umfaſſen und keine andre Lichtſtrahlen, als welche beinahe mit der Linie CG, die man die Axe des Glaſes nennt, parallel einfallen, gebraucht werden, ſo kann man in einer Zeichnung den Winkeln ſelbſt, denjenigen Winkeln naͤmlich, die zwiſchen dem Einfallslothe und dem Strahle liegen, das immer gleiche Brechungsverhaͤltniß geben, welches genau ge - nommen nicht den Winkeln, ſondern ihren Sinus zukoͤmmt.

Dieſe Linſenglaͤſer haben entweder die Woͤlbung nach aus - waͤrts gekehrt, wie es in Fig. 64. bei beiden Oberflaͤchen der Fall iſt, oder die Kugelflaͤche bietet eine Hoͤhlung dar; in jenem Falle heißt die Oberflaͤche convex, in dieſem Falle concav. Die Glaͤſer koͤnnen nun an beiden Seiten convex oder nur an einer Seite convex ſein, waͤhrend die zweite eben oder auch concav iſt; oder die Verbindung zweier concaven Oberflaͤchen oder einer con -118 caven und ebenen kann ſtatt finden, und hierauf beziehen ſich die Namen: convex-convex, plan-convex, concav-convex, concav - concav, plan-concav. Wir wollen zuerſt bei denen ſtehen bleiben, deren Oberflaͤchen beide convex ſind.

Wenn man den Durchſchnitt eines ſolchen Glaſes (Fig. 64.) zeichnet, und einen leuchtenden Punct auf der durch beide Mittel - puncte C, G, gezogenen graden Linie, ziemlich entfernt annimmt, wenn man dann die Brechung an beiden Oberflaͤchen den richtigen Geſetzen gemaͤß zeichnet, ſo findet man, daß die von einem ſolchen Puncte H vor dem Glaſe ausgehenden Strahlen ſich faſt genau in einem Puncte I hinter dem Glaſe vereinigen, daß ſie alſo dort ein Bild des Punctes H darſtellen, und wenn neben H andre Licht ausſtrahlende Puncte h liegen, auch die von ihnen ausgehenden Strahlen ebenfalls Bilder geben, ſo daß in Ii ein Bild des Ge - genſtandes Hh erſcheinen muß. Dieſes Ergebniß einer mit hinrei - chender Genauigkeit ausgefuͤhrten Zeichnung lehrt uns auch der Ver - ſuch kennen. Nehmen Sie ein Brennglas, oder ein gewoͤhnliches Brillenglas von der Art, wie aͤltere, allzu fernſichtige Perſonen es zum Leſen gebrauchen, und halten es parallel mit einer weißen Wand, waͤhrend die Strahlen eines zehn oder mehr Fuß entfernten Lichtes darauf fallen, ſo werden Sie leicht die richtige Entfernung des Glaſes von der Wand treffen, um das umgekehrte Bild, eine kleine ſehr helle Lichtflamme an der Wand zu ſehen, nicht bloß die umge - kehrte Lichtflamme, ſondern ſelbſt den erhellten Theil des Talg - oder Wachslichtes ſelbſt erkennt man deutlich. Wenn das Licht naͤher heran geruͤckt wird, ſo wird das Bild undeutlich, aber man hat nur noͤthig, das Glas etwas weiter von der Wand zu entfernen, um abermals ein deutliches, nun etwas groͤßeres Bild zu erhalten; und ſo kann man es fortſetzen, bis das immer mehr heran gebrachte Licht dem Glaſe eben ſo nahe iſt, als dieſes dem entſtehenden Bilde an der Wand, dann ſind Bild und Gegenſtand gleich groß, und ein weiteres Heranruͤcken des Lichtes gegen die Wand geſtattet nun kein Bild mehr. Aber wenn man das Licht wieder weiter von der Wand entfernt, und das Glas zugleich dem Lichte naͤhert, ſo erhaͤlt man ein Bild an der Wand, welches groͤßer als das Licht iſt; und man uͤberzeugt ſich bald, daß bei hinreichender Entfernung des Lichtes von der Wand zwei Stellungen des Glaſes ſtatt finden, die ange -119 meſſen ſind, um ein Bild zu zeigen, eine Stellung der Wand nahe, wobei das Bild klein wird, eine Stellung dem Lichte nahe, wobei das Bild vergroͤßert erſcheint; wenn das Licht der Wand ſo nahe ſteht, daß Bild und Gegenſtand gleich werden, ſo iſt die Grenze der Annaͤherung erreicht, und ſtatt der zwei Stellungen des Glaſes findet nur noch dieſe eine ſtatt.

Auf die uͤbrigen Umſtaͤnde, welche ſich bei der Erſcheinung der Bilder darbieten, brauche ich Sie kaum aufmerkſam zu machen. Die Bilder ſind ſehr glaͤnzend, ſehr ſtark erleuchtet, wenn ſie klein ſind, dagegen von mattem Lichte, wenn ſie groß ſind; offen - bar deswegen, weil die ziemlich gleiche Menge Lichtſtrahlen, in jenem Falle in einem kleinen Raume vereinigt, dieſen Raum ſehr lebhaft erleuchtet. Auch andre Gegenſtaͤnde, zum Beiſpiel die Haͤu - ſer, die ſich in einiger Entfernung befinden, die Fenſter des Zim - mers, laſſen ſich am Tage, wenn die Gegenſtaͤnde gut erleuchtet ſind, ſo im Bilde darſtellen; und bringt man das Glas an die zum Einlaſſen eines Lichtſtrahles beſtimmte Oeffnung im finſtern Zimmer, ſo ſieht man auf einer gehoͤrig geſtellten weißen Tafel alle vor dem Glaſe außerhalb liegenden Gegenſtaͤnde mit lebhaftem Lichte und mit allen natuͤrlichen Farben. Je weiter dieſe Gegenſtaͤnde entfernt ſind, deſto naͤher ruͤckt das Bild dem Glaſe, jedoch ſo, daß es ſelbſt im aͤußerſten Falle nicht weiter, als bis zu der Annaͤhe - rung, die man die Brennweite nennt, heranruͤckt. Dieſe Brenn - weite, die Entfernung, in welcher die Sonnenſtrahlen ſich ſam - meln, und mit einem lebhaften Bilde zugleich eine große Erhitzung, ein Brennen, hervorbringen, findet man nahe genug, wenn man auch nur von Gegenſtaͤnden, die tauſend Fuß oder einige tauſend Fuß entfernt ſind, das Bild auffaͤngt.

Dieſe Brennweite laͤßt ſich ſehr leicht theoretiſch beſtimmen, und wenigſtens fuͤr einige Faͤlle kann ich auch hier, ohne uͤber die Grenzen mathematiſcher Kenntniſſe, die ich hier vorausſetzen darf, hinauszugehen, dieſe Brennweite finden lehren. Es ſei (Fig. 65.) ein plan-convexes Glas AB, auf deſſen ebne Flaͤche die Sonnen - ſtrahlen ſenkrecht auffallen, ſo gehen dieſe durch die Ebne AB un - gebrochen ein, weil der ſenkrechte Strahl keine Brechung erleidet. Dieſes findet fuͤr alle Strahlen, weil man ſie als parallel einfallend anſehen kann, ſtatt. An der zweiten Oberflaͤche aber werden die120 Strahlen vom Einfallslothe abwaͤrts gebrochen, und zwar beim Glaſe ſo, daß wenn ED der einfallende Strahl, CD das Ein - fallsloth iſt, FDG nach der Brechung anderthalbmal ſo groß iſt, als EDC vor der Brechung. Fuͤr Parallellinien ED, CG iſt EDC = DCG, und alſo am Drei-Ecke der aͤußere Winkel GDF = $$\frac{3}{2}$$ GCD; damit iſt aber, bei der hier angenommenen Kleinheit der Winkel, verbunden, daß CG = $$\frac{3}{2}$$ DG oder weil hier GH nur ſehr wenig von DG verſchieden iſt, HG doppelt ſo groß als CH iſt. Der Brennpunct G liegt alſo doppelt ſo weit hinter dem Glaſe, als der Mittelpunct C vor dem Glaſe, und in dieſem Brennpuncte vereinigen ſich diejenigen Strahlen am ge - naueſten, die nur wenig von der Axe CG entfernt einfallen, die entfernteren wuͤrden, wenn man dem Glaſe eine zu große Breite gaͤbe, ſich nicht genau in eben dem Puncte vereinigen und daher eine Erleuchtung in benachbarten Puncten, damit zugleich aber eine Undeutlichkeit des Bildes, bewirken.

Haͤtte man ſtatt der Glaslinſe eine Linſe von andrer Sub - ſtanz angewandt, ſo wuͤrde das Verhaͤltniß der Winkel ein anderes. Bei Waſſer, das in eine duͤnne Glashuͤlle von eben der Geſtalt eingeſchloſſen waͤre, oder beinahe auch bei einer planconvexen Eis - linſe, wuͤrde GDF = $$\frac{4}{3}$$ GCD, und DG = ¾ CG, beinahe alſo HG = ¾ CG ſein, das iſt, da laͤge der Brennpunct G, wegen der viel ſchwaͤchern Brechung, um 3 Halbmeſſer hinter dem Glaſe. Eine planconvexe Diamantlinſe dagegen, wo das Bre - chungsverhaͤltniß I zu $$\frac{5}{2}$$ iſt, giebt den Winkel FDGI = $$\frac{5}{2}$$ DCGI, und CGI = $$\frac{5}{2}$$ GID, oder CGI = $$\frac{5}{2}$$ GIH, ſo daß GIH nur CH wird, oder CH drei ſolche Theile, CGI fuͤnf ſolche Theile enthaͤlt, deren zwei ſich in GIH finden. Eine Diamant - linſe hat alſo eine ſehr kurze Brennweite.

Wenn die Linſe an beiden Seiten eine gleiche Convexitaͤt hat oder gleichſeitig iſt, ſo giebt wenn es eine Glaslinſe iſt ein Punct H der um den doppelten Halbmeſſer der Kugelflaͤche vor dem Glaſe liegt, (Fig. 64.) ein Bild I ebenſo entfernt hinter dem Glaſe, indem dann der von H kommende Lichtſtrahl im In - nern der Linſe mit der Axe parallel iſt. Die Brennweite eines ſolchen Glaſes iſt halb ſo groß oder dem Halbmeſſer der Kugelflaͤche gleich. In jedem andern Falle erhaͤlt man bei Glaslinſen die121 Brennweite, wenn man die Zahlen, welche die Halbmeſſer beider Linſen angeben, in einander multiplicirt und mit der halben Summe der Halbmeſſer dividirt, und dieſes iſt genau fuͤr Glaͤſer, deren Brechungsverhaͤltniß 1 zu iſt.

Noch in einem zweiten Falle laͤßt ſich der Punct, wo die Licht - ſtrahlen geſammelt werden, leicht finden, naͤmlich wenn ein großer Glaskoͤrper nur an ſeiner Vorderflaͤche ſphaͤriſch gerundet iſt, und die Lichtſtrahlen ſich innerhalb des Glaſes vereinigen, ein Fall, der freilich auf dieſe Weiſe eben nicht vorkoͤmmt. Hier wird (Fig. 66.) wenn C der Mittelpunct, ED der einfallende Strahl, De deſſen grade Verlaͤngerung iſt, der Winkel CDG = CDe, und weil CDe = ACD iſt, auch CG = GD, oder faſt genau CG = GA, alſo der Punct G, wo die ſeitwaͤrts einfallenden Strahlen die Axe erreichen, dreimal ſo weit als C hinter dem Ein - fallspuncte A. Hieran knuͤpft ſich ziemlich leicht die eben angefuͤhrte allgemeine Beſtimmung fuͤr Glaͤſer, die an beiden Seiten convex ſind; aber da es hier nur meine Abſicht iſt, die Wege anzudeuten, die man verfolgen muß, um zu genauen Beſtimmungen zu gelan - gen, nicht aber die meſſenden oder rechnenden Beſtimmungen ſtrenge in Zahlen nachzuweiſen, ſo breche ich dieſe geometriſche Be - trachtung ab.

Daß das Bild des Gegenſtandes umgekehrt iſt, laͤßt ſich leicht uͤberſehen; denn Strahlen, die mit ab parallel einfallen, (Fig. 65.) haben in g, alſo an der entgegengeſetzten Seite der Axe, ihren Vereinigungspunct. Hiebei muß ich aber doch noch einen Umſtand erklaͤren. Man ſieht den durch die Mitte des Glaſes gehenden Strahl abg als ungebrochen durchgehend an, weil er bei H eine mit AB parallele Flaͤche antrifft, und daher in einem ziemlich duͤn - nen Glaſe als ungebrochen durchgehend angeſehen werden darf. Die mit ab parallel einfallenden Strahlen werden, wenn ihre Neigung gegen die Axe nicht allzu groß iſt, in eben der Entfernung Hg = HG hinter dem Glaſe geſammelt, und in Gg ſtellt ſich alſo ein Bild des entfernten Gegenſtandes dar, deſſen Endpuncte durch die Linien CH, ab getroffen werden.

Bei concaven Glaͤſern findet ein ſolcher Vereinigungspunct nicht ſtatt. Parallel mit der Axe einfallende Strahlen AD werden hier (Fig. 67.) ſo wohl beim Eintritt als beim Austritt von der122 Axe abwaͤrts gebrochen; denn beim Eintritt wird der Winkel ADI, den der ungebrochene Strahl mit dem Einfallslothe DI macht, verkleinert, FDi kleiner als ADI, alſo DF von der Axe abwaͤrts gelenkt; und beim Austritt, wo FK das Einfallsloth iſt, bringt die Vergroͤßerung des Winkels, indem DF nicht nach L, ſondern nach G fortgeht, auch eine Entfernung von der Axe hervor. Eine genauere Betrachtung zeigt, daß alle Strahlen, die nahe bei der Axe und mit ihr parallel einfallen, eine ſolche Richtung annehmen, als ob ſie alle von einem vor dem Glaſe liegenden Puncte M aus - gingen, den man hier den Zerſtreuungspunct nennen kann, weil die ſich zerſtreuenden, divergirenden Strahlen zwar nicht wirk - lich von ihm herkommen, aber doch die Richtung haben, als ob ſie von ihm herkaͤmen. Daß dieſe Glaͤſer kein Bild hervorbringen koͤnnen, verſteht ſich von ſelbſt, indem die von nahen Gegenſtaͤn - den herkommenden Strahlen noch ſtaͤrker, als die von entfernten Gegenſtaͤnden kommenden Strahlen aus einander gehen, ein Bild aber nur durch geſammelte, convergirende, und in einem Puncte vereinigte Strahlen entſtehen kann. Aber obgleich eben deswegen dieſer Zerſtreuungspunct ſich nicht auf ſolche Weiſe, wie der Sam - melpunct, kenntlich macht, ſo kann man ihn gleichwohl durch einen leichten Verſuch nachweiſen. Man halte das concave Glas ſo, daß die Sonnenſtrahlen ſenkrecht auffallen, bedecke es aber mit einem Papiere, das nur genau in der Mitte eine kleine Oeffnung und bei D eine kleine Oeffnung hat; dann zeigt ſich auf einer in NO gehaltenen weißen Tafel ein Punct O in der Axe und ein Punct in N erhellt, und wenn man die Tafel weiter entfernt, ſo ruͤcken dieſe erleuchteten Puncte immer weiter aus einander nach n und o, und dieſes findet ſo ſtatt, daß alle ſo gefundenen Puncte N, n, nI, in einer graden durch den Zerſtreuungspunct M gehenden Linie ſind.

Die Gruͤnde, worauf die Berechnung der Brennweite fuͤr Linſen, deren Geſtalt und Brechungskraft man kennt, beruht, laſſen zugleich auch uͤberſehen, daß man umgekehrt die Brechungs - kraft aus der Brennweite kennen lernen kann, wenn die Geſtalt der Linſe bekannt iſt; indeß wird dazu eine ſehr ſcharfe Beſtimmung der Brennweite erfordert, die ſich bei Linſen von kleinen Halbmeſ - ſern nur wenig aͤndert, wenn auch das Brechungsverhaͤltniß erheb - lich anders iſt. Brewſters Methode, die Brechung fuͤr weiche,123 halbdurchſichtige Subſtanzen zu finden, beruht hierauf, indem er zwiſchen zwei Glaͤſern, die nach Kugelflaͤchen geſchliffen ſind, aber nur ſehr wenig Raum zwiſchen ſich laſſen, dem weichen Koͤrper die Geſtalt einer durch die Glaͤſer beſtimmten Linſe giebt; die Brenn - weite oder die Lage des bei ſehr geringer Dicke jener Maſſe auch hier kenntlichen Bildes giebt die Brechungskraft an.

Beſtimmung des Grades der Weiße einer weißen Flaͤche.

Ehe ich zu den zuſammengeſetzteren Verbindungen der Linſen - glaͤſer und den Anwendungen derſelben uͤbergehe, iſt es wohl hier der paſſendſte Ort, zu zeigen, wie Lambert mit Huͤlfe der Glas - linſen die ungleichen Grade der Weiße weißer Flaͤchen zu beſtimmen gelehrt hat. Wenn man ein ſtark erleuchtetes weißes Papier als den Gegenſtand AB (Fig. 74*) anwendet, deſſen Bild ab man auf einer weißen Tafel auffangen will, ſo wird offenbar, wenn die Stellung der Linſe dieſelbe bleibt, dies Bild deſto lebhafter ſein, je ſtaͤrker das Papier erleuchtet wird und je groͤßer die Weiße des Papieres iſt; dagegen aber kann man die Erleuchtung des Bildes durch eine andre Stellung des Papieres und der Linſe nach Willkuͤr verſtaͤrken oder ſchwaͤchen, indem, wie Sie ſchon wiſſen, dadurch bald ein groͤßeres, matteres, bald ein helleres, lebhaftes Bild her - vorgebracht wird. Der Verluſt an Licht, der beim Durchgange des Lichtes durch die Linſe ſtatt findet, muß aus Verſuchen, die ich ſchon fruͤher angegeben habe, bekannt ſein, ich will ihn auf $$\frac{1}{20}$$ ſetzen ; dann darf man ja gewiß ſagen, das Bild ab (Fig. 74*) erhaͤlt alle von AB auf die Linſe EF fallenden Lichtſtrahlen, jenen Verluſt abgerechnet, und wenn die Wand Db hindert, daß von der Flamme L kein Licht nach ab gelange, waͤhrend bc ſenkrecht von ihr erleuchtet wird, ſo kann man die Stellung der Flamme L ſo waͤhlen, daß die Erleuchtung bei ab und bc gleich erſcheine. Die Menge der von AB zuruͤckgeſandten Lichtſtrahlen iſt der Er - leuchtung, welche durch Abſtand und Lage der Flamme L bekannt iſt, proportional; aber weil AB nicht alle empfangenen Strahlen zuruͤckſendet, ſo iſt nur ein beſtimmter Theil davon, ein deſto ge - ringerer, je mehr AB ſich von der abſoluten Weiße entfernt, als gegen die Linſe EF zu ausſtrahlend in Rechnung zu bringen; von124 dieſen auf die Linſe fallenden Strahlen, deren Menge man aus der Groͤße und Entfernung der Linſe berechnen kann, ſind nur $$\frac{19}{20}$$ in dem Bilde ab angekommen, und ſo hat man alles, was zu Be - rechnung der Erleuchtung in ab erforderlich iſt, nur die Weiße des Papieres AB nicht. Ergiebt nun das Experiment die Groͤße der Erleuchtung in ab derjenigen gleich, welche die Tafel bc unmit - telbar erhaͤlt, ſo findet man, wie viele der auffallenden Strahlen das Papier AB zuruͤckgiebt, oder welche Weiße dieſes hat. Lam - bert findet, daß nur der Strahlen, ſelbſt vom weißeſten Pa - piere, zuruͤckgeworfen werden, eine Beſtimmung, die wohl nicht weit von der Wahrheit entfernt ſein kann.

Das Auge.

Der Gebrauch dieſer Linſenglaͤſer iſt ein ſehr vielfacher, aber ehe ich angeben kann, wie ſie uns dienen, beſſer zu ſehen, deut - licher zu ſehen, die Gegenſtaͤnde vergroͤßert zu ſehen, muß ich das wunderbare Organ, wodurch wir uͤberhaupt ſehen, beſchreiben. Wodurch wir ſehen! ohne welches alle dieſe Erſcheinungen des Lichtes nicht fuͤr uns da waͤren, ohne welches die Verbindung mit der Außenwelt faſt auf die Entfernung, welche unſre Hand erreicht, beſchraͤnkt, und ſelbſt die regſte Thaͤtigkeit unſers Geiſtes gehemmt waͤre. O Gluͤck des Sehens! So wenig es dem ernſten Fort - ſchreiten eines wiſſenſchaftlichen Vortrages angemeſſen ſein mag, Empfindungen auszuſprechen, ſo iſt doch der Gedanke, was alles wir dem Auge verdanken, ein zu wichtiger und großer, um ihm nicht einige Augenblicke zu widmen. Selbſt der Blinde lernt nicht ganz die Noth und Beſchraͤnktheit kennen, die uns druͤcken wuͤrde, wenn wir der Augen ganz beraubt waͤren, denn fremde Augen, moͤgen ſie auch nur einen geringen Theil deſſen erſetzen, was ihm fehlt, ſehen doch fuͤr ihn. Selbſt die dunkelſte Nacht giebt uns nur in den ſeltenſten Faͤllen auf wenige Augenblicke einen Begriff vom Nichtſehen, und doch klagen wir, daß die Nacht keines Men - ſchen Freund iſt, daß tauſend Gefahren uns, von uns unbemerkt, bedrohen koͤnnen, denen wir durch Klugheit oder Entſchloſſenheit am Tage leicht entgehen wuͤrden, wenn wir ſie nur wenige Augen - blicke vorher ſaͤhen. Ein einziger Blick fuͤhrt uns unzaͤhlige neue Vorſtellungen zu. Ein einziger Blick beſtimmt unſern Entſchluß125 und giebt unſrer Thaͤtigkeit eine ſichere Richtung. Ein einziger Blick lehrt uns, oft bis auf Meilen weit, die Gefahren, die wir vermeiden, das Ziel, das wir erreichen wollen, kennen. Und wie oft ſchwelgt unſer Auge im Genuſſe des Sehens! Der um uns bluͤhende Fruͤhling, das Blau des Himmels, die Pracht der Abend - roͤthe, der Himmel voll Sterne, und endlich der beredte Blick eines geiſtreichen Auges! Das alles, Unzaͤhliges, das uns er - freut und erhebt, wahrzunehmen, verdanken wir dem Auge!

Wie dieſe Empfindung des Sehens hervorgebracht wird, das zu erklaͤren, iſt das Beſtreben der Naturlehre, und dieſes Beſtre - ben iſt, ſo weit eine ſolche Erklaͤrung moͤglich iſt, in hohem Grade gelungen; aber unſre Erklaͤrung kann nur ſo weit gehen, als das Koͤrperliche reicht, und die wichtigſte Frage, wie denn jenes Bild auf zartem Grunde, das ſich ſo ſchoͤn im Auge darſtellt, dem Geiſte die Empfindung des Sehens gewaͤhre, bleibt, wie alle aͤhn - lichen, unbeantwortet.

Um die Wirkſamkeit des Auges zu Hervorbringung eines Bildes zu beweiſen, pflegt man wohl allein dabei ſtehen zu bleiben, daß wirklich im Auge ein linſenfoͤrmiger, durchſichtiger Koͤrper vor - handen ſei, der alſo, einer Glaslinſe ganz aͤhnlich, ein Bild auf den den Boden des Auges bildenden Haͤuten hervorbringen muß. Dieſe Behauptung iſt im Weſentlichen richtig; aber das Auge enthaͤlt mehrere hinter einander liegende Feuchtigkeiten, auf welche alle man Ruͤckſicht nehmen muß, um den Ort des im Auge entſte - henden Bildes richtig zu beſtimmen. Wenn wir das Auge von außen anſehen, ſo unterſcheiden wir das Weiße im Auge, als eine das Licht nicht durchlaſſende Haut, von dem Augenſterne, der in der Mitte ſchwarz und mit einer blaulichen oder grauen oder brau - nen Einfaſſung umgeben iſt. Die anatomiſche Unterſuchung des Auges zeigt, daß wir hier durch die voͤllig durchſichtige Hornhaut F, hinter welcher in H ſich die waͤſſerige Feuchtigkeit befindet, (Fig. 68.) theils die Iris, die Regenbogenhaut G, G, ſehen, theils durch die Oeffnung dieſer Haut und durch die ſaͤmmt - lichen durchſichtigen Fluͤſſigkeiten den ſchwarzen Boden des Auges erblicken; wenn wir daher, wie es oft geſchieht, das Schwarze im Auge den Aug-Apfel nennen, ſo iſt das zwar ſofern nicht un - richtig, als ſogleich hinter dieſer Oeffnung die Cryſtalllinſe I,126 der wichtigſte Theil des Auges, liegt, aber jener ſchwarze Kreis ſelbſt iſt nur die Oeffnung in der Regenbogenhaut. Das Auge iſt alſo, ſofern wir es hier, in Beziehung auf die Haupt-Umſtaͤnde des Sehens, zu betrachten noͤthig haben, vorne durch die kugel - foͤrmig gebildete Hornhaut F, hinten durch eine die ganze Hoͤh - lung EE bekleidende Nervenhaut begrenzt. In dieſer Hoͤh - lung befindet ſich zwiſchen der Hornhaut und der Linſe I die waͤſſe - rige Feuchtigkeit, die das Licht ungefaͤhr in eben dem Maaße wie Waſſer bricht, hinter der Linſe und bis an den Boden des Auges iſt der Raum mit der glasartigen, einem durchſichtigen Gallert gleichenden Fluͤſſigkeit ausgefuͤllt; die Linſe ſelbſt aber iſt ein con - ſiſtenter, durchſichtiger Koͤrper, der an ſeiner vorderen Seite mit etwas flacherer, an ſeiner hintern Seite mit etwas ſtaͤrkerer Woͤl - bung in der That eine Linſenform darſtellt, und das Licht etwas ſtaͤrker als die beiden an ihm anliegenden Feuchtigkeiten bricht.

Indem nun die Lichtſtrahlen auf die Hornhaut und durch ſie an die waͤſſerige Feuchtigkeit gelangen, werden ſie gegen die Axe des Auges zu gebrochen, und zwar ſo, daß ſie etwa 15 Linien hin - ter der Hornhaut ein Bild ſehr entfernter Gegenſtaͤnde darſtellen wuͤrden, wenn nicht die Linſe ſie ſtaͤrker braͤche; beim Eintritt in die Linſe und beim Austritt aus der Linſe werden ſie zu einer groͤ - ßern Convergenz gebracht, ſo daß ſie etwa 8 Linien hinter der Linſe, das iſt, etwa 11½ Linien hinter der Hornhaut ſich zu einem Bilde vereinigen. Grade hier aber, und dieſes mit ſo großer Genauig - keit, als es die Abmeſſung der Kruͤmmung der Hornhaut und der Linſe zu beſtimmen geſtattet, befindet ſich der mit der Nervenhaut oder Netzhaut bedeckte Boden des Auges, der alſo dieſes Bild aufnimmt. Die aus dem Sehenerven ausgehende Netzhaut im Auge muß alſo ohne Zweifel dadurch, daß ſie durch die auffallenden Lichtſtrahlen gereizt wird, der Seele die Vorſtellungen, die wir dem Geſichte zuſchreiben, zufuͤhren. Daß jene optiſchen Bilder der aͤußere Grund dieſer Vorſtellungen ſind, daran iſt kein Zweifel, indem die ganze Einrichtung des Auges beweiſt, daß die Darſtel - lung dieſes Bildes der Zweck der ganzen Anordnung des Organes iſt; indem die kuͤnſtlichen Mittel, die dieſes Bild deutlich und be - ſtimmt machen, uns auch den Eindruck eines deutlichen Sehens gewaͤhren, und Fehler des Auges, durch welche das Bild undeut -127 lich wird, durch ſolche kuͤnſtliche Mittel koͤnnen unſchaͤdlich gemacht werden.

Das Auge iſt aber nicht nur ſeinen Hauptbeſtandtheilen nach zweckmaͤßig zu Bewirkung des Sehens eingerichtet, ſondern auch in der Bildung jedes Theiles und in der Anordnung der auf den Gang der Lichtſtrahlen nicht unmittelbare Beziehung habenden Theile laͤßt ſich eine große Zweckmaͤßigkeit faſt uͤberall nachweiſen. Bei unſern Linſenglaͤſern findet, wenn ſie einen zu großen Theil der Kugelflaͤche umfaſſen, kein genaues Zuſammentreffen der von einem Puncte ausgehenden Lichtſtrahlen in einem Puncte ſtatt; bei dem Auge ſcheint dieſes Zuſammentreffen theils dadurch, daß im Leben die Oberflaͤche der Linſe, vermuthlich auf eine hiezu ange - meſſene Weiſe, etwas von der Kugelflaͤche abweicht, theils durch die Ungleichheit ihrer Schichten, die eine nicht genau gleiche Bre - chungskraft haben, bewirkt zu werden. Aber dieſes reine Bild des Gegenſtandes koͤnnte, wie Sie wiſſen, nicht immer in derſelben Entfernung von der Cryſtalllinſe ſich darſtellen, ſondern muͤßte fuͤr entfernte Gegenſtaͤnde dieſer etwas naͤher liegen, fuͤr naͤhere Ge - genſtaͤnde auf einem etwas entfernteren Grunde dargeſtellt werden; und auch dafuͤr iſt bei dem geſunden Auge geſorgt, indem das ge - ſunde Auge in ſehr kurzer Zeit faͤhig iſt, eine ſolche Aenderung in der gegenſeitigen Lage ſeiner Theile zu bewirken, daß, wenn wir auf nahe Gegenſtaͤnde ſehen, das Bild der nahen, wenn wir auf entfernte Gegenſtaͤnde ſehen, das Bild der entfernten Gegenſtaͤnde deutlich auf der Netzhaut des Auges abgebildet wird. Daß dies der Fall iſt, zeigt die Erfahrung; aber da das Auge waͤhrend des Lebens in ſeinem Innern nicht beobachtet werden kann, ſo ſind wir noch ungewiß, ob dieſe Veraͤnderung darin beſteht, daß die Cryſtalllinſe oder die Hornhaut etwas convexer wird, wenn wir auf naͤhere Gegenſtaͤnde ſehen, oder ob ſie darin beſteht, daß in dieſem Falle die Linſe ſich um etwas Weniges von dem Boden des Auges entfernt.

Was die zweckmaͤßige Anordnung des Auges in andern Ruͤck - ſichten betrifft, ſo laͤßt ſich daruͤber noch Manches bemerken. Der Boden des Auges iſt unter der Nervenhaut oder Netzhaut mit einer ſchwarzen, ſchleimartigen Subſtanz uͤberzogen, deren Zweck offen - bar der iſt, die Reflexion der auf die innere Hoͤhlung des Auges128 fallenden Strahlen zu verhindern; wo dieſes ſchwarze Pigment fehlt, welches bei den Kakerlaken, deren Pupille daher roth aus - ſieht, der Fall iſt, da iſt das Auge durch ein etwas ſtaͤrkeres Licht leicht geblendet; ein Nachtheil, den jenes ſchwarze Pigment be - ſeitiget. Um dieſer Blendung durch ſtaͤrkeres Licht, welche auch bei geſunden, mit jenem ſchwarzen Pigment gehoͤrig verſehenen Augen ſtatt finden kann, wenn das Bild im Auge von allzu zahl - reichen Lichtſtrahlen hervorgebracht wird, zu begegnen, dient die merkwuͤrdige Einrichtung der Iris oder Regenbogenhaut, daß ſie die Pupille, die ſchwarze Oeffnung des Auges, erweitern oder ver - engern kann. Sobald naͤmlich ein zu ſtarker Lichtreiz die Netzhaut des Auges trifft, ſo verengert ſich die Oeffnung der Pupille und vermindert dadurch die Menge der eingelaſſenen Strahlen, folglich auch die Erleuchtung des Bildes im Auge und den damit verbunde - nen Lichtreitz auf die Netzhaut. Im Dunkeln dagegen erweitert ſich die Pupille, um dem Bilde alle die Erleuchtung, die es durch Vermehrung der geſammelten Strahlen erhalten kann, zu gewaͤh - ren. Von dieſer ungleichen Oeffnung der Pupille haͤngt es ab, daß wir, aus einem ſehr erhellten Raume in einen dunkeln eintre - tend, faſt gar nichts erkennen, aber nach einiger Zeit die ſchwach erhellten Gegenſtaͤnde deutlicher gewahr zu werden anfangen. Es war naͤmlich bei unſerm Eintritte in die Dunkelheit die Pupille ſo verkleinert, daß ſie nur wenige Lichtſtrahlen einließ, und daher durch die matt erleuchteten Gegenſtaͤnde, die auf dieſen kleinen Raum allzu wenig Licht ſenden, kein hinreichend lebhaftes Bild hervorgebracht werden konnte; aber beim Verweilen in der Dun - kelheit wird die Pupille groͤßer und daher das Bild im Auge beſſer erleuchtet, obgleich die Gegenſtaͤnde immer nur noch gleich viel Licht ausſenden. In dieſer Ungleichheit der Pupille liegt offenbar auch ein Grund, warum unſer Auge uͤber den Grad der Erleuchtung eines Gegenſtandes kein ſtrenges Urtheil beſitzt, weil gleiche Erleuchtung bei verſchiedenen Zuſtaͤnden des Auges uns ungleich erſcheinen muß. Ue - berdies auch iſt die Reitzbarkeit unſrer Sehenerven nicht immer gleich.

Zu den Nebentheilen des Auges gehoͤren noch die Mus - keln, welche die Bewegung des Auges bewirken, indem die ſeitwaͤrts gerichtete Bewegung durch eine Dehnung des einen und Verkuͤrzung des andern Muskels, die das Seitwaͤrtsziehen bewir -129 ken, hervorgebracht wird, und ebenſo die Bewegung hinauf und hinabwaͤrts von beſtimmten Muskeln abhaͤngt.

Ehe ich zu den kuͤnſtlichen Mitteln, um theils den Augen - fehlern abzuhelfen, theils das Sehen kleiner oder entfernter Ge - genſtaͤnde zu verbeſſern, uͤbergehe, muß ich hier noch einige Fra - gen beantworten, die man gewoͤhnlich in Beziehung auf unſer Sehen aufwirft. Die erſte iſt, warum wir mit zwei Augen doch nur die Gegenſtaͤnde einfach ſehen. Da es bekannt iſt, daß wir durch ein Seitwaͤrtsdruͤcken des Auges bewirken koͤnnen, daß die Gegenſtaͤnde, die wir bei natuͤrlicher Stellung des Auges einfach ſahen, doppelt erſcheinen, ſo ergiebt ſich die Antwort auf jene Frage leicht, naͤmlich daß es uͤbereinſtimmende Puncte auf der Netzhaut beider Augen geben muß, die die Eigenſchaft haben, daß die Empfindung nur eines Bildes hervorgeht, wenn die gleichen Bilder auf dieſe uͤbereinſtimmenden Puncte fallen. Ob dieſes durch Gewoͤhnung hervorgegangen iſt, oder ob in der Bildung der Ner - ven etwas ſein kann, dem wir dieſe Vereinigung zweier Eindruͤcke in eine einzige gemeinſchaftliche Empfindung verdanken, ſcheint noch ungewiß. Wir ſehen entfernte Gegenſtaͤnde doppelt, wenn wir beide Augen auf einen nahen Gegenſtand richten; dies geſchieht aus eben dem Grunde, weil nun die beiden Bilder des nahen Ge - genſtandes auf correſpondirende Puncte der Netzhaut fallen, eben darum aber die beiden Bilder entfernter Gegenſtaͤnde nicht auf cor - reſpondirende Puncte treffen koͤnnen. Bei richtiger Beſchaffenheit beider Augen ſollen dieſe correſpondirenden Puncte ſo liegen, daß beide Aug-Apfel in der Mitte ſtehen, um Gegenſtaͤnde grade vor uns zu ſehen, daß beide Augen nach der rechten Seite gewandt ſtehen, um rechts liegende Gegenſtaͤnde zu ſehen; bei den Schie - lenden dagegen ſcheinen die correſpondirenden Puncte eine andre Lage zu haben, und eben deswegen eine ungleiche Stellung beider Augen noͤthig zu werden. Indeß iſt beim Schielen ſehr oft das eine Auge unthaͤtig, und hat daher gar keine beſtimmte Neigung, die gehoͤrige Richtung anzunehmen.

Es giebt einen Punct im Auge, wo das Bild uns gar keine Empfindung des Sehens gewaͤhrt. Wenn man zwei ſchwarze Flecke, etwa von 1 Linie Durchmeſſer Zoll von einander entfernt auf weißes Papier gezeichnet, in nahe horizontaler Stellung vor dieII. I130Augen haͤlt, nun das rechte Auge ſchließt, und das linke auf den rechts liegenden Punct richtet, ſo bemerkt man, indem man das Papier allmaͤhlig bis auf etwa 6 Zoll naͤhert, daß der links liegende Fleck gar nicht geſehen wird, obgleich man ihn bei groͤßerer und auch bei erheblich kleinerer Entfernung wahrnimmt. Der Verſuch iſt leicht anzuſtellen und gelingt leicht, ſobald man ſich nur gewoͤhnen kann, das Auge wirklich auf jenen andern Punct unverwandt zu heften. Bei genauer Ausmeſſung der Lage, die der Gegenſtand und die folglich das Bild im Auge haben muß, um auf dieſe Weiſe unſichtbar zu werden, hat man gefunden, daß die Stelle, wo der Sehenerve ins Auge tritt, oder wo ſich die Central-Arterie deſſelben befindet, diejenige iſt, die nach dieſem Verſuche unem - pfindlich fuͤr das Licht iſt. Beim gewoͤhnlichen Sehen bemerken wir dieſes nicht, weil, wenn wir einen einzelnen Punct genau wahrnehmen wollen, unſer Auge ſich grade gegen ihn wendet, ſtatt daß er bei jenem Verſuche ziemlich entfernt von der Axe des Auges liegen muß.

Eine zweite Frage, die man oft aufgeworfen hat, iſt, warum wir die Gegenſtaͤnde aufrecht ſehen, da doch ihr Bild im Auge, ſo wie das durch ein Linſenglas hervorgebrachte Bild, umgekehrt iſt. Dieſe Frage ſcheint mir auf einem bloßen Mißverſtehen der Art und Weiſe, wie jenes Bild im Auge unſre Geiſtesthaͤtigkeit erregt, das Bewußtſein des Sehens hervorbringt, zu beruhen. Es iſt wahr, wenn ein fremdes Auge auf den Hintergrund unſers Auges ſaͤhe, ſo wuͤrden dieſem alle Gegenſtaͤnde dort in einem umgekehrten Bilde dargeſtellt erſcheinen; aber offenbar iſt die Seele nicht ein ſolcher Beobachter, der die Lage der aͤußern Gegenſtaͤnde zugleich auch ſieht, der das Oben und Unten noch durch andre Mittel als grade durch jenes Bild kennen lernt. Vielmehr haͤngt ja der ge - ſammte Eindruck des Sehens einzig und allein von dieſem Bilde ab, und nichts in der Empfindung des Sehens belehrt uns dar - uͤber, welcher Theil des Bildes dem obern oder dem untern Theile des Kopfes naͤher liegt. Dieſe Lage des Bildes iſt daher in Be - ziehung auf die Vergleichung mit dem Sinne des Gefuͤhls ganz gleichguͤltig; aber von den erſten Eindruͤcken des Sehens an hat ſich die Erfahrung uͤber das, was oben und unten iſt, ſo feſt an131 jenes wenn auch umgekehrte Bild geheftet, daß die Verbin - dung auf die richtige Weiſe unzertrennlich ſtatt findet.

Daß dieſes Bild wirklich umgekehrt iſt, brauche ich Ihnen wohl nicht beſonders nachzuweiſen; aber einen merkwuͤrdigen Ver - ſuch, der ſich hier am beſten anſchließt, will ich doch noch erzaͤhlen. Dieſer Verſuch fordert, daß man eine Charte, in die man mit der Nadel ein kleines Loch gemacht hat, ſo vor das eine Auge und gegen das Licht halte, daß man eine Lichtflamme durch die feine Oeffnung ſieht; man haͤlt dabei die Charte am beſten in der Ent - fernung von 8 bis 10 Zoll vom Auge. Waͤhrend man ſo die Licht - flamme deutlich durch die Oeffnung ſieht, fuͤhrt man die Spitze eines Federmeſſers ſehr nahe vor eben dem Auge vorbei, und ſieht nun, wenn die Spitze wirklich nach der linken Seite gekehrt iſt, dieſe in jener Oeffnung nach der rechten Seite gekehrt in die Licht - flamme oder in die Oeffnung eintreten, oder von unten her, wenn ſie wirklich von oben her bewegt wird. Der Grund hievon iſt in der umgekehrten Lage des Bildes zu ſuchen. Es ſei AB der Theil der Lichtflamme (Fig. 75*. ), den man durch die Oeffnung C ſieht, DE ſei der Cryſtall des Auges, ab das Bild jener Lichtflamme im Auge. Tritt nun bei F die Spitze des Federmeſſers von unten herauf vor das Auge, ſo hindert dieſes zuerſt die von B kommenden Lichtſtrahlen zum Auge zu gelangen, und in b wird das Bild be - ſchattet, der obere Theil B der Flamme nicht mehr geſehen, und ſo wie die Spitze hinaufgeht, verdeckt ſie immer niedrigere Theile der Flamme, ſo daß es ausſieht, als ob das Meſſer von oben in die Oeffnung C eintraͤte.

Fernſichtigkeit und Nahſichtigkeit. Brillen und Au - genglaͤſer.

Aber ſo viel auch die Natur gethan hat, um das Auge ſeinem Zwecke angemeſſen zu bilden, ſo iſt doch auch das Auge einer feh - lerhaften Bildung, ſie ſei nun urſpruͤnglich ſchon vorhanden oder durch Mißbrauch und Verwoͤhnung oder durch Krankheit oder Alter entſtanden, faͤhig, und die Folgen davon ſind Geſichtsfehler, de - nen wir durch kuͤnſtliche Mittel abzuhelfen ſuchen. Einer der haͤu - figſten Fehler iſt der, daß das Auge die Faͤhigkeit ſich zum Deut - lichſehen fuͤr nahe und fuͤr entfernte Gegenſtaͤnde einzurichten, nichtI2132beſitzt. Das geſunde Auge muß, vorzuͤglich im jugendlichen Alter, faͤhig ſein, Gegenſtaͤnde in 6 Zoll Entfernung und nach einem kurzen Zwiſchenraume von Zeit hoͤchſt entfernte Gegenſtaͤnde deut - lich zu ſehen, und es beſitzt daher die Faͤhigkeit, in wenigen Au - genblicken dieſe Veraͤnderung, die das Naheſehen und das Fernſe - hen fordert, zu bewirken. Dieſe Faͤhigkeit geht oft ſchon in fruͤhem Alter durch Verwoͤhnung verlohren, wenn Kinder oder junge Leute unaufhoͤrlich auf eine nahe an das Auge gehaltene Arbeit ſehen und nicht abwechſelnd ihr Auge auch uͤben, in die Ferne zu ſehen; aber auch durch eine allmaͤhlige Veraͤnderung des Auges im ſpaͤtern Alter, oft auch ploͤtzlich durch Augenkrankheit wird eine ſolche Veraͤnderung des Auges herbei gefuͤhrt. Um dieſem Nach - theile, daß das Auge nur fuͤr die Ferne oder nur fuͤr die Naͤhe brauchbar iſt, abzuhelfen, dienen die Brillen.

Wenn in einem etwas weiter vorruͤckenden Alter, oft ſchon im 45ten bis 50ten Jahre, die Feuchtigkeiten im Auge ſich vermin - dern und Linſe und Hornhaut eine etwas weniger convexe Form annehmen, ſo wird das Auge fernſichtig. Die Brechung iſt bei dieſer Form des Auges nicht ſtark genug, um die von nahen Ge - genſtaͤnden kommenden Lichtſtrahlen ſchon auf der Netzhaut zu ver - einigen, ſondern das Bild wuͤrde erſt in groͤßerer Entfernung ent - ſtehen, und die auf der Netzhaut noch nicht geſammelten Strahlen bringen dort ein ebenſo undeutliches Bild hervor, wie es ſich uns zeigt, wenn wir ein convexes Glas, um das Bild an der Wand darzuſtellen, dieſer zu ſehr naͤhern. Eine Brille mit convexen Glaͤſern macht ein fernſichtiges Auge faͤhig, nahe Gegenſtaͤnde gut zu ſehen; denn wenn der zu betrachtende Gegenſtand ſich im Brennpuncte des Glaſes befindet, ſo werden die von ihm ausgehenden Strahlen ſo gebrochen, daß ſie parallel ins Auge kommen, und nun im Auge ebenſo, als ob ſie von einem ſehr entfernten Puncte kaͤmen, ver - einigt werden. Daß der Fehler der Fernſichtigkeit einzutreten an - faͤngt, bemerkt man daran, daß man, um etwas zu leſen, das Buch weiter als gewoͤhnlich vom Auge entfernen muß, daß man bei maͤßiger Erleuchtung gar nicht mehr im Stande iſt, eine in ge - woͤhnlicher Entfernung gehaltene Schrift zu leſen, daß man daher endlich es noͤthig findet, das Buch, in welchem man leſen will, hinter das Licht zu halten. Wenn dieſe Umſtaͤnde eintreten, ſo iſt133 es Zeit eine Brille zu gebrauchen; doch thut man wohl, ſie an - fangs nur von geringer Convexitaͤt zu waͤhlen, obgleich man ge - woͤhnlich die ſtaͤrkern angenehmer findet. Eine ſchon ſehr convexe Brille macht das Auge leicht noch fernſichtiger, und auch eine maͤßig ſtarke Brille ſchadet dem Auge, wenn man durch ſie nach entfernten Gegenſtaͤnden ſieht, weshalb man ſich gewoͤhnen muß, ſie ſogleich zu entfernen, wenn man vom Buche weg auf einen entfernteren Gegenſtand ſehen will. Gewoͤhnlich nimmt das Uebel der Fern - ſichtigkeit mit den Jahren zu, und man muß ſich nach und nach andrer Brillen mit convexeren Glaͤſern bedienen. Bei der Wahl derſelben muß man zwar ſich durch die Annehmlichkeit, welche eine ſtarke Brille darbietet, nicht verleiten laſſen, aber muß doch auch eine ſolche waͤhlen, durch welche man ohne allzu ſtarkes Licht mit Leichtigkeit lieſt, damit nicht die Anſtrengung des Auges dieſem nachtheilig werde. Will man das Auge nicht verwoͤhnen, ſo gebe man dem Buche, worin man lieſt, die groͤßte Naͤhe, wobei man noch deutlich und leicht alles erkennt; denn wenn der Gegenſtand nicht ſo weit als der Brennpunct vom Auge entfernt iſt, ſo erhaͤlt man die Strahlen noch nicht ganz parallel, ſondern ſo wie ſie von maͤßig entfernten Gegenſtaͤnden ausgehen. Muß man in einzelnen Faͤllen in Ermangelung der Brille, um bei Lichte zu leſen, das Buch hinter das Licht halten, ſo iſt es vortheilhaft, das Auge mit der Hand gegen die unmittelbare Einwirkung der Lichtflamme zu ſchuͤtzen, wodurch der Vortheil, den ſtark erleuchteten Gegenſtand gut zu ſehen, nicht aufgehoben wird. Indeß iſt die Gewoͤhnung an zu ſtarke, blendende Erleuchtung allemal dem Auge nachtheilig.

Die Kurzſichtigkeit fordert concave Augenglaͤſer. Bei dem Kurzſichtigen iſt die Kruͤmmung der Hornhaut und der Linſe zu groß, und es werden daher die von einem nahen Gegenſtande A ausgehenden Strahlen ſo ſtark gebrochen, daß ſie ein reines Bild in B auf der Netzhaut darſtellen (Fig. 69.); die Lichtſtrahlen da - gegen, die von entfernteren Gegenſtaͤnden kommen, wie DH, ſoll - ten ein reines Bild in C darſtellen, welches, weil die Strahlen erſt in der Gegend von B aufgefangen werden, wo ſie ſchon wieder angefangen haben, ſich zu zerſtreuen, nicht rein hervorgeht, ſon - dern bei B entſteht fuͤr jeden Punct des Gegenſtandes ein groͤßerer erleuchteter Raum, eben dadurch aber ein verwirrtes Bild. Das134 concave Glas EG, durch welches das kurzſichtige Auge auf ent - fernte Gegenſtaͤnde ſieht, bewirkt, daß die parallelen Strahlen KE, AG, ſo gebrochen werden, als ob ſie von dem Zerſtreuungs - puncte A des Glaſes ausgingen, und eben darum werden ſie nun auf die richtige Weiſe im Auge zu einem Bilde vereinigt, naͤmlich eben da, wo das Bild eines in A befindlichen nahen Gegenſtandes hinfallen wuͤrde. Der Kurzſichtige hat bei der Wahl und dem Ge - brauche ſeiner Glaͤſer aͤhnliche Regeln wie der Fernſichtige zu be - folgen. Da das jugendliche Auge noch faͤhig zu ſein pflegt, durch Gewoͤhnung ſich von ſeinen Fehlern zu erholen, ſo iſt es allen jungen Leuten anzurathen, daß ſie dadurch, daß ſie entferntere Ge - genſtaͤnde ſcharf ins Auge faſſen und ſich anſtrengen, um dieſe deutlich zu ſehen, ihr Auge zu verbeſſern ſuchen. Koͤnnen ſie aber des Glaſes nicht entbehren, ſo muͤſſen ſie kein zu hohl geſchliffenes waͤhlen, und es nicht anwenden,[we]nn ſie auf nahe Gegenſtaͤnde ſehen.

Der Gebrauch aller Glaͤſer hat Unbequemlichkeiten und bringt dem Auge einige Nachtheile; dahin gehoͤrt, wenn das Licht von der Seite auf das Auge und auf die Brille faͤllt, der Reflex des von der Hinterſeite der Brille ins Auge fallenden Lichtes, der dem Auge unangenehm und ſchaͤdlich iſt, und den man daher zu vermeiden ſuchen muß. Aber dennoch muͤſſen wir es freilich als ein großes Gluͤck anerkennen, daß beſonders gegen die unvermeidlichen Fehler, denen unſre Augen unterworfen ſind, dieſe Huͤlfsmittel uns zu Gebote ſtehen.

Wenn der Fehler des Auges nicht bei beiden Augen gleich iſt, ſo muß man fuͤr jedes einzelne das angemeſſene Glas ausſuchen. Fuͤr ein Auge allein eine Lorgnette zu gebrauchen, iſt nachtheilig, weil das andre Auge ſich dann ganz an Unthaͤtigkeit gewoͤhnt. Die groͤ - ßern Leſeglaͤſer, als Huͤlfsmittel fuͤr Fernſichtige zu gebrauchen, iſt nicht zu haͤufiger Anwendung zu empfehlen, weil die Bewegung des Glaſes nicht immer eine gleichmaͤßige Richtung der zum Auge gelangenden Strahlen geſtattet und das Auge daher nicht mit ge - hoͤriger Gleichheit immer ein reines Bild erhaͤlt. Will man ſich ihrer da, wo es nur fuͤr kurze Zeiten noͤthig iſt, bedienen, ſo kann es ohne großen Nachtheil geſchehen.

135

Vergroͤßerungsglaͤſer. Einfache Microſcope.

Aber ſelbſt das beſte Auge kann doch ſehr kleine Gegenſtaͤnde nicht mehr deutlich erkennen, und wir ſehen uns daher nach Huͤlfs - mitteln um, die Sehekraft unſers Auges in dieſer Hinſicht zu verſtaͤrken. Wenn wir ſehr kleine Gegenſtaͤnde unter einem hinrei - chend großen Sehewinkel, um noch einzelne Theile zu unterſcheiden, ſehen wollen, ſo ſind wir genoͤthigt, ſie ſehr nahe an das Auge zu bringen; aber ein geſundes Auge iſt nicht im Stande ſich ſo anzu - ordnen, daß bei einer Entfernung von 2 Zoll das Bild im Auge noch deutlich werde, und es ſieht daher einen ſo nahe gehaltenen Gegenſtand zwar groß, aber undeutlich; der Kurzſichtige, der alle Gegenſtaͤnde bis auf 3 oder 4 Zoll dem Auge zu naͤhern gewohnt iſt, hat darin einen Vorzug, daß er ſehr kleine Gegenſtaͤnde gut ſieht, ja die Kurzſichtigkeit entſteht eben aus dem oft wiederkehren - den oder ununterbrochen dauernden Beduͤrfniß, ſehr kleine Gegen - ſtaͤnde genau mit bloßem Auge zu ſehen. Die convexe Linſe ſetzt aber ein jedes Auge nach Verſchiedenheit der Brennweite in Stand, die Gegenſtaͤnde ſo groß zu ſehen, wie ſie in 2 Zoll oder 1 Zoll, ja in 1 Linie Entfernung erſcheinen, und ſie dient uns daher als Ver - groͤßerungsglas. Wenn das Auge gewohnt iſt, durch parallele Strahlen gut zu ſehen, oder wenn es fernſichtig iſt, ſo ſieht es die - jenigen Puncte durch eine einfache Linſe deutlich, die um den Brennpunct A liegen; denn die von da auf die Linſe fallenden Strahlen kommen parallel, wie DO, BO, (Fig. 70.) in das Auge. Iſt a ein Punct, der neben dem Brennpuncte liegt, und dieſem ſo nahe, wie es bei den durch ein Vergroͤßerungsglas be - trachteten Gegenſtaͤnden der Fall iſt, ſo werden auch die von ihm ausgehenden Strahlen nach der Brechung parallel, und zwar pa - rallel dem durch die Mitte B des Glaſes gehenden Strahle aB. So ſieht alſo das Auge in O den Punct A in der Richtung OA, den Punct a in der Richtung OG, und er erſcheint ſo groß, als der Sehewinkel GOA, welcher dem aBA gleich iſt, angiebt; hielte man das Auge in E, ſo waͤre BE der von a zum Auge ge - langende Strahl, DE der von A kommende; und bei jeder Stel - lung des Auges in O oder E, oder wo es den ganzen Gegenſtand Aa uͤberſieht, erſcheint dieſer unter einem Sehewinkel, der dem136 Winkel aBA gleich iſt, das heißt, ſo groß als er dem bloßen Auge, wenn dieſes in B waͤre, erſchiene. Hieraus kann man die Vergroͤ - ßerung berechnen. Doch ehe ich dieſes nachweiſe, will ich noch die eine Bemerkung einſchalten, daß auch ein nicht ſo fernſichtiges Auge den Gegenſtand durch dieſe Linſe deutlich ſehen kann, nur muß dann der Gegenſtand naͤher an das Glas geruͤckt werden, damit die Strahlen beim Hervorgehen noch divergirend bleiben; dieſe Verminderung des Abſtandes braucht nur ſehr wenig zu be - tragen, und hat auf die eben angegebne Groͤße des Sehewinkels keinen bedeutenden Einfluß.

Um aber nun die Vergroͤßerung zu berechnen, muß man den Abſtand kennen, in welchem man mit bloßem Auge deutlich ſieht. Iſt mein Auge ſo beſchaffen, daß es kleine Gegenſtaͤnde in 10 Zoll Entfernung am beſten ſieht, und hat meine Glaslinſe 1 Zoll Brennweite, ſo vergroͤßert dieſe mir 10 mal im Durchmeſſer, das heißt, ich erkenne $$\frac{1}{40}$$ Linie unter dieſer Linſe noch eben ſo deutlich, als ¼ Linie mit bloßem Auge. Dieſes iſt die Vergroͤßerung nach dem Durchmeſſer; die Vergroͤßerung nach der Flaͤche wuͤrde hun - dertfach ſein. So verhaͤlt ſich die Vergroͤßerung fuͤr dieſes Auge; ſieht dagegen ein ſehr Kurzſichtiger, der die Gegenſtaͤnde auf 2 Zoll Weite dem Auge zu naͤhern pflegt, durch eben die Linſe, ſo ſieht er den Gegenſtand nur doppelt ſo groß, als bei dieſer ihm gewoͤhn - lichen Stellung; er konnte ſchon mit bloßem Auge Abtheilungen, die $$\frac{1}{20}$$ Linie betragen, ebenſo deutlich erkennen, als jenes Auge Abtheilungen von ¼ Linie (vorausgeſetzt, daß beide Augen gleich ſcharf Gegenſtaͤnde erkennen, die einem Sehewinkel von beſtimmter Groͤße entſprechen,) und dem Kurzſichtigen iſt daher mit der Linſe nur wenig gedient. Wenn dieſe Linſen eine ſehr kurze Brennweite haben, z. B, von $$\frac{1}{32}$$ Zoll, wie bei Rob. Browns Verſuchen, ſo iſt die Vergroͤßerung ſtark, und wuͤrde fuͤr ein auf 10 Zoll Sehe - weite eingerichtetes Auge das 320 fache, oder nach der Flaͤche das 102400 fache, betragen; das heißt, wenn ein ſolches Auge noch $$\frac{1}{7}$$ Linie in der Laͤnge oder $$\frac{1}{49}$$ Quadratlinie deutlich erkennt, ſo kann es mit Huͤlfe der Linſe $$\frac{1}{2240}$$ Linie in der Laͤnge und $$\frac{1}{5017600}$$ Quadratlinie, alſo etwa das Fuͤnftel des Milliontels einer Qua - dratlinie erkennen.

Hieraus werden Sie auch uͤberſehen, warum wir die Ver -137 groͤßerung vorzuͤglich bei Brillen und groͤßern Linſen, wo es leichter ins Auge faͤllt, als ſtaͤrker erkennen, wenn wir das Glas weiter vom Auge entfernen; immer naͤmlich erſcheint uns der Gegenſtand ſo groß, wie er erſcheinen wuͤrde, wenn das Auge da ſtaͤnde, wo wir das Glas halten, und da wir dieſe Groͤße mit der dem freien Auge erſcheinenden vergleichen, ſo ſcheint uns die Vergroͤßerung ſtaͤrker.

Das Entgegengeſetzte findet bei Hohlglaͤſern ſtatt. Wenn hier das Auge ſeine Stellung O ſo waͤhlt, daß es den von B (Fig. 71.) kommenden Lichtſtrahl, welcher durch die Mitte des Glaſes C geht und welcher faſt ungebrochen durchgeht, bekommt, ſo erhaͤlt es zugleich die von A kommenden Strahlen ſo, als ob ſie von a ausgingen, (von dem Zerſtreuungspuncte); das Auge ſieht alſo den Gegenſtand AB unter dem kleinern Sehewinkel aOb, oder wenn das eine Auge den Gegenſtand AB ohne Glas ſieht, waͤhrend das andre Auge durch das Hohlglas blickt, ſo ſieht das letztere den Gegenſtand auffallend verkleinert, da aOb kleiner als AOB iſt.

Das zuſammengeſetzte Microſcop.

Um ſtarke Vergroͤßerungen mit mehr Bequemlichkeit anzuwen - den, bedient man ſich des zuſammengeſetzten Microſcops. Seine Einrichtung beruht darauf, daß Linſenglaͤſer allemal von Gegen - ſtaͤnden, die nur wenig jenſeits des Brennpunctes liegen, ein ver - groͤßertes Bild geben, welches bei kurzen Brennweiten ſchon erheb - lich vergroͤßert und nicht allzu entfernt ſich darſtellen kann, wenn der Gegenſtand auch nur ſehr wenig weiter, als der Brennpunct vom Glaſe entfernt iſt. Dieſes ſo entſtandene Bild betrachtet man durch eine zweite Linſe von kurzer Brennweite, und ſieht ſo das ſchon vergroͤßerte Bild abermals groͤßer. Waͤre zum Beiſpiel der Gegenſtand um $$\frac{11}{10}$$ der Brennweite von der erſten Linſe, die hier die Objectivlinſe heißt, entfernt, ſo wuͤrde man ein zehnfach vergroͤßertes Bild erhalten, und wenn man dieſes mit einem Au - genglaſe, (Ocular,) von 4 Linien Brennweite betrachtete, ſo erſchiene, in Beziehung auf ein Auge, das in 10 Zoll Entfernung deutlich ſieht, jenes zehnfach vergroͤßerte Bild abermals 30 mal vergroͤßert; es entſtaͤnde alſo eine 300 malige Vergroͤßerung dem138 Durchmeſſer nach, eine 90000 malige Vergroͤßerung der Flaͤche nach.

Da das ſtark vergroͤßerte Bild nur dann mit Vortheil ange - wandt werden kann, wenn es noch Lichtſtaͤrke genug beſitzt, ſo wen - det man gern alle Huͤlfsmittel zu Vermehrung der Beleuchtung an, und laͤßt daher durch einen an der andern Seite des Gegenſtandes angebrachten Spiegel das Licht auf dieſen zuruͤckwerfen, und durch ein ſeitwaͤrts ſtehendes Sammelglas die vereinigten Strahlen heller Wolken den Gegenſtand treffen.

Die Staͤrke der Vergroͤßerung kann man aus den gegebenen Halbmeſſern der Glaͤſer oder aus der beobachteten Brennweite der - ſelben berechnen; aber da ſehr kleine Brennweiten ſich nicht ohne Schwierigkeit mit der Genauigkeit beſtimmen laſſen, die man zu erhalten wuͤnſchen muͤßte, ſo bedient man ſich auch andrer practi - ſcher Mittel, um die Vergroͤßerung kennen zu lernen. Fuͤr den, der mit beiden Augen recht gut ſieht, iſt folgendes Mittel das ein - fachſte und fuͤr viele Zwecke hinreichend genau. Man bringt eine ſehr feine Theilung, wo zum Beiſpiel der Zoll in tauſend Theile getheilt iſt, unter das Microſcop, und indem man das ſtark ver - groͤßerte Bild dieſes Gegenſtandes vor dem durch das Microſcop blickenden Auge ſchweben ſieht, oͤffnet man das andre Auge, um in der Richtung, wo jenes Bild erſcheint, einen Maaßſtab von großen Eintheilungen zu betrachten, oder zwei verſchiebbare Paral - lellinien ſo zu ſtellen, daß ſie 10 oder 20 jener im vergroͤßerten Bilde ſichtbaren Eintheilungen zwiſchen ſich faſſen; befinden ſich dieſe Parallellinien in der gewoͤhnlichen Seheweite, und erſchei - nen 20 Tauſendtel des Zolles hier gleich 4 Zollen, ſo iſt die Vergroͤßerung 200 fach. Indeß fordert dieſes Verfahren nicht bloß zwei gute Augen, ſondern auch Uebung im Vergleichen der beiden, im Microſcop und frei, geſehenen Gegenſtaͤnde, und kann nur bei ſehr großer Uebung einen hinreichenden Grad von Ge - nauigkeit erreichen. Weit mehr findet dieſe ſtatt, wenn man mit eben demſelben Auge das Bild im Microſcope mit dem frei geſehe - nen Gegenſtande vergleichen kann, wie von Jacquins ſehr an - gemeſſene Anordnung des Inſtrumentes es moͤglich macht. Wenn man, ſtatt das Auge ſelbſt in die gewoͤhnliche Stellung vor dem Ocular zu bringen, an dem Platze des Auges einen ſchief geſtellten139 kleinen ebnen Spiegel anbringt, ſo kann man bei richtig gewaͤhlter, ſehr naher Stellung des Auges, ſeitwaͤrts in den Spiegel blickend, das vergroͤßerte Bild genau ſo, wie es dem unmittelbar in das Mi - croſcop ſehenden Auge erſcheint, im Spiegel wahrnehmen. Stellt man nun einen in Zolle und Theile von Zollen getheilten Maaßſtab ſo auf, daß er dem in jenen Spiegel ſehenden Auge ganz nahe neben dem Spiegelbilde erſcheint; waͤhlt man zu dem im Microſcop vergroͤßerten und jetzt im Spiegelbilde erſcheinenden Gegenſtande eine feine Theilung mit Parallellinien und giebt dieſer die Lage, daß die Theilungslinien im Bilde mit den Theilungslinien des Maaßſtabes gleichlaufend ſind; ſo kann man mit großer Genauig - keit wahrnehmen, wie viele Theile des vergroͤßerten Gegenſtandes mit gewiſſen Theilen des Maaßſtabes zuſammenſtimmen. Die Be - ſtimmung der Vergroͤßerung findet dann ebenſo wie vorhin ſtatt; das Auge muß aber in genau bekannter Entfernung von dem Maaßſtabe ſeine Stellung erhalten, und zwar am beſten in derje - nigen, welche zum deutlichen Sehen fuͤr den Beobachter am ange - meſſenſten iſt.

Aber obgleich man ſo ein Mittel hat, um von einer Seite den Werth eines Microſcopes genau zu beſtimmen, naͤmlich von Seiten der Vergroͤßerung, ſo iſt damit doch keineswegs die wahre Brauchbarkeit deſſelben beſtimmt. Es iſt nicht ſo ſchwer, ſehr ſtarke Vergroͤßerungen bei einem Microſcope anzubringen, aber es iſt eine große Kunſt des Verfertigers, bei dieſen Vergroͤßerungen noch immer die vollkommene Klarheit und Deutlichkeit zu erreichen, die erforderlich iſt, um genau zu ſehen, um bis auf die kleinſten Theile zu erkennen, was das Inſtrument darſtellt. Um in dieſer Hinſicht ein Inſtrument, welches zur Vergleichung vorgelegt wird, mit dem zu vergleichen, was andre Inſtrumente leiſten, ſchlaͤgt von Jacquin beſtimmte ſehr feine Gegenſtaͤnde vor, die man durch daſſelbe betrachten ſoll. Solche Gegenſtaͤnde ſind die Schup - pen vom weißen Schmetterling, Papilio Brassicae, die durchſich - tig beleuchtet, als fein lineirt erſcheinen; dieſe Linien ſind $$\frac{1}{10800}$$ Zoll von einander entfernt und werden bei einem guten Microſcop ſchon bei 60 bis 80 maliger Vergroͤßerung, ſchoͤner aber bei jeder ſtaͤrkern Vergroͤßerung ſichtbar. Als einen viel feinern Gegenſtand empfiehlt von Jacquin die feinen Linien auf den durchſichtigen,140 faſt ungefaͤrbten Schuppen der reißbleiartig glaͤnzenden Kleider - und Pelzmotte; ſie werden nur bei der hoͤchſten Schaͤrfe und Lichtſtaͤrke des Microſcopes und bei 300 bis 400 maliger Vergroͤßerung ſicht - bar, und gehoͤren alſo zu den ausgeſuchteſten Pruͤfungsmitteln fuͤr ſehr vollkommene Inſtrumente*)von Jacquins Aufſaͤtze in Baumgartners und von Ettingshauſens Zeitſchrift fuͤr Phyſik. IV. 1.; und V. 129. ent - halten noch mehr beachtenswerthe Bemerkungen..

Aber um durch ein Microſcop die Gegenſtaͤnde deutlich zu ſehen, muß auch der Beobachter alle die Vorſichten kennen, die der Gebrauch des Inſtruments fordert, und den dabei unvermeidlichen Schwierigkeiten auszuweichen wiſſen. Je geringer die Brennweite einer Linſe iſt, deſto genauer muß der Gegenſtand in einem ganz beſtimmten Puncte ſich befinden, um deutlich geſehen zu werden, und es iſt bei ſtarken Vergroͤßerungen ganz unmoͤglich, Puncte, die etwas naͤher und die etwas entfernter ſind, zugleich deutlich zu ſehen; man muß daher die Stellung des Inſtruments aufs ge - naueſte dem zu beobachtenden Puncte gemaͤß anordnen, und ſie aͤndern, wenn man in dem Geſichtsfelde, welches man uͤberſieht, bald entferntere bald naͤhere Puncte beobachten will.

Amici's Spiegelmicroſcop.

Die ſehr mannigfaltig verſchiedenen Anordnungen der Glaͤſer in Microſcopen hier naͤher anzugeben, ſcheint mir nicht unſerm Zwecke angemeſſen; aber eine Art von Microſcopen, wo naͤmlich Hohlſpiegel angewandt werden, muß ich doch, weil ſie zu ſehr von den uͤbrigen abweichen, beſchreiben. Dieſes von Amici ausge - fuͤhrte Microſcop iſt aus Spiegeln und Linſenglaͤſern zuſammen - geſetzt und heißt deshalb catadioptriſch. Ich habe bei den Spiegeln nicht den elliptiſch geſchliffenen Spiegel erwaͤhnt, der die Eigenſchaft hat, die aus dem einen Brennpuncte ausgehenden Strahlen in dem andern Brennpuncte der Ellipſe genau zu ver - einigen. Die Ellipſe naͤmlich, die ich ſchon in den mechaniſchen Lehren der Phyſik an mehreren Stellen erwaͤhnt habe**)1. Theil. S. 81. 185. 330., beſitzt die Eigenſchaft, daß zwei Linien (Fig. 72.) von ihren beiden141 Brennpuncten A, B, aus, nach einem Puncte D des Umfangs gezogen, mit dem Einfallslothe DE gleiche Winkel oder mit der Beruͤhrungslinie FDG gleiche Winkel machen*)Um die Ellipſe zu zeichnen, kann man den Kreis HIKLM (Fig. 72.) zeichnen; gegen den Durchmeſſer HL eine Reihe ſenkrechter Linien ziehen, und ihre zwiſchen dem Durchmeſſer und dem Kreiſe liegen - den Theile alle in gleichem Verhaͤltniſſe theilen, z. B. ND eben ſo gut = NI, wie PQ = PK; dann liegen dieſe Theilungspuncte D, Q, auf dem Umfange der Ellipſe. Zieht man eine Senkrechte KP durch den Mittelpunct P des Kreiſes, und nimmt den Halbmeſſer PL zwiſchen die Cirkelſpitzen, um damit von Q aus die Entfernungen QB = QA = PL aufzutragen, ſo ſind A, B die Brennpuncte der Ellipſe.. Dieſe Eigen - ſchaft der Ellipſe bewirkt, daß ein von A ausgehender, in D an - treffender Lichtſtrahl nach B reflectirt wird, wenn die ſpiegelnde Oberflaͤche nach der Ellipſe gebildet iſt, und da dies fuͤr jeden Punct, der von A ausgehende Strahl mag in D oder in d oder in dI antreffen, ebenſo geſchieht, ſo entſteht in B ein ſtark erleuchtetes Bild des Punctes A. Auf eben dieſer Eigenſchaft beruht die Zu - ruͤckwerfung und Sammlung der Wellen, wie ſie (Fig. 107. des erſten Theils) in den fruͤheren Vorleſungen angegeben iſt, und das Hoͤren des Echo an dieſem beſtimmten Puncte.

Dieſe Eigenſchaft des elliptiſchen Spiegels hat Amici zur Darſtellung eines Bildes kleiner Gegenſtaͤnde benutzt, indem ſich leicht ergiebt, daß wenn der Punct A ein Bild in B darſtellt, auch die zunaͤchſt liegenden Puncte auf aͤhnliche Weiſe Bilder geben, alſo den ganzen Gegenſtand, der allemal nur ſehr klein iſt, bei B im Bilde zeigen werden. Amici's Microſcop enthaͤlt nun am einen Ende des Rohres AB (Fig. 73.) einen elliptiſchen Spiegel E, der naͤmlich durch Umdrehung eines um den Scheitel liegenden Theiles der Ellipſe um die Axe ebenſo entſteht, wie die Kugelflaͤche durch die Umdrehung eines Kreiſes um ſeinen Durchmeſſer. Zwiſchen ſeinem naͤchſten Brennpuncte C und dem Scheitel E be - findet ſich ein kleiner ebner Spiegel hi, und vor der Oeffnung neben L das zu beobachtende Object L. Nach dem Geſetze des ebnen Spiegels kommen die von L ausgehenden, von hi reflectirten Strahlen ſo auf den elliptiſchen Spiegel E, als ob ſie von dem142 Bilde C hinter dem Spiegel ausgingen, und das Object muß daher ſo geſtellt werden, daß ſein Bild genau mit dem Brennpuncte C zuſammentrifft. Iſt dieſes der Fall, ſo geben die auf den ellipti - ſchen Spiegel auffallenden Strahlen ein Bild im zweiten Brennpuncte G, welches durch die Oculare genau ſo, wie das Bild in den ge - woͤhnlichen Microſcopen, betrachtet wird. Dieſes Microſcop ge - waͤhrt den Vortheil, daß der Gegenſtand in L gar nicht ſo ſehr nahe an die Haupttheile des Inſtrumentes hinangeruͤckt zu werden braucht, und daß er immer an ſeiner Stelle bleibt, wenn man auch in M neue Oculare anſchraubt, ſtatt daß bei den dioptiſchen Microſcopen das dem Gegenſtande allemal ſehr nahe Objectivglas muß veraͤndert werden, wenn man die bedeutendſten Aenderungen der Vergroͤßerung hervorbringen will. Die vorzuͤglich gelungene Ausfuͤhrung, die Amici dieſem Inſtrumente zu geben gewußt hat, iſt nun freilich wohl der Hauptgrund der guͤnſtigen Reſultate, die dieſes Inſtrument gegeben hat; aber auch in der Anordnung ſelbſt liegen allerdings Vorzuͤge, die ſehr bedeutend ſind, zum Beiſpiel der, daß der Gegenſtand ½ Zoll von der Roͤhrenwand ganz frei ſtehend der Beleuchtung viel beſſer ausgeſetzt iſt, als ein dem Objectivglaſe ſo ſehr nahe geruͤckter Gegenſtand, wie man ihn bei dioptriſchen Microſcopen und ſtarker Vergroͤßerung nothwendig aufſtellen muß. Den Umſtand, der von der Farbenzerſtreuung abhaͤngt, daß naͤmlich der Spiegel keine Farbenzerſtreuung giebt, kann ich hier nur obenhin erwaͤhnen.

Das Sonnenmicroſcop. Die Zauberlaterne.

Um aber nun die Mittel, die man zur Vergroͤßerung kleiner Gegenſtaͤnde beſitzt, vollends anzugeben, muß ich noch das Son - nenmicroſcop erwaͤhnen, ein Inſtrument, das den Vortheil gewaͤhrt, die Vergroͤßerung bis zum hoͤchſten Grade zu treiben, das aber dennoch zu genauen Beobachtungen nicht tauglich iſt, weil die, freilich ſehr großen, Bilder nicht den Grad von Schaͤrfe und Be - ſtimmtheit haben, welche man fordern muß, wenn es darauf an - koͤmmt, feine Gegenſtaͤnde ſo zu ſehen, daß ihre Betrachtung zu nuͤtzlichen Schluͤſſen fuͤhren, und unſre Kenntniß uͤber ihre wahre Beſchaffenheit berichiigen kann. Es iſt Ihnen bekannt, daß das Bild eines Gegenſtandes, welches ſich an der andern Seite der143 Glaslinſe bildet, immer groͤßer wird, je weiter es in die Ferne ruͤckt; dieſes in immer groͤßere Ferne Hinausruͤcken tritt aber ein, wenn bei einer einfachen Linſe der Gegenſtand ſich dem Brennpuncte ſehr naͤhert; und es iſt daher nur noͤthig, den Gegenſtand recht ſehr nahe an den Brennpunct zu bringen, um in 10 oder 20 Fuß Entfernung ein ungemein großes Bild zu erhalten. Dieſes an einer Wand oder großen weißen Tafel aufgefangene Bild iſt es, welches das Sonnenmicroſcop darſtellt, deſſen Haupt-Einrichtung alſo von der einen Seite nur darin beſteht, dem Gegenſtande eine Stellung ein wenig von dem Brennpuncte entfernt zu geben, und ihn ſo zu ſtellen, daß das Bild auf die Wand faͤllt. Aber bei ge - woͤhnlicher Beleuchtung, ſelbſt wenn man ſie durch Spiegel und Sammelglaͤſer verſtaͤrkte, wuͤrde ein ſtark vergroͤßertes Bild ſo matt erleuchtet ſein, daß man es nicht einmal wahrnehmen, viel weniger in ſeinen einzelnen Theilen beobachten koͤnnte. Man wendet des - halb das Sonnenlicht auf eine wirkſamere Weiſe an, indem man das Rohr, worin ſich die Linſe befindet, in die Oeffnung am Fenſter - laden eines finſtern Zimmers einſetzt, und nun die Sonnenſtrahlen entweder unmittelbar grade durch dieſes Rohr einfallen oder vermit - telſt einer Zuruͤckwerfung von einem außen angebrachten Spiegel den Gegenſtand treffen laͤßt. Aber um die Erleuchtung aufs hoͤchſte zu verſtaͤrken, laͤßt man nicht allein (Fig. 74.) die vom Spiegel AB re - flectirten Sonnenſtrahlen ſo in der Richtung des Rohres CD ein - fallen, ſondern concentrirt ſie noch durch ein Sammelglas CE, da - mit ſie dicht vereinigt den Gegenſtand M treffen, der dem Brenn - puncte des Glaſes DF ganz nahe liegend ſein Bild an der Wand GH darſtellt. Beſteht nun der Gegenſtand, wie zum Beiſpiel der Fluͤ - gel einer Fliege, aus durchſichtigen Theilen, zwiſchen welchen un - durchſichtige Aederchen oder Faſern liegen, ſo zeigt die ſtarke Be - leuchtung der durchſichtigen Theile, oder das durch dieſe in reicher Menge durchgehende Licht, das Bild an den entſprechenden Stellen erleuchtet, an den Stellen, welche den undurchſichtigen Theilen entſprechen, iſt das Bild unerleuchtet, und dieſe erſcheinen daher als mehr oder minder deutliche Schatten begrenzt. Obgleich nun bei 1000maliger Vergroͤßerung des Gegenſtandes das Licht der hellen Theile ſehr geſchwaͤcht iſt, ſo bleibt doch bei ſo maͤchtiger Beleuchtung noch immer ein hinreichender Unterſchied kenntlich; aber144 fuͤr das Erkennen der kleinſten Theile in ihren zarten Umriſſen reicht dieſes Bild nicht hin.

Die bekannte Zauberlaterne beruht auf ganz aͤhnlichen Gruͤnden, nur iſt hier das nach der Richtung des Rohres einfallende Licht das Licht einer Lampe, noch durch einen dahinter ſtehenden Spiegel verſtaͤrkt; bei M befindet ſich ein mit halbdurchſichtigen Farben auf Glas gezeichneter Gegenſtand, deſſen vergroͤßertes far - biges Bild an der Wand bekanntlich das iſt, was uns die Zauber - laterne darſtellen ſoll. Je entfernter es aufgefangen wird, deſto groͤßer erſcheint es an der Wand.

Achte Vorleſung.

Die Anwendungen der Linſenglaͤſer, von welchen ich Sie neulich unterhalten habe, waren alle beſtimmt, ſehr kleine Gegen - ſtaͤnde uns groͤßer zu zeigen, und ſo uns mit dem, was unermeßlich klein fuͤr den gewoͤhnlichen Anblick erſcheint, genau bekannt zu machen, uns die Anordnung der feinſten Theile der organiſchen Koͤrper, die Geſetze, nach welchen die Natur in ihnen ſich thaͤtig zeigt, kennen zu lehren, uns eine neue Welt in dem kleinſten Waſſertropfen zu eroͤffnen, der den darin lebenden Geſchoͤpfen einen fuͤr ihre Kleinheit ſchon ſehr ausgedehnten Schauplatz ihrer Wirk - ſamkeit darbietet. Mit Bewunderung vertieft ſich unſer Blick und unſre Betrachtung in der Wahrnehmung dieſer Unendlichkeit in dem beſchraͤnkteſten Raume, dieſer kunſtvollen Bildung, die immer noch etwas Neues in immer zarteren Geaͤdern und Gefaͤßen zeigt, je mehr ſich unſre Inſtrumente verbeſſern, und uns Ordnung und Zweckmaͤßigkeit uͤber alle Grenzen der Kleinheit hinaus bis ins Unendlich kleine ahnden laͤßt. Aber zu noch wichtigeren und eben ſo erſtaunenswuͤrdigen Entdeckungen hat die zweite Anwendung der Linſenglaͤſer in den Fernroͤhren gefuͤhrt. Schon die erſte Entdeckung der Fernroͤhre zog ſchnell die Aufmerkſamkeit der Welt auf ſich,145 und eben dadurch, daß in ſehr kurzer Zeit ihre einfache Conſtruction von mehrern Kuͤnſtlern aufgefaßt und nachgeahmt wurde, ſcheint die genaue Kunde, wer der erſte Erfinder geweſen iſt, beinahe ver - lohren gegangen zu ſein. Brillenmacher in Middelburg (ob Johann Lippersheim oder Zacharias Janſſen [Jo - hanns Sohn] oder Metius iſt nicht ganz entſchieden) haben zuerſt, ſchon vor 1609, Fernroͤhre verfertigt; Galilaͤi erhielt von dieſer Kunſt, durch Glaͤſer entfernte Gegenſtaͤnde deutlicher zu ſehen, Nachricht, und erfand nun durch eigenes Nachdenken 1609 im April oder Mai die Einrichtung, die noch das Galilaͤiſche Fernrohr heißt; aber auch ſchon in eben dem Jahre ſcheint*)Vgl. auch Gehlers Woͤrterbuch Th. IV. S. 144. man in London ſich ſo mit ihrer Verfertigung beſchaͤftigt zu haben, daß man ſie zum Verkauf ausbot. Das Erſtaunen, welches dieſe Kunſt, Gegenſtaͤnde auf der Erde beſſer zu ſehen, und am Himmel ganz neue Gegenſtaͤnde zu entdecken, mag hervorgebracht haben, kann indeſſen kaum groͤßer geweſen ſein, als das Erſtaunen, mit welchem wir in unſern Tagen die großen Verbeſſerungen kennen gelernt haben, die Herſchel den Spiegelteleſcopen, Fraun - hofer den dioptriſchen Fernroͤhren gegeben hat, von deren Erfolg ich Ihnen bald mehr ſagen werde.

Das aſtronomiſche Fernrohr.

Wenn man Fernroͤhre aus zwei Glaͤſern machen will, ſo bietet ſich uns, als ſich anſchließend an die ſchon angeſtellten Be - trachtungen, dasjenige Fernrohr zuerſt dar, welches man jetzt das Keplerſche oder aſtronomiſche nennt. Es iſt naͤmlich gewiß, daß ein dem Einfallen der Lichtſtrahlen von ſehr entfernten Gegen - ſtaͤnden ſenkrecht dargebotenes Linſenglas, das Objectiv, auch von dieſem ein Bild und dieſes zwar ganz nahe am Brennpuncte, oder im Brennpuncte ſelbſt darſtellen wird; und daß wir dieſes, ſeiner Klein - heit wegen nicht bequem mit bloßem Auge wahrzunehmende Bild deutlich muͤſſen ſehn koͤnnen, wenn wir es durch ein zweites Linſen - glas, das Ocular, vergroͤßert ſehen. Dieſe Zuſammenfuͤgung zweier Linſen giebt das aſtronomiſche Fernrohr, bei welchem wir zuerſt denII. K146Grund, warum man entfernte Gegenſtaͤnde deutlich ſieht, dann warum man ſie vergroͤßert ſieht, naͤher betrachten wollen.

Um die erſte Frage zu beantworten, brauche ich nur die von einem einzigen, ſehr entfernten Puncte ausgehenden Strahlen, die parallel auf das Objectivglas bAB (Fig. 75.) fallen, zu zeichnen, SA, sB, und Sie zu erinnern, daß dieſe im Brennpuncte F ſich vereinigen, und nun von ihm ausgehend das Augenglas DE ſo erreichen, daß, wenn dieſes ſeinen Brennpunct zugleich auch in F hat, ſie parallel aus dem Augenglaſe hervorgehen, alſo dem Auge O den entfernten Punct deutlich zeigen, wenn das Auge gewohnt iſt, entfernte Gegenſtaͤnde deutlich zu ſehen; aber die Gegenſtaͤnde erſcheinen auch vergroͤßert. Wenn naͤmlich ST einen ſehr entlege - nen Gegenſtand andeutet, der einem in A ſtehenden Auge unter dem Sehewinkel SAT erſcheinen wuͤrde, ſo ſtellt ſich von dieſem um den Brennpunct F ein ſolches Bild dar, das dem eben ſo gro - ßen Sehewinkel FAt entſpricht. Alle mit SA parallel einfallenden Strahlen kommen in F, alle mit TA parallel einfallenden Strahlen kommen in t zuſammen, und gelangen, indem ſie durch dieſe Vereinigungspuncte durchgehen, auf das Augenglas DE, wo die erſtern ſowohl in eine unter ſich parallele Richtung gebrochen werden, als die letztern, alſo die von F kommenden nach Do, FO, Eo, die von t kommenden nach EO, tP, fortgehen. Die erſtern Richtungen Do, FO, Eo, ſind wir ſchon gewohnt, als mit der Axe des Fernrohrs parallel anzuſehen, indem wir, weil F der wahre Brennpunct iſt, die von ihm ausgehenden Strahlen als der Axe des Glaſes parallel werdend kennen; die in t geſammelten Strahlen erreichen ebenfalls, ſo weit die Groͤße des Augenglaſes es geſtattet, das Augenglas; derjenige unter ihnen, welcher durch die Mitte des Augenglaſes geht, koͤmmt faſt durchaus ungebrochen, alſo in der Richtung tP an der andern Seite des Glaſes an, und mit ihm parallel gehen die uͤbrigen von t ausgehenden, durch den Punct t als Vereinigungspunct durchgegangenen Strahlen, aus dem Augenglaſe hervor. Befindet ſich alſo ein Auge in O, ſo ſieht es den Punct F oder den Gegenſtand S durch die Mitte des Glaſes, den Punct t oder den Gegenſtand T durch einen gegen den Rand des Augenglaſes hin liegenden Punct E; beide Gegenſtaͤnde erſcheinen deutlich, weil die von einem Puncte ausgegangenen147 Strahlen nach den Brechungen parallel ins Auge kommen; ſie erſcheinen um den Sehewinkel EOK von einander entfernt, der mit tKF gleich groß iſt, weil EO und tK parallel ſind. Hieraus ergiebt ſich eine ſehr leichte Beſtimmung der Vergroͤßerung. Da naͤmlich bei ſo kleinen Winkeln die Regel ſtatt findet, daß der Winkel tKF, unter welchem die Linie Ft erſcheint, den Abſtaͤn - den umgekehrt proportional iſt, das heißt, daß der Winkel auf die Haͤlfte oder das Drittel herabgeht, wenn die Entfernung doppelt oder dreimal ſo groß wird, ſo giebt das Verhaͤltniß der Brenn - weiten beider Glaͤſer die Vergroͤßerung an, die naͤmlich eben ſo vielfach iſt, als die Brennweite FK in der FA enthalten iſt. Hiernach wird daher eine ſehr ſtarke Vergroͤßerung am leichteſten dann zu erhalten ſein, wenn die Brennweite des Objectives ſehr groß iſt, und bei den ehemals von Huyghens und Andern ge - brauchten Glaͤſern von 100 Fuß Brennweite, haͤtte ein Ocular von 1 Zoll Brennweite eine 1200malige Vergroͤßerung im Durch - meſſer hervorgebracht, ſo daß die Vergroͤßerung faſt unbegrenzt ſchei - nen koͤnnte, wenn nicht noch andre Umſtaͤnde in Betrachtung zu ziehen waͤren.

Außer der Vergroͤßerung, welche ein Fernrohr gewaͤhrt, laͤßt ſich aus dem Wege der Lichtſtrahlen auch noch die Groͤße des Geſichtsfeldes beſtimmen. Wir uͤberſehen mit dem Fernrohre nur einen ſehr beſchraͤnkten Raum auf einmal; dieſer Raum iſt es, den wir das Geſichtsfeld nennen. Um die Groͤße deſſelben zu beſtimmen, braucht man nur zu bedenken, daß die durch die Mitte des Objectives BAb einfallenden Strahlen, die am weſentlichſten beitragen, um den Gegenſtand gut zu ſehen, ganz unnuͤtz bleiben, wenn ſie das Augenglas nicht mehr treffen, daß man alſo nur diejenigen durch die Mitte des Objectivglaſes einfallenden Strahlen noch gebrauchen kann, die in der vom Rande des Oculars nach der Mitte des Objectivs gezogenen, uͤber das Objectiv hinaus verlaͤn - gerten graden Linie liegen. Daraus folgt, daß der Winkel EAK, oder die ſcheinbare Groͤße des halben Oculars von A aus geſehen, der Halbmeſſer des Geſichtsfeldes iſt. Um dieſe durch die Mitte des Objectivs gehenden Strahlen alle mit dem Auge aufzufangen, muß man das Auge in O, etwas weiter vom Augenglaſe entfernt halten, als die Brennweite KF angiebt, naͤmlich da, wo die nachK 2148dem Rande E gezogene EO mit tK parallel iſt. Hiernach waͤre es vortheilhaft, ſich eines ziemlich großen Oculars zu bedienen, damit das Geſichtsfeld groß wuͤrde; aber wenn die Vergroͤßerung nicht zu geringe ſein ſoll, ſo muß die Brennweite KF klein, aber eben darum auch die Breite des Oculars geringe ſein, weil man ſich bei kleinen Brennweiten auch nur kleiner Theile der Kugelflaͤchen fuͤr die Oberflaͤchen der Glaͤſer bedienen darf. Hierin liegt alſo ein Grund, warum man bei einer groͤßern Brennweite des Oculars ein groͤßeres Geſichtsfeld, aber auch nur ſchwaͤchere Vergroͤßerung erhalten kann, und zum Beiſpiel bei ſtaͤrkeren Vergroͤßerungen ſehr gewoͤhnlich den Mond nicht ganz uͤberſieht, da doch bei ſchwachen Vergroͤßerungen ein weit groͤßerer Raum auf einmal beobachtet werden kann.

Noch einige Bemerkungen, die dieſes Fernrohr betreffen, kann ich nicht wohl uͤbergehen; werde aber das, was in aͤhnlicher Be - ziehung bei den uͤbrigen Einrichtungen der Fernroͤhre angefuͤhrt werden koͤnnte, dort nicht wiederholen, indem ſich dort das hier Geſagte leicht wird anwenden laſſen. Die erſte dieſer Bemerkun - gen betrifft die Frage, wie ein Kurzſichtiger das Fernrohr anwen - den muß, um entfernte Gegenſtaͤnde deutlich mit demſelben zu ſehen. Die Einrichtung aller Fernroͤhre iſt ſo, daß man das Augenglas ein wenig mehr dem Objective naͤhern oder es davon entfernen kann, und Sie koͤnnen ſich leicht uͤberzeugen, daß der Kurzſichtige das Ocular ein wenig hineinſchieben muß. Schon bei dem einfa - chen Linſenglaſe, wenn wir es als Vergroͤßerungsglas gebrauchen, habe ich bemerkt, daß der Kurzſichtige das Glas etwas naͤher an den Gegenſtand ruͤcken muß, damit er die von einem Puncte, naͤher als die Brennweite liegend, ausgehenden Lichtſtrahlen etwas di - vergirend empfange, das heißt ſo, wie Lichtſtrahlen, die von einem ziemlich nahen Gegenſtande ausgehen. Was dort der dem Ver - groͤßerungsglaſe naͤher zu ruͤckende Gegenſtand war, das iſt hier das Bild im Brennpuncte des Objectives, und dieſem naͤhert man das Ocular, um einem Kurzſichtigen ein deutliches Bild zu zeigen.

Die zweite Bemerkung betrifft die Veraͤnderung, die man in der Stellung des Oculars vornehmen muß, um naͤhere Gegen - ſtaͤnde, die vielleicht nur 200 Fuß entfernt ſind, deutlich zu ſehen. Dieſe fordern, daß man das Ocular weiter herausziehe, damit das149 Ocular gegen das Bild des naͤhern Gegenſtandes eben die Stellung, wie vorhin fuͤr das Bild des entferntern Gegenſtandes erhalte; das Bild des naͤhern Gegenſtandes liegt weiter vom Objectivglaſe ent - fernt, als das Bild des entfernteren, man muß daher auch das Ocular immer weiter herausziehen, je naͤher der zu beobachtende Gegenſtand iſt.

Eine dritte Bemerkung betrifft die Abmeſſung oder Schaͤtzung der Vergroͤßerung. Man hoͤrt oft von denen, die ſelten ein Fern - rohr gebrauchen, die Bemerkung, daß ſie durch das Fernrohr ſehend, den Mond gar nicht ſo erheblich vergroͤßert ſehen, daß ſie ſich die Vergroͤßerung auffallender gedacht haben. Dieſes Urtheil findet nur ſtatt, wenn dem durch das Fernrohr ſehenden Auge alle Ver - gleichung mit den ohne Vergroͤßerung geſehenen Gegenſtaͤnden fehlt. Wer ſich daher von der Staͤrke der Vergroͤßerung auch nur obenhin uͤberzeugen will, dem muß man anrathen, waͤhrend er mit dem einen Auge den Mond im Fernrohre deutlich ſieht, das andre Auge zu oͤffnen, und Achtung zu geben, daß das Bild des Mondes in jenem Auge eine ganze Wand, die das andre Auge wahrnimmt, zu bedecken ſcheint. Dieſes Mittel, das auch bei Gegenſtaͤnden auf der Erde anzuwenden iſt, kann ſogar zu Beſtimmung des Grades der Vergroͤßerung dienen, wenn man den Sehewinkel, un - ter welchem ſo das Bild im Fernrohre erſcheint, ungefaͤhr abzu - meſſen ſucht. Bei Vergroͤßerungen, die nicht viel uͤber das Zwanzig - malige gehen, pflegt man dieſes Mittel wohl ſo anzuwenden, daß man mit dem einen Auge durch das Fernrohr, und mit dem andern unbewaffneten Auge zugleich auch nach einem Ziegeldache ſieht; dann ſieht man das vergroͤßerte Bild einzelner Ziegel vor dem mit dem freien Auge geſehenen Dache ſchweben, und gewoͤhnt ſich bei einiger Uebung leicht, beide Erſcheinungen ſo wahrzuneh - men, daß man ſtrenge angeben kann, daß zum Beiſpiel drei ver - groͤßerte Ziegel die ganze Laͤnge des Daches ſcheinbar bedecken; findet man nun, daß das Dach 60 Ziegel enthaͤlt, alſo die natuͤrliche ſcheinbare Groͤße von 60 Ziegeln der vergroͤßerten von drei Ziegeln gleich iſt, ſo vergroͤßert das Fernrohr 20 mal.

Um einem Beobachter, der an Fernroͤhre nicht ſehr gewoͤhnt iſt, die Guͤte eines Fernrohres kenntlich zu machen, iſt es nur in den ſeltenſten Faͤllen rathſam, ſein Auge auf einen Meilen weit150 entfernten Gegenſtand zu richten; das recht geuͤbte Auge erkennt hier wohl die Wirkung des Fernrohres, aber da die Duͤnſte in der Luft meiſtens das recht ſcharfe Sehen hindern, ſo werden kleine Theile der Gegenſtaͤnde nicht klar genug ſichtbar, um von dem Ungeuͤbten in dem minder hellen Bilde wahrgenommen zu werden. Richtet man dagegen das Fernrohr auf einen Gegenſtand, der etwa eine halbe Stunde entfernt iſt, laͤßt den Beobachter nun zuerſt mit dem bloßen Auge wahrnehmen, welche Theile der Haͤu - ſer, Baͤume u. ſ. w. er noch erkennt, und ihn dann durch das Fernrohr blicken, ſo wird er gewiß bekennen, daß er nun Gegen - ſtaͤnde ſehe, die ihm vorhin ganz unkenntlich, ja voͤllig unſichtbar waren; er ſieht bei 20maliger Vergroͤßerung die Gegenſtaͤnde in 10000 Fuß Entfernung beinahe ſo gut, wie er ſie mit bloßem Auge in 500 Fuß Entfernung ſehen wuͤrde, und wuͤrde ſie voll - kommen ſo gut ſehen, wenn nicht einiger Lichtverluſt theils in der Luft bei groͤßern Entfernungen, theils beim Durchgange durch die Glaͤſer ſtatt faͤnde.

Das galilaͤiſche oder hollaͤndiſche Fernrohr.

Das bisher betrachtete, nur aus zwei Glaͤſern zuſammenge - fuͤgte Fernrohr wuͤrde allen Forderungen ſehr wohl entſprechen, wenn es nicht die Gegenſtaͤnde umgekehrt zeigte; denn ſo wie das durch ein Linſenglas hervorgebrachte Bild allemal umgekehrt iſt, ſo muß es auch hier, wo wir ein ſolches Bild betrachten, ſein; der Lichtſtrahl tEO (Fig. 75.) koͤmmt vom obern Theile des Augen - glaſes ins Auge, obgleich der Gegenſtand T unterhalb S liegt. Dieſe Unbequemlichkeit hindert den Aſtronomen nicht, der uͤberdies bei oftmaliger Beobachtung ſich ganz an dieſe Umkehrung der Lage gewoͤhnt; aber bei irdiſchen Gegenſtaͤnden iſt ſie ſtoͤrend, und man kam daher bei Erfindung der Fernroͤhre zuerſt auf diejenigen, die mit zwei Glaͤſern ein aufrechtes Bild geben, und in der neueren Zeit hat man Zuſammenfuͤgungen aus mehreren Glaͤſern erfunden, um den geſehenen Gegenſtand aufrecht zu ſehen.

Jenen erſten Zweck, durch zwei Glaͤſer die Gegenſtaͤnde in der richtigen Stellung zu ſehen, erreicht man durch das hollaͤndiſche oder galilaͤiſche Fernrohr, dasjenige, welches zuerſt erfunden worden iſt. Dieſes beſteht zwar auch aus einem convexen Ob -151 jectivglaſe, aber aus einem concaven Oculare. Das letztere ſteht dem erſteren naͤher als das hervorgebrachte Bild, und das Auge ſieht den Gegenſtand durch Strahlen, die noch nicht zu einem Bilde vereinigt worden ſind. Wenn naͤmlich zuerſt nur (Fig. 76.) von Strahlen, die mit der Axe CD des Objectives parallel ein - fallen, die Rede iſt, ſo erhellt, daß, wenn ſie, gegen den Brenn - punct D zuſammengehend, ſchon vorher von dem Hohlglaſe EG aufgefangen werden, und dieſes ſo ſteht, daß D ſein Zerſtreuungs - punct iſt, dieſe Strahlen aus dem letztern parallel hervorgehen, und nun kein Bild bei D bilden, aber dem Auge in O, wenn es durch parallele Strahlen deutlich ſieht, eine deutliche Darſtellung des in der Richtung CS liegenden Punctes gewaͤhren. Um zu uͤber - ſehen, daß die Gegenſtaͤnde durch dieſe Verbindung zweier Glaͤſer aufrecht in ihrer wahren Stellung erſcheinen, dienen folgende Ue - berlegungen. Wenn TC ein Lichtſtrahl iſt, der von einem unter - waͤrts S ſehr entfernt liegenden Puncte ausgeht, ſo gehn alle von ihm kommenden, unter ſich parallelen Strahlen, nach ihrer Bre - chung im Objectivglaſe dem Puncte d zu, wo ſie ſich ſammeln wuͤrden, wenn ſie ihn erreichten. Aber aufgefangen von dem Oculare EG, gelangt der durch die Mitte des Oculars gehende Strahl HO ohne neue Brechung zum Auge, und fuͤr die ange - nommene Stellung des Oculars, werden auch die uͤbrigen Strahlen, die von T kommen, mit HO parallel, die von S kommen, mit SD parallel hervorgehen. Das Auge in O ſieht alſo den Punct T in der Richtung OH, den Punct S in der Richtung OS, jenen alſo unterhalb S, der wirklichen Lage entſprechend, folglich den Gegenſtand aufrecht. Auch hier iſt die Vergroͤßerung durch das Verhaͤltniß der Brennweite CD zur Zerſtreuungsweite OD aus - gedruͤckt, alſo zum Beiſpiel 10malig, wenn jene 10mal ſo groß als dieſe iſt. Dieſes Fernrohr hat die Unbequemlichkeit, nur ein kleines Geſichtsfeld darzubieten, welches uͤber das ſehr abnimmt, wenn man das Auge etwas weiter von dem Augenglaſe entfernt. Man wendet deßhalb dieſes Fernrohr jetzt nur noch da an, wo man mit 3 oder 4maliger Vergroͤßerung zufrieden iſt, indem hier das Augenglas ziemlich breit und dabei das Geſichtsfeld hinreichend groß werden kann. Solche ſchwach vergroͤßernde Fernroͤhre ſind die kurzen Fernroͤhre, deren man ſich im Theater und in an -152 dern Faͤllen bedient, wo man in nicht weite Fernen ſehr ſcharf ſehen will.

Das Erdfernrohr.

Fuͤr ſtaͤrkere Vergroͤßerungen gebraucht man lieber ein mit mehreren Ocularen verſehenes Fernrohr, das man das Erdfern - rohr nennt. Es kann drei oder vier Glaͤſer in der Ocularroͤhre verbunden, enthalten; da aber unſre gewoͤhnlichen Fernroͤhre vier zu enthalten pflegen, ſo will ich darauf meine Erklaͤrung einrich - ten. Wenn man ein Fernrohr, das ungefaͤhr 24 Zoll Laͤnge hat, wenn es zum Sehen in die Ferne gehoͤrig ausgezogen iſt, aus ein - ander nimmt, ſo findet man in der vordern Zugroͤhre vier Glaͤſer, die alle convex ſind, und die man ſaͤmmtlich Oculare nennt. Sie behalten ihre Lage gegen einander unveraͤndert, koͤnnen aber dem Objective genaͤhert oder von demſelben entfernt werden; ich will ſie nach ihrem Abſtande vom Objective das erſte, zweite, dritte, vierte, nennen, ſo daß das vierte am Auge gehalten wird. Iſt das Fernrohr richtig ausgezogen, ſo daß ein gut in die Ferne ſehendes Auge entfernte Gegenſtaͤnde deutlich ſieht, ſo liegt bei dieſem Fernrohre das durch das Objectiv hervorgebrachte umgekehrte Bild ganz nahe vor dem erſten Oculare. Da es dieſem Glaſe naͤher liegt, als der Brennpunct, ſo behalten die von einem Puncte des Bildes ausgehenden Strahlen auch an der andern Seite des Glaſes noch eine divergirende Richtung, jedoch mit geringerer Di - vergenz, als vor dem Glaſe. Das zweite Ocular faͤngt ſie auf und macht ſie convergent, aber noch ehe ſie ſich vereinigen, faͤngt das dritte Ocular ſie auf, um ſie noch mehr convergent zu machen, und in einem Sammelpuncte zu vereinigen. Hier ſtellt ſich alſo ein Bild dar und zwar ein umgekehrtes Bild des erſten Bildes, alſo ein aufrechtes Bild des Gegenſtandes; und dieſes befindet ſich im Brennpuncte des letzten Oculars, ſo daß es dem durch dieſes Ocular blickenden Auge deutlich erſcheint. Jetzt ſieht alſo der Beobachter den Gegenſtand aufrecht. In welchem Maaße er hier vergroͤßert erſcheint, das will ich nicht zu entwickeln verſuchen, da es eine zu genaue Verfolgung des Ganges der Strahlen fordern wuͤrde. Wenn man den Gang der Strahlen genau zeichnet, ſo zeigt ſich, daß alle brauchbaren Strahlen nahe vor dem zweiten Ocular ſehr nahe zu -153 ſammen kommen; deshalb liegt hier eine Blendung, eine enge Oeffnung, die nur den hier eng vereinigten nutzbaren Strahlen den Durchgang zum Auge offen laͤßt. Die Vortheile, welche dieſe Zahl und Stellung der Augenglaͤſer gewaͤhrt, kann ich hier nicht weiter aus einander ſetzen; einer derſelben iſt eine groͤßere Ausdeh - nung des Geſichtsfeldes bei gleicher Vergroͤßerung. Einige andre Bemerkungen uͤber die Lichtſtaͤrke der Fernroͤhre will ich nachher noch anfuͤhren*)Prechtls practiſche Dioptrik. (Wien 1828.) ſcheint mir ein vor allen empfehlenswerthes Buch uͤber dieſe Gegenſtaͤnde zu ſein. Alle bei Fernroͤhren vorkommende Betrachtungen ſind darin, mit Voraus - ſetzung maͤßiger mathematiſcher Vorkenntniſſe ſehr deutlich dargeſtellt.

Das Spiegelteleſcop.

Ein ſehr wichtiges Werkzeug, um entfernte Gegenſtaͤnde groͤ - ßer zu ſehen, iſt das Spiegelteleſcop. Warum es von Newton empfohlen wurde, das will ich jetzt, weil es mit der Lehre von den Farben zuſammenhaͤngt, nicht erwaͤhnen, ſondern nur ſeine Ein - richtung beſchreiben, und von dem Vortheile, den ein ſehr großer Spiegel, viel groͤßer als die Objective unſrer Refractoren**)Refractoren nennt man naͤmlich die aus bloßen Linſenglaͤ - ſern zuſammengeſetzten Fernroͤhre, Reflectoren die Spiegelteleſcope. ſein koͤnnen, gewaͤhrt oder zu gewaͤhren beſtimmt iſt, Ihnen das Wich - tigſte mittheilen.

Die Einrichtung des Spiegelteleſcopes wuͤrde ganz einfach, nur die Betrachtung eines durch den Hohlſpiegel entſtandenen Bil - des fordern, wenn nicht dabei die Schwierigkeit eintraͤte, daß das Bild vor dem Hohlſpiegel entſteht, und daß der dieſes Bild ver - mittelſt eines Oculars betrachtende Beobachter vor dem Spiegel ſtehend den aus der Ferne kommenden Strahlen den Weg zum Spiegel unterbraͤche; dieſer Umſtand hat es noͤthig gemacht, in den meiſten Faͤllen zwei Spiegel anzuwenden.

Bei dem Gregorianiſchen Teleſcop geſchieht dies ſo, daß dem groͤßeren Hohlſpiegel AB gegenuͤber ein kleiner Hohlſpiegel CD (Fig. 77.) ſteht; dieſer letztere hindert zwar fuͤr einige von SS her einfallende Strahlen den Zutritt zum Spiegel AB, aber da er nur154 klein zu ſein braucht, ſo iſt der dadurch verurſachte Verluſt an Licht nicht ſehr erheblich. Der große Spiegel giebt in st ein umgekehrtes Bild des Gegenſtandes, und die durch die Vereinigungspuncte die - ſes Bildes gegangenen Strahlen erreichen den zweiten Hohlſpiegel, deſſen Stellung ſo gewaͤhlt iſt, daß ein Gegenſtand in st ein ver - groͤßertes Bild in uv geben wuͤrde, und folglich auch das Bild st ein vergroͤßertes Bild uv hervorbringt. Damit die Strahlen dort - hin gelangen koͤnnen, hat der große Spiegel eine Oeffnung in der Mitte, die mit einer convexen Linſe geſchloſſen iſt, um die dem Bilde uv zu gehenden Strahlen fruͤher zu vereinigen und ſchon in wx das Bild hervorzubringen, welches dann mit dem Oculare FG betrachtet wird, und, wie aus dem Vorigen erhellt, vergroͤßert erſcheint, den Gegenſtand unter einem groͤßern Sehewinkel darſtellt.

Das Newtonſche Teleſcop enthaͤlt, um den großen Spie - gel nicht zu durchloͤchern und ſo den beſten Theil des Spiegels auf - zuopfern, einen kleinen, ſchiefſtehenden ebnen Spiegel cd (Fig. 78.) in der Naͤhe der Gegend, wo das Bild aus dem großen Spiegel IK entſtehen ſollte. Der kleine Spiegel empfaͤngt die Strahlen, ehe ſie ſich in den einzelnen Puncten des Bildes mn vereinigt haben, wirft ſie aber, wie Ihnen aus fruͤheren Betrachtungen bekannt iſt, genau ſo zuruͤck, als wenn ſie von dem Bilde ausgingen; ſie ſtellen daher, vom Spiegel reflectirt, vor demſelben in pq das Bild dar, welches durch ſeitwaͤrts angebrachte Oculare AB betrachtet wird und vergroͤßert erſcheint. Dieſer Anordnung gemaͤß machte auch Her - ſchel ſeine erſten Spiegelteleſcope; er fand aber nachher, daß man bei ſehr großen Hohlſpiegeln den kleinen ebnen Spiegel ganz weg - laſſen kann, indem bei einer etwas von der Richtung nach dem zu beobachtenden Objecte abweichenden Lage der Axe, das Bild eines in der Richtung Dc liegenden Gegenſtandes ſich in M darſtellt, und dann durch Oculare, die in der Richtung der Roͤhre EF liegen, betrachtet werden kann.

Lichtſtaͤrke. Raumdurchdringende Kraft.

Dieſe Spiegelteleſcope ſind nicht allein zu einer ſtarken Ver - groͤßerung ſehr geeignet, indem die Vergroͤßerung hier wieder deſto ſtaͤrker iſt, je oͤfter die Brennweite eines einfachen Oculars in der Brennweite des Spiegels enthalten iſt; ſondern ſie gewaͤhren auch155 eine ſehr große Lichtſtaͤrke. Ueberhaupt muß, wie Sie aus dem Vorigen gewiß uͤberſehen, die Erleuchtung des Bildes, es mag nun durch ein Linſenglas oder durch einen Hohlſpiegel hervorge - bracht werden, deſto ſtaͤrker ſein, je mehrere auf dem Glaſe oder in dem Spiegel aufgefangene Strahlen ſich in jedem Puncte des Bildes vereinigen; ſo lange alſo als die in einem Puncte des Bil - des vereinigten Strahlen nach ihrem Durchgange durch das Ocular alle zum Auge kommen, ſich nicht uͤber einen groͤßern Raum, als die Oeffnung des Auges, ausbreiten, iſt es vortheilhaft, einen großen Spiegel oder ein großes Objectiv anzuwenden. Dieſe nach dem Maaße des aufgefangenen Lichtes ſteigende Erleuchtung des Bildes, oder die daraus hervorgehende ſtarke Erleuchtung des auf der Netzhaut im Auge entſtehenden Bildes iſt vorzuͤglich da nuͤtzlich und wirkſam, wo der Gegenſtand ſo klein iſt, daß er der Vergroͤ - ßerung ungeachtet noch immer nur ein Bild von unmerklicher Groͤße auf der Netzhaut darſtellt, indem da alles geſammelte Licht zur Er - leuchtung dieſes einzigen Punctes im Auge beitraͤgt. Die Fixſterne ſind, wie Sie wiſſen, großentheils ſo lichtſchwach, daß unſer Auge ſie deshalb gar nicht gewahr wird; aber wenn das wenige Licht, wel - ches ſie uns zuſenden, auf einem Objectivglaſe von 9 Zoll Durch - meſſer oder auf einem großen Spiegel geſammelt und in einem ein - zigen Puncte der Netzhaut vereiniget wird, ſo iſt der Lichtreitz ſtark genug, um ſelbſt ſehr kleine Sterne noch zu erkennen. Herſchel hat dieſe Staͤrke der Fernroͤhre ihre Raum durchdringende Kraft genannt, indem es ganz gewiß richtig iſt, daß ein Stern ſechster Groͤße, den ein gutes Auge bei recht heiterem Himmel in dunkler Nacht noch erkennt, gewiß unkenntlich fuͤr das bloße Auge wuͤrde, wenn er doppelt ſo weit von uns hinausruͤckte, alſo nur ein Viertel ſo viel Licht auf unſer Auge ſendete, daß er aber wieder kenntlich werden muß, wenn ein Fernrohr viermal ſo viel Licht - ſtrahlen vereinigt; ein ſolches Fernrohr haͤtte alſo doppelt ſoviel Raum durchdringende Kraft als das bloße Auge. Wenn alles vom Hohlſpiegel aufgefangene Licht ungeſchwaͤcht zuruͤckgeworfen wuͤrde, und wenn alles vom Objectivglaſe aufgefangene Licht vollkommen durchgelaſſen wuͤrde, ſo koͤnnte man hiernach dieſe Raum durch - dringende Kraft leicht berechnen; aber die beſten Spiegel werfen nur ungefaͤhr $$\frac{13}{20}$$ des empfangenen Lichtes zuruͤck und wenn von156 dieſen $$\frac{13}{20}$$ , die der große Spiegel zuruͤckgiebt, abermals nur $$\frac{13}{20}$$ am kleinen Spiegel reflectirt werden, ſo iſt dieſe Lichtmenge nur $$\frac{17}{40}$$ (eigentlich $$\frac{169}{400}$$ ) der einfallenden, ſo daß ein Spiegel, der 400 mal ſo viel Flaͤche hat, als die Oeffnung der Pupille des Auges, doch nur eine 170 mal ſo große Lichtmenge in denſelben Punct vereinigt, alſo 13 mal ſoviel Raum durchdringende Kraft als das bloße Auge beſitzt, wenn man den Verluſt bei dem Durchgange durch das Ocular nicht beachtet. Hierauf gruͤndet ſich Herſchels Angabe, daß ein 4 zolliger Spiegel eine 13 fache, ein 6⅓ zolliger Spiegel eine 20 fache Raum durchdringende Kraft hat. Bei den großen Fernroͤhren, wo der kleine Spiegel wegfaͤllt, z. B. bei der 24 zolligen Oeffnung eines Spiegels von 25 Fuß Brennweite, wuͤrden, weil man die Oeffnung der Pupille = Zoll, alſo nur $$\frac{1}{120}$$ des Durchmeſſers dieſes Spiegels annimmt, 120 120 = 14400 mal ſo viele Strahlen aufgefangen, als im bloßen Auge, davon werden $$\frac{13}{20}$$ alſo 9360 mal ſo viele als im bloßen Auge im Brennpuncte vereinigt, und in eben dem Maaße waͤchſt, abge - ſehen von dem Verluſte in den Ocularen, die Erleuchtung des Bildes im Auge. Wuͤrde ein Stern ſechster Groͤße 96 mal ſo weit hinaus geruͤckt, als wo er ſich jetzt befindet, ſo bekaͤme unſer Auge nur $$\frac{1}{9216}$$ des Lichtes, das wir jetzt erhalten, und da jenes Fernrohr 9360 mal ſo viel Licht ſammelt, als das bloße Auge, ſo hat es reichlich eine 96 fache Raum durchdringende Kraft. Die Refractoren leiſten ſchon bei viel geringerem Durchmeſſer der Ob - jective ſehr viel, weil ſie das Licht weniger ſchwaͤchen. Nimmt man an, daß ſie $$\frac{9}{10}$$ des empfangenen Lichtes durchlaſſen, ſo wuͤrde ein Objectiv von 9 Zoll Oeffnung etwa 45 45 = 2025 mal ſo viel Licht als das bloße Auge empfangen, etwa 1820 mal ſo viel durch - laſſen, alſo etwa die 42¾ malige Raum durchdringende Kraft haben, (da 43 43 = 1849 iſt). Die Beobachtungen mit dem Fraunhoferſchen Fernrohre in Dorpat ſcheinen eine noch weit vortheilhaftere Vergleichung in Beziehung auf Spiegelteleſcope zu geben, ſo daß man den Lichtverluſt bei den Spiegeln wohl noch groͤßer anſetzen muͤßte.

In eben dem Maaße, wie wir hier berechnet haben, wird allerdings auch das geſammte Licht, das im Bilde eines groͤßer er - ſcheinenden Gegenſtandes vereiniget iſt, verſtaͤrkt; aber hier iſt die157 Erleuchtung, die jedem Puncte des Bildes im Auge zu Theil wird, geringer. War zum Beiſpiel in dem vorhin angefuͤhrten 25 fußi - gen Spiegelteleſcope 9260 mal ſo viel Licht geſammelt, als bei einer der Pupille gleichen Oeffnung ſtatt faͤnde, aber der Gegen - ſtand erſchiene unter einem 100 mal ſo großen Sehewinkel, ſein Bild naͤhme (was daſſelbe iſt,) den 10000 fachen Raum auf der Netzhaut ein, in Vergleichung gegen den bei unbewaffnetem Auge durch das Licht gereitzten Raum; ſo iſt die Erleuchtung fuͤr jeden einzelnen Punct des Bildes nur $$\frac{926}{1000}$$ deſſen, was ſie ohne Inſtru - ment war; nehmen wir eine 200 malige Vergroͤßerung, ſo iſt dieſe Intenſitaͤt der Licht-Erſcheinung in jedem Puncte nur $$\frac{926}{4000}$$ oder $$\frac{231}{1000}$$ und nimmt mit jeder ſtaͤrkeren Vergroͤßerung ab. Daß wir deſſen ungeachtet mit einem ſehr lichtſtarken Inſtrumente auch ſchwach erleuchtete Gegenſtaͤnde beſſer erkennen, iſt gleichwohl rich - tig, indem bei ſchwacher Erleuchtung doch die unter groͤßerem Se - hewinkel erſcheinenden Gegenſtaͤnde beſſer geſehen werden. Wenn ein Inſtrument wenig Lichtſtaͤrke hat, ſo wird man aller Vergroͤße - rung ungeachtet bei anfangender Daͤmmerung die Gegenſtaͤnde nicht mehr unterſcheiden, weniger ſogar als mit bloßem Auge; bei einem lichtſtarken Inſtrumente wird der Dienſt, den das Inſtrument uns, ſelbſt bei anfangender Daͤmmerung, leiſtet, merklich werden, indem zwar die Erleuchtung eines jeden Punctes des Bildes ſchwaͤcher als bei bloßem Auge iſt, aber nicht in dem Maaße, daß nicht der Vor - theil der Vergroͤßerung das Uebergewicht behielte.

Auf dieſe Berechnung der Helligkeit des Bildes im Auge be - ruht ein von Herſchel angewandtes Mittel, den Glanz der Sterne zu vergleichen. Hat man naͤmlich zwei gleiche Fernroͤhre, die ei - nerlei Stern, ſo gut das bald durch das eine, bald durch das andre Fernrohr blickende Auge es zu ſchaͤtzen im Stande iſt, genau gleich zeigen; ſo richtet man nun das eine auf einen kleineren Stern, waͤh - rend das andre auf einen groͤßern gerichtet bleibt; man verklei - nert alsdann durch vorgelegte Ringe die Oeffnung des andern ſo weit, bis der hellere Stern durch dieſes geſehen dem dunkleren Sterne durch jenes geſehen gleich iſt. Faͤnde ſich nun, daß die Oeffnung nur den halben Durchmeſſer, alſo das Viertel der Groͤße, behalten haͤtte, ſo wuͤrde man das Licht des minder helleren dem Viertel des Lichtes des helleren gleich ſchaͤtzen und ſo ferner.

158

Micrometer.

Mit den Fernroͤhren ſteht noch ein Gegenſtand in Verbindung, den ich jedoch nur kurz erwaͤhnen will. Der Aſtronom will durch die Fernroͤhre nicht bloß ſehen, ſondern er will auch meſſen, er will die ſcheinbare Groͤße des geſehenen Gegenſtandes beſtimmen und daraus die wahre Groͤße berechnen. Zu dieſer Meſſung klei - ner Winkel dienen die Micrometer. Schon da, wo man auch nicht zu meſſen beabſichtigt, pflegt ein Fadenkreuz im Felde des Fernrohrs ſeine Mitte zu bezeichnen, und dieſe Faͤden befinden ſich genau da, wo das letzte Bild des Gegenſtandes ſich darſtellt, oder bei einem einfachen Oculare in dem Brennpuncte des Oculars. Das durch das Augenglas blickende Auge ſieht dieſe Faͤden deutlich, und zugleich das Bild des Gegenſtandes, weil ſie ſich beide an der - ſelben Stelle befinden, an derjenigen naͤmlich, von wo die Strahlen ausgehen muͤſſen, um durch das Ocular gebrochen parallel in das Auge zu gelangen. Will man nun die Groͤße des dort entſtande - nen Bildes meſſen, ſo kann dazu ein beweglicher Faden, parallel mit einem jener Kreutzfaͤden, dienen. Stellt man naͤmlich das Fernrohr ſo, daß der zu meſſende Planet, um nur ein Beiſpiel zu nehmen, den einen der Kreutzfaͤden beruͤhrt, und bringt man nun durch die zu dieſem Zwecke angebrachte Schraube den bewegli - chen Faden ebenfalls zur Beruͤhrung des im Fernrohr geſehenen Bildes, ſo daß der Planet zwiſchen beiden parallelen Faͤden von ihnen beruͤhrt erſcheint, ſo ergiebt die Schraube, wie viele Schrau - ben-Umgaͤnge weit die Faͤden von einander ab ſtanden, folglich wie groß das Bild im Fernrohre war. Dieſe wahre Groͤße des Bildes giebt die Groͤße des Sehewinkels, entweder durch die Berech - nung des Ganges der Lichtſtrahlen im Fernrohre oder durch Ver - gleichung mit einem auf der Erde in beſtimmter Entfernung beob - achteten Gegenſtande, deſſen ſcheinbare Groͤße man kennt und mit den Angaben des Micrometers vergleicht. Mit dieſer Einrichtung ſtimmen die meiſten Micrometer, wenn gleich die Art, wie das Bild gemeſſen wird, verſchieden iſt, der Hauptſache nach uͤberein*)Man hat mit Recht die Frage aufgeworfen, warum dieſe ſehr feinen Faͤden, im Brennpuncte des Objectivs ausgeſpannt, nicht ver -. 159Man bedient ſich aber noch einer zweiten, weſentlich verſchiedenen Art von Micrometern, wo zwei Bilder hervorgebracht und beob - achtet werden; dieſe ſind unter dem Namen Heliometer, Sonnenmeſſer, bekannt. Um ihre Einrichtung zu verſtehen, muß ich Sie zuerſt auf einen Umſtand aufmerkſam machen, deſſen Rich - tigkeit Sie aus dem Vorigen vollkommen uͤberſehen werden, und den Sie auch leicht durch einen Verſuch pruͤfen koͤnnen. Wenn Sie ein convexes Linſenglas aufſtellen, um das Bild eines Gegen - ſtandes hinter demſelben aufzufangen, ſo koͤnnen Sie die Haͤlfte des Glaſes bedecken, ohne daß das Bild dadurch in ſeiner Geſtalt und Genauigkeit leidet, ſondern es wird nur merklich lichtſchwaͤcher; die Strahlen von der bedeckten Haͤlfte des Glaſes haͤtten zwar neue Strahlen zu Erleuchtung der einzelnen Puncte des Bildes hinzu gelangen laſſen, aber die Form und Groͤße des Bildes haͤtten ſie nicht anders beſtimmt. Es laͤßt ſich alſo mit jeder Haͤlfte eines in zwei Haͤlften zerſchnittenen Objectives ein Bild eines Gegenſtandes hervorbringen, und die Bilder, die durch beide genau gleiche Haͤlf - ten hervorgebracht werden, ſind, wenn beide Haͤlften getrennt ſind, genau gleich. Stellen Sie ſich nun am Ende eines gewoͤhnlichen Fernrohres die eine Haͤlfte des Objectivs feſt eingeſetzt, die andre aber auf die Art beweglich vor, daß ſie mit Huͤlfe einer Schraube in der Richtung der Theilungslinie fortgeſchoben werden kann, daß alſo die bewegliche Haͤlfte DE (Fig. 79.) ungefaͤhr in einer ſolchen Stellung, wie die Figur zeigt, gegen die feſtſtehende Haͤlfte AB ſich befindet. Die feſtſtehende Haͤlfte wird das Bild eines nahe an der Axe des Fernrohrs ſtehenden Gegenſtandes immer in F zeigen; das durch die andre Haͤlfte hervorgebrachte Bild f dagegen wird*)brennen, wenn man das Fernrohr auf die Sonne richtet, da ſie doch der ganzen Hitze des Brennpunctes ausgeſetzt ſind. Ich habe mir dieſe Frage ſogleich dadurch beantwortet, daß ein ſo feiner, zugleich viel Licht reflectirender Faden nicht genug erhitzt werde, und habe deshalb mit feinen Zwirnfaͤden und Seidenfaͤden, die doch ſchon ungemein dick gegen jene Spinnewebenfaͤden ſind, Verſuche im Brennpuncte einer 5 zolli - gen Linſe angeſtellt. Ein ſchwarzer Faden verbrannte ſogleich, ein ro - ther Seidenfaden auch, ein feiner weißer Zwirnsfaden konnte aber ſchon mit vieler Sicherheit in den Brennpunct gebracht werden, obgleich drei oder vier Faͤden zuſammengedreht, auch wenn ſie weiß waren, in Brand geriethen.160 ſich deſto mehr entfernen, je weiter man DE hinaufſchraubt. Waͤhlt man alſo die Stellung der beweglichen Halblinſe ſo, daß der un - terſte Punct des Bildes f den oberſten Punct des Bildes F beruͤhrt, ſo lernt man die Groͤße jedes dieſer beiden Bilder kennen; denn da die Haͤlfte DE ſo fortgeſchraubt wird, daß die Axen beider Haͤlften immer parallel bleiben, ſo giebt die Schraube an, um wieviel die Halblinſe oder um wieviel ihre Axe fortgeruͤckt iſt, und dieſes iſt die Groͤße des Bildes, aus welcher ſich, wie bei andern Micrometern, die ſcheinbare Groͤße des Gegenſtandes, der Sehewinkel, unter welchem er erſcheint, ergiebt.

Strahlenbrechung in der Luft.

Ich verlaſſe endlich die Inſtrumente, um Sie auf einige Er - ſcheinungen in der Atmoſphaͤre aufmerkſam zu machen, die ebenfalls von der Brechung der Lichtſtrahlen abhaͤngen; Erſcheinungen, die zum Theil ſo auffallend ſind, daß ſie als Zauberbilder von den Bewohnern der Gegenden, wo ſie ſich am ſchoͤnſten zeigen, angeſe - hen werden. Ehe ich zu dieſen, als den ſeltneren und ſchwierige - ren uͤbergehe, muß ich mit der einfachen Bemerkung, daß auch in der Atmoſphaͤre das Licht gebrochen wird, anfangen. Die Erde iſt bekanntlich mit kugelfoͤrmigen Luftſchichten umgeben, die gegen die Oberflaͤche der Erde zu immer dichter werden. So wenig Dich - tigkeit dieſe Schichten auch beſitzen, ſo wird doch der ſchief auf ſie auffallende Lichtſtrahl etwas gebrochen, und jedes Geſtirn erſcheint uns daher etwas hoͤher ſtehend, als es ſollte, wenn keine Atmo - ſphaͤre da waͤre, indem der Lichtſtrahl (Fig. 80. ) AB, wenn er bei B in die Atmoſphaͤre eintritt, ein wenig und nach und nach immer mehr, gegen das Perpendikel zu gebrochen wird. Dieſe Brechung des Lichtſtrahles in der Luft iſt meiſtens geringe, indeß bemerkt der Aſtronom ſie ſelbſt bei hohen Stellungen der Geſtirne; nahe am Horizonte aber macht ſie ſich oft ſelbſt dem gewoͤhnlichen Beobachter kenntlich. Im Allgemeinen iſt offenbar, daß je dichter die Luft iſt, deſto groͤßer wird die Brechung ſein, und hieraus erhellt, warum man bei einer moͤglichſt genauen Beſtimmung der Strah - lenbrechung, wenn man dieſe naͤmlich nicht aus der Beobachtung folgern, ſondern theoretiſch berechnen will, den Stand des Baro - meters und Thermometers kennen muß. Ebenſo iſt einleuchtend, daß161 bei Geſtirnen, die nahe am Horizonte ſtehen, die Refraction groͤ - ßer, als bei hoͤherem Stande, ſein wird, da, wie Sie wiſſen, die Aenderung der Richtung des Lichtſtrahles erheblicher wird, wenn der Winkel, welchen dieſer mit dem Einfallslothe, hier alſo mit der Verticallinie, macht, groͤßer iſt. Die Strahlenbrechung verlaͤngert daher das Verweilen der Sonne uͤber dem Horizonte, da ſie uns die Sonne ſchon oberhalb des Horizontes zeigt, waͤhrend die grade Linie zur Sonne hin noch die Erde ſchneidet, und ebenſo wird der Untergang der Sonne durch die Strahlenbrechung verzoͤgert. Bei dem mittleren Zuſtande der Atmoſphaͤre kann man ungefaͤhr ſagen, daß eine nach dem oberen Sonnenrande gezogene Linie, von einem wenig uͤber die Meeresflaͤche erhobenen Orte ausgehend, die Mee - resflaͤche beruͤhrt, in dem Augenblicke, wo der untere Sonnenrand ſich ſchon ſcheinbar aus dem Meere erhebt. Unſre Geſichtslinie, der Weg, in welchem der Strahl zum Auge koͤmmt, iſt naͤmlich eine gekruͤmmte Linie FED, die vom untern Sonnenrande aus - gehend die Meeresflaͤche D beruͤhrt, ſtatt daß die grade Beruͤhrungs - linie einen hoͤhern Punct traͤfe, und die grade zu dem Gegenſtande hin gezogene Linie DG die Erde noch in D, H ſchneidet. Und ſelbſt bei Gegenſtaͤnden auf der Erde wird dieſe Kruͤmmung in erheblichen Entfernungen merklich, ſo daß man beim Nivelliren auf erhebliche Weiten darauf Ruͤckſicht nehmen muß.

So verhaͤlt es ſich bei dem gewoͤhnlichen Zuſtande der Atmo - ſphaͤre, wo die Abnahme der Waͤrme in den hoͤhern Luftſchichten gleichmaͤßig und nicht ſo ſehr merklich in geringen Hoͤhen ſtatt fin - det; iſt aber dieſe Abnahme der Waͤrme in den hoͤhern Luftſchichten unregelmaͤßig, ſo bemerkt man mancherlei auffallende Phaͤnomene. Um mit einem der bekannteſten anzufangen, deſſen Beobachtung Ihnen gelegentlich gewiß vorkoͤmmt, will ich Sie auf den Unter - gang der Sonne an ſchwuͤlen Tagen aufmerkſam machen. Sie haben gewiß oft bemerkt, wie dann die Sonne als eine ganz rothe Scheibe, aber auch zugleich als ſehr abgeplattet, ſtark von der Kreis - form abweichend, untergeht. Wenn Sie an einem ſolchen Tage Ihr Auge auf die Sonne zu richten anfangen, wenn ſie noch etwa 2 Grad, 4 Sonnendurchmeſſer, uͤber dem Horizonte ſteht, ſo bemerken Sie ſchon, daß ihr horizontaler Durchmeſſer groͤßer, als ihr Verticaldurchmeſſer iſt, daß dieſe Ungleichheit mit jedem Augen -II. L162blicke erheblicher wird, ja endlich ſich ſelbſt darin wahrnehmen laͤßt, daß die untere Haͤlfte der Sonne abgeplatteter, als die obere Haͤlf - te, erſcheint. Dieſes iſt eine Wirkung der in der Naͤhe des Hori - zontes ſtark zunehmenden Strahlenbrechung. Wenn der obere Rand um 32 Minuten, der untere um 33 Minuten gehoben er - ſcheint, ſo iſt allerdings ſchon die Sonne im Verticaldurchmeſſer um 1 Minute zu klein, aber das bemerken wir nicht; wenn dage - gen der obere Rand z. B. 36 Minuten, der untere 44 Minuten gehoben wuͤrde, ſo erſchiene der Verticaldurchmeſſer um ganze 8 Mi - nuten vermindert, alſo nur etwa 24 Minuten groß, ſtatt daß der Horizontaldurchmeſſer gegen 32 Minuten betraͤgt. Dieſe Erſchei - nung findet nach heißen Tagen ſtatt, wenn bei Sonnen-Untergang die unteren Luftſchichten ſich bedeutend abkuͤhlen, waͤhrend in der Hoͤhe noch die am Tage erlangte Waͤrme ziemlich unvermindert fortdauert.

Ungewoͤhnliche Erſcheinungen durch Strahlenbrechung. Luftſpiegelung. Fata Morgana.

Wenn man ſich am Ufer des Meeres oder eines großen Stro - mes befindet, ſo daß man entfernte Gegenſtaͤnde am Ufer uͤber die Waſſerflaͤche hin ſieht, ſo verbindet ſich mit dieſer Erſcheinung eine andere. Man ſieht Gegenſtaͤnde uͤber der Meeresflaͤche hervorragen, die man ſonſt, ihrer großen Ferne wegen, nicht ſehen konnte, die ſich hinter der Woͤlbung der Meeres-Oberflaͤche verbargen, die aber jetzt, weil die Strahlenbrechung eine ſo ſehr bedeutende Kruͤmmung der Lichtſtrahlen veranlaßt, uͤber dem Meere ſichtbar werden. Man bemerkt ferner, daß die Gegenſtaͤnde nicht in ihren gewoͤhnlichen Verhaͤltniſſen erſcheinen, daß ſelbſt Haͤuſer, die nur eine Meile entfernt ſind, und die man immer zu ſehen gewohnt iſt, ganz an - ders, weniger hoch in Vergleichung der Breite, ſich darſtellen, weil auch bei ihnen die hoͤhere Hebung des unteren Theiles in Verglei - chung gegen den oberen ſie als niedriger, ihre verticale Abmeſſung als vermindert zeigt. Die Erſcheinung kann noch auffallender wer - den, wenn man in ein ganz flaches ebnes Land hineinſieht, indem da bei ſolchem Zuſtande der Luft die hinter einander liegenden Ge - genſtaͤnde, die ſonſt einander zu verdecken pflegen und dem Auge nur eine beſchraͤnkte Anſicht der naͤchſten Gegenden geſtatten, nun163 uͤber einander hervorragen, die ganze hinterwaͤrts liegende Flaͤche ſich ſo zeigt, wie man ſie von einem hohen Standpuncte aus ſehen wuͤrde. Die ganze Gegend liegt Meilen weit vor dem Blicke offen da, ſo daß man ſtatt einer horizontalen Ebne eine ziemlich anſtei - gende Flaͤche vor ſich zu ſehen glaubt. Damit dieſe Erſcheinung ſtatt finden koͤnne, muͤſſen durch ſtarke Erwaͤrmung der oberen Luftſchichten dieſe duͤnne genug geworden ſein, um den zuerſt vom Gegenſtande mit ſchwacher Neigung aufwaͤrts gehenden Lichtſtrahl wieder herabwaͤrts zu brechen. Dieſes iſt bei der ſphaͤriſchen Ge - ſtalt der Schichten moͤglich; denn (Fig. 81.) wenn der Strahl AB in C horizontal geworden iſt, ſo ſollte er in D in eine duͤnnere Schichte uͤbergehen, weil er aber vom Einfallslothe abwaͤrts gebro - chen nicht in dieſe Schichte uͤbergehen kann, ſo wird er unter eben dem Winkel zuruͤckgeworfen, unter welchem er an dieſe Schichte antraf, und ſetzt nun ſeinen Weg herabwaͤrts fort. Der Beobach - ter in F ſieht dann den Meerhorizont hoͤher als die wahre Horizon - tallinie FG, ſo wie es bei den vorhin erwaͤhnten Beobachtungen der Fall iſt.

Die Erſcheinung einer Verdoppelung der Gegenſtaͤnde, die hiemit oͤfters verbunden iſt, wird ſich beſſer verſtehen laſſen, wenn ich vorher erzaͤhle, welche Erſcheinungen einem entgegengeſetzten Zuſtande der Atmoſphaͤre entſprechen. Wir ſind gewohnt die un - tere Luft immer als die dichtere und folglich als die das Licht am ſtaͤrkſten brechende anzuſehen; aber bei ſtarker Erhitzung der Erd - Oberflaͤche leidet dies Geſetz, daß die tiefern Schichten dichter als die hoͤhern ſind, merkliche Ausnahmen. Die Erde kann leicht 5 Reaum. Grade waͤrmer ſein, als die Luft in 10 Fuß Hoͤhe, und wenn ſie dann den unterſten Luftſchichten auch nur 2 Gr. Waͤrme ertheilt, ſo iſt die Luft dort um ein Hunderttel ausgedehnt, alſo nur ſo dicht mehr, wie ſie bei unveraͤnderter Waͤrme und einem um 3⅓ Linie niedrigerm Barometerſtande ſein wuͤrde, das iſt nur ſo dicht, als die kaͤltere Luft in 250 Fuß Hoͤhe iſt. Bei dieſem Zuſtande der Luft wird alſo ein, wenig von der Horizontallinie ab - weichender, herabwaͤrts gehender Lichtſtrahl in den unteren Schich - ten vom Perpendikel abwaͤrts gebrochen, ſeine Neigung gegen den Horizont wird geringer, er wird endlich ganz horizontal, und nimmt dann, wenn er weiter geht, eine immer mehr gegen den HorizontL 2164geneigte, aufwaͤrts gehende Richtung an. Wenn man genau die Hoͤhenwinkel, unter welchen ein entfernter Gegenſtand erſcheint, abmißt, ſo findet man in der That, daß die Refraction zuweilen eine herabwaͤrts gehende iſt, und daß dieſes zu den Tageszeiten ſtatt findet, wo die Erde am meiſten erhitzt iſt. Hiemit verbindet ſich nun in voͤllig ebenen, durch gar keine Huͤgel unterbrochenen Gegenden eine Verdoppelung der Gegenſtaͤnde. Wenn naͤmlich A ein Gegenſtand iſt, der ſich ſchon hoch genug uͤber der Erde befin - det, um den Schichten großer Erhitzung nicht mehr anzugehoͤren, ſo kann der Lichtſtrahl AB, in ziemlicher Hoͤhe uͤber der Erde fort - gehend, mit geringer Brechung nach B gelangen; die grade Linie AB (Fig. 82.) kann dieſen Lichtſtrahl vorſtellen. Aber offenbar gelangen von A aus auch Lichtſtrahlen in die tieferen Schichten, und da ſie dort, vorzuͤglich in der Gegend D, in der erhitzten, verduͤnn - ten Luft vom Perpendikel abwaͤrts gebrochen werden, ſo nehmen ſie ihren Weg wieder aufwaͤrts, und es iſt moͤglich, daß ein zweiter von A kommender Lichtſtrahl ADB nach B gelangt, ſo daß ein Auge in B den Gegenſtand A doppelt ſieht, ſo wohl in der natuͤr - lichen Richtung BA, als in der viel niedrigeren Richtung BD. Beide Lichtſtrahlen ſind offenbar gleich gut geeignet den Punct A ſichtbar zu machen, und dieſer zeigt ſich daher verdoppelt. Eben das findet fuͤr die nahe an A liegenden Puncte ſtatt; aber dabei be - merkt man das Auffallende, daß im unteren Bilde, oder in der durch den Strahl DB hervorgebrachten Erſcheinung, die hoͤheren Puncte a des Gegenſtandes tiefer hinab erſcheinen. Es iſt naͤmlich nicht ſchwer zu beweiſen, daß ein von a kommender Lichtſtrahl tiefer in die verduͤnnten Schichten bei DE eindringen muß, um zur ho - rizontalen und zur aufwaͤrts gehenden Richtung zu gelangen, daß aber auf einem ſolchen Wege auch von a ein zweiter Lichtſtrahl nach B gelangen kann und der Gegenſtand Aa nun zum zweiten Male, ſo als ob er in der durch Ff beſtimmten Richtung umgekehrt ſtaͤnde, erſcheint.

Durch eben die Betrachtungen, die wir fruͤher einmal an - wandten, um zu zeigen, daß von der unter dem Prisma liegenden Schrift dem Auge nichts ſichtbar wird, wenn das Auge ſo ſteht, daß es die volle Reflexion der Lichtſtrahlen von der unteren Seiten -165 flaͤche des Prisma's erhaͤlt, laͤßt ſich auch hier beweiſen, daß Ge - genſtaͤnde auf der Oberflaͤche der Erde jenſeits E nicht mehr von dem Auge in B koͤnnen geſehen werden. Da naͤmlich die von E ausgehenden Lichtſtrahlen, ſelbſt wenn ſie anfaͤnglich horizontal waren, gekruͤmmt nach B kommen, ſo werden alle uͤbrigen von E ausgehenden Strahlen uͤber B weggebrochen, und dies iſt ebenſo mit allen zwiſchen E und G vom Boden ausgehenden Strahlen der Fall. Bringt der Beobachter in B ſein Auge hoͤher hinauf, ſo er - weitert ſich ſein Geſichtskreis uͤber E hinaus, und es kommen da - gegen dann die von hohen Gegenſtaͤnden bei Aa ausgegangenen Lichtſtrahlen nicht mehr in der Richtung wie EB in das Auge; ſenkt man das Auge wieder herab, ſo ſcheint das umgekehrte Bild von Aa die Gegenſtaͤnde, die bei E und jenſeits E ſichtbar waren, zu verbergen, und man iſt geneigt, es einem auf der Erde ruhen - den Dunſte zuzuſchreiben, daß die nahen und niedrigen Gegenſtaͤnde bei E nicht geſehen werden, waͤhrend die hoͤhern Theile der ent - fernten Gegenſtaͤnde ſich aufrecht und umgekehrt zugleich zeigen. Wenn dieſe Erſcheinungen der Luftſpiegelung, (denn ſo hat man ſie oft genannt,) recht ſtark ſind, ſo ſieht man nicht bloß die irdiſchen Gegenſtaͤnde, ſondern auch den hellen Himmel uͤber ihnen in dieſem Bilde, und es nimmt ſich daher das ganze Phaͤnomen ſo aus, als ob zwiſchen jenen entfernten Gegenſtaͤnden und dem Beobachter Waſſer waͤre, in welchem die Gegenſtaͤnde ſich abſpie - gelten. Dieſe Erſcheinung iſt am lebhafteſten, wenn man ſich tief zur Erde herabbuͤckt, und verſchwindet oft ſchon, wenn man ſich aufrichtet, und noch mehr, wenn man auf einem hoͤhern Puncte ſeine Stellung nimmt. In heißen Tagen, wenn die Ebne recht erhitzt iſt, zeigt ſich die Erſcheinung ſelbſt auf nicht ſehr ausgedehnten Ebnen, und noch vollkommener ſoll ſie ſich in den brennend heißen Ebnen Africa's zeigen, wo die Taͤuſchung, daß man Waſſer vor ſich zu ſehen glaubt, und es immer vor ſich verſchwinden ſieht, wenn man weiter fortgeht, doppelt empfindlich iſt, je mehr die Hitze die Sehnſucht nach der Erfriſchung des Waſſers befoͤrdert. Bei einiger Aufmerkſamkeit hat man an heißen Tagen ziemlich oft Gelegenheit in ebnen Gegenden dieſe Erſcheinung, als ob die Ge - genſtaͤnde in der Luft ſchweben, zu ſehen; aber man muß ſich faſt allemal des Fernrohrs bedienen, um zu erkennen, daß alle Gegen -166 ſtaͤnde ihr geſpiegeltes Bild unter ſich haben; mit Huͤlfe des Fernrohrs pflegt man dieſes leicht wahrzunehmen.

Seltener als dieſe Erſcheinung iſt eine aͤhnliche ſcheinbare Ab - ſpiegelung oberwaͤrts. Sie iſt nie anders vorhanden, als wenn die Strahlenbrechung ſehr ſtark, die Erhebung der Gegenſtaͤnde groß iſt, und ſich daher die Phaͤnomene zeigen, die ich zuerſt erwaͤhnt habe. In dieſen Faͤllen muß es wohl zuweilen ſtatt finden, daß in bedeutender Hoͤhe ſo ſehr warme Luftſchichten vorhanden ſind, daß durch ihre Wirkung von oberwaͤrts her genau eben das eintritt, was ich eben als von unterwaͤrts her entſtehend beſchrieben habe; man ſieht naͤmlich umgekehrte Bilder ſich an den oberen Theil der Gegenſtaͤnde anfuͤgen, ja wohl gar noch ein drittes aufrechtes Bild uͤber dem umgekehrten. Die Erſcheinung iſt nur ſelten mit voll - kommener Deutlichkeit beobachtet worden, und immer nur auf dem Meere oder bei der Ausſicht uͤber Waſſer. Sie fand ſtatt bei ſchwuͤ - ler oder wenigſtens fuͤr die Gegend ungewoͤhnlich warmer Witte - rung, meiſtens vor Gewittern. Man ſah dann hoͤchſt entfernte Gegenſtaͤnde oberhalb des Meerhorizontes, und in einigen Gegen - den erſchienen die Schiffe ſo, daß uͤber ihren Maſten ein umgekehr - tes Schiff und uͤber dieſem wieder ein aufrechtes Schiff geſehen wurde. In den nordiſchen Meeren iſt nach Scoresby's Erzaͤh - lung dieſe Erſcheinung nicht ganz ſelten, und da hier die Luft nahe am Meere immer durch das die Oberflaͤche zum Theil bedeckende Eis kalt erhalten wird, waͤhrend ſie oben vielleicht erheblich er - waͤrmt ſein mag, ſo laͤßt ſich der Urſprung der Erſcheinung in jenen Gegenden wohl einſehen*)Scoresby's Reiſe zum Wallfiſchfange 1822, Gilb. Ann. IV. Taf. II. und III. Taf. III. Meine Beobachtungen uͤber die Strah - lenbrechung (Oldenb. 1807.) und meine Unterhaltungen fuͤr Freunde der Phyſik und Aſtronomie. 2. Hft. ſtellen Beiſpiele von dieſen Erſchei - nungen in Abbildungen dar.. Da aber ſelten dieſe drei Bilder rein und kenntlich hervortreten, ſo entſtehen daraus die auffallenden Verzerrungen, die der ganzen Reihe von Gegenſtaͤnden, einer gan - zen Kuͤſte zum Beiſpiel, ein durchaus fremdes Anſehen geben. Ein ziemlich unbedeutender Eisberg oder weißer Huͤgel kann ſich hier zu einer hohen Cryſtallſaͤule oder einem hohen weißen Schloſſe umzu - geſtalten ſcheinen, und der Phantaſie Raum zu mancherlei Vor -167 ſtellungen von zauberiſch verwandelten Gegenſtaͤnden geben, zumal da kleine Aenderungen in dem Zuſtande der Luft Wechſel in die Erſcheinung bringen, die einem Wechſel zauberiſcher Verwandelun - gen gar wohl zu entſprechen ſcheinen.

Auf dieſe Weiſe ohne Zweifel entſteht die Fata Morgana an der Meer-Enge von Meſſina, wo ſich nach der Beſchreibung oft Gegenſtaͤnde, die ſchoͤnen Saͤulenreihen, prachtvollen Schloͤſſern gleichen u. ſ. w., zeigen, die nach einiger Zeit in ihr Nichts zuruͤck - ſchwinden; die Schloͤſſer der Fee Morgana, wenn wir den Be - wohnern jener Gegenden glauben wollen, oder verzerrt erſcheinende Gegenſtaͤnde der gegen uͤber liegenden Kuͤſte, wenn Ihnen meine minder poetiſche Erklaͤrung glaublicher vorkoͤmmt.

Zittern der Gegenſtaͤnde. Funkeln der Sterne.

Ehe ich dieſen Gegenſtand ganz verlaſſe, muß ich noch eine Erſcheinung erwaͤhnen, die ſich mit den ungewoͤhnlichen Refractio - nen und Luftſpiegelungen gewoͤhnlich zu vereinigen pflegt, die aber auch ſonſt oft beobachtet wird. Wenn Gegenſtaͤnde ſehr erhitzt ſind, ſo erſcheinen theils ſie ſelbſt, theils die ihnen nahen Gegenſtaͤnde zitternd, und dieſes Zittern, welches wir, uͤber gluͤhende Kohlen oder uͤber einen heißen Ofen hin ſehend, oft bemerken, haͤngt of - fenbar von Luftzuͤgen ab. Die erhitzte Luft ſteigt in der kaͤlteren Luft in die Hoͤhe, und es bilden ſich dabei Stroͤme hinaufgehender warmer Luft und Stroͤme herabgehender kalter Luft neben einan - der; indem nun ein Lichtſtrahl im einen Augenblick in der warmen, duͤnneren Luft etwas anders als gleich nachher in der dichteren kal - ten Luft gebrochen wird, ſo veraͤndert er vom einen Augenblick zum andern ſeine Richtung, und der Punct, von welchem er aus - ging, ſcheint uns zu zittern. Viel Regelmaͤßiges laͤßt ſich in dieſen wechſelnden Stroͤmen ungleicher Luftmaſſen nicht wahrnehmen, doch bemerkt man zuweilen, daß ein wellenfoͤrmiges Fortziehen nach der Richtung des Windes kenntlich iſt, und dies beſonders da, wo eine erhitzte horizontale Oberflaͤche beobachtet werden kann, die unter dieſen Umſtaͤnden nicht grade, ſondern wellenfoͤrmig ge - kruͤmmt und wie Wellen ſich fortbewegend erſcheint.

Hiemit haͤngt das Funkeln der Sterne zuſammen. Wenn die Luft entweder aus waͤrmeren und kaͤlteren Maſſen oder wenn168 ſie mit Duͤnſten gemiſcht iſt, ſo gelangen auch von den Sternen die Lichtſtrahlen ungleich gebrochen zum Auge, und der Stern ſcheint uns zu zittern. Dieſes Funkeln bemerken wir ſtaͤrker an den Fix - ſternen, weniger an den Planeten, weil der ſcheinbare Durchmeſſer der Fixſterne ſo hoͤchſt geringe iſt. Wenn zum Beiſpiel jene Zitte - rung im Funkeln 10 Secunden betruͤge, ſo wuͤrde Sirius, der noch lange keine Secunde im Durchmeſſer hat, um etwas ſehr be - deutendes hin und her wanken; beim Jupiter dagegen, deſſen ſcheinbarer Durchmeſſer 40 Secunden betraͤgt, wuͤrde dieſe anſchei - nende Vorruͤckung nur wenig in Vergleichung gegen ſeinen ganzen Durchmeſſer betragen. Am Horizonte ſcheinen uns die Sterne, beſonders im Fernrohr geſehen, ſtaͤrker zu zittern, und oft ſo ſehr, daß gar keine genaue Beobachtung mehr moͤglich iſt. Dieſes Zit - tern iſt oft bedeutend dadurch verſtaͤrkt, daß man das Inſtrument zum Beobachten innerhalb eines offenen Fenſters ſtehen hat, in welchem die hinausziehende warme Luft ſich mit der aͤußeren kalten Luft miſcht.

Welchen Zuſammenhang mit der Witterung dieſes Funkeln der Sterne habe, daruͤber wage ich nicht etwas zu ſagen. Es iſt oft ſehr lebhaft bei großer Kaͤlte, oft auch bei feuchter Luft, und da es von ungleicher Erwaͤrmung abhaͤngen kann, ſo iſt es wohl moͤglich, daß zuweilen ſelbſt oͤrtliche Umſtaͤnde darauf einwirken koͤnnen.

Neunte Vorleſung.

Diejenigen Erſcheinungen, m. h. H., die von der Brechung des Lichtes auf eine ſolche Weiſe abhaͤngen, daß wir dabei an die Farbenzerſtreuung nicht nothwendig zu denken brauchen, ſind ſo uͤberaus zahlreich, daß ich Sie lange Zeit damit habe unterhalten muͤſſen; und obgleich es vielleicht von der einen Seite zweckmaͤßiger ſcheinen koͤnnte, zuerſt auch die Geſetze der Farben-Erſcheinungen zu entwickeln, ſo ſchien mir doch die Zuſammenſtellung jener An -169 wendungen der Brechungstheorie darum angenehm, weil das An - knuͤpfen zahlreicher Phaͤnomene an diejenigen theoretiſchen Be - trachtungen, denen ſie zunaͤchſt angehoͤren, am beſten dient, dieſe theoretiſchen Unterſuchungen vollſtaͤndig und vielſeitig durchzufuͤhren. Endlich, nachdem ſo zahlreiche Anwendungen unſre Fortſchritte in der Unterſuchung der Haupt-Erſcheinungen des Lichtes aufgehal - ten haben, gehe ich denn zu der wichtigen Bemerkung uͤber, daß faſt keine Brechung des Lichtes ohne Farben ſtatt findet.

Ungleiche Brechbarkeit der Farbenſtrahlen.

Wenn Sie ein weißes Papier auf einen ſchwarzen Grund gelegt durch das Prisma betrachten, ſo zeigt es einen ſchoͤnen Far - benrand, und jeder auf dem Papiere aufgezeichnete ſchwarze und farbige Punct, ja jedes zu einem Schatten Anlaß gebende Faͤltchen bietet eine gleiche Farben-Erſcheinung dar. Die Farben zeigen ſich immer in derſelben Ordnung, die wir ſogleich durch die von New - ton zuerſt angeſtellten entſcheidenden Experimente wollen kennen lernen.

Um den Gang der Lichtſtrahlen zu beobachten, iſt es immer am vortheilhafteſten, einen moͤglichſt eng begrenzten Sonnenſtrahl in ein ſonſt voͤllig dunkles Zimmer einzulaſſen. Wenn dieſer durch eine kleine runde Oeffnung einfaͤllt, ſo zeigt ſich auf einer in mehr oder minder großer Entfernung dem Strahle ſenkrecht dargebotenen Tafel ein rundes Sonnenbild, das ſich entfernter von der Oeffnung immer groͤßer zeigt, und welches daher entſteht, daß Strahlen von allen Puncten der Sonne kommend ſich in der Oeffnung durchſchneiden, und daher von der Oeffnung ausgehend, wieder einen Kegel bilden, ſo wie ſie vor dem Hingelangen zur Oeffnung einen Kegel bildeten, deſſen Grundflaͤche die Sonne ſein wuͤrde, wenn wir ihn bis dahin verfolgen wollten. Dieſes weiße, runde Sonnenbild, welches durch graden Fortgang der Strahlen hervorgebracht wird, wird durch ein den Strahlen dargebotenes Prisma nicht bloß von ſeinem Platze geruͤckt, weil die Brechung im Prisma die Richtung der Strahlen aͤndert, ſondern es wird zugleich laͤnglich und farbig. Das weiße Licht der Sonne wird alſo farbig durch die Brechung im Prisma, und da wir das Violett und Blau am weiteſten von dem Orte, wo170 das weiße Sonnenbild lag, entfernt finden, oder mit andern Worten, da wir den Lichtſtrahl, der ſich violett zeigt, am meiſten von ſeiner urſpruͤnglichen Richtung abgelenkt finden, den blauen, gruͤnen, gelben, rothen in dieſer Ordnung immer weniger; ſo ſagen wir, aus dem weißen Lichtſtrahle gehen farbige Lichtſtrahlen her - vor, die ungleich gebrochen werden, der violette am ſtaͤrkſten, der blaue etwas weniger, der gruͤne, gelbe, orangefarbene immer weniger, der rothe am wenigſten. Aus dieſer ungleichen Brechbar - keit laſſen ſich alle Umſtaͤnde, die wir bei dieſem farbigen Sonnen - bilde bemerken, erklaͤren, und alle fernern Experimente zeigen, daß wir genoͤthigt ſind, ſie anzunehmen. Schon Newton machte die Bemerkung, daß das Sonnenbild auch nach dem Durchgange durch das Prisma auf einer dem Strahle ſenkrecht dargebotenen Tafel faſt genau rund, aber roth, erſcheinen wuͤrde, wenn die Sonne uns nur rothe Strahlen zuſendete, Strahlen naͤmlich von gleicher Brechbar - keit; daß eine gelbe Sonne ein andres rundes Bild geben wuͤrde, und zwar etwas weiter von der Richtung der grade fortgehenden Strahlen entfernt, weil die gelben Strahlen etwas mehr gebrochen werden; daß eine gruͤne Sonne, eine blaue Sonne, eine violette Sonne, wenn wir uns ihre Strahlen nach und nach auf gleiche Weiſe einfallend verſchaffen koͤnnten, ein verſchieden gefaͤrbtes run - des Bild, jedes folgende weiter von der Richtung des ungebrochenen Strahles entfernt, geben wuͤrden. Indem nun, ſchloß Newton weiter, dieſe verſchiedenen Bilder zu gleicher Zeit aus den weißen Strahlen hervorgehen, und ſich ſo wie Fig. 84. zeigt, neben einan - der darſtellen, zugleich aber ſich in ihren auf einander fallenden Raͤndern miſchen, entſteht das laͤngliche Farbenbild AB, das am Ende r roth, am andern Ende v violett iſt, und die Farben r roth, o orange, g gelb, gr gruͤn, b blau, v violett darſtellt. Dieſes kann entweder ſo wie Fig. 84. aus einer Reihe von Farben, Violett am einen, Roth am andern Ende, mit Miſchungs-Ueber - gaͤngen vom Violett zum Blau, vom Blau zum Gruͤn, vom Gruͤn zum Gelb, vom Gelb zum Orange, vom Orange zum Roth, ent - ſtehen, oder ſich bloß an den Enden gefaͤrbt, in der Mitte weiß, darſtellen, weil die Miſchung aus allen Farben, die offenbar in Fig. 85. in der Mitte eintritt, wieder eben die Einwirkung auf unſer Geſicht hervorbringt, wie ſie bei dem freien Sonnenſtrahle, in wel -171 chem auch alle jene Farbenſtrahlen gemiſcht waren, ſtatt fand*)Die in Fig. 85. mit r, o, g, gr, b, v, bezeichneten Kreiſe ſollten eigentlich die dadurch angedeuteten Farben darſtellen; aber nicht allein in w, wo alle einander bedecken, wird weiß entſtehen, ſondern auch bei b, wird ein etwas ins Gelbliche ziehendes Weiß, bei oI, gI, ein etwas blaͤuliches Weiß hervorgehen, und nur bei r, o, g, der rothe, orange, gelbe, bei bI, vI der blaue und violette Rand ſchoͤn farbig ſein.. Nach dieſer Vorſtellungs-Art iſt alſo das Sonnenlicht eine Miſchung aus den verſchiedenen Farbenſtrahlen, die ich, als ſechs Hauptfarben darbietend, zuerſt nur als ſo viel einzelne Strahlen betrachten will, obgleich dieſe Vorſtellung noch etwas verbeſſert werden muß; jeder Farbenſtrahl erleidet eine andre Brechung, giebt daher nach dem Durchgange durch das Prisma einen in etwas verſchiedener Rich - tung fortgehenden Strahl und ein eignes Farbenbild. Newton fand noch keine Mittel, jene von ihm vorausgeſetzten runden Far - benbilder wirklich vor Augen zu legen; aber die Mittel dazu haben ſich nachher dargeboten. Die Sonnenſtrahlen koͤnnen uns dieſe runden Farbenbilder zeigen, wenn ſie durch gefaͤrbte Glaͤſer oder durch gefaͤrbte Fluͤſſigkeiten gehen, indem zum Beiſpiel verduͤnnte Lackmußtinctur und einige rothe Glas-Arten faſt allein den rothen Strahlen den Durchgang geſtatten; gewoͤhnlich werden noch einige andre Strahlen mit durchgelaſſen, da dieſes aber bei der Lackmußtinctur faſt nur blaue und violette ſind, ſo iſt dieſe Fluͤſſigkeit dennoch geeignet, die runden Bilder zu zeigen. Laͤßt man naͤmlich den Sonnenſtrahl, ehe er das Prisma erreicht, durch ein mit pa - rallelen Waͤnden begrenztes, mit einer ſolchen Fluͤſſigkeit gefuͤlltes Glas gehen, ſo ſieht man in dem prismatiſchen Bilde die uͤbrigen Farben ganz verſchwunden, und nur ein rundes rothes Bild, an der Stelle, wo auch vorher das Roth lag, bleibt ſichtbar, entweder ganz allein, wenn gar keine andern Farbenſtrahlen durchgelaſſen werden, oder neben einem abgeſonderten blauen und violetten Bilde, das an der vorigen Stelle des Blau und Violett erſcheint. Die Erſcheinung zeigt ſich am beſten, wenn von den gelben und gruͤnen Strahlen gar keine durchgelaſſen werden, indem dann das runde rothe Bild durch einen dunkeln Zwiſchenraum von dem ſchwachen blauen oder violetten Bilde getrennt iſt; wuͤrden dagegen gruͤne Strahlen durchgelaſſen, ſo wuͤrde das letztere Bild ſich in172 die Laͤnge gezogen und gruͤn am einen, violett am andern Ende zeigen.

Dieſer Verſuch iſt einer der Beweiſe, daß wirklich jede Art von Farbenſtrahlen ein eignes und vollſtaͤndiges Bild darſtellt, und daß ein jedes nach Verſchiedenheit der Farbe auf einen andern Ort faͤllt, aus Strahlen nach andern Richtungen gebrochen entſteht. Aber auch andre Lichter außer dem Sonnenlichte beweiſen eben das. Wenn wir unſre gewoͤhnliche Lichtflamme durch ein Prisma anſehn, und dabei am liebſten die parallelen Seitenlinien des Prisma's vertical, die Laͤngen-Abmeſſung der Flamme parallel, halten; ſo erſcheint uns erſtlich, wie Sie wiſſen, die Flamme weit von ihrer wahren Stelle fortgeruͤckt, weil die Strahlen ſtark gebrochen ins Auge kommen, aber zweitens erſcheint uns auch die Flamme farbig, und zwar roth an der Seite, die dem wahren Orte derſelben am naͤchſten iſt, blau und violett an der entgegengeſetzten Seite, jenes Roth und das in der Mitte entſtehende Gelb iſt vorzuͤglich lebhaft, weil dieſe Flammen viel rothes und gelbes Licht geben. Hier iſt alſo die Erſcheinung der Farbenraͤnder und ſo ziemlich der ganzen Folge aller Farben ſichtbar. Aber wenn man einen mit Kochſalz ſtark eingeriebenen Docht in eine Spirituslampe ſetzt, und nur eine ziemlich ſchmale Flamme zu erhalten ſucht, oder noch lieber die Flamme nur durch eine ſchmale Oeffnung auf das vor das Auge gehaltene Prisma ihr Licht ſenden laͤßt, ſo ſieht man nicht eine ganze Reihefolge aller Farben, nicht ein in die Breite gezo - genes Bild der Flamme, das ſich in Farbenraͤnder endigt, ſondern eine reine gelbe Flamme ohne allen rothen Rand, und dieſe Flamme in ihrer ganz natuͤrlichen Form, begleitet jedoch von einer matten violetten Flamme, die, wenn man ſich mit dem Prisma hinrei - chend entfernt hat, ganz getrennt von der gelben Flamme, ſo daß ein dunkler Zwiſchenraum zwiſchen beiden bleibt, erſcheint. Bei dieſer Flamme tritt der fuͤr unſern Zweck vortheilhafte Umſtand ein, daß ſie faſt nur rein gelbes Licht, mit einer geringen Beimiſchung violetten Lichtes, ausſendet. Bei der Brechung findet daher nur ſofern eine Farbenzerſtreuung, eine Darſtellung verſchiedenfarbiger Erſcheinungen ſtatt, als ſich neben der gelben Hauptflamme noch eine ganz davon getrennte matte violette Flamme zeigt, und die Uebergangsfarben, das Gruͤn und Blau, die ſonſt beide Flammen173 verbinden, und eben dadurch ein undeutliches Bild, eine breitgezo - gene Flamme hervorbringen wuͤrden, gar nicht da ſind. Dieſe Verſuche zeigen deutlich, daß da, wo nur eine Art von Farben - ſtrahlen vorhanden iſt, der Gegenſtand ganz rein, ſelbſt durch das Prisma geſehen ohne unſicher begrenzte Raͤnder, erſcheint, und daß dieſe verſchiedenen Farben und Raͤnder alſo nur aus der ungleichen Brechung der gemiſchten verſchiedenen Farbenſtrahlen entſtehen.

Newtons Verſuche uͤber dieſe ungleiche Brechung der Licht - ſtrahlen verdienen noch immer, ihrer paſſenden Anordnung wegen, angefuͤhrt zu werden, obgleich die Wahrheit ſeiner Behauptung, daß erſtlich die verſchiedenen Farbenſtrahlen eine ungleiche Brechung haben, und daß zweitens da, wo ſie vereint zur Erleuchtung beitra - gen, in demſelben Miſchungsverhaͤltniſſe vereint, wie im Son - nenſtrahle, eine weiße Erleuchtung hervorgeht, und wo ſie in dieſem Verhaͤltniſſe gemiſcht das Auge erreichen, das Auge die Empfindung des Weiß erlangt, auf unzaͤhlige Weiſe nachgewieſen werden kann. Newton ſtellte zum Beweiſe, daß die verſchieden - farbigen Strahlen, auch wenn ſie von gefaͤrbten Koͤrpern ausgehen, eine ungleiche Brechbarkeit haben, folgenden Verſuch an. Auf ſchwarzem Grunde wurden zwei neben einander gezeichnete Qua - drate (Fig. 86. ) AB, BD, deren eines roth, das andre blau ge - faͤrbt war, gelegt; dieſe wurden durch das Prisma, deſſen Seiten mit AD parallel gehalten wurden, betrachtet, und es zeigte ſich nun das rothe Quadrat nicht mehr grade neben dem blauen, ſon - dern wenn jenes dem Auge nach ab herab geruͤckt erſchien, ſo war das blaue dagegen in der Lage cd zu ſehen; die Brechung der rothen Strahlen war alſo geringer, hatte eine geringere Aenderung der ſcheinbaren Lage hervorgebracht, als die Brechung der blauen Strahlen. Dieſer Verſuch hat nur darin einige Schwierigkeit, daß unſre Faͤrbeſtoffe nie ganz rein, nur eine Art farbigen Lichtes geben, ſondern immer noch einige Beimiſchung andrer Farben enthalten, und daß uͤberdieß die Oberflaͤche ſelten von einigem ſpie - gelnden Glanze frei iſt, der ein aus allen Farben gemiſchtes weißes Licht giebt. Indeß obgleich das Roth nicht leicht ohne einen gelben Rand an der Seite AE, die der ſtaͤrkern Brechung entſpricht, und noch weniger das Blau ohne einen gruͤnen Rand an der der gerin - gern Brechung entſprechenden Seite BF zu ſein pflegt, ſo iſt doch174 in der That das Experiment uͤberzeugend genug. Einige Arten von Blumen ſind noch mehr dazu geeignet, indem die Lychnis chalce - donica ein faſt reines Roth, und einige blaue Blumen ein wenig - ſtens nicht mit allzu erheblichem gruͤnem Rande verſehenes Blau liefern. Man kann den Verſuch auch ſo abaͤndern, daß man (Fig. 86.) an den obern Rand des rothen Vier-Eckes ein blaues Blaͤttchen g, einen kleinen Theil des Roth verdeckend, legt; be - trachtet man nun das Vier-Eck AB durch das Prisma, ſo daß es nach ab herabgeruͤckt erſcheint, ſo ſieht man bei gI einen dunkeln Fleck ohne Farbe, das Blau aber zeigt ſich bei e als einen violettern Schimmer auf dem Roth verbreitend. In der Gegend gI erſchei - nen dem Auge gar keine Farbenſtrahlen, von dort koͤmmt gar kein Licht zum Auge, indem dort keine rothe, einer geringen Brechung empfaͤngliche Strahlen ausgehen, die blauen aber, ſtaͤrker gebrochen, das Auge ſo treffen, als ob ſie von e ausgingen.

Daß aus dem weißen Sonnenlichte ein farbiges Bild hervor - ging, hatte Newton durch einen aͤhnlichen Verſuch, wie den oben beſchriebenen, gezeigt; aber es konnte nun die Frage entſtehen, ob denn nicht durch eine neue Brechung jeder Farbenſtrahl ſich abermals ebenſo in neue Strahlen zerſtreuen oder ausbreiten werde. Newton ſuchte daher zuerſt die bei der erſten Brechung getrenn - ten Strahlen ſo zu erhalten, daß ſie moͤglichſt ungemiſcht hervor - gingen, und unterwarf ſie dann einer neuen Brechung. Um das erſtere zu bewirken, wurde der durch das Prisma A (Fig. 87.) gebrochene Strahl durch eine kleine Oeffnung B und abermals durch eine kleine Oeffnung C durchgelaſſen; dadurch konnte man, indem die Mitte des rothen Strahles durch B nach C fiel, alles Gelb, und ſo, bei aͤhnlicher Anwendung eines andern Farben - ſtrahles, faſt alles fremde Licht entfernt halten, alſo auf das Prisma D moͤglichſt reines, einfarbiges Licht fallen laſſen. Ward nun dieſes im Prisma D zum zweiten Male gebrochen, ſo zeigte ſich, daß dieſer farbige Strahl keine merkliche abermalige Ausbreitung, wie es bei erheblich verſchiedener Brechung ſeiner einzelnen Theile haͤtte ſtatt finden muͤſſen, zeigte; aber daß die neue Ablenkung, die er durch das Prisma D erlitt, am geringſten war, wenn man einen rothen Strahl durch B, C hatte einfallen laſſen, am ſtaͤrkſten, wenn der Strahl violett war, und daß alſo die ſtaͤrkere Brechbarkeit auch175 hier dem Violett zugehoͤrte, waͤhrend der blaue, gruͤne, gelbe, rothe Strahl ſich in dieſer Ordnung weniger brechbar zeigten.

Ein zweiter, leicht anzuſtellender Verſuch, welcher zeigt, daß die Farbenſtrahlen, welche bei der erſten Brechung am meiſten von ihrer Richtung abgelenkt waren, auch bei einer zweiten Brechung wieder am meiſten gebrochen werden, iſt folgender. Sie haben ſchon vorhin geſehen, daß das farbige Sonnenbild, das prismatiſche Spectrum, eine laͤngliche Form AB (Fig. 88.) annimmt, und zwar hat die Laͤngen-Abmeſſung dieſes Bildes eine verticale Lage an der verticalen Wand, wenn das Prisma CD horizontal ſteht; laͤßt man die Strahlen, die dieſes Bild darſtellen, auf ein verticales Prisma EF fallen, ſo erhaͤlt man ein ſchiefſtehendes Farbenbild, in welchem das Violett bei A, welches ſchon bei der erſten Brechung am meiſten von der urſpruͤnglichen Richtung LM entfernt lag, nach G, mehr ſeitwaͤrts gebrochen erſcheint, als die uͤbrigen Farben, unter welchen das Roth von B nach H fortgeruͤckt, am wenigſten ſeinen Platz geaͤndert hat.

Weiß aus der Miſchung der Farben entſtehend. Andre Miſchungsfarben. Ergaͤnzungsfarben.

Ein andrer Verſuch Newtons hatte die Abſicht zu zeigen, daß bei der Vereinigung aller aus dem weißen Lichtſtrahle hervor - gegangenen Farbenſtrahlen ſich wieder Weiß zeige. Um dies zu beweiſen, diente die Sammlung der durch das Prisma getrennten Strahlen, die durch ein convexes Glas bewirkt wurde. Wenn man Lichtſtrahlen, die von A ausgehend (Fig. 89.) divergiren, mit einem ſo aufgeſtellten Glaſe, daß die Entfernung von A bis BC der doppelten Brennweite gleich iſt, auffaͤngt, ſo bringt die Brechung dieſelben in einer Entfernung, die dem Abſtande des Glaſes vom Puncte A gleich iſt, in D zuſammen, und jenſeits D gehen ſie wie - der aus einander; wenn man alſo fuͤr die vom Prisma A aus di - vergirenden Farbenſtrahlen die Glaslinſe auf dieſe Weiſe aufſtellt, ſo werden alle Farbenſtrahlen in dem Puncte D geſammelt, und hier zeigen ſie eine weiße Erleuchtung; faͤngt man ſie dagegen dies - ſeits des Punctes D, zwiſchen D und BC auf, ſo erſcheinen die Farben in ihrer gewoͤhnlichen Ordnung, (in der Figur, wo die Brechung nach oberwaͤrts erfolgt iſt, das Violett zu oberſt,) dagegen176 erſcheinen die Farben in umgekehrter Folge, wenn man jenſeits D die Strahlen auffaͤngt, (in der Figur Violett zu unterſt,) weil hier die Strahlen ſich durchkreuzt haben. Das bloße Zuſammen - treffen in einem Puncte bringt alſo fuͤr unſer Auge die Empfin - dung des Weiß hervor, aber die in verſchiedenen Richtungen in D ankommenden Farbenſtrahlen behalten ihre Eigenſchaft, eine farbige Erleuchtung hervorzubringen, und zeigen dieſe abermals, ſobald ſie ſich wieder, ihren graden Lauf fortſetzend, getrennt haben.

Auch die Miſchung nicht aller, ſondern nur einiger Farben - ſtrahlen bringt bemerkenswerthe Erſcheinungen hervor. Wenn man eine ziemlich große Glaslinſe mit einem Schirme bedeckt, in welchem ſich zwei parallele ſchmale Oeffnungen befinden, und nun von dem in der doppelten Brennweite aufgeſtellten Prisma her die Farbenſtrahlen ſo auffallen laͤßt, daß ihre Begrenzungen den offenen Streifen parallel ſind, ſo iſt es nicht ſchwer, bald dieſe bald jene zwei Farben auf die Oeffnung, alſo auf die Linſe fallen zu laſſen. Faͤngt man nun die durch die Linſe gegangenen Strahlen auf einer weißen Tafel hinter der Linſe auf, ſo ſieht man zwei ungleichfarbig erhellte Streifen ſo lange die Tafel weniger als die doppelte Brenn - weite entfernt iſt, und ſieht dieſe wieder, aber in umgekehrter Ord - nung, wenn ſie mehr entfernt iſt; in der doppelten Brennweite der Linſe aber zeigen ſich beide Streifen vereint und bieten nun die Mittelfarbe dar. Dieſe iſt gruͤn, wenn ſich gelb und blau vereini - gen, orange, wenn ſich roth und gelb vereinigen; aber aus der Vereinigung von Gruͤn und Orange geht ein blaſſes Gelb, aus Gruͤn und Violett geht Blau hervor, indem die gemiſchten Strah - len diejenige Farbe, die zwiſchen ihnen liegt, hervorbringen, zu - gleich aber in der Miſchung ein Weiß, eine Erleuchtung, die die Mittelfarbe um ſehr vieles heller (ein lichteres Gelb zum Beiſpiel) macht, ſich zeigt. Nach v. Grotthus Vorſchrift kann man ein fuͤr unſer Auge als ganz rein erſcheinendes Weiß erhalten, wenn man durch zwei Prismen zwei Farbenbilder hervorbringt, die ſo auf einander fallen, daß das Roth des einen das Blaulichgruͤn des an - dern deckt; dieſes Weiß iſt aber durch das Prisma geſehen, nicht in alle Farben, ſondern nur in die, aus denen es entſtanden iſt, zer - legbar.

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Wenn man durch die Linſe alle Strahlen, das Blau ausge - nommen, vereinigt, ſo erhaͤlt man Gelb oder Orange, je nachdem das Blau aus einem naͤher am Violett oder naͤher am Gruͤn lie - genden Theile des Farbenbildes genommen iſt, und es heißt daher Blau die Complementairfarbe, die Ergaͤnzungsfarbe des Orange oder Gelb; ebenſo iſt Roth die Ergaͤnzungsfarbe des Gruͤn, Violett die Ergaͤnzungsfarbe des Gelb, weil das Zuſam - menkommen aller Farben außer jener einen, die zugehoͤrige Ergaͤn - zungsfarbe hervorbringt.

Genaue Beſtimmung des Brechungsverhaͤltniſſes fuͤr verſchiedene Farbenſtrahlen.

Von dieſen Verſuchen, welche die vereinte Wirkung mehrerer Farbenſtrahlen betrafen, kehre ich zu der ungleichen Groͤße der Brechung zuruͤck, indem es nicht genug iſt, dieſe Ungleichheit obenhin zu kennen, ſondern auch die Mittel zu einer ganz genauen Beſtimmung vollſtaͤndiger zu uͤberſehen.

Um dieſe Beſtimmung zu erhalten, wandte Fraunhofer die ſchon vorhin beſchriebene Einrichtung zu Abmeſſung der Bre - chung an, die ich kaum noch weiter zu erklaͤren brauche, da die dem Vorigen beizufuͤgende Eroͤrterung ſich leicht von ſelbſt ergiebt. Wir ſahen es fruͤher (Fig. 61.) ſo an, als ob der nach der Richtung AB auf das Prisma fallende Strahl auch nach der Brechung im Prisma als ein einzelner Strahl, das heißt mit paralleler Richtung aller ſeiner Theile, hervorgehe; aber Sie wiſſen jetzt, daß dieſes nicht der Fall iſt, indem die violetten und rothen Strahlen und ſo auch alle zwiſchenliegenden merklich divergirend hervorgehen; es iſt alſo bei einer genauen Beſtimmung der Brechung noͤthig, mit jedem Farbenſtrahle beſonders die Beobachtung zu wiederholen, und in - dem man das eine Mal den rothen, das andre Mal den gelben Strahl genau in der Richtung des Fernrohrs ML beobachtet, die entſtandene Ablenkung von der erſten Richtung zu beſtimmen. Dieſes laͤßt ſich ſofern ohne Schwierigkeit bewirken, als man die kleine Oeffnung, durch welche das Lampenlicht auf das Prisma faͤllt, roth, gelb, u. ſ. w. ſieht, wenn dieſe verſchiedenen Farben - ſtrahlen durch das Fernrohr zum Auge kommen, und ſo ergeben ſich Folgerungen, die fuͤr viele Zwecke ſchon genau genug ſind. AberII. M178dem genauen Beobachter bietet ſich dennoch hier ein Zweifel dar. Das prismatiſche Farbenbild zeigt in jeder Farbe eine gewiſſe Ausdehnung, und obgleich ich das Bild im Fernrohr gruͤn ſehe, es moͤgen Strahlen, die etwas naͤher nach dem Gelb hin oder die etwas naͤher nach dem Blau hin liegen, durch das Fernrohr zum Auge gelangen; ſo iſt doch fuͤr eine ſehr ſtrenge Meſſung derjenige gruͤne Strahl, welcher dem Blau etwas naͤher liegt, ſchon ſtaͤrker gebrochen, als der, welcher dem Gelb naͤher liegt, und es iſt daher nicht ſo leicht, wenn man die Brechung fuͤr verſchiedene Koͤrper beſtimmen will, ſich zu uͤberzeugen, daß man bei allen genau eben denſelben gruͤnen, genau eben denſelben blauen Strahl, naͤmlich den, der im Farbenbilde dieſelbe Stelle einnimmt, angewandt habe. Dieſe Schwierigkeit wird gehoben durch die von Fraunhofer gemachte Entdeckung, daß es dunkle Linien im prismatiſchen Sonnenbilde giebt, die immer ihre beſtimmte Stelle behalten*)Wollaſton hat dieſe ſchon fruͤher geſehen, aber Fraunhofer entdeckte ſie, ohne dies zu wiſſen, und gab der Entdeckung erſt ihren rechten Werth durch die Anwendung.. Um dieſe Ent - deckung ſogleich in der Verbindung zu zeigen, wie ſie mir am ver - ſtaͤndlichſten ſcheint, will ich Sie noch einmal auf die durch das Prisma geſehene gewoͤhnliche Lichtflamme und auf die durch Weingeiſt und einen mit Salz eingeriebenen Docht hervorgebrachte Flamme auf - merkſam machen. Jene zeigt in der Mitte eine vorzuͤglich glaͤnzende Stelle da, wo das Gelb des prismatiſchen Bildes liegt, und dieſe zeigt eine auffallende Luͤcke zwiſchen dem Gelb und Violett. Wir finden den Grund hiefuͤr darin, daß unſre gewoͤhnliche Lichtflamme einen großen Antheil gelben Lichtes enthaͤlt, desjenigen gelben Lichtes, deſſen Brechbarkeit faſt genau gleich groß iſt, und das daher in einem ſehr engen Raume des prismatiſchen Bildes beiſammen bleibt; dagegen zeigen uns die Luͤcken im prismatiſchen Bilde der zweiten Flamme, daß es ihr an rothen Strahlen, an gruͤnen Strahlen, an blauen Strahlen, ganz fehlt, die daher auch im Farbenbilde nicht ſich darſtellen koͤnnen. So auffallende Luͤcken in der Reihen - folge der ungleich brechbaren Strahlen giebt es im Sonnenlichte nicht, ſondern es iſt beinahe richtig, wenn wir behaupten, daß ſich im Sonnenlichte Strahlen von allen den verſchiedenen Graden der179 Brechbarkeit finden, die zwiſchen der Brechbarkeit des aͤußerſten Roth und des aͤußerſten Violett enthalten ſind; aber obgleich dies ſehr wenig von der Wahrheit abweicht, ſo zeigen doch die dunkeln Linien, die man mit Huͤlfe des Fernrohres wahrnimmt, daß ſehr kleine Luͤcken auch hier, den großen Luͤcken in jenem vorigen Bei - ſpiele aͤhnlich, vorhanden ſind. Wir waren vorhin geneigt von ſechs verſchiedenen Farbenſtrahlen zu reden, oder von ſieben, wenn wir Newton folgen wollen, der im Blau zwei Farben unter - ſcheidet; aber wir erkennen jetzt, daß wir viel mehrere ungleich brechbare Strahlen annehmen muͤſſen, wenn gleich unſer Auge eine ganze Reihe benachbarter Strahlen gruͤn, eine andre Reihe be - nachbarter Strahlen gelb nennt, u. ſ. w. Ein duͤnner auf das Prisma fallender Strahl breitet ſich faͤcherfoͤrmig aus, wenn er aus dem Prisma hervorgeht, und wenn wir den kleinen Winkel, den der aͤußerſte rothe Strahl mit dem aͤußerſten violetten macht, in tauſend Theile zerlegen, ſo iſt jede dieſer tauſend Abtheilungen als mit Strahlen von ungleicher Brechbarkeit erfuͤllt anzuſehen; indeß lehren Fraunhofers Verſuche, daß unter dieſen tauſend Strah - len, die nach dem Geſetze der Stetigkeit immer einer etwas mehr als der andre gebrochen werden, doch hie und da einer fehlt. So, glaube ich, muß man dieſe wichtige Entdeckung verſtehen, und folglich muͤſſen wir, wenn gleich im Allgemeinen der Glanz des Farbenbildes von den Seiten gegen die Mitte zunimmt, zuge - ſtehen, daß dieſer Fortgang nicht ſtrenge nach dem Geſetze der Ste - tigkeit erfolgt.

Dieſe Linien nun bieten, da ſie an genau beſtimmten Stellen des prismatiſchen Sonnenbildes liegen, ein voͤllig ſtrenges Mittel zur Vergleichung der Brechung in verſchiedenen Koͤrpern dar. Richtet man naͤmlich das Fernrohr ſo, daß genau die dunkle Linie, die ungefaͤhr an der Grenze des Orange und Gelb (wo dieſe durch unmerklichen Uebergang verbunden ſind,) ſich befindet, in der Mitte des Fernrohres erſcheint, ſo hat man durch die Stellung des In - ſtruments (Fig. 61.) und durch gehoͤrige Berechnung, die Brechung eines ganz beſtimmten Farbenſtrahles, den man bei Anwendung eines andern brechenden Koͤrpers genau wiederfinden kann. Jetzt erſt laͤßt ſich alſo von dem Brechungsverhaͤltniſſe fuͤr verſchiedene Koͤrper mit Beſtimmtheit ſprechen, und wenn wir uns fruͤher be -M 2180gnuͤgten, oberflaͤchlich zu ſagen, die Sinus des Einfallswinkels und des Brechungswinkels (das iſt, des Winkels, der zwiſchen dem einfallenden Strahle und dem Einfallslothe liegt, und des Winkels, der zwiſchen dem gebrochenen Strahle und dem Einfallslothe liegt,) haͤtten fuͤr den Uebergang aus dem luftleeren Raume in Waſſer das Verhaͤltniß 1 zu ¾, (oder 1: 0,75) oder bei dem Uebergange aus Waſſer in den luftleeren Raum das Verhaͤltniß 1 zu $$\frac{4}{3}$$ , (oder 1 zu 1,3333,) ſo koͤnnen wir jetzt beſtimmter ſagen, daß das letztere Verhaͤltniß durch 1 zu 1,3309 fuͤr eine dunkle Linie, die dem rothen Ende des Bildes nahe iſt, durch 1 zu 1,3336 fuͤr die dunkle Linie zwiſchen Orange und Gelb, durch 1 zu 1,3358 fuͤr eine beſtimmte Stelle des Gruͤn, durch 1 zu 1,3413 fuͤr eine Stelle im tiefen Blau dem Violett nahe, durch 1 zu 1,3442 fuͤr eine beſtimmte Stelle gegen die Grenze des Farbenbildes im Violett, dargeſtellt wird. Warum die genaue Kenntniß dieſer Brechungsverhaͤlt - niſſe, namentlich in Beziehung auf die verſchiedenen Glas-Arten, ſo wichtig iſt, werde ich in der Folge zu erwaͤhnen Gelegenheit haben.

Verlaſſen kann ich aber dieſen Gegenſtand nicht, ohne noch die Methode zu erwaͤhnen, deren Fraunhofer ſich bediente, die ungleiche Intenſitaͤt des Lichtes der verſchiedenen Farben im pris - matiſchen Farbenbilde der Sonne zu beſtimmen. Indem man durch das Fernrohr die im Prisma zerſtreuten Strahlen auffaͤngt, ſieht man dieſe, je nachdem man die eine oder andre Farbe in das Geſichtsfeld bringt, mit ungleichem Glanze, un[d]um dieſen Glanz abzumeſſen, ward im Fernrohre ein das halbe Fernrohr ein - nehmender, ſchief geſtellter Spiegel angebracht, von dem das Licht einer ſeitwaͤrts ſtehenden Lampe dem durch das Fernrohr ſehenden Auge zugeworfen wurde. Das Auge ſah alſo zugleich den von der Lampe erhellten Spiegel und daneben den zu vergleichenden Theil des Farbenbildes, und indem man durch vergroͤßerte oder verkleinerte Entfernung der Lampe den Spiegel ſo erhellte, daß der Eindruck des Glanzes dem des Farbenbildes gleich erſchien, ſo hatte man vermittelſt der Entfernung der Lampe eine Abmeſſung jener Hellig - keit. Sie uͤberſehen leicht, daß der Spiegel da ſtehen muß, wo des Oculares Brennpunct iſt, damit er deutlich geſehen werde, und daß neben ihm eine Oeffnung an der Seite des Fernrohrs (mit einer181 Seitenroͤhre verſehen, um die Lampe aufzunehmen,) angebracht ſein muß, damit ihn das Licht gehoͤrig treffe. Durch dieſe Verſuche wurde beſtimmt, daß im Gelb die meiſte Lichtſtaͤrke ſtatt findet, die vom Gruͤn bis zum Violett ſich ſehr allmaͤhlig abnehmend verliert, ſtatt daß ſie durch Orange und Roth bis zur Grenze des Roth weit ſchneller abnimmt.

Geſetze fuͤr die an weißen Gegenſtaͤnden im Prisma erſcheinenden Farbenraͤnder.

Die meiſten der bisherigen Betrachtungen betrafen nur einen beſchraͤnkten auf das Prisma fallenden Lichtſtrahl, und die Beobach - tung der Farben-Erſcheinungen, die entweder das Sonnenbild an der Wand oder das gleichfalls beſchraͤnkte Bild einer Flamme, wenn man es durch das Prisma betrachtet, darbietet; aber auch die Erſcheinung ausgedehnterer Flaͤchen durch das Prisma verdient um ſo mehr eine naͤhere Betrachtung, da man bei der Erklaͤrung der - ſelben oft einige Schwierigkeit gefunden hat. Wenn man eine groͤ - ßere weiße Flaͤche, am beſten auf ſchwarzem Grunde liegend, deren obere und untere Seite mit den Kanten des horizontal gehaltenen Prisma's parallel ſind, durch das Prisma anſieht, und den brechen - den Winkel des Prismas nach unten wendet, ſo erſcheint die ganze weiße Flaͤche, vermoͤge der Brechung, hinabwaͤrts geruͤckt, aber an der untern Seite von einem blauen und violetten Rande, oben da - gegen von einem gelben und rothen Rande umgeben.

Um den Grund, warum die Farbenraͤnder grade ſo erſcheinen, zu uͤberſehen, ſei (Fig. 90. ) AB die weiße Tafel, oberhalb A und unterhalb B ſei die Flaͤche ſchwarz, am beſten ſo, daß ſie gar kein Licht ausſendet. Ein durch das Prisma C ſehendes Auge E wuͤrde die ganze Tafel nach rR geruͤckt ſehen, wenn ſie nur rothe Strah - len ausſendete, nach vV geruͤckt, wenn ſie nur violette Strahlen ausſendete, (um dieſe beiden Erſcheinungen zu unterſcheiden, iſt die eine etwas hinter der andern angegeben,) und es erhellt nun ſogleich, daß die weiße Tafel breiter als eine einfarbige Tafel, und bei r roth, bei V violett erſcheinen wird. Die Figur giebt unge - faͤhr an, daß das rothe Bild des Punctes A in r, das rothe Bild des Punctes aI, des Punctes aII, in rI, rII, erſcheinen wird, und daß alſo der violette Strahl von A und der rothe von aII in einerlei182 Richtung zum Auge kommen. In eben der Richtung koͤmmt offenbar ein gruͤner von aI ausgehender Strahl zum Auge, und dieſes ſieht daher in der Gegend rIIv reines Weiß wegen der hier ſtatt findenden Vereinigung aller Farbenſtrahlen. Aber auch bei rI wird kein reines Roth, ſondern Gelb erſcheinen; denn es liegt in eben der Richtung der von A aus zum Auge kommende gruͤne Strahl, ferner ein gelber Strahl, der etwa mitten zwiſchen A und aI ausgegangen iſt, u. ſ. w., alſo erhaͤlt das Auge in der Richtung von rI her eine Miſchung rother, gelber und gruͤner Strahlen, die, wie Sie ſchon wiſſen, reines Gelb geben. Eben ſo ſchließt ſich an den violetten Rand V ein dunkelblauer aus Blau und Violett, ein heller blauer aus Gruͤn, Blau und Violett an, und zwiſchen dem roth und gelben, und dem blau und violetten Rande iſt die weiße Flaͤche weiß, weil in der Richtung von dorther alle Arten Farbenſtrahlen zum Auge gelangen.

Ein ſehr ſchmaler Streif, AaI wuͤrde gar kein Weiß in der Mitte geben, weil der aͤußerſte rothe Strahl rIE aus einer Gegend koͤmmt, wo ſich noch gar kein Blau und Violett mit dem Roth miſcht; das gelbe Bild wuͤrde ſich hier, etwas mit dem rothen ge - miſcht an das rothe, das gruͤne Bild an das gelbe, das blaue an das gruͤne anſchließen, und ſo der ſchmale weiße Faden eine breitere, alle Farben darſtellende Flaͤche darbieten.

So wie wir vorhin die weiße Flaͤche oben mit rothem und gelbem Rande, unten mit violettem und blauem Rande umgeben ſahen, ſo wird, wenn noch immer die Brechung als herunterwaͤrts gehend, den Gegenſtand in einer tiefern Lage zeigend, angenommen wird, eine ſchwarze Flaͤche den violetten und blauen Rand oben, den rothen und gelben Rand unten zeigen. Die ſchwarze Flaͤche liege auf einem weißen oder auf einem grauen Grunde, ſo iſt dieſe angrenzende Flaͤche nun offenbar diejenige, die wir lichtausſendend nennen muͤſſen, ſtatt daß die ſchwarze als kein Licht gebend ange - ſehen wird, oder doch hoͤchſtens nur ſehr wenig Licht von ſich giebt.

Bedienen wir uns der vorigen Figur, ſo koͤmmt nun von rR gar kein rothes Licht, von vV gar kein violettes Licht, und weil die erſten gelben, gruͤnen, blauen Strahlen, die naͤmlich oberhalb A ausgehen, gewiß zwiſchen r und v liegen muͤſſen, ſo ſieht das Auge E zwiſchen v und R gar kein Licht; hier erſcheint die ſchwarze183 Flaͤche ſchwarz. Zwiſchen v und r erſcheinen bei v violette, bei rI ſchon violette, blaue und gruͤne Strahlen, bei r alle Farbenſtrah - len, alſo wenn bei A die ſchwarze Flaͤche an eine weiße grenzt, volles Weiß, und dieſes Weiß geht durch Blau und Violett in das Schwarz uͤber. An der andern Seite fehlen die rothen Strahlen nur bis R, und zwiſchen R und V gehen zunaͤchſt an R rothe, dann rothe, orangefarbne, gelbe, dann in einem noch etwas mehr von R entfernten Puncte alle Farben vom Roth bis zum Gruͤn, die in der Miſchung Gelb geben, endlich bei V alle Farben hervor, und es iſt daher an der untern Seite vom Schwarz an ein Ueber - gang durch Roth und Gelb zum Weiß.

Wenn der ſchwarze Streif zu ſchmal iſt, ſo daß die Grenze R der fehlenden rothen Strahlen nicht uͤber die entgegengeſetzte Grenze v der fehlenden violetten Strahlen hinuͤber reicht, ſo entſteht eine Miſchung der rothen und blauen Strahlen, und die ſchmale ſchwarze Flaͤche erſcheint gar nicht mehr ſchwarz, ſondern durchaus farbig und zwar ſo, daß vom Weiß ein Uebergang durch Gelb in ein pfirſichfarbenes Roth und von dieſem durch Blau wieder ein Ueber - gang in Weiß geſehen wird. Ich habe, um dies deutlich zu machen, wohl nicht noͤthig, den Weg der einzelnen durch das Prisma gehen - den Farbenſtrahlen zu zeichnen, ſondern es wird genug ſein, ſo wie Fig. 91. es zeigt, die Luͤcke in den rothen Strahlen rR, in den gruͤnen gG, in den violetten vV bemerklich zu machen; bei r ſieht das in E ſtehende Auge noch alle Farben, alſo Weiß; bei g alle Farben vom Gruͤn bis Violett, alſo Blau, (indem die Miſchung Gruͤn, Blau, Violett, die Mittelfarbe giebt); bei R oder v eine Miſchung von Roth und Violett, die ſich pfirſichfarben, hellroth, darſtellt; bei G fehlt das Violett und Blau, daher Roth, Gelb, Gruͤn, ſich als Gelb darſtellen; bei V endlich erſcheint Weiß, weil alle Farben wieder zuſammen kommen.

Begrenzung der durch Brechung im Prisma geſehenen Gegenſtaͤnde.

Das Prisma, dieſes in der Farbenlehre faſt unerſchoͤpflichen Reichthum von Erſcheinungen darbietende Werkzeug, giebt uns Gelegenheit noch zu mehreren Betrachtungen. Wenn Sie durch184 das Prisma ſehen, ſo bemerken Sie eine Begrenzung der mit far - bigen Raͤndern verſehenen Gegenſtaͤnde, und an dieſe ſchließen ſich geſpiegelte, nicht farbig erſcheinende Gegenſtaͤnde an. Iſt der bre - chende Winkel nach unten gekehrt, etwa ſo, daß die dem Auge zunaͤchſt liegende Seitenflaͤche ziemlich vertical iſt, ſo bemerkt man bald, daß die geſpiegelten Gegenſtaͤnde diejenigen ſind, die ſich uͤber der zu oberſt liegenden Seite des Prisma's befinden, und daß die Begrenzung der farbig erſcheinenden Gegenſtaͤnde da liegt, wo die Verlaͤngerung BD (Fig. 92.) der Seite AB hin trifft. Aber hiebei bemerkt man etwas Auffallendes, das ſich am deutlichſten zeigt, wenn man das Prisma ſo haͤlt, daß jene Grenze der farbi - gen, der durch Brechung geſehenen, Gegenſtaͤnde theils auf den mit weißen Wolken bedeckten hellen Himmel, theils auf eine graue oder dunkle Wand faͤllt, und wenn man oberhalb des Prisma's einen weißen Bogen Papier CE haͤlt, um dieſen geſpiegelt, ſich an jene Grenze der durch Brechung geſehenen Gegenſtaͤnde anſchließend, zu ſehen. Alsdann endigt ſich oben das Helle des Himmels in einen gelben und rothen Rand, da wo dieſe Helligkeit glaͤnzender als die Weiße des Papieres iſt; aber an das gegen die dunkle Wand abſte - chend weiße Papier, wo dieſes heller als die Wand iſt, ſchließt ſich ein blau und violetter Rand, jenen gelben und rothen fortſetzend, an. Von den letzten noch ſichtbaren Puncten Ff des weißen Himmels naͤmlich kommen die gebrochenen Strahlen rH, roth, vH violett in das Auge H; die violetten miſchen ſich mit den rothen, gelben, gruͤnen eines tiefer liegenden Punctes und zeigen dieſen noch weiß, ſtatt daß die rothen Strahlen ungemiſcht als Rand uͤbrig bleiben, an welchen rothen Rand ſich aus den fruͤher angegebenen Gruͤnden noch ein gelber als Uebergang zum Weiß, anſchließt. Umgekehrt iſt es da, wo eine dunkle Wand in der Gegend Ff ſich befindet, die wir, da ſie weniger Licht ausſendet, hier als voͤllig lichtlos be - trachten duͤrfen. Der erſte Lichtſtrahl, der uns durch vollkommene Spiegelung ſichtbar wird, iſt eh, der nach G unter einem Winkel hGB, der = rGA iſt, gelangt; aber von dieſem kann der rothe Antheil als weniger gebrochen und als bei G eine geringere Bre - chung leidend, bei G noch nach der Richtung Ga hervordringen, waͤhrend der blaue und violette Antheil ſchon gegen das Auge H zu reflectirt wird; darum erſcheint der Rand des weißen Papiers, oder185 vielmehr der Rand des in voller Spiegelung deutlich und lebhaft geſehenen Theiles des weißen Papiers violett und blau.

Etwas genau Entſprechendes zeigt der Sonnenſtrahl im fin - ſtern Zimmer. Dreht man das Prisma ſo, daß der Sonnenſtrahl eh nach der Richtung Ga aus dem Prisma hervorgehend nur noch kaum aus dem Glaſe hervordringen kann, ſo ſieht man in dem Far - benbilde a das Violett und Blau zuerſt verſchwinden, waͤhrend die folgenden Farben ſich noch bei a zeigen; dagegen aber nimmt das geſpiegelte Bild, das man bei O wahrnimmt, ſtatt des reinen Weiß eine blauliche Farbe an, zum Zeichen, daß die bei a fehlenden blauen und violetten Farbenſtrahlen ſich jetzt mit dem Spiegelbilde O ver - bunden haben. Dreht man das Prisma noch etwas weiter, ſo daß bei a alle Farben verſchwinden, kein einziger Farbenſtrahl mehr bei G hervordringt, ſo iſt das Spiegelbild O lebhafter und weiß gewor - den; vorhin naͤmlich beſtand es zuerſt nur aus den wenigen allemal an der Hinterflaͤche reflectirten Strahlen, dann kamen die violetten und blauen ſchon vollkommen reflectirten Strahlen hinzu, endlich zeigt ſich das Sonnenbild durch alle reflectirte Strahlen glaͤnzender, indem die vollkommene Spiegelung eintritt.

So ließen ſich noch viele einzelne Erſcheinungen des Prisma's genauer verfolgen, aber es iſt Zeit dieſen Gegenſtand, ſo weit naͤm - lich vom genauen Wege der Lichtſtrahlen durch das Prisma die Rede iſt, zu verlaſſen. Daß die farbigen Bilder, die zugleich verviel - faͤltigten Bilder, die wir durch geſchliffene Steine, durch geſchliffene Cryſtallglaͤſer, durch regelmaͤßig viel-eckige Glaͤſer ſehen, ganz hie - her gehoͤren, verſteht ſich von ſelbſt.

Camera lucida.

Eine Anwendung der von der Ruͤckſeite des Prisma's bewirk - ten vollkommenen Reflexion giebt Wollaſton's Camera lucida. Ein vierſeitiges Prisma ABCD (Fig. 93.), deſſen Winkel bei A = 90I, bei B und D = 68°, bei C = 134° ſind, empfaͤngt die auf AB ungefaͤhr ſenkrecht auffallenden Strahlen SE, die unge - brochen nach F gelangen; iſt nun der Winkel EFB ungefaͤhr 22 Grad, ſo kann bei F der Lichtſtrahl nicht hervordringen, ſondern wird vollſtaͤndig nach G, und dort, wo er unter eben dem Winkel auffaͤllt, nach H reflectirt, indem er die letzte Oberflaͤche AD wieder186 ſenkrecht trifft. Wenn nun ein Auge bei H zugleich dieſen Strahl empfaͤngt und zugleich bei D vorbei ſehend auf die Tafel I blickt, ſo erſcheint ihm der in S liegende Gegenſtand auf der Tafel I, und der Zeichner kann den Gegenſtand daher dort darſtellen, ſeine Um - riſſe zeichnen. Auf aͤhnliche Weiſe kann man das Prisma in Fern - roͤhren da gebrauchen, wo man eines Spiegels zur Reflexion bedarf.

Ungleiche Brechung der Farbenſtrahlen bei Linſen - glaͤſern.

Die ungleiche Brechung, welche bei den verſchiedenfarbigen Strahlen ſtatt findet, hat offenbar auch Einfluß auf die Wirkung der Linſenglaͤſer. Wir richteten vorhin bei der Angabe der Brenn - weite unſre Betrachtung nur auf eine feſt beſtimmte Brechung der Strahlen, und erhielten ſo, wenigſtens fuͤr Strahlen, die nicht allzuweit von der Mitte des Glaſes einfielen, einen einzigen be - ſtimmten Brennpunct; aber wenn nun die rothen Strahlen wenig, die violetten Strahlen viel gebrochen werden, ſo kann offenbar von einem vollſtaͤndigen Zuſammenkommen des Lichtes in einem Puncte nicht mehr die Rede ſein, indem der Brennpunct fuͤr rothe Strahlen gewiß weiter vom Glaſe ab liegt, als der Brennpunct fuͤr blaue Strahlen, ebenſo wie er bei der geringeren Brechung des Waſſers entfernter liegt, als bei der ſtaͤrkeren Brechung des Glaſes. Dieſe Verſchiedenheit des Erfolges fuͤr ungleichfarbige Strahlen laͤßt ſich auch an unſern gewoͤhnlichen Linſen wahrnehmen, wenn wir das Sonnenlicht durch ſie ſammeln. Wenn die Sonnenſtrah - len AB, CD (Fig. 94.) auf das Glas fallen, ſo werden die im Sonnenlichte enthaltenen violetten Strahlen in U, die rothen, als weniger gebrochen, als weniger von ihrer parallelen Richtung abge - lenkt, erſt in V in einen Punct vereinigt, und der ganze Raum zwiſchen U, V, iſt als eine Reihe von Brennpuncten zu betrachten. Faͤngt man das Licht in der Gegend pq auf einer weißen Tafel auf, ſo erhellt leicht, daß in der Mitte des Strahlenkegels alle Arten farbiger Strahlen vereiniget ſind, alſo in der Mitte der von den geſammelten Strahlen erhellte Raum weiß erſcheint; aber in der Naͤhe von p und q ſind nur rothe Strahlen, weil alle gelben ſchon vor V zuſammen kommen, und der erhellte Raum erſcheint daher, weil das, was ich eben bemerkt habe, gegen alle Raͤnder hin ſtatt187 findet, mit einem rothen Rande umgeben, der gegen die Mitte hin in Gelb, dann in glaͤnzendes Weiß uͤbergeht. Stellt man dagegen in rs eine weiße Tafel auf, ſo ſind hier die violetten Strahlen ſchon weit aus einander gegangen, und waͤhrend der erhellte Kreis, der ſich uns zeigt, in der Mitte weiß iſt, ſehen wir ihn mit einem blauen und violetten Rande umgeben. Jede Beobachtung des nicht ganz geſammelten Sonnenbildes beſtaͤtigt die Richtigkeit dieſer Ue - berlegung; denn es erſcheint mit dem rothen Rande umgeben, wenn man es zu nahe an dem Linſenglaſe auffaͤngt, und mit blauem Rande umgeben, bei zu großer Entfernung.

Wenn ein Microſcop ſehr genau die rothen Gegenſtaͤnde zeigt, ſo iſt es fuͤr die blauen nicht ganz ſtrenge richtig geſtellt, und weiße Gegenſtaͤnde geben kein ganz reines Bild, weil man offenbar nicht zugleich die rothen und blauen Strahlen, die im Weiß enthalten ſind, parallel hervorgehend erhalten kann, wenn ſie von einerlei Puncte ausgehen, aber dann auch das Bild im Auge nicht rein entſtehen kann. Sehen wir naͤmlich jetzt von der Frage, ob das Auge ſelbſt eine Verſchiedenheit der Brechung zulaͤßt, ab, (die wir nachher vornehmen wollen,) ſo iſt gewiß, daß die von A (Fig. 95.) ausgehenden rothen Strahlen divergirend, wie FG, DE aus dem Linſenglaſe hervorgehen werden, wenn die violetten FI, DH, parallel ſind; vereinigt alſo das Auge die violetten auf dem Netzhaͤutchen, ſo werden die rothen dort noch nicht vereinigt, ſondern erleuchten noch einen kleinen Kreis auf der Netzhaut, ſo daß ſie das ganze Bild undeutlich machen. Das Auge ſelbſt, wenn wir es bloß als einfache Linſe betrachten, muß dieſen Fehler eher ver - groͤßern als verkleinern, da auch im Auge die rothen Strahlen am wenigſten gebrochen werden muͤſſen, und alſo um ſo mehr erſt ihren Vereinigungspunct hinter der Netzhaut finden wuͤrden. Um aber die Frage, ob denn nicht auch das Auge fuͤr ſich allein uns dieſe Undeutlichkeit zeigen muͤßte, zu beantworten, bemerke ich Folgendes. Wenn die Oeffnung einer Linſe, der freie Raum Im, welcher Licht auffaͤngt (Fig. 96.), ſo klein iſt, wie bei dem Auge, ſo iſt der Nachtheil, der aus der Farbenzerſtreuung und der ungleichen Brech - barkeit hervorgeht, viel weniger erheblich. Mag naͤmlich auch der Strahlenkegel der rothen Strahlen ſeine genaue Spitze ein wenig hinter der Netzhaut ab haben, ſo wird doch der Kreis, den ab in188 dem ſehr ſchmalen Kegel ghp abſchneidet, nur klein ſein, und die geringe Unvollkommenheit des Bildes im Auge, die daraus entſteht, ſcheint keine erheblichen Nachtheile zu bringen, obgleich es wahr - ſcheinlich iſt, daß wir noch ſchaͤrfer zu ſehen im Stande waͤren, wenn dieſe geringe Undeutlichkeit des Bildes nicht da waͤre. *)Obgleich es gewiß iſt, daß das Auge nicht ganz achromatiſch iſt, ſo ſcheint mir doch die Frage, ob nicht auch in dem innern Bau des Auges noch ein Mittel zu Verminderung dieſer Farbenzerſtreuung angebracht iſt, noch nicht ganz entſchieden. So viel iſt gewiß, daß der Nachtheil der Farbenzerſtreuung im Auge ſehr geringe iſt; mich duͤnkt geringer, als man nach der oben angegebenen Betrachtung zu erwar - ten berechtigt waͤre. Ob hier nun die Miſchung der in die Retina ein - dringenden Strahlen oder was ſonſt den Nachtheil vermindert, kann ich nicht entſcheiden.

Um dieſem Nachtheile bei Vergroͤßerungsglaͤſern vorzubeugen, hat man eine einfarbige Beleuchtung vorgeſchlagen. Sie ſehen naͤmlich leicht ein und die weitere Folge ſpaͤterer Betrachtungen wird es noch mehr beſtaͤtigen, daß bei voͤllig einfarbiger Beleuchtung die Gegenſtaͤnde auch nur die dieſer Farbe entſprechenden Strahlen aus - ſenden koͤnnen, wodurch dann die Zerſtreuung der Farben ganz wegfaͤllt. Ein andres Mittel zur Abhuͤlfe waͤre bei einfachen Linſen, einen durchſichtigen Koͤrper aufzuſuchen, der keine allzu ungleiche Brechung der verſchiedenen Strahlen gaͤbe, und in dieſer Hinſicht haben die Microſcoplinſen von Saphir, die man jetzt anwendet, einen Vorzug, indem der Saphir das Licht etwas ſtaͤrker bricht als Glas und daher bei gleichen Oberflaͤchen eine kuͤrzere Brenn - weite giebt, aber das Licht weniger zerſtreut als Glas und daher weniger Undeutlichkeit wegen der Farben giebt. Dieſe Saphirlinſen, ſo wie Pritchards Diamantlinſen, welche eine ſehr kurze Brenn - weite bei maͤßiger Kruͤmmung der Oberflaͤchen haben, ſcheinen unter den einfachen Linſen in dieſer Hinſicht am brauchbarſten zu ſein.

Achromatiſche Prismen. Achromatiſche Linſenglaͤſer.

Aber eine weit entſchiednere Abhuͤlfe der Farbenzerſtreuung gewaͤhren die zuſammengeſetzten Objectivglaͤſer, die man bei Ver - groͤßerungsglaͤſern ſo gut wie bei Fernroͤhren anwendet. Ehe ich von dieſen rede, muß ich auf einige Augenblicke zu Newton und189 zu den Schluͤſſen, die er an ſeine Entdeckungen knuͤpfte, zuruͤck - gehen. Newton machte die richtige Bemerkung, daß in dieſer Farbenzerſtreuung ein Hauptgrund der Unvollkommenheit der di - optriſchen Fernroͤhre liege, und da er glaubte, daß die Farbenzer - ſtreuung in gleichem Maaße mit der Brechung bei allen Koͤrpern gleichmaͤßig wachſe, ſo gab er den Gedanken an Verbeſſerung der dioptriſchen Fernroͤhre gaͤnzlich auf. Dieſes war der Grund, warum er die Anwendung der Spiegelteleſcope anempfahl, weil dieſe der Far - benzerſtreuung von Seiten des Spiegels gar nicht unterworfen ſind, und die Undeutlichkeit, die aus der ungleichen Brechung der Farben im Oculare hervorgeht, wenigſtens bei weitem nicht ſo bedeutend iſt. Die Spiegel naͤmlich werfen alle Arten von Strahlen unge - trennt zuruͤck, geben von weißen Strahlen ein weißes Bild, das, bei gehoͤrig ausgefuͤhrter Form des Spiegels, alle von einem Puncte ausgehende Strahlen auch genau in einem Puncte verei - nigt zeigen muß. Newtons großes Anſehen iſt wohl Urſache ge - weſen, daß man die Verbeſſerung der Refractoren wirklich lange Zeit ganz vernachlaͤſſigte; aber er hatte ſich in der Meinung, daß die Farbenzerſtreuung auf eine beſtimmte Weiſe an die Brechung gebunden ſei, geirrt, und als Dollond, durch Eulers Unter - ſuchungen veranlaßt, dieſen Gegenſtand genauer unterſuchte, zeigte es ſich, daß man durch zwei verbundene Prismen aus verſchie - denen Glas-Arten eine Brechung ohne alle Farbenzerſtreuung erhalten koͤnne.

Wenn man zwei gleiche Prismen (Fig. 97.) ſo verbindet, daß ihre Seiten HE, IB und alſo auch HG, CI, parallel werden, ſo erhellt leicht, daß alle Farbenzerſtreuung, aber auch alle Bre - chung aufgehoben wird; ein einfallender Strahl AB wird zwar in B gebrochen, in C wieder gebrochen, aber da HG, IK parallel ſind, ſo iſt im zweiten Prisma DE mit BC, dann aber auch AB mit EF parallel. Fallen alſo bei B rothe, gelbe, blaue Strahlen, im weißen Strahle vereinigt, in einerlei Richtung ein, ſo gehen ſie auch in EF wieder parallel fort, und bringen den Eindruck des Weiß im Auge hervor. Anders wuͤrde es ſein, wenn zwar die mitt - leren Strahlen, wofuͤr wir die ungefaͤhr an der Grenze des Gruͤn und Gelb im Farbenbilde liegenden annehmen, gleich gebrochen wuͤrden, aber die Farbenzerſtreuung im zweiten Prisma groͤßer190 waͤre, als im erſten. In dieſem Falle wuͤrde es fuͤr jene mitt - leren Strahlen noch immer gelten, daß EF mit AB parallel waͤre; aber da das Roth im zweiten Prisma weniger, das Violett im zweiten Prisma mehr, als im erſten gebrochen wird, (denn das eben iſt es, was wir ſtaͤrkere Farbenzerſtreuung nennen,) ſo wird bei den aͤußerſten Farbenſtrahlen jene Zuruͤckfuͤh - rung zu der parallelen Richtung nicht eintreten, ſondern der rothe Strahl Ef, der violette EfI, werden divergirend hervortreten, ein Auge bei F wird den Gegenſtand A farbig ſehen, obgleich bei den mittleren Strahlen alle Brechung aufgehoben iſt. Eben dieſe Ver - bindung von zwei ungleichartigen Prismen kann aber nun auch umgekehrt dienen, die ſaͤmmtlichen Farbenſtrahlen in einen weißen Strahl zu vereinigen, waͤhrend doch alle eine Brechung erlitten haben, alſo nicht wieder mit dem einfallenden Strahle parallel ge - worden ſind. Um die Erreichung dieſes Zweckes am ſchnellſten zu uͤberſehen, ſcheint es mir am beſten, zwei etwas ungleiche Prismen (Fig. 98.) anzunehmen, und zwar das ſchmalere aus dem Koͤrper, welcher am ſtaͤrkſten die Farben zerſtreut; den mittleren Strahlen lege ich noch immer gleiche Brechung in beiden Prismen bei. Tritt nun ein weißer Lichtſtrahl bei B ſenkrecht ein, ſo gehen alle ſeine Farbenſtrahlen ungebrochen bis C durch, werden aber hier ungleich gebrochen, und erreichen in etwas verſchiedenen Richtungen das zweite Prisma. Da die beiden Seiten LM, NO parallel ſind und die mittleren Strahlen im zweiten Prisma ebenſo ſtark als im erſten gebrochen werden, ſo iſt fuͤr ſie DE mit BC parallel, aber dieſer Strahl iſt nicht ſenkrecht auf KM, er wird alſo nach EF gebrochen fortgehen. Der rothe Strahl leidet bei D eine etwas ge - ringere Brechung als bei C, er weicht daher von der Richtung AC unterwaͤrts ab, und aus demſelben Grunde weicht der violette Strahl oberwaͤrts, nach einem hoͤhern Puncte zu gehend, ab; in - dem ſie ſo die Seite KM erreichen, macht der mittlere Strahl einen etwas ſpitzen Winkel mit EK und wird daher in E etwas unter - waͤrts gebrochen; der rothe Strahl, deſſen Richtung etwas mehr unterwaͤrts ging, der aber jetzt weniger gebrochen wird, kann alſo bei richtiger Wahl des Prisma's mit dem mittleren Strahle parallel werden oder wenigſtens wird die Ablenkung vom mittleren Strahle unterwaͤrts, die er ſchon hatte, vermindert; und ebenſo wird die191 kleine Ablenkung oberwaͤrts, die der violette Strahl hatte, durch ſeine ſtaͤrkere Brechung zum Theil oder ganz aufgehoben. Dieſe Ueberlegung zeigt wohl deutlich, daß es moͤglich iſt, einen einfallen - den weißen Strahl ſo gebrochen zu erhalten, daß er von ſeiner Rich - tung abweicht, alſo wirklich gebrochen iſt, doch aber alle Farben - ſtrahlen in paralleler Richtung enthaͤlt, das iſt als weißer Strahl erſcheint. Zwei ſo zuſammen geordnete Prismen bilden ein achro - matiſches, farbenfreies Prisma, welches aber nur da entſtehen kann, wo zwei durchſichtige Koͤrper von ungleicher Farbenzer - ſtreuung verbunden werden. Als ſolche Koͤrper, die eine ſehr ſtarke Farbenzerſtreuung geben, hat man ſchon fruͤh diejenigen Glas - Arten, die viel Blei enthalten, namentlich das engliſche Flint - glas, kennen gelernt. Wenn man, nach der oben angefuͤhrten Fraunhoferſchen Beſtimmung ſich einen genau im Sonnen - bilde beſtimmten rothen, gruͤnen und violetten Strahl bemerkt, deren erſter dem einen Ende des Farbenbildes, der zweite der hell - ſten Gegend des Farbenbildes, der dritte dem letzten Ende des Far - benbildes ziemlich nahe liegt, ſo findet man bei zwei von Fraun - hofer angewandten Glasſorten beim Tafelglaſe 1,5258; 1,5330; 1,5466, beim Flintglaſe 1,6277; 1,6420; 1,6711, als die Brechungsverhaͤltniſſe; das heißt, wenn ein weißer Licht - ſtrahl 1 Grad vom Einfallslothe abweichend die innere Seite des Glaſes erreicht, ſo iſt fuͤr den in die Luft hervorgegangenen Strahl der Winkel mit dem Einfallslothe 1) beim Tafelglaſe = 1,526 Gr. = . 31'.32 '' fuͤr den rothen, 1,533 Gr. = . 31'.59 '' fuͤr den gruͤnen, 1,547 Gr. = . 32'.49 '' fuͤr den violetten, 2) beim Flintglaſe = 1,623 Gr. = . 37'.41 '' fuͤr den rothen, 1,642 Gr. = . 38'.32 '' fuͤr den gruͤnen, 1,671 Gr. = . 40'.16 '' fuͤr den violetten. Bei jenem iſt die Abweichung des violetten vom rothen nur 77 '', das iſt $$\frac{77}{5520}$$ ungefaͤhr = $$\frac{1}{71}$$ der ganzen mittleren Brechung; bei dieſem dagegen 155 '', das iſt $$\frac{155}{5910}$$ ungefaͤhr = $$\frac{1}{38}$$ der ganzen mittleren Brechung, die Farbenzerſtreuung alſo hier groͤßer.

Die Moͤglichkeit, farbenfreie Objectivglaͤſer darzuſtellen, laͤßt ſich nun wohl nicht bezweifeln, und es laͤßt ſich auch der Grund der192 Berechnungen, welche zu Angabe achromatiſcher Glaͤſer fuͤhren, ohne Schwierigkeit uͤberſehen. Um dieſen Grund moͤglichſt einfach darzuſtellen, muß ich Sie zuerſt darauf aufmerkſam machen, daß man alle Brechung der Strahlen aufheben, damit aber auch den Zweck des Objectivs im Fernrohre ganz aufheben wuͤrde, wenn man zwei Linſen von einerlei Glaſe, deren eine genau ſo concav, wie die andre convex, geſchliffen waͤre, verbinden wollte. Alsdann naͤmlich wuͤrde die Vorderflaͤche des zweiten Glaſes ſich genau an die Hinterflaͤche des erſten anlegen und beide Glaͤſer wuͤrden nur ein Glas bilden, und die vierte Flaͤche wuͤrde mit der erſten faſt genau parallel ſein; dadurch wuͤrde, wie bei unſern Uhrglaͤſern mit parallelen Oberflaͤchen, alle Brechung ſo gut wie ganz wegfallen. Waͤhlen wir dagegen, noch immer von gleichem Glaſe, ein minder concaves Glas mit Beibehaltung jenes convexen, ſo iſt der Erfolg, daß die im voranſtehenden convexen Glaſe gebrochenen, dem Brenn - puncte F (Fig. 99.) zu gehenden Strahlen im concaven Glaſe zwar etwas minder convergent gemacht werden, aber doch noch in einem entlegneren Puncte f, als dem jetzigen Brennpuncte zuſammen kommen. Und nun wird ſich der Erfolg leicht verſtehen laſſen, den es haben muß, wenn die concave Linſe eine Flintglaslinſe von ſtaͤr - ker zerſtreuender Brechung iſt. Offenbar muͤſſen wir auch hier ihre Concavitaͤt ſo waͤhlen, daß ſie die in der erſten Linſe eingetretene Brechung nicht ganz ausgleicht; die Flintglaslinſe muß daher eine viel geringere Concavitaͤt haben, die Halbmeſſer ihrer concaven Oberflaͤchen muͤſſen groͤßer ſein, als die Halbmeſſer der convexen Oberflaͤchen bei der Tafelglaslinſe, und das um deſto mehr, je mehr die mittlere Brechung im Flintglaſe groͤßer iſt, als in dieſem; haben wir ſie aber ſo gewaͤhlt, ſo erhellt die Moͤglichkeit einer Aus - gleichung derjenigen Ungleichheit, die bei der erſten Linſe aus der ungleichen Brechung verſchiedener Farbenſtrahlen entſtanden iſt. Haͤtte jene convexe Linſe allein gewirkt, ſo wiſſen Sie, daß der Brennpunct der rothen Strahlen etwa in FI, der violetten Strah - len in FII liegen wuͤrde. Ruͤckt nun der Brennpunct der mittleren Strahlen vermoͤge der Wirkung der zweiten Linſe nach f hinaus, ſo erhellt, daß dieſes Hinausruͤcken bei den rothen Strahlen weni - ger, bei den violetten mehr betragen wird; denn da die rothen hier in ſtarkem Maaße weniger, als die gelben und gruͤnen gebro -193 chen werden, ſo ruͤckt FI nicht in gleichem Maaße wie F hinaus, und umgekehrt findet fuͤr die violetten, die in ſtarkem Maaße mehr gebrochen werden, ein ſtaͤrkeres Vorruͤcken ſtatt, ſo daß es moͤglich iſt, alle dieſe drei Brennpuncte voͤllig oder ſehr nahe in einem Puncte f zu vereinigen. Ein Beiſpiel wird dies vollends deutlich machen.

Wenn man eine Linſe von dem oben angenommenen Tafel - glaſe an beiden Seiten gleich in Schalen ſchleift, deren Halb - meſſer 60 Zoll iſt, ſo vereinigen ſich die Strahlen der drei dort angefuͤhrten Farben, die rothen in einer Brennweite von 57,162 Zoll, die gruͤnen 56,286 Zoll, die violetten 54,888 Zoll; es iſt daher ganz deutlich, daß wenn man in 57 Zoll Entfernung eine Tafel aufſtellen wollte, jeder leuchtende weiße Punct nicht einen einzigen Punct des Bildes, ſondern wegen der hier ſchon ſtark aus einander gehenden violetten Strahlen einen kleinen Kreis er - hellen wuͤrde, da der rothe und violette Brennpunct um 2,274 Zoll von einander entfernt ſind. Man verbindet daher mit die - ſem Glaſe eine hohle Flintglaslinſe, deren Zerſtreuungsweite fuͤr die mittleren Strahlen 96,73 Zoll entfernt iſt. Eine ſolche Linſe haͤtte ihren Zerſtreuungspunct fuͤr parallel einfallende rothe Strah - len in 98,90 Zoll, fuͤr violette Strahlen in 92,53 Zoll Entfer - nung; aber den Punct, wo ſie, dicht an der vorigen anliegend, die mittleren Strahlen vereinigt, finden wir 134,61 Zoll, wo ſie die rothen vereinigt, = 135,31 Zoll, wo ſie die violetten verei - nigt 134,90 Zoll. Die mittleren und violetten ſind alſo faſt ganz genau vereinigt, und die rothen, die vorhin um Zoll von den violetten entfernt vereinigt wurden, ſind doch jetzt nur Zoll von dieſen entfernt unter ſich vereiniget. Die Vereinigung aller iſt alſo wenigſtens in hohem Grade beſſer als vorhin zu Stande gebracht, zumal da bei einem entfernteren Brennpuncte das Auseinandergehen der Strahlen in ½ Zoll Entfernung auch viel weniger betraͤgt, als bei einem naͤhern Brennpuncte.

Obgleich nun dieſe Ueberlegungen und Berechnungen wohl zeigen, daß man der Befreiung von Farben ſehr nahe kommen kann, ſo ſtehen doch der voͤlligen Farbenloſigkeit große Schwierigkei - ten entgegen, und damit verbinden ſich noch Schwierigkeiten, die von der ſphaͤriſchen Geſtalt herruͤhren. Meine eben gefuͤhrte Be -II. N194rechnung zeigt ſchon, daß die Vereinigung der violetten und gruͤnen Strahlen nicht zugleich die ganz genaue Vereinigung der gruͤnen und rothen Strahlen herbeifuͤhrt; dieſes beruht auf einer Ungleich - heit in der Farbenzerſtreuung bei den einzelnen Farben. Sie wiſſen, daß wir nach Fraunhofers Entdeckung von einem genau be - ſtimmten rothen, gruͤnen, violetten Strahle, der naͤmlich einer jener im Sonnenlichte immer gleichen dunkeln Linien benachbart iſt, reden koͤnnen; geſetzt nun bei dem Tafelglasprisma haͤtten wir drei Strahlen aufgeſucht, die gleich weit im Farbenbilde aus einander laͤgen, ſo liegen dieſe im Farbenbilde des Flintglasprisma's nicht gleich weit aus einander, und wir ſagen zum Beiſpiel auch in Be - ziehung auf die im vorigen Beiſpiele angegebenen Brechungsver - haͤltniſſe, daß die Zerſtreuung zwiſchen Gruͤn und Violett im Flint - glaſe in Vergleichung gegen Gruͤn und Roth ſtaͤrker iſt*)Gruͤn und Roth divergirten 27 '', Gruͤn und Violett 50 '' im Tafelglaſe, da nun im Flintglaſe Gruͤn und Roth 50 '' divergiren, ſo ſollten Gruͤn und Violett nur 93 '' divergiren. Die Erfahrung giebt aber 105 ''.. Wegen dieſes ungleichen Verhaͤltniſſes laſſen ſich durch zwei verbundene Linſen nicht alle Farbenſtrahlen voͤllig vereinigen, und die Optiker muͤſſen ſich begnuͤgen, diejenigen Farbenſtrahlen, die am lichtvoll - ſten ſind, gut zu vereinigen, damit die nicht genau in denſelben Brennpunct zu bringenden Strahlen als die ſchwaͤcheren wenig ſchaden. Nach den unter andern von Prechtl gegebenen Anlei - tungen vereinigt man am beſten das an das Orange grenzende leb - haft rothe Licht mit dem noch recht lichtvollen tiefen Blau; dann liegt freilich ein aus dem aͤußerſten Roth und dem aͤußerſten Violett gemiſchtes Bild ein wenig nach der einen Seite, ein ſchwaches aus Gruͤn und Gelb gemiſchtes Bild an der andern Seite des Brenn - punctes; aber dieſe Bilder ſind ſchwach, weil die allermeiſten Strah - len der einen Haͤlfte des Farbenbildes mit den allermeiſten der an - dern Haͤlfte faſt ganz zuſammenfallen. Dieſen geringen und bei zwei Linſen unvermeidlichen Chromatismus oder Reſt von Farben, bemerkt man darin, daß der Mond einen ſchwach purpurnen Rand hat, wenn das Ocular ein wenig zu ſehr, einen ſchwach gelbgruͤnen Rand, wenn das Ocular nicht ganz weit genug herausgezogen iſt.

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Dieſem Mangel koͤnnte man abhelfen, wenn man zwei Koͤrper faͤnde, in welchen zufaͤllig die Zerſtreuung der einzelnen Farben genau einander gemaͤß waͤre; und dies iſt einer der Gruͤnde, warum Blair und ſpaͤter Barlow Verſuche gemacht haben, eine mit Fluͤſſigkeit gefuͤllte Linſe der Glaslinſe beizufuͤgen, weil uns hier eine groͤßere Mannigfaltigkeit zur Wahl offen ſteht und Miſchun - gen verſchiedener Fluͤſſigkeiten vielleicht ſo angeordnet werden koͤnn - ten, daß ſie jenen Zweck, alle Farben zugleich zu zerſtoͤren, erfuͤll - ten. In der neueſten Zeit iſt vorzuͤglich der Schwefel-Alcohol oder Schwefelkohlenſtoff hiezu empfohlen und als dem Zwecke ſehr entſprechend geruͤhmt worden; auch hat Blair beſonders ſich be - muͤht zu zeigen, daß man die Veraͤnderungen, die ſolche Fluͤſſigkei - ten etwa erleiden koͤnnten, bei voͤllig feſter Einſchließung nicht zu fuͤrchten brauche. Indeß iſt es mir noch nicht hinreichend bekannt, ob die Proben, die man mit dieſen Fluͤſſigkeiten angeſtellt hat, mit hinreichend großen Objectiven und mit ſtarker Vergroͤßerung ange - ſtellt ſind; und Fraunhofers Bemerkung, daß eine kleine Tem - peratur-Aenderung allemal das Bild im Fernrohre bei Anwendung von Fluͤſſigkeiten etwas truͤbe, weil die erkaltenden und die noch nicht erkalteten Theilchen das Licht ungleich brechen, ſcheint mir ſo wichtig, daß ich den Zweifel, ob auch wohl Blair und Barlow ihre Pruͤfungen mit der Strenge angeſtellt haben, die Fraunho - fer anzuwenden gewohnt war, noch nicht fuͤr gehoben halte.

Jener kleine Reſt von Farben, den man bei Anwendung zweier Glaͤſer nicht wegſchaffen kann, laͤßt ſich heben, wenn man dreifach zuſammengeſetzte Linſen anwendet; aber dieſe dreifachen Objective, die man fruͤher (beſonders wegen der aus der ſphaͤriſchen Geſtalt entſpringenden Abweichung) empfahl, ſcheinen doch, weil an den vielen Oberflaͤchen viel Licht verlohren geht, nicht zweckmaͤßig zu ſein, und Fraunhofers große Fernroͤhre zeigen, daß man auch ohne dieſe Zuſammenſetzung etwas hoͤchſt Vortreffliches liefern kann. Um aber doch einen hiebei noch wichtigen Umſtand nicht zu uͤbergehen, muß ich einen Augenblick bei der zweiten Abweichung, die naͤmlich von der Kugelgeſtalt herruͤhrt, verweilen. Sie erinnern ſich, daß, ebenſo wie bei großen kugelfoͤrmigen Hohlſpiegeln ſtatt eines Brennpunctes eine Brennlinie entſtand, auch bei Linſenglaͤ - ſern, wenn ſie erheblich groß werden, wenn die Oeffnung des Ob -N 2196jectives bedeutend groß ſein ſoll, eine aͤhnliche Abweichung ſtatt fin - det, und nicht alle von einem Puncte ausgehenden Strahlen auch in einem Puncte des Bildes geſammelt werden. Um dieſer Abweichung willen, die bei einer einzigen Linie unvermeidlich iſt und die bei großen Objectiven, wie namentlich die Fraunho - ferſchen Fernroͤhre ſie haben, ſehr bedeutend wird, wuͤrde man, ſelbſt wenn die Farbenzerſtreuung es nicht forderte, zuſammengeſetzte Objective gern anwenden. In Hinſicht auf die Berechnung der richtigen Geſtalt der beiden Glaͤſer bieten ſich hier mannigfaltige Schwierigkeiten dar, die jedoch von dem juͤngern Herſchel durch die von ihm bekannt gemachte Beſtimmung der Form dieſer Glaͤſer, noch fruͤher aber von Fraunhofer, welcher ſeinen Glaͤſern die Form gab, auf welche ſpaͤter auch Herſchel gekommen iſt, ſehr gluͤcklich uͤberwunden worden ſind. Allerdings iſt auch in Bezie - hung auf dieſe Abweichung wegen der Kugelgeſtalt keine abſolute Vollkommenheit zu erreichen, indem die mitten zwiſchen Mittel - punct und Rand einfallenden Strahlen nicht genau mit den im Centro einfallenden Strahlen zuſammen kommen, wenn man die Ranſtrahlen mit den Strahlen um den Mittelpunct genau verei - nigt; aber dennoch wird die Abweichung ſo vermindert, daß wir mit dem, was Fraunhofer auch in dieſer Hinſicht geleiſtet hat, hoͤchſt zufrieden zu ſein Urſache haben, ja alle Erwartungen find durch ſeine Fernroͤhre uͤbertroffen worden, und die durch ihn erreichte Vollkommenheit der Fernroͤhre hat die Aſtronomen in Stand ge - ſetzt, alles das zu ſehen, was der aͤltere Herſchel mit ſeinen Spiegelteleſcopen entdecken konnte. Dennoch erwarten wir mit Recht, daß die bisherigen Fortſchritte noch immer zu weiteren Fort - ſchritten fuͤhren werden und duͤrfen unſern Nachkommen wohl das Gluͤck, immer noch heller zu ſehen, immer noch tiefer in die Kennt - niß des Sternenhimmels einzudringen, mit Sicherheit vorausſagen.

Es iſt Zeit, daß ich dieſen Gegenſtand verlaſſe, und ich er - waͤhne daher nur noch kurz den Umſtand, der von einer andern Seite ſich der Verbeſſerung der Fernroͤhre entgegen ſetzte. Dieſer Umſtand liegt in der Unvollkommenheit des Glaſes. Ein recht ſchoͤnes Glas, das wir fuͤr ganz gleichartig zu halten geneigt ſind, hat doch ſehr oft kleine Ungleichheiten, die bei der ſcharfen Pruͤfung, die ein Fernrohr bei ſtarker Vergroͤßerung darbietet, ſichtbar werden,197 indem ſie das Bild im Fernrohre undeutlich machen. Beſonders leiden die ſchweren Glas-Arten, die man ihrer ſtarken Farbenzer - ſtreuung wegen anwendet, an dieſem Uebel; die Klage uͤber Strei - fen im engliſchen Flintglaſe war in der neueren Zeit allgemein, und man fand darin das groͤßeſte Hinderniß der Verfertigung ſo guter Fernroͤhre, wie ſchon Dollond ſie geliefert hatte. Fraunhofer hat durch die Darſtellung eines hoͤchſt vollkommenen Glaſes ſich den Weg zu der Verfertigung ſo vortrefflicher Fernroͤhre gebahnt.

Endlich muß ich denn auch noch mit wenig Worten erwaͤhnen, daß allerdings auch die Augenglaͤſer des Fernrohrs noch eine Far - benzerſtreuung veranlaſſen und einen farbigen Rand hervorbringen, wenn auch das vom Objectivglaſe hervorgebrachte Bild ganz rein von allen Farben waͤre. Dieſen Farbenraͤndern kann man durch eine angemeſſene Verbindung mehrerer Oculare abhelfen, und die Ruͤckſicht hierauf beſtimmt zum Theil die Anbringung und die Art der Zuſammenordnung mehrerer Augenglaͤſer in Fernroͤhren und Vergroͤßerungsglaͤſern.

Zehnte Vorleſung.

Ehe ich zu den Erſcheinungen uͤbergehe, m. h. H., die ſich uns bei farbiger Beleuchtung der Koͤrper darbieten, und die unſer Auge unter gewiſſen Umſtaͤnden da wahrnimmt, wo auch kein ob - jectiver Grund die naͤchſte Veranlaſſung dazu zu geben ſcheint, werde ich heute bei einigen meteoriſchen Erſcheinungen verweilen, die theils ſehr bekannt, theils wenigſtens, wenn wir ſie auch ſeltner zu ſehen Gelegenheit haben, merkwuͤrdig genug ſind, um Ihre Aufmerk - ſamkeit zu verdienen.

Der Regenbogen.

Den Regenbogen brauche ich gewiß nur zu nennen, um in Ihnen den Wunſch, die Entſtehung dieſer ſchoͤnen Natur-Erſchei - nung genau kennen zu lernen, zu erwecken, und die bisherigen Betrachtungen haben uns dazu den Weg vollkommen gebahnt. Daß198 er von Brechung der Lichtſtrahlen abhaͤngt, daß die ungleiche Bre - chung der Lichtſtrahlen ſeine Farben hervorbringt, das laͤßt ſich ei - nigermaßen vermuthen, und daß Regentropfen erforderlich ſind, um ihn hervorzubringen, iſt aus der Erfahrung wohl bekannt, in - dem er nur erſcheint, wenn da, wo es regnet, zugleich die Sonne ſcheint.

Indem die Sonne auf die herabfallenden Regentropfen ſcheint, werden ohne Zweifel die allermeiſten Strahlen von dieſen kleinen Waſſermaſſen durchgelaſſen, und wir ſehen daher die Sonne auch durch den herabfallenden Regen; aber einige Sonnenſtrahlen wer - den von den Tropfen zuruͤckgeworfen, welches uns ſchon in der ſehr merklichen Schwaͤchung des durchgelaſſenen Sonnenlichtes kenntlich wird, und auch ja mit andern Erfahrungen an durchſichtigen Koͤr - pern uͤbereinſtimmt. Dieſe Zuruͤckwerfung findet hier, wie faſt bei allen durchſichtigen Koͤrpern, theils an der Vorderflaͤche, theils an der Hinterflaͤche ſtatt; aber daß ſich uns in einer beſtimmten Entfernung von der Sonne eine ſo lebhafte Erleuchtung zeigen muß, wie ſie ſich uns im Regenbogen darbietet, das iſt es, was wir naͤher muͤſſen nachzuweiſen ſuchen.

Entſtehung des Hauptregenbogens.

Wenn (Fig. 100.) AB einen kugelfoͤrmigen Regentropfen vorſtellt, auf welchen Sonnenſtrahlen nach der Richtung SA, sD einfallen, ſo iſt es offenbar, daß der bei A einfallende Strahl, weil er grade gegen den Mittelpunct gerichtet iſt, ungebrochen bis B dringt, und dort theils ungebrochen hervordringt, theils in ſich ſelbſt zuruͤckgeworfen nach A und S gelangt. Ein bei D einfallender Strahl wird die hintere Seite des Tropfens in E ſo erreichen, daß EB kleiner als AD iſt, und der zuruͤckgeworfene Theil des Strahl - les wird nach EF zuruͤckgeworfen bei F gebrochen, nach t gelangen, jedoch wird ſo nur ein geringer Theil des einfallenden Lichtes nach t gelangen, alſo ein dort ſich befindendes Auge auch nur einen ſchwachen Licht-Eindruck erhalten koͤnnen. Dieſe Bemerkung, die mit dem Entſtehen eines ſo ſchoͤnen glaͤnzenden Phaͤnomens wie der Regenbogen im Widerſpruch zu ſtehen ſcheint, iſt gewiß richtig in Beziehung auf das von A bis D einfallende Licht, welches, wie die divergirenden Richtungen der Linien AS, yy, Ft zeigen, zer -199 ſtreut wird, und alſo nur ungefaͤhr ſo wie bei andern zerſtreut zu - ruͤckgeworfenen Strahlen dem Auge eine maͤßige, hier ſogar ziemlich matte Erleuchtung, naͤmlich nur das Grau eines der Sonne ge - genuͤber ſtehenden Regenſchauers zeigt. Aber wenn man ſorgfaͤltig die 10 Grad, 20 Grad, 30 Grad von A einfallenden Strahlen zeichnet, ſo ſieht man bald, daß die Bogen bei B, welche dieſe Strahlen oberhalb B abſchneiden, ungleich ſind, und immer kleiner werden, endlich gar kein Hoͤherruͤcken des Punctes E mehr erge - ben, ſo daß die bei 50 Grad einfallenden Strahlen den Punct E am hoͤchſten geben und die noch hoͤher bei 70 Grad einfallenden Strahlen wieder naͤher bei B einſchneiden. Man findet naͤmlich fuͤr AD = 10 Grad, BE = 5 Grad; fuͤr AD = 20°, BE = 9¾°; fuͤr AD = 30°, BE = 14°; fuͤr AD = 40°, BE = 17⅔°; fuͤr AD = 50°, BE = 20¼°; fuͤr AD = 60°, BE = 21°; fuͤr AD 70°, BE = 19⅔°; fuͤr AD = 80°, BE = 15¼°; fuͤr AD = 90°, BE = 7¼°. Dieſer merk - wuͤrdige Umſtand, daß fuͤr die bei 50° und 60° einfallenden Strah - len uv und wx die gebrochenen Strahlen am hoͤchſten und beinahe in einen Punct fallen, hat aber einen Erfolg in Hinſicht auf das reflectirte Licht, woraus die Entſtehung des Regenbogens ſich ſehr beſtimmt erklaͤrt. Wenn wir uns ſtatt des Regentropfens eine Glaskugel denken, ſie wir den Sonnenſtrahlen ſo ausſetzen, daß immer nur 10 Grade in der Gegend von D, v, x, unbedeckt waͤren, ſtatt daß alle uͤbrigen Puncte gegen das auffallende Son - nenlicht beſchuͤtzt wuͤrden, ſo wuͤrde das von A bis 10° auffallende Licht ſich reflectiert auf den Raum Sh, das zwiſchen 10 und 20° einfallende Licht ſich reflectirt auf den Raum hv verbreiten; das von 50 bis 60° auffallende Licht zerſtreut ſich dagegen gar nicht, ſondern bleibt, faſt genau parallel ausfallend, ſo vereinigt, wie es einfiel. Ein in y ſtehendes und nach der beleuchteten Hinterſeite der Kugel ſehendes Auge wuͤrde nur durch Zuruͤckwerfung die weni - gen Strahlen empfangen, die auf den Bogen von einigen Minuten einfallen; ein bei zz ſtehendes Auge dagegen empfaͤngt alle Strah - len, die als zuruͤckgeworfene dem Bogen von mehreren Graden zu - gehoͤren, und ein von y nach t, nach zz fortgehendes Auge muß daher von zz aus, nach der Richtung zp blickend, einen viel er - heblicheren Glanz bemerken, als in jeder anderen Stellung. Und200 dieſe Richtung zp iſt es eben, in welcher wir die helle Erſcheinung des Regenbogens ſehen, der 42 Grade von dem der Sonne gegen - uͤberliegenden Puncte, 42 Grade von dem Puncte, wohin der Schatten meines Kopfes faͤllt, erſcheint. Daß uͤbrigens das, was hier von einem Tropfen gezeigt iſt, der 42 Grad von jenem Puncte entfernt liegt, auch gilt fuͤr alle eben ſo entfernt, rund um jenen Punct liegende Tropfen, iſt offenbar, und es muß ſich daher ein heller Kreis von 42 Grad Halbmeſſer uns zeigen. Der Regen - bogen iſt dieſer helle Kreis, ſein hoͤchſter Punct ſteht 42 Grade uͤber dem Horizonte, wenn der Regenbogen ſich beim Aufgange oder Un - tergange der Sonne zeigt; ſteigt die Sonne hoͤher, ſo ruͤckt der Schatten meines Kopfes, der Mittelpunct des Regenbogens unter den Horizont hinab und der Bogen ſelbſt erſcheint niedriger; bei 40 Grad Sonnenhoͤhe ſieht man den Regenbogen nur noch ganz nahe am Horizonte und bei noch hoͤherm Stande der Sonne gar nicht mehr.

Hiebei laͤßt ſich noch eine Bemerkung machen, die man bei aufmerkſamer Beobachtung beſtaͤtigt findet. Wenn ein Auge in S das an der Hinterſeite des Tropfens geſpiegelte Sonnenbild ſehen will, ſo muß es ſich grade nach A, das iſt nach dem der Sonne entgegengeſetzten Puncte, richten; ein Auge in y muß nach der Rich - tung yy blicken, ein Auge in t nach tF, und jede dieſer Richtun - gen iſt etwas weiter von der der Sonne entgegengeſetzten Richtung entfernt, bis man nach z koͤmmt; hier aber iſt der Winkel pzq zwiſchen der Richtung pz, nach welcher jener reflectirte Strahl ins Auge koͤmmt, und der Richtung zq, die den der Sonne entgegen - geſetzten Punct bezeichnet, groͤßer als irgendwo; ein Auge jenſeits z erhaͤlt aus dieſem Tropfen gar keinen reflectirten Strahl mehr, weil die bei 80° eingefallenen Strahlen nach der Zuruͤckwerfung in der Richtung nr hervorbringen. Dieſe Ueberzeugung, die ſich an die genaue Betrachtung der Zeichung unmittelbar anſchließt, zeigt, daß ein in z ſtehendes Auge dieſe reflectirten Strahlen aus dem hier gezeichneten Tropfen in dem reichlichſten Maaße erhaͤlt, weil es den ſich nicht zerſtreuenden Strahlen ausgeſetzt iſt; richtet das Auge in z ſeinen Blick nach einer mit tF parallelen Richtung, die weniger von zq abweicht, ſo erhaͤlt es aus einem etwas niedri - geren Tropfen den auf 40 Grad eingefallenen Lichtſtrahl, und ſo201 aus noch niedrigern Tropfen, die bei 20 Grad eingefallenen Strahlen und ſo weiter; blickt es aber weiter als zp von zq ab - waͤrts, ſo erhaͤlt es durchaus gar keine ſolche Strahlen, die von der Hinterſeite des Tropfens zuruͤckgeworfen werden. In der That bemerkt man, daß die unmittelbar uͤber dem Regenbogen liegende Gegend des Himmels dunkler, als die innerhalb des Regenbogens enthaltene, iſt; man bemerkt dies recht deutlich dann, wenn bei Sonnen-Untergang ein Regenbogen erſcheint, und die roth ſchei - nende Sonne den ganzen oͤſtlichen Himmel innerhalb des Regen - bogens mit einem roͤthlichen Grau faͤrbt, indem dann der oberhalb des Bogens liegende Theil der Wolken - oder der Regenwand von dieſer roͤthlichen Faͤrbung faſt gar nichts darbietet, deswegen weil ſich innerhalb des Regenbogens mit dem uͤberall von den Wolken und vom Regen zuruͤckgeworfenen Lichte auch noch einige von der Hinterſeite der Tropfen reflectirte Strahlen verbinden, die oberhalb des Regenbogens gaͤnzlich fehlen.

Die bisherigen Betrachtungen reden nur von einem hellen, nicht von einem farbigen Bogen; aber Sie uͤberſehen leicht, daß die ungleiche Brechung der verſchiedenfarbigen Strahlen, ſich auch hier zeigen wird. Waͤre die Brechung ſtaͤrker, ſo wuͤrde offenbar der Strahl sD einen niedrigern Punct als E, naͤher naͤmlich an B liegend, erreichen, eben darum aber auch bei der Zuruͤckwerfung nicht in F, ſondern zwiſchen F und y ankommen, und alſo in einer weniger gegen SB oder gegen zq geneigten Richtung ins Auge kommen; und da eben das fuͤr die wirkſamen Strahlen pz ſtatt findet, ſo wuͤrde das Auge z den Regenbogen naͤher bei q ſehen, der Regenbogen wuͤrde einen kleinern Halbmeſſer haben, wenn die Strahlen ſtaͤrker gebrochen wuͤrden. In dem Falle, der ſich ſo oft unſrer Beobachtung darbietet, muͤſſen alſo die ſtaͤrker gebrochenen violetten Farbenſtrahlen den innern Rand des Bogens, die minder gebrochenen rothen Farbenſtrahlen, den aͤußern Rand darſtellen, ſo wie es wirklich bei dem Hauptregenbogen der Fall iſt. Nimmt man bei Waſſer mit Fraunhofer das Brechungsverhaͤltniß fuͤr rothe Strahlen, die dem Ende des Farbenbildes nahe liegen, wie 1 zu 1,331, fuͤr violette Strahlen 1 zu 1,344, ſo iſt des rothen Bogens Halbmeſſer oder Abſtand vom Schatten des Kopfes des Beobachters 42°. 24 '; fuͤr den violetten Bogen dagegen 40°. 28'. Die mitt -202 leren Farben liegen in ihrer gewoͤhnlichen Ordnung zwiſchen beiden. Da die Sonne kein einzelner Punct, ſondern eine ziemlich große Scheibe iſt, ſo ſind die Farben nicht ganz rein. Verſtehe ich unter dem Mittelpuncte des Bogens den Punct, der genau dem Mittel - puncte der Sonne gegenuͤberſteht, ſo faͤllt der vom obern Sonnen - rande entſtehende rothe Bogen 16 Min. tiefer als der vom Sonnen - mittelpuncte entſtehende, jener miſcht ſich daher mit dem gelben Bogen des von der untern Haͤlfte der Sonne hervorgebrachten Bogens und die Farben ſind deshalb minder rein, als ſie bei ge - ringerem Durchmeſſer der Sonne ſein wuͤrden.

Entſtehung des zweiten, ſchwaͤcheren Regenbogens.

Dieſe Betrachtungen betrafen den Hauptregenbogen; der Nebenregenbogen, der gewoͤhnlich ſich auch zeigt, aber allemal viel ſchwaͤcher iſt und oberhalb des Hauptbogens liegt, entſteht durch zweimalige Zuruͤckwerfung der Lichtſtrahlen innerhalb des Tropfens. Es iſt naͤmlich gewiß, daß beim Eindringen des Licht - ſtrahls in D (Fig. 100.), beim Antreffen an die Hinterflaͤche in E, und endlich auch beim zweiten Antreffen an die Oberflaͤche des Tropfens in F, ein Theil des Lichtes reflectirt wird, daß alſo auch in F nicht der ganze bei E zuruͤckgeworfene Strahl hervordringt, ſondern ein, wenn gleich gegen das Ganze geringer Theil eine abermalige Reflexion leidet. Bei dieſer zweiten Zuruͤckwerfung giebt es nun einen ebenſolchen Fall, wie bei der einmaligen Reflexion; es tritt naͤmlich zwar in den meiſten Faͤllen eine Zerſtreuung der Lichtſtrahlen ein, aber fuͤr gewiſſe Tropfen findet dieſe Zerſtreuung nicht ſtatt, ſondern ein Auge in O (Fig. 101.) erhaͤlt alles Licht vereinigt, unzerſtreut zuruͤck, das aus dem auf einen ſehr erhebli - chen Bogen bei L aufgefallenen Lichte durch die Reflexion in dieſe Richtung gebracht iſt. Es wird nicht noͤthig ſein, hier abermals eine ganze Folge auffallender Strahlen zu zeichnen, ſondern es iſt hinreichend zu bemerken, daß wenn BA (Fig. 101.) den gegen die Sonne gerichteten Durchmeſſer des Tropfens bezeichnet, und man AL = 71½ Grad nimmt, der richtig gezeichnete gebrochene Strahl LM, der nach MN, NP reflectirt wird und in PO gegen das Auge O zugeht, derjenige iſt, deſſen naͤchſt benachbarte mit ihm parallel hervorgehen. Daß dieſe Strahlen alſo wieder wirk -203 ſame Strahlen heißen muͤſſen, in Vergleichung gegen die, welche ſich zerſtreuen und deßhalb gar keinen erheblichen Eindruck auf das Auge machen, und daß das Auge O in der Richtung OP den Glanz der zweimal reflectirten Strahlen ſo gut, als die Schwaͤche dieſer Strahlen es verſtattet, ſehen muß, iſt ganz offenbar. Die Rechnung giebt fuͤr den Winkel POQ oder fuͤr den Abſtand dieſes hellen Kreiſes vom Schatten des Kopfes 50½ Grad fuͤr die rothen, 53¾ Grad fuͤr die violetten Strahlen. Dieſer zweite Regenbogen, der der Natur der Sache nach immer nur matt ſein kann, liegt alſo hoͤher als der Hauptbogen, umgiebt dieſen, und hat das Roth an der innern, das Violett an der aͤußern Seite, weil bei ſtaͤrkerer Brechung der Winkel POQ groͤßer wird. In der Fig. 102. iſt ungefaͤhr dargeſtellt, wie beide Arten von Strahlen zum Auge O gelangen, indem die bei P liegenden Tropfen den lebhaftern, die bei Q liegenden den ſchwaͤchern Regenbogen darſtellen.

Um die Bedenklichkeit, ob denn dieſe im Innern des Tropfens reflectirten Strahlen ein ſo glaͤnzendes Phaͤnomen, wie der Regen - bogen iſt, hervorbringen koͤnnen, zu beſeitigen, muß ich noch eine Bemerkung beifuͤgen. Ich habe immer nur von einem Tropfen, der uns dieſe Erſcheinung darbiete, geſprochen; es laͤßt ſich aber leicht uͤberſehen, daß alle in der ganzen Linie (Fig. 102. ) OP liegenden Tropfen ebenſo geeignet ſind, die wirkſamen Strahlen dem Auge O zuzuſenden, und daß alſo jeder der vielen tauſend Tropfen, die eben im Fallen durch die Linie OP gehen, zu Ver - mehrung des Lichtes des Regenbogens beitraͤgt. Aus dieſem Grunde iſt der Regenbogen matt, wenn der Regen ſchwach iſt, lebhaft, wenn die Zahl der Tropfen groß iſt.

Auch der Mond bietet zuweilen die Erſcheinung des Regenbo - gens dar, doch unterſcheidet man in dem matten Lichte des Mond - regenbogens nicht immer die Farben.

Andre Erſcheinungen bei dem Regenbogen.

Ein Umſtand iſt bei dem Regenbogen noch nicht ganz erklaͤrt, naͤmlich der, daß am Hauptregenbogen ſich nicht ſelten an der innern Seite eine Wiederholung des Gruͤn und Violett zeigt, ſo daß an den violetten Bogen, den unſre Theorie angiebt, ſich noch ein ſchmaler gruͤner, dann ein violetter, wieder ein gruͤner und204 noch ein violetter Bogen anſchließt. Es iſt ungewiß, ob dies von der nicht genau kugelfoͤrmigen Geſtalt der Tropfen kommen kann, oder ob es mit den Erſcheinungen der Beugung des Lichtes in Verbindung ſteht. Dieſe Farbenwiederholung iſt gewoͤhnlich nur an dem hoͤchſten Theile des innern Bogens kenntlich und verliert ſich da, wo der Bogen gegen den Horizont herabgeht.

Leichter zu erklaͤren iſt dagegen die zuweilen beobachtete Er - ſcheinung von vier Regenbogen, die ſich durchſchneiden. Sie kom - men, ſo viel mir bekannt iſt, nur da vor, wo man ein hinreichend großes ſtilles Waſſer hinter ſich hat, indem man nach dem Regen - bogen ſieht. Da naͤmlich haben die aus dem Waſſer auf die Regentropfen zuruͤckgeworfenen Strahlen eben die Wirkung, als ob noch eine zweite Sonne unterhalb des Horizontes ſtaͤnde, und es erſcheint ein farbiger Kreis, deſſen Mittelpunct da liegt, wo die von der abgeſpiegelten Sonne durch den Kopf des Beobachters gezogene Linie hinweiſet. Auch hier ſieht man, wenn das aus dem Waſſer zuruͤckgeworfene Licht lebhaft genug iſt, einen Hauptregen - bogen und einen Nebenregenbogen. Das Waſſer, aus welchem die Sonnenſtrahlen reflectirt werden, muß groß genug ſein, damit alle in der gehoͤrigen Lage befindlichen Regentropfen von den zuruͤck - geworfenen Strahlen getroffen werden.

Die Ringe um Sonne und Mond, Nebenſonnen u. ſ. w.

Ein viel zuſammengeſetzteres Phaͤnomen, naͤmlich die Erſchei - nung der Nebenſonnen, der Ringe um Sonne und Mond, der hellen, durch die Sonne oder den Mond gehenden Kreiſe, haͤngt auch von Brechung und Zuruͤckwerfung des Lichtes ab. Die klei - nen Hoͤfe um den Mond dagegen entſtehen durch Beugung des Lichtes und gehoͤren nicht hieher. Jene Erſcheinungen kommen in ſehr zuſammengeſetzter Form vor; ich fange indeß mit den einfa - chern, gar nicht ſeltenen Erſcheinungen an, und gebe die Erklaͤ - rung, die ich fuͤr die richtigſte halte, mit Bemerkung der Puncte, die noch zweifelhaft ſcheinen.

Helle durch die Sonne gehende Kreiſe.

Man ſieht ſehr oft, am beſten im Winter bei ſtarkem Froſte, bei Sonnen-Aufgang oder Sonnen-Untergang einen feurigen205 Streifen von der Sonne aus ſenkrecht hinaufwaͤrts gehen, der auch nach Sonnen-Untergang noch einige Zeit ſichtbar bleibt. Da man dieſe Erſcheinung zuweilen dann beobachtet, wenn bei heiterem Froſte feine Schneenadeln in der Luft ſchweben, ſo iſt es wohl kaum zweifelhaft, daß die Reflexion des Sonnenlichtes von dieſen cylindriſchen oder prismatiſchen Schneenadeln die Erſcheinung her - vorbringt. Die Ueberzeugung davon iſt bei mir dadurch beſtaͤrkt worden, daß man auch am Tage zuweilen bei heiterm Himmel und bedeutender Kaͤlte dieſe feinen Schneenadeln als glaͤnzende Puͤnct - chen da erblickt, wo ſie das Sonnenlicht zuruͤckſpiegeln, und daß dies am beſten der Fall zu ſein pflegt, wenn ſie unter der Sonne vorbei ziehen. Gewoͤhnlich ſchweben zu ſolchen Zeiten dieſe feinen Schneecryſtalle nur ſparſam in der Luft, und die meiſten horizontal; man ſieht ſie am beſten, wenn man im Schatten einer Wand das Auge ſo ſtellt, daß es kaum noch von dem verticalen Rande der Wand gegen die Sonne geſchuͤtzt wird; treibt dann der Wind dieſe Nadelchen ungefaͤhr ſenkrecht gegen die nach der Sonne gezogene Linie vorbei, ſo ſieht man ſie, ſo klein ſie ſind, vorglaͤnzend, wenn ſie unter der Sonne vorbeiziehen.

Daß aber dieſe in allerlei Neigungen ſchwebenden Spiegelflaͤ - chen, wie ſie die Seiten ſolcher horizontalen Nadeln darbieten, die Erſcheinung eines hellen Streifen bewirken koͤnnen, iſt offenbar; denn wenn (Fig. 103. ) SO der zum Auge gelangende Sonnen - ſtrahl iſt, ſo wuͤrde ein Spiegel bc den Strahl sa, ein Spiegel de den Strahl tf, nach O reflectiren, und dem Auge O wuͤrden ſich Sonnenbilderchen in der Richtung Oa, Of und ſo in allen Rich - tungen zeigen. Dieſe Sonnenbilderchen, aus vielen tauſend klei - nen Spiegeln uns zugeſandt, koͤnnen gewiß jene Erſcheinung eines glaͤnzenden, von der Sonne ausgehenden Schweifes hervorbringen. Daß man ihn vorzuͤglich gut nur dann ſieht, wenn die Sonne im Horizonte ſteht, kann theils davon herruͤhren, daß die ſehr weit in der Atmoſphaͤre fortlaufende, nach einem niedrigen Puncte ge - richtete Geſichtslinie mehr Schneenadeln darbietet, theils auch da - von, daß die nicht ganz in der richtigen Richtung liegenden Nadeln am Horizonte mehr als in der Hoͤhe zu Verſtaͤrkung dieſes glaͤnzen - den Verticalkreiſes beitragen muͤſſen.

206

Eine zweite Erſcheinung, die ſich eben ſo einfach zu erklaͤren ſcheint, iſt ein zuweilen ſichtbarer horizontaler heller Kreis, der durch die Sonne geht. Man ſieht ihn faſt immer in Verbindung mit Nebenſonnen. Ein ſolcher Kreis muß ſich zeigen, wenn verti - cale Schneenadeln in der Luft ſchweben; denn wenn man einen vertical gehaltenen Spiegel in allerlei Richtungen, allemal aber ſo haͤlt, daß er ein Sonnenbild zeigt bei beſtaͤndig verticaler Lage, ſo erſcheint dieſes Sonnenbild ebenſo hoch uͤber dem Horizonte, als die Sonne ſelbſt; unzaͤhlige ſolche Spiegel in der Luft ſchwebend koͤnnen uͤberall ein reflectirtes Sonnenlicht und zwar immer in der ſcheinbaren Hoͤhe der Sonne geben, alſo einen hellen Horizontalkreis. Sind die Nadeln nicht vertical, aber ſchweben zahlreich in parallelen und etwas geneigten Richtungen, ſo muß dieſer Kreis etwas von der horizontalen Lage abweichen; aber da er immer durch die Sonne geht, ſo ſchließt ſich in der Naͤhe der Sonne der aus den etwas geneigten Nadeln hervorgehende Kreis an den Horizontalkreis an und verſtaͤrkt ihn, und hierin liegt ein Grund, warum der helle Kreis in der Naͤhe der Sonne ſich lebhafter zeigt. Eine genauere Unterſuchung beweiſet, daß bei etwas hoͤherem Stande der Sonne ſelbſt ziemlich geneigt ſchwebende Nadeln bis zu erheblichen Entfer - nungen von der Sonne zu Verſtaͤrkung des aus den verticalen Nadeln hervorgehenden Horizontalkreiſes beitragen, und vielleicht iſt das ein Grund, warum man ihn im Winter oͤfter beim Monde (wenn ich nicht irre,) geſehen hat, als bei der Sonne, weil naͤmlich der Mond in der Zeit ſeines beſten Lichtes im Winter hoch ſteht, die Sonne aber niedrig.

Dieſer horizontale Kreis hat ſich nicht ſelten theilweiſe mit dem verticalen Streif zugleich gezeigt, und dann entweder ein Kreutz dargeſtellt, in deſſen Durchſchnittspuncte die Sonne oder der Mond ſtand, oder ein Kreutz dieſen Geſtirnen gegenuͤber. Die eben angegebene Erklaͤrung iſt auf dieſe Erſcheinung anwendbar, nur ſteht ihr das im Wege, daß wir bei der Erſcheinung des Kreutzes horizontalſchwebende und verticalſchwebende Nadeln zu - gleich annehmen muͤſſen. Ohne dieſe Schwierigkeit ableugnen zu wollen, glaube ich doch, daß das ſo ſehr Genuͤgende jener Erklaͤrung uns berechtigt, ihr getreu zu bleiben, und daß wir die Vermuthung, es moͤge in einer Luftſchichte die eine Lage der Nadeln, in einer207 andern Luftſchichte die andre Lage vorherrſchend ſein, wagen duͤrfen, um dieſe Verbindung beider Phaͤnomene zu erklaͤren. Moͤglich iſt dies wenigſtens, da ein Luftzug in der einen Schichte die hori - zontale Lage bewirken kann, waͤhrend in der andern Schichte voͤllige Windſtille die verticale Lage beguͤnſtigt.

Ringe um die Sonne.

Dieſe hellen Kreiſe kommen am meiſten im Winter vor, und dieſes ſcheint der Erklaͤrung aus Eisnadeln zu einer Beſtaͤtigung zu gereichen; aber eine zweite Erſcheinung, die großen Ringe um Sonne und Mond, in deren Mittelpuncte dieſe Geſtirne ſtehen, zeigen ſich auch im Sommer oft, und es koͤnnte daher zweifelhaft ſcheinen, ob man auch dieſe aus der Brechung in Eisnadeln er - klaͤren koͤnne. Indeß da, wie Sie bald ſehen werden, ſich eine genau der Theorie des Regenbogens aͤhnliche Erklaͤrung fuͤr dieſe Ringe darbietet, wenn man prismatiſche, in der Luft ſchwebende Eisnadeln annimmt, ſo kann man wohl auch fuͤr ſie einer daran geknuͤpften Theorie ſeinen Beifall nicht verſagen, um ſo weniger, da ſich die Ringe ſo oft mit dem hellen Horizontalkreiſe und mit allen den Kreiſen verbinden, die bei dem vollſtaͤndigen Phaͤnomen der Nebenſonnen geſehen und aus Eisnadeln erklaͤrt werden. Der Umſtand, daß auch im Sommer dieſe Ringe gar nicht ſelten ſind, iſt auch wohl dieſer Theorie nicht entgegen, da in ſehr großen Hoͤhen doch ſelbſt im Sommer die Gefrierkaͤlte herrſcht, und alſo dort auch Eisnadeln ſchweben oder herabſinken koͤnnen; fallen ſie bis in die untern, waͤrmern Schichten herab, ſo werden ſie nicht allein auf - thauen, ſondern ihrer Kleinheit wegen ſogar auch voͤllig in Duͤnſte aufgeloͤſt werden, und uns daher nur den Himmel als etwas weiß - lich, wie mit duͤnnem Dunſte bedeckt, zeigen.

Dieſe Ringe um Sonne und Mond haben faſt immer den Halbmeſſer von 21 bis 22 Graden, an ihrem innern Rande ſind ſie genauer begrenzt, als am aͤußern, und der Raum innerhalb ſcheint weniger weißlich, weniger Licht zuruͤckwerfend, als der uͤbrige Himmel. Obgleich die Farben dieſer Ringe weit weniger lebhaft ſind, als beim Regenbogen, ſo laͤßt ſich doch etwas Roth am innern Rande wahrnehmen, und die Nebenſonnen, die ſich oft als leb - haftere Theile dieſes Ringes zeigen, haben deutlich das Roth der208 Sonne am naͤchſten und daran ſich anſchließend Gelb, Gruͤn, Blau, jedoch alle dieſe Farben mit einem lebhaften weißen Glanze gemiſcht, und nirgends rein hervortretend. Wir wollen jetzt ſehen, was die Theorie der Brechung in Eisprismen uns fuͤr Beſtimmun - gen giebt.

Daß die in der Luft ſich bildenden Eisnadeln dreiſeitige Pris - men und zwar gleichſeitige ſind, das nehmen wir mit gutem Grunde an, weil beim Gefrieren des Waſſers ſich uͤberall die Cryſtalliſationen in Winkeln von 60 Graden bilden, und weil die ſechsſpitzigen Schneeſternchen Beweiſe fuͤr dieſe Cryſtallform liefern. Wir fragen alſo nun, wo kann bei den mannigfaltigen Lagen ſolcher kleinen Eisprismen, die gewiß ſaͤmmtlich Licht zuruͤckwerfen, ſich irgendwo eine hellere Erſcheinung durch zuruͤckgeworfene oder gebrochene Lichtſtrahlen zeigen? Eine ſolche Licht-Erſcheinung muß ſich da zeigen, wo Prismen, die nicht ganz genau gleich lie - gen, doch die zuruͤckgeworfenen Strahlen nach gleicher Richtung in das Auge ſenden, und dies findet bei den Prismen ſtatt, in wel - chen die Brechung der Strahlen am kleinſten iſt. Offenbar haben wir, ſo lange die Nadeln noch ſo klein ſind, daß ſie weder vom Winde noch von der Schwere mit bedeutender Gewalt fortgetrieben und in eine beſtimmte Richtung gebracht werden, keinen Grund, eine einzige Richtung der Nadeln als vorwaltend anzuſehen. Die Brechung in jeder dieſer Nadeln zeigt uns alſo das Sonnenbild an einem andern Orte, ſo wie die durch das Prisma geſehenen Gegenſtaͤnde ihren ſcheinbaren Ort aͤndern, wenn wir das Prisma nach und nach in andere Stellungen bringen; aber ſo wie wir es durch keine Drehung des Prisma's erzwingen koͤnnen, daß der Gegenſtand, den wir durch das Prisma ſehen wollen, ganz nahe bei dem wahren Orte deſſelben erſcheine, ſondern ſelbſt bei der moͤglichſt geringſten Brechung, das heißt in dem Falle, wo der Strahl im Innern des Prisma's mit der Seite AIBI (Fig. 104.) parallel iſt, ein beſtimmter, noch ſehr erheblicher ſchein - barer Abſtand sOa des durch das Prisma geſehenen Gegenſtandes vom wahren Orte deſſelben ſtatt findet, ebenſo kann uns auch durch jene Eisprismen das Sonnenbildchen zwar in ſehr verſchiedenen Entfernungen vom wahren Orte der Sonne, aber in keinem kleinern Abſtande, als in jenem, den ich eben als den kleinſten angegeben209 habe, erſcheinen. Nahe bei der Sonne erſcheint uns alſo der blaue Himmel zwar vermoͤge der an den Duͤnſten und an den aͤußern Seiten der Prismen reflectirten Strahlen etwas erleuchtet, aber die im Prisma gebrochenen Strahlen fangen erſt in der eben be - ſtimmten Entfernung, welche die Rechnung zu 21¼ Grad fuͤr die rothen, zu 22 Grad fuͤr die violetten Strahlen angiebt, an, zu dieſem matten Lichte beizutragen. Dies iſt der Grund, warum ein Raum von 21 Graden um die Sonne wenig glaͤnzend und mit einem rothen Ringe, dem die uͤbrigen Farben ſich anſchließen, um - geben erſcheint. Aber in eben dieſem Abſtande muß ſich zugleich ein lebhafteres Licht, als in groͤßern Entfernungen von der Sonne zeigen. Prismen, die weiter von der Sonne abſtehen, muͤſſen eine ſehr genau beſtimmte Stellung haben, wenn ſie den gebroche - nen Strahl ins Auge ſenden ſollen, indem diejenigen, deren Stellung nur um 1 Grad geaͤndert iſt, den Lichtſtrahl ſchon nicht mehr dem Auge zuſenden; aber in 21 bis 22 Grad Entfernung kann man das Eisprisma ſehr erheblich drehen, ohne daß da - durch die Richtung des ausfallenden Strahles erheblich geaͤndert wird, und das Auge erhaͤlt daher hier aus einer Menge von Prismen die gebrochenen Strahlen, und ſieht hier den Himmel vorzuͤglich hell erleuchtet, einen hellen Ring um die Sonne. Dieſer ſollte innen roth, außen violett ſein, aber da die Farben weit weniger als bei dem Regenbogen aus einander gebrochen werden, ſo fallen die rothen vom einen Sonnenrande kommenden Strahlen mit den violetten vom andern Rande zuſammen und geben dem Ringe die weißliche Farbe, aus welcher nur das Roth am innern Rande noch am lebhafteſten hervortritt.

Dieſe ſchon von Mariotte angegebene, von Venturi und Fraunhofer genauer durchgefuͤhrte Theorie des erſten Rin - ges ſcheint als durchaus wohl begruͤndet angeſehen werden zu koͤn - nen. Es ſchließt ſich aber nun an dieſe Theorie ſehr natuͤrlich die Frage, ob es denn nicht noch andre Lagen dieſer Eisprismen gebe, die ebenfalls etwas Merkwuͤrdiges darbieten. Ich habe ſchon be - merkt, daß Prismen, die weniger als 21 Grad ſcheinbaren Abſtand von der Sonne haben, gar keine gebrochenen Strahlen dem Auge zuſenden, und daß in 21 bis 22 Graden Abſtand diejenigen Pris - men liegen, die den reichſten Antheil von Strahlen zum Auge ge -II. O210langen laſſen; ſtellt man die Betrachtung fuͤr noch groͤßere Abſtaͤnde an, ſo wird je mehr und mehr die Menge der zum Auge gelan - genden Strahlen geringer, und Prismen, die uͤber 43½ Grad von der Sonne liegen, ſenden gar keine gebrochenen Strahlen mehr in das Auge. Sie werden ſich erinnern, daß wir fruͤher einmal den violetten und blauen Rand betrachteten, der die Grenze der durch das Prisma vermittelſt gebrochener Strahlen geſehenen Gegen - ſtaͤnde umgab, und ebenſo ſollte hier in 43 Grad Entfernung von der Sonne ein violetter und blauer Rand wegen dieſer aͤußerſten Grenze der gebrochenen Strahlen ſich darſtellen. Indeß koͤnnte dieſer Rand nur ſehr ſchwach ſichtbar ſein, und gewiß kann er nicht das Einzige ſein, wodurch ſich uns in ungefaͤhr 43 Graden Abſtand von der Sonne zuweilen ein ſehr ſchoͤner zweiter Ring darſtellt. Dieſer, freilich nur ſelten ſichtbare, alſo wohl mehr vom zufaͤlligen Zuſammentreffen guͤnſtiger Umſtaͤnde abhaͤngende Ring zeigt ſehr ſchoͤne, reine Farben, reiner als ſie ſelbſt im Regenbogen vorkom - men; er hat ſein Roth der Sonne am naͤchſten und ein ſchoͤnes Gruͤn und Blau oder Violett mehr von der Sonne entfernt; aber ſelten ſieht man mehr als ein kleines Stuͤck grade uͤber der Sonne.

Offenbar reicht die eben angegebene Bemerkung nicht hin, um dieſen Ring zu erklaͤren; aber aus eben der Gegend koͤnnen noch andre wirkſame Lichtſtrahlen in das Auge kommen. Wenn naͤmlich (Fig. 105.) zwei Prismen rnq, qmp ſo verbunden ſind, oder auch nur in einer ſolchen Stellung frei neben einander ſchwe - ben, daß der durch das erſte Prisma ſchon gebrochene Strahl xw mit der Oberflaͤche des zweiten Prisma's einen ebenſo großen Winkel als mit der des erſten macht, ſo bringt die Brechung im zweiten Prisma ebenſowohl wirkſame Strahlen hervor, wie es im vorigen Falle bei einem Prisma ſtatt fand. Es gehen naͤmlich zwar die Farbenſtrahlen jeder in verſchiedenen Richtungen hervor, aber gleichfarbige Strahlen, die unter etwas verſchiedenen Rich - tungen auffallen, gehen in einerlei Richtung hervor, ſo daß auch hier mehrere Prismen zu den dem Auge zugeſendeten Strahlen ihren Beitrag liefern. Hier koͤnnte es nun freilich ſcheinen, als ob die Verbindung unter allerlei Winkeln geſchehen koͤnne, wo - durch dann offenbar Ringe von ganz verſchiedenen Durchmeſſern entſtehen muͤßten, und alſo keiner lebhafter als der andre hervortre -211 ten wuͤrde. Dieſer Einwurf iſt nicht ganz ungegruͤndet, indem zum Beiſpiel, wenn wqx = 36° iſt, ein Ring von ungefaͤhr 56 Grad Halbmeſſer entſtaͤnde, wenn jener 64 Grad iſt, dieſer von 43 Gr. Halbmeſſer fuͤr die rothen Strahlen wird; aber dabei tritt nun doch der merkwuͤrdige Umſtand ein, daß fuͤr den Winkel wqx = 70° bis wqx = 90°, wo dieſer Ring ſo klein, als es uͤberhaupt moͤglich iſt, wird, ſeine Groͤße faſt voͤllig gleich bleibt, und alſo dieſe unter ſo verſchiedenen Winkeln verbundenen Prismen, wenn ſie in der richtigen Stellung gegen den Lichtſtrahl ſind, alle geeignet ſind, einen rothen Ring von 42° 30 ', einen violetten Ring von 44° Halbmeſſer hervorzubringen. Dieſer Halbmeſſer des Ringes iſt ge - nau ſo weit die wenigen bis jetzt angeſtellten Meſſungen dies zu behaupten geſtatten, der Halbmeſſer des beobachteten zweiten Ringes, welcher alſo hiernach aus zwei vereinigt wirkenden Urſachen zu entſtehen ſcheint. Es iſt naͤmlich grade bei der Brechung im Eiſe der Abſtand von der Sonne, in welcher dieſer zweite Ring, durch zweimalige Brechung entſtanden, ſich zeigen muß, fuͤr die rothen Strahlen 42° 30', fuͤr die mittleren Strahlen 43° 15 ', fuͤr die violetten Strahlen 44°, und die Entfernung, wo jener blaue Rand ſich zeigen muß, fuͤr die violetten Strahlen 43° 40', fuͤr die blauen Strahlen ungefaͤhr 43° 30 '; das Blau des letztern miſcht ſich mit dem Gruͤn des erſtern, das Blau des erſtern mit dem Violett des letztern, und grade dieſe Miſchungen ſcheinen vollkom - men geeignet, das ſchoͤne Violett, Blau, Gruͤn hervorzubringen, wodurch dieſer Ring ſich auszeichnet. Genauere Meſſungen und eine noch ſchaͤrfere Beſtimmung der Farbenzerſtreuung im Eiſe werden zeigen, ob dieſe Erklaͤrung die richtige iſt.

Nebenſonnen.

Dieſe Ringe oder großen Hoͤfe um die Sonne erſcheinen ſelten ohne Nebenſonnen, und beſonders der innere, ſo oft er - ſcheinende Ring zeigt gewoͤhnlich horizontal neben der Sonne oder neben dem Monde zwei Nebenſonnen oder zwei Nebenmonde. Sie liegen da, wo der weiße Horizontalkreis den Ring durchſchnei - det, und ſind ſehr oft kenntlich, wenn auch der weiße Horizontal - kreis ſelbſt nicht deutlich zu ſehen iſt. Sie zeigen die Farben, die dem innern Ringe eigen ſind, etwas lebhafter, und haben gewoͤhn -O 2212lich einen von der Sonne abwaͤrts ſich etwas weiter fort erſtrecken - den Schweif. Die Theorie giebt Gruͤnde an, warum ſie bei hohem Stande der Sonne oder des Mondes etwas außerhalb des Ringes ſtehen koͤnnen, und warum in dieſem Falle zuweilen zwei neben einander erſcheinen. Nebenſonnen auf dem zweiten Ringe, der ſich durch ſchoͤne Farben auszeichnet, ſind nur ſelten geſehen worden, ſo wie denn auch dieſer Ring ſelbſt ſelten geſehen wird, und noch weit ſeltener mit einiger Vollſtaͤndigkeit erſcheint.

Beſchreibung der vollkommenſten Phaͤnomene dieſer Art.

Die bisher beſchriebenen Kreiſe erſcheinen allein oder verbunden, und ſtellen den doch immer noch haͤufiger vorkommenden Theil des Phaͤnomens dar; ſie ſind aber nur Theile eines Phaͤnomens, das in ſeiner ganzen Vollſtaͤndigkeit hoͤchſt ſelten geſehen wird, doch aber in den noͤrdlichen Gegenden noch am leichteſten hervorzuge - hen ſcheint. Die Figur (Fig. 106.) ſtellt es ſo dar, wie es ſich nach den Beſchreibungen derer, die es am vollkommenſten geſehen haben, zeigt; indeß muß ich bemerken, daß eine Zeichnung auf einer Kugel einen noch genauern Begriff von der wahren Lage der Kreiſe giebt, als es auf dem Papiere moͤglich iſt. Hier iſt a die Sonne, durch welche der horizontale Kreis ayghfx geht, der allemal weiß iſt; dcex iſt der innere Ring, welcher in ſeltenen Faͤllen, ſo wie er hier gezeichnet iſt, doppelt erſcheint; wzzzw iſt der zweite Ring, der ſich allemal mit ſchoͤneren Farben als der erſte Ring, das Roth innen, zeigt. So weit gehen meine bisherigen Erklaͤrungen, die auch von den Nebenſonnen bei x, y, Rechenſchaft gegeben haben. Außer dieſen minder ſeltenen Erſcheinungen zeigen ſich aber bei dem vollkommenen Phaͤnomene noch: 1. zwei Neben - ſonnen f, g, von reinem Weiß, deren Stelle auf dem Horizontal - kreiſe ſich aͤndert, wenn die Sonne hoͤher ſteigt; und uͤber deren genaue Lage die Beobachter nicht ganz hinreichende Auskunft geben; 2. eine Gegenſonne h, der Sonne gegenuͤber, mit dieſer gleich hoch ſtehend; 3. zwei allemal hoͤchſt matt erſcheinende Kreiſe, die durch die Sonne und die Gegenſonne gehen, alh, amh, deren Neigung gegen einander und gegen den Horizontalkreis, ſo weit die unvollkom - menen Beſchreibungen es angeben, 60 Grad iſt; 4. mehrere Be -213 ruͤhrungskreiſe an den hoͤchſten und tiefſten Puncten der Ringe; die Figur zeigt nur zwei ref am innern, pzq am aͤußern Ringe, aber auch bei d kann ein ſolcher erſcheinen; 5. endlich Beruͤhrungskreiſe, die 60 Grade vom untern Puncte entfernt beruͤhren, wovon bei xi, yk Spuren als am innern Kreiſe beruͤhrend, bei tt, vv aber groͤßere Bogen, beruͤhrend am aͤußern Kreiſe gezeichnet ſind. Die Figur iſt dem gemaͤß gezeichnet, was Lowitz 1790 am 29. Juni in Petersburg beobachtete.

Die Nebenſonnen f, g, ſcheinen mir aus einer dritten merk - wuͤrdigen Stellung der Prismen erklaͤrt werden zu muͤſſen. Den innern Ring erklaͤrten wir aus den am wirkſamſten, als Grenze der kleinſten Brechung im Prisma hervorgehenden Strahlen, den zweiten Ring als theils durch zweimal wiederholte Brechung ent - ſtehend, theils aber als derjenigen Grenze entſprechend, wo noch die letzten Strahlen aus dem Prisma zum Auge gelangen, und wo alſo ein blauer und violetter Rand ſich zeigen muß. Die jetzt zu betrachtenden Nebenſonnen ſcheinen nun da zu entſtehen, wo die Prismen ſich befinden, die uns eine vollkommene Spiegelung aller Sonnenſtrahlen zuſenden. Wenn die Sonnenſtrahlen, von s in das Auge O (Fig. 104.) kommen, von S, SI, SII, SIII auf die in verſchiedenen Lagen ſich befindenden Prismen fallen, ſo iſt AIBICI dasjenige Prisma, wo der gebrochene Strahl aIbI der Seite AIBI parallel iſt, und in welchem die kleinſte Brechung ſtatt findet; es iſt alſo eines von denen, welche dem Auge O den innerſten Ring darbieten; hat das Prisma die Lage ABC oder abc, ſo kommen die aͤußerſten Strahlen durch Brechung in das Auge O, weil SIIe nur noch an der Seite des Prisma's hinſtreift, alſo der letzte auffallende Strahl fuͤr ACB iſt, und weil fO nahe an der Seite des Prisma's abc hervorgeht, und alſo der letzte hervordringende Strahl iſt. Dieſe beiden Prismen ſenden nur noch die letzten gebrochenen Strahlen nach O, und bei der geringſten weitern Fortruͤckung nach α zu gehen alle Strahlen reflectirt nach OI; und eben dieſe reflectirten Strahlen, wo naͤmlich die auf die Seite ac fallenden Strahlen, aubc reflectirt nach oI kommen, ſtellen dem Auge in O vermittelſt des Prisma's αβγ, ein re - flectirtes Sonnenbild, das aus der Reflexion aller Strahlen ent - ſteht, dar. Die hiezu erforderliche Lage des Prisma's iſt 88 Grad214 von der Sonne, wo ungefaͤhr die Nebenſonnen f, g, beobachtet worden ſind. Ob dieſe Erklaͤrung ganz ausreicht, das wage ich nicht zu entſcheiden; aber ſie iſt wenigſtens bis jetzt die einzige, die einiges Gewicht zu haben ſcheint, und das ſilberweiße Anſehen dieſer Nebenſonnen deutet auf das Entſtehen aus der vollkommenen Spiegelung in den Prismen hin*)Um nicht mehr zu behaupten, als ſich mit Sicherheit vertheidigen laͤßt, will ich die Bemerkung beifuͤgen, daß es zweifelhaft bleibt, in welchem Grade hervorglaͤnzend das Licht der ſo beſtimmten Nebenſonnen ſein koͤnnte, daß aber die genaue Unterſuchung dieſes aus voller Spie - gelung entſtehenden Sonnenbildes doch wahrſcheinlich zu der Erklaͤrung fuͤhren muß, da das Silberweiß dieſer Nebenſonnen ſo ſehr hiefuͤr ſpricht..

Die Erklaͤrung der beiden geneigten Kreiſe rhma, shla muß ohne Zweifel auf eben den Gruͤnden beruhen, wie die Erklaͤrung des weißen Horizontalkreiſes, alſo auf Spiegelung in den Schneenadeln. Da nun die Schneenadeln ſich immer unter Winkeln von 60 Graden vereinigen, ſo giebt es an den verticalen Nadeln gewiß unzaͤhlige, die unter 60 Grad geneigt ſind, und wenn dieſe oder eine uͤberwiegende Zahl von ihnen eine parallele Lage haben, ſo muͤſſen ſolche helle Kreiſe entſtehen. Ihre Seltenheit haͤngt wohl davon ab, daß nur ſelten dieſe parallele Lage ſtatt findet.

Der ſchwierigſte Theil des Phaͤnomens ſind die Beruͤhrungs - bogen, die ſich oben und unten an den Ringen zeigen, und auch in 60 Grad Abſtand von dem untern Puncte vorkommen. Es iſt wieder wohl anzunehmen, daß die Erklaͤrung, welche fuͤr die obern und untern Beruͤhrungsbogen paßt, auch fuͤr die ſeitwaͤrts liegenden tt, vv, paſſen wird, wenn man auf Nadeln Ruͤckſicht nimmt, die unter einem Winkel von 60 Graden mit denen ver - bunden ſind, welchen jene Bogen ihr Entſtehen verdanken. Unter den Eisnadeln, welche das Entſtehen des erſten Ringes bewirken, muͤſſen diejenigen, die grade oberhalb oder unterhalb der Sonne liegen, eine horizontale Lage haben; aber unter den horizontalen Prismen ſind nicht dieſe allein es, die wirkſame Strahlen zum Auge ſenden koͤnnen, ſondern wenn in irgend einer Schichte der Atmoſphaͤre viele horizontale Schneenadeln vorhanden ſind, ſo muß ſich auch neben dem obern und neben dem untern Theile des erſten215 Ringes eine Licht-Erſcheinung von bedeutendem Glanze, ein vom Ringe ſich nach außen entfernender ſehr glaͤnzender Bogen zeigen. Die Theorie giebt an, daß dieſe Bogen nicht immer als Kreisbogen erſcheinen muͤſſen, und bei kuͤnftigen Beobachtungen wird es durch Ausmeſſung dieſer Bogen moͤglich ſein, die Richtigkeit der Theorie zu pruͤfen. Aehnliche Betrachtungen finden fuͤr die Beruͤhrungs - bogen am zweiten Ringe, die allemal ſchoͤnfarbig ſind und darin dem zweiten Ringe ſelbſt gleichen, ſtatt; die Theorie zeigt, daß ſie bei 30 Grad Sonnenhoͤhe ſich beſſer als bei ganz niedrigem Stande der Sonne zeigen muͤſſen, und bietet daher wieder den Beobachtern Pruͤfungsmittel, um zu ſehen, ob die Erfahrung hiemit uͤbereinſtimmt, dar.

Dies ſind die, wie ich hoffe, nicht ganz mißlungenen Verſuche, dieſe verwickelte Luft-Erſcheinung, wenn ſie am meiſten regelmaͤßig ſich darſtellt, zu erklaͤren; manche einzelne Erſcheinungen, wo noch mehr Kreiſe ſich dargeſtellt haben ſollen, wo der ſtarke Glanz der Nebenſonnen vielleicht hinreichte, um dieſe wieder mit aͤhnlichen Kreiſen wie die wahre Sonne zu umgeben, oder wo vielleicht andre Nebenumſtaͤnde mitwirkten, laſſen ſich ſchwerlich ſchon jetzt voͤllig erklaͤren, und ich uͤbergehe ſie hier um ſo mehr, da ich ohnehin ſchon eine Entſchuldigung meines langen Verweilens bei einer einzigen Erſcheinung noͤthig finde*)Meine umſtaͤndlichen theoretiſchen Unterſuchungen uͤber dieſen Gegenſtand in Gehlers phyſ. Woͤrterbuch Art. Hof, darf ich wohl den Beobachtern zur Pruͤfung empfehlen, indem ſie berechnete Zahlen genug enthalten, mit denen die Beobachtungen uͤbereinſtimmen muͤſſen, wenn die Theorie richtig iſt..

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Elfte Vorleſung.

Zu den bisher mitgetheilten Betrachtungen uͤber die Farben habe ich heute noch die Erklaͤrung der Erſcheinungen beizufuͤgen, die ſich uns bei den Farben der natuͤrlichen Koͤrper darbieten, und die Erſcheinungen, die unſer Auge in gewiſſen Faͤllen da wahr - nimmt, wo dieſe Farbe nicht objectiv vorhanden iſt.

Farben der undurchſichtigen Koͤrper.

Daß die Entſtehung der Farben ohne die ungleichen Farben - ſtrahlen des auffallenden Lichtes nicht ſtatt finden koͤnne, das geht wohl ſchon aus den vorigen Betrachtungen hervor. Der rothe Koͤrper erſcheint roth, weil er die rothen Lichtſtrahlen zuruͤckwirft, wenig vermiſcht mit andern Farbenſtrahlen, der weiße Koͤrper erſcheint weiß, weil er alle Lichtſtrahlen in ziemlich gleichem Maaße zuruͤck - wirft; und wenn gleich die eigenthuͤmliche Beſchaffenheit des einen Koͤrpers ihn faͤhig macht, die rothen Lichtſtrahlen zuruͤck zu geben, waͤhrend ein andrer fuͤr die zerſtreute Reflexion der blauen, ein andrer fuͤr die zerſtreute Reflexion aller Strahlen geeignet iſt, ſo muß es doch in der Beleuchtung rothe Strahlen geben, wenn der Koͤrper, den wir roth zu ſehen gewohnt ſind, roth erſcheinen ſoll. Dieſe Behauptung zeigt ſich ſchon in gewoͤhnlichen Erfahrungen beſtaͤtigt, indem weißes Papier dem rothen Lichte gluͤhender Kohlen ausgeſetzt roth erſcheint u. ſ. w.; aber es laſſen ſich noch auffallen - dere Verſuche anſtellen, die dies noch mehr beweiſen.

Wir haben ſchon ſo oft von dem prismatiſchen Sonnenbilde geredet, das auf einer weißen Tafel aufgefangen das Roth, das Gruͤn, das Blau, auf eben der Tafel, die wir weiß zu ſehen ge - wohnt ſind, darſtellt; dies laͤßt ſich offenbar in keine andre Erklaͤ - rung faſſen, als in die, daß die Flaͤche, die als weiß im Sonnenlichte aller Strahlen faſt genau gleich gut zuruͤckgiebt, uns da, wo nur rothe Strahlen auf ſie fallen, auch nur rothe Strahlen zuruͤckgeben kann, und ſo fuͤr alle Farben. Selbſt die im vollen Sonnenlichte blau erſcheinende Flaͤche zeigt ſich uns roth, aber mit weniger217 Erleuchtung, wenn ſie im Roth des prismatiſchen Sonnenbildes liegt; ſie warf naͤmlich im vollen Sonnenlichte vorzuͤglich die blauen Lichtſtrahlen zuruͤck, und nur ſehr wenige andre Strahlen, die wir zum Beiſpiel am blauen Seidenzeuge als den Spiegelglanz der Oberflaͤche darbietend beobachten, wurden ebenfalls von ihr zuruͤck - gegeben; daher kann ſie da, wo die blauen Lichtſtrahlen ganz fehlen, uns nur als ſehr wenig Licht gebend erſcheinen, und wo nur rothe Strahlen auffallen, da wird dieſes wenige Licht rothes Licht ſein.

Am auffallendſten ſehen wir, wie die Farben der Koͤrper von der Erleuchtung abhaͤngig ſind, bei der Erleuchtung durch Lampen - licht. Ich habe ſchon neulich erwaͤhnt, daß ein mit Kuͤchenſalz eingeriebener Docht in der Weingeiſtlampe brennend eine Flamme giebt, die durch das Prisma gar kein Roth, kein Gruͤn, kein Blau und auch nur wenig Violett zeigt. Wendet man dieſe Lampe zur Beleuchtung an, ſo erſcheint jeder rein rothe Koͤrper faſt ganz ſchwarz; nur etwas von gelblicher Faͤrbung, die in das Schwarz etwas Braun miſcht, bemerkt man, weil die meiſten Koͤrper doch etwas gemiſchtes Licht, beſonders von glatten Oberflaͤchen, zuruͤck - werfen. Die gelben Koͤrper erſcheinen gelb, ſind aber von den weißen nicht gut zu unterſcheiden; ein Roth, das im Tageslichte auch nur wenig zum Gelb hinzuneigen ſcheint, iſt jetzt nur gelb, nicht mehr roth. Helles Gruͤn, helles Blau, und ſo alle Farben, die noch viele weiße Lichtſtrahlen mit zuruͤckgeben, erſcheinen gelblich grau. Die Erſcheinungen ſind ſo auffallend, daß es ſehr der Muͤhe werth iſt, ſie ſelbſt zu ſehen, um ſich von dem Einfluſſe dieſes beinahe einfarbigen gelben Lichtes zu uͤberzeugen.

Man hat Mittel aufgeſucht, um die Menge des, farbigen Lichtes, welches die Koͤrper, der eine mehr der andre minder, zuruͤck - werfen, zu beſtimmen. Lambert hat dazu ein hoͤchſt einfaches Experiment vorgeſchlagen, wodurch ziemlich gut beſtimmt wird, ob ein weißer Koͤrper eben ſo viel rothes Licht als Siegellack oder ein andrer rother Koͤrper zuruͤckwirft. Er legte naͤmlich das Siegellack neben weißes Papier in ganz gleicher Beleuchtung, betrachtete das Papier durch das Prisma, und beobachtete, ob der rothe Rand des weißen Papiers dem mit bloßem Auge geſehenen Roth des Siegellacks gleich erſchien; war das nicht der Fall, ſo mußte ein minder weißes218 Papier gewaͤhlt werden, wenn der rothe Rand ſchoͤner, glaͤnzender roth, als das Siegellack erſchien; und ſo konnte man ein Weiß auffin - den, das ungefaͤhr eben ſo geſchickt zur Zuruͤckwerfung aller Strah - len war, als das Siegellack zur Zuruͤckwerfung des Roth. Statt Lamberts uͤbriger Verſuche, die zuſammengeſetzter ſind, ſcheint mir fuͤr einen, immer doch nur oberflaͤchlich zu erreichenden Zweck folgender Verſuch zu genuͤgen. Man lege Papiere vom ſchoͤnſten Weiß, von unvollkommnerem Weiß, und von einigen Abſtufungen eines lichteren und dunkleren Grau bereit, und lege eines derſelben im dunkeln Zimmer ſo neben den zu unterſuchenden Koͤrper, daß das prismatiſche Sonnenbild auf beide moͤglichſt gleich falle. Laͤßt man nun den rothen Strahl auf Siegellack und Papier zugleich fallen, ſo wird man erkennen, ob beide gleich erſcheinen, und unter den Papieren das angemeſſene auswaͤhlen, von welchem man dann mit gutem Grunde ſagen wird, daß die Weiße dieſes Papieres der Roͤthe des Siegellacks gleich ſei, das iſt, daß das Papier von allen Lichtſtrahlen eine verhaͤltnißmaͤßig ebenſo große Menge, wie das Siegellack von den rothen zuruͤckgebe. So koͤnnte man ein gruͤnes Blatt in Beziehung auf gelb, gruͤn und blau pruͤfen, welcher Weiße es im gelben, welcher im gruͤnen, welcher im blauen Strahle gleich ſei. Ja man koͤnnte ſogar, da doch ſelbſt das Siegellack auch einige andre Farbenſtrahlen zuruͤckwirft, nach der Quantitaͤt der von dem - ſelben herkommenden gruͤnen Strahlen fragen, wuͤrde aber dann ein ſehr dunkles graues Papier waͤhlen muͤſſen, um den beinahe gaͤnzlichen Lichtmangel zu erhalten, den das rothe Siegellack im gruͤnen Strahle zeigen wuͤrde.

Farben durchſichtiger Koͤrper.

Eine andre merkwuͤrdige Betrachtung bieten die durchſichtigen farbigen Koͤrper dar. Auch hier laſſen wir die ſchwierige Frage bei Seite, welche Urſache bei dem einen Koͤrper ein Durchlaſſen gelben Lichtes, bei dem andern ein Durchlaſſen blauen Lichtes hervorbringt, ſondern halten uns nur an die Erſcheinungen ſelbſt, und dieſe ſchei - nen eine Eintheilung dieſer Koͤrper in zwei Claſſen zu fordern. Es giebt einige Koͤrper, zum Beiſpiel gelbes Glas, die uns das durch - gelaſſene Licht und das reflectirte Licht ziemlich nahe gleichfarbig219 darſtellen, ſtatt daß andre Koͤrper eine andre Farbe durchlaſſen und eine andre zuruͤckwerfen. Bei jenen muͤſſen wir wohl annehmen, daß ſie die uͤbrigen Farben ebenſo groͤßtentheils ganz aufheben, wie es bei den undurchſichtigen Koͤrpern mit den ſaͤmmtlichen Licht - ſtrahlen ſtatt zu finden ſcheint, die nicht reflectirt werden; das gelbe Glas abſorbirt faſt alle andern Strahlen, wirft von ſeiner hintern Oberflaͤche, oder auch von ſeinen einzelnen Theilchen gelbe Lichtſtrahlen zuruͤck und laͤßt die uͤbrigen gelben Strahlen durch; die an der Vorderflaͤche ſpiegelnd reflectirten Strahlen ſind weiß, indem auf ſie der Koͤrper noch nicht einwirkt. Die zweite Claſſe von Koͤrpern abſorbirt allerdings auch Lichtſtrahlen, abſorbirt auch wohl einige mehr als die andern, aber hat doch dabei die beſondre Eigenſchaft, gewiſſe Farbenſtrahlen durchzulaſſen, und die uͤbrigen zuruͤckzuwerfen. Das weiße Knochenglas iſt ein ſolcher Koͤrper; es laͤßt vorzuͤglich nur die tief rothen Strahlen durch und die allermei - ſten andern reflectirt es, ſo daß dieſer Koͤrper blaulich weiß erſcheint, wenn das Licht auf ihn faͤllt, weiß, weil ſo viele Farbenſtrahlen gemiſcht reflectirt werden, blaulich weiß, weil die rothen, durchge - laſſenen Strahlen in der Miſchung dieſer Farben fehlen und daher das Blau darin uͤberwiegend wird. Wenn man weiße Koͤrper oder Koͤrper, in deren Faͤrbung Roth iſt, durch dieſe Glas-Art anſieht, ſo erſcheinen ſie roth; blaue und gruͤne Koͤrper dagegen erſcheinen beinahe ſchwarz, ſo daß man deutlich an der geringen uͤbrig bleiben - den Faͤrbung von Blau oder Gruͤn ſieht, daß dieſe Farbenſtrahlen ſehr unvollkommen durchgelaſſen werden. Eben dieſe Eigenſchaft zeigen auch manche fluͤſſige Koͤrper, indem zum Beiſpiel Milch, wenn die Schichte duͤnne genug iſt, um noch durchſichtig zu ſein, ziemlich eben die Erſcheinungen wie jene Glas-Art darſtellt. Auf - fallender noch iſt dieſe Scheidung der ungleichfarbigen Strahlen bei einem Waſſer, das einige Zeit aus Stuͤcken von Rinde des wilden Caſtanienbaumes die Saͤfte ausgezogen hat. Dieſes Waſſer ſieht ſchmutzig gelbbraun aus, wenn man es ſo gegen das Licht haͤlt, daß die Strahlen durchgehen; dagegen wenn man das Licht auf die Oberflaͤche ſo fallen laͤßt, daß man nicht den Spiegelglanz des Son - nenbildes erhaͤlt, ſondern die Oberflaͤche ganz als erleuchtet, als durch zerſtreute Lichtſtrahlen ſich hell zeigend, ſieht, erſcheint dieſe blau oder violettlichblau, ſo daß man ſieht, die am meiſten brech -220 baren Strahlen werden hier reflectirt, die am wenigſten brechbaren großentheils durchgelaſſen.

Wie es ſich mit dieſem Durchlaſſen nur gewiſſer Farbenſtrah - len verhaͤlt, davon giebt die genaue Beobachtung des prismatiſchen Bildes einer Lichtflamme, wenn man dieſe durch blaues Glas be - trachtet, ein ſchoͤnes Beiſpiel. Am beſten bedient man ſich hiebei des ſchon mehrmals erwaͤhnten mit Kochſalz eingeriebenen Dochtes, den man in einer Weingeiſtlampe anwendet. Dieſe Flamme, die man, wenn ſie zu breit iſt, durch eine ſchmale Oeffnung betrach - ten muß, dieſe ſchmale Flamme zeigt, wenn man ſie durch das Prisma beſieht, zwei Farbenbilder, eine lebhaft glaͤnzende gelbe Flamme und eine davon getrennte, matte violette Flamme. Haͤlt man nun, indem man immer dieſe prismatiſchen Bilder im Auge behaͤlt, eine blaue Glasplatte vor das Auge, ſo nimmt die gelbe Flamme ſtark an Glanz ab, die violette Flamme dagegen wird wenig geſchwaͤcht, bringt man noch eine zweite, eine dritte blaue Glasplatte an, ſo verſchwindet die gelbe Flamme faſt gaͤnzlich, die ſchwache violette aber bleibt uͤbrig, und zeigt ſich nun allein faſt noch eben ſo deutlich als ohne Glas. Die gelben Strahlen ſind faſt gaͤnzlich unterdruͤckt, die violetten faſt gar nicht geſchwaͤcht worden, weil das blaue Glas ſie durchlaͤßt.

Einige Koͤrper laſſen, wie ich auch ſchon fruͤher erwaͤhnt habe, zwei weit von einander entfernt liegende Farbenſtrahlen durch, und zeigen ſich daher ungleich, je nachdem ihre Schichte dicker oder duͤn - ner iſt. Nach Herſchels Bemerkung laͤßt eine Aufloͤſung von Saftgruͤn die gruͤnen Strahlen in maͤßiger Menge, die dunkelro - then dagegen ſehr wenig geſchwaͤcht durch, und es entſteht daraus die Sonderbarkeit, daß eine dicke Schichte Saftgruͤn das durchgelaſſene Licht dunkelroth zeigt, ſtatt daß eine duͤnne Schichte gruͤn erſcheint. Im Sonnenlichte ſind nur wenig jener dunkelrothen Strahlen, aber viele gruͤne, daher durch eine duͤnne Schichte, wenn auch jene rothen alle durchgehen und von dieſen gruͤnen nur ein maͤßiger An - theil, doch die gruͤnen noch vorherrſchend bleiben; in einer dickern Schichte wird die unvollkommene Durchlaſſung der gruͤnen immer merklicher und die rothen werden endlich, obgleich ihrer wenigere waren, uͤberwiegend, weil ſie beinahe ohne Verluſt durchgehen. Es laͤßt ſich dies in Zahlen nachweiſen. Waͤren 10 gruͤne Strah -221 len gegen 1 rothen im Sonnenlichte, von jenen aber wuͤrde bei 1 Linie Dicke nur die Haͤlfte, bei 2 Linien Dicke nur ¼, bei 3 Li - nien Dicke nur , bei 4 Linien nur $$\frac{1}{16}$$ , bei 5 Linien nur $$\frac{1}{32}$$ durchgelaſſen, ſo waͤren $$\frac{10}{32}$$ bei 5 Linien Dicke der Ausdruck fuͤr die 10 Strahlen gruͤnen Lichts; das rothe, wenn es ganz unge - ſchwaͤcht durchginge, bliebe dagegen immer = 1, alſo hier ſchon uͤberwiegend.

Die merkwuͤrdige Eigenſchaft einiger Koͤrper, ein doppeltes Farbenſpiel darzuſtellen, muß ich hiebei noch erwaͤhnen. Der Opal und einige andre Koͤrper, ſelbſt Miſchungen von Fluͤſſigkeiten, zei - gen als zuruͤckgeworfenes Licht ein Blau, ein blauliches Weiß und ein Orange, das eine bei der einen, das andre bei der andern Stellung hervortretend. Auch hier ſcheint mir die Zuruͤckwerfung des blauen Lichtes und die Durchlaſſung des gelblichen die Urſache der Erſcheinung zu ſein. Indem naͤmlich die durch den Koͤrper durchgegangenen Strahlen an ſeiner Hinterflaͤche zuruͤckgeworfen werden, kommen ſie als orangefarben zu dem an der erleuchteten Seite ſtehenden Auge zuruͤck, und es moͤgen hiezu bei den Steinen die Reflexionen an den einzelnen Schichten noch mehr als die an der aͤußerſten Hinterflaͤche beitragen, wodurch dann der geringe Grad von Durchſichtigkeit zugleich auch erklaͤrlich iſt.

Das Blau des Himmels und die Abendroͤthe.

Dieſe Betrachtungen uͤber die ungleiche Faͤrbung durchgelaſſe - ner und zuruͤckgeworfener Strahlen enthalten, wie es mir ſcheint, einen vollkommenen Aufſchluß uͤber die Urſache, warum der Him - mel blau, die Abendroͤthe orangefarben erſcheint. Unſre Atmoſphaͤre iſt aus Luft und aus Waſſerdaͤmpfen in ſehr ungleichem wechſelndem Verhaͤltniſſe gemiſcht, und die Eigenſchaften beider Miſchungstheile in Beziehung auf das Licht muͤſſen wir naͤher unterſuchen. Wenn die Duͤnſte ſich ſo ſichtbar niedergeſchlagen haben, daß ſie ſich dem Auge als Nebel oder als Wolken zeigen, ſo bemerken wir nicht, daß eine Art von Farbenſtrahlen mehr als die andre durchgelaſſen oder mehr als die andre zuruͤckgeworfen werde; eine Nebelmaſſe ſieht weiß aus, wenn die Sonne darauf ſcheint, die von der Sonne ſtark erhellten Wolken erſcheinen mit ſchoͤnem weißen Glanze, da - gegen ſehen die Wolken grau aus, wo ſie von ſchwaͤcherem Lichte222 getroffen werden, und die grauen Schattirungen der an einer Seite von der Sonne beleuchteten, bergig aufgethuͤrmten Wolken zeigen uns ihre beſchatteten Theile abſtechend gegen die von der Sonne erleuchteten. Aber auch die durchgelaſſenen Strahlen ſind rein weiß, indem bekanntlich die durch einen dicken Herbſtnebel durch - blickende Sonne voͤllig ſilberweiß erſcheint. Ebenſo zeigen ſich uns die leichten Wolken ſilberweiß, wenn die Sonne ſie erleuchtet, und auch die von ihnen bedeckte Sonne zeigt ſich nicht farbig. An - ders iſt es mit dem Rauche, der von der Sonne beſchienen blau erſcheint, und uns die Sonne roth zeigt, wenn wir ſie durch den Rauch ſehen; der Rauch laͤßt die gelben und rothen Strahlen durch und reflectirt die blauen. Trockne Nebel haben einiges mit dem Rauche gemein.

Die reine Luft ſcheint dagegen die Eigenſchaft zu haben, daß ſie die mehr brechbaren Strahlen, die zuſammen Blau darſtellen, beſſer zuruͤckwirft, die weniger brechbaren, die in ihrer Miſchung Orange geben, vorzugsweiſe durchlaͤßt. Dieſe Eigenſchaft erklaͤrt das Blau des Himmels und das Roth der Abendroͤthe. Wenn die Luft mit Duͤnſten, die ſich ſchon niederſchlagen, gefuͤllt iſt, ſo iſt der Himmel weißlich, weil von dieſen Duͤnſten weiße Lichtſtrahlen zuruͤckgeworfen werden, die ſich mit dem Blau der in der Luft, gleichſam an jedem Lufttheilchen reflectirten Strahlen miſchen; zu ſolchen Zeiten iſt auch die Abendroͤthe weißlich, hellgelb, weil die durchgelaſſenen Strahlen zwar zum Theil ihres Blau beraubt ſind, aber die Erfuͤllung mit Duͤnſten kein ſehr ungleiches Verhaͤltniß der Farben in den durchgelaſſenen Strahlen zulaͤßt; die Sonne geht dann nicht roth, ſondern weißlich gelb unter. Bei recht dunſt - freier Luft dagegen iſt der Himmel dunkelblau, weil die Luft uͤber - haupt nicht ſehr viele Strahlen zuruͤckwirft, und faſt nur blaue und violette Strahlen; auf hohen Bergen iſt dieſes Blau immer dunkler, offenbar weil die Luft dort zu duͤnne iſt, um noch viel Licht zu reflectiren, und man kann alſo mit Recht ſchließen, daß nur die Luft die Urſache dieſes zuruͤckgeworfenen Lichtes iſt, daß alſo in noch viel groͤßern Hoͤhen der Himmel ganz ſchwarz, von gar keinem Lichte erhellt oder keines zuruͤckſtrahlend, erſcheinen muͤßte. Daß am Tage, bei hohem Stande der Sonne dieſe uns weiß erſcheint, obgleich die Strahlen bei ihrem Durchgange durch223 die Atmoſphaͤre etwas blaues Licht verlohren haben, iſt wohl nicht auffallend, da doch immer ein, gegen das geſammte Sonnenlicht, nur kleiner Antheil blauen Lichtes verlohren gegangen iſt, alſo auch nur ein wenig merklicher Ueberfluß gelben Lichtes vorhanden ſein kann. Am Abend aber beim Untergange der Sonne und am Mor - gen beim Aufgange der Sonne geht der Strahl ſo weit durch dich - tere Luftſchichten fort, daß er einen bei der ſtarken Schwaͤchung des Lichtes ſehr merklichen Ueberſchuß an gelben und rothen Strah - len enthalten muß; daher erſcheint uns dann die Sonne roth und auch die doch nie fehlenden Duͤnſte zeigen ſich roth oder orangefarben erleuchtet, der ganze Horizont glaͤnzt in der Abendroͤthe. Stehen Wolken am Horizonte, ſo ſind einige weißgelblich, andre orange - farben, andre dunkelroth glaͤnzend; die erſteren ſind die am hoͤch - ſten ſtehenden, die, wenn die Sonne tiefer unter den Horizont hinabſinkt, ſich ebenfalls roͤthen, die aber, ſo lange ſie die Strahlen noch nicht durch die tiefſten Luftſchichten erhalten, noch von minder rothen Strahlen erleuchtet werden. Zuweilen ſtehen mitten zwiſchen den glaͤnzenden Wolken dunkle, blaue Wolken; von dieſen kann man wohl immer annehmen, daß ſie im Schatten von Wolken, zu - weilen von Wolken, die unter unſerm Horizonte ſind, ſtehen, und bei genauer Aufmerkſamkeit ſieht man in manchen Faͤllen, daß die - ſer Schatten bei tieferem Sinken der Sonne auf andre Wolken uͤbergeht. Das dunkle Blau dieſer Wolken muß daher ruͤhren, daß ſie das wenige Licht, welches ſie zuruͤckſenden, nur dem Blau des Himmels verdanken, indem keine directe Sonnenſtrahlen auf ſie fallen. Sind am Horizonte Wolken, dick genug, daß ihr eigner Schatten die Erleuchtung an der uns zugekehrten Seite hindert, ſo ſehen wir ſie dunkel mit rothem, purpurfarbenem Rande. Sehen wir die Berge im Glanze des Abendrothes, ſo erſcheinen ſie entwe - der voͤllig roth, wenn ſie uns ſonſt weiß erſchienen waͤren, oder violettlich, wenn ihr natuͤrliches Blau ſich mit dem Roth der Abend - roͤthe miſcht; blau naͤmlich wuͤrden ſie erſcheinen, weil an der der Sonne gegenuͤber oder ſeitwaͤrts liegenden Seite doch immer noch die zwiſchen dem Auge und dem Berge liegende Luft unter den von allen Seiten, vom blauen Himmel her, ſie treffenden Strahlen, die blauen am beſten zuruͤckwirft, und daher der roth erleuchtete Berg gleichſam hinter einem blauen Schleier liegt.

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Ich will nicht grade die Behauptung wagen, daß in dieſen Betrachtungen eine fuͤr jeden einzelnen Fall und fuͤr jede einzelne Erſcheinung der Morgenroͤthe und Abendroͤthe genuͤgende Erklaͤrung liegt; aber ich glaube doch gewiß zu ſein, daß man im Weſentlichen dieſe Erklaͤrungen bei genauer Aufmerkſamkeit auf die Erſcheinun - gen ſehr genuͤgend finden wird.

Die Daͤmmerung.

Auch die Erſcheinungen der Daͤmmerung laſſen ſich ganz nach dieſen Grundſaͤtzen erklaͤren. Wenn an einem heitern Abend die Sonne untergegangen iſt, ſo zeigt ſich bald am oͤſtlichen Horizonte ein dunkelblauer bogenfoͤrmig begrenzter Raum, uͤber welchem ſich der Himmel etwas roͤthlich, hoͤher hinauf weiß, endlich gegen das Zenith blau zeigt. Jener dunkle Kreis-Abſchnitt entſteht durch den Schatten, welchen die Erde auf die Atmoſphaͤre wirft; weil keine Sonnenſtrahlen mehr auf dieſe Gegend der Luft gelangen, ſo zeigen ſich die Duͤnſte und die Luft ſelbſt ſehr ſchwach erleuchtet, und blau erleuchtet, weil auch der lebhaftere Theil der Abendroͤthe in jener Gegend der Atmoſphaͤre ſchon untergegangen iſt, alſo das Blau der in hoͤhern Luftgegenden zuruͤckgeworfenen Strahlen dort noch am meiſten zu der ſchwachen Erleuchtung beitraͤgt. Der roͤthliche Bogen uͤber dem Dunkel bezeichnet die Gegend, wo das lebhafte Abendroth noch genug in der unteren Luft befindliche Duͤnſte trifft, um ſie durch rothe Erleuchtung kenntlich zu machen; das Weiß, welches dieſen Bogen umgiebt, gehoͤrt einer Gegend an, wo das von der reineren oberen Luft reflectirte Blau der Sonnenſtrahlen ſelbſt ſich mit dem von den Duͤnſten zuruͤckgeworfenen Roth der Abendroͤtheſtrahlen vermiſcht, und ſo dem Auge ein aus allen Far - benſtrahlen gemiſchtes Weiß darſtellt; am Zenith endlich iſt der Himmel blau, weil unſre Geſichtslinie durch zu wenige rothgefaͤrbte Duͤnſte geht, um uns durch ihre reflectirten Strahlen eine das Blau ganz aufhebende weiße Miſchung zu zeigen. Ungefaͤhr ebenſo verhaͤlt es ſich am weſtlichen Himmel, wo ebenfalls das Orange der Abendroͤthe einige Zeit nach Sonnen-Untergang einen Uebergang durch Weiß zum Blau, das am Zenith ſich noch zeigt, darſtellt. Die Duͤnſte naͤmlich, die ſich in der nach dieſem Weiß hin gezoge - nen Geſichtslinie befinden, geben die rothen Strahlen theils der225 Sonne ſelbſt, theils der Abendroͤthe zuruͤck, und die hoͤheren rei - neren Luftſchichten wuͤrden fuͤr ſich allein ſich blau zeigen, ſie ge - waͤhren uns daher ebenfalls eine Miſchung aller Farben, und darum iſt der Uebergang vom Orange zum Blau hier gewoͤhnlich ein ziem - lich reines Weiß.

Subjective Farben-Erſcheinungen.

Alle bisher betrachteten Farben-Erſcheinungen zeigten ſich uns ſo, daß wir ſie als objectiv, als aus einer Erleuchtung durch farbige Strahlen entſtehend, erklaͤren konnten; aber dieſes iſt bei manchen andern Erſcheinungen nicht der Fall, ſondern dieſe zeigen ſich uns da, wo kein aͤußerer Grund dazu da zu ſein ſcheint. Die einfachſten dieſer Erſcheinungen beſtehen darin, daß ein Theil einer uͤberall gleich er - leuchteten weißen Flaͤche uns heller vorkoͤmmt, wenn er neben einem beſchatteten Theile liegt, uns gruͤnlich vorkoͤmmt, wenn er neben einer rothen Faͤrbung liegt, u. ſ. w.

Wenn wir anhaltend und mit einiger Anſtrengung des Auges auf einen ſchwarzen Kreis oder eine andre ſchwarze nicht zu ausge - dehnte Flaͤche ſehen, die auf weißem Grunde liegt, ſo bemerken wir, ſobald wir das Auge ein wenig von jenem, ſcharf ins Auge gefaßten Gegenſtande auf die daneben liegenden weißen Flaͤchentheile wenden, daß dieſe uns etwas glaͤnzender weiß ſcheinen, als die entfernteren; und umgekehrt, wenn ein weißer Kreis auf grauem Grunde liegend mit Anſtrengung des Auges angeſehen wird, ſo bemerkt man, daß das Grau in ſeiner Naͤhe dunkler erſcheint. Wenn man ein gegen den hellen Himmel gehendes Fenſter lange, bis zu einiger Ermuͤ - dung des Auges, anſieht und dann das Auge ſchließt, ſo ſieht man im geſchloſſenen Auge noch ein Bild des Fenſters, in welchem aber umgekehrt die Scheiben dunkler, die Einfaſſungen heller erſcheinen; iſt das Auge ſehr reitzbar, ſo kann dieſes falſche Bild im Auge ſich auch vor dem offenen Auge, wenn man auf eine matt erhellte Flaͤche ſieht, darſtellen. Dieſe Erſcheinung hat in der Blendung und dem Ueberreitze, der durch helleres Licht auf einige Theile der Netzhaut ausgeuͤbt worden, ihren Grund; dieſe Theile naͤmlich, die bei gleichmaͤßigem ſtarren Hinblicken den ſtaͤrkern Lichtreitz em - pfunden haben, ſind abgeſtumpfter, als die zunaͤchſt benachbarten; waͤhrend daher dieſe durch die vom Grau ausgehenden LichtſtrahlenII. P226noch lebhaft geruͤhrt werden, erhalten jene durch eben ſolche Licht - ſtrahlen eine ſchwaͤchere Empfindung und die Flaͤchentheile, deren Bild auf die mehr gereitzte Stelle faͤllt, erſcheinen uns dunkel. Im Gegentheil, die Theile der Netzhaut, die ſich bei dem Blicke auf das Schwarz ausgeruht haben, werden lebhafter von den Strahlen des Weiß oder Grau gereitzt, und geben uns die Empfindung eines lebhafteren Eindrucks, eines glaͤnzenderen Weißes, eines helleren Grau. Daß wir, nachdem wir in die untergehende Sonne geſehen haben, runde Schattenbilder vor unſerm Auge ſchweben ſehen, iſt bekannt und hat eben den Grund; der dunkeln runden Bilder ſind gewoͤhnlich viele, ohne Zweifel weil wir die Sonne nicht gut mit der Stetigkeit anſehen koͤnnen, daß nur ein immer gleicher Theil der Netzhaut geruͤhrt wuͤrde.

Hiemit verwandt ſind manche Farben-Erſcheinungen. Wenn man eine Stange recht ſchoͤn rothes Siegellack auf ein von der Sonne hell erleuchtetes weißes Papier legt, ſo zeigt ſich, wenn man das Siegellack unverwandt anſieht und dann das Auge auf das um - gebende Weiß des Papieres wirft, dieſes nahe am Siegellack ſehr ſchoͤn blaßgruͤn. Dieſelbe Erſcheinung zeigt ſich als eine blaue Um - gebung, wenn der Gegenſtand gelb oder orange war, als eine blaß - rothe, wenn er gruͤn war, oder allgemein, es zeigt ſich dem Auge auf dem umgebenden Weiß die Ergaͤnzungsfarbe jenes farbigen Koͤr - pers. Die Erklaͤrung iſt zwar etwas ſchwieriger, als bei dem Schwarz und Weiß, aber doch dieſer ſehr nahe verwandt. Wir ſehen naͤmlich, daß das Auge abgeſtumpft wird fuͤr den Eindruck der rothen Strahlen, wenn dieſe anhaltend und mit lebhaftem Glanze einen beſtimmten Theil der Netzhaut treffen; faͤllt nun auf eben den Theil der Netzhaut ein Bild eines weißen Koͤrpers, ſo machen die aus dem Weiß hervorgehenden blauen, gruͤnen, gelben Strahlen den gewoͤhnlichen, die rothen Strahlen einen ſchwaͤchern Eindruck, und das Gruͤn, welches aus der Miſchung der erſtern entſpringt, zeigt ſich uͤberwiegend in dem Bilde, welches eigentlich weiß ſein ſollte; ein ſehr helles Gruͤn aber muß ſich zeigen, weil es ſich nur in dem Maaße mit dem Weiß gemiſcht zeigt, als der ſchwaͤchere Eindruck des Roth das Gruͤn vorherrſchend macht, indem ja der Eindruck des Roth keinesweges ganz fehlt. Von Goͤthe hat dies etwas anders erklaͤrt, indem er eine Gegenwirkung des227 Auges annimmt, eine eigene Art von Lebensthaͤtigkeit, die einen Gegenſatz nach zu ſtarkem Reitze hervorbringt und hier beim Sehen einen Gegenſatz, der auf unſer Bewußtſein ſo wirkt, wie es die Er - gaͤnzungsfarbe in andern Faͤllen als objective Farbe thut. Dieſe Erklaͤrung, die mit andern Erſcheinungen der Lebensthaͤtigkeit zu - ſammenſtimmt, hat ſehr viel fuͤr ſich; ſie ſcheint mir indeß die vo - rige nicht aufzuheben, ſondern man kann gar wohl annehmen, daß die nach optiſchen Geſetzen aus dem Weiß hervorgehende Ergaͤn - zungsfarbe den Eindruck unterſtuͤtzt, den jener ſich durch eine entge - gengeſetzte Thaͤtigkeit wieder herſtellende natuͤrliche Zuſtand des Or - gans bewirkt. Dieſe entgegengeſetzte Thaͤtigkeit ſcheint darum nicht geleugnet werden zu koͤnnen, weil man Farben-Erſcheinungen im Hinblicken auf einen dunkeln Grund nach ſehr aͤhnlichen Geſetzen ſieht.

Aehnliche Erſcheinungen kommen manche vor. Die ſchon vorhin erwaͤhnten Schattenbilder der Sonne ſind, wenn man ſie genau betrachtet, blau oder purpurfarben, ſo wie es die Ergaͤn - zungsfarbe der orangefarben untergehenden Sonne fordert, und das Bild der Lichtflamme im geſchloſſenen Auge, das nach langem Hin - ſehen auf die Lichtflamme bemerkt wird, gehoͤrt gleichfalls hieher.

Eine andre hiermit verwandte Erſcheinung iſt das Doppelbild bei der Spiegelung in einer gefaͤrbten, unbelegten Glasplatte, wo naͤmlich der dunkle Koͤrper neben einer weißen Flaͤche in dem Bilde, welches von der Spiegelung an der Hinterſeite der Glasplatte aus - geht, am Rande die Ergaͤnzungsfarbe zu der des gefaͤrbten Glaſes zeigt. Stellt (Fig. 107. ) AB eine gelbe Glasplatte, DE einen dunkeln Gegenſtand, O das Auge vor, ſo wiſſen Sie, daß ſich dem Auge zwei Bilder des dunkeln Gegenſtandes zeigen, eines durch die zwiſchen d und e zuruͤckgeworfenen Strahlen an der Vor - derſeite des Glaſes, ein zweites durch die zwiſchen dI und eI an der Hinterſeite zuruͤckgeworfenen Strahlen. Das Auge O erhaͤlt aber von fg her reflectirte Strahlen, die von FG ausgehen, alſo ſieht es auf dem zweiten Bilde des dunkeln Gegenſtandes das Bild des weißen Himmels, wenn von FG Strahlen des weißen Himmels herkommen. Da wir annehmen, daß der dunkle Gegenſtand in D und E begrenzt iſt, ſo kommen aus der Gegend h reflectirte Strahlen des hellen Himmels zum Auge, und dieſe ſind gelb, weilP 2228ſie das Glas zweimal durchlaufen haben; daneben kommen von gf rein weiße Strahlen zum Auge, aber dieſe erſcheinen nun nicht weiß, ſondern, um es kurz auszudruͤcken, durch den Contraſt blau, weil das uͤberall nur Gelb ſehende Auge in dem hier rein hervorge - henden Weiß das Blau als uͤberwiegend erkennt.

Farbige Schatten.

Ganz dieſen Erſcheinungen entſprechend ſind dann auch die farbigen Schatten, die durch farbiges Licht von der einen Seite und weißes Licht von der andern Seite hervorgebracht zu werden pflegen. Dieſe, oft ſehr ſchoͤne Erſcheinung iſt bekannt genug. Wenn wir bei anfangender Daͤmmerung uns mit einem brennen - den Lichte an das Fenſter ſetzen, ſo ſehen wir auf weißem Grunde einen doppelten Schatten aller Gegenſtaͤnde, einen, den die Licht - flamme giebt und einen, den das Tageslicht giebt; aber dieſe Schat - ten, die uns jeder einzeln grau vorkommen wuͤrden, in denen wir, beim bloßen Tageslichte ſo wohl als beim bloßen Kerzenlichte, nur eine ſchwaͤchere Erleuchtung erkennen wuͤrden, zeigen ſich jetzt ſchoͤn gefaͤrbt, gelb oder orangefarben der eine, blau der andre. Ueber den erſten geben wir uns leicht Auskunft. Wir ſagen naͤmlich, da das Kerzenlicht bekanntlich viel Gelb und Roth enthaͤlt, derjenige Raum aber, wohin kein Tageslicht faͤllt, nur von dieſem Kerzen - lichte erleuchtet iſt, ſo muß der dem Tageslichte gegenuͤberliegende, bloß vom Kerzenlichte erleuchtete Schatten gelb oder orangefarben, oder roth beim Kohlenfeuer, erſcheinen. Was den dem Kerzenlichte gegenuͤber liegenden Schatten betrifft, ſo ſollte er hiernach weiß erſcheinen, denn das noch uͤbrige Tageslicht erhellt dieſen in Be - ziehung auf die Lichtflamme beſchatteten Raum; gleichwohl erſcheint uns dieſer Schatten blau, weil das Auge, gereitzt durch die gelbe Erleuchtung der ganzen von der Flamme beſchienenen Flaͤche, im Weiß mehr durch die blauen als durch die gelben Strahlen eine Empfindung der Farbe erhaͤlt. Die unbeſchattete weiße Flaͤche naͤmlich hat wegen des gelben Kerzenlichtes eine gelbliche Faͤrbung, die wir, weil alles Weiß, ſo wie wir es dann ſehen, eben die Bei - miſchung von Gelb hat, nur wenig bemerken; der gegen die Flam - me beſchattete Theil hat dagegen rein weißes Licht, und der Con - traſt thut ſich uns in dem Anſchein von Blau dar; die von dieſer229 rein weißen Flaͤche ausgehenden Strahlen uͤben mit dem in ihnen enthaltenen Antheil von Blau auf das von allen Seiten durch das Gelb fuͤr dieſe Farbe abgeſtumpfte, fuͤr das Gelb gleichſam geblen - dete, Auge einen vorwaltenden Einfluß aus und die rein weiße Erleuchtung erſcheint blau, neben dem Gelben.

Die Richtigkeit dieſer Erklaͤrung geht aus mehreren leicht an - zuſtellenden Verſuchen hervor. Wenn man einen groͤßeren beſchat - teten Raum, der mit freiem Auge betrachtet ſchoͤn blau erſcheint, durch ein enges Rohr ſo anſieht, daß von ſeinen Grenzen und von der umgebenden erhellten Flaͤche gar kein Licht in das Auge koͤmmt, ſo verſchwindet der Anſchein von Blau, der ſich ſogleich wieder her - ſtellt, wenn man die erleuchtete Flaͤche und die beſchattete abwech - ſelnd betrachtet oder zugleich ins Auge faßt. Ferner, man kann die Erleuchtung vom Kerzenlichte als blau erſcheinend erhalten, wenn man eine noch mehr gelbe oder noch mehr orangefarbene Erleuch - tung daneben hat. Um dies zu zeigen, ſtellt man zwei gleiche Lichtflammen zur Beleuchtung einer weißen Papierflaͤche auf, laͤßt einen ſchmalen Koͤrper ſeine beiden Schatten werfen und bringt nun zwiſchen die eine Flamme und den durch ſie erleuchteten Schatten ein gelbes Glas; ſogleich wird dieſer Schatten als gelb hervortreten und der andre ſich in einigem Grade blau gefaͤrbt zeigen, aus Gruͤnden, die im Vorigen enthalten ſind. Sieht man durch ein gelbes Glas den mit weißen Wolken bedeckten Himmel an, und haͤlt das Auge ſo, daß es zugleich einen Theil des Himmels neben dem Glaſe vorbei ſieht, ſo iſt dieſer blaulich; ein rothes Glas wuͤrde dem frei geſehenen Himmel eine gruͤne Faͤrbung geben u. ſ. w.

So wie in den meiſten Faͤllen blaue Schatten als der Erleuch - tung durch das Tageslicht entſprechend erſcheinen, ſo kann es auch gruͤne und rothe Schatten geben. Wenn ein lebhaft gruͤn gefaͤrb - tes Haus von der Sonne beſchienen, ein helles Licht in das Fenſter wirft, waͤhrend von einer andern Seite weißes Tageslicht herein ſcheint, ſo iſt der von jenem gruͤnen Lichte erleuchtete Schatten gruͤn, der vom Tageslichte erleuchtete hellroth. Noch beſſer zeigt ſich dies, wenn das Sonnenlicht durch gruͤne Vorhaͤnge einfaͤllt, und von einer andern Seite her weißes Tageslicht einfaͤllt; dann ſind alle die weißen Koͤrper, die gegen das gruͤne Licht beſchattet ſind, hell roͤthlich unter dem Einfluſſe des weißen Lichtes.

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Andre phyſiologiſche und pathologiſche Farben-Er - ſcheinungen.

Die farbigen Erſcheinungen, die ſich uns bei geſchloſſenem Auge zeigen, gehoͤren zum Theil gewiß auch in die Reihe dieſer Far - bengegenſaͤtze. Wenn wir auf eine ſehr erhellte gruͤne Flaͤche geſe - hen haben, ſo zeigt ſich vor dem geſchloſſenen Auge eine aͤhnliche Figur in violetter Faͤrbung, die ſich mit einem mehr oder minder lebhaften gruͤnen Rande umgiebt. Auch die Wechſel, die in dieſen Farben vorgehen, gehoͤren gewiß hieher, und ſie eben ſind es, die vorzuͤglich auf eine lebendige Gegenwirkung des Auges, welche ſich in dem Entſtehen dieſer Ergaͤnzungsfarben zeigt, hindeuten.

Als krankhafte Eigenthuͤmlichkeit mancher Augen aber muß ich noch die Unſicherheit einiger Menſchen im Unterſcheiden der Far - ben erwaͤhnen. Sie beſteht darin, daß ſie, bei ſonſt vollkommen deutlichem Sehen aller Gegenſtaͤnde, ſelbſt bei der reinſten Beleuch - tung, wo andre Menſchen gar keine Schwierigkeit finden, dunkel - blau und hellroth, gruͤn und braun, zu unterſcheiden, dieſe Farben fuͤr ganz gleich erkennen. Die Faͤlle, deren man viele geſammelt hat, ſind nicht alle uͤbereinſtimmend, indem der eine dunkelblau und hellroth nicht unterſcheiden konnte, waͤhrend er dunkleres Roth als eine ganz andre Farbe anerkannte, der andre hellgruͤn mit hell - roth und tieferes Gruͤn mit dunkelm Roth fuͤr einerlei hielt, und ſo weiter. Aus dieſer Ungleichheit ſcheint zu erhellen, daß von Goͤthe's Meinung, daß dieſer Augenfehler in einer Akyanoblepſie, in einer Unfaͤhigkeit das Blau zu erkennen, beſtehe, nicht auf alle Faͤlle paſſe; indeß iſt die genaue Beſtimmung jener Eindruͤcke ſchwer, und wenn es auch nicht immer das Blau iſt, was in dem Farbenkreiſe fehlt, ſo iſt doch von Goͤthe's Anſicht, daß eine Un - faͤhigkeit des Sehenerven, von gewiſſen Farbenſtrahlen afficirt zu werden, der Grund des Uebels ſei, nicht unwahrſcheinlich. Uebri - gens laͤßt ſich wohl hoffen, daß uͤber die Farbenreihe, die ſolche Augen zu unterſcheiden vermoͤgen, vielleicht noch irgend eine allge - meinere Regel aufgefunden werden kann*)Vgl. v. Goͤthe zur Farbenlehre I. und Gehlers Woͤrter - buch. Art. Geſicht. S. 1423..

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Zwoͤlfte Vorleſung.

Die große Reihe von Erſcheinungen, m. h. H., womit ich Sie bisher unterhalten habe, gewaͤhrt uns eine ſchon ſehr umfaſ - ſende Kenntniß von den Geſetzen, nach welchen das Licht ſeine Wir - kungen aͤußert; und obgleich noch ſehr merkwuͤrdige Erſcheinungen uͤbrig ſind, ſo iſt es doch wohl angemeſſen, hier einmal ſtill zu ſtehen, und die Verſuche, die man gemacht hat, um die bisher betrachteten Phaͤnomene aus einer uͤber die Natur des Lichtes an - genommenen Hypotheſe zu erklaͤren, einer genauern Pruͤfung zu unterwerfen.

Zwei Hypotheſen ſind es vorzuͤglich, die man zu dieſem Zwecke aufgeſtellt hat, die Emiſſionstheorie und die Undula - tionstheorie. Die erſtere iſt vorzuͤglich von Newton ausge - bildet und in der neueſten Zeit von Biot und dem juͤngern Her - ſchel ſo weit, als es fuͤr jetzt moͤglich ſcheint, auf alle Erſcheinun - gen angewandt worden. Die zweite iſt von Huyghens ſchon mit vielem Scharfſinn durchgefuͤhrt, von Euler vertheidigt und in neuern Zeiten aus Gruͤnden, die ſpaͤter vorkommen, von Young, Poiſſon, Fresnel, Fraunhofer weiter ausgebildet worden. Ich werde heute nur von jener reden.

Die Emiſſionstheorie.

Der Hauptgedanke in der Emiſſionstheorie iſt der allerdings am natuͤrlichſten ſcheinende, daß die Lichtmaterie, die wir uns als aus kleinen Koͤrpertheilchen beſtehend denken, von den ſelbſtleuch - tenden Koͤrpern ausgehe, daß dieſe Lichttheilchen durch eine unbe - kannte Kraft fortgetrieben in graden Linien den Weltraum durch - eilen, und unſer Auge treffend uns die Empfindung des Lichtes gewaͤhren. Daß wir die Urſache der ſo großen, faſt unermeßlichen Geſchwindigkeit des Lichtes nicht kennen, iſt gegen dieſe Anſicht kein erheblicher Einwurf, da uns uͤber die erſten Urſachen auch andrer Erſcheinungen gleiche Dunkelheiten uͤbrig bleiben. Aber bedeutender232 hat man den Einwurf gefunden, daß dieſe ſeit Jahrtauſenden von der Sonne ausgehenden Lichttheilchen die Maſſe derſelben muͤßten vermindert haben, und daß die von irdiſchen Koͤrpern, vorzuͤglich von den undurchſichtigen und das Licht wenig zuruͤckwerfenden Koͤr - pern aufgefangenen und gleichſam abſorbirten Lichtſtrahlen Veraͤn - derungen in dieſen hervorbringen muͤßten, die wir gleichwohl nicht wahrnehmen. Dieſen Einwuͤrfen laͤßt ſich die ungemeine Feinheit der Lichttheilchen entgegenſetzen, und die Vermuthung, daß nur wenige Koͤrper (denn einige leiden eine Veraͤnderung durch das Licht,) faͤhig ſind, durch dieſe feine Materie veraͤndert zu werden. Von der großen Feinheit dieſer Theilchen koͤnnen wir den uͤberzeugendſten Beweis darin finden, daß die alle Vorſtellung uͤberſteigende Schnel - ligkeit der Lichttheilchen doch nirgends einen mechaniſchen Effect weder auf andre Koͤrper noch auch auf unſer ſo zartes Auge hervor - bringt; nach den Principien der Mechanik kann dies nur bei einer unermeßlichen Feinheit der ſo ſchnell bewegten Theilchen ſtatt finden. Ein andrer Einwurf, der aber auf eine aͤhnliche Art auch die zweite Hypotheſe trifft, iſt der, daß dieſe zahlloſen, ſchnell fortbewegten Lichttheilchen den Weltraum in einigem Grade erfuͤllen, und einen Widerſtand fuͤr die Bewegung der Himmelskoͤrper hervorbringen, vor allem aber durch ihr Zuſammentreffen ihre Bewegung gegenſeitig ſtoͤren muͤßten. Dieſen Einwurf raͤumt einigermaßen die Voraus - ſetzung, daß die Lichttheilchen nur in ſehr weiten Zwiſchenraͤumen ſich einander folgen, weg; denn allerdings dauert der Licht-Ein - druck in unſerm Auge ſo lange, daß wenn auch nur in jeder Vier - telſecunde ein neues Lichttheilchen ankaͤme, uns keine Unterbre - chung merkbar werden wuͤrde, und es koͤnnten folglich die Licht - theilchen um zehntauſend Meilen von einander entfernt ſein. Daß aber dieſe laͤngere Dauer des Licht-Eindruckes ſtatt finde, davon uͤberzeugt uns der bekannte Verſuch, wo man einen leuchtenden oder glaͤnzenden Koͤrper im Kreiſe herumſchwingt und den ganzen Kreis leuchtend ſieht, obgleich der leuchtende Koͤrper doch in jedem Augenblicke nur von einem beſtimmten Puncte her Licht ausſendet.

Erklaͤrung der gradlinigen Fortpflanzung des Lichts.

Der grade Fortgang der Lichtſtrahlen verſteht ſich nach dieſer Hypotheſe von ſelbſt, indem, ſo lange der Fortgang in einem ganz233 gleichfoͤrmigen Medio ſtatt findet, kein Grund zu irgend einer Ab - weichung von der graden Linie vorhanden iſt. Die mit der groͤßer werdenden Entfernung abnehmende Erleuchtung iſt ebenfalls leicht zu erklaͤren; denn da dieſe Erleuchtung ohne Zweifel durch Licht - theilchen, die von den erleuchteten Koͤrpern zuruͤckgeſandt werden, uns kenntlich wird, ſo haͤngt ſie gradezu von der Zahl der antreffen - den Lichttheilchen ab, deren Menge im umgekehrten Verhaͤltniſſe des Quadrates der Entfernungen abnimmt, und zugleich auf die oben angegebene Weiſe vom Einfallswinkel abhaͤngt.

Auch die Aberration des Lichtes iſt dieſer Hypotheſe angemeſ - ſen, indem ſich uns die Einwirkung des Lichtes nach den Geſetzen der Zuſammenſetzung der Bewegung darſtellen muß, wenn wir die bewegten Lichttheilchen auf der bewegten Erde wahrnehmen; wir muͤſſen unſer Fernrohr in die Stellung bringen, die der relativen Bewegung des Lichttheilchens gegen die Erde gemaͤß iſt, grade ſo, wie die Beobachtung der Aberration es zeigt.

Die Frage, wie die Lichttheilchen die durchſichtigen Koͤrper durchdringen, hat man gewoͤhnlich als etwas ſchwer zu beantworten angeſehen, das aber iſt ſie wohl nicht; denn bei der unendlichen Feinheit und bei der ſehr großen Geſchwindigkeit des Lichtes mag es wohl ſelbſt durch die haͤrteſten durchſichtigen Koͤrper mit eben der Leichtigkeit durchdringen, wie ein groͤßerer und langſam bewegter Koͤrper durch die Luft. Durchſichtigkeit beſtaͤnde alſo darin, daß die Lichttheilchen leicht ſich eine Bahn durch den Koͤrper machten, und undurchſichtige Koͤrper waͤren die, in deren Structur der Fort - gang des Lichtes Hinderniſſe findet, durch welche es ſeine Bewegung verliert. Dabei iſt das wenigſtens gewiß, daß Koͤrper, deren Structur deutlich geſchichtet, faſerig, oder ſonſt von Zwiſchenraͤu - men unterbrochen iſt, ſich allemal undurchſichtig zeigen, und daß Gleichfoͤrmigkeit der Dichtigkeit ſelbſt in den kleinſten Theilen, ſo wie ſie bei fluͤſſigen Koͤrpern in hohem Grade ſtatt findet, die Durch - ſichtigkeit befoͤrdert; daher wird Papier mit Waſſer getraͤnkt durch - ſcheinend und mit Oel getraͤnkt noch mehr durchſichtig, weil die Einwirkung des Oeles auf die Lichttheilchen noch naͤher der Einwir - kung der Papiertheilchen gleich ſein muß. An den Grenzen ungleich auf das Licht wirkender Koͤrper wird das Licht reflectirt und zerſtreut, alſo im Innern der Koͤrper ganz und gar unwirkſam.

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Geſetze der Brechung nach dieſer Theorie.

Da die Brechung des Lichtes ſo ſehr genuͤgend von Newton erklaͤrt iſt, ſo will ich dieſe hier eher als die Zuruͤckwerfung abhan - deln, um ſo mehr, da die Einwuͤrfe gegen die Erklaͤrung der letz - tern dadurch verſtaͤndlicher werden. Nach Newton's Meinung uͤben alle Koͤrper auf die Lichttheilchen eine anziehende Kraft aus, und da dieſe ungleich ſtark iſt nach der Dichtigkeit und ſonſtigen Verſchiedenheit der Koͤrper, ſo muß auch die Aenderung der Rich - tung des Lichtſtrahls, das iſt die Brechung, verſchieden ſein. Um hier die hoͤchſt genuͤgende Reihe der Schluͤſſe Newton's zu ent - wickeln, muß ich auf einige Lehrſaͤtze der Mechanik zuruͤckgehen.

So lange das Lichttheilchen in einer gleichartigen Materie fortgeht, wird es von allen Seiten gleich angezogen, es iſt daher kein Grund da, warum es von ſeiner graden Richtung abweichen ſollte. Naͤhert ſich das Lichttheilchen einem dichteren oder das Licht mehr anziehenden Koͤrper, und iſt die Trennungsflaͤche beider Koͤr - per eine Ebne, die ſich weiter als die Wirkungsſphaͤre der Koͤrper - theilchen erſtreckt, ſo uͤbt dieſer Koͤrper eine auf die Trennungsflaͤche ſenkrechte Kraft aus, weil die Anziehung ſeitwaͤrts, als nach allen Seiten gleich, ſich aufhebt. Da, wie wir ſogleich ſehen werden, die Einwirkung auf die Lichttheilchen in ſehr enge Grenzen, viel enger, als daß wir die Ausdehnung derſelben ſinnlich wahrnehmen koͤnnten, eingeſchloſſen iſt, ſo reicht ſelbſt die geringſte Ausdehnung der Trennungs-Ebne zu, um bis uͤber die Grenzen jener Wir - kungsſphaͤre zu reichen, und bei Koͤrpern, die durch krumme Ober - flaͤchen begrenzt ſind, betrachtet man mit allem Rechte die Beruͤh - rungsflaͤche an dem Puncte, wo der Lichtſtrahl auftrifft, als die - jenige Ebne, gegen welche hier die Anziehungskraft des Koͤrpers ſenk - recht iſt, weil die von ihr abweichenden Puncte der Oberflaͤche ſchon außerhalb der Wirkungsſphaͤre der Theilchen liegen. Die ganze Einwirkung des unter CD liegenden Koͤrpers (Fig. 108.) auf das nach der Richtung EF heran kommende Lichttheilchen iſt alſo ganz derjenigen aͤhnlich, welche die Schwerkraft auf einen ſchief gegen die Erde zu geworfenen Koͤrper ausuͤbt. Waͤre dieſe Einwir - kung auf eine bedeutende Entfernung merklich, ſo muͤßte der Weg des Lichtes EGH allmaͤhlig gekruͤmmt ſein, und erſt da wieder in235 eine grade Richtung uͤbergehen, wo das Theilchen tief genug in den Koͤrper CDH eingedrungen iſt, um von allen Seiten gleiche Wirkung zu erleiden. Hier zeigt nun die Mechanik, daß das Theil - chen, wenn es mit einer beſtimmten Geſchwindigkeit ankam, bei dem Eindringen in den ſtaͤrker anziehenden Koͤrper eine groͤßere und zwar eine nur von der Natur des Koͤrpers CDH abhaͤngende Ge - ſchwindigkeit erlangt, die nicht von dem Winkel, unter welchem das Theilchen auftrifft, abhaͤngt; und aus dieſem feſt begruͤndeten Satze der Mechanik geht es als nothwendige Folgerung hervor, daß der Sinus des Einfallswinkels zum Sinus des Brechungswinkels bei allen Richtungen des Strahls ein gleiches Verhaͤltniß behalten muß, wenn die Koͤrper, aus welchem und in welchen der Strahl uͤbergeht, dieſelben bleiben. Dieſer Satz iſt leicht zu erweiſen. Of - fenbar naͤmlich wird der Fortgang des Lichttheilchens nach einer mit der Oberflaͤche CD parallelen Richtung durch die anziehende Kraft weder befoͤrdert noch gehindert, und wenn der Lichtſtrahl in einer beſtimmten Zeit von I nach K kam vor dem Eintritte und von K nach L nach dem Eintritte, ſo iſt IN = LM; daraus aber er - giebt ſich ſogleich, daß fuͤr KP = IK das Verhaͤltniß der Senk - rechten IN, PQ immer gleich iſt fuͤr alle Einfallswinkel, weil das Verhaͤltniß der Geſchwindigkeiten IK, KL, nicht von dem Ein - fallswinkel abhaͤngt. Ich kann nun auch wohl, ohne unverſtaͤnd - lich zu ſein, hinzufuͤgen: das Verhaͤltniß dieſer Senkrechten IN PQ, (die, wenn ſie zu gleichen Entfernungen KI, KP, gehoͤren, Sinus der Winkel IKN, PKQ, heißen,) iſt mit dem umgekehr - ten Verhaͤltniß der Geſchwindigkeiten oder der in gleichen Zeiten durchlaufenen Raͤume KL, IK, einerlei. In Beziehung auf die hier gemachten hypothetiſchen Vorausſetzungen ſagen wir alſo, in einer Glas-Art, wo die Sinus des Einfallswinkels und des Bre - chungswinkels wie 1 zu beim Eindringen oder wie 1 zu beim Hervordringen in den leeren Raum ſich verhalten, da iſt die Ge - ſchwindigkeit des Lichtes mal ſo groß im Glaſe als im luftlee - ren Raume, und dieſe roße Vermehrung der Geſchwindigkeit des Lichtes wird im Eindringen ſo ſchnell hervorgebracht und beim Herausdringen ſo ſchnell wieder zerſtoͤrt, daß unſre Sinne den Raum, in welchem dieſe Veraͤnderung als allmaͤhlig eintretend vorgeht, durchaus nicht wahrnehmen koͤnnen. Daß aber die236 im Glaſe erlangte Geſchwindigkeit nach dem Hervordringen des Lichttheilchens auch voͤllig wieder zerſtoͤrt iſt, wenn das Licht in den luftleeren Raum uͤbergeht, aus welchem es kam, das iſt wohl leicht zu uͤberſehen, da die Attraction genau ſo verzoͤgernd beim Austritte, wie beſchleunigend beim Eintritte, wirken muß.

Bei dieſer Betrachtung bietet ſich uns auch eine genauere Beſtimmung deſſen dar, was wir hier im ſtrengen Sinne bre - chende Kraft nennen ſollen. Die Mechanik lehrt, daß die anziehende Kraft, die hier mit der Brechungskraft des Koͤrpers einerlei iſt, dem Unterſchiede der Quadrate der Geſchwindigkeiten proportional iſt; wir werden daher fuͤr Glas, wenn 1 zu das Verhaͤltniß der Geſchwindigkeiten im luftleeren Raume und im Glaſe iſt, die Brechungskraft = $$\frac{3}{2}$$ $$\frac{3}{2}$$ -1 oder $$\frac{9}{4}$$ -1 = $$\frac{5}{4}$$ finden; fuͤr Waſſer, wo ich das Brechungsverhaͤltniß 1 zu ¾, die Geſchwin - digkeit wie $$\frac{4}{3}$$ zu 1 ſetze, iſt die Kraft $$\frac{4}{3}$$ $$\frac{4}{3}$$ -1 = $$\frac{7}{9}$$ , und ſo wuͤrde man in allen Faͤllen rechnen. Genauere Beſtimmungen ergeben die Brechungskraft beim Diamant = 5, 1, beim Sap - phir = 2,2, beim Flintglaſe = 1,69, beim Tafelglaſe = 1,53, beim engl. Kronglaſe = 1,37, beim Oliven-Oel = 1,16, beim Waſſer = 0,78.

An dieſe Berechnung der Brechungskraft hat ſchon Newton eine wichtige Bemerkung geknuͤpft. Im Allgemeinen ſteigt, wie ſich erwarten laͤßt, die Brechungskraft mit der Dichtigkeit, ſo daß zum Beiſpiel die Dichtigkeit des Flintglaſes und Kronglaſes ſich wie 1,69 zu 1,15, die Brechungskraft, wie 1,69 zu 1,37, verhalten; die Dichtigkeit des Sapphirs zur Dichtigkeit des Kron - glaſes wie 2,2 zu 1,38, die Brechungskraft 2,2 zu 1,37 iſt, u. ſ. w.; aber die brennbaren Koͤrper machen hiervon eine hoͤchſt auffallende Ausnahme, ſo daß ſie eine viel ſtaͤrkere Brechungskraft haben, als ihre Dichtigkeit zu fordern ſcheint. Der Diamant iſt nicht ſo dicht als Flintglas und hat eine dreimal ſo große Bre - chungskraft als dieſes; der Sapphir iſt bedeutend ſchwerer als der Diamant, und doch hat dieſer eine mal ſo große Brechungs - kraft; Oliven-Oel iſt ſo leicht, daß Kronglas als mal ſo dicht kann angegeben werden, und doch ſteht die Brechungskraft des Oliven-Oeles der des Kronglaſes nicht viel nach. Indeß auch bei237 andern Koͤrpern haͤngt dieſe Brechungskraft nicht ſo beſtimmt von der Dichtigkeit ab, und es erhellt, daß auch hier die mannigfaltig - ſten Verſchiedenheiten, ungleiche Verwandtſchaften der Koͤrper zum Lichte, ſtatt finden moͤgen. Nimmt man auf die geringe Dichtig - keit des Phosphors Ruͤckſicht, ſo ſteht er in dem Maaße ſeiner Brechungskraft noch uͤber dem Diamant, auch der Schwefel geht dieſem letztern noch voran; nach dem Diamant folgen die Oele, Harze, Campher; Waſſer und Salzſaͤure, welche Hydrogen ent - halten, ſtehen vor den Sauerſtoffſaͤuren, den Glas-Arten, den Edelſteinen u. ſ. w.

Ich kehre zu der Theorie der Brechung zuruͤck, die uns noch uͤber eine andre, Ihnen ſchon bekannte Erſcheinung vollkommenen Aufſchluß giebt. Sie erinnern ſich der Umſtaͤnde, wo an der Ruͤck - ſeite des Glaſes die Brechung in Zuruͤckwerfung uͤberging, wo z. B. im Prisma ſich alle Gegenſtaͤnde im vollſten Glanze geſpiegelt zeigten; die Theorie fuͤhrt auf dieſen Fall als auf eine nothwendige Folgerung. Obgleich die Brechung ſo ploͤtzlich erfolgt, daß die Kruͤmmung des Lichtſtrahls, durch welche der Uebergang aus der Richtung vor der Brechung in die Richtung nach der Brechung ſtatt findet, ganz unmerklich iſt, ſo wird es mir doch erlaubt ſein, die unmerkliche kleine Kruͤmmung, gleichſam ſtark vergroͤßert geſehen, ſo darzuſtellen, daß ich den aus dem Glaſe AFGL hervordringenden Strahl (Fig. 109. ) AB, als bei B allmaͤhlich der mindern An - ziehung der Luft unterworfen, bei C aus dem Glaſe hervordringend, bei D die ganze Wirkungsſphaͤre des Glaſes verlaſſend, und nun nach der graden Linie DE in der Luft fortgehend, zeichne. Bei dem wirklich in die Luft hervordringenden Strahle wird durch die zuruͤckziehende Kraft des Glaſes AFG die Geſchwindigkeit vermin - dert und die Richtung des Strahles der Richtung der Oberflaͤche FG naͤher gebracht; aber wenn der Strahl unter einer ſolchen Neigung wie IH ſich der Oberflaͤche naͤhert, ſo laͤßt ſich leicht uͤber - ſehen, daß der Strahl in der Gegend K ſchon alle gegen die Oberflaͤche zu gerichtete Geſchwindigkeit kann verlohren haben, und daß, wenn dort ſeine Richtung mit FG parallel geworden iſt, ehe das Lichttheilchen die Wirkungsſphaͤre des dichteren Koͤrpers ver - laſſen hat, nun die anziehende Kraft des Glaſes das Lichttheilchen noͤthigen wird, eine Bahn der IHK ganz aͤhnlich nach KLM zu238 durchlaufen. Fuͤr unſre Beobachtung iſt der ganze Theil HKL der Bahn des Lichttheilchens, als ein unmittelbar an der Oberflaͤche liegender Punct anzuſehen, und der Lichtſtrahl zeigt ſich uns, als unter eben dem Winkel reflectirt, unter welchem er ankommend die Oberflaͤche erreicht hatte.

Dieſe vollkommene Reflexion kann eigentlich, wenn wir die Betrachtung ſo auf eine, weit uͤber die Schaͤrfe der Sinne hinaus - gehende Weiſe anſtellen, in zwei verſchiedenen Faͤllen ſtatt finden, indem jener Punct K, wo der Ruͤckgang gegen das Innere des dichtern Koͤrpers anfaͤngt, entweder noch innerhalb des dichtern Koͤrpers, oder auch ſo nahe außerhalb deſſelben in K liegen kann, daß er noch in der Wirkungsſphaͤre des dichteren Koͤrpers ſich befin - det. In beiden Faͤllen iſt die vollkommene Zuruͤckwerfung gleich gut vorhanden; aber nur in dem erſteren Falle laͤßt ſich die intereſ - ſante Anwendung von dieſer Betrachtung machen, die Wollaſton davon angegeben hat, bei der ich einen Augenblick verweilen will.

Sie haben im Vorigen geſehen, daß wir Mittel haben, fuͤr feſte und fluͤſſige durchſichtige Koͤrper das Brechungsverhaͤltniß und folglich die Brechungskraft zu finden, und daß dieſes ſogar fuͤr ſo zerſtuͤckelte durchſichtige Koͤrper, von denen man keine erhebliche Stuͤcke erhalten kann, gelang; aber an die Beſtimmung der Bre - chung in undurchſichtigen Koͤrpern ſcheint es, duͤrfe man gar nicht denken; gleichwohl bietet ſich uns hier ein Weg dazu dar. Geſetzt der Koͤrper FGE, (Fig. 109.) der eine viel geringere Brechungskraft als AFG hat, waͤre undurchſichtig, ſo koͤnnte noch immer die Anziehungskraft des durchſichtigen Koͤrpers AFG, in Vergleichung gegen die ſchwaͤchere Anziehungskraft des undurchſich - tigen, bewirken, daß das Lichttheilchen die Bahn IKM durchliefe, und wenn dieſe ſich ganz innerhalb des durchſichtigen Koͤrpers be - faͤnde, ſo wuͤrde man die Zuruͤckwerfung wahrnehmen koͤnnen, ſtatt daß beim Eindringen in den undurchſichtigen Koͤrper alle weitere Wahrnehmung aufhoͤren wuͤrde. Die Beobachtung, wie klein der Winkel IHB werden muß, damit dieſe Reflexion einzutreten an - fange, giebt alſo auf eine der Hauptſache nach leicht zu uͤberſehende Weiſe die Groͤße der Brechungskraft des undurchſichtigen Koͤrpers. Dieſe Beſtimmung iſt freilich nur da anwendbar, wo die Bre - chungskraft des undurchſichtigen Koͤrpers nicht zu groß iſt, und239 daher kann man bei Metallen und andern Koͤrpern, die eine große Brechungskraft zu beſitzen ſcheinen, keinen Gebrauch davon machen; aber einige Anwendungen finden doch ſtatt. Malus hat dies am Wachs gezeigt, deſſen Brechungskraft man im fluͤſſigen Zu - ſtande, wo es durchſichtig iſt, unterſuchen kann, und das man auch erhaͤrtet, als undurchſichtigen Koͤrper, an die Hinterſeite des Pris - ma's anbringen, und nun den Winkel, bei welchem die volle Re - flexion anfaͤngt, beobachten kann. Berechnet man aus dem letztern Verſuche die Brechungskraft des undurchſichtigen Wachſes, ſo findet man ſie von der des fluͤſſigen nur ſoviel, als die etwas veraͤnderte Dichtigkeit fordert, verſchieden.

Zuruͤckwerfung des Lichtes. Ungleiche Zuſtaͤnde der Lichttheilchen.

Von dieſen ſo ſchoͤnen Folgerungen aus der bei der Brechung ſtatt findenden Anziehung der Koͤrper auf die Lichttheilchen gehe ich zur Erklaͤrung der Zuruͤckwerfung der Lichtſtrahlen an den Spiegeln uͤber, die nicht ſo einfach, als der Emiſſionstheorie entſprechend, nachgewieſen werden kann. Zwar hat man ſich oft genug begnuͤgt, die feinen Lichttheilchen als den Geſetzen der Elaſticitaͤt gemaͤß von der vollkommen ebenen Oberflaͤche des Spiegels zuruͤckgeworfen darzuſtellen; aber dieſe Vorſtellung thut nicht einmal der Spiege - lung auf der Vorderflaͤche des harten oder dichteren Koͤrpers Ge - nuͤge, und noch weit weniger der Spiegelung an der Hinterflaͤche, wo ſie doch immer wenigſtens im ſchwachen Grade ſtatt findet. Selbſt fuͤr die Vorderflaͤche naͤmlich findet der wichtige Einwurf ſtatt, daß wir aus andern Gruͤnden genoͤthigt ſind, die Lichttheil - chen ſo fein anzunehmen, daß die Politur unſrer Spiegel dagegen, als immer noch große Unebenheiten darbietend, anzuſehen iſt. Daß aber jedes Hineintreffen zwiſchen die Theile der Vorderflaͤche ein Zerſtreuen der Lichtſtrahlen bewirken muͤſſe, ein Abweichen von dem genauen Geſetze der Zuruͤckwerfung an einer geometriſch voll - kommenen Ebene, das iſt wohl klar genug. Wahr iſt es freilich, daß ſelbſt der ſchoͤnſte Spiegel nicht alles Licht zuruͤckwirft, daß nur wenig uͤber die Haͤlfte den Geſetzen der Reflexion folgt, und alles uͤbrige alſo theils zerſtreut zuruͤckgeworfen wird, theils in den feſten Koͤrper eindringt und verlohren geht; aber es ſcheint dennoch, daß240 die Unvollkommenheit der Spiegelflaͤche noch groͤßere Unregelmaͤ - ßigkeit bewirken muͤßte. Newton hat daher noͤthig gefunden, den Koͤrpern auch eine an ihren Oberflaͤchen wirkſame Reflexionskraft oder zuruͤckſtoßende Kraft beizulegen, und wenn man die Wir - kungsſphaͤre dieſer als die Groͤße der Unebenheiten der Oberflaͤche uͤbertreffend anſieht, ſo bildet die Grenze der Wirkungsſphaͤren ABC (Fig. 110.) oder der um a, b, c, d, e, f, g, gezogenen Kreiſe eine mehr der Ebene nahe kommende Flaͤche, als die feſte Oberflaͤche afbcgde ſelbſt. Dieſe zuruͤckſtoßende Kraft raubt den ſich naͤhernden Lichttheilchen ihre gegen die Ebene der Oberflaͤche AB ſenkrechte Geſchwindigkeit (Fig. 111.); da aber dabei die mit der Ebne AB parallele Geſchwindigkeit ungeaͤndert bleibt, und das in D angekommene Theilchen, nachdem es alle gegen AB zu gerichtete Geſchwindigkeit verlohren hat, eine von AB abwaͤrts gehende Ge - ſchwindigkeit nach eben denſelben Geſetzen wieder erlangt, wie jene verlohren war, ſo muß DE unter eben dem Winkel wie CD gegen AB geneigt ſein.

Aber obgleich niemand zweifeln kann, daß eine ſolche Abſto - ßungskraft die Geſetze der Spiegelung vollkommen erklaͤre, ſo hat man doch gegen die Vorausſetzung, daß eine ſolche Kraft hier wirkſam ſei, den wichtigen Einwurf gemacht, es ſei nicht wohl denkbar, daß in eben der Gegend, wo eine Anziehungskraft der Koͤrper auf die der Refraction unterworfenen Lichttheilchen ſtatt finde, eine Abſto - ßungskraft auf die der Reflexion unterworfenen Lichttheilchen anzu - nehmen ſei, und ferner es erhelle nicht, warum einige Lichttheil - chen zuruͤckgeworfen werden, andre aber ihren Weg fortſetzen. Dem letzten Einwurfe weicht Newton durch eine, hier noch nicht ganz begruͤndete, aus andern Erſcheinungen aber einen hoͤhern Grad von Wahrſcheinlichkeit erhaltende Vorausſetzung aus, indem er die Lichttheilchen als einem wechſelnden Zuſtande unterworfen an - ſieht, vermoͤge deſſen daſſelbe Lichttheilchen bald zu einer leichtern Zuruͤckwerfung geeignet, bald einer leichteren Durchlaſſung durch die jene zwei ungleichen Koͤrper trennende Oberflaͤche faͤhig iſt. Die Gruͤnde, die fuͤr dieſe Abwechſelungen, fuͤr dieſe Anwand - lungen, leichtern Durchgangs und leichterer Zu - ruͤckwerfung ſprechen, werde ich ſpaͤter anfuͤhren; hier genuͤgt es, zu bemerken, daß die Zuruͤckwerfung einiger Lichtſtrahlen, die241 Durchlaſſung anderer allerdings ſtatt finden kann, wenn eine ſolche ungleiche Einwirkung der Kraͤfte angenommen wird. Ohne eben mit einer Vergleichung etwas Reelles ausſprechen zu wollen, mag wenigſtens als Vergleichung ein Beiſpiel von Magnetnadeln her - genommen werden, die mit ſchneller Bewegung gegen den Nordpol eines Magnetes geworfen, gewiß ihre Geſchwindigkeit in ſehr un - gleichem Maaße verlieren wuͤrden, indem die Nadeln, deren Nordpol dem Nordpole des großen Magnetes zugewandt waͤre, einer zuruͤckſtoßenden Kraft, die deren Suͤdpol zugewandt waͤre, einer anziehenden Kraft unterworfen ſein wuͤrden. Wir wuͤrden demnach die an irgend eine Oberflaͤche antreffenden Theilchen als in allen verſchiedenen Phaſen der Anwandelungen (das heißt in allen verſchiedenen Zuſtaͤnden, welche den Uebergang von der leich - teſten Zuruͤckwerfbarkeit bis zu der groͤßten Faͤhigkeit durchgelaſſen zu werden, in den andern Koͤrper einzudringen, darſtellen,) an - treffend anſehen muͤſſen, und dann wuͤrden am leichteſten diejenigen Theilchen zuruͤckgeworfen werden, die ſich in dem Zuſtande der leichteſten Zuruͤckwerfung befinden; dieſe wuͤrden, ſelbſt bei ſenkrech - tem Auftreffen auf die Trennungsflaͤche beider Koͤrper, ihre ganze Geſchwindigkeit durch die abſtoßende Kraft des Koͤrpers verlieren und eine neue abwaͤrts gerichtete Geſchwindigkeit erhalten, ſo daß ſie ſelbſt in dieſem Falle eine theilweiſe Zuruͤckwerfung des Strah - les ergaͤben. Wenn der Einfallswinkel ſich vom rechten Winkel entfernt, ſo iſt die ſenkrecht gegen die Oberflaͤche gerichtete Geſchwin - digkeit deſto geringer, je naͤher die Richtung des Strahles mit der Richtung der Oberflaͤche uͤbereinſtimmt; je mehr dies der Fall iſt, deſto leichter wird die abſtoßende Kraft dieſe gegen die Oberflaͤche ſenkrechte Geſchwindigkeit zerſtoͤren, deſto mehr werden alſo auch diejenigen Theilchen, die weniger leicht zuruͤckgeworfen werden, die in einem Zuſtande ſind, der ſie weniger den abſtoßenden Kraͤften unterworfen macht, ſich mit den zuruͤckgeworfenen vereinigen, und es wird das eintreten, was ſehr bekannte Erfahrungen lehren, daß bei ſchief einfallenden Strahlen die durch Spiegelung zuruͤckgehenden Strahlen immer zahlreicher werden. Dieſe Schluͤſſe gelten auf aͤhnliche Weiſe da, wo der Lichtſtrahl aus einem duͤnnern Koͤrper in einen dichtern uͤbergeht, wie da, wo er den dichtern verlaͤßt, um wieder in einen duͤnneren uͤberzugehen.

II. Q242

Dieſe auf das Licht einwirkenden Kraͤfte ſcheinen an der Oberflaͤche zweier Koͤrper in abwechſelnden Schichten wirkſam zu ſein, ſo daß das Theilchen vielleicht einem abwechſelnden Wirken beider Kraͤfte unterworfen iſt. Die anziehende Kraft muß bei dem Eintritt in dichtere Koͤrper am fruͤheſten auf den Lichtſtrahl wirken, indem ſelbſt von denjenigen Lichtſtrahlen, die den allerkleinſten Winkel mit der Brechungs-Ebne, mit der Ebne, wo beide Koͤrper an einander grenzen, machen, ſelbſt von den Lichtſtrahlen alſo deren gegen dieſe Ebne gerichtete Geſchwindigkeit leicht voͤllig zu zer - ſtoͤren iſt, dennoch immer einige Theilchen in den dichteren Koͤrper eindringen; waͤre in Beziehung auf dieſe die abſtoßende Kraft die zuerſt oder bis zu groͤßern Fernen einwirkende, ſo wuͤrden ſie gar nicht in den Wirkungskreis der anziehenden Kraͤfte gelangen.

Merkwuͤrdig iſt hiebei die Erfahrung, daß dieſe anziehenden und abſtoßenden Kraͤfte in einer ſo genauen Uebereinſtimmung ſtehen, daß da, wo beim Uebergange aus einem Koͤrper in den andern die Brechung geringe iſt, auch die Zuruͤckwerfung geringe iſt, und wo jene ganz aufhoͤrt, auch dieſe in den meiſten Faͤllen ganz verſchwindet; indeß macht Brewſter die Bemerkung, daß dieſes gaͤnzliche Verſchwinden der zuruͤckgeworfenen Strahlen, we - nigſtens in einigen Faͤlle, wo doch die Brechung vollkommen auf - hoͤrte, oder wo die anziehenden Kraͤfte ſich als voͤllig gleich bei beiden Koͤrpern zeigten, nicht im ſtrengſten Sinne ſtatt fand.

Ungleiche Einwirkung auf die verſchiedenen Farben - ſtrahlen.

Die verſchiedene Brechbarkeit der einzelnen Farbenſtrahlen erklaͤrt ſich hier aus der ungleichen Gewalt, mit welcher die anzie - hende Kraft der Koͤrper auf die verſchiedenen Lichttheilchen, die unſerm Auge den Eindruck einer verſchiedenen Farbe geben, wirkt. Die Lichttheilchen, die unſerm Auge das Violett darſtellen, werden in allen Faͤllen am ſtaͤrkſten angezogen, da wo der Uebergang in einen, das Licht ſtaͤrker anziehenden Koͤrper ſtatt findet, und der am ſtaͤrkſten gebrochene Strahl zeigt ſich uns daher als violett; die Theilchen, die den Eindruck des Blau, Gruͤn, Gelb, Orange, Roth geben, ſind, je naͤher ſie dem Roth ſtehen, deſto weniger einer ſtarken Anziehung unterworfen, und da es eine Abſtufung,243 eine ſtetige Folge dieſer Theilchen giebt, ſo breitet der Strahl ſich in die ſtetige Folge ungleich gebrochener Strahlen aus, die wir durch die Verſuche kennen lernen. Die Verwandtſchaft der einzel - nen Koͤrper gegen die eine und gegen die andre Art der Lichttheilchen iſt nicht in uͤbereinſtimmendem Maaße ungleich, daher iſt die Farbenzerſtreuung, ſelbſt bei gleicher Brechung der mittleren Far - benſtrahlen, bei verſchiedenen Koͤrpern ungleich, daher iſt nicht in jedem prismatiſchen Farbenbilde die Ausdehnung einer beſtimmten Farbe gleich im Verhaͤltniß des ganzen Farbenbildes, ſondern es finden die Ungleichheiten in der Farbenzerſtreuung ſtatt, die ich ſchon fruͤher erwaͤhnt habe.

Bei der Zuruͤckwerfung findet keine Farbenzerſtreuung ſtatt. Denn obgleich es wohl nicht zu bezweifeln iſt, daß wegen eben dieſer ungleichen Einwirkung der anziehenden und abſtoßenden Kraͤfte auf die verſchiedenartigen Lichttheilchen, der Weg der zuruͤckgewor - fenen violetten Theilchen ein andrer, als der Weg des rothen Lich - tes iſt, ſo ſind dieſe Wege doch nur in dem unmerklich kleinen Raume, ſo weit die Wirkungsſphaͤre jener Kraͤfte ſich erſtreckt, etwa ſo wie CDE, CdE, (Fig. 111.) verſchieden, und nach vollendeter Einwirkung iſt fuͤr die einen wie fuͤr die andern, die Neigung des zuruͤckgeworfenen Strahles ſo groß, wie fuͤr den einfallenden Strahl, und alle Farbenſtrahlen gehen parallel fort, vereinigen ihre Wirkung auf unſer Auge und ſtellen uns alſo ein Weiß dar. Nur da, wo bei dem Hervorgehen aus einem das Licht ſtaͤrker brechenden Koͤrper einige Farbenſtrahlen ſchon die vollſtaͤndige Reflexion erleiden, waͤhrend andre noch in den anliegenden Koͤrper uͤbergehen, muß die Faͤrbung des Spiegelbildes ſtatt finden, die wir fruͤher kennen gelernt haben.

Groͤße der hier wirkenden Kraͤfte.

Mit welcher Gewalt aber dieſe Kraͤfte auf die Lichttheilchen wirken muͤſſen, das uͤberſteigt allerdings ganz und gar unſre Vor - ſtellungen. Das Licht, welches im leeren Raume eine Geſchwindig - keit von 41000 Meilen in 1 Secunde hat, verliert dieſe an der Spiegelflaͤche gaͤnzlich und erlangt die eben ſo große Geſchwindigkeit ruͤckwaͤrts gehend wieder, und dies waͤhrend es einen Raum, der an Kleinheit als unmeßbar erſcheint, durchlaͤuft. Und ebenſoQ 2244erlangt das Licht im Glaſe in ſo kurzem Uebergange, in einer Schichte, deren Dicke uns als voͤllig verſchwindend erſcheint, eine mal ſo große Geſchwindigkeit, welche beim Wiederhervortreten eben ſo ſchnell wieder verlohren geht. Aber wenn uns dieſe un - endlich ſcheinende Wirkſamkeit der Kraͤfte als unglaublich vorkoͤmmt, ſo noͤthigt uns doch die uns bekannte maͤchtige Einwirkung der chemiſchen Kraͤfte auf die Koͤrper zu dem Geſtaͤndniſſe, daß auch dieſe den feſteſten Zuſammenhang der Theilchen uͤberwindenden Kraͤfte uns ebenſo unbegreiflich ſind, daß wir viel zu wenig dieſe, gleichſam das innere Weſen der Koͤrper betreffenden, Einwirkungen zu erkennen im Stande ſind, und daher vom Erſtaunen uͤber die maͤchtigen Wirkungen nicht zu ſchnell zum Zweifel, ob es ſolche Kraͤfte geben koͤnne, uͤbergehen duͤrfen.

Dreizehnte Vorleſung.

Die Undulationstheorie.

Obgleich die Hypotheſe, womit ich Sie, m. h. H., neulich unterhalten habe, fuͤr die bis jetzt naͤher angegebenen Lichtphaͤno - mene eine in vieler Hinſicht ſehr befriedigende Erklaͤrung darbot, ſo hat doch ſchon Newton's ſcharfſinniger Zeitgenoſſe Huyghens eine zweite Hypotheſe aufgeſtellt und ihre Uebereinſtimmung mit den Erſcheinungen gruͤndlich darzuthun geſucht. Dieſe Theorie, die man die Undulations - oder Vibrationstheorie genannt hat, ſchließt ſich an die Uebereinſtimmung, die zwiſchen dem Schalle und dem Lichte ſtatt findet, an, und gruͤndet ihre Schluͤſſe auf die Geſetze der Vibrationsbewegung. Es iſt wahr, daß man bei der oberflaͤchlichen Beobachtung des Schalles gar wohl an eine Emiſſionstheorie des Schalles denken, von Schalltheilchen, die mit erheblicher Geſchwindigkeit von dem ſchallenden Koͤrper aus - gehend unſer Ohr erreichen, die beim Echo zuruͤckgeworfen werden, reden koͤnnte; und die Ueberzeugung, daß man dieſe, vielen Schein245 fuͤr ſich habende Hypotheſe doch ganz aufgeben muͤßte, fuͤhrt offen - bar die Frage herbei, ob nicht unſre Vertheidigung der Emiſſions - theorie des Lichtes auf einer ebenſo fehlerhaften Anſicht beruhe.

Fortpflanzung der Undulationen im Aether. Licht - wellen.

Die Undulationstheorie geht davon aus, eine den ganzen Weltraum erfuͤllende feine Materie, die man Aether genannt hat, anzunehmen. Dieſe muß freilich ſo fein ſein, daß der Widerſtand, welchen ſie der Bewegung der Planeten entgegenſetzt, als unmerklich kann angeſehen werden, weil die Beobachtungen nicht geſtatten, einen fuͤr dieſe erheblichen Widerſtand anzunehmen; indeß iſt wohl einiger Grund da, um einen die weniger dichten Cometen etwas in ihrem Laufe aufhaltenden, und die Zuruͤckbeugung ihres Schweifes vermehrenden Widerſtand vorauszuſetzen, ſo daß das Daſein eines ſolchen, wenn gleich uͤberaus duͤnnen Aethers eher etwas fuͤr als gegen ſich hat. Indem wir nun die Entſtehung der Licht-Erſcheinungen aus Vibrationen oder Undulationen dieſes Aethers, den Vibrationen der Lufttheilchen beim Schalle ent - ſprechend, erklaͤren wollen, muͤſſen wir dem Aether einen ſehr hohen Grad von Elaſticitaͤt beilegen. Sie erinnern ſich naͤmlich, daß wir ſchon bei der Fortpflanzung des Schalles die Folgerung theoretiſch begruͤndet fanden, daß die Geſchwindigkeit des Schalles in irgend einer Luft-Art deſto groͤßer ſei, je groͤßer die Elaſticitaͤt dieſer Luft-Art in Vergleichung gegen ihre Dichtigkeit iſt; und die ſo ſehr große Geſchwindigkeit des Lichtes kann daher nur aus einem noch viel hoͤhern Grade von Elaſticitaͤt des Aethers hervorgehen. Werden nun die Licht-Erſcheinungen durch Vibrationen der ſelbſt - leuchtenden Koͤrper hervorgebracht, ſo werden dieſe Schwingungen durch den Aether ebenſo, wie die Schallvibrationen durch die Luft fortgepflanzt und gelangen ſo zu unſerm Auge. Was die unauf - hoͤrlich gleichfoͤrmigen Zitterungen bei den ſelbſtleuchtenden Koͤrpern hervorbringt, das zu beſtimmen, koͤnnen wir wohl als außer den Grenzen unſrer Forſchungen liegend anſehen; das aber erhellt we - nigſtens, daß hier von keinem Verluſte an Beſtandtheilen fuͤr den leuchtenden Koͤrper und von keinem Zufuͤhren neuer Theilchen fuͤr den Licht empfangenden Koͤrper die Rede iſt; ſondern jenem wird246 nur eine urſpruͤngliche, dieſem, ſofern er ſich als erleuchtet zeigt, eine durch die Aetherſchwingungen mitgetheilte Vibration zuzu - ſchreiben ſein.

Bei den Schallſchwingungen fanden wir, daß ſtaͤrkere und ſchwaͤchere Vibrationen ſich gleich ſchnell fortpflanzen, daß aber die Verſchiedenheit, welche wir Hoͤhe und Tiefe der Toͤne nennen, von der Schnelligkeit der Wiederholung gleicher Vibrationen abhaͤngt; auf aͤhnliche Weiſe haben wir hier allen Grund, die Geſchwindigkeit des Lichtes fuͤr jede ſtaͤrkere oder ſchwaͤchere Licht-Erſcheinung und fuͤr alle Farbenſtrahlen als gleich anzuſehen, die Verſchiedenheit der Farben aber erklaͤrt ſich durch die mit mehr oder minderer Schnel - ligkeit auf einander folgenden Lichtwellen. Wenn wir bei den Toͤ - nen nach der Laͤnge einer Welle gefragt haͤtten, ſo wuͤrden wir den Wellen, die den Ton C hervorbringen, eine Laͤnge von 8 Fuß beilegen, weil unſer Ohr 128 mal in 1 Secunde durch gleiche Er - ſchuͤtterungen getroffen wird, wenn es dieſen Ton wahrnimmt, und eine 8 Fuß Raum einnehmende Welle gerade $$\frac{1}{128}$$ Secunde ge - braucht, um mit allen ihren Theilen an unſer Ohr zu treffen; der Welle des Tones G muͤſſen wir eine Laͤnge von 5⅓ Fuß beilegen und ſo ferner. Ebenſo koͤnnten wir alſo auch hier von der Wellen - laͤnge der Lichtwellen reden, wenn es uns gelingen ſollte, dieſe naͤher zu beſtimmen; und ſo wie dort jedem Tone eine eigene Wellenlaͤnge zukoͤmmt, ſo nehmen wir hier fuͤr jeden Farbenſtrahl eine eigene Wellenlaͤnge an.

Geſetze der gradlinigen Fortpflanzung des Lichtes. Unerklaͤrbarkeit der Aberration.

Dieſe Wellen breiten ſich im Aether nach allen Seiten, kugelfoͤrmige Wellenſchichten darſtellend, aus, und indem unſer Sehen ohne Zweifel darin beſteht, daß das Antreffen dieſer Lich - wellen unſre Sehenerven afficirt, ſo iſt leicht zu begreifen, daß wir den Gegenſtand in der Richtung ſehen, welche dem Mittelpuncte dieſer Wellen entſpricht. Wird die Lichtwelle nur durch eine kleine Oeffnung AB eingelaſſen (Fig. 112.), ſo geht ſie ſo wie die Kreiſe anzeigen fort, und die Erleuchtung findet nur da ſtatt, wohin die vom leuchtenden Puncte C durch die Oeffnung gezogenen Linien gelangen koͤnnen, das iſt, die Lichtſtrahlen CAE, CBF, und ſo247 alle andere, gehen in graden Linien fort. Man hat hiegegen den Einwurf gemacht, daß Waſſerwellen, wenn ſie durch die Oeffnung AB gehen, ſich auch ſeitwaͤrts uͤber EF hinaus ausbreiten, und daß, wenn dieſes bei den Lichtwellen ſtatt faͤnde, der Schatten bei E und F nicht ſo ſtrenge begrenzt ſein koͤnnte; aber Sie werden in der Folge ſehen, daß die Beugung des Lichtes uns wirklich ſolche, ſich mehr ausbreitende Wellen zeigt, daß alſo dieſer Einwurf, den ich in der Folge noch ſorgfaͤltiger in Erwaͤgung ziehen werde, ſeine Kraft verliert.

Die Abnahme der Erleuchtung bei groͤßerem Abſtande von dem leuchtenden Koͤrper muß offenbar auch hier ſtatt finden. Der Schall, mit welchem wir hier das Licht vergleichen, wird nach eben den Geſetzen ſchwaͤcher, wie die Erleuchtung; und die Theorie zeigt, daß die Erſchuͤtterung der einzelnen Theilchen in den kugelfoͤrmigen Wellenſchichten ſo abnimmt, daß die durch dieſe Erſchuͤtterung hervorgebrachte Wirkung (und dieſe eben zeigt ſich uns als Erleuchtung) dem Quadrate der Abſtaͤnde umgekehrt pro - portional iſt. Ich muß hiebei die Bemerkung machen, die Ihnen ſchon aus der Lehre von den Wellen und vom Schalle bekannt iſt, daß dieſe Erſchuͤtterung der Theilchen, der abwechſelnde Hingang und Zuruͤckgang derſelben ſehr verſchieden von der Schnelligkeit der Fortpflanzung iſt; waͤhrend der Schall 1000 Fuß in 1 Sec. durchlaͤuft, beſchreibt jedes einzelne Lufttheilchen nur ſehr kleine Bahnen, und dieſe werden bei ſchwaͤcherem Schalle kleiner, obgleich die Geſchwindigkeit der Fortpflanzung gleich groß bleibt bei ſtarkem und bei ſchwachem Schalle.

So ſcheinen alſo die Geſetze der gradlinigen Fortpflanzung des Lichtes ſehr vollkommen dieſer Undulationstheorie zu entſprechen. Aber die Aberration des Lichtes laͤßt ſich, ſelbſt nach Fresnel's Geſtaͤndniſſe, der zu den eifrigſten Vertheidigern der Undulations - theorie gehoͤrt, nicht wohl erklaͤren. Wird naͤmlich der vor der fortruͤckenden Erde liegende Aether mit ihr fortgeriſſen und wird der hinter ihr liegende Aether genoͤthigt, ihr zu folgen, ſo muͤſſen die Undulationen in ihren urſpruͤnglichen Richtungen fortgehen oder auch voͤllig unterbrochen werden, und es findet keine veraͤnderte Richtung, um die Lichtſtrahlen aufzufangen, ſtatt. Anders wuͤrde es ſein, wenn der Aether durch die in ihm fortgehende Erde einen248 freien Durchgang faͤnde, indem dann ſeine ſchief auffallenden Wellen dieſer ſchiefen Richtung gemaͤß einwirken wuͤrden; aber einen ſo ungehinderten Durchgang des Aethers durch die ganze Erde, die, ihrer großen Maſſe und Dichtigkeit ungeachtet, als faſt gar kein Hinderniß fuͤr den Aether darbietend angeſehen werden muͤßte, kann man doch nicht wohl annehmen.

Der Unterſchied zwiſchen durchſichtigen und undurchſichtigen Koͤrpern beſteht nach dieſer Theorie darin, daß in jenen die Vibra - tionen des Aethers, von welchem alle Koͤrper durchdrungen ſind, ſich mit ungeſtoͤrter Regelmaͤßigkeit, wenn gleich mit verſchiedener Schnelligkeit, fortpflanzen, in den undurchſichtigen hingegen eine Stoͤrung der regelmaͤßigen Undulationen ſtatt findet, wodurch dieſe wenigſtens bei weiterem Eindringen voͤllig vernichtet werden.

Erklaͤrung der unregelmaͤßigen Zuruͤckwerfung des Lichtes nach dieſer Theorie.

Die Zuruͤckwerfung des Lichtes laͤßt ſich nach der Undulations - theorie ſehr vollſtaͤndig erklaͤren. Sehen wir zuerſt auf die unregel - maͤßig von der Oberflaͤche der Koͤrper zuruͤckgeworfenen Lichtſtrahlen, ſo iſt es vollkommen leicht begreiflich, daß die an dieſe Oberflaͤche antreffenden Lichtwellen eine wegen der Ungleichheit der Oberflaͤche unregelmaͤßige Zuruͤckwerfung erleiden, daß alſo von jedem Puncte, den die Lichtwelle trifft, neue Lichtwellen nach allen Richtungen ausgehen, und ſo der erleuchtete Koͤrper ſich als ein Licht aus - ſendender zeigt. Je mehr ſeine Oberflaͤche geeignet iſt, alle Licht - wellen zuruͤckzuwerfen, deſto mehr Weiße werden wir ihm beilegen, und kein Koͤrper iſt vollkommen weiß, keiner giebt das Licht mit der voͤlligen Intenſitaͤt zuruͤck, weil bei keinem die Vibrationen ganz ungeſchwaͤcht von der Oberflaͤche zuruͤckgegeben werden. Bei farbig erſcheinenden Koͤrpern muͤſſen wir annehmen, daß nur gewiſſe Lichtwellen, diejenigen naͤmlich, die eine beſtimmte Schnelligkeit der Vibrationen haben, zuruͤckgeworfen werden, und dieſes ließe ſich mit der Eigenſchaft toͤnender Koͤrper vergleichen, die entweder bei der Reſonanz alle Toͤne zuruͤckzugeben faͤhig ſind, oder nur bei gewiſſen Toͤnen, bei denen naͤmlich, die eine beſtimmte Anzahl von Vibra - tionen in beſtimmter Zeit vollenden, zum Mittoͤnen veranlaßt werden, die erſtern waͤren den weißen Koͤrpern, die letzteren249 den farbigen zu vergleichen. Sind die Koͤrper durchſichtig und zugleich farbig, ſo muß man annehmen, daß die Theilchen des Koͤrpers auch im Innern nur die Fortpflanzung einiger Lichtwellen, und zwar ſolcher, deren Folge beſtimmten Zeit-Intervallen ent - ſpricht, geſtatten; und dabei wuͤrde man den Unterſchied, daß bei einigen Koͤrpern die uͤbrigen Wellen an der Oberflaͤche zuruͤck - geworfen werden, bei andern Koͤrpern die uͤbrigen Wellen im In - nern voͤllig unwirkſam werden, zugeſtehen muͤſſen; jene naͤmlich waͤren die, welche bei der Zuruͤckwerfung des Lichtes die Ergaͤn - zungsfarbe zu der Farbe des durchgelaſſenen Lichtes zeigen, dieſe hingegen zeigen unter beiden Umſtaͤnden einerlei Farbe.

Ich habe bei dieſen Erklaͤrungen die Anſicht ſo gefaßt, als ob die groͤberen materiellen Theilchen der Koͤrper einen weſentlichen Einfluß auf die Durchlaſſung oder Zuruͤckwerfung des Lichtes haͤt - ten, ſtatt daß nach der Meinung der ſcharfſinnigſten Vertheidiger dieſes Syſtemes nur der in jedem Koͤrper enthaltene Aether es iſt, dem wir die Fortpflanzung der Vibrationen zuſchreiben muͤſſen; aber es ſcheint, als ob man bei den Farben-Erſcheinungen nicht ganz ausreicht, wenn man nicht den Koͤrpertheilchen einige Einwir - kung geſtattet, wenn gleich die Theoreme, die ſich ganz auf die Fortpflanzung im Aether gruͤnden, durch ihre mathematiſche Be - gruͤndung dieſem Syſteme am meiſten Beifall erworben haben; ich gehe jetzt zur Darſtellung einiger dieſer Lehrſaͤtze uͤber.

Gleichzeitige Entſtehung zuruͤckgeworfener und ein - dringender Lichtwellen.

Jener Aether, deſſen Wellen uns die Empfindung des Lich - tes gewaͤhren, iſt durch alle Koͤrper verbreitet; aber er iſt weniger elaſtiſch in den dichteren Koͤrpern. Daß dieſe ungleiche Elaſticitaͤt ſich nicht genau nach der ſpecifiſchen Schwere der Koͤrper richtet, ſondern auch noch auf andern Eigenſchaften, unter denen die Brenn - barkeit eine der merkwuͤrdigſten iſt, beruht, laͤßt ſich wohl erwarten, indem auch hier eigenthuͤmliche Verwandtſchaften, die ſich uns in der ungleichen Brechung des Lichtes offenbaren, ſtatt finden moͤgen. An dieſe Vorausſetzung, daß der Aether in den dichtern Koͤrpern weniger Elaſticitaͤt beſitze, ſchließen ſich nun mehrere merkwuͤrdige Folgerungen. Die theoretiſche Unterſuchung naͤmlich zeigt, daß250 eine Aetherwelle, an die Grenze jenes minder elaſtiſchen Aethers antreffend, ſich in zwei Wellen zerlegt, deren eine mit eben der Fortpflanzungsgeſchwindigkeit*)Ich habe wohl kaum noͤthig, noch einmal zu bemerken, daß ich unter: Fortpflanzungsgeſchwindigkeit diejenige verſtehe, die wir beim Schalle: Geſchwindigkeit des Schalles, nennen; unter: Vibrations - geſchwindigkeit, die Schnelligkeit der in ſehr kleinen Raͤumen hin und hergehenden Theilchen, alſo diejenige, worauf die Staͤrke des Schalles oder Lichtes beruht; unter: Schnelligkeit der Folge der Vibrationen, die Zwiſchenzeit zwiſchen zwei gleichen Vibrationszuſtaͤnden, worauf beim Schalle die Tonhoͤhe beruht. Fuͤr das Licht iſt die erſtere ungleich in verſchiedenen, das Licht ungleich brechenden, Medien, die zweite ungleich bei verſchiedener Intenſitaͤt des Lichts, die dritte ungleich bei verſchie - denen Farben. wieder zuruͤckgeht, zuruͤckgeworfen wird, die andre aber mit verminderter Fortpflanzungsgeſchwindig - keit in den weniger elaſtiſchen Aether eintritt. Poiſſon's mathe - matiſch durchgefuͤhrte Unterſuchung zeigt, daß es auch beim Schalle ſo ſein muß, wenn er aus einem elaſtiſchen Mittel in ein andres weniger elaſtiſches uͤbergeht. Er zeigt, daß die Staͤrke des zuruͤck - geworfenen Lichtes (das heißt hier, die Vibrationsgeſchwindigkeit der Aethertheilchen in der zuruͤckgehenden Welle,) deſto groͤßer iſt, je mehr das Licht in dem Koͤrper, in welchen es zum Theil uͤber - geht, gebrochen wird, je weniger elaſtiſch der Aether in demſelben iſt. Nach Poiſſon's Berechnung muß bei ſenkrecht auffallenden Strahlen, wenn ſie aus dem leeren Raume oder aus der Luft auf Waſſer fallen, nur $$\frac{1}{49}$$ , wenn ſie auf Glas fallen, $$\frac{1}{19}$$ bis $$\frac{1}{16}$$ , wenn ſie auf Diamant fallen, ein ganzes Sechstel, reflectirt werden; und die Erfahrung beſtaͤtigt dieſe große Ungleichheit. Es erhellt hier auch, daß da, wo der Lichtſtrahl aus dem dichtern Koͤrper in den duͤnnern uͤbergeht, eine Zuruͤckwerfung an der Trennungsflaͤche ſtatt finden muß, indem auch da, wo die Vibration wieder in den mehr Elaſticitaͤt beſitzenden Aether uͤbergeht, eine nur wenig ſchwaͤ - chere zuruͤckgehende Welle entſteht; und die Vertheidiger dieſer Theorie finden hierin nicht mit Unrecht einen Vorzug derſelben vor der Emiſſionstheorie, indem hier die Durchlaſſung und Zuruͤckwer - fung des Lichtſtrahles ohne eine neue Hypotheſe, ohne ungleiche wechſelnde Zuſtaͤnde der Lichttheilchen und ohne eine zuruͤckſtoßende Kraft an der Oberflaͤche, erklaͤrt wird. Aber auch der Weg des251 zuruͤckgeworfenen Strahles und des gebrochenen Strahles wird nach dieſer Theorie richtig beſtimmt.

Geſetze der Spiegelung.

Es ſcheint beim erſten Anblicke, als ob die Undulationstheorie die Reflexion an Spiegeln nicht erklaͤre, indem ja die von A ausge - henden Wellen in allen Puncten der Ebne BD (Fig. 113.) gleich gut neue Wellen erregen muͤſſen; aber eine genaue Betrachtung hebt dieſen Zweifel. Gewiß iſt es freilich, daß die in B antreffende Wellenfolge eine ebenſolche Wellenfolge, deren Mittelpunct B iſt, erregt, daß die an E treffende Wellenfolge eine ebenſolche um E und ſo um F, G, und jeden andern Punct erregt; aber die ver - einigte Wirkung dieſer Wellen iſt gleichwohl den Geſetzen der Spie - gelung genau entſprechend. Wenn die um den Mittelpunct A ge - zeichneten Kreiſe die einzelnen von A ausgegangenen Wellen fuͤr einen gewiſſen Zeitpunct bezeichnen, ſo erhellt, daß, indem die ſechſte an E antrifft, die fuͤnfte ſchon eine erſte von B zuruͤckgehende Welle hervorgebracht hat, daß, indem die ſiebente an F antrifft, ſchon eine zweite zuruͤckgehende a von B, eine erſte zuruͤckgehende b von E ausgegangen iſt, daß, indem die achte an G anſtoͤßt, ſchon eine dritte E 2 von B, eine zweite c von E, eine erſte d von F zuruͤckgehend ausgegangen iſt. Ein Auge alſo, welches ſich in dem Momente, da die achte Welle an G anſtoͤßt, in k befindet, erhaͤlt zugleich den Eindruck der von E kommenden zweiten, der von F kommenden erſten zuruͤckgehenden Welle, und dieſer Eindruck iſt aus der Wirkung beider Wellen zuſammengeſetzt; ein Auge in I er - haͤlt den vereinigten Eindruck der erſten von F ausgehenden Welle und einer, noch nicht um eine ganze Wellenbreite vorgeſchrittenen von d ausgegangenen Welle. Dieſer gemeinſchaftliche Eindruck iſt aber, wie ſich genau und vollſtaͤndig zeigen laͤßt, eben der, welchen die Welle 2 kG hervorbringen wuͤrde, die alle von B, a, E, b, F, d ausgegangenen Wellen, ſo wie ſie in dieſem Momente jede in ihrem Fortſchreiten angekommen ſind, beruͤhrt; dieſe Be - ruͤhrungswelle und ihr Fortſchreiten muͤſſen wir alſo hier betrach - ten; ſie iſt es, welche die Wirkung aller benachbarten, das Auge k ruͤhrenden Wellen, welche die Wirkung aller benachbarten, das Auge I ruͤhrenden Wellen gleichſam in ſich ſchließt, indem ſie mit252 den ſich in einander verlaufenden, ſich unter ſehr kleinen ſpitzigen Winkeln ſchneidenden Wellen in jedem ihrer Puncte einerlei iſt. Die groͤßere Welle LD, die gleichſam aus den um B, um a, um E, um F, um G, um H gezeichneten Kreisbogen (welche die Figur zeigt,) zuſammengeſetzt iſt, laͤßt dies noch deutlicher uͤberſehen. Dieſe Wellen aber, die der gleichzeitigen Wirkung aller von BD zuruͤckgeworfenen Wellen entſprechen, ſind Kreiſe, die in P ihren Mittelpunct haben, ſie pflanzen ſich ſo fort, wie es Wellen von P ausgehend thun wuͤrden; P aber liegt in der Senkrechten BA ebenſo weit hinter BD als A vor derſelben liegt, und ein Auge in k oder M hat folglich eben die Empfindung, als ob die Lichtwellen von P ausgingen, das iſt, es ſieht den Gegenſtand im Spiegel ebenſo weit hinter dem Spiegel, als er wirklich vor demſelben liegt.

Dieſe Erklaͤrung der Geſetze der Spiegelung iſt wohl ſo genuͤ - gend, daß ſie nichts zu wuͤnſchen uͤbrig laͤßt, und daß an ſie ſich die Erklaͤrung aller der einzelnen Erſcheinungen knuͤpft, die bei Brennſpiegeln u. ſ. w. vorkommen, verſteht ſich von ſelbſt. Was die Vereinigung der Wirkung unzaͤhliger im Brennpuncte zuſam - mentreffender Wellen betrifft, ſo hat man den Zweifel geaͤußert, ob nicht dieſe Wellen zum Theil ſich gegenſeitig zerſtoͤren und da - durch ihre Wirkung vermindern muͤßten. Dieſer Einwurf findet gegen die Emiſſionstheorie ebenſo gut Anwendung, indem, wenn dort die im Brennpuncte an einander treffenden Lichttheilchen ſich gegenſeitig von ihren Bahnen ablenken, ebenſogut eine Schwaͤchung der durch den Brennpunct gegangenen Lichtſtrahlen ſtatt finden muß, wie hier, wenn die Wellen gegenſeitig ihren Fortgang ſtoͤren. Dieſer Zweifel laͤßt ſich von der einen Seite durch die Bemerkung, daß die Lichttheilchen in großen Entfernungen von einander ihre Bahnen durchlaufen koͤnnen, von der andern Seite durch die theo - retiſch und empiriſch beſtaͤtigte Bemerkung, daß die Wellen ſich ohne merkliche Stoͤrung durchkreutzen koͤnnen, widerlegen; aber merk - wuͤrdig bleibt es, daß Kater eine wirklich geringere Erleuchtung vermittelſt der durch den Brennpunct gegangenen Strahlen gefun - den zu haben meint. Es iſt naͤmlich offenbar, daß die nach der Vereinigung im Brennpuncte aufgefangenen Strahlen, wenn man ſie in beſtimmter Entfernung hinter dem Brennpuncte auffaͤngt, ebenſo ſtark erleuchten ſollten, als ſie es in gleicher Entfernung vor253 dem Brennpuncte, ehe ſie vereinigt wurden, thaten; nach Kater findet man jene Erleuchtung ſchwaͤcher.

Geſetze der Brechung.

Ich komme nun zu der Erklaͤrung der Brechung, die bis auf einen gewiſſen Punct auch keine Schwierigkeit findet, allerdings aber in Beziehung auf die Farbenzerſtreuung ſich nicht auf eine in die Undulationstheorie paſſende Weiſe durchfuͤhren laͤßt. Dieſe Schwierigkeit wollen wir zuerſt noch aus den Augen laſſen.

Die Undulationstheorie faͤngt ihre Erklaͤrung der Brechung mit der ſchon angefuͤhrten Bemerkung an, daß der Aether zwar in allen Koͤrpern vorhanden iſt, aber nicht in allen gleiche ſpecifiſche Elaſticitaͤt beſitzt. Dieſe iſt geringer in den Koͤrpern, die das Licht ſtaͤrker brechen, und da an den Grenzen zweier Koͤrper offenbar die abſolute Elaſticitaͤt des Aethers oder der von ihm ausgeuͤbte Druck, gleich ſein muß, indem er ſonſt aus dem einen in den andern hin - uͤbergehen wuͤrde, ſo muß der Aether in den dichteren Koͤrpern dich - ter bei gleicher Spannkraft ſein, und das eben iſt es, was wir ge - ringere ſpecifiſche Elaſticitaͤt (geringere Elaſticitaͤt bei gleicher Dich - tigkeit,) nennen. Das Licht pflanzt ſich alſo in den dichteren oder in den einen dichteren Aether enthaltenden Koͤrpern langſamer fort, ſo wie der Schall ſich in kohlenſaurer Luft langſamer als in Waſſer - ſtoffgas fortpflanzt. Es ſcheint auffallend, daß die beiden Theorieen in einem ſo wichtigen Puncte uneinig ſind, indem die eine dem Lichte eine ſchnellere Fortpflanzung in den ſtaͤrker brechenden Koͤr - pern beilegt, die andre eine langſamere; gleichwohl iſt dieſer Ge - genſatz ganz folgerecht in der Natur dieſer Theorieen begruͤndet, und es laͤßt ſich durch keine der bis jetzt erklaͤrten Erſcheinungen eine Entſcheidung fuͤr die eine oder die andre Anſicht finden. Jener Vorausſetzung gemaͤß alſo nehmen wir an, daß die in den ſtaͤrker brechenden Koͤrper eintretende Lichtwelle innerhalb deſſelben langſa - mer als vor dem Eintritte fortſchreitet, und wollen nun ſehen, wie ſich der geſammte Eindruck der eingetretenen Lichtwellen zeigen wird. Um die Folgerungen leichter zu uͤberſehen, nehme ich die Lichtwellen als von einem ſehr entfernten Puncte kommend an, damit die kleinen Theile derſelben AB, CD, EF, GH (Fig. 114.) als grade Linien, als unmerklich gekruͤmmte Bogen ſehr großer Kreiſe,254 koͤnnen angeſehen werden. Dieſe Wellen treffen an die Grenzflaͤche eines Koͤrpers an, in welchem ſie, wenn wir das Glas als Beiſpiel nehmen, nur zwei Drittel ihrer vorigen Schnelligkeit behalten, und die in A antreffende Welle hat ſich daher innerhalb nur bis R fort - gepflanzt, waͤhrend ſie außerhalb bis CD gelangt iſt, ſie hat ſich nur bis S oder T fortgepflanzt, waͤhrend ſie außerhalb bis EF oder GH gelangt iſt, und es laͤßt ſich daher leicht uͤberſehen, daß RC, SE, TG die im Innern fortgehenden Wellen darſtellen. Da wir nun unter der Richtung des Lichtſtrahles die auf die Wel - lenzuͤge ſenkrechte Richtung, oder diejenige, nach welcher die Wellen fortruͤcken, verſtehen, ſo iſt UA die Richtung des einfallenden, AV die Richtung des gebrochenen Strahles; und es iſt VW = UX, wenn AU = AV und AT = GZ iſt. Alſo wenn die Beſchaffenheit des zweiten Koͤrpers es mit ſich bringt, daß die Ge - ſchwindigkeit des Lichtes auf zwei Drittel vermindert wird, ſo iſt der Sinus des gebrochenen Winkels gleich zwei Dritteln vom Sinus des Einfallswinkels, und das Geſetz der Brechung, daß dieſes Bre - chungsverhaͤltniß gleich bleibt bei allen Einfallswinkeln, iſt eine Folgerung, die aus den Geſetzen der Undulationstheorie hervorgeht.

Eine Schwierigkeit ſcheint dagegen die Undulationstheorie in Beziehung auf die vollkommene Zuruͤckwerfung des Lichtſtrahles an der Hinterflaͤche eines dichteren, das Licht ſtaͤrker brechenden Koͤrpers darzubieten. Sie wiſſen, daß dieſe da entſteht, wo gar kein Theil des Lichtſtrahles hervordringend in den minder dichten Koͤrper uͤber - geht, und es ſcheint nicht wohl moͤglich, anzunehmen, daß die Undulationen ſich hier durchaus nicht in jene minder dichten Aether - ſchichten hinuͤber fortpflanzen ſollten. Poiſſon loͤſet dieſen Zwei - fel ſehr richtig durch die Bemerkung, daß auch die Theorie aller - dings die Meinung von einem Entſtehen von Undulationen in jenen Aetherſchichten beſtaͤtige, aber zugleich zeige, daß dieſe Lichtwellen von einer ſolchen Schwaͤche ſind, daß ſie bei ihrer Verbreitung durchaus unmerklich werden. Der Umſtand dagegen, daß da, wo zwei das Licht genau gleich brechende Koͤrper ſich beruͤhren, auch keine Zuruͤckwerfung ſtatt findet, erklaͤrt ſich hier ohne Schwierig - keit, da die gleiche Brechung eine gleiche Elaſticitaͤt des Aethers in beiden Koͤrpern beweiſt, und dieſe Gleichheit bei aller uͤbrigen Ver - ſchiedenheit ausreicht, um die Koͤrper als ganz gleich in Beziehung255 auf das Licht anzuſehen. Finden alſo hier, wie Brewſter angiebt, doch noch kleine Verſchiedenheiten in Hinſicht auf die zuweilen nicht gaͤnzlich verſchwindende Zuruͤckwerfung bei gaͤnzlich verſchwindender Brechung ſtatt, ſo muͤßte dieſer Umſtand noch beſonders erklaͤrt werden.

Unzulaͤnglichkeit dieſer Theorie fuͤr die ungleiche Bre - chung der ungleichfarbigen Strahlen.

Aber nun bietet ſich eine wichtige Schwierigkeit dar, zu deren Wegraͤumung die Undulationstheorie kein Mittel anzugeben ſcheint. Es erhellt naͤmlich aus den eben durchgefuͤhrten Betrachtungen, daß die Groͤße der Brechung ganz allein von der Schnelligkeit der Fort - pflanzung der Lichtwellen in den an einander grenzenden Materien abhaͤngt, dieſe Schnelligkeit aber durch die Dichtigkeit des Aethers beſtimmt iſt; da nun doch gewiß keine verſchiedene Aether-Arten in einem und demſelben Raume angenommen werden koͤnnen, ſo muͤſſen auch in dem zweiten Koͤrper alle Lichtwellen eine gleiche Ge - ſchwindigkeit und folglich auch eine gleiche Brechung haben; eine Zerſtreuung der Farbenſtrahlen, eine ungleiche Brechbarkeit des ver - ſchiedenfarbigen Lichtes ſcheint nicht ſtatt finden zu koͤnnen. Da gleichwohl die Erfahrung dieſe ungleiche Brechung zeigt, ſo muͤſſen wir etwas genauer die Verſchiedenheit der Umſtaͤnde bei den ver - ſchiedenen Farben erwaͤgen, um zu ſehen, wo etwa eine Erklaͤrung dieſer Erſcheinung im Sinne der Undulationstheorie geſucht werden koͤnnte. Nach dieſer Theorie iſt die Fortpflanzungsgeſchwindigkeit fuͤr alle Farben gleich, aber da die Wellen des violetten Lichtes*)Es iſt wohl kein Fehler ſo zu ſprechen, obgleich nicht die Mei - nung iſt, daß dieſe Wellen ein violettes Fluidum, verſchieden von den rothen Wellen, ſind. ſchneller auf einander folgen, einen geringern Zwiſchenraum zwi - ſchen den in gleichem Zuſtande befindlichen Theilchen darbieten, ſo muͤßte die Theorie einen Grund angeben, warum dieſe kuͤrzeren Wellen mehr gebrochen werden. Euler hatte die Meinung ge - aͤußert, dies ſei deswegen der Fall, weil jede folgende mehr als bei laͤngern Wellen auf die Bewegung der Theilchen einwirke; aber Poiſſon macht die richtige Bemerkung, daß dieſe Einwirkung in256 einer verminderten Abnahme der Geſchwindigkeit beſtehen muͤßte, daß naͤmlich die violetten Strahlen ſich nach dem Eintritte in den dichteren Koͤrper ſchneller als die rothen bewegen, eben darum alſo auch jene weniger, dieſe mehr gebrochen werden muͤßten, welches grade das Gegentheil deſſen iſt, was wir aus Erfahrung wiſſen. Poiſſon, der unter den Vertheidigern der Undulationstheorie am allerſtrengſten ſich an die ſicher begruͤndeten theoretiſchen Schluͤſſe gehalten hat, geſteht, daß bis jetzt dieſe Schwierigkeit nicht gehoben werden koͤnne, daß man indeß in einer ſo ſchwierigen Unterſuchung, ohne die Rechnung ganz durchzufuͤhren, nicht den Erfolg aller Um - ſtaͤnde nach einer ungefaͤhren Vorausſicht angeben koͤnne, und daß es daher ungewiß ſei, ob vielleicht ein ſolcher Einfluß der ſchneller einander folgenden Wellen, ſo wie die Erfahrung ihn anzudeuten ſcheine, da ſtatt finden koͤnne, wo die Wirkungsſphaͤre der Kraͤfte, welche die Elaſticitaͤt des Aethers beſtimmt, ſich weiter als bis auf eine Wellenlaͤnge erſtreckt. Doch von dieſer vielleicht moͤglichen, aber hoͤchſt ſchwierigen Beſtimmung, ob die reine Undulationstheo - rie bei dieſer Frage ausreiche, kann ich hier keinen genauern Begriff geben. Young und Fresnel ſuchen die Schwierigkeit auf eine andre Weiſe zu heben, die ich fruͤher ſchon angedeutet habe, und der ich hier noch eine kleine Einleitung voranſchicken muß.

Nach den hier durchgefuͤhrten Betrachtungen beruht die reine Undulationstheorie auf einer Unterſuchung der Undulationen in den an einander grenzenden Aetherſchichten von ungleicher Dichtigkeit; dieſe Unterſuchung laͤßt ſich, ganz entſprechend den acuſtiſchen Theo - rieen in ſtrenger mathematiſcher Form durchfuͤhren, und ſo lange man dabei ſtehen bleibt, ſo iſt der Ruhm, den Fresnel der Undulationstheorie beilegt, daß ſie einer ſtrengen mathematiſchen Entwickelung faͤhig ſei, und nichts Willkuͤhrliches beigemiſcht ent - halte, ſehr wohl begruͤndet. Aber wenn man bei ihr ſtehen bleibt, ſo muß man auch die hier nicht wegzuraͤumende Schwierigkeit offen anerkennen, wie Poiſſon es thut, und nicht zu einem andern Huͤlfsmittel ſeine Zuflucht nehmen, welches gleichwohl Young und Fresnel gethan haben. Sie machen naͤmlich bemerklich, daß durch die Lichtwellen auch wohl die groͤberen materiellen Theilchen der Koͤrper in Vibrationen geſetzt werden und daß dieſe die Aetherwellen im Innern des Koͤrpers modificiren koͤnnten. Daß257 dies moͤglich ſei, bin ich nicht geneigt ganz zu leugnen; aber indem wir eine ſolche Einmiſchung andrer Vibrationen annehmen, geben wir es auf, die theoretiſche Strenge der Undulationstheorie aufrecht zu erhalten, und ſetzen uns eben dem Vorwurfe aus, den Fresnel ſo oft der Newton'ſchen Theorie macht, zu jeder neuen Erſcheinung neue, nicht in der Grundhypotheſe ſchon liegende Vor - ausſetzungen zu Huͤlfe zu nehmen. Daß uͤbrigens dieſer Einfluß der materiellen Theilchen vielleicht ein ſehr mannigfaltiger und grade ſo ſein kann, wie die verſchiedene Brechung der einzelnen Far - benſtrahlen ihn fordert, das laͤßt ſich weder beweiſen noch leugnen. Die ungleiche Farbenzerſtreuung, welche darin beſteht, daß nicht im ſtrengſten Sinne ein gewiſſer Farbenſtrahl eine genau gleiche Stelle im Farbenbilde einnimmt, iſt offenbar ein Umſtand, der die Schwierigkeit noch vergroͤßert.

Ruͤckblick auf die Schwierigkeiten bei beiden Theorieen.

Indeß, wie wir auch uͤber dieſe Verſuche, eine ſo hoͤchſt wich - tige Erſcheinung zu erklaͤren, denken moͤgen, ſo iſt doch ſchon in dem Bisherigen recht vieles zur Empfehlung der Undulationstheorie enthalten; und da wir bald auf Erſcheinungen kommen, die ſie hoͤchſt gluͤcklich erklaͤrt, ſo iſt es wohl der Muͤhe werth, die ganze Vorſtellung, die ſie von den Lichtphaͤnomenen giebt, noch genauer zu entwickeln. Aetherwellen ſind es, die in unendlich ſchneller Folge hinter einander kommend unſer Auge ruͤhren. Jede dieſer Wellen entſteht ſo, wie die Schallwellen in der Luft, durch eine abwechſelnde Verduͤnnung und Verdichtung des Aethers, und wir duͤrfen daher von einem verduͤnnten Wellentheile und von einem verdichteten Wellentheile reden, die zuſammen eine ganze Welle, eine Wellenlaͤnge ausmachen; dieſe Verduͤnnungen und Verdichtun - gen ſind mit einem Vibriren der Aethertheilchen ſelbſt, die ihre Stelle nur hoͤchſt wenig aͤndern, verbunden; aber jener Wechſel der Dichtigkeiten theilt ſich von einem Theilchen zum andern mit, und dies mit der Ihnen ſchon bekannten großen Geſchwindigkeit, die das Licht beſitzt. Da wo zwei Lichtwellen ſich verſtaͤrkend zu - ſammentreffen, da nimmt die Erleuchtung zu, und wir haben in den bisher angefuͤhrten Erſcheinungen keinen Grund gefunden zuII. R258fragen, ob es denn ein andres, als ein ſich verſtaͤrkendes Zuſam - mentreffen geben koͤnne.

Dieſe Vorſtellung von Lichtwellen wuͤrde vollkommen einfach ſein, wenn nicht die Mannigfaltigkeit der Farben ſie viel verwickel - ter machte. Denken wir uns die Lichtwellen, die unſerm Auge die Empfindung des aͤußerſten Roth im prismatiſchen Sonnenbilde gewaͤhren, ſo muͤſſen wir dieſen eine gewiſſe Wellenlaͤnge beilegen, und wo nur dieſes Licht hervorgeht, da folgen ſich gleichmaͤßig alle Wellen in gleichem Abſtande. Aber dieſer Abſtand iſt ein anderer bei den Wellen des gelben Lichtes, bei denen des gruͤnen, des blauen, des violetten, und da, wie ich fruͤher uͤberzeugend gezeigt zu haben hoffe, es eine unendliche Mannigfaltigkeit ungleich brech - barer Strahlen giebt, da zwiſchen dem aͤußerſten Roth und dem aͤußerſten Violett im Sonnenſtrahle faſt alle Abſtufungen von Brechbarkeit in wenig unterbrochener Reihenfolge vorkommen; ſo muß es eine unzaͤhlig mannigfaltige Reihenfolge verſchiedener Wel - len geben, die alle eine gleiche Fortpflanzungsgeſchwindigkeit haben, aber an Laͤnge oder in Hinſicht des Abſtandes der in gleichem Ver - dichtungs - und Verduͤnnungszuſtande befindlichen Aethertheilchen, in einer ganzen Reihe von Abſtufunge von einander verſchieden ſind. Alle dieſe Wellen-Arten kommen im Sonnenlichte alſo zu uns und indem ſie alle zugleich unſer Auge ruͤhren, haben wir die Empfindung des Weiß; alle dieſe Wellen-Arten dringen mit Bei - behaltung ihrer ganzen Mannigfaltigkeit durch die ungefaͤrbten durchſichtigen Koͤrper, ſtatt daß die farbigen durchſichtigen Koͤrper nur einige dieſer Wellen-Arten, nur die, welche in gewiſſen be - ſtimmten Wellenlaͤngen einander folgen, durchlaſſen. Bei der Bre - chung nimmt jede dieſer Wellen-Arten eine andre Richtung an, und jeder im ſtrengſten Sinne keiner weiteren Zerſtreuung faͤhige Farbenſtrahl enthaͤlt nur eine Art von Wellenfolge. Gewiß iſt dieſe Vorſtellung von ſo mannigfaltigen Wellen-Arten, die jede in eben der Richtung ihre Bewegung regelmaͤßig fortſetzen, deren keine die andre ſtoͤrt, ſchon etwas ſchwer zu faſſendes, und doch muͤſſen wir, um die wunderbaren Erſcheinungen des Lichtes zu verſtehen, noch groͤßere Verwickelungen zugeſtehen.

Dieſe Verwickelung koͤnnte uns geneigt machen, wieder zu der Emiſſionstheorie zuruͤckzukehren; aber auch dort iſt die Verwickelung259 nicht geringer. Es iſt allerdings leichter, denjenigen Lichttheilchen, die ſich durch verſchiedene Brechbarkeit unterſcheiden, eine Mannig - faltigkeit der Geſtalt oder Groͤße, und dieſe Mannigfaltigkeit in tauſend Abſtufungen, nach dem Geſetze der Stetigkeit einander fol - gend, beizulegen; wir koͤnnen uns dieſe tauſendfach verſchiedenen Theilchen in eben dem Sonnenſtrahl zugleich oder neben oder hinter einander ankommend vereinigt denken und annehmen, daß bei der Brechung jede Art der Theilchen ihren eignen Weg nehme; aber da wir genoͤthigt ſind, jedem dieſer mannigfaltigen Theilchen un - gleiche Zuſtaͤnde beizulegen, da wir endlich ſogar Faͤlle werden ken - nen lernen, wo das Zuſammentreffen von Lichtſtrahlen die Erleuch - tung zerſtoͤrt, anſtatt ſie zu verſtaͤrken, ſo muͤſſen wir wohl beken - nen, daß auch dieſe Theorie keinesweges genuͤgende Aufſchluͤſſe uͤber alle Erſcheinungen giebt.

Vierzehnte Vorleſung.

Die Farben duͤnner Blaͤttchen.

Als ich neulich, m. h. H., Newton's Behauptung, daß man ſich die Lichttheilchen als einem wechſelnden Zuſtande leichter Zuruͤckwerfung und leichten Durchganges beim Antreffen an eine Trennungsflaͤche zweier durchſichtigen Koͤrper unterworfen denken muͤſſe, erwaͤhnte, mußte Ihnen, fuͤrchte ich, dieſer Gedanke, als allzu wenig begruͤndet erſcheinen; ich eile daher, Sie mit derjenigen hoͤchſt merkwuͤrdigen Erſcheinung bekannt zu machen, die beinahe gradezu auf dieſe Anſicht fuͤhrt, und die, wenn ſie gleich eine andre Erklaͤrung geſtattet, doch Newton gewiß wegen jener Voraus - ſetzung ſehr vollſtaͤndig rechtfertiget.

Dieſe Erſcheinung ſtellt ſich uns in den Farben durchſichtiger ſehr duͤnner Koͤrper, wenn ſie vom Tageslichte oder Sonnenlichte getroffen werden, dar; eine Erſcheinung, die ebenſo ſehr durch die Schoͤnheit ihrer Farben, als durch die auffallende Eigenthuͤm -R 2260lichkeit, daß ſie aus farbenloſen Koͤrpern, und uͤberdas mit unglei - chen Farben nach Maaßgabe der Dicke der Schichten hervorgeht, die Aufmerkſamkeit ſelbſt des gewoͤhnlichen Beobachters auf ſich zieht. Sie iſt Ihnen an den Seifenblaſen, ja an jedem duͤnnern Blaͤschen, das in dem Schaume irgend einer Fluͤſſigkeit hervortritt, bekannt, und noch ſchoͤner koͤnnen Sie dieſelbe in folgendem Expe - rimente hervorbringen. Stellen Sie ein Gefaͤß mit reinem Waſſer ſo, daß ſie den hellen Himmel, er ſei nun heiter oder bewoͤlkt, ge - ſpiegelt im Waſſer ſehen; bringen Sie dann einen kleinen Tropfen Terpentin-Oel oder ein andres Oel, das ſich leicht auf dem Waſſer ausbreitet, auf das Waſſer; ſo ſehen Sie dieſen Tropfen, die leb - hafteſten, ſchoͤnſten Farben gebend, ſich verbreiten. Der Tropfen muß klein, etwa mit einem Metalldrathe aus dem Gefaͤße mit Ter - pentin-Oel hervorgehoben, ſein, damit bei recht duͤnner Verbrei - tung des Tropfens deſto ſchoͤnere Farben hervorgehen.

Newton's Farbenringe.

Aber um dieſe einfachen Verſuche recht zu verſtehen, muͤſſen wir etwas kuͤnſtlichere Verſuche anſtellen, bei welchen das Maaß der Dicke dieſer farbenloſen und dennoch Farben zeigenden Schichten angegeben werden kann; und hier iſt es wieder Newton, der dieſe Verſuche zuerſt und mit großer Genauigkeit angeſtellt, der eben dadurch die Regeln, nach welchen ſich dieſe Farben zeigen, voll - ſtaͤndig entdeckt hat. Newton bemerkte dieſe Farben da, wo zwiſchen zwei Glaͤſern ein ſehr kleiner Zwiſchenraum, alſo eine duͤnne Luftſchichte, enthalten iſt, und dieſes veranlaßte ihn, ein nach einem ſehr großen Halbmeſſer geſchliffenes Linſenglas auf ein voͤllig ebnes Glas zu legen, um die ſich hier zeigenden Farben zu beobachten. Die Farben erſcheinen hier in regelmaͤßigen Ringen, die den Mittelpunct, wo beide Glaͤſer ſich beruͤhren, als concentri - ſche Kreiſe umgeben; iſt das obere Glas wenig gegen das untere gedruͤckt, ſo zeigt ſich irgend eine Farbe in der Mitte, die von an - dern Farbenringen umgeben iſt; verſtaͤrkt man dann den Druck, ſo daß der Abſtand der Glaͤſer von einander etwas geringer wird, ſo breitet ſich jene den Mittelpunct ausfuͤllende Farbe in einen Ring aus, den die vorigen Ringe, nun einen etwas groͤßern Durchmeſſer annehmend, umgeben, und eine neue Farbe nimmt die Mitte ein;261 bei noch mehr verſtaͤrktem Drucke geht wieder die Farbe des Mit - telpuncts in einen neuen Ring uͤber, und ſo entſtehen nach und nach bei verſtaͤrktem Druck mehr Ringe, bis endlich in der Mitte die innige Beruͤhrung beider Glaͤſer erreicht und ein dunkler Fleck in der Mitte entſtanden iſt, und dann iſt die Folge der Farbenringe allemal voͤllig gleich. An den ſchwarzen Fleck, der die Mitte ein - nimmt, grenzt ein ſchmaler violetter und blauer Ring, der von einem weißen Ringe, dieſer von einem gelben und einem rothen umſchloſſen iſt; dieſer Farbenfolge ſchließt eine zweite von ſehr hellen Farben ſich an, deren Ordnung von der Mitte her gerechnet violett, blau, gruͤn, gelb, roth iſt; eine dritte Farbenfolge zeigt ein etwas roͤthlicheres Violett, Blau, ſchoͤnes Gruͤn und Gelb, endlich ein zum Purpur hinneigendes Roth; die Ringe der vierten Farbenfolge ſind nur gruͤn und roth, doch bemerkt man an der in - nern Seite des Gruͤn noch ein Hinneigen zum Blau, an der aͤu - ßern Seite ein Hinneigen zum Gelb; dieſe ſelbigen Farben wieder - hohlen ſich in der fuͤnften und ſechſten Farbenfolge, aber immer matter, und endlich gehen die Farben in Weiß uͤber. Man ſieht dieſe Ringe recht ſchoͤn nur bei einem großen Linſenglaſe, deſſen auf dem andern Glaſe liegende Woͤlbung nach einem ſehr großen Halb - meſſer geſchliffen iſt, weil da die Abſtaͤnde beider Glaͤſer, worauf es hier ankommt, nur ſehr langſam zunehmen; aber auch bei klei - nern Linſen, etwa bei einem Brennglaſe von 3 oder 4 Zoll Durch - meſſer, deſſen Brennweite 1 bis 2 Fuß iſt, bemerkt man beim feſten Andruͤcken gegen ein zweites Glas einen Fleck, der, wenn man ihn mit einem einfachen Vergroͤßerungsglaſe betrachtet, mit eben jenen Ringen umgeben iſt. Was aber jenen Newton'ſchen Verſuch nun ſo hoͤchſt merkwuͤrdig macht, iſt, daß die Farben immer gleichmaͤßig da hervorgehen, wo der Zwiſchenraum zwiſchen den Glaͤſern gleich iſt, ſo daß man fuͤr Linſen von verſchiedenen Halbmeſſern, die man auf ebne Glaͤſer legt, bei Berechnung des Abſtandes, der in irgend einer Entfernung vom Mittelpuncte ſtatt findet, genau einerlei Farbe da findet, wo der Zwiſchenraum zwi - ſchen den ſich in der Mitte genau beruͤhrenden Glaͤſern gleich iſt. Dieſe Gleichheit der Farbe gilt indeß nur dann, wenn das Auge ſo ſteht, daß es in einer gleichen und wenig von der Senkrechten ab - weichenden Richtung die zuruͤckgeworfenen Strahlen empfaͤngt; denn262 bei einer veraͤnderten Stellung des Auges aͤndern ſich die Farben, ſo daß die Ringe der zweiten, dritten Farbenfolge immer deſto groͤ - ßere Durchmeſſer erhalten oder weiteren Abſtaͤnden der Glaͤſer von einander entſprechen, je mehr das Auge ſich von der gegen die duͤnne Luftſchichte ſenkrechten Lage entfernt.

Ich brauche Ihnen nicht umſtaͤndlich zu zeigen, wie (Fig. 115.) die Abſtaͤnde ab, cd, zwiſchen der ebnen und der gewoͤlbten Glas - Oberflaͤche in beſtimmten Entfernungen von der Mitte berechnet werden, und Sie werden leicht uͤberſehen, daß Newton durch Abmeſſung der Halbmeſſer der Ringe zu der Beſtimmung gelangen konnte, daß die hellſten Farben bei ſenkrechter Richtung zum erſten, zweiten, dritten Male da hervorgingen, wo die Dicke der Luftſchichte $$\frac{1}{178000}$$ Zoll, $$\frac{3}{178000}$$ Zoll, $$\frac{5}{178000}$$ Zoll (des engliſchen Zolles) betrug, und dieſe Entfernungen, die wir ſpaͤter noch durch andre Verſuche naͤher kennen lernen, ſtehen alſo in einer weſentlichen Be - ziehung mit dem Entſtehen dieſer Ringe.

Aber die hier angegebenen, durch Zuruͤckwerfung des Lichtes ſichtbar werdenden Farben ſind nicht die einzigen, welche ſich hier beobachten laſſen; ſondern wenn man das Auge auf die entgegen - geſetzte Seite der Glaͤſer bringt, ſo bemerkt man ebenfalls Ringe, die in dem durchgelaſſenen Lichte kenntlich ſind, und was be - ſonders merkwuͤrdig iſt, in dieſen iſt an jeder einzelnen Stelle die Ergaͤnzungsfarbe zu derjenigen Farbe, die man an eben der Stelle durch die zuruͤckgeworfenen Strahlen erblickte, das heißt, dem an der einen Seite durch reflectirtes Licht geſehenen rothen Ringe entſpricht, wenn man das Auge an die entgegengeſetzte Seite bringt, ein ebenſo großer gruͤner Ring, ſo daß man mit Recht ſagen kann, da wo das rothe Licht reflectirt iſt, findet ſich das gruͤne Licht eben deshalb im durchgelaſſenen Lichte im Uebermaaße, wegen der Ausſcheidung des rothen Lichtes. Die Ringe, die dem durch - gelaſſenen Lichte ihren Urſprung verdanken, ſind minder lebhaft, als die durch zuruͤckgeworfenes Licht entſtehenden; dies hat darin ſeinen Grund, weil viel weißes Licht durchgelaſſen wird, und daher die hier ſich mit dem weißen Lichte miſchenden Farben nur matt aus dem weißen Lichte hervortreten, ſtatt daß an der andern Seite die Farbenſtrahlen ganz ohne Zumiſchung weißen Lichtes kenntlicher ſich zeigen.

263

Der aͤltere Herſchel hat mit großem Fleiße dieſe Verſuche wiederholt, und ſich Muͤhe gegeben, theils nachzuweiſen, welche Oberflaͤchen der Glaͤſer es eigentlich ſind, auf die es hier ankoͤmmt, theils auch die vermoͤge der durchgelaſſenen Strahlen entſtehenden Ringe bequem und mit den durch zuruͤckgeworfene Strahlen her - vorgehenden zugleich zu ſehen. In Beziehung auf das erſtere wandte er als Unterlage einen ebnen Metallſpiegel an, und gebrauchte Lin - ſen, die feine Riſſe an der Oberflaͤche hatten, u. ſ. w.; alle Ver - ſuche uͤberzeugten ihn, daß nur die beiden an der duͤnnen Luftſchichte liegenden Oberflaͤchen zu Hervorbringung der Ringe beitragen, die ſich auch, wenn die Linſe auf dem Metallſpiegel lag, zeigten. Um aber beide Arten von Ringen zu ſehen, legte er die Linſe auf einen ebnen, hinten belegten Glasſpiegel AB; (Fig. 116.) dann ſieht das Auge O erſtlich die von a ausgegangenen reflectirten Farben - ſtrahlen, zweitens aber die als farbig bei a durchgelaſſenen und nachher bei b an der Hinterſeite des Spiegels zuruͤckgeworfenen Strahlen; indeß ſind dieſe zweiten Ringe ſchwierig aufzufinden und man ſieht ſie nur ziemlich gut, wenn man an der Stelle c, wo ſie erſcheinen, durch einen kleinen Gegenſtand das Auffallen der directen Lichtſtrahlen hindert und ſo die Reflexionsringe unter - bricht. Alle Verſuche Herſchel's beſtaͤtigen das, was New - ton ſchon geſehen hatte.

Durch dieſe Verſuche iſt es alſo ſchon entſchieden, daß ein enger Zwiſchenraum zwiſchen zwei Oberflaͤchen feſter Koͤrper eine Farben-Erſcheinung hervorbringt; aber Newton, welcher in der hier eintretenden Trennung der Farben eine aus der Miſchung der Farbenſtrahlen im weißen Lichte hervorgehende mindere Ein - fachheit des Erfolges erkannte, ſah mit ſeinem gewoͤhnlichen Scharf - ſinne voraus, daß der Verſuch mit einfarbigem Lichte angeſtellt werden muͤſſe, um leichter die von jedem einzelnen Farbenſtrahle hier befolgten Geſetze angeben zu koͤnnen. Er ließ im finſtern Zimmer den durch das Prisma erhaltenen rothen, den gelben, den gruͤnen Strahl u. ſ. w., jeden allein auf jene auf dem ebnen Glaſe liegende Linſe fallen, und erhielt nun durch Zuruͤckwerfung rothe Ringe mit ganz dunkeln Zwiſchenraͤumen, gelbe Ringe, gruͤne Ringe u. ſ. w. mit ganz dunkeln Zwiſchenraͤumen, jedesmal dem Lichte entſprechend, das er auf die Glaͤſer fallen ließ. Dieſes264 ließ ſich nicht anders erwarten. Aber zugleich zeigte ſich, daß bei Anwendung derſelben Glaͤſer die von gelbem Lichte hervorgebrachten Ringe kleiner als die rothen, die gruͤnen kleiner als die gelben, die blauen kleiner als die gruͤnen, die violetten kleiner als die blauen waren, daß alſo jede Art von Farbenſtrahlen eine eigene Dicke der Luftſchichte fordere, um durch Zuruͤckwerfung ſichtbar zu werden. Newton berechnete aus den Halbmeſſern der Ringe die Dicke der Luftſchichte, und ſo ergab ſich, daß die Mitte des durch die aͤußer - ſten violetten Strahlen hervorgebrachten erſten Ringes da lag, wo der Zwiſchenraum 4 Milliontel Zoll betrug, daß die Mitte des zweiten durch eben dieſes Violett hervorgebrachten Ringes dem Zwi - ſchenraume von 12 Millionteln, die Mitte des dritten 20 Million - teln, die Mitte des vierten 28 Millionteln des Zolles entſprach, ſo daß dieſe Zahlen in der Folge 1 mal 4, 3 mal 4, 5 mal 4, 7 mal 4, 9 mal 4 u. ſ. w. fortgehen. Fuͤr einen Farbenſtrahl, der an der Grenze des Gruͤn und Gelb im Farbenbilde lag, waren die Abſtaͤnde, welche der Mitte der Ringe entſprachen, 1 mal Milliontel, 3 mal , 5 mal , 7 mal , 9 mal ; fuͤr einen Farbenſtrahl, der im Roth dem Ende des Farbenbildes nahe lag, 1 mal 6⅓, 3 mal 6⅓, 5 mal 6⅓, 7 mal 6⅓, 9 mal 6⅓.

Dieſe Verſuche zeigten alſo ganz deutlich, daß bei einer glei - chen Stellung des Auges, bei ungefaͤhr ſenkrechter Zuruͤckwerfung der Strahlen, jede Farbe an einer etwas andern Stelle reflectirt wird, ſo daß die Zuruͤckwerfung bei violetten Strahlen am beſten bei dem Abſtande = 4, 12, 20, 28, 36, ſtatt findet, aber doch erheblich breite Ringe darbietet, die dem Abſtande = 2 bis 6, = 10 bis 14, = 18 bis 22, = 26 bis 30, = 34 bis 38 ent - ſprechen. Die Verſuche zeigen ferner, daß jede Farbe ebenſo Ringe von gewiſſer Breite darbietet, und daß daher im weißen Lichte, wo alle Farben zugleich vorhanden ſind, Farbenmiſchungen entſtehen muͤſſen, die ſich nun ſogar nach der Lage jener einzelnen Ringe be - rechnen laſſen. Der erſte violette Ring faͤngt da an, wo der Ab - ſtand 2 iſt, und da kein andrer Ring einem kleinern Abſtande ent - ſpricht oder keiner dem Mittelpuncte des in der Mitte genau be - ruͤhrenden Glaſes naͤher liegt, ſo erſcheint in der Mitte gar kein zuruͤckgeworfenes Licht, ſondern ein ſchwarzer Fleck, der da, wo der Abſtand 2 (immer naͤmlich Milliontel des engl. Zolles) iſt, von265 einem violetten und blauen Ringe umgeben iſt. Aber ſchon dem Abſtande entſpricht der innere Rand des rothen Ringes und hier gehen alſo bei einfallendem weißem Lichte Strahlen aller Far - ben zuruͤckgeworfen hervor, ſo daß ſich der violette und blaue Ring nur ganz ſchmal zeigen kann und dann von einem weißen Ringe umgeben iſt. Bei dem Abſtande 6 hoͤrt der erſte violette Ring auf und in der Entfernung vom Mittelpuncte, wo der Abſtand = 7 iſt, werden nur noch gruͤne, gelbe, orange und rothe Strahlen reflectirt, deren Miſchung, wie Sie wiſſen, Gelb giebt, alſo geht hier der weiße Ring in Gelb uͤber, an welches da, wo der Abſtand 9 iſt, ganz reines Roth ſich anſchließt, indem ſelbſt der orangefar - bene Ring ſich ſo weit nicht erſtreckt. Der zweite violette Ring faͤngt bei dem Abſtande 10 an und geht bis 14, der zweite blaue geht von 10¾ bis 15¾, der zweite gruͤne von 12 bis 18, der gelbe von 13 bis 19¾, der orange von 14 bis 20½, der rothe von 14¾ bis 22¼. Da alſo, wo der Abſtand nur 10 bis 10¾ iſt, ſieht man bloß violette Strahlen, bis gegen den Abſtand 12 nur violette und blaue gemiſcht; bei dem Abſtande 13 und 14 ein aus Violett, Blau, Gruͤn, gemiſchtes Blau; bei 16 eine Farbenmiſchung, welcher Vio - lett und Blau fehlen, die alſo aus Gruͤn ſchon in Gelb uͤbergeht; bei 18 ein aus Gruͤn, Gelb, Orange, Roth entſtehendes Gelb; bei 19 und 20 ſind Gelb, Orange, Roth des zweiten Ringes ſchon mit Violett des dritten gemiſcht. Dieſe Nachweiſung der Farben des zweiten Ringes ſtimmt ſo vollkommen mit den Beobachtungen uͤberein, daß auch dieſe das Gruͤn als ſchwach und weißlich angeben (weil bei 15 faſt alle Farbenſtrahlen hervorgehen,) und das Roth als mit hinuͤbergehend in den dritten violetten Ring. Bei dem Abſtande 20 naͤmlich koͤmmt das dritte Violett noch mit vielem Roth der zweiten Ordnung zuſammen; bei 22 bis 24 iſt Blau theils aus Violett und Blau, theils aus dieſen Farben und Gruͤn gemiſcht; bei 25 verbinden ſich Blau, Gruͤn, Gelb zu einem ſchoͤ - nen Gruͤn; ebenſo ſchoͤn tritt das Gelb hervor; aber das Roth, welches bei 28 bis 31 am lebhafteſten erſcheinen ſollte, iſt ſchon ſtark mit dem vierten Violett, welches bei 26 anfaͤngt, und Blau, welches bei 29 anfaͤngt, gemiſcht. Hier fangen nun die Ringe der naͤchſten Ordnung an, ſo ſtark auf einander zu fallen, daß das Violett und Blau der vierten Ordnung gar nicht erſcheint; denn266 erſt bei dem Abſtand 34¾ endigt ſich voͤllig der dritte rothe Ring, und da der vierte violette Ring ſich ſogar ſchon fruͤher endigt, ſo tritt bei 34 nur Blau und Gruͤn, bei 36 bis 38 eine Miſchung aus dem Gelb der vierten und dem Violett oder Violett und Blau der fuͤnften Ordnung zu Gruͤn gemiſcht hervor; bei 40 bis 42 iſt das Orange und Roth der vierten Ordnung mit dem Blau der fuͤnften Ordnung gemiſcht; und da das Roth der vierten Ordnung ſich bis 47¾ erſtrecken ſollte, wo zugleich das Gelb der fuͤnften und das Violett und Blau der ſechſten Ordnung hervorgeht, ſo erhellt, daß die Ringe, die mit Roth und Gruͤn wechſelnd noch als fuͤnfte und ſechſte Ordnung hervorgehen, nun je mehr und mehr unkennt - lich, ſich allmaͤhlig in Weiß verlieren muͤſſen.

Wenn ich dieſe Nachweiſung etwas zu umſtaͤndlich verfolgt zu haben ſcheine, ſo, hoffe ich, werden Sie dies verzeihlich finden, da die ſich hier ergebende Uebereinſtimmung zwiſchen dem, was die Farbenmiſchung ergeben ſoll, und was die Erfahrung zeigt, zu merkwuͤrdig iſt, um unbeachtet zu bleiben. Sie uͤberſehen nun auch leicht, warum im einfarbigen Lichte die Zahl der kenntlichen Ringe groͤßer war, weil naͤmlich dieſes Zuſammenfallen der Ringe verſchiedener Ordnungen hier nicht eintreten konnte. Man iſt im erſten Augenblicke geneigt, zu glauben, daß bei gleichfarbigem Lichte eine noch viel groͤßere Reihe von Farbenringen hervorgehen muͤßte, weil eine Farbenmiſchung, die Weiß geben koͤnnte, nicht eintreten kann; aber der Grund, warum doch auch hier endlich eine gleichmaͤßige farbige Erleuchtung kenntlich wird, iſt leicht einzuſehen. Wenn wir auch einen ſehr begrenzten Strahl einfarbigen Lichtes, zum Beiſpiel gruͤnen Lichtes, auffallen laſſen, ſo wiſſen Sie doch ſchon, daß dieſer immer noch aus einer Folge von ungleich brechbaren, wenn gleich nur ſehr wenig an Brechbarkeit verſchiedenen Strahlen beſteht, und genau ſo wie die ungleiche Brechbarkeit in unmerklichen Ueber - gaͤngen ſelbſt im gruͤnen Strahle da groͤßer iſt, wo das gruͤne Licht auch nur wenig dem blauen naͤher liegt, ſo iſt auch jener fuͤr die Entſtehung der Ringe erforderliche Abſtand ſelbſt fuͤr gruͤnes Licht nicht uͤberall gleich, ſondern etwas geringer fuͤr den dem blauen Lichte naͤheren Theil des gruͤnen Strahles. Fuͤr die Mitte des gruͤnen Strahles kann man 5 Milliontel als den Abſtand der beſten Reflexion angeben, dagegen fuͤr einen ſchon voͤllig blauen Licht -267 ſtrahl; wir werden alſo ein Licht noch fuͤr vollkommen gruͤn anſehen, ſo wohl wenn 5 als wenn 4,9 Milliontel dem Abſtande der beſten Reflexion entſprechen; aber dieſe beiden gruͤnen Lichtſtrahlen geben im ſtrengſten Sinne genommen ſchon ungleiche Farbenringe dem Durchmeſſer nach, wenn auch, ſo weit das Urtheil unſeres Auges geht, nicht der Farbe nach. Die Mitte der aus jenen beiden Licht - ſtrahlen entſtehenden Ringe entſpraͤche den Abſtaͤnden 5 und 4,9; 15 und 14,7; 25 und 24,5 und ſo weiter; und hier kaͤme ſchon der zwanzigſte Ring der einen Licht-Art faſt genau auf die Mitte zwiſchen den Ringen der andern Licht-Art, ſo daß dennoch endlich ein Unkenntlichwerden der Ringe eintraͤte. Dieſes erfolgt, bei der Schwierigkeit ein ſo gleichfoͤrmiges Licht zu erhalten, leicht noch fruͤher, und es iſt ein Zeichen, daß man ſehr gleichartiges Licht habe, wenn die Zahl der Ringe groß iſt.

Aber nicht bloß die Luftſchichte zwiſchen zwei Objectivglaͤſern iſt geeignet, dieſe Farben zu zeigen, ſondern auch, wenn der Zwi - ſchenraum mit Waſſer gefuͤllt iſt, beobachtet man eben ſolche Far - benringe, welche aber nun von viel geringerem Durchmeſſer ſind, und mattere Farben, jedoch in eben der Ordnung zeigen. Und ebenſo iſt jedes duͤnne Blaͤttchen eines Koͤrpers, jede duͤnne Schichte eines Fluͤſſigen, geeignet, gewiſſe Farbenſtrahlen zuruͤckzuwerfen und die uͤbrigen durchzulaſſen, ja ſelbſt im luftleeren Raume zeigen ſich ebenſo Farbenringe. In allen Faͤllen aber iſt die Art der zuruͤckgeworfenen Strahlen nach der Dicke der Schichte verſchieden, und zwar ſo verſchieden, daß dieſelben Farbenſtrahlen bei der drei - fachen, fuͤnffachen, ſiebenfachen, neunfachen, elffachen Dicke zu - ruͤckgeworfen werden, wenn ſie bei der einfachen Dicke zuruͤckgewor - fen wurden, und daß dagegen da, wo die zweifache, vierfache, ſechs - fache, achtfache, zehnfache Dicke ſtatt findet, alle dieſe Farben - ſtrahlen durchgelaſſen werden. Jene einfache Dicke iſt allemal kleiner bei dem violetten Strahle und nach der Ordnung groͤßer bei den uͤbrigen; auch iſt das Verhaͤltniß fuͤr die verſchiedenen Farben - ſtrahlen immer gleich, ſo daß, wenn 4 Milliontel als dem aͤußerſten Violett, als der Grenze des Gruͤn und Gelb, 6⅓ als dem aͤußer - ſten Roth entſprechend bei der Luft bekannt ſind, man dieſe Zahlen nur mit dem Brechungsverhaͤltniſſe zu multipliciren braucht, um bei andern Koͤrpern die jeder Farbe angemeſſene Dicke zu finden;268 fuͤr Waſſer ſind ¾ jener Dicken, fuͤr Glas ungefaͤhr , fuͤr Ter - pentin-Oel ungefaͤhr anzunehmen, und man braucht nur die ge - nauen Zahlen fuͤr die Brechungsverhaͤltniſſe zu ſetzen, um die An - gaben genau zu erhalten.

Andre Faͤlle, wo wir die Farben duͤnner Koͤrper beobachten.

Um nicht allzu lange bei dieſen Erſcheinungen zu verweilen, will ich andre Faͤlle, wo ſich uns dieſe Farben zeigen, nur kurz erwaͤhnen, und dann zur Theorie ihrer Entſtehung uͤbergehen. Wir ſehen dieſe Farben oft da, wo bei Koͤrpern, die aus Blaͤttchen beſtehen, entweder dieſe Blaͤttchen duͤnne genug ſind, um uns Farben einer niedrigen Ordnung, wo naͤmlich noch keine Miſchung aller Farben eintritt, zu zeigen, oder wo zwiſchen den Schichten ſich ſo duͤnne Luftſchichten eingeſchloſſen befinden. Dieſe Koͤrper ſpielen Farben, das heißt, die Farbe aͤndert ſich mit der Stellung des Auges; denn ich habe ſchon oben erwaͤhnt, daß die Ringe bei ſchief zuruͤckgeworfenen Strahlen etwas groͤßer werden, oder daß einem gleichen Abſtande Farben einer niedrigern Ordnung entſprechen, welches offenbar, wenn der Abſtand fuͤr zwei ganze Flaͤchen gleich iſt, einem Hinuͤbergehen der Farben dritter Ordnung zu denen zweiter Ordnung bei groͤßerer Schiefe der Zuruͤckwerfung entſpricht. Der Farbenwechſel, den wir bei dem erſten Experimente mit Ter - pentin-Oel auf Waſſer beobachteten, geht vorzuͤglich aus der allmaͤhlig ſich aͤndernden Dicke der Oelſchichte hervor, und ein zu großer Tropfen giebt keine ſchoͤne Farben mehr, wenn die Dicke der Schichte ſo groß iſt, daß ſchon die vierte oder fuͤnfte Farbenreihe hervorgehen muͤßte. Die Seifenblaſen ſind als hoͤchſt duͤnne Waſſerſchichten ſo gut geeignet, dieſe Farben zu zeigen, und da bei großen Blaſen die Waſſerſchichte oben merklich duͤnner als unten iſt, ſo gehoͤren die Farben oben den geringeren Dicken, den kleineren Ringen in den vorhin betrachteten Faͤllen, an; wenn bei laͤngerer Dauer die Blaſe oben immer mehr ſich verduͤnnt, ſo zeigt ſich oben der ſchwarze Fleck, ſo wie in der Mitte der Glaslinſe, und die Ringe der erſten und zweiten Ordnung umgeben ihn; aber das Zerſpringen der Blaſe iſt dann auch nicht mehr lange entfernt.

269

Anwandelungen des leichten Durchgangs und der leichten Zuruͤckwerfung.

Dieſe wunderbare Eigenſchaft der Lichtſtrahlen, bei gewiſſer Dicke der Schichte gaͤnzlich durchgelaſſen, bei der doppelten, drei - fachen, vierfachen Dicke wieder ganz durchgelaſſen zu werden, aber eine Zuruͤckwerfung zu erleiden, wenn die Dicke ein Halb, drei Halbe, fuͤnf Halbe u. ſ. w. jener Dicke iſt, dieſe hat eigentlich der Newton'ſchen Vorſtellung von ungleichen, in gewiſſen Perioden wiederkehrenden Zuſtaͤnden der Lichttheilchen ihre Entſtehung gege - ben. In der That, wenn wir zuerſt nur von einer Art Farben - ſtrahlen, zum Beiſpiel von den violetten, reden, ſo ſcheint es bloß der reine Ausſpruch der Erfahrung zu ſein, daß Lichttheilchen, die in eine Luftſchichte eingetreten ſind, ſich, nachdem ſie 4 Milliontel Zoll durchlaufen haben, am faͤhigſten fuͤr die Zuruͤckwerfung zeigen, nach - dem ſie 8 durchlaufen haben, gar nicht faͤhig der Zuruͤckwerfung ſind, nachdem ſie 12 oder 20 oder 28 oder 36 durchlaufen haben, wenn ſie naͤmlich dort eine Grenze der Luftſchichte antreffen, der Reflexion faͤhig, nachdem ſie 8 oder 16 oder 24 oder 32 durch - laufen haben, der Reflexion nicht faͤhig ſind. Dieſe Anwande - lungen leichtern Durchgangs oder leichterer Zuruͤckwerfung kehren alſo auf gleiche Art nach einer Periode, die 8 Millionteln eines Zolles entſpricht, wieder; und wenn man dies die Laͤnge einer Anwandelung fuͤr den aͤußerſten violetten Strahl des prismatiſchen Farbenbildes nennt, ſo iſt 10½ die Laͤnge der Anwandelung fuͤr den Strahl an der Grenze des Gruͤn und Gelb, 12¾ die Laͤnge der Anwandelung fuͤr das aͤußerſte Roth. Daß zwiſchen dieſen Zuſtaͤnden der leichteſten Reflexion und gar keiner Reflexion ſich alle Mittelzuſtaͤnde, alle Phaſen leichterer und minder leichter Zuruͤckwerfung finden, iſt leicht zu erachten.

Nach Newton's Vorſtellung muß man dies ſo auffaſſen. Indem die in allen moͤglichen Zuſtaͤnden, in allen verſchiedenen Phaſen der Anwandelungen, an eine Trennungsflaͤche zweier Koͤrper gelangenden Lichttheilchen eine ungleiche Faͤhigkeit haben, dieſe Trennungsflaͤche zu durchdringen, werden die vorzuͤglich durch - gelaſſen, die in dem Zuſtande der leichteren Durchlaſſung ſich befinden. Waͤren ſie alle genau in dem vollkommenſten Zuſtande der leichten Durchlaſſung, ſo wuͤrden ſie in der Luft nach Zuruͤck -270 legung eines Raumes von 8, 16, 24, genau wieder im voll - kommenſten Zuſtande der leichteſten Durchlaſſung ſein, alſo an der Ruͤckſeite der Luftſchichte, beim Uebergange in den andern Koͤrper gar keine Zuruͤckwerfung leiden, dagegen nach Zuruͤcklegung eines Raumes von 4, 12, 20, 28, am vollkommenſten der Zuruͤckwerfung faͤhig ſein; an dieſen letztern Stellen alſo ſaͤhe das die zuruͤckgeworfe - nen Strahlen empfangende Auge die hellen Ringe, an jenen die dunkeln. Hiernach laͤßt ſich die ganze Erſcheinung uͤberſehen, wenn man bloß auf diejenigen Lichttheilchen Ruͤckſicht nimmt, die beim Eintritte in die duͤnne Schichte ſich beinahe in dem vollkommenſten Zuſtande des leichteſten Durchgangs befanden, oder, wie man es ausdruͤckt, in der Phaſe des allerleichteſten Durchgangs waren. Gewiß aber werden beim Eintritte in die duͤnne Luftſchichte auch ſolche durchgelaſſen, die ſich ſchon ziemlich weit von dieſer genaueſten Phaſe des leichten Durchgangs entfernt befinden, und dieſe gehen durch die zweite Oberflaͤche auch da, wo wir die beſte Reflexion ſehen, dennoch durch. Aus dieſem Grunde ſind die im durchgelaſſenen Lichte kenntlichen Farbenringe mit vielem weißen Lichte gemiſcht, weil Strahlen aller Farben, ſofern ſie ſich an der zweiten Ober - flaͤche nicht im vollkommenſten Zuſtande der leichteſten Reflexibilitaͤt befinden, durchgelaſſen werden, und dieſe Ringe ſind nur darum farbig, weil ihren Lichttheilchen jene beſtimmten Farben fehlen.

Dies wird hinreichen, um von Newton's Vorſtellung uͤber den wechſelnden Zuſtand der Lichttheilchen einen Begriff zu geben.

Erklaͤrung dieſer Erſcheinungen nach der Undulations - theorie.

Nach der Undulationstheorie legten wir den Aetherwellen eine abwechſelnde Verduͤnnung und Verdichtung bei, und machten die Bemerkung, daß zwei Lichtſtrahlen ſich verſtaͤrken, wenn die Verdichtung in der einen Lichtwelle mit der Verdichtung in der andern zuſammentrifft; aber wir muͤſſen offenbar auch hinzufuͤgen, daß eine Interferenz, eine gegenſeitige Zerſtoͤrung der Wellen eintreten kann, wenn Verdichtung der einen mit Verduͤnnung der andern fortwaͤhrend zuſammentrifft. Wir wollen ſehen, wiefern ſo etwas bei unſerm Phaͤnomene wirkſam ſein kann.

271

Daß an jeder Oberflaͤche, wo die Lichtwelle in ein neues Medium eindringt, ſich zugleich eine reflectirte Welle bildet, wiſſen Sie. Da wo ſo ſehr nahe an einander zwei zuruͤckgehende Wellen an zwei nur um wenige Milliontel eines Zolles von einander ent - fernten Oberflaͤchen entſtehen, da kann dieſe Verſtaͤrkung ſowohl als dieſe Ausloͤſchung ſichtbar werden, und die Erklaͤrung der Farben - ringe liegt hier ſehr nahe. Aber ehe wir weiter gehen, muß ich eine Bemerkung angeben, auf welche hier die Theorie der Wellenbewe - gung fuͤhrt. Allerdings entſteht allemal eine zuruͤckgehende Welle ſowohl da, wo die Lichtwelle in ein duͤnneres Medium, als da, wo ſie in ein dichteres Medium eintritt, jedoch mit dem Unterſchiede, daß im einen Falle eine halbe Undulationsphaſe verlohren geht. Beim Uebergange in einen duͤnneren Koͤrper faͤngt die zuruͤckgehende Welle erſt an, nachdem die herankommende ein wenig in den duͤnneren Koͤrper eingedrungen iſt, und obgleich es nicht ſtrenge nachzuweiſen iſt, daß dabei ganz genau eine halbe Undulation, eine halbe Wellenlaͤnge, verlohren geht, ſo ſcheint doch die Erfahrung fuͤr dieſe genau halbe Wellenlaͤnge zu entſcheiden. Nehmen wir dieſes an, ſo entſteht erſtlich eine Interferenz da, wo beide Ober - flaͤchen der duͤnnen Luftſchichte einander ſo nahe ſind, daß ihr Ab - ſtand ſelbſt gegen die geringe Laͤnge einer Lichtwelle unbedeutend iſt; denn hier geht an der erſten Flaͤche die Welle, die ſich um eine halbe Undulation veraͤndert hat, und an der zweiten die unveraͤnderte Welle zuruͤck; war alſo der antreffende Theil der Welle ein ver - dichteter, ſo geht dort ein verduͤnnter, hier ein verdichteter zuruͤck, und weil dieſe ſich gaͤnzlich ausgleichen, ſo geht gar keine Erleuchtung bewirkende Lichtwelle zuruͤck, indem bei dem antreffenden verduͤn - nenden Wellentheile und ſo bei jedem einzelnen Theile der Welle die beiden neu entſtehenden Wellen ſich ebenſo zerſtoͤren; da alſo, wo die Glasflaͤchen einander beruͤhren, erhaͤlt das Auge kein zuruͤckgeworfenes Licht, weil die zwei Wellen ſich zerſtoͤren; das durchgelaſſene Licht, welches vermoͤge der eindringenden Welle ent - ſteht, leidet dabei nur eine geringe Schwaͤchung. Zweitens: da, wo die Luftſchichte die Dicke einer Viertelwellenlaͤnge hat, entſteht ein verſtaͤrktes reflectirtes Licht. Um dies deutlich zu uͤberſehen, wollen wir die Wellenlaͤnge in vier Theile zerlegen, und die Grenze derſelben als den am meiſten verdichteten, mittlern, am meiſten272 verduͤnnten, mittlern Theil bezeichnen. Da nun die vordringende und die vom feſten Koͤrper, hier von der zweiten Oberflaͤche der Luftſchichte, reflectirte Welle ſich in Ruͤckſicht der Ordnung dieſer Theile nicht aͤndern, die an der erſten Oberflaͤche der Luftſchichte zuruͤckgehende dagegen gleichſam ploͤtzlich in das Entgegengeſetzte des Zuſtandes uͤbergeht; ſo iſt leicht zu uͤberſehen, daß fuͤr eine Dicke = ¼ Wellenlaͤnge, der eindringende am meiſten verdichtete Theil die zweite Seite der Luftſchichte erreicht, wenn der von mittlerer Dichtigkeit an der erſten Seite eindringt, daß der am meiſten ver - dichtete Theil wieder durch die erſte Oberflaͤche zuruͤckgeht, wenn der am meiſten verduͤnnte Theil dort antrifft und dort eine ruͤckge - hende Welle erregt, die ſogleich mit ihrem am meiſten verdichteten Theile in eben dem Momente hier ausgeht; ſo gehen alſo nun zwei verdichtete Wellentheile, die einen verſtaͤrkten Eindruck bewirken, zugleich von hier aus, und geben dem die reflectirten Strahlen em - pfangenden Auge den Anblick einer Licht-Erſcheinung oder einer Farben-Erſcheinung. Drittens: da wo die Dicke der Luftſchichte eine halbe Wellenlaͤnge betraͤgt, iſt die von der zweiten Oberflaͤche zuruͤckkehrende Welle, weil ihr Weg vorwaͤrts und ruͤckwaͤrts eine ganze Wellenlaͤnge betraͤgt, bei der Ankunft an der erſten Oberflaͤche in eben dem Zuſtande, wie die eben dort eintretende; aber da die letztere hier eine in entgegengeſetztem Zuſtande befindliche Welle erregt, ſo hebt Verdichtung der von der zweiten und Verduͤnnung der von der erſten Welle erregten zuruͤckkehrenden Welle ſich auf, und dieſe Interferenz hindert an dieſer Stelle die Licht-Erſcheinung, man ſieht hier kein reflectirtes Licht. Viertens: bei einem Abſtande von ¾, $$\frac{5}{4}$$ , $$\frac{7}{4}$$ , $$\frac{9}{4}$$ einer Wellenlaͤnge geht es wie bei dem Abſtande = ¼, und bei einem Abſtande = ½, = 1, = $$\frac{3}{2}$$ , = 2, = $$\frac{5}{2}$$ , geht es ebenfalls gleichmaͤßig, alſo ſieht das Auge in jenen Faͤllen Licht - verſtaͤrkungen, in dieſen Faͤllen dagegen bringen die Interferenzen Dunkelheit hervor. Endlich muß ich noch den Fall betrachten, wo die Dicke der Luftſchichte etwas groͤßer als ¼ und kleiner als ½ iſt. Hier iſt die von der zweiten Oberflaͤche zuruͤckkehrende Welle nicht genau in dem Zuſtande, in welchem ſich die, ſich mit ihr verbin - dende von der erſten Oberflaͤche zuruͤckgehende befindet; indeß ſo lange die Dicke nicht viel von ¼ Wellenlaͤnge abweicht, verſtaͤrken ſie ſich dennoch einander, aber das Licht erſcheint hier minder lebhaft; 273 alſo haben die hellen Ringe einige Breite und ſind in der Mitte am hellſten, gegen die Orte zu aber, wo die Dicke wenig von ½ verſchie - den iſt, wird der Licht-Eindruck, obgleich noch keine vollkommene Interferenz eintritt, zu ſchwach, um das Auge zu ruͤhren, und deshalb haben auch die dunkeln Ringe einige Breite.

Hiedurch werden die durch Zuruͤckwerfung entſtehenden Ringe vollkommen erklaͤrt, aber es ſcheint, daß das durchgegangene Licht keine Ringe bilden koͤnne, da die zuruͤckgehenden Wellen gleich gut ſtatt finden, ſie moͤgen durch Interferenz unmerklich werden oder nicht. Dieſem Zweifel begegnet Young auf folgende Weiſe. Offen - bar findet auch da, wo die Lichtwelle nach der Zuruͤckwerfung wieder aus der erſten Oberflaͤche hervordringt, eine neue Reflexion ſtatt. Auch das durchgehende, auf die andre Seite beider Glasſcheiben gelangende Licht beſteht alſo aus zwei Wellen, einer gradezu durch - gehenden, und einer an der Hinterflaͤche und dann an der Vorder - flaͤche abermals zuruͤckgeworfenen, deren Zuſammenkommen fuͤr den Abſtand = ½ Wellenlaͤnge ich hier noch betrachten will. Hier iſt der von der erſten Oberflaͤche beim zweiten Antreffen an dieſelbe reflectirte Wellentheil genau um eine ganze Wellenlaͤnge dem gradezu durchgehenden voraus geweſen, es treffen alſo ein nach zweimaliger Zuruͤckwerfung am feſten Koͤrper in der zweiten Oberflaͤche ankommender und ein gradezu durchgehender ganz gleicher Wellentheil zuſammen, und das Auge ſieht hier verſtaͤrktes Licht.

Wenn die duͤnne Schichte keine Luftſchichte iſt, ſondern eine Waſſerſchichte, ſo haben die Lichtwellen nur ¾ der Laͤnge, die ſie in der Luft hatten, indem, wie Sie fruͤher geſehen haben, das Bre - chungsverhaͤltniß 1 zu ¾, wie es bei Luft und Waſſer ſtatt findet, eben daher entſteht, weil die Geſchwindigkeit des Lichtes von 1 auf ¾ abnimmt. Die Lichtwellen von einerlei Farbe behalten aber gleiche Zeitperiode, ihre Laͤnge nimmt alſo auf ¾ ab, und die In - terferenzen finden dieſen kleineren Wellenlaͤngen entſprechend ſtatt; und grade ſo ergeben es ſchon die Newton'ſchen Meſſungen der Ringe.

Schwieriger wuͤrde es ſein, hier den Grund nachzuweiſen, warum die Halbmeſſer der Ringe bei ſchiefem Durchgange der Strahlen ſich vergroͤßern, und da ich ohnehin ſchon ſo lange hiebeiII. S274verweile, ſo will ich mich bloß auf Fresnel's Autoritaͤt, daß die Theorie der Undulationen dieſes erklaͤre, berufen.

Ich habe bisher nur von einer beſtimmten Wellenlaͤnge ge - ſprochen, aber Sie wiſſen ſchon, daß wir jedem Farbenſtrahle eine eigenthuͤmliche Wellenlaͤnge zuſchreiben und uͤberſehen nun auch, daß die mit jedem einzelnen Farbenſtrahle angeſtellten Experimente uns dieſe verſchiedenen Wellenlaͤngen kennen lehren. Jene 4 Milliontel Zoll fuͤr die aͤußerſten violetten, und 6⅜ Milliontel Zoll fuͤr die aͤußerſten rothen Strahlen ſind das Viertel der Wellen - laͤnge, ſo daß ich nun nach Herſchel's Beſtimmung 26,6 Mil - liontel fuͤr das aͤußerſte Roth, 21,9 fuͤr die an der Grenze des Gelb und Gruͤn*)Fuͤr eine Stelle im Farbenbilde, die etwas mehr nach dem Gruͤn zu liegt, giebt Fraunhofer 19,45 Milliontel des Pariſer Zolles = 20,74 Milliontel des engliſchen Zolles, fuͤr die Grenze des Orange und Gelb 21,75 Milliontel pariſer Zoll = 23,2 Milliontel engliſche Zoll, ſtatt daß Herſchel 23,5 Milliontel engliſche Zoll hat. Alſo hin - reichend uͤbereinſtimmend. 16,7 fuͤr die an der Grenze des aͤußerſten Violett liegenden Strahlen als ganze Wellenlaͤnge angeben kann. Von der erſten Art Wellen kommen 37640, von der letztern 59750 auf 1 Zoll, und 458 Billionen fuͤr die erſten, 727 Billio - nen fuͤr die letzten, geben die Zahl der Vibrationen in einer Se - cunde an. Sie werden in der Folge ſehen, daß die Schluͤſſe der Undulationstheorie uns noch zu andern hiemit uͤbereinſtimmen - den Angaben fuͤr die Wellenlaͤnge der verſchiedenen Farbenſtrahlen fuͤhren; und ſo wenig wir es vergeſſen duͤrfen, daß dieſe Theorie uͤber die ungleiche Brechung der verſchiedenen Farben keinen genuͤ - genden Aufſchluß giebt, und daß nach ihr die ungleichen Grade der Farbenzerſtreuung voͤllig unerklaͤrt bleiben; ſo muͤſſen wir doch ge - ſtehen, daß in den eben durchgefuͤhrten Betrachtungen und in denen uͤber die Beugung des Lichtes, worauf ich bald komme, eine große Empfehlung dieſer Theorie liegt.

Natuͤrliche Farben der Koͤrper.

Hieher gehoͤrt nun auch eine ſchon von Newton gemachte Bemerkung uͤber die natuͤrlichen Farben der Koͤrper, die von der275 Richtigkeit der einen oder andern Hypotheſe unabhaͤngig iſt. Alle Koͤrper beſtehen gewiß aus getrennten Theilchen; denken wir uns dieſe als duͤnne Blaͤttchen, die an ihrer Vorderſeite und Hinterſeite das Licht zuruͤckwerfen, ſo wird ſich die der Dicke der Blaͤttchen und ihrer Brechungskraft angemeſſene Farbe als eigenthuͤmliche Farbe des Koͤrpers zeigen. Wenn die Blaͤttchen, von denen die Farbe abhaͤngt, dichter ſind, als die die Zwiſchenraͤume fuͤllende Materie, oder wenn jene das Licht mehr brechen als dieſe, ſo wird die Farbe der Koͤrper bei verſchiedenen Auffallswinkeln nicht merklich verſchieden ſein, und dieſes muß alſo bei den meiſten Koͤrpern, die keinen Farbenwechſel bei ungleicher Stellung des Auges zeigen, ſtatt finden. Hiemit iſt die Luͤcke ausgefuͤllt, die wir oben in Beziehung auf dieſen Gegenſtand noch uͤbrig ließen.

Man hat hieran Schluͤſſe geknuͤpft, um die Dicke dieſer die Farben beſtimmenden Koͤrpertheilchen anzugeben. Ein Glasblaͤtt - chen von 16 Millionteln eines Zolles dick giebt ſchon das Gruͤn der dritten Ordnung, und da die kleinſten Theile der Koͤrper vielleicht das Licht noch ſtaͤrker brechen, (welches zu vermuthen ſich in der Folge Gruͤnde finden,) ſo koͤnnen diejenigen, welche das Blau oder Violett der zweiten Ordnung darſtellen, noch aus viel feinern Theil - chen, naͤmlich ſo getrennt, wie wir hier annehmen, beſtehen. Doch ſind dies Rechnungen, die nur ſchwach begruͤndet ſind, und ich fuͤhre ſie bloß an, um das verſtaͤndlich zu machen, was man wohl als Folgerung uͤber die Groͤße der neben einander liegenden Theilchen geſagt hat.

S 2276

Funfzehnte Vorleſung.

Widerlegung eines Einwurfs gegen die Undulations - theorie.

Die Undulationstheorie hat oft den ſehr ſcheinbaren Vorwurf erleiden muͤſſen, daß ſie fuͤr eines der einfachſten Phaͤnomene, fuͤr die ſcharfe Begrenzung des Schattens, keine genuͤgende Erklaͤrung gebe. In allen andern Faͤllen naͤmlich, ſagte man, wo wir Wellen durch eine Oeffnung AB (Fig. 112.) gehen ſehen, bringen ſie keines - wegs Wellen, die ſich genau durch die Linien AE, BF begrenzen, hervor, ſondern uͤber dieſe durch den Mittelpunct der Wellen und die Grenze der Oeffnung gezogenen Linien hinaus erſtrecken ſich die Wellen; bei den Lichtwellen hingegen ſcheint die ſtrenge Begren - zung des Schattens ein voͤlliges Aufhoͤren der Lichtwellen an eben jenen Linien, die hier die Schattengrenze des die Oeffnung ein - ſchließenden Koͤrpers bezeichnen, anzudeuten.

Dieſe Abweichung von den Geſetzen der Wellen iſt indeß nur ſcheinbar, da eine zwar ſchwache, aber doch merkliche Licht - Erſchei - nung auch uͤber die ſtrengen Grenzen des Schattens hinaus ſtatt findet, und ſich Gruͤnde, warum dieſe nur ſchwach und nur wenig uͤber die Schattengrenze hinaus, in den Erſcheinungen der Beu - gung oder Inflexion des Lichtes, ſichtbar iſt, angeben laſſen. Was dieſen letzten Umſtand betrifft, ſo iſt es ſehr bekannt, daß Waſſerwellen, die von C (Fig. 117.) ausgehend, die Oeffnung AB erreichen, dort neue Wellen DEF erregen, welche ſich von der Oeffnung nach allen Seiten verbreiten und nicht ſo auffallend ſtaͤrker bei E als bei D und F ſind; aber es iſt auch bekannt, daß ſchon bei den Schallwellen, wo allerdings die Fortpflanzung nach D und F merklich iſt, doch der Schall in E viel lebhafter, in D, F ſchwaͤcher gehoͤrt wird. Dieſe Erfahrungen deuten darauf hin, daß zwar jede Wellenbewegung die Eigenſchaft, ſich von der Oeff - nung, als von einem Mittelpuncte, zu verbreiten, behaͤlt, daß aber die Staͤrke der Erſchuͤtterung deſto ſchneller jenſeits der Linien AH, BK, abnimmt, je groͤßer die Fortpflanzungsbewegung der Wellen277 iſt, und daß alſo auch die Lichtwellen ſich freilich ſo wie DEF fort - pflanzen moͤgen, aber mit einer ſolchen, von E nach D und von E nach F ſehr ſchnell, ſo ſchnell erfolgenden Abnahme der Vibrations - geſchwindigkeit, daß nur unmittelbar jenſeits AE, BE, noch Erleuchtungs-Erſcheinungen kenntlich ſind.

Beugung des Lichtes. Verſuche im frei auffallenden Lichte.

Dieſe ſchwachen Lichtphaͤnomene, die ſich unmittelbar an die eigentliche Schattengrenze anſchließen, ſind nun diejenigen, die man ſchon lange der Beugung des Lichtes zugeſchrieben hat. Um zu zeigen, daß ſie ſelbſt im vollen Sonnenlichte nicht ganz unmerklich ſind, dienen folgende von Flaugergues angegebene Verſuche, die freilich zum Theil einiger Taͤuſchung, vermoͤge des ſeitwaͤrts vom hellen Himmel einfallenden Lichtes, unterworfen ſind, aber doch den Erfolg der Beugung ſchon zeigen. Wenn man eine Kugel, am beſten mit Ruß geſchwaͤrzt, damit kein Licht am Rande der Erleuchtung zuruͤckgeworfen werde, frei in der Sonne auf - haͤngt, ſo ſollte erſt in einer Entfernung gleich dem 107 maligen Durchmeſſer, der Schattenkegel ſich endigen, und erſt wenn man das Auge noch etwas weiter entfernt in die Axe des Schatten - kegels bringt, ſollte die Sonne, als ſcheinbar groͤßer, die ganze dunkle Kugel umgeben; aber ſchon in einer geringern Entfernung findet man die Erleuchtung in der Mitte des Schattens ſtark, und ſtaͤrker als am Rande des Schattens, und auch das in die Naͤhe der Schattengrenze gebrachte Auge empfaͤngt ſchon Strahlen von der Sonne, wenn es gleich noch innerhalb der geometriſchen Grenze des Schattens, naͤmlich innerhalb der dem graden Fortgange der Strah - len entſprechenden Grenze des Schattens iſt. Alſo werden Licht - ſtrahlen an dem Rande des dunkeln Koͤrpers von der graden Linie abwaͤrts, und zwar hier nach dem Innern des Schattens zu abgelenkt.

Verſuche, die hiemit ebenfalls in Verbindung ſtehen, ſind folgende. Wenn man einen ziemlich ſchmalen Koͤrper, der jedoch breiter als die Lichtflamme iſt, vor dieſer ſo haͤlt, daß die Lichtflamme (gegen die man nur mit einem Auge, waͤhrend das andre geſchloſſen iſt, ſieht,) davon verdeckt wird; ſo ſieht man gleichwohl lichte Streifchen neben dem Orte der Lichtflamme unmittelbar an den278 Grenzen des ſchmalen Koͤrpers. Dieſe hellen Linien ſind nicht etwa Spiegelung am Rande des Koͤrpers, denn ſie erſcheinen an der ſchaͤrf - ſten Meſſerſchneide, wenn auch die Seite des Meſſers, die gegen das Auge gekehrt iſt, gar kein Licht empfaͤngt. Dieſe Lichtlinien werden immer glaͤnzender, je weniger die ſcheinbare Breite des dunkeln Koͤr - pers die Breite der Lichtflamme uͤbertrifft, und man kann dieſes an einer Meſſerklinge zeigen, indem man ſie nach und nach mehr geneigt gegen die Geſichtslinie haͤlt. Hier kommen alſo (Fig. 118. ) Licht - ſtrahlen von AB nach O, obgleich der ganze Raum zwiſchen E und F im Schatten liegen ſollte; ſie werden alſo bei C, D, gebeugt, von ihrer graden Richtung abgelenkt. Eben ſolche Lichtlinien ſieht man am Rande jedes die zum Auge hingehenden Lichtſtrahlen unterbre - chenden dunkeln Koͤrpers, und zwar ſo, daß ſie mit dunkeln Linien, die dieſen Rand umgeben, abwechſeln. Daraus entſteht, wenn man einen ſchmalen Spalt vor dem Auge gegen die Lichtflamme haͤlt, die Erſcheinung dunkler und heller Linien, parallel mit den Seiten des Spalts, und endlich, wenn dieſer einen gewiſſen Grad von Engheit erreicht, eine dunkle Linie in der Mitte, wo doch grade das Licht am freieſten ſcheint durchgehen zu muͤſſen.

Verſuche im dunkeln Zimmer.

Alle dieſe Erſcheinungen gehoͤren zu denen, die man der Beugung des Lichtes zuſchreibt; aber wenn man ſie ſo beobachtet, ſo kann man dem Zweifel, welchen Antheil die Undeutlichkeit des Sehens hieran hat, nicht ganz ausweichen, und es iſt daher wichtig, die Erſcheinungen auf einer weißen Tafel wahrzunehmen, welches nur im dunkeln Zimmer gut geſchehen kann. Hier kann man nun auch alles ſeitwaͤrts einfallende Licht vermeiden, wenn man das Sonnenlicht durch eine kleine Oeffnung, zum Beiſpiel von ½ Linie Durchmeſſer, einfallen laͤßt, und in bedeutender Entfernung dieſen ſchmalen Lichtſtrahl durch eine noch engere oder eben ſo enge Oeff - nung durchlaͤßt; denn wenn hier zum Beiſpiel (Fig. 119. ) AB 10 Fuß, oder 2880 halbe Linien betraͤgt, ſo iſt der Winkel, den die aͤußerſten Strahlen CBa, ABb mit einander machen, nur wenig uͤber eine Min. und damit die Grenzen des Schattens und Halbſchattens voͤllig beſtimmt. Hier zeigen ſich nun, wenn man in der Gegend b einen dunkeln Koͤrper in den Sonnenſtrahl haͤlt279 und ſeinen Schatten auf eine weiße Tafel fallen laͤßt, helle Linien mit der Grenze des Schattens parallel, die jedoch da viel ſchoͤner hervortreten, wo zwei Schatten nahe an einander geruͤckter Koͤrper einander gleichſam begegnen. Man bedient ſich am beſten hiezu zweier in eine grade Schaͤrfe endigender Metallplatten, deren Raͤn - der entweder parallel oder gegen einander geneigt einander genaͤhert werden koͤnnen. Iſt hier die Entfernung beider Schaͤrfen noch ziemlich groß, ſo zeigt ſich, in jenem beſchraͤnkten Sonnenſtrahle gehalten, der Schatten beider Schaͤrfen mit hellen Linien umgeben; bei groͤßerer Annaͤherung bemerkt man, wenn der Schatten in nicht allzu geringer Entfernung hinter dem Spalte auf einer Tafel aufgefangen wird, deutlich, daß dieſe den Schatten umgebenden Linien farbig ſind, und immer mehr ſich von der Schattengrenze entfernen; ruͤcken die Schaͤrfen einander noch naͤher, ſo ruͤcken die farbigen Linien, die dem einen Schatten angehoͤren, in den andern Schatten hinein. Wenn die Schaͤrfen einander bis ungefaͤhr auf ¼ Linie nahe gekommen ſind, ſo hat der erhellte Raum zwiſchen den beiden Schatten ſeine geringſte Breite erreicht, und bei noch ge - ringerm Abſtande verbreitert er ſich wieder, erhaͤlt aber dann eine dunkle Schattenlinie in der Mitte.

Wenn man dieſe Erſcheinungen auf der weißen Tafel einmal geſehen hat, ſo iſt man hinreichend uͤberzeugt, daß nicht etwa nur eine Taͤuſchung durch undeutliches Sehen ſtatt findet, und kann ſich dann die Erſcheinungen ſchoͤner verſchaffen, wenn man die Schatten auf ein matt geſchliffenes Glas fallen laͤßt, und dieſes mit einer Vergroͤßerungslinſe von der Hinterſeite her betrachtet; ja wenn man dies mit Aufmerkſamkeit thut, ſo ſieht man, daß es gar nicht erſt noͤthig iſt, die Schatten und Farbenraͤnder auf dem matten Glaſe aufzufangen, ſondern die Linſe zeigt, auch unmittelbar die Strahlen auffangend, die Erſcheinung dem Auge ſo, wie ſie auf einem in ihrem Brennpuncte gehaltenen matten Glaſe oder auf einer im Brennpuncte gehaltenen andern Tafel erſcheinen wuͤrden, und man hat den Vortheil, hier durch die directen Strah - len eine viel ſchoͤnere Farben-Erſcheinung zu erhalten, als die iſt, die ſich auf dem matt erleuchteten Papiere, oder dem die Strahlen unvollkommen durchlaſſenden Glaſe darſtellt.

280

Vorzuͤglich ſchoͤn zeigt ſich die Erſcheinung dieſer Farbenraͤnder, wenn man die beiden Metallplatten mit gegen einander geneigten Schaͤrfen einander ſo naͤhert, daß ſie ſich am einen Ende beruͤhren und am andern etwa noch ½ Linie von einander entfernt ſind. Bringt man hier die matte Glastafel, welche die an den Schaͤrfen vorbei gegangenen Strahlen auffaͤngt, in einer nicht zu geringen Entfernung an, oder haͤlt auch die als Ocular dienende Linſe nur ſo, daß man die Erſcheinung ohne Glastafel gut ſieht; ſo zeigen ſich da, wo der Zwiſchenraum breit genug iſt, drei Farbenraͤnder an jeder der Schaͤrfen und ihnen beinahe parallel, aber dieſe Farben - raͤnder entfernen ſich, da wo der Zwiſchenraum enger wird, mehr von der Schattengrenze und gehen gekruͤmmt in den entgegenge - ſetzten Schatten hinuͤber. Dieſes muß offenbar ſo ſein, weil bei geringerm Abſtande der beiden Schaͤrfen allemal die Raͤnder ſich weiter von dem Schatten, zu dem ſie gehoͤren, entfernen, alſo hier fuͤr die dem Scheitel des von den Schaͤrfen gebildeten kleinen Win - kels naͤhern Puncte eben das ſtatt findet.

Die Farben dieſer Raͤnder folgen einander ſo, daß das Violett und Blau dem Schatten ſelbſt am naͤchſten liegt, das Roth am entfernteſten, und eben dieſe Farbenfolge auch in dem ſchwaͤchern zweiten und in dem noch ſchwaͤchern dritten Farbenrande ſtatt findet. Dieſe aus dem weißen Lichte hervorgehende Faͤrbung laͤßt ſchon vermuthen, daß man auch hier die Erſcheinung einfacher ſehen muß, wenn man die durch das Prisma getrennten Farben - ſtrahlen einzeln auf den Zwiſchenraum zwiſchen beiden Metallplatten auffallen laͤßt, und ſchon Newton hat die Verſuche ſo angeſtellt, und gefunden, daß unter ſonſt gleichen Umſtaͤnden die Raͤnder im rothen Lichte am breiteſten, im violetten am ſchmalſten waren. Biot und Pouillet haben dies noch ſtrenger unterſucht, und die Breite der Raͤnder oder den Abſtand der mehrmals wiederholten Farben-Erſcheinungen in eben dem Verhaͤltniſſe gefunden, wie die Anwandelungen, oder die ungleiche Laͤnge der Lichtwellen es fordern. So wie bei den Newton'ſchen Farbenringen mehr Ringe ſichtbar werden im einfarbigen Strahle, weil da die Miſchung der Farben nicht den Uebergang in Weiß hervorbringt, ſo werden hier auch im einfarbigen Strahle mehr Farbenraͤnder, aber immer nur ein - farbig, ſichtbar, und dieſe ſind durch ganz dunkle Zwiſchenraͤume281 getrennt. Faͤngt man die durch den engen Spalt gegangenen Lichtſtrahlen in hinreichend großer Entfernung auf, ſo folgen die hellen farbigen Streifen ſich ſo in gleichem Abſtande, daß die Mitte jedes Streifens den Entfernungen 3, 5, 7, 9 entſpricht, ſtatt daß die Mitte der dunkeln Streifen auf die Entfernungen 2, 4, 6, 8, faͤllt; aber dieſe Entfernungen ſind bei den violetten Strahlen nur 63 Hunderttel deſſen, was ſie bei rothen Strahlen ſind, und genau ſo ſind auch die Wellenlaͤngen des Violett nur $$\frac{167}{266}$$ = 0,628 der Wellenlaͤngen des Roth.

Die Verſuche von Biot und Pouillet geben genau an, theils wie die Erſcheinungen ſich aͤndern, wenn die Weite des Spal - tes eine andre wird, theils wie man ſie bei gleicher Weite des Spal - tes in ungleicher Entfernung der die durchgegangenen Strahlen auf - nehmenden Ebne ſieht; ich glaube aber dieſe Verſuche hier uͤberge - hen zu koͤnnen, da ſie zwar die Verſchiedenheiten der Erſcheinung angeben, aber doch die Erklaͤrung der Erſcheinungen nicht herbei - fuͤhren.

Erſcheinungen des Schattens ſchmaler Koͤrper. Er - klaͤrung derſelben durch die Undulationstheorie.

Die Emiſſionstheorie hat keine recht genuͤgende Erklaͤrung fuͤr alle dieſe Erſcheinungen und ebenſo wenig fuͤr diejenigen, die ich bald noch weiter erwaͤhnen werde, dargeboten; denn wenn man auch die Attractions - und Repulſionskraͤfte zugeſteht, die an den Grenzen der Koͤrper auf die Lichttheilchen einwirken und dieſe von ihrem Wege ablenken koͤnnten; wenn man auch, was hier noth - wendig geſchehen muͤßte, einen Wechſel dieſer Kraͤfte in unmerklich kleinen Entfernungen von dem Koͤrper annimmt; ſo wird doch die gegenſeitige Einwirkung der an beiden Seiten des Spaltes durch - gehenden Strahlen gar nicht erklaͤrt, und auch die ganz gleiche Ein - wirkung aller Koͤrper bei der Beugung des Lichtes auf keine Weiſe mit ihrer ungleichen Einwirkung bei der Brechung in Verbindung gebracht. Es laͤßt ſich daher wohl nicht leugnen, daß die Emiſſions - theorie hier einen Mangel zeigt, ſtatt daß gerade einige hieher ge - hoͤrige Erſcheinungen ſo beſtimmt fuͤr die Undulationstheorie zu ſprechen ſcheinen, daß ſie zuerſt Young und Fresnel bewogen, ſich fuͤr dieſe Theorie zu erklaͤren.

282

Die Verſuche, die am auffallendſten fuͤr dieſe Theorie ſprechen,[ſind] diejenigen, welche die Farbenſtreifen in dem Schatten eines ſehr ſchmalen Koͤrpers betreffen. Ein ſolcher Schatten naͤmlich zeigt nicht bloß die Raͤnder an der aͤußern Seite, ſondern, wenn der Koͤrper lang und ſchmal iſt, ſo iſt der Schatten ſelbſt ſeiner ganzen Laͤnge nach in Farbenſtreifen, die mit dunkeln Streifen abwechſeln, zerlegt. Da die Erſcheinungen auch hier am einfachſten ſind, wenn man einfarbiges Licht anwendet, ſo will ich dieſe die ganze Laͤnge des Schattens durchlaufenden Streifen hell und dunkel nennen, ohne jetzt die Farben-Ordnung, wie ſie bei weißem Lichte entſteht, zu beruͤckſichtigen. Laͤßt man das Licht durch eine kleine Oeffnung in das dunkle Zimmer einfallen, und ſtellt etwa 4 Fuß von dieſer Oeffnung entfernt einen Koͤrper von ¾ Linien breit auf, ſo giebt dieſer auf einer 4 bis 5 Fuß entfernten Tafel gar keinen vollkomme - nen Schatten mehr, ſondern der Schatten iſt aus dunkeln und hellen Streifen zuſammengeſetzt und viel breiter als er nach dem graden Fortgange der Lichtſtrahlen ſein ſollte. Dabei zeigt ſich das Merkwuͤrdige, daß ein an den ſchmalen Koͤrper irgendwo an der einen Seite angeſetztes breiteres Stuͤck die Geſtalt des Schattens auch an der andern Seite aͤndert; bleibt dieſe andre Seite grade, ſo erhaͤlt der Schatten dennoch eine Einbeugung, ſo daß ſeine Ver - breiterung an dieſer Seite von der nahen Grenze der andern Seite des Schattens abhaͤngt, und die hellen und dunkeln Streifen gehen auch an dieſer Seite in eine gleichfoͤrmige matte Erleuchtung uͤber. Etwas Aehnliches zeigt ſich, wenn man einen breiteren Koͤrper AB (Fig. 120.) ſeinen Schatten auf CD werfen laͤßt, und nun einen Koͤrper E innerhalb des Schattens in die Naͤhe der Schattengrenze bringt. So lange E nicht da war, bemerkte man bloß, daß der Schatten von C gegen D zu nicht ganz ſchwarz, ſondern von einigen am Rande A einwaͤrts gebeugten Strahlen erhellt war; aber nun treten abwechſelnde dunkle und helle Streifen hervor, die alſo daraus entſtehen muͤſſen, daß die gebeugten und nun an E vorbei gehen - den Strahlen dort abgelenkt werden und durch ihr Zuſammenwirken mit den nach F zu von A ausgehenden Strahlen jene Wechſel von Hell und Dunkel hervorbringen.

Nach der Undulationstheorie laͤßt ſich alles dieſes auf folgende Weiſe erklaͤren. Indem die Lichtwellen den Rand eines Koͤrpers283 treffen, gehen von hier die Undulationen nach allen Richtungen fort; und vermoͤge dieſer von C aus nicht bloß nach H, (Fig. 118.) wohin das directe Licht faͤllt, ſondern auch nach O zu gehenden Lichtwellen findet auch innerhalb des Schattens eine matte Erleuch - tung ſtatt, die jedoch ſchwach iſt, weil die Staͤrke der Vibrationen von der eigentlichen Schattengrenze an in bedeutendem Maaße ab - nimmt. Iſt aber der Koͤrper CD ſchmal, ſo gehen ebenſolche ſchwache Lichtwellen auch von D aus, und die Erleuchtung in FE haͤngt nun von dem Zuſammentreffen dieſer von C ſowohl als von D ausgehenden Lichtwellen ab; in der Mitte des Schattens bei O, wo die Wege der Lichtſtrahlen CO, DO, gleich ſind, muͤſſen dieſe Lichtſtrahlen, wenn der Licht ausſendende Punct gleich entfernt von C und D liegt, ein verſtaͤrktes Licht hervorbringen, weil die Lichtwellen hier in gleichem, alſo ſich gegenſeitig verſtaͤrkenden Zu - ſtande ankommen; in G dagegen, wo DG um eine halbe Wellen - laͤnge groͤßer als CG iſt, findet keine Erleuchtung ſtatt, weil die zugleich ankommende verdichtende Welle von der einen und verduͤn - nende Welle von der andern Seite ſich gegenſeitig zerſtoͤren und die Wirkung, die wir Erleuchtung nennen, aufheben. Daß in einer etwas groͤßern Entfernung von der Mitte, wo die Differenz der Wege eine ganze Wellenlaͤnge betraͤgt, wieder verſtaͤrkte Er - leuchtung, da wo die Differenz drei halbe Wellenlaͤngen betraͤgt, ein Aufheben der Erleuchtung ſtatt findet, erhellt nun leicht, und die Erſcheinung paralleler Streifen von Hell und Dunkel iſt hier voll - kommen erklaͤrt. Die eben vorhin erwaͤhnten Verſuche, wornach eine bei D angebrachte Aenderung des Randes auch den Schatten bei E aͤndert, ſind gleichfalls leicht verſtaͤndlich, und ebenſo laͤßt ſich (in Fig. 120.) uͤberſehen, warum das Zuſammentreffen der von A gradezu nach F und der von A uͤber E nach F gelangenden Licht - wellen bei F die Lichtſtreifen und Schattenſtreifen hervorbringt.

Die Breite der Zwiſchenraͤume zwiſchen den hellen Streifen muß offenbar verſchieden ſein nach Verſchiedenheit der Farben, denn da die Wellenlaͤnge der violetten Strahlen geringer als die der ro - then iſt, ſo muß bei violettem Lichte der zweite helle Streifen der Mitte naͤher liegen, und es laͤßt ſich nun auch angeben, wie be weißem Lichte die getrennten Farben an einander gereihet ſein und Mittelfarben hervorbringen muͤſſen.

284

Auch der Umſtand, daß in geringerer Entfernung hinter dem Schatten werfenden Koͤrper die dunkeln und hellen Linien naͤher an einander liegen, iſt ganz dieſen Vorſtellungen gemaͤß; denn damit G ein Interferenzpunct ſei, muß DG (Fig. 118.) um eine halbe Wellenlaͤnge groͤßer als CG ſein, und dazu iſt ein ſehr geringer Abſtand von der Mitte noͤthig, wenn die Ebne OG ziemlich nahe hinter CD liegt, ein groͤßerer, wenn dieſe Entfernung DO groͤßer iſt. Daß die ganze Erſcheinung uͤbrigens ſich nicht allzuweit von der Schattengrenze entfernt wahrnehmen laͤßt, beruht offenbar auf der ſeitwaͤrts hin allzuſehr abnehmenden Staͤrke der Vibrationen, und daher faͤllt bei dem Schatten eines breiten Koͤrpers dieſe Ein - wirkung des am andern Rande vorbei gehenden Lichtes weg. Aber nicht bloß dieſe oberflaͤchliche Zuſammenſtimmung zwiſchen der Theo - rie und der Erfahrung findet ſtatt, ſondern die Abmeſſung bei ge - nauen Beobachtungen zeigt, daß die Unterſchiede der Wege DG, CG, ſo ſtrenge als die Schaͤrfe der Beobachtung es nur erlaubt, eben die Wellenlaͤngen angeben, die wir ſchon fruͤher aus andern Beſtimmungen gefunden haben.

Eine der allermerkwuͤrdigſten Uebereinſtimmungen zwiſchen der Undulationstheorie und den Erſcheinungen der Beugung hat Arago bekannt gemacht. Wenn man die an dem ſchmalen Koͤrper CD (Fig. 118.) vorbei gegangenen Strahlen, welche bei EOF die Streifen im Schatten hervorbringen, etwa bei I ſo durch ein ſehr durchſichtiges Glas gehen laͤßt, daß die von D kommenden Strahlen durch das Glas gehen, waͤhrend die von C kommenden ungehindert nach EF gelangen; ſo aͤndert ſich die Lage der dunkeln und hellen Streifen, wenn das Glas ſehr duͤnne iſt, und ſie ver - ſchwinden ganz, wenn es dicker iſt. Dieſe Aenderung der Lage iſt der veraͤnderten Wellenlaͤnge im Glaſe entſprechend; denn da die Wellen im Glaſe kuͤrzer ſind, ſo muß man darauf Ruͤckſicht neh - men, daß drei Wellen im Glaſe nur ungefaͤhr ſo viel Laͤnge haben, als zwei in der Luft, daß alſo nicht mehr eine helle Linie in der Mitte den gleichen Wegen entſprechen kann, ſondern daß man die Laͤnge des Weges nun in Beziehung auf die im Glaſe vermehrte Wellenzahl berechnen muß.

285

Erklaͤrung der uͤbrigen Erſcheinungen nach dieſer Theorie.

Eine aͤhnliche Betrachtung findet fuͤr die hellen und dunkeln Raͤnder, welche den Schatten von außen umgeben, ſtatt. Nach H fallen offenbar (Fig. 118.) directe Lichtſtrahlen, aber auch die an C erzeugten Lichtwellen verbreiten ſich dorthin, und verſtaͤrken das Licht in H, wenn die in H zugleich antreffenden Lichtwellen gleichartig ſind, ſtatt daß ſie eine Schwaͤchung, eine Interferenz, hervorbringen, wenn die Lichtwellen in ungleichartigen Zuſtaͤnden zuſammentreffen. Die Wechſel von Lichtlinien und Schattenlinien, die den Schatten umgeben, erklaͤren ſich hieraus; aber auch die genaue Lage, in welcher dieſe ſich finden, muß die Theorie erklaͤ - ren, und hiebei finden ſich manche Schwierigkeiten. Innerhalb des Schattens waren es, wenigſtens wenn die Lichtwellen in genau gleichem Zuſtande in den beiden Endpuncten C, D, des Koͤrpers ankamen, gewiß gleichartige Wellen, die von C und D (Fig. 118.) ausgingen, und in der Mitte bei O muß alſo, wenn die Strahlen bloß in der Luft fortgehen, Erleuchtung ſein; aber die directe Welle, die von A aus nach H koͤmmt, und die von C ausgegangene koͤnnen gar wohl Verſchiedenheiten darbieten. Wenn A auch ein einziger Lichtpunct iſt, ſo koͤnnen wir doch nicht unbedingt behaupten, die um eine halbe Wellenlaͤnge weiter als C gelangte directe Welle ſei in eben dem Zuſtande, wie die von C aus um eine halbe Wellen - laͤnge vorgeruͤckte; und die Beobachtung zeigt, daß dieſe Be - denklichkeit gegruͤndet iſt. Um naͤmlich die richtige Lage der erſten dunkeln, der erſten hellen Linie und ſo ferner fuͤr die aͤußere Be - grenzung des Schattens zu erhalten, um ſie ſo zu erhalten, wie es die Beobachtung fordert, iſt man genoͤthiget anzunehmen, daß beim Antreffen an C eine halbe Undulation verlohren geht, das heißt, wenn man um den leuchtenden Punct A, den ich hier als den ein - zigen Lichtpunct anſehe, einen Kreis mit dem Halbmeſſer AC zieht, und nun Kreiſe um A, die immer um eine halbe Wellenlaͤnge wei - ter gehen, ſo iſt die verdichtende Welle um eine ganze Wellenlaͤnge uͤber C hinaus, waͤhrend die neue von C ausgehende verdichtende Welle ſich erſt um eine halbe Wellenlaͤnge von C entfernt hat; wenn man alſo die Wege AH und ACH vergleicht, ſo findet die286 verſtaͤrkte Erleuchtung ſtatt, da wo dieſe Wege um eine halbe Wel - lenlaͤnge verſchieden ſind.

Wenn man bei dieſen, den Schatten von außen umgebenden Lichtlinien und Schattenlinien die Beobachtung ſo anſtellt, daß man die Tafel HF allmaͤhlig heran nach hf ruͤckt oder auch ſie all - maͤhlig entfernt, ſo ergiebt ſich in jeder Stellung der Abſtand des erſten hellen Randes H von der Schattengrenze, und wenn man dieſen Abſtand in H, in h, und ſo in mehreren Entfernungen von dem die Beugung hervorbringenden Puncte C ſucht, ſo ſcheint es, als ob man den gebeugten Lichtſtrahl verfolge, indem man den ſich verſtaͤrkenden Wellen gleichſam von Punct zu Punct nachgeht. Die Berechnung der Lage dieſer Durchſchnittspuncte der ſich verſtaͤrken - den Wellen giebt an, wo nach der Undulationstheorie dieſe hellen Puncte liegen muͤſſen, oder welchen Gang anſcheinend die gebeug - ten Strahlen nehmen muͤſſen, und die Erfahrung ſtimmt hiemit uͤberein. Wenn ich alſo in der Folge von dem Gange der gebeug - ten Strahlen zu reden Veranlaſſung finde, ſo bitte ich Sie, dies nur als einen abgekuͤrzten Ausdruck fuͤr das, was ich ſo eben er - klaͤrt habe, anzuſehen.

Schwieriger werden die theoretiſchen Unterſuchungen da, wo das Licht durch einen engen Spalt geht. Es iſt hier einleuchtend, daß das directe Licht durch die von beiden Raͤndern des Spaltes ausgehenden Lichtwellen verſtaͤrkt oder geſchwaͤcht wird, je nachdem es die gleichen oder die ungleichen Wellentheile ſind, die zuſammen - treffen. Fresnel giebt einige Anleitung, um auch hier die hellen und dunkeln Streifen zu beſtimmen, aber es ſcheint mir, daß hier die Schwierigkeiten der Erklaͤrung noch nicht ganz uͤberwunden ſind. Indeß, wenn (Fig. 121. ) AB den Spalt vorſtellt, ſo erhellt, daß auch hier innerhalb des eigentlichen Schattens, der durch BD an der einen und AC an der andern Seite begrenzt wird, eine Erſchei - nung von Licht - und Schattenlinien ſtatt finden muß, daß naͤmlich E, F, dunkle Puncte zeigen werden, wenn hier der Unterſchied der Wege AE, BE, oder AF, BF eine oder drei oder fuͤnf halbe Wellenlaͤngen betraͤgt. Je enger der Spalt wird, deſto tiefer wird hier die Licht-Erſcheinung in den Schatten hineinruͤcken und die Farbenſtreifen, ſo wie die Beobachtung ſie wirklich zeigt, werden alſo dem Weſentlichen nach vollkommen gut erklaͤrt.

287

Noch einen Umſtand muß ich erwaͤhnen, der guͤnſtig fuͤr die Theorie der Undulationen iſt, naͤmlich daß die lichten Streifen im Schatten eines ſchmalen Koͤrpers ihre Stelle aͤndern, wenn der leuchtende Punct ſeine Stelle aͤndert, und daß dieſes den Laͤngen der Lichtwellen gemaͤß geſchieht. Um dieſe Beobachtung zu machen, muß man moͤglichſt genau nur von einem Puncte die Lichtſtrah - len ausgehen laſſen, und daher bedient man ſich ſtatt einer ſehr kleinen Oeffnung lieber einer Linſe von ſehr kurzer Brennweite. Faͤngt naͤmlich dieſe auch die Strahlen von allen Puncten der Sonne auf, ſo vereinigt ſie doch dieſelben in einen ſehr engen Raum, von wo ſie, wie von einem einzigen Puncte, ſich von neuem ausbreiten; bei einer Brennweite von ¼ Zoll iſt dieſer enge Raum, das Bild der Sonne, nur $$\frac{1}{40}$$ Linie, was allerdings noch keinesweges klein in Vergleichung gegen die Laͤnge einer Licht - welle iſt.

Inflexioſcop.

Dieſe Anwendung einer Linſe von kurzer Brennweite giebt auch ein Mittel, um die Beugungs-Erſcheinungen ohne ein ver - dunkeltes Zimmer zu ſehen. Man nimmt eine Roͤhre, etwa von Pappe gemacht, deren eines Ende durch eine eingeſetzte Glaslinſe und ihre Faſſung voͤllig geſchloſſen iſt. Am andern Ende bringt man eine oder mehrere aͤhnliche Roͤhren zum Herausziehen an, und am Ende dieſer iſt eine Linſe von nicht allzu kurzer Brennweite, von 1 biſ 2 Zoll Brennweite, befeſtigt. In einer nicht zu geringen Entfernung von der erſten Linſe wird der Gegenſtand befeſtigt, in deſſen Schatten oder an deſſen Begrenzung man die Beugungs - phaͤnomene ſehen will, (eine feine Nadel zum Beiſpiel), und man beobachtet nun dieſe Erſcheinungen, indem man die Roͤhre mit dem Ende, wo die Linſe von kurzer Brennweite iſt, nach der Sonne zu ſo wendet, daß der hereindringende Lichtſtrahl auf jenen Gegen - ſtand faͤllt. Da man die Stellung der zweiten Linſe, die als Au - genglas dient, veraͤndern kann, ſo kann man erſtlich den Gegen - ſtand ganz ſcharf ſehen, wenn er im Brennpuncte des Augenglaſes ſteht, aber zweitens, wenn man das Augenglas mehr entfernt, ſieht man jedes Mal diejenigen Erſcheinungen, die in dem Brenn - puncte des Augenglaſes ſtatt finden. Iſt es alſo eine Nadel, die288 die Strahlen empfaͤngt, ſo ſieht man dieſe ihrer ganzen Laͤnge nach in helle und dunkle, im freien Sonnenlichte in farbige Streifen ge - theilt. Iſt es ein enger Spalt, der an einem Ende ſich ſehr ſchmal zuſammenzieht, ſo ſind es die Farbenraͤnder, die ich oben fuͤr dieſen Fall beſchrieben habe, und ſo gilt es fuͤr alle aͤhnliche Faͤlle. Dieſe Einrichtung iſt dem Weſentlichen nach die von Mayer unter dem Namen Inflexioſcop beſchriebene.

Viel vollkommener wird eben der Zweck nach Fraunhofer's Einrichtung erreicht, wo man den Schirm oder die Oeffnung, wo - durch die Beugung des Lichtes bewirkt wird, unmittelbar vor dem Objectiv eines Fernrohrs anbringt, und nun durch das die Son - nenſtrahlen auffangende Fernrohr ſieht. Fallen die Sonnenſtrah - len durch eine 15 bis 20 Fuß entfernte ſchmale Oeffnung ein und man hat das Fernrohr ſo geſtellt, daß es dieſe Oeffnung deutlich zeigt, ſo ſieht man, wenn ein Schirm mit ſehr engem Spalt vor das Objectiv geſtellt wird, in der Mitte einen weißen Streifen, der aber an den Seiten Farbenbilder, die das Roth am weiteſten von der Mitte entfernt zeigen, neben ſich haben. Sind es mehrere kleine Oeffnungen, durch welche die Sonnenſtrahlen auf das nahe hinter denſelben ſtehende Objectiv fallen, ſo ſieht man eine große Menge ſchoͤne Farbenbilder. Um eine Oeffnung zeigen ſich Ringe, u. ſ. w.

Erſcheinungen der Beugung bei Strahlen, die durch mehrere enge Zwiſchenraͤume, durch Gitter gehen.

Ich gehe zu einer andern Erſcheinung uͤber, die ſich uns oft zeigt, und die ganz nach denſelben Grundſaͤtzen erklaͤrt wird. Wenn wir mit nahe an einander gebrachten Augenliedern, ſo daß die Licht - ſtrahlen nur zwiſchen den Augenwimpern durchgehend zum Auge gelangen, eine Lichtflamme anſehen, ſo zeigt ſich uns neben ihr zunaͤchſt an jeder Seite ein Bild der Flamme ohne Farben, dann aber eine Reihe Farbenbilder, die ihr Violett der Flamme ſelbſt zu - gewandt darbieten. Noch ſchoͤner ſieht man die Erſcheinung, wenn man durch ein ſehr feines und ſehr gleichfoͤrmiges Gewebe ſieht, zum Beiſpiel durch ein Florband; hier ſind die Farben an den ſeitwaͤrts liegenden Bildern recht ſchoͤn, und man kann ſich auch leicht uͤber -289 zeugen, daß, wo nur einfarbiges Licht auffaͤllt, auch hier die Er - ſcheinung andrer Farben wegfaͤllt.

Fraunhofer hat uͤber dieſe Erſcheinung eine eigne und ge - naue Reihe von Verſuchen angeſtellt. Wenn man das Sonnen - licht durch eine ſchmale Oeffnung, etwa von ein Hunderttel Zoll einfallen laͤßt, und das Fernrohr ſo ſtellt, daß man dieſe Oeffnung ſcharf ſieht, dann aber ein aus parallelen nach einer einzigen Rich - tung gezogenen Linien beſtehendes Gitter vor das Objectivglas bringt; ſo ſieht man erſtlich jenen ſchmalen Spalt deutlich und ohne Farben, daran zweitens an jeder Seite einen dunkeln Raum, an welchen ein zweites Bild grenzt, das ſein Violett gegen die Mitte der ganzen Erſcheinung oder gegen jenes erſte Bild wendet, daran ſtoͤßt drittens an beiden Seiten ſymmetriſch ein dunkler Raum und dann ein neues doppelt ſo breites Farbenbild, worin wieder das Violett dem vorigen Bilde zugewandt iſt und das Roth ſich an der andern Seite zeigt; viertens grenzt hieran ein neues Farbenbild, das aber ſchon ſein Violett mit dem Roth des vorigen miſcht, und ſo folgen noch mehr Bilder, bei denen die Miſchung noch ſtaͤrker eintritt. Dieſe Farbenbilder werden am breiteſten und haben die reinſten Farben, wenn die Linien, welche das Gitter bilden, recht fein und eng an einander ſind; ſie fordern, um ſchoͤn zu erſcheinen, eine ganz genaue Gleichfoͤrmigkeit. Sind die Zwiſchenraͤume zwi - ſchen den Linien und iſt die Dicke der Linien ſelbſt ungleich, ſo zeigt ſich ein nicht mehr farbiger Schweif an beiden Seiten des hellen Raumes und ebenſo an beiden Seiten einer Lichtflamme; denn da den weiter von einander abſtehenden Linien eine enger an einander gereihte Folge von Bildern entſpricht, den naͤhern Linien weiter entfernte Bilder, ſo fallen die den ungleichen Abſtaͤnden entſpre - chenden Bilder auf einander, und zeigen den hellen Streifen, den wir auf einer unreinen Glastafel zu ſehen gewohnt ſind, wenn wir auf dieſer parallele Zuͤge, etwa mit dem Finger oder einem Tuche gemacht haben und dann eine Lichtflamme durch ſie anſehen. Um Gitter, die vermoͤge vollkommener Parallellinien recht ſchoͤne Far - benbilder zeigten, zu erhalten, wandte Fraunhofer theils mit Diamant in Glas eingeritzte mit Huͤlfe einer genau theilenden Ma - ſchine in gleichen Abſtaͤnden gezogene Linien an, theils belegte er die Glaͤſer mit Gold und radirte hierauf Parallellinien, die dann freieII. T290Zwiſchenraͤume zwiſchen den undurchſichtigen ſehr feinen Goldlinien darboten. Jeder dieſer feinen Zwiſchenraͤume geſtattet nun dem Lichte den Durchgang, und das verſtaͤrkende oder ſchwaͤchende Zu - ſammentreffen der Lichtwellen iſt es, wodurch auch hier die Neben - bilder des einen leuchtenden Gegenſtandes entſtehen. Stellt man dies zuerſt ſo dar, wie es ſich dem bloßen Auge zeigt, ſo iſt folgen - des offenbar. Von jeder undurchſichtigen Linie gehen Lichtwellen nach allen Richtungen aus, und da wo dieſe mit dem zwiſchen den Linien durchgegangenen Lichte verſtaͤrkend zuſammen kommen, wuͤrde eine hellere Erleuchtung ſtatt finden. Dieſe Orte verſtaͤrkter Erleuchtung liegen in einer faſt genau graden Linie, und wenn das Auge alſo von einem derſelben zum andern fortruͤcken koͤnnte, ſo wuͤrde es immer das verſtaͤrkte Licht erhalten, es wuͤrde alſo dem verſtaͤrkten Lichtſtrahle zu folgen glauben. Auf dieſe Weiſe beſtimmt ſich die Richtung des gebeugten Lichtſtrahles nach aͤhnlichen Geſetzen wie fruͤher, und es wird nun bequem fuͤr den Ausdruck, zu ſagen, von jedem Faden A oder a des Gitters geht ein erſter, ein zweiter, ein dritter, gebeugter Strahl, ſo wie AB, AC, AD (Fig. 122.) andeuten, aus; eigentlich ſollte es heißen, in AB liegt die erſte Folge aller verſtaͤrkend zuſammentreffenden Wellen, in AC die zweite Reihe und ſo ferner; ab, ac, ad bedeuten eben das fuͤr einen andern Faden oder fuͤr eine andre undurchſichtige Linie des Gitters*)Fraunhofer bemerkt, es ſei nicht noͤthig, daß das Gitter aus undurchſichtigen Faͤden oder Linien beſtehe, ſondern Glasfaͤden leiſten eben das; aber um eine immer gleiche, nicht beſtimmt die Haupt - ſache ausdruͤckende Bezeichnung zu waͤhlen, behalte ich den Ausdruck bei.. Dieſe ſich verſtaͤrkenden Lichtwellen gewaͤhren alſo dem Auge in B die Empfindung eines nach der Richtung AB zu ihm gelangenden Lichtſtrahles, alſo eines um den Winkel SBA von dem leuchtenden Puncte entfernten Nebenbildes. Befindet das Auge B ſich zugleich in der Richtung des Strahles ac, den wir als zwei - ten gebeugten von a kommenden Strahl anſehen duͤrfen, ſo zeigt ſich in dem Winkelabſtande SBa ein zweites Nebenbild, und auf aͤhnliche Art ein drittes in der Richtung B α. Das Auge B wird in jeder Stellung dieſe Nebenbilder ſehen, denn wenn ac nicht grade auf B zu ginge, ſo wuͤrde von einem naͤher bei A oder ent -291 fernter von A liegenden Faben her, der mit ac oder AC parallele gebeugte Strahl das Auge treffen.

So entſtehen Nebenbilder an beiden Seiten des leuchtenden Punctes S, und da die Richtung der gebeugten Strahlen deſto ſtaͤrker abgelenkt iſt, je naͤher an einander die Faͤden liegen, ſo er - hellt erſtlich, daß bei ſehr feinen Gittern die Nebenbilder weit vom Hauptbilde entfernt ſtehen, zweitens daß dieſe Nebenbilder verwirrt werden, wenn das Gitter nicht aus vollkommen gleichen und voll - kommen gleich entfernten Faͤden beſteht. Jede Farbe hat, wie Sie wiſſen, ihren eignen Abſtand oder ihre beſtimmte Richtung bei der Beugung, und die Nebenbilder eines weißen Lichtes erſcheinen alſo farbig und mit deſto ſchoͤner getrennten Farben, je feiner das Gitter und je gleichfoͤrmiger es iſt; bei ungleichfoͤrmigen Streifen vermi - ſchen ſich die Farben und geben nur Weiß.

Eine Bemerkung muß ich hier noch beifuͤgen. Nach Fraun - hofer's Anleitung bedient man ſich des Fernrohrs, und ſieht dann die Farbenbilder mit ganz vorzuͤglicher Schoͤnheit; es laͤßt ſich leicht einſehen, daß man ſie auch da deutlich ſieht, weil die parallel ein - fallenden Strahlen AC, ac, αγ, ſich ebenſo als ob ſie von einem ſehr entfernten Puncte kaͤmen, zu einem Bilde vereinigen, und man alſo jedes der Nebenbilder mit ſehr verſtaͤrktem Lichte und unter einem groͤßern Sehewinkel ſieht.

Hoͤfe um Sonne und Mond.

Dieſe Nebenbilder ſind es, die wir in den Hoͤfen um den Mond ſehen. Es iſt bekannt, daß der Mond, wenn er durch duͤnne Wolken ſcheint, oft von einem unſcheinbaren, manchmal aber auch von einem ſehr ſchoͤnen kleinen Hofe umgeben iſt. Daß dieſe Hoͤfe durch kleine Dunſtblaͤschen hervorgebracht werden, davon kann man ſich am beſten uͤberzeugen, wenn man eine recht reine Glasſcheibe leicht anhaucht und dann durch ſie nach einem entfern - ten Lichte ſieht; das Licht iſt dann von einem Hofe, der nahe am Lichte weiß, blaulich weiß iſt, und ſich in Gelb und Roth endigt, umgeben, und dieſer Hof iſt deſto groͤßer und ſchoͤner, je feiner die angehauchten Dunſttheilchen ſich angelegt haben; bei ſtarkem An - hauchen, wo ſchon groͤßere und ungleiche Thautropfen ſich anlegen, geht der farbig begrenzte Hof in eine blaß erhellte Umgebung desT 2292leuchtenden Punctes uͤber, ſo wie durch ein minder gleiches und nicht ſo feines Gewebe ſich auch nur ein erhellter Raum um das Licht oder neben dem Lichte darſtellt, ſtatt der ſchoͤnen Farbenbilder, die man bei einem feinen und ganz gleichen Gewebe ſah.

Wenn dieſe kleinen Hoͤfe um den Mond recht ſchoͤn ſind, ſo bieten ſie mehrere Farbenkreiſe dar, indem das ihn umgebende Weiß in einiger Entfernung in ein blauliches Weiß uͤbergeht, woran ein gelber und dann ein rother Ring grenzt; dieſer wird von Vio - lett, Blau, Gruͤn, Gelb, Roth, als zweiter Farbenfolge, dieſe von einer dritten, meiſtens nur aus Gruͤn, verwaſchenem Gelb und Roth beſtehenden Farbenfolge umgeben, und es kann ſich hieran noch eine Farbenfolge, Gruͤn und Roth, anſchließen. Da die Dunſttheilchen ſehr gleichmaͤßig an Groͤße und Entfernung ſein muͤſſen, wenn die Erſcheinung recht vollkommen hervorgehen und recht große Hoͤfe darbieten ſoll, ſo iſt die Erſcheinung in ihrem vollen Glanze ſelten, und oft, wenn die duͤnnen Woͤlkchen, die Howard cirro-stratus nennt, am Monde vorbeiziehen, nur auf die Dauer weniger Minuten beſchraͤnkt. Um die Sonne ſieht man dieſe Hoͤfe ſelten, weil ihr helles Licht das Auge zu ſehr blen - det, und die Hoͤfe nicht mehr ſchoͤn ſind, wenn der Wolkenſchleier zu dicht iſt; aber wenn man an ſolchen Tagen, wo recht zarte Woͤlk - chen vor der Sonne vorbeiziehen, Gelegenheit nimmt, die Sonne im Waſſer zu ſehen, ſo ſieht man ſehr oft ſchoͤn gefaͤrbte Stuͤcke dieſer Hoͤfe, wenn es gleich ſelten iſt, daß man die ganzen Hoͤfe wahrzunehmen Gelegenheit hat. Die Farben ſind bei der Sonne viel glaͤnzender als bei dem Monde, und haben oft eine große Reinheit.

Die Halbmeſſer der Ringe geben uns ein Mittel, uns uͤber die Kleinheit der hier wirkſamen Dunſttheilchen zu belehren, und wenn man nach Beobachtungen jener Halbmeſſer rechnet, ſo findet man die Groͤße der Dunſttheilchen von $$\frac{1}{2000}$$ bis $$\frac{3}{2000}$$ Zoll wech - ſelnd.

Auf aͤhnliche Weiſe erklaͤrt man die Hoͤfe, die man zuweilen um den Schatten des eignen Kopfes im Nebel geſehen hat. Sco - resby hat ſie in den dichten und eine niedrige Schichte bildenden Polarnebeln geſehen, wenn er ſich auf der Spitze des Maſtes ober - halb der dichteſten Nebelſchichte befand. Dagegen iſt eine ſehr oft293 vorkommende Erſcheinung, die ich bei dieſer Gelegenheit erwaͤhnen will, nicht ganz hieher zu rechnen. Man ſieht naͤmlich bei ſehr niedrigem Stande der Sonne oft um den Schatten ſeines eignen Kopfes einen hellen Schein, der ſich beſonders uͤber den oberen Theil des Schattens weiter fort zu erſtrecken pflegt. Dieſer Schein iſt am beſten ſichtbar, wenn der Schatten auf eine mit Gras be - deckte Ebne faͤllt, vor allem wenn die Gewaͤchſe mit Thautropfen bedeckt ſind. Hier ſcheint die Urſache des Glanzes theils darin zu liegen, daß man den Spiegelglanz von der Oberflaͤche der Thau - tropfen und von der Ruͤckſeite der Thautropfen ſieht, wenn man in einer der Sonne entgegengeſetzten Richtung auf die Thautropfen blickt, theils traͤgt auch die Erleuchtung, vorzuͤglich der cylindriſchen Grashalme zu der Erſcheinung bei, indem man die voͤllig erleuchtete Seite am beſten neben der Stelle ſieht, wo der Schatten des Kopfes hinfaͤllt, ſtatt daß die mehr ſeitwaͤrts liegenden Halme uns einen großen Theil ihrer dunkeln Seite zeigen, und da die oberhalb unſers Schattens liegenden cylindriſchen Koͤrper uns alle ihre ganz erleuchtete Seite zeigen, ſo erſtreckt der Schein ſich hoͤher uͤber das Ende unſers Schattens hinauf. Wenn man an hoͤhern Gegen - ſtaͤnden, zum Beiſpiel an den Halmen eines Strohdaches, dieſen Schein ſieht, ſo kann der zuruͤckgeworfene Glanz der Sonne vom bethauten Graſe bewirken, daß er ſich noch hoͤher uͤber den Schatten des Kopfes hinauf erſtreckt. Dieſe Erklaͤrung ſcheint mir fuͤr die allermeiſten Faͤlle ganz ausreichend; moͤglich iſt es indeß, daß auch hier, wenn ſehr zahlreiche feine Thautropfen an den Haͤrchen der Pflanzen haften, ein Hof durch Beugung der Lichtſtrahlen entſtan - den, ſich mit dieſer Erſcheinung vereinigt. Daß jeder dieſen Schein nur um ſeines eignen Kopfes Schatten ſieht, und allenfalls nur um den Schatten eines dem eignen Auge ſehr nahen Gegenſtandes, laͤßt ſich leicht erklaͤren.

Nebenbogen am Regenbogen.

Noch eine Erſcheinung muß ich hier erwaͤhnen, die hieher zu gehoͤren ſcheint, wenn man gleich noch nicht ganz einig uͤber ihre Urſache iſt. Man ſieht ſehr oft an der unteren Seite des Haupt - regenbogens die Farben Gruͤn und Violett mehrmals wiederholt, und dieſe Wiederholung zeigt ſich nur an dem hoͤchſten Theile des294 Bogens an der untern Seite, ohne ſich an ſeinen Schenkeln bis zur Erde herab zu erſtrecken. Venturi hat dieſe Erſcheinung aus einer abgeplatteten Form der Regentropfen erklaͤrt, indem er ganz richtig zeigt, daß Tropfen, die mehr breit als hoch ſind, einen nie - drigern Farbenbogen darſtellen muͤſſen; aber ſo richtig dieſes iſt, ſo muͤßte man, wie es mir ſcheint, Regentropfen von ſo viel be - ſtimmten Formen, als es die Anzahl dieſer wiederholten Bogen for - dert, annehmen, und duͤrfte nicht zugeſtehen, daß zwiſchen ihnen Uebergaͤnge ſtatt faͤnden, und dieſes ſcheint um ſo minder glaublich, da es außer den Kugeltropfen, die den Hauptbogen darſtellen, noch wenigſtens zwei beſtimmte andre Formen geben muͤßte, um die ſo oft deutlich ſichtbaren zwei Farbenwiederholungen zu geben. Moͤg - lich waͤre es indeß, daß die durch den Widerſtand der Luft beſtimmte Geſtalt der Regentropfen einen Grund fuͤr die zur Entſtehung meh - rerer Bogen noͤthige Form enthielte.

Indeß, obgleich wir uͤber die ganz genaue Form der Regen - tropfen ununterrichtet ſind, ſo ſcheint es mir doch glaublicher, daß man die Wiederholung der Farben Gruͤn und Violett, die ſogar oͤfter als zweimal ſcheint vorkommen zu koͤnnen, aus einem andern Umſtande erklaͤren muͤſſe. Wenn naͤmlich zur Zeit des Entſtehens eines Regenbogens zugleich ein hinreichend lebhafter Farbenring, ein Hof um die Sonne erſchiene, ſo muͤßten Nebenbogen erſcheinen, und dieſe vorzuͤglich an der innern Seite und aus Gruͤn, Blau und Violett beſtehend. Um dies zu uͤberſehen, muß ich Sie zuerſt daran erinnern, daß der rothe Bogen des Hauptregenbogens 42½, der violette Bogen 40½ Grad, alſo der gruͤne etwa 41½ Grad Halbmeſſer hatte; und nun koͤnnen wir fragen, wie wuͤrden ſich die Erſcheinungen verhalten, wenn oberhalb und unterhalb der Sonne zuerſt nur kleine Theile farbiger Ringe ſtaͤnden. Ich will fuͤr dieſe Ringe die Abſtaͤnde = fuͤr das erſte Roth, 1¼° fuͤr das erſte Gruͤn, Grad fuͤr das erſte Violett, 1¾° fuͤr das zweite Roth annehmen, und dieſe Theile der Ringe als kleine far - bige Sonnen oberhalb und unterhalb der wahren Sonne anſehen. Stellen nun (Fig. 123.) ab, cd, ef die drei genannten Farben des Hauptbogens dar, ſo giebt die obenſtehende rothe Sonne einen rothen Bogen, der 1 Grad tiefer als ab liegt, die zweite oben ſte - hende rothe Sonne einen Bogen, der Grad tiefer als ab liegt;295 beide fallen in den Hauptbogen und ſind zu ſchwach, um ſich dort kenntlich zu machen; der gruͤne Bogen der erſten oberen gruͤnen Sonne liegt Grad, der zweiten oberen gruͤnen Sonne etwa 2 Grad unter cd, alſo beide ſchon außerhalb des Hauptbogens bei gh; die violetten Bogen liegen Grad und Grad unter dem violetten Bogen; und es iſt alſo der erſte gruͤne Bogen unter dem violetten Hauptbogen kenntlich, der erſte violette Bogen unter dem erſten gruͤnen; der zweite gruͤne nahe unter dem erſten violetten, der zweite violette noch tiefer. Sieht man dagegen auf die unter - halb der Sonne ſtehenden Theile des Hofes, ſo geben dieſe Neben - bogen oberhalb des Hauptbogens den erſten rothen 1 Grad uͤber ab, den erſten gruͤnen Grad uͤber cd, den erſten violetten Grad uͤber ef, den zweiten rothen Grad uͤber ab, den zweiten gruͤnen 2 Grad uͤber cd, das iſt 1 Grad uͤber ab, alſo mit dem erſten rothen zuſammenfallend, wodurch beide unkenntlich werden, den zweiten violetten finden wir Grad uͤber ef mit dem erſten gruͤnen zuſammenfallend. Und ſo wie hier ungefaͤhr der zweite gruͤne Bogen den erſten rothen zerſtoͤrt oder unkenntlich macht, ſo findet es fuͤr den dritten gruͤnen und zweiten rothen Bogen wieder ſtatt. Es iſt alſo ein guter Grund vorhanden, warum oben kein Nebenbogen ſich zeigt, ſtatt daß unten allenfalls nur der rothe dritte Nebenbogen ſich mit dem erſten violetten miſchen koͤnnte, woraus wegen des allmaͤhlig ſchwaͤchern Lichtes der entfernteren Hoͤfe kein voͤlliges Zerſtoͤren hervorgehen kann. So ſchiene ſich alſo das Entſtehen von zwei innern Nebenbogen aus Gruͤn und Violett gut zu erklaͤren, wenn bloß oberhalb und unterhalb der Sonne jene Theile der Hoͤfe vorkaͤmen; da ſtatt deſſen aber ganze farbige Ringe angenommen werden muͤſſen, ſo ſollten ſich eigentlich un - zaͤhlige, ſo wie gh, ik, lm, ſich in einander verlaufende gruͤne Bogen und ebenſolche violette Bogen bilden; es ſcheint mir ganz richtig, daß der vereinte Glanz derſelben einen mit ef gleichlaufen - den Bogen bildet. Der einzige Umſtand, der unerklaͤrt bliebe, waͤre alſo, warum dieſe Nebenbogen ſich nicht ganz bis zu dem unteren Theile des Regenbogens herab erſtrecken.

Doch da dieſe Erklaͤrung der Erſcheinung noch von andern Phyſikern nicht gepruͤft worden iſt, ſo uͤberlaſſe ich es Ihnen, zu beurtheilen, ob ſie Beifall verdient.

296

Farben-Erſcheinungen durch Zuruͤckwerfung.

Auch durch die Zuruͤckwerfung des Lichtes entſtehen Farben - Erſcheinungen, die auf aͤhnliche Weiſe, wie bei der Beugung, von Interferenzen abhaͤngen. Hoͤchſt bekannt ſind die feinen farbigen Sonnenbilder, die wir an Haaren oder Spinnefaͤden, zuweilen auch an Clavierſaiten, und in vielen andern Faͤllen ſehen. Noch ſchoͤner zeigen ſie ſich, wenn man ſpiegelnde Flaͤchen durch ſehr eng an einander eingeriſſene feine Linien in voͤllig gleiche Theile einge - theilt hat, indem dieſe Flaͤchen dann bald das rothe, bald das gruͤne, bald das violette Licht zuruͤckwerfen, ſo wie es die verſchie - denen Einfallswinkel fordern.

Um dieſe Farben-Erſcheinungen zu erklaͤren, muͤſſen wir auf die beim Antreffen des Lichtes an einen andern Koͤrper entſtehenden Lichtwellen zuruͤckgehen, die naͤmlich von jedem Puncte der Spie - gelflaͤche ausgehen. Iſt hier die ganze Flaͤche AB (Fig. 124.) gleich gut geeignet die Lichtwellen zu erregen, ſo entſteht, auf die fruͤher gezeigte Weiſe, die regelmaͤßige Reflexion; aber wenn da - gegen nur ein ſehr kleiner Raum D, ſo klein, daß er ſelbſt in Ver - gleichung gegen die Kleinheit der Lichtwellen nicht erheblich iſt, die Eigenſchaft Lichtwellen zu erregen beſitzt, ſo werden von D nach allen Seiten Lichtwellen ausgehen, und es wird keine beſtimmte Richtung des reflectirten Strahles ſtatt finden. Giebt es neben D, aber ſo daß dazwiſchen eine zu Zuruͤckſendung der Lichtwellen un - taugliche Stelle iſt, einen zweiten die Lichtwelle zuruͤckgebenden ſehr kleinen Raum d, und ſo einen dritten e, und ſo ferner; ſo werden die Lichtwellen, von dieſen getrennt liegenden Puncten ausgehend, dem Auge, das in einem Puncte gegenſeitiger Verſtaͤrkung ſteht, eine Licht-Erſcheinung geben, dem Auge dagegen, das in einem Puncte gegenſeitig zerſtoͤrender Interferenz ſteht, ein Dunkel dar - bieten. Man muͤßte alſo die um D, d, e entſtehenden Lichtwellen zeichnen, und wenn hier C die Lichtquelle iſt, diejenigen Durch - ſchnittspuncte F ſuchen, wo die Summe der Wege CD, DF zu - ſammen um eine ganze Wellenlaͤnge von der Summe der Wege Cd, dF verſchieden iſt, und ein ſolcher Punct F waͤre dann fuͤr die Licht-Erſcheinung geeignet, dagegen bei dem Unterſchiede der Wege gleich einer halben, gleich drei halben, gleich fuͤnf halben297 Wellenlaͤngen ſaͤhe ein in dieſer Stellung befindliches Auge ein Dunkel. Die Stellungen des Auges, die einer Licht-Erſcheinung angemeſſen ſind, liegen alſo offenbar anders fuͤr die violetten Strahlen als fuͤr die rothen, ſie liegen anders fuͤr die um zwei Wellenlaͤngen verſchiedenen Wege, als fuͤr die um eine Wellen - laͤnge verſchiedenen Wege u. ſ. w. Eine Betrachtung, der vorhin fuͤr Gitter gefuͤhrten ganz aͤhnlich, zeigt, daß man mehrere dieſer Farbenbilder zugleich, aber nach verſchiedenen Richtungen, ſehen kann, und daß ſie deſto ſchoͤner farbig erſcheinen muͤſſen, je enger an einander und je gleichmaͤßiger dieſe Licht zuruͤckwerfenden Theile liegen.

Um dieſe Farben auf gefurchten Flaͤchen bequem zu ſehen, hat Hoffmann ein eignes Inſtrument angegeben, das er Chro - madot nennt, (Farbengeber,) wo eine mit feinen und gleich weit aus einander ſtehenden Linien gefurchte Stahlplatte das Licht nur durch eine ſchmale Oeffnung empfaͤngt; ein Rohr, vor wel - chem man das Auge haͤlt, weiſet dieſem ſeinen richtigen Platz an, und man ſieht nun, wenn man die Neigung der Stahlplatte nach und nach aͤndert, ſehr ſchoͤne Farbenfolgen erſcheinen.

Beſitzt man ſolche gefurchte Flaͤchen oder die oben beſchriebe - nen, zum Durchlaſſen der Strahlen eingerichteten Gitter, die ſo ſorgfaͤltig nach bekannten Maaßen eingerichtet ſind, wie bei Fraunhofer's Verſuchen, ſo giebt die Beſtimmung des Ab - ſtandes dieſer Farbenbilder vom Hauptbilde oder im andern Falle vom leuchtenden Koͤrper ſelbſt, ein neues Mittel, die Laͤnge der Lichtwellen genau zu berechnen, und auf dieſe Verſuche hat Fraunhofer ſeine, oben ſchon angefuͤhrten, Angaben fuͤr die Laͤnge der Lichtwellen gegruͤndet.

Die Farben, welche ſich an Haaren, an Spinnefaͤden, an Metallſaiten, zeigen, muͤſſen ohne Zweifel aus aͤhnlichen feinen Furchungen erklaͤrt werden. Der ſchillernde Glanz der Vogelfedern ſcheint ebenfalls hieher zu gehoͤren*)Auch die Farbenſtreifen ſind wohl hieher zu rechnen, die man oft im Spiegel wahrnimmt, wenn man das Auge ſo haͤlt, daß eine vor dem Spiegel gehaltene Lichtflamme ganz nahe bei ihrem Bilde im Spiegel erſcheint. Dieſe Streifen haben ihr Blau dem Spiegelbilde. Nach Brewſter ſoll man298 auch das Farbenſpiel des Perlmutters den feinen Furchen zuſchrei - ben, die ſich auf der Oberflaͤche dieſes Koͤrpers finden. Dieſe Fur - chen, die zuweilen parallel, zuweilen in verſchiedenen Richtungen gekruͤmmt ſind, laſſen ſich mit dem Microſcop erkennen, und Brewſter ſucht in dieſen Furchungen die Urſache des Perlmutter - glanzes, weil es ihm gelungen iſt, Abdruͤcke von Perlmutter in ſchwarzem Siegellack mit aͤhnlichem Farbenglanze zu erhalten*)Um dieſe gut zu erhalten, muß man Perlmutter in recht feines ſchwarzes Siegellack abdruͤcken; aber das Farbenſpiel, welches man dann im Sonnenſtrahl erhaͤlt, iſt doch von dem des Perlmutters noch verſchieden, ſo daß ich den Zweifel, ob nicht die feinen Blaͤttchen im Perlmutter Antheil an dem Farbenſpiel haben, nicht ganz als widerlegt anſehe..

Fresnel's Experiment uͤber die Interferenz - Erſcheinungen.

Endlich muß ich noch ein Experiment, welches Fresnel zu Darſtellung der Interferenz-Erſcheinungen empfohlen hat, anfuͤhren. Man bedient ſich dabei zweier an der Hinterſeite ge - ſchwaͤrzter Glaͤſer, deren Vorderſeite alſo als Spiegel dient, und die dann keine doppelten Spiegelbilder geben. Dieſe werden mit vollkommener Beruͤhrung ihrer Raͤnder in eine ſehr geringe Nei - gung gegen einander gebracht, wie BC, CD (Fig. 125.) und erhalten von einem ſehr feinen Puncte A, der das Licht ausſendet, ihr Licht. Da hier eine unbeſchraͤnkte Spiegelung ſtatt findet, ſo ſollte der eine Spiegel ein reines Bild in V, der andre in U hervor - bringen, die aber, weil die Spiegel ſo ſehr wenig gegen einander geneigt ſind, ſehr nahe an einander liegen. Ein Auge in E ſieht alſo durch die in F und G, ein Auge in H durch die in I und K reflectirten Strahlen zwei Bilder, und die Erleuchtung ſollte in dieſem und allen zwiſchenliegenden Puncten von beiden Spiegeln her ſtatt finden, wenn man nicht auf die einander gegenſeitig zer - ſtoͤrenden Lichtwellen ſehen muͤßte, deren Einfluß bei einer ſo ſehr*)zugewandt, und ſind ſenkrecht gegen die durch die Flamme und ihr Bild gezogene Linie. Sie entſtehen durch die auf dem Spiegel liegenden Staͤubchen und andre Unreinheiten.299 geringen Neigung der neben einander fortgehenden Strahlen merklich wird. Zieht man naͤmlich die den Winkel UCV halbirende Linie ECW, ſo erhellt leicht, daß in jedem Puncte der Linie CE, zum Beiſpiel in E, eine durch die Reflexion von beiden Spiegeln ver - ſtaͤrkte Erleuchtung ſtatt findet, weil die Summe der Wege AG, GE ebenſo groß als die Summe der Wege AF, FE iſt. Dagegen in einem Puncte H neben E kann Mangel an Erleuchtung, Dun - kelheit durch Interferenz ſtatt finden, wenn AK, KH zuſammen genau eine halbe Wellenlaͤnge mehr als AI, IH zuſammen betra - gen. In M wird wieder eine verſtaͤrkte Licht-Erſcheinung eintre - ten, wenn die Differenz der Wege eine ganze Wellenlaͤnge betraͤgt, und ſo ferner.

Dieſe neben einander liegenden hellen und dunkeln Puncte ſieht man nun wirklich, wenn man in HE eine matte Glasplatte haͤlt, und ſie von der Seite Z aus mit dem Microſcop betrachtet, oder was, wie ich oͤfter geſagt habe, einerlei iſt, wenn man dieſes mattgeſchliffene Glas weglaͤßt, und mit dem Microſcop die Strahlen beobachtet, welche in HE ihre Wirkung aͤußern. Daß aber dieſe Licht-Erſcheinungen wirklich der Interferenz ihren Ur - ſprung verdanken, ſieht man, wenn man nur die von einem Spie - gel nach MHE kommenden Strahlen zulaͤßt, die andern aber durch einen Schirm aufhaͤlt; alsdenn iſt dieſer Wechſel von Hell und Dunkel nicht mehr zu bemerken.

Sie werden vielleicht einwenden, eben das muͤſſe ſich alſo bei allen Spiegeln zeigen, auch wenn ihre Neigung groͤßer waͤre; aber es laͤßt ſich leicht darthun, daß bei einem groͤßern Winkel, den die Spiegel mit einander machen, dieſe kleinen erleuchteten Puncte ſo nahe an einander fallen, daß ſie nicht mehr zu erkennen ſind; ſelbſt die Neigung von 1 Grad giebt den Abſtand zwiſchen den beiden erſten hellen Puncten nur 60 Wellenlaͤngen gleich, das iſt ungefaͤhr ein Funfzigſtel einer Linie, und der Winkel muß alſo noch weniger betragen.

Aus allen dieſen Verſuchen ſehen Sie, daß die Lehre von den Interferenz-Erſcheinungen des Lichtes auf einer ſolchen Mannig - faltigkeit von Verſuchen beruht, daß man dieſe Erſcheinungen unmoͤglich bezweifeln kann. Dieſe Erſcheinungen ſprechen den Satz deutlich aus, daß nicht unbedingt zwei Lichtſtrahlen zuſammen300 kommend die Erleuchtung verſtaͤrken, ſondern daß ſie, nach beinahe gleicher Richtung fortgehend, einander ſchwaͤchen, ja ſelbſt zerſtoͤren, wenn ihre Wege von der Lichtquelle an um eine gewiſſe Differenz der Wege, oder um das Dreifache, Fuͤnffache, Siebenfache dieſer Differenz verſchieden ſind, ſtatt daß die Verſtaͤrkung ſtatt findet, wenn die Wege gleich, oder um das Doppelte, Vierfache, Sechs - fache jener Differenz verſchieden ſind.

Aber ſelbſt einer der ſcharfſinnigſten und gruͤndlichſten Ver - theidiger der Undulationstheorie, Fraunhofer, hat die ſehr wahre Bemerkung gemacht, daß daraus nicht unbedingt die Rich - tigkeit dieſer Theorie folge, ſondern nur die Nothwendigkeit, die Wirkungen des Lichtes ſo zu erklaͤren, daß die Erfolge in der einen Haͤlfte des Weges, den wir eine Wellenlaͤnge genannt haben, zerſtoͤrend fuͤr die der andern Haͤlfte bei genauem Zuſammen - treffen beider wirken.

Sechszehnte Vorleſung.

So merkwuͤrdige und zum Theil uͤberraſchende Erſcheinungen ich Ihnen, m. h. H., auch bisher ſchon mitgetheilt habe, ſo haben doch die in den neueſten Zeiten angeſtellten Unterſuchungen uͤber die Phaͤnomene des Lichtes noch vieles dargeboten, was noch uͤberra - ſchender iſt, uns das wunderbare Weſen des Lichtes in noch man - nigfaltigern Modificationen kennen lehrt, aber auch des Raͤthſelhaf - ten und Unerklaͤrlichen noch ſehr viel darbietet. Die Erſcheinungen, womit ich Sie heute unterhalten werde, geben hiervon ſchon einige Beiſpiele, ſchließen ſich aber doch auch noch an ſehr bekannte Erſcheinungen an, und geben den Uebergang zu den verwickelten Erſcheinungen, auf die ich eben vorhin hindeutete.

Die doppelte Brechung der Lichtſtrahlen.

An die Lehre von der Brechung des Lichtes ſchließt ſich eine Erſcheinung an, die vielleicht im erſten Augenblicke nicht von ſo301 ſehr tiefer Bedeutung zu ſein ſcheint, und die dennoch uns Eigen - ſchaften des Lichtes kennen lehrt, auf die keine der bisher erklaͤrten Erſcheinungen hinwies. Sie wiſſen, daß faſt bei jedem Uebergange in einen andern Koͤrper das Licht, wenn es ſchief auffaͤllt, gebrochen wird, und ſich in Farbenſtrahlen zerlegt; aber einige Koͤrper und zwar namentlich ſolche, die cryſtalliſirt ſind, haben die Eigenſchaft, den eintretenden Lichtſtrahl in zwei voͤllig von einander getrennte Strahlen, deren jeder die Farben-Erſcheinung darbieten kann, zu zerlegen. Wir ſagen von dieſen Koͤrpern, daß das Licht in ihnen eine doppelte Brechung erleide, und es zeigt ſich bei genauerer Unterſuchung, daß die Geſetze der Brechung fuͤr dieſe zwei ge - trennten Strahlen weſentlich verſchieden ſind.

Einer der bekannteſten Koͤrper, der dieſe Eigenſchaft beſitzt, iſt der Doppelſpath, ehemals unter dem Namen des Islaͤndiſchen Cry - ſtalls bekannt. Dieſer iſt ein durch parallele, aber ſchief gegen einan - der geneigte Ebenen begrenzter Koͤrper, ein Rhomboid, deſſen Sei - tenflaͤchen ſchiefe Vier-Ecke mit parallelen Seiten ſind, in welchen die zwei ſpitzen Winkel 78° 5 ', die zwei ſtumpfen Winkel 101°. 55'. ſind; dieſe Seitenflaͤchen machen mit einander Neigungswinkel von 74°. 55 'und 105°. 5' und dieſe Abmeſſungen finden ſich bei allen dieſen Cryſtallen gleich. Der Cryſtall laͤßt ſich leicht in Blaͤttchen, die den Oberflaͤchen parallel liegen, zerlegen, und die integrirenden Theilchen des Cryſtalls muͤſſen alſo als eben ſolche Rhomboide angeſehen werden, denen wir uͤberdies gleiche Seitenlinien und eine mit der Lage der Seiten des großen Cryſtalls uͤbereinſtim - mende Lage beilegen duͤrfen. Der große Cryſtall ſowohl, als dieſe Elementarcryſtalle, woraus wir uns ihn zuſammengeſetzt denken, hat unter ſeinen acht koͤrperlichen Ecken zwei, die aus lauter ſtumpfen Winkeln von 101°. 55 ', als Seitenflaͤchen der Ecke, ge - bildet ſind, die ſechs uͤbrigen haben zwei ſpitze und einen ſtumpfen Winkel als Seitenflaͤche. Nimmt man von dem großen Cryſtalle ein Stuͤck, deſſen Seitenlinien AB, BC, AD (Fig. 126.) alle gleich ſind, und zieht zwiſchen den beiden aus lauter ſtumpfen Winkeln entſtandenen Ecken eine grade Linie, BK, ſo heißt dieſe die Axe des Cryſtalls, und ſie hat die Eigenſchaft, daß ſie gegen alle Seitenflaͤchen eine gleiche Neigung von 45°. 23'. 25 '' hat. Sie kann mit Recht die geometriſche Axe des Cryſtalles hei -302 ßen, weil in jedem ſolchen Cryſtalle nicht bloß nur eine ſolche, zwiſchen den ganz ſtumpfen Ecken gezogene Linie vorkoͤmmt, ſon - dern auch keine andre Linie ſich ebenſo als einzig in ihrer Art dar - ſtellt. Wenn der zufaͤllig gebildete Cryſtall ungleiche Seiten hat, ſo muß man dennoch unter der Axe des Cryſtalls dieſe im gleichſei - tigen Cryſtalle gezogene Linie verſtehen, die bei unſern Betrachtun - gen vorzuͤglich in Beziehung auf die kleinen Cryſtalle, aus welchen wir den großen Cryſtall uns zuſammengeſetzt denken, vorkoͤmmt.

An dieſem Cryſtalle zeigen ſich die Erſcheinungen der doppelten Strahlenbrechung auf folgende Weiſe. Wenn ſich unter der Grundflaͤche im T (Fig. 126.) ein kenntlicher Punct befindet, zu welchem die vom Auge O ausgehende Linie gegen beide Oberflaͤchen ABC, DKL, ſenkrecht gezogen iſt, ſo ſieht das Auge O jenen Punct doppelt; bei genauerer Unterſuchung uͤberzeugt man ſich, daß zwar die Richtung, nach welcher das eine dieſer doppelten Bilder geſehen wird, mit der Senkrechten OT genau uͤbereinſtimmt, der Lichtſtrahl alſo ungebrochen zum Auge koͤmmt, daß aber der andre Strahl, ganz den Geſetzen der gewoͤhnlichen Brechung entgegen, auch hier eine Brechung leidet. Man bemerkt, ſo lange das Auge genau in der gegen beide Oberflaͤchen ſenkrechten und durch den Punct T gehenden Linie bleibt, daß beide Bilder in derjenigen Richtung liegen, die mit der den ſtumpfen Winkel ABC halbi - renden Linie parallel iſt, und daß die Brechung, die wir die unge - woͤhnliche Brechung zu nennen berechtigt ſind, in derjenigen Ebne geſchieht, in welcher ſich die vorhin angegebene Axe des Cryſtalles befindet. Dieſe Bemerkung gilt in Beziehung auf jedes Paar paralleler Seitenflaͤchen des Cryſtalles, und es laͤßt ſich alſo wohl einſehen, daß jene Axe in einer beſtimmten Beziehung mit der doppelten Brechung ſteht. Entfernt ſich das Auge von der durch T auf beide Ebenen ABC, DKL, gezogenen Senkrechten, bleibt aber in derjenigen auf ABC ſenkrechten Ebene, die durch T mit den Axen der Cryſtalle, aus welchen wir den großen Cryſtall zuſammengeſetzt anſehen, parallel iſt, ſo bleibt auch der ungewoͤhn - lich gebrochene Strahl in dieſer Ebne; weicht dagegen das Auge von dieſer Ebne ab, ſo iſt fuͤr den ungewoͤhnlichen Strahl das bei der gewoͤhnlichen Brechung ganz allgemeine und auch hier fuͤr den gewoͤhnlich gebrochenen Strahl immer ſtatt findende Geſetz, daß303 der einfallende und der gebrochene Strahl mit dem Einfallslothe in einer Ebne liegen, nicht mehr richtig.

Doch, ſtatt noch mehr einzelne Beobachtungen durchzugehen, wollen wir ſogleich den Hauptgedanken, daß jene geometriſche Axe des Cryſtalles auch als optiſche Axe eine große Wichtigkeit habe, feſthalten, und daran regelmaͤßig geordnete weitere Verſuche knuͤpfen. Dabei muß ich Sie nur immer erinnern, wenn der Cryſtall un - gleiche Seiten hat, jene Axe als Ecklinie fuͤr einen Cryſtall mit gleichen Seitenlinien zu ziehen, und ſich zu erinnern, daß in jedem Puncte, wo ein Strahl einfaͤllt oder durchgehend hingelangt, in den kleinern Cryſtallen, die wir als integrirende Theile des Ganzen anſehen, ſolche Axen, alle unter einander parallel, vorhanden ſind. Um den Einfluß dieſer Axen kennen zu lernen, laͤßt man einen Cryſtall ſo ſchneiden, daß er zwei auf dieſe Axen ſenkrechte Ebnen als Seitenflaͤchen erhaͤlt; und hier zeigt ſich nun erſtlich, wenn der Lichtſtrahl mit der Axe parallel, das heißt, ſenkrecht auf die neuen Oberflaͤchen einfaͤllt, daß er ungebrochen und unzerſpalten durchgeht, und daher der geſehene Punct einfach erſcheint; dagegen zweitens, wenn der Strahl geneigt einfaͤllt, der gewoͤhnlich gebro - chene Strahl der Axe naͤher liegt, als der nun wieder getrennt er - ſcheinende ungewoͤhnliche Strahl. Da naͤmlich (Fig. 127.) hier BC die Axe (oder die verlaͤngerte Axe) des an B anliegenden kleinen Cryſtalles iſt, ſo wird der einfallende Strahl AB in den gewoͤhnli - chen BO und den ungewoͤhnlichen BE geſpalten, beide erleiden eine Brechung, aber der ungewoͤhnlich gebrochene Theil des Strahles verhaͤlt ſich ſo, als ob er durch irgend eine nur auf ihn allein wir - kende Kraft von der Axe BC zuruͤckgeſtoßen wuͤrde.

Schneidet man den Cryſtall ſo, daß zwar (Fig. 128.) die eine Seitenflaͤche LM auf die Axe BC ſenkrecht iſt, die andre NQ aber willkuͤhrlich dagegen geneigt, ſo geht nicht bloß ein bei B ſenkrecht auffallender Strahl ungebrochen und unzerſpalten nach BC fort, wo er dann als ungetheilter Strahl, obgleich gebrochen, nach CP hervorgeht, ſondern auch, wenn bei C ein ſchief auf - fallender Strahl PC grade ſo auffaͤllt, daß er nach der Brechung bei C mit der Axe BC parallel wird, geht der ganze Strahl, (von deſſen Farbenzerſtreuung wir hier abſehen,) ohne zwei Bilder zu zeigen, hervor. Es iſt daher ein Mittel, um die genaue Axe304 des Cryſtalles kennen zu lernen, daß man ihn ſo ſchneidet, daß das ſenkrecht auf die Ebne LM nach B ſehende Auge nur ein einfaches Bild der Gegenſtaͤnde erhalte, welches allein dann der Fall iſt, wenn die Senkrechte BC mit der Axe zuſammenfaͤllt, oder allen Axen der Cryſtalltheilchen parallel iſt. Sind beide Ober - flaͤchen auf dieſe Axe ſenkrecht, ſo zeigen ſich die Erſcheinungen des zweiten Bildes bei ſchief einfallenden Strahlen nach allen Rich - tungen um die Axe vollkommen gleich.

Eine ebenſolche Axe, welche die Eigenſchaft hat, daß die mit ihr parallel im Innern des Cryſtalles fortgehenden Strahlen keine Zerſpaltung in zwei Strahlen leiden, findet man auch bei andern doppelt brechenden Cryſtallen; aber nicht bei allen iſt der unge - woͤhnlich gebrochene Strahl der von der Axe entferntere, der gleichſam von ihr abgeſtoßene, ſondern in einigen z. B. im Berg - cryſtall, liegt er der Axe naͤher als der gewoͤhnlich gebrochene, ſo daß man ihn als angezogen anſehen muͤßte.

Um die Geſetze zu beſtimmen, wie die Brechung von der Lage dieſer Axe abhaͤngig iſt, muß man die Cryſtalle in verſchiede - nen Richtungen zerſchneiden laſſen, damit man die dann hervor - gehenden Phaͤnomene wahrnehmen koͤnne. Außer derjenigen Thei - lung, bei welcher die Ebnen beider Schnitte auf die Axe ſenkrecht ſind, iſt diejenige die merkwuͤrdigſte, wo beide Schnitte mit der Axe und unter einander parallel ſind. Am belehrendſten ſind hier die zwei Faͤlle, wo entweder der einfallende Strahl in einer durch das Einfallsloth gelegten, mit der Axe parallelen, oder in einer auf ſie ſenkrechten Ebne liegt. Es ſei AC (Fig. 129.) dieſe Axe und der Lichtſtrahl IK liege ſo, daß er ſich in einer durch KL und KM ſenkrecht auf AC gelegten Ebne befinde; ſo bleibt der ungewoͤhnlich gebrochene und der gewoͤhnlich gebrochene Strahl in eben dieſer durch MKI oder MKL gelegten Ebne, aber der Winkel, den der ungewoͤhnlich gebrochene Strahl KE mit dem Einfalls - lothe KN macht, iſt groͤßer als der, den der gewoͤhnlich gebrochene KO mit KN macht, und in dieſem Falle, naͤmlich wenn die Ebne MKI ſenkrecht auf die Axe iſt, haben ſowohl die Sinus der Winkel IKM, OKN, als die Sinus der Winkel IKM, EKN ein bei allen Einfallswinkeln gleich bleibendes Verhaͤltniß. Dieſes Verhaͤltniß wird bei jenen durch 1 zu 0,604 oder 1,656 zu 1,305 bei dieſen durch 1 zu 0,674 oder 1,484 zu 1 ausgedruͤckt, und der Winkel NKE iſt alſo allemal groͤßer als NKO; (z. B. fuͤr IKM = 10°, iſt EKN = 43⅓ ', und OKN = ').

Wenn man dieſe Erſcheinungen nach Newton's Anſichten benutzen wollte, um die Geſchwindigkeit der Lichttheilchen im In - nern des Cryſtalls zu beſtimmen, ſo wuͤrde man dieſe Geſchwin - digkeit ungleich finden fuͤr die im gewoͤhnlich gebrochenen Strahle und fuͤr die im ungewoͤhnlich gebrochenen Strahle vereinigten Lichttheilchen, indem jene beinahe 1⅔ mal ſo ſchnell als in der Luft, die ungewoͤhnlich von ihrem Wege abgelenkten Theilchen aber nur mal ſo ſchnell als in der Luft fortgehend angenom - men werden muͤßten. Dieſer Newton'ſchen Anſicht gemaͤß ſahen wir die in den dichtern und ſtaͤrker brechenden Koͤrpern groͤßere Geſchwindigkeit ſo an, als ob ſie durch die anziehende Kraft des Koͤrpers beſchleunigt waͤre, und dieſe Beſchleunigung finden wir alſo hier geringer bei den der ungewoͤhnlichen Brechung folgenden Theilchen; dieſes Reſultat laͤßt ſich, wie Biot richtig bemerkt, mit der Vorſtellung, daß die Axe eine abſtoßende Kraft auf die Lichttheilchen, auf diejenigen naͤmlich, welche der ungewoͤhnli - chen Brechung folgen, ausuͤbt, vereinigen, indem dieſe Kraft, weil die Lichttheilchen in dieſem Falle immer ſenkrecht auf die Axen treffen, nur zu Verminderung der Geſchwindigkeit beitraͤgt, und daher die dieſer zuruͤckhaltenden Kraft unterworfenen Theilchen ſich nicht ſo ſehr beſchleunigen, als die im gewoͤhnlichen Strahle ent - haltenen, das iſt, die dieſer Kraft nicht unterworfenen Theilchen.

Aber bei den doppelt brechenden Koͤrpern darf man nicht annehmen, daß die Geſchwindigkeit der Fortpflanzung des unge - woͤhnlich gebrochenen Strahls gleich ſei fuͤr alle Richtungen des eindringenden Strahls, ſondern, wenn dieſer im Innern fortge - hende Strahl mit der Axe zuſammenfaͤllt, vereinigt er ſich nicht allein der Richtung nach mit dem gewoͤhnlich gebrochenen, ſondern hat auch eben die Geſchwindigkeit, ſtatt daß bei einer gegen die Axe ſenkrechten Richtung dieſe Geſchwindigkeit des ungewoͤhnlich gebrochenen Strahles in dem eben vorhin angegebenen Grade ge - ringer iſt. In Faͤllen, wo der im Innern fortgehende Strahl irgend eine Neigung gegen jene optiſche Axe hat, erhaͤlt man eine, nach Maaßgabe der Neigung verſchiedene Geſchwindigkeit.

II. U306

Der zweite merkwuͤrdige Fall, welcher ſich darbietet, wenn die Oberflaͤche, durch welche der Strahl eintritt, die Axe ſelbſt in ſich enthaͤlt, iſt der, wo der Strahl in der durch die Axe und das Einfallsloth gehenden Ebne ſich befindet. Auch in dieſem Falle geht der ungewoͤhnlich gebrochene Strahl ſo wenig, als der ge - woͤhnlich gebrochene, aus der durch das Einfallsloth und den ein - fallenden Strahl gelegten Ebne heraus, weil die abſtoßende Kraft, die wir der Axe beilegen, hier in eben derſelben Ebne wirkt; aber der ungewoͤhnlich gebrochene Strahl entfernt ſich mehr als der gewoͤhn - lich gebrochene Strahl von dieſer Axe, ſo daß wenn (Fig. 130. ) AB die Oberflaͤche und zugleich die Richtung der in ihr liegenden Axe darſtellt, KL der einfallende Strahl, LP das Einfallsloth iſt, LE den ungewoͤhnlich gebrochenen, LO den gewoͤhnlich gebroche - nen Strahl darſtellen wuͤrde. Fuͤr den gewoͤhnlich gebrochenen Strahl findet auch hier eben das Verhaͤltniß der Sinus, wie vorhin, ſtatt; aber fuͤr den ungewoͤhnlich gebrochenen Strahl gilt ein andres Geſetz, das ſich in einer Zeichnung darſtellen laͤßt.

Wenn der einfallende Strahl in einer durch das Einfallsloth auf die Axe ſenkrechten Ebne lag, ſo fand fuͤr den ungewoͤhnli - chen Strahl das Geſetz fuͤr die Sinus der Winkel eben ſo wie bei dem gewoͤhnlichen Strahle ſtatt, nur daß das Brechungsver - haͤltniß ein andres iſt. Eine Zeichnung, der fruͤher angewandten aͤhnlich, giebt hier die Richtung beider Strahlen, indem man beide Senkrechten auf das Einfallsloth nach den oben angegebenen Zah - len, alſo NO = 0,60. LM (Fig. 131.) und no = 0,67. LM eintragen, und AO als gewoͤhnlich, AoE als ungewoͤhnlich ge - brochenen Strahl zeichnen muͤßte; aber es laͤßt ſich dies noch be - quemer thun. Man zeichne zwei Kreiſe, deren Halbmeſſer ſich (Fig. 131.) wie 604 zu 674 verhalten, um den Einfallspunct A; man beſtimme in dem erſten auf die gewoͤhnliche Weiſe den Punct O, um die Lage des gewoͤhnlich gebrochenen Strahles zu erhalten und ziehe die Beruͤhrungslinie an O, welche die Bre - chungsflaͤche in K ſchneidet; zieht man nun von K eine Beruͤh - rungslinie KE an den zweiten Kreis, ſo giebt AE, nach dem Beruͤhrungspuncte E gezogen, in dieſem Falle den ungewoͤhnlich gebrochenen Strahl. Es iſt naͤmlich leicht zu zeigen, daß die Senk - rechten NO, no, die in einerlei Kreiſe gezogen ſind, alsdann das307 richtige Verhaͤltniß haben*)Die rechtwinklichen Drei-Ecke KAO, AON, ſind aͤhnlich, und ebenſo KAE, Aon, alſo KA: AO = AO: ON AE: KA = on: Ao das iſt AE: AO = on: ON = 0,674: 0,604. . Dieſe Zeichnung galt bei der Lage des Strahls in einer auf die Axe ſenkrechten Ebne; fuͤr die Lage des Strahls in einer durch das Einfallsloth parallel mit der Axe des Cryſtalls gelegten Ebne gilt eine ziemlich uͤbereinſtimmende Zeichnung. Man giebt wieder dem Halbmeſſer AF eines um den Einfallspunct A (Fig. 132.) gezogenen Kreiſes die Groͤße von 604 Theilen und traͤgt AG = 674 Theilen auf; man zieht nun die mit AG parallelen Linien und theilt jede derſelben, ſo weit ſie zwiſchen AH und dem Umfange des Kreiſes liegen, in 604 Theile, verlaͤngert ſie aber dann um 70 eben ſolche Theile, ſo daß PO ſich zu PE wie 604 zu 674 verhalte; durch die ſo beſtimmten Endpuncte zieht man die krumme Linie HEG, welche eine Ellipſe wird. Nach dieſen Vorbereitungen iſt es zu - erſt leicht, aus der Lage BA des einfallenden Strahles die Lage AO des gewoͤhnlich gebrochenen Strahles herzuleiten; und wenn man nun an O die Beruͤhrungslinie OK zieht, ſo iſt KE eine Beruͤhrungslinie der Ellipſe, und die nach dem Beruͤhrungspuncte E gezogene AE die Richtung des ungewoͤhnlich gebrochenen Strahles.

An dieſe Regeln ſchließen ſich die fuͤr andre Faͤlle an, die ich indeß hier uͤbergehen will, um nicht zu lange bei ſtrengen geome - triſchen Conſtructionen zu verweilen. In dieſen andern Faͤllen, wo die durch den einfallenden Strahl und das Einfallsloth gelegte Ebne weder mit der Axe des Cryſtalles parallel noch auf ſie ſenk - recht iſt, bleibt zwar der gewoͤhnlich gebrochene Strahl in eben jener Ebne, aber der ungewoͤhnlich gebrochene bleibt nicht in dieſer Ebne, und ſeine Lage wird durch eine Beruͤhrungs-Ebne, die an eine ſphaͤroidiſche Flaͤche gelegt wird, beſtimmt. Dieſes Sphaͤroid, deſſen beide Axen ſich wie die Zahlen 604 und 674 verhalten, iſt um ſo merkwuͤrdiger, da es mit der Form der Lichtwellen in einer Beziehung ſteht, die ich ſpaͤter noch erwaͤhnen werde.

U 2308

Einige Verſuche. Rochon's Micrometer.

Aber ehe ich zu andern merkwuͤrdigen Erſcheinungen uͤbergehe, die ſich bei der doppelten Brechung zeigen, will ich doch vorher einen Verſuch angeben, der, auch wenn man keine nach den an - gegebenen Richtungen geſchnittenen Doppelſpathcryſtalle beſitzt, die Richtung, in welcher die doppelten Bilder gegen einander liegen, bequem wahrnehmen laͤßt. Wenn man eine grade Linie auf wei - ßem Papier zeichnet und dieſe unter den Cryſtall legt, waͤhrend das Auge ſenkrecht gegen die Oberflaͤche des Cryſtalls herabſieht, ſo ſieht man dieſe Linie doppelt, als zwei Linien neben einander, wenn ihre Richtung ſenkrecht gegen diejenige Ecklinie des Cry - ſtalles iſt, die wir zwiſchen den ſtumpfen Winkeln ſo, daß alle Seitenlinien der obern und untern Seitenflaͤche gleich werden, ziehen. Iſt jene Linie in einer zu dieſer Axe parallelen Ebne, ſo fallen beide Linien auf einander, aber wenn man Abtheilungen auf dieſer Linie bemerkt hat, ſo ſieht man dieſe nach der Laͤngenrich - tung der Linie verdoppelt erſcheinen. Noch beſſer als eine ſolche einfache Linie dient zur Beſtimmung der Puncte, von welchen der gewoͤhnliche und der ungewoͤhnliche Strahl nach gleicher Rich - tung ins Auge kommen, ein aufgezeichnetes rechtwinkliches Drei - Eck mit einem ſehr ſpitzen Winkel und eingetheilten Seiten. Dieſes zeigt ſich, ſo wie Fig. 133. darſtellt, durch den Doppelſpath verdoppelt, und indem zum Beiſpiel der zehnte Theilungspunct der Hypotenuſe des einen Bildes mit dem zweiten Theilungspuncte der Baſis des andern zuſammentrifft, ſo ſieht man, daß der ge - woͤhnlich gebrochene Strahl von einem dieſer Puncte und der un - gewoͤhnlich gebrochene Strahl von dem andern in gleicher Richtung zum Auge kommen; befindet ſich alſo das Auge in einer ſolchen Stellung, daß der von dem Puncte A der Baſis des Drei-Eckes BCD kommende gewoͤhnlich gebrochene Strahl beide Oberflaͤchen des Cryſtalles ſenkrecht ſchneidet, ſo iſt a der Punct deſſelben Drei - Eckes von welchem der ungewoͤhnliche Strahl in eben der gegen A gehenden Richtung zum Auge koͤmmt. Die Abmeſſung, die ſich dabei ergiebt, iſt ſehr paſſend, um den Betrag der Brechung bei verſchiedenen Lagen des Cryſtalles und des Auges kennen zu lernen. Und ſo wie hier der wahre Abſtand derjenigen beiden309 Puncte gefunden wird, die in den beiden Bildern als zuſammen - fallend erſcheinen, ſo kann man auch umgekehrt den Weg beider von demſelben Puncte ausgehenden Strahlen beſtimmen. Gelangt naͤmlich (Fig. 135.) der in O eintretende Strahl FO als gewoͤhn - lich gebrochener und der in E eintretende fE als ungewoͤhnlich ge - brochener in der Richtung AB zum Auge B, ſo ſind gewiß OA, OC die beiden von O aus in den Cryſtall eindringenden Strahlen und OC iſt parallel mit EA; der letztere geht nach D fort und erreicht das Auge nicht, ſtatt daß ein etwas ſchief auffallender Strahl Fo ungewoͤhnlich nach oa gebrochen, in a einen mit Fo parallelen Strahl aB giebt, welcher das Auge B erreicht.

Dieſe Zerſpaltung des in O eintretenden Strahles FO ſieht man am beſten, wenn man einen Sonnenſtrahl durch eine ſehr kleine Oeffnung O eintreten laͤßt, indem dieſer theils nach der Rich - tung AB, theils nach der mit dieſer parallelen Richtung CD her - vorgeht und ſeinen Weg, den man nur im dunkeln Zimmer gut ſehen kann, ſo getheilt fortſetzt.

Dieſe doppelte Brechung hat zu einer nuͤtzlichen Anwendung in Rochon's Micrometer Veranlaſſung gegeben. Wenn aus einem doppelt brechenden Koͤrper zwei der aͤußern Form nach gleiche Prismen ABC, BCD, (Fig. 136.) geſchnitten werden, die man ſo, wie die Figur zeigt, verbindet, ſo wird ein auf AB ſenkrecht einfallender Strahl, ſo fern er der gewoͤhnlichen Brechung folgt, ganz ungebrochen durchgehen; der ungewoͤhnliche Strahl aber kann eine Brechung erleiden. Zu dem hier beabſichtigten Zwecke ſchneidet man das erſte Prisma ſo, daß AB eine gegen die Axe des Cryſtalles ſenkrechte Ebne iſt, alſo AC dieſer Axe parallel iſt; das zweite Prisma wird ſo geſchnitten, daß die Axen ſowohl in der Ebne BC als in der Ebne CD liegen, alſo die Richtung der Axe mit der auf BCD ſenkrechten Seitenlinie des Prisma's zuſammenfaͤllt. Aus den Ihnen bekannten Eigenſchaften des Cryſtalles folgt, daß der bei F oder f ſenkrecht auf AB eindringende Strahl gar nicht ge - brochen wird, ſondern bis an BC in grader Richtung fortgeht, in - dem auch die Theile, die ſonſt der ungewoͤhnlichen Brechung folgen koͤnnten, doch, parallel mit der Axe fortgehend, keine Brechung leiden. Wenn die Strahlen die Oberflaͤche BC erreichen, ſo geht derjenige Theil, welcher der gewoͤhnlichen Brechung unterworfen iſt,310 doch immer grade fort, da auch die hier ſtatt findende Lage der Axe fuͤr ihn keine Aenderung hervorbringt; aber derjenige Theil des Strahles, der einer ungewoͤhnlichen Brechung faͤhig iſt, leidet hier eine andre Brechung und geht ſo wie Ge, ge, zeigen, fort. Der Strahl LO tritt ungebrochen hervor und gelangt zum Auge P, der Strahl ge und ebenſo GE leiden eine neue Brechung und der erſtere gelangt in P zum Auge. Wenn der Gegenſtand L weit entfernt ſteht, ſo ſind Lg, lg Strahlen, die von einerlei Puncte ausgehen, und das Auge in P ſieht alſo den Punct L verdoppelt und die beiden Bilder um den Winkel OPe von einander entfernt. Dieſer Winkel iſt bei beſtimmter Beſchaffenheit des Prisma's immer gleich; er kann aber dennoch zu Abmeſſung der ſcheinbaren Groͤße eines im Fernrohr geſehenen Gegenſtandes dienen. Zu dieſem Zwecke ſtellt man (Fig. 137.) das Doppelprisma AB zwiſchen das Objectiv HI und den Brennpunct f, um ſtatt eines Bildes im Brennpuncte zwei Bilder hervorzubringen; dieſe Bilder werden allemal in der Gegend des Brennpunctes entſtehen, und deſto weiter aus einander geruͤckt ſein, je weiter das Doppelprisma AB vom Brennpuncte f entfernt iſt, indem die uͤbereinſtimmenden Puncte F, f beider Bilder ſo liegen, daß der Winkel FCf immer derſelbe iſt. Stellt man alſo das Prisma ſo, daß beide Bilder ſich beruͤhren, ſo laͤßt ſich aus dem beſtimmten Abſtande des Prisma's vom Brennpuncte die wahre Groͤße des Bildes, alſo die ſcheinbare Groͤße des Gegenſtandes, herleiten.

Dieſe Micrometer werden gewoͤhnlich aus Bergcryſtall ge - macht, der in der Hauptſache gleiche Eigenſchaften beſitzt, und in ſehr reinen Cryſtallen vorkoͤmmt.

Doppelte Brechung durch mehr als einen Cryſtall.

Wenn man nach der Kenntniß der bisher betrachteten Erſchei - nungen die Frage aufwuͤrfe: Was wird erfolgen, wenn jener aus dem einen Doppelſpathe hervorgegangene in zwei Strahlen zerſpal - tene Strahl auf einen zweiten Doppelſpath faͤllt? ſo ſcheint es koͤnne man nur zweierlei vermuthen, entweder daß jeder dieſer Strahlen ſich wieder ebenſo wie bei dem erſten Cryſtalle verhalte, oder daß die einmal erfolgte Spaltung gar nicht zum zweiten Male311 eintreten werde; und doch ſind beide Vermuthungen nicht in dem Sinne richtig, daß eine von ihnen fuͤr alle Faͤlle paßte.

Wir wollen zwei ganz gleiche Cryſtalle nehmen und dieſe ſo uͤber einander ſtellen, daß die ſtumpfen Winkel der Grundflaͤchen genau uͤber einander ſtehen und die Axen der Cryſtalle unter ſich parallel ſind. Wenn dann (Fig. 138.) ein Lichtſtrahl BA ſenkrecht auf die obere Flaͤche faͤllt, ſo zerſpaltet ſich, wie Sie wiſſen, in A der Strahl; der gewoͤhnlich gebrochene, der durch den erſten Cryſtall ungebrochen ging, trifft den zweiten ſenkrecht und geht auch hier ungebrochen und unzerſpalten durch; der ungewoͤhnlich gebrochene AE wird in E beim Hervorgehen in die Luft wieder mit Ao pa - rallel, in e, beim Eintritt in den zweiten Cryſtall, erleidet er, ohne geſpalten zu werden, die ungewoͤhnliche Brechung und gelangt ſo nach p. Dies ſcheint grade nicht unerwartet; aber wir wollen einen zweiten Fall betrachten. Noch immer ſei die Lage beider Cry - ſtalle ſo, daß ihre oberen und unteren Seiten horizontal bleiben; aber die Axe des einen liege in einer Vertical-Ebne, die ſenkrecht gegen diejenige iſt, in welcher die Axe des andern liegt; ſo findet bei einem ſenkrecht auffallenden Strahle DC im erſten Cryſtalle die Spaltung wie gewoͤhnlich ſtatt; aber obgleich der im erſten Cryſtalle gewoͤhnlich gebrochene Strahl DG auch auf den zweiten Cryſtall ſenkrecht gegen die Brechungs-Ebne trifft, ſo geht er dennoch hier nicht ungebrochen durch, ſondern folgt den Geſetzen der ungewoͤhnlichen Brechung, jedoch ohne aufs neue geſpalten zu werden; und gelangt nach H, der ungewoͤhnlich gebrochene, aus dem erſten Cryſtall hervorkommende Strahl LI dagegen folgt nun im zweiten Cryſtalle den Geſetzen der gewoͤhnlichen Brechung. In dieſen zwei Faͤllen, wo jene Hauptſchnitte beider Cryſtalle mit ein - ander parallel oder auf einander ſenkrecht waren, zerſpalten beide Strahlen ſich nicht aufs neue; aber nun wollen wir den einen Cryſtall ein wenig zu drehen anfangen, waͤhrend ſeine obere und untere Seitenflaͤche noch immer horizontal bleiben. Sobald dies geſchieht, fangen beide aus dem erſten Cryſtall hervorgegangenen Strahlen an, ſich im zweiten wieder zu zerſpalten; ſo lange die Abweichung der Hauptſchnitte von der parallelen Lage geringe iſt, zeigen ſich unter den vier nun aus dem zweiten Cryſtall hervorge - henden Strahlen zwei ſchwache und zwei ſtaͤrkere, indem der als312 gewoͤhnlich gebrochen den zweiten Cryſtall erreichende Strahl ſich in einen matteren ungewoͤhnlich gebrochenen und in einen ſtaͤrkeren gewoͤhnlich gebrochenen zerlegt, und der den zweiten Cryſtall als ungewoͤhnlicher Strahl treffende ſich in einen ſchwachen, der jetzt den Geſetzen der gewoͤhnlichen Brechung folgt, und in einen ſtaͤrkern, der abermals ungewoͤhnlich gebrochen wird, zerlegt. Vergroͤßert man den Winkel der Hauptſchnitte gegen einander, ſo gehen alle vier Strahlen mehr der gleichen Lichtſtaͤrke zu, und ſind gleich, wenn die Hauptſchnitte einen Winkel von 45 Grad mit einander machen; geht man noch weiter fort, ſo nimmt der Strahl, welcher zuerſt der ſtaͤrkſte war, noch mehr ab, und verſchwindet voͤllig, wenn beide Hauptſchnitte ſenkrecht gegen einander ſind.

Alle Faͤlle zeigen ſich alſo hier durch einen ſtetigen Uebergang verbunden, aber unerwartet und ſeltſam erſcheint dennoch dieſe Reihe von Erſcheinungen. Was den erſten Fall betrifft, ſo uͤber - ſieht man ihn am leichteſten; der zweite Cryſtall iſt nur eine Fortſetzung des erſten, mit genau ebenſo angeordneten Axen, und ſo gut wie der Strahl im erſten Cryſtalle nach ſeinem Eintritte, nachdem er die ihm durch den Cryſtall zu ertheilende Modification erlangt hat, ohne neue Spaltung fortgeht, ebenſo thut er dieſes auch im zweiten. Alle anderen Faͤlle dagegen zeigen, daß dieſe Modifi - cation, welche der Lichtſtrahl erlangt hat, in einer gewiſſen Be - ziehung der Seiten des Strahls zu den Seiten oder Axen des Cry - ſtalles ſteht; die verſchiedenen Seiten des Lichtſtrahls haben un - gleiche Eigenſchaften, das Licht iſt, wie man es genannt hat, po - lariſirt.

Aehnliche Beſtimmungen fuͤr die Wege des Lichtſtrahls, wie ſie beim Uebergange in einen zweiten Cryſtall ſich hier ergaben, fin - den auch da ſtatt, wo ein Strahl von der zweiten Oberflaͤche des Cryſtalles reflectirt, in das Innere deſſelben zuruͤckgeht. Auch hier haͤngt der Weg des reflectirten Strahles ebenſo von der Lage der Axen ab, wie es fuͤr einen ſchon im Durchgange durch einen erſten Cryſtall modificirten eintretenden Strahl der Fall ſein wuͤrde. Iſt der zur zweiten Oberflaͤche gelangende Strahl ein gewoͤhnlich gebro - chener, ſo wird der im Innern reflectirte Theil aus einem gewoͤhn - lich gebrochenen Strahle beſtehen, der ganz ſo zuruͤckgeht, wie es in jedem andern Falle ſtatt findet; aber neben ihm geht auch jetzt313 ein ungewoͤhnlicher Strahl zuruͤck, deſſen Richtung ſo beſtimmt iſt, wie es bei der Brechung geſchehen wuͤrde, wenn der reflectirte Strahl aus einem einfallenden, gebrochenen entſtanden waͤre; man muß daher zu dem gewoͤhnlich reflectirten Strahle die Richtung außerhalb des Cryſtalles ſuchen, in welcher ein Strahl einfallen muͤßte, um jenen Strahl als gewoͤhnlich gebrochenen hervorzubrin - gen, dann iſt der ungewoͤhnlich gebrochene Theil eben dieſes erdich - teten Strahles einerlei mit dem eben erwaͤhnten ungewoͤhnlichen Theile des reflectirten Strahles. Wenn der zur Hinterflaͤche des Cryſtalles gelangende Strahl ein ungewoͤhnlich gebrochener war, ſo iſt die Beſtimmung des doppelten, bei der Reflexion hervorgehen - den Strahles noch etwas ſchwieriger. Hier muß man fuͤr den gegen die Hinterflaͤche antreffenden Strahl denjenigen zugehoͤrigen Strahl ſuchen, der als gewoͤhnlich gebrochener Strahl in den Cryſtall ein - dringen wuͤrde, wenn unſer ungewoͤhnlicher Strahl durch Spal - tung eines von außen antreffenden Strahles entſtanden waͤre; die beiden aus Reflexion im Innern entſtehenden Strahlen, die dem ungewoͤhnlichen zugehoͤren, ſind dann eben die, welche dieſem bloß fingirten gewoͤhnlich gebrochenen Strahle entſprechen wuͤrden.

Cryſtalle mit zwei Axen doppelter Brechung.

Ich habe mich hier meiſtens an die Erſcheinungen im Dop - pelſpath gehalten; aber andre Koͤrper, die nur eine Axe doppelter Brechung haben, zeigen, zweckmaͤßig geſchnitten, ganz aͤhnliche Erſcheinungen, und die durch ſie durchgegangenen Strahlen ſind ebenſo modificirt, wie beim Doppelſpath. Andre Cryſtalle zeigen ſich dagegen als ſolche, die zwei Axen doppelter Brechung haben. In dieſen giebt es zwei Linien, welche die Eigenſchaft beſitzen, daß ein im Innern der Richtung der einen oder der andern folgender Strahl nicht die Erſcheinungen der doppelten Brechung zeigt, ob - gleich bei allen andern Richtungen des Strahles dieſe beobachtet wird. In dieſen Cryſtallen giebt es keinen Strahl, der den Geſetzen der gewoͤhnlichen Brechung gemaͤß gebrochen wird, oder mit andern Worten, die Geſchwindigkeit im Innern des Cryſtalles iſt fuͤr keine der beiden Abtheilungen, worin der Strahl ſich ſpaltet, in allen Faͤllen gleich, ſondern, ſo wie wir es von dem ungewoͤhnlich ge - brochenen Strahle in den einaxigen Cryſtallen ſchon geſehen haben,314 daß ſeine Geſchwindigkeit bei verſchiedenen Richtungen gegen die Axe eine andre iſt, ſo findet es hier bei beiden ſtatt. Aber auch in den zwei-axigen Cryſtallen giebt es gewiſſe Ebnen, in welchen einer der Strahlen, er mag in ihnen welche Richtung man will erlangen, gleiche Geſchwindigkeit behaͤlt. Eine dieſer Ebnen findet man, wenn man ſich im Cryſtall die beiden, ſich durchſchneidenden Axen gezogen denkt, dann eine Linie zieht, die den von ihnen ge - bildeten Winkel halbirt, und eine Ebne auf ſie ſenkrecht legt; in dieſer Ebne behaͤlt der eine Strahl bei jeder in ihr liegenden Rich - tung gleiche Geſchwindigkeit. Die andre Ebne, worin der andre Strahl immer gleiche Geſchwindigkeit behaͤlt, iſt ſenkrecht auf jene und auf die durch beide Axen gelegte Ebne, muß alſo zugleich durch die den Winkel der Axen halbirende Linie gehen. Daß alle, dieſen zwei Ebnen parallele Ebnen gleiche Eigenſchaft beſitzen, darf ich wohl nur obenhin erwaͤhnen, da es eigentlich die Axen der inte - grirenden Theile des ganzes Cryſtalles ſind, die hier verſtanden werden muͤſſen.

Die Verſuche, die man, um ſich von dieſen Geſetzen zu uͤber - zeugen, angeſtellt hat, will ich hier uͤbergehen; ſo wie ich auch des juͤngern Herſchel merkwuͤrdige und auffallende Entdeckung, daß in zwei-axigen Cryſtallen die Axen fuͤr die rothen Strahlen nicht genau mit denen fuͤr die gruͤnen oder blauen oder violetten uͤberein - ſtimmen, ſondern jeder Farbenſtrahl ſein eignes, jedoch immer in einerlei Ebne liegendes Axenpaar hat, nur obenhin anfuͤhren kann.

Uebereinſtimmung der geometriſchen Axen mit den optiſchen Axen.

Nach Brewſter's Beſtimmung giebt es gewiſſe Arten von Kerngeſtalten der Cryſtalle, welche einfache Brechung, welche dop - pelte Brechung mit einer Axe, welche doppelte Brechung mit zwei Axen geben. Sie erinnern ſich, daß wir fruͤher nach Hauͤys An - gaben, die von andern Mineralogen vielfaͤltig verbeſſert und ver - vollſtaͤndigt ſind, jeden Cryſtall als aus gleichen kleinen Cryſtallen, (nicht allemal dem Ganzen aͤhnlich,) zuſammengeſetzt anſahen. Von der Geſtalt dieſer Cryſtalle haͤngt es ab, welche von den drei Bre - chungen ſtatt findet.

315

Der Wuͤrfel hat durchaus keine Linie, die als nur einmal vorkommend, als einzig in ihrer Art koͤnnte angeſehen werden, ſon - dern uͤberall bieten ſich uns mehr uͤbereinſtimmende Axen dar. Zie - hen wir eine Linie zwiſchen der Mitte zweier paralleler Seiten, ſo iſt das allerdings eine Axe, aber die beiden andern Seitenpaare geben ebenſolche Axen, und alle drei ſind auf einander ſenkrecht. Iſt der Cryſtall ein regelmaͤßiges Octaëder (Fig. 139.), das heißt, beſteht er aus zwei vierſeitigen Pyramiden, deren Grundflaͤchen zuſammenfallen, und deren Seitenflaͤchen gleichſeitige Drei-Ecke ſind, ſo iſt freilich die Linie AB eine Axe, aber CD auch, EF auch, und alle drei auf einander ſenkrecht. Solche Cryſtalle brechen das Licht nie doppelt. Iſt dagegen der Cryſtall ſtatt eines Wuͤrfels ein Rhomboid, wie der Kalkſpath, ſo daß eine beſtimmte Linie als ein - zige Axe hervortritt, ſo bricht der Cryſtall, als einaxiger Cryſtall das Licht doppelt. Eben das iſt der Fall, wenn im Octaëder zwar CEDF ein Quadrat bleibt, aber die beide Spitzen nicht aus gleichſeitigen Drei-Ecken, ſondern aus gleichſchenklichen gebildet ſind; dann iſt BA die einzige Axe und der Cryſtall bricht das Licht dieſer Form gemaͤß doppelt. Andre Mineralien haben zwei geome - triſche Axen, zum Beiſpiel das vierſeitige Prisma mit nicht qua - dratiſcher Grundflaͤche, wie der Topas, deſſen Cryſtalle prismatiſch mit rautenfoͤrmiger Baſis ſind. Brewſter fuͤhrt die hieher ge - hoͤrigen Betrachtungen noch weiter aus, indem er zeigt, wie zwi - ſchen den mehreren Linien, die man Axen nennen koͤnnte, zum Beiſpiel im Rhomboid zwiſchen den von der Mitte einer Seite zur Mitte der gegenuͤberliegenden gezogenen, ſich jene eine Haupt-Axe als gegen dieſe Axen ſymmetriſch liegend ergiebt, und ſo weiter.

An dieſe Beſtimmung, welche die genaue Verbindung zwi - ſchen der geometriſchen Geſtalt des Cryſtalles und ſeiner Einwirkung auf das Licht zeigt, hat Mitſcherlich die ganz neue Bemerkung gefuͤgt, daß auch bei der Ausdehnung durch die Waͤrme die Cryſtalle ſich nach aͤhnlichen Geſetzen verſchieden zeigen. Die Cryſtalle, welche keine doppelte Strahlenbrechung zeigen, dehnen ſich nach allen Sei - ten gleich aus und ihre Winkel bleiben bei jeder Erwaͤrmung un - geaͤndert. Die Cryſtalle mit einer Axe dehnen ſich nach der Rich - tung der Axe anders aus, als nach den uͤbrigen Richtungen, und daher aͤndern ſich die Winkel dieſer Cryſtalle bei zunehmender Er -316 waͤrmung. In den Cryſtallen mit zwei Axen iſt die Ausdehnung nach allen drei Richtungen verſchieden, ſtatt daß in denen mit einer Axe die Ausdehnung nach den beiden Dimenſionen, welche auf die eine Axe ſenkrecht ſind, gleich iſt*)Gilb. Ann. LXIX. 1. Poggend. Ann. X. 137..

Endlich ſteht hiemit auch noch Fresnel's Bemerkung, daß man ſelbſt das Glas durch ungleichen Druck doppelt brechend machen kann, in Verbindung. Fresnel verband vier Prismen A, B, C, D, die neben einander gelegt waren, (Fig. 140.) ſo, daß ſie vermittelſt eines nach der Laͤngenrichtung gehenden ſtarken Druckes in eine ungewoͤhnliche Spannung ihrer Theilchen verſetzt wurden; die Zwiſchenraͤume wurden nun durch andre Prismen E, F, G, H, die keinem Drucke ausgeſetzt wurden, ausgefuͤllt; ein auf die Vorderflaͤche 1 m treffender Strahl ging dann durch dieſe vermittelſt eines Firniß zu einer Maſſe verbundenen Glaͤſer und zeigte ſich an der Hinterflaͤche als geſpalten, als doppelt gebro - chen, wie es bei den doppelt brechenden Cryſtallen der Fall iſt.

Theoretiſche Betrachtungen uͤber die doppelte Brechung.

Die Erklaͤrung dieſer Erſcheinungen hat nicht unbedeutende Schwierigkeiten. Folgen wir zuerſt Newton's Anſicht, ſo muͤſſen wir offenbar einraͤumen, daß die Lichttheilchen nicht alle einer gleichen Anziehung ausgeſetzt ſind, daß naͤmlich in den Cryſtallen mit einer Axe zwar einige Lichttheilchen, naͤmlich die der gewoͤhn - lichen Brechung folgenden, eine immer gleiche Geſchwindigkeit er - langen, die uͤbrigen aber eine nach der Lage des Strahles gegen die Axe ungleiche Geſchwindigkeit annehmen. Hier wuͤrde es uns nun freilich nicht ſo ſehr uͤberraſchen, eine von der Richtung der Axe abhaͤngende Anziehungskraft zu bemerken, da alle Cryſtalliſa - tion auf einer regelmaͤßig ungleich vertheilten Anordnung der Ma - terie zu beruhen ſcheint; aber der Grund, warum nur einige Licht - theilchen der einen Art von Anziehung folgen, andre Theilchen der andern, bleibt voͤllig unerklaͤrt. Bemerkenswerth iſt es indeß, daß Laplace aus der bloßen Vorausſetzung, daß die Geſchwindigkeit der Theilchen im ungewoͤhnlichen Strahle nach einem beſtimmten Geſetze veraͤnderlich ſei, die fuͤr die doppelte Brechung geltenden317 Geſetze, als hieran nothwendig geknuͤpft, nachgewieſen hat, und es laͤßt ſich wohl annehmen, daß ein in der Lage der Theilchen liegendes Geſetz der Anziehung dieſe Geſetze der ungewoͤhnlichen Brechung noch genauer begruͤnden koͤnnte. Aber warum ſind nur einige Lichttheilchen dieſer Kraft ausgeſetzt? Die Beantwortung dieſer Frage iſt offenbar mit der zweiten Frage ſehr nahe verbunden, warum die beſtimmte Lage eines zweiten Cryſtalles, die ſchon durch einen Cryſtall gegangenen Strahlen zu ungleichen Brechungen veranlaßt. Schon Newton hat geaͤußert, es muͤſſe hier auf Eigenſchaften ankommen, die der einen Seite des Strahles anders als der andern Seite eigen ſind, und Biot hat dieſe Anſicht, die in neuern Zeiten noch auf andre Weiſe neue Stuͤtzen fand, ſehr vollſtaͤndig ausgebildet. Ich glaube die Hauptbeſtimmungen ſeiner Anſicht in folgende Darſtellung faſſen zu koͤnnen.

Obgleich wir von der Geſtalt und ſonſtigen Beſchaffenheit der Lichttheilchen ſo wenig wiſſen, ſo finden wir uns doch hier ge - noͤthigt, ihnen eine durch beſondre Eigenſchaften ausgezeichnete Axe beizulegen. Die im gewoͤhnlichen Sonnenſtrahle oder in andern Lichtſtrahlen zu uns gelangenden Lichttheilchen haben dieſe Axe nach den mannigfaltigſten Richtungen gewandt, und behalten auch dieſe mannigfaltigen Richtungen bei der Brechung in den einfach brechenden Koͤrpern; die doppelt brechenden Koͤrper aber beſitzen die Eigenſchaft die Axen der Lichttheilchen in beſtimmte Richtungen zu zwingen, die Lichttheilchen zu polariſiren. Wenn man ſich durch den Weg des Strahles im Innern des Koͤrpers und die Axe der Cryſtalltheilchen, die der Strahl trifft, eine Ebne gelegt denkt, ſo laͤßt ſich das Verhalten des Strahles bei den wiederhol - ten Brechungen aus der Vorausſetzung erklaͤren, daß die Lichttheil - chen des im doppelt brechenden Cryſtall gewoͤhnlich gebrochenen Strahls ihre Axen in dieſer Ebne haben, ſtatt daß die Axen der den ungewoͤhnlich gebrochenen Strahl bildenden Theilchen ſenkrecht gegen die durch die Bahn des ungewoͤhnlichen Strahles und die Axen der Cryſtalle gelegte Ebne ſind. Der Cryſtall muß alſo eine Kraft beſitzen, die Lichttheilchen aus ihrer ganz verſchiedenen Stellung in jene zwei geordnete Stellungen zu bringen, und die Lichttheilchen muͤſſen ſogleich beim Eintritte in den Cryſtall dieſe Stellungen annehmen, welche ſie dann nicht nur beim Fortgange318 im Cryſtalle ſelbſt, ſondern auch nach ihrem Wiederhervorgehen in die Luft behalten. Die eine dieſer Stellungen machte die Licht - theilchen geeignet, auch in dieſem Cryſtalle der gewoͤhnlichen Brechung zu folgen, ſtatt daß die andre Stellung ſie der unge - woͤhnlichen Brechung unterwirft. Erreicht nun der eine oder der andre dieſer Strahlen einen Cryſtall, deſſen Axen denen des vorigen parallel ſind; ſo iſt kein Grund, warum ſich die Stellung der Axen aͤndern ſollte, und da ſie auch hier gegen die Axe des zweiten Cryſtalles eben die Lage, wie im erſten haben, ſo befolgen ſie auch gleiche Brechungsgeſetze; der gewoͤhnlich gebrochene folgt ganz den Geſetzen der gewoͤhnlichen Brechung, der ungewoͤhnliche den der un - gewoͤhnlichen Brechung. Stellt man dagegen den zweiten Cryſtall ſo, daß ſeine Axe in einer gegen die durch den Strahl und die Axe des erſtern gelegten Ebne, ſenkrechte Ebne iſt; ſo iſt zwar wieder kein Grund, warum die Axen der Lichttheilchen ihre Lage aͤndern ſollten, aber die in dem zuerſt gewoͤhnlich gebrochenen Strahle fortgehen - den Theilchen haben jetzt die Lage, welche nach der Stellung des zweiten Cryſtalls eine ungewoͤhnliche Brechung zur Folge hat, und die Theilchen in dem Strahle, der ungewoͤhnlich gebrochen war, haben die der gewoͤhnlichen Brechung entſprechende Lage, und jeder der beiden Strahlen folgt daher hier andern Geſetzen, als im erſten Cryſtalle, ohne doch in zwei neue Strahlen zerſpalten zu werden.

Und nun laͤßt ſich auch der allgemeine Fall, da die durch den Strahl und die Axen des zweiten Cryſtalles gehende Ebne eine ſchiefe Richtung gegen diejenige hat, wornach ſich die Lage der Licht - theilchen im erſten Cryſtall richtete, leicht beurtheilen. Sowohl die Theilchen des einen als die des andern aus dem erſten Cryſtall kommenden Strahles haben nicht die von der Axe des zweiten Cry - ſtalles geforderte Lage; die Einwirkung dieſes Cryſtalles bringt ſie alſo wieder in zwei Abtheilungen, aber die Menge der fuͤr die eine Abtheilung ausgewaͤhlten Theilchen iſt nicht mehr der Menge der fuͤr die andre beſtimmten gleich, ſondern groͤßer fuͤr diejenigen, die am wenigſten aus ihrer bisherigen Richtung gebracht werden. Iſt alſo die Ebne des zweiten Cryſtalles, in welcher die den gewoͤhn - lichen Geſetzen folgenden Theilchen ihre Axen haben muͤſſen, nur um 10 oder 20 Grad von der Ebne entfernt, in welche der erſte319 Cryſtall die Theilchen des gewoͤhnlich gebrochenen Strahls gebracht hatte, ſo nehmen die meiſten im gewoͤhnlich gebrochenen Strahl enthaltenen Theilchen die Lage jener Ebne an, ſtatt daß wenige ſich in die der ungewoͤhnlichen Brechung angehoͤrende Ebne ſtellen, oder mit andern Worten: der gewoͤhnlich gebrochene Strahl des erſten Cryſtalls zerlegt ſich in einen ziemlich ſtarken gewoͤhnlich ge - brochenen und in einen ſchwachen ungewoͤhnlich gebrochenen Strahl. Aehnliche Beſtimmungen ergeben ſich fuͤr den im Zuſtande der un - gewoͤhnlichen Brechung durch den erſten Cryſtall gegangenen Strahl, und fuͤr einen groͤßern Winkel, den beide Hauptſchnitte mit einan - der machen.

Dieſe Darſtellung, wenn ſie auch zu hypothetiſch ſcheinen mag, um als den wahren Grund der Erſcheinungen ausſprechend ange - ſehen zu werden, bringt doch wenigſtens die bis jetzt betrachteten Erſcheinungen in einen Zuſammenhang, der die Ueberſicht der mannigfaltigen Phaͤnomene ſehr erleichtert, und hat in dieſer Hin - ſicht gewiß einen hohen Werth.

Die Undulationstheorie bietet fuͤr einen Theil der Erſcheinun - gen eine ſehr angemeſſene Erklaͤrung dar. Schon Huyghens hatte dieſes mit dem ihm eigenthuͤmlichen großen Scharfſinne ge - zeigt, da indeß die neuern Entwickelungen der Undulationstheorie eine noch angemeſſenere Darſtellung gegeben haben, ſo will ich nur dieſe hier in einem kurzen Abriſſe mittheilen. Die gewoͤhnliche Be - ſtimmung der Fortpflanzung der Aetherwelle ſetzt voraus, daß der Aether nach allen Richtungen gleich elaſtiſch ſei, und in der That kann auch wohl kein andrer Fall da angenommen werden, wo die Koͤrpertheilchen, zwiſchen welchen der Aether enthalten iſt, eine gleichmaͤßige Austheilung haben; aber in einem cryſtalliſirten Koͤr - per iſt es nicht unmoͤglich, daß die nach beſtimmten Richtungen anders als nach den uͤbrigen Richtungen wirkenden Attractions - kraͤfte dem Aether eine andre Elaſticitaͤt nach der einen als nach der andern Richtung geben, oder bewirken, daß die von ihrem Gleich - gewichtszuſtande entfernten Theilchen nach der einen Richtung mit mehr Gewalt als nach der andern zu demſelben zuruͤck gefuͤhrt wer - den. Nimmt man eine ſolche Ungleichheit an, ſo iſt die Geſtalt einer von einem Mittelpuncte ausgehenden Welle nicht mehr kugel -320 foͤrmig, ſondern ſphaͤroidiſch oder ellipſoidiſch*)Ein Sphaͤroid hat nur eine Axe und alle darauf ſenkrechte Querſchnitte ſind Kreiſe, ſtatt daß die durch die Axe gehenden Schnitte Ellipſen ſind; beim Ellipſoid ſind auch die auf jene Axe ſenkrechten Schnitte Ellipſen., und ihre Fort - pflanzung von dem Puncte, wo ſie ausgeht, ſtellt ſich, als unter ſich aͤhnlichen Ellipſoiden um jenen Punct entſprechend, dar. Da wo eine Lichtwelle einen Cryſtall trifft, entſtehen ſo um die Puncte, wo ſie nach und nach die Oberflaͤche deſſelben erreicht, ſolche ellip - ſoidiſche Wellen, und die Fortpflanzung des Strahles haͤngt nun nach eben den Regeln von der gemeinſchaftlichen Wirkung dieſer Wellen, wie in den fruͤhern Betrachtungen von den ſich gleichſam in einander verlaufenden Kreiswellen**)Aehnlich dem, was bei der Reflexion gezeigt iſt. ab; und da zeigt ſich, daß die Richtung des auf dieſe Weiſe im Innern des Cryſtalles fortge - pflanzten, ungewoͤhnlich gebrochenen Strahles nach den Geſetzen beſtimmt wird, die ich bei den Cryſtallen mit einer Axe nachgewie - ſen habe.

Dieſe theoretiſche Beſtimmung iſt unſtreitig von einem ſehr bedeutenden Werthe; aber eine große Schwierigkeit ſcheint ſie den - noch uͤbrig zu laſſen. Sie wiſſen, daß in dieſen Cryſtallen nicht bloß ein ungewoͤhnlich gebrochener Strahl, ſondern auch ein ge - woͤhnlich gebrochener Strahl vorhanden iſt, und daß wir alſo zwei Syſteme von Wellen, ein kugelfoͤrmiges und ein elliptiſches, anneh - men muͤſſen, folglich auch zwei Arten von Aether, deren einer nach allen Richtungen gleich elaſtiſch der einen Art von Aetherwellen ihre Entſtehung giebt, der andre der andern Art von Wellen. Poiſſon bemerkt zwar nicht mit Unrecht, ſo gut wie Lichtwellen und Schallwellen in der Atmoſphaͤre zugleich fortgehen, jene im Aether, dieſe in der Luft fortgepflanzt, ſo laſſe ſich auch hier ein zweifaches Syſtem von Wellen annehmen***)Annales de chim. et phys. XXII. 257.; aber ganz treffend ſcheint dieſe Vergleichung doch nicht zu ſein, und daher der Vor - wurf, daß man zwei Aether-Arten beduͤrfe, immer noch zu beſte - hen. Dieſes iſt die eine Schwierigkeit. Eine zweite ſcheint mir, wenn ſie nicht etwa in der Unvollkommenheit meiner Einſicht in321 dieſes Syſtem liegt, die zu ſein, daß auch beim Durchgange durch die Luft die Eigenſchaft der Wellen, die vermoͤge jenes zweiten Aethers erlangt iſt, fortdauert, und daß ſie nun in dem zweiten Cryſtalle wieder die den dortigen zwei Wellenſyſtemen entſprechenden Veraͤnderungen annimmt. Ich werde bald noch etwas mehr von den Bemuͤhungen, dieſen bleibend ungleichen Zuſtand beider Licht - ſtrahlen zu erklaͤren, ſagen, aber auch dann das Bekenntniß wie - derholen muͤſſen, daß mir hier noch viel Dunkelheit uͤbrig zu bleiben ſcheint.

Siebzehnte Vorleſung.

Die neulich betrachteten Erſcheinungen, welche darauf hinwie - ſen, daß der Lichtſtrahl bei ſeinem Durchgange durch den doppelt brechenden Cryſtall eine bleibende Modification erhalten habe, und nun nicht mehr an allen Seiten gleich ſich darſtelle, haben ein ganzes Jahrhundert lang allein da geſtanden, ohne durch andre Verſuche mehr aufgeklaͤrt zu werden; aber endlich hat ſich eine Reihe neuer Phaͤnomene, wobei das Licht eine eben ſolche Polariſi - rung erleidet, den Beobachtern dargeboten.

Der von einem Spiegel zuruͤckgeworfene Strahl wird nicht immer von einem zweiten Spiegel reflectirt.

Wir ſind gewohnt, anzunehmen, daß da, wo ein Lichtſtrahl auf eine Spiegelflaͤche faͤllt, unbedingt in allen Faͤllen eine Zuruͤck - werfung eintreten muͤſſe; aber wenn dieſer Spiegel eine unbelegte Glasplatte oder ein geſchliffener Obſidian*)Ein dunkles glasartiges Mineral. oder ein aͤhnlicher Koͤrper iſt, ſo leidet dieſe Behauptung eine regelmaͤßige und ſeltſam ſcheinende Ausnahme, die Malus zuerſt entdeckt hat. Man bedient ſich zu dem Verſuche am beſten in Ermangelung des Obſi -II. X322dians eines gewoͤhnlichen, aber auf der Hinterſeite geſchwaͤrzten Glaſes; durch dieſes Ueberziehen der Hinterflaͤche mit ſchwarzer Tuſche oder einem aͤhnlichen Stoffe raubt man dieſer die Faͤhig - keit, das Licht zu reflectiren, erhaͤlt ſo die Strahlen bloß von der Vorderſeite, und wird nicht durch die jenſeits des Glaſes liegen - den Gegenſtaͤnde geſtoͤrt. Hier zeigen ſich nun folgende Erſcheinun - gen. Faͤllt von einer Lichtflamme der Strahl auf eine ſolche Spie - gelplatte, ſo wird er bekanntlich bei jedem Einfallswinkel reflectirt; aber dieſer reflectirte Strahl iſt nicht immer faͤhig von einer eben ſolchen zweiten Spiegelflaͤche abermals zuruͤckgeworfen zu werden, ſondern wenn der Strahl eine Neigung von 34 Gr. gegen die erſte Spiegelflaͤche hatte, ſo kann man die zweite Spiegelflaͤche ſo ſtellen, daß er gar nicht reflectirt wird. Um den Verſuch anzuſtellen, dient am beſten die von Biot angegebene Einrichtung. Man laͤßt (Fig. 141.) auf einem Geſtelle mehrere parallele Ringe C, D, E, ſo an einander befeſtigt aufſtellen, daß ſie ein offenes Rohr bil - den, oder daß ihre Mittelpuncte in grader Linie liegen. An dem Ver - bindungsſtuͤcke dieſer Ringe iſt bei F ein Gradbogen GH feſt ange - bracht und ein Spiegel von der vorhin erwaͤhnten Art iſt an F ſo befeſtigt, daß er ſich um F, den Mittelpunct des Kreisbogens, drehen laͤßt. Dieſem Spiegel giebt man die Neigung von 34 Gr. gegen die Axe der Roͤhre, und ſtellt die Flamme ſo, daß ein bei O ſtehendes Auge ſie in der Mitte der Roͤhre im Spiegel ſieht. In dem erſten Ringe E iſt ein beweglicher Ring, der ſich naͤmlich in der Faſſung E um die gemeinſchaftliche Axe des Rohres drehen laͤßt, mit dieſem iſt ein Gradbogen MN verbunden und ein um deſſen Mittelpunct K beweglicher Spiegel KL. Stellt man nun auch dieſen auf 34 Gr. das heißt ſo, daß der durch die Axe des Rohres gehende Strahl 34 Grad mit der Ebne des Spiegels macht, ſo iſt alles zu dem Verſuche vorbereitet. Da der Ring E und mit ihm der Spiegel um die Axe des Rohres gedreht werden kann, ſo wollen wir den Verſuch mit derjenigen (auf dem Rande des bei E befindlichen Kreiſes bemerkten) Stellung anfangen laſſen, wo beide Spiegel parallel ſind; ſieht man bei dieſer Stellung des Spiegels von P her in denſelben, ſo erblickt man die geſpiegelte Lichtflamme, naͤm - lich ihr im erſten Spiegel dargeſtelltes Bild im zweiten Spiegel, ohne etwas Ungewoͤhnliches zu bemerken; aber ſchiebt man nun den323 Ring E in ſeiner Faſſung fort, ſo daß der Spiegel nach und nach einen Umlauf um die Axe des Rohres macht, ſo ſieht man das Bild der Flamme, wenn man auch die Stellung P des Auges ſo aͤndert, daß man ſie im Spiegel ſieht, allmaͤhlig matter werden, und wenn die Drehung von der erſten Stellung an um 90 Grade fort gegangen iſt, verſchwindet dieſes Bild faſt gaͤnzlich, ſo daß man beinahe ſtrenge ſagen kann, die einmal reflectirten Strahlen ſind nun fuͤr eine zweite Reflexion unfaͤhig geworden.

Dieſe merkwuͤrdige Erſcheinung, daß die einmal reflectirten Strahlen nur bei beſtimmter Stellung des zweiten Spiegels zu - ruͤckgeworfen werden, laͤßt ſich, wenn man die Stellung der Spie - gel, ſo daß ſie 34 Grad gegen den Strahl geneigt ſind, vorausſetzt, ſo ausdruͤcken, daß die zweite Reflexion ohne Schwierigkeit ſtatt findet, wenn beide Reflexions-Ebnen zuſammenfallen, und daß die Reflexion gaͤnzlich verſchwindet, wenn eben dieſe Ebnen auf einan - der ſenkrecht ſind. Wenn Sie uͤberlegen, daß bei paralleler Stel - lung der Spiegel das zweimal zuruͤckgeworfene Bild ſich zeigt, daß bei einer Drehung des Ringes E um 90° nach einer oder der an - dern Seite das Bild verſchwindet, und was ich zum Vorigen noch hinzufuͤgen muß, daß es bei einer uͤber 90° fortgehenden Drehung allmaͤhlig wieder erſcheint und bei 180° ſeine ganze Hel - ligkeit wieder erhaͤlt; ſo werden Sie dieſe Ausdruͤcke gewiß ver - ſtehen.

Waͤhlt man fuͤr die Stellung der Spiegel an den Gradbogen einen von 34° verſchiedenen Winkel, ſo verliert zwar bei der Drehung des zweiten Spiegels das Bild an Glanz, aber nicht in ſo bedeutendem Maaße, und jener Winkel heißt daher der eigent - liche Polariſationswinkel, und die unter dieſem Winkel zuruͤckgeworfenen Strahlen heißen polariſirte Strahlen, polariſirtes Licht.

Da es angenehm iſt, einen ſo merkwuͤrdigen Verſuch auch ohne Huͤlfe von Inſtrumenten anſtellen zu koͤnnen, ſo will ich noch eine zwar minder vollkommene, aber leicht einzurichtende Anord - nung des Verſuches angeben. Man legt (Fig. 142.) ein gewoͤhn - liches dreieckiges Lineal, deſſen Winkel A man zu 34 Grad hat ſchneiden laſſen, horizontal, ſtellt in ab ein gutes ebnes Glas, das man an der Hinterſeite mit Tuſche geſchwaͤrzt hat, vertical auf,X 2324und giebt der Lichtflamme L die Stellung, daß das bei B gehaltene Auge die Flamme bei c geſpiegelt ſieht; dann iſt die Reflexions - Ebne horizontal und der Reflexionswinkel 34 Grad. An B wird nun ein keilfoͤrmig geſchnittener Koͤrper ef geſetzt, der auch einen Winkel von 34 Grad hat, ſo daß ein auf ihn befeſtigtes, gegen den Horizont geneigtes, hinten geſchwaͤrztes Glas den horizontal zuruͤckgeworfenen Strahl unter dieſem Winkel empfaͤngt, und nun ſtellt man das Auge oberhalb ef ſo, daß man im Spiegel ef das in ab dargeſtellte Bild der Lichtflamme ſieht; dieſes erſcheint ſehr matt, ſtatt daß es ſogleich lebhafter wird, wenn man die Stellung des zweiten Spiegels erheblich aͤndert. Die zweite Reflexions-Ebne iſt hier vertical, ſtatt daß die erſte horizontal war.

Dieſe Erfahrung, daß der Lichtſtrahl unter gewiſſen Umſtaͤnden der Zuruͤckwerfung nicht mehr unterworfen iſt, leitet wohl von ſelbſt zu der Frage, ob denn etwa alles Licht durchgelaſſen wird, und dieſe Vermuthung findet ſich beſtaͤtigt. Zwar iſt, wenn man die Strahlen bei der zweiten Spiegelung nicht auf einem an der Hin - terſeite geſchwaͤrzten, ſondern auf einem durchſichtigen Glaſe auf - faͤngt, die Menge des durchgehenden Lichtes in allen Faͤllen, auch dann, wenn erheblich viel Licht zuruͤckgeworfen wird, ſo groß, daß man die Vermehrung in dem Falle, wo kein Licht reflectirt wird, nicht ſo auffallend bemerkt; aber wir werden bald Erſcheinungen kennen lernen, die in der Faͤrbung des Lichtes uns die deutlichſten Beweiſe fuͤr die Durchlaſſung derjenigen Strahlen geben, welche bei der Stellung des Spiegels auf 90° der Zuruͤckwerfung entzogen werden.

Wenn man ſtatt der Lichtflamme das Licht einer weißen Wolke oder des bedeckten Himmels einfallen laͤßt, (der blaue Him - mel iſt nicht ſo paſſend dazu,) ſo ſieht man, in den Spiegel KL blickend, (Fig. 141.) das Bild des hellen Himmels dunkel, faſt ſchwarz werden, und uͤberzeugt ſich, daß auch dieſe Strahlen faſt gaͤnzlich ihre Faͤhigkeit, zuruͤckgeworfen zu werden, verlieren. Zwar tritt kein gaͤnzliches Unſichtbarwerden ein, aber ſo auffallende Dun - kelheit, daß man die Wirkung hier, ſo gut, wie bei der Lichtflamme, wenn gleich auch dieſe nicht voͤllig unkenntlich wird, durchaus nicht verkennen kann.

325

Geſetz, nach welchem der Polariſationswinkel ſich beſtimmt.

Man bedient ſich bei dieſem Verſuche am beſten des Glaſes oder glasartiger Koͤrper, aber keinesweges ſind dieſe allein zu Her - vorbringung der Polariſirung geeignet. Wenn an unſerm Inſtru - mente die Roͤhre ſo geſtellt wird, daß ſtatt des erſten Spiegels F eine horizontale Waſſerflaͤche dient, ſo findet man, indem man als zweiten Spiegel den Glasſpiegel behaͤlt und ihn auf dem Polariſa - tionswinkel von 34 Grad laͤßt, die Stellung der Lichtflamme aber bald hoͤher bald tiefer waͤhlt, und die Roͤhre ſo neigt, daß das im Waſſer geſpiegelte Bild ſeine Strahlen auf LK wirft, ein eben ſolches Verſchwinden des Spiegelbildes nur mit dem Unterſchiede, daß der Waſſerſpiegel ungefaͤhr 37° geneigt gegen die Axe der Roͤhre ſein muß, wenn der Erfolg am beſten ſein ſoll, oder daß hier der Polariſationswinkel 37° iſt, ſtatt 34° beim Glaſe. Brewſter giebt an, daß eine Diamantflaͤche die Polariſirung bei 22° Neigung hervorbringt, und ſo hat jeder Koͤrper einen andern ihm zugehoͤrigen Winkel der vollkommenſten Polariſirung; aber die mit dem Lichtſtrahle vorgegangene Veraͤnderung zeigt ſich in allen Faͤllen als dieſelbe.

Dieſer Polariſationswinkel ſteht in einer merkwuͤrdigen Be - ziehung zu der Staͤrke der Brechung, welche das Licht in den ver - ſchiedenen Koͤrpern leidet. Nach Brewſter's Entdeckung iſt naͤmlich der Polariſationswinkel derjenige Einfallswinkel, bei wel - chem der eindringende, gebrochene Strahl mit dem zuruͤckgeworfe - nen Strahle einen rechten Winkel macht. Sie wiſſen, daß im Glaſe fuͤr den gebrochenen Strahl BE (Fig. 143.) der Winkel FBE leicht aus dem Winkel ABC, den der einfallende Strahl AB mit dem Einfallslothe BC macht, beſtimmt wird, und daß fuͤr den reflectirten Strahl BD der Winkel CBD = CBA iſt. Nun findet man fuͤr Glas, deſſen Brechungsverhaͤltniß iſt, daß mit dem Neigungswinkel = 34° = ABG, oder ABC = 56°, der Winkel EBF = 33°. 33 '. zuſammen gehoͤren wuͤrde, alſo DBE = 34° + 56° 27' = 90°. 27 'ſein wuͤrde; das Glas muͤßte das Brechungsverhaͤltniß 0,6745 oder beim Hervorgehen des Strahles 1,4826 haben, wenn genaue 90°326 herauskommen ſollten, oder wenn der Polariſationswinkel ganz genau 34° ſein ſollte*)Malus und Biot geben fuͤr Glas 35° 25 'als den Polariſa - tionswinkel an; da aber die Glaͤſer ſo ſehr ungleich ſind, ſo habe ich lieber den beibehalten, welcher dem Brechungsverhaͤltniß beinahe ent - ſpricht.. Hingegen ein Flintglas von der Bre - chung = 1,64 fordert hiernach einen Winkel von 31° 20', um die vollkommenſte Polariſirung hervorzubringen.

Dies Geſetz findet ſelbſt da ſtatt, wo der Lichtſtrahl nicht aus Luft, ſondern aus einem andern fluͤſſigen Koͤrper in einen feſten Koͤrper uͤbergeht. Bedeckt man das Glas mit Terpentin-Oel, ſo leidet der Lichtſtrahl beim Uebergange aus dieſem in Glas gar keine Brechung und der Einfallswinkel muß daher 45° ſein, damit der eindringende und der zuruͤckgeworfene Strahl einen rech - ten Winkel mit einander machen, und wirklich findet man 45° dann als Polariſationswinkel.

Bei einigen Koͤrpern, namentlich ſolchen, die einen kleinen Einfallswinkel fordern, wird das Licht nicht vollſtaͤndig polariſirt; hier naͤmlich betraͤgt der, nach Verſchiedenheit der Koͤrper ſehr un - gleiche, Antheil von Licht, der bei der Zuruͤckwerfung nicht polariſirt wird, ſo viel, daß man keine ſo vollſtaͤndige Erfolge wie bei andern Koͤrpern wahrnimmt. Daß aber uͤberhaupt bei keinem Einfalls - winkel eine durchaus vollkommene Polariſirung ſtatt finden kann, ſcheint ſchon aus der ungleichen Brechung der Farbenſtrahlen zu erhellen; denn beim Fraunhofer'ſchen Flintglaſe muͤßten die rothen Strahlen bei 31° 34 ', die violetten bei 30° 53' vollkommen polariſirt ſein; es bleibt alſo bei jedem Winkel noch etwas unpolari - ſirtes Licht uͤbrig, und mit dieſem verbindet ſich dasjenige, welches als zerſtreutes Licht von der Oberflaͤche zuruͤckgegeben dieſer Veraͤn - derung gar nicht unterworfen iſt.

Fuͤr diejenigen Koͤrper, die nicht wegen der zu großen Menge des letztern untauglich fuͤr dieſe Beſtimmung ſind, laͤßt ſich daher das Brechungsverhaͤltniß finden, wenn ſie auch undurchſichtig ſind, indem man den Winkel der vollſtaͤndigſten Polariſirung beſtimmt. Selbſt Schwefel, Siegellack, Porcellan, geglaͤttetes Papier und andre Koͤrper, obgleich ſie viele farbige, zerſtreute Strahlen re -327 flectiren, zeigen doch jenes Verſchwinden ihres Spiegelglanzes, und man bemerkt, daß namentlich beim Schwefel der Polariſations - winkel kleiner als bei dem Glaſe iſt. Auch der Spiegelglanz der Metalle geht in manchen Faͤllen ſehr deutlich verlohren, wenn man ſie ſtatt des erſten Spiegels anwendet, und ihr Bild unter dem richtigen Winkel im zweiten Spiegel wahrnimmt.

Polariſirung beim Durchgange durch Glasplatten.

Dieſelbe Veraͤnderung in den Eigenſchaften des Lichtſtrahls findet beim Durchgange durch mehrere Glasplatten ſtatt. Wenn mehrere Platten guten Glaſes mit parallelen Oberflaͤchen ſo parallel aufgeſtellt werden, daß ein Lichtſtrahl ſie unter 34 Grad Neigung trifft, ſo wird bekanntlich nur ein Theil des Lichtes von der erſten Platte durchgelaſſen, und der uͤbrige reflectirt; eben das geſchieht an der zweiten, dritten, vierten Platte, aber immer wird desjeni - gen Lichtes, welches der Zuruͤckwerfung unterworfen iſt, weniger, und nach dem Durchgange durch eine große Reihe von Platten hat der Strahl die Eigenſchaft erlangt, von einer mit den vorigen parallel gehaltenen Platte gar nicht mehr zuruͤckgeworfen zu werden, ſondern ungeſchwaͤcht durchzugehen, und ſich als polariſirt zu zeigen. Sind die Platten nicht unter 34°, ſondern unter einem andern Winkel geneigt, ſo tritt der Erfolg erſt bei einer groͤßern Anzahl vollſtaͤndig ein; aber die bald zu erwaͤhnenden Kennzeichen einer theilweiſen Polariſirung zeigen ſich auch dann ſchon bei wenigen Platten.

Dieſe verſchiedenen Mittel ſetzen uns alſo in Stand, dem Lichtſtrahle eine ſolche Beſchaffenheit zu ertheilen, daß ſeine ver - ſchiedenen Seiten ungleiche Eigenſchaften beſitzen. Bei gewoͤhnli - chem Lichte iſt es ganz gleichguͤltig, ob ein horizontaler Lichtſtrahl auf einen Spiegel ſo faͤllt, daß die Reflexions-Ebne vertical iſt, (daß der zuruͤckgeworfene Strahl ſich in der durch den einfallenden gelegten verticalen Ebne befindet,) oder ob dieſe Ebne horizontal iſt, in welchem Falle ich das Auge in eben der Hoͤhe, wo der einfallende Strahl liegt, halten muß, um den reflectirten Lichtſtrahl zu erhalten; hier aber iſt dieſes nicht gleichguͤltig, und wenn ich im letzten Falle den Lichtſtrahl wenig oder gar nicht zuruͤckgeworfen faͤnde, ſo wuͤrde ich ſchließen, daß jener horizontale Strahl die328 Modification, die Polariſirung heißt, erlitten haͤtte, daß er alſo ſchon von einem andern Spiegel in verticaler Ebne reflectirt ſein moͤge, oder ſonſt einer polariſirenden Einwirkung ausgeſetzt geweſen ſei. Ebenſo fanden wir die durch doppelt brechende Cryſtalle durch - gegangenen Strahlen ſo veraͤndert, daß ſie nach einer Richtung andre Eigenſchaften als nach der darauf ſenkrechten Richtung zeig - ten; und es bietet ſich daher die Frage dar, wiefern dieſe Polariſi - rung in doppelt brechenden Cryſtallen mit der hier betrachteten ei - nerlei ſei, oder nicht. Dieſe Frage laͤßt ſich auf mehrfache Weiſe leicht entſcheiden, und die Entſcheidung faͤllt dahin aus, daß beide Mittel zur Polariſirung des Lichtes genau gleiche Eigenſchaften des Lichtſtrahls hervorbringen.

Uebereinſtimmung der Polariſirung bei der Reflexion und bei der doppelten Brechung.

Sie erinnern ſich, daß ein durch den Doppelſpath gegangener gewoͤhnlich gebrochener Strahl auch in einem zweiten Doppelſpathe gewoͤhnlich gebrochen wurde, wenn die Hauptſchnitte beider Cryſtalle parallel waren; wir koͤnnen alſo ſagen, bei dieſer Lage des zweiten Cryſtalles behalte der Strahl eben die Polariſirung, die er ſchon hatte, indem er, auch wenn ein dritter Cryſtall hinzu kaͤme, ſich beim Durchgange durch dieſen ſo verhalten wuͤrde, als wenn er nur durch einen Cryſtall gegangen waͤre. Iſt der zweite Cryſtall zwar immer ſo geſtellt, daß ſeine vom Strahle getroffenen Ober - flaͤchen denen des erſten parallel ſind, aber zugleich ſo, daß der Hauptſchnitt des zweiten ſenkrecht auf den des erſten iſt, ſo leidet der Strahl ganz die ungewoͤhnliche Brechung, ohne ſich zu ſpalten, und behaͤlt dabei die Eigenſchaft, in einem dritten Cryſtalle ſich ebenſo zu verhalten, als wenn der zweite nicht da geweſen waͤre. Dagegen wenn der Hauptſchnitt des zweiten einen vom rechten Winkel verſchiedenen Winkel mit dem Hauptſchnitte des erſten macht, ſo wird ſowohl der Strahl, welcher im erſten gewoͤhnlich gebrochen war, als der ungewoͤhnlich gebrochene in zwei Strahlen geſpalten, und dieſe Strahlen haben nun ihre Beziehung auf die Axe des erſten Cryſtalles ganz verlohren. Auf aͤhnliche Weiſe wie hier der im erſten Cryſtalle gewoͤhnlich gebrochene Strahl verhaͤlt ſich der unter dem Polariſationswinkel vom erſten Spiegel unſers329 Inſtrumentes reflectirte Strahl. Bringt man bei D einen Dop - pelſpath ſo an, daß der polariſirte Strahl ſenkrecht auf die natuͤr - liche Oberflaͤche deſſelben trifft, ſo bleibt dieſer Strahl auch nach dem Durchgange ebenſo polariſirt, ſowohl wenn der Hauptſchnitt des Cryſtalles mit der erſten Reflexions-Ebne parallel, als wenn er ſenkrecht auf ſie iſt, bei allen andern Stellungen zeigt er ſich nicht mehr ſo polariſirt, daß der zweite Spiegel ihn nicht zuruͤck - werfen kann. Dieſe Verſchiedenheit zeigt ſich, wenn man in den zweiten Spiegel, der ſo geſtellt iſt, daß er den Strahl bei den vo - rigen Verſuchen nicht reflectirte, hineinſieht, dadurch, daß das Bild der Lichtflamme im zweiten Spiegel wieder erſcheint, wenn man dem Hauptſchnitte des Cryſtalles eine gegen die Reflexions - Ebne geneigte Stellung giebt, ſtatt daß es verſchwindet, wenn der Hauptſchnitt mit dieſer Ebne parallel oder darauf ſenkrecht iſt.

Um die Entſcheidung, ob der durch Zuruͤckwerfung polariſirte Strahl dem im Cryſtalle gewoͤhnlich gebrochenen oder dem unge - woͤhnlich gebrochenen Strahle entſpreche, zu erhalten, muͤßte man den polariſirten Strahl bei ſeinem Durchgange durch den Cryſtall noch genauer beobachten; und dann findet man, daß der auf beide Oberflaͤchen ſenkrechte Strahl ganz ungebrochen durchgeht, wenn die Ebne des Hauptſchnittes der erſten Reflexions-Ebne parallel iſt, daß ein geringer Theil des Strahles der ungewoͤhnlichen Bre - chung folgt, ein groͤßerer Antheil dagegen gewoͤhnlich gebrochen wird, wenn der Hauptſchnitt wenig von dieſer Richtung abweicht, daß dieſer ungewoͤhnlich gebrochene Strahl immer mehr zunimmt, der gewoͤhnlich gebrochene immer mehr abnimmt, je mehr der Hauptſchnitt ſich der ſenkrechten Stellung gegen die Reflexions - Ebne naͤhert, daß bei 45° Neigung beide gleich ſind, bei 90° der gewoͤhnlich gebrochene ganz verſchwunden iſt. Dieſe Erſcheinungen ſtimmen mit dem, was ſtatt gefunden haͤtte, wenn jener den Cry - ſtall treffende Strahl ein durch einen erſten Cryſtall polariſirter, gewoͤhnlich gebrochener Strahl geweſen waͤre, ſo uͤberein, daß wir die ſichere Beſtimmung erhalten, daß der von einem Spiegel unter dem Polariſationswinkel zuruͤckgeworfene Strahl ganz dem durch einen Cryſtall, deſſen Hauptſchnitt mit der Reflexions-Ebne pa - rallel laͤge, hervorgebrachten gewoͤhnlichen Strahle gleicht.

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Auf aͤhnliche Weiſe kann man ſich uͤberzeugen, daß der durch viele Glastafeln unter einem ſchiefen Winkel, am beſten unter dem Polariſationswinkel, durchgelaſſene Strahl ſich ſo polariſirt findet, wie es bei dem ungewoͤhnlichen Strahle der Fall waͤre, wenn er im Durchgehen durch einen Doppelſpath entſtanden waͤre, deſſen Hauptſchnitt parallel mit der durch das Einfallsloth und den Strahl gelegten Ebne iſt.

Erklaͤrung dieſer Erſcheinungen nach der Emiſſions - theorie.

Biot fuͤgt, ſeiner ſchon fruͤher angefuͤhrten Anſicht gemaͤß, hinzu, bei der Zuruͤckwerfung von einer polirten Oberflaͤche werde, wenn der Einfallswinkel die genaue Groͤße des Polariſationswinkels hat, die Axe aller zuruͤckgeworfenen Lichttheilchen in die Ebne der Zuruͤckwerfung gebracht und ſenkrecht auf die Richtung des Strah - les geſtellt, und daher ſei es erklaͤrlich, daß am zweiten Spiegel kein Theilchen reflectirt werde. Sind naͤmlich nur diejenigen Theil - chen der Zuruͤckwerfung faͤhig, die gegen den zweiten Spiegel und ſeine Reflexions-Ebne in eine ebenſolche Stellung gebracht werden koͤnnen, ſo kann keines jener Theilchen zuruͤckgeworfen werden, wenn die Reflexions-Ebne ſenkrecht auf die vorige iſt, oder allge - mein, wenn durch irgend eine Polariſirung die Axen aller Licht - theilchen ſenkrecht auf der Reflexions-Ebne des zweiten Spiegels ſind, indem dann die Kraͤfte, welche ſie in die Richtung dieſer Ebne bringen ſollten, offenbar auf beide Enden der Axe gleich wirken und daher nicht die wie wir annehmen, zur Zuruͤckwerfung erforderliche Lage hervorbringen koͤnnen. Dagegen wenn die zweite Spiegelflaͤche nicht die Stellung hat, welche die Wirkung auf beide Enden der Axen der Lichttheilchen gleich macht, ſo werden einige Theilchen reflectirt, deſto mehrere, je groͤßer die Abweichung der Reflexions-Ebne von jener vorhin angegebenen Lage iſt.

Biot nennt dieſe Polariſation die feſte oder bleibende Polariſation, weil die Lichttheilchen bei ihrem Fortgange eben die Stellung der Axen behalten. Er nennt einen Lichtſtrahl in Beziehung auf eine beſtimmte Ebne gewoͤhnlich polariſirt, wenn die Lichttheilchen ihre Axen in dieſer Ebne haben, ungewoͤhn -331 lich in Beziehung auf dieſe Ebne polariſirt iſt er, wenn die Pola - riſations-Axen der Lichttheilchen ſenkrecht auf dieſe Ebne ſind.

Eigenſchaften des Agats und Turmalins.

Einige Mineralien haben die Eigenſchaft, indem ſie das Licht durchlaſſen, es zu polariſiren, und dasjenige Licht, welches ſchon dieſer Polariſirung entſprechend ankoͤmmt, durchzulaſſen, dasjenige dagegen, welches ſenkrecht auf jene Polariſations-Ebne, die dem Koͤrper angemeſſen iſt, polariſirt ankoͤmmt, gar nicht durchzulaſſen. Der Agat iſt ein ſolches Mineral, indem er, ſenkrecht auf ſeine Schichtungen geſchnitten, das Licht großentheils in Beziehung auf dieſe Oberflaͤche gewoͤhnlich polariſirt, und einen ſchon ſo polariſirt ankommenden Strahl recht gut, einen auf dieſe Ebne ſenkrecht po - lariſirten Strahl faſt gar nicht durchlaͤßt. Beim Turmalin zeigt ſich dies noch auffallender. Wenn man Turmalinplatten mit der Axe der prismatiſchen Saͤule, die der Turmalin als Cryſtall dar - ſtellt, parallel ſchneidet, ſo wird, wenn man einen recht durchſich - tigen Turmalin gewaͤhlt hat, das Licht gut durchgelaſſen. Haͤlt man eine zweite eben ſo geſchnittene Platte der erſten parallel und zugleich ſo, daß in beiden die der Cryſtall-Axe parallelen Linien gleiche Lage haben, daß die im Cryſtall mit der Axe parallelen Li - nien auch jetzt wieder parallel werden, ſo geht das Licht gut genug durch beide Platten; dagegen wenn man die eine Platte ſo dreht, daß ihre Ebne zwar immer noch der andern parallel bleibt, aber jene Axenrichtung in der einen nun ſenkrecht gegen die Axenrichtung in der andern wird, ſo wird das durchgehende Licht in hohem Grade geſchwaͤcht, ja bei hinreichender Dicke der Platten gaͤnzlich verdunkelt. Biot, der dieſe Eigenſchaft genauer unterſucht hat, bemerkt, daß ein aus dem Turmalin ſo geſchnittenes Prisma, daß die Kanten mit der Axe parallel ſind, durch den duͤnneren Theil des Prisma's die Gegenſtaͤnde doppelt zeigt, daß dagegen, wenn man denſelben hellen Gegenſtand durch den dickern Theil betrachtet, das eine Bild verſchwunden iſt. Die durch den dickern Theil ge - gangenen Strahlen ſind ſenkrecht gegen die Axe des Cryſtalles oder gegen die Kanten des Prisma's polariſirt oder ſie ſind die unge - woͤhnlich gebrochenen, ſtatt daß die gewoͤhnlich gebrochenen eine dickere Schichte nicht zu durchdringen vermoͤgen. Hieraus erklaͤrt332 ſich nun leicht, warum die durch eine erſte Platte von nicht zu ge - ringer Dicke durchgegangenen Strahlen eine zweite nicht durchdrin - gen, wenn die Axenrichtung der zweiten ſenkrecht auf die der erſten iſt, indem die aus der erſten hervorkommenden Lichttheilchen ſaͤmmtlich diejenige Stellung haben, die um die zweite zu durch - dringen die unguͤnſtigſte iſt. Und ſo wie hier die Wirkung der zweiten Platte, ob ſie das Licht durchlaͤßt oder nicht durchlaͤßt, durch die Richtung der in der erſten Platte erlangten Polariſirung be - ſtimmt wird, ſo geſchieht es auch bei andern polariſirten Strahlen; iſt die Ebne, in welcher ſie polariſirt ſind, ſenkrecht auf die Axe, ſo werden ſie durchgelaſſen, iſt ſie mit der Axe parallel, ſo werden ſie nicht durchgelaſſen, wofern die Dicke nicht zu geringe iſt. Jene Axe der Cryſtalle iſt, wie hieraus ſchon von ſelbſt erhellt, die Axe doppelter Brechung; und wenn man in einer Turmalinplatte ihre Lage kennt, ſo dient die Platte, um ſogleich bei einem polariſirten Strahle die Richtung der Polariſation kennen zu lernen. Iſt ein Strahl nicht gaͤnzlich in einerlei Richtung polariſirt, es iſt aber doch die Anzahl der nach einer gewiſſen Richtung polariſirten Theilchen vorwaltend, ſo bemerkt man, indem man ihn durch die Turmalinplatten gehen laͤßt, waͤhrend man dieſe dreht, eine Schwaͤ - chung des Lichtes, die bei einer Stellung am bedeutendſten iſt, und eine Verſtaͤrkung des Lichtes, die in der auf jene Stellung ſenkrech - ten Stellung am beſten hervortritt. Auf dieſe Weiſe kann man daher, wie Arago es von gluͤhenden Koͤrpern gezeigt hat, nach - weiſen, wo etwas polariſirtes Licht ſich mit dem uͤbrigen Lichte miſcht.

Erklaͤrung der Polariſirung nach der Undulations - theorie.

Bei der Erklaͤrung aller Erſcheinungen, die nicht von Pola - riſation abhaͤngen, blieb die Undulationstheorie dem Grundſatze getreu, das Licht als dem Schalle analog anzuſehen, bei den Vi - brationen nicht bloß eine kugelfoͤrmige Ausbreitung der Wellen an - zunehmen, ſondern auch die Vibrationsbewegung der einzelnen Theilchen als ſenkrecht auf dieſe Wellenſchichten vorauszuſetzen. In Beziehung hierauf konnte man von einem verduͤnnten Aether in der einen Haͤlfte der Welle, von einem verdichteten in der andern Haͤlfte333 reden, und das Entſtehen der Interferenzen nach den Geſetzen, wie ſie bei elaſtiſch fluͤſſigen Koͤrpern ſtatt finden muͤſſen, erklaͤren. Aber die Erſcheinungen der Polariſation ließen ſich nach dieſen An - ſichten nicht erklaͤren und Fresnel fand daher noͤthig, in Bezie - hung auf ſie ganz andre Vorausſetzungen anzunehmen. Er be - merkte, daß die bis dahin gehegte Meinung, es muͤſſe die Materie, in welcher das Licht ſich fortpflanzt, ein elaſtiſches Fluidum ſein, in welchem die an einander liegenden Theilchen unmittelbar ſich be - ruͤhren, in welchem dieſe Theilchen ſich nach Verhaͤltniß des Druckes zuſammendruͤcken laſſen, eine viel zu beſchraͤnkte ſei, und daß man uͤber die Art der Vibrationen der Lichtwellen eine andre Vorſtellung faſſen muͤſſe. Wenn die Vibrationen der Aethertheilchen nach der Richtung des Strahles gehen, wie wir es mit gutem Grunde beim Schalle annehmen, ſo iſt nicht einzuſehen, wie der Lichtſtrahl in Beziehung auf die eine Seite andre Modificationen leiden koͤnne, als in Beziehung auf die um einen rechten Winkel von jener abſte - hende Seite; die Moͤglichkeit einer ſolchen Verſchiedenheit wird da - gegen klar, wenn wir Quervibrationen vorausſetzen. Ohne jetzt nach der Entſtehungs-Art dieſer Vibrationen zu fragen, iſt es aller - dings einleuchtend, daß hier die verſchiedenen Seiten des Strahles ungleich ſind, wenn wir zwar ein Fortgehen der Vibrationen von einer Kugelſchichte auf die naͤchſte annehmen, die Vibrationen ſelbſt aber als eine in der Kugelſchichte erfolgende Verſchiebung der Theil - chen anſehen. Fresnel hat die Moͤglichkeit einer bei dieſer Quer - richtung der Verſchiebung dennoch ſtatt findenden Fortpflanzung von einer Kugelſchichte zur andern nachgewieſen, indem er folgendes be - merkt: Wenn wir uns einzeln ſtehende Koͤrperchen, welche zu einem Gleichgewichte gelangt ſind, denken, und ſie, um der leich - tern Vorſtellung willen, als in parallele Schichten geordnet anſehen; ſo koͤnnten die in einer Schichte liegenden und in dieſer Schichte bleibenden nicht von ihrer Stelle weichen, ohne vermoͤge der nun geaͤnderten Attractionen und Repulſionen auch in den Koͤrpern der naͤchſten Schichte eine Aenderung der Lage hervorzubringen; ſo alſo werde eine einmal erregte Quervibration ſich von Schichte zu Schichte fortpflanzen. Dieſe Bemerkung iſt richtig, aber ſie hebt nur den Zweifel nicht, warum denn nicht noch weit mehr die in derſelben Schichte liegenden Theilchen ihren ſeitwaͤrts liegenden Nach -334 barn alle dieſe Bewegung auch mittheilen, warum der durch eine kleine Oeffnung eindringende Strahl nach der Richtung des Strahles, welche ſenkrecht auf jene Quervibrationen iſt, die ſtarken Wirkungen der Erleuchtung hervorbringt oder die Entſtehung neuer gleich ſtarker Quervibrationen zur Folge hat, ſtatt daß ſeitwaͤrts nur die kaum merklichen Phaͤnomene der Beugung des Lichtes ſtatt finden, in den Gegenden, wohin die Ausweichungen der Aethertheilchen grade gerichtet ſind, und, wie es ſcheint, grade die ſtaͤrkſte Wirkung hervorbringen muͤßten.

Nach Fresnel's Vorſtellung ſollen wir uns nun dieſe Aus - weichungen der einzelnen Theilchen im unpolariſirten Strahle als nach verſchiedenen Richtungen in ſo ſchneller Folge eintretend den - ken, daß keine einzelne Richtung der Vibrationen den Vorzug vor der andern hat; im polariſirten Strahle hingegen ſind dieſe Quer - vibrationen nur nach einer Richtung da, und die Veraͤnderung, welche der Strahl bei der Polariſation leidet, beſteht alſo darin, daß die in unendlich ſchneller Folge wechſelnden Richtungen der Vibrationen in den unpolariſirten Strahlen hier dagegen in immer gleiche Richtungen gebracht werden, daß da, wo zwei Strahlen bei der doppelten Brechung hervorgebracht werden, durch eine Zerle - gung nach zwei auf einander ſenkrechten Richtungen, die Vibra - tionen des einen Strahles in einer durch ſeine Richtung und die Richtung der Axe gehenden Ebne vorgehen, die des andern Strahles in einer Ebne ſenkrecht auf die durch die Richtung des Strahles und der Axe gelegte Ebne. Dieſe feſtbeſtimmte Richtung der Trans - verſalvibrationen, oder die Zerlegung der mannigfaltigen Vibratio - nen in ſolche, die nur eine oder die andre conſtante Richtung be - folgen, kann durch die Brechung (ſo behauptet Fresnel) allemal hervorgebracht werden, ſowohl wenn die ungleiche Geſchwindigkeit der Strahlen, als wenn die Neigung der Wellen gegen eine Ebne es fordert.

Hat man nun dieſe Vorausſetzungen angenommen, ſo ſind freilich mehrere Erſcheinungen als leichte Folgerungen anzuſehen. Der polariſirte Strahl hat nun wirklich zwei Seiten in der Rich - tung der Quervibrationen, die ganz verſchieden von den um 90 Gr. davon entfernten Seiten ſind. Die entgegengeſetzt polariſirten, das heißt, in auf einander ſenkrechten Ebnen polariſirten Strahlen335 geben keine Interferenzen mehr mit einander, (wie Fresnel durch Verſuche gefunden hat,) weil dieſe ſo weſentlich verſchiedenen Vibrationen nicht verſtaͤrkend und ſchwaͤchend auf die von der Differenz der Wege abhaͤngige Weiſe auf einander einwirken koͤn - nen; gleich polariſirte Strahlen zeigen dagegen die Interferenzen, weil hier Hingang und Ruͤckgang der Theilchen zuſammen treffen oder einander grade entgegengeſetzt ſein koͤnnen, und dies offenbar der Differenz der Wege entſprechend. Um die Interferenz bei un - polariſirten Strahlen zu erklaͤren, iſt es offenbar zureichend, die Wechſel in der Richtung der Vibrationen als eine regelmaͤßige Folge beobachtend anzuſehen, wo dann allerdings, wenn in zwei Strahlen an beſtimmtem Orte die Richtung der Vibration einmal zuſam - menſtimmt, dieſes unaufhoͤrlich der Fall ſein wird, und dagegen wenn die Laͤnge der Wege um eine halbe Wellenlaͤnge (das heißt, um den Zwiſchenraum, der die Transverſalverſchiebungen, welche einander grade entgegengeſetzt ſind, trennt,) verſchieden ſind, ſo entſteht die zerſtoͤrende Interferenz.

Dieſe allerdings ſcharfſinnige, aber gewiß auch hoͤchſt ver - wickelte Auskunft uͤber die den Polariſations-Erſcheinungen ent - ſprechende Beſchaffenheit der Lichtwellen hat Cauchy neuerlich durch eine theoretiſche Unterſuchung zu beſtaͤtigen geſucht. Die kurze Anzeige, die er ſelbſt von ſeiner Unterſuchung macht, reicht nicht hin, um dieſe Unterſuchung ganz zu uͤberſehen, und reicht noch weniger hin, um zu beurtheilen, ob denn die Vorausſetzungen, aus welchen er faſt genau alles das, was die Erfahrung ergiebt, herleitet, Beifall verdienen. Er ſetzt keine nach der Natur fluͤſſiger Koͤrper bedingte Verbindung der einzelnen Theilchen derjenigen Materie, in welcher das Licht ſich fortpflanzt, voraus, ſondern ſucht die Bewegungen zu beſtimmen, die bei getrennten, durch Attraction und Repulſion auf einander wirkenden Theilchen ent - ſtehen koͤnnen. Daß hier nun zuerſt die Folgerung hervorgeht, eine anfaͤngliche, auf einen ſehr kleinen Raum beſchraͤnkte Bewe - gung einiger Theilchen werde im Fortgange der Zeit eine auf die entlegnern Theilchen ſich fortpflanzende entſprechende Bewegung hervorbringen, die in jedem Momente in Erſchuͤtterung geſetzten Theilchen werden in einer beſtimmten Flaͤche liegen, und dieſe Welle werde fortſchreitend zu den benachbarten Theilchen uͤbergehen,336 laͤßt ſich wohl uͤberſehen. Aber ſchwieriger iſt es, den Grund ein - zuſehen, warum, wenn dieſe Verſchiebungen der Theilchen in einer Ebne liegen, eine Theilung dieſer Welle in drei Wellen (eigentlich ſechs, deren zwei und zwei gleiche entgegengeſetzte Richtungen haben,) eintreten ſoll, deren jede eine verſchiedene Geſchwindigkeit beſitzt. Nimmt man dies als richtig an, ſo laͤßt ſich wieder einſe - hen, daß unter gewiſſen Umſtaͤnden die Zahl dieſer Strahlen oder Wellenſyſteme ſich auf zwei oder einen Strahl reduciren kann. Sind die anfaͤnglichen Verſchiebungen der Theilchen zwar in einer Ebne, aber nach allen moͤglichen Richtungen in derſelben wechſelnd, ſo ſoll ſich aus dieſer Theorie ergeben, daß die entſtehenden drei Strah - len eine Polariſirung ganz in dem von Fresnel angenommenen Sinne haben, und daß jeder dieſer Strahlen bei der Fortpflanzung in einem ſich gleichen elaſtiſchen Mittel nun keine neue Spaltung mehr leidet, u. ſ. w. Die ferneren Folgerungen findet Cauchy den Erfahrungen uͤber die doppelte Brechung ſehr entſprechend und Fres - nel's Vorſtellung von Quervibrationen gerechtfertigt; es koͤmmt aber hier alles darauf an, daß zuerſt die Gruͤnde der allgemeinen Un - terſuchung deutlicher entwickelt, dann die beſchraͤnkenden Voraus - ſetzungen uͤber die Geſetze der Wirkſamkeit der hier thaͤtigen Kraͤfte gepruͤft werden, und endlich die Frage vollſtaͤndig entſchieden werde, ob in einer Rechnung, wo man allerdings manche Glieder der For - meln, ihrer Kleinheit wegen, wird weglaſſen duͤrfen, nicht eine zu große Willkuͤr in dieſer Hinſicht, dadurch aber Unſicherheit der gan - zen Schlußfolge eintrete.

Ich breche dieſe verwickelten Betrachtungen ab, die freilich bei ſo mannigfaltigen und wunderbaren Eigenſchaften des Lichtes vielleicht nicht einfacher aufgefaßt werden koͤnnen, die aber doch den Vorwurf, auf willkuͤrliche Vorausſetzungen gegruͤndet zu ſein, wohl nicht ablehnen koͤnnen, und daher den Vorzug groͤßerer Einfachheit vor der Emanationstheorie nicht mehr zu behaupten ſcheinen.

337

Achtzehnte Vorleſung.

Die Verſuche uͤber die Polariſirung des Lichtes, welche ich Ihnen, m. H., neulich erklaͤrte, bieten zwar viel Unerwartetes und Ueberraſchendes dar, aber ſie werden von den jetzt anzugebenden bei weitem uͤbertroffen durch die glanzvollen Farben-Erſcheinungen, welche ſich, gleichfalls durch die Polariſation hervorgebracht, dar - ſtellen laſſen. Um an das Vorige anzuknuͤpfen, will ich Sie daran erinnern, daß der vom erſten Spiegel unſers Inſtrumentes (Fig. 141.) zuruͤckgeworfene, vollkommen polariſirte und eben deswegen fuͤr die Reflexion aus dem zweiten Spiegel unfaͤhig gewordene Strahl, die Faͤhigkeit zuruͤckgeworfen zu werden, durch einen Dop - pelſpath, welchen er durchbringen mußte, wieder erhalten konnte. Hielten wir einen doppelt brechenden Cryſtall in den Weg des vom erſten zum zweiten Spiegel uͤbergehenden Strahles, ſo daß der Strahl die natuͤrlichen Oberflaͤchen des Cryſtalles ſenkrecht traf, und richteten wir unſer Auge auf den zweiten Spiegel in der gehoͤrigen Richtung; ſo ſahen wir im zweiten Spiegel das vom erſten Spie - gel reflectirte Licht weißer Wolken hell hervortreten, wenn der Hauptſchnitt des Cryſtalles ſchief gegen die erſte Reflexions-Ebne geneigt war, und wieder in Dunkelheit verſchwinden, wenn jener Hauptſchnitt mit der erſten Reflexions-Ebne parallel oder auf ſie ſenkrecht war. Daß etwas Aehnliches auch bei andern doppelt bre - chenden Cryſtallen erfolgen wird, laͤßt ſich erwarten; aber unter gewiſſen Umſtaͤnden tritt dieſes Wiedererſcheinen des zweimal zu - ruͤckgeworfenen Strahles, dieſe Depolariſirung deſſelben, mit ſchoͤnen Farben hervor.

Depolariſirung einiger Farbenſtrahlen.

Wenn man blaͤtterigen Gyps, Frauen-Eis, Selenit, ein Mineral, das ſich in ſehr feine, voͤllig durchſichtige und farbenloſe Blaͤtter zertheilen laͤßt, in ſehr duͤnnen Blaͤttern dem aus dem erſten Spiegel zuruͤckgeworfenen polariſirten Strahle ſenkrecht darbietet,II. Y338und das Auge in der gehoͤrigen Stellung auf den zweiten Spiegel richtet, ſo bemerkt man in vier Stellungen jenes Blattes ein Ver - ſchwinden des Bildes, in allen dazwiſchen liegenden Stellungen da - gegen iſt es ſchoͤn gefaͤrbt ſichtbar, und die Farben ſind faſt bei jedem andern Blaͤttchen andre. Dieſer blaͤtterige Gyps iſt ein dop - pelt brechendes Mineral; es beſteht aus prismatiſchen Cryſtallen, deren Grundflaͤche ein ſchiefwinkliches Parallelogramm iſt, und die zwei Axen doppelter Brechung liegen in der Grundflaͤche ſelbſt, das iſt, in der Ebne der Blaͤttchen, die wir mit ziemlich leichter Muͤhe abloͤſen, und die gern die Form jenes ſchiefen Parallelogrammes annehmen, welche als eigentliche Cryſtallform dieſer Blaͤttchen an - zuſehen iſt. Die Mittellinie zwiſchen beiden Axen macht nach Biot's Beſtimmung einen Winkel von 16¼ Grad mit der einen Seite des Parallelogrammes, und dieſe Mittellinie iſt es, die wir hier vorzuͤglich zu beachten haben. Immer bleiben unſre duͤnnen Cryſtalltafeln ſenkrecht auf die Richtung des polariſirten Strahles, aber wir geben ihnen, indem wir ſie, ohne ſie von der ſenkrechten Stellung zu entfernen, drehen, mannigfaltig verſchiedene Lagen. Sieht man dann, ohne den zweiten Spiegel anzuwenden, durch das Gypsblaͤttchen von O her in den erſten Spiegel, ſo nimmt man das Bild der weißen Wolken (denn von dieſen laͤßt man hier am liebſten Licht auffallen, weil die Farbe der Flamme ſtoͤrend iſt,) hell und ohne Faͤrbung wahr; bringt man aber den zweiten Spiegel wieder in diejenige Stellung, wo er die polariſirten Strahlen nicht zuruͤckwarf, und ſucht das Bild der glaͤnzenden Wolken, welches vom erſten Spiegel her im zweiten ſichtbar ſein ſollte, auf; ſo er - ſcheint dieſes erſtlich hoͤchſt dunkel, faſt gar nicht, wenn jene Mit - tellinie des Blaͤttchens in der Ebne der erſten Reflexions-Ebne liegt, dagegen zweitens tritt dieſes Bild immer heller und heller, und mit einer ſich immer glaͤnzender zeigenden Farbe hervor, wenn man jene Mittellinie von der erſten Reflexions-Ebne entfernt, bis ſie bei 45° Entfernung den groͤßten Glanz erreicht; von da an nimmt der Glanz ab, und drittens bei der Entfernung = 90° iſt wieder Dunkelheit da. Dieſelben Erſcheinungen zeigen ſich in allen Quadranten gleich, ſo daß bei , 90°, 180°, 270°, Dunkelheit ſtatt findet oder dem Strahle die Eigenſchaft vom zwei - ten Spiegel reflectirt zu werden nicht wieder ertheilt wird, bei 45°,339 135°, oder in der Mitte jedes Quadranten, dieſe Polariſirung am vollkommenſten aufgehoben, aber ſo aufgehoben wird, daß das weiße Licht der Wolken farbig erſcheint. Hat man ein vollkommen gleiches Blaͤttchen des blaͤtterigen Gypſes erhalten, ſo iſt dieſe Farbe in allen Theilen deſſelben gleich; ſobald aber eine Ungleichheit der Dicke ſtatt findet, ſo zeigen die ungleich dicken Theile ungleiche Farben, die ihre Ungleichheit bei jener Drehung beibehalten, in den Stellungen aber, wo die Polariſirung nicht geſtoͤrt wird, alle in voͤlliges Dunkel zuruͤckgehen. Dreht man den zweiten Spiegel, waͤhrend er auf den Polariſationswinkel geſtellt bleibt, um 90 Grade fort, ſo daß er faͤhig wird, das in der Richtung der erſten Zuruͤckwerfungs-Ebne polariſirte Licht zuruͤckzuwerfen; ſo ſieht man farbenloſes Licht, wenn des Gypsblaͤttchens Hauptlinie parallel oder ſenkrecht gegen die erſte Zuruͤckwerfungs-Ebne iſt, dagegen er - ſcheint die Ergaͤnzungsfarbe zu der bei der vorigen Stellung beobach - teten Farbe, wenn man die Mittellinie des Blaͤttchens geneigt gegen jene Ebne ſtellt, und dieſe Farbe iſt am glaͤnzendſten, wenn die Neigung 45° iſt. War alſo bei der vorigen Stellung des Spiegels ein ſchoͤnes gelbliches Gruͤn die Farbe des Blaͤttchens, ſo erſcheint es bei der neuen Stellung des Spiegels im ſchoͤnſten, tie - fen Violett oder Purpur, und auf gleiche Weiſe ſtehen in andern Faͤllen ſich die Farben ergaͤnzend gegenuͤber. In den Mittelſtellun - gen des Spiegels findet ein Uebergang durch farbenloſes Weiß von einer Farbe zur andern ſtatt.

Wenn man ſich ſtatt des zweiten an der Ruͤckſeite geſchwaͤrz - ten Spiegels eines durchſichtigen Glaſes, aber in den richtigen Po - lariſationswinkel und ſo geſtellt, daß die polariſirten Strahlen nicht zuruͤckgeworfen werden, bedient, ſo ſieht man durch Spiegelung in dieſem zweiten Glaſe noch die vorigen Erſcheinungen; haͤlt man aber das Auge in O, um die durchgehenden Strahlen zu empfan - gen, ſo ſieht man das Bild der weißen Wolken weiß, wenn die Zuruͤckwerfung aufhoͤrt (bei der Stellung der Platte in , 90°, 180°, 270°,); dagegen erſcheint das Bild der Wolken farbig, und zwar mit derjenigen Farbe, welche der durch Spiegelung geſe - henen als Ergaͤnzungsfarbe zugehoͤrt, wenn die Stellung des Gyps - blaͤttchens eine mittlere iſt. Die Stellung des zweiten Spiegels in ſeine zwei Hauptſtellungen bringt beim durchgelaſſenen Lichte ebenY 2340das Hervorgehen der Complementaͤrfarben hervor, wie beim zuruͤck - geworfenen Lichte, aber immer auf die entgegengeſetzte Weiſe. Das hier erſcheinende durchgelaſſene Licht iſt zwar immer nur wenig gefaͤrbt, weil das geſammte reflectirte Licht doch nur einen geringen Theil des vorhandenen Lichtes ausmacht, das durchgegan - gene Licht alſo viel weiße Strahlen enthaͤlt; aber die Faͤrbung iſt deutlich genug, um den neulich ſchon ausgeſprochenen Satz zu be - ſtaͤtigen, daß da, wo gar kein Licht reflectirt wird, alles Licht durch - geht, ſtatt daß hier in dem Falle da ein Antheil gruͤnen Lichtes re - flectirt wird, ſich in dem durchgehenden ein deutlicher Ueberſchuß an violettem Lichte zeigen muß, und wo violettes Licht zuruͤckge - worfen wird, das durchgelaſſene Licht gruͤnlich iſt.

Um dieſe auffallende Erſcheinung, daß das farbenloſe Gyps - blaͤttchen farbig wird, genauer kennen zu lernen, wollen wir noch folgenden Verſuch anſtellen. Wenn man den zweiten Spiegel wegnimmt und an deſſen Stelle einen Doppelſpath, deſſen gegen FI gekehrte Flaͤche bedeckt iſt und nur durch ein einziges Loͤchelchen dem Lichtſtrahle Zutritt laͤßt, ſo befeſtigt, daß der vom erſten Spiegel kommende Strahl ſeine Oberflaͤche ſenkrecht trifft; ſo ſieht man, das Gypsblaͤttchen mag ganz fehlen oder ſeine Hauptlinie mag mit der erſten Reflexions-Ebne parallel oder auf ſie ſenkrecht ſein, auch durch den Doppelſpath keine farbigen Bilder. Jenes eine Loͤchelchen naͤmlich erſcheint in den eben angefuͤhrten drei Faͤllen einfach, wenn der Hauptſchnitt des Cryſtalles parallel mit der erſten Zuruͤckwerfungs-Ebne oder auf ſie ſenkrecht iſt; es erſcheint dop - pelt, wie wir es beim Doppelſpath gewohnt ſind, aber ohne Faͤr - bung, wenn der Hauptſchnitt eine ſchiefe Stellung gegen jene Ebne hat. Aber dieſe Farbenloſigkeit hoͤrt ſogleich auf, wenn das Gyps - blaͤttchen eine andre Stellung, verſchieden von jenen beiden Stel - lungen hat, und am beſten treten die Farben der Bilder auch in dieſem Falle hervor, wenn die Hauptlinie des Blaͤttchens, das iſt, die Mittellinie zwiſchen ſeinen Axen, 45° gegen jene Zuruͤckwer - fungs-Ebne geneigt iſt. Bleibt hier noch immer der Doppelſpath an der Stelle des zweiten Spiegels, und empfaͤngt er das Licht durch ein einziges in der Bedeckung ſeiner Vorderſeite gemachtes Loͤchelchen; ſo ſieht man nun bei jeder Stellung des Doppelſpathes ein doppeltes Bild, das aber ſeine Farben bei ungleicher Stellung341 des Doppelſpaths aͤndert. Ich nehme an, daß, wie in dem vor - hin erwaͤhnten Falle, das Gypsblaͤttchen ein gelbliches Gruͤn bei der einen Stellung des Spiegels, ein Purpur bei der andern Stellung zeigte; ſo ſieht man im Doppelſpath die beiden Bilder mit eben dieſen Farben erſcheinen, wenn der Hauptſchnitt des Dop - pelſpaths parallel mit der erſten Zuruͤckwerfungs-Ebne oder ſenk - recht gegen ſie iſt, dagegen weiß bei der genau mittleren Stellung; in den Lagen, die zwiſchen und 45° liegen, und ebenſo zwiſchen 45° und 90° wird die Faͤrbung deſto ſchwaͤcher, je naͤher der Cryſtall die genaue mittlere Stellung erreicht. Aber obgleich die beiden Bilder die Farben Gruͤn und Violett immer wieder zeigen, ſobald die Stellung des Doppelſpaths von der Mittellage abweicht, ſo iſt doch nicht immer daſſelbe Bild gruͤn und das andre violett, ſondern dasjenige, welches gruͤn war zwiſchen und 45°, wird violett zwiſchen der Stellung von 45° und 90°.

Ich fuͤrchte, daß dieſe Eroͤrterung einzelner Faͤlle Ihnen er - muͤdend ſcheinen kann, aber dennoch noͤthigt mich die große Merk - wuͤrdigkeit der hier ſtatt findenden Erſcheinungen, noch etwas laͤnger bei dieſen Gegenſaͤtzen zu verweilen; damit ich aber die Ueberſicht erleichtere, will ich die Betrachtung der einzelnen Faͤlle mit den fruͤhern Betrachtungen in Verbindung ſetzen. Sie erinnern ſich, daß der aus dem erſten Spiegel kommende, vollkommen polariſirte Strahl ganz einem im Doppelſpathe gewoͤhnlich gebrochenen Strahle glich, wenn des Doppelſpaths Hauptſchnitt der Zuruͤck - werfungs-Ebne parallel iſt. So lange das Cryſtallblaͤttchen die - jenige Lage hat, bei welcher die Art der Polariſirung des Strahles ungeaͤndert bleibt, wo naͤmlich die Mittellinie beider Axen, die hier die Stelle des Hauptſchnittes vertritt, parallel mit der Zuruͤck - werfungs-Ebne oder ſenkrecht auf ſie iſt, bringt die Gegenwart dieſes Gypsblaͤttchens keine Wirkung hervor, das Bild des weißen Himmels erſcheint am dunkelſten im zweiten Spiegel bei der Stellung auf 90° und vollkommen hell bei oder 180°, der vom Doppelſpath durchgelaſſene Strahl iſt einfach, keiner Spal - tung unterworfen, wenn ſein Hauptſchnitt in , 90°, 180°, ge - richtet iſt, dagegen doppelt bei den dazwiſchen liegenden Stellungen. Dagegen wenn deſ Gypsblaͤttchens Hauptlinie auf 45° gerichtet iſt, ſo iſt der Lichtſtrahl theilweiſe depolariſirt, und die Erſcheinung iſt342 nur darin von derjenigen verſchieden, die ein dickerer doppelt bre - chender Koͤrper darbietet, daß die einzelnen Farbenſtrahlen eine un - gleiche Depolariſirung erleiden. Um bei unſerm Blaͤttchen, dem die Farben Gruͤn und Purpur angehoͤrten, zu bleiben, muͤſſen wir hier ſagen, die gruͤnen Strahlen haben ihre Polariſirung verlohren, die Purpurſtrahlen haben ſie behalten, daher werden jene nun aus dem zweiten Spiegel, der die in der Richtung der erſten Reflexions - Ebne polariſirten Strahlen nicht zuruͤckgab, (bei der Querſtellung ſeiner Reflexions-Ebne,) zuruͤckgeworfen, und die andern hingegen, die Purpurſtrahlen, werden da zuruͤckgeworfen (bei der Parallel - ſtellung ſeiner Reflexions-Ebne,) wo die polariſirten Strahlen re - flectirt wurden. Es folgt aber noch mehr hieraus, naͤmlich daß die eine Art von Strahlen, in unſerm Beiſpiel die gruͤnen, eine neue Polariſirung ſenkrecht auf die vorige erhalten haben, und des - wegen da nicht reflectirt werden, wo die Purpurſtrahlen zuruͤckge - worfen werden. Das Durchſehen durch einen Doppelſpath, den man an die Stelle des zweiten Spiegels bringt, um durch ihn grade in den erſten Spiegel zu blicken, ergiebt eben das. Wenn man auf ihn das Licht durch eine kleine Oeffnung auffallen laͤßt, ſo wird es in zwei Strahlen zerlegt, aber dieſe erſcheinen nicht in allen Stel - lungen mit gleichen Farben. Die gruͤnen Strahlen ſind jetzt nicht mehr in der Richtung der erſten Reflexions-Ebne, ſondern auf ſie ſenkrecht polariſirt, ſie leiden alſo, wenn der Doppelſpath ſeinen Hauptſchnitt in jener Ebne hat, (auf ) die ungewoͤhnliche Bre - chung, ſtatt daß die Purpurſtrahlen als in jener Ebne polariſirt, den gewoͤhnlich gebrochenen Strahl geben; dreht man den Doppel - ſpath um 90°, ſo haben ſich die Farben vertauſcht, weil der in der erſten Zuruͤckwerfungs-Ebne polariſirte Purpurſtrahl nun der un - gewoͤhnlich gebrochene Strahl iſt; dieſer Uebergang vom Gruͤn zum Purpur, dem ein entgegengeſetzter Uebergang des andern Strahles entſpricht, findet dadurch ſtatt, daß beide Bilder weiß erſcheinen, wenn der Doppelſpath die Mittelſtellung hat, und ſo muß es ſein, weil der Doppelſpath dann eben ſo viele Lichttheile aus dem nach der einen Richtung polariſirten Purpurſtrahle als aus dem nach der darauf ſenkrechten Richtung polariſirten gruͤnen Strahle in dem gewoͤhnlich gebrochenen Strahle, und ebenſo auch in dem unge - woͤhnlich gebrochenen Strahle, vereinigt. Und hier laͤßt ſich nun343 auch entſcheiden, welches der ungewoͤhnlich gebrochene Strahl iſt. Wenn die Richtung des aus dem erſten Spiegel kommenden Strah - les AB (Fig. 144.) ziemlich nahe horizontal iſt, das Gypsblaͤttchen auf 45° ſteht, der Doppelſpath mit ſeinem Hauptſchnitte der erſten Reflexions-Ebne parallel ſteht und dieſe vertical iſt; ſo wiſſen Sie, daß BO der gewoͤhnliche, BE der ungewoͤhnliche Strahl iſt, daß alſo der gewoͤhnliche der untere iſt, wenn die Axe GH des Cryſtal - les von oben nach unten gegen den Beobachter P zu geht, und dieſer gewoͤhnlich gebrochene Strahl muß alſo in unſerm Falle Pur - pur darſtellen, wenn es gegruͤndet iſt, daß der in der erſten Re - flexions-Ebne polariſirt bleibende Strahl mit dem gewoͤhnlich gebro - chenen Strahle des ſo geſtellten Doppelſpathcryſtalls uͤbereinſtimmt. Die Erfahrung ſtimmt hiemit voͤllig uͤberein, und es verſteht ſich daher, daß das untere Bild das gruͤne iſt, wenn der Cryſtall die Lage (Fig. 145.) erhaͤlt, wo alle Buchſtaben eben die Bedeutung behalten.

Beſtimmung der Farbe nach der Dicke des Gyps - blaͤttchens.

Ich verweile jetzt nicht bei den Erſcheinungen, die ein in andre Stellungen gegen die erſte Reflexions-Ebne gebrachtes Gyps - blaͤttchen hervorbringt, indem die Mannigfaltigkeit der Erſcheinun - gen zu groß iſt, um hier umſtaͤndlich erklaͤrt zu werden; dagegen muß ich bei dem Geſetze, nach welchem ſich die Entſtehung der Ver - ſchiedenheit der Farben richtet, nothwendig verweilen. Und hiebei bietet ſich die auffallendſte Uebereinſtimmung derjenigen Farben, die wir hier beobachten, mit denen, die Sie in den Newton'ſchen Far - benringen kennen gelernt haben, dar. Biot hat die Dicke vieler Blaͤttchen ſorgfaͤltig abgemeſſen und gefunden, daß die Farben, welche der Polariſation entzogen werden, genau in eben dem Zu - ſammenhange mit dem Verhaͤltniß der Dicken der Blaͤttchen ſtehen, wie die Farben der durch Zuruͤckwerfung entſtehenden Newton'ſchen Ringe mit den Dicken der Luftſchichten. Nach Biot's Verſuchen war es zum Beiſpiel ein Blaͤttchen von 82 Tauſendteln eines Mil - limeters (ungefaͤhr 3 Tauſendtel Zoll), welches das Blau des erſten ſchoͤnen Farbenringes gab, und es fand ſich nun in allen Faͤllen beſtaͤtigt, daß ein doppelt ſo dickes Blaͤttchen eben die Farbe Orange344 des zweiten ſchoͤnen Farbenringes) gab, die man bei Newton's Farbenringen da erhaͤlt, wo die Luftſchichte doppelt ſo dick iſt, als bei jenem Blau; oder allgemein, daß man das Verhaͤltniß der Dicke eines zweiten Blaͤttchens zu jenem erſten nur zu kennen brauchte, um die der Polariſirung entzogene Farbe zu beſtimmen, welche immer diejenige war, die dem Verhaͤltniſſe der Dicken der Luftſchichten bei Newton's Verſuchen entſpricht. Nach Newton iſt 14 die Dicke der Luftſchichte fuͤr jenes Blau, und dieſe Zahl nimmt alſo eben die Stelle ein, wie 82 Tauſendtel Millimeter bei Biot's Verſuchen; 21 iſt die Zahl, die bei Newton dem Purpur des naͤchſten Ringes entſpricht, alſo 123 als Dicke der Blaͤttchen gaͤbe eben dieſes Purpur in den Biot'ſchen Verſuchen; 28 iſt bei Newton dem Orange deſſelben naͤchſten Ringes entſprechend, alſo 164 muß eben die Farbe bei Biot geben; 35 dort und 205 hier muͤſſen das Gruͤn der folgenden Ordnung geben, und ſo weiter. Und dieſes findet, nach Biot's Meſſungen, ſo ſtatt, daß ſowohl ein einzelnes Blaͤttchen von dieſen Dicken, als mehrere, die zuſammen dieſe Dicke haben, und mit parallelen Axen auf einan - der gelegt werden, die hiernach berechneten Farben zeigen; weshalb denn Gypsſtuͤckchen von ſehr bedeutender Dicke keine Farben mehr zeigen, ſondern weißes Licht.

Biot's Theorie der beweglichen Polariſation.

Dieſe Farben ſtehen alſo mit den Anwandelungen in einer ſehr nahen Beziehung, und dieſe Betrachtung hat Biot zu ſeiner Theorie der beweglichen Polariſation gefuͤhrt. Es ſcheint naͤm - lich ſich als unmittelbares Ergebniß der Erſcheinungen auszuſpre - chen, daß zwar in einem dickeren Cryſtalle bei gehoͤriger Lage deſſel - ben alle Farbenſtrahlen ihre Polariſation verlieren, daß dies aber beim Durchgange durch ſehr duͤnne Schichten in Beziehung auf jeden Farbenſtrahl bald geſchehen, bald wieder nicht geſchehen iſt, alſo ein Wechſel der Polariſation, aͤhnlich dem Wechſel der Anwande - lungen, ſtatt findet. Um bei einem Farbenſtrahle ſtehen zu bleiben, wuͤrde man von dem von Biot angefuͤhrten blauen Farbenſtrahle ſagen muͤſſen, daß er bei einer Dicke von 27 Tauſendteln des Millimeters zum erſten Male, bei einer Dicke von 3 mal 27, von 5 mal 27 zum zweiten Male, zum dritten Male der Polari -345 ſation entzogen werde, und fuͤr andre Strahlen nach dem Ver - haͤltniſſe der ungleichen Laͤnge ihrer Anwandelungen eben dieſes ſtatt finde; dagegen aber in Blaͤttchen von 54 oder 108 Tauſendteln jener Farbenſtrahl am wenigſten der Depolariſirung unterwor - fen ſei.

Dieſe Wechſel erklaͤrt Biot durch folgende Anſicht. Indem die Lichttheilchen eines gleichartigen Farbenſtrahles den doppelt brechenden Koͤrper erreichen, erlangen ſie, wenn ſie polariſirt waren, eine oſcillirende Bewegung ihrer Axen, vermoͤge welcher dieſe, vorher in einer beſtimmten Ebne liegenden, Axen nun in die Ebne des Hauptſchnittes des Blaͤttchens gefuͤhrt, aber ferner eben ſo weit uͤber dieſe hinaus gefuͤhrt werden, dann zu der Ebne jenes Haupt - ſchnitts (der Mittellinie zwiſchen den beiden Axen des Blaͤttchens,) zuruͤck und uͤber ihn hinaus bis zu der erſten Stellung gehen, und ſo Oſcillationen um die Richtung des Hauptſchnittes in immer gleicher Ausdehnung vollenden. Waͤhrend ein ſolcher Uebergang von der anfaͤnglichen Lage der Axe eines Lichttheilchens bis zum Aeußerſten jenſeits des Hauptſchnittes erfolgt, iſt das Lichttheil - chen bis auf eine gewiſſe Tiefe eingedrungen, bei der Ruͤckkehr zur anfaͤnglichen Polariſations-Ebne hat ſich dieſe Tiefe verdoppelt, beim neuen Eintreffen in die ſchon einmal erreichte aͤußerſte Lage iſt die dreifache Tiefe erreicht, und ſo weiter; das Lichttheilchen befindet ſich alſo nach dem Eindringen zu der einfachen, dreifachen, fuͤnf - fachen Tiefe in demſelben aͤußerſten Zuſtande der neuen Polariſation, und nach dem zweifachen, vierfachen, ſechsfachen Eindringen wieder in dem Zuſtande der urſpruͤnglichen Polariſation. Wenn alſo bei einfarbigem gruͤnem Lichte, das ſo polariſirt war, daß es aus dem zweiten Spiegel nicht zuruͤckgeworfen wurde, die Dicke des Blaͤtt - chens grade einer ſolchen Periode entſpricht, ſo geht das Lichttheil - chen in einer neuen Richtung polariſirt hervor, und die Ebne dieſer Polariſation iſt doppelt ſo weit von der urſpruͤnglichen Polariſa - tions-Ebne entfernt, als die Hauptlinie des Blaͤttchens von der - ſelben entfernt iſt. Bei der von uns vorhin angenommenen Lage der Hauptlinie in 45° Neigung, iſt alſo das Aeußerſte der Oſcilla - tion = 90°, und das hervorgehende gruͤne Lichttheilchen wird nun grade bei der Stellung des zweiten Spiegels vollkommen gut reflectirt, bei welcher es vorhin gar nicht reflectirt wurde, und um -346 gekehrt, wenn man den zweiten Spiegel in die Stellung bringt, wo vorhin die Zuruͤckwerfung des polariſirten Lichtes ſtatt fand, ſo ſieht man nur Dunkel, weil jenes einfarbige Licht gaͤnzlich in die neue Polariſirung uͤbergegangen iſt. Haͤtte das Blaͤttchen die dreifache oder fuͤnffache Dicke, ſo ginge es genau eben ſo; bei der zweifachen oder vierfachen Dicke dagegen faͤnde die fruͤhere Polari - ſirung ſtatt, und der genau gleichartige Strahl wuͤrde keine Veraͤn - derung zeigen.

Iſt das Licht von einer andern Farbe, ſo iſt, nach dem von den Anwandelungen her bekannten Verhaͤltniſſe, die Tiefe, bis zu welcher die Theilchen eindringen muͤſſen, eine andre; rothes Licht zum Beiſpiel haͤtte nicht im vollen Maaße die einer vollendeten Oſcillation aller Theilchen entſprechende neue Polariſation ange - nommen, wenn die Platte den gruͤnen Strahlen entſprechend ge - waͤhlt war, und die Erſcheinung des Roth wuͤrde daher minder lebhaft ſtatt finden; und ſo fuͤr jede andre Farbe wuͤrde eine andre Dicke der Blaͤttchen erfordert werden, um die Erſcheinungen den vollendeten Perioden entſprechend zu zeigen.

Laͤßt man das Licht weißer Wolken ſich im erſten Spiegel polariſiren, ſo ſind es Lichttheilchen aller Farben, die das Gyps - blaͤttchen erreichen. Hat nun das Blaͤttchen die Dicke, welche einem ganzen Ausweichen oder einer vollendeten Oſcillation des Gruͤn ent - ſpricht, ſo werden die Theilchen gruͤnen Lichtes genau und die dem Gruͤn benachbarten Theile nahe genug in die neue Polariſations - Ebne gebracht ſein; die rothen Strahlen dagegen und alle weit vom Gruͤn liegenden Farbentheilchen ſind noch zu nahe bei der anfaͤngli - chen Polariſations-Ebne, und zeigen ſich als nach dem Durchgange ſo polariſirt, wie ſie es vorher waren. Hat alſo das Blaͤttchen dieſe Dicke, ſo zeigt ſich der in der neuen Richtung polariſirte Strahl gruͤn, der in der fruͤheren Richtung polariſirte enthaͤlt die uͤbrigen, alſo Purpur darſtellenden, Theilchen.

Es iſt wahr, daß die Erſcheinungen ſich dieſem gemaͤß verhal - ten; denn wenn der zweite Spiegel in der Richtung bleibt, daß er die in der fruͤhern Richtung polariſirten Strahlen nicht zuruͤckwirft, ſo ſieht man immer dieſelbe Farbe, ſchwaͤcher oder lebhafter erſchei - nen, wenn man die Hauptlinie des Blaͤttchens in eine ſchiefe Rich - tung gegen die erſte Polariſations-Ebne bringt. Weicht dieſe347 Richtung noch wenig ab, ſo iſt die Farbe noch wenig lichtvoll, weil der Spiegel die in einer wenig vortheilhaften Richtung polariſirten Strahlen ſchlecht zuruͤckwirft; iſt die Abweichung 45°, ſo iſt die Zu - ruͤckwerfung vollkommen; bei einer noch weiter fortruͤckenden Stel - lung des Blaͤttchens geht die Lage der neuen Polariſations-Ebne uͤber 90° hinaus und wird alſo minder vortheilhaft; aber das mehrere oder wenigere Licht iſt immer von gleicher Farbe. Bei derjenigen Stel - lung des zweiten Spiegels, wo er das in der anfaͤnglichen Richtung polariſirte Licht zuruͤckwirft, findet das Entſprechende ſtatt. Hier wird die Ergaͤnzungsfarbe von jener immer zuruͤckgeworfen; aber bei einer geringen Neigung der Hauptlinie des Blaͤttchens gegen dieſe Ebne wird auch viel von der in der neuen Richtung polariſirten Farbe zuruͤckgeworfen, wodurch dann ein nur wenig in jene Er - gaͤnzungsfarbe hinuͤbergehendes Weiß hervorgeht; erſt bei einer Richtung der Hauptlinie, die nahe gegen 45° iſt, fehlt jene Farbe ganz, und die Ergaͤnzungsfarbe tritt rein hervor.

Stellt man den zweiten Spiegel nicht in jene zwei Haupt - ſtellungen, ſondern laͤßt man ihn in der Drehung im Ringe E (Fig. 141.) um eben ſo viele Grade als jene Hauptlinien von der erſten Reflexions-Ebne abweichen, ſo zeigt er Weiß, weil er zwar beide Farben, als nicht ganz angemeſſen fuͤr ſeine Zuruͤckwerfung polariſirt, unvollſtaͤndig zuruͤckwirft; aber doch beide, als gleich ſtark von ſeiner Reflexions-Ebne abweichend, gleich gut, die Farben alſo zu Weiß gemiſcht, zuruͤckgiebt.

Daß bei dickeren Blaͤttchen eine Miſchung der Farben wegen des Zuſammentreffens der vierten Periode des violetten Strahles mit der dritten Periode des gelben Strahles und wegen aͤhnlicher Verbindungen eintritt, das laͤßt ſich nun wohl uͤberſehen.

Farben zweier Blaͤttchen, deren Hauptlinien auf einander ſenkrecht ſind.

Aber abbrechen kann ich dieſe Darſtellung der an den Gyps - blaͤttchen wahrzunehmenden Erſcheinungen immer noch nicht, indem zwei auf einander gelegte Blaͤttchen recht merkwuͤrdige Erſcheinun - gen darbieten. Liegen die Hauptlinien beider Blaͤttchen genau auf einander, ſo bietet ſich nichts Merkwuͤrdiges dar, indem die zwei Blaͤttchen dann wie ein dickeres wirken. Aber laͤßt man die Axen348 ſich ſenkrecht durchſchneiden, ſo verhaͤlt es ſich anders. Ich will annehmen, der zweite Spiegel ſtehe in der Stellung, wo er die vom erſten Spiegel polariſirten Strahlen nicht zuruͤckwirft; dann wirft er ſie auch nicht zuruͤck, wenn die Hauptlinie des einen Blaͤtt - chens parallel mit der erſten Reflexions - oder Polariſations-Ebne, die Hauptlinie des andern Blaͤttchens darauf ſenkrecht iſt. Dagegen bei einer andern Stellung, am beſten, wenn beide Hauptlinien um 45 Grad von jener Ebne abweichen, zeigen die gekreuzten Blaͤttchen Farben, die ein duͤnneres einzelnes Blaͤttchen geben wuͤrde, naͤmlich genau die Farben, die ein einzelnes Blaͤttchen geben wuͤrde, wenn ſeine Dicke gleich dem Unterſchiede der Dicke jener waͤre. Um nicht hiebei abermals ſo lange zu verweilen, mag es genug ſein, zur Erklaͤ - rung dieſer Erſcheinung zu bemerken, daß dieſe Kreuzung der Axen eine entgegengeſetzte Wirkung hervorbringt, ſo daß das duͤnnere Blaͤttchen einen Theil der Wirkung des dickeren zerſtoͤrt, und nur die Wirkung uͤbrig laͤßt, die dem Unterſchiede der Dicken entſpricht.

Erklaͤrung dieſer Farben-Erſcheinungen nach der Undulationstheorie.

Dieſe Beſtimmungen ſind ſaͤmmtlich den Erfahrungen, die Biot angeſtellt hat, genau angemeſſen, und obgleich Fresnel bei anders eingerichteten Verſuchen Folgerungen gefunden hatte, die dieſen Oſcillationen nicht entſprechend ſchienen, ſo hat doch Biot ſeine Anſichten dadurch nicht als widerlegt angeſehen. Als ein paſſender Ausdruck fuͤr die wichtigſten Erſcheinungen kann dieſe bewegliche Polariſation alſo wohl gelten; aber uͤber die Hypotheſe einer wirklich ſo angeordneten Bewegung der Axe der Lichttheilchen bieten ſich freilich manche Zweifel dar, die ich hier umſtaͤndlich zu eroͤrtern Bedenken trage. Arago und Fresnel haben jene Farben-Erſcheinungen ſehr genuͤgend aus der Theorie der Interfe - renzen erklaͤrt. Nach Fresnel's Anſicht muß man bei dem Durchgange des polariſirten Strahles durch das Gypsblaͤttchen auf die auch hier ſtatt findende doppelte Brechung ſehen. Iſt die Hauptlinie des Blaͤttchens BD unter einem ſchiefen Winkel gegen die anfaͤngliche Polariſations-Ebne AB (Fig. 146.) geneigt, ſo gehen zwei getrennte Strahlen durch das Blaͤttchen, die wir bei ſo duͤnnen Blaͤttchen, wo ſie ſich hoͤchſt unbedeutend von einan -349 der entfernen, nicht als getrennt wahrnehmen koͤnnen, die aber doch die Eigenſchaft eines gewoͤhnlich gebrochenen, nach BD pola - riſirten, und eines ungewoͤhnlich gebrochenen, in der auf BD ſenkrechten Ebne BE polariſirten Strahles haben. Dieſe beiden Strahlen haben im Innern des Blaͤttchens ungleiche Geſchwindig - keiten und die Wellen des einen treffen daher nicht mehr mit den Wellen des andern zuſammen; aber ſo lange ſie ſo ungleich polari - ſirt bleiben, geben ſie, als nach ſenkrechten Richtungen polariſirt, keine Interferenzen, und das unmittelbar durch das Blaͤttchen ſehende Auge ſieht nichts Ungewoͤhnliches. Treffen aber die aus dem Blaͤttchen hervorgehenden Strahlen auf einen Doppelſpath, deſſen Hauptſchnitt in der Ebne BF (uͤberhaupt geneigt gegen AB, BD) liegt, ſo gehen aus beiden Strahlen zwei Strahlen in den Richtun - gen der Ebnen BF und GH (ſenkrecht auf BF) polariſirt, hervor. Das durch den Doppelſpath ſehende Auge erhaͤlt alſo einen aus zwei Strahlen zuſammen hervorgegangenen nach BF polariſirten Strahl, und eine Verbindung zweier nach BG und nach BH polariſirter Strahlen; und hier ſind die zwei erſten zuſammen treffenden Strah - len der Interferenz faͤhig, weil ſie nach gleicher Richtung polariſirt ſind und aus einem und demſelben urſpruͤnglichen polariſirten Strahle herſtammen; die zwei letzten ſind es auch, da ihre Polari - ſirungs-Ebne eine und dieſelbe iſt, wenn gleich die Polariſirung nach BD ſich nach den Richtungen BF, BH, und die nach BE ſich nach BF, BG zerlegt hat. Obgleich nun in dieſem Falle die Wege der beiden verbundenen Strahlen im erſten Strahle gleich ſind, ſo iſt doch, wegen der ungleichen Geſchwindigkeiten im Durchdringen des Blaͤttchens, die Wellenfolge im einen hinter der im andern zuruͤckgeblieben, und eben das iſt im zweiten Strahle in Beziehung auf die zwei in ihm vereinigten Strahlen der Fall, jedoch mit dem Unterſchiede, daß bei dem letztern, wo die Polariſirung auf zwei einander entgegengeſetzte Richtungen zuruͤckgefuͤhrt iſt, die In - terferenz ſo ſtatt findet, daß man eine halbe Wellenlaͤnge als verloh - ren gegangen anſehen muß. Hat zum Beiſpiel das Gypsblaͤttchen die Dicke, daß grade die Wellen gruͤnen Lichtes um eine ganze Wellenlaͤnge aus einander ſind, ſo gehen dieſe im erſten Strahle vollkommen verſtaͤrkt, die benachbarten blauen und gelben, (als der Phaſe vollkommener Gleichheit nahe,) etwas ſich verſtaͤrkend350 hervor, und der erſte Strahl zeigt ſich uns gruͤn; der zweite dage - gen zeigt, vermoͤge der noch nicht erklaͤrten, aber der Beobach - tung entſprechenden Eigenthuͤmlichkeit, eine halbe Wellenlaͤnge zu verlieren, eine Verſtaͤrkung der Farben, deren Wellen um eine halbe Wellenlaͤnge von einander entfernt ſind, das iſt, derer die im erſten Strahle wegen ihrer ſich zerſtoͤrenden Interferenz nicht ſichtbar wurden. Daß ſo im letztern Strahle die Ergaͤnzungsfarben des erſten erſcheinen, iſt offenbar.

Wenn zwei Blaͤttchen mit gekreuzten Axen die Erſcheinung hervorbringen, ſo wirken ſie einem duͤnnern Blaͤttchen gleich; denn der im erſten Blaͤttchen gewoͤhnlich gebrochene Strahl iſt im zweiten der ungewoͤhnlich gebrochene, und das im erſten Blaͤttchen eingetre - tene Voreilen der einen Wellenfolge vor der andern wird daher im zweiten, wenn dieſes das duͤnnere iſt, zum Theil wieder ausgegli - chen, und zwar genau ſo, wie es dem Unterſchiede der Dicken ge - maͤß iſt. Die Farbenmiſchung wird bei dickern Blaͤttchen eintre - ten, wenn die Voreilung der einen Wellenfolge vier Wellenlaͤngen der kuͤrzern und drei Wellenlaͤngen der laͤngern Wellen betraͤgt und ſo weiter.

Dieſe Erklaͤrung, die ſich leicht auf den Fall, wo ein zweiter Spiegel da iſt, anwenden laͤßt, bringt allerdings auf eine ſehr genuͤ - gende Weiſe die Erſcheinungen unter eine den Geſetzen der Undula - tionen gemaͤße Anſicht, und obgleich die Entſtehung der Polariſa - tion noch genauer erklaͤrt werden muß, obgleich die Eigenthuͤmlich - keit, daß nur ein ſchon urſpruͤnglich polariſirter Strahl zu dieſen Interferenzen Veranlaſſung geben kann, und daß in dem einen jener Strahlen die Differenz der Wege eine halbe Wellenlaͤnge, in dem andern eine ganze Wellenlaͤnge betragen muß, wenn eine das Licht zerſtoͤrende Interferenz ſtatt finden ſoll, noch manches Uner - klaͤrtes enthaͤlt, ſo laͤßt ſich doch die Verbindung mit den Perioden der Anwandelungen und alles, was die Hauptumſtaͤnde der Er - ſcheinung betrifft, hier ſo vollkommen uͤberſehen, daß man das Ein - treten der Interferenzen wohl als den wahren Grund dieſer Er - ſcheinungen anſehen muß.

351

Farbenringe im polariſirten Lichte.

Unter den mannigfaltigen Erſcheinungen, welche die Polariſi - rung des Lichtes darbietet, verdient noch eine Claſſe von Erſchei - nungen hervorgehoben zu werden, naͤmlich die Farbenringe, die ſich unter gewiſſen Umſtaͤnden im polariſirten Lichte zeigen. Folgendes von Biot zuerſt angegebene Experiment ſcheint mir am paſſend - ſten, um ihre Entſtehung zu zeigen. Man nimmt ein Stuͤck Doppelſpath, das aber zu dieſem Zwecke zwei parallele, auf die Axe doppelter Brechung genau ſenkrechte Oberflaͤchen haben muß, und befeſtigt dieſe Doppelſpathplatte ſo zwiſchen den beiden Spiegeln unſers Inſtruments, daß der vom erſten Spiegel kommende pola - riſirte Strahl ſie ſenkrecht treffe. Zur Anſtellung des Verſuches iſt dann weiter nichts noͤthig, als daß man im dunkeln Zimmer einen lebhaften Lichtſtrahl, von weißen Wolken ausgehend, unter dem Polariſationswinkel auf den erſten Spiegel fallen laſſe; daß man den zweiten Spiegel in die Stellung bringe, wo er dieſen polariſirten Strahl nicht reflectirt, und daß man durch eine ſehr enge Oeffnung, vor welcher das Auge ſeine Stellung nimmt, in dieſen zweiten Spiegel ſehe. Dann ſieht man im zweiten Spiegel Farbenkreiſe, die von einem ſchwarzen Kreuze durchſchnitten ſind. Dieſe Erſcheinung erklaͤrt ſich leicht aus den Ihnen ſchon bekannten Geſetzen der Polariſirung. Da das Auge durch eine ſehr kleine Oeffnung ſieht, ſo bilden die zum Auge gelangenden Lichtſtrahlen einen Kegel, in deſſen Mitte die genau ſenkrecht auf den Doppel - ſpath fallenden Strahlen liegen, ſtatt daß die von den Seiten kom - menden eine kleine Neigung gegen dieſe Senkrechte oder gegen die Axe des Doppelſpaths haben. Sie wiſſen, daß der zweite Spiegel die in ihrem polariſirten Zuſtande bleibenden Strahlen nicht zuruͤck - wirft, alſo da Dunkel zeigt, wo ſie erſcheinen ſollten, und dieſes iſt erſtlich fuͤr die genau ſenkrechten, das heißt, genau der Axe des Doppelſpaths folgenden Strahlen der Fall, aber auch zweitens fuͤr diejenigen, die in der Ebne der erſten Reflexions-Ebne liegen, und drittens fuͤr die, welche in einer gegen dieſe Ebne ſenkrechten Ebne liegen. Die erſtern naͤmlich erleiden gar keine Veraͤnderung, die zweiten erleiden zwar eine ſchwache Brechung, aber ſo daß (um den kuͤrzeſten Ausdruck zu gebrauchen,) die Axen der Lichttheilchen352 ihre Stellung nicht aͤndern, ſondern der erſten Reflexions-Ebne parallel bleiben; eben das iſt der Fall bei den ein wenig ſchief ge - neigten Strahlen, die eine auf dem Doppelſpathe ſenkrecht gegen die erſte Reflexions-Ebne gezogene Linie treffen; daher erſcheint ein ſchwarzes Kreuz, deſſen Lage durch die auf dem Doppelſpathe in der Reflexions-Ebne und ſenkrecht gegen ſie gezogene Linie beſtimmt wird. Alle von dieſen beiden Ebnen abweichenden Strahlen veraͤndern die Richtung ihrer Polariſation, und da hier aͤhnliche Umſtaͤnde wie bei den duͤnnen Gypsblaͤttchen eintreten, ſo werden nur gewiſſe Farben - ſtrahlen depolariſirt. Man mag naͤmlich hier entweder nach Biot's Anſicht den polariſirenden Kraͤften, die bei ſo geringer Neigung des Strahles gegen die Axe des Doppelſpaths ſehr ſchwach wirken, nur die Wirkung, eine bewegliche Polariſation oder eine Oſcillation der Lichttheilchen hervorzubringen, zuſchreiben, oder nach Arago's und Fresnel's Anſicht die ungleichen Wellenfolgen des in der Doppelſpathplatte gewoͤhnlich und ungewoͤhnlich gebrochenen Strah - les beruͤckſichtigen, ſo laͤßt ſich nachweiſen, daß in einer gewiſſen Entfernung von der Mitte beſtimmte Farben und zwar genau in der Ordnung, wie bei Newton's Farbenringen, hervortreten muͤſſen; ja man kann ſich leicht uͤberzeugen, daß ſelbſt die Groͤße der Ringe, die von der Dicke jener Platte abhaͤngt, ſich nach beiden Anſichten berechnen laͤßt. Bei Biot beſtimmt man die Wieder - kehr eben der Farbe im zweiten, dritten, Ringe nach der fuͤr die Perioden der Oſcillationen angenommenen Groͤße der Zwiſchenraͤu - me; bei Fresnel berechnet man ſie nach dem Voreilen der Wellenfolge des einen Strahles vor der des andern, um eine oder zwei oder drei Wellenlaͤngen und ſo weiter, und dieſes Voreilen betraͤgt bei ſo geringer Neigung der Strahlen wenig, da in dieſem Falle beide Strahlen, der gewoͤhnlich gebrochene und der unge - woͤhnlich gebrochene, beinahe gleiche Geſchwindigkeit haben. Bei groͤßerer Verſchiedenheit der Geſchwindigkeiten, das iſt bei einer viele Wellenlaͤngen betragenden Differenz, kommen hier ſo wenig, wie bei Newton's Farbenringen, Farben-Erſcheinungen vor.

Eben dieſe Farbenringe kann man auch mit Huͤlfe zweier Turmalinplatten darſtellen. Da die erſte derſelben, wenn ſie dick genug iſt, das Licht in einer auf die Richtung der Axe ſenkrechten Richtung polariſirt, ſo laͤßt die zweite, wie Sie ſchon wiſſen,353 dieſes polariſirte Licht nicht durch, wenn ihre Axen ſenkrecht gegen die Richtung der erſten ſind; aber die Durchlaſſung des Lichtes tritt wieder ein, wenn ein zwiſchen beide Platten gebrachter doppelt bre - chender Koͤrper die Lichtſtrahlen ganz oder zum Theil depolariſirt. Eine ſolche theilweiſe Depolariſirung aber iſt es, die ſich uns in jenen Ringen kenntlich macht, und daher erſcheinen auch hier, beim Durchſehen durch die Turmalinplatten, zwiſchen denen ein gehoͤrig geſchnittener doppelt brechender Cryſtall iſt, aͤhnliche Ringe. Da dieſe Ringe immer dann entſtehen, wenn man Strahlen, die nicht zu ſehr gegen die Axen doppelter Brechung geneigt ſind, beob - achtet, ſo kann man bei den Koͤrpern, deren beide Axen nur einen kleinen Winkel mit einander machen, zum Beiſpiel beim Salpeter, die Ringe um beide Axen zugleich wahrnehmen, wenn man die Platte ſo ſchneidet, daß beide Axen nicht viel von der ſenkrechten Richtung gegen die Oberflaͤche abweichen. Dann ſtellen ſich zunaͤchſt um die beiden Mittelpuncte farbige Linien, die beinahe fuͤr Kreiſe gelten koͤnnen, dar; dieſe werden aber von Linien umfaßt, die beide Kreisſyſteme zugleich einſchließen, und ſich, je weiter man vom Mittelpuncte ſich entfernt, deſto mehr einer ungefaͤhr elliptiſchen Form naͤhern. Auch bei ihnen giebt es dann dunkle Linien, die das darſtellen, was vorhin das ſchwarze Kreuz war; da ich aber ohne allzugroße Weitlaͤuftigkeit die Regeln fuͤr die Bildung dieſer Linien nicht angeben kann, ſo begnuͤge ich mich, ſie obenhin zu er - waͤhnen.

Verweilen muß ich dagegen noch bei den ſchoͤnen und leicht darzuſtellenden Farbenringen, die ſich in ſchnell gekuͤhlten Glasplat - ten darſtellen. Nimmt man Platten von reinem Glaſe, etwa 2 Linien dick und laͤßt ſie nach dem Gluͤhen ſchnell abkuͤhlen, ſo ſind ſie geeignet, dieſe Erſcheinungen hervorzubringen*)Selbſt groͤßere Stuͤcke aus dem Boden der Bologneſer Glaͤſer zeigen das ſchwarze Kreuz.. Man ſtellt naͤmlich die Spiegel unſeres Inſtruments beide auf den Polariſa - tionswinkel, bringt eine oder mehrere ſolcher Platten ſo, daß ſie vom polariſirten Strahle ſenkrecht getroffen werden, zwiſchen die Spiegel, und blickt nun, waͤhrend das Licht weißer Wolken auf denII. Z354erſten Spiegel faͤllt, in den zweiten Spiegel. Iſt der zweite Spiegel ſo geſtellt, daß er die polariſirten Strahlen nicht zuruͤck - wirft, ſo ſieht man bei einer viereckigen Glasplatte, deren eine Seite mit der erſten Reflexions-Ebne parallel, die andre auf ſie ſenkrecht iſt, ein ſchwarzes Kreuz durch die Mitte der Seiten ge - hend, ſo wie Fig. 147. darſtellt; in den Ecken aber zeigen ſich Flecke, die einfarbig ſein, oder auch ſchon Ringe mehrerer Farben darſtellen koͤnnen*)Die vier Arme des ſchwarzen Kreuzes breiten ſich ganz nahe an dem Rande der Platte ſeitwaͤrts aus, und wenn man die Platte ein wenig von der oben angegebnen Stellung entfernt, ſo daß ihre Seiten etwas geneigt gegen die erſte Reflexions-Ebne ſind, ſo ſind die vier Arme des Kreuzes faſt wie ein S gekruͤmmt.. Legt man eine zweite Platte auf die erſte, ſo daß ihre Seiten zuſammenfallen, ſo bleibt jenes Kreuz, aber in den Ecken nimmt die Zahl der Farben, welche in Kreiſen und Theilen von Kreiſen jenen vorhin ſchon bemerkten Fleck umgeben, zu; dieſe Zahl von Ringen ſteigt noch mehr bei vermehrten Plat - ten, und man nimmt wahr, daß die Farben nach dem Geſetze der Newton'ſchen Farbenringe fortſchreiten. Dreht man nun den zweiten Spiegel in ſeiner Faſſung um 90°, ſo daß die polariſirt aus dem erſten Spiegel kommenden Strahlen vollkommen zuruͤck - geworfen werden muͤſſen; ſo ſieht man im zweiten Spiegel ein weißes Kreuz ſtatt des ſchwarzen, und die Farben erſcheinen in gleicher Anordnung, aber ſo, daß es allemal die Ergaͤnzungsfar - ben der eben vorhin beobachteten ſind. Dieſe ſchoͤnen Farben - Erſcheinungen ſind von Seebek entdeckt, und heißen daher die Seebek'ſchen.

Die Erklaͤrung dieſer Farben, die man entoptiſche genannt hat, weil ſie im Innern der Koͤrper zu entſtehen ſcheinen, muß offenbar nach den vorigen Grundſaͤtzen gefuͤhrt werden; aber da das ſchnell gekuͤhlte Glas keine eigentliche Cryſtallform darbietet, und deshalb auch keine ſolche innere Bildung wie bei natuͤrlichen Cry - ſtallen vorauszuſetzen iſt; ſo ſind dieſe Farben-Erſcheinungen nicht ſo wie vorhin beim Doppelſpath von der Form der Platte unabhaͤn - gig, ſondern ſie aͤndern ſich, wenn man Stuͤcke derſelben Platte ab - ſchneidet. Die Lage jener, den Kreisbogen zugehoͤrigen Mittelpuncte muß ſich alſo theils durch die Bildung im Innern, ſo wie ſie bei355 dem ſchnellen Abkuͤhlen entſteht, theils aber auch durch jede Aen - derung in der aͤußern Form beſtimmen, woruͤber noch keine genauen Regeln bekannt ſind.

Polariſirtes Licht, das vom blauen Himmel aus - geht. Biot's Vorſchlag zur Vergleichung der Farben.

Endlich zum Schluſſe dieſer weitlaͤuftigen Mittheilungen uͤber die Polariſirung des Lichtes will ich nur noch zwei Bemerkungen anfuͤhren, die erſte betrifft die Polariſirung des vom blauen Him - mel zuruͤckgeworfenen Lichtes. Ich habe immer das Licht weißer Wolken als auf den erſten Spiegel unſers Inſtrumentes fallend, verlangt, weil dieſes Licht noch keine urſpruͤngliche Polariſation beſitzt, laͤßt man dagegen Licht vom blauen Himmel auffallen, ſo findet man in dieſem meiſtens ſchon Spuren von Polariſation, ehe es noch den Spiegel trifft. Man kann dies leicht wahrnehmen, indem man ein duͤnnes Gypsblaͤttchen ſo haͤlt, daß das vom blauen Himmel kommende Licht durch daſſelbe gehen muß, ehe es den erſten Spiegel erreicht; ſieht man dann ungefaͤhr in der Richtung des Polariſationswinkels in dieſen erſten Spiegel, ſo iſt das Bild des Gypsblaͤttchens darin farbig zu ſehen, welches nicht der Fall waͤre, wenn ein unpolariſirtes Licht durch den Gyps auf den erſten Spiegel gefallen waͤre. Eben ſo geben auch die gegluͤhten Glas - platten in der vorhin angegebenen Lage gehalten, im erſten Spiegel geſehen, die Seebek'ſchen Figuren, und dieſe Erſcheinungen ſind ungleich, je nachdem man die Strahlen von verſchiedenen Puncten des Himmels, mehr oder minder der Sonne entgegengeſetzt, in den Spiegel fallen laͤßt.

Die zweite Bemerkung betrifft Biot's Vorſchlag zu einem Farbenmaaße. Die Polariſation des Lichtes bietet uns erſtlich ein Mittel dar, die farbigen Koͤrper von ihrem Spiegelglanze zu be - freien, und daher ihre Farben reiner hervortretend zu zeigen, wie Sie ſich aus der vorigen Vorleſung erinnern werden; aber zweitens geben auch Gypsblaͤttchen von genau beſtimmter Dicke immer gleiche Farben in den vorhin betrachteten Verſuchen, und dieſe koͤnnen daher zu ſtrenge vergleichbaren Farben-Angaben dienen, mit denen ſich die Farben der natuͤrlichen Koͤrper in den meiſtenZ 2356Faͤllen genau vergleichen laſſen; Biot hat hiezu noch naͤhere An - leitung gegeben.

Dieſe durch die Polariſirung des Lichtes hervorgehenden Er - ſcheinungen moͤgen hinreichen, um Ihnen zu zeigen, welche ganz neue Eigenſchaften des Lichtes uns durch ſie bekannt geworden ſind. Erſchoͤpft iſt die große Menge der Erſcheinungen, die man als von der Polariſirung abhaͤngend kennen gelernt hat, damit noch lange nicht; aber theils ſcheint es mir nicht angemeſſen, Sie mit Verſuchen zu unterhalten, deren Erklaͤrung noch ſchwieriger iſt, theils muß ich doch auch den Mittheilungen uͤber eine einzelne Claſſe von Phaͤnomenen ein Ziel ſetzen. Und indem ich hiemit zu - gleich die geſammten Unterſuchungen uͤber die optiſchen Phaͤnomene beendige, und zu noch einigen Bemerkungen uͤber die Entſtehung des Leuchtens uͤbergehe, kann ich nicht unterlaſſen, noch einen Ruͤck - blick auf die bisherigen Betrachtungen zu werfen. Die neueſte Zeit hat unſre Kenntniß der mannigfaltigſten optiſchen Erſcheinungen in hohem Grade bereichert, aber wir muͤſſen wohl geſtehen, daß dieſe Entdeckungen uns tiefer in das Labyrinth raͤthſelhafter Erfolge hin - eingefuͤhrt haben, ohne uns noch den Faden in die Hand zu geben, der uns leiten koͤnnte, um den Ausgang aus dem Labyrinthe zu fin - den. Sie werden daher, hoffe ich, mich nicht tadeln, daß ich keine entſchiedene Anſicht uͤber die Natur des Lichtes ausgeſprochen habe, werden aber auch nicht uͤber den Fortgang der Wiſſenſchaft ſelbſt unzufrieden ſein, der uns, bei ſo reichen und immer neuen Ent - deckungen, doch immer noch uͤber die wichtigſten Fragen zu keiner Gewißheit gebracht hat. Ich habe, glaube ich, ſchon bei einer an - dern Gelegenheit bemerkt, daß der Gewinn, welchen die Naturfor - ſchung uns darbietet, ſehr oft darin beſteht, daß ſie uns in dem Reichthume des ſchon entdeckten auf einen neuen Reichthum noch unentdeckter Geſetze hinweiſt, und daß ſie durch die ſich uns immer wieder darbietenden Raͤthſel ebenſo ſehr unſre Wißbegierde reizt, als ſie uns in denſelben die Unermeßlichkeit der Natur kennen lehrt. Die neueſten Entdeckungen in der Optik koͤnnen wohl als Beweis hiefuͤr gelten.

357

Neunzehnte Vorleſung.

Nachdem ich Sie, m. h. H., ſo lange mit den Unterſuchungen uͤber den Weg der Lichtſtrahlen, uͤber die Geſetze der Fortpflanzung des Lichtes, unterhalten habe, muß ich Sie doch endlich auch noch mit den verſchiedenen Entſtehungs-Arten des Leuchtens und mit den chemiſchen Wirkungen, die das Licht ausuͤbt, bekannt machen.

Licht-Erzeugung beim Verbrennen und andern chemi - ſchen Prozeſſen.

Woher die ſelbſtleuchtenden Himmelskoͤrper ihr Licht haben, ob die dortige Licht-Erzeugung mit der beim Verbrennen Aehnlich - keit habe oder nicht, das liegt ſo weit außer dem Kreiſe unſrer Forſchungen, daß ich dieſe Fragen wohl ganz uͤbergehen darf. Auf der Erde iſt bekanntlich der Verbrennungsproceß derjenige, der neben der Waͤrme zugleich auch das lebhafteſte Licht hervorbringt. Wir wiſſen nicht, ob hier bei der Zerſetzung des Sauerſtoffgas, womit oft zugleich eine Zerſetzung der brennenden oder gluͤhenden Koͤrper, faſt allemal aber eine Verbindung des Sauerſtoffs mit einem Beſtandtheile des brennbaren Koͤrpers, verbunden iſt, ein Freiwerden des Lichtſtoffs ſtatt findet, oder ob die Gewalt der chemiſchen Veraͤnderungen jene Vibrationen des Aethers hervor - bringt, die wir nach den ſchon angefuͤhrten Meinungen vielleicht als Urſache der Licht-Erſcheinungen anſehen muͤſſen. Da dieſe Erſcheinungen des Gluͤhens mit oder ohne Flamme immer mit ſtarker Waͤrme-Entwickelung verbunden ſind, ſo werde ich von den genauern Bedingungen der Verbrennung bei einer andern Gelegen - heit reden, und jetzt nur einige Faͤlle, wo vorzuͤglich glaͤnzendes Licht erſcheint, erwaͤhnen. Dahin gehoͤrt das Verbrennen des Phosphors, ja auch andrer brennbarer Koͤrper, ſelbſt der Metalle, im Sauerſtoffgas, wo die bei der Hitze eintretende lebhafte Zer - ſetzung dieſer Luft-Art ein das Auge blendendes Licht hervorbringt. Ein zweiter Fall eines glaͤnzend hervortretenden Lichtes iſt das von Drummond zuerſt beſchriebene helle Gluͤhen des Kalks im358 Sauerſtoffgas. Obgleich naͤmlich das Gluͤhen nicht nothwendig die Gegenwart des Sauerſtoffs fordert, ſo wird es doch allemal bei dem Zutritt des Sauerſtoffgas und durch die Zerſetzung deſſelben lebhafter; in ausgezeichnetem Maaße aber iſt dies der Fall, wenn man Kreide, kohlenſauren Kalk, der Erhitzung durch Weingeiſt - flammen ausſetzt, und dabei einen Strom jener Luft-Art ſowohl die Flammen anfachen, als die Kalkmaſſe ſelbſt treffen laͤßt.

Aber nicht bloß beim Zerſetzen des Sauerſtoffgas entſteht Licht, ſondern auch in vielen andern Faͤllen, wo chemiſche Verbin - dungen eintreten, namentlich wenn Metalle mit Schwefel ſtark erhitzt werden, wenn Terpentin-Oel mit Salpeterſaͤure und Schwe - felſaͤure gemiſcht wird, und in mehreren Faͤllen.

Zu dieſen Licht-Entwickelungen, welche chemiſchen Zerſetzungen und Verbindungen ihren Urſprung verdanken, gehoͤrt auch das in niedrigen Temperaturen ſtatt findende Leuchten des Phosphors, der eben von dieſer Eigenſchaft ſeinen Namen hat. Auch hier iſt das Leuchten in der atmoſphaͤriſchen Luft mit einer Zerſetzung des Sauerſtoffgas verbunden, die durch eine Verbindung des Sauer - ſtoffs mit Phosphor zu Phosphorſaͤure und im eingeſchloſſenen Raume durch eine Verminderung der Luft kenntlich wird. Dieſe Verbindung, die alſo als ein langſames Verbrennen des Phosphors anzuſehen iſt, findet ſchon bei ſehr niedrigen Temperaturen ſtatt; das lebhafte Verbrennen tritt in atmoſphaͤriſcher Luft bei 30° Reaum. ein, und ein unter Waſſer erhitzter Phosphor leuchtet auch da. Es iſt merkwuͤrdig, daß, obgleich dieſes Leuchten auch bei niedrigen Temperaturen auf der Verbindung mit dem Sauer - ſtoff beruht, es dennoch im ganz reinen Sauerſtoffgas, wenn die - ſes die Dichtigkeit beſitzt, welche dem gewoͤhnlichen Drucke der Luft entſpricht, nicht ſo gut bei niedrigen Temperaturen eintritt; verduͤnnt man dagegen dieſe Luft-Art, ſo treten ſogleich weiße Daͤmpfe aus dem Phosphor hervor und das Leuchten ſtellt ſich, ſelbſt bei niedrigen Waͤrmegraden, ein; und eben ſo wie im letzten Falle verhaͤlt es ſich, wenn der Phosphor ſich in einer mit Stick - gas vermiſchten Sauerſtoffluft befindet.

359

Phosphoreſcenz durch Erwaͤrmung.

Weſentlich hiervon verſchieden ſcheinen diejenigen Erſcheinun - gen von Phosphoreſcenz zu ſein, die ohne merkliche chemiſche Ver - aͤnderungen in den Koͤrpern zu bewirken, bei der Erwaͤrmung eintreten. Eine Menge von Koͤrpern beſitzt die Eigenſchaft, er - waͤrmt dieſes ſtille Leuchten ohne Verbrennung, das wir Phos - phoreſcenz nennen, hervorzubringen. Unter dieſen gehoͤrt der Fluß - ſpath zu den vorzuͤglich ausgezeichneten, indem er ſchon bei 55° Reaum. leuchtet, und nach Verſchiedenheit der einzelnen Stuͤcke ein violettes, gruͤnes oder gelbes Licht ausſendet. Bei einigen Fluß - ſpathen iſt die Farbe des Lichtes bei erheblicher Waͤrme gruͤn und geht beim Abkuͤhlen ins Violette uͤber. Auf einen heißen Ofen gelegt ſieht man ihn faſt allemal leuchten, jedoch iſt dieſes Licht, wie alle dieſe Phosphoreſcenzen, nur im Dunkeln kenntlich. Die ſehr zahlreichen Verſuche von Heinrich*)Die Phosphoreſcenz der Koͤrper von P. Heinrich, Nuͤrnberg, 1811, 1812, 1815, 1820. zeigen, daß es ſehr viele Mineralien giebt, die erwaͤrmt wenigſtens ein ſchwaches Licht geben, jedoch oft ſo ſchwach, daß nur das lange im tiefſten Dunkel verweilende Auge empfindlich genug iſt, um es wahrzunehmen. Unter den uns taͤglich vorkommenden Koͤrpern leuchten Eierſchalen auf einer heißen Metallplatte gruͤnlich und bei geringerer Hitze gelb, Auſterſchalen gruͤnlich, Bernſtein ſehr glaͤnzend u. ſ. w.

Phosphoreſcenz durch Beſtrahlung.

Eine vorzuͤglich merkwuͤrdige Art der Phosphoreſcenz iſt die durch Beſtrahlung. Manche Koͤrper naͤmlich haben die Faͤhigkeit, nachdem ſie der Sonne ausgeſetzt geweſen, nachdem ſie ihre Strah - len gleichſam eingeſogen haben, lange Zeit im Dunkeln Licht auszuſenden. Einige Diamanten beſitzen dieſe Eigenſchaft in ſo hohem Grade, daß ſie wenige Secunden den Sonnenſtrahlen aus - geſetzt, eine Stunde lang, und ſelbſt unter Waſſer, ſich im Dun - keln leuchtend zeigen; aber nur wenige beſitzen dieſe Vollkommen - heit des Leuchtens. Wenn man Diamanten den blauen Licht - ſtrahlen ausgeſetzt hat, ſo zeigen ſie ſich beſſer leuchtend, als wenn360 man ſie den rothen Strahlen ausſetzt. Einige Diamanten, welche die Eigenſchaft leuchtend zu werden, nicht beſaßen, haben ſie, nach Deſſaigne's Erzaͤhlung erlangt, wenn man ſie gegen einander geſtoßen, oder mit Feilen geſchlagen hatte. Auch der Flußſpath, der durch Erwaͤrmung ſo bedeutend leuchtet, wird durch eine auch nur kurze Zeit dauernde Beſtrahlung auf geraume Zeit ſelbſtleuchtend, nur muß man, wie ſich verſteht, die Beobachtung ſogleich im tiefen Dunkel anſtellen, nachdem man ihn ſo eben den Sonnenſtrahlen ausgeſetzt hatte.

Vorzuͤglich verdienen einige kuͤnſtlich bereitete Koͤrper hier erwaͤhnt zu werden. Der Bononiſche oder Bologneſiſche Leucht - ſtein, aus gepulvertem Schwerſpath durch Eiweiß wieder zu einer Maſſe verbunden, und lange ſtark gegluͤht, braucht nur ¼ Min. der Sonne ausgeſetzt zu werden, um laͤngere Zeit, zuweilen 1 Stunde lang, im Dunkeln feurig roth zu erſcheinen. Der Can - ton'ſche Phosphor, gebrannte Auſterſchalen mit ein Drittel ſo viel Schwefelleber gemiſcht und 1 Stunde lang ſtark gegluͤht, zeigt aͤhnliche Erfolge. Aber noch ſchoͤner zeigt, nach Oſann's Beobachtung, der Antimonphosphor dieſe Eigenſchaft. Dieſen erhielt Oſann, indem er calcinirte Auſterſchalen mit Schwefel - Antimon eben ſo behandelte, wie es bei Verfertigung des Canton '- ſchen Phosphors geſchieht, und fand ihn, unter gleichen Umſtaͤnden mit dem Bononiſchen Phosphor 1 Minute lang dem Tageslichte ausgeſetzt, 149 Minuten leuchtend, ſtatt daß das Leuchten bei dem Bononiſchen nur 4 Minuten dauerte. Auch durch Erwaͤr - mung zeigt dieſer Leuchtſtein ſchoͤne Wirkungen.

In Hinſicht auf die Schluͤſſe, welche ſich vielleicht uͤber die Entſtehung dieſes Leuchtens ziehen laſſen, ſind vorzuͤglich einige von v. Grotthus angeſtellte Verſuche merkwuͤrdig. Er beob - achtete das Leuchten ſowohl durch Erwaͤrmung als durch Beſtrah - lung an einer Flußſpath-Art, die den Namen Chlorophan fuͤhrt, und fand hier Folgendes: Wenn dieſer Stein ſehr lange im Dunkeln aufbewahrt war, und nun, ohne dem Lichte ausgeſetzt geweſen zu ſein, im Dunkeln beobachtet wurde, ſo leuchtete er nicht und ward auch durch eine maͤßige Waͤrme nicht leuchtend; war er aber361 auch nur einige Minuten dem Sonnenlichte ausgeſetzt geweſen, ſo behielt er mehrere Tage lang, vorzuͤglich, wenn man ihn in der Zwiſchenzeit zwiſchen den Verſuchen in einer Schachtel dicht verſchloſ - ſen aufbewahrte, die Eigenſchaft im Dunkeln zu leuchten. Hoͤrte dann, indem man ihn immer nur im Dunkeln aus der Schach - tel herausnahm, damit er nicht aufs Neue der Beſtrahlung aus - geſetzt ſei, nach mehrern Tagen ſein Leuchten auf, ſo brachte doch die Waͤrme der Hand ihn wieder zum Leuchten, und ſpaͤter, ſelbſt nach 36 Naͤchten, reichte doch eine Waͤrme von 40° Reaum. dazu hin. Wurde er in kalter Luft der Sonne ausgeſetzt, ſo leuchtete er in der Waͤrme im Dunkeln deſto ſchoͤner. Von Grotthus zieht hieraus den Schluß, daß alle durch Erwaͤr - mung hervorgehende Phosphoreſcenz nur in Folge einer fruͤher ſtatt gefundenen Beſtrahlung eintrete und alſo nur eine Wir - kung des empfangenen Lichtes ſei. Daß uͤbrigens bei der Be - ſtrahlung die Waͤrme keinen Antheil an dem Leuchtendwerden hat, erhellt aus der oft nur ſehr kurze Zeit noͤthigen, und bei großer Kaͤlte eben ſo guten Erfolg habenden Einwirkung der Sonnenſtrahlen.

Hier ſcheint es alſo allerdings, als ob man ſagen duͤrfe, die auf den Koͤrper fallende und von ihm eingeſogene Lichtmaterie ſtroͤme nachher wieder aus; jedoch ſtimmt damit das nicht uͤberein, daß es keinen merklichen Einfluß auf die Farbe des phosphoriſchen Lich - tes hat, wenn man den Koͤrper auch einem einfach farbigen Lichte ausſetzt. Dies letztere ließe ſich wohl eher durch Undulationen er - klaͤren, wenn man ſagte, daß die auf den Koͤrper treffenden Licht - wellen ihn doch immer zu denjenigen Vibrationen, die ſeiner eigen - thuͤmlichen Beſchaffenheit angemeſſen ſind, anregen; aber da erhellt wieder durchaus nicht, warum denn das Aufbewahren im eng ver - ſchloſſenen Raume dieſe Vibrationen hindert, und warum ſie wieder eintreten, wenn man den Koͤrper wieder frei im Dunkeln aufſtellt. Es ſcheint daher auch hier ſich keine Entſcheidung fuͤr eine der bei - den Theorieen zu ergeben.

II. Aa362

Phosphoreſcenz lebender Thiere, todter thieriſcher Koͤrper und Pflanzen. Leuchten des Meeres.

Sehr merkwuͤrdig ſind unter den Erſcheinungen des Leuchtens die, welche ſich uns an lebenden Thieren und an den Theilen todter Thiere, ſo wie an Pflanzen, darbieten. Das Leuchten des Holzes iſt bekannt. Nach Heinrich's Bemerkung iſt nicht ſchon ein gewiſſer Grad der Faͤulniß noͤthig, um einiges Leuchten hervor - zubringen, ſondern ſelbſt geſundes Holz, vorzuͤglich Wurzelſtuͤcke, leuchten, jedoch nur dann, wenn ihnen die volle Lebenskraft, um neue Schoͤßlinge hervorzubringen, fehlt. Indeß iſt in den meiſten Faͤllen dieſe Phosphoreſcenz wohl ſehr ſchwach, und zu dem Her - vorbringen des ziemlich lebhaften, ſelbſt in der Daͤmmerung ſchon kenntlich werdenden, weißen Lichtes, das wir zuweilen am Holze wahrnehmen, ſcheint ein ſehr beſtimmter Grad von Faͤulniß zu gehoͤren. In einzelnen Faͤllen hat man ganze morſch gewordene Baumſtaͤmme im Dunkeln leuchtend geſehen. Dieſes Leuchten dauert ſelbſt unter Waſſer fort, ſcheint aber im Sauerſtoffgas nicht lebhafter zu werden.

Unter den todten Thieren ſind die Seefiſche ganz vorzuͤglich zum Leuchten geeignet, und zeigen ſich am beſten in dem Zeitraume leuchtend, der, ein oder zwei Tage nach dem Tode, der Faͤulniß vorhergeht; bei der Faͤulniß ſelbſt nimmt das Leuchten wieder ab. Aber noch weit merkwuͤrdiger und oft einen ungemein ſchoͤnen An - blick darbietend iſt das Leuchten lebender Thiere, unter denen uns die Johanniswuͤrmchen am bekannteſten ſind. Das ſchoͤne gruͤn - liche Licht dieſer an warmen Sommer-Abenden oft in großer Menge herumſchwaͤrmenden und im Graſe kriechenden Inſecten gewaͤhrt in der Dunkelheit eines recht freundlichen, milden Sommer-Abends ein zauberiſch-ſchoͤnes Schauſpiel. Aber auch hier koͤnnen wir faſt bloß angeben, was man beobachtet hat, ohne die eigentlichen Ur - ſachen des Leuchtens naͤher auffinden zu koͤnnen. Das Leuchten ſcheint da ſtatt zu finden, wo kleine Oeffnungen in der Haut uns die innern Theile als durchblickend zu ſehen erlauben; auch wo das Thier durch einen Stich verwundet iſt, tritt dieſe leuchtende Sub - ſtanz hervor. Das Leuchten dauert ſelbſt nach dem Tode noch ei - nige Zeit fort, iſt aber doch am lebhafteſten, ſo lange das Thier ſeine363 volle Lebensthaͤtigkeit hat. Da von dieſer viel abzuhaͤngen ſcheint ſo laͤßt ſich uͤber den unmittelbaren Einfluß des Sauerſtoffgas und andrer Luft-Arten auf das Leuchten nicht gut urtheilen, indem diejenigen Luft-Arten, welche die Lebensthaͤtigkeit erhoͤhen, gewiß mittelbar das Leuchten befoͤrdern. Dagegen ſcheint das Sonnen - licht am Tage das Leuchten am Abend zu befoͤrdern, indem Thier - chen aͤhnlicher Art ſich nicht leuchtend gezeigt haben, wenn man ſie am Tage im Dunkeln aufbehalten hatte.

Die warmen Gegenden der Erde ſind noch reicher an leuchten - den Thieren, und einige unter dieſen ſind ſehr groß. Der Later - nentraͤger ſoll ſoviel Licht geben, daß die dort lebenden Menſchen ihn als Leuchte beim Reiſen im Dunkeln gebrauchen.

Von einem ſolchen Leuchten lebender Thiere haͤngt auch das Leuchten des Meeres ab. Am haͤufigſten ſcheint ſich dies feurige Leuchten des Meerwaſſers in den heißen Gegenden zu zeigen, aber auch in unſern Gegenden koͤmmt es vor*)Michaelis uͤber das Leuchten der Oſtſee.; und dort wie hier zeigen die Vergroͤßerungsglaͤſer eine Mannigfaltigkeit von Thierchen, die dazu beitragen. Da die Thierchen bei der Bewegung am meiſten leuchten, ſo bringt die Bewegung des Waſſers ein verſtaͤrktes Leuch - ten hervor. Außer dieſem eigentlichen Leuchten hat man auch ein ganz weißes Glaͤnzen, als ob das Waſſer mit Schnee bedeckt waͤre, geſehen.

Licht-Entwickelung beim Stoßen, Reiben und Zer - brechen feſter Koͤrper.

Es iſt ſehr bekannt, daß Zucker, im Dunkeln zerbrochen oder zerſchlagen, leuchtet, und eben das findet bei zahlreichen ſproͤden Koͤrpern, vorzuͤglich bei cryſtalliſirten, ſtatt. Auch hier muß man einzig durch Verſuche diejenigen Koͤrper, welche dieſe Eigenſchaft in vorzuͤglichem Grade beſitzen, kennen lernen; doch hat Heinrich gefunden, daß die durch Erwaͤrmung gut leuchtend werdenden Koͤr - per auch beim Zerbrechen Licht zu geben pflegen. Reibt man ſolcheAa 2364Koͤrper an einander, ſo pflegt, wie namentlich bei weißem Zucker, das Leuchten noch ſchoͤner zu ſein. Dieſes Leuchten iſt bekanntlich oft ohne erhebliche Waͤrme und kann alſo mit dem Gluͤhen, dem es ohnehin nicht gleicht, nicht zuſammengeſtellt werden. Daß Electricitaͤt dabei ſtatt findet, iſt wenigſtens fuͤr die meiſten Faͤlle eben nicht glaublich. Aber bekannt iſt, daß bei ſtarkem und fort - geſetztem Reiben die lebhafteſten Licht-Erſcheinungen hervorgehen koͤnnen, daß Koͤrper, die ſonſt ſehr wenig zum Phosphoreſciren ge - neigt ſind, an einen ſchnell gehenden Muͤhlſtein gehalten, leuchtend werden, wozu freilich die dabei ſtatt findende Erhitzung mitwirkt. Die Farbe des hier entſtehenden Lichtes iſt nach Verſchiedenheit der Koͤrper verſchieden, aber auch ungleich bei mehr oder minderer Schnelligkeit und Gewalt des Reibens, wobei es aus dem matten weißlichen oft ins feuerrothe uͤbergeht. Da wo wegen großer Hitze, die durch Reiben entſtanden iſt, ein Gluͤhen von Metallen, z. B. der feinen abgeſtoßenen Stahltheilchen, entſteht, da hat die umge - bende Luft Einfluß auf die Erſcheinungen, und Sauerſtoffgas ver - ſtaͤrkt ſie.

Phosphoreſcenz bei der Cryſtalliſation und bei der Zuſammendruͤckung fluͤſſiger Koͤrper.

Endlich muß ich zu dieſen Erſcheinungen, die faſt alle raͤthſel - haft ſind, noch folgende beifuͤgen. Auch bei der Cryſtalliſirung, wenn gewiſſe Salze ſich ausſcheiden, hat man zuweilen lebhaftes Leuchten bemerkt. Und endlich entſteht auch bei ploͤtzlicher Aende - rung der Dichtigkeit der Luft ein Leuchten, ſo wohl wenn man Luft (am beſten Sauerſtoffgas und Waſſerſtoffgas gemiſcht) durch einen Stoß comprimirt, als wenn die in einer Blaſe verdichtete Luft dieſe zerſprengt und ſich ausdehnt. Dieſes Licht bei ploͤtzlicher Ausdehnung der Luft iſt oft beim Abſchießen der Windbuͤchſe wahr - genommen, und ſcheint da ſich verſtaͤrkt zu zeigen, wenn die ſehr verdichtete Luft auf harte Koͤrper ſtoͤßt; ob dann, wie einige glauben, Electricitaͤt frei wird, oder ob der Widerſtand, welchen dieſe feſten Koͤrper der Ausdehnung der Luft entgegenſetzen, Urſache des Leuchtens ſei, iſt noch unbekannt. Selbſt die ploͤtzliche Com - preſſion eines ſorgfaͤltig eingeſchloſſenen Waſſers giebt, nach Ver -365 ſuchen von Deſſaigne und Heinrich, ein merkliches Leuch - ten*)Da ich in der erſten Abth. des Art. Licht in Gehlers Woͤr - terbuch alles, was mir uͤber die Entſtehung des Leuchtens bekannt ge - worden iſt, benutzt habe, ſo verweiſe ich in Hinſicht auf Litteratur auf dieſen Artikel..

Chemiſche Wirkungen des Lichtes.

Alle dieſe Verſuche haben uns der Entſcheidung der Frage, ob das Licht als Materie, als Beſtandtheil der Koͤrper anzuſehen ſei, faſt gar nicht naͤher gebracht, indem freilich bei den Zerſetzungen ſich dieſes allenfalls mit einigem Grunde annehmen laͤßt, aber in andern Faͤllen das Entweichen dieſes Lichtſtoffs wenigſtens keine ſolche Veraͤnderungen in den Koͤrpern hervorbringt, daß man dar - uͤber irgend etwas Sicheres ſagen koͤnnte. Iſt der Lichtſtoff aus den durch Beſtrahlung leuchtend gewordenen Koͤrpern entwichen, ſo ſcheinen uns die Koͤrper darum noch eben dieſelben, und hier ſo wohl als in den Faͤllen, wo die das Licht nicht zuruͤckſtrahlenden Koͤrper es in ſich aufzunehmen ſcheinen, bleibt uns nichts uͤbrig, als zu ſagen, daß dieſe feine Materie in den Koͤrpern vorhanden ſein kann, ohne uns große Zeichen ihrer Gegenwart zu geben.

Etwas entſcheidender fuͤr die Materialitaͤt des Lichtes ſcheinen die verhaͤltnißmaͤßig wenigen Faͤlle zu ſein, wo der Ein - fluß des Lichtes merkliche Veraͤnderungen in den Koͤrpern hervor - bringt. Ich werde nur einige dieſer Faͤlle anfuͤhren.

Das Hornſilber oder Chlorſilber, welches durch Kochſalz als Niederſchlag aus ſalpeterſaurer Silber-Aufloͤſung erhalten wird, nimmt, ſtatt der zuerſt weißen Farbe, im Lichte eine violette Farbe an und wird dann ſchwarz. Hiebei iſt merkwuͤrdig, daß der violette Strahl dieſe Schwaͤrzung am ſchnellſten und voll - kommenſten bewirkt, und daß ſie neben dem prismatiſchen Far - benbilde ſelbſt da noch ſtatt findet, wo uͤber die Grenze des Violett hinaus keine ſichtbare Lichtſtrahlen mehr hin gelangen. Es ſcheint hiernach, daß es Sonnenſtrahlen giebt, die noch ſtaͤrker brechbar als die violetten ſind, die aber auf unſer Auge im hoͤchſten Grade366 ſchwach wirken und nur durch dieſe Einwirkung auf chemiſche Veraͤnderungen ſich uns merklich machen. Und ſo wie hier jenſeits der am meiſten gebrochenen violetten Strahlen noch Wirkungen des Lichtes hervorgehen, ſo zeigt ſich umgekehrt an den Grenzen der am wenigſten brechbaren rothen Strahlen noch Waͤrme; es ergiebt ſich alſo, daß die Waͤrmeſtrahlen ſich mehr mit den minder brechbaren Lichtſtrahlen, die Strahlen, welche chemiſche Wirkungen hervorbringen, mehr mit den ſtaͤrker gebrochenen Lichtſtrahlen verei - nigt finden. Ebenſo ungleiche Wirkungen zeigen die verſchiedenen Farbenſtrahlen auf eine Miſchung gleicher Mengen Chlorgas und Waſſerſtoffgas. Dieſe Miſchung bleibt in maͤßigen Temperaturen im Dunkeln unveraͤndert, am bloßen Tageslichte verbinden ſich die beiden Luft-Arten langſam zu Salzſaͤure, im Sonnenlichte aber erfolgt dieſe Verbindung ſchnell und mit Verpuffung. Setzt man die Miſchung dem Sonnenlichte ſo aus, daß es nur durch rothes Glas zu derſelben gelangen kann, ſo tritt die Verbindung gar nicht oder hoͤchſtens ſehr langſam ein, unter blauem Glaſe dagegen erfolgt ſie bald und wohl gar auch mit Verpuffung. Vogel hat bemerkt, daß die Blaͤtter der Klatſchroſe ſich unter blauem Glaſe ſchneller entfaͤrben, als unter farbeloſem Glaſe. Aehnliche Einwirkungen des Lichtes uͤberhaupt und der einzelnen Farbenſtrahlen finden mannigfaltig ſtatt, doch laͤßt ſich ein allge - meines Geſetz, ob das Licht oxydirend oder desoxydirend wirke, oder ſonſt zu Entwickelung beſtimmter Stoffe, zur Verbindung andrer, vorzugsweiſe beitrage, nicht angeben.

Daß dieſe in den Veraͤnderungen waͤgbarer Beſtandtheile kenntlichen Erfolge ſich beſſer durch den Zutritt einer Lichtmaterie als durch Vibrationen erklaͤren laſſen, ſcheint wohl einleuchtend; doch hat Arago gezeigt, daß die Interferenzen auch bei den che - miſchen Einwirkungen merklich ſind. Er ſtellte naͤmlich zwei ſehr wenig gegen einander geneigte Spiegel ſo auf, wie es fruͤher (am Ende der 15. Vorleſ. ) angegeben iſt, ſo daß man die durch In - terferenz ſich darſtellenden hellen und dunkeln Streifen wahrneh - men konnte. Dieſen Strahlen wurde friſch bereitetes Chlorſilber ausgeſetzt, und es zeigte ſich nun, daß die Schwaͤrzung deſſelben ebenſo unterbrochen war, ſich mit ungeſchwaͤrzten Zwiſchenraͤumen ſo darſtellte, wie ſich die Licht-Erſcheinung dem Auge darſtellte. 367Alſo waren die Stellen, wo das Zuſammentreffen zweier Licht - ſtrahlen die Erleuchtung unterbricht, auch in chemiſcher Beziehung von dem Lichte nicht veraͤndert worden. Indeß, wenn gleich da - durch die Ueberzeugung ſich beſtaͤtiget, daß zwei Lichtſtrahlen auf die ſchon oben angegebene Weiſe ihre Wirkungen aufheben; ſo bleibt es doch noch immer unentſchieden, ob ein regelmaͤßig wech - ſelnder Zuſtand der Lichttheilchen, wie die Emanationstheorie ſie annimmt, oder ob eine regelmaͤßige Folge der nach Fresnel's Theorie anzunehmenden, jeden Augenblick ihre Richtung aͤndern - den Quervibrationen die Urſache dieſer Interferenzen iſt; oder muͤſſen wir wohl hinzuſetzen, ob wir einer in weſentlichen Puncten von beiden Anſichten abweichenden Theorie beduͤrfen, um die Erſcheinungen des Lichtes zu erklaͤren.

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About this transcription

TextVorlesungen über die Naturlehre
Author Heinrich Wilhelm Brandes
Extent393 images; 123675 tokens; 10009 types; 872685 characters
Responsibility Alexander Geyken, ed.; Susanne Haaf, ed.; Bryan Jurish, ed.; Matthias Boenig, ed.; Christian Thomas, ed.; Frank Wiegand, ed.

CLARIN-DNote: Langfristige Bereitstellung der DTA-Ausgabe

EditionVollständige digitalisierte Ausgabe.

About the source text

Bibliographic informationVorlesungen über die Naturlehre zur Belehrung derer, denen es an mathematischen Vorkenntnissen fehlt Zweiter Theil Heinrich Wilhelm Brandes. . XVII, 367 S. GöschenLeipzig1831.

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LanguageGerman
ClassificationFachtext; Physik; Gebrauchsliteratur; Populärwissenschaft; Wissenschaft; Physik; core; ready; mts

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