Wirkungen der Anziehungskraft feſter Koͤrper.

So lange die Koͤrpertheilchen nicht in unmittelbarer Beruͤh - rung ſind, ſcheint, bei geringen wie bei großen Entfernungen, die Kraft der Anziehung ſo abzunehmen, wie die Quadrate der Ent - fernung zunehmen, und obgleich die geringe Einwirkung kleiner Maſſen keine bis auf das Aeußerſte genaue Verſuche geſtattet, ſo ſcheinen doch Cavendiſhs Verſuche dieſes Geſetz zu beſtaͤtigen. Dieſe Verſuche wurden ſo angeſtellt, daß man an einem langen und zarten Faden einen leichten, an beiden Enden mit Kugeln be - ſchwerten Waagebalken aufhaͤngte, und dieſen durch nahe gebrachte, ziemlich große Bleimaſſen aus ſeiner Ruhelage zu entfernen ſuchte. Ein ſolcher Faden ſetzt der Drehung ſo wenig Kraft entgegen, daß bei Cavendiſhs Verſuchen ſchon eine Kraft, die nur ein Funf - zigſtel vom Milliontel der Schwerkraft betraͤgt, eine Ablenkung her - vorbringen konnte, und daher die durch die Attraction der Blei - maſſen auf die Kugeln am Waagebalken hervorgebrachte Einwir - kung eine Aenderung der Stellung und eine Oſcillation des Waa - gebalkens zur Folge hatte. Die Verſuche, die bei der ungemeinen Empfindlichkeit der Drehwaage (denn ſo nennt man das In - ſtrument), durch die geringſten fremden Einwirkungen geſtoͤrt und unſicher gemacht werden koͤnnen, verdienten wohl mit der von Ca - vendiſh angewandten großen Vorſicht wiederholt, und bei un - gleichen Abſtaͤnden der Bleimaſſen mehrmals angeſtellt zu werden, damit die Frage, ob auch bei ſehr geringen Abſtaͤnden noch jenes Hauptgeſetz der Attractionen gelte, moͤglichſt ſtrenge entſchieden werde. Cavendiſhs Verſuche haben wenigſtens gezeigt, daß dieſe Anziehung merklich genug iſt, um bei einer ſo feinen Abmeſ - ſung noch mit ziemlich viel Genauigkeit beſtimmt zu werden^*)Gehlers phyſ. Woͤrterb. 3 Th. S. 950..

Eine andre Reihe von Verſuchen, welche die Anziehung feſter Koͤrper gegen einander und auf fluͤſſige Koͤrper zu zeigen ſcheinen,3 hat kuͤrzlich Girard bekannt gemacht^*)Poggend. Ann. d. Phyſ. V. 41.. Es iſt bekannt genug, daß fein zertheilter Thon ſehr lange im Waſſer ſchwebend bleibt und ſich ſehr langſam zu Boden ſetzt; wenn man nun in dieſes ge - truͤbte Waſſer ein Araͤvmeter, um das ſpecifiſche Gewicht des fluͤſſi - gen Koͤrpers abzumeſſen, bringt, ſo ſollte dieſes ſpecifiſche Gewicht des Gemenges nur ſo groß ſein, als es den Beſtandtheilen des Ge - menges gemaͤß iſt; aber Girard behauptet, daß man das ſpe - cifiſche Gewicht groͤßer faͤnde, und erklaͤrt dies aus der groͤßern Dichtigkeit, welche die von den Thontheilchen angezogenen, dieſe zunaͤchſt umgebenden Waſſertheilchen annehmen. Das Waſſer wird nach ſeiner Anſicht dichter in der Naͤhe jedes Thonſtaͤubchens, und wenn dieſe Staͤubchen nahe genug an einander, zahlreich genug, da ſind, ſo zeigt ſich uns nun das Waſſer im Ganzen dichter, als es ohne dies ſein wuͤrde. Schmidt hat indeß aus eigenen Ver - ſuchen gezeigt, daß dieſe angebliche Verdichtung ſich in ſeinen Ver - ſuchen nicht wahrnehmen ließ^**)G. G. Schmidts Lehrbuch. (Gieſſen 1826.) S. 278., und es iſt alſo nur Girards zweite Reihe von Verſuchen noch als einen Beweis fuͤr die Anzie - hung gebend anzuſehen. Dieſe zweiten Verſuche wurden mit Glas - flaͤchen, die an Faͤden von 80 Linien lang pendelartig aufgehaͤngt waren, angeſtellt, und es wurde die Zeit ihrer Schwingungen be - obachtet, wenn die eine Glasflaͤche der andern ſehr nahe gebracht war. Um dieſe Verſuche ganz zu uͤberſehen, ſtellen Sie ſich (Fig. 1.) zwei ebne Glasplatten AB, CD vor, die man im Waſſer einander ſehr nahe bringen kann. Sie ſind an den Faͤden AE, CF ſo aufgehaͤngt, daß ſie Pendelſchwingungen machen koͤnnen, ſobald man die 80 Linien entfernten Enden E, F, nach e oder f ver - ſchiebt, und dann die Platten, welche man bis dahin in ihrer Lage feſtgehalten hat, frei laͤßt. Damit die Wirkung der Schwere hier geringe ſei und die Pendelbewegung langſam genug, um gut be - obachtet zu werden, ſtatt finde, werden die Glasplatten mit Kork - ſtuͤcken verbunden, wodurch ſie ein nur ſehr wenig groͤßeres ſpecifi - ſches Gewicht als das Waſſer behalten; und bei dieſer geringen Einwirkung der Schwere werden nun, behauptet Girard, die Einwirkungen der einen Glasplatte auf die andre merklich. ManA 24bringt naͤmlich die beiden Glasplatten einander ſo nahe, daß nur noch ein duͤnner Silberfaden zwiſchen ihnen Platz hat, ſchraubt, waͤhrend die Glasplatten noch in ihrer Entfernung erhalten werden, (Fig. 2. ) F nach f, zum Beiſpiel in einem der Verſuche 4½ Lin. (ein Centimeter) weit, laͤßt dann die Platte CD frei und beobach - tet die Zeit ihres erſten Pendelſchwunges. Statt nun daß dieſe erſte Schwingung 91 Secunden gebrauchte, wenn der Silberfaden die Platten in ⅑ Linie Entfernung erhalten hatte, ſo betrug die Zeit 217 Secunden, wenn dieſe Entfernung nur $$\frac{7}{100}$$ Linie gewe - ſen war, und 440 Secunden, wenn die Entfernung nur $$\frac{1}{40}$$ Linie betragen hatte. Stellen Sie ſich naͤmlich in Fig. 2. dieſe kleinen Bewegungen ſtark vergroͤßert vor, ſo iſt in dem Augenblicke, wo die Platte CD ihre Bewegung anfaͤngt, der Faden Cf ſeitwaͤrts abgelenkt; die Platte CD ſollte alſo, weil ſie doch um etwas we - niges ſpecifiſch ſchwerer als Waſſer iſt, eine langſame Pendelbewe - gung anfangen; aber die anziehende Kraft der Platte AB und des zwiſchen beiden durch die ausgeuͤbte Anziehung verdichteten Waſſers haͤlt CD zuruͤck, bewirkt alſo, daß die Zeit der erſten Oſcillation laͤnger wird. Nach Girards Beſchreibung bemerkt man dieſe zuruͤckgehaltene Bewegung auch an der Art, wie die Bewegung erſt nach ſehr langer Zeit merklich wird. War ein ſo ſehr duͤnner Sil - berdrath von $$\frac{1}{20}$$ oder $$\frac{1}{40}$$ Linie dick zwiſchen die Platten gelegt, ſo ſchien die frei gelaſſene Platte ſich anfangs gar nicht zu bewegen, aber nach einer erheblichen Zeit ſah man doch, daß waͤhrend dieſer hoͤchſt langſamen Fortruͤckung der Abſtand zugenommen hatte, und daß die noch immer durch die andre Platte zuruͤckgezogene Platte allmaͤhlig ſchneller fortruͤckte. Erſt wenn der Abſtand ungefehr 1 Linie wird, ſcheint die Platte ſich der anziehenden Kraft der andern zu entreißen und nimmt eine ſchnellere Bewegung an.

Dieſe Beobachtungen gehoͤren wohl unſtreitig zu den feinſten, die man anſtellen kann, offenbar ſind ſie, eben dieſer Feinheit wegen, auch manchen Irrthuͤmern unterworfen; aber da Girard als ein genauer und zuverlaͤſſiger Beobachter angeſehen wird, ſo darf man doch wohl einiges Vertrauen auf dieſe Behauptungen ſetzen, und daher annehmen, daß die Anziehungskraft theils der Platten auf einander, theils noch mehr der Platten auf das Waſſer, welches dadurch in einen etwas verdichteten Zuſtand verſetzt zu5 werden ſcheint, erheblich genug iſt, um der hier aͤußerſt geringen Einwirkung der Schwere zu widerſtehen.

Cohaͤſion, vermehrt durch zwiſchenliegende fluͤſſige Koͤrper.

Es ſcheint aus dieſem veraͤnderten Zuſtande der Koͤrper durch die Anziehung auch das feſte Anhaͤngen erklaͤrt zu werden, welches bei feſten Koͤrpern durch eine duͤnne Schichte Fett oder ſelbſt durch eine duͤnne Schichte eines fluͤſſigen Koͤrpers bewirkt wird. Es iſt bekannt, daß zwei recht ebengeſchliffene Metallplatten, aneinander gedruͤckt, ſchon trocken mit einiger Kraft zuſammenhaͤngen, daß aber dieſer Zuſammenhang ſehr vermehrt wird, wenn man eine ſehr duͤnne Schichte Oel zwiſchen ſie bringt. Wir ſind gewohnt, den Oeltheilen, als Theilchen eines fluͤſſigen Koͤrpers, nur einen ſehr geringen Zuſammenhang zuzuſchreiben, und dennoch trennen ſie ſich in dieſem Falle nicht ſo leicht; hier alſo muß wohl, unter der Ein - wirkung der einander ſo ſehr nahen feſten Oberflaͤchen, ſich die Natur des fluͤſſigen Koͤrpers veraͤndert haben und dieſer dem Aus - einanderreißen dadurch mehr Widerſtand entgegenſetzen. Aus aͤhn - lichen Ueberlegungen mag ſich auch das feſte Anhaften der Moͤrtel - Arten, des Kittes und ſo weiter erklaͤren laſſen, die eine ſo feſte Verbindung fuͤr gewiſſe Koͤrper bewirken, daß ſie eher in der Mitte ihrer eignen Maſſe zerreißen, als von dem Koͤrper, an welchem ſie anhaften, ſich trennen. Kalk, der ohne Zuſatz von Sand trocken geworden iſt, erlangt keine erhebliche Feſtigkeit; aber die genaue Miſchung mit Sand giebt ihm die Eigenſchaft eines ſo feſten Ver - bindungsmittels; es muß alſo die Einwirkung der Sandkoͤrner auf die zwiſchen liegende, ſehr duͤnne Kalkſchichte dieſen Kalktheilchen die Eigenſchaft, feſter zuſammenzuhaͤngen, ertheilt haben.

Es laͤßt ſich hieraus einigermaaßen uͤberſehen, wie die Ver - ſchiedenartigkeit der Koͤrper Urſache iſt, daß gewiſſe Leim-Arten, Kitte und andere Verbindungsmittel zwar dienen, einige feſte Koͤr - per feſt zu verbinden, andre aber nicht; denn es iſt gewiß, wie wir ſogleich ſehen werden, daß die hier in Betrachtung kommende Anziehung in den allerkleinſten Entfernungen ſehr verſchieden iſt nach der ungleichen Natur der Koͤrper.

Dieſer wichtige Einfluß, den theils ſchon eine ungleiche Glaͤtte der Oberflaͤche, ganz vorzuͤglich aber die ungleiche innere Beſchaffen - heit der feſten Koͤrper zeigt, wird am deutlichſten ſichtbar bei der Beruͤhrung feſter und fluͤſſiger Koͤrper. Es iſt bekannt, daß gewiſſe Koͤrper vom Waſſer nicht naß werden, ſondern daß das Waſſer ſich von ihnen zuruͤckzieht, und wo es etwa nicht ganz ſich von der Ober - flaͤche entfernen kann, ſich in Tropfen zuſammenzieht, ſtatt daß andre Koͤrper benetzt, mit einer Waſſerſchichte uͤberzogen, aus dem Waſſer hervorgehn. Wenn eine duͤnne Waſſerſchichte auf einer ho - rizontalen Oberflaͤche eines fetten Koͤrpers angebracht wird, ſo zieht ſie ſich in Tropfen zuſammen, und wir ſehen hier deutlich, daß die fette Oberflaͤche das Waſſer wenig anzieht, daß dagegen die irgend - wo etwas mehr angehaͤuften oder zufaͤllig etwas mehr feſtgehaltenen Waſſertheilchen die umgebenden Waſſertheilchen heran ziehen und ſo die groͤßeren Tropfen bilden. Da hingegen, wo eine Befeuch - tung der Oberflaͤche ſtatt findet, halten dieſe Oberflaͤchen die Fluͤſ - ſigkeit mit bedeutender Gewalt feſt, und dieſe Kraft laͤßt ſich in mehreren merkwuͤrdigen Erſcheinungen nachweiſen.

Erſcheinungen in den Haarroͤhrchen.

Eine der auffallendſten dieſer Erſcheinungen iſt das Aufſteigen der Fluͤſſigkeiten in Haarroͤhrchen. Es iſt bekannt, daß wir in einer befeuchteten Feder die Dinte uͤber die Oberflaͤche im Gefaͤße heraufſteigen ſehen, daß in einer Reißfeder, deren Seitenflaͤchen einander nahe ſind, die Fluͤſſigkeit, in welche wir ſie eintauchen, hinauftritt; daß im Loͤſchpapier die Befeuchtung, indem wir es in Waſſer tauchen, viel hoͤher als die Oberflaͤche geht; und das, was wir hier oft ſehen, zeigt ſich uns noch genauer in engen Glasroͤhren, die wir in Waſſer, Alcohol und andre Fluͤſſigkeiten eintauchen. Dieſe Roͤhren, die man ihres engen Durchmeſſers wegen Haar - roͤhrchen nennt, fuͤllen ſich, wenn ſie etwas befeuchtet in ſolche Fluͤſſigkeiten eingetaucht werden, bis uͤber die umgebende Ober - flaͤche des Fluͤſſigen mit dieſem an, und zeigen uns dadurch, daß die Roͤhrenwaͤnde eine groͤßere Anziehungskraft auf die Fluͤſſigkeit ausuͤben, als die Theilchen des Fluͤſſigen unter ſich, indem nur durch dieſe Anziehungskraft jenes den Geſetzen der Hydroſtatik an - ſcheinend widerſprechende Hinaufſteigen erklaͤrlich iſt. Dieſes Hin -7 aufſteigen findet gewoͤhnlich bei voͤlliger Trockenheit der Waͤnde der Roͤhre nicht ſtatt, weil die Luft ſo feſt an den Waͤnden anhaͤngt, daß ſie erſt mit einiger Gewalt weggetrieben werden muß; hat ſie aber einmal ihren Platz dem Fluͤſſigen eingeraͤumt, ſo uͤbt nun die Wand ihre ganze Anziehungskraft auf den fluͤſſigen Koͤrper aus.

Dieſe Anziehungskraft, die man in der Anwendung auf dieſes Phaͤnomen Haarroͤhrchenkraft, Capillar-Anziehung, genannt hat, aͤußert ſich nur in den allerkleinſten Entfernungen, denn ein Fett-Ueberzug von der geringſten Dicke hindert jene Einwirkung der Oberflaͤche, die alſo in hoͤchſt enge Grenzen muß eingeſchloſſen ſein. Aber wie geringe auch die Entfernung ſein mag, bis zu wel - cher die Wirkſamkeit dieſer Kraft merklich iſt; ſo erhellt doch, daß (Fig. 3.) die an der Muͤndung a der Roͤhre ab liegenden Waſſer - theilchen von der Roͤhrenwand hinauf, von der unteren Waſſermaſſe hinabwaͤrts gezogen werden, daß dadurch, indem der Zug hinauf groͤßer iſt als der Zug herab, dieſe zunaͤchſt an a liegenden Theilchen nicht mit ihrem vollen Gewichte herabwaͤrts druͤcken, alſo dem von der freien Waſſermaſſe her entgegen wirkenden Drucke nicht das Gleichgewicht halten koͤnnen, ſondern zu einigem Steigen des Waſ - ſers in der Roͤhre, wodurch die Gleichheit des von innen her wir - kenden Druckes und des aͤußern Druckes hergeſtellt wird, Veran - laſſung geben. Dieſes Steigen des Waſſers uͤber die Oberflaͤche des umgebenden Fluͤſſigen iſt am ſtaͤrkſten im Innern der Roͤhre, weil hier die Theile der Wand, indem jeder zum Heben einer und derſelben Waſſerſaͤule beitraͤgt, ſich einander unterſtuͤtzen; aber in einigem Grade ſehen wir dieſe Hebung der Oberflaͤche des Fluͤſſigen auch an der aͤußeren Wand der Roͤhre, ja an jeder Wand, die eine Befeuchtung des Fluͤſſigen angenommen hat, und der Grund, warum ſie hier ſehr geringe iſt und ſchon in einer geringen Entfer - nung von der Wand ſich in die Horizontal-Ebne der uͤbrigen Ober - flaͤche verlaͤuft, iſt leicht einzuſehen.

Die Hoͤhe, bis zu welcher ſich in derſelben Roͤhre verſchieden - artige Fluͤſſigkeiten erheben, iſt ſehr ungleich, und richtet ſich nicht nach den ſpecifiſchen Gewichten der Fluͤſſigkeiten, ſondern nach der eigenthuͤmlichen Verſchiedenheit der anziehenden Kraft, die auf den fluͤſſigen Koͤrper ausgeuͤbt wird, oder nach dem Unterſchiede der an - ziehenden Kraͤfte, welche die Theilchen des Fluͤſſigen unter ſich und8 welche die Theilchen der Wand auf den fluͤſſigen Koͤrper ausuͤben. So ſteigt, nach Schmidts Verſuchen^*)G. G. Schmidt Lehrbuch. S. 267. Gilb. Ann. XXXIII. 97. in Glasroͤhren von 1 Lin. weit, Waſſer 4,68 Linien, Weingeiſt 2,13 Linien, Schwefel - Aether 1,77 Linien, alſo die letztern, leichteren Fluͤſſigkeiten weni - ger hoch als Waſſer; und wenn gleich die Maaße der Hoͤhen nicht bei allen Verſuchen und bei allen Glas-Arten ganz genau gleich gefunden werden, ſo findet man doch dieſe ſo ſehr bedeutende Un - gleichheit fuͤr verſchiedene Fluͤſſigkeiten immer deutlich beſtaͤtiget. Und ſo wie hier bei einerlei Materie der Roͤhre die Hoͤhen der ver - ſchiedenen Fluͤſſigkeiten ungleich ſind, ſo ſind dieſe es auch, wenn man ungleichartige, aber gleich weite Roͤhren in einerlei Fluͤſſigkeit eintaucht.

Wenn man gleichartige Haarroͤhrchen von verſchiedenem Durch - meſſer in einerlei Fluͤſſigkeit eintaucht, ſo ſteigt dieſe in den engeren Haarroͤhrchen hoͤher, und zwar ſo, daß die Hoͤhe doppelt ſo groß iſt in der halb ſo weiten, dreimal ſo groß iſt in der ein Drittel ſo weiten Roͤhre und ſo ferner. Der Grund hievon laͤßt ſich ſo uͤber - ſehen. Da es nur der Umfang der Roͤhre iſt, welcher an der Muͤn - dung der Roͤhre in a das Heben bewirkt, ſo ſteigt freilich dieſe he - bende Kraft auf das Doppelte, wenn der Durchmeſſer der Roͤhre und folglich ihr Umfang doppelt ſo groß iſt; aber wenn unter dieſen Umſtaͤnden eine gleich hohe Saͤule gehoben wuͤrde, ſo woͤge dieſe bei doppeltem Durchmeſſer viermal ſo viel^**)Weil ein Kreis von doppeltem Durchmeſſer viermal ſo viel Flaͤche hat., und es laͤßt ſich daher leicht erachten, daß jene doppelt ſo große Kraft nur eine halb ſo hohe (dabei dennoch das doppelte Gewicht beſitzende) Saͤule hebt. Dieſes Geſetz findet ſich mit großer Genauigkeit in den Verſuchen beſtaͤtigt.

Wenn man, ſtatt das Waſſer in einer cylindriſchen Roͤhre aufſteigen zu laſſen, zwei ebne Platten parallel und vertical ein - taucht, ſo ſteigt es zwiſchen dieſen nur halb ſo hoch als in einer cy - lindriſchen Roͤhre, deren Durchmeſſer dem Abſtande der beiden pa - rallelen Platten gleich iſt. Daß es niedriger ſtehen muß zwiſchen den parallelen Platten iſt offenbar, da ein Heben der Saͤule durch9 die rund um gehende Begrenzung in der Roͤhre, dagegen nur durch die Begrenzung an zwei Seiten zwiſchen den Platten ſtatt findet. Aber auch daß die eine Hoͤhe die genaue Haͤlfte der andern iſt, laͤßt ſich zeigen. Wenn die Platten 1 Lin. von einander ent - fernt ſind, und wir unſre Aufmerkſamkeit auf einen Theil = 1 Lin. lang richten, ſo tragen hier zwei Waͤnde, die zuſammen 2 Lin. in der Richtung des Umfanges oder des Horizontes lang ſind, eine Saͤule von 1 Quadratlinie Querſchnitt; der Kreis-Umfang iſt bei 1 Lin. Durchmeſſer 3,14 Linien und ſein Inhalt 3,14 Viertel - Quadratlinien. Die hebende Kraft iſt alſo reichlich 1½ mal (genau $$\frac{3,14}{2}$$ = 1,57 mal) ſo groß im letzten Falle als im erſten, alſo muß auch das getragene Gewicht reichlich 1½ mal (genau 1,57 mal) ſo groß ſein, und wenn jener Plattentheil eine Waſſerſaͤule von 2 Li - nien Hoͤhe, das iſt 2 Cubiclinien trug, ſo muß die cylindriſche Roͤhre 1,57 mal 2 Cubiclinien, das iſt 3,14 mal 2 halbe Cubicli - nien oder 3,14 mal 4 Viertel-Cubiclinien tragen, das iſt eine Hoͤhe von 4 Linien, weil der Querſchnitt der Saͤule 3,14 Viertel-Qua - dratlinien betrug.

Auch zwiſchen parallelen Platten alſo ſinkt die Fluͤſſigkeit auf die halbe Hoͤhe herab, wenn man jene doppelt ſo weit aus einander ruͤckt, auf ein Drittel der Hoͤhe, wenn man ſie dreimal ſo weit aus einander ruͤckt, und ſo weiter; und dieſes kann man ſehr be - quem ſichtbar machen, wenn man die verticalen Ebnen nicht mehr parallel, ſondern ſo aufſtellt, daß ſie ſich an der einen Seite HI beruͤhren, an der andern einen erheblichen Zwiſchenraum laſſen. Alsdann naͤmlich nimmt die Oberflaͤche (Fig. 4.) die Geſtalt ABCF an, wo die Hoͤhen BD, CE, FG, im umgekehrten Verhaͤltniß des Abſtandes von der Seite HI ſind, in welcher beide Flaͤchen ſich einander beruͤhren.

Laplace's Theorie der Erſcheinungen in Haarroͤhrchen.

Gegen die Erklaͤrung dieſer Erſcheinungen, nach welcher ſie als Folge der anziehenden Kraft der Roͤhrenwand anzuſehen ſind, von der wir doch behaupten, daß ſie nur bis zu hoͤchſt kleinen Ab - ſtaͤnden merklich ſei, ſcheint ein Einwurf ſo fern ſtatt zu finden, als man zweifeln koͤnnte, ob eine in ſo enge Grenzen eingeſchloſſene10 Kraft bis in die Mitte des Haarroͤhrchens wirken und dort die Fluͤſ - ſigkeit gehoben erhalten koͤnne. Indeß iſt dieſer Einwurf offenbar leicht zu widerlegen, indem es von ſelbſt erhellt, daß die Roͤhren - wand nur eine ſehr duͤnne Schichte, die mit ihr in unmittelbarer Beruͤhrung iſt, erhaͤlt, dieſe Schichte ſelbſt aber traͤgt die zunaͤchſt anliegende Schichte, dieſe die abermals weiter nach dem Innern liegende u. ſ. w. So bilden ſich Saͤulen, die die ganze Roͤhre fuͤllen, jede naͤher gegen den Mittelpunct zu liegende immer um etwas Geringes niedriger, als die der Wand naͤher liegende, und die Oberflaͤche des Fluͤſſigen in der Roͤhre bildet eine Hoͤhlung, eine Concavitaͤt, deren Entſtehung wohl aus dieſen Bemerkungen deutlich wird. Aber dieſe Form der Oberflaͤche hat durch Laplace's theore - tiſche Unterſuchungen uͤber dieſen Gegenſtand noch eine neue Wich - tigkeit erlangt, indem Laplace's Unterſuchung zeigt, daß die Anzie - hungskraft der oberſten Schichte in der Roͤhre das Gleichgewicht der einmal gehobenen Saͤule erhaͤlt; und da ich die Hoffnung hege, daß eine etwas naͤhere Einſicht in die ſcharfſinnigen Schluͤſſe, auf denen Laplace's Theorie beruht, auch Ihnen angenehm ſein wird, ſo werde ich verſuchen, in populaͤrer Darſtellung Ihnen etwas von dem anzugeben, was den mathematiſchen Rechnungen Laplace's zum Grunde liegt.

Wir denken uns alſo jetzt die gehobene Fluͤſſigkeit, ohne noch zu fragen, woher dieſe Geſtalt der Oberflaͤche entſtehe, als begrenzt an der obern Seite durch die gekruͤmmte Oberflaͤche ACB, (Fig. 5.) die wir als eine Kugelflaͤche anſehen duͤrfen. Die Waſſertheilchen ziehen einander an, und wir muͤſſen alſo zu beſtimmen ſuchen, wie - fern die Theilchen der den Punct C unmittelbar umgebenden Ku - gelſchichte anders wirken, als es bei einer ebnen Oberflaͤche der Fall ſein wuͤrde. Und hier erhellt leicht, daß, ſo eng begrenzt auch die Anziehungsweite der der Axe benachbarten Theilchen iſt, doch die um C oberhalb DE liegenden Theilchen eine Anziehung hinauf - waͤrts ausuͤben, die nicht ſtatt faͤnde, wenn (Fig. 5. ) DE die Oberflaͤche ausmachte. Dieſe aus der kugelfoͤrmigen Geſtalt der Oberflaͤche entſpringende Anziehung auf die unmittelbar unter C in der Axe liegenden Waſſertheilchen iſt deſto ſtaͤrker, je kleiner der Durchmeſſer der Kugel ACB iſt, indem bei einer kleineren Kugel die Dicke der uͤber DE liegenden Schichte in ſehr geringen11 Entfernungen von C ſchneller zunimmt; eine genauere Unterſuchung zeigt, daß dieſe Anziehung das Doppelte wird bei dem halb ſo gro - ßen Kugeldurchmeſſer, das Dreifache bei dem ein Drittel ſo großen Durchmeſſer und ſo ferner; aber dieſer Durchmeſſer ſelbſt iſt der Weite der Roͤhre proportional, und es iſt daher die Anziehung der Waſſertheilchen auf einander doppelt ſo groß bei der halb ſo weiten Roͤhre, dreimal ſo groß bei der ein Drittel ſo weiten Roͤhre und ſo ferner. Dieſe der Kugelſchichte entſprechende Anziehung findet in C in der Axe der Roͤhre ſtatt, ſie findet dagegen offenbar nicht ſtatt in F, in der freien horizontalen Oberflaͤche des Fluͤſſigen; in C vermindert ſie den hinabwaͤrts gehenden Druck der Saͤule CK, die daher der ebenſo tief hinab, bis zu einerlei Horizontallinie IK, reichende Saͤule FI nur dann das Gleichgewicht halten kann, wenn jene hoͤher iſt. Wir duͤrfen alſo behaupten, daß die Saͤule Cc, die oberhalb der Oberflaͤche des umgebenden Fluͤſſigen liegt, durch dieſe gegenſeitige Anziehung der Waſſertheilchen auf einander ge - tragen werde, daß die Einwirkung einer concaven Oberflaͤche einen Zug nach außen hervorbringe, welcher allein dieſer Form der Ober - flaͤche zuzuſchreiben iſt. Daß dieſe hebende Kraft in C, oder allge - mein dieſe nach außen ziehende Kraft einer concaven Oberflaͤche, dem Halbmeſſer der Kruͤmmung der Oberflaͤche umgekehrt propor - tional iſt, erhellt aus dem Vorigen.

Wenn dagegen eine convexe Oberflaͤche ſtatt findet, wie es beim Queckſilber meiſtens der Fall iſt, ſo laͤßt ſich die Betrachtung auf eine aͤhnliche Weiſe fuͤhren. Iſt DCE (Fig. 6.) dieſe Ober - flaͤche, ab die ſie beruͤhrende Horizontallinie, ſo wuͤrden die dicht an C liegenden Theilchen der horizontalen Oberflaͤche eine anziehende Kraft hinaufwaͤrts ausuͤben, welche nicht ſtatt findet, wenn die oberhalb der Kugelflaͤche ihren Platz habenden Theilchen weggenom - men ſind; es findet daher an der convexen Oberflaͤche ein vermin - derter Zug hinaufwaͤrts ſtatt, und folglich kann das Gleichgewicht zwiſchen der Saͤule CH in der Roͤhre und der Saͤule Ff außer der Roͤhre nur dann beſtehen, wenn jene Saͤule eine geringere Hoͤhe hat. Man kann dieſe Betrachtung auch ſo ausdruͤcken: So geringe auch die Abſtaͤnde ſein moͤgen, von welchen her noch eine Einwir - kung auf C ſtatt findet, ſo ſind es doch in der convexen Kugel - Oberflaͤche niedriger liegende Theilchen, die auf C wirken, und alſo12 herabwaͤrts ziehend wirken; ihre Wirkung wuͤrde zum Theil auf - gehoben, wenn der Raum bis zur Horizontalflaͤche mit der Fluͤſſig - keit gefuͤllt waͤre, aber dieſes findet jetzt nicht ſtatt, und die ge - ſammte Einwirkung des Fluͤſſigen auf ſich ſelbſt beſteht alſo an der convexen Flaͤche in einem nach innen gekehrten Zuge, wodurch eine Vermehrung des Druckes hervorgebracht wird. Dieſer nach innen gerichtete Zug bewirkt es, daß das Queckſilber in der Roͤhre DE niedriger ſteht als außerhalb, und haͤlt auch in andern Faͤllen dem nach außen gerichteten Drucke einer hoͤhern Saͤule das Gleichgewicht.

Andere Anwendungen dieſer Theorie.

Daß ganz aͤhnliche Schluͤſſe ſtatt finden, wenn die Oberflaͤche die Geſtalt gh annimmt, (Fig. 5.) und ſich an der Wand hin - aufzieht, oder wie FL, (Fig. 6.) ſich an ihr herabdraͤngt, erhellt nun von ſelbſt. Aber mehrere merkwuͤrdige Erſcheinungen finden hierin auch eine leichte Erklaͤrung und dienen umgekehrt zur Be - ſtaͤtigung der eben behaupteten Einwirkung der gegenſeitigen Anzie - hung der Waſſertheilchen an einer concaven und einer convexen Oberflaͤche. Wenn man zwei verbundene Roͤhren (Fig. 7. ) ABCD, deren eine, CD, ſehr eng iſt, nach und nach mit Waſſer fuͤllt, ſo beobachtet man, daß das Waſſer zuerſt in der engen Roͤhre hoͤher ſteigt, ſo daß die eine Oberflaͤche etwa in LM ſteht, wenn die andere, bedeutend concave, ſich in NO befindet. Dieſes Hoͤher - ſtehen dauert fort, bis die concave Oberflaͤche die Muͤndung erreicht; aber man wuͤrde ſich ſehr irren, wenn man glauben wollte, daß die Roͤhre bei D ein Ausfließen geſtatten wuͤrde, wenn man fortfaͤhrt, auf die etwa in PQ angekommene Oberflaͤche noch mehr Waſſer zu gießen. War PQ die Oberflaͤche in der weiten Roͤhre, als der Rand der hohlen Oberflaͤche die Muͤndung D erreichte, ſo faͤngt, indem man bei PQ mehr Waſſer zugießt, die hohle Oberflaͤche an, ſich abzuflaͤchen, weil keine hoͤher hinauf liegende Roͤhrenwand mehr das Entſtehen der hohlen Kruͤmmung unterſtuͤtzt; wenn die Oberflaͤche RS eben ſo hoch ſteht, als die Muͤndung D, ſo iſt die Oberflaͤche bei D genau eben geworden; aber wenn man auch noch mehr Waſſer langſam zugießt, ſo laͤuft es bei D nicht aus, ſondern wenn die Roͤhre trocken iſt, ſo bildet ſich eine convexe Oberflaͤche bei D, und wenn es gelingt, dieſe bis zu einer vollen Halbkugel hinaufzu -13 treiben, ohne daß ſie ſich uͤber den trocknen Rand der Oeffnung D verbreitet, ſo findet man die Oberflaͤche TU in der weiten Roͤhre nun eben ſo hoch uͤber D, als PQ unter D war, ſo lange die ganze Tiefe der Hoͤhlung dauerte. Hier zeigt ſich alſo recht uͤber - zeugend, daß der in der engen Roͤhre auf die untern Theile der Fluͤſſigkeit ausgeuͤbte Druck vermindert war um das Gewicht der ganzen oberhalb LM liegenden Saͤule des Fluͤſſigen, ſo lange die Oberflaͤche NO ihre ganze Concavitaͤt behielt, daß dieſe Vermin - derung wegfiel, als die Oberflaͤche eben ward, und daß ſie in eine Vermehrung des Druckes uͤberging, ſobald die Oberflaͤche convex wurde. Wenn das Experiment nicht ſo vollkommen gelingt, ſon - dern das Waſſer bei D ſich im Hervordringen uͤber die Dicke der Roͤhrenwand mit verbreitet, ſo daß die Woͤlbung nicht wie abc (Fig. 8.) eine Halbkugel, ſondern wie dbe eine flachere Kruͤmmung bildet, ſo ſteigt das Waſſer im andern Schenkel nicht ganz ſo hoch ohne auszufließen, ſondern nur ſo viel, als der geringern Kruͤm - mung angemeſſen iſt.

Von eben dieſer Einwirkung der Attraction der Kugelſchichte haͤngt eine andere Erſcheinung ab. Man nehme eine nicht zu ſehr von der cylindriſchen Geſtalt abweichende, aber doch im Innern merklich coniſche Roͤhre, und bringe in dieſelbe, indem man ſie vertical und den engern Theil nach oben haͤlt, eine geringe Quan - titaͤt Waſſer in ihr unteres Ende; ſo ſteigt dieſes Waſſer in ihr hinauf und koͤmmt erſt an einer beſtimmten Stelle zur Ruhe. Dies ruͤhrt daher, weil (Fig. 9.) die viel ſtaͤrker gekruͤmmte Ober - flaͤche AB eine ſtaͤrkere Verminderung des Druckes der ſchweren Waſſerſaͤule hervorbringt, als die Vermehrung des herabwaͤrts gehenden Druckes durch die viel flachere Kruͤmmung der Oberflaͤche CD betraͤgt. Iſt nun in dem untern weitern Theile der Roͤhre der Unterſchied dieſer Anziehungen ſo groß, daß der Druck der dort nur kurzen Waſſerſaͤule demſelben nicht das Gleichgewicht haͤlt, ſo zieht ſich die Waſſerſaͤule hoͤher hinauf in den engern Theil der Roͤhre, und da ſie dort eine groͤßere Hoͤhe einnimmt, ſo wird endlich dieſe Hoͤhe groß genug, um dem Unterſchiede beider Anziehungen das Gleichgewicht zu halten. Waͤre die Waſſermenge ſo geringe, daß ſie nie die hiezu ausreichende Hoͤhe erlangen koͤnnte, ſo wuͤrde der Tropfen ſich bis an die obere Muͤndung ziehen und bis ſo weit,14 daß die obere Flaͤche die verminderte Concavitaͤt erhaͤlt, wobei das Gleichgewicht ſtatt finden kann. Ein Queckſilbertropfen wuͤrde ſich in einer Glasroͤhre hinaufziehen, wenn das untere Ende enger iſt. Auf aͤhnliche Weiſe zieht ſich zwiſchen zwei ſchief liegenden Glas - flaͤchen, deren Zwiſchenraum in der obern Gegend enger iſt, ein Waſſertropfen hinaufwaͤrts.

Erſcheinungen, die mit der Anziehungskraft der Haar - roͤhrchen zuſammenhaͤngen.

Ehe ich die uͤbrigen Erſcheinungen erzaͤhle, die von eben dieſen anziehenden Kraͤften abhaͤngen, muß ich Sie noch auf einige uns allen bekannte Phaͤnomene aufmerkſam machen, die mit den bisher betrachteten in unmittelbarer Verbindung ſtehen. Wir tauchen ein Stuͤckchen Zucker in Waſſer und ſehen das Waſſer in demſelben ſich hinaufziehen. Wir legen ein Streifchen Loͤſchpapier uͤber die Raͤnder zweier neben einander ſtehender Glaͤſer, und ſehen, wenn das eine nicht voͤllig mit Waſſer gefuͤllt, das andere leer iſt, daß nicht allein das Waſſer ſich in dem Loͤſchpapier hinaufzieht, ſondern ſogar das Waſſer in das andere Gefaͤß hinuͤbergefuͤhrt wird. Wir ſehen das heiße Oel im Dochte der Lampe hinaufſteigen. — Dies alles iſt die Wirkung der Haarroͤhrchenkraft, der Attraction, die alle dieſe Koͤrper auf die fluͤſſigen ausuͤben; ja man kann, wenn man ſich zum Brennen einer in Glas leicht aufſteigenden Fluͤſſigkeit bedient, ſtatt des Dochtes glaͤſerne Haarroͤhrchen anwenden. Wenn wir mit einem Tuche ein Glas austrocknen, ſo iſt es dieſe Anziehungskraft, welche die Feuchtigkeit in die Zwiſchenraͤume des Leinens und aͤhn - licher Subſtanzen hineinbringt, durch welche wir das Austrocknen zu Stande bringen. Man hat das Emporſteigen des Saftes in den Pflanzen durch eben dieſe Kraft erklaͤrt; und wenn man auch darin zu weit gegangen iſt, indem dazu gewiß noch eine Lebens - thaͤtigkeit mitwirkt, ſo iſt doch wenigſtens gewiß, daß auch die gewoͤhnliche Anziehungskraft nicht ganz ohne Einfluß dabei iſt.

Als eine Merkwuͤrdigkeit muß ich doch hier Vera's Waſſer - maſchine erwaͤhnen, wo das Waſſer durch die Befeuchtung von Stricken hinaufgezogen wird. Sie beſteht (Fig. 10.) aus einem uͤber zwei Rollen A, B, gehenden Seile ohne Ende; die um die untere Rolle B gehenden Theile des Seiles tauchen ſich in Waſſer15 und befeuchten ſich damit, und indem man mit ſchnellem Drehen der obern Rolle das Seil zu einem Umlaufe noͤthigt, werden die naſſen Theile b des Seiles hinaufgefuͤhrt und nehmen dabei, ganz mit Waſſer bedeckt, deſto mehr Waſſer mit hinauf, je ſchneller die Bewegung iſt; dieſes ſtreifen ſie an der Rolle A ab, wo es in dem Kaſten C aufgefangen, durch die Roͤhre D abgeleitet und in einem bei E angebrachten Gefaͤße geſammelt wird. Die obere Rolle iſt naͤmlich, wie die Figur zeigt, in ein Gefaͤß eingeſchloſſen, das im Boden zwei Oeffnungen hat, um die Seile durchzulaſſen, das aber dennoch von dem erſt an der obern Rolle ſich ſeines Waſſers ent - ladenden Seile ſo reichlich Waſſer erhaͤlt, daß dieſes in Menge gehoben aus dem Gefaͤße abgeleitet werden kann. Die bedeutende Geſchwindigkeit des Seiles erhaͤlt man dadurch, daß man die Axe der obern Rolle durch Huͤlfe eines groͤßern Rades T in eine ſchnelle Umdrehung ſetzt. Der Erfinder hatte dieſe Maſchine angewandt, um das Waſſer 63 Fuß hoch zu heben; indeß iſt dieſe Vorrichtung mehr merkwuͤrdig als nuͤtzlich zu nennen, da die gehobene Quantitaͤt nicht ſo groß, als bei andern einfachen Hebemaſchinen, iſt.

Das Anhaͤngen des Waſſers am Gefaͤße iſt ein Umſtand, der uns oft ſehr laͤſtig iſt. Will man nur wenig Waſſer aus einem Gefaͤße ausgießen, ſo findet man es ſchwer, zu hindern, daß nicht ein Theil des Fluͤſſigen am Gefaͤße herablaufend verſchuͤttet werde. Der Strahl, der durch den Antrieb des herandraͤngenden Fluͤſſigen die Form ABC (Fig. 11.) annehmen ſollte, wird durch die An - ziehung des Gefaͤßes zuruͤckgehalten und fließt ungefaͤhr, wie AD zeigt, herab; die anziehende Kraft des Gefaͤßes hebt naͤmlich die vorwaͤrts dringende Geſchwindigkeit auf, und man ſieht oft recht deutlich, wie im einen Augenblicke die mit etwas mehr Gewalt andraͤngende und mehr Geſchwindigkeit ertheilende Waſſermaſſe dem Strahle ſeine Richtung nach B zu wiedergiebt, aber im andern Augenblicke der Strahl, weniger lebhaft vorausgetrieben, ſich wieder an die Wand des Gefaͤßes anlegt. Man entgeht dieſer Unbequem - lichkeit faſt voͤllig, wenn man die aͤußere Seite des Gefaͤßes ganz trocken abwiſcht und dann ein vorher benetztes Glasſtaͤbchen in bei - nahe verticaler Richtung an die Ausgußmuͤndung haͤlt, wie Fig. 12. zeigt, dann zieht ſich die Fluͤſſigkeit gegen die Oberflaͤche des Staͤb - chens und fließt an ihr herab, mit deſto weniger Gefahr hinterwaͤrts16 am Gefaͤße herabzufließen, je genauer man das Gefaͤß abgetrocknet hat, vorzuͤglich wenn man dem Strome an dem Staͤbchen ſo viel Breite als moͤglich giebt.