Waͤrme und Licht. Waͤrmeſtoff.

Die Lehre von der Waͤrme ſchließt ſich nahe an die Lehre vom Lichte an, theils weil Waͤrme und Licht ſich uns ſo oft vereinigt zeigen, daß wir zuweilen zweifelhaft werden, ob wir ſie nicht als verſchiedene Wirkungen einer gleichen Urſache anſehen ſollen, theils weil in einigen Faͤllen die Erſcheinungen beider ganz offenbar aͤhn - lichen Geſetzen folgen. Warum wir gleichwohl Bedenken tragen muͤſſen, die Waͤrme gradezu nur als Wirkung eben der Materie, der wir die Licht-Erſcheinungen zuſchreiben, zu betrachten, wird ſich bei der Angabe der einzelnen Erſcheinungen ergeben, und es laͤßt ſich hier wohl nur die kurze Bemerkung voranſtellen, daß auch die Waͤrme zu der Frage Anlaß gegeben hat, ob ſie durch einen von Koͤrper zu Koͤrper uͤbergehenden ausſtroͤmenden Stoff hervor - gebracht wird, oder ob nur die Undulationen des Aethers unſerm Ge - fuͤhle in der Waͤrme, ſo wie dem Auge im Lichte, ſich wahrnehmbar machen. Dieſe Frage zu entſcheiden, hat hier, wo die Erſcheinun - gen ſich nicht mit der Schaͤrfe, welche das Auge erlaubt, verfolgen laſſen, noch mehr Schwierigkeit, und ohne entſcheiden zu wollen, was tiefere Unterſuchungen einſt ergeben moͤgen, finden wir es doch fuͤr die Darlegung der Erſcheinungen am angemeſſenſten, von einem Waͤrmeſtoffe, von ſeinem Uebergange von einem Koͤr - per zum andern, von ſeiner Verbindung mit den materiellen Thei - len der Koͤrper u. ſ. w. zu ſprechen, und dieſes um ſo mehr, da zahlreiche Erſcheinungen ſich ganz ſo, als ob ſie eine quantitative3 Abmeſſung des Waͤrmeſtoffs geſtatteten, unſerer Betrachtung dar - bieten. Dieſen Erſcheinungen folgend ſehen wir es ſo an, als ob ein eigenthuͤmlicher Waͤrmeſtoff, eine Materie von großer Feinheit und Elaſticitaͤt, als Urſache der Waͤrme und Hitze, wo ſie im Uebermaaß vorhanden iſt, als Urſache der Kaͤlte, wo ſie in gerin - ger Menge vorhanden iſt oder wo ein relativer Mangel ſtatt findet, den Erſcheinungen der Waͤrme und Kaͤlte zum Grunde laͤge, und nur in einzelnen Faͤllen werden wir Gelegenheit haben, dieſe Hy - potheſe als nicht ganz genuͤgend tadeln oder unſre Unſicherheit in Beziehung auf die Erklaͤrung der Phaͤnomene nach derſelben geſte - hen zu muͤſſen.

Temperatur. Ungleiche Ausdehnung der Koͤrper bei ungleichen Temperaturen.

Unſre Empfindung lehrt uns zuerſt Ungleichheit der Tempe - ratur kennen, indem ein Koͤrper ſich fuͤhlbar waͤrmer, der andre kaͤlter zeigt. Wir bemerken eine Ausgleichung dieſer Ungleichheit der Temperatur bei der gegenſeitigen Beruͤhrung der Koͤrper, ſo daß der waͤrmere dem kaͤlteren Waͤrme abzugeben ſcheint; die in beiden Koͤrpern uns merklich werdende Waͤrme ſetzt ſich, wie wir uns ausdruͤcken, ins Gleichgewicht, und die Koͤrper nehmen dadurch eine gleiche Temperatur an. Dieſe Gleichheit und Ungleichheit der fuͤhlbaren Waͤrme iſt die erſte Erſcheinung, die wir deutlich wahrnehmen, aber ohne in unſerm Gefuͤhle Mittel zur genaueren Abmeſſung der Ungleichheit zu finden.

Ein ſolches Mittel bietet ſich uns dagegen in der Ausdehnung der Koͤrper durch die Waͤrme dar, von welcher man ſich leicht durch folgende Erfahrung uͤberzeugen kann. Man nimmt eine Meſſing - kugel und bringt in einer Meſſingplatte ein Loch an, das grade groß genug iſt, um die Kugel durchzulaſſen; dann findet ſich, daß dieſe Kugel erhitzt nicht mehr durch die Oeffnung faͤllt, ſondern von den Raͤndern der Platte ſo lange am Hindurchfallen gehindert wird, bis Kugel und Platte wieder gleiche Temperatur erlangt haben. Kennt man aber einmal dieſe Eigenſchaft der Koͤrper, ſo findet man ſie in zahlreichen Faͤllen wieder, indem man z. B. bemerkt, daß ein Glasſtoͤpſel ſich leicht in die Oeffnung der Glasflaſche hineinbringen laͤßt, wenn die letztere warm, jener dagegen kalt iſt, und daß esA 24dann ſchwer haͤlt, die kalt gewordene Flaſche zu oͤffnen, weil die enger gewordene Oeffnung den Stoͤpſel jetzt ſehr feſt umſchließt; ein ſo eingetriebener Stoͤpſel iſt oft ſehr ſchwer wieder herauszubringen, weil bei neuer Erwaͤrmung der Flaſche nun beide Koͤrper ſich zugleich erwaͤrmen und ausdehnen, ſtatt daß dies zuerſt nur bei dem einen der Fall war. Ebenſo findet man, daß ein durch die Thuͤr eines erhitzten Ofens hinein gebrachtes kaltes Gefaͤß ſich erhitzt nicht wie - der herausbringen laͤßt, wenn es vorhin nur mit geringem Spiel - raume hindurch ging.

Die feſten Koͤrper dehnen ſich weniger aus als die fluͤſſigen, daher ſieht man feſte Koͤrper bei der Erwaͤrmung in den fluͤſſigen unterſinken, wenn ſie ſich bei geringerer Waͤrme nur noch eben ſchwimmend erhielten; denn obgleich ſie zuſammen erwaͤrmt ſich beide ausdehnen, ſo betraͤgt dies doch bei dem feſten Koͤrper ſo we - nig, daß ſein ſpecifiſches Gewicht ſich nur unbedeutend aͤndert, waͤhrend der ſich ſtaͤrker ausdehnende fluͤſſige Koͤrper in bedeuten - dem Maaße ſpecifiſch leichter wird. Dieſe ſtaͤrkere Ausdehnung macht die fluͤſſigen Koͤrper mehr geeignet, um zur Abmeſſung der Ausdehnung und ſo mittelbar zur Meſſung der Waͤrme zu dienen, und ſie dienen hiezu um ſo bequemer, da man ihre Ausdehnung durch paſſend gewaͤhlte Form der Gefaͤße leichter bemerkbar machen kann. Nehmen wir naͤmlich an, was die Erfahrung als richtig zeigt, daß Glasgefaͤße ihren innern Raum bei der Erwaͤrmung nur ſehr wenig vergroͤßern, ſo wird eine hohle Glaskugel, die mit einer engen Roͤhre verbunden iſt, der bei niedriger Temperatur ſie ganz fuͤllenden Fluͤſſigkeit nicht mehr Raum genug geben, wenn eine Erwaͤrmung ſtatt findet, ſondern die Fluͤſſigkeit wird dann in die Roͤhre hineintreten, und man wird ihre Ausdehnung in der engen Roͤhre ſehr bequem wahrnehmen koͤnnen. Queckſilber dehnt ſich von der Kaͤlte des gefrierenden Waſſers bis zu der Temperatur eines heißen Sommertags etwa um $$\frac{1}{200}$$ aus; — eine Ausdehnung, die in einer 12 Zoll langen cylindriſchen Roͤhre noch keine Linie betra - gen wuͤrde; die aber hoͤchſt merklich wird, wenn man einer Kugel von 200 Cubiclinien Inhalt eine ſo enge Roͤhre angefuͤgt hat, daß eine Cubiclinie eine Laͤnge von 2 Zoll einnimmt. Da dieſes die Einrichtung iſt, die wir unſern Thermometern geben, ſo fuͤhrt mich5 dies ſogleich zu den Ueberlegungen, die der Verfertigung der Thermometer zum Grunde liegen.

Abmeſſung der Waͤrme-Unterſchiede durch Thermometer.

Um eine richtige Abmeſſung der Waͤrme an die Ausdehnung der Koͤrper anzuknuͤpfen, iſt zuerſt die Kenntniß beſtimmter, immer gleich unter beſtimmten Umſtaͤnden zu erhaltender Waͤrmegrade, und die Ueberzeugung, daß die Ausdehnung der Koͤrper, auch nach wiederholten Veraͤnderungen, bei gleicher Waͤrme wieder dieſelbe iſt, nothwendig. Wir erwerben uns dieſe doppelte Kenntniß, wenn wir einen fluͤſſigen Koͤrper in eine ſolche, mit einer Roͤhre verbun - dene Kugel fuͤllen, und dieſe in Materien eintauchen, welche wir als gleich warm anzuſehen Grund haben; koͤmmt da die Fluͤſſigkeit nach allen Abwechſelungen von Waͤrme immer wieder auf denſelben Stand, zu gleichem Grade der Ausdehnung, zuruͤck, ſo duͤrfen wir glauben, ſowohl einen immer gleichen Waͤrmegrad hervorgebracht, als die Unveraͤnderlichkeit der Ausdehnung in Beziehung auf die Waͤrme beſtaͤtigt zu haben. Dieſes Experiment laͤßt ſich am beſten in Schnee anſtellen, der bei anfangendem Aufthauen ſchon mit Waſſer durchzogen iſt, und die Erfahrung zeigt, daß, welche Fluͤſ - ſigkeit auch in jener Kugel und Roͤhre enthalten iſt, und wie oft man, nach willkuͤrlich veranlaßten Wechſeln von Waͤrme, das Ein - tauchen in ſolchen Schnee wiederholt, allemal die eingeſchloſſene Fluͤſſigkeit auf denſelben Stand zuruͤckkoͤmmt; und was ſich hier bei einem ſolchen beſtimmten Waͤrmegrade zeigt, das nimmt man bei mehreren wahr, ſo daß die Ueberzeugung, gleicher Waͤrme entſpreche ein immer gleicher Grad von Ausdehnung eines beſtimm - ten Koͤrpers, als feſt begruͤndet erſcheint.

Die Verfertigung eines Inſtrumentes, das wir einen Waͤrme - meſſer, Thermometer, nennen wollen, iſt hierdurch uns ſehr nahe gelegt, obgleich die Ausfuͤhrung noch einige Schwierigkeit dar - bietet. Es ſollte naͤmlich, — dies iſt eine der vorzuͤglichſten Schwierig - keiten, — eine fluͤſſige Materie zur Fuͤllung der Thermometerroͤhre genommen werden, die bei gleichem Unterſchiede der Waͤrme ſich um gleich viel ausdehnt, und es ſollten zwei ziemlich weit von ein - ander entfernte Temperaturen als feſte Temperaturen zur Beſtim -6 mung einer Scale der Waͤrme dienen. Obgleich es uns nun hier, im erſten Anfange der Waͤrmelehre, noch nicht moͤglich iſt, die Frage, wie man gleiche Unterſchiede der Waͤrme beſtimme, und wie man die Eigenſchaft irgend einer Fluͤſſigkeit, ſich bei gleichem Waͤrme - Unterſchiede gleich viel auszudehnen, kennen lerne, zu beantworten; ſo darf ich doch es wohl ſchon jetzt als eine ſich ſpaͤter beſtaͤtigende Erfahrung ausſprechen, daß reines Queckſilber fuͤr mittelmaͤßige Temperaturen dieſe Eigenſchaft beinahe genau beſitzt. Daß dieſes dagegen nicht eine allgemeine Eigenſchaft aller Fluͤſſigkeiten iſt, da - von kann man ſich leicht uͤberzeugen, wenn man Waſſer, Wein - geiſt, Queckſilber und andre Fluͤſſigkeiten auf gleiche Weiſe in ſolche, mit einer Kugel verbundene Roͤhren, die wir Thermometerroͤhren nennen wollen, fuͤllt.

Bringt man naͤmlich dieſe gefuͤllten Roͤhren zuerſt in gefrieren - des Waſſer, und bemerkt die Puncte, wo das Ende der in die Roͤhre hinaufreichenden Saͤule des Fluͤſſigen ſteht; laͤßt man dann das Waſſer, worin ſie bleiben, allmaͤhlig ſich erwaͤrmen, und bezeichnet beim Kochen wieder die Puncte, wo die Fluͤſſigkeiten in den Roͤh - ren ſich endigen; ſo ſollte man glauben, beim allmaͤhligen Erkalten wuͤrden die ſich wieder zuſammenziehenden Fluͤſſigkeiten gleichmaͤßig ſinken, und zugleich den halben Raum, drei Viertel des Raumes und ſo ferner zuruͤck durchlaufen; aber das iſt nicht der Fall, ſon - dern das Waſſerthermometer hat ſchon jenen Zwiſchenraum halb durchlaufen, wenn das Queckſilber erſt wenig uͤber ein Viertel zuruͤckgelegt hat.

Um alſo ein Thermometer zu machen, fuͤllen wir eine Kugel A, die mit einer engen und ziemlich langen Roͤhre BC (Fig. 1.) verbunden iſt, mit ganz reinem, auch von Luft befreitem Queck - ſilber, etwa ſo weit an, daß auch im gefrierenden Waſſer die Roͤhre noch bis D gefuͤllt bleibt. Nachdem das Thermometer in Schnee, der im Aufthauen begriffen iſt, ſo lange, daß es die Temperatur dieſes Schnees angenommen hat, eingetaucht geweſen, bezeichnet man den Punct D, wo ſich die Queckſilber-Oberflaͤche befindet, und hat ſo den einen feſten Punct der Thermometerſcale. Die Beſtim - mung des andern Punctes erhaͤlt man durch das Kochen des Waſ - ſers; aber dieſes Kochen tritt nicht immer bei gleicher Waͤrme ein, ſondern bei geringerer Waͤrme, wenn das Barometer niedriger ſteht,7 wenn der Druck der Luft geringer iſt; man muß daher das Kochen dann beobachten, wenn das Barometer eine beſtimmte Hoͤhe, 28 pariſ. Zoll zum Beiſpiel, hat. Wenn dieſe Vorſicht beobachtet iſt, und man das Thermometer ſo geſtellt hat, daß es die wahre Koch - hitze des Waſſers annimmt, ſo hat man auch hier einen zweiten feſten Punct der Scale, der bei dem Kochen des Waſſers unter 28 Zoll Druck der Luft ſich immer wieder ebenſo findet. Das Thermometer wird, nachdem man alle Luft herausgetrieben, oben zugeſchmolzen; den zwiſchen Gefrierkaͤlte und Siedehitze des Waſ - ſers gefundenen Zwiſchenraum theilt man nun in 80 oder in 100 gleiche Theile, je nachdem man die Scale des Reaumuͤrſchen oder des Centeſimalthermometers auftragen will, und ſetzt 0° neben dem Puncte des thauenden Schnees, 80° auf jener Scale, 100° auf dieſer neben dem richtig beſtimmten Kochpuncte des Waſſers.

Damit aber die ſo verfertigten Thermometer correſpondirend werden, muß die Roͤhre uͤberall gleich weit ſein, oder — wie man es ausdruͤckt, — man muß eine gut calibrirte Roͤhre anwenden. Um ſich zu uͤberzeugen, ob die Roͤhre in allen ihren Theilen gleich weit iſt, bringt man, ehe ſie gefuͤllt wird, nur einen maͤßigen Tropfen Queckſilber in die Roͤhre, und mißt genau, ob er in allen Gegenden der Roͤhre eine gleiche Laͤnge einnimmt; iſt das ſtrenge der Fall, ſo iſt die Roͤhre brauchbar, im entgegengeſetzten Falle muß man eine andre Roͤhre waͤhlen.

In dieſen Regeln ſind die wichtigſten Bedingungen zu Ver - fertigung uͤbereinſtimmender Thermometer gegeben, indeß hat man, um voͤllige Gleichheit zu erhalten, noch auf manche Nebenumſtaͤnde zu ſehn, die ich kurz erwaͤhnen will^*)Ausfuͤhrl. iſt dieſer Gegenſtand von Egen abgehandelt. Pog - gend. Ann. XI. 276.. Bei dem Gefrierpuncte findet, wenn ſchon ſehr viel Waſſer mit dem Schnee vermiſcht iſt, oder wenn ſich nur thauendes Eis im Waſſer befindet, nicht mehr eine ganz ſtrenge Gleichheit der Temperatur in allen Waſſerſchich - ten ſtatt, indeß iſt hier der Unterſchied geringe. Die Bemerkung, daß ein Thermometer im allerſtrengſten Sinne immer wieder auf den Gefrierpunct zuruͤckkomme, wenn man nach verſchiedenen Er - waͤrmungen und Abkuͤhlungen es in eben ſolchen zergehenden Schnee8 bringt, leidet ſo fern eine Beſchraͤnkung, als erſtlich die Veraͤnde - rungen, welche das Glas bei Erwaͤrmung leidet, nicht ſogleich bei der Abkuͤhlung wieder voruͤbergegangen ſind, ſondern der dieſer Abkuͤhlung entſprechende Zuſtand erſt langſamer eintritt, und zwei - tens bei laͤngerem Gebrauche eines Thermometers der Druck der Luft eine kleine dauernde Veraͤnderung des Inhalts der Kugel her - vorzubringen ſcheint; — der letztere von mehrern Beobachtern an - gegebene Umſtand wird indeß von Muncke in Zweifel gezogen.

Die Beſtimmung des Kochpunctes fordert vorzuͤgliche Sorg - falt. Nicht allein iſt er bei ungleichem Barometerſtande ſo ſehr anders, daß eine Linie Aenderung des Barometers die Waͤrme des Kochens um $$\frac{88}{1000}$$ eines Centeſimalgrades oder um $$\frac{7}{100}$$ eines Reau - muͤrſchen Grades aͤndert, ſondern die Aufwallungen des Waſſers bringen auch ein Wechſeln der bald zu hohen, bald zu niedrigen Temperatur hervor. Dieſe Wechſel ſind in den nahe uͤber der Oberflaͤche des Waſſers befindlichen Daͤmpfen nicht merklich, und man muß daher in einem Gefaͤße, welches zwar den Zutritt der Luft nicht hindert, aber doch Tiefe genug zwiſchen der Waſſer - Oberflaͤche und der dem Eindringen der Luft frei gelaſſenen Oeff - nung hat, die Thermometerkugel in den Dampf nahe uͤber dem kochenden Waſſer bringen, um die Kochhitze zu beſtimmen. Die meiſten Verfertiger von Thermometern waͤhlen zu Beſtimmung des Kochpunctes einen Barometerſtand von 0,76 Meter = 336,9 par. Linien oder auch von 28 pariſ. Zoll = 336 Lin. Wie viel dann die wahre Kochwaͤrme bei andern, nicht viel verſchiedenen, Baro - meterſtaͤnden betraͤgt, laͤßt ſich aus der Angabe, daß die Aenderung bei jeder Linie $$\frac{88}{1000}$$ Gr. Cent. ( $$\frac{7}{100}$$ ° R. betraͤgt, uͤberſehen; bei ſehr vermindertem Barometerſtande iſt aber die Aenderung groͤßer. Bei uns ſteigt das Barometer ſelbſt an den Ufern des Meeres ſelten auf 28¾ Zoll und es faͤllt ſelten unter 26¼ Zoll; in jenem Falle wuͤrde das Kochen, wenn der Kochpunct des Thermometers bei 28 Zoll Barometerſtand beſtimmt iſt, erſt bei 100,8° Cent. (80,6° R.), im letztern Falle bei 98, °1 Cent. (78,5° R.) eintreten. In Quito, wo das Barometer 19½ Zoll hoch ſteht, kocht das Waſ - ſer ſchon, wenn es erſt die Waͤrme von 90° C. ( 72° R.) erreicht hat, auf dem Chimboraſſo unter 12½ Zoll Luftdruck ſchon bei 79°C. (63° R.) Unter der Luftpumpe, wo der Druck nur wenige Linien9 betraͤgt, koͤmmt das Waſſer ſchon bei einer Temperatur von 25° Cent. (20° R.) leicht zum Kochen. Endlich muß ich noch einen Umſtand erwaͤhnen, der das Aufkochen des Waſſers fruͤher herbei - fuͤhrt, naͤmlich Ungleichheiten in der Oberflaͤche der Gefaͤße. So wie Koͤrper mit ſpitzigen Ecken die Entwickelung der Luft bei luft - haltende Fluͤſſigkeiten befoͤrdern, ſo koͤmmt auch in Gefaͤßen, deren Oberflaͤche nicht ganz glatt iſt oder in welchen ſich fremde Koͤrper befinden, das Waſſer eher zum kochenden Aufwallen, als in ganz glatten Gefaͤßen.

Hierin iſt faſt alles enthalten, was die Verfertigung der Ther - mometer betrifft; ich muß nur noch beifuͤgen, daß man die unter dem Nullpunct herabgehenden Grade negative oder Kaͤltegrade (mit dem Zeichen - angedeutet) nennt, die von Null zu groͤßerer Waͤrme fortgehenden poſitive oder Waͤrmegrade (die mit + bezeich - net werden, wenn dieſe Unterſcheidung noͤthig iſt); beide werden ſo weit fortgeſetzt aufgetragen, als die Zwecke des einzelnen Inſtru - mentes es fordern, oder hoͤchſtens ſo weit als die beim Queckſilber ſtatt findenden Grenzen es geſtatten. Da das Queckſilber bei 356° Cent. (285° R.) kocht und bei - 40° Cent. (- 32° R.) gefriert, ſo ſind dieſes die aͤußerſten Grenzen der Brauchbarkeit eines Queckſilberthermometers.

Man hat ehemals mehr verſchiedene Thermometerſcalen ange - wandt, jetzt iſt außer der erwaͤhnten nur noch die Fahrenheitiſche hie und da im Gebrauch, welche den Nullpunct, einer kuͤnſtlichen Kaͤlte entſprechend, tiefer ſetzt^*)Hier ſteht naͤmlich bei dem Puncte, welchen das in Schnee und Salz geſetzte Thermometer erreicht, Null.; bei dem Aufthauen des Schnees + 32°, bei dem Kochen des Waſſers 212°.

Die zuſammengehoͤrenden Grade zeigt Fig. 2.

Genauere Beſtimmung der Ausdehnung tropfbarfluͤſ - ſiger und feſter Koͤrper.

Da wir uns jetzt im Beſitze eines Inſtruments befinden, welches uns in Stand ſetzt, gewiſſe Waͤrmegrade verſtaͤndlich zu bezeichnen, ſo koͤnnen wir das genaue Maaß der Ausdehnung einzelner Koͤrper mit mehr Sicherheit angeben.

Um zuerſt fuͤr tropfbar fluͤſſige Koͤrper die Ausdehnung zwiſchen beſtimmten Waͤrmegraden anzugeben, bedient man ſich am beſten der Abwaͤgungen. Man beſtimmt zum Beiſpiel das Gewicht einer leeren aus Kugel und enger Roͤhre beſtehenden Thermometerroͤhre ganz genau, und fuͤllt ſie dann in der Temperatur des ſchmelzenden Schnees bis oben an mit ganz reinem, auch von Luft befreitem, Queckſilber. Wenn dies mit aller Sorgfalt geſchehen iſt, beſtimmt man durch neues Abwaͤgen und bei der Gefrierkaͤlte das Gewicht des die Kugel und Roͤhre fuͤllenden Queckſilbers, um die bei 0° darin enthaltene Menge abzumeſſen. Man erwaͤrmt jetzt die ge - fuͤllte Roͤhre und laͤßt das ſich ausdehnende Queckſilber ausfließen, bis man die Waͤrme des kochenden Waſſers erreicht hat, alsdann zeigt eine abermalige Abwaͤgung, wie viel Queckſilber uͤbergefloſſen iſt, und man erhaͤlt daher das Gewichtsverhaͤltniß des bei jener und bei dieſer Temperatur gleichen Raum ausfuͤllenden Queckſilbers. Nach den beſten Beobachtungen nehmen 982 Gran Queckſilber bei der Waͤrme des kochenden Waſſers ſo viel Raum ein, als 1000 Gran bei der Kaͤlte des gefrierenden Waſſers oder des thauenden Schnees, und die Ausdehnung derſelben Gewichtsmaſſe betraͤgt alſo $$\frac{18}{1000}$$ . Das Waſſer dehnt ſich ſtaͤrker aus, naͤmlich um $$\frac{43}{1000}$$ .

Dieſe Beſtimmung der Ausdehnung des Queckſilbers oder Waſſers wuͤrde genau ſein, wenn das Glas, welches zum Gefaͤße dient, ſich nicht ausdehnte; aber dieſes Gefaͤß wird durch die Waͤrme groͤßer, und jener Verſuch giebt alſo die ausfließende Menge Queck - ſilber nicht ganz ſo groß, als es fuͤr ein ganz unveraͤnderliches Gefaͤß der Fall ſein wuͤrde. Um dieſem Fehler ganz auszuweichen, haben Dulong und Petit, bei ihren Verſuchen uͤber die Ausdehnung des Queckſilbers durch die Waͤrme, eine ganz andre Einrichtung angewandt. Da zwei verſchiedene Fluͤſſigkeiten, die in einer zwei - ſchenklichen Roͤhre mit verticalen Schenkeln einander im Gleich - gewichte halten, durch ihre ungleichen Hoͤhen uns das ſpecifiſche Gewicht dieſer Fluͤſſigkeiten kennen lehren, ſo bedienten ſie ſich einer ſolchen Roͤhre, deren verticale Schenkel durch eine hinreichend lange horizontale Roͤhre verbunden waren. In dieſer Roͤhre wurde das Queckſilber im einen Schenkel immer bis auf den Gefrierpunct abgekuͤhlt erhalten, indem man die Roͤhre hier mit Eis umgab, das nur eine maͤßige Oeffnung, um die Oberflaͤche des Queck -11 ſilbers zu beobachten, offen ließ; im andern Schenkel wurde das Queckſilber erhitzt, indem dieſer Theil der Roͤhre ſeiner ganzen Laͤnge nach in einem kupfernen, mit Oel gefuͤllten Gefaͤße ſich befand, das man bis zu ſehr hohem Waͤrmegrade erhitzte. Hier ſtanden alſo kaltes und warmes Queckſilber, wie zwei ungleiche Fluͤſſigkeiten, einander gegenuͤber, und die genaue Abmeſſung der Hoͤhen beider Saͤulen gab das Verhaͤltniß ihrer Dichtigkeiten, alſo ihrer Ausdeh - nung. Die Genauigkeit der Verſuche ſcheint einen ſehr hohen Grad erreicht zu haben, und die Beſtimmung, daß von 0° bis 100° Centſ. die Ausdehnung des Queckſilbers fuͤr jeden Grad $$\frac{1}{5550}$$ , von 100° bis 200° fuͤr jeden Grad $$\frac{1}{5425}$$ , von 200° bis 300° fuͤr jeden Grad $$\frac{1}{5300}$$ betraͤgt, iſt die genaueſte, die wir bis jetzt beſitzen^*)Ann. de Chim. et Phys. VII. 118.. Vergleicht man hiermit das, was man nach der vorigen Methode findet, ſo erhaͤlt man den aus der Ausdehnung des Glaſes hervor - gehenden Fehler, und kann dann die Glasroͤhren, mit Ruͤckſicht auf dieſen Fehler, fuͤr andre Fluͤſſigkeiten gebrauchen.

Aber wenn man auch dieſe Aenderung des Volumens bei zwei beſtimmten Waͤrmegraden ganz vollkommen kennt, ſo laͤßt ſich doch fuͤr die, den zwiſchen liegenden Waͤrmegraden entſprechenden, Aus - dehnungen noch keine ſichere Beſtimmung geben, indem manche fluͤſſige Koͤrper ſich ſehr ungleichmaͤßig ausdehnen. Das reine Waſ - ſer beobachtet unter allen bekannten Fluͤſſigkeiten den ſeltſamſten Gang in der Ausdehnung, indem es ſich bei einer nur wenig die Thauwaͤrme uͤbertreffenden Waͤrme zuſammenzieht, und dann erſt bei noch mehr wachſender Waͤrme ſich langſam, nach und nach aber immer mehr bei gleicher Zunahme der Waͤrme, ausdehnt. Da wir die gleichen Grade des Queckſilberthermometers, wie Sie bald es durch bedeutende Gruͤnde unterſtuͤtzt finden werden, beinahe genau als Grade wirklich gleicher Waͤrme-Unterſchiede anſehen koͤnnen, ſo laͤßt ſich die Ausdehnung des Waſſers, ſo wie ſie beſtimmten Waͤrme-Unterſchieden entſpricht, aus folgender Zuſammenſtellung mit dem Queckſilber uͤberſehen; es iſt dabei angenommen, daß man auch fuͤr Waſſer den Raum zwiſchen der dem gefrierenden und dem kochenden Waſſer entſprechenden Ausdehnung in 100 gleiche Theile theile; dann wuͤrden das Waſſerthermometer und Queckſilberther -12 mometer bei gleichen Temperaturen folgende Puncte der Scale erreichen^*)Muncke in den Mem. présentés à l' acad. de Petersb. Tome I. :

Und ſo wie hier die Ausdehnung des Waſſers gegen den Koch - punct zu ſchnell fortſchreitet, ſo iſt es auch bei andern tropfbaren Fluͤſſigkeiten der Fall, ſo daß diejenigen Koͤrper ſich zu Thermome - tern am brauchbarſten zeigen, die wir ziemlich weit von ihrer Koch - hitze und ziemlich weit von ihrer Gefrierkaͤlte beobachten, woraus denn der Vorzug des Queckſilbers, ſo lange wir es nur in mittlern Temperaturen beobachten, ſich erklaͤrt. Und ſelbſt bei hohen Tem - peraturen weichen die Angaben des Queckſilberthermometers noch nicht ſo ſehr von der Wahrheit ab, da 314 Gr. nach der gleichfoͤr - migen Scale 300 Gr. Centeſ. wahrer Waͤrme entſprechen.

Die Eigenſchaft, ſich noch vor dem Gefrieren oder Erſtarren auszudehnen, beſitzt das Waſſer in vorzuͤglichem Grade, indeß ſcheint ſie doch auch dem Waſſer nicht ganz allein eigenthuͤmlich zu ſein. Das Queckſilber zieht ſich bei ſeinem Erſtarren ſehr ſtark zuſammen, und hat dadurch ehemals die Meinung, als ob man viel groͤßere Kaͤltegrade, als es wirklich der Fall war, beobachtet habe, veranlaßt. Bei Kaͤltegraden, die bis gegen 35 oder 40 Cen - teſ. gr. unter Null gehen, muß man ſich eines Thermometers bedie - nen, das mit reinem Alkohol gefuͤllt und durch die Vergleichung mit einem Queckſilberthermometer graduirt iſt; denn da der Alko - hol, ſelbſt bei viel groͤßerer Kaͤlte, nicht gefriert, ſo kann man ſeine Veraͤnderungen in Hinſicht der Ausdehnung auch noch unter dem Gefrierpuncte des Queckſilbers als gleichmaͤßig fortdauernd anſehen, und die Gradtheilung mit ziemlicher Sicherheit auch da fortſetzen, wo das Queckſilber uns verlaͤßt. Fuͤr die ſehr hohen Waͤrmegrade, wo das Queckſilber dem Kochen nahe iſt, finden wir in andern Fluͤſſigkeiten keine Aushuͤlfe.

Die Abmeſſung der Ausdehnung feſter Koͤrper hat zwar in der wirklichen Ausfuͤhrung bedeutende Schwierigkeiten, aber die Angabe der Mittel zur Beſtimmung dieſer Ausdehnung iſt ſehr einfach. Man bringt den Stab, deſſen Ausdehnung gemeſſen werden ſoll, am liebſten ſo an, daß er mit einer Fluͤſſigkeit uͤber - goſſen werde, welcher man die beſtimmte Waͤrme ertheilt, damit ſo der ganze Stab moͤglichſt gleichfoͤrmig durchwaͤrmt werde; man laͤßt ferner das eine Ende des Stabes ſich an einen unveraͤnderlich feſten Widerſtandspunct ſtuͤtzen, das andre Ende aber gegen den kurzen Arm eines leicht beweglichen Hebels druͤcken, damit, indem dieſer kurze Arm bei der Verlaͤngerung des Stabes ſehr wenig fort - geſchoben wird, der laͤngere Arm als Zeiger einen bedeutendern Weg durchlaufe (Fig. 5. ) Durch dieſe Mittel ſetzt man ſich in Stand, Ausdehnungen, die auch nur Zehntauſendtel der ganzen Laͤnge betragen, an dem ſehr langen Hebel-Arme noch deutlich zu erkennen, und dieſe Methode ließe nichts zu wuͤnſchen uͤbrig, wenn es nur nicht ſo ſchwierig waͤre, die voͤllig unveraͤnderte, bei allen Waͤrmegraden gleich bleibende Lage des einen Endpunctes und der Unterſtuͤtzung des Hebels im ſtrengſten Sinne zu erhalten. Indeß hat man durch Befeſtigungen, die mit dem erwaͤrmten Koͤrper in moͤglichſt geringer Verbindung ſtehen und ſelbſt wenig durch die Waͤrme veraͤndert werden, den Zweck ſo nahe erreicht, daß die erhaltenen Beſtimmungen fuͤr ſehr genau gelten koͤnnen. Solchen Verſuchen, vorzuͤglich von La Place und Lavoiſier, von Smeaton, Haͤllſtroͤm und andern, verdanken wir die Kennt - niß, daß zwiſchen der Gefrierkaͤlte und Kochhitze des Waſſers ſich Eiſen ungefaͤhr um 120, Stahl nach ſeiner verſchiedenen Beſchaf - fenheit um 108 bis 138, Blei um 290, Glas um 80 bis 93, Platin um 98 Hunderttauſendtel ſeiner ganzen Laͤnge ausdehnt. Auch dieſe Ausdehnung iſt nicht ganz gleichfoͤrmig, ſondern ein Thermometer von Eiſen, deſſen bis 100 Gr. Cent. richtige Grade man gleichmaͤßig fortfuͤhrte, wuͤrde ſchon 373° da zeigen, wo eigentl. 300 ſtehen ſollte; beim Kupfer wuͤrden 329 Gr., beim Platin 312 Gr., beim Glaſe 353 Gr. jenen 300 Gr. wahrer Waͤrme entſprechen. Platin und Glas dehnen ſich bei niedrigen Tempera - turen gleich aus, bei hoͤhern aber iſt die Ausdehnung des Glaſes ſtaͤrker, wie Dulong und Petit zeigen.

Obgleich aber dieſe Verſuche uns uͤber die Ausdehnung der Koͤrper in den Temperaturen, wo wir uns ihrer am meiſten bedie - nen, ſehr genuͤgende Belehrung verſchaffen, ſo wuͤrde es doch in Hinſicht auf unſre Kenntniß von der innern Beſchaffenheit der Koͤrper angenehm ſein, ſie noch vollſtaͤndiger durchzufuͤhren. Welche Verſchiedenheit in dem Geſetze der Ausdehnung nahe bei dem Ge - frierpuncte oder bei dem Uebergange in den feſten Zuſtand eintritt, ſehen wir am Waſſer, welches ſich bei ſchon geringer Waͤrme, wenn die Waͤrme abnimmt, nur wenig mehr zuſammenzieht, bei einer ſchon dem Gefrierpuncte nahen Abkuͤhlung ſich ein wenig ausdehnt, und im Gefrieren ſich ſo ſtark ausdehnt, daß es oft genug die Ge - faͤße zerſprengt. Nachdem es in Eis verwandelt iſt, geht die Ab - nahme des Volumens bei ſtaͤrkerer Kaͤlte wieder regelmaͤßig fort und zwar ungefaͤhr ſo wie bei dem auf 25° Centeſ. erwaͤrmten Waſſer. Dieſe Erfahrung an einem ſo bekannten Koͤrper veranlaßte Er - man, auch uͤber das Verhalten des Phosphors und einer leicht fluͤſſigen Metallmiſchung, weil dieſe ſchon in maͤßiger Waͤrme ſchmelzen, Verſuche anzuſtellen^*)Poggend. Ann. IX. 557.. Er ſtellte dieſe Verſuche ſo an, daß er durch Abwaͤgung des Koͤrpers in einer Fluͤſſigkeit die Aus - dehnung genau beſtimmte, und dieſe Methode verdient gewiß da, wo man durch eine ganze Reihe von Temperaturen die Ausdehnung zu beſtimmen wuͤnſcht, den Vorzug. Die Metallmiſchung aus 2 Theilen Wismuth, 1 Theil Blei und 1 Theil Zinn ſchmilzt ſchon bei 94° Cent. (75° R.) und wurde in Oel bis auf 160° R. erhitzt. Bei den Abwaͤgungen ſo wohl des feſten als des fluͤſſigen, immer unter Oel eingetaucht bleibenden, Metalls fand ſich, daß von 0° bis 35° R. das Metall ſich ausdehnt, dann bis 55° R. ſich bedeu - tend zuſammenzieht, von 55° bis 75° R. (wo es ſchmilzt,) ſich ausdehnt, und nach dem Schmelzen in einen nicht ganz ſo ſchnellen Maaße ſich auszudehnen fortfaͤhrt. Bei 75° und 35° Waͤrme iſt das Volumen des Metalles gleich. Der Phosphor dehnt ſich un - unterbrochen, aber im Augenblicke des Schmelzens ploͤtzlich ſehr ſtark, aus. — Dieſe beiden Erfahrungen zeigen, daß wir noch wohl manche Merkwuͤrdigkeit in dem Verhalten feſter Koͤrper wahrneh - men koͤnnten, wenn wir ohne große Schwierigkeit in der Naͤhe15 ihres Schmelzpunctes ihre Ausdehnung durch die Waͤrme unter ſuchen koͤnnten. Im Allgemeinen ſcheint bei gleichen Waͤrme - Unterſchieden die Ausdehnung betraͤchtlicher zu werden fuͤr hoͤhere Waͤrmegrade.

Diejenigen feſten Koͤrper, welche, ganz gleich in allen ihren Theilen, keine cryſtalliſche Bildung zeigen, dehnen ſich nach allen Richtungen gleich aus, und die lineare Ausdehnung giebt daher ſogleich auch die koͤrperliche Ausdehnung, die man kennen muß um zum Beiſpiel zu wiſſen, wieviel die durch Waͤrme vergroͤßerte Glaskugel mehr als vorher faßt. Aber Cryſtalle dehnen ſich nicht immer nach allen Seiten gleich aus, ſondern die das Licht doppelt brechenden zeigen darin eine merkwuͤrdige Verſchiedenheit^*)S. 2. Theil. S. 315.. Der Kalkſpath namentlich dehnt ſich bei Erwaͤrmung nach der Richtung der Haupt-Axe aus, waͤhrend ſich in allen auf dieſe Axe ſenkrechten Richtungen ſeine Abmeſſungen verkleinern.

Ausdehnung elaſtiſcher Fluͤſſigkeiten. Luftthermo - meter. Differenzthermometer.

Die elaſtiſchen Fluͤſſigkeiten ſind unter allen Koͤrpern am meiſten der Ausdehnung durch die Waͤrme unterworfen. Dieſes zeigt ſchon der ſehr bekannte Verſuch, wo man eine nur wenig Luft in den Falten enthaltende Blaſe erwaͤrmt und ſie dann ſich aufblaͤ - hen ſieht. Die ſehr ſtarke Ausdehnung der Luft bemerkt man am deutlichſten, wenn man in eine Glasroͤhre, an deren einem Ende eine hohle Kugel iſt, einen Tropfen irgend einer Fluͤſſigkeit ſo bringt, daß dadurch die enge Roͤhre geſchloſſen iſt; naͤhert man dann der Kugel die warme Hand, ſo reicht die von ihr ausgehende geringe Waͤrme zu, um in der Kugel die Luft ſo auszudehnen, daß der Tropfen in der Roͤhre ſchnell fortgetrieben wird.