PRIMS Full-text transcription (HTML)
THEATRUM MACHJNARVM GENERALE.
Schau-Platz Des Grundes Mechaniſcher Wiſſenſchafften,
Das iſt: Deutliche Anleitung Zur Mechanic oder Bewegungs-Kunſt, Darinnen nicht nur Die Fuͤnff einfachen Ruͤſt-Zeuge und die dabey noͤthigen Lehr-Saͤtze deutlich erklaͤhret, alle vorfallende Begebenheiten umſtaͤndlich bemercket, und deren Application an beſondern Machinen erwieſen, ſondern auch die ſo genannten aͤuſſerlichen Kraͤffte, Als der Menſchen, Thiere, Lufft, Feuer, Waſſer, Gewichte und Federn, nebſt ihren hierzu dienlichen Eigenſchafften und behoͤrigen Machinen beſchrieben werden; Alles mit viel nuͤtzlichen Anmerckungen und beſonderen neuen Inventionibus und Machinen vermehret, und mit vielen Figuren deutlich vor Augen geſtellet
Zufinden bey dem Autore und Joh. Friedr. Gleditſchens ſeel. Sohn. Leipzig,druckts Chriſtoph Zunkel.1724.

Dem Aller-Durchlauchtigſten, Großmaͤchtigſten Fuͤrſten und Herrn, Herrn Friedrich Auguſto, Koͤnige in Pohlen, Groß-Fuͤrſten in Litthauen, zu Reuſ - ſen, Preuſſen, Mazovien, Volhinien, Podolien, Podla - chien, Liefland, Smolensko, Severien und Zſchernicovien, Hertzogen zu Sachſen, Juͤlich, Lleve und Berg, auch En - gern und Weſtphalen, des Heil. Roͤm. Reichs Ertz-Mar - ſchalln und Chur-Fuͤrſten, Land-Grafen in Thuͤringen, Marggrafen zu Meiſſen, auch Ober - und Nieder-Lauſitz, Burg-Grafen zu Magdeburg, Gefuͤrſteten Grafen zu Henneberg, Grafen zu der Marck, Ravensberg und Barby, Herrn zu Ravenſtein, ꝛc. ꝛc. ꝛc. Meinem Allergnaͤdigſten Koͤnige und Herrn.

Aller-Durchlauchtigſter, Groß - maͤchtigſter Koͤnig und Chur-Fuͤrſt, Allergnaͤdigſter Herr,

ALs dem groſſen und maͤchtigſten Roͤmi - ſchen Kaͤyſer AUGUSTO der in Mathematiſchen Kuͤn - ſten / abſonderlich aber in der Bau-Kunſt hoch-erfahrne Vi - truvius, ſeine Buͤcher eben von dieſer Wiſſenſchafft uͤberrei - chete, rechtfertigte er ſein Unternehmen auf folgende Weiſe: Nemlich, weil Kaͤyſerliche Majeſtaͤt von hohem Verſtand und Weißheit ſey, wuͤrde es Ihr leichte fallen die Guͤte und Nutzen dieſes Buches zu beurtheilen, und da es zum Auff - nehmen des Landes, abſonderlich zu Auffuͤhrung der vielen vortreflichen Gebaͤude, ſowohl in Dero Reſidentz-StadtRom,Rom, als in vielen auswaͤrtigen Provintzen, wovor Kaͤyſer - liche Majeſtaͤt ietzo beſorget ſey, nuͤtzlich und noͤthig, wuͤrde es hoffentlich nicht anders als wohl und gnaͤdig aufgenom - men werden, abſonderlich weil er, Autor, als ein Mechani - cus, die groſſen Ruͤſtzeuge im Kriege anzugeben in Dienſten ſtehe und reichliche Beſoldung genieſſe, deßwegen darzu ver - bunden ſey. Ob ich nun zwar meine gegenwaͤrtige Schrifft mit der Vitruvianiſchen nicht vergleichen will, ſo habe den - noch weit wichtigere Urſachen ſolche Eurer Koͤniglichen Majeſtaͤt und Chur-Fuͤrſtl. Durchl. als einen hoch-theuren AUGUSTO und Vater des Vaterlandes, allerunterthaͤnigſt zuzuſchreiben.

Denn GOTT Eure Koͤnigliche Majeſtaͤt nicht nur auch mit hohem Verſtand und Weißheit, Dero Reich und Lande gluͤcklich und wohl zu regieren, ſondern auch noch mit einer tieffen Einſicht, hoher Erfahrung und Erkaͤntniß der Kuͤnſte und Wiſſenſchafften reichlich ausgezieret, dahero Selbige nicht nur die Kuͤnſte und Kuͤnſtler lieben, ſondern auch maͤchtig beſchuͤtzen, ſolches auch durch herrliche gantz beſondere Pallaͤſte und Gebaͤude, durch ſelbſt-eigene Hohe Anordnung und durch eine ſo wohl koͤſtliche als hochſchaͤtz - bare Collection aller kuͤnſtlichen raren und wunderbahren Sachen, ſowol der Natur als Kunſt, dergleichen ſchwerlich oder gar nicht in einem andern Reiche zu finden ſeyn wird, zur Aufnahme und Befoͤderung der Kuͤnſte und Wiſſenſchaff - ten, auch beſonderen Nutzen des Landes, aller Welt vor Au - gen darſtellen, und nicht nur diejenigen, ſo extraordinaire Kunſt-Wercke aufweiſen, ſondern auch die ſo nur etwas ge - ringes doch Kunſt-maͤßiges aufſtellen koͤnnen, allezejt mit* 3hohenhohen Koͤniglichen Gnaden anſehen, ſo habe deſto mehr Ur - ſach mein Unternehmen zu vollziehen, abſonderlich da die Ab - ſicht dieſes Buches auf das Aufnehmen der Kuͤnſte, Berg - Wercke, Manufacturen und allen dem was in dieſem Stuͤck zum Nutzen des Landes dienen kan, gerichtet iſt. Vornehm - lich aber da Eure Koͤnigliche Majeſtaͤt vor etlichen Jahren einige Riſſe hiervon in Hohen Augenſchein zu neh - men ſich gefallen laſſen, und ſolche Zuſchrifft allergnaͤdigſt erlaubet, auch zugleich zu beſſerer Fortſetzung dieſes Wercks einige Gelder zu einer Reiſe nacher Holland auszahlen laſſen; daß ich alſo nur gethan was meine Pflicht und unterthaͤnig - ſte Schuldigkeit erfodert hat. Dieſe und alle andere Hohe Koͤnigliche Gnade weiß nach meiner geringen Wenigkeit nicht anders in aller Unterthaͤnigkeit zu erkennen, als daß ich dieſes mein angefangenes Werck, nach DERO allergnaͤ - digſten Befehl, ungeſaͤumt fortſetze, auch zu dem Anfang die - ſes Neuen Jahres mit hertzlichem Wunſch und Gebeth zu GOTT um Euer Koͤniglichen Majeſtaͤt langes Leben, Hohe Geſundheit und gluͤcklichen Regierung, Lebens lang verharre

Eurer Koͤniglichen Majeſtaͤt und Chur-Fuͤrſtl. Durchl. allerunterthaͤnigſter Jacob Leupold.

Vor-Rede.

Nach Standes-Gebuͤhr Hoch-geneigter Leſer!

ES wird dieſes Buch auf dem Titul, gleich wie alle nachfolgende Theile, ein Theatrum benennet, theils weil in demſelben, als in ei - nem oͤffentlichen Schau-Platz, nicht nur die Fundamenta und Grund-Saͤtze der Me - chanic durch Linien und Figuren, ſondern auch durch Verzeichniß und fundamenta - le Erklaͤhrungen vieler Machinen und In - ſtrumenten, iedermann dieſelben nach Be - lieben, als auf einem oͤffentlichen Theatro zu betrachten, vor Augen ge - ſtellet werden; und theils hat man dieſes Wort Theatrum darum beliebet, weil unter dieſem Titul ſchon unterſchiedliche Buͤcher, die eben - falls von Machinen handeln, faſt iedermann bekandt ſind.

Ein Theatrum Machinarum generale, oder Schau-Platz der Gruͤnde mechaniſcher Wiſſenſchafften aber wird es geheiſſen, weil darinnen hauptſaͤchlich meiſt alle Regeln, Geſetze und Vortheile, die nicht nur zur Erfindung, ſondern auch zu Verfertigung, Beurtheilung und Gebrauch der Machinen und Inſtrumente dienen und zu wiſſen noͤthig ſeyn, gelehret werden; welches eben das jenige iſt, ſo denen mei - ſten Mechanicis, die Machinen inventiret haben, bißher gefehlet hat. Dahero noch taͤglich ſich viel neue Kuͤnſtler und Inventions-Meiſter finden, die lauter Wunderwercke zu machen wiſſen, und Krafft ohne Krafft ausuͤben, oder mit einem Pfund ſo viel als mit zweyen, oder mit einem Pferd ſo viel als ſonſt mit zweyen thun wollen, ja gar das Perpetuum mobile iſt ihnen nur ein geringes. Aber, alles dieſes naͤrriſche Zeug und Windmacherey entſtehet blos daher: weil ſolche Leuthe kein Fundament haben, und Krafft, Laſt und Zeit nicht zu be - rechnen wiſſen. Aus eben dieſer Urſach ſind ſo viele Mißgebuhrten von Machinen entſtanden, und ſo viel Buͤcher darmit angefuͤllet wor - den, die nicht nur ihre Inventores, ſondern auch andere, die ſolche imi - tiren wollen, oͤffters um Haab und Gut, ja um ihre gantze Renomée gebracht.

* 4WeilVorrede.

Weil nun keine Machine, ſie ſey auch ſo ſchlecht als ſie immer will, ohne dieſe Anfangs-Gruͤnde kanerfunden, verfertiget und beurtheilet werden, ſo hat man dieſes Buch, als ein dem Publico hoͤchſt noͤthig und nuͤtzliches Werck geachtet, und ſolches dem verſprochenen Theatro Ma - chinarum univerſale zum Voraus ſenden wollen, damit einjeder die Anfangs-Gruͤnde daraus erlernen, und kuͤnfftig nicht nur die Machi - nen, in denen andern Theilen des Theatri, ſondern auch alles was ihm anderswo von Machinen vorkommet, deſto leichter verſtehen und be - rechnen kan.

Es haben zwar vor langer Zeit viele ſtattliche Maͤnner davon ge - ſchrieben, doch haben die meiſten nur eintzelne Stuͤck abgehandelt, als: etliche bloß die Geſetze der Bewegung erklaͤhret, etliche nur die Kraͤffte der einfachen Machinen unterſuchet, daraus die andern zuſa&tm; en ge - ſetzet werden, etliche haben nur die Machinen, doch ohne Fundament und Proportion beſchrieben. Von denen letztern findet ſich im Teut - ſchen ein viel groͤſſerer Vorrath als in allen andern Sprachen; hinge - gen von denen beyden erſten iſt in Lateiniſchen, Frantzoͤſiſchen und Eng - liſchen ein groſſer Uberfluß, aber bey uns Teutſchen ein mercklicher Mangel, und zwar

  • 1.) weil ſolcher Buͤcher wenig ſind, und doch auch
  • 2.) nicht genugſamen Unterricht geben, entweder allzukurtz, oder allzuweitlaͤufftig und ausſchweiffend ſind.
  • 3.) Weil ſolche wenigen bekandt, und noch vielweniger zu bekom - men ſind.

Die aͤlteſte Schrifft, ſo hiervon meines Wiſſens im Teutſchen vorhan - den, iſt des D. Gualteri Hermini Rivii Tractat vom rechten Grund und Verſtand Waag und Gewichtes. Es iſt ſolcher ein Anhang des Commentarii uͤber des Vitruvii Architectur, ſo zu Baſel in folio A. 1606 gedruckt; Zeiſing. hat ſolchen ſeinen erſten Theil des Thea - tri Machinarum vorgeſetzt, darinnen ſind viel Regeln und Grund - Saͤtze, ſo meiſt die Verhaͤltniß des Hebels und die Bewegung der Coͤrper erklaͤhren; aber demjenigen, der gerne Theorie und Praxin zngleich erlernen will, wenig dienlich.

Die andere Schrifft iſt D. Daniel Moͤglings, geweſenen Heſſiſch - Caſſeliſchen Hof-Medici, Mechaniſcher Kunſt-Ca&tm; er erſter Theil, darinnen er die Waage, Hebel, Haſpel, Keil und Schraube nach dem Fundament abhandelt, gedruckt zu Franckfurth am Mayn A. 1629 in fol. beſtehet aus 62 Bogen Text und 41 Platten Kupffern. Er hat alles ſehr weitlaͤufftig und ausſchweiffend abgehandelt, ſonderlichvonVorrede. von der Waage viel beſondere Anmerckungen und Demonſtrationes gemachet, die man anderswo vergeblich ſuchen wird.

Zum dritten iſt von ſolchen Schrifften beka&tn; t Andreaͤ Jungnickels Schluͤſſel zur Mechanic, ſo zu Nuͤrnberg 1661 in 4to. heraus kom - men, iſt 3 Alphab. ſtarck, mit eingedruckten Figuren. Er erklaͤhret darinnen Geſpraͤch-weiſe nicht nur die Fuͤnff ordinairen Heb-Zeuge durch eine gar leichte Art, daß auch einer, der weder Geometrie noch andere dergleichen Wiſſenſchafften beſitzet, es ziemlich begreiffen kan, hat vielerley nuͤtzliche Anmerckungen, die er in Praxi und Probe ob - ſerviret. Es kan dieſes Buch von ieden der ohne viele mathemati - ſche Demonſtrationes ſich ad praxin bereiten will, mit gutem Nu - tzen geleſen werden, und waͤre zu wuͤnſchen, daß es wieder aufgele - get wuͤrde.

Zum vierdten hat Herr J. C. Sturm, Profeſſor zu Altorff, in ſeiner Matheſi juvenili, ſo erſtlich Lateiniſch und dann Teutſch 1617 in 8vo. heraus kommen, nebſt andern mathematiſchen Wiſſenſchaff - ten, auch die Mechanic ziemlich teutſch abgehandelt, dergleichen auch ſein Sohn, L. C. Sturm, in ſeinen Anweiſungen zur Mathe - matic, gethan.

Die neueſte Schrifft hiervon hat Herr Hof-Rath Chriſtian Wolff, Profeſſor Phyſices und Matheſeos bißhero zu Halle, nun - mehro Hoch-Fuͤrſtlich-Caſſeliſcher Hof-Rath, Profeſſor Mathe - ſeos und Philoſophia Primarius in Marpurg, in ſeinen Anfangs - Gruͤnden aller mathematiſchen Wiſſenſchafften, ſo erſtlich Anno 1710 und zum andernmahl Anno 1717 zu Halle in 8vo. gedruckt worden, heraus gegeben. Bey der Mechanic oder Bewegungs - Kunſt hat er nicht nur die Anfangs-Gruͤnde, ſondern auch von vie - len Machinen den Grund und Zubereitung, nebſt vielen andern be - ſondern und nuͤtzlichen Anmerckungen, auf eine zwar kurtze aber doch ſehr deutliche und leichte Art, beſchrieben und erklaͤhret. Es iſt ſehr zu bedauren, daß ſolches Buch nur denen Gelehrten bekandt, Urſach: weil es unter dieſen generalen Titul, andern, die keine Profeſſion von der Mathematic machen, nicht vorkommet, auch, weil es nicht alleine zu haben, ſich die, ſo nur die Mechanic ſuchen, das gantze Werck nicht anſchaffen wollen. Iſt alſo der Teutſche, der keine andere Sprache kan, hier innen uͤbel verſorget, und verurſachet, daß manches geſchicktes Ingenium ſich und dem Vaterlande zu dienen, dadurch verhindert wird, das ſonſt durch Leſung ſolcher Materien, vermittelſt ſeines ange - bohrnen Naturells und beqvemen Gelegenheit, viel groͤſſere Dinge* 5thunVorrede. thun koͤnte, ja die noch ziemliche Zahl derer Mechanicorum wuͤrde um ein groſſes ſeyn vermehret worden.

Dem Mangel ſolcher Buͤcher ſoll nun hoffentlich dieſes Thea - trum erſetzen und abhelffen.

Damit man aber in dieſem Buch nicht mehr ſuchet als man fin - den ſoll, oder weniger davon halte als der Inhalt iſt, auch ſich nicht un - noͤthige Gedancken mache, warum dieſes oder jenes ſo und ſo und nicht anders abgehandelt worden, ſo hat man hierdurch, ſtatt einer Vorre - de, einige Anmerckungen beyſetzen wollen:

Erſtlich iſt zu wiſſen, daß man mit dieſen Fundamenten ſeine Ab - ſicht hauptſaͤchlich nicht auf die Gelehrte und erfahrne Mathemati - cos gerichtet, denn dieſe es ſchon beſſer wiſſen werden oder ſollen, ja alle Gelegenheit haben ſich derer hiervon vorhandenen Schrifften zu be - dienen, uͤber dieſes ſolcher Anweiſung nicht ſo ſehr benoͤthiget ſind; denn die allermeiſten Gelehrten das Studium Mechanicum bißher mehr zur Curioſitaͤt und Galanterie gebrauchet, als daß ſie einigen Nutzen dadurch erlangen, oder dem Publico damit zu dienen Gelegenheit ge - funden haͤtten, ſondern man hat vielmehr ſein Abſehen gerichtet auf Kuͤnſtler, Handwercker, und dergleichen Leuthe, die keine Sprachen noch andere Studia beſitzen, keine Gelegenheit haben daß ſie ſich Infor - matores und anderer Huͤlffe bedienen, oder aus ſo vielen Schrifften das noͤthige hervor ſuchen koͤnten, und dennoch dieſer Fundamenten am allermeiſten benoͤthiget ſind, nicht etwa zur Curioſitaͤt, ſondern weil ſie wuͤrcklich ſolcher Machinen ſich bedienen, ja dieſelben bauen und brauchen muͤſſen. Derowegen hat man ſich auch

Zum Andern nicht allezeit an eine mathematiſche Lehr-Art feſt gebunden, ſondern wie es am beqvemſten vorkommen, und man ver - meynet daß es ſolchen Leuthen am leichteſten zu begreiffen ſey. De - rohalben

Drittens an etlichen Orthen eine Sache, die zwar vorher ſchon erklaͤhret oder geſaget worden, noch einmahl, aber mit andern Exem - peln, Figuren und Worten vorgetragen wird, weil es mehrentheils eine ſolche geweſen, die ſchwehr zu verſtehen, und dennoch fundamen - tal zu wiſſen noͤthig iſt, damit diejenigen, ſo weiter keine Anfuͤhrung haben, und nicht gewohnet ſind das vorhergehende feſt zu behalten oder nur zu repetiren, und vielleicht aus dem andern, wenn das er - ſte nicht zulaͤnglich geweſen, oder aus Zuſammenhaltung beyder, de - ſto leichter es faſſen moͤgen, um der Urſachen auch meiſt mehr als ein Exempel geſetzet worden. Denn es iſt ein groſſer Unterſcheid einBuchVorrede. Buch zu ſchreiben vor Gelehrte, oder die ſich durch andere hierzu noͤ - thige Wiſſenſchafften ſelbſt helffen koͤnnen, oder von andern daruͤber Unterricht und Erklaͤhrung genieſſen koͤnnen, und zwiſchen einem dem dergleichen Vortheil und Unterricht gaͤntzlich ermangelt, und es blos auf ſein Nachſinnen und das Buch muß ankommen laſſen.

Zum vierdten, iſt es nicht als ein Verſehen zu achten, daß bey vie - len Machinen kein Maaßſtab weder auf dem Riß noch ſchrifftlich be - mercket, weil es meiſt Exempel die nur zur Erklaͤhrung, nicht aber zur Imitation dienen ſollen, oder es ſind Machinen die wegen Materia - lien, Zeit, Orth, Krafft, Laſt, oder andern Umſtaͤnden, ſtetige Ver - aͤnderung leiden, und es genug iſt, wenn die mechaniſchen Verhaͤlt - niſſe nur exprimiret ſind.

Zum fuͤnfften, daß unterſchiedliche Machinen nicht voͤllig mit ihren Zugehoͤr, Gehaͤuſen, Stellagen, auch wohl noͤthigen Stuͤcken, ausgefuͤhret ſind, iſt geſchehen bey denenjenigen, da man nur einige Ver - haͤltniſſe anzeigen wollen, die voͤllige Beſchreibung aber biß zu einem an - dern Theil des Theatri ausgeſetzet bleibet.

Zum ſechſten iſt zu erinnern, daß allhier nicht nur die ſo genannten fuͤnff Potentien oder einfachen Heb-Zeuge, die man ſonſt als die Prin - cipia mechanica alleine abhandelt, in Figuren vorgeſtellet, und mit beſonderen Machinen erklaͤhret ſind, ſondern auch die aͤuſſerlichen Kraͤffte, als der Thiere, Waſſer, Feuer, Lufft und Gewichte, ſo viel vorietzo die Moͤglichkeit zulaſſen wollen, nebſt derer Eigenſchafft, und wie ſie mit Vortheil und Nutzen an die Machinen zu appliciren, um - ſtaͤndlich ausgefuͤhret worden, als eine Sache die hoͤchſt unentbehrlich und faſt noch noͤthiger als das erſte iſt, aber bißher noch wenig oder gar nicht, abſonderlich wie ſolche bey der Mechanic mit dem beſten Vor - theil zu nutzen, von jemanden beſchrieben worden. Und zwar vor - nehmlich darum, weil es eine Sache die mehr aus Erfahrung und Ex - perimenta, als durch bloſe Speculationes auf dem Pappier, muß un - terſuchet werden, welches aber viel Zeit, Unkoſten, Experimente, Machinen, und fuͤrnehmlich beqveme Gelegenheit erfodert, woran es auch dem Autori noch in vielen Stuͤcken bißhero gemangelt; dan - nenhero auch noch etliches unausgemacht verbleiben muß, aber es iſt doch iedesmahl erinnert und alſo Gelegenheit gegeben worden, daß nicht zu zweiffeln, es duͤrffte nun mancher, der dieſe oberzehlte Requi - ſita beſitzet, aus Liebe zur Kunſt und Aufnahme des Vaterlandes, ſolche Experimenta zu machen ſich nicht entbrechen, und dem Pu - blico zum beſten, guͤtigſt zu communiciren gefallen laſſen.

WeilVorrede.

Weil nun, zum ſiebenden, ein ſolches Werck nicht nur wegen ietzo erzehlten Urſachen, ſondern auch wegen folgender nicht auf einmahl zu heben und in voͤlligen Stand zu bringen; indem

  • (1) nicht alle Schrifften hiervon auf einmahl zu erlangen, oder zu leſen,
  • (2) alle Einfaͤlle und gute Gedancken zu einer Zeit ko&tm; en, auch die letzten meiſt die beſten ſind, ingleichen
  • (3) unmoͤglich iſt, daß ein Menſch alles wiſſe, und alſo immerdar durch Experimente oder von andern lernen muß, auch hoffentlich von einem und dem andern einige Anmerckungen oder Beytrag doͤrffte zugeſchicket werden;

ſo wird inskuͤnfftige noͤthig ſeyn, dieſes Buch mit einem Anhang zu vermehren. Dahero nochmahls ieder Kunſt-Erfahrner erſuchet wird, aus Liebe zur Kunſt und Aufnahme des gemeinen Weſens, ſich die Muͤhe zu nehmen, und dieſes Buch mit Fleiß und Attention zu leſen und zu notiren

  • 1. Was ihm unvollkommen oder undeutlich ſcheinet.
  • 2. Wo ihm duͤncket, daß noͤthige Demonſtrationes, Experi - menta und Machinen weggelaſſen.
  • 3. Wo man ſich etwa gar geirret und vergangen; denn (irren iſt menſchlich.)

und ſolches dem Autori guͤtigſt zu communiciren, welcher ſolches nicht nur mit ſchuldigem Danck annehmen, ſondern auch im Anhang oder Fortſetzung deſſen mit Ruhm gedencken wird. Wie es denn des Autoris Meynung im geringſten nicht iſt, ſich einige Ehre durch die - ſes Werck zu erjagen, ſondern vielmehr nur den Kunſt-liebenden und Vaterlande zu dienen, auch einen Anfang zu machen, damit dieſe Wiſ - ſenſchafften und Kuͤnſte inskuͤnfftige nach und nach in beſſeres Aufneh - men und Vollkommenheit gelangen moͤgen, maßen auch von ihm nicht uͤbel kan aufgenommen werden, wenn jemand ein tiefferes Einſehen hat, und das Werck in beſſern Stand zu ſetzen entweder muͤndlich oder ſchrifftlich Gelegenheit an die Hand geben wird.

Wie denn auch der Autor viel lieber wuͤrde geſehen haben, wenn ein anderer, wie er vorzwoͤlff Jahren in oͤffentlichen Schrifften ſich er - bothen, ihm von dieſer Muͤhe und Arbeit, welche aus vielen Urſachen gewiß groͤſſer iſt, als ſich mancher einbilden duͤrffte, uͤberhoben haͤtte, und er nur ſeine Inventiones und Anmerckungen beytragen duͤrffte. Aber da ſich niemand finden wollen, wird auch hoffentlich niemand ſo unbeſcheiden ſeyn, dem Autori deswegen uͤbel zu begegnen, wenn ernichtVorrede. nicht alles nach deſſen juſto und Kopff getroffen, und ihme das eine zu lang, das andere zu kurtz, wie derum etliches zu weitlaͤufftig, und aber welches zu obſcur iſt.

Daß aber noch vieles zu verbeſſern und beyzutragen ſey, hat der Autor, als er dieſes Werck itzo bey der Correctur wieder durchgele - ſen, was er ſchon vordrey Jahren concipiret hat, ſelbſt geſehen, und vieles gefunden, ſo er wuͤrde theils geaͤndert, theils weiter erklaͤhret haben, wenn es die kurtze Zeit, ſo einmahl feſte geſetzet war, haͤtte per - mittiren wollen.

Auch muß, zum achten, erinnert werden, daß man uͤberall die la - teiniſchen Terminos technicos, oder Kunſt-Woͤrter, behalten, da ſich doch jetzo ihrer viele angelegen ſeyn laſſen, ſolche in ihren Schrifften teutſch zu geben, welches gewiſſen Umſtaͤnden nach, auch nicht zu ſchel - ten. Hier iſt es geſchehen

  • (1) weil ſolche Kunſt-Woͤrter ſchon ſo weit uͤblich ſind, daß ein je - der Kuͤnſtler und Handwercker, der mit dergleichen Sa - chen umgehet, ſolche meiſt verſtehet, und durch ungewoͤhnli - che teutſche Benennung nur confus werden wuͤrde, wie ſolches vielfaͤltig paſſiret. Ferner
  • (2) da ſolche Leuthe auch andere dergleichen Schrifften leſen wol - len und ſollen, die der lateiniſchen Terminorum ſich bedie - nen, wird es ihnen deſto leichter ſeyn ſolche zu verſtehen. Und
  • (3) da Mathematici, Gelehrte und andere Kunſt-Verſtaͤn - dige auch alſo reden, wuͤrden ſie von Kuͤnſtlern oder Hand - wercksleuthen nicht ſo leichte verſtanden werden.

Man hat aber um beſſerer Deutlichkeit willen meiſt allezeit das teutſche Wort oder Erklaͤhrung mit beygeſetzet, dadurch beydes be - kannt, und nicht ſo leichte vergeſſen wird, auch vielfaͤltig ſich mehr als einer Benennung aus eben dieſer Urſachen bedienet, und alſo mit Fleiß Tavtologien einflieſſen laſſen.

Damit nun nichts unerklaͤhret bliebe, ſolte zu Ende ein Catalogus ſolcher Terminorum, als ein Lexicon technicum folgen, muß aber wegen des Raums, und daß vieles in der Continuation erſtlich vor - kommet, biß dahin ausgeſetzet bleiben.

Ob nun bereits ſchon oben von einigen Nutzen dieſes Werckes ge - dacht worden, ſo iſt dennoch wegen des Haupt-Abſehens dieſes hierbey nur gantz kuͤrtzlich zu erinnern: nemlich, es iſt die Haupt-Abſicht auf die Wohlfahrt und Aufnahme des Landes gerichtet. Ich halte davor, und will es kuͤnfftig durch oͤffentlichen Druck weitlaͤufftiger erweiſen,daßVorrede. daß die Mathematiſchen, Mechaniſchen und Phyſicaliſchen Wiſſen - ſchafften, wo nicht das vornehmſte, dennoch eines der wichtigſten Mit - tel iſt, ein Land in Wohlſtand und Aufnehmen zu bringen. Die mei - ſten, ja faſt alle Commercien entſtehen von Manufacturen, Berg - wercken und guter Oeconomie, aber alle dieſe ſind wieder auf Me - chaniſche und Phyſicaliſche Gruͤnde gebauet, ohne welche ſie nicht be - ſtehen, oder bey dem alten Schlendrian bleiben muͤſſen, aber durch dieſe Kuͤnſte und Wiſſenſchafften kan taͤglich ja ſtuͤndlich was neues erfun - den, das alte verbeſſert und in gluͤcklichern Stand gebracht werden.

Es ſolte billig gleich mit der Jugend, ſo bald ſie nur etwas ſchrei - ben und leſen koͤnte, ein Anfang gemachet, und ſolche alſo zur Arith - metic, Geometrie, und Gebrauch des Circkels und Linials angefuͤh - ret werden, damit hernach, wenn ſie auch nicht weiter ſtudieren wol - ten, bey ihrer Profeßion ſich deſſen bedienen, und alsdenn die Mecha - niſchen Schrifften mit beſſern Nutzen erlernen koͤnten.

Aber es iſt billig zu verwundern, daß man ſich die Aufnahme die - ſer Wiſſenſchafft, darauf doch ein ſo groſſes Stuͤck der Wohlfahrt des Landes, und Intereſſe des Landes-Fuͤrſten beruhet, ſo gar ſehr wenig angelegen ſeyn laͤſſet, denn ohne dieſe Wiſſenſchafft koͤnnen weder Bergwercke, Manufacturen noch Oeconomie in beſſeres Aufneh - men gerathen; ohne dieſe Wiſſenſchafft koͤnnen Beamte und Com - miſſarien, die bey Muͤhlen-Waſſer - und andern Kunſt-Wercken und Handwerckern ſollen Nachricht einziehen, Recht ſprechen, oder die Partheyen entſcheiden, nichts Grund-maͤßiges berichten, weil ſie die Sache ſelbſt nicht verſtehen, ſondern glauben muͤſſen, was ihnen von andern vorgeſchwatzet wird; ohne dieſe Fundamente muß ſich einer, der neue Kuͤnſte und Machinen anlegen oder bauen will, von jeden, auch oͤffters von Ignoranten, betriegen und verleiten laſſen, ja ohne dieſe Fundamente muß man bey Hofe, in der Cammer und Bergamt viel vergebliche Zeit zubringen, und ſich oͤffters guͤldne Ber - ge von ſolchen ſelbſt gewachſenen Meiſtern der Kuͤnſte vorſchwatzen und vorluͤgen laſſen, und weil man es ſelbſt nicht verſtehet, entweder glauben oder betrogen werden, ja nicht glauben, und doch auch ſich betruͤgen, weil man oͤffters was Gutes und Nuͤtzliches ausſchlagen, und ſich und dem Lande eines groſſen Nutzens berauben wird.

Ja alle Machinen und Kunſtwercke ſehen wir ohne fundamen - tale Erkaͤntnis dieſer Kunſt, zwar mit Verwunderung, aber ohne Er - kaͤntnis und Nutzen an, wir bewundern und erheben auch wohl oͤffters aus ſolcher Unwiſſenheit, was gar nicht zu bewundern noch lobenswerthVorrede. werth iſt, und ſolte dahero keine Schule ſeyn, darinnen nicht wenig - ſtens die Anfangs-Gruͤnde der Geometrie und Mechanic gezeiget wuͤrden, ſo doch ohne beſondere Koſten, nur durch eine gute Anſtalt ge - ſchehen koͤnte; alleine man muß ſehen daß diejenigen, ſo ſolche Anſtalt ſolten befoͤrdern helffen, am meiſten zuwider ſind, ſo gar daß in einer ge - wiſſen Stadt, da die Matheſin vor allen noͤthig waͤre, die Herren In - ſpectores einen Præceptorem, der die Jugend privatim zur Ma - theſin mit anfuͤhren wollen, ſehr harte angelaſſen. Es iſt aber ſol - cher Unbeſonnenheit keine andere Urſache, als daß die lieben Herren ſelbſt nichts davon wiſſen noch verſtehen, und alſo von dem Nutzen und Schaden zu urtheilen nicht vermoͤgend ſind.

Alleine, weil uns ſolche (wiewohl faſt unentbehrliche Anſtalt) biß dato mangelt, ſo kan doch inzwiſchen einjeder, der Luſt zu dergleichen Wiſſenſchafften hat, ſich dieſes Theatri mit Nutzen gebrauchen. Sol - te gleich eines und das andere vorkommen, dabey Rechnung oder Geo - metrie mit vorfaͤllet, deren er unwiſſend, ſo wird ihm doch das meiſte dienen, dadurch zu ſehen, worauf es hauptſaͤchlich ankommet.

Diejenigen aber, ſo geuͤbte Sinne, und wenigſtens die Arithme - tic inne haben, und gerne vor ſich, wegen Mangel einiger Informati - on, etwas noͤthiges in der Geometrie thun wollen, koͤnnen ſich des Herrn Hofrath Wolffens Compendium ſeiner Mathematiſchen Anfangs-Bruͤnde, mit guten Nutzen, weil alles ſehr deutlich und leicht darinnen vorgetragen iſt, bedienen.

Bey kleinen Knaben, die mehrentheils Beliebung zu ſolchen be - weglichen Sachen tragen, kan man ſolches Buch nur zur Recreation brauchen, ihnen erſtlich nur aus denen Figuren die leichteſten Verhaͤlt - niſſe beybringen, und hernacher bey andern Machinen uͤberlaſſen, daß ſie ihr Judicium ſelbſt brauchen und uͤben moͤgen, welches nicht nur dienet die Mechanic gleichſam ſpielend zu erlernen, ſondern auch das Ingenium zu ſchaͤrffen; wie denn hiervon ein in Mechanicis hocher - fahrner Mann in ſeinem Tractat: Bruͤndliche Anleitung zu nuͤtz - lichen Wiſſenſchafften, abſonderlich zur Matheſi und Phyſica, ſchreibet:

Das Studium Mechanicum iſt eines von denen vornehmſten, & q; dadurch das Studium Phyſicum vollkommen aſſeqviret wer-&q; den kan; und werden durch Erkaͤntnis dieſes Studii, wenn auch nur&q; gemeine Leute in ihrer Jugend bald hierzu kommen, ſehr habile Leute&q; hieraus formiret, die extraordinaire Sachen zu præſtiren faͤhig&q; ſind; dergleichen mir ſehr viele Exempel unter allerhand Nationen&q; bekannt worden.

WieVorrede.

Wie aber eine Mechaniſche Schule zu groſſen Nutzen des Lan - des koͤnte angeleget werden, will kuͤnfftig in einem a parten Scripto zeigen.

Letztlich ſo dienet auch denen Liebhabern dieſer Wiſſenſchafft, daß man nunmehro ſich vorgeſetzet, alle halbe Jahr, als Johanni, oder der Raumburger Petri Paul-Meſſe, und der Leipziger Neu-Jahr-Meſſe gel. GOtt, mit einem neuen Theil zu folgen, und um ein halbes Vier - tel-Jahr zuvorhero die Prænumeration auszuſchreiben; wie denn allemahl bey Diſtrahirung des letzten Theils, eine Nachricht von dem Inhalt und Preiß des folgenden ſoll beygeleget werden, wird alſo der kuͤnfftige Theil das Theatrum Machinarum Hydrotechnica - rum ſeyn.

Man haͤtte zwar lieber mit denen Theilen fortgefahren, ſo noch zum Fundament anfuͤhren, als der Static und Hydroſtatic, oder eine Continuation und weitere Ausfuͤhrung des erſten Theils; allei - ne, weil die allermeiſten nur Practica und curieuſe Machinen ſu - chen, und einen Verdruß an ſolchen Dingen haben, wobey ſie Ver - ſtand und Nachſinnen anwenden ſollen, auch dahero dieſer Theil nicht ſo begierig geſuchet, als die andern gewuͤnſchet worden, ſo hat man dergleichen reſolviren muͤſſen.

Weil nun keine Kuͤnſte eiferiger, als die vom Waſſer dependi - ren, geſuchet werden, als hat man vom Urſprung des Waſſers, das iſt, von denen Qvellen, anfangen muͤſſen; denn aus denen Bruͤnnlein entſtehen keine Baͤchlein, aus denen Baͤchlein Fluͤſſe, und aus dieſen groſſe Stroͤhme.

Ein mehreres wird die Nachricht geben. Im uͤbrigen wuͤnſche, daß der nach Standes-Gebuͤhr geehrte Leſer alles mit ſo geneigten Willen moͤge aufnehmen, als es der Autor geſchrieben hat. Leipzig den 31. Decembris 1723.

[figure]
Summa -

Summariſcher Inhalt der vornehmſten Stuͤcke nach denen Capiteln, §phis, Tabellen und Figuren.

Cap. §.Tab. Fig.
I. Was die Mechanic und ein Mechanicus iſt.1 - 2
Die vornehmſten Kunſt-Woͤrter, ſo ein Mechanicus wiſſen ſoll.3 - 17
II. Vom Hebel, deſſen Art, Figur, Theile, ꝛc.181
Des Autoris beſondere Waage zur Demonſtration. 2515
Graveſands dito. 2621
Zwey Inſtrumenta zur Demonſtration des Hebels.272-4
Kramer-Waage und ihre vornehmſten Eigenſchafften.295
Wird durch viel Figuren erklaͤhret.31-4131-12
Exempel einer faulen Waage, und einer zur Demonſtration. 4213-14
Des Autoris Inſtrument die Verhaͤltniſſe der Waage zu zeigen.434
Vom ungleich-aͤrmigen Hebel und Schnell-Waage.4451-19
Die Schwehre des langen Theils vom Hebel zu rechnen.5061-9
Von dem Raum oder Zeit des Hebels.5571-6
Wie der Anſtand beym Perpetuo mobili zu rechnen.589-11
III. Vom Scheiben - oder Flaſchen-Zug, deſſen Theile und Vermoͤgen.5981-16
Mancherley Application. 6491-10
IV. Vom Haſpel, und deſſen Arten, Vermoͤgen, ꝛc.66101-9
V. Vom Rad und Getriebe, und deſſen Eigenſchafften.72111-13
Ausrechnung zuſammengeſetzter Raͤder.75121-5
Raͤder mit Schnuren an ſtatt der Zaͤhne.76131-9
Abtheilung der Zaͤhne und Getriebe.84141-10
Die Zaͤhne einzuſchneiden durch Machinen.93151-9
VI. Vom Keil und deſſen Eigenſchafften.95161-12
Machinen deſſen Vermoͤgen zu unterſuchen.106171-6
VII. Von der Schraube und deren Eigenſchafft.110181-10
VIII. Von der Schraube ohne Ende.1196-10
Von Abtheilung der Schrauben-Gaͤnge.125191-10
Wie die Schrauben zu ſchneiden.13211-19
Die groſſen Spindeln und Muttern zu ſchneiden.143201-12
IX. Von krummen Zapffen oder Kurbel.147211-13
X. Von Schwung-Raͤdern.159221-3
XI. Von Schwengeln, und einer Machine zum Experimentiren.16023
XII. Von ovalen Scheiben ſtatt der Kurbel zu gebrauchen.178241-11
Durch Circular-Bewegung eine gerade zu machen, 5 Arten.185251-7
Durch gerade Bewegung eine runde zu machen, 6 Arten.189261-6
XIII. Vom Storchſchnabel.191271-4
XIV. Demonſtrationes durch 9 Exempel, daß alle Machinen in An - ſehung der Krafft und Zeit einerley Vermoͤgen haben.196281-8
XV. Wie eine Machine, wenn Krafft und Laſt bekannt, anzugeben.207291-8
XVI. Von der Friction, nebſt Experimenten215301-13
und Machinen.311-12
XVII. Von denen aͤuſſerlichen Kraͤfften bey der Mechanic. 321-11
Von der Krafft der Menſchen und ihrer Stellung.252331
Falſche Stellung der Menſchen, ſo ohne Krafft.341-4
Von Horizontal-Raͤdern.280351-3
Thiere, wie ſie mit Foͤrder-Hinter - und allen 4 Fuͤſſen die Raͤder bewegen.267361-4
Cap. §.Tab. Fig
Ausrechnung dieſer Raͤder.371-4
XVIII. Von Wind und Lufft, wie Laſten damit zu heben, in 5 Machin. 284381. 4
Von Windmuͤhlen und deren Fluͤgeln.300391. 11
Wie die Wind-Ruthen zu bohren.30340
Wie die Fluͤgel zu wenden an einer deutſchen Muͤhle.30941
An einer Hollaͤndiſchen Art die Haube in Grund-Riß.31042
Dito andere Arth.31143
Zulage hierzu.44
Horizontal-lauffende Fluͤgel.315451. 5
Ein groſſes horizontales Wind-Fluͤgel-Rad.321461-3
Eine Wind-Muͤhle mit 8 Fluͤgeln.323392
Eine Wind-Muͤhle mit horizontalen Fluͤgeln.326471
Cameras Æolicas oder Wind-Kammern zu machen.331471-6
Wind-Waagen, die Staͤrcke des Windes zu meſſen.347481-9
Die Ausrechnung des Windes nach ſeiner Staͤrcke.361491-7
XIX. Von der Krafft des Feuers bey der Mechanic. 36450
Severi Machine, durchs Feuer das Waſſer zu heben.383521.2
Papini dito andere Art.38953
Machinen mit Rauch und Hitze zu treiben.377511-5
Noch eine andere Machine mit Feuer das Waſſer zu heben.391541
Amontons Feuer-Rad.397532
Des Autoris Feuer-Rad.4015011
Einige Nachricht von der Ungariſchen oder des Polteri Machine403
XX. Vom Waſſer und deſſen Eigenſchafften.404
Von der Schwehre des Waſſers 3 gerechnete Tafeln nach Zollen.419
Von Bilancirung des Waſſers gegen ſich ſelbſt.425551.16
Von Preſſung des Waſſers gegen den Boden und nach der Hoͤhe.433561-5
Von dem Druck des Waſſers in ſchregen Roͤhren.537-16
Waſſer-Roͤhren zu theilen, und Maaßſtab zu machen.451571-10
Quadrat-Tafel und Proportional-Circkel.457
Waſſer-Maaß.460577
Gerechnete Tafel zum Auslauff des Waſſers, der untern Oeffnung.475
Dito andere Art.495
Die Experimente durch Machinen zu machen.480581-6
Die Quantitaͤt eines Fluſſes zu rechnen.47959
Die Krafft des Waſſers durch Machinen zu finden.504591-6
Des Autoris Machinen hierzu.512601-9
Unterſchiedene Anmerckungen von Waſſer bey denen Raͤdern.51761
Von uͤberſchlaͤchtigen Waſſer-Raͤdern.621. 4
Dieſe zu berechnen.53463
Von Horizontal-Raͤdern.54064ſq.
Uberſchlaͤchtiges Rad abzutheilen.53267
Staber-Panſter - und Straub-Zeug.55967
Ein Kehr-Rad.55767
XXI. Von Gewichten, wie ſie mit Vortheil zu appliciren.56768
XXII. Von Spiral - oder gewundenen Federn, wie ſie zu machen.58569
Wie die Waltze einzuſchneiden, nebſt dem Inſtrument. 59969
XXIII. Machinen die Staͤrcke der fallenden Coͤrper zu unterſuchen.60170
XXIV. Ausrechnung einer Kunſt zu Freyberg, was dabey zu beobachten.61171
Etliche Regeln bey Anrichtung einer Machine zu beobachten.632
Das
[1]
[figure]

Das I. Capitel. Was die Mechanic iſt, und was man zum voraus bey einer Machine zu wiſſen noͤthig hat.

§. 1.

DIe MECHANIC oder Bewegungs-Kunſt iſt nicht nur eine Wiſſenſchafft die da lehret mit Vortheil der Krafft oder der Zeit etwas zu bewegen, ſondern auch eine Kunſt, da man nach denen Geſetzen der Bewegung allerley erdenckliche Machinen und Werckzeuge zu allen Verrichtungen im menſchlichen Leben, nicht ſo wohl zur Nothdurfft als Bequemlichkeit und Luſt, erfinden, und geſchickt ins Werck richten kan.

  • (1.) Es weiſet zwar das Wort Mechanic, nach derer Mathematicorum Meynung, nur die Regeln von der Bewegung; allein es wird ſo weit extendiret, daß man auch durch die Mechanic verſtehet nicht nur allerley Machinen, dadurch mechaniſche Bewegungen geſchehen, zu verfertigen, ſondern auch ein iedes Inſtrument und Hand-Arbeit, ſo daß ei - ner, der nur einen Circkel oder ander geometriſches Inſtrument machen kan, ein Me - chanicus heiſſet, ob er ſchon im uͤbrigen nicht das geringſte Fundament aus der me - chaniſchen Wiſſenſchafft verſtehet; ja es werden ſo gar zur Mechanic auch die gemein - ſten Handwercker gezehlet.

§. 2.

Ein Mechanicus aber, (von dem hier die Rede iſt,) ſoll eine Perſon ſeyn, die nicht nur alle Hand-Arbeit wohl und gruͤndlich verſtehet, als: Holtz, Stahl, Eiſen, Meßing, Silber, Gold, Glaß, und alle dergleichen Materialien nach der Kunſt zu tractiren, und der aus phyſicaliſchen Fundamenten zu urthei - len weiß, wie weit iedes nach ſeiner Natur und Eigenſchafft zulaͤnglich oder ge - ſchickt iſt, dieſes oder jenes zu præſtiren und auszuſtehen, damit alles ſeinePars Generalis. Anoͤthi -2Vor-Bericht zur Mechanic. noͤthige Proportion, Staͤrcke und Bequemlichkeit erlange, und der Sache weder zu viel noch zu wenig geſchehe, ſondern auch nach denen mechaniſchen Wiſſenſchaff - ten oder Regeln eine iede verlangte Proportion oder Effect nach vorhandener oder gegebener Krafft oder Laſt anordnen kan; worzu er aus der Geometrie und Arithmetic auch das noͤthige zur Berechnung im Austheilen der Machinen muß erlernet haben. Und wo er ſeine Profesſion recht verſtehen will, ſoll er alle Kuͤn - ſte und Profesſionen, worzu er Machinen machen und inventiren will, wohl in - nen haben; denn ſonſt weiß er nicht was er machet, iſt auch nicht vermoͤgend et - was zu verbeſſern oder neues zu erfinden, ſo doch hauptſaͤchlich von einem Me - chanico erfordert wird. Vor allen andern aber muß er zu einen Mechanico ge - bohren ſeyn, damit er aus natuͤrlichen Trieb nicht nur zum inventiren geſchickt iſt, ſondern auch mit leichter Muͤhe alle Kuͤnſte und Wiſſenſchafften geſchwinde faſ - ſen kan, ſo daß man von ihm ſagen darff: Was ſeine Augen ſehen auch ſeine Haͤnde koͤnnen; und daß er aus Liebe zur Kunſt keine Muͤhe, Arbeit noch Koſten ſcheuet, weil er Lebens-lang taͤglich was neues zu lernen und zu experimentiren hat.

  • (1.) Werden alſo zu einem geſchickten Mechanico ſo viel Requiſita erfodert, daß der zehen - de Mechanicus ſelbſt noch nicht weiß, was er wiſſen ſoll. Dieſes alles aber wird kuͤnfftig in einem beſondern Tractat, unter dem Tittel: Der zu Aufnahme des Lan - des hoͤchſt unentbehrliche Mechanicus, weitlaͤufftig ausgefuͤhret werden.
  • (2.) Es wollen etliche einen Unterſcheid zwiſchen einem Mechanico und Machinario machen, ſo daß ein Machinarius ſey, der nur Machinen zu erfinden und anzugeben weiß. Ein Mechanicus aber, der die Machinen und Inſtrumenta ſelbſt machen kan und die Hand-Arbeit wohl verſtehet; alleine es ſind beyde ſo feſte mit einander verbunden, daß ſelten einer etwas ohne das andere ausrichten wird, dahero es auch kommen, daß oͤff - ters groſſe Mathematici mit ihren Inventionibus ungluͤcklich geweſen, weil ſie die Hand-Arbeit nicht verſtanden. Wie denn kuͤrtzlich ein groſſer Mann geſtorben, der nach Be - richt der Gelehrten Zeitungen 24000. Rthlr. auf eine einige Machine von ſeiner Invention angewendet, (ſo doch mit etlichen 100. geſchehen koͤnnen) hat aber dennoch nicht erlebet, daß ſolche waͤre zur Perfection kommen, und dieſes nicht darum, daß etwa ſeine Invention und Angeben nicht waͤre richtig geweſen, nein, ſondern weil er die Hand-Arbeit, und was darzu gehoͤret, nicht verſtanden oder vielmehr ſolches nicht ſelbſt mit eigener Hand ins Werck ſetzen koͤnnen. Und dergleichen geſchiehet noch taͤglich, ſo daß oͤffters die beſten und nuͤtz - lichſten Inventiones ſtecken bleiben, weil der Inventor ſolche nicht ſelbſt ausmachen kan. Denn bißweilen ein gantz geringer Umſtand, den der Arbeiter nicht verſtehet, das gantze Werck unbrauchbar machet, und es alsdenn zur unbilligen Schmach des Invento - ris heißen muß: Es ſey nur Wind geweſen.

Das vornehmſte Werck der Mechanic oder eines Mechanici ſind die Machinen.

§. 3.

Eine Machine oder Ruͤſtzeug iſt ein kuͤnſtliches Werck, dadurch man zu einer vortheilhafften Bewegung gelangen, und entweder mit Erſpahrung der Zeit oder Krafft etwas bewegen kan, ſo ſonſt nicht moͤglich waͤre.

Die Machinen ſind entweder einfach oder zuſammen geſetzt.

  • [1] Einfache Machinen ſind die ſo genannten fuͤnff Potentien, als:
    • I. Der Hebel. (Vectis.)
    • II. Seil und Kloben oder Flaſchen-Zug. (Trochlea.)
    • III. Der Haſpel nebſt Rad und Getriebe. (Rota dentata.)
    • 3
    • IV. Der Keil (Cuneus. ) und
    • V. Die Schraube. (Cochlea.)
    • Von dieſen fuͤnffen wird hauptſaͤchlich zuerſt in dieſem Theil gehandelt.
  • [2] Zuſammengeſetzte Machinen ſind, die aus zweyen oder mehr gleich - artigen oder unterſchiedenen einfachen beſtehen; Hieher ſind zu zehlen alle Arten der Muͤhlen, Waſſer-Kuͤnſte, und dergleichen. Von welchen die folgen - de Theile Bericht abſtatten.
  • (1.) Eine Machine ſoll von einen Inſtrument darinnen unterſchieden ſeyn, daß mit der Machine eine vortheilhaffte mechaniſche Bewegung zu machen iſt, ſo aber durch ein Inſtrument nicht geſchehen kan, dahero nicht nur Hebzeuge, Muͤhlen, Waſſer-Kuͤnſte, und dergleichen groſſe Wercke, ſondern auch des Schmidts Zange, des Schneiders Scheere, des Holtzhackers Axt und Keil, und andere dergleichen Dinge, unter die Machinen zu zehlen ſind; weil dadurch vortheilhaffte Bewegungen, die in der Mechanic ihr Fundament haben, zu erlangen ſind. Hingegen ein Inſtrument kan ſeyn bey der Geometrie ein Circkel, Linial, Transporteur, Winckel-Maaß, Scheiben-Inſtrument, und dergleichen unzehli - ge, ſo wohl bey dieſer als allen andern Wiſſenſchafften und Kuͤnſten. Es wird aber aus Ge - wohnheit dieſer Unterſcheid wenig obſerviret, und wuͤrde einer, der des Schmidts Zange und des Schneiders Scheere Machinen nennte, von ihnen ziemlich ſpoͤttiſch gehalten werden. Einem Mechanico iſt genug, wenn er weiß, wohin er jedes zu logiren hat.
    • Bey jeder Machine kommt vor, und iſt erſtlich zu wiſſen noͤthig, was da ſey:
    • I. Der Ruhe-Punct oder (Centrum Motus.)
    • II. Die Laſt oder Gegenſtand, oder das Vermoͤgen. (Pondus.)
    • III. Die Krafft. (Potentia.)
    • IV. Der Abſtand oder die Abwaage. (Diſtantia potentiæ vel ponderis.)
    • V. Der Raum oder die Zeit. (Spatium.)

§. 4.

I. Der Ruhe-Punct iſt in der Mechanic ein Punct oder Orth, da eine Laſt oder Machine auflieget und auf ſolchen beweget wird, von welchen Punct oder deſſen Linie der Abſtand ſo wohl der Laſt als der Krafft zurechnen iſt, als der Orth der Schaͤrffe der Unterlage C des Hebels Tab. I. Fig. I. und II. desgleichen bey D an de - nen Hebeln Fig. V. VI. VII. XI. XII. Bey denen Raͤdern und Scheiben ſind es die Zapffen oder Axen, bey der Scheere und Zange die Stiffte oder Niethen. u. ſ. f.

  • (1.) Dieſer Ruhe-Punct iſt von dem Punct der Schwere oder Centro gravitatis darinnen unterſchieden, daß dieſes ein Punct in einem jeden Coͤrper iſt, dadurch er in zwey gleich ſchwe - re Theile kan getheilet werden. Als wie das Centrum in einer Kugel iſt. Wie dieſes Centrum bey jeden regulairen und irregulairen Coͤrper zu finden ſey, wird kuͤnfftig in der Static gelehret werden.
  • (2.) Von dem Centro oder Punct der Groͤſſe (Centro magnitudinis) iſt der Ruhe-Punct unterſchieden, daß jener eine Flaͤche nur in zwey gleich groſſe Theile theilet, und nicht auf die Schwere derſelben achtet. Hierzu gehoͤret auch und iſt zu bemercken die Linie der Ruhe.
  • (3.) Die Linie der Ruhe iſt eine gerade Linie, welche allezeit durch den Punct der Ruhe gehet und mit der Linie der Bewegung (Linea directionis) parallel lauf - fet, und von welcher der Abſtand der Krafft oder der Laſt gerechnet wird, als Tab. III. Figura I. hat das Gewicht oder Kugel A 4. Pfund, und erfordert dahero in ho - rizontalen Stand A E zum Gegen-Gewicht B auch 4. Pfund. Wenn aber ſolche Kugel auf der Linie F G ſtehet, ſo iſt der Abſtand nicht mehr vom Centro der Kugel biß zur Axe E,A 2ſon -4Vor-Bericht zur Mechanic. ſondern die Linie R C nehmlich nur 2. Theil E A, alſo wenn die Kugel in H ſtehet iſt die Ab - ſtands-Linie I H, und wird alſo R C und I H nicht vom Centro oder Ruhe-Punct E, ſon - dern von der Linie der Ruhe R E R genommen, doch alſo, daß die Abſtands-Linie mit der Li - nie der Ruhe einen gleichen Winckel machet. Alſo auch Fig. IV. iſt die Linie der Ruhe R R, und die Abſtands-Linie des Gewichtes B iſt H h, des Gewichtes A iſt G I.
  • (4.) Es heiſſet aber dieſes die Linie der Ruhe, weil ſo wohl Laſt als Krafft, wenn ſie in dieſer Li - nie ſtehen, ihre Krafft verliehren, oder mit ſehr geringer Krafft daraus koͤnnen gebracht wer - den; Als Fig. XI. Tab. II. an dem Gewichte e zu ſehen iſt, ſo gar leichte mit dem kleinen Gewichtlein b kan beweget werden. Weil ſich aber die Linie der Ruhe beſtaͤndig nach der Be - wegungs-Linie oder Linea directionis richten muß, ſo iſt auch zu wiſſen noͤthig, was die - ſe eigentlich ſey.

§. 5.

Die Directions-Linie, oder Linie der Bewegung, iſt eine gerade Linie, nach welcher die Krafft und Laſt ſich entweder ſelbſt bewegen oder beweget werden, wenn ſie nicht Verhinderung finden. Als Fig. VII. Tabula VII. zu ſehen, da die Ge - wichte A B C natuͤrlicher Weiſe wegen ihrer Schwere perpendicular oder unter ſich gegen G fal - len, wenn ſie nicht verhindert wuͤrden, denn ſie am Rade feſte ſind, und in einerley Abſtand um das Centrum oder Axe herum lauffen muͤſſen. Und derowegen iſt hier die Directions-Linie mit der Perpendicular-Linie der Ruhe H I einerley. Aber Figura VIII. iſt die Directions-Linie A B da durch eine Schnur der Arm B C in A gezogen wird, und alſo gaͤntzlich von der Perpendi - cular-Linie D E abweichet. Derohalben auch die Linie der Ruhe nicht D E ſeyn kan, ſondern F g weil ſie mit der Directions-Linie A B parallel lauffen muß. Ein mehrers hiervon folget unten.

§. 6.

II. Der Abſtand, oder die Abwaage, iſt eine gerade Linie oder Entfer - nung, die entweder die Laſt oder Krafft, oder die Directions-Linie von dem Ruhe - Punct oder Linie der Ruhe hat, und darnach das Vermoͤgen der Krafft gegen die Laſt berechnet wird. Als Tabula I. Figura II. iſt der Abſtand des Gewichtes als der Krafft D 5. Theil von dem Ruhe-Punct C. Und der Abſtand der Laſt oder des Gewichtes A 1. Theil vom Ruhe-Punct, dahero ſtehet 3. Pfund Krafft mit 15. Pfund Laſt in Æquilibrio.

  • (1.) Die Linie des Abſtandes muß allezeit mit der Directions-Linie in gleichen Winckel oder auf derſelben perpendicular ſtehen, wie kurtz zuvor geſaget worden, als Figura VIII. Tab. VII. iſt die Linie der Ruhe F G die Linie des Abſtandes H I ſo auf der Directions-Linie A B bey I perpendicular aufſtehet.

§. 7.

III. Die Krafft iſt dasjenige wodurch die Laſt beweget wird.

  • (1.) Die Kraͤffte ſind entweder lebendige oder lebloſe Creaturen. Als die erſten ſind die Men - ſchen und Thiere. Die andern: (1) Lufft, (2) Feuer, (3) Waſſer, (4) Gewicht und (5) Federn. Von beyderley wird in andern Theil dieſes Buches gehandelt.
  • (2.) Die Krafft, wenn ſie wuͤrcklich was beweget und der Laſt uͤberlegen iſt, wird eine lebendige Krafft, wenn ſie aber die Laſt nur erhaͤlt oder mit ihr in Æquilibrio oder gleichen Ver - haͤltniß ſtehet, eine todte Krafft genennet. Als wenn das Waſſer ſtill ſtehet, nennen es die Muͤller todt. Alle Kraͤffte aber heiſſen allezeit todt, ſo lange ſie nicht um etwas ſtaͤrcker ſind als die Laſt. Denn ſo lange Tabula I. Figura II. die Krafft D nur 3. Pfund iſt und ſich gegen die Laſt A verhaͤlt, wie der Abſtand der Laſt gegen die Krafft, das iſt wie 15. zu 3. ſo iſt es noch eine todte Krafft, ohnerachtet es Krafft genug hat, die Laſt in gleicher Waa - ge zu erhalten, ſo bald aber nur ein kleines Gewicht oder Uberwaage darzu kommet, daß dieKrafft5Vor-Bericht zur Mechanic. Krafft D von ſich ſelbſt hernieder gehen und die Laſt A in die Hoͤhe heben kan, iſt es eine lebendige Krafft.

§. 8.

IV. Die Laſt oder Widerſtand, ſo auch bißweilen das Vermoͤgen der Krafft genennet wird, iſt dasjenige, was der Krafft widerſtehet. Und ſolches ſind nicht nur die Gewichte und Laſt, welche ſollen beweget werden, wie bey Tabula I. Figu - ra I. und II. die Gewichte A. A. ſondern auch die Frictiones, als bey denen Mahl-Muͤh - len, das Korn zwiſchen denen Steinen, bey den Schneide-Muͤhlen, die Saͤgen und Holtz, bey denen Schleiffen und Waͤgen, der ungleiche Weg, Pflaſter und Friction derer Raͤder um die Achſen; bey dem Keil, Meiſel und Axt, das Holtz und Metall. u. ſ. f.

  • (1) Das Vermoͤgen heiſſet oͤffters eben ſo viel als die Laſt, und wird dadurch angedeutet dasjenige, was die Krafft auszurichten vermoͤgend iſt. Als wenn ich ſage: Das Ver - moͤgen der Krafft D, Figura II. Tabula I. iſt allda 15, nemlich die 3 Pfund haben Vermoͤgen 15 Pfund in æquilibrio zuerhalten.

§. 9.

V. Der Raum oder die Zeit, iſt diejenige gerade Linie, welche ſowohl die Krafft als die Laſt bey der Bewegung durchgehet, und verhalten ſich ſolche Li - nien, nach Proportion des Abſtandes der Laſt und Krafft, von dem Ruhe-Punct oder Linie der Ruhe. Als: Tabula VII. Figura II. iſt der Raum des Gewichtes A, die Linie d g, und des Gewichtes B iſt die Linie e f, und wie das Gewicht B zweymahl wei - ter von dem Ruhe-Punct C abſtehet, als das Gewicht A, alſo muß auch das Gewicht B zwey mahl ſo weit von f biß e gehen, als A von d gegen g. Alſo auch Figura VI. da iſt der Raum des Gewichtes A biß ins E 5 Theil, der Raum aber C D von der Laſt B iſt nur 1 Theil, gleich wie A 5 Theil und B nur 1 Theil vom Ruhe-Punct F abſtehet.

  • (1) Die meiſten, ſo das Machinen-Weſen verbeſſern wollen, haben es darinnen verſe - hen, daß ſie die Zeit nicht obſerviret, ſondern gemeynet, es ſey genug wenn ſie verſchaff - ten, daß man mit eben der Krafft eine groͤſſere Laſt gewaͤltigen koͤnne. Daß aber dieſes nicht genug, will nur durch ein gantz gemeines Exempel erweiſen: Nemlich, es ſey ein ſo genannter Berg-Haſpel, an dem der Rond-Baum, uͤber welchen das Seil geſchlagen iſt, bey 12. Zoll im Diametro, damit foͤdert ein Arbeiter oder Haſpel-Knecht, in einer Minute einen Centner Laſt, oder Berg, auf 40 Fuß Tieffe heraus. Solte nun der Ar - beiter mit eben der Krafft zwey Centner heraus foͤdern, ſo koͤnte es geſchehen wenn der Rond-Baum nur 6 Zoll im Diametro gemachet wird. Allein weil der Arbeiter bey einen mahl Umdrehen des Haſpels nur halb ſo viel Seil aufwindet, als wenn der Rond - Baum 12 Zoll iſt, ſo muß nothwendig folgen, daß er zwey Minuten, und alſo noch ein - mahl ſo viel Zeit haben muß. In welcher Zeit er auf zweymahl einen Centner ausfoͤ - dern koͤnte, und wuͤrde ihm lange nicht ſo ſauer geworden ſeyn. Denn zwey Centner verurſachen allerdings mehr Frictiones als einer, und ie groͤſſer die Laſt, und ie mehr die Machine mit Kaͤmmen, Getrieben und dergl. uͤberſetzet iſt, ie mehr Friction wird verurſachet, und ie mehr Krafft gehet verlohren.
  • (2) Um wie viel die Krafft durch die Machine vermehret wird, um ſo viel brau - chet die Krafft auch mehr Zeit. Iſt eine allgemeine Regel.
  • (3) Es hat GOTT dieſe drey Haupt-Stuͤcke der Mechanic, als: die Krafft, Laſt und Zeit, ſo genau miteinander verbunden, daß biß dieſe Stunde noch kein einiger Kuͤnſtler dem einen etwas nehmen und dem andern geben koͤnnen. Und eben dieſes iſts was bißhero ſo viel hundert ja tauſend Perpetuomobiliſten ſo gewaltig genarret und vexiret hat.
Pars Generalis. BFernere6Vor-Bericht zur Mechanic.

Fernere Erklaͤhrung etlicher Kunſt-Woͤrter oder Terminorum Technicorum, die gleichfalls einen Anfaͤnger zuwiſſen noͤthig ſeyn.

§. 10.

Termini Technici, oder Kunſt-Woͤrter ſind diejenigen Woͤrter oder Redens-Arthen, ſo bey ieder Kunſt, Profeſſion und Handwerck zu Benen - nung der dabey gebraͤuchlichſten Inſtrumenten, Machinen und Verrichtungen gebrauchet werden.

  • (1) Es hat faſt eine iede Kunſt hierinnen eine beſondere Sprache und Redens-Arth, worzu hauptſaͤchlich die Berg-Sprache zu zehlen, indem die Bergleute das meiſte anders benen - nen, als es ſonſt uͤblich iſt. Inzwiſchen iſt es eine noͤthige und ſehr nuͤtzliche Sache bey ieder Profeſſion, ſolche Kunſt-Woͤrter zu wiſſen, weil man ſonſt mit ſolchen Leuthen nicht reden, noch wir ſie, noch ſie uns, recht verſtehen koͤnnen. Vor einigen Jahren war ſolches eine gar ſchwere Sache, heut zu Tage aber iſt es durch die ſo gena&tn; ten Lexica ſehr leichte gemachet worden; abſonderlich kan einen ieden das curieuſe und reale Natur - Kunſt-Berg-Gewerck - und Handlungs-Lexicon, ſo in Leipzig voriges Jahr zum vierd - ten mahl von Herrn Johann Friedrich Gleditſchens ſeel. Sohn wieder vermehrt auff - geleget worden, ſehr gute Dienſte leiſten; Darinnen nicht nur die in der Phyſic, Me - dicin, Botanic, Chymie, Anatomie, Chirurgie und Apothecker-Kunſt, wie auch in der Mathematic, Aſtronomie, Mechanic, Buͤrgerlichen und Kriegs-Bau - Kunſt, Schiff-Fahrten, ꝛc. Ferner bey den galanten und ritterlichen Exercitien; bey Bergwercken, Jaͤgerey, Fiſcherey, Gaͤrtnerey; wie auch in der Kauffmannſchafft, bey Buchhalten und in Wechſel-Sachen, bey Kuͤnſtlern und Handwerckern gebraͤuchliche Termini technici, oder Kunſt-Woͤrter, nach alphabetiſcher Ordnung ausfuͤhrlich beſchrieben werden; ſondern auch alle in Handel und Wandel, ingleichen in Jure und vor Gerichten vorfallende, und aus allerhand Sprachen genommene, unentbehrliche Woͤrter, den Gelehrten und Ungelehrten zu ſonderbahren Nutzen gruͤndlich und deutlich erklaͤret, auch an vielen Orten nuͤtzliche Realien mit eingemiſchet ſeyn. Welches hoͤchſt nuͤtzliche Werck ich einem jeden der Kunſt und Wiſſenſchafft liebet, beſtermaßen recom - mandiret haben will.
  • (2) Diejenigen Kunſt-Woͤrter, ſo in dieſem Buche vorfallen, und durch eine Figur zu erklaͤ - ren ſind, ſollen unten durch ein a partes Regiſter angehangen werden; daß alſo dieſes Buch auch als ein Lexicon Mechanicum dienen kan.

§. 11.

Eine Perpendicular-Linie, oder Senck-rechte Linie, iſt bey der Me - chanic eine gerade Linie, die ein freyfallender Coͤrper, oder eine Schnur mit ange - hangenen Gewicht, und die Werckleuthe eine Bley-Schnur, Senck-Bley oder Loth nennen, allemahl gegen das Centrum der Erden machet, und auf der Hori - zontal-Linie zu gleichen Winckel auffſtehet; bey dem Bergwerck heißt es: die Sei - ger-Linie.

Durch7Vor-Bericht zur Mechanic.

Durch die Perpendicular-Linie bey der Geometrie wird nicht nur eben dergleichen ietzt beſchriebene Linie verſtanden, ſondern auch eine iede Linie, die auf einer andern, welche man Baſin nennet, in gleichen Winckeln ſtehet, und kein Abſehen auf das Centrum der Er - den hat. Als: Figura VIII. Tab. VII. heiſſet die Linie H I geometrice eine Perpendicular - Linie, weil A B ihre Baſis iſt, aber mechanice kan es nicht ſeyn, weil eine mechani - ſche Perpendicular - keine andere Baſin als eine Horizontal - oder mit dem Waſſer gleichſtehende Linie annimmet.

§. 12.

Eine Horizontal-Linie, Waagrecht-Linie, oder Waag-rechter Stand, iſt bey der Mechanic eine Linie, auf der die Perpendicular - oder Seiger - rechte Linie zu gleichen Winckeln aufruhet, und vom Centro der Erden, als wie die ſtillſtehenden Waſſer, gleich weit abſtehet.

  • (1) Obſchon ſolche Horizontal-Linie um die Erde eine Circul-Linie machet, ſo wird dennoch ſolche in kleinen Stuͤcken, und bey der Mechanic als eine gerade, angenommen.
  • (2) Eine Waag-rechte Linie heiſſet ſie, weil eine richtig inſtehende Waage mit ihren Balcken dergleichen Linie darſtellet, worzu die Zunge die Perpendicular-Linie abbildet.

§. 13.

Das Æquilibrium oder gleiche Verhaͤltniß, heiſſet bey der Mecha - nic: Wenn Laſt und Krafft an einer Machine alſo proportioniret ſeyn, daß keins das andere aus ſeiner Stelle bewegen kan; ſondern nur erhaͤlt.

  • (1) Bey einer richtigen Waage verurſachet das Æquilibrium der Gewichte dem hori - zontalen oder Waag-rechten Stand. Es iſt aber das Æquilibrium nicht die Ur - ſache des Waag-rechten Standes alleine, ſondern die kuͤnſtliche Zurichtung der Waage; dahero bey andern Machinen das Æquilibrium auch auſſer dem Waag-rechten Stand Platz findet.
  • (2) Das Æquilibrium wird erhalten durch gleich-ſchweres Gewicht, wenn Krafft und Laſt gleich ſchwer ſeyn, oder auch wenn ſie an der Schwere ungleich ſchwer ſeyn; jenes durch einen gleich-aͤrmigen Hebel, als wie der Balcken der Cramer-Waage iſt, die - ſes durch den ungleich-armigen Hebel, als der Balcken der Schnell-Waage vorſtellet.

§. 14.

Die Machinen-Laſt iſt diejenige Schwere oder Laſt, ſo die ungleiche Schwere der Materialien an der Machine durch den ungleich weiten Abſtand von dem Ruhe-Punct verurſachet, dadurch die Krafft oder Laſt verringert wird. Als: Wenn Figura II. Tabula I. der hoͤltzerne Hebel oder Hebebaum von C biß B, wegen ſei - ner Laͤnge, viel ſchwerer iſt, als der kurtze Theil von C biß zur Laſt, und wuͤrde dahero nicht 3 Pfund, wie die Regel erfordert, zu Bewegung der Laſt A noͤthig ſeyn, ſondern beynahe der lange Theil des Hebels alleine die Laſt A in æquilibrio erhalten.

  • (1) Dieſe Schwere und Ubergewicht muß bey allen Machinen a part oder beſonders gerechnet, und dahero bey dem Experimentiren der Hebel oder dergleichen ungleich - ſchwere Machine nur als eine Linie, die gantz keine Schwere hat, conſideriret wer - den. Es ſind dahero alle Experimente die Tabula I. Figura II. V. VI. VII. IX. und X. angewieſen werden, falſch, wenn ſolche ungleiche Schwere des Hebels von der Laſt oder Krafft, nachdem es noͤthig, nicht abgezogen wird. Dahero ſolche Expe - rimente mit der Univerſal-Waage Figura XV, wegen des Æquilibrii, viel leichter zu machen ſind.
§. 15.8Vor-Bericht zur Mechanic.

§. 15.

Die Friction, Widerſtand, oder Reibung, Zwang und Stockung, iſt bey denen Machinen, wenn zwey Coͤrper auff-uͤber - oder ineinander beweget wer - den, und wegen ihrer Rauhigkeit oder erhabenen und tieffen Theile, oder Zwang und Stemmung, verurſachen, daß die Machine mit der Krafft, die nach denen Re - geln der Mechanic ſonſt genug waͤre, nicht kan beweget werden, ſondern eine viel ſtaͤrckere Krafft erfodert.

  • (1) Obſchon unten ausfuͤhrlicher von der Friction gehandelt wird, ſo muß dennoch ein An - faͤnger zum Voraus wiſſen, daß bey der Theorie, oder wenn die Fundamenta gezei - get werden, oder eine Machine nach denen Regeln der Mechanic berechnet wird, man keine Abſicht auf die Friction hat, und dahero ein Mechanicus ſolche beſonders zu beobachten hat; dahero es auch kommen, daß man bißhero nichts oder gar wenig bey denen Mechanicis davon gehoͤret.

§. 16.

Die Theorie iſt bey der Mechanic die Wiſſenſchafft der Regeln und Ver - haͤltniſſe von Bewegung der Coͤrper und Machinen, wornach alle Machinen zu be - rechnen und anzugeben ſind.

§. 17.

Die Praxis bey der Mechanic iſt die Kunſt da nach der Theorie oder Fun - damenten der Mechanic eine Machine angegeben, und wircklich in Stand ge - bracht wird, daß ſie præſtanda præſtiret.

  • (1) Iſt alſo kuͤrtzlich ein Theoreticus bey der Mechanic der nur die Fundamenta innen hat; ein Practicus aber, der auch nach denen Fundamenten eine Machine wuͤrcklich anzugeben und auszufuͤhren weiß.
  • (2) Ein Empiricus bey der Mechanic iſt, der zwar eine Machine nach eingefuͤhrter Arth und Gebrauch auffzubauen weiß, wie unſere meiſten Kunſt-Meiſter, Kunſt-Zim - merleuthe, Kunſt-Steiger, Muͤller, und dergleichen; aber keine Urſach wiſſen, oder ei - nige Fundamenta haben, warum dieſes oder jenes alſo und nicht anders ſeyn muß.
[figure]
[9]
[figure]

Das II. Capitel. Von dem Hebel, Was ſelbiger ſey? ingleichen von deſſen Theilen und Eigenſchafften.

§. 18.

Der Hebel, Heb-Baum, lateiniſch Vectis genannt, iſt in Praxi ein Werck - oder Ruͤſt-Zeug, dadurch eine Laſt mit einer geringen Krafft, oder Gegen-Gewicht, kan entweder erhalten, auffgehoben, niedergelaſſen, oder ſonſt auf mancherley Arth beweget werden. Als wenn ein groſ - ſer Stein, dem etliche ſtarcke Maͤnner nicht ruͤhren koͤnnen, von einem kleinen ſchwachen Knaben, vermittelſt des Hebels, nicht nur beweget, ſondern auch gar aus ſeinem Lager gebracht wird, da alſo die Kunſt durch den Hebel erſetzet, was die wenige aͤuſſerli - che Krafft nicht vermag, und es alsdenn heiſſet: Ars ſuperat naturam. Kunſt gehet, oder uͤberwindet, die Natur. Oder da Tab. I. Fig. II. das viereckigte Gewichte A von 15 Pfund mit der Kugel oder Gegen-Gewichte D von 3 Pfund in æquili - brio oder gleicher Waage ſtehet.

§. 19.

Die Materie des Hebels kan ſeyn: Eiſen, Stahl, Meßing, Holtz, und alles das nach Proportion der Laſt ſich nicht bieget oder bricht.

In der Theorie oder bey der Demonſtration und Unterweiſung wird dem Hebel keine Materie oder Schwere zugeeignet, ſondern nur als eine bloße Linie, daran das lange Theil ſo ſchwehr als das kurtze iſt, genommen, wie ſolches Tab. I. Fig. I. zu ſehen, da an ſtatt eines materialiſchen Hebels nur eine Linie gezogen worden. Und da nun hier die Theorie und Fundamenta gewieſen werden, ſoll man ſich iedesmahl, ſo wohl dem Hebel als andere Heb-Zeuge, von denen hier gehandelt wird (wo man nicht a parte Anweiſung darzu giebet) ohne eintzige Schwehre vorſtellen, und dem Hebel allezeit anſehen, als waͤre das kurtze und lan - ge Theil gleich ſchwehr, wie auch ſolches in der andern Figur alſo muß angenommen werden. Pars Generalis. CDenn10Cap. II. vom Hebel. Tab. I. Denn da wuͤrde die Materie des Hebels nach der Groͤſſe gegen die Laſt mit ſeinem langen Theil C B, ohne das Gewichte D, die 15. Pfund zu erheben vermoͤgend ſeyn.

§. 20.

Die Figur des Hebels iſt an ſich ſelbſt ſehr ſchlecht und geringe, denn ein jeder Stab oder Stange, ſie ſey von Eiſen, Holtz, oder dergleichen, kan vielmahls ohne weitere Zurichtung, einen Hebelabgeben. Z. E. Wenn der Fuhrmann mit einem Pfahl, in Ermangelung ſeiner Wagen-Wuͤnde, dem Wagen aus dem Koth, oder ſelbigen zu ſchmieren, in die Hoͤhe hebet.

So einen ſchlechten Anfang hat die ſo edle Mechanic, dem aͤuſſerlichen Anſehen nach, da doch der Hebel, durch die applicirte Geſetze dieſer Wiſſenſchafft, eines der allernuͤtzlichſten und wichtigſten Dinge in der Welt iſt, dadurch gleichſam alles regieret und dirigiret wird, was uns ſonſt unmoͤglich ſeyn wuͤrde. Ja alle Machinen nehmen daher ihren Urſprung, und ſind nicht anders als einfache oder zuſammengeſetzte Hebel anzuſehen. Die gemeine Figur, oder einen mit Fleiß zugerichteten Hebel von Holtz, ſtellet die IV. Figur vor, von Eiſen aber, ſo auch eine Brech-Stange genennet wird, die III. Figur.

§. 21.

Die Theile des Hebels ſind: Fig. IV. A C der Kopff, oder das lange Theil des Hebels. A D die Zunge, oder das kurtze Theil. B die Unterlage, oder Ru - he-Punct.

In gewiſſen Faͤllen wird der Ruhe-Punct, Axis, oder auch Centrum genannt. Da - hero deſſen Stelle vielmahl ein Poltzen, Nagel, Zapffen, ja wohl gar nur ein Strick oder Seil, verrichtet.

Hierbey iſt zu erinnern, daß kuͤnfftig von dieſen vielen Kunſt-Woͤrtern oder Benennun - gen, nur diejenigen, ſo bey der Mechanic am uͤblichſten, ſollen gebrauchet werden. Dahero ſich niemand wird irre machen laſſen, wenn der Ruhe-Punct bald Axis, bald Unterlage, und dergleichen, wird genennet werden.

§. 22.

Das Vermoͤgen des Hebels, ſo die Krafft mit ſelben ausrichten kan, entſtehet eintzig und alleine durch dem Abſtand, welchen die Laſt und Krafft vom Ruhe - Punct oder Unterlage, gegeneinander haben. Wird auch von denen Werckleuten die Abwaage genennet.

§. 23.

Der Abſtand aber bey dem Hebel iſt nichts anders als die Entfernung oder Weite, die Laſt und Krafft von der Unterlage haben. Als Fig. VIII. iſt die Laſt A, die Krafft B, und der Ruhe-Punct C; weil nun der Abſtand der Laſt A ſo weit oder lang von der Unterlage C entfernet iſt, als die Krafft B, ſo weiſet die Probe, daß Laſt und Krafft, (welches man auch hier das Gegen-Gewicht nennen kan,) einander gleich ſeyn; nemlich, iedes 1 Pfund, und daß die Krafft durch den gleichaͤrmigen Hebel nicht mehr Vermoͤ - gen erlanget. Hingegen Fig. IX. da die Laſt A von der Unterlage um einen Theil, und die Krafft oder Gegen-Gewichte B um zwey Theil von der Unterlage C abſtehet, ſo machet der ungleiche Hebel daß das Gegen-Gewichte, oder todte Krafft B noch einmahl ſo viel in æqui - librio erhalten kan, als es ſelbſt ſchwer iſt; gleichwie ſein Abſtand 2 mahl ſo weit von der Un - terlage C entfernet iſt, als die Laſt A; wieget alſo A 2 Pfund, bedarff es zum Gegen-Ge - wichte nur 1 Pfund. Ingleichen Fig. X. iſt der Abſtand der Laſt A ein Theil, und der Ab -ſtand11Cap. II. vom Hebel. Tab. I. ſtand der Krafft drey Theil vom Ruhe-Punct; alſo folget, daß das Vermoͤgen der Krafft dreymahl ſtaͤrcker wird, und 1 Pfund Krafft mit 3 Pfund Laſt in æquilibrio ſtehen kan; wie auch ſolche Proportion in der V. Figur enthalten iſt.

In der II. Figur hanget die Krafft oder Gegen-Gewicht B 3 Pfund ſchwehr, 5 Theil von der Unterlage, und die Laſt A nur einen Theil. Weil nun die Krafft B 5 mahl weiter von C der Unterlage entfernet, als A, ſo hat ſie auch 5 mahl mehr Vermoͤgen, und koͤnnen die 3 Pfund mit 15 in æquilibrio ſtehen. Hieraus folget dieſer Lehr-Satz:

Wie ſich verhaͤlt der Abſtand der Laſt von dem Ruhe-Punct, zu dem Abſtand der Krafft, von eben dieſem Ruhe-Punct, alſo verhaͤlt ſich die Krafft ſelbſt ge - gen die Laſt.

§. 24. Vom gleichaͤrmigen Hebel und einer Univerſal-Waa - ge, ſowohl die Verhaͤltniße und Eigenſchafften beyder Hebel, als auch der daraus entſtehenden Waagen, deutlich vorzuſtellen und zu erweiſen.

Der gleichaͤrmige Hebel iſt in Theoria eine Linie, in Praxi aber ein Stab, Stange, oder dergleichen, ſo in zwey gleiche Theile getheilet wird, daß demnach Krafft und Laſt vom Ruhe-Punct gleich weit abſtehen.

Als: Fig. VIII. und IX. da Krafft und Laſt, in Anſehung der Entfernung, gleiches Verhaͤltniß gegen dem Ruhe-Punct C haben.

(NB.)

Weil die Kramer-Waage eines der noͤthigſten und nuͤtzlichſten Machinen iſt, und mit dem gleichaͤrmigen Hebel gleiche Verwandniß hat, ſo ſollen derſelben Fundamen - ta und Geſetze hier deutlich ausgefuͤhret werden, nicht nur die Eigenſchafft des gleichaͤrmigen Hebels daran zu erweiſen, (damit ein Anfaͤnger ſehen kan, was dieſes einige Stuͤck vor Nutzen hat,) ſondern auch damit die Anweiſung zum ungleichaͤrmigen Hebel, und der daraus entſte - henden Schnell-Waage, deſto leichter werde. Ehe wir aber damit den Anfang machen, ſollen etliche Arten Waagen, oder dergleichen Inſtrumenta, angefuͤhret und beſchrieben werden, wodurch man nicht nur alle Arten des Hebels, derer Proportionen und Ver - moͤgen, ſondern auch die Beſchaffenheiten der Waagen ſelbſt, zeigen und unterſu - chen kan.

§. 25. Eine beſondere Art einer Waage / wodurch nicht nur alle Verhaͤltniß des gleich - und ungleich-aͤrmigen Hebels zu zeigen, ſon - dern auch alle Eigenſchafften, ſowohl der Kramer - als Schnell - Waage, zuerweiſen ſind.

Es ſtellet ſolche vor Fig. XIV. und XV. Tabula I. A B iſt ein eiſerner Stab bey 2 biß Schuh lang, ¼ Zoll dick und breit, ſolcher muß durchaus einerley Staͤrcke und Schwehre haben, und in 12, 16, 24 oder mehr dergleichen gleiche Theile getheilet werden, wie an dem Stabe Fig. XV. C D zu ſehen; E iſt eine meßingene Huͤlſe, in welcher der Stab C D willig hin und her gehet, die in F auf beyden Seiten Oeffnungen hat, daß man die Theilung des Balckens dadurch ſehen kan. G bedeutet eine andere groͤſſere Huͤlſe, in welcherdie12Cap. II. von der Univerſal-Waage. Tab. I. II. die innere E kan auf - und abgeſchoben werden; Dieſe Huͤlſe hat nicht nur in H eine weite Oeffnung, daß man durch ſolche und die erſte F die Theilung ſehen kan; ſondern auch in J ei - nen Zapffen auf beyden Seiten, als wie ein Waag-Balcken: maßen er denn untenher auch ſo ſcharff iſt. Ferner hat dieſe letzte Huͤlſe bey K und L zwey Schrauben, wodurch nicht nur der Waag-Balcken C D feſte, ſondern auch ſolcher mit der erſten Huͤlſe E hoch oder niedrig kan geſtellet werden. M iſt faſt eben dergleichen Huͤlſe, nur daß die Achſe oder Zapffen ihre Schaͤrffe uͤber ſich haben, und an ſolchen N O eine unter ſich hangende Schere mit einem Hacken P befindlich iſt, daran die Waag-Schalen oder Gewichte gehangen werden. Q zei - get die aͤuſſerſte Huͤlſe alleine, R die beyden Huͤlſen oder Schieber zuſammen im Durchſchnitt. S iſt eine eiſerne Gabel oder Unterſatz mit zwey Pfannen, darinnen die Zapffen J inne liegen. Dieſe Gabel ſtehet auf einem hoͤltzernen Fuß T feſte, und kan auf ſolche Weiſe beydes ein un - gleichaͤrmiger Hebel, oder eine gleichaͤrmige Waage, wie hier Fig. XV. iſt, gemachet werden. Zum Anhaͤngen der Gewichte oder Waag-Schalen werden die Huͤlſen M an beyden Seiten angeſtecket, und mit den Schrauben V feſte geſtellet, auch nach Befinden die Schaͤrffe des Zapffens hoch oder niedrig geſchraubet. W X ſind zwey bleyerne Gewichte, die mit ihren Hen - ckel a b welcher oben in c recht ſcharff iſt, auf dem Waag-Balcken koͤnnen gehangen werden, und in dem untern Hacken d allezeit noch ein ander Gewichte, wenn es noͤthig iſt. Dieſe Ge - wichte werden von unterſchiedlichen Schwehren, als gantze, halbe, viertel und halbe viertel - Pfund gemacht, und iedes Stuͤck Gewicht wenigſtens zwey mahl.

Der Gebrauch und Nutzen dieſes Inſtruments iſt kuͤrtzlich dieſer:

  • (1) Daß man, wenn der Balcken recht in die Mitte geſtellet wird, alle Verhaͤltniß der Ge - wichte nach dem Abſtande vom Centro oder Ruhe-Puncte erweiſen kan; ingleichen daß man
  • (2) durch Stellung der Huͤlſen eine faule oder ſchnelle Waage, oder
  • (3) eine die gar nicht horizontal ſtehen bleibet, oder
  • (4) eine, dem Anſehen nach, richtige, doch in der That falſche Waage, vorſtellen kan, wel - ches aber nicht ehe recht kan verſtanden werden, biß die Fundamenta des Hebels und der Waage ſind abgehandelt worden.

§. 26. Eine andere Waage / dadurch gleichfalls die Eigen - ſchafften des Hebels zu unterſuchen.

Es beſchreibet ſolche Jacobus Gvilielmus Graveſand, in ſeinem Buche, genannt: Phyſices Elementa Mathematica experimentis confirmata, gedruckt Lugdun. Ba - tav. 1720. Tom. 1. p. 21. Tab. II. Fig. 4. 6. 7. und Tab. III. Fig. 1. und 7. Hier iſt ſolche gezeichnet Tab. II. Fig. 1. A iſt die Stellage, danan oben B eine Gabel, C D der Waag - Balcken mit einer Zunge I, (welcher aber nicht, wie der vorige, kan geſtellet werden) E F drey Gewichte, ſo aneinander gehaͤnget ſind, und G H zwey dergleichen, welche mit dem drey - en in æquilibrio ſtehen, weil ſich der Abſtand von der Achſe oder Centro verhaͤlt wie 1 zu 3, nemlich die zwey Gewichte G H, iedes 1 Pfund ſchwehr, hangen 9 Theile, und die drey Ge - wichte E F von 6 Pfund, hangen 3 Theil von der Achſe.

§. 27. Noch ein Inſtrument / vermittelſt deſſen die andere und dritte Arth des Hebels kan unterſuchet werden.

Es hat ſolches ebenfalls Graveſand in obgedachtem Buche pag. 26. Tab. IV. Fig. 2. und 3. Tab. V. Fig. I. iſt hier zu finden unter der II. und III. Figur. Tab. II. A eineSaͤule13Cap. II. von der Univerſal-Waage. Tab. III. Saͤule auf einem etwas ſchwehren Fuß B, ſo einen Arm C hat, in welchen eine bewegliche Scheibe D eingemachet iſt, daß eine Schnur daruͤber kan gezogen werden. E F eine ande - re Saͤule mit ihrem Fuß, ſo oben in F eine eiſerne Huͤlſe mit einem viereckigten Loch hat, daß der Stab G fuͤglich darinnen liegen kan, und iſt innwendig unten und oben ſcharff gefeilet, daß man ſolche allezeit auf die Linie der Theilung ſtellen kan.

Wie zu dem Gebrauch Balcken und Gewicht appliciret werden, zeiget Figura II. und III. da bey Figura II. die Laſt in der Mitten, und die Unterlage und Krafft an beyden Enden ſind, dannenhero die 2 Pfund in æquilibrio zu erhalten ſchon 1 Pfund Krafft genug iſt, weil das andere Pfund auf der Stellage E F ruhet, daran alſo die andere Art des gleich - aͤrmigen Hebels abzunehmen, wie Fig. XII. Tab. I. vorſtellet.

Bey der dritten Figur iſt die Krafft in der Mitten, und die Laſt am Ende, und muß die Krafft noch einmahl ſo ſchwehr ſeyn, weil ſolche nicht nur die 2 Pfund in H, ſondern auch noch 2 Pfund in der Huͤlſe K zum Gewicht halten muß; und iſt eben dieſes was die XIII. Figur Tab. I. unter der dritten Art des gleichaͤrmigen Hebels vorſtellet.

§. 28. Ein ander Inſtrument eben dergleichen Unterſu - chungen anzuſtellen.

Des Graveſandi loc. cit. pag. 27. 28. Tab. IV. fig. 4. und Tab. V. fig. 2. und 3. hier aber Tab. 2. fig. 4. gezeichnet.

A und B ſind zwey Saͤulen auf ihren Fuͤſſen C und D, iede hat in E und F eine be - wegliche Scheibe, uͤber welche eine Schnur kan gezogen werden.

Den Gebrauch zeiget die Figur, daraus vornehmlich zu erweiſen, daß bey der vorher - gehenden III. Fig. die Krafft J bey K auch 2 Pfund zu halten habe; denn weil das Ge - wicht G 2 Pfund ſchwehrer, muͤſſen auch 2 Pfund zum Æquilibrio ſeyn, und weil beyde Ge - wichte J und H gleich weit von G abſtehen, muß iedes Gewicht ſo wohl H als J ein Pfund ſchwehr ſeyn.

§. 29. Von der Kramer-Waage.

Da wir Menſchen weder durch Fuͤhlen noch durch das Augen-Maaß accurat ſagen koͤn - nen, wie ſchwehr eine Sache, noch viel weniger dadurch ausmachen, ob und wie viel das eine ſchwehrer als das andere, ſo muͤſſen wir ſolches durch die Waage erfahren.

Die Waage aber iſt ein Inſtrument, dadurch man vermittelſt einer gegebenen Schwehre etwas anders eben in dergleichen Schwehre accurat darſtellen kan.

Dieſe Schwehre nennet man ein Gewicht, und da dieſe willkuͤhrlich kan angenommen werden, iſt es nicht zu bewundern, daß faſt iedes Land, ja eine iede Stadt, ihr eigenes Gewicht und beſondere Eintheilung erwehlet.

Dieſes wird in der Mechanica Statica weitlaͤufftiger ausgefuͤhret werden, weil man im Handel und Wandel nothwendig ſich darnach zu achten hat.

§. 30. Von denen vornehmſten Eigenſchafften der Kramer-Waage.

Die erſte Eigenſchafft der Kramer-Waage iſt dieſe: Daß die Waare in der einen Schale, mit dem Gewicht in der andern Schale accurat einerley Schwehre ſey, wenn derPars Generalis. DBal -14Cap. II. von der Kramer-Waage. Tab. III. Balcken horizontal oder waagrecht einſtehet, und ſolches wird erhalten, wenn die Waag - Schalen, oder vielmehr die beyden Schaͤrffen und Puncte, wo die Ringe oder Hacken, darin - nen die Waag-Schalen hengen, gleichweit von der Achſe abſtehen, als Figura VI. Tabula II. ſtellet einen Waag-Balcken mit ſeiner Achſe a und beyden Zapffen, b c, daran die beyden Schalen haͤngen, vor, allda muͤſſen die beyden Schaͤrffen derer Nagel b und c accurat gleich - weit von der Schaͤrffe der Achſe a entfernet ſeyn, welches bey einer richtigen Waage auch ſo ac - curat ſeyn muß, daß ſolches mit keinem Circkel oder andern Inſtrument alleine auszumeſſen, ſondern durch die Probe mit gleich ſchwehren Gewichten erſtlich zu erfahren iſt. Es zeiget die - ſes noch keine richtige Waage an, wenn der Balcken ſchon horizontal, und die Zunge innen ſtehet, denn auch eine gantz falſche Waage kan horizontal ſtehen; welches aber nicht an - ders als durch umwechſeln des Gewichtes, oder durch zwey gleich ſchwehre Gewichte zu er - fahren iſt.

Die andere Eigenſchafft der Waage iſt, daß ſich die Waage, auch ohne gleiches Ge - wichte, und alſo ledig, allezeit horizontal ſtellet, welches erhalten wird, wenn die Achſe oder der Zapffen a in der Mitten etwas hoͤher ſtehet, als wie die Schaͤrffen der beyden Zapffen b c, daran die Schalen haͤngen, wie Fig. VI. da die Schaͤrffe a etwas uͤber die Linie e f ſtehet.

Die dritte Eigenſchafft der Waage iſt, daß diejenige Schale, darauf etwas mehr Gewichte, als das Æquilibrium erfodert, geleget wird, nicht auf einmahl gaͤntzlich hinunter ſchmeißet, und der Balcken perpendicular ſtehet, ſondern nach Proportion des zugelegten Gewichtes; ſolches kan ebenfals durch die Einrichtung derer drey Zapffen a b c erhalten wer - den, wenn der mittelſte a nicht allzunahe uͤber der Linie e f Fig. VI. ſtehet, und der Balcken unter der Linie e f genugſam Eiſen hat.

Die vierdte Eigenſchafft iſt, daß eine Waage ſehr ſchnell ſey, und das allergeringſte Ubergewichte empfindet und aus ihrem horizontalen Stande weichet, doch nach Arth und Groͤſſe der Waage. Solches wird erlanget, wenn die Zapffen recht ſcharff, und die Pfan - nen recht glatt ſind, und die Schaͤrffe des mittelſten Zapffens a nicht allzuhoch von der Li - nie e f ſtehet, auch der Balcken unter der Linie e f nicht allzuviel Eiſen hat.

Die fuͤnffte Eigenſchafft iſt, daß der Waag-Balcken nach Proportion der Laſt ge - nugſame Staͤrcke habe, damit er ſich weder beym Waͤgen biege, noch krumm werde, wodurch die gantze Waage faul und falſch wird, und daß auch Zapffen und Pfannen guten Stahl und gnugſame Haͤrte haben.

Eine ordentliche Kramer-Waage wird Fig. V. Tab. II. vorgeſtellet, da A B der Waag-Balcken C, der mittlere Zapffen oder Achſe, D die Scheere, darinnen der Balcken hanget, E der Ring, daran die Waage aufgehangen oder gehalten wird, F G die beyden Ha - cken, darinnen die Schalen eingehangen werden, H eine flache Schale mit Ketten, K eine halb - runde meßingene Schale, L eine flache Schale mit einem Rand. Fig. VI. iſt ein Waag - Balcken, nach dem Fundament gezeichnet, darzu M die Zunge. Weitere Nachricht und Figuren wird die Static zeigen.

Die Eigenſchaſft dieſer Waage, oder des gleichaͤrmigen Hebels, daß zwey gleich ſchwere Gewichte miteinander in æquilibrio oder auch horizontal ſtehen, koͤmmet daher: Wenn zwey gleich ſchwehre Gewichte, als hier Figura VII. Tabula II. A und B gleich weit vom Centro C ſtehen, und zwar daß deren Centra gravitatis oder Puncte der Schwehre accurat mit der Achſe oder dem Centro der Waage C in einer geraden Linie A B C ſtehen, ſo wird ein iedes dieſer Gewichte niemahlen einen Vortheil vor dem andern gewinnen, ſie ſtehen horizontal oder perpendicular, oder auf was vor einem Grad es ſey, denn koͤmmet C naͤher zur Linie oder Ruhe f g als es in A ſtehet, ſo koͤmmet D gleichfalls auch ſo nahe, daß alſo die Linie e f ſo lang als g h iſt.

Hierbey iſt zu mercken, daß es einerley iſt, ob die Linie A C B unmittelbar durch dieCen -15Cap. II. von der Kramer-Waage. Tab. III. Centra der Schwehren gehet, oder ob die Gewichte an einem Faden, Schnur oder Kette han - gen, und im Anhang-Puncte h e beweglich ſind.

Alſo zeiget zwar gleicher Abſtand vom Centro gleiches Gewichte an, wenn keines das andere uͤberwieget, oder aus ſeinem Stand bringen kan; aber ſo lange die drey Puncte A C B oder e C h in gleicher Linie ſtehen, koͤnnen ſie ſich nicht ſelbſt bewegen oder ho - rizontal ſtellen.

Sollen derowegen zwey Gewichte, die miteinander in æquilibrio ſind, ſich ſelbſten horizontal ſtellen, wie bey der Waage erfodert wird, ſo muß das eine, ſo niedergehen ſoll, der Linie der Ruhe naͤher kommen als das andere, und alſo von ſeiner Krafft verliehren, das ande - re aber weiter von der Linie der Ruhe bleiben, und jenes uͤberwiegen. Weil man aber ſolches nicht verſtehen kan, es ſey denn bewuſt was die Krafft und Schwehre, item die Ruhe eines Coͤrpers, und vornehmlich was die Linie der Ruhe iſt, ſo ſoll ſolches erſtlich folgen.

§. 31.

In allen Coͤrpern befindet ſich ein eintziger Punct, darein die gantze Schwehre des Coͤr - pers von dem allweiſen Schoͤpffer geleget worden, dergeſtalt, daß wenn in dieſem Punct der Coͤrper auf-lieget, oder aufgehangen wird, er ſein eigenes Vermoͤgen ſich zu bewegen gaͤntz - lich vexliehret.

§. 32.

Es iſt aber die Schwehre eines Coͤrpers nichts anders denn eine Krafft, durch welche derſelbe allezeit gegen dem Mittel-Punct der Erden zu getrieben wird. Bil - det man ſich nun uͤber dieſes eine gerade Linie ein, die durch dieſes Centrum gravitatis, oder Mittel-Punct der Schwehre des Coͤrpers, gezogen iſt, und ihn in zwey gleiche wichtige Theile zertheilet, an welcher ihren aͤuſerſten Terminis der Coͤrper entweder angehangen oder aufge - leget wird, ſo heiſſet dieſes die Linie der Ruhe.

§. 33.

Es bleibet dieſemnach ein ieder Coͤrper in ſeiner Ruhe, ſo lange als ſein Centrum qua - litatis in der Linie der Ruhe ſtehet, oder ſo lange eine Hinderniß zugegen, daß er durch ſeine natuͤrliche Schwehre ſich nicht unter ſich bewegen kan.

Als in Fig. VIII. waͤre die Kugel A gleichſam im Fall, welche aber nicht eher aufhoͤret zu fallen, biß ſie auf dem horizontalen Plano oder der Flaͤche B liegen bleibet, und allein ſo lange liegen muß, biß das Planum hinweg gezogen wird, daß ſie wieder fallen kan, wenn an - ders noch Platz darunter iſt; oder es werde das Planum incliniret, daß ſie herunter lauffen kan. Alſo auch die Kugel D haͤnget in ihrer Ruhe, weil ſie von der gleichſchwehren Kugel C gehalten, ſo bald D aber abgeloͤſet wird, ſo gleich zufallen anfaͤnget, wenn ſie nicht die 4-pfuͤn - dige Krafft der Hand E, oder eine andere Krafft erhaͤlt. Z. E. Ein Coͤrper ruhet, oder iſt eine feſte Krafft, theils wenn er auf ein horizontal Planum zu liegen koͤmmet, da die Linie der Ruhe e d auf der Horizontal-Linie g h winckel-recht ſtehet, (als bey B) theils wenn er in ei - ner Hoͤhlung lieget, als wie die Kugel C in der Hand E; theils wenn er angehangen iſt, als wie die Kugel D, theils wenn er mit einem andern in Æquilibro ſtehet, als die Kugeln A und C mit den Kugeln B und D in der VII. Figur theils wenn er an einem Arme feſte hanget, als die Kugel A Fig. XI. u. ſ. f.

Was den Unterſcheid der Ruhe eines Coͤrpers auf der horizontalen und inclinirten Flaͤche betrifft, ingleichen auch die Perpendicular-Bewegung der Coͤrper, wird jetzo ausge - ſetzet, und nur gezeiget, wie die Bewegung und Ruhe der Coͤrper in der Circular-Be - wegung, ſo um ein Centrum und Achſe geſchiehet, zu betrachten ſind.

§. 34.16Cap. II. von der Kramer-Waage. Tab. II.

§. 34.

Ein Coͤrper, ſo an einem Balcken oder Arm feſte, und ſolcher um ein Centrum beweglich iſt, hat ſeine groͤßte Krafft, wenn er mit ſolchen Arm ein Horizontal machet.

Als: Fig. IX. iſt A das Gewichte von 1. Pfund, A C B der Balcken, C die Achſe oder das Centrum. Soll nun die Kugel A eines Pfundes ſchwehr nicht herunter nach D fallen, ſo iſt noͤthig daß 1 Pfund zum Gegen-Gewicht entweder in B angehangen werde, oder daß ein ander Gewichte C von 1 Pfund uͤber die Scheibe D gehen, und das Æquilibrium gebe, wie Figura X. zu ſehen iſt; behaͤlt alſo das Gewicht oder Kugel im horizontalen Stand die voͤllige Krafft ſeiner Schwehre.

§. 35.

Ein Coͤrper aber ſo perpendicular an ſeiner Achſe hanget, oder uͤber ſelbiger ſtehet, iſt in der Ruhe, und hanget oder ſtehet ſeine Schwehre und Krafft alle an oder auf der Achſe oder Nagel a, ſo gar, daß die allergeringſte Schwehre oder Ge - wicht ihm von ſeinem Stand bewegen kan.

Als in Fig. XI. zu ſehen, da auf ſolche Weiſe ein Gewicht b von 1 Quintlein, ſo mit ſeiner Schnur uͤber die Scheibe d gehet, es thun wird, dergleichen und noch viel eher geſchiehet es, wenn die Kugel in A ſtehet, da ruhet die gantze Schwehre der Kugel, und alſo die Krafft ei - nen andern Coͤrper zu bewegen, oben auf der Achſe, oder dem Nagel a.

§. 36.

Gleichwie nun ein Coͤrper, der um eine Achſe ſich beweget, in horizontalen Stand die meiſte, und in perpendiculairen die allergeringſte Krafft hat, alſo folget: Je weiter der Coͤrper, ſo im Circkel um eine Achſe beweget wird, von der Horizontal-Linie, es ſey unter oder uͤber ſich, entfernet iſt, jemehr verliehret er von ſeiner Krafft, biß er endlich in der Perpendicular-Linie nichts mehr uͤbrig behaͤlt, welche deswegen die Linie der Ruhe heiſſet.

Die Linie der Ruhe iſt alſo hier ſeine Perpendicular-Linie, ſo mitten durch die Achſe ge - het, und den Circkel, ſo der bewegende Coͤrper macht, in 2. gleiche Theile theilet, als Fig. VII. Tab. II. die Linie f g it. Tab. III. Fig. I. biß XI. die Linie R R &c.

§. 37.

Es kan auch die Horizontal - oder eine andere Linie in Anſehung des Standes der be - wegenden Krafft zur Linie der Ruhe werden, wovon unten.

§. 38.

Wie die Coͤrper, ſo um eine Achſe beweget werden, ihre Krafft, und wie viel ſie von derſelben, wenn ſie der Linie der Ruhe nahe oder ferne ſeyn, verliehren, folget in unterſchiedlichen deutlichen Exempeln.

Fig. I. Tab. III. iſt A eine Kugel von 4 Pfund ſchwehr, ſolche iſt an einen Balcken E A feſte, dieſer oben bey E um einen Stifft oder Achſe beweglich, alſo daß die Kugel A bey ihrer Bewegung allezeit einerley Abſtand von der Achſe E behalten muß. Dieſe Kugel, wenn ſie in horizontalen Stand mit der Achſe ſtehet, hat ihre Krafft voͤllig nach ihrer Schwehre, und iſt zum Gegen-Gewicht auch 4. Pfund, als die Kugel B noͤthig, ſoll aber dieſe Kugel in C von einem andern Gewichte in Æquilibro erhalten werden, iſt die Kugel D von 2 Pfund ſchwehr genug, Urſache, weil die Kugel mit ihrem Centro der Schwehre nicht mehr mit der Achſe E horizontal ſtehet, ſondern ſchon um die Helffte der Linie E M der Linie der Ruhe R naͤheriſt,17Cap. II. von der Kramer-Waage. Tab. III. iſt, wie ſolches die Perpendicular-Linie F G, ſo E M in 2 Theile theilet, zeiget, und alſo die andern 2 Pfund auf der Achſe E ruhen; ſolte aber das Gewichte A in H ſtehen, und von dem Gewichte L in æquilibro erhalten werden, wuͤrde dieſes 3 Pfund ſchwehrer ſeyn muͤſ - ſen, Urſach, weil die 4 Pfund nur um einen Theil naͤher zur Linie der Ruhe R gekommen, wie die Linien H I und K zeigen, hanget alſo 1 Pfund Krafft an der Achſe E.

Desgleichen Fig. II. die Kugel A von 4 Pfund in Stande M zu erhalten, iſt nur 1 Pfund noͤthig, weil ſolche nur um einen vierdten Theil von der Linie der Ruhe ſtehet, alſo daß ¾ auf der Achſe ruhen; ſtehet die Kugel aber in N, iſt 3 Pfund Schwehre noͤthig, weil ſolche nur um ¼ der Linie der Ruhe genahet, und alſo auch ¼ oder Pfund auf der Achſe ruhet; in O hangen 2 Pfund, oder die Helffte des Gewichts an der Achſe, und ſind alſo nur 2 Pfund zum Gegen-Gewichte noͤthig.

Bey jeden Stand und jeder Schwehre des Gewichts das Gegen-Gewichte zu finden, mercke man folgende Regel: Wie ſich verhaͤlt der Radius gegen die Schwehre des Gewichts in ſeiner groͤßten Krafft oder weiteſten Abſtande von der Ruhe, alſo verhaͤlt ſich auch der abgeſchnittene Theil des Radii durch den Abſtand eben dieſes Gewichts von der Linie der Ruhe gegen das Gegen-Gewichte.

Als Fig. II. iſt das Gewichte M 4. Pfund ſchwehr, weil es nun um ¼ von der Linie der Ruhe abſtehet, ſo ſaget: 4 Pfund giebet 4 Theil des Radii, was giebt ein Theil? oder Fig. III. iſt der Radius in 5 Theile getheilet, und waͤre die Kugel 15 Loth ſchwehr, ſo wird ſolche in A 12 Loth, in B 9 Loth, und bey C 6 und in D 3 Loth zum Gegen-Gewicht noͤthig haben, der Stand A wird alſo gerechnet:

5 Theile des Radii geben 15 Loth, was geben 4 Theile?

5-15-4. alſo auch in 3 Theil 5-15-3 und alſo ferner: 〈…〉 〈…〉

Weil vorhero §. 36. gedacht worden, wenn das eine Gewichte der Linie der Ruhe naͤher kommt als das andere, ſo verliehret es von ſeiner Krafft gegen das andere. Iſt die Frage: Ob ſolches auch auf die IV. Figur Tab. III. zu appliciren, da das Gewichte A die Linie R viel naͤher als das Gewichte B iſt? es iſt zwar wahr, deswegen auch E 2 Pfund und F 1 Pfund ſchwehr iſt, alleine es koͤmmet bey der Bewegung keines weiter oder naͤher, nach Pro - portion der Linie der Ruhe, als es in horizotalen Stande geſtanden, denn im Stande C D iſt C L die Helffte von L D, im Stande G H iſt G I ebenfalls wieder die Helffte von H h, und koͤmmt alſo in Anſehung des andern keines der Ruhe-Linie naͤher, und darum wuͤrden ſich dieſe 2 Gewichte niemahlen ſelbſt in horizontalen Stand ſtellen.

§. 40.

Die Waage iſt alſo einzurichten, daß dasjenige Gewicht, ſo in die Hoͤhe ſtei - get, der Ruhe-Linie nicht ſo nahe kommet, als dasjenige, ſo nieder ſteiget: wodurch zu erhalten, daß die Waage allezeit mit gleichen Gewichte horizontal oder waag - recht ſtehet, weil das uͤber die Horizontal-Linie ſteigende Gewicht allezeit mehr Krafft gewinnet, und alſo wegen ſeiner Schwehre wieder zuruͤck muß.

Darzu iſt das Mittel, daß das Centrum oder die Achſe hoͤher ſtehet, als die Centra der Gewichte oder Anhange-Puncte, zum Schalen, wie zuvor §. 30. geſaget worden;

Als Fig. V. Tab. III. iſt A B die Horizontal-Linie, C die Achſe, D und E die beyden Gewichte, ſo um ein gut Theil unter der Horizontal-Linie ſtehen, wenn nun das Gewichte E auf der Linie H bey F ſtehet, und alſo noch 2. Theil oder die Helffte von der Linie der Ruhe entfernet iſt, ſo ſtehet das andere Gewichte D ſchon gaͤntzlich auf der Linie der Ruhe, und hatPars Generalis. Eſeine18Cap. II. von der Kramer-Waage. Tab. III. ſeine Krafft gantz verlohren, ſo daß noch ein Gewicht J von 2 Pfund das Gewicht E von 4 Pfund in æquilibrio zu erhalten, noͤthig iſt. Alſo auch Figur. VI. zeiget eben derglei - chen, nur daß der Balcken A B von einem Gewichte zum andern gleich, und der Arm C D mit ſeiner Achſe daruͤber ſtehet, und da A um $$\frac{2}{4}$$ von der Linie R entfernet, ſo iſt B noch ¾ weit davon, und alſo um ¼ ſchwehrer.

Figura VII. ſtehet A ¼ und B ¾ von der Linie der Ruhe; alſo, da iedes Gewicht 4 Pfund ſchwehr iſt, muͤſſen zu A noch 2 Pfund alsdenn geleget werden, wenn es mit B in dieſem Stand in æquilibrio ſtehen ſoll.

Fig. VIII. zeiget eben dergleichen, nur das der Balcken an beyden Enden unter ſich gebogen, und die Gewichte an ſelbigen beweglich ſind; daran iſt zu ſehen, wenn das Gewichte A auf der Linie der Ruhe iſt, ſein Gegen-Gewicht B $$\frac{2}{4}$$ davon noch abſtehet, und wenn das Gewicht D noch gleichſam $$\frac{4}{4}$$ abſtehet, das Gewicht C ſchon $$\frac{2}{4}$$ davon entfernet iſt.

Daß die Erhoͤhung der Achſe uͤber die Anhaͤnge-Puncte derer Gewichte, verurſachet, daß das uͤber die Horizontal-Linie ſteigende Gewicht immer ſchwehrer und ſchwehrer wird, ie naͤher es zur Linie der Ruhe koͤmmt, zeigen vorhergehende Exempel und Figuren genug - ſam, und zwar ie mehr, ie hoͤher die Diſtanz iſt, und alſo folget:

Je hoͤher die Achſe im Waag-Balcken geſtellet wird, ie leichter und behender ſtellet ſich die Waage horizontal, aber deſto fauler iſt ſie auch hingegen, oder giebt nicht gerne einen Ausſchlag.

§. 40.

Wenn die Achſe der Waage niedriger als die Anhaͤnge-Puncten iſt, kan der Balcken niemahls ſich horizontal ſtellen. Da eine Waage wann die Schaͤrffen aller drey Achſen in einer Linie ſtehen, auf einmahl gaͤntzlich hinab ſchlaͤget, wenn nur etwas uͤbers gleiche Gewichte zugeleget wird, ſo geſchiehet es um ſo viel deſto mehr, wenn die Achſe tieffer ſtehet als die Anhaͤnge-Puncten; denn das auffſteigende Gewichte uͤber die Horizon - tal-Linie koͤmmet der Ruhe immer naͤher, und wird leichter, das niederſteigende aber hinge - gen alle Puncte ſchwehrer; daher es auch in der Bewegung fortfaͤhret, biß ſich der Balcken gaͤntzlich umgekehret hat, und die Achſe wieder hoͤher ſtehet.

Figura IX. X. und XI. Tabula III. ſind Exempel, da die Achſe niedriger ſtehet. A B iſt die Horizontal-Linie, welche durch die Achſe C gehet, und D E ſind zwey Ge - wichte am Waag-Balcken, welche gaͤntzlich uͤber der Horizontal-Linie A B ſtehen. So bald nun das Gewichte E in die Hoͤhe gehet, zur Linie F, ſo koͤmmt es der Linie der Ruhe R naͤher, als das Gewichte D, dannenhero ſtehets in F $$\frac{2}{4}$$ von der Ruhe, und D noch ¾. Dahero hat E bey F um ¼ Krafft weniger als D bey G, und alſo weil die Krafft des auff - ſteigenden Gewichts immer ab - und des abſteigenden immer zunimmt, muß folgen, daß es de - ſto mehr fort eilet, und nicht auff hoͤret, biß der Balcken gaͤntzlich umgekehret iſt, wie ſolches die zwey folgenden Figuren zeigen. Denn Fig. X. weiſet wie die Kugel E ſchon auf der Ruhe R ſtehet, und alſo alle Krafft verlohren hat; da hingegen D faſt noch $$\frac{2}{4}$$ biß zur Ruhe, und alſo noch die halbe Krafft hat. Wenn demnach D ſeine Krafft und Bewegung biß in die Linie der Ruhe fortſetzet, ſo koͤmmt inzwiſchen die Kugel E wieder aus der Ruhe, und iſt ſchon faſt $$\frac{2}{4}$$ von ſolcher entfernet, und derowegen um ſo viel auch ſchwehrer oder kraͤfftiger als D, wie ſolches die XI. Fig. zeiget, alſo, daß nach Anweiſung der VI. VII. und VIII. Fig. E nicht eher ruhet, biß es mit D Waag-recht unter der Horizontal-Linie A A ſtehet.

§. 41.

Damit man auch durch Experimenta erfahren moͤge, was bißhero von der Waage gezeiget worden; ſo koͤnnen ſolche nicht nur durch die Leupoldiſche Waage Figura XV. Tab. I. 19Cap. II. von der Kramer-Waage. Tab. IV. Tab. I. gemachet werden; ſondern es folgen auch hier zwey Arten von Waagen, da die erſte Figura XIII. eine rechte faule Waage vorſtellet; mit der andern aber Figura XIV. kan nicht nur eine Probe gemachet werden, da alle drey Puncte in einer geraden Linie ſtehen, als a b c, ſondern es koͤnnen auch die Hacken d e uͤber oder drunter, wenig oder viel, nach den Loͤchern f g eingehangen werden.

§. 42. Solches aber noch deutlicher zu erklaͤren, habe auf dieſe Art Ein beſonder Inſtrument / die Verhaͤltniß der Waage zu zeigen,

verfertiget, ſo Tab. IV. zu ſehen iſt. Es beſtehet aus einer Tafel, ſo nach der Groͤße des In - ſtruments mit vielen, der Linie der Ruhe C D gleich-lauffenden Parallel-Linien, be - zogen iſt, in der Mitte der Ruhe-Linie iſt, ſtatt eines Waag-Balckens, ein Blech, oder faſt eben dergleichen Waage, wie in vorhergehender XIV. Figur zu ſehen geweſen; oder ein Pap - pier G F E H angehefftet. Die Puncte auf beyden Seiten mit 1. 2. 3. und fo fort, uͤber und unter der Horizontal-Linie, deuten an, daß die Waag-Schalen allda koͤnten einge - hangen werden.

Zum Gebrauch bilde man ſich ein, als wenn die Waag-Schalen an beyden aͤuſ - ſerſten Puncten oder Loͤchlein der Linie K L hiengen, ſo wird man finden, daß allezeit bey Herumdrehung des Papiers G E H C die beyden Puncte gleichweit von der Linie der Ru - he abſtehen werden; Als im horizontalen Stand ſtehen beyde auf der 24 Linie ſo wohl ge - gen A als B, ſtehet das eine auf 12 ſo ſtehet die andere auch da, und ſo fort durch alle Li - nien, welches die Probe am beſten zeiget. Bildet man ſich aber ein, die Waag-Schalen oder Gewichte hiengen in E und C, oder in Loͤchern No. 8. ſo ſtehet zwar in horizontalen Stande iedes auch auf der Linie 27, aber ſo bald F auf der Linie 20 ſtehet, ſo iſt E auf 25. Befindet ſich F auf 16, ſtehet E auf 24. Beruͤhret F 11 oder 8, ſo zeiget E 22 oder 20. Ja iſt F auf der Linie der Ruhe, ſo iſt E noch 14 Theil davon entfernet. Wie ſich nun die beyden Zahlen gegeneinander verhalten, alſo muͤſſen auch die Gewichte gegeneinander pro - portioniret ſeyn, wenn beyde miteinander in æquilibrio ſtehen ſollen. Z. E. Wenn E auf 16 bey a ſtehet, und E bey b auf 24, ſo muß F 24 Pfund, und E nur 16 Pfund Gewicht haben. Item, wenn F auf 8 und E auf 20 ſich befindet, muß dieſes 8 und jenes 20 Pfund ſeyn. u. ſ. f. Und dieſe Veraͤnderung findet ſich bey allen Puncten und Linien unter der Linie K L. Doch ie weiter der Anhaͤnge-Punct von der Linie K L entfernet iſt, ie groͤſſer iſt die Abweichung.

§. 43.

Hierbey iſt auch noch zu zeigen, daß es nicht genug eine ſchnelle Waage zu erlangen, ob - ſchon alle 3. Achſen in einer geſchickten Ordnung ſtehen, ſondern es muß auch der Waag-Bal - cken ſeine behoͤrige Proportion haben, daß alſo weder zu viel noch zu wenig Eiſen unter oder uͤber der Grund-Linie ſtehet. Und obſchon hier nicht alles genau kan ausgefuͤhret werden, weil es biß zur Static ausgeſetzet bleibet, ſo ſoll dennoch das vornehmſte gezeiget werden.

Ein Waag-Balcken, der unter der Grund-Linie allzuviel Eiſen hat, aber daruͤber nicht, giebet eine faule Waage ab, obſchon die 2 Anhaͤnge-Puncte aufs genaueſte mit der Achſe in einer Linie ſtehen. Als Tabula IV. Figura II. iſt der Waag-Balcken A B, die beyden Anhaͤnge-Puncte a b, die Achſe C, uͤber der Grund-Linie a b ſtehet nur das wenige Eiſen a c b, unter derſelben aber d e f g, wenn dieſer Balcken in waagrechten Stand ſtehet, ſotheilet20Cap. II. von der Kramer-Waage. Tab. IV. theilet die Linie der Ruhe C D den Balcken in 2 gleichſchwehre Theile als A f und B g, alleine wenn ſolcher ſich auf eine Seite neigen ſoll, wie Figura III. zu ſehen, ſo iſt auf der Seite B C nicht nur der gantze Triangel C f g an Eiſen auf dieſer Seite mehr als auf der andern, ſondern auch die andere Materie E viel weiter von C D entfernet als F, und dahero brauchet es ein viel mehrers Gewicht bey A als bey B anzuhaͤngen, wenn der Balcken in dieſen Stand ſtehen ſoll. Es kan aber dieſe Schwehre und Ungleichheit des Balckens aufgehoben werden, wenn derſelbe eine lange und ſchwehre Zunge bekoͤmmet, als wie hier C G mit Puncten gezeiget iſt. Und eben wegen der Schwehre und Abwaage der Zungen muͤſſen alle Waag-Balcken unten mehr Eiſen als oben haben, und wo dieſes ſich nicht befindet, muß durch die Anhaͤnge-Puncte erhalten werden, daß ſolche um ſo viel tieffer ſtehen; alleine dieſes verurſachet nicht nur eine faule Waage, ſondern der Balcken ſtehet ohne die angehangenen Schalen nicht in waagrechten Stand, ſondern kehret ſich um.

Hierbey iſt auch Figura IV. und V. vorgeſtellet ein Balcken mit 2 Quadrat-Ge - wichten, derer Anhaͤnge-Punct nicht durch das Centrum gravitatis gehet, ſondern gaͤntzlich unter der Linie ſich befindet. Es hat ſolches gleiche Bewandniß der V. VI. und VII. Fi - gur der III. Tabelle, und haͤtte auch allda ſollen beygebracht werden. Damit aber ein Anfaͤnger ſich nicht ein anders dabey einbilden moͤge, ſo zeiget die V. Figur wie das Ge - wicht B in dieſen Stand ſchon um die Helffte der Linie der Ruhe C D naͤher iſt als A, wie die punctirten Linien ſolches deutlich anweiſen.

Aus obigen nun iſt gnugſam die Eigenſchafft des gleich-aͤrmigen Hebels und der Kramer - Waage zu erlernen, wie aber die Waage zu verfertigen und abzutheilen, item was bey groſſen Laſt-Mittel-Hand - und Probier-Waagen zu obſerviren, bleibet alles, wie oben ge - ſaget, biß zur Static ausgeſetzet.

Vom ungleich-aͤrmigen Hebel. Die erſte Art des ungleich-aͤrmigen Hebels / und von der daher entſtehenden Schnell-Waage. §. 44.

Der Unterſcheid zwiſchen gleich - und ungleich-aͤrmigen Hebel beſtehet meiſt nur darinnen, daß man mit dem erſten nur gleiche oder wenigſtens noch einmahl ſo ſchwehre Laſt oder Gewicht im Æquilibro erhalten kan, als die Krafft oder das Gegen-Gewichte iſt; hingegen aber mit dem ungleichen Hebel koͤnnen alle Arten der Gewichte, ſchwehre und leichte, gleiche und ungleiche miteinander proportioniret und ins Æquilibrium gebracht werden.

(1) Das Fundament dieſes Hebels und des Waag-Balckens der Schnell-Waage be - ruhet auf dem unterſchiedenen Abſtand der Laſt und der Krafft von der Unterlage, oder auf der Laͤnge des kurtzen und langen Arms, doch nur in ſo weit, als die Gewichte von der Achſe ab - ſtehen. Als: Fig. I. Tab. V. iſt der Abſtand der Laſt A von C biß D ein Theil, und der Abſtand der Krafft von D biß E zwey Theil. Fig. II. iſt die Abwaage des Gewichts A von D biß C ein Theil, des Gegen-Gewichts B von C biß E drey Theile.

§. 45.

Das Verhaͤltniß der Laſt und der Krafft gegeneinander aus dem Abſtand von der Achſe zu finden, mercket man dieſe Regel:

  • Wie ſich verhaͤlt der kurtze Arm gegen den langen, oder der Abſtand der Laſtvon21Cap. II. von der Kramer-Waage. Tab. IV. von der Achſe, oder Unterlage gegen den Abſtand der Krafft, alſo verhal - ten ſich Krafft und Laſt, oder das Gegen-Gewicht, gegeneinander. Oder:
  • Wie ſich Laſt und Krafft gegeneinander verhalten, alſo verhaͤlt ſich auch der Abſtand der Krafft zu der Laſt.

(1) Als Fig. I. Tab. V. verhaͤlt ſich der kurtze Arm C D gegen das lange Theil D E wie 1 zu 2, das iſt: D E iſt zweymahl laͤnger als C D, ſo folget, daß das Gewichte A zweymahl ſchwehrer ſeyn muß als B; item, weil A 4 Pfund ſchwehr und B 2 Pfund, ſo folget, daß D E noch einmahl ſo lang ſeyn muß als C D.

Ingleichen Fig. II. iſt der Anhangs-Punct der Laſt A bey D 1 Theil, und die Krafft B bey E 3 Theil von der Unterlage C, alſo muß die Laſt A 3 mahl ſo ſchwehr ſeyn als das Gewichte B. Iſt demnach A 3 Pfund, ſo iſt B 1 Pfund. Iſt A 6 Pfund, ſo iſt B 2 Pfund. Iſt A 9 Pfund, ſo iſt B 3 Pfund, u. ſ. f.

Alſo auch Figura III. hat die kurtze Diſtanz C 1, und die lange D 3 Theile; ſo fol - get: wenn die Laſt A 12 Pfund iſt, daß das Gegen-Gewichte B 4 Pfund ſeyn muß.

Bey Fig. IV. iſt der gantze Balcken 5 Theil lang, und hanget die Laſt um 1, die Krafft aber um 4 Theil von der Achſe; dahero folget: wenn die Laſt 4, die Krafft 1 Pfund; oder ſo die Laſt 28 Pfund, die Krafft 7 Pfund, u. ſ. f. ſchwehr ſeyn muß, wenn beyde miteinander in æquilibrio ſtehen ſollen. Weiter

An Fig. V. iſt der kurtze Arm C D 2 Theil, und der lange D E 6 Theil; wenn nun in E 20 Pfund hiengen, wie viel muͤſte in C ſeyn, wenn es mit E in æquilibrio ſte - hen ſolte? weil ſich C D zu D E wie 2 zu 6 oder 1 zu 3 verhaͤlt, ſo muß A 3 mahl ſo ſchwehr, nemlich 60 ſeyn, oder wenn E 1 Pfund iſt, ſo iſt A 3 Pfund.

Noch unterſchiedliche Exempel:

(2) Es ſey eine Schwehre von 60 Centnern, die ſoll mit 20 Centnern in æqui - librio ſtehen, und zwar vermittelſt eines Hebels der 40 Zoll lang iſt; wie iſt der Ruhe-Punct zu finden? Das geſchiehet alſo: Weil ſich 20 gegen 60 verhaͤlt wie 1 zu 3, ſo theilet den Balcken in 4 Theil, alsdenn koͤmmt 10 Zoll zum kurtzen, und 30 Zoll zum lan - gen Theil, wie Fig. V. zu ſehen, da ein ieder Theil 5 Zoll betraͤgt; ſolte aber das Gegen-Ge - wicht 15 Pfund ſeyn, muͤſſen die 40 Zoll in 5 Theile getheilet werden, weil ſich 15 gegen 60 verhaͤlt wie 1 gegen 4, davon ieder 8 Zoll bekaͤme; denn 5 mahl 8 iſt 40, ſo wuͤrde der kurtze Arm 8 Zoll, und der lange 32 Zoll, oder der kurtze 1, und der lange 4 Theil bekommen, und dieſe ſich gegeneinander verhalten gleich wie 15 gegen 60, als Fig. IV. zeiget. Item:

(3) Ein Waag-Balcken iſt lang 20 Zoll, und liegt im 4ten Zoll auf der Un - terlage, hat am kurtzen Ende ein Gewicht von 36 Pfund ſchwehr, wie ſchwehr muß das Gegen-Gewicht am aͤuſſerſten Theil des langen Armes ſeyn? Antwort? Weil der kurtze Arm 4 Theil hat, ſo, muß der lange noch 16 haben; wie ſich nun 4 gegen 16 oder 1 gegen 4 verhaͤlt, alſo muß ſich auch das Gegen-Gewichte zu den 36-pfuͤndigen verhalten, und viermahl leichter, nehmlich 9 Pfund ſeyn, waͤre aber die Laſt am kurtzen Arm 48 Pfund, wuͤr - de das Gegen-Gewichte, als der 4te Theil von 48, nur 12 Pfund ſeyn.

Ein ander Exempel:

(4) Es ſey der Balcken Fig. VI. in 28 Zoll getheilet, und lieget im 4ten Theil auf ſeiner Achſe, alſo, daß der kurtze Theil 4 Zoll, der lange aber 24 Zoll lang iſt, ſo nun zu Ende des langen im 24ſten Zoll ein Gewichte von 4 Pfund gehaͤnget wird, wie ſchwehr muß das Gegen-Gewichte biß zum Æquiliblio an dem kurtzen Arm oder dem 4ten Theil ſeyn? Antwort: Weil ſich 4 gegen 24 verhaͤlt, wie 1 zu 6, ſo folget, wenn an ſtatt der 4 Pfund eines waͤre, am kurtzen Arm 6 Pfund ſeyn muͤſten, weil esPars Generalis. Faber22Cap. II. von der Schnell-Waage. Tab. V. aber 4 Pfund ſind, muß ſolches mit 6 multipliciret werden, ſo 24 giebet, als das ſchwehre Ge - gen-Gewicht. Item

(5) Einen Waag-Balcken zur Schnell-Waage anzurichten, daß damit ohne Veraͤnderung des Ruhe-Puncts, nur durch hin und herſchieben eines eintzigen Ge - wichts, 1 biß 50 Pfund koͤnnen abgewogen werden, und iſt die gantze Laͤnge des Waag-Balckens Fig. VII. 78 Zoll, oder 6 Fuß, 6 Zoll.

Weil die Laͤnge des Balckens und die Schwehre der Laſt nicht zu aͤndern, koͤmmet es alsdenn an auf die Schwehre des Gegen-Gewichts, und Laͤnge des kurtzen Arms, denn je leich - ter das Gegen-Gewichte, je kuͤrtzer muß der kurtze Arm ſeyn, und alſo auch im Gegentheil. Geſetzt nun, man wolte zum Gegen-Gewicht 1 Pfund nehmen, welches der 50ſte Theil von der Laſt iſt, alſo folget: wenn ein Pfund 50 Theile von dem Ruhe-Puncte abſtehet, die Laſt um ein Theil abſtehen muß, giebt zuſammen 51, wolte man die Theilung auf den Balcken ma - chen, ſo nimmt man erſtlich 1 Zoll zum Kopff, das iſt zum aͤuſſerſten Theil uͤber den kurtzen Arm, daran die Achſe des Waag-Schalen-Hackens befindlich, und denn noch einen halben Zoll zum aͤuſſerſten Theil, uͤber des langen Arms letzten Theilungs-Punct zum Anhang des Gewichts, welcher hier der Schwantz genennet wird, ſo behaͤlt man uͤbrig 76½ Zoll, dieſe di - vidiret man mit 51, ſo bekoͤmmt man auf einem Theil Zoll Laͤnge, und ſo weit muͤſſen auch nicht nur die beyden Achſen, als zur Scheere und Waag-Schale, ſondern auch die Theile von Pfund zu Pfund voneinander ſtehen, welche Theile durch den Circkel richtig koͤnnen aufgetra - gen werden. Es wird aber bey dieſem Exempel die Schwehre des Waag-Balckens, wie §. 14. geſaget, nicht beobachtet, ſondern davor gehalten, daß ſolcher mit Waag-Schalen und Ket - ten ſchon ins Æquilibrium gebracht ſey. Oder:

(6) Ein Waag-Balcken von voriger Laͤnge, nemlich 78 Zoll, einzurichten, daß man auf vorige Art, ohne Veraͤnderung der Schale, von der Achſe 110 Pfund waͤgen kan. Solte nun der Balcken hier wieder in 111 Theil, nehmlich 110 zum langen und 1 Theil zum kurtzen Arm, ohne Schwantz und Kopff, getheilet werden, ſo wuͤrden noch nicht ¾ Zoll auf einem Theil, und alſo die beyden Zapffen, als der Waag-Schale und der Scheere, allzunahe zuſammen kommen; dannenhero wollen wir die beyden Zapffen c und b in der Weite, wie bey der vorhergehenden Figur, Zoll ſeyn laſſen, (ſo zwar ebenfalls in praxi zu enge fallen wuͤrde,) bleibet alſo noch zum langen Theil uͤbrig 75 Zoll, weil 3 Zoll zum kur - tzen Arm, Kopff und Schwantz, gelaſſen werden. Da nun der kurtze Theil a b von Zoll nur 50 mahl in denen 75 Zollen enthalten, erhellet, daß mehr als 1 Pfund Gegen-Gewichte noͤthig iſt, und muß ſich das Gegen-Gewicht gegen 110 verhalten wie die $$\frac{6}{4}$$ Zoll gegen die $$\frac{300}{4}$$ Zoll, oder wie 1 gegen 50, thut 2⅕ Pfund, ſtehet in der Regula Detri alſo: 50 giebt 1, was 〈…〉

Die Entfernung des gefundenen Gegen-Gewichts auf dem Balcken zu tragen, werden die 75 Zoll, als die Laͤnge des langen Arms, mit 110 dividiret; der Quotient iſt $$\frac{75}{100}$$ oder der Zoll zu 12 Linien gerechnet, bekommet 1 Theil 8 $$\frac{5}{11}$$ Linien, wird nun das 2⅕-pfuͤndige Ge - wicht 5 ſolcher Theile von der Unterlage weggeruͤcket, wird es mit 11 Pfund in æquilibrio ſtehen.

Noch ein ander Exempel:

(7) Es ſey ein Waag-Balcken, deſſen gantze Laͤnge waͤre 4 Fuß, 6 Zoll, oder 54 Zoll; zum kuͤrtzeſten Theil zwiſchen beyden Zapffen c b Fig. VIII. ſeyn 3 Zoll, das lange Theil biß b d 48 Zoll, und das lange Theil ſey mit dem kurtzen, vermit - telſt der Ketten und Waag-Schalen ins Æquilibrium gebracht; auf dieſer Waa - ge ſollen ohne Veraͤnderung des Gegen-Gewichts 120 biß 128 Pfund koͤnnen gewo - gen werden, wie iſt demnach die Schwehre des Gegen-Gewichts zu finden? Wennman23Cap. II. von der Schnell-Waage. Tab. V. man die Laͤnge des kurtzen Arms auf den langen biß d hinaus traͤget, giebet es 16 Theil, wird nun in d ein Pfund angehaͤnget, ſtehets in c mit 16 Pfund in æquilibrio: alſo muß das Ge - gen-Gewicht 8 Pfund ſeyn. Auf dem Balcken aber koͤmmt vor jedes Pfund eines Zolls, denn 48 Zoll haben 384 Achtel-Zoll, welches 3 mahl 128 betraͤgt. Wolte ich alſo 127 Pfund mit dem 8-pfuͤndigen Gegen-Gewichte in ein Æquilibrium ſetzen, muͤſte ich durch Verſchie - bung deſſen den langen Theil um Zoll verkuͤrtzen. u. ſ. f.

§. 46. Von der andern Art des ungleich-aͤrmigen Hebels / da die Laſt in der Mitte, oder zwiſchen der Krafft und Unterlage iſt.

Dieſe andere Art des Hebels iſt zu ſehen Figura X. und XI. biß XIX. Tabu - la V. da die Laſt A, die Unterlage C, und die Krafft B iſt.

Die Eigenſchafften dieſes Hebels ſind:

1) daß er um einen Theil kuͤrtzer ſeyn kan als die erſte Art, wie zu ſehen an der XI. und XII. Figur, da Fig. XI. der Stab A B 4 Theil, und Fig. XII. nur 3 Theil lang iſt, und demnach der lange Arm keinen Vortheil vor dem kurtzen hat, weil die Laſt A von 3 Pfund bey ieden mit 1 Pfund in æquilibrio ſtehet.

2) Daß die Laſt und Krafft, oder Laſt und Gegen-Gewichte, zugleich mit einander uͤber - oder unterwaͤrts ſich bewegen muͤſſen. Als: Figura X. muß die Krafft B uͤber ſich heben, wenn die Laſt A auch uͤber ſich ſteigen ſoll; alſo auch Figura XII. wenn die Schnure B uͤber ſich gezogen wird, ſo muß auch zugleich das Gewichte A uͤber ſich ſteigen.

Die dritte Eigenſchafft dieſes Hebels, iſt die beſondere Abtheilung vor der erſten Art, da man bey jenen allezeit ſehen muß, wie vielmahl der kurtze Arm in dem langen Arm iſt, oder um wie viel der lange Arm laͤnger iſt, als der kurtze, weil ieder ſein beſondern Stuͤck an dem Hebel hat, hier aber hat der kurtze Arm ſeinen Theil an dem langen, und dem langen gehet dennoch an ſeiner Theilung deßwegen nichts ab. Als: Figura X. ſind am gantzen Balcken 3 Theil, davon 1 Theil A C den kurtzen Arm repræſentiret, und der gantze Bal - cken B C das lange Theil, alſo, daß A C einen, und C B 3 Theil lang iſt, auch ſich deßwegen die Krafft B zu A wie 1 zu 3 verhaͤlt, eben wie Figura XII. Iſt alſo die Aus - rechnung allezeit folgender geſtalt anzuſtellen, und dabey die Regel zu mercken:

§. 47.

Wie ſich verhaͤlt die Laͤnge des kurtzen Theils, das iſt, die Entfernung der Laſt A von der Unterlage C gegen die gantze Laͤnge des Balckens, das iſt, die Entfernung der Krafft B von der Unterlage C, alſo verhaͤlt ſich auch das Gegen - Gewicht gegen die Laſt.

Als: Figura XII. iſt der Abſtand der Laſt A von der Unterlage C 1 Theil entfer - net, und die gantze Laͤnge des Balckens von C biß B iſt 3 Theil, dahero wie 1 zu 3. Fol - get dieſemnach, wenn das Gewichte D 1 Pfund ſchwehr, daß A 3 Pfund ſeyn muͤſſe.

Ingleichen Figura XIII. hanget die Laſt A von der Unterlage C 2 Theil, und die gantze Laͤnge C B iſt 12 Theil, ihre Verhaͤltniß iſt wie 2 zu 12, oder 1 zu 6; alſo folget: wenn die Laſt A 6 Pfund, die Krafft D 1 Pfund, oder wenn A 12 Pfund, daß D 2 Pfund ſeyn muß; waͤre die Laſt A 20 Pfund, wuͤrde D 3⅓ Pfund ſeyn; Denn 6 giebt 1, was 〈…〉

§. 48.24Cap. II. von der Schnell-Waage. Tab. V.

§. 48.

Daß Fig. XII. 2 Pfund auf der Unterlage ruhen, und die Krafft in B nur 1 Pfund zu halten habe, ſoll durch folgende Exempel und Machinen deutlicher gema - chet werden:

Man bilde ſich erſtlich ein die Laſt A, Fig. XIII. hienge in C, ſo wuͤrde, wenn der Waag-Balcken ebenfalls in C durch die Hand oder Schnur mit einem Gewichte in die Hoͤhe ſolte gehoben werden, auch ſo viel Krafft, als die Kugel ſchwehr iſt, nemlich 6 Pfund, noͤthig ſeyn, und die Krafft in B wuͤrde nichts zu halten oder zu heben haben; dergleichen wuͤrde auch geſchehen, wenn die Laſt A in B hienge, ſo wuͤrde vor D gleichfalls 6 Pfund zum Æquilibrio ſeyn muͤſſen. Hienge aber die Laſt A in der Mitten zwiſchen B und C in E, ſo iſt leicht zu erachten, daß die Krafft D nur die Helffte von A ſeyn darff, nem - lich 3 Pfund, und die andern 3 Pfund auf der Unterlage C ruhen. Da aber hier die Laſt weder an einem Ende in C oder B, noch auch in der Mitte haͤnget, ſo brauchet es weder die gantze noch halbe Schwehre zum Gegen-Gewicht, ſondern nur ein , nemlich, ſo viel es Theile der gantzen Laͤnge von der Unterlage abſtehet. Solches kan man probiren durch die Machine in der XIV. Figur.

A iſt die Laſt von 3 Pfund, haͤnget um des Balckens B von C, die Schnur am Gewichte E iſt ſtatt der Unterlage, D aber das Gegen-Gewichte von 1 Pfund, E aber von 2 Pfund, welche beyde Gewichte zuſammen 3 Pfund, als die Laſt A iſt, machen, und alſo mit ſolcher in æquilibrio ſtehen koͤnnen, wie die 2 Pfund in E beweiſen, alſo, daß wenn in C eine Unterlage ſey, ſolche von 2 Pfund gedrucket werde. Die Rechnung geſchiehet alſo:

Das Gewicht D zu erfahren, ſo ſetze in die Regul Detri: 3 Theil geben 1 was 〈…〉

Das Gewicht C oder E zu erfahren ſetze: 3 geben 2 was 3? 〈…〉

(3) Alſo auch Fig. XV. iſt das Gewichte A 5 Pfund, und hanget von D und von E. Das Gegen-Gewicht B zu erfahren ſetze alſo: 5 giebt 2 was giebt die Laſt 5? 〈…〉

Alſo zum Gewichte C ſetze: 5 giebt 3-5 〈…〉

oder: es ſey die Laſt 20 Pfund, ſo iſt B 8 Pfund, ſtehet alſo: 5-2-20 〈…〉

Das Gewichte C aber 12 Pfund ſtehet alſo: 5-3-20 〈…〉

(4) Fer -25Cap. II. von der Schnell-Waage. Tab. V.

(4) Ferner, es waͤre der Waage-Balcken 19 Theile lang, und die Laſt von 27 Pfund hienge im dritten Theile, wie ſchwehr muß das Gewichte am langen Theil, ſo 8 Theil von der Laſt abſtehet, ſeyn? Man ſetze es alſo: 11 giebt 3-27. fac. 7 $$\frac{4}{11}$$ , die Schwehre des Ge - wichts am kurtzen Theil, fac. 19 $$\frac{7}{11}$$ , ſetze alſo: 11 giebt 8, was 27? fac. 19 $$\frac{7}{11}$$ . Oder, man ziehe das zuerſt gefundene Gewichte von der Laſt ab, bleibet im Reſiduo das andere.

Von der dritten Art des ungleich-aͤrmi - gen Hebels. §. 49.

Dieſe dritte Art des Hebels iſt mit vorhergehenden gaͤntzlich einerley, wegen der Proportion und Abtheilung, jedoch nur darinnen unterſchieden: daß die Krafft allezeit zwiſchen der Unterlage und der Laſt ſtehet, und dasjenige iſt, was bey vori - ger Art die Laſt war.

(1) Als Fig. XVI. iſt die Laſt A 3 Pfund, C die Unterlage, und B die Krafft, ſo das Gewichte A erhalten, oder mit ſolchem in æquilibrio ſtehen ſoll. Wenn nun die Krafft der Hand B accurat zwiſchen D und C appliciret wuͤrde, haͤtte ſolche 6 Pfund zu halten, weil 3 Pfund die Kugel A, und 3 Pfund als das Gegen-Gewichte an der Unter - lage C widerſtehen wuͤrden. Da aber die Hand B 2 Theil von der Laſt D, und nur einen Theil von der Unterlage iſt, hat ſie gar 9 Pfund zu halten; ſolches probire alſo, wie in der XVII. Figura zu ſehen: Wenn man in D ſtatt der vorigen Laſt A 1 Pfund anhaͤnget, ſo muß man in C zum Gegen-Gewichte 2 Pfund haben, und alſo muß die Hand oder Krafft B 3 Pfund halten; weil aber Fig. XVI. 3 Pfund iſt, muß in C nothwendig noch ein - mahl ſo viel, nemlich 6 Pfund ſeyn, welches zuſammen 9 iſt, ſo die Krafft B anwenden muß, wenn ſie die Laſt A von 3 Pfund nur in æquilibrio erhalten ſoll.

(2) Ein ander Exempel iſt Fig. XVIII. da A die Krafft, B die Laſt, C die Un - terlage, wie ſich nun verhaͤlt der Abſtand der Krafft E gegen C D, alſo die Laſt B ge - gen die Krafft A. Da nun C E gegen C D, wie 1 zu 5, alſo die Krafft gegen die Laſt B, nehmlich A, hat 5, B aber 1 Pfund, und der Widerſtand in C iſt 4 Pfund, welches durch die 19. Figur probiret wird, da an ſtatt der Huͤlſe C das Gewichte C von 4 Pfund iſt. Hierbey iſt zu mercken, daß dieſe Art Hebel nicht dienet die Krafft zu vermehren, oder da - mit eine groͤſſere Schwehre und Gewichte zu gewaͤltigen, weil die Krafft allezeit groͤſſer als die Laſt ſeyn muß; ſondern deſſen Eigenſchafft iſt nur eine ſchnellere Bewegung zu machen. Meh - rere Exempel und fernerer Nutzen des Hebels werden unten bey den Machinen folgen.

Von der Schwehre des Hebels oder Balckens / wie ſolche nach Proportion des Abſtands oder Uberwaage auszurechnen iſt. §. 50.

Bißher iſt allezeit der Hebel oder Waag-Balcken alſo angeſehen worden, als wenn er keine Schwehre haͤtte, oder daß der lange Arm mit dem kurtzen waͤre allezeit in æquilibrio geſtanden. Es iſt aber vielmahl dennoch zu wiſſen ſehr noͤthig, wie viel ein Balcken vor ſich am eigenen Gewichte ausmachet, nicht nur wo man Gegen-Gewichte anbringen will, ſondern auch bey denen groſſen Schnell-Waagen, daß man ſeine Rechnung darnach anſtellen kan, da denn offt bey groſſen Schnell-Waagen ſolche Uberwaage 3 biß 6 Centner betraͤgt.

Pars Generalis. G§. 51.26Cap. II. von der Schnell-Waage. Tab. VI.

§. 51. Die Abwaage oder Uebergewicht des langen Arms bey dem Hebel oder Schnell-Waagen zu zeigen.

Dieſes hat ſich unter allen am meiſten angelegen ſeyn laſſen Jungnickel in ſeinem Schluͤſ - ſel zur Mechanic pag. 112-125. Er laͤſſet es aber meiſt auf die Probe ankommen, und er - weiſet dadurch, daß die Laͤnge des Arms mit der Schwehre beſtaͤndig ſich nach einer Quadrat - Zahl vermehre, das iſt, daß allezeit die Zahl der Theile vom langen Arm mit ſich ſelbſt multi - pliciret werden.

(1) Als wenn das lange Theil C A Fig. 1. Tab. VI. 2 Theil iſt, und das kurtze B C iſt 1 Theil, ſo werden noch 3 Stuͤcke auf das kurtze aufzulegen noͤthig ſeyn, und hat das kurtze 4, und das lange 2 Theil, wenn es mit dem langen A C in æquilibrio ſtehen ſoll, denn wenn ich 2 Quadrate multiplicire, giebt es 4, alſo auch Fig. 2. iſt das lange Theil B C 3 mahl laͤnger als das kurtze A C, ſoll aber das kurtze mit dem langen in æquilibrio ſtehen, muͤſſen auf das kurtze A C noch 8 ſolche ſchwere, lange, breite und dicke Stuͤcke geleget, oder in die Mitte des kurtzen Balckens gehangen werden, denn 3 Quadrate oder mit ſich ſelbſt multi - pliciret, giebt 9.

§. 52. Mechanice zu probiren / daß der lange Theil des He - bels oder Balckens ſich verhalte wie das Quadrat ſeiner Theile.

Solche Probe zu machen muß man den Stab und Balcken A B von Holtz, Meßing oder Eiſen durchaus von einerley Staͤrcke und Schwehre machen, auch hierzu ſo viel Stuͤcke als noͤthig, eben von der Staͤrcke, Schwehre und Laͤnge, als ein Theil des Balckens hat, wie Fig. I. bey D und Fig. II. bey E zu ſehen. Alſo auch bey allen andern Laͤngen; denn iſt der lange Arm viermahl laͤnger als der kurtze, ſo iſt er 16 mahl ſchwehrer. Iſt der lange Arm 5 mahl laͤnger als der kurtze, ſo iſt er 25 mahl ſchwehrer.

  • Iſt der lange Arm 6 mahllaͤnger als der kurtze, ſo iſt er 36 mahl ſchwehrer.
  • 7 49
  • 8 64
  • 9 81
  • 10 100

Die Weitlaͤufftigkeit des Jungnickels will hier nicht wiederhohlen, ſondern diejenigen, ſo Luſt ſolchen zu leſen haben, an den Autorem cit. loc. weiſen. Ich aber will durch Exem - pel und Figuren es auf eine andere Art deutlich vorſtellen.

§. 53. Woher und wie es komme, daß die Schwehre mit der Laͤnge des ſich Balckens alſo vermehret?

Man mercke aber vor allen ſo wohl bey den vorigen als nachfolgenden Exempeln und Figuren, daß vorjetzo der Waag-Balcken anzunehmen iſt durchaus von gleicher Breite, Dickeund27Cap. II. von der Schnell-Waage. Tab. VI. und Schwehre, wie ſchon oben geſaget. Ein jedes Stuͤck Waag-Balcken iſt anzuſehen, als wenn es nur in der Mitte auflaͤge.

(1) Als Fig. III. ſey A B ein gleich-aͤrmlger Waage-Balcken, C die Unterlage, auf dieſen liegen Fig. IV. zwey Stuͤck, D und E, gleicher Laͤnge und durchaus einerley Schwehre, deswegen auch der Balcken A B horizontal wird ſtehen bleiben. Nimm hiervon entweder ein Stuͤck, wie hier Fig. V. E, und haͤnge es in die Mitten zwiſchen C und B, ſo wird ebenfalls der Balcken horizontal ſtehen, und zeigen, daß es mit vorigen, oder mit dem Stuͤck D A einerley ſey.

(2) Dergleichen wird auch geſchehen, wenn man ſie alle beyde, D und E, alſo an - haͤnget. Eben dieſes wuͤrde auch geſchehen, wenn man die acht Stuͤck Fig. II. Tab. VI. in der Mitte des kurtzen Arms A C bey der Linie F anhienge.

(3) Hieraus ſiehet man, daß der Anhaͤnge-Punct, oder Centrum der Laſt, um die Helffte des kurtzen Arms A C Fig. II. der Achſe oder Centro des gantzen Balckens naͤher kommt, und alſo hier Fig. V. nicht in G, ſondern in H iſt, welchen Punct man allezeit zuerſt zu obſerviren hat.

Ein Exempel

(4) ſoll ſeyn der Balcken Figura VI. da das lange Theil 6, das kurtze 1 Theil iſt. Nun bilde man ſich ein

  • Zum Erſten, als wenn alle dieſe ſieben Theile ein jedes a parte waͤre, und auf einer Linie oder Balcken, der in æquilibrio ſey, laͤgen, wie etwa die Linie Figura VII. A B iſt.
  • Zum Andern, als wenn alle dieſe 7 Stuͤck des Balckens an dieſer Linie anhiengen, und zwar ebenfalls in der Mitte der Linie, wo ſie aufgelegen, als daß D, ſo von C biß 2 gelanget, zwiſchen C und 2, nemlich in 1, angehangen ſey, alſo auch, das Stuͤck E, ſo von 2 biß 4 gereichet, in 3, und alſo auch in der Mitte zwiſchen 2 und 3, und alſo fort.
  • Die Theile ſind Figura VII. mit Zahlen, die aufgehangenen Stuͤcke aber mit Buch - ſtaben bezeichnet.

(5) Da man nun den rechten Abſtand jedes Stuͤcks vom Centro vor Augen ſiehet, ſo kan man leichte jedes Stuͤck darnach berechnen, und denn die Summam formiren. Als: Das Stuͤck D hanget um einen Theil von der Achſe C ab, alſo beſchwehret es die Balcken um einen Theil, (es ſoll aber hier jeder Theil 1 Pfund ſeyn) E thut 3 Pfund, weil es 3 Theil Ab - ſtand hat von C, alſo F 5, G 7, H 9, J 11 Pfund, dieſe zuſammen addiret, thut 36, die Quadrat-Zahl von der Laͤnge des Balckens B C; ſoll nun das kurtze Theil mit dem langen in æquilibrio ſtehen, muͤſſen 35 ſolche Theile, oder ſo viel Pfund in D Fig. VI. angehan - gen werden, oder in Fig. VII. 36 Stuͤck, ſo werden beyde in gleichen Gewichte ſtehen.

Ein ander Exempel:

(6) Der gantze Waag-Balcken Fig. VIII. A B ſey 11 Fuß lang, jedes Stuͤck des Waag-Balckens von 1 Fuß lang, wieget 1 Pfund, iſt die Frage: Wie viel muß in D ange - hangen werden, wenn das kurtze A C mit dem langen C B in æquilibrio ſtehen ſoll? Man bilde ſich wieder ein, als wenn der gantze Balcken eine Linie waͤre, und iedes Stuͤck von Balcken in der Mitte der Auflage hienge, nemlich E ½ Fuß von der Achſe c, F Fuß oder 3 Theil, und ſo fort. Das Vermoͤgen des Gewichts zeichne man nach dem Abſtande auf, als:

E 128Cap. II. von der Schnell-Waage. Tab. VI.

Hier iſt nur gezeiget worden, wie viel dem kurtzen Arm muß angehaͤnget werden, nem - lich 100 Pfund, oder bey der andern Art 300 Pfund, wenn es in deſſen Mitte, nemlich bey D geſchicht. Nun folget:

§. 54. Wie es zu berechnen, wenn die Laſt am aͤuſſerſten Ende des kurtzen Theils ſoll angehangen werden?

Das Exempel ſey Fig. IX. da iſt A B der gantze Balcken 7 Fuß lang, C die Achſe, A der Anhaͤnge-Punct des kurtzen Arms, C B der lange Arm von 6 Theilen, oder Fuß, gegen dem kurtzen.

Hier kan man ebenfalls verfahren wie bey der VI. Figur, nur daß man wegen des Abſtands des kurtzen Arms, (welcher um die Helffte weiter von C abſtehet, als bey der er - ſten Art) Figura VI. und VII. iedes Stuͤck nach dem Vermoͤgen und der Helffte weniger rechnet, und ſtatt eines Pfundes ½ halbes, u. ſ. f. ob ſchon iedes Stuͤck 1 Pfund ſchwehr iſt.

Als:

weil es mit A um die Helffte in æquilibrio ſtehet; denn A 2 Theil und D nur 1 Theil von der Unterlage abſtehet; alſo, wenn 18 Pfund in A angehangen werden, werden ſie mit dem Balcken C B in æquilibrio ſtehen, und gleich - wie der Anhaͤnge-Punct um die Helffte weiter herausgenom - men worden, als in der VI. und VII. Figur, alſo brauchet es auch um die Helffte Gewicht; denn dort war ſie 36, hier aber die Helffte 18.

(1) Hierbey mercke man, daß wenn es am Waag-Balcken geſchehen ſoll, die halbe Schwehre des kurtzen Arms von dieſer Summa allezeit muß abgezo - gen werden, nemlich allhier ein ½ Pfund, weil das andere ½ Pfund auf der Achſe ruhet.

Wer hiervon noch weitere Nachricht verlanget, findet ſolche bey obangezogenen Jung - nickel, item bey Herr L. C. Sturm, in ſeinem kurtzen Begriff der geſa&tm; ten Matheſis, der aber des Jungnickels, ingleichen dieſe Rechnung, vor falſch angiebt. Hingegen Herr Hoff-Rath Wolff in ſeinen Anfangs-Gruͤnden der Mathematiſchen Wiſſenſchaff - ten von der Mechanic, pag. 266. fig. 13. Tab. II. ingleichen in denen Elementis Me - chanicis pag. 557. fig. V. Tab. I. deutlich erweiſet.

Das uͤbrige was noch von Hebel und Schnell-Waage zu erinnern, wird verſpah - ret biß zur Static, weil man hier gerne nicht allzuweitlaͤufftig ſeyn will.

§. 55.29Cap. II. von der Kramer-Waage. Tab. VII.

§. 55. Von dem Kaum und Spatio, oder der Zeit / die bey dem Hebel zu obſerviren iſt.

Gleichwie bey ieder Mechaniſchen Operation auf zwey Dinge hauptſaͤchlich geſe - hen wird, nemlich auf die Krafft und auf die Laſt, oder das Vermoͤgen, ſo iſt auch darbey eben ſo ſorgfaͤltig zu beobachten der Raum oder Zeit, welche zwar von denen meiſten, ab - ſonderlich von denen Empiricis, bey Inventirung neuer Machinen und Inſtrumenta, nicht in Conſideration koͤmmet; daher es denn offt geſchiehet, daß ſie ihren Inventis viel - mehr Vermoͤgen und Dienſte zuſchreiben, als denen andern bißher uͤblichen Machinen; denn da rechnen ſie zwar, daß ſie mit gleicher Krafft wohl zehen und mehr mahl Vermoͤgen ha - ben, aber, daß ſie auch zehen und mehr mahl Zeit bey ihrer Machine oder Invention brau - chen, das vergeſſen ſie entweder, oder es iſt ihnen unbekandt, biß es der Effect erſtlich zeiget. Dannenhero will man eine neue Machine angeben, oder eine alte verbeſſern, oder eine an - dere examiniren, was und wie viel ſie thut? ſo hat man die Zeit ſo genau als die Krafft und Vermoͤgen zu obſerviren. Denn ie gewaltiger die Machine, ie weniger wird, in Anſehung einer ſimplen, der Effect ſeyn, weil bey den Compoſitis die Friction der Krafft allzuviel raubet. Will man aber die Zeit wiſſen, ſo muß man den Raum, den ſo wohl die Laſt als Krafft durchlauffet, wenn ſie in Bewegung ſind, gegeneinander erſtlich zu rechnen wiſſen.

§. 56.

Es iſt aber der Raum, Zeit oder Spatium in der Mechanic, wie ſchon oben §. 54. geſaget, eine Linie oder Weite, die ſo wohl die Krafft als Laſt bey ihrer Bewe - gung durchlauffet.

Als Fig. I. Tab. VII. iſt A B ein gleich-aͤrmiger Hebel, C die Achſe, D E die Ho - rizontal-Linie, F die Laſt, G die Krafft. Wenn nun die Krafft G von i biß ins h nie - der gehet, ſo ſteiget die Laſt F von K in l, und iſt alſo der Raum oder das Spatium der Krafft i h und der Laſt K l hier gleich, weil Krafft und Laſt gleichen Abſtand von der Achſe haben, und ſelbſt einander gleich ſind.

(1) Der Raum, den die Krafft durchlauffet, wenn ſie die Laſt beweget, verhaͤlt ſich ge - gen den Raum, den die Laſt durchlauffet, wenn ſie von der Krafft beweget wird, wie ſich die Krafft gegen die Laſt verhaͤlt.

Als Figura II. iſt A die Laſt 2 Pfund, B die Krafft 1 Pfund, C D der kurtze Arm 1 Theil, C E der lange Arm 2 Theil; gleichwie ſich nun der lange und kurtze Arm oder die Laſt und Krafft gegeneinander verhalten, alſo auch der Raum der Laſt D G gegen den Raum der Krafft E F, nemlich D G iſt 1, und E F 2 Theil, oder noch einmahl ſo weit von der Horizontal-Linie B A abgangen.

Alſo ſiehet man hieraus, daß wenn die Laſt 1 Elle von der Linie E D in die Hoͤhe ge - hoben worden, daß die Krafft inzwiſchen 2 Ellen von F hinunter ſteigen muͤſſen.

(2) Ingleichen Fig. III. ſtehet die Krafft A mit der Laſt B an einem Hebel horizon - tal, und verhaͤlt ſich die Krafft gegen die Laſt gleich wie der lange zum kurtzen Arm, nemlich, die Laſt 4, die Krafft 2 Pfund, wenn nun die Laſt B biß D ſteigen ſoll, muß die Krafft biß E fallen, welches noch einmahl ſo weit als B D iſt, ſteiget B in h, ſo ſtehet A in L zwey - mahl ſo weit unter der Linie A C als h uͤber C B, und dieſe Verhaͤltniß bleibet durchaus bey F J und bey G und K, es moͤgen die Theile auf dem Hebel lang oder kurtz ſeyn, als wie bey Fig. II. und IV. da der Hebel in der letzten um die Helffte kuͤrtzer, und dennoch verhaͤlt ſich a b Fig. IV. des Raums wegen eben wie d g Fig. II. und c d wie e f.

Pars Generalis. H(3) Bey30Cap. II. von der Schnell-Waage. Tab. VII.

(3) Bey der andern Art des Hebels hat es gleichſalls dieſe Beſchaffenheit, als: Fig. V. iſt A B der Hebel, C die Laſt, B die Krafft; wenn die Laſt von der Linie D biß in C gehoben iſt, muß inzwiſchen die Krafft B von E an zweymahl ſo weit gelauffen ſeyn, gleichwie ſich die Laͤnge A C und C B oder der Laſt C von 2 Pfund gegen die Krafft von 1 Pfund verhaͤlt.

(4) Deßgleichen Fig. VI. wenn die Laſt B vom Puncte D biß C ſoll gehoben wer - den, ſo muß die Krafft A von E fuͤnff mahl ſo weit herunter ſteigen; und alſo auch in andern Exempeln. Aus dieſer Diſtanz, oder den Raum, wird nun auch die Zeit erlernet.

Damit es aber deutlicher gemachet werde, was die Zeit ſey bey der Mechanic, ſo will durch etliche Exempel erklaͤhren:

Worzu es dienet daß man die Zeit bey einer Machine weiß. §. 57.

Es iſt nicht genug, daß ein Mechanicus weiß was ſeine Machine vermag, und daß er ſo und ſo viel auf einmahl mit der verhandenen Krafft heben kan, ſondern er muß auch wiſſen, was er in einer gewiſſen Zeit, Stunde oder Tag damit thun kan. Als:

Es ſammlete ſich in eine Zeche alle Minuten 40 Maaß Waſſer, es haͤngete einer eine Kunſt hinein, die auf einen Hub 60 Maaß Waſſer ausgoͤſſe, aber ſolches erſt in 2 Minuten ausrichtete, ſo wuͤrde jede Minute 20 Maaß uͤbrig bleiben, und in kurtzen die Zeche erſauffen. Alſo muß er zuvorhero die Zeit wiſſen, und Anſtalt machen, daß alle Minuten ſeine Machine 40 Maaß heraus hebet.

Ferner hat ein Mechanicus bey Muͤhlen und dergleichen Machinen wohl darauf zu ſehen, daß er die Raͤder und Getriebe alſo proportionire, daß die Bewegung nicht allzu - ſchnell wird, und wuͤrde es ſowohl bey einer Waſſer - als Wind-Muͤhle nicht langen Beſtand haben, und geſchwinde Stuͤcken machen. Hingegen aber iſt es auch ein groſſer Fehler, wenn eine Machine zu langſam gehet, und allzuviel Zeit noͤthig hat.

Alſo iſt auch bloß aus der Zeit oder Raum, den die Krafft und Laſt gegeneinander ma - chen, das gantze Verhaͤltniß der Machine zu erlernen, ſo daß man nicht noͤthig, die Abthei - lung und Structur der Machine zu wiſſen. Wenn die Krafft ſo weit nieder gehet, als die Laſt in die Hoͤhe ſteiget, ſo iſt zu ſchlieſſen, daß Laſt und Krafft gleich ſchwehr und gleich weit von der Achſe entfernet ſind.

Als wenn Fig. I. die Krafft von B biß in h herab ſteiget, ſo iſt die Laſt A auch ſchon in l, und hat alſo gleiche Laſt und Krafft, gleiche Zeit auch gleiche Weite von der Horizon - tal-Linie bekommen. Das iſt: Wenn die Krafft in einer Minute Zeit 50 Ellen hernieder gangen, die Laſt hingegen auch 50 Ellen geſtiegen; aber, ſo bald die Krafft an ſich ſelber leichter und ſchwaͤcher iſt, als daß ich mit 1 Pfund will 100 Pfund heben, ſo muß ich auch 100 mahl mehr Zeit haben; denn die Krafft muß 100 Ellen tieff herunter ſteigen, wenn die Laſt nur 1 Elle in die Hoͤhe ſteigen ſoll. Als: Fig. VI. ſey D C 1 Elle, ſo iſt hingegen E A 5 Ellen, welche das Gegen-Gewichte A durchlauffen muß, ehe B 1 Elle geho - ben wird.

Wie Machinen ſo aus vielen Stuͤcken beſtehen, bloß aus Zeit oder aus dem Raum, dem die Laſt und Krafft machet, zu berechnen ſind, wird unten bey der XXIX. Tabell gezeiget werden.

Zum Beſchluß des Hebels muß noch einiges zu Berechnung des Abſtandes zeigen, und zwar:

Wie31Cap. II. von der Schnell-Waage. Tab. VII.

Wie zwey bekandte Machinen / wodurch viele das Perpetuum Mo - bile erhaſchen wollen, aus dem Abſtand der Gewichte zu berechnen. §. 58.

Das Perpetuum Mobile, oder eine Machine, die ohne andere aͤuſſerliche Krafft un - aufhoͤrlich, ſo lange die Materialien dauren, und nichts zerbricht, ſich ſelbſt beweget, iſt dem Nahmen nach heut zu Tage ſo bekandt, daß auch die geringſten Handwercker, ja Schuſter und Schneider, nicht nur davon zu reden wiſſen, ſondern auch ſich einbilden, daß ſie dergleichen machen wolten, wenn ſie nur Unkoſten und Zeit haͤtten. Denn iſt eine Sache in der Welt, wornach viele mit groſſen Verlangen, Zeit, Fleiß und Unkoſten geſtrebet, ſo iſt es gewiß das Perpetuum Mobile. D. Becher hat acht Stuͤcke angefuͤhret, wornach man jederzeit eiferig getrachtet. Als da ſind:

  • 1. Der Lapis Philoſophorum.
  • 2. Liquor Alcaheſt.
  • 3. Das Glaß weich zu machen.
  • 4. Ein ewiges Licht.
  • 5. Eine Linie Hyperbole in einen Brenn-Spiegel.
  • 6. Die Longitudo zur See.
  • 7. Die Quadraturam Circuli. Und endlich
  • 8. Das Perpetuum Mobile.

Alleine weder Gold-machen, ſo doch das herrlichſte Ding in der Welt iſt, und alles vermag, noch anders, iſt von ſo vielen als das Perpetuum Mobile geſuchet worden. Urſach, weil bey jenem mehr Kunſt und Wiſſenſchafft in der Chymie erfordert wird, hier aber es dem An - ſehen nach auf etwas weniges ankommt, nemlich, daß einer nun zuwege braͤchte, daß das Ge - wichte, ſo nieder gehet, weit von der Achſe abſtehe, wenn es aber wieder in die Hoͤhe ſteiget, der Achſe oder Linie der Ruhe ſich naͤhere, und ſeine Krafft verliehre. Und hiermit haben ſich ſehr viel Kuͤnſtler betrogen, die da gemeinet, ſie haͤtten es bey allen vier Zipffeln, und haben daruͤber viel Zeit, Koſten, ja oͤffters Ehre und Reputation, verlohren. Ja dieſe Begier - de iſt noch heut zu Tage bey ſehr vielen ſo tieff eingewurtzelt, daß ſie ſich ehe todt ſchlagen lieſſen, als daß ſie zugeben, ſie wuͤrden ſelbiges nicht finden. Alleine es koͤmmet meiſt daher, daß ſolche Leute kein Fundament in der Mechanic haben, vornehmlich aber den Abſtand nicht zu berechnen wiſſen, und dahero auf ihre bloße Einbildung und Gerathe-wohl loßbauen. Haͤtten aber ſolche die Machine fleißig zu Pappier gebracht und berechnet, wuͤrden ſie vie - ler Unkoſten ſeyn uͤberhoben worden, oder haͤtten ſich nicht ſo viele Jahre, ja faſt ihre Lebens - Zeit, mit einer falſchen Hoffnung ſchmeicheln und ſchleppen doͤrffen.

Damit aber dergleichen Leute einige Anweiſung haben, als ſind hier zwey bekandte Ma - chinen im Profil gezeichnet, davon die eine Figura IX. Tab. VII. mit Kugeln, die andere aber Fig. XI. mit fallenden Gewichten, an einer Achſe.

Die gemeldte Machine mit Kugeln ſo Fig. IX. abgebildet, beſtehet aus einem Rad, ſo wie ein hohler Schleiff-Stein ausſiehet, inwendig aber iſt ſolche durch Breter in zwoͤlff Fa - che eingetheilet; wie beſſer aus der Figur, als weitlaͤufftiger Beſchreibung, zu ſehen. In ie - den Fach lieget eine runde metallene Kugel; will man ſolche berechnen, ſo giebet man der Ma - chine eine gewiſſe Stellung, als hier, da unten und oben ein Fach mit der Linie der Ruhe ſchlieſſet, nemlich bey a und b, dergleichen auch bey der Horizontal-Linie, ſo durch die Achſe gehet; oder es geſchiehet auf die Art, wie Figura X. darſtellet. Sind die Fache alle rich -tig32Cap. II. von der Schnell-Waage. Tab. VII. tig aufs Pappier gebracht, ſo werden die Kugeln und dero Centra, wie ſolche von Natur lie - gen, auch eingetragen, und eine Perpendicular-Linie a b ſo hier die Linie der Ruhe iſt, ge - zogen. Hierauff wird vom Centro ieder Kugel eine horizontale Linie nach der Linie der Ruhe gezogen. (§. 4.3. ) welches hier die punctirten Linien ſind, und nach einem beliebigen Maaßſtab, ſo hier M iſt, gemeſſen, und alle die Verhaͤltniſſe ieder Seite zuſammen addiret, als: die Linie c auf der herabſteigenden Seite hat 37 Theil, die Linie d 45, die Linie e 41, und f 45. Thut in Summa 149. Ferner, die Linien der aufſteigenden Seite, als: g 12. h 22. i 26. k 24. l 40. und m 25. Thut in Summa auch 149. Wenn nun iedes Gewicht oder Kugel 1 Pfund wieget, und die Kugel d ſtehet 45 frey angenommene Theile von der Ruhe, ſo bildet man ſich ein, daß ſie auch 45 Pfund Vermoͤgen habe, hingegen f nur 26 Pfund, weil dieſe Kugel nur 26 Theile abſtehet, und ſo fort mit denen andern, alſo daß die Krafft aller dieſer Kugeln c d e f 149 Pfund Krafft habe. Weil aber die Krafft wenn ſie lebendig ſeyn und die Laſt wuͤrcklich bewegen ſoll, mehr Vermoͤgen haben muß, als die Laſt, ſo muͤſſen die Gewichter der andern Seite nicht ſo viel Gegenſtand haben, hier aber findet ſich ebenfalls 149, alſo daß beyde in æquilibrio ſtehen (§. 13.) und keines das ande - re bewegen kan.

Eben dergleichen findet ſich auch Figura X. da die Linie des Abſtandes a 44. b 47. c 37. und d 17, in Summa 146 Theil ſich befinden, und auf der andern Seite aller 8 Ku - geln iſt die Summa ebenfalls 146. Und auf dieſe Weiſe bleibet es bey allen Staͤnden. Es haben dennoch viele dieſe Art verbeſſern wollen, und die geraden Linien der Fache in krumme Circkel-Linien, und auf mancherley Art zugerichtet, alleine es iſt einmahl blieben wie das ande - re, und nicht ein mobile ſondern ſtabile werden.

Und geſetzt auch, es braͤchte es einer dahin, daß er etwas mehr Krafft erlangte, ſo wird ſolche dennoch nicht zulaͤnglich ſeyn nur die Friction zu tilgen, geſchweige denn daß er es dahin bringen ſoll, daß die Kugeln zu rechter Zeit wieder nach dem Centro lauffen ſolten. Weil alle Coͤrper, die in einer runden Bewegung, nach der Peripherie, und nicht nach dem Centro eilen. Dahero man ein volles Bier-Glaß in einen Reiffen ſetzen, und ſolchen uͤber den Kopff und durch die Beine ſchwingen kan, ohne daß das Glaß herab faͤllt, noch der Liquor aus dem Glaß laͤuffet. Und dahero habe ich durch ein Experiment gewieſen, daß wenn man ein ſol - ches Rad ſchnell beweget, alle Kugeln an der Peripherie liegen bleiben, und keine nach dem Centro kommt.

Ein ander Perpetuum Mobile ſtellet die XI. Figur Tab. VII. vor. Es ſey a b C D eine Scheibe an einer Welle, und auf ſolcher ſind 12 Kugeln, oder Gewichte von an - derer Figur befeſtiget, doch daß ſolche an einen Arm c f, und dieſer bey g an einen Stifft oder Achſe beweglich. Das kurtze Theil f leget ſich bey dem hernieder-gehen an einen Stifft an, daß er allemahl mit dem Radio parallel ſtehet. Bey dem Aufſteigen aber haͤnget er erſt - lich frey, als bey h, hernacher aber ruhet er auf einen andern Stifft, als i, biß er ſich, wenn er uͤber a heruͤber iſt, auf den andern ſchwinget. Die Berechnung iſt mit vorigen gleich, nemlich, es werden alle Linien des Abſtandes vom Centro gravitatis an biß zur Linie der Ru - he gemeſſen, und jede Seite ſummiret, da denn die niedergehende Seite nach dem Maaßſtab M 163, die aufſteigende aber 176, und alſo noch 13 Theile uͤber das Æquilibrium hat, und dahero nimmermehr lauffen wird.

Es koͤnten viele dergleichen Arten angefuͤhret werden, alleine es iſt alles vergebliche Ar - beit und Unkoſten, und darbey weiter nichts zu lernen, und bleibet inzwiſchen eine ausgemachte Sache, daß es zur Zeit noch nicht moͤglich durch mathematiſche und mechaniſche Funda - menta, (ſo viel uns jetzo bekandt iſt) die immer waͤhrende Bewegung zu erweiſen. Ja ich ha - de bey dem Experimentiren gefunden, daß auch ein ziemliches Uber-Gewicht, bloß wegen der Friction, das ſeine nicht præſtiren wollen, ohnerachtet die Machine oder Rad mit denenGe -33Cap. II. von der Schnell-Waage. Tab. VII. Gewichten nicht uͤber 40 Pfund ſchwehr war, auch die Zapffen kaum eines Viertel-Zolls im Diametro, der Diameter des Rades aber bey 3 Ellen, und war das Uber-Gewichte beſtaͤn - dig 1 biß 2 Pfund. Und dieſes hat verurſachet, daß ich vor meine Perſon meiſt alle Hoffnung fahren laſſen.

Inzwiſchen halte es doch nicht vor ohnmoͤglich, abſonderlich weil der Herr Rath Orffy - reus ſolches der Welt ſchon etliche Jahre gezeiget, auch Se. Hochfuͤrſtl. Durchl. der Landgraf zu Heſſen-Caſſel ſolches mit Hohen Fuͤrſtlichen wahren Worten durch oͤffentliches hohes At - teſtat bekraͤfftiget, als ein Fuͤrſt, der ſelbſt groſſe Erfahrung und Wiſſenſchafft in Mechani - cis beſitzet, und die Structur des Perpetui mobilis genau und wohl obſerviret, auch in die 2 Monat Proben in einem verſiegelten Zimmer damit machen laſſen.

Im uͤbrigen iſt allen, die das Perpetuum mobile noch beſtaͤndig ſuchen, zu hinter - bringen:

(1) Da ſie ſolches mit den allerſimpleſten Machinen thun, denn je mehr die Machi - ne uͤberſetzet iſt, je mehr ſie Zapffen, Zaͤhne und Materialien hat, je weniger wird der Motus perpetuus erhalten werden. Und wenn es nicht in der Simplicitaͤt geſchiehet, wird es in Compoſitione wohl ewig auſſen bleiben.

Ferner (2) daß keiner ſich an die Arbeit mache, er habe denn ſeine Invention auf dem Papier wohl examiniret, Friction, Ruhe, die Centrifugation, oder daß die Coͤrper, ſo im Circkel beweget werden, nach der Peripherie eilen, den Abſtand, und alles wohl aus - und abge - meſſen, und den Calculum gezogen.

Und (3) daß wer dieſe Berechnung nicht kan, und Mechaniſche Fundamente nicht verſtehet, gar davon bleibe, und es andern uͤberlaſſe. Denn er wird nur Zeit und Geld dabey verliehren, und niemahlen, welches noch das aͤrgſte iſt, dabey ruhig werden; wie ich viel Exem - pel anfuͤhren koͤnte.

Ob aber gleich unter ſo viel hundert ja tauſend Suchenden kaum noch einer das Perpe - tuum mobile gefunden, ſo iſt dennoch nicht alle Muͤhe umſonſt, weil viele dadurch zur Me - chanic angefuͤhret worden, die ſonſten nicht daran gedacht haͤtten, oder haben erlernet, daß der Menſch es in der Mechanic nicht hoͤher bringen kan, als es GOtt geordnet, und daß mit einem Pfund nicht mehr als wieder ein Pfund, ja nicht einmahl beweget, ſondern nur in æ - quilibrio kan erhalten werden; ſo aber damit mehr geſchehen ſoll, auch mehr Raum und Zeit darzu ſeyn muß. Und ſind dahero billig diejenigen, die noch mehr præſtiren wollen, als nach denen Fundamenten der Mechanic wohleingerichtete Kuͤnſte ſchon thun, billich unter Doctor Bechers weiſe Narrheit zu zehlen.

[figure]
Pars Generalis. JDas34***

Das III. Capitel. Von Scheiben - oder Flaſchen-Zuͤgen.

§. 59.

Dieſer Heb-Zeug wird der Scheiben - oder Flaſchen-Zug genennet, weil er aus Scheiben oder Rollen, daruͤber die Seile gehen, und aus Flaſchen, das iſt ein Gehaͤuſe, darinnen die Scheiben um ihren Nagel, der in den Flaſchen fe - ſte iſt, umlauffen, beſtehet.

§. 60.

Die Stuͤcke des Flaſchen-Zugs ſind:

  • 1. Die Scheibe.
  • 2. Die Flaſche.
  • 3. Der Nagel oder Poltzen.
  • 4. Das Gehaͤnge, Hacken oder Ring.
  • 5. Das Seil.

Figura X. Tab. VIII. iſt E die Scheibe. A die Flaſche. K der Poltzen. B das Gehaͤnge oder Rincken. C der Hacken. Fig. V. A die Scheibe. B die Flaſche. H der Hacken.

§. 61.

Die Materie des Flaſchen-Zugs kan ſeyn: Holtz, Eiſen und Meßing; der Pol - tzen muß allezeit von Eiſen ſeyn; die Scheiben ſind am beſten von Meßing, wie auch die Flaſchen, ob ſchon viele nur von Holtz gemachet werden; die Rincken und Hacken muͤſſen auch eiſern ſeyn, wiewohl manche bey den hoͤltzernen nur Loͤcher durch die Flaſchen bohren, und ein Seil durchziehen.

§. 62.

Eine Rolle oder Scheibe in der Mechanic zum Flaſchen-Zug iſt eine runde Schei - be, ſo auf der aͤuſſerſten Flaͤche eingedrehet iſt, oder eine halb-weit-runde Tieffe hat, daß eine Schnur oder Seil darinnen liegen kan; in ihrer Mitte befindet ſich ein Loch, dadurch ein Poltzen geſtecket wird, daß ſolche daran mit dem Seil kan beweget werden. Die Figur die - ſer Scheibe ſeitwaͤrts iſt Fig. I. Tab. VIII. vorwaͤrts Fig. III. da C D die halb-circkelrun - de Vertiefung iſt, darinnen das Seil lieget, perſpectiviſch Fig. II. zu ſehen, B iſt das Loch, dadurch der Poltzen gehet.

Die Scheibe iſt nicht anders zu betrachten als ein gleich-aͤrmiger Hebel oder Waag-Balcken, Fig. IV. Tab. VIII. zu ſehen, da a die Achſe oder Centrum, a b der eine und a c der andere gleich-lange Arm, und daher einerley iſt, ihr haͤnget die Gewichte D und E in c und b feſte, oder laſſet die Schnur uͤber die gantze Scheibe von c uͤber f nach b gehen, und weil a b ſo lang als a c, ſo muß das Gewichte D ſo ſchwehr als E ſeyn, wenn beyde in æquilibrio ſtehen ſollen. Hieraus folget:

Wenn eine Laſt nur uͤber eine Scheibe gezogen wird, die Krafft der Laſt nicht nur gleich, ſondern noch etwas ſtaͤrcker ſeyn muß; aber gleichwie bey dem gleich-aͤrmi - gen Hebel, wenn das eine Theil auf der Unterlage, die Laſt in der Mitte haͤnget, als Fig. XII. Tab. I. 35Cap. III. von Scheiben - oder Flaſchen-Zuͤgen. Tab. VIII. Tab. I. iſt gezeiget worden, nur die Helffte der Krafft noͤthig iſt, alſo auch bey den Flaſchen mit einer Scheibe, wie Fig. V. da A die Scheibe, B die Flaſche, C das Gewichte von 10 Pfund, D E das Seil uͤber die Scheibe, ſo in D feſte, und in E mit der Hand G gezogen wird. Weil nun der Nagel oder Centrum h, daran die Laſt C gleich-weit von f und g abhan - get, und der Nagel D und die Hand G beyde einerley zu halten haben; ſo folget, daß der Nagel 5 Pfund haͤlt, und die Hand G auch 5 Pfund, als die Helffte, zu ziehen hat, eben als wenn die Kugel D Figura VI. 10 Pfund ſchwehr, von zwey Haͤnden getragen wird, da iede nur 5 Pfund zu halten hat.

Oder, wie Figura VII. da der Hebel A mit einem Theil auf der Unterlage B, und mit dem andern in der Hand C lieget, da nun die Kugel D von 8 Pfund in der Mitte haͤn - get, hat die Hand C nur die Helffte, nemlich 4 Pfund, zu halten.

Oder, Figura IX. da die Kugel in der Mitte eines Balckens hanget, der auf der ei - nen Seite bey A feſte, bey B aber die angemachte Schnur uͤber eine Rolle C gehet, iſt die Kugel 10 Pfund, ſo kan das Gegen-Gewicht D 5 Pfund ſeyn.

Zwey Scheiben in zwey Flaſchen, Fig. X. nutzen nicht mehr, ſondern ha - ben eben die Krafft, als die eine, ſo Fig. V. beſchrieben worden, nur daß bey ei - ner Scheibe die Potenz uͤber ſich, bey zweyen aber unter ſich, kan gezogen werden. Die Flaſche A iſt am Hacken B feſte, an dieſer das Seil in C, und gehet von dar uͤber die Scheibe der Flaſchen D, ferner uͤber die Scheibe E der Flaſchen A, wenn nun die Laſt F 16 Pfund ſchwehr, ſo hat die Hand G 8 Pfund, oder die Helffte, zu ziehen, gleich als wenn ſolche das Seil in H faſſete.

Eben dieſes wird gezeiget durch den gleich-aͤrmigen Hebel oder Waage-Balcken Figu - ra VIII. F iſt das Gewicht, der Balcken D giebt die Scheibe D, und der Balcken A die Scheibe A, das Gewichte G iſt an ſtatt der Hand G.

Ein ander Exempel mit drey oder vier Scheiben, ſo ſich gleichfalls durch gleich-aͤrmige Waag-Balcken erklaͤhret. Solche drey Scheiben in zwey Fla - ſchen zeiget die XI. Figur, dieſe haben das Verhaͤltniß wie 1 gegen 4: Wenn die Laſt oder Kugel 12 Pfund, ſo iſt das Gegen-Gewicht 3 Pfund, eben wie die XII. Figur mit ihren Waag-Balcken, da das Seil A 6 Pfund, und das Seil B wieder die Helffte davon, nemlich 3 Pfund, zu halten hat.

Vier Scheiben in zwey Flaſchen, zeiget Fig. XIII. hier iſt die Verhaͤlt - niß ebenfalls wie 1 gegen 4. Die allgemeine Regel iſt:

  • So vielmahl das Seil hin und wieder gehet, oder ſo vielfach es iſt (ohne dasjenige, daran die Krafft haͤnget,) um ſo viel vermeh - ret ſich die Krafft;

Weil nun hier 4 Scheiben, iſt auch das Seil vierfach, als: a b c d, ſo ziehet 1 Pfund, das in e angehaͤnget wird, 4 Pfund, und weil das Gewichte A 16 Pfund ſchwehr, ſo kan in e zum Æquilibrio 4 Pfund ſeyn.

Es iſt einerley, die Krafft werde in c oder e appliciret, nur daß es in c uͤber ſich heben muß.

Sechs Scheiben in zwey Flaſchen zeiget Fig. XV. Gleichwie das Seil 6-fach gehet, alſo verhaͤlt ſich auch die Laſt gegen die Krafft, und muß das Gewicht oder die Krafft in a 3 Pfund ſeyn, wenn es in b mit 18 Pfund in æquilibrio ſtehen ſoll.

Acht Scheiben in zwey Flaſchen, weiſet Figura XV. Wie ſich nun das Seil vervielfaͤltiget, alſo auch die Krafft. Alſo: Wenn die Laſt 16 Pfund, muß die Krafft 2 Pfund ſeyn. Wenn die Laſt 8 Pfund, iſt die Krafft 1 Pfund. Wie ſichsnun36Cap. III. von Scheiben - oder Flaſchen-Zuͤgen. Tab. IX. nun mit dieſen Exempeln verhaͤlt, alſo gehets auch mit den andern, es ſeyen der Scheiben ſo viel als man noͤhig hat.

Von Ordinirung der Scheiben und Flaſchen. §. 63.

Figura I. Tabula IX. zeiget drey Scheiben in zwey Flaſchen, auf eine andere Art, als Figura IX. Tab. VIII. zu ſehen. Aber gleichwie das Seil dreyfach iſt, alſo auch die Potenz, nemlich zu den 6 Pfunden ſind nur 2 Pfund noͤthig zur Krafft.

Die II. Figur dieſer Tabelle zeiget 6 Scheiben in 2 Balcken ſtatt der Flaſchen, welche eben die Verhaͤltniß haben als die XIV. Figur voriger Tabelle, obſchon dieſe Art nicht bequem iſt, weil ſich der Balcken A B nicht horizontal ziehet, ſondern das Ende B eher als A hinauf gehet, ſo iſt dennoch die Bewegung des Seils deutlicher daran zu zeigen, welches hernach geſchehen ſoll.

Die III. Figur enthaͤlt ebenfalls 2. Flaſchen mit 6 Scheiben, doch daß allezeit 3 nebeneinander oder an einem Poltzen ſtecken, ſie hat zwar die Bequemlichkeit, daß man die Scheiben alle von einerley Groͤſſe machen kan, welches ſonſt bey den andern ordinairen Fla - ſchen nicht angehet, da es doch nuͤtzlicher waͤre, alleine ſie hat hingegen den Fehler, daß die Fla - ſchen ſich auf eine Seite ziehen, dahero die Seile ausſpringen, die Flaſchen zerreiben, oder ſonſt Verdruß und Schaden verurſachen.

Wie Flaſchen-Zuͤge durch andere Flaſchen-Zuͤge zu multipliciren. §. 64.

Fig. IV. ſind derſelben 2 zuſammen geordnet, erſtlich A B 2 Flaſchen mit 4 Scheiben, und iſt das Verhaͤltniß wie 1 zu 4, an das Seil, wo ſonſt die Krafft angehaͤnget wird, iſt weiter ein anderer Flaſchen-Zug von eben dergleichen Krafft angebunden, in C und unten in D feſte gemacht. Wenn nun in E 1 Pfund angehaͤnget wird, hat es in C 4 Pfund Vermoͤgen, und alsdenn in F 16 Pfund, koͤnnen alſo durch 8 Scheiben 16 Pfund gezogen werden, da ſonſt ordinair die Krafft nur 8 Pfund oder 8fach iſt.

Fig. V. ſind 3 Flaſchen-Zuͤge, jeder mit 2 Flaſchen, und jede Flaſche mit 2 Schei - ben verſehen, ſo aneinander verbunden ſind. Dieſe 6 Flaſchen haben 12 Scheiben, ſo ordi - nair die Krafft 12fach augiren, allein in dieſer Diſpoſition auf 64 ſich multipliciren; als: das Gewicht A von 1 Pfund giebet in B 4 Pfund, in C 16 Pfund, und in D 64 Pfund, weil jeder ſich wie 1 zu 4 verhaͤlt, und die Krafft 4fach augiret.

Eine gantz andere Diſpoſition der Scheiben, da ſich die Krafft allezeit durch je - de Scheibe um die Helffte multipliciret, iſt Figura VI. zu ſehen. Als: das Gewichte A ſey 512 Pfund, ſo haͤlt das Seil in b die Helffte, nemlich 256 in c wieder die Helffte 128 in d 64, in e 32, in f 16, weil die beyden feſt-ſtehenden Rollen, als m und n die Krafft nicht ver - mehren, bey g 8, in h 4, in i 2, und in K und L 1, weil die Scheibe E die Krafft auch nicht vermehret.

Eben dergleichen Art iſt Fig. XVI. Tab. VIII. durch gleich-aͤrmige Hebel gezeiget, da die Krafft B ſich gegen die Laſt A, wie 1 zu 8 verhaͤlt, der Balcken C d aber nichts beytraͤget.

Ein dergleichen Exempel iſt Fig. VII. da mit 10 Pfund 640 Pfund, oder mit 1 Pfund64 Pfund37Cap. III. von Scheiben - oder Flaſchen-Zuͤgen. Tab. IX. 64 Pfund koͤnnen gehoben werden, A die Laſt von 640 Pfund, B die Krafft oder Gegen - Gewicht von 10 Pfund.

Eben dergleichen wird bloß durch gleich-aͤrmige Hebel Fig. XVI. Tab. VIII. gezei - get, da die Laſt 16 Pfund, davon das Seil a die Helffte 8 Pfund, b 4 Pfund, und c 2 Pfund zu halten hat; der Hebel aber c d traͤget mehr bey, als die Krafft unter ſich operiren kan.

Man mercke, daß das eine Theil des Seils allemahl an der einen Seite feſte gemachet iſt, als oben am Balcken bey D und E.

Eine Art einer Flaſchen zu 7 Scheiben weiſet die VIII. Figur in A vor - waͤrts, in B ſeitwaͤrts.

Eine Flaſche, ſo meiſt geſchloſſen, mit 2 Scheiben, iſt Fig. IX. ſolche ſind deswegen ſehr gut, weil die Seile nicht ſo leichte ausſpringen koͤnnen.

Eine Art einer Flaſchen, darinnen die Scheiben alle einerley Groͤſſe ſeyn koͤnnen, und die Seile doch nicht uͤbereinander zu liegen kommen, iſt zu ſehen Fi - gura X. Die Flaſche beſtehet aus einem durchaus gleichen Cylinder, von Holtz oder Me - tall, die Scheiben aber ſind nach einer Schnecken-Linie eingeſetzet, daß alſo die Seile neben - nicht aber uͤbereinander kommen; die untere Flaſche muß nach der obern accommodiret ſeyn, daß alſo die Scheibe A mit der neheſten darunter ſtehenden in gleiche Linie koͤmmt, und alſo auch die andern.

Dieſe artige und curieuſe Invention habe zuerſt bey Herrn Gaͤrtnern, Koͤnigl. Pohln. und Churfuͤrſtl. Saͤchſiſchen Modell-Meiſter, in Dreßden gefunden, welchen ich auch vor dem Inventor halte, weil dergleichen ſonſt nirgendswo geſehen; wie er denn ſehr viel beſondere und nuͤtzliche Dinge inventiret hat, die vielen Nutzen ſchaffen koͤnten, wenn er ſolche der Welt communiciren wolte. Ich zwar vor meine Perſon muß ſeine Offenher - tzigkeit gegen mich, ruͤhmen, und verhoffe dahero die Freyheit zu erlangen, noch ein und das an - dere von Ihm nach und nach bekandt zu machen.

Der Nutzen iſt hauptſaͤchlich dieſer: Weil alle Scheiben von einerley Groͤſſe koͤnnen gemachet werden; welches bey andern, da ſolche untereinander an einer Flaſche ſtehen ſollen, ſich nicht practiciren laͤſt, maßen ſonſt die Seile untereinander zu liegen kommen und ſich reiben. Je groͤſſer auch die Scheibe, ie weniger Friction, und alſo ie beſſer.

Von dem Spatio, oder dem Raum und der Zeit des Flaſchen-Zugs. §. 65.

Gleichwie bey dem Hebel der Raum oder Zeit, ſo wohl bey der Laſt als bey Krafft mit der Laſt und Krafft, oder mit dem langen und kurtzen Theil accurat uͤberein koͤmmet, alſo geſchiehet es auch bey Flaſchen-Zuͤgen. Als: Figura IV. Tab. VIII. bey einer Scheibe und gleichem Gewichte iſt der Raum und die Zeit einerley; denn gehet das eine 1 Schuh ab, ſo ſteiget das andere hingegen eben in der Zeit um einen Schuh hinauff.

Bey der VI. Figur dieſer Tafel, da mit 5 Pfund zehen, oder mit 1 Pfund 2 Pfund gehoben wird, iſts ſchon anders; denn wenn die Laſt C einen Fuß hoch ſoll erhoben werden, ſo muß das Seil in E 2 Fuß in die Hoͤhe gezogen werden, und alſo noch einmahl ſo viel Zeit ſeyn, als wenn 10 Pfund wieder mit 10 Pfund Krafft gehoben wuͤrden.

Bey der XIII. Figur Tab. VIII. da ſich die Krafft gegen die Laſt wie 1 gegen 4 ver - haͤlt, muß das Seil von e 4 Fuß niedergezogen werden, ehe die Laſt A oder die Flaſche B 1 Fuß ſteiget.

Pars Generalis. KIn38Cap. IV. von dem Haſpel. Tab. IX.

In Summa: Wie ſich verhaͤlt die Krafft gegen die Laſt, alſo die Laͤnge des Seils gegen das Steigen der Laſt.

Als in der V. Figur, da 8 Scheiben ſind, ſolte die Laſt 20 Ellen hoch gehoben wer - den, muͤſte das Seil 160 Ellen lang ſeyn, ohne was noch uͤber die Scheiben noͤthig; ſolte aber die Laſt 100 Ellen hoch gehoben werden, muͤſte das Seil gar uͤber 800 Ellen lang ſeyn, und alſo folgentlich auch ſo vielmahl mehr Zeit.

Hierbey aber iſt zu erinnern, weil dergleichen lange Seile nicht zu haben, dieſe Art auf eine ſolche Hohe unbrauchbar iſt, und dannenhero ſolches mit wenigern Scheiben und Ap - plication einer andern Machine, als dem Haſpel, und dergleichen, ins Werck zu ſtellen iſt.

Warum das Seil eben um ſo viel mehr ablauffen muß, als die Laſt groͤſſer iſt denn die Krafft?

Diß wollen wir etwas deutlicher in Fig. II. Tab. IX. anweiſen.

Wenn der Balcken A B, darinnen die Scheiben, und mit ihm das Gewichte, um ei - nen Fuß in die Hoͤhe ſoll gezogen werden, ſo iſt leicht zu ſehen, daß alle Seile, als a b c d e und f, iedes um 1 Fuß kuͤrtzer ſeyn muß, welches an allen ſechſen 6 Fuß betraͤget. Und um ſo viel wird das Stuͤck E laͤnger. Daß alſo uͤber die Scheibe g 1 Fuß, uͤber h 3 Fuß, und uͤber i 5 Fuß Seil gehen muͤſſen, uͤber k aber alle 6 Fuß; und auf ſolche Weiſe geſchiehet es auch bey denen andern Arten der Flaſchen.

Das IV. Capitel. Von dem Haſpel.

§. 66.

Nach dem Hebel und Flaſchen-Zug iſt das einfaͤltigſte Heb - Zeug der Haſpel.

Selbiger aber iſt ein Hebel ohne Ende, oder ein geſchloſſener Hebel; das iſt: ein Hebel, der ſo lange als die Seile oder Kette, dar - an die Laſt feſte gemachet iſt, zulanget, kan fortgetrieben werden. Da hingegen der Hebel, entweder, wenn er einmahl niedergedrucket iſt, muß fortgeſte - cket, oder die Laſt unterbauet werden.

§. 67.

Die Arten des Haſpels ſind:

  • 1. Der Rad-Haſpel, als Fig. I. Tab. X.
  • 2. Der Creutz-Haſpel, als Fig. III.
  • 3. Der Horn-Haſpel, als Fig. IV. zu ſehen,

welche wieder unterſchieden werden in liegende, als Fig. I. II. III. IV. und in ſtehende, als Fig. VIII. und IX.

Der Haſpel beſtehet hauptſaͤchlich aus drey Stuͤcken, gleich wie der Hebel. Als:

1. Der39Cap. IV. von dem Haſpel. Tab. X.
  • 1. Der Arm,
  • 2. Der Zapffen, und
  • 3. Die Welle.

An ſtatt des Arms, oder bey dem Hebel der lange Arm, ſind Fig. III. die 4 Creutz - weiß geſteckten Baͤume A B. Bey Figura I. die Staͤbe C und D an der Periphe - rie des Rades, ſo man Hoͤrner, und daher die Machine einen Horn-Haſpel nennet. Bey Figura IV. iſt das Haſpel-Horn A B, und koͤmmet dieſe Art dem Hebel am nech - ſten, weil dieſe das lange, und die halbe Welle oder Rond-Baum C D, das kurtze Theil des Haſpels darſtellet.

An ſtatt der Unterlage bey dem Hebel ſind hier die Zapffen, als bey der I. III. V. und VI. Figur E. E.

An ſtatt der kurtzen Theile des Hebels iſt bey allen Figuren die halbe Welle C D, ſo in Bergwercken der Rondbaum heiſſet, und auf welchen das Seil H aufgewunden wird, dasjenige.

§. 68.

Das Vermoͤgen des Haſpels, oder deſſen Abtheilung, gruͤndet ſich gleichfalls auf dem Hebel; da Fig. II. der Zapffen E der Ruhe-Punct, die Laͤnge vom Centro E des Zapffens, biß auf das aͤuſſerſte Theil des Horns h, wo die Krafft appliciret wird, iſt das lange Theil des Hebels und die halbe Dicke der Welle oder Semidiameter, E g iſt das kurtze Theil oder Arm des Hebels, als Fig. II. ſey der Grund-Riß von der Machine der erſten Figur, da iſt die Laͤnge E g des halben Diameters der Welle das kurtze, und E h das lange Theil des Hebels, und zwar ſechsmahl laͤnger als E g, dannenhero wenn an das Seil g i 12 Pfund gehangen wird, ſo iſt an das Seil h K 2 Pfund noͤthig, mit den 12 Pfun - den in æquilibrio zu ſtehen, daher es allezeit darbey bleibet: wie ſich die halbe Welle ver - haͤlt gegen die Laͤnge oder Abſtand des Horns, oder wo die Krafft appliciret wird, alſo verhaͤlt ſich auch Krafft und Laſt gegeneinander. Wenn das Vermoͤgen ſcharff ſoll geſuchet werden, ſo muß allezeit noch die halbe Dicke des Seils zur Welle gerechnet wer - den, weil die Laſt um ſo viel vom Centro entfernet iſt.

§. 69.

Unterſchiedene Proben wegen des Vermoͤgens des Haſpels anzuſtellen, die - net die Machine Fig. V. Tab. IX. ſie beſtehet aus 6 unterſchiedenen aneinander hangen - den Scheiben oder Cylindern, ſo daß uͤber jede ein Seil gehen kan, und iſt jede allezeit um ei - nen Theil groͤſſer als die andere. Als A iſt die kleineſte und um einen Theil vom Centro ent - fernet, B 2 Theil, D 3 Theil, und ſo fort, wie ſolches die VI. Figur im Grund-Riß zeiget. Wenn man dieſe Welle mit ihrem Zapffen E in eine Stellage (welche wegen des Raums hier auſſen gelaſſen iſt) leget, und uͤber A eine Schnur ziehet, und an ſolche 6 Pfund haͤnget, ſo wird ein Gegen-Gewicht G von 1 Pfund, ſo an die Schnur H uͤber die Waltze F gezogen wird, mit den 6 Pfunden uͤber A in æquilibrio ſtehen, haͤnget man aber das Gegen-Ge - wichte an die Schnur J uͤber E gezogen, muß man 1⅕ Pfund zum Æquilibrio nehmen, in K uͤber D 1⅕ Pfund, in L uͤber C 2 Pfund, in M uͤber B 3 Pfund. Denn wie ſich die Semidiametri der Welle gegeneinander verhalten, alſo verhalten ſich auch die Krafft und Laſt gegeneinander.

Iſt alſo die gantze Wiſſenſchafft von dem Haſpel gar leichte, ſo daß es keine weitern Um - ſtaͤnde zu erinnern brauchet, zumahlen wenn man dasjenige, was bey dem Hebel erinnert wor - den, wohl gefaſſet hat.

§. 70.40Cap. IV. von dem Haſpel. Tab. XI.

§. 70.

Der Gebrauch des Haſpels iſt vielfaͤltig, abſonderlich bey der Bau-Kunſt, allwo Fig. I. III. und XI. vornehmlich im Gebrauch iſt. Bey der erſten Figur kan das Rad oder Scheibe ſo groß gemachet werden, als es der Raum zulaͤſſet, oder die Laſt und Krafft er - fodert, und muͤſſen die Hoͤrner nur ſo weit voneinander ſtehen, alſo daß man fuͤglich von einem zum andern langen kan. Bey der III. Fig. duͤrffen die Hebel nicht laͤnger ſeyn, als daß man ihrer Ende bequem von einen zum andern faſſen kan. Die Welle C D wird nach Propor - tion der Staͤrcke und Laſt, doch mehrentheils 8 biß 12 Zoll ſtarck genommen, desgleichen ſind auch die Zapffen nach dieſen 2 Stuͤcken zu proportioniren.

Fig. IV. iſt ein Haſpel, wie ſolcher bey denen Bergwercken gebrauchet wird.

Fig. VIII. iſt ein ſtehender Haſpel, wie ſolcher auf denen Boͤden befindlich, da - durch man Getraide und dergleichen hinauf ziehen kan, da das Seil E uͤber eine oder mehr Scheiben auf die Gaſſe oder den Hoff hinaus gehet, und vermittelſt 1, 2, biß 4 und mehr Per - ſonen, nachdem die Laſt groß iſt, durch Umtreiben der ſtehenden Welle C D mit 2 oder 4 Ar - men A hinauf gewunden wird.

§. 71. Eine ſo genannte Erd-Winde.

Solche ſtellet Fig. IX. vor, und iſt darum alſo benennet, weil ſie mehrentheils nur auf der Erde gebrauchet, und auf ſelbiger mit Pfaͤhlen feſte gemachet wird. Das Seil darff nicht an die Waltze A feſte gemachet werden, ſondern es faſſet nur eine Perſon das eine Ende B, und ziehet ſolches feſte an, ſo wird ſich das uͤbrige nicht nur ab, ſondern ſich auch niemahlen in die Hoͤhe winden, weil es allezeit von dem dicken Bauch A herab rutſchet. Je laͤnger nun die Hebel C D ſind, je mehr Gewalt kan damit ausgeuͤbet werden.

Eine etwas andere Art, nebſt ihrer deutlichen Beſchreibung, Stuͤcke und Maaß, wird zu Ende des Waſſer-Baues zu finden ſeyn.

Das V. Capitel. Vom Rad und Getriebe.

§. 72.

Rad und Getriebe iſt eines der kuͤnſtlichſten Ruͤſt-Zeuge, und deßwegen hoch zu ſchaͤtzen, weil durch etliche wenige Raͤder und Getriebe, die man nach Umſtande des Wercks, offt in einem kleinen Raum einſchlieſſen kan, das Vermoͤgen nicht nur gewaltig vermeh - ret wird, ſondern auch, weil die Bewegung continuirlich dauret, ohne daß, wie mit dem Hebel, eine Repetition zu machen noͤthig iſt.

§. 73.

Die Arten der Raͤder, ſo uns die Mechanic an die Hand gegeben, ſind vor - nehmlich:

  • 1. Ein Stern-Rad, und
  • 2. Ein Kamm-Rad.
Und41Cap. V. vom Rad und Getriebe. Tab. XI.

Und damit eines das andere mit Vortheil, entweder mit mehrerer Krafft oder Zeit treibet, iſt das Getriebe, da der Radius des Rades dem langen und der Radius des Getriebes dem kurtzen Theil des Hebels ausmachet.

Ein Stern-Rad iſt, ſo die Zaͤhne an der aͤuſſerſten Peripherie oder Stirn hat, und mit dem Radio parallel lauffen, als Figura I. Tab. XI.

Die Zaͤhne ſind mancherley Art und Figur, wie dererſelben P. Schotte in ſeiner Technica curioſa L. IX. c. I. p. 620. Tab. II. unterſchiedene Arten gezeichnet hat, und ieder Art einen eigenen Nahmen beygeleget; weil ich aber hierbey ſchlechten Nutzen ſehe, ſo will die Zeit und Platz menagiren, und nur deren Figur unter No. III. hieher ſetzen.

§. 74.

Ein Kamm-Rad iſt, ſo ſeine Zaͤhne, oder wie es hier genennet wird, Kaͤmme auf der Seite mit der Welle parallel ſtehend hat, als hier Fig. IV. zu ſehen.

Ein Getriebe iſt, wenn um eine Welle etliche Staͤbe, die man Trieb-Stecken nennet, eingefeilet, gemeiſelt oder eingeleget werden, ſo zwiſchen die Zaͤhne des Rads wohl paſſen. Wenn die Trieb-Stecken zwiſchen zwey Scheiben eingeſetzet ſind, nennet man es einen Trilling, Dreyling oder Laterne, dergleichen Figura V. zu finden, ſind aber die Staͤ - be nur in die hoͤltzerne Welle, wie bey den Schneide-Muͤhlen, eingemeiſelt, ſo nennet man es einen Kumpff, ſiehet aus wie hier die eiſerne Welle Fig. II.

Zahn, Kamm und Getriebe recht abzutheilen wird unten gelehret, ietzo folget.

Von des Rades Krafft und Vermoͤgen, wie ſolches auszurechnen. §. 75.

Die Krafft des Rades dependiret eintzig und alleine von der Proportion ſeiner Hoͤhe, gegen ſeine Welle oder Getriebe, wie das lange Theil des Hebels gegen das kurtze Theil; Denn wie ſich verhaͤlt der Diameter des Rades gegen den Diameter der Welle oder Ge - triebe, ſo wieder in ein und ander Rad eingreiffet, oder dieſes Rad beweget; alſo verhaͤlt ſich auch die Krafft und das Vermoͤgen gegeneinander.

Zum Exempel:

Fig. VI. ſey das Rad A, deſſen Diameter 8 Zoll, und die Welle 2 Zoll; oder der Semidiameter des Rads 4 und die Welle 1 Zoll; Wie nun Rad und Welle ſich verhal - ten, alſo auch das Gewichte und Laſt. Als wenn an das Seit B, ſo um die Welle D gehet, 4 Pfund gehangen wird, ſo wird an der Schnur C, ſo uͤber die aͤuſſerſte Peripherie des Ra - des bey M gehet, und 4 Zoll oder Theile vom Centro entfernet iſt, 1 Pfund, mit denen 4 Pfunden in æquilibrio ſtehen, wie ſolches bißhero von Haſpel und Hebel genugſam erwie - ſen worden. Wird aber ein Getrieb F appliciret, und eine Schnur um die dem Getriebe gleick-dicke Welle gewunden, und in G 1 Pfund Gegen-Gewicht angehaͤngt, ſo wird es eben - falls mit den 4 Pfunden bey B in æquilibrio ſtehen. Woraus zu ſehen, daß das Getriebe ohne Uberſetzung nichts zu Vermehrung der Krafft nutzet; woferne aber an das Getriebe F eine Kurbel oder ander Rad, als hier H, angeſetzet, und an deſſen Peripherie K ein Gewicht angehaͤnget iſt, ſo wird die Krafft wieder um ſo viel mehr vermehret, als die Proportion des Rades H gegen das Getrieb F austraͤget, ſo hier wie 1 gegen 3 iſt. Alſo, wenn in L ein Pfund haͤnget, wird es an der Schnur C, die uͤber die Welle F gewunden, 3 Pfund halten. Weil nun die aͤuſſerſte Peripherie des Rades A M gegen der Welle iſt, wie 1 gegen 4,Pars Generalis. Lalſo42Cap. V. vom Rad und Getriebe. Tab. XII. alſo multipliciret dieſe 4 mit voriger Krafft des Getriebes F drey mahl, welches alsdenn 12 giebet. Demnach ſtehet 1 Pfund in L angehangen in æquilibrio mit 12 Pfund am Seil bey N, iſt eben dieſes was Figura XII. mit zwey Hebeln verrichten kan, als das Ge - wichte A 1 Pfund vermehret die Krafft in B 3 mahl, und da der Hebel C E von vierfa - cher Proportion machet, daß in D 1 Pfund 4 Pfund haͤlt, ſo folget, daß 1 Pfund Krafft in A 12 Pfund bey C in æquilibrio halten muͤſſe.

Fig. VII. ſtellet ein Rad vor, deſſen Semidiameter ſich verhaͤlt gegen den Se - midiameter der Welle wie 1 zu 8, und das Getrieb gegen die Kurbel oder ſein Rad A F, wie 1 zu 6. Hanget nun in A 1 Pfund, ſo wird es an der Schnur B 6 Pfund zie - hen, und da das Rad und Welle C D wie 1 zu 8 iſt, ſo wird 8 mit 6 vervielfaͤltiget, giebt 48, alſo daß 1 Pfund in A angehangen mit einem Gewichte in E von 48 Pfund in æquili - brio ſtehet.

Solches kan man auch mit 2 Hebeln Fig. XIII. erſehen, der Hebel A vermehret ſeine Krafft auf 8, daß wenn in C 48 Pfund angehangen ſind, in F 6 Pfund zum Gegen-Gewicht noͤthig, denn 6 mahl 8 iſt 48, da nun durch den Hebel B die Krafft des Pfundes D in E um 6 vermehret wird, alſo kan 1 Pfund in D bey C mit 48 in æquilibrio ſtehen.

Damit man ſich aber die Sache noch deutlicher vorſtellen koͤnne, iſt eben dieſes ſo wohl mit dem Rad als Kurbel unter der VIII. Figur dargeſtellet. A iſt das Rad, ſo ſich gegen die Welle B wie 1 zu 8 verhaͤlt, C das Getriebe, D das Rad, um welches die Schnur mit dem Gegen-Gewicht gewunden, E die Kurbel, welches ſich gleichfalls wie das Rad D gegen das Getriebe verhaͤlt, nemlich 1 gegen 6, wenn derohalben in F 1 Pfund angehangen, oder 1 Pfund Krafft an der Kurbel E appliciret wird, ebenfalls 48 Pfund, ſo am Seil uͤber die Welle B hangen, dadurch in æquilibrio erhalten werden.

Fig. IX. und X. ſind 2 Figuren, da zwey Raͤder gleiches Vermoͤgens, aber unglei - cher Eintheilung und Groͤſſe ſind, denn Fig. IX. iſt das groſſe Rad wie 1 zu 4, und das an - dere wie 1 zu 3, giebt beydes 12, alſo auch Fig. X. iſt das groſſe Rad 6, das andere 2, macht auch 12, alſo daß bey jeder Figur 1 Pfund mit 12 in æquilibrio ſtehet. Man mercke hierbey, daß weder die groſſe noch die kleine Hoͤhe der Raͤder was zum Vermoͤgen einer Machine beytraͤ - get, ſondern die Ab - oder Eintheilung, oder vielmehr die Proportion der Diametrorum der Raͤder gegen die Wellen oder Getriebe. Denn hier die Raͤder der VI. IX. und X. Figur gegeneinander der Groͤſſe und Abtheilung nach differiren, und doch einerley Ver - moͤgen haben, wenn nemlich die Welle nach dem Rad eben ſo proportioniret iſt.

Als Figura X. habe das kleine Rad 1 Zoll zur Welle, und 6 Zoll zum Rade, das groſſe habe 2 Fuß zur Welle, und 12 zum Rad. Dergleichen kan auch geſchehen, wenn 3 Raͤder zu - ſammen geſetzet werden, als Fig. XI. derer Vermoͤgen gleichfalls nicht groͤſſer iſt als derer vorigen zwey, denn das Rad A giebt 2, das Rad B auch 2, macht zuſammen 4, dieſes mit 3 der Krafft des dritten Rades E multipliciret, thut 12, alſo daß 1 Pfund in F mit 12 Pfund an G in æquilibrio ſtehet, eben wie hier No. VI. IX. und X.

Fig. I. II. und V. Tab. XII. zeigen mehrere Exempel von Uberſetzungen der Raͤder, als Fig. I. hat 5 Raͤder, ihre Proportion gegen die Wellen oder Getriebe zeigen die beyge - ſetzten Numern und Theile.

Das Vermoͤgen auszurechnen, wenn in A 1 Pfund angehaͤnget wird, wie viel die Laſt in G ſey, geſchiehet wie ſchon vorher gewieſen, oder nur alſo: man multiplicire das Vermoͤgen des erſten Rades B mit dem andern C, dieſes Product mit dem dritten D, und ſo fort. Als das Vermoͤgen das Rades B gegen die Welle oder Getrieb iſt 5, multiplicire es mit 6 des Vermoͤgens des Rades C, macht 30, dieſe 30 mit den vorigen 6 des Rades D, macht 180, dieſe mit 6 des Rades E thut 1080, dieſes wieder mit 3 den Vermoͤgen des Rades F, thut in ſumma 3240 Pfund, wird alſo die Krafft A durch die zuſammengeſetzten Raͤderver -43Cap. V. vom Rad und Getriebe. Tab. XII. vermehret, daß ein Mann 3240 Maͤnnern wird die Waage halten koͤnnen, oder 1 Pfund mit ſo vielen in æquilibrio ſtehen.

Fig. II. hat 4 Raͤder, ihre Proportion iſt gleichfalls aus den Abtheilungen und Zah - len zu ſehen. Die Berechnung iſt dieſe: das Gewichte E am Rade A ſey 1 Pfund, die Thei - lung oder Verhaͤltniß des Rades gegen die Welle 4, dieſes mit 5 des Rades B giebt 20, dieſe mit 6 des Rades E giebt 120, dieſe gleichfalls mit 6 des Vermoͤgens des Rades D giebt in ſumma 720, alſo, daß 1 Pfund, mit 720 in æquilibrio ſtehet.

Das Vermoͤgen der erſten Figur von 5 Raͤdern durch 5 denen Raͤdern gleich propor - tionirte Hebel zu weiſen, dienet Fig. III. da jeder Hebel eben mit den Buchſtaben als das Rad in der erſten Figur, mit dem er in gleichen Vermoͤgen ſtehet, bemercket iſt, und weil eben die Proportion an dem Hebel obſerviret worden, daß das lange Theil das Rad, das kurtze aber das Getrieb oder Welle vorſtellet, als folget eben der Effect, nemlich 1 Pfund A ſtehet in G mit 3240 Pfund in æquilibrio, alſo auch bey der IV. Figur iſt durch die 4 Hebel præ - ſtiret, was durch die 4 Raͤder Fig. II. gezeiget worden.

Aus der I. und II. Figur iſt zu ſehen, wie geſchwinde und gewaltig die Krafft durch Zu - ſetzung mehrer und mehrerer Raͤder vermehret wird. Damit man ſolches noch deutlicher ſehe, will ich zwar nicht 24 Raͤder, wie Schotte in Magia natur. P. III. L. III. Tab. XI. gethan, nehmen, ſondern nur 10 Raͤder nebſt der Kurbel, jedes Rad Fig. V. verhaͤlt ſich gegen ſein Getrieb wie 1 zu 10, alſo daß die Krubel A 10 mahl muß umgedrehet werden, ehe B ein - mahl, und 100 mahl, ehe C einmahl, 1000 mahl, ehe D einmahl, und ſo fort.

Die Rechnung deſto eher zu finden oder zu machen, ſo ſetzet man zum Rade K 10, weils 10 mahl umgehet, ehe L einmahl, zu J 100 oder 2 Null, zu H 3 Null, zu G 4 Null, und ſo fort, weil jedes Rad um eine Null oder 10 vermehret wird, ſo wird ſich finden, daß die Kur - bel A 10000000000 mahl muß umlauffen, ehe das Rad L ein eintzig mahl herum gehet, und gleichwie ſich die Zahlen verhalten, alſo wuͤrde ſich auch die Krafft verhalten, wenn die Friction nicht waͤre. Wenn nun an die Kurbel oder Getriebe A ein Schwung-Rad gema - chet wird, ſo alle Secunden 5 mahl umlieffe, und an dem Rade L wuͤrde ein Gewichte an - gehangen, ſo alle Raͤder triebe, ſo wuͤrde in 64 Jahren das Rad L erſtlich einmahl herum kom - men, und koͤnte alſo einer ein Perpetuum mobile ad dies vitæ machen, ſo Zeit ſeines Le - bens lauffen koͤnte, wenn die Schnur nur 1 oder 2 mahl um die Welle des letzten Rades ge - wunden waͤre, der Effect oder Nutzen aber wuͤrde gar ſchlecht ſeyn, und ſchwehr halten, ſol - ches um ſo viel Zaͤhne und Getriebe, die ihre Friction haben, in Bewegung zu bringen, weil die Krafft ſo weit entfernet iſt, auch wuͤrde das Gewichte ſehr ſchwehr ſeyn muͤſſen, denn wenn das Schwung-Rad oder die Fluͤgel nur einen 1000 Theil von einen Qventlein Krafft noͤthig haͤtte, welches faſt nicht die Krafft einer Muͤcke iſt, ſo muͤſte das Gewichte oder Krafft in L uͤber 71 Centner ſeyn, wenn auch nicht die geringſte Friction vorhanden waͤre, dannenhero es als ein unmoͤglich und ſolches Werck zu achten, ſo in der Theorie aber nicht in Praxi angehet.

Eine Laſt aber dadurch aufheben wollen, iſt gleichfalls zu koſtbar als langſam, denn wo wolte man ſo ſtarcke Wellen, Raͤder und Getriebe machen, die bey denen letzten Raͤdern die Gewalt, ſo es thun ſoll, ausſtuͤnden, oder womit und wie wolte man die Laſt von einem Ort zum andern bringen, weil in 64 Jahren erſtlich das letzte Rad einmahl herum kommt, ob - gleich alle Secunden die Kurbel 5 mahl umgedrehet wuͤrde, welches doch bald nicht moͤglich, und die Laſt nur ſo hoch hebet, als ſeine Welle dicke iſt. Ein mehres von dergleichen gewal - tigen aber unnuͤtzen Machinen ſoll kuͤnfftig folgen.

Von44Cap. V. vom Rad und Getriebe. Tab. XIII.

Von den Raͤdern mit der Schnur und dem Riemen. §. 76.

Fig. I. Tab. XIII. zeiget ein Rad mit der Schnur und ſeiner Spuhle oder Rolle, wie die Spinn-Raͤder, Seiler-Raͤder, Schleiff-Muͤhlen, zum Glaß-Schleiffen, und dergleichen, be - ſchaffen ſeyn. Vorjetzo wollen wir uns einen Schleiff-Stein vorſtellen der mit der Scheibe A, daruͤber die Schnur gehet, gleicher Groͤſſe ſey. Das Rad ſey B gleich noch einmahl ſo groß. Die Kurbel, womit das Rad getrieben wird, iſt in C oder die Helffte des Rades, nun iſt die Fra - ge: Wenn an die Kurbel C 2 Pfund Krafft angewendet wird, wie viel Krafft muß auf der aͤuſ - ſerſten Flaͤche der Scheibe A, oder dergleichen groſſen Stein angewendet werden, das Æqui - librium zu erhalten? Antwort: 1 Pfund, weil die Kurbel um die Helffte des Diameters von der Schnur nach dem Centro ſtehet, alſo verliehret die Krafft die Helffte, und wird, wenn an der Schnur D ein Pfund haͤnget, mit ſelben in æquilibrio ſtehen, gleich als wenn die Kurbel mit 1 Pfund auf der Peripherie in E ſtuͤnde, weil alſo auf der Peripherie nur ein Pfund Krafft vorhanden, ſo kan auch nicht mehr ſeyn auf der Scheibe A in F, daß alſo 1 Pfund D in æquilibrio ſtehet mit 1 Pfund in F, die Scheibe ſey groß oder klein.

§. 77.

Hierbey faͤllet die Frage vor: Ob es beſſer daß man das Rad B wie auch die Scheibe A groß oder kleine mache? Antwort: Nach der Zeit und Krafft, wegen der aͤuſſerlichen Periphorie, wird es allezeit einerley ſeyn. Solches zu erweiſen, wollen wir erſtlich Fig. I. nehmen, wenn das Rad B (ſo wir ietzo von 8 Fuß rechnen) einmahl her - um iſt, wird die Scheibe A, welche halb ſo groß, zweymahl herum ſeyn, und weil einmahl auch 4 Fuß betraͤgt, ebenfalls mit ihrer aͤuſſerlichen Flaͤche 8 mahl durchlauffen ſeyn. Wuͤr - de aber die Scheibe oder Stein A nur den Viertel-Theil ſo groß, und alſo in der Peripherie nur 2 Fuß halten, wuͤrde er, wenn das Rad B einmahl umgedrehet, 4 mahl umgelauffen ſeyn, welches gleichfalls auch 8 Fuß, und eben auch ſo viel als voriges betraͤget. Eben der - gleichen iſt auch von der Krafft zu mercken, daß allezeit auf der Peripherie F einerley Ver - moͤgen bleibet, die Scheibe ſey groß oder klein. Dergleichen Beſchaffenheit hat es auch mit dem Rade B. Will man aber haben, daß man auf der Scheibe oder Stein mehr Gewalt brauchen kan, als eine Krafft von 2 Pfund anwendet, ſo muß ſolches nicht nur auf der Peri - pherie, ſondern in der Mitte, zwiſchen dem Centro und Peripherie geſchehen, als im Cir - ckel c d, denn da wird eine angehangene Schnur in d mit 2 Pfund Gewicht, mit 1 Pfund ſo in D hanget, in æquilibrio ſtehen; alſo kan man bey dem Schleiffen, Drehen, Glaß - Schleiffen, und dergleichen Arbeit, am Circkel oder Linie c d noch einmahl ſo ſtarck auffhal - ten und druͤcken, als in F, alleine da in F 2 Fuß durchlauffet, ſo habe hingegen in d nur ei - nen Fuß Umlauff, und dahero keinen Vortheil. Eben ſo iſts auch mit dem großen Rad B beſchaffen. Iſt das Rad in Diametro groß, und ich will die Krafft in C anwenden, ſo muß ich auch die halbe Peripherie des Rades mit der Hand herum fahren. Als die Schnur laufft auf einmahl 4 Fuß, ſo muß meine Hand 2 Fuß herum, iſt die Peripherie 8 Fuß, ſo wird die Peripherie des Circkels mit meiner Hand 4 Fuß, und allezeit die Helffte ſeyn muͤſ - ſen. In Summa: Das Rad ſey klein oder groß, ſo muß meine Hand auch die Helffte her - um lauffen, und alſo profitire ich weder an der Krafft noch Zeit etwas, der einige Vortheil wird ſeyn, daß ein groſſes Rad ſich leichter um die Achſe als ein kleines bewegen laͤſſet, auch wo man nicht auf die Krafft, ſondern nur auf die Schnelligkeit zu ſehen hat.

Figura II zeiget noch ein Exempel. Als: A iſt das Rad von 3 Fuß, B die Schei -be oder45Cap. V. von Raͤdern und Getriebe. Tab. XIII. be oder Spuhl die es treibet, von 4 Fuß, wie ſich nun die Diametri gegeneinander verhal - ten, alſo auch die Peripherie oder aͤuſſerſte Umkreiß, nemlich, wenn das Rad A viermahl umgelauffen, ſo iſt die Scheibe B 8 mahl, oder ſo die Scheibe 1 mahl, das Rad ½ mahl.

Wegen der Krafft und Vermoͤgen hat es ebenfalls dieſe Proportion, wie bey vo - rigen gezeiget worden, nemlich, wird die Handhabe in a gemachet, oder ein Gewicht ange - hangen, ſo wird auf der Peripherie der Scheibe in b oder f oder g eben die Krafft ſeyn; nemlich, 1 Pfund in a haͤlt auch 1 Pfund in b, ſoll aber aus dem Punct c 1 Pfund in b beweget werden, muͤſſen es Pfund, in d 2 Pfund, in e Pfund ſeyn, ebenfalls als wenn das Gewichte b in h haͤnget, und a h ein Hebel waͤre, deſſen Centrum i iſt, wird aber das Gewichte b in k gehangen, ſo kan vor eines zwey Pfund angehaͤnget werden.

Gleichwie wir hier gehandelt haben von der Bewegung des groſſen Rades, gegen die Scheibe, oder des kleinen Rades, alſo iſt es auch beſchaffen mit der Bewegung des kleinen Ra - des gegen das groſſe.

§. 78.

Von der aͤuſſerlichen Krafft ſo die Muͤhl - oder Waſſer-Raͤder gegen ihre Kamm - oder andere Raͤder haben, wird bey dieſer Gelegen - heit auch zu erinnern ſeyn, weil ich unterſchiedene gefunden, die, ob ſie gleich nicht ſo gar in der Mechanic unerfahren geweſen, ſich dennoch keinen Concept davon machen koͤnnen.

In Fig. III. ſey das Waſſer-Rad A 8 Fuß in Diametro, B das Kamm-Rad auch von 8 Fuß, wenn nun die Krafft des Waſſers in b 6 Centner, ſo wird ſolche in C des Kamm-Rades auch ſo viel ſeyn, weil der Kamm c mit b gleich-weit vom Centro oder Welle abſtehet.

§. 79.

Um ſo viel aber das Kamm-Rad kleiner, oder die Kaͤmme ihrer Welle oder dem Centro naͤher ſtehen, um ſo viel wird die Krafft ver - mehret. Als:

Fig. IV. iſt gleichfalls A das Waſſer-Rad 8 Fuß hoch, B das Kamm-Rad, 4 Fuß, oder nur die Helffte ſo hoch; wie ſich nun die Groͤße dieſer Raͤder oder ihre Diametri gegen einander verhalten, ſo auch die Kraͤffte. Als: Iſt die Krafft des Waſſers 8 Centner, ſo iſt ſie in Kamm-Rad bey C oder d 16 Centner, dieſe aber verhalten ſich gegen den Muͤhl - Stein alſo, wie der Diameter des Treylings C ſich gegen den Diameter des Steins D verhaͤlt, als 1 gegen 4, alſo iſt die Krafft in a 16, in b 12, in c 8 und in d 4 Centner, verhaͤlt ſich alſo die Krafft des Waſſers gegen die aͤuſſerſte Peripherie des Steins, wie 1 zu 4.

§. 80.

Unterſchiedlicher Raͤder, ſo vermittelſt der Schnuren einander umtreiben ihre Verhaͤltniß gegen die Wellen zeiget die V. Figur.

Das Vermoͤgen auszurechnen geſchiehet eben wie bey den gezaͤhnten Raͤdern; denn wenn uͤber die aͤuſſerſte Peripherie des Rades B eine Schnur h i gehet, und an ſolche ein Gewicht von 1 Pfund gehaͤnget wird, ſo wird ſolches an der Schnur l, die um die Welle q gehet, mit 3 Pfund innen ſtehen, weil ſich die Welle q gegen das Rad wie 1 zu 3 verhaͤlt, oder 3 mahl breiter iſt, alſo auch dieſes Gewicht an der Schnur h i wird an der Schnur mPars Generalis. M9 Pfund,46Cap. V. vom Rad und Getriebe. Tab. XIII. 9 Pfund, an der Schnur n 36, an der Schnur o 144, an p 576, und an r 2304 Pfund, zum Æquilibrio noͤthig haben.

Die Rechnung iſt alſo:

Die Verhaͤltniß des Rades B multipliciret mit 3 des Rades C giebt 9, dieſes mit 4 des Rades D giebt 36, dieſes mit 4 des Rades E giebt 144, dieſes mit 4 des Rades F, thut 576, und dieſe Zahl endlich wieder mit 4, als die Verhaͤltniß des Rades G gegen ſeine Wel - le, macht in ſumma 2304, alſo, daß 1 Pfund, es ſey in K oder in h i angehaͤnget, in r mit 2304 in æquilibrio ſtehet.

§. 81. Profil und Grund-Riß von einer Muͤhle zum Glaß-Schleiffen

zeiget Figura VI. und VII. zwar nicht zu dem Ende, daß ſolche nach allen Umſtaͤnden allhier ſoll beſchrieben werden, ſondern nur die Proportion des Rades und Schuͤſſel zu unterſuchen, und zwar: Ob ein groſſes oder kleines Rad beſſer iſt? wir wollen hier erſtlich ſe - tzen: das Rad A ſey 2 Fuß im Diametro, und die Rolle B, daruͤber die Schnur gehet, 1 Fuß, die Kurbel oder Handhabe C, damit das Rad umgetrieben wird, ſtehet auch einen Fuß vom Centro oder der Achſe D, wenn man nun 6 Pfund Krafft anwendet in C das Rad umzutreiben, ſo wird die gleichhaltige Krafft oder Vermoͤgen am Rand der Schuͤſſel e f, ſo mit der Scheibe parallel lauffet, 3 Pfund ſeyn, weil ſich die Diſtanz oder Abſtand der Hand - habe C gegen den Semidiameter des Rades verhaͤlt, wie 1 zu 2; wuͤrde man aber die Hand - habe C an das Ende des Rades in g ſetzen, ſo wuͤrde man auf dem Punct e und f der Schuͤſſel H faſt eben die Krafft haben, die man in g anwendet, und ſolcher nur um ſo viel abgehen, als die Handhabe uͤber der Schnur nach dem Centro ſtehet, alleine mit dieſem Un - terſcheid, daß man bey der erſten Art mit der Hand bey allen Umdrehen einen Circkel bey 6 Fuß machet, ſo wird jetzo ſolcher bey 12 Fuß, wozu noch einmahl ſo viel Zeit erfodert wird, und da eben dieſes geſchiehet, das Rad ſey groß oder klein, wenn nur dieſe Proportiones obſer - viret werden, ſo iſt bloß darauf zu ſehen, was ich vor Krafft zu meinem Glaße noͤthig habe, ob ich ſo ſtarck kan auf druͤcken, daß es mit der Krafft, ſo an die Kurbel c gewendet wird, gleich - kommet, und alſo weder Krafft noch Zeit vergeblich weggehet, denn wenn die Kurbel dem Centro allzunahe, und es iſt ein groß Glaß auf der Schuͤſſel zu ſchleiffen, ſo hat man, wenn das Glaß etwas hart aufgehalten wird, keine Krafft, und muß man alſo das Glaß nur ge - linde aufhalten, welches aber gar nichts wegnimmet, denn wenn ein ſo groſſes Glaß nicht ge - nugſam aufgedrucket wird, rollet der Sand nur drunter, und greiffet nicht an, und alſo muß bey einem groſſen Glaß die Kurbel nahe an der Peripherie des Rades ſtehen. Wenn aber das Rad allzugroß iſt, muß man einen allzuweiten Circkel mit dem Arm machen, wo - durch man die Krafft deſſelben ſchwaͤchet, iſt alſo beſſer ein klein oder mittelmaͤßiges als ein groß Rad. Woferne aber keine Schuͤſſel und Glaͤſer zu appliciren ſind, da es nicht viel Krafft brauchet, iſt ein groſſes Rad beſſer; weil man dadurch eine Schnelligkeit bekommt. Und eben dieſe Beſchaffenheit hat es auch mit dergleichen andern Machinen.

§. 82. Eine Art wie durch Linien oder Schnuͤre die Raͤder einander treiben koͤnnen.

Weil es Fig. VIII. vielmahlen geſchiehet, daß zwey Raͤder die weit voneinander ſind, eins das andere bewegen ſoll, ſolches aber mit Zwiſchen-Raͤdern allzukoſtbar, oder derPlatz47Cap. V. vom Rad und Getriebe. Tab. XIII. Platz es auch nicht leidet, dennoch aber die bloßen Schnuͤre oder Saͤiten, wenn ſie lang ſind, ſehr nachgeben, auch daruͤber wegrutſchen, wenn ſie was ſtarckes thun ſollen, ſo iſt dieſes ein gut Mittel: Man laſſe beym Drechsler kleine Kugeln, nach Proportion des Wercks, ma - chen, von gutem Holtz, in der Mitte mit einem Loch, daß man die Schnuren durchziehen, und mit einem Stifft, wie Fig. VIII. bey A im Profil zu ſehen, feſte machen kan, auf dem Rand und Welle oder Scheibe koͤnnen hernach ſolche halbe Circkel oder Locher ausgeſchnitten wer - den, daß ſich die Kugeln accurat drein ſchicken, wie ſowohl am Rad B als an der Welle C ſolches in Profil zu ſehen. Es muß aber beydes noch in der Mitte eine Tieffe haben, darinne die Schnur allezeit lieget, wie etwa ein Stuͤck davon unter Fig. D zu ſehen.

An ſtatt der Schnuͤre mit Kugeln kan man auch eine ſonderliche Kette machen, wie Fig. E zeiget, und wird allemahl, wo ein Ring e kommet, auf der Peripherie des Rades ein Stifft, der ſich drein ſchicket, eingeſchlagen, oder es wird eine ſolche Kette von Blechen, wie Fig. F angiebt, gemachet, und daß entweder die erhabenen Gewuͤnde g in ſolche halb-run - de Kerben einliegen koͤnnen, oder Stiffte durch die Loͤcher h gehen.

§. 83. Wie große und kleine Raͤder gegeneinander, und zwar an der Ge - ſchwindigkeit, aber nicht an der Krafft und Vermoͤgen, ſich veraͤn - dern, wenn ſie nemlich unmittelbar ohne Getriebe oder Wellen, einander faſſen

zeiget Fig. IX. wenn das Rad A einmahl umgehet, ſo drehet es B 2 mahl um, weil A 2 mahl groͤſſer, C viermahl, weil es viermahl kleiner, D wieder zweymahl, weil es wie B nur einmahl kleiner, E wird, wenn A einmahl herumgehet mahl umgedrehet, weil es 6, A aber 4 Theil in Radio hat, das Rad F wird auch zweymahl, g vier und H auch nur einmahl mit A umgedrehet, alſo drehen ſich alle Raͤder mit A um, nach ihrer Proportion des Radii oder Peripherie. Ihr Vermoͤgen aber, weil alle nicht anders als gleichaͤrmige Hebel oder Waag-Balcken zu conſideriren ſind, bleibet einerley, als wenn an das Rad A in K 1 Pfund angehangen wird, ſo wird es in L des Rades H auch mit einem Pfund in æquilibrio ſtehen, und dieſes geſchiehet auch nach Proportion bey allen dieſen andern Raͤdern.

Von Abtheilung der Zaͤhne und Getriebe bey den Raͤdern. §. 84.

Wenn die Raͤder bey denen Machinen nicht nur den verlangten Effect oder Ver - moͤgen leiſten, ſondern auch beſtaͤndig, ohne ſonderliche harte Friction, ineinander wuͤrcken ſollen, ſo muͤſſen ſie nicht allein richtige Abtheilung in ihrer Peripherie oder Umkreiß gegen einander haben; ſondern auch Zaͤhne, Kaͤmme und Getrieb-Stecken muͤſſen ihre rechte Staͤr - che und Zubereitung haben, und muß hierbey ſonderlich auf die Materie, daraus die Raͤder, Zaͤhne und Getriebe beſtehen, geſehen werden, maſſen ein hoͤltzerner Zahn und Trieb-Stecken allemahl um ein groſſes ſtaͤrcker ſeyn muß als ein eiſerner oder meßingener.

§. 85.48Cap. V. vom Rad und Getriebe. Tab. XIV.

§. 85. Bey Abtheilung der Zaͤhne und Getriebe hat man zu obſerviren.

  • (1.) Wie ſtarck ſolche arbeiten muͤſſen, oder wie viel Gewalt ſie auszuſtehen haben; denn je groͤſſer die Gewalt, je ſtaͤrcker muͤſſen Zahn und Getriebe ſeyn; weil aber ſtarcke Zaͤhne mehr Friction machen als kleine, ſo muß man ſolche nicht allzuklein, noch auch ohne Noth zu groß machen.
  • Zum (2.) Was man vor Materie darzu hat; denn je feſter die Materie, je kleiner ſol - che ſeyn koͤnnen.
  • Zum (3.) Wie ſich Rad und Rad und Getriebe gegeneinander verhalten; das iſt, wie offt das Getriebe umlaufft, ehe das Rad einmahl umlaufft; denn wenn das Getriebe 6 mahl rumlaufft, ehe das Rad einmahl, ſo folget, daß der Trieb-Stecken 6 mahl mehr als der Kamm ausſtehen muß, und dannenhero ſtaͤrcker und von haͤrterer Materie zu machen iſt, als wenn er etwa nur ein oder zweymahl umlieffe, wenn das Rad ein - mahl; Dannenhero iſt keine Univerſal-Regel anzunehmen, wie ſtarck Zaͤhne und Getriebe zu machen, ſondern man muß ſolches aus dem Umlauff und aus der Erfah - rung hernehmen, dahero es auch koͤmmet, daß man vielerley Abtheilung derſelben findet.

Die erſte Art Zahn und Getriebe einzutheilen: Theilet das Spatium von dem Cen - tro eines Zahns biß zum andern in 16 Theil, gebet dem Zahn 7, dem Getriebe 8, und zur Zwiſchen-Weite 1 Theil.

Die andere Art: theilet die Weite in 7 Theil, gebet dem Zahn 3, und dem Trieb - Stecken 3⅔.

Die dritte Art: theilet das Spatium in 12 Theile, gebet 5 dem Zahn, dem Stecken, u. ſ. f.

Es iſt aber auf eine ſolche Abtheilung keine Gewißheit zu machen, oder dieſelbe allge - mein zu gebrauchen, wenn nicht auf die Verhaͤltniß, ſo Rad und Getriebe gegeneinander ha - ben, geſehen wird, wie ſchon geſaget worden.

§. 86. Bey der Eintheilung der Kaͤmme, wie auch Zaͤhne und Getriebe, werden zweyerley Faͤlle obſerviret.

Erſtlich: Da die Groͤſſe des Rades vorhanden, und ſich die Kaͤmme und Getriebe nach demſelben richten muͤſſen.

Zum andern: Da ſich das Rad nach der Groͤſſe, Weite und Zahl der Kaͤmme rich - ten muß.

Bey der erſten Art, da das Rad nach gewiſſer Groͤſſe vorhanden, iſt zu uͤberlegen: Wie viel Zaͤhne, und wie ſtarck ſie ſeyn ſollen. Solches kan zwar mechanice mit dem Circkel geſchehen; allein, weil es muͤhſam, und das Rad auch nicht allezeit in natura vor - handen, ſondern nur theoretice geſchehen ſoll, ſo iſts am kuͤrtzeſten, man ſuche erſt geome - trice oder mechanice die Peripherie oder Umkreiß des Rades.

§. 87. Die Peripherie geometrice zu ſuchen.

Hierzu hat Archimedes gefunden, daß ſich die Peripherie des Circkels allezeit bey - nahe verhaͤlt gegen den Diameter oder uͤbers Creutz wie 22 zu 7, das iſt, wenn der Dia -meter49Cap. V. vom Rad und Getriebe. Tab. XIV. meter des Rades 7 Fuß, iſt der Umkreiß 22. Als: Man hat ein Rad, deſſen Diameter uͤbers Creutz iſt 6 Fuß, die Peripherie zu finden, ſetze nach der Regel Detri alſo:

7 giebt 22, was 6?

Oder, das Rad iſt 8 Fuß, ſo ſetze: 7 giebet 22, was 8?

iſt alſo bey 6 Fuß die Peripherie 18 $$\frac{6}{7}$$ , und bey 8 Fuß 25⅐ Theil.

§. 88. Die Peripherie mechanice zu ſuchen.

Nehmet zwey Lineal, nach der Groͤſſe des Rades, theilet ſolches in 22 gleiche Theile, wie hier Tab. XIV. Fig. VIII. weiſet, es muͤſſen aber die Lineal wenigſtens faſt 3 mahl ſo lang als der Diameter des Rades ſeyn, (ſind ſie noch laͤnger, ſchadet es auch nicht.) Die - ſe Lineal leget in A, im Anfang des erſten Theils aneinander, thut ſolche ſo weit in B und C voneinander, biß der Diameter oder Durchſchnitt des Rades zwiſchen der Linie oder Theil 7 und 7, iſt hier von d biß e, Platz hat, ſo wird die Weite zwiſchen 22 und 22, als hier f g die Peripherie des Rades geben, denn iſt d e 7 Zoll, ſo iſt f g 22 Zoll, iſt d e 6 Zoll, ſo iſt f g 18 $$\frac{6}{7}$$ Zoll. Hat man die Peripherie, ſo nimmt man die Weite, die man von einem Mittel des Zahns oder Kammes biß zum andern geben will, und dividiret ſolche durch die Peripherie des Rades; als die letzte ſey 8 Fuß oder 96 Zoll, und der Kaͤmme Weite ſey 4 Zoll, ſo findet man nach geendigter Diviſion 24, dieſemnach kan man 24 Kaͤmme um die Peripherie einſetzen. Man mercke aber, daß die Kaͤmme alſo nicht accurat 4 Zoll Weite bekommen werden, weil die Diſtanz mit dem Hand-Circkel zu geraden Linien gehet, die Cir - ckel-Linie aber einen Bogen machet, und alſo je kleiner das Rad oder Circkel, und je groͤſſer die Kamm-Weite, je mehr verliehret man, aber je groͤſſer das Rad und engere Diſtanz der Kaͤmme, je weniger gehet ab. Weil aber die Theilungs-Linie auf den Zaͤhnen uͤber das Rad heraus koͤmmet, wird die Kammen-Weite ehe mehr als weniger ſeyn.

Will man aber wiſſen: Ob ſich ſolche Zahl zu einem Getriebe ſchicket, daß es ſo offt umlauffen kan, als man verlanget, und dennoch eine gerade Zahl bleibet? ſo dividiret man abermahl den Umlauff durch die 24 Zaͤhne. Als nemlich, das Getriebe ſoll 4 mahl, ehe das Rad einmahl, umlauffen, weil nun 4 in 24, 6 hat, ſo folget, daß 6 Kaͤmme auf einmahl umlauffen koͤnnen, und muß alſo das Getrieb 6 Staͤbe haben.

Hat man nun dieſes richtig, ſo muß man um die Staͤrcke und Hoͤhe der Kaͤmme, und um die Dicke der Getrieb-Staͤbe bekuͤmmert ſeyn.

§. 89. Von Staͤrcke und Hoͤhe der Zaͤhne.

Bey denen Stern-Raͤdern faͤllet zweyerley Art vor, entweder, es werden die Zaͤhne eingeſetzt, und alſo wird die Peripherie des Rades dadurch groͤſſer, als gemeiniglich in denen hoͤltzernen Raͤdern, oder es werden die Zaͤhne eingeſchnitten, als wie in denen eiſernen und meſſingenen, wodurch die Peripherie kleiner wird.

Wenn die Zaͤhne eingeſetzet werden, als wie Fig. I. Tab. XIV. verfaͤhret man al - ſo: Iſt die Hoͤhe m n der Zaͤhne 4 Zoll, die Dicke 3 Theile, und der Staͤbe oder Stecken 4 Thei - le, ſo muß man dem Zahn wenigſtens 5 Theil Hoͤhe geben, und vom aͤuſſerſten Ende des Zah - nes, als von a biß b 2 Theil mit einem Circkel-Bogen aus dem Centro des Rades ab - ſchneiden, und ſolche Linie, als hier c e d, giebet die rechte Weite, von dem Mittel eines Zah -Pars Generalis. Nnes,50Cap. V. vom Rad und Getriebe. Tab. XIV. nes, biß zu dem andern, welche man mit dem Circkel in 7 gleiche Theile eingetheilet, und da - von 3 zur Dicke des Kammes, und etwas weniger als 4 zu dem Stab des Getriebes ni&tm; et.

Es muß aber der Stab des Getriebes F auch alſo ſtehen, daß ſein Centrum oder Diameter accurat mit der Linie e des Kammes G eintrifft, und in e, oder dem Aus - rechnungs-Punct, beyde eine Linie machen.

§. 90. Den Radium und die Peripherie zu dem Getriebe zu finden.

Man thut am beſten, wenn man ſolches durch den Radium oder Peripherie des Rades ſuchet; denn ſoll das Getrieb zwey mahl umlauffen, ehe das Rad einmahl, ſo muß accurat die halbe Peripherie des Rades die Peripherie des Getriebes geben, und alſo in dieſem Fall der halbe Diameter des Rades den Diameter des Getriebes; ſoll das Ge - triebe drey mahl umlauffen, iſt es der dritte Theil, bey vier mahl der vierdte Theil, u. ſ. f.

Als in unſerm Exempel ſey der Diameter des Rades 6 Fuß, und das Getriebe ſoll 6 mahl umlauffen, ehe das Rad einmahl, ſo dividiret die 6 Fuß mit 6, giebt 1 Fuß. Die Peripherie hierzu zu finden, ſetzet man wieder: 7 giebet 22, was 1 Fuß oder 12 Zoll? Machet 3 Fuß 1 $$\frac{5}{7}$$ Zoll zum Diameter, oder man dividire die Peripherie von 6 Fuß, ſo 18 $$\frac{6}{7}$$ Zoll betraͤget, giebt ſolche auch der Peripherie 3 Fuß 1 $$\frac{4}{6}$$ Zoll, ohne dem kleinen Bruch; und alſo muß ein Radius des Getriebes biß in die Centra der Trieb-Stecken 3 Fuß 1 $$\frac{5}{7}$$ Zoll ſeyn. Man mercke aber, daß der Radius des Rades auch biß in die Theilungs-Linie b c d Fig. I. oder von a biß b c d Fig. VI. a genommen ſey.

Ein ander Exempel:

Es ſey Fig. VI. a das Rad A, deſſen Radius a d 4 Fuß oder 48 Zoll, iſt die Pe - ripherie 12 Fuß 6 $$\frac{6}{7}$$ Zoll, hierzu ſoll ein Getriebe kommen, ſo zweymahl umlaufft bey einem Umlauff des Rades, will man nun den Radium haben des Getriebes, ſo dividiret man 4 Fuß mit 2, giebt 2 Fuß, oder die Helffte von a d, nehmet und ziehet mit dieſer, als dem Radio des Getriebes f g die Circkel-Linie g h i k zur Austheilung der Getrieb-Staͤbe.

Fig. VII. weiſet wie die Theilungs-Linien des Rades und Getriebes einander in ihren Diametris beruͤhren muͤſſen.

§. 91.

Bey dem Kaͤmmen und Getrieben, ſo in Muͤhlen und groſſen Waſſer-Kuͤn - ſten gebrauchet werden, iſt die Weite der Kaͤmme ſelten unter 4 Zoll, und wenig uͤber 5 Zoll genommen, weil jene alsdenn zu ſchwach, dieſe aber allzuſtarck wer - den. Zum Exempel dienet hier Fig. I. da ein Stuͤck eines Getriebes in ein Stern-Rad, und Fig. II. da es ins Kamm-Rad greiffet. Die Kamm-Weite, von einem Mittel biß zum an - dern iſt in 7 Theil getheilet, davon der Kamm 3, und der Stab etwas weniger als 4 hat. Die Hoͤhe des Kammes iſt uͤber der Theilungs-Linie 2, und unter derſelben Theil. Die Run - dung wird oben dem Kamm gegeben, wenn am Ende der Linie a b Fig. V. der Circkel in a geſetzet, und mit dem andern Fuß der Bogen b c, und alſo, daß aus b der Bogen a d ge - machet wird.

Die Kaͤmme im Kamm-Rade A B C Fig. II. werden nicht viereckigt, ſondern bekommen gegen den Stab des Getriebs eine Circkel-Rundung. Sturm hat ſolche mit der Dicke des Kamms gemacht; Als Fig. IV. aus dem Punct a, ich habe ſolche aus dem Punct b als doppelte Kamm-Dicke gemachet. Peter Limbuorg in ſeinem Moolebock Tab. XII. und XIII. nimmt 3 Theil zum Radio, als hier dem Puncte c.

So wohl im Stern - als Kamm-Rade werden die ſcharffen Ecken in etwas gebrochen, daß es ſich nicht ſo ſchiefert, wie Fig. V. bey e f und Fig. VI. a b zu ſehen.

Die Zapffen der Kaͤmme werden zwar anfangs meiſtens viereckigt ausgearbeitet, wieFig V. 51Cap. V. vom Rad und Getriebe. Tab. XIV. Fig. V. g h i k zu ſehen, weil es aber ſchwehr und muͤhſam faͤllet ein ſo tieffes Loch ins Gevierdte accurat durchzumeiſſeln, ſo werden ſie unten her achteckigt oder vielmehr rund ge - macht, und wird nur oben ein viereckigter Anſatz gelaſſen, damit ſich der Kamm nicht drehen kan, wie Fig. VI. die Abtheilung weiſet.

Ein Maaß-Stab zu 7 oder auch zu andern Theilen, iſt Fig. III. a b c d und ſo fort, iſt in 7 Theil getheilet, deren jede einen ſolchen Maaß-Stab abgeben kan.

§. 92. Unterſchiedliche Anmerckungen vom Raͤder-Werck.

  • I. Wenn 2 Raͤder ſo nicht allzugroß, und dennoch meiſt von einem Diametro ſeyn, und uͤberdiß die Zaͤhne davon ſtarck fallen ſollen, ſo iſt es am beſten, daß man derer beyde Zaͤhne uͤberein arbeitet, und einen Zahn wie den andern machet, und zwar aus einem halben Circkel, dergleichen Fig. XI. a b, a c, a d, und ſo fort, theilet hierauf ſolches Spatium wieder in die Helffte, und ſuchet durch einen Circkel das Centrum e zu einem Circkel der b und f anruͤhret, ziehet durchs Centrum e einen Circkel e f b, und machet alſo die Bogen von auſſen und innen wie die Figur zeiget. Mit dem andern Rad A kan man auch eben alſo verfahren, doch wenn es von Holtze iſt, daß die Boͤgen oder Zaͤhne eben in b c um ein weniges kleiner, und die innwendige Weite d e etwas tieffer und weiter, und zwar beydes um ſo viel gemachet werden, als das Holtz in der Feuchtigkeit qvellen kan. Dieſe Raͤder ge - hen ſehr linde und ohne ſonderliche Friction, und habe ich ſolche in vielen Wercken mit gutem Succeß gebrauchet.
  • II. Bey denen Kaͤmmen und Getrieben ſollen dieſe auch nur um ſo viel kleiner werden, als die Feuchtigkeit betraͤget. Zur Langwierigkeit und Beſtand traͤget ein groſſes bey, wenn die Kaͤmme und Zaͤhne fein breit gemachet werden, weil ein ſchmahler Zahn ſich leichte in ſeinen Trieb-Stecken eindruͤcket oder wegreibet, und hat man ſonderlich bey Uhren darauf zu ſehen.
  • III. Kaͤmme und Getriebe von Holtz muͤſſen wohl trocken ſeyn, jene wohl nach dem Winckel-Maaß und Lineal gehobelt, dieſe auf der Dreh-Banck wohl und gleich gedrehet wer - den. Die Getrieb-Stecken muͤſſen allezeit von feſtern Holtze ſeyn, als die Kaͤmme, abſonder - lich wenn ſie vielmahls mehr herum muͤſſen als die Kaͤmme.
  • IV. Bey meßingenen Raͤdern muͤſſen die Getrieb wenigſtens von Eiſen und eingeſetzet ſeyn, beſſer aber ſind ſolche von Stahl.
  • V. Je glaͤtter Zahn und Stab poliret ſind, je weniger Friction hat das Werck, und alſo je leichter gehet es, und iſt auch viel laͤnger beſtaͤndig.
  • VI. Ein klein Kamm-Rad ſoll niemahlen in ein groß Getrieb eingreiffen, weil die Kaͤm - me alſobald ſo ſchreg und enge fallen, deswegen ſolches Herr L. C. Sturm in ſeinem Muͤhlen - Bau an den Maͤrckiſchen Muͤhlen verwirfft, aber in ſeiner Waſſer-Kunſt Tab. II. bey der Londiſchen Machine ein hartes Exempel ſelbſt ſtatuiret.
  • VII. Bey allen Raͤdern und Getrieben iſt auch vornehmlich darauf zu ſehen, daß die Zapffen accurat im Centro ſtehen, und recht rund und glatt, auch nicht zu ſtarck und dick ſeyn, denn je kleiner der Zapffen, je geringer die Friction, abſonderlich wo eine groſſe Laſt darauf ruhet. Dieſe Friction aber wird ſehr gemindert, wenn die Zapffen auf meßingenen Waltzen lauffen, wie unten von der Friction wird gewieſen werden.
  • VIII. Bey Eintheilung der Zaͤhne mit dem Circkel muß man nicht auf 1 mal die gantze Linie nehmen, ſondern ſehen, wie man den Circkel in unterſchiedliche Haupt-Theile theilet; als man ſoll ſolchen in 18 Theil theilen, ſo nimmt man den Radium, und traͤget ſolchen herum und thei - let jedes Stuͤck in 6 Theil; ſoll es 24 ſeyn, in 4 Theil; ſoll es 30 ſeyn, wie hier Fig. X. ſo traͤ - get man gleichfalls die 6 Theil herum, wie a b c d e f, und theilet iedes wieder in 5 Theil; damit man aber alſobald ſehen koͤnne, welche Zahl ſich theilen laſſe, und womit, habe aus dem Bramero eine Tafel hierbey geſetzet.
Tafel[52]

Tafel derer untheilbaren Zahlen, oder Numerorum primorum, von 1 biß 1000.

53Cap. V. von Raͤdern und Getriebe. Tab. XV.

Von Abtheilung und Einſchneiden der Zaͤhne durch Machinen. §. 93.

Weil es ſehr muͤhſam iſt bey kleinen Raͤdern ſolche nicht nur erſtlich abzutheilen, ſondern auch mit der Feile einzuſchneiden, ſo hat man Machinen erfunden, vermittelſt derer in ei - ner Stunde mehr auszurichten, als ſonſt in einem Tage, und wird uͤberdiß alles auch viel accurater.

Eine ſolche Machine, womit die Klein-Uhrmacher die Raͤder einſchneiden

iſt gezeichnet in der I. II. III. biß VI. Figur Tab. XV. a b iſt ein eiſerner flacher Stab, in a und b uͤber ſich gekruͤmmet, c d iſt noch einer desgleichen, aber durchaus ge - rade, ſo in c und d darauf mit Schrauben feſte gemachet iſt, in der Mitte ſtehet ein Well - Baum h f, und Fig. IV. beſonders, welcher zwiſchen beyden Staͤben a b c d beweg - lich, aber unten in g eine Scheibe von Meßing hat, auf welcher allerley Theilung, gerad und ungerad, wie ſie bey Uhren vorkommen, ſeyn. Auf dieſem Wellbaum wird oben in h das Uhr-Rad, ſo geſchnitten werden ſoll, aufgeſchraubet, wenn nun das Rad umgedrehet wird, ſo drehet ſich auch die Scheibe g oder Fig. II. G zugleich mit fort; H iſt Fig. V. eine Huͤlſe mit einem beweglichen Arm J und Stell-Schraube K, ſo in L eine harte Spitze hat, die allezeit in dem Punct der Theilung auf der Scheibe G eingeſetzet wird. M iſt auch ein Schieber, ſo an dem Stab d hin und her geſchoben wird, N ein Charnier, in welchem zwey bewegliche Arme O und P ſind, deren jeder eine Schraube Q und R hat, die forne vertieffet, darinnen eine auf beyden Seiten geſpitzte Spindel S ſtecket, an wel - che eine Rolle T zum Dreh-Bogen und ein ſtaͤhlern Rad V, welches auf der aͤuſſerſten Peripherie als eine Feile gehauen, feſte iſt. Statt dieſes Rades koͤnnen andere, ſo etwa ſtaͤr - cker oder duͤnner ſind, nachdem es die Arbeit erfodert, angeſchraubet werden.

Fig. III. iſt dieſe Scheibe und Rad vorwaͤrts gezeichnet, wie es Fig. I. ſeitwaͤrts iſt.

Fig. VI. iſt eben dergleichen, aber ein etwas beqvemer Charnier auf beyden Seiten in a b mit ſpitzigen Schrauben, darinnen es viel gewiſſer gehet.

Fig. II. weiſet die Machine im Grund-Riß, die Theilungen ſind auf der Scheibe ausgelaſſen und nur Linien gezogen, und die Zahlen darzu geſchrieben. Es iſt zu wiſſen, daß man eine Linie zu vielen brauchen kan; als die Linie 96 giebt 48, 2 Theil von einem genom - men, 32 zu 3 Theil, 24 zu 4 Theil, 16 zu 6, und 12 zu 8 Theil; alſo auch mit vielen andern, wie vorhergehende Tafel ausweiſet.

Der Gebrauch dieſer Machine iſt: Wenn man ein Rad theilen oder ſchneiden will, ſo ſchraubet man ſolches auf dem Wellbaum bey A, vermittelſt der Mutter, feſte, und ſchie - beſt hierauf dem Schneide-Zeug M N durch die Schraube Q ſo lange hin und her, als man den Zahn will lang eingeſchnitten haben, alsdenn ſtellet man den Stifft der Huͤlſe H auf die Linie derjenigen Theilung, darnach man das Rad ſoll eingetheilet werden; wenn ein Zahn eingeſchnitten iſt, ſo ſetzet man den Stifft um ein oder mehr Loͤcher, wie es die Theilung erfo - dert, fort, das Rad V aber zum Einſchneiden wird vermittelſt eines Dreh-Bogens mit einer Saite, ſo um die Rolle T gehet, gedrehet, an ſtatt der Welle h f muͤſſen unterſchiedliche verhanden ſeyn nach den Loͤchern derer Raͤder. Die Machine hat Bion in der Mathe - matiſchen Werck-Schule, nach der Teutſchen zu Nuͤrnberg gedruckten Edition pag. 100. Tab. X. Fig. A beſchrieben, ſo aber hier in etwas geaͤndert worden. Dergleichen gutePars Generalis. Ound54Cap. V. von Raͤdern und Getriebe. Tab. XV. und accurate Machinen machet auch in Augſpurg Herr Willebrand, welche kuͤnfftig bey denen Uhren oder Chronologie deutlicher ſollen angefuͤhret werden.

§. 94. Eine andre Machine, dergleichen groͤſſere Zaͤhne mit einer Saͤge oder Feile durch das Treten mit dem Fuß, als wie auf einer Dreh - Banck, accurat einzuſchneiden,

wie ich vor dieſem ſelbſt inventiret, und mit gutem Nutzen gebrauchet, zeiget Fig. VII. im Profil, Fig. VIII. aber im Grund-Riß.

Es wird ein Geruͤſte, als wie zu einer Dreh-Banck, aufgerichtet, oder auch ſolche darzu gebrauchet, davon A B die beyden Balcken ſind, hierauf lieget ein eiſerner oder meßinge - ner Rahmen C D, welcher durch Schrauben und Federn E F alſo eingerichtet iſt, daß er ſich auf dem hoͤltzernen Balcken oder Bock A B hin und herſchieben, und auf keine Sei - te wenden laͤſſet, welches die Stuͤcke G und H verhindern; auf dem eiſernen Rahmen ſtehet eine ſtarcke Platte J, an welcher ein Arm K feſte iſt, mit welchem zugleich das Rad, ſo ſoll geſchnitten werden, herumgedrehet wird, unter dieſem Arm und Platte iſt eine meßin - gene Platte M auf dem Schieber oder Rahmen C feſte, worauf die Linien und Abtheilun - gen enthalten ſind, T iſt der Arm zur Stellung auf die Theilungs-Puncte, N iſt eine hoͤltzerne Docke in der Drechſel-Banck, welche zwey eiſerne Arme O und P hat, durch ſelbe gehet ein flacher eiſerner Stab Q, an dem die Saͤge oder Feile R angeſchraubet iſt, unten und oben ſind Loͤcher in dem Stab Q, dadurch zur Stange und Fußtritt Schnuren gezogen werden, dieſer Stab Q muß ſehr fleißig und accurat in den Loͤchern der Arme O und P gehen, dannenhero es noch beſſer iſt, wenn die Loͤcher mit Stell-Schrauben und vorgelegten Blechen verſehen ſind; das Eiſen oder der Schieber C gehet nur biß in H, die Scheibe M aber iſt in a b c d ausgeſchnitten, daß die Docke N und Saͤge R dar - zwiſchen biß zum Rade L kommen koͤnnen. Es hindert aber ſolcher Ausſchnitt nichts, denn wenn der Arm K an die Oeffnung koͤmmet, ſo wird das Rad L loßgeſchraubet, und die Saͤge im Zahn gelaſſen, der Arm K aber ſo viel Theile oder Loͤcher zuruͤck gedrehet als noch fehlet.

Der Gebrauch iſt aus der Beſchreibung leicht zu erlernen, dannenhero ich ſolches unnoͤthig achte hieher zu ſetzen.

Solte es aber mit der Feile zu langſam ſcheinen, kan an eine Docke S Figura IX. ein eiſerner Arm B, und in dieſem ein gefeiltes oder gehauenes Rad C mit einer Rolle zur Schnur, auf die Art wie Figura III. dieſer Tafel zu ſehen, eingeſetzet, und durch ein Rad, wie die Drechsler brauchen, umgetrieben werden, welches zwar zwey Perſonen brau - chet, aber auch ſehr ſchnelle foͤrdert.

Dieſe Machine dienet auch ſehr wohl hoͤltzerne Raͤder damit einzuſchneiden, weil es geſchwinde gehet, und accurat arbeitet, wie denn uͤberhaupt alle Raͤder durch dergleichen Machinen gearbeitet, viel accurater werden, als durch bloſſe Hand und Feilen.

Das55***

Das VI. Capitel. Von dem Keil.

§. 95.

Der Keil iſt ein aus zwey ſchieff-liegenden Flaͤchen an einen feſten Coͤrper zuſammen geſetztes Ruͤſt-Zeug, und eine ſo gar bekandte Sache, daß er keine beſondere Beſchreibung bedarff oder noͤthig hat; deſſen Figur iſt Fi - gura I. und II. Tab. XVI. zu ſehen, da A ein ſpitziger oder ſcharf - fer und B ein ſtumpffer Keil iſt.

§. 96.

Die Materie kan ſeyn: Holtz, Eiſen, Stahl, Meßing, Kupffer, und derglei - chen, ja alles was hart iſt und Widerſtand thun kan.

§. 97.

Sein Nutzen iſt, zwey Coͤrper, oder auch nur einen, auseinander zu treiben, oder zu ſpalten, die entweder von Natur feſte aneinander gewachſen, als wie hier Figura III. das Scheid Holtz; oder die nur feſt auf - oder aneinander liegen, als eine Laſt von ihrer Flaͤche, darinne ſie auf - oder an-lieget, in die Hoͤhe oder wegzutreiben.

Bey dem Keil iſt hauptſaͤchlich zu mercken,

§. 98.

(1.) Seine Eigenſchafft, wodurch ſein Effect vermehret wird, iſt, daß er forne ſcharff oder ſpitzig ſey; denn ie duͤnner er iſt, ie leichter durchdringet er dasjenige, was er ſepariren ſoll.

Ein duͤnner oder ſcharffer Keil iſt, wenn Fig. I. die beyden Seiten a b, c f, und a b, d e lang, und die Seite d c oder e f ſchmahl iſt, oder ie kuͤrtzer die Linie c d gegen a c und a d iſt, deſtomehr Vermoͤgen beſitzet dergleichen Keil.

§. 99.

(2.) Die Bewegung des Keils geſchiehet

  • 1. theils durch den Streich eines ſchwehren Coͤrpers, als mit dem Hammer, Axt oder Schlegel, und dergleichen, Fig. III. A, ſo auf dem Keil B damit gefuͤhret wird, wie ſolches auch geſchiehet bey denen Meiſeln Fig. IV. und V. oder Na - gel Fig. VI. Oder
  • 2. theils auch durch ſtarcke Bewegung des Keils ſelbſten, als mit der Axt, Figura VII. Spitz-Hammer, Figura VIII. und dergleichen, da die Schwehre der Axt oder Hammers, und die beygebrachte Krafft vom Arm, die Trennung oder Spaltung verurſachet; theils auch
  • 3. durch den Druck oder Preſſung, als wie bey der Zange, Scheere, Meſſer, Nadel, Pfriemen, und dergleichen, da die Zangen und Scheeren nichts anders ſind, als Keile an zwey Hebel appliciret, die andern Inſtrumenta aber ſind als wie ordinaire Keile.

§. 100.

(3.) Das Vermoͤgen des Keils zu erfahren erfodert eine genaue Erkaͤnntniß des ſo genannten Plani inclinati, oder der ſchreg-liegenden Flaͤche.

§. 101.56Cap. VI. vom Keil. Tab. XVI.

§. 101.

Das Planum inclinatum iſt eine Ebene oder Flaͤche, ſo weder mit der Per - pendicular - noch Horizontal-Flaͤche uͤberein koͤmmet. Als: Wenn das Bret Fi - gura IX. l m in l auf dem Horizontal auf-lieget, in m aber erhoben iſt von n biß m und die darauf geſetzte Waſſer-Waage nicht mehr perpendicular weiſet, wie Fig. IX. auf dem Bret h i k l, ſondern von der Linie o q abweichet in o p.

Alle Flaͤchen, ſo nicht accurat perpendicular oder horizontal ſtehen, ſind Inclinata, werden auch genennet Declinata & Reclinata, nach Beſchaffenheit der Lage.

§. 102.

Das Planum inclinatum hat entweder einen ſcharffen oder ſtumpffen Win - ckel. Ein ſcharffer Winckel heiſt, wenn er unter 45 Grad, ein ſtumpffer, wenn er uͤber 45 Grad iſt.

Bey dem Plano inclinato ſind drey Linien zu mercken:

  • 1.) Die Baſis, als Fig. IX. a n.
  • 2.) Die Laͤnge oder Linie des Plani l m, und
  • 3.) Die Perpendicular m n.

§. 103.

Das Vermoͤgen der Krafft und Laſt auf dem Plano inclinato gegeneinander zu finden, dienen die zwey letzten Linien, nehmlich die Perpendicular und Linie der Flaͤche oder des Plani. Denn: Wie ſich verhaͤlt die Perpendicular gegen die Linie der Flaͤ - che; alſo verhaͤlt ſich die Krafft gegen die Laſt; und wie ſich verhaͤlt die Linie der Flaͤche gegen die Perpendicular; alſo die Laſt gegen die Krafft.

Als Fig. XV. verhaͤlt ſich die Perpendicular-Linie b c gegen die Flaͤche a b wie 1 zu 3, alſo die Krafft oder Gegen-Gewicht C von 1 Pfund gegen die Laſt A von 3 Pfund, das iſt, wenn A 3 Pfund, muß C 1 Pfund ſeyn, wenn es mit A von 3 Pfund in æquili - brio ſtehen ſoll. Item Fig. XVI. iſt die Linie der Flaͤche a c 5 mahl laͤnger als die Per - pendicular-Linie c b, ſo kan auch D 5 mahl ſchwehrer ſeyn als F, das iſt, wenn D 5 Pfund, muß F 1 Pfund ſeyn.

Hier aber Figura XV. kan man ſich vorſtellen, als ſey die Linie a c ein Berg, und D ein Wagen mit 5 Centner beſchwehret, und man wolte wiſſen: wie ſtarck die Pferde ohne die Friction zu ziehen haͤtten? ſo folget, daß es eine Krafft von 1 Centner ſeyn muͤſſe; ſo aber hier nur durch ein Gewichte, ſo uͤber die Scheiben E gehet, vorgeſtellet wird.

Dieſe Verhaͤltniß bleibet allezeit, es werde nun die Laſt uͤber das Planum inclinatum gebracht, als wie der Wagen uͤbern Berg, oder die Mutter mit der Laſt an der ſtillſtehenden Schraube; oder es ſtehe die Laſt ſtille, und werde das Planum darunter beweget, als wie der Keil unter der Laſt, die Spindel in der ſtillſtehenden Mutter ꝛc.

Damit man aber deutlicher faſſen koͤnne, warum die Laſt auf dem Plano inclinato von ihrer Schwehre verliehret, daß ſie nicht ſo ſtarck Gegen-Gewichte brauchet? und warum dieſe auf dem einen mehr als auf dem andern? ſo ſoll ſolches noch weiter erklaͤhret werden; weil ſo wohl des Keils als der Schraube Eigenſchafft und Vermoͤgen daraus erkennet wird.

§. 104.

Eine jede Laſt, Gewicht oder Coͤrper, ſo lange er in freyer Lufft iſt, als Fig. X. A, eilet perpendiculariter nach dem Centro der Erden, und ruhet nicht ehe, biß er von gleicher Krafft aufgehalten wird, oder auf einer Flaͤche oder andern Coͤr - per in gleichem Gewichte zur Ruhe koͤmmet, als hier die Kugel B Fig. X.

Zum57Cap. VI. vom Keil. Tab. XVI.

Zum Exempel:

Hier wird nur von Kugeln oder Cylindern gehandelt, welche auf keiner andern Flaͤche als auf dem Plano horizontali, oder einer Waſſer-rechten Flaͤche ruhen, da hingegen eckigte und flache Coͤrper auch auf einem Plano inclinato, oder einer hangenden Flaͤche, nach gewiſſer Proportion ruhen oder liegen bleiben.

Daß eine runde Kugel oder Cylinder auf dem Plano horizontali ruhet, iſt Urſach, weil der Punct der Beruͤhrung in die Linie der Ruhe faͤllet, und dieſe alsdenn mitten durch - gehet, und den Coͤrper in 2 gleichſchwehre Theile theilet, als Fig. XII. ſtehet der Beruͤhrungs - Punct in der Mitte der Kugel, und iſt zugleich der Terminus der Linie der Ruhe, oder Linie a b, welche die Kugel in zwey gleiche Theile theilet. Weil nun C ſo ſchwehr als D, und D wie C, alſo kan keines das andere gewaͤltigen oder aus ſeinem Lager bringen, weil ſie in glei - cher Waage ſtehen; ſo aber der Punct der Ruhe auſſer der Linie koͤmmt, welche die Kugel in zwey gleichſchwehre Theile theilet, wird der eine Theil ſchwehrer, und beweget ſich auf die - ſe Seite, ſo lange biß die Kugel wieder das Æquilibrium findet.

Als Fig. XIII. iſt die Kugel oder Cylinder A ſolcher lieget auf dem Plano inclina - to F G und zwar auf dem Punct H, weil nun die Linie E D die Kugel nicht in zwey glei - che Theile theilet, und das Stuͤck K zum Æquilibrio nur das Stuͤck L noͤthig hat, ſo iſt die Kugel noch mehr als um das gantze Stuͤck A B C ſchwehrer, dannenhero dieſes das Stuͤck K uͤberwieget, und ſo lange unter ſich faͤllet, biß es wieder ins Æquilibrium koͤmmet.

Ein ander Exempel

zeiget die XIV. Figur, da die Linie des Ruhe-Puncts E noch weiter vom Æquilibrio ſtehet, und nur das kleine Stuͤckgen C d E A auf der einen, und das groſſe Stuͤck B D E auf der andern Seite zu ſtehen kommet; dannenhero die Abwage viel ſtaͤrcker iſt, und das Æpuilibrium zu erhalten Theil der Laſt noͤthig ſeyn. Da hingegen bey Figu - ra XIII. nur die Helffte, weil dort der Perpendicul ſich verhaͤlt gegen die Flaͤche wie 1 zu 2, hier aber Fig. XIV. wie 1 zu 8.

Waͤre aber Fig. XIII. die Kugel oder Cylinder von Holtz, und in das Theil K wuͤr - de ſo viel Bley eingemachet, als die uͤbrige Schwehre des Holtzes austraͤget, und ſtuͤnde im Punct E auf einem kleinen Stifft, nur daß ſie nicht herunter rutſchen koͤnte, ſo wuͤrde ſolche nicht herab lauffen, ſondern ſtehen bleiben; verurſachet alſo die Bewegung nichts als die Un - gleichheit der Schwere.

Solches kan man auch ſehen an den Cylinder Fig. XI. der von Holtz iſt, aber in D ein Stuͤck Bley in ſich hat, wodurch er auf der Seite C ſchwehrer, als auf der Seite E wird, und dannenhero in ſolchen Stand auf der Ebene nicht liegen kan, ſondern ſich ſo lange fort - waͤltzet, biß das Bley D unter in F zu liegen kommet, und die Linie der Ruhe A D ſo wohl das Holtz als Bley in gleiche Theile theilet.

§. 105. Das Verhaͤltniß der Laſt oder Gewichte auf dem Plano inclinato durch den Abſtand von der Linie der Ruhe zu erklaͤhren.

Weil das Fundament, zuwiſſen: Wie viel ein Coͤrper von ſeiner Schwehte auf einem Plano inclinato verliehret, von der Linie der Ruhe im Coͤrper herruͤh - ret, wenn ſolche von der Perpendicular-Linie, die durchs Centrum gravitatis ge -Pars Generalis. Phet,58Cap. VI. vom Keil. Tab. XVI. het, viel oder wenig abweichet, ſo iſt es nicht genug ſolches nach den Linien des Plani ausrechnen koͤnnen, ſondern auch zu wiſſen noͤthig, wie es nach den Linien des Coͤrpers zu berechnen.

Oben bey Erklaͤhrung der Waage §. 38. Tab. III. Fig. I. II. III. iſt gezeiget wor - den, warum und wie viel ein Coͤrper, der auf einem um eine Achſe beweglichen Arm feſte iſt, nach iedem Stand von ſeiner Schwehre verliehret; alſo auch eben dieſe Art ſoll uns bey dem Plano inclinato dienen, um zu erweiſen, daß es mit dem gleichen Verhaͤltniß der beyden Li - nien eines Plani und der Krafft und Laſt ſeine Richtigkeit habe.

Um beſſerer Deutlichkeit willen iſt in der XVII. und XVIII. Figur eine Kugel auf ihrem um die Achſe beweglichen Arm nach unterſchiedlichen Stand gezeichnet; Als Figura XVII. iſt die Kugel E von 4 Pfund auf dem Arm H um die Achſe C beweglich, A C iſt der Horizontal - und B C der Perpendicular-Stand. Im horizontalen A hat die Kugel ihre voͤllige Krafft, nemlich 4 Pfund zu druͤcken, in perpendicularen Stand B aber gar keine, ſondern ſie ruhet gaͤntzlich vermittelſt des Arms H B auf der Achſe C, gewinnet aber nach und nach ſo viel Krafft wieder, als ſie dem horizontalen Stande naͤher koͤmmt, und zwar nach Proportion der Theile, ſo die Horizontal A C, welche hier in 4 Theile ge - theilet iſt, giebet. Wenn dannenhero die Kugel E mit ihrem Centro im Punct G auf der Linie J G um einen Theil von der Linie der Ruhe iſt, ſo hat die Kugel ſchon ¼ Krafft gewon - nen, und iſt 1 Pfund noͤthig zum Æquilibrio, ſtehet ſolche auf E F als dem andern Theile von der Ruhe, ſind 2 Pfund noͤthig, iſt ſie auf dem Punct K als dem dritten Theil, hat ſie 3 Theil Krafft wieder, und ſtehet mit 3 Pfund innen, in A hat ſie aber wieder die voͤllige Krafft der 4 Pfund.

Alſo auch Fig. XVIII. iſt A die Kugel von 3 Pfund ſchwehr, A C der Arm, C die Achſe, C E die Horizontal - und C G die Perpendicular-Linie. Soll die Kugel im Stand uͤber der Linie B erhalten werden, muß eine Krafft oder Schwehre D von 2 Pfund ſeyn, oder , weil ſolche von der Linie G C als der Ruhe abſtehet, in G uͤber der Linie J wuͤrde nur , und in B nichts noͤthig ſeyn, weil die gantze Schwehre auf der Achſe C ruhet.

Solches bey dem Plano inclinato zu appliciren, verfaͤhret man alſo: Fig. XIX. da verhaͤlt ſich die Perpendicular-Linie A B gegen die Linie der Flaͤche A C, wie 2 zu 3, und alſo ſoll es auch mit denen Gewichten D und A ſeyn, da jenes 2 und dieſes 3 Pfund wie - get. Dieſes Planum inclinatum oder der Triangel wird mit einem Quadranten, wie Fig. XVII. oder XVIII. geweſen, alſo vereiniget:

Der Triangel mit der Kugel A Fig. XIX. iſt hier Fig. XX. F G H, ziehet durchs Centrum der Kugel A eine Linie A C, ſo mit der Linie des Plani F G winckel-recht iſt, ſetzet in C den Circkel, beſchreibet durchs Centrum A einen Quadranten von E biß K dergeſtalt, daß aus C die Linien C E und C K mit H F und H G parallel gehen, ſo iſt C K die Perpendicular - oder Linie der Ruhe, und C E die Horizontal-Linie; laſſet aus dem Centro A eine Perpendicular - oder die Ruhe-Linie mit C K parallel auf die Horizontal C E herab fallen, ſo A B iſt, ſo giebet dieſer Theil oder Punct die Verhaͤlt - niß der Krafft gegen die Laſt. Denn wie ſich verhaͤlt die Weite des Abſtandes B von der Linie der Ruhe C K gegen die gantze Laͤnge der Horizontal-Linie C E, oder vielmehr des Radii A C, alſo verhaͤlt ſich auch die Krafft der Kugel A gegen ihre Schwehre. Miſ - ſet man die Laͤnge B E gegen E C, ſo findet ſich, daß dieſes 2 und jenes ſey. Alſo folget, daß die Kugel Krafft habe, und ein Gewicht von 2 Pfund K, ſolche in æquili - brio zu erhalten noͤthig ſey. Welches eben dieſes iſt, was aus dem Verhaͤltniß der Perpen - dicular - G H und flachen Linie F G entſtehet, und daß beyde miteinander uͤberein - kommen.

Um59Cap. VI. vom Keil. Tab. XVII.

Um mehrerer Deutlichkeit willen ſey Figura XXI. ein Planum inclinatum, deſſen Perpendicular G H ſich verhaͤlt gegen die Linie der Flaͤche F G wie 1 zu 2. ziehet durchs Centrum der Kugel mit der Linie F G eine Winckel-rechte Linie A C, als den Radium, machet aus C, als dem Centro, einen Bogen durch das Centrum der Kugel A, ziehet aus C zwey mit H F und H G parallel lauffende Linien C E und C D, laſſet aus dem Centro der Schwehre A die Linie J K fallen, ſuchet mit dem Circkel, wie ſich die Weite K C gegen die gantze Linie C E verhaͤlt, ſo hier die Helffte, oder wie 1 zu 2 iſt, eben wie ſich die Linien H G und F G des Plani verhalten.

Fig. XXII. ſtellet ein Planum vor, das ſich verhaͤlt wie 5 zu 6, denn G H iſt 5 und F G iſt 6 Theil; die Operation iſt wie bey vorigen, die Linie aber A N zeiget an, daß die Kugel A von 6 Pfund, in dieſem Stande, Krafft habe, und zum Æquilibrio B 5 Pfund noͤthig ſeyn; welches gleichfalls dasjenige iſt, was das Verhaͤltniß der Linie G H und F G des Triangels F A G beſaget.

Damit man aber nicht der Demonſtration durch Circkel und Linien auf dem Pap - pier allein Glauben beymeſſen muͤſſe; ſo folgen etliche Inſtrumenta, dadurch das Planum inclinatum, oder Keil, zu unterſuchen und die Verhaͤltniſſe zu probiren ſind.

Beſchreibung des Leupoldiſchen Plani inclinati, womit die Laſt auf denen ſchreg-liegenden Flaͤchen kan unterſuchet werden. §. 106.

Es wird ſolches in der I. Figur Tab. XVII. vorgeſtellet, und beſtehet aus zweyen Bretern von harten und glatt gearbeiteten Holtze, davon das unterſte A etwa 1 biß Zoll, das obere B aber ½ Zoll dick, iedes wenigſtens 18 Zoll lang, und 5 biß 6 Zoll breit. Beyde ſind in C D mit einem Charnier oder Baͤndern zuſammen gemacht, daß man ſie als ein Buch auf - und zu-machen kan, das unterſte Bret A hat auf der Seite eine Nute D D oder Ein - ſchnitt, ſo inwendig weiter iſt, und in welchen ein breites Blech E kan hin und wieder geſcho - ben werden, wie ſolches bey E und F in groͤſſerer Figur zu ſehen. Das Blech E hat ei - ne Schraube G und einen Stifft H, an welchem gleichfalls ein meſſingener Winckelhacken J K, deſſen ein Stuͤck, Fig. L zu ſehen, welche mit einer Mutter M durch das Loch N an die Schraube G befeſtiget iſt, der Stifft H aber gehet durchs Loch P. Dieſes ſo ge - ſtalte Winckel-Maaß kan in der Nute D D hin und her geſchoben werden, theilet dieſes Winckel-Maaß oder perpendicular ſtehende meſſingene Lineal J K in etliche gleiche Theile, als eines Zolls weit, oder ſo viel ihr wollet, wie hier, in 7 Theil, deßgleichen theilet auch die Seite des obern Bretes B an der Flaͤche C Q ſo viel, als es eben dergleichen Thei - le giebet, als hier biß 13; an das Lineal J K machet einen Schieber, mit einen Arm R, und einer Stell-Schraube, den ihr gleichfalls auf - und ab-ſchieben und dadurch das Planum oder das Bret B B nach Belieben eleviren und ſtellen koͤnnet. In das unterſte Bret A ſchneidet eine Oeffnung T A V, damit die Schnur W bey hohem Stande durchgehen kan. Weiter machet einen Kaſten mit vier meſſingenen Raͤdern und Achſen X, knuͤpffet daran eine Schnur W feſte, daß ſolche uͤber eine Rolle oder Waltze Y gehet, an dieſe Schnur machet unten eine Waag-Schale Z, worein ihr Gewicht legen koͤnnet, dem obern Bret B koͤnnet ihr auf beyden Seiten zwey Leiſten laſſen, als a b, damit der Wagen X nicht ſo leichte auf die Seite ablauffe. Deßgleichen koͤnnet ihr auch auf der andern Seite ein Lineal oder Bogen mit den Graden des Circkels anſchrauben, damit ihr auch eure Ele -vation60Cap. VI. vom Keil. Tab. XVII. vation nach den Gradibus anſtellen koͤnnet, um wie viel Grade nemlich das obere Bret eleviret iſt.

Der Gebrauch iſt dieſer, wenn ihr eine Elevation habet, die ihr unterſuchen wol - let: Als hier ſtehet das Lineal J K am achten Theil des Bretes C Q, und ſchneidet ſich auf dem Lineal im andern Theil, wuͤrde aber das Lineal in vierthel Theile geſtellet, ſo wuͤr - de es auf dem Lineal ſelbſt nur einen Theil geben, ſolches iſt ein Anzeichen, wenn 4 Pfund im Wagen X liegen, in der Waag-Schale Z 1 Pfund ſeyn muß, oder ſo im Wagen 8 Pfund, in der Waage 2 Pfund liegen muͤſſen, das Æquilibrium zu erhalten. Doch mer - cket, daß ihr vorhero, ehe das Gewicht und Laſt eingeleget wird, den Wagen X und Schale Z æquiret.

Beſchreibung und Erklaͤhrung der andern Machine, das Planum inclinatum zu unterſuchen. §. 107.

Solche hat Graveſand, Profeſſ. Phyſices zu Leyden in Elementis Phyſico-Ma - thematicis Tab. VII. pag. 44. Hier iſt ſolche Fig. II. abgebildet, N O Q L iſt ein Bret, ſo allezeit horizontal lieget, A B J H ein ander Bret, ſo in B und C ein Char - nier oder Gewinde hat, daß es in A und H vermittelſt einer Schraube bey B kan hoch und nieder gelaſſen werden, E F ein hoͤltzerner Stab unten in D mit einem Gewinde, ſolchen hoͤher und niedriger zu ſtellen, oben mit einer Scheibe G, daruͤber eine Schnur gehen kan, ſolcher Stab kan vermittelſt des Stockes, und ſeiner Schraube und Mutter, in der Spalte P S hin und her geſtellet werden, M iſt ein holtzerner Cylinder mit einer ſtaͤhlern Achſe und daran gemachten Bogen R W, an welchen eine ſubtile Schnur gemachet, die uͤber die Scheibe G gehet, und mit P das Gegen-Gewichte hat. Die Machine iſt gar artig, wenn nur noch die Scala, die Laͤnge der Flaͤche und Perpendicular gleich zu finden, darzu koͤmmt. Zu mercken iſt noch, daß die Schnur W X allezeit mit der Flaͤche des Plani in - clinati parallel lauffen muß. Der Gebrauch iſt mit vorigen einerley, nur daß man erſt die Linien durch Maaß-Stab und Winckel-Maaß ſuchen muß.

§. 108. Eine Machine wodurch das Vermoͤgen des Keils zu unterſuchen.

Dieſe beſchreibet ebenfalls der Herr Graveſand in obangezogenem Buche Tab. VI. Fig. 7. pag. 32. Ich habe ſolche gezeichnet, Fig. III. wie ich ſie gefunden, muß aber geſte - hen, daß ich nicht alles daraus verſtehen kan, deswegen ich auch den Text alſo behalten will: Zwey hoͤltzerne Regeln A A A A gleichweit voneinander horizontal ſtehend, die wieder auf 2 Horizontal-Fuͤſſen feſte ſtehen, innwendig ſind wieder zwey Regeln C C C C, an dieſen nemlich A A feſte, zwiſchen welche zwey Cylinder E E uͤber ſtaͤhlerne ſubtile Ach - ſen beweglich ſind, welche aber von beyden Seiten etwas vorgehen. Dieſe Cylinder ſind an den aͤuſſerſten Enden etwas rundlich, damit ſie ſich zwiſchen denen Leiſten oder Regeln B und C nicht reiben oder hart anliegen. In der Mitte jeder Regel A A ſind zwey Rollen oder Scheiben d d, welche feſt aneinander antreffen, und derer obere Theile mit der Hoͤhe des obern Theils der Regel C C faſt uͤberein kommet. Um jede dieſe Rolle d d wird eine Schnur mit einem Gewicht P angehangen, und ein jedes Ende von der Achſe dieſer Scheiben d d iſt befeſtiget vermittelſt eines Bleches mit einem Loch, darein die Achſe geſtecket wird mit einerRolle61Cap. VI. vom Keil. Tab. XVII. Rolle E. Hieranf wird aus zweyen Bretern ein Keil F F gemacht, den man oben durch eine Schraube g g weiter und enger machen kan.

Bey dem Gebrauch werden die Cylinder E E voneinander gethan, und der Keil darzwiſchen, welcher durch das Gewichte M niedergezogen wird; das Æquilibrium wird erlanget, wenn das Gewichte M, ſo dem Keil angehangen worden, ſich verhaͤlt gegen die Ge - wichte P P, als wie die halbe Baſis des Keils zu deſſen Hoͤhe.

Ich habe hier unten Fig. IV. und V. ſolche Machine nach meiner Einbildung in Grund und Profil gezeichnet, ob es aber nach des Inventoris Art getroffen, weiß ich nicht gewiß.

Fig. IV. iſt E d die Dicke von innern und aͤuſſern Rollen, welche ich gleich zu ſeyn erachte, e e der Rand von der Rollen E, zwiſchen welchen der Keil gehet, F F der Keil, P das Gewichte, deſſen Schnur doppelt iſt, und von innen uͤber beyde Rollen d d d d gehet, M das Gewicht, ſo an dem Grund hanget. Fig. V. giebt den Grund-Riß, da alle drey Rollen, als d E und d, an einer Achſe h i feſte ſind, und nur ohne Einſchnitt oder Lager auf denen Leiſten C und A hin und her lauffen.

Leupolds Machine, das Vermoͤgen des Keils, ſowol durch den Druck, Schlag als Fall, zu erforſchen. §. 109.

Solche wird Fig. VI. gezeiget: A B iſt ein Geſtelle oder Rahmen auf 4 Beinen feſte, C D eine lange Regel oder Bret, ſo auch in dem Rahmen A B feſte iſt, und in E und F 4 Arme hat, darinnen 2 Rollen oder Waltzen Z Z mit ihren Achſen ſtehen, und ſich leichte umdrehen laſſen. G iſt eine andere und etwas groͤſſere Waltze, ſo mit ihrem Zapffen oder Achſen in H in einer Gabel J L innen ſtehet, ſolcher Rahm oder Gabel J L kan auf dem Rahmen A B hin - und her-geſchoben werden, an dieſer Gabel iſt in J eine Schnur angemachet, welche uͤber eine Waltze K gehet, und unten ein Gewichte X hat. Zwiſchen die drey Waltzen Z Z und G wird der Keil N O gethan, und unten in Q ein Gewicht Y angehangen. Der Keil N O hat aber in P eine Schraube, dadurch er wei - ter und enger kan gemachet werden. In dem Bret C D iſt oben bey C und unten bey D ein Arm, welcher im Riß heraus genommen und bey G S lieget, ſolches dienet von R eine Schnur biß in Arm G S bey D zu ziehen, und ein Gewichte daran auf dem Keil fal - len zu laſſen.

Figura VII. zeiget dieſes Bret, nebſt der Schnur A, dem Keil B und Gewicht C, auch das Gewichte D, die Schnur ſteiff zu halten, in Profil. V T M W zeiget die Schnur, Gewicht und einen Keil aus gantzem Holtze perſpectiviſch.

Beym Gebrauch werden zwey Gewichte genommen, als hier X 10 Pfund und Y 2 Pfund; wenn nun die 10 Pfund mit 2 am Keil in æquilibrio ſtehen ſollen, ſo muß ſich die Seite des Keils N N gegen die Baſin N O verhalten wie 2 zu 10, oder 1 zu 5. Soll das Experiment mit dem Fall des Gewichts geſchehen, wird das Gewicht Y hinweg ge - than, und probiret, wie hoch man das Gewichte D oder C Figura VII. auff heben muß, und wie ſchwehr es ſeyn muß, ehe ſich das Gewichte in X hebet. Die zunehmende Krafft mit der Hoͤhe wird unten erklaͤhret werden.

Pars Generalis. QDas62***

Das VII. Capitel. Von der Schraube.

§. 110.

Was eine Schraube ſey, iſt faſt allen Menſchen bekandt, und dahero keiner Beſchreibung noͤthig. Sie wird aber insgemein beſchrieben, daß es eine Welle ſey, darum eine ſchief-liegende Flaͤche gewunden iſt.

§. 111.

Ihr Unterſcheid beſtehet auch nur in der Staͤrcke und in Austheilung der Gewinde oder Gaͤnge, daß eine Schraube duͤnne und ſchwach, die andere dicke und ſtarck iſt; auch daß die eine ein enges, die andere ein weit Gewinde oder Gang hat; die meiſten ſind mit einem einfachen, etliche mit zwey oder drey Gaͤngen, etliche mit ſcharffen, etliche aber mit fla - chen Gaͤngen verſehen.

§. 112.

Die Materie in kleinen Schrauben, ſo Gewalt ausſtehen ſollen, iſt meiſt Ei - ſen, zu etlichen Meſſing, Kupffer oder Silber, wiewohl auch viele von Holtz, ſo wohl groſſe als kleine, gemachet werden; Es koͤmmt aber allezeit auf das Judicium des Mechanici an, was durch ihre Gewalt ſoll effectuiret werden, und was vor Platz oder Raum er darzu hat. Denn eine eiſerne Schraube von gleicher Gewalt und Vermoͤgen als eine hoͤltzerne, wird wohl 10 mahl weniger Platz einnehmen, denn eine hoͤltzerne.

§. 113.

Ihren Effect und Vermoͤgen nach uͤbertrifft die Schraube alle andere Ruͤſt - Zeuge oder Potentien, nicht daß mit gleicher Krafft und Zeit damit mehr als mit einer an - dern auszurichten waͤre, ſondern weil ſie in einem ſo kleinen und kurtzen Begriff verfaſſet iſt, und alſo durch eine Machine, die nur etliche Zoll im Umfang iſt, mehr kan gethan werden, als durch andere, die viel Schuh und Ellen groß ſind; dannenhero ihr Nutzen und Gebrauch mit keiner Feder genugſam zu beſchreiben, und alſo dieſe Erfindung vor eine der allernuͤtzlichſten in der Welt zu achten iſt.

§. 114.

Das Fundament der Schraube beruhet auf dem Plano inclinato und dem Keil, und iſt eine Schraube nichts anders, denn ein um eine Spindel gewunde - ner Keil.

Als: Figura I. Tab. XVIII. iſt A ein Keil, ſo um die Welle D C gewunden iſt, und wie der Keil durch die Linie E in zwey Plana getheilet iſt, alſo giebet auch die Welle C D zwey Schrauben-Gaͤnge, da der eine auf - der andere unterwaͤrts, oder der eine rechts, und der andere lincks gehet.

Und wird man ſich eben das auf eine ſolche Weiſe zu verſprechen haben, was von dem Keil, ratione ſeines Vermoͤgens, vorhero erwieſen worden, wenn man eine Operation anſtellete, wie Fig. II. in etwas zu ſehen iſt.

§. 115.

Das Vermoͤgen der Schraube iſt auszurechnen aus dem Umgang der Laͤn - ge und der Hoͤhe eines Gewindes, oder aus der Dicke der Spindel und Hoͤhe eines Ganges, wie beym Plano inclinato geſchehen; nemlich, wie ſich verhaͤlt der Umlauffdes63Cap. VII. von der Schraube. Tab. XVIII. des Gewindes, oder die aͤuſſerliche Dicke der Schraube, gegen die Hoͤhe eines Ganges, alſo auch die Krafft gegen die Laſt, eben als wenn der Gang der Schraube noch in einer geraden Linie waͤre.

Zum Exempel:

Figura III. ſey A B eine Schrauben-Spindel, C D aber ein halber Keil, wie B Figura I. als ein Gewinde oder Gang, welcher ſich mit ſeiner Laͤnge der flachen Linie gegen die Hoͤhe verhaͤlt wie 10 zu 1, wie ſolches in Plano Fig. IV. unter C D vor - geſtellet, und mit Abtheilung verſehen iſt; beyder Vermoͤgen, ſo wohl, wenn die Flaͤche Fig. III. um die Spindel gewunden, oder in gleicher Linie Fig. IV. ausgeſpannet iſt; Als ein gleicher Keil durch die Probe zu erfahren ſind beyde folgende Machinen nuͤtzlich:

Erſtlich Fig. IV. iſt der Keil C D in gleicher Linie auf 4 Raͤdlein, die ohne ſondere Friction ſich bewegen, feſt gemacht, auf dem Keil C D ſtehet eine Waltze E, an einem Arm F feſte gemacht, welcher Arm ſich in G um einen Stifft auf und nieder bewegen laͤſ - ſet, auf dem Mittel-Punct der Waltze E iſt ein Kaſten, worein Gewichte kan geſetzet werden, H J iſt ein Horizontal-Bret, worauf der Keil lauffet, an welchem bey J eine Seule, darinnen der bewegliche Arm, bey H eine bewegliche Rolle L feſte iſt. Statt des Kaſtens koͤnte auch an die Achſe der Scheibe E auf beyden Seiten ein beweglicher Bogen, der um den Keil und Bret H J herum gienge, gemachet, und das Gewichte angehangen werden.

Der Gebrauch iſt dieſer: Leget in Kaſten K 10 Pfund Gewichte recht uͤber die Achſe der Rolle, machet bey C eine Schnur an den Keil oder Schrauben-Gang, laſſet ſolche uͤber die Waltze L gehen, ſo wird, wenn ihr was mehr als 1 Pfund in M anhaͤnget, ſol - ches den Keil unter E fortziehen, und die 10 Pfund in K in die Hoͤhe heben, doch muß erſt - lich die Schwehre der Rolle, Arm und Kaſten E K F abgezogen, oder hinter G mit ſo viel Gegen-Gewichte verſehen ſeyn.

Machine und Experiment mit dem um die Spindel gewundenen Keil oder Gang. §. 116.

Dieſe iſt zu ſehen Fig. III. Wickelt eine Schnur um die Welle B, iſt hier E, laſ - ſet ſolche uͤber die Scheibe F gehen, machet ferner eine Waltze G in einen Arm, welcher in J um einen Stifft beweglich iſt, hanget ihr nun in die Mitte vom Nagel der Rolle G und dem Stifft J 20 Pfund, ſo wird an der Schnur E das Gewichte K von etwas mehr als einem Pfunde, und was die Friction betraͤgt, die Spindel A B umtreiben, und die Waltze G mit 20 Pfund in H in die Hoͤhe heben. Mercket, weil das Gewicht nicht auf dem Perpendicul des Stiffts von der Waltze G ſtehen kan, ſondern um die Helffte der Wal - tze davon in H entfernet iſt, ſo muß das Gewichte auch um die Helffte ſchwehrer, und nicht 10, ſondern 20 Pfund ſeyn, wie ſich nehmlich die Laͤnge und Hoͤhe verhaͤlt.

Eine Machine, wie durch Auflegung einer Kugel die Krafft der Schraube zu erfahren. §. 117.

Solche wird Fig. V. gezeiget, und iſt hierbey nichts beſonders zu obſerviren, als daß die Peripherie der Linie B C, darauf die Kugel lauffet, nach ihrem Steigen ausgemeſſen, auch die Dicke der Spindel A gegen ſolche Peripherie calculiret werde, ſo werden beydedie Ku -64Cap. VII. von der Schraube. Tab. XVIII. die Kugel D und das Gewichte E das Vermoͤgen zeigen. Bey E muß ein Arm ein - geſetzet werden, der die Kugel zuruͤcke haͤlt, daß ſie nicht mit dem Plano zugleich zu - ruͤcke gehet.

Ein Experiment mit der ordentlichen Schrauben - Spindel und Mutter zu machen. §. 118.

Machet ein Gehaͤuſe wie bey Fig. VII. ſetzet eure Spindel Fig. IV. mit zwey ſpitzi - gen und glatten Zapffen ein, daß ſie ſich leichte bewegen und umdrehen laͤſſet, wickelt um die Spindel A eine Schnur, ſo uͤber die Scheibe B gehet, daran in C ein Gewichte anzu - haͤngen; wenn nun die Mutter D E 12 Pfund ſchwehr, oder ihr leget noch ſo viel Ge - wichte darauf, daß alles zuſammen 12 Pfund ſchwehr wird, ſo ſolte, wenn keine Friction, 1 Pfund in C mit 12 Pfund in æquilibrio ſtehen, und etwas mehr als 1 Pfund die Spin - del A umdrehen, und die Mutter D E in die Hoͤhe heben. Mercket, weil die Mutter auf dieſe Art ſich zugleich mit der Spindel umdrehen wuͤrde, muß ſolche mit der Hand zuruͤck gehalten werden. Daß 1 Pfund 12 Pfund hebet ohne die Friction, iſt die Urſache, weil die Peripherie des Gewindes A ſich gegen die Hoͤhe a b verhaͤlt wie 1 zu 12, wie ſolches Fig. XI. zu ſehen, da die Laͤnge a b 12, b c aber 1 Theil hoch iſt.

  • Mercket (1.) Dergleichen Eigenſchafft iſt auch, wenn die Spindel feſte ſtehet und die Mut - ter beweget wird, alleine es muß die Krafft nicht weiter vom Centro der Spindel oder Mutter angehaͤnget werden, als das Gewinde oder Gaͤnge entfernet iſt.
  • (2.) Um ſo viel die Krafft weiter hinaus genommen wird vom Centro, um ſo viel wird nach Proportion des Diametri der Schraube die Krafft vermehret; als Fig. XII. ſey die Mutter zur Schrauben-Spindel Fig. VI. wenn nun 1 Pfund in der Linie 2 als a angehangen wird, ſo hebet es noch einmahl ſo viel, nemlich 24, in der Linie 3, als b, aber 36, und in 4, oder am Ende c, 4 mahl ſo viel, nemlich 48 Pfund.

Das VIII. Lapitel. Von der Schraube ohne Ende.

§. 119.

VOn dieſer iſt bey dem Handwercks-Mann, auch bey vielen die Me - chanici ſeyn wollen, ie und allezeit ein groß Weſen gemacht worden, und geſchiehet noch biß dato. Ja es meynen ihrer viele die Erde aus ihrem Stand, (wie Archimedes ſich verlauten laſſen,) gehoben zu haben, wann ſie ſelbige nur etwan wo angebracht. Alleine es findet ſich mehrentheils, daß ſolche Leute zwar wiſſen, daß ein ſehr groſſes damit kan præ - ſtiret werden, aber nicht wie und auf was Art es mit der Zeit verbunden, und daß eine unſaͤgliche Zeit, und endlich eine ſolche Staͤrcke der Machinen, Raͤder und Wellen erfodert wird, die weder zu machen noch zu bekommen ſind.

Dieſes aber iſt wahr, daß die Schraube ohne Ende ein ſolches Werck, die wegen ihrer Kleinigkeit und wenigen Raum, ſo ſie einnimmet, und des Vermoͤgens ſo ſie zuwege bringet, alle andere Ruͤſt-Zeuge und Machinen uͤbertrifft; doch aber inzwiſchen, in Anſehung der Zeit und Krafft, nichts mehr als ein anderes Hebzeugpræſti -65Cap. VIII. von der Schraube ohne Ende. Tab. XVIII. præſtiret, ja, nach gewiſſen Umſtaͤnden, als wegen der Friction an Zapffen, Zaͤhnen und Gewinden, noch weniger thut.

§. 120.

Eine Schraube ohne Ende wird deswegen alſo genennet, weil ihre we - nigen Gewinde, die ſie hat, und darinnen mit der Schraube uͤberein kommen, nie - mahls mangeln in das gezaͤhnte Rad wieder einzugreiffen, ſondern allezeit das Gewinde, wenn es einmahl herum, von unten wieder anfaͤngt, und alſo viel tau - ſend mahl, ja ohne Auffhoͤren, die Bewegung continuiret.

§. 121.

Wie eine Schraube ohne Ende eigentlich ausſiehet, zeiget die VII. VIII. IX. und X. Figur, und iſt Figura VIII. A ein Wellbaum mit zwey Zapffen G H, an H aber eine Kurbel D E, wodurch die Welle A beweget oder umgetrieben wird. Um dieſe Welle iſt ein Schrauben-Gewinde oder Gang in die dreymahl umlauffend, ſolch Gewinde greiffet in die Zaͤhne eines Rades B, welche Zaͤhne nicht perpendicular in die Flaͤche des Rades, ſondern ſchreh nach dem Gang des Gewindes, als ein Stuͤck einer Mut - ter, eingeſchnitten ſind. Bey ieden Umgang der Welle wird das Rad um einen Zahn fort - geruͤcket, und hindert nichts, ob ſchon drey Gewinde in denen Zaͤhnen liegen. Endlich iſt auch ein Wellbaum an dem Rad, an welchem entweder noch eine Schraube, wie Fig. X. c, die noch in einander Rad greiffet, und eine neue Schraube ohne Ende abgiebet, oder an einem an - dern Rad ſtecket, oder aber, es gehet um die Welle ein Seil, daran die Laſt gehaͤnget wird, wie hier Fig. VIII. das Gewichte F um die Welle C.

§. 122.

Das Vermoͤgen der Schraube ohne Ende wird alſo berechnet:

  • 1. Muß man wiſſen die Peripherie des Gewindes gegen ſeine Hoͤhe.
  • 2. Den Abſtand der Krafft von dem Centro der Spindel.
  • 3. Den Diameter oder Radium des Rades biß an die Zaͤhne, darein die Schrau - be greiffet.
  • 4. Den Diameter der Welle, daran die Laſt hanget, oder der neuen Schraube, oder des Rades, ſo an der Welle ſtecket.

Zum Exempel:

Figura VII. iſt eine Welle A, um dieſe gehet das Schrauben-Gewinde B, und greiffet in ein Rad C, ſo an der gegenuͤber ſtehenden Peripherie E ein Gewicht hat. Um die Welle A, die accurat ſo dicke, als die Helffte des Gewindes, iſt, da der Zahn angreif - fet, eine Schnur gewunden, ſo uͤber eine Rolle gehet, und in D 1 Pfund Gewicht hat; weil nun dieſes Gewinde ſich verhaͤlt wie 1 zu 12, ſo folget, daß das 1 Pfund D damit in E 12 Pfund heben kan; denn weil das Gewichte bey E eben ſo weit vom Centro des Rades hanget, als die Schraube B ſtehet, auch die Schnur des Gewichtes D vom Centro der Welle nicht weitern Abſtand hat, als die Schraube, ſo iſt auch kein Vermoͤgen mehr zu ſu - chen, als die Schraube an ſich ſelbſten hat.

§. 123.

In der VIII. Figur wird vorgeſtellet und berechnet:

Eine Schraube ohne Ende mit dem Rad, der Welle und Kurbel.

Pars Generalis. RDie66Cap. VIII. von der Schraube ohne Ende. Tab. XVIII.

Die Schraube A verhaͤlt ſich wie 1 gegen 12. Das Rad B gegen die Welle C wie 3 gegen 1. Die Kurbel D E wie 3 zu 1 gegen die Schraube. Das Vermoͤgen oder die Laſt auszurechnen in F. Wenn in E 1 Pfund Krafft angehangen oder angewendet wird. Multipliciret das Vermoͤgen der Schraube, ſo 12 iſt, mit 3, als der Kurbel, thut 36, als - denn die 36 mit 3, als des Verhaͤltniſſes des Rades gegen die Welle, thut 108, und ſo viel Pfund koͤnnen in F mit 1 Pfund in E in æquilibrio ſtehen.

§. 123.

In der IX. Figur verhaͤlt ſich die Ausrechnung alſo: Die Kurbel A E iſt ge - gen die Welle B wie 1 zu 8, der Schrauben-Gang gegen die Hoͤhe wie 1 gegen 12, das Rad C gegen die Welle D wie 1 zu 2. Alſo multipliciret 12 mit 2, giebt 24, und die 24 mit 8, thut 192, ſolte aber die Handhabe E in a eingeſtecket ſeyn, wuͤrde das Vermoͤgen eines Pfundes ſeyn wie 1 gegen 24. In b wie 48, in c wie 72, in d wie 96, in e wie 120, in f wie 144, in g wie 168, und in h 192; kan alſo ein Mann nach der al - lererſten Proportion ſo viel als 192 Maͤnner præſtiren.

§. 124.

In der X. Figur iſt die Verhaͤltniß mit der doppelten Schraube ohne Ende alſo: Die Welle A verhaͤlt ſich gegen das Rad B wie 1 zu 4, deſſen Schraube an der Welle C wie 1 zu 10, die Schraube E gegen die Kurbel wie 1 zu 6; multipliciret 4 mit 10 giebt 40, dieſes mit 4 giebt 160, dieſes mit 10 giebt 1600, alsdenn dieſes mit 6 dem Verhaͤltniß der Kurbel, thut 9600; wann nun an die Kurbel bey F ein Pfund Krafft an - gewendet wird, ſo ſtehet das Seil auf der Welle A mit 9600 in æquilibrio; ſolte alſo an die Welle A noch eine dergleichen Schraube und ferner ein Rad, deſſen Welle ſich wie 1 zu 4 verhalte, angeleget werden, waͤre vorige Summa noch mit 40 zu multipliciren, da das Product 384000, oder ein Mann wuͤrde ſo viel præſtiren koͤnnen, als 384000 Maͤnner. Was ſonſten hierbey zu erinnern, wird unten folgen.

Von Abtheilung der Schrauben-Gaͤnge / und was ſonſt bey Verfertigung der Schrauben zu wiſſen noͤthig. §. 125.

Aus vorigen erhellet, daß ie enger die Gewinde oder Gaͤnge an einer Schraube ſind, ie mehr Vermoͤgen ſolche hat, gleichwie ein ſpitziger und duͤnner Keil viel lieber und eher ein - dringet als ein dicker und ſtumpffer, alſo iſt es auch mit der Schraube bewandt; dannenhero eine Schraube deren Winckel bey 45 Grad oder druͤber iſt, keine Krafft mehr hat, weil der Umlauff des Ganges allzuſchreg iſt. Oder, es lauffet die Spindel von ſich ſelbſt wieder zu - ruͤck; dahero auch die Pappiermacher eiſerne Sperr-Raͤder an ſolcher haben, damit ſie durch ein Holtz, ſo mit Eiſen beleget, ſolches hindern.

Die Schraube beſtehet aus zwey Stuͤcken, als der Spindel, Fig. I. Tab. XIX. A und der Mutter B. die Mutter im Durchſchnitt iſt C.

Ein ſcharff Gewinde oder Gang iſt Fig. I. in A, ein flaches Fig. II. III. IV. und V. zu ſehen.

Eine einfache Schraube iſt, die nur ein einfach Gewinde oder Gang hat, wie Fig. I. A, oder Fig. III. und IV.

Eine doppelte Schraube iſt, wenn zwey Gaͤnge, und alſo auch zwey Anfaͤn - ge mit zweyen Enden ſind, als Fig. II. da a der eine und b der andere Gang iſt.

Eine67Cap. VIII. von der Schraube ohne Ende. Tab. XIX.

Eine dreyfache iſt, da drey Gaͤnge ſind, wie Fig. V. da der eine Gang mit 1, der andere mit 2, und der dritte mit 3 bemercket iſt.

§. 126.

Nun iſt die Frage: Ob eine Schraube mit einem Gange, oder eine mit zwey oder gar dreyen Gaͤngen, mehr Vermoͤgen hat? Antwort: Weil die Schraube ihr Vermoͤgen aus dem Winckel hat, das iſt, ie niedriger ihre Gaͤnge gegen die Peripherie ſind, ie mehr Vermoͤgen ſie hat, und ie hoͤher die Gaͤnge, ie weniger das Ver - moͤgen; da aber alle doppelte und dreyfache Schrauben oder Gaͤnge mehr Platz, und alſo vielmehr Steigens oder Hoͤhe haben muͤſſen, ſo folget, daß die einfachen Schrauben kraͤfftiger ſind; hingegen aber die zwey - und dreyfachen ſchneller und die einfache langſamer iſt, und iſt die doppelte nicht anders zu betrachten als eine einfache.

§. 127.

Die Schraube Fig. II. mit doppelten Gaͤngen hat eben die Hoͤhe im Gang, wie Fig. III. und alſo eben die Krafft; desgleichen auch die Schraube Fig. V. hat eben die Ab - theilung der Hoͤhe oder des Steigens, als Fig. IV. und alſo eben das Vermoͤgen.

§. 128.

Das Vermoͤgen dieſer Schraube, und einer andern, die ſchmaͤhlere Gaͤnge hat, iſt zu ſehen aus dem Triangel, oder denen Planis inclinatis, Fig. IX. und X. da IX. das Verhaͤltniß der Schraube IV. und V. iſt, nemlich, wie 1 zu 3, und Fig. X. das Ver - haͤltniß der Schraube A wie 1 zu 24, alſo, daß mit jener 3-fach, mit dieſer aber 24-faches Vermoͤgen kan præſtiret werden.

Mercket hierbey, daß alſo die Einbildung derer gantz falſch iſt, die vielen Gaͤngen mehr Vermoͤgen zuſchreiben.

§. 129. Warum macht man aber mehr Gaͤnge, wenn ſie zum Ver - moͤgen nichts nutzen?

Antwort: Weil man bey vielen Machinen eine ſchnelle Bewegung, und auch eine groſſe Staͤrcke oder Haltung noͤthig hat, alſo muß man die Gaͤnge ſchnell oder hoch anlauffen laſſen, wodurch ſolche ſehr ſtarck und dick kommen, weil aber derer ſehr wenig in die Mutter zu - gleich kommen, als lieget alle Gewalt auf einer wenigen Flaͤche, welche ſich alsdenn bald ab - arbeiten wuͤrde, ſo wohl an den Gaͤngen der Spindel, als Mutter. Dieſen aber vorzukom - men, und daß es mehr Ruhe oder Flaͤche giebt, theilet man den einen Gang in 2 oder 3 Gaͤnge, damit kommen noch in 1 biß 2 mahl ſo viel Flaͤchen in die Mutter, und wird die gantze Schraube nicht ſo leichte ausgeſchliffen oder wandelbahr.

§. 130. Die Abtheilung der Schrauben-Spindel nach gewiſſer Proportion und Vermoͤgen.

Dieſe geſchiehet alſo: Reſolviret, wie viel Krafft eure Spindel oder der Gang haben ſoll, ſolches ſey hier 12, wie ſolches in voriger Tafel Fig. VII. gewieſen oder gebrauchet, wor - den, theilet eure Spindel auf der aͤuſſerſten Peripherie der Circkel-Flaͤche A B, ſo hier Fig. VI. in 6, 12 oder mehr Theile, nachdem ſie groß iſt, wie hier in 12, nehmet alsdenn mit einem Pappier die gantze Peripherie eurer Spindel, wuͤrde hier ſeyn Fig. VII. die Li - nie a b oder c d, theilet ſolche in 12 Theil, als a b und c d, ziehet die 12 Perpendicular -Linien,68Cap. VIII. von der Schraube ohne Ende. Tab. XIX. Linien, 1 f, 2 g, 3 h, 4 i, und ſo fort, nehmet einen Theil von denen zwoͤlffen, und traget ſolchen von a gegen c, und von b biß d, ſo offt ihr koͤnnet, ziehet aus c gegen e eine Linie, und auch folgends durch die andern Puncte, als von f gegen g, von h biß i, von k in l, und ſo fort, ſo werdet ihr, wenn ihr das Pappier abſchneidet, und und um die Spindel windet, die Abtheilung eurer Schrauben-Gaͤnge haben, nach welcher ihr ſicher einſchneiden koͤnnet, oder ihr koͤnnet auf der Spindel ſelbſt Fig. VI. einen ſolchen zwoͤlfften Theil, auf die Linie a 1 Theil, auf die Linie b 2 Theil, auf die Linie d 3 Theil, auf die Linie e 4 Theil, und ſo fort, durch den Circkel auftragen, und wenn ihr herum biß auf 12 ſeyd, alsdenn aus denen erſten Puncten die gantzen hinauf tragen, gleichwie ſolches auf der Flaͤche Fig. VII. zu ſehen.

§. 131.

Die Spindel theilen etliche vermittelſt eines Pappiers alſo ab: ſie ſchneiden ein Pappier in Streiffen, ſo breit als das Gewinde oder der Gang ſeyn ſoll, winden ſolches um die Spindel, wie hier Fig. VIII. zu ſehen, und ſchneiden darnach den Gang durch eine Linie ein, wiewohl die vorige Art ſicherer als dieſe iſt.

§. 132.

Die Verfertigung der Gaͤnge, der Spindel und Mutter, geſchiehet durch Schneide-Zeug und Bohrer. Bey Hoͤltzern durch hoͤltzerne Schneide-Zeug, und ſtaͤhler - nen Zahn; bey eiſernen, meßingenen und dergleichen Metallen durch ſtaͤhlerne Schneide-Ei - ſen und Kluppen.

Das hoͤltzerne Schneide-Zeug zu denen Schrauben. §. 133.

Dieſes iſt Fig. XI. XII. und XIII. befindlich, und beſtehet erſtlich aus einem ablaͤng - lichen Stock, nach der Groͤſſe der Schrauben-Spindel und des Lochs, in welches die Mutter zur Spindel durch den Bohrer Fig. XII. eingeſchnitten iſt, auf der einen Seite der Mutter in a b wird ein von guten Stahl, gnugſamer Haͤrte und Schaͤrffe ſo genannter Zahn, wie er Fig. XII. bey G H in der Perſpectiv in J vorwaͤrts zu ſehen iſt, eingeleget, daß er accurat mit dem Gange der Mutter einpaſſet, worzu aber groſſer Fleiß und Aufmerckſam - keit erfodert wird, daß er nicht allein nicht zu weit gegen a oder b, noch auch gegen das Cen - trum kommet. Dieſer Zahn wird mit einer Schraube Fig. F damit er nicht weichen kan, wie ſolches Fig. XII. bey D E im Profil zu ſehen.

Dieſes Stuͤck wird bedecket mit einem andern Stuͤck Holtz C E an der vorigen Laͤn - ge und Breite, in welches aber kein Gewinde oder Mutter kommt, ſondern nur ein Loch, ac - curat ſo groß als die Schrauben-Spindel iſt. Dieſes Stuͤck C wird mit zwey Poltzen A A und ihren Schrauben und Muttern G G an das andere Theil B D feſte geſchrau - bet, welche Stuͤcke das gantze Inſtrument ausmachen.

§. 134.

Zu dem Bohrer die hoͤltzernen Muttern zu machen, wird ein Eiſen wie Fig. XIV. geſchmiedet, bey A B von guten Stahl, forne bey A etwas ſpitziger, und wird alſo nach der Figur, wie Fig. XV. gezeiget, hohl ausgearbeitet, in die Spitzen a b c d aber das Ge - winde eingefeilet.

§. 135.

Die Eintheilung des Bohrers kan nach der Art der VII ten Figur gemacht wer - den, nur daß die Peripherie a b c d in vier Theil, und alſo auch die Hoͤhe des Ganges in ſoviel69Cap. VIII. wie die Schrauben zu ſchneiden. Tab. XIX. viel Theil getheilet wird. Es muß aber der Bohrer ehe als das Schneide-Zeug gemachet werden, ſo vorhero beſchrieben worden.

§. 136.

Sehr ſtarcke Schrauben und Gaͤnge koͤnnen ſelten auf einmal ausgeſchnitten wer - den mit einem Zahn, dannenhero werden derer zwey eingeleget, wie ſolches Fig. XIII. bey A B zu ſehen. Etliche aber machen zwey Schneide-Zeuge, da der eine die Helffte, und der andere das uͤbrige nachſchneidet, gleichwie bey zweyen Zaͤhnen in einen Stock geſchiehet.

§. 137.

Die Schneide-Eiſen zu den Metallenen Schrauben muͤſſen nicht, wenn ſolche recht dauerhafft ſeyn ſollen, abſonderlich zu groſſen Schrauben, alleine von Eiſen, auch nicht alleine von Stahl, ſondern von beyden, die zu kleinen aber gantz von Stahle ſeyn.

§. 138.

Ein ſolches Schneide-Eiſen zu machen muß erſt der Bohrer vorhanden ſeyn, wel - cher von dem beſten Stahl und rechter Haͤrte ſeyn muß, ſolche muͤſſen zum erſten meiſt aus freyer Hand gefeilet werden, und wenn ſie klein nach dem Augenmaaß, entweder durchaus eine Dicke, wie Fig. XVI. A b, oder ſpitzig und verlohren zu, wie Fig. XVI. C d, welche man Spitz-Bohrer nennet, und vornehmlich darzu dienen, daß man damit vielerley Loͤcher klein und groß in ein Schneide-Eiſen machen, und alsdenn gleiche Bohrer darinnen ſchnei - den kan.

§. 139.

Ein Schneide-Eiſen ſtellet Fig. XVII. vor mit unterſchiedlichen Loͤchern, da - von a ein viereckigt Loch zeiget, worein die Bohrer mit der Platte b d Fig. XVI. geſtecket werden, nnd das Eiſen ſtatt eines Vectis dienet. Hierbey iſt abſonderlich in Obacht zu neh - men, daß die Loͤcher 1.) recht gerade und nicht krumm eingebohret oder geſchnitten werden, 2.) daß das Eiſen recht friſch gehaͤrtet, und damit es nicht wie Glaß zerſpringe, wieder ange - laſſen werde, welches geſchiehet, wenn man die Loͤcher mit friſchen Leimen oder naſſen Holtz ausfuͤllet, und alſo uͤber dem Feuer Haber-gelb, doch allezeit nach Beſchaffenheit des Stahls, anlauffen laͤſſet.

§. 140.

Die Spitz-Bohrer, ſpitzige Schrauben, oder auch Holtz-Schrauben, weil ſie in kei - nem ordinairen Schneide-Eiſen koͤnnen geſchnitten werden, laſſen ſich durch ein ander In - ſtrument Fig. XIX. ſo man eine Kluppe nennet, mit gutem Vortheil und Accurateſ - ſe, viel beſſer als aus der freyen Hand feilen, die Kluppe wird in einen Schrauben-Stock befeſtiget.

Spitz-Bohrer und Holtz-Schrauben ſind von Stahl, Eiſen, oder andern harten Metall, Schrauben, die oben dicke und unten ſpitzig ſind, davon die letzten unten auch ſcharff, damit ſie ins Holtz eingreiffen, wie ebenfalls die XVI. Figur weiſet.

§. 141.

Eine ſolche Kluppe zu ſpitzigen Schrauben beſtehet aus zwey Schenckeln nach Groͤſſe der Schrauben und Loͤcher; als A B Fig. XIX. ſo bey C mit einem Gewinde be - feſtiget ſind, bey D E aber mit einem Bogen, der in E feſte und in D ſich ſchieben laͤſ - ſet, verſehen. Die Loͤcher darinnen ſind nicht vollkommen, ſondern nur Stuͤcken des Cir - ckels, ſolche Loͤcher aber ſind entweder durch einen Spitz-Bohrer oder einen ordinairen Bohrer geſchnitten. will man eine ſpitzige Schraube ſchneiden, wird die Kluppe in ei -Pars Generalis. Snen70Cap. VIII. von großen Schrauben. Tab. XX. nen Schrauben-Stock geſpannet, von oben dem Dicken angefangen und immer ein Stuͤck nach dem andern geſchnitten biß zum Ende.

§. 142.

Es werden auch Schrauben in der Dreh-Banck geſchnitten, auf ſolche Weiſe, wie Fig. XX. zeiget: A iſt die Spindel, welche bey B in einer Docke, und in der Docke H J hin und her lauffen kan, C iſt eine Schraube, laͤufft in einer Mutter D hin und her, und zu - gleich auch die Spindel B, wenn ſolche durch die Schnur E umgetrieben wird, wenn nun der Meiſel F, welcher accurat alſo eingefeilet iſt, wie das Gewinde der Schraube C, feſte und unverruͤckt an die Spindel G gehalten wird, ſo giebt es durch hin und her lauffen eben ein ſolches Gewinde als die Schraube C hat, es ſey die Spindel G groß oder klein; dergleichen geſchiehet auch mit der Mutter durchs Schraub-Eiſen H.

Es ſind hier eben nicht alle Umſtaͤnde und Stuͤcke gantz eigentlich beſchrieben, wie es noͤthig, weil ſolches kuͤnfftig von der Dreh - oder Drechſel-Kunſt weitlaͤufftiger und vollkom - mener wird gezeiget werden.

Von den großen Hebzeugen / oder Schrauben und Muttern von Holtz / wie ſolche zu machen. §. 143.

Erſtlich muͤſſen die Spindeln wohl beſchlagen, das uͤbrige Holtz hinweg genommen oder gehauen, ſodann fein gleich und von einer Staͤrcke auf der Dreh-Banck abgedrehet werden. Wie nach dieſem die Theilung aufzutragen, ſo wohl durch den Circkel, als mit dem Blech oder Pappe, iſt vorhero §. 130. gezeiget worden, nur iſt jetzo noch beyzubringen die Art, wie die Werck-Leuthe die Schrauben-Gaͤnge nach der Dicke der Spindel austheilen; nemlich, ſie nehmen den Diameter der Spindel, welcher hier Fig. VII. Tab. XX. a b iſt, machen damit einen Quadranten a b c, deſſen Centrum a iſt, theilen ſolchen in drey Theil, als c d, d e, und e b, einen von dieſen theilen ſie wieder in vier Theil, iſt hier zwiſchen e und b, ein Theil nun von dieſem giebt ihnen die Hoͤhe eines Ganges, welches hier b f iſt, ſolches tragen ſie entweder mit dem Circkel, oder nach der andern Art, auf die Spin - del g h, wann nun die Linien gezogen ſind, werden die Gaͤnge durch Saͤgen und Meiſel ein - gelaſſen, und hernach mit einer hierzu gemachten dreyeckigten Holtz-Raſpel Fig. IX. die accurat die Tieffe und Weite giebt, rein ausgefeilet, und mit einer dergleichen gantz klahren glatt gemacht, und iſt hierbey zu beobachten, daß allezeit die zuerſt aufgetragene Funda - mental-Linie ſtehen bleibet; wie denn ohnedem allzuſcharffe Gaͤnge nicht gut ſeyn, weil ſie leichte Schaden leiden, und iſt beſſer, daß ſie an ſtatt der Schaͤrffe eine kleine Flaͤche haben, als wie hier unten Fig. V. das Stuͤck B. Wann nun die Spindel in ſo weit fertig, ſo muß die Mutter gemachet werden.

Die groſſen Muttern, worzu ſolche Bohrer (wie Fig. XIV. Tab. XIX. die zu den kleinern gebraucht worden,) nicht angehen, oder, wegen ihrer Groͤſſe auch nicht leichte zu machen ſind, werden auf folgende Art verfertiget.

Erſtlich, richtet ein ſtarckes Stuͤck Pfoſte zu, wie Figura I. in Profil, und III. im Grund weiſet, nach Groͤſſe und Staͤrcke der Spindel, machet ein rund und gleichweites Loch darein, doch nur accurat ſo weit als die Spindel ohne die Dicke der Gaͤnge iſt.

Zum andern, drehet eine ſolche Spindel, welche dieſes Loch voͤllig ausfuͤllet, in der Form, wie die erſte Figur weiſet, und traget auf ſelbige recht ſcharff die Weite eurer Schrauben - Gaͤnge der Spindel, dazu die Mutter kommen ſoll, und ſchneidet ſolche mit einer ſtarcken oderdicken71Cap. VIII. von großen Schrauben. Tab. XX. dicken Saͤge etwas tieff ein, wie gleichfalls ſolches Fig. I. A B C D zu ſehen, ſtecket als denn dieſe Spindel in die Platte Fig. II. C und nagelt ein ſtarck Eiſen A, Fig. III. welches ſich fuͤglich in den Einſchnitt oder Gang der Spindel ſchicket, auf dieſe Platte.

In dieſer Spindel, wo die Gewinde ausgehen, machet zum dritten ein Loch zum Zahne, welcher Fig. IV. auf unterſchiedliche Art entworffen iſt, als A von oben, daß man die Schnei - de a b c d e recht ſehen kan; B der Zahn von unten, D ſeitwaͤrts, E von oben und ſeitwaͤrts zugleich, g iſt eine Kerbe, daran ein Eiſen oder Holtz aufzuſetzen, damit man den Zahn hinein ſchlagen kan. Der viereckigte Stab an dem Zahn, darauf die Buchſtaben A B D E ſtehen, muß durchaus fein einerley dicke ſeyn, auch das Loch im Holtze durchaus einer - ley Weite, damit der Zahn, wenn er nachgeſchlagen oder geſchoben wird, nicht wackelt.

Die meiſten machen den Zahn mit Keilen feſte, ich halte es aber vor beſſer mit einer Schraube, wie ſolches Fig. V. im Durchſchnitt vorgeſtellet iſt, da A der Zahn, und B die Schraube, welche bey D mit einem Schrauben-Zieher kan vor und hinter ſich geſchraubet werden. Auch muß der Zahn von gutem Stahl und Haͤrte, und accurat auf das Gewinde der Spindel eingerichtet ſeyn, auch das uͤber ſich ſtehende Raͤndgen a b c d e Fig. IV. oder Schneide muß recht ſcharff ſeyn, ſonſt wird alles rauch.

Wenn nun dieſes alles zur Hand, ſo nehmet euer Holtz, ſo die Mutter abgeben ſoll, machet auch fein perpendicular ein Loch, ebenfalls nur ſo weit als die Spindel Fig. I. und II. iſt, ſtecket die Spindel Fig. I. durch die Mutter, ſchraubet hierauf die Platte Fig. III. an die Spindel, oder hefftet ſolche mit 4 Nageln durch die Loͤcher b c d e auf der Mutter C feſte. Fig. II. iſt A die Spindel, B die Mutter, C die Platte. Fig. III. mit dem Eiſen, D der Zahn, welcher faſt zu Ende des Gewindes eingeſetzet iſt bey Fig. II. ma - chet hierauf die Mutter B C feſte, und ſtecket durch das Loch E einen Hebel, ſo koͤnnet ihr die Mutter nach Belieben ſchneiden.

Mercket aber hierbey, daß ihr erſtlich den Zahn nur um einen Viertel-Zoll muͤſſet vorgehen laſſen, und wenn ihr einmahl damit durch ſeyd, wiederum ſo viel oder noch weniger nachſchrauben, und ſo fort, biß die Mutter ihre vollen Gaͤnge und Tieffe hat.

Die Muttern zu denen groſſen Schrauben-Spindeln auf eine andere Art zu ſchneiden. §. 144.

Machet erſtlich ein Geruͤſte auf die Art, wie Fig. VI. zu ſehen, ſo aus vier Balcken nach Groͤſſe und Staͤrcke der Schrauben beſtehet, als A B C D, welche wohl ineinander ver - bunden ſind, durch C und D machet Loͤcher, daß durch C die Schrauben-Spindel, und durch D eine glatte Spindel, die nicht dicker iſt als die Schrauben-Spindel E ohne die Gaͤnge, welche hier F iſt, beyde ſo wohl E als F befeſtiget, daß ſie nicht zuruͤck weichen, noch ſich in denen Loͤchern umdrehen. Ferner nehmet einen Stock oder zwey, wie Fig. VII. zu ſehen, machet dadurch ein Loch M, daß die Spindel E durch kan, beyde machet mit zwey Stiffter oder Toͤbeln zuſammen, wie o p weiſet. Schneidet hierauf etliche Stuͤck von har - ten Holtz, wie etwa unter Fig. V. L zeiget, ſo ſich accurat zwiſchen die Gaͤnge ſchicken, und nagelt oder zapffet ſolche in die beyden Stoͤcke G, wie Figura VII. bey a b c zu ſehen, ſo bekommet ihr eine Mutter, darinnen die Spindel kan auf und abgeſchraubet werden; weiter nehmet die Mutter H, und machet dadurch ein Loch, daß die Spindel F genau darinnen Platz hat, die Mutter H, und auch die mit G gezeichnet, faſſet mit zwey Hoͤltzern J und K, daß ſie nicht voneinander weichen koͤnnen. Die beyden Stuͤck der Mutter G wie auch H mit den Hoͤltzern J und K, faſſet mit zwey ſtarcken eiſernen Ringen m m und n n, und ſte - cket ſolches an beyde Spindeln, wie die Figur weiſet, bey F aber machet in die Spindel eu -ren72Cap. VIII. von groſſen Schrauben. Tab. XX. ren Zahn, wie bey der V. Figur erinnert worden, wenn ihr nun die beyden Hoͤltzer J K mit den Muttern G und H durch einen Hebel umtreibet, wird vermittelſt der Mutter G die neue Mutter H ſich an dem Zahn ſchneiden, und accurat das Gewichte der Spindel E bekommen.

Von denen groſſen eiſernen Schrauben und ihren Muttern. §. 145.

Gleichwie die groſſen hoͤltzernen Schrauben ihre beſondere Fabric vor den kleinern ha - ben, alſo auch die eiſernen. Wegen der Ein - und Abtheilung bleibet es ebenfalls bey voriger Art, nur iſt hierbey zu wiſſen, weil das Eiſen viel beſſer iſt, daß die Gaͤnge viel enger koͤnnen ge - machet werden, daß auch die Gaͤnge nicht ſcharf oder dreyeckigt, ſondern flach ſeyn muͤſſen.

Die meiſten Spindeln werden durchaus eingefeilet, welches aber ſehr langſam zugehet. Hierzu aber genauer zu kommen, ſo feilet man zwar erſtlich etliche Gaͤnge, als 3 biß 6, und machet alsdenn aus zwey Stuͤck Eiſen eine Mutter, entweder durch Einloͤthung einer Schne - cken, oder durch Aufſchweiſſen zweyer oder dreyer Eiſen, wie Fig. X. und XI. zu ſehen, nur daß alles beſſer und ſtaͤrcker muß eingerichtet werden, machet auch ein Lager C zum Zahn hinein, davon einer zum Vorſchneiden mit A, und der andere zum Nachſchneiden mit B ge - zeichnet iſt, dieſe Zaͤhne aber muͤſſen ſtarck, hart und ſcharff ſeyn, und daß ſolche mit einem Keil oder Schraube koͤnnen geſtellet werden. Dieſe zwey Platten D und E faſſet nebſt zwey Hebeln oder eiſernen Stangen H und J durch ſtarcke eiſerne Ringe F und G feſte zuſammen, ſo werdet ihr, vermittelſt der langen eiſernen Stange, die groͤſte Gewalt brau - chen, und eure gantze Spindel einſchneiden koͤnnen, vornehmlich muͤſſet ihr des Zahns wohl in acht haben, daß er weder zu flach noch auch zu ſchrege, noch vielweniger auf einmahl zu viel faſſet, ſonſt giebt es Stuͤckwerck.

Von der doppelten Schraube mit recht und lincken Bewinde. §. 146.

Eben da ich den Unterricht von der Schraube beſchlieſſen wollte, ſo laͤſſet eine gewiſſe Perſon an mich die Anfrage thun: Was doch eine ſolche doppelte Schraube vor einer andern einfachen vor Nutzen oder Vortheil habe, und wie viel ſie mehr præſtiren koͤnne? Weil nun der Schraube Vermoͤgen aus der Wei - te oder Hoͤhe der Gaͤnge, gegen die aͤuſſerliche Peripherie der Schraube, zu nehmen iſt, oder mit einem Worte aus dem Steigen der Spindel oder Mutter, daß ie weniger die Mutter ſtei - get, ie ſtaͤrcker, und ie mehr ſie ſteiget, ie wenigern Effect hat die Schraube; ſo folget, daß eine doppelte Schraube, wie Fig. XII. da ein Gewinde lincks das andere rechts lauffet, vor einer andern einfachen, doppelt ſteiget, das iſt, wenn die Mutter A bey einem Umdrehen ei - nen Zoll geſtiegen, die Mutter B auch um einen Zoll ſteiget, und alſo in allen zwey Zoll, da hingegen eine Schraube mit einem Gewinde nur einen Zoll zugenommen haͤtte, alſo folget, daß ſolche Schraube nicht mehr, ſondern weniger, ja nur die Helffte Gewalt thut, vor einer andern, die einen Gang von gleicher Hoͤhe hat.

Es war aber derjenige, ſo anfragen ließ, durch einen Handwercks-Mann perſvadiret worden, daß er ſich eine ſolche Schraube ſolte machen laſſen, weil er dadurch doppelte Staͤrckebekommen73Cap. IX. von der Kurbel. Tab. XXI. bekommen wuͤrde, da nun aber dieſe Schraube nicht nur zu ſchnell ſteiget, ſondern auch nicht Vermoͤgen genug hat, konte er ſolche gar nicht zu ſeinem Werck gebrauchen; woraus zu ſe - hen wie nuͤtzlich die Wiſſenſchafft der Mechanic iſt.

Das IX. Lapitel. Von der Kurbel oder krummen Zapffen.

§. 147.

Eine Kurbel iſt nichts anders als ein Hebel, ſo in die Runde beweget wird.

Die Materie iſt mehrentheils Eiſen, bißweilen auch, abſonderlich in Waſſer-Kuͤnſten, Meßing, wofern aber ſolches nicht von recht gelben und geſchmeidigen iſt, taugen ſolche wenig, und ſind doch ſehr koſtbar; bißweilen iſt ſolche auch von Holtz, als bey denen Bergwercken an dem Haſpel.

§. 148.

Die Figur oder der Arm der Kurbel iſt entweder gerade, wie Fig. I. II. und III. oder krumm, wie Fig. IV. Tab. XXI.

Der Effect aber der krummen und geraden Arme iſt, wenn ſolche einerley Wei - te oder Abſtand vom Centro und Zapffen haben, allezeit einerley, und alſo Fig. IV. die krumme Kurbel, dem wuͤrcklichen Effect nach, nicht anders anzuſehen, als wenn ſie gerade, wie die Lini[ə]a b waͤre; nutzet alſo die Laͤnge und Kruͤmme zum Effect gar nichts. Daß man aber ſolche krumm gemacht, erachte ich, daß es daher entſtanden ſey: Weil die Hand - wercker allezeit im Wahn geſtanden, und auch noch, die Kurbel werde dadurch laͤnger, und thue viel mehr Effect. Man haͤlt ferner dafuͤr, die krumme Kurbel biege ſich nicht ſo leichte als eine gerade, weil die Theile des Eiſens durch das Biegen ſchon mehr geſpannet waͤren; alleine, weil ein lang Stuͤck, als wie der Bogen iſt, ſich leichter biegen laͤſſet, als ein kurtzes, ſo zweiffele ich, ob dadurch was zu profitiren iſt.

Ein krummer Zapffen, wie ſolcher in Kuͤnſten auf Berg - wercken gebraͤuchlich

iſt Fig. I. zu ſehen, da A der Bley oder Tafel, ſo im Wellbaum mit eiſernen Ringen feſte gemachet wird. B die Waltze oder Zapffen, ſo im Lager umgehet. C das krumme, und E die Wartze. Ein ſolcher Zapffen iſt bey ſtarcken Kuͤnſten meiſt 2 Ellen lang, und macht bey dem Umgehen einen Hub von 3 Fuß.

Von dem Effect der Kurbel iſt unterſchiedliches, und zwar, nachdem ſie gebrauchet wird, zu obſerviren, nemlich:

I. Da die Kurbel durch eine gerad-linigte Bewegung umgetrieben wird, als wie bey denen Schleiff-Steinen und dergleichen Raͤdern, die durchs Drehen, Ziehen oder Stoſſen der Menſchen umgetrieben werden, wie Fig. V. VI. Tabula XXI. und Tab. XX. Fig. I. II. und III. zu ſehen iſt, da es alles durch Ziehen geſchiehet, muß allezeit die Machine ſo eingerichtet ſeyn, daß dem Stein Figura VI. bey dem Heruntertreten, oder Fig. I. bey dem Herumziehen, ſo viel Krafft mitgetheilet werde, damit ſolcher auf der andern Seite von ſich ſelbſt, ohne weitere aͤuſſerliche Krafft, hinauff ſteigen koͤnne. Woraus zu ſehen, daß allezeit zum Tritt oder Zug wenigſtens mehr als eine doppelte Krafft erfodert wird, als ſonſten zur Bewegung der Machine noͤthig waͤre. Dannenhero wann ihr dergleichen Machi -Pars Generalis. Tnen74Cap. IX. von der Kurbel. Tab. XXI. nen anordnen wollet, als zum Exempel die I. Fig. Tab. XXII. zu einer Muͤhlen, ſo muͤſſet ihr wohl uͤberlegen: Ob ihr ein ſo groß - ſtarck - und ſchwehres Rad anbringen, auch demſelben ſo viel Krafft auf einmahl bey dem halben Circkel geben koͤnnet, daß alsdenn das Rad vermoͤgend iſt den andern Theil des Circkels zu vollfuͤhren, und dem Muͤhlſtein zu - gleich mit umzutreiben. Daß aber hierbey viel Krafft unnuͤtze angewendet werde, iſt leichte zu erachten; dannenhero halte ich auf ſolche Bewegung nicht viel, ſondern rathe, daß man die Kurbel lieber mit der Hand treibe, und die Krafft bey dem gantzen Umlauff zugleich anwen - de, es ſey denn, daß es keiner groſſen Krafft noͤthig, und man ſolches mit einem Fuß verrichten und die Haͤnde zu anderer Arbeit brauchen koͤnne, als wie beym Schleiff-Stein, Glaß-ſchnei - den, Spinn-Raͤdern, und dergleichen.

Man hat geſuchet ſolches zu verbeſſern, und zwey Perſonen angeordnet, da iede die Helffte des Umgangs mit Drehen oder Stoſſen vollfuͤhret, wie Fig. II. und III. Tabula XXII. Alleine, woferne die Perſonen nicht wohl geuͤbet, werden ſie es einander mehr ſauer als leichter machen, und gleichfalls viel Krafft vergeblich anwenden, auch ein viel mehreres ausrichten, wenn ſie beyde die Kurbel mit den Haͤnden dreheten, abſonderlich ſo deren zwey ſind, und ſo eingerichtet, wenn der eine in die Hoͤhe heben muß, der andere im Niederdrucken iſt, welches nach dem Stand der Perſonen viel beytraͤget; dannenhero auch ein ieder ſolcher Rad - Treiber nach ſeiner Laͤnge und Diſpoſition des Leibes ſtehen ſoll, welches die Arbeit um ein vieles erleichtert, hingegen aber bey unrichtiger Stellung des Leibes vielfaͤltig ſchwehrer ma - chen kan.

§. 150.

II. Von dem Effect der Kurbel iſt ferner zu erinnern, wenn ſolche durch ein Rad oder auf andere Art von der Krafft in die Runde umgetrieben wird, daß ſie eine gerad-linigte Bewegung machen ſoll, als wie bey Schneide-Muͤhlen, an den Waſſer-Kuͤnſten, und wie Fig. XI. XII. XIII. Tab. XXI. zu ſehen, allda faͤllet wegen Ungleichheit der Krafft und des Vermoͤgens gar zu viel zu erinnern vor, und iſt hieher abſonderlich zu wiederhohlen, was Figura I. und II. Tabula III. von dem Abſtand der Krafft und von der Linie der Ruhe geſaget worden. Denn weil die Bewegung der Kurbel nur noch einen Theil entweder uͤber ſich, wie in Schneide-Muͤhlen, oder unter ſich wie in denen Waſſer-Kuͤnſten oder auf einer Seite, wie bey denen Stangen-Kuͤnſten gehet, und ihre empfangene Krafft dahin treibet, und alſo die Directions-Linie allezeit einerley bleibet, inzwiſchen aber die Kurbel bey jedem Um - gang zweymahl zur Linie der Ruhe, und zweymahl zum weiteſten Abſtand kommet, ſo folget, daß die Krafft ungleich zu arbeiten hat, als in der X. XI. XII. und XIII. Figur Tab. XXI. wird vorgeſtellet, daß die Kurbel einen Kolm in einer Waſſer-Kunſt zu ziehen habe, ſolcher ſey mit dem Waſſer 40 Pfund ſchwehr, wenn nun die Kurbel von a nach b gehet, ſo hat ſie zwar in c den weiteſten Abſtand vom Centro e, oder a b der Linie der Ruhe, weil aber der Kolm ledig nieder gehet, ſo hat die Krafft von a biß b gar nichts zu thun, ſondern gehet gleichſam ledig, es ſey denn daß der Kolm ſehr ſtocket. Hingegen aber von b gegen d hat die Krafft zu wuͤrcken, und zwar erſtlich in b gar wenig, weil der Kolm und Waſſer mit der Kurbel perpendicular, und alſo in der Linie der Ruhe iſt, als Fig. XII. je weiter aber ſolche nach d koͤmmt, je mehr Krafft wird erfodert, ſo daß in d die voͤllige Krafft noͤthig iſt, welches ſich aber wieder verringert biß in a Fig. XII. da die Laſt wieder voͤllig in die Ruhe, und bloß auf der Achſe oder Zapffen, gleichwie in b ruhet. Wie nun ſolche Ungleichheit ab - und zunimmt, iſt zwar ſchon vorher gemeldet worden, es ſollen aber hier um beſſerer Deutlich - keit willen noch zwey Figuren folgen, weil es eine Sache, die man allerdings nicht ſo obenhin anzuſehen hat, ſondern wohl werth daß man ſie recht eroͤrtere, maſſen dadurch vieler Schaden verhuͤtet, und Nutzen entſtehen kan.

§. 151.75Cap. IX. von der Kurbel. Tab. XXII.

§. 151.

Fig. VIII. ſtellet eine gerade Kurbel vor, die durch eine genugſame Krafft beweget wird, am Ende aber derſelben hanget ein Gewicht von 10000 Pfund, ſolches Gewicht bey A in æquilibrio zu erhalten, brauchet nicht die geringſte Krafft, weil es in der Ruhe und an dem Zapffen N haͤnget, hingegen in L hat es eine Krafft von 10000 Pfund noͤthig, wenn es mit ſolcher in æquilibrio ſtehen ſoll, welches auch in M erfodert wird. Gleich - wie man in A gar keine, und in L und M die ſtaͤrckſte Krafft brauchet, alſo nimmet auch ſolche ab und zu, nachdem die Laſt nahe oder weit von der Linie der Ruhe A N Δ entfer - net. Die groͤſte Entfernung hier auf der Horizontal-Linie, oder der Semidiameter M N und N L iſt in 10 Theil getheilet, wenn nun die Laſt von A in B kommet, es ſey unter oder uͤber der Linie L M, oder auf der Seite A Δ L, oder A Δ M, ſo er - fodert es ſchon um Krafft, von A nemlich 1000 Pfund, auf dem Puncte c im andern Theil um $$\frac{2}{10}$$ , nemlich 2000, in e 3000, in f 4000, und ſo fort, biß L 10000 Pfund, und auf dieſe Art nimmt es wieder ab, als in K iſt 9000, in J 8000, in H 7000, in f 5000, in e 2000, und ſo fort, biß in Δ, da die gantze Laſt auf der Achſe N ruhet.

§. 152.

Fig. XI. zeiget faſt eben dergleichen, nur daß die Krafft beſtaͤndig ſeitwaͤrts operiren muß, die Laſt iſt ebenfalls 10000, und die Linie des Abſtandes oder der Semidiameter auch in 10 Theil getheilet, aber die Linie der Ruhe iſt nicht mehr mit der Perpendicular einerley, ſondern mit der Horizontal C D. Soll nun das Gewichte H, wenn das Ende der Kurbel in B ſtehet, mit der Krafft in æquilibrio ſtehen, muͤſſen es 10000 Pfund ſeyn, dergleichen iſt auch noͤthig in A, um ſo viel Theil aber die Kurbel gegen C D, als der Linie der Ruhe, ſich wendet, um ſo viel kan die Krafft weniger ſeyn; dannenhero iſt in 9 um 9000 in 8 um 8000, in 7 um 7000, und ſo fort, noͤthig, biß in C und D die gantze Laſt an der Kurbel, ohne einigen andern Widerſtand, haͤnget. Die Scheibe K woruͤber die Schnur gehet, muß auch weiter hinaus als die Horizontal-Linie D C G, nemlich in G ſtehen, wenn die Spitze der Kurbel B in C ſtehet.

Hieraus erhellet die groſſe Ungleichheit, ſo die Krafft bey Umwendung der Kurbel anzuwenden hat, ſo daß ſie zweymahl alles, und zweymahl gar nichts zu thun hat; woraus denn groſſe Ungleichheit der gantzen Machine und Operation erfolget.

§. 153.

Die Mittel hierwider anzuwenden, oder eine gleiche Bewegung mit der Kur - bel zu erhalten, ſind ohngefaͤhr dieſe:

  • 1. Ein Schwung-Rad.
  • 2. Doppelte oder drey und mehr-fache Kurbeln. Oder
  • 3. an ſtatt der Kurbel Schnecken-Scheiben oder Waltzen.

§. 154.

Die Schwung-Raͤder ſind bißhero nicht nur bey denen Schneide-Muͤhlen, ſondern auch bey andern Machinen, wo man einen æqualen Gang erfodert, angebracht worden; ſie dienen aber nicht nur bloß wegen des gleichen Ganges, ſondern hauptſaͤchlich darzu, da - mit diejenige Krafft, wenn die Laſt in der Linie der Ruhe iſt, dem Schwung-Rad mitgethei - let wird, damit ſolches mit ſeiner empfangenen Krafft, wenn die Laſt entfernet wird, oder zum weiteſten Abſtand koͤmmet, zugleich wieder mit arbeiten helffe, wie wir ſolches an dem Schleiff - Stein und dergleichen Machinen empfinden. Was aber bey dem Schwang-Rad in Ob - acht zu nehmen, ſoll unten weiter ausgefuͤhret werden.

§. 155.76Cap. IX. von der Kurbel. Tab. XXII.

§. 155.

Die doppelten, drey - und mehr-fachen Kurbeln, deren zwey Arten Fig. II. und III. Tab. XXII. zu ſehen, dienen darzu, damit das Rad, wenn deren zwey ſeyn, den halben Circkel nicht ledig lauffen darff, ſondern wenn die eine nieder-die andere auf-ſteiget, wiewohl dadurch noch nicht alle Ungleichheit aufgehoben iſt, wie ſie denn beyde ſich zugleich in der Linie der Ruhe und Abſtand befinden, aus der Urſach man ſolche Kurbeln drey - und mehr - fach machet, damit, wenn die eine in der Ruhe, die andere inzwiſchen arbeitet. Wir wollen anietzo eine dreyfache Kurbel zu demonſtriren vor uns nehmen.

§. 156. Das Verhaͤltniß einer dreyfachen Kurbel.

Solche iſt Figura VIII. Tab. XXI. zu befinden; die Laſt an ieder Kruͤmme ſey 100 Pfund, und beweget ſich von A gegen L, die eine Kurbel ſtuͤnde nun in L, haͤtte 100 Pfund zu heben, die andere in R hat nichts, und die dritte in T, zwiſchen A und M, hat auch nichts, weil beyde im Niedergehen ſind, haͤtte alſo die Krafft in ſolchem Stande nur 100 Pfund zu heben. Stehen aber zwey Kurbeln auf R und T, hat iede 50 Pfund, und alſo zuſammen 100 Pfund zu heben, die dritte aber nichts. Stehet hingegen die eine Kurbel auf K zwiſchen A und L, ſo iſt es nur 90 Pfund, und die andern beyden gehen ledig, alſo iſt ohngefaͤhr noch eine Differenz von , allein mit vier Kurbeln iſt es nicht ſo æqual, und die Differenz beynahe biß $$\frac{4}{10}$$ , daß alſo drey Kurbeln, da iede von der andern 120 Grad ſtehet, einen viel gleichern Hub geben als 4 Kurbeln.

§. 157.

Hierbey faͤllet die Frage vor: Ob es beſſer ein Werck, das bißhero mit einer einfachen Kurbel gehoben hat, mit einer drey - oder vierfachen anzulegen, ob ſchon nicht mehr aͤuſſerliche Krafft oder Waſſer vorhanden? Wenn die Kurbeln alle ihre Laͤnge und bißherigen Hub behalten ſollen, ſo folget, daß drey oder vier mahl mehr Waſſer muß gehoben werden, worzu freylich auch drey oder viermahl mehr Krafft erfodert wird, da - hero muß erſt unterſuchet werden die Groͤſſe und Schnelligkeit, oder der langſame Lauff des Ganges, ob ſolches bißhero etwas von der Krafft, da es ledig gegangen, profitiret, daß es her - nach ſolches auf der andern Seiten der andern Krafft beyſetzen koͤnne, welches zwar etwas ſchwehr zu erſehen, deßwegen ich auch noch keine gewiſſe Anleitung darzu geben kan; allei - ne, ſo viel ſcheinet wohl richtig zu ſeyn, daß ie groͤſſer das Rad und ie langſamer ſein Gang, ie mehr Schwung oder Krafft kan es einnehmen, ſolche bey dem Widerſtand wieder herzu - geben, und ie ſchneller ein Rad, ie mehr wird es von dem Schwung oder Krafft bey der ledi - gen Zeit acquiriren, doch dependiret ſolches nicht von dem Rad allein, ſondern auch von der Krafft und dem Lauff des Waſſers, abſonderlich bey denen unterſchlaͤchtigen Raͤdern, da das Waſſer-Rad nicht hurtiger und ſchneller lauffen kan, als das Waſſer zu - oder ab-ſchieſ - ſet; hingegen bey den uͤberſchlaͤchtigen Raͤdern duͤrffte noch eher dergleichen zu hoffen ſeyn, weil das Waſſer einander nicht hindert; doch gebe ich dieſes zur Zeit noch nicht vor unfehl - bare Regeln aus, ſondern will vielmehr gebethen haben: Wer ein tiefferes Einſehen hier - von hat, oder bewaͤhrte Experimenta beſitzet, ſolches zu communiciren. Wie ich denn inzwiſchen bey Gelegenheit auch nichts verabſaͤumen werde. Ob aber ſchon das Rad keinen Schwung empfangen, und auch wieder mitgetheilet, ſo iſt inzwiſchen dennoch nicht zu glauben, daß die Krafft, ſo vorhero nur eine Kurbel getrieben, jetzo es mit zwey oder drey von dergleichen Laͤnge thun werde, es ſey denn ſo viel uͤberleye Krafft vorhanden, wie das Waſſer bey mancher Kunſt wohl drey und mehr dergleichen treiben koͤnte, welches theils von des Meiſters Unverſtand, oder daß man nicht mehr noͤthig gehabt, und das uͤberleye Waſſernicht77Cap. X. vom Schwung-Rad. Tab. XXII. nicht unnuͤtzlich weglaſſen wollen, herkommet, wo es aber an Krafft mangeln ſolte, muͤſſen die Kurbeln kuͤrtzer oder niedriger gemacht, oder die Kurb-Stange von der Kurbel erſtlich an einen ungleich-aͤrmigen Hebel appliciret werden, ſo kan man leichte nach Belieben weniger oder mehr Hub nach der Krafft des ab - und zunehmenden Waſſers geben.

§. 158.

Drittens iſt auch noch uͤbrig die Verbeſſerung mit der Schnecken - oder Oval - Scheibe, da von der Kurb-Stange eine Kette oder Seil um eine Schnecken-Waltze oder Oval-Scheibe gehet, damit wenn die Laſt am weiteſten von der Ruhe entfernet, oder die groͤſte Abwaage hat, die Kette auf der weiteſten Peripherie, und wenn die Laſt nahe bey dem Ruhe-Punct, die Kette an der kleineſten Peripherie liege; weil aber ſolches hier etwas zu weitlaͤufftig faͤllet, ſoll es biß zur andern Zeit, da zuvorhero die ovalen Scheiben und Schne - cken erklaͤhret ſind, ausgeſetzet bleiben. Und weil meiſtens bey der Kurbel die Schwung - Raͤder gebrauchet werden, ſo ſoll nun folgen eine Nachricht von Schwung-Raͤdern und Schwengeln.

Das X. Lapitel. Von Schwung-Raͤdern.

§. 159.

Das Schwung-Rad iſt eine runde Scheibe, oder auch an deſſen Stelle ein Circkel, oder auch nur zwey, drey oder vier Arme mit ſchwehren Gewichten, alſo angeordnet, daß ſolche an einer Machine von der empfangenen Krafft vermoͤgend ſeyn, bey Nachlaſſung der Krafft, oder wo ſtaͤrckere Krafft vonnoͤthen, ſolche empfangene Krafft zur Bewegung mit anzuwenden, oder durch æqualen Lauff und Krafft die Machi - ne auch in einen gleichen Lauff und Gange zu erhalten.

Ein Schwung-Rad mit einer Scheibe. §. 160.

Dieſes iſt zu ſehen Fig. I. Tab. XXII. mit drey Armen und Gewichte Fig. II. und mit einem Circkel und Gewichte Fig. III. man hat auch an ſtatt der Schwung-Raͤder nur ei - nen bloſſen Balcken oder Stab auf beyden Seiten mit Gewichten wie an denen Braten - wendern.

§. 161.

Die beſte Art von Schwung-Raͤdern iſt die runde Scheibe, und zwar je duͤnner, und je ſchwehrer ſelbe iſt. Denn je duͤnner ſie iſt, je weniger Lufft ſie mit bewegen darff, da - hero auch die andern mit Armen und hervorſtehenden Gewichten, als Fig. II. und III. nicht von ſo guten Effect ſind, weil die Lufft allzuviel Anſtoß und Hinderniß machet, welches auch an dem Wind-Fang oder Schwung-Arm des Bratenwenders zu ſehen, da man Bleche aufſetzet, welche verhindern, daß er nicht ſo ſchnell lauffet.

§. 162.

Die beſte Materie zu dieſen Raͤdern iſt dannenhero das Bley, weil es den aller - wenigſten Platz vor Holtz, Stein und andern Metallen einnimmt.

Pars Generalis. U§. 163.78Cap. X. vom Schwung-Rad. Tab. XXII.

§. 163.

Der Gebrauch des Schwung-Rades iſt nur bey denen Machinen mit Nutzen anzubringen:

  • (1) Allwo die Krafft nicht allezeit einerley ſeyn darff, wie ſchon oben in etwas gedacht worden, doch daß ſie dem Schwung ehe ſie nachlaͤſſet, was mittheilen kan, als wie bey denen Machinen Fig. I. II. III. Tab. XXII.
  • Oder (2) da das Vermoͤgen der Machinen nicht einerley ſeyn darff, ſondern die Operation nur wechſelsweiſe geſchehen kan; dergleichen iſt bey denen Raͤdern der Drechsler, Zinn - und Roth-Gieſſer, weil ſolche dem Meiſel nicht allezeit in einer - ley Staͤrcke anhalten; denn wo dieſes, und zwar nur etwas ſtarck, wie ſie ſucceſſive thun, geſchiehet, wuͤrde das Schwung-Rad nichts nuͤtzen oder helffen, allein da ſie bißweilen etwas ſtille halten, ſo kan der Rad-Treiber ſein Rad inzwiſchen wieder in Schwung bringen, daß der Dreher ſolche Force exerciren kan, daß auch die ſtar - cken Meiſel zerſpringen muͤſſen, und mit ſolcher Abwechſelung wird es weder dem Rad-Treiber noch Drechsler allzuſauer.
  • Oder die Schwung-Raͤder werden (3) gebrauchet, wo die Machine ungleich arbei - tet, und doch ſchnell gehen muß, wie bey denen Schneide-Muͤhlen, da ohne Schwung - Rad das Stern-Rad und Getriebe an der Welle und der krumme Zapffen bald zerbrechen wuͤrde, weil bey anhebender Krafft und Nachlaſſung derſelben eine Sto - ckung erfolgen wuͤrde.

Mehrere Exempel und Arten wird kuͤnfftig die Praxis in genugſamer Anzahl weiſen. Jetzo iſt nur noch als das Haupt-Requiſitum eines Schwung-Rades zu ſagen, nemlich:

Das nothwendigſte Stuͤck bey dem Schwung-Rade. §. 164.

Dieſes iſt die Schnelligkeit, daß es hurtig und ſchnell umlauffe, denn je ſchneller, je mehr Effect und Nutzen iſt hiervon zu gewarten, je kleiner aber ſolches iſt, je ſchneller es in die Be - wegung zu bringen iſt, und je groͤſſer je langſamer, dannenhero bey Bewegung, wo ſich ein ſo ſchnelles Lauffen des Schwung-Rades nicht will anbringen laſſen, muß man das Rad nur deſto groͤſſer machen, ſo erhaͤlt man dennoch ſeinen Zweck. Alſo folget hingegen: alle Schwung - Raͤder, die langſam umgehen, ſind nichts nuͤtze, und ohne Effect, dergleichen findet man ſehr viel in des Böcklers Theatro Machinarum Tab. 113. und in dem de Strada Tab. 42. iſt eines, allwo es weder die langſame Bewegung der Maͤnner, noch auch die Puͤſchel - oder Pa - ternoſter-Kunſt zulaͤſſet, daß das Schwung-Rad ſich etwas ſchnell bewege, oder einen Effect thue; andere und viele dergleichen Exempel zu geſchweigen, woraus die Unwiſſenheit des In - ventoris genugſam erſcheinet. Die Handwercks-Leute machen ſich zwar auch viel Sorge wegen der Gewichte an Schwung-Raͤdern, ob eine gleiche oder ungleiche Zahl beſſer? alleine es iſt alles gleich, es ſey eine runde Scheibe, wie Tab. XXII. Fig. I. oder drey Gewichte, wie Fig. II. oder vier Gewichte, wie Fig. III. wenn ſie nur alſo eingetheilet ſind, daß ſie mitein - ander in æquilibrio ſtehen.

§. 165.

Hierbey waͤre noch noͤthig zu unterſuchen, und eine gewiſſe Regel zu geben wegen der Schwehre, Groͤſſe und gewiſſern Schnelligkeit ſolcher Raͤder, ſo aber noch zur Zeit muß aus - geſetzet bleiben, weil ich noch nicht ſehe, wie wegen ſo vieler Umſtaͤnde etwas gewiſſes zu melden ſey. Doch will inzwiſchen nur ſo viel ſagen, daß, wie zu leichte Schwung-Raͤder wenig nuͤtzen, alſo allzuſchwehre, wegen der groſſen Laſt und Friction, und weil ſie ſchwehr in Bewegung zu bringen, auch nicht dienlich ſeyn.

Das79***

Das XI. Lapitel. Von denen Schwengeln.

§. 166.

Ein Schwengel, ſo ſeinen Nahmen vom Schwung fuͤhret, als wie das Schwung-Rad, iſt nichts anders als ein Hebel, dadurch vermittelſt der auſſerlichen Krafft, ſo meiſt von Menſchen dependiret, eine Ma - chine beweget wird, doch daß bey Bewegung der Machine die Krafft einmahl nicht ſo ſtarck vonnoͤthen iſt als das andere, und dahero bey dieſer Zeit die Krafft dem Schwengel mitgetheilet wird, daß er, wo mehrers Ver - moͤgen noͤthig, wieder zu Huͤlffe kommen kan.

Er differiret aber vom Hebel nur darinnen, daß am Ende des langen Theils ein ſchweh - rer Klotz oder Gewicht angehangen wird, welches die aͤuſſerliche Krafft einnimmet, und durch den Fall den Schwung vermehret. Es wird ſolcher am meiſten bey denen Brunnen, und von Bergleuten zum Pumpen bey denen nicht allzu tieffen Schaͤchten gebrauchet, wie der - gleichen hier Tab. XXII. Fig. I. zu ſehen, da a die Welle mit ihren Zapffen in denen bey - den Stuͤtzen, b c der Arm an der Waltze d, daran die Pumpe oder Kolben-Stange e, der Schwengel B g, davon B das Gewichte, h der Mann, ſo den Schwengel mit beyden Haͤnden, vermittelſt eines Holtzes oder Horns, faſſet und beweget. Gleichwie hier nun ein Mann auf der einen Seite arbeitet, alſo kan auch einer auf der andern ſtehen.

§. 167.

Die Eigenſchafft der Schwengel iſt faſt eben wie die ſo bekannten Perpendicul, wie ſie denn auch in der That nichts anders ſind, nur daß dieſe bey denen Uhren und dergleichen Machinen von der Machine dirigiret werden, um dadurch einen langſamen und æqualen Gang zu erlangen, jene aber bey denen Pump-Machinen immediate vermittelſt der aͤuſ - ſerlichen Krafft das Werck ſelbſt regieren muͤſſen.

§. 168.

Die vornehmſte und hierzu dienlichſte Eigenſchafft des Perpendiculs iſt, daß wenn er auf der einen Seite hinauf nach der Horizontal-Linie gebracht wird, er durch ſeinen Fall ſo viel Krafft bekommet, daß er ſich auf der andern Seite faſt eben ſo hoch wieder hinauf ſchwinget, und wo er bey dem Fall noch einen Stoß bekommet, vermoͤgend wird, auf der an - dern Seite bey dem Steigen noch eine Krafft auszuuͤben, ja auch wohl noch Vermoͤgen behaͤlt auf dieſer Seite, da er herab gefallen, ſich wieder ziemlich weit hinan zuſchwingen.

Dieſer Eigenſchafft nun hat man ſich mit Vortheil bey denen Waſſer-Kuͤnſten bedie - net, und iſt alſo die Frage:

Wie die Schwengel zu nutzen? §. 169.

Wenn ein Schwengel nutzen ſoll, muß die Machine alſo beſchaffen ſeyn, daß ſie nicht durchgehends einerley Krafft noͤthig hat, ſondern das eine mahl mehr, das andere mahl weni - ger. Und dieſes iſt bey denen Pumpen, da nur ein Stieffel oder Roͤhre, wiebey Fig. II. und III. zu ſehen iſt, denn da gehet die Stange e mit dem Kolm ledig nieder, und brauchet gar keine Krafft, hingegen bey dem Auffziehen iſt nicht nur die Stange und Kolm, ſondern auchdas80Cap. XI. von denen Schwengeln. Tab. XXII. A. das darauf liegende Waſſer zu heben ſchon groſſe Krafft noͤthig, da nun der Arbeiter bey dem Hinunterlaſſen der Stange keine, und bey dem Heraufziehen allzuviele Krafft noͤthig haͤtte, ſo wendet er zwiſchen der Zeit einen Theil ſeiner Krafft an den Schwengel B, und ſchiebet ihn mit ſeinem ſchwehren Klotz nach c hinauf, welcher alsdenn durch ſeinen Herabfall we - gen ſeiner Schwehre die Stange e nebſt dem Waſſer wieder heben hilfft, und weil ihm der Arbeiter noch einen Stoß giebt, wird er noch kraͤfftiger, daß er auch, wo die Laſt des Waſſers nicht allzu groß, auch auf der andern Seite nach d hinauf ſteiget, und heben hilfft. Je hoͤ - her aber der Schwengel nach der Horizontal-Linie kan gebracht werden, oder je groͤſſer der Schwung iſt, je groͤſſer iſt der Nutzen, hingegen wo der Schwung nur etwa einen Fuß, oder hoͤchſtens zwey, wie ordinair bey denen Brunnen, ſind ſie mehr hinderlich als nuͤtzlich.

Die Sache noch etwas deutlicher zu machen, will die IV. Figur erklaͤhren, a iſt die Welle mit ihrem Zapffen, a b der Schwengel, a i der Arm zur Kolben-Stange, e die Stange, f n m iſt die Circkel-Linie, ſo der Schwengel machet, a f oder a m der Radius.

§. 170.

Aus denen Principiis Mechanicis Tab. III. Figura I. II. und III. iſt zu ſehen, daß ſich das Vermoͤgen eines ſolchen Gewichts, ſo um eine Achſe beweget wird, wie hier die Kugel b iſt, nach dem Abſtand, ſo es von der Linie der Ruhe a e hat, vermehret. Nun wollen wir ſetzen, die Kugel b ſey 40 Pfund ſchwehr, ſo wird ſolche, wann ſie im Punct f ſtuͤnde, 40 Pfund Widerſtand thun, und an dem kurtzen Arm a i, wann auch ſolcher mit dem langen a b in gleicher Linie ſtuͤnde, mit 160 Pfund in æquilibrio ſtehen. Stehet aber die Kugel auf der Linie d bey c, und zwar um drey Theile von a e, ſo behaͤlt es auch nur den dritten Theil Krafft, nemlich 30 Pfund, wenn nun gleich der kurtze Arm a i auf der Linie k ſtuͤnde, ſo wuͤrde dennoch 90 Pfund zum æquilibrio noͤthig ſeyn, ſtehet die Ku - gel auf h, und alſo die Helffte des Radii a f von a e ab, behaͤlt ſie noch 20 Pfund, und in der Linie der Ruhe a e gar nichts. Geſetzt nun die Kolm-Stange mit dem Waſſer ſey 120 Pfund, ſo haͤtte der Arbeiter ohne das Gewicht b durch die viermahl ſo lange Stange a c 30 Pfund Krafft anzuwenden, und weil eben ſo viel erfodert wird, die Kugel biß in o zu bringen, ſolte man meynen es wuͤrde kein Profit ſeyn; alleine, da der Schwengel vermoͤgend iſt 90 Pfund in dieſen Stand zu bewegen, ſo continuiret er auch dieſe Krafft in der Linie der Ruhe biß faſt nach d, und von dar wieder ledig nach o, ſo, daß der Arbeiter wenigen Stoß noch beybringen darff, und ihm alſo die Arbeit viel leichter wird. Doch iſt wohl zu obſervi - ren, daß der Schwengel, nach Proportion der Laſt des Waſſers, genugſame Schwehre und Laͤnge hat.

§. 171.

Ein Schwengel aber bey doppelten Pump-Werck wie Fig. V. wird ſchlechten oder gar keinen Nutzen ſchaffen, weil allezeit einerley Krafft vonnoͤthen; denn man mag den Schwengel nach a oder b bringen wollen, ſo hat man allezeit auch die Laſt des Waſſers zu - gleich mit zu heben, und alſo doppelte Arbeit. Wer gerne, was geſaget worden, durch Ex - perimente verſuchen wolte, koͤnte ſich

§. 172. Eine Machine, das Vermoͤgen und Eigenſchafft des Schwengels zu erforſchen

nach der VI. und VII. Figur machen. Als: A B iſt eine perpendicular ſtehende Tafel, auf einer andern horizontalen C D, auf ſolcher ſey ein halber Circkel in ſeine 180 Grad oder zwey Quadranten getheilet, im Centro ſteckt ein Zapffen a von der WelleE, der81Cap. XI. von denen Schwengeln. Tab. XXII. A. E, der andere Zapffen aber in einer Seule F, ſo unten im Bret C D feſte iſt. In der Welle E iſt erſtlich ein doppelter Arm G H mit unterſchiedlichen Loͤchern, die Stangen J ſo ſonſt den Kolm fuͤhren, weit oder nahe zur Welle E zu ſtellen, K L iſt der Schwengel, ſo unten bey M entweder ein Gewichte, oder ſtatt deſſen, einen Kaſten hat, darein man viel oder wenig Gewichte thun kan. Die Stange des Schwengels K L iſt durch die Welle geſteckt, und kan dahero laͤnger und kuͤrtzer gemachet werden, weil aber die Stange nach der Natur der Pumpen muß eingerichtet werden, daß ſie nur im Auffheben beſchwehret iſt, ſo machet ein Rad N an einer Welle b mit Zapffen, daß der eine im Bret A B, der andere aber in einem Rahmen C ſtehet, welcher unten im Bret C D mit Keilen feſte gemacht iſt, dieſes Rad iſt mit Zaͤhnen, wie eine Saͤge, gemachet, in welche die Stange J eingreiffet, und es bey dem Auffziehen umtreibet, und damit es nicht wieder zuruͤck gehet, mit einem Vorfall oder Sperr-Kegel, ſo aber hier nicht gezeichnet, verſehen, an ſtatt aber der Laſt des Waſſers haͤnget nach Belieben das Gewicht P uͤber eine Scheibe, ſo dem gezahnten Rad N ange - fuͤget iſt. Damit aber die Stange J nur aufwaͤrts das Rad wendet, und die Zaͤhne nie - derwaͤrts vorbey gehen, koͤnnen ſolche, wie an dem Stuͤck bey Q zu ſehen, nemlich, daß ſolche ſich zuruͤck legen, gemachet werden.

§. 173.

Damit man auch die Stange J weiter aus - und einruͤcken kan, und auch zugleich die - ſes Rad N, iſt unten am Boden bey R eine lange Oeffnung, dadurch man den Rahmen C kan hin und her ſtellen, und ein Bret A B die unterſchiedlichen Loͤcher bey E.

§. 174.

Bey dieſer Gelegenheit muß zugleich mit erinnern wegen der krumm-gebogenen Druͤ - cker bey den Brunnen und Pumpen: Ob es Rutzen hat, daß der Druͤcker und Schwen - gel krumm gebogen werde? Es ſind viel Werckleute, und auch ſo gar Baumeiſter in dem Wahn, wenn eine ſolche Stange fein krumm gebogen ſey, als wie Fig. VIII. ſo werde ſie dadurch laͤnger, und habe dahero mehr Krafft, wie ſie denn auch aus dieſer Abſicht die Kurbeln meiſt krumm machen: alleine aus denen Principiis iſt leichte zu erſehen, daß es nicht mehr thun kan, als wenn der Stab gerade, wie die punctirte Linie a b waͤre, nemlich ſo weit der Knopff b von a in gerader Linie abſtehet.

Noch eine viel curieuſere Art muß unter der IX. Fig. zeigen, die von einem Schmiedt an einem gewiſſen Ort nach ſeiner Weißheit, woruͤber er lange Zeit, wie er ſelbſt ſagte, ſtu - diret haͤtte, gemacht war, und die er auch gegen mich mit der groͤſten Hefftigkeit defendirte, auch ſo gar darein verliebet war, daß er auch die deutlichſte Demonſtration und Experi - mente, die ich ihn dargegen machte, nicht erkennen konte, und hielte er davor, ſo viel ſein Stab an Eiſen austrage, ſo viel muͤſſe er auch kraͤfftiger ſeyn, da es doch nicht mehr thut, als wenn es gerade, und ſo lang als die Linie c d, und wenn er die Buͤgung gemacht haͤtte, wie die punctirten Linie e f zeigen, ſo haͤtte es doch die Laͤnge g f bekommen.

§. 175.

Von einem horizontalen Schwengel, den ich zu Amſterdam geſehen, damit man ſuͤſ - ſes Waſſer aus einem Schiff pumpte, welches durch offne Rinnen uͤber die Ya in ein Hauß lief, vielleicht zum Brauen. Er iſt hier etwas entworffen in der X. Figur, nemlich es war ein langer runder Baum A B bey 10 biß 12 Ellen, auch wohl laͤnger, der bey C zwiſchen zweyen Baͤumen mit einem Poltzen als einem Waag-Balcken feſte lag, bey D und E gien - gen zwey eiſerne Stangen nach denen beyden Stieffeln F G, an beyden aͤuſſerſten Enden des Baums waren zwey Seile mit eiſernen Rincken feſte gemachet, und bey jedem Seil eine Perſon, die, wenn der Baum oben bey A iſt, einen ſtarcken Zug und Ruck thut, woraufPars Generalis. Xder82Cap. XII. von ovalen Scheiben, ꝛc. Tab. XXIII. der Baum biß herunter auf H mit einem ſtarcken Schlag, den man ſehr weit hoͤret, ſchlaͤget, wie er unten auflieget, iſt bey J zu ſehen, und dann ziehet die andere Perſon. Es ſchiene als wenn es denen beyden Maͤgden, die es verrichteten, eben nicht gar zu ſauer wuͤrde, und gab doch viel Waſſer, ſo daß es in der Rinne bey 4 Zoll breit und 3 Zoll tieff fort lief.

§. 176.

Ehe dieſe Materie beſchlieſſe, muß noch gedencken, daß mir vor ohngefaͤhr zwey Jahren von einem gewiſſen curieuſen und in Mechanicis ſonſt wohlerfahrnen Fuͤrſtl. Rath erzeh - let wurde, wie bey einer Berg-Stadt ein Schwengel von 20 Ellen lang und bey 60 Pfund ſchwehr ſey aufgerichtet worden, welchen eine Perſon durch eine angemachte Leine in Schwung erhalten, und dadurch eine groſſe Menge Waſſers gehoben; derſelbe Herr war auch willens dieſe Machine nachmachen zu laſſen, weil aber ſelbigen inzwiſchen nicht wieder geſprochen, ſo weiß nicht, wie weit es kommen. Nun kan durch den Schwung, und zwar durch ſo ſchweh - res Gewichte und groſſe Laͤnge auch was groſſes gethan werden, allein es gehet auch um ſo viel langſamer als es laͤnger iſt, und wird wenig zum Profit uͤbrig bleiben. Ich werde mich unter - deſſen genauer erkundigen und kuͤnfftig bey denen hydrauliſchen Machinen vollkommene - re Nachricht ertheilen.

§. 177.

Sonſten habe einſten, da die Sohle tief aus einem Brunn heraus gehoben werden ſol - te, und der Schwengel zu kurtz und leichte war, an einem Arm, der etwa halb ſo kurtz als der - jenige, an dem die Kolm-Stange befeſtiget, welcher hier Fig. III. mit Puncten angedeutet iſt, einen Waſſer-Eymer voll Steine angehangen, weil ſonſt keine andere Bereitſchafft hatte, und dadurch eine groſſe Huͤlffe, ja vielmehr, als durch Erlaͤngerung des Schwengels oder Be - ſchwehrung des Klotzes erhalten, weil die Laſt des Eymers allezeit, auch wenn der Schwen - gel unter der Linie der Ruhe iſt, dennoch ſeine Krafft behaͤlt, und durch die Laͤnge des Schwen - gels leichte kan beweget werden; wobey auch obſerviret, wenn zwey Perſonen arbeiten muͤſſen, es leichter und beſſer gangen, wenn die eine einen Strick angebunden, und an ſelben etwas weit davon ſtehend gezogen, als wenn beyde den Klotz gefaſſet.

Das XII. Lapitel. Von ovalen Scheiben / Schnecken und andern Inven - tionen, die ſtatt der Kurbel oder in dergleichen Bewegung, koͤnnen gebrauchet werden.

§. 178.

Weil die Kurbel eine ſo gar ungleiche Bewegung machet, ſo iſt man vor langer Zeit bedacht geweſen, ſolches durch ovale Scheiben zu verbeſſern. Der erſte der ſolches, meines Wiſſens, zu unſerer Zeit hat gethan, iſt geweſen der Ritter Morland, und hat ſolches gewieſen in ſeinem Buch, genannt: Ele - vation des Eaux par toute ſorte des Machines &c. pag. 42. ge - druckt zu Paris anno 1685. welches in den Leipziger Actis Eruditorum An. 1686. Menſe Jun. pag. 282. Tab. VIII. excerpiret, zu finden. Wie deſſen Schei - be beſchaffen, und was vor Verbeſſerung zu hoffen, ſoll unten gezeiget werden.

§. 179.83Cap. XII. von ovalen Scheiben, ꝛc. Tab. XXIII.

§. 179.

Durch Oval-Scheiben hat ein gewiſſer Apothecker zu Memmingen, George Chri - ſtoph Werner benahmet, eine Verbeſſerung hervorzubringen geſuchet, und ſolches bey einer Feuer-Spritze appliciret, auch davon etliche Bogen mit drey Kupffern, unter dem Titul: Natur - und Kunſt-gemaͤſſe Vereinigung des Leichten mit dem Schwehren, & vice verſa, vorgeſtellet, in Form einer neu-erfun - denen Waſſer-Spritze, Kunſt - und Pump-Wercks, Augſpurg 1620. drucken laſſen, er hat aber die Kunſt verborgen, und nichts gemeldet, wie oder auf was Art und Weiſe es gemacht werden muͤſſe; alleine D. Becher in ſeiner naͤrriſchen Weißheit Edit. 1706. pag. 204. ſaget, daß es mit ovalen Scheiben geweſen, ſeine Worte hiervon ſind dieſe: Hier faͤllet mir bey die beruͤhmte Machine und Waſſer-Kunſt, nemlich das Druck-Werck, welches ein Apothecker in Ulm erfunden, und davon ein Buch drucken laſſen, unter dem Titul: Vereinigung des Langſamen mit dem Geſchwinden, und des Starcken mit dem Schwachen. Ich habe dieſe Machine in praxi zu Augſpurg geſehen, die Pumpen gehen per appreſſionem, und ſtatt gekroͤſter Kurben, hat er lauter ovale Scheiben, als wie in der Dreh - Kunſt, ich habe aber nicht befunden, daß er eine Avantage als die Kurben mehr gethan hat, ohne daß er die Kurben erſpahret, und ſeine Achſe mit denen Scheiben ſo groß und ſtarck hat machen koͤnnen, als er gewolt, mit viel geringern Koſten als die Kurben, ſo gegoſſen leichtlich brechen. Derowegen der Obriſte Reußner in Holland keine Kurben hat finden koͤnnen, ſo ſeine Waag-Waſſer-Kunſt gehal - ten haͤtten ꝛc. ſo weit D. Becher.

Ob nun ſchon gemeldter Herr D. Becher dieſen ovalen Scheiben keinen Vorzug geſtattet, ſo machet dennoch der Inventor ein groſſes Weſen davon, und beruffet ſich auf die, ſo es geſehen und probiret, nemlich er ſaget, daß er mit dieſem Werck durch einem Mann das Waſſer 120 Werckſchuh hoch habe hinaufftreiben laſſen, daß es continuirlich 2 Zoll dicke herab gefallen; Ja, ſagt er ferner, ich habe zu mehrern Uberfluß beſagte 120 Schuh Roͤhren in drey Zeilen auf die einige Wand-Roͤhre geſetzet, das Waſſer 40 Schuh hoch auff - treiben, und nach Belieben 3 4 und 5 Zoll ſtarck continuirlich wieder herab fallen laſſen, da denn beyderſeits ſo viel Gewalt zu verſpuͤhren geweſen, daß ein ander Rad damit konte umgetrieben werden. Item, die Quantitaͤt des Waſſers, ſo ſechs umwechſelnde Maͤnner in 24 Stunden mit dieſer einigen Machine aufpumpen koͤnnen, erſtrecket ſich auf 2500 biß 3000 See-Eymer.

§. 180.

Die Art und Figur der Oval-Scheiben des Morlands iſt hier unter der I. und II. Figur Tabula XXIV. zu ſehen, nemlich er machet an dem Wellbaum O eine oder etliche Oval-Scheiben, wie a L C M, welche etwas mehr als doppelt ſo lang als hoch ſind, ſetzet darauff ein Rad oder Waltze A, welches in einem Arm E F beweglich iſt, und durch die ovale Scheibe bey ihrem Umlauff auf - und nieder-gehet, und dadurch den Arm und Gewichte B, oder was an deſſen ſtatt angehangen wird, hebet. Die Rolle und Rad A iſt zu dem Ende, daß es keine Friction auf der Scheibe machen ſoll. Wenn die Scheibe L M einmahl umgehet, ſo hebet ſie die Rolle und Arm E F zweymahl nach der Linie von d biß e in die Hoͤhe, das Gewicht B aber ſchon weniger, weil es der Achſe naͤher. (Morland will den Hub zwey Fuß hoch haben.) Ferner machet er dieſer Schei - ben unterſchiedliche an eine Welle, wie denn dererſelben Fig. II. drey ſind, daß alſo bey ei -nem84Cap. XII. von ovalen Scheiben. Tab. XXIII. nem Umgang der Welle ſechs mahl gehoben wird; alleine, wenn Morland ſeine Scheiben nicht anders eingetheilet hat, als die Figur weiſet, ſo hat er in Anſehung der Figur, und ab - ſonderlich, wenn er nur eine Scheibe alleine genommen, vor denen Kurbeln nichts voraus. Man kan ſolches augenſcheinlich wahrnehmen, wann man den Circkel a C f in ſechs oder mehr Theile theilet, und aus dem Centro biß zu aͤuſſerſt Linien ziehet, ſo hat das Sechſtel a b faſt gar nichts zu heben, da es doch dem Centro am naͤchſten; hingegen das Spatium b c hat faſt viermahl ſo viel, da es doch weiter entfernet, und c d wieder etwas weniger, daß er alſo ſeinen Zweck mehr durch die Menge der Scheiben, als durch die Figur, erlanget, wie denn bey der Kurbel auch dergleichen zu erhalten iſt, wenn man ſolche multipliciret, wie §. 156. bey der dreyfachen Kurbel gewieſen worden.

Daß aber der Herr Morland und der Apothecker in Ulm nicht die erſten geweſen, ſo Oval-Scheiben gebrauchet, zeiget die Schatz-Cammer Mechaniſcher Kuͤnſte des Ra - melli in Tab. 27 und 28, ob es ſchon nicht in der Abſicht geſchehen, daß eine Verbeſſerung dadurch entſtehen ſolte. Die erſte Art iſt hier Figura III. IV. V. und VI. Nemlich, er nimmt zwey Circkel-runde Scheiben, als A und B, machet darein auſſer dem Centro der Scheibe zwey Circkel-Vertieffungen c d, daß in ieden eine kleine Rolle oder Waltze Platz hat, ſolche ſind beyde an einem Arm oder Stange gemacht, wie unten bey C a b oder bey D in a Fig. VI. ſolche Scheiben A und B werden in der Mitte, als bey E, feſt auf - einander gemacht, auf denen Seiten auſſer dem Circkel in A aber bleibet ſo viel Platz, daß die Stange C oder Fig. VI. F darzwiſchen gehen kan, auſſenher an der Stange F wer - den zwey Waltzen gemacht, daß bey Umdrehung der Scheiben die Stange nicht mit fortge - het. Wie ſolches Ramelli appliciret, zeiget perſpectiviſch die dritte Figur.

Die VII. Figur weiſet die Scheiben A und B in Profil, und wie ſie in der Mit - ten dicker.

Die VIII. Figur zeiget faſt eben dergleichen Art von einer halben Scheibe in Pro - fil, nur daß die Oval-Scheibe durch ein darunter liegendes Kamm-Rad beweget wird, und in der Hoͤhlung ein horizontal liegender Arm ebenfalls mit einer beweglichen Waltze lieget.

§. 181.

Der Effect aber von dieſen Scheiben iſt ebenfalls nicht ſo gar vollkommen, doch wenn man ſolche durch Circkel theilet, wie Fig. IX. zu ſehen, ſo zeiget ſich eine viel beſſere Gleichheit, weil die Winckel bey dem Centro viel hoͤher ſind, als in der erſten Figur des Morlands. Nachdem ich aber befunden, daß keine von dieſem eine gleiche Bewegung machet, ſo bin darauf bedacht geweſen, dergleichen zu zeigen, und iſt ein Exempel unter der X. und XI. Figur zu finden.

Des Autoris Scheibe ſtatt der ovalen. §. 182.

In der X. Figur iſt eine Schnecken-Linie, die um die gantze Welle laufft, nemlich von A B C D E F biß G, davon A H die Welle, das uͤbrige die Scheibe. Ihre Eintheilung geſchiehet alſo: Es iſt erſtlich der Circkel in 6 Theile getheilet, als B C D E F G, die Hoͤhe der Scheibe von der Welle A biß G iſt um beſſerer Deutlichkeit wil - len auch in 6 Theile getheilet, von A biß B iſt ein Circkel-Bogen mit dem Radio K B gemacht, von B wieder biß C mit dem Radio C K, und ſo fort biß G, da ein jeder ſolcher Triangel mit dem andern einerley Hoͤhe der Perpendicular-Linie hat. Aber gleich - wie allezeit der folgende Triangel um einen Theil weiter von der Achſe oder Welle kommt, al - ſo wird er auch auf der Flaͤche allezeit um einen Theil laͤnger, und alſo flacher oder ſpitziger, und iſt die Laſt nicht ſo ſchwehr daruͤber zu fuͤhren, er werde betrachtet als ein Keil, oder als ein Planum inclinatum.

§. 183.85Cap. XII. von ovalen Scheiben, ꝛc. Tab. XXIV. XXV.

§. 183.

Wenn man ſolche Schnecke als ein Planum inclinatum anſiehet, und die Linie A B C D E F G des Plani, und A G die Perpendicular ſeyn laͤſt, ſo verhalten ſich ſolche ohngefaͤhr wie 6 zu 39, oder 1 zu , alſo, daß ich mit 1 Pfund an einer Schnur, ſo uͤber die Welle A H gehet, bey 6 Pfund biß in G, vermittelſt der darauf ſtehenden Rolle, wie A Fig. I. heben kan.

Die Boͤgen mit dem Circkel um dieſe Schnecken-Figur zu ziehen, als Fig. X. von C in D, ſo nehmet den Radium K D, machet aus D einen Bogen gegen das Centrum, und durchſchneidet ſolchen mit eben der Weite aus dem Punct C, und aus dieſen Durch - ſchnitt, ziehet den Bogen C D, und alſo mit denen andern. Wollet ihr noch accurater ge - hen, kan jedes Sechſtel noch einmahl getheilet, und alſo um die Helffte mehr darauf geſetzet, und der Bogen von einem Zwoͤlfftel biß zum andern auf vorige Art gezogen werden; der - gleichen Scheiben ſollen kuͤnfftig in praxi folgen.

§. 184.

Jetzo will noch eine andere Figur ſetzen, da auf der einen Seite der Arm mit der Laſt auf - und auf der andern eben in der Proportion wieder herunter ſteigen kan, ſie iſt faſt aus dieſem Fundament gezeichnet, und in der XI. Figur zu ſehen, da A das Loch zur Welle von B biß D, E C die Linie zum Aufheben von C biß F, und B zum niederlaſſen, G H der Arm mit einer umlauffenden Scheibe G, welcher durch die Scheibe B C bewe - get wird. Ob man gleich durch dieſe beyde letzte Arten nicht gaͤntzlich eine gleiche Bewegung erlanget, ſo iſt ſolche dennoch denen andern um ein vieles vorzuziehen.

Eine Machine, da durch eine Circular-Bewegung eine gerade hervor bracht, und von vielen ſtatt der Kurbel gebrauchet wird. §. 185.

Abſonderlich bedienet ſich ſolcher der Herr Sturm in ſeinem Muͤhlen-Buch Tabula XXIII. XXIV. XXXIV. und XXXVI. ingleichen pagina 31, da er nach ſeinem Vorgeben ſie am deutlichſten will abgebildet, und beſchrieben haben. Weil aber weder dieſe Figur und Beſchreibung, noch viel weniger die andern richtig ſeyn, ſo will ſolche hier in der I. Fig. Tab. XXV. vorſtellen.

§. 186.

A iſt ein Rad von Eiſen, Meßing oder Holtz, nachdem es das Werck erfodert, und iſt in 12 gleichweite Theile eingetheilet zu 12 Zaͤhnen, davon deren nur 5, als a b c d e gema - chet werden. Dieſes Rad ſtecket an der Welle B, damit es umgetrieben wird. Zum an - dern iſt ein eiſerner oder hoͤltzerner Rahmen C D E F, welcher an der Seite C D, und auch an der andern E F 5 Zaͤhne hat, und daß allezeit einer dem andern gleich uͤber ſtehet, wie die punctirten Linien weiſen, ohne daß bey C D der Zahn g um einen vor dem Zahn i der Seite E F zuruͤck ſtehet, und alſo auch mit denen Zaͤhuen k und l. Dieſer Rahmen muß mit ſeinem beyden Seiten C D und E F zwiſchen zweyen Faltzen gehen, daß er bequem kan hin und her geſchoben werden. Wenn nun das Rad von a biß b gedrehet wird, ſo faſſet der Zahn e nachdem der Zahn a den Zahn g nach k fortgeſchoben hat, nun - mehro den Zahn i, und ſchiebet den Rahmen E F von l nach i, und wenn der Zahn a den Zahn i verlaͤſſet, ſo ergreiffet der Zahn e wieder aufs neue den Zahn k, und ziehet alſo den Rahmen immer hin und her.

Pars Generalis. Y§. 187.86Cap. XII. durch Circular-eine gleiche Bewegung ꝛc. Tab. XXV.

§. 187.

Der Nutzen dieſer Machine, wenn ſie fleißig gearbeitet wird, und von beſtaͤndiger Materie, auch die Laſt nicht allzuſchwehr und groß, iſt ziemlich, ſo, daß ſie eine gerade und auch nach der Groͤſſe des Rades lange Bewegung giebet.

Es iſt dieſe Art von Ramelli, Bœcklero, und andern, vielfaͤltig und auf mancherley Art gebrauchet, aber von keinem alſo gezeichnet und beſchrieben, daß ſie ſicher koͤnte imitiret werden. Und ſo wenig dieſe Einrichtung der Zaͤhne bey den dritten Figur, ſo Herr Sturm im Muͤhlen-Buch Tab. XXIII. Fig. 3, hier aber auch Fig. III. Tab. XXIII. A zu finden, gezeichnet, und ſolches zu einem Pumpwerck bey einer Pappier-Muͤhle appliciret hat, angehet; eben ſo wenig nuͤtzet diejenige groſſe Figur die er pag. 31. gemachet, auch nach der Anweiſung, wie ſolche ſoll corrigiret werden.

Die Urſache zu zeigen will ietzo ſpahren, weil ein jeder, ſo die andern alle nach meiner Fi - gur judiciret, leichte den Fehler ſehen wird, abſonderlich iſt bey der II. Figur dieſer Tafel aus dem Bœckler No. III. und Cauſ. No. 21. aus dem beygeſetzten Rad B der Fehler noch deutlicher zu erſehen, weil es noch mehr als die Helffte Zaͤhne hat.

Wer ſich weder die Moͤglichkeit noch Unmoͤglichkeit einbilden kan, darff nur ſolche Fi - guren leichte von Pappe ausſchneiden, und mit auffgeheffteten Stifften auf einem Tiſche probiren.

Die Theile und Stuͤcke der andern Figur dieſer XXV. Tabelle ſind dieſe: A C iſt eine Welle, daran D ein Schwung-Rad, und b ein Rad, ſo auf der Stirne halb gezah - net iſt, wie ſolches bey B in groͤſſerer Figur abgebildet. E die Kurbel wodurch die Welle und Raͤder gedrehet werden, e f und g h zwey Leitern, ſo bey e und g befeſtiget ſind an einer Stange i, die in der Pump-Roͤhre k gehet, und den Kolben auf - und ab-treibet. Die zwey Leitern e f und g h dienen an ſtatt des Rahmens oder gezahnten Stangen, C D und E F bey der I. Fig. Wenn das Rad b umgetrieben wird, ſo gehen dieſe Leitern, indem die Zaͤhne des Rads die Sproſſen ergreiffen, auf und ab, es muß aber das Rad nicht wie hier, nach des Ramelli und Bœcklers, ſondern nach meiner Art, eingerichtet werden.

Bey Fig. III. dieſer Tafel, ſo aus dem Sturm entlehnet, ſind a b zwey Stangen mit zwey Kolben, die in denen Roͤhren c d auf - und ab - gehen, und oben an einem Quer - Balcken e f befeſtiget ſind, ſolcher wird durch die zwey Arme g h und Rahmen i k vermittelſt des Rades m mit ſeinen 4 Staͤben 1. 2. 3. 4. und Zaͤhnen 1. 2. 3. 4. des Rahms i k auf - und abgetrieben, alleine es kan ſich ſelber nach dieſer Zeichnung gar nicht bewegen, wie leichter aus der Figur, (ſo accurat nach dem Sturm gezeichnet) zu ſehen, als zu be - ſchreiben iſt.

§. 188.

Hierbey muß noch anfuͤhren drey Arten, da durch eine circulare Bewegung ei - ne gerade hin und hergehende Bewegung, als wie die Kurbel thut, zuwege ge - bracht wird.

Als Fig. IV. ſind a b zwey gezahnte Stangen, ſo oben in c und d mit einer Kette, ſo uͤber eine Scheibe e gehet, zuſammen gehangen ſind, daß die eine aufgehen muß, wenn die andere niederſteiget, f g eine Welle mit zwey Getrieben i k, deren jedes noch nicht gar mit der Helffte Trieb-Stecken verſehen iſt, damit wenn das eine ſich gaͤntzlich ausgeloͤſet, das andere erſtlich eingreiffet, und alſo wechſelsweiſe die Stangen a b auftreibet. Ihr fin - det die Art bey dem Ramello und Bœckler oͤffters imitiret.

Die V. Fig. hat in A eine Welle, und an ſolcher ein Rad B, ſo weniger als die Helffte gezahnet iſt, wie dieſes unter der Figur C alleine abgebildet. Die Zaͤhne dieſes Ra - des treiben durch das Getriebe e die Welle c d einmahl recht, und durch das Getriebe fwieder87C. XII. gerade Bewegung durch Circular &c. T. XXV. XXVI. wieder lincks herum und zuruͤcke, und dahero auch zugleich die Schraube g, welche dem Arm h vermittelſt ſeiner Zaͤhne, auch hin und her gehend macht, dieſer Arm h ſtehet bey i in zwey Zapffen, und beweget durch die Arme o p zwey Pump-Stangen in denen Roͤhren k l. Die Figur iſt die dreyzehende des Ramelli, und iſt hierbey zu obſerviren, daß die Zahl der Zaͤhne am Rad B die Getriebe e und f nur zweymahl um, und alſo auch an dem Arm h nur um zwey Zaͤhne forttreiben, und dahero die Bewegung allzugering und von kei - nem Nutzen iſt, muͤſte alſo das Rad B um ſo viel groͤſſer gemachet werden, und die Getriebe kleiner, wenn die Bewegung laͤnger ſeyn ſolte.

Die VI. Fig. hat an der Welle A B zwey Raͤder C D, davon jedes nur auf die Helffte gezahnet, wie das bey C iſt, und ſo zuſammen geſetzet, daß wenn des einen Zaͤhne aus - gehen, des andern anfangen. Zwiſchen dieſen beyden Raͤdern ſtehet ein Getrieb E, welches durch das eine rechts, und durch das andere lincks, oder wieder zuruͤck getrieben wird. Ob ſchon auch bey der V. und VI. Figur die Getriebe eine runde Bewegung geben, ſo kan den - noch dasjenige, was mit der Kurbel geſchiehet, leichte ausgerichtet werden, und haben ſie dieſen Vortheil vor ſelbigen, daß die Krafft allemahl gleiches Vermoͤgen ſchaffet, beſſer als bey der Kurbel; alleine wenn es groſſe Gewalt ausſtehen muß, ſind ſolche wegen der Zaͤhne und Ge - triebe lange nicht ſo dauerhafft als die Kurbel, ja wo groſſe Gewalt iſt, gehet es gar nicht an. Die Urſache ſoll unten deutlicher geſaget werden, wie es denn auch mehr zu bauen und zu un - terhalten koſtet.

Durch eine gerade Bewegung eine Lirckel-Runde zu verſchaffen. §. 189.

Gleichwie durch die Kurbel, ovale Scheiben und Raͤder mit ihren Circular - Bewegungen eine gerade erlanget worden, alſo kan auch durch eine gerade Bewe - gung eine circulare hervor kommen.

Es koͤmmet vielmahl, daß man eine Kunſt von einer Circular-Bewegung noͤthig hat, aber mit der Kunſt oder Machine nicht nahe ans Waſſer kommen kan, obſchon das Rad na - he ans Waſſer kan gebauet werden, weil es der Platz oder andere Umſtaͤnde nicht zulaſſen, ſondern die Machine ein groß Stuͤck Landes einwaͤrts ſetzen muß. Weil nun da mehrentheils kein ander Mittel iſt, als ein Feld-Geſtaͤnge anzulegen, welches aber nur in gerader Linie hin und herſchiebet, und keine Circular-Bewegung machet, als folgen hier etliche hierzu dienen - de Arten.

§. 190.

Tabula XXVI. ſind gezeichnet vier Arten, wie ſolches geſchehen kan; die erſte Art Fig. I. iſt A ein Perpendicular-Rad mit ſolchen Zaͤhnen, wie in denen Uhren mit den Engliſchen Hacken, oder wie dergleichen in denen Schneide-Muͤhlen, den Klotz nach der Saͤge fortzuſchieben, gebraͤuchlich, doch mit dem Unterſcheid, da dort durch die Horizontal - Bewegung, die mit der Stange D H geſchiehet, nur alleine bey dem Auf - oder alleine bey dem Niederſchieben das Rad fortſtoͤſſet, hier aber ſo wohl im Aufheben oder Niederziehen, und alſo im continuirlichen Gang verharret. Denn wenn der Arm in D niedergedrucket wird, ſo ſchiebet der kurtze Arm E das Rad in i fort, wird aber der Arm D aufgehoben, ſo ſchiebet der andere Arm das Rad fort.

Hier iſt um die Welle des Rades B ein Seil geleget, eine Laſt damit auffzuheben oder zu ziehen, es kan aber auch ein ander Rad zu Treibung einer Machine daran gebracht werden; alleine es muß ein Schwung-Rad von einer ſchnellen Bewegung darzwiſchen kommen, undſolches,88Cap. XII. gerade Bewegung durch Circular &c. Tab. XXVII. ſolches, wann anders die Machine ſchnell arbeiten ſoll, das Rad A nicht zu groß ſeyn, damit es deſto eher herum koͤmmet, es will aber eine deſto ſtaͤrckere Krafft haben. Die Stange D kan durch eine Stangen-Kunſt, Kurbel, oder auch durch Menſchen getrieben werden.

Dieſe Invention hat Herr L. C. Sturm in ſeinem Muͤhlen-Buch Tab. XXXIII. geſetzet, da er ſolches bey einer Schneide-Muͤhle, allwo die Saͤge im Auff - und Niedergehen ſchneiden ſoll, gebrauchen will. Was aber von ſolcher Invention des doppelten Schnittes zu halten, wird kuͤnfftig, geliebts GOTT, bey Beſchreibung der Schneide-Muͤhlen folge.

Sonſt hat dieſe Invention mit der doppelten Bewegung ſchon Jungnickel in ſei - nem Schluͤſſel zur Mechanic pag. 170 angefuͤhret, und es der Art der doppelten Kur - bel, ſo auch durch Auff - und Nieder-Bewegung in die Runde umgetrieben wird, hier unter der II. Figur, bey dem Jungnickel aber pag. 168 gezeichnet, vorgezogen, weil hier die Be - wegung und Abwaage immer einerley iſt, bey der Kurbel aber nicht.

Die andere Art.

Fig. III. iſt ein horizontal Cronen-Rad, wie ſolches in denen Uhren bey dem Perpendicul, nach der alten Art, zu den Unruhen, auch noch in denen Taſchen-Uhren gebraͤuchlich iſt. Im Centro iſt ein Stifft oder Zapffen A, um welche zwey Regeln von Meßing, Eiſen oder Holtz, nachdem das Werck wegen ſeiner Groͤſſe und Verrichtung beſchaf - fen iſt, beweglich ſind, als B C, die eine Regel B hat in D eine Stemme oder Vorfall, daß, ſo die Regel B nach E geſchoben wird, ſich die Stemme D auffhebet, und alle - zeit wieder einfaͤllet, wenn nemlich die Stange F durch G gezogen wird, das Rad von D nach H gehen muß. Hingegen die Regel C hat dergleichen Stemme oder Vorfall auf der andern Seite in J, daß wenn die Stange K nach dem Rad geſchoben wird, ſolches ſich von H gegen J beweget, und alſo durch F mit Schieben und in K mit Stoſſen einen continuirlichen Motum bekommet, weil, ſo bald das eine aufhoͤret, das andere anfaͤnget.

Eine ſolche Regel mit ihrer Stemme iſt beſonders unter der Fig. L gezeichnet; Sonſt acht ich dieſe Art vor beſſer, als die unter der erſten Figur, weil die Diſtanz der Hebel-Arme E F nicht ſo leichte zutreffen, weswegen ſich auch Sturm in angezogenem Orte Sorge und Rech - nung machet, als auch daß ſolche vom Hebel D nicht gleiche Krafft empfangen. Der Au - tor, ſo ſolche meines Wiſſens am erſten beſchrieben, iſt Bonajuti Lorinus, ein Florentiner von Adel, in ſeinen fuͤnff Buͤchern vom Feſtungs-Bau, ſo durch David Wormſer ins Deutſche uͤberſetzet, und zu Franckfurth am Mayn 1607 mit des de Bry Kupffern heraus - kommen. Im deutſchen Exemplar iſt die Figur auf dem VIII. Kupffer des fuͤnfften Buchs No. 4. im 21. Cap. zu finden.

Die dritte Art.

Fig. IV. zeiget gleichfalls eine Art durch den Schwengel A B, welcher zwiſchen 2 Pfoſten mit ſeinen beyden Zapffen B beweglich, und in C einen Hacken, bey D aber eine Stemme hat, welche durch die Feder E allezeit nach dem Rad getrieben wird. Dieſe beyde Arme C und D haben zwiſchen ſich ein Rad F mit Hacken-Zaͤhnen, ſo an der Welle g H feſte iſt, an dieſe Welle kan ein Seil geſchlagen, und eine Laſt damit aufgehoben, oder es koͤnnen bey B andere Raͤder angeſtecket werden.

Zum Gebrauch wird der Schwengel oder Baum beweget, entweder durch Men - ſchen oder einer andern aͤuſſerlichen Krafft, und da faſſet einmahl der Hacken C das Rad, und wenn dieſer nachlaͤſſet die Stemme D, und treiben es alſo in der Runde fort, und kan groſſe Gewalt damit ausgerichtet werden, wenn der Baum A B lang iſt, nur daß es ſehr langſam damit hergehet.

Die89Cap. XII. von andern Inventionen. Tab. XXVI.

Die vierdte Art.

ſtellet Fig. V. vor, da auch vermittelſt eines Perpendiculs oder Schwengels A B, und 2 halbgezaͤhnter Raͤder C D, 2 Wellen mit 2 andern Scheiben E F, darinnen etwa um die Helffte Zaͤhne ſind, die ſich niederlegen koͤnnen und wieder aufſtehen, und in einen Dreyling oder Getriebe G eingreiffen, welches Getrieb alsdenn mit ſeiner Welle H ei - ne Waltze L nebſt einer Kette J umtreibet.

Der Gebrauch iſt dieſer: Wenn die Perſon an der Stange K ziehet, ſo wendet ſich die Scheibe E nach G, und treibet mit ſeinen in die Hoͤhe ſtehenden Zaͤhnen den Dreyling G um, hingegen die Scheibe F drehet ſich zwar auch nach G, aber ſie drehet den Drey - ling G nicht, ſondern ſeine Zaͤhne legen ſich nieder, biß ſo wohl die Scheibe E als F ſich wieder von G wendet, da alsdenn E ſeine Zaͤhne niederleget, und F mit ſeinen aufge - richteten, den Dreyling G wieder forttreibet.

Der Nutzen und Gebrauch iſt wohl nirgends zu recommendiren, als wo keine ſtar - cke Gewalt vonnoͤthen iſt, weil es ſo wohl wegen der beweglichen Zaͤhne und Federn, als auch des abwechſelnden Ganges bald wandelbar wird, die Proportion und Maaßſtab kan ich hier nicht beyfuͤgen, weil ſolches allezeit nach der Groͤſſe und Gewalt, die es auszuſtehen hat, ge - ſchehen kan.

Es hat aber ſolches beſchrieben Beſſonius in Theatro Machinarum, und Zeiſing im 2 Theil Tab. 10. da eine Kette ohne Ende mit 2 Brunnen-Eymern appliciret iſt.

Sonſten hat vor einiger Zeit ein gewiſſer Ingenieur eine Machine allhier und auch anderswo ums Geld ſehen laſſen, und verkauffet, welche in einigen Stuͤcken mit unſerer ziemlich uͤbereinkommet, nemlich daß ſich um ein gantzes Rad alle die Zaͤhne niederlegten und wieder aufſtunden, wovon er ſich groſſe Gewalt und Schnelligkeit verſprach. Sein Fun - dament aber der groſſen Gewalt, ſchrieb er dem Hebel zu, an welchen er an einem Ende ein Gewicht machen wolte, auch in Modell eines von ein oder zwey Loth hatte. Weil ich aber billig Bedencken trage ſeine Machine und Invention hier zu zeigen, ſo will inzwiſchen es mit der VI. Figur Tab. XXVII. thun, welche viel compendieuſer iſt, und eben dieſes præſtiret.

Seine Bewegung der Machine geſchahe durch einen langen Horizontal-Hebel A B, an deſſen Ende bey B wolte er ein Gewicht anhaͤngen, und durch Aufheben und Nie - derdruͤcken eine ſehr groſſe Gewalt verurſachen. Nun iſts wahr, wenn der Hebel A B lang, und das Gewichte ſchwehr, muß freylich ein groſſes Vermoͤgen erfolgen, weil hier der Diameter des Rades klein, bey ihm aber nach Proportion ziemlich groß war. Alleine ſoll die Perſon das Ende eines langen Hebels von 8 Fuß aufheben, ſo kan ſolches micht uͤber 2 Fuß geſchehen, und da wird die Bewegung, wenn das Rad im Radio nur 1 Fuß iſt, kaum 3 Zoll betragen, und an der Welle nach Proportion viel ein wenigers, ja bey einem etwas groſſen Rad und kleinen Welle faſt gar nichts. Will aber die Perſon in die Mitte treten, als etwa in B, wie des Inventoris Meynung war, ſo kan zwar ſolche den Hebel noch einmahl ſo hoch bringen, alleine weil es allda in B nicht auf ein Loth, wie im Modell, ſondern auf viele Pfund ankommen muß, ſo wird die Perſon groſſe Krafft anwenden muͤſſen, und nicht lange dauren koͤnnen. Er wolte zwar ſolches mit der Axt oder Hammer erklaͤhren, da man mit dem Schlag ein groſſes præſtiren koͤnte. Alleine es iſt ein groſſer Unterſcheid, denn die Axt und Hammer fuͤhre ich ledig biß auf den Keil, aber dieſem widerſtehet ſo gleich die Laſt, alſo daß es keine Krafft von Schwung als wie Hammer und Axt genieſſet, auch wuͤrde ſeine Machine zu groſſer Laſt wegen der beweglichen Zaͤhne nicht langen Beſtand halten, und ſo ſie von Metall, zu koſtbar geweſen ſeyn.

Die fuͤnffte Art.

Was dieſe VI. Figur Tabula XXVII. anbetrifft, iſt ſolche gar bequem, wenn einePars Generalis. ZPerſon90Cap. XII. von andern Inventionen. Tab. XXVI. Perſon durch Niederdruͤcken der Krafft oder der Schwehre des Leibes was ausrichten ſoll; Zu dem Ende ſolche Ozonam an einem Wagen, da ein Laquay hinten aufſtehet, und ſolchen fortgehend machet, appliciret hat, es muͤſſen aber zwey Raͤder und zwey Fuß-Tritte ſeyn, damit wenn eines auf - das andere niedergehet, zu dem Ende ſie aber mit einem Waag-Balcken ineinander gehangen ſind, iſt zu finden in denen Recreationibus Mathematicis P. II. pag. 21. Fig. 212.

Ob nun ſchon hier die Invention auf den Wagen appliciret iſt, ſo kan es doch zu an - dern unterſchiedlichen Machinen mit guten Nutzen gebrauchet werden, welcher aber darin - nen beſtehet, daß nicht nur die Krafft, ſondern auch die Schwehre des Menſchen hierzu das ih - rige beytraͤget.

Hier folgen noch zwey Arten, die zwar von der Kurbel dependiren, und allda ſollen gezeiget ſeyn worden; alleine weil ihre Invention dieſes zum Voraus hat, daß ſie nicht bloß durch den Schwang aus ihrem Ruhe-Stand, ſondern durch eine a parte Krafft koͤnnen ge - bracht werden, ſo ſind ſolche biß hieher verſpahret worden.

Fuͤnffte Art.

Eine doppelte Kurbel mit einem Hebel und zweyen Armen, damit, wenn die eine in die Linie der Ruhe, die andere in der Bewegung ſey, iſt zu ſehen Fig. II. Tab. XXVII. und verzeichnet ſolche Jungnickel in ſeinem Schluͤſſel zur Mechanic pag. 170.

Sechſte Art.

Stellet vor eine einfache Kurbel, aber mit zwey Hebeln und eben ſo viel Armen, oder Zug - und Schieb-Latten. Tabula XXV. Fig. VII. da A die Kurbel B C die beyden Hebel, D E die Zug - oder Schiebe-Latten. Wenn der Hebel C mit der Latte E im Ruhe-Punct ſtehet, und die Kurbel nicht aus ihrer Ruhe bringen kan, ſo iſt alsdenn der andere Hebel B vermoͤgend, ſolches zu thun, und wenn dieſer in der Ruhe, nachgehends der Hebel C und ſo fort an.

Die Invention iſt zwar beſſer als Fig. II. alleine es muͤſſen hingegen zwey Perſonen ſeyn, und nicht nur wohl auf einander Obacht haben, ſondern es muß auch die Machine nicht allzuſtarck arbeiten, oder nach Proportion mit einem Schwung-Rad verſehen ſeyn, dannenhero ich ſolche eben nicht von allzugroſſen Nutzen erachte, es ſey denn bey denen Muͤh - len mit dem Schwung-Rad, allda ſie beſſern Effect, (wenn nur die Leuthe, ſo damit hand - thieren muͤſſen, es recht gewohnet ſind) als die drey Arten auf der Tab. XXII. thun wird. Es beſchreibet ſolches Lorinus in ſeinem Feſtungs-Bau Lib. V. cap. 21. No. 4. pag. 209. Hierzu, nemlich durch eine gerade Linie eine circular zu machen, gehoͤren auch die Ketten-Raͤder.

Derer Nutzen iſt bey denen Haſpeln, ſo bey dem Bauen gebrauchet werden, an vielen Orthen eingefuͤhret; alleine, man hat wohl zuzuſehen, daß man die Kette und Seil nicht aus den Haͤnden entwiſchen laͤſſet, ſonſten es eine gar wunderliche Arbeit, ſo nicht ohne Schaden abgehet, verurſachet, zumahl wenn die Laſt etwas ſchwehrer und weit zu fallen hat, ſolchen aber kan dennoch abgeholffen werden durch eine Sperr-Feder. Die Figuren hier - von werden kuͤnfftig bey denen Waſſer-Kuͤnſten vorkommen.

Das91Cap. XIII. vom Storch-Schnabel. Tab. XXVII.

Das XIII. Lapitel. Vom ſo genannten Storch-Schnabel.

§. 191.

Dieſen muß man anfuͤhren, weil nicht nur unterſchiedliche Perſonen, vermittelſt dieſer Invention, ein Perpetuum mobile erzwingen wollen, ſondern auch Herr D. Becher in ſeiner weiſen Narrheit p. m. 203 deſſelben mit dieſen Worten gedencket: Man hat noch eine Bewegung, welche man den Storch-Schnabel nennet, und dienet darzu, wo man ſchnelle Pumpen und ſehr tieffe Zuͤge thun muß. Das Inſtrument iſt wie ein Parallelogramum, und hat an dem Umfang eine eiſerne Schraube mit der - gleichen Gewinde, daß es auf einmahl einen Zoll ziehen thut, ſo ziehet es an dem Ende ein oder zwey Schuh, nachdem man die Leiter lang machet, welche hori - zontal auf-liegen muß. Die Schraube wird getrieben mit einem Schwengel, gleichwie andere Pumpen, diß thut eine uͤberaus groſſe Gewalt, vermittelſt der Schraube, und eine groſſe Schnelligkeit am Ende der Bewegung, und giebet ex - traordinair viel Waſſer. Darum hat man dieſe Machine in Ungarn in Ge - brauch wollen bringen, aber, wie man es auch angeſtellet, ſo ſind die Naͤgel in der Leiter gebrochen, oder haben die Bewegung und Schnelligkeit nicht ausſtehen koͤn - nen, alſo daß es ſcheinet, extreme langſam und ſchnell wollen ſich in ei - ner Machine nicht vergleichen.

§. 192.

Weil ſich nun weder die Perpetuomobiliſten, noch auch Herr D. Becher, wie es ſcheinet, nach ſeiner ſonſt ziemlichen mechaniſchen Erfahrenheit, ein Concept davon ma - chen koͤnnen, denn ſonſten wuͤrde er die Schuld nicht alleine dem allzu extrem langſam und ſchnellen beygeleget haben, ſo ſoll es hier etwas weitlaͤufftiger mit unterſchiedlichen Figuren ausgefuͤhret und erklaͤhret werden.

Des Beſſonii Machine mit dem Storch-Schnabel. §. 193.

Beſſonius in Theatro Machinarum Fig. I. Tab. 28. ſtellet einen Schwengel A B vor, welcher vermittelſt eines Manns durch den Arm D, und Handhabe E in Schwung gebracht wird. Dieſer Schwengel treibet zugleich eine Welle F G, ſo in der Mitte zwey gegeneinander gekehrte Schrauben H J hat, davon die eine rechts, die andere lincks iſt, uͤber ſolche ſind zwey Muttern K und L, welche bey Wendung der Welle und ihren Schrauben ſich voneinander und wieder zuſammen geben, und dadurch verurſachen, daß der ſo genannte Storch-Schnabel M N ſich zuſammen ziehet, und wieder auseinander gehet, und dadurch die Stange O in der Pumpe P auf - und abtreibet.

Leupolds Art den Storch-Schnabel zu bewegen. §. 194.

In Fig. II. III. und IV. habe auch dergleichen gezeiget, aber die Bewegung bey der II. und III. nicht mit einer Schraube, ſondern nur bloß mit einem Schwengel angeleget,weil92Cap. XIII. vom Storch-Schnabel. Tab. XXVIII. weil es in Effect auf eines hinauslaͤufft, denn was einem an der Schrauben-Krafft abgehet, das erhaͤlt man bey dem Schwengel an der Geſchwindigkeit wieder.

Bey der II. Figur iſt der Storch-Schnabel in A mit einem Poltzen oder Stifft am Balcken C feſte, und der Stifft E gehet in das kurtze Theil der Schwengels bey D in ei - ne Oeffnung, damit es durch ſelben auf und nieder kan, und alſo auch zugleich das untere Theil f gezogen wird, doch wenn das obere uͤber dem Stifft A in die Hoͤhe gehet, ſo gehet das, ſo unter dem Stifft A herunter, und alſo im Gegentheil. Es geſchiehet auch dergleichen Fig. III. nur daß ſich dieſer horizontal beweget, A B der Schwengel, C die Achſe, f die Stange, ſo nach der Machine horizontal ſchiebet.

Fig. IV. zeiget die Bewegung des Storch-Schnabels vermittelſt einer ova - len Scheibe, es muß aber die Machine ſo beſchaffen ſeyn, daß der Storch-Schnabel ſelbſt wieder zuruͤcke gehet.

§. 195.

Das Fundament aber des Storch-Schnabels iſt ein in ſo vielen Stuͤcken, als Gelencke ſind, zertheilter Hebel, doch daß alle als ein gantzes Stuͤck zu conſideriren, wovon die langen Stuͤck M N Fig. I. oder G F in Fig. II. und III. des Hebels vorſtel - len, die andern Stuͤck aber das kurtze Theil des Hebels, als Fig. V. ſey der halbe Theil von der II. Fig. da iſt Q R das kurtze, und R S das lange Theil. Wenn man ſich nun einen Hebel einbildet, da die Laſt an das Ende des langen Theiles bey S angehangen wird, und die Krafft ſoll am kurtzen bey Q ſeyn, kan man ſich leichte das Verhaͤltniß einer ſolchen Machine einbilden, und daß die Krafft allemahl um ſo viel muß ſtaͤrcker ſeyn als die Laſt, um ſo viel das lange Theil laͤnger, als das kurtze.

Als Fig. II. iſt das lange Theil 6, und das kurtze 2 Theil, alſo folget, daß in D 6 Centner Krafft ſeyn muß, wenn in F 2 Centner haͤngen, oder wie 1 zu 3, wenn man nun rechnet, daß der Schwengel T V ſich verhalte wie 1 zu 6, ſo muß in T 1 Centner Krafft angewendet, wenn in f ſoll 2 Centner gehoben werden. Iſt alſo durch eine ſo koſtbare Machine wenig Vortheil, und bey groſſer Gewalt gantz unbrauchar, hingegen kan ſolche em - ployret werden, wo wenig oder gar keine Laſt in f oder N angehangen iſt, und wo man genugſame Krafft, und einen ſchnellen Motum, aber keine ſonderliche Laſt zu bewegen noͤ - thig hat.

Das XIV. Lapitel. Gegeneinanderhaltung und Beweiß, daß die einfachen Ruͤſt-Zeuge bey gleicher Krafft und Zeit auch gleiches Vermoͤgen ha - ben, und daß die Krafft Zeit und Vermoͤgen durch die Natur alſo mit - einander verbunden, daß keines das allergeringſte vor dem an - dern zum Voraus hat.

§. 196.

ES iſt zwar ſchon oben gewieſen worden, wie Krafft, Laſt und Zeit gar genau miteinander verbunden ſind, weil aber ſolches allda nur durch Linien und bloſſen Hebel geſchehen, ſo ſoll ſolches auch durch die andern einfachen Ruͤſt-Zeuge dargeſtellet werden, damit es nirgend an genugſamen Unter - richt fehlen moͤge. Und derowegen ſind hier ſechs Ruͤſt-Zeuge, zwar un - terſchiedlicher Arten, aber von gleicher Proportion oder Abtheilung vorgeſtellet.

§. 197.93Cap. XIV. gleiches Vermoͤgen der Ruͤſt-Zeuge. Tab. XXVIII.

§. 197.

Tab. XXVIII. Fig. I. iſt der Hebel, deſſen Abtheilung wie 1 gegen 4, derglei - chen auch die Krafft und Laſt, wie ſo wohl die Abtheilung als auch die Zahlen weiſen.

§. 198.

Fig. II. iſt der Haſpel, hier aber, ſtatt der Hoͤrner, mit einer Scheibe verſehen, damit die Schnur mit dem Gewichte darauf lauffen kan, und verhaͤlt ſich ſo wohl die Welle gegen die Scheibe, als auch die Krafft und Laſt gegeneinander ebenfalls wie 1 zu 4.

§. 199.

Fig. III. iſt das Rad und Getrieb mit der Kurbel, welche aber hier eben we - gen der Schnur in eine Scheibe verwandelt worden, die Abtheilung der Krafft und Laſt, ſind auch wie 1 gegen 4.

§. 200.

Fig. IV. der Flaſchen-Zug, hat ebenfalls die Verhaͤltniß wie 1 zu 4, und al - ſo auch Krafft und Laſt.

§. 201.

Fig. V. die Schraube, deren Umlauff des Ganges verhaͤlt ſich auch wie 1 zu 4, und dieſe Proportion haben auch die Krafft und Laſt.

§. 202.

Fig. VI. iſt das Planum inclinatum, da ſich die Laͤnge oder Flaͤche gleich - falls gegen die Perpendicular-Linie wie 1 zu 4, verhaͤlt, und alſo auch die Gewichte. Gleich - wie vorhero ſchon wegen der Proportion der Abtheilung und Verhaͤltniß der Krafft und Vermoͤgen, voͤllige Nachricht iſt gezeiget worden, alſo ſolls auch hier wegen der Zeit geſchehen. Zu dem Ende ſind alle Gewichte ſo wohl der Krafft und Laſt auf eine Linie, mit A A gezeich - net, geſtellet, und unter dieſe vier andere gleichweit voneinander ſtehende Linien, auch noch ei - ne von eben der Weite uͤber A mit C gezeichnet. Soll nun die Laſt, der 4 Pfund mit E gezeichnet, bey jeder Machine um einen Theil, als von der Linie A in C ſteigen, ſo muß hingegen jedes Gegen-Gewicht oder Krafft 4 Theil dargegen biß in die Linie D D hinunter ſteigen, welches nicht nur die Rechnung und der Circkel, ſondern auch die Probe allezeit richtig weiſet, und wie es hier bey denen einfachen Ruͤſt-Zeugen geſchiehet, alſo hat es auch eben die Bewandniß mit denen, ſo aus vielen zuſammen geſetzet ſind, daß allezeit der Raum der Laſt und Krafft ſich gegeneinander verhalten wie die Proportion der Machine oder die einan - der gleichſtehende Krafft und Laſt ſelber. Zum Uberfluß folgen noch

Drey Exempel: §. 203.

Als Fig. VII. hat einen Hebel, deſſen kurtzer und langer Theil wie 1 zu 3, desgleichen auch die Gewichte, und beyde ſind auf die Linie E geſtellet. Soll nun die Laſt D von 3 Pfund hinauf ſteigen biß zur Linie E, ſo muß das Gegen-Gewicht K 1 Pfund ſchwehr, um 3 Theil biß in H hinunter ſteigen, gleichwie ſich der Hebel und Gewicht gegeneinander verhalten.

Pars Generalis. A a§. 204.94Cap. XIV. gleiches Vermoͤgen der Ruͤſt-Zeuge. Tab. XXVIII.

§. 204.

Figura VIII. zeiget ein Rad A mit ſeiner Welle B, die ſich gegen ſelbiges verhaͤlt wie 1 zu 6, die Laſt iſt auch 6 und das Gegen-Gewicht 1 Pfund. Soll nun die Laſt C biß in die Linie F ſteigen, ſo muß die Krafft D 6 Linien oder Theile hinunter ſteigen; daß dem alſo ſey, koͤnnet ihr durch Abtheilung der Welle und Rad ſehen; denn gleichwie die Weite a b auf die Weite der zweyen Linien E F, und der andern Linien iſt, alſo iſt C d die Weite auf der Scheibe oder Rad auch der ſechſte Theil, und weil C d ſo wohl der ſechſte Theil des Circkels als a b iſt, ſo muß folgen, daß wenn ſich die Schnur C D Theil abwindet, die Schnur A C ſich auch um einen ſechſten Theil aufwinden muß.

Eben dieſes findet man auch bey dem Hebel der VII. Figur; denn C d iſt auch gleich drey mahl ſo lang als a b, alſo, daß wenn der Hebel von a in b ſteiget, das lange Theil von d in c drey mahl ſo weit als a b lauffen muß, nemlich die Laſt D von E biß F, und das Gegen-Gewicht K von E biß H.

§. 205.

Fig. IX. ſtellet einen Flaſchen-Zug mit acht Scheiben vor, und eine Laſt von 8, und ein Gegen-Gewicht von 1 Pfund. Soll nun die Laſt von der Linie E zu F um einen Theil ſteigen, muß die Krafft von E biß in H gantzer acht Theile hinabſteigen, eben wie ſich die todte Krafft und Laſt gegeneinander verhalten.

§. 206.

Alſo bleibet es dabey, und iſt eine ausgemachte Sache, daß keine Machine in der Welt zu erdencken, noch zu erfinden, dadurch etwas mehr von einer andern koͤnte ausgerich - tet werden; denn kan man durch das Rad Fig. VIII. mit einem Pfund noch einmahl ſo viel, als mit der VII. Figur heben, ſo wird auch juſt noch einmahl ſo viel Spatium, und alſo auch noch ein mahl ſo viel Zeit erfodert, ja das Spatium oder Zeit iſt mit der Propor - tion und dem Vermoͤgen der Machine alſo feſt und genau verbunden, daß man, (die Fri - ction ausgenommen,) accurat das Vermoͤgen wiſſen und ſagen kan, ohngeachtet die gantze innerliche Structur gantz unbekandt iſt, ja ſo dieſelbige auch nicht einmahl innwendig geſehen wird; Wenn man nur genau abmeſſen kan, um wie viel Spatium die Krafft und Laſt gegen - einander durchlauffen. Als,

Zum Exempel:

Es ſey eine groſſe Stock-Winde, die beſtuͤnde innwendig aus dieſem oder vielen Raͤdern, Schrauben ohne Ende, und dergleichen, man koͤnte ſolches nicht nach der Kunſt berechnen, oder ſolche innwendig gar nicht ſehen, und wolte doch ihre Verhaͤltniß wiſſen, ſo machet man nur an der Stange, darauf die Laſt lieget, eine ſcharffe Linie oder Zeichen, drehet hierauff die Kurbel ſo offte um, biß etwan die Stange zur Laſt um 1 Zoll, oder wie viel man will, geſtiegen iſt, und mercket wohl, wie offt die Kurbel umgetrieben, nemlich 40 mahl. Fer - ner miſſet man wie lang die Kurbel vom Centro der Achſe biß ins Centrum der Handhabe iſt, ſolche ſey hier 8 Zoll, als der Semidiameter oder Radius zu einem Circkel-Bogen, dem man mit der Handhabe der Kurbel im Herumdrehen gemachet hat, alsdenn rechnet man nach der Proportion des Archimedis die Circumferenz, welche iſt 50 $$\frac{2}{7}$$ Zoll, dieſes multi - pliciret man mit 40, als dem Umlauff der Kurbel, ehe die Stange einen Zoll geſtiegen, thut 2011 $$\frac{3}{7}$$ Zoll, als das Verhaͤltniß der Laſt zum Gegen-Gewicht, und wuͤrde alſo 1 Pfund mit 2011 Pfund in æquilibrio ſtehen, oder ein Mann uͤber 2000 Maͤnnern von gleicher Staͤr - cke die Waage halten koͤnnen, gleichwie ein Gewicht an einer Schnur die um eine Scheibe ſtatt der Kurbel aufgewunden waͤre, 2011 $$\frac{3}{7}$$ Zoll ablauffen muͤſſe, ehe die Stange mit der Laſt um 1 Zoll ſteiget, und auf ſolche Weiſe kan man alle Machinen, und zwar noch viel genauer, als nach den innerlichen Stuͤcken, berechnen, wie die Proportion der Machine beſchaffen iſt.

Das95Cap. XV. von Ausrechnung der Machinen. Tab. XXIX.

Das XV. Lapitel. Von Anlegen und Ausrechnung der Machinen / wenn die Laſt und Krafft bekannt, oder wenn die Machine und eines von beyden vorhanden, das andere zu finden.

§. 207.

Tab. XXIX. Fig. I. wird vorgeſtellet ein Stein A von 10 Centner, ſolchen ſol - len vier Maͤnner mit zwey horizontalen Haſpeln heben, jedes Mannes Staͤrcke wird gerechnet 30 Pfund Krafft, nehmet die Krafft aller vier zuſam - men, machet 120 Pfund, ſo viel koͤnnen ſie alſo heben ohne Machine. Nun iſt aber die Laſt 1100 Pfund, da hinein dividiret mit der Krafft der Maͤnner 120, ſo bekommet ihr 9 $$\frac{20}{120}$$ Theil, davon ihr 10 gantze nehmet, und um ſo viel mahl muͤſſet ihr die Krafft vermehren durch die Machine, welches geſchiehet, wenn ihr jeden Hebel oder Horn um 10 Theil laͤnger machet, als die halbe Dicke der Waltze iſt, weil es aber 1200 Pfund machet, bleibet 100 Pfund vor die Friction uͤbrig. Koͤnnen alſo die vier Maͤnner, wenn einer das Horn a, der andere das Horn b, der dritte c, und der vierdte d beweget, den Stein heben.

§. 208.

Fig. II. iſt die Laſt A 12 Centner oder 1320 Pfund, und ſoll ſolche durch zwey Maͤn - ner, da jeder 21 biß 22 Pfund Krafft anwenden kan, vermittelſt eines Rades und Getriebes mit der Kurbel gehoben werden. Die Krafft beyder Maͤnner iſt 42 oder 44 Pfund, divi - diret 42 in 1320 Pfund, giebt 31 $$\frac{18}{42}$$ , alſo muͤſſet ihr durch die Machine eure Krafft 31 biß 32 mahl vermehren, und habt zu ſehen auf die Verhaltung oder Laͤnge der Kurbel gegen die halbe Dicke des Getriebes, und auf die Verhaͤltnis des Rades gegen ſeine Welle, daß wenn beyde miteinander multipliciret werden, 32 erfolget; oder ihr nehmet 2 Zahlen, die in ſich multipliciret ſolche Zahlen geben, und iſt ſolches 4 mahl 8, oder 2 mahl 16, beydes iſt 32, aber auf ſolche Weiſe wuͤrde Getriebe und Rad einerley. Gebet alſo der Kurbel 4 Theil, weil aber ſolche eines Fuſſes lang am beſten, ſo nehmet das 4te Theil, iſt 3 Zoll, zur halben Dicke des Ge - triebes, und weil die wenigſtens 1 Fuß in Diametro, ſo muͤſſet ihr die Helffte 8 mahl oder 2 Ellen zum Radio nehmen, ob es richtig abgetheilet, rechnet alſo:

Die 42 Pfund Krafft multipliciret mit 4 der Verhaͤltniß der Kurbel, giebet 168, dieſes wieder mit 8 als der Verhaͤltniß des Rades gegen die Welle, machet 1344, und iſt al - ſo 24 Pfund mehr Krafft als die Laſt iſt. Weil aber ſolches wegen der Friction nicht ge - nug ſeyn duͤrffte, muß wohl 44 Pfund angewendet, oder das Rad etwa um einen Theil hoͤ - her gemachet werden, ſo gleich 168 Pfund mehr betragen wuͤrde.

§. 209.

Fig. III. ſey die Laſt ebenfalls 12 Centner oder 1320 Pfund, die Krafft aber 36 Pfund, dividiret ſolches in 1320, giebt 36⅔, und um ſo viel muͤſſet ihr eure Krafft vermehren, wel - ches hier durch 2 Raͤder und eine Kurbel mit dem Getriebe geſchehen ſoll, ſuchet alſo 3 Zahlen, die dieſe Summa durchs multipliciren ausmachen, als 3, 4 und 3, als 3 mahl 4 iſt 12, und 3 mahl 12 iſt 36, alſo machet die Kurbel A E gegen das Getriebe A F wie 3 zu 1, als 4 Zoll das Getriebe, und 12 Zoll die Kurbel, das erſte Rad B wie 1 zu 4, das Getriebe 6 Zoll, das Rad 26 Zoll, das andere Rad C gegen die Welle G, wie 1 zu 3, als die Wel - le 1 Fuß, das Rad 3 Fuß. Die Rechnung iſt dieſe:

Die96Cap. XV. von Ausrechnung der Machinen. Tab. XXIX.

Die 36 Pfund Krafft mit 3 der Kurbel A B Laͤnge multipliciret, thut 108, die - ſes mit 4 des Rades B Radio thut 432, wieder dieſes mit 3 des Rades C, Verhaͤltniß giebet 1296, und alſo 24 zu wenig; dannenhero muß etwas mehr Krafft als 36 angewendet werden, oder gebet dem Rad C 4 Theile gegen die Welle G, ſo bekommet ihr 1728, und alſo 400 Pfund mehr als die Laſt.

§. 210.

Fig. IV. ſoll eine Laſt von 60 Centnern, oder 6600 Pfund gehoben werden durch 20 Pfund Krafft, vermoͤge der Schraube ohne Ende, und einem eintzigen Rade. Dividi - ret die Krafft 20 in die Laſt 6600, giebet 330, und dieſes Vermoͤgen muß die Machine nun zum æquilibrio haben. Denn nehmet die Schraube B, deren Umſchweiff gegen die Hoͤ - he, und alſo auch die Krafft ſey wie 1 zu 12, die Kurbel C wie 1 zu 6, multipliciret die Kur - bel mit der Schraube, als 6 mahl 12 giebt 72, und dieſes mit 20 der Krafft, thut 1440. Wenn ihr nun dieſe Producta wieder in die Laſt dividiret, ſo findet ihr wie ſich das Rad ge - gen die Welle verhalten muß, als 1440 in 6600 giebt 5, und bleibet noch 1000 uͤberley, derowegen nehmet 6 davor, daß ſich das Rad gegen die Welle wie 1 zu 6, verhaͤlt, oder mul - tipliciret eure Zahlen der Machine ineinander, als 6 mit 12 machet 72, und diß mit 5 giebt 360, iſt alſo 30 mehr als die Zahl 330. Machet ihr nun das Rad wie 1 gegen 5 zu ſeiner Welle, ſo kommt die Rechnung alſo:

Erſt die Zahle 5 des Rades A mit 12 giebet 60, dieſes mit 6 der Kurbel giebt 360, dieſes wieder mit 20 der Krafft, thut 7200, welches aber nun 600 zu viel gegen 6600 iſt, wollet ihr aber dem Rad nur 5 Theil geben, ſo bekommet ihr nur 6000, und alſo 600 zu we - nig, nehmet ihr , ſo habet ihr accurat die Summam der Laſt 6600, und alſo muß wegen der Friction mehr Krafft, oder noch ¼ Macht, ſo 300 Pfund, oder welches ſicherer 6 Theile genommen werden.

§. 211.

Fig. V. hat gleichfalls die Laſt 6600, oder 60 Centner, ſoll von einer 20 pfuͤndi - gen Krafft vermittelſt zweyer Schrauben und Hebel gehoben werden. Weil hier 2 Schrau - ben ſeyn, da eine nach der andern gedrehet wird, ſo lieget allezeit nur die Helffte der Laſt auf einer, und iſt 3300 Pfund, in dieſe dividiret die Krafft 20, ſo bekommet ihr 165, diß iſt das Vermoͤgen der Machine, ſo ſie haben ſoll biß zum æquilibrio, wenn nun eine Schrau - be ſich wieder verhaͤlt wie 1 zu 12, ſo dividiret 12 ebenfalls in 165, kommet etwas weniger als 14, und ſo vielmahl muß euer Hebbaum laͤnger ſeyn als der Radius der Schraube, und ſo dieſelbe im Diametro 6 Zoll, der halbe 3 Zoll, wird der Hebel 42 Zoll ſeyn, ohne was we - gen der Friction zuzugeben iſt.

§. 212.

Fig. VI. iſt die Laſt 65 Centner, oder 7150 Pfund, und ſoll durch eine Krafft von 20 Pfund mit einem Flaſchen-Zug, wie auch mit einem Rad, Getriebe und Kurbel gehoben werden. Die Krafft 20 in die Laſt 7150 dividiret, giebet 357½, der Flaſchen-Zug iſt mit 6 Scheiben, und alſo dividiret 357½ oder 358 mit 6, thut 596 $$\frac{4}{6}$$ , und dieſes muß die Krafft des Rades, Kurbel und Getrieb ausmachen, die Kurbel gegen das Getrieb ſey 6 Theil, das Rad gegen die Welle 10 iſt zuſammen 60, nemlich $$\frac{2}{6}$$ mehr als die verlangte Summa. Die gantze Rechnung iſt dieſe:

Die Krafft 20 mit 6 der Kurbel A multipliciret, giebt 120, dieſes mit 10 des Ra - des B thut 1200, und endlich mit dem Verhaͤltniß des Flaſchen-Zugs 6 machet 7200, und alſo nur 50 Pfund mehr, welches zur Friction noch zu wenig, dahero die Kurbel etwas laͤn - ger zu machen iſt, oder auch das Rad groͤſſer und die Welle kleiner.

§. 213.97Cap. XV. von Ausrechnung der Machinen. Tab. XXIX.

§. 213.

Fig. VII. hat zwey Raͤder mit ihren Wellen und noch eine Kurbel, das Rad A ver - haͤlt ſich gegen die Welle wie 1 gegen 4, das Rad B gegen ſeine Welle wie 1 zu 5, die Kur - bel C gegen das Getrieb wie 1 zu 6, an der Welle D haͤnget eine Laſt von 10 Centner oder 1100 Pfund, und wird gefraget: Wie ſtarck die Krafft ſeyn muß die Laſt in æquili - brio zu erhalten? Multipliciret erſtlich die Verhaͤltniß der Machine zuſammen, als C die Kurbel 6 mit 5 des Rades B iſt 30, dieſes mit 4 des Rades A, macht 120, dieſes di - vidiret in 1100, thut 9 $$\frac{2}{12}$$ Pfund, ſo das æquilibrium zu 1100 Pfund giebet, daß alſo noch nicht 10 Pfund noͤthig ſind.

§. 214.

Fig. VIII. zeiget ein Faß A, deſſen Laſt 12 Centner, und ſoll durch einen Haſpel B aus einem Keller gezogen werden, die Hoͤhe oder die Schrege der Treppen verhaͤlt ſich wie 2 zu 3, wenn nun vier Maͤnner dieſes Faß ſollen heraus ziehen, und faſſen die Hebel oder Hoͤr - ner bey a No. 6. wie viel Krafft muß jeder anwenden? weil ſich die Linie C D gegen A D verhaͤlt wie 3 zu 2, ſo verhaͤlt ſich auch die Laſt, ſo darauf ruhet, gegen die uͤbrige, ſo noch zu ziehen, nemlich es bleiben noch 8 Centner, dividiret das Verhaͤltniß des Hebels 6 in 8 Centner oder 880 Pfund, macht 146 $$\frac{4}{6}$$ , dieſes mit 4 an der Zahl der Maͤnner, thut et - was mehr als 36½ Pfund, ſo viel hat jeder Mann Krafft anzuwenden.

Allein, weil nach der Proportion der Abtheilung, die Krafft nur vermoͤgend iſt die Laſt in æquilibrio zu erhalten, aber nicht zu bewegen, und alſo eine todte Krafft, ſo muß allezeit der Krafft ein mehrers beygeſetzet werden, daß ſie lebendig wird, das iſt, ſolche vermoͤgend machen, die Laſt aus ihrem Stand zu bringen. Als

Fig. I. II. biß VI. Tab. XXVIII. wird alle angehengte Krafft von 1 Pfund todt ſeyn und bleiben, und die Laſt nicht aus ihrer Stelle heben, ſo lange nicht noch etwas Gewichte darzu gethan wird, ſo die Krafft lebendig machet, und die Friction uͤberwindet, und nach Be - ſchaffenheit der Machine wenig oder viel ſeyn muß.

Als bey einer ſcharffen Waage, und da der Nagel nicht in der Mitte ſo hoch ſte - het, brauchet es nur ein klein wenig, auch oͤffters bey einer groſſen Laſt, weil die Machine ſimpel, und die gantze Laſt nur ein wenig auf zwey faſt Meſſer-ſcharffen Auflagen beweget wird; aber bey andern Machinen, da ſtarcke und dicke Zapffen noͤthig, Zahn und Getrieb oder auch die Flaͤchen einander reiben und zwaͤngen, iſt der Widerſtand viel groͤſſer, und brau - chet ein viel groͤſſer Uber-Gewichte, die Krafft lebendig zu machen; denn ie mehr Vermoͤgen eine Machine durch Uberſetzen und Abwaage hat, ie weniger ſie thut, und ie mehr ſie Krafft erfodert, welches aber, wie ſchon oben erinnert, nicht von der natuͤrlichen Eigenſchafft und Proportion, die die Theorie lehret, entſtehet, ſondern von der Machine, welche in praxi wegen ihrer Zapffen, Zaͤhne, Poltzen, Achſen, und dergleichen, ſich aneinander ſchlieſſet, rei - bet und ſtemmet, und alſo dadurch von der Krafft raubet. Weil aber dieſes einem Mecha - nico eine hoͤchſt-noͤthige Sache iſt, die er wiſſen muß, bißher aber wenig oder gar nichts, ab - ſonderlich in deutſcher Sprache, hiervon geſchrieben worden, ſo ſoll, ſo viel als moͤglich ſeyn wird, hiervon Nachricht erfolgen.

Pars Generalis. B bDas98Cap. XVI. von der Friction. Tab. XXX.

Das XVI. Lapitel. Von dem Widerſtand oder Friction der Machinen / und was Friction ſey.

§. 215.

Durch dem Widerſtand, lateiniſch Frictio genannt, wird verſtanden, wenn bey der Bewegung die Machinen ſich mit einigen Theilen gegenein - ander reiben, und ihre Flaͤchen, Wellen oder Zapffen auf einander ſchleiſſen, rutſchen und zwaͤngen muͤſſen, aber wegen ihrer Ungleich - heit, da die erhobenen Theilgen in die Vertieffung der andern fallen, ſich gegeneinander ſtemmen, und alſo mit Erhebung der auf-liegen - den Laſt zugleich muͤſſen herausgehoben werden, worzu eine a parte Krafft gehoͤ - ret, welche ſonſt zur Bewegung der Laſt koͤnte angewendet werden.

Je ſchwehrer aber die Laſt auf den Flaͤchen und Zapffen iſt, ie mehr werden die Theile auf - und ineinander gepreſſet, ſo daß deſtomehr Krafft erfodert wird, ſolche voneinander zu ſondern, alſo daß folget:

Je rauher und ungleicher die Flaͤchen, ie groͤſſer die Friction oder Widerſtand, und ie groͤſſer die Laſt, ie ſtaͤrcker auch gleichfalls die Friction, und alſo auch im Gegentheil, ie leichter die Laſt und ie glaͤtter die Flaͤchen, ie leichter und auch we - niger Friction hat die Machine.

§. 216.

Weil die Friction geſchiehet, wenn zwey Flaͤchen ſo auf - oder uͤbereinander beweget werden, es ſey nun ſolche eine ebene Flaͤche, oder eine runde Waltze oder Zapffen in einem runden Lager, oder es ſey eine ebene Flaͤche und runde Flaͤche gegeneinander, ſo iſt zu wiſſen:

Ob eine kleine und ſchmahle, oder eine breite und groſſe Flaͤche, die mit einerley Laſt beſchwehret ſind, mehr Friction mache? Oder: Ob ein dicker oder duͤnner Cylinder oder Zapffen mehr Friction habe?

Der Herr Amontons, der ſich beſonders angelegen ſeyn laſſen dieſe Sache funda - mental zu unterſuchen, davon einiges zu finden iſt in denen Memoires de l’Academie Royale des ſciences Anno 1699. p. 260. ſqq. behauptet, daß es einerley, die Flaͤche ſey breit oder ſchmahl, der Cylinder ſey dicke oder duͤnne, und komme es nur auf die darauf liegende Laſt an, mit welcher auch die Friction vermehret werde, welches ihm aber Herr L. C. Sturm in Obſervationibus circa frictionem Machinarum, die den Miſcellanibus Berolinenſibus pag. 294. ſqq. einverleibet ſind, nicht billiget, ſondern als einen Fehler aus - leget, und einwendet: wenn dieſes wahr waͤre, ſo muͤſte eine Muͤhl-Welle von 1650 Pfund ſchwehr, auf einem Zapffen von 6 Zoll, eben ſo leichte ſich bewegen, als auf einem Zapffen von 3 Zoll, und derowegen ziehet er des Amontons Experimenta in Zweiffel, und mey - net, er habe nicht alle Umſtaͤnde genugſam erwogen, weiſet auch wie er haͤtte verfahren ſol - len. Ob nun ſchon wegen unterſchiedener Rauhigkeit einiger Unterſcheid ſich bey groſſen und kleinen Flaͤchen findet, ſo fehlet ſolches doch gar ſelten, und bleibet inzwiſchen des Amon - tons Experiment in ſeinem Werth. Was aber die Muͤhl-Welle anlanget, die Herr Sturm in contrarium anfuͤhret, ſo ſchicket ſich ſolches hieher gar nicht, weil AmontonsRede99Cap. XVI. von der Friction. Tab. XXX. Rede nur von einer Flaͤche iſt, die ebenfalls auf dieſer Flaͤche beweget wird, oder da die bewe - gende Krafft nicht weiter vom Centro des Zapffens ſtehet, als die aͤuſſerliche Flaͤche oder Peripherie des Zapffens iſt, dahingegen die Welle mit ihrem Zapffen durchs Rad gleichſam als durch einen Hebel oder weiten Abſtand, beweget wird; weil nun bey einem kleinen Zapffen die Friction dem Centro, oder der Achſe naͤher, und von der Krafft weiter entfernet wird, als bey einem groſſen Zapffen, ſo muß folgen, daß ein kleiner Zapffen der Krafft nicht ſo viel Gewalt raubet, als ein groſſer oder dicker, und zwar nicht in Anſehung der Staͤrcke des Zapf - fens, ſondern in Anſehung des Abſtandes oder Abwage der Krafft von dem Zapffen. Da - mit aber die Sache kurtz wird, will alſobald Machinen und Exempel zeigen.

Experiment mit dem Brete. §. 215.

Der Herr Amontons, und aus dieſen Herr L. C. Sturm in obangezogenen Miſcel - laneis Berolinenſibus, ſetzet zur Probe die I. Figur Tab. XXX. Er nimmet ein ge - hobeltes Bret A etliche Ellen lang, und 1 oder 2 Fuß breit, leget ſolches auf ein ander glei - ches Bret oder Tiſch, ſetzet auf ſolches 1, 2, 3, mehr oder weniger Centner, und befindet, daß er allezeit das Drittel zum Gegen-Gewichte C muſte anhaͤngen, wenn es an einer Schnur, die uͤber die Rolle D gienge, auf dem Bret oder Tafel B ſolte fortziehen. Ferner nahm er ein Bret, das nur den viertel Theil ſo breit war, als E, und ſetzte eben dieſe Gewichte nach - einander auf, und befand, daß er ebenfalls ein Drittel in G anhaͤngen muſte. Hierauf nahm er eine gantz kleine und ſchmahle Leiſte H, und legte das Bret A mit den Gewichten darauf, es muſte aber ebenfalls ein Drittel ſeyn zu dem Gewichte J, wenn es das Bret H und K mit dem Gewichte F ſolte fortziehen. Daraus ſchlieſſet nun Amontons, daß die Friction ſich verhalte gegen die Laſt wie 1 zu 3, als wenn 30 Pfund aufliegen, 10 Pfund, wenn 60 Pfund, 20 Pfund, wenn 300 Pfund, 100 Pfund ſolches zu bewegen noͤthig ſey, die Flaͤche ſey breit oder lang, klein oder ſchmahl. Ich habe dieſes Experiment ſelbſt nach - gemachet, und mehrentheils bey vieler Veraͤnderung kaum ein halb oder gantz Pfund Diffe - renz gefunden.

Experiment mit der Waltze oder Zapffen. §. 216.

Alſo iſt auch die Friction beſchaffen bey einem Zapffen oder Welle, ſie ſey dick oder duͤn - ne, dieſes widerſpricht Herr Sturm wie ſchon oben gedacht, allein es ſcheinet aus dem Exempel des Muͤhl-Rades, daß Herr Sturm ſich keinen rechten Concept von der Sache gemacht, ob er ſchon unten anfuͤhret eine ſolche Probe gemacht zu haben. Amontons Meynung muß alſo verſtanden werden, wie ich durch die Machine Fig. II. gezeiget, nemlich in dem Geſtel - le A B ſind zwey Zapffen-Lager C D, darinnen lieget ein Cylinder oder Welle E, durchaus von einer Dicke etwa von 3 Zoll im Diametro, an ſolchen haͤngen an einer ſubti - len Schnur die um die Welle gehet, zwey gleich-ſchwehre Gewichte, etwa 30, 60 oder mehr Pfund ſchwehr, ſoll nun das eine Gewichte die Welle mit dem andern Gewichte bewegen, ſo muß gleichfalls demſelben beygeleget werden; als ich habe genommen auf jede Seite 30 Pfund, und zum Uber-Gewichte 10½ Pfund anhaͤngen muͤſſen, habe ich auf jede Seite 60 Pfund genommen, habe ich anfangs 21, hernach (vielleicht weil der Cylinder glaͤtter wor - den) nur 20 Pfund gebrauchet. Gleichwie ſichs mit dem Cylinder von 3 Zoll verhalten hat, alſo hat ſichs auch befunden mit dem Cylinder G Fig. III. von 6 Zoll im Diametro. Denſelben aber zu appliciren werden in der Stellage Fig. II. die Zapffen-Lager C D her -ausge -100Cap. XVI. von der Friction. Tab. XXX. ausgenommen, und zwey andere, wie Fig. IV. zu ſehen, eingeſetzet, und iſt bey unterſchiedli - chen Proben befunden worden, daß der Laſt bißweilen 1 Pfund mehr oder weniger die Krafft lebendig gemachet hat. Bleibet es alſo darbey, daß die Friction einerley, die Flaͤche ſey ſchmahl oder breit, der Zapffen dicke oder duͤnne, (doch nach vorhergehender Art, wie des Amontons Meynung geweſen) und vermehret ſich ſolche nur nach der Laſt. Allein es iſt hierauf kein Univerſal-Schluß und Satz zu machen, daß man alſo bey jeder Machine der Laſt zum Uber-Gewicht wegen der Friction noͤthig haͤtte.

Man hat bey der Friction in acht zu nehmen

  • 1. Die Materie der Flaͤchen.
  • 2. Die Rauhigkeit oder Ungleichheit der Flaͤchen.
  • 3. Die Figur ſo die rauhen Theile haben, und ihre Tieffe und Hoͤhe.
  • 4. Die Bewegungs-Linie (Linea directionis) wie ſolche gegen die zu bewegende Flaͤche gefuͤhret wird.

§. 217.

1. Was die Materie anbetrifft, iſt es eine ausgemachte Sache, daß ie haͤrter ſolche iſt ie glaͤtter ſelbige ſich arbeiten laͤſſet; weil aber die Glaͤtte ein Mittel wider die Friction, ſo folget: Daß ie haͤrter die Materie, ie weniger Friction. Inzwiſchen aber hat ein rauhes Eiſen mehr Friction als ein glattes Holtz, deßwegen auch nicht bloß auf die Materie, ſondern auf deſſen Zurichtung und Politur zu ſehen.

§. 218.

2. Bey der Rauhigkeit der Ungleichheit derer Flaͤchen iſt gleichfalls ein groſſer Unterſchied, und werden rauhe Breter, wie ſie von der Schneide-Muͤhle kommen, faſt die Helffte der Laſt zur Friction haben, und wenn die Hoͤhen und Tieffen auf denen Flaͤchen ſehr gaͤhe ſind, als Fig. I. Tab. XXXI. in der Linie a b, ſo muß es freylich viel mehr Wider - ſtand verurſachen, als in der Figur B, da die Erhoͤhungen b c viel flaͤcher ſind; denn gleichwie eine Laſt leichter uͤber einen kleinen und flachen Huͤgel oder Planum inclinatum zu bringen, als uͤber einen hohen und jaͤhen Berg, alſo auch bey denen Flaͤchen B vor denen Flaͤchen A, alſo daß man

§. 219.

3. Die Tieffen und die Figur auch in Obacht zu nehmen hat, und zwar die Tieffen und Hoͤhen mehr nach ihrer Figur und Flaͤche; denn es kan ein Loch von 4 Zoll tieff, nicht ſo viel Friction haben, als eines von 1 Zoll, nemlich, wenn dieſes enge, und ſein Planum ſehr ſchreg, das Loch aber von 4 Zoll ſehr weit und flach. Alſo wird die Rundung des Rads A Fig. V. Tabula XXXI. viel leichter aus dem Loche C heraus zu bringen ſeyn, als das Rad B aus D, obgleich beyde Loͤcher einerley Tieffe und Weite ſeyn, wie ſolches unten ſoll erwieſen werden. Und alſo: Je tieffer und hoͤher und ie ſpitziger die rauhen Theile der Flaͤchen gegeneinander ſind, ie groͤſſer die Friction, zumahlen wenn ſolche gar per - pendicular fallen, wie Fig. I. Tab. XXXI. unter D zu ſehen, da die vorſtehende Theile zwar nicht hoch, aber wegen ihren faſt perpendicularen Gegenſtand, in horizontaler Li - nie, wenn D gegen E ſoll gezogen werden, nicht zu ſepariren ſeyn, es waͤre denn, daß ſolche Spitzen durch Gewalt endlich niedergedruckt oder gar weggeriſſen wuͤrden, worzu nach Beſchaffenheit der Materie wohl zwantzigmahl mehr Krafft als zur Laſt erfodert wird, oder daß die Linie der Bewegung alſo gefuͤhret wird, daß ſie die Laſt zugleich aus dem Tief - fen heraus heben hilfft, zu dem Ende hat man

§. 220.101Cap. XVI. von der Friction. Tab. XXXI.

§. 221.

4. Die Bewegungs-Linie zu obſerviren hat, weil ſie die Friction vermehren und vermindern kan. Vermehren kan ſolche Bewegung die Friction, wenn die Krafft von der Linie nicht ſo horizontal mit dem Plano gehet. Als wenn man Figura II. Tabula XXXI. die Krafft an die Linie a b in b appliciret, ſo wird die Krafft das Rad A zwar wohl auf der Linie c d fortziehen, aber auch zugleich auf die Flaͤche c d auf - oder unter ſich druͤcken, und verurſachen, daß mehr Krafft ſeyn muß, als wenn ſolche an die Linie oder Schnur a e, welche mit c d parallel ſtehet, appliciret wuͤrde. Alſo auch bey Fi - gura III. wird das Rad mit einer Laſt leichter uͤber die Flaͤche d f hinauf zu bringen ſeyn, wenn die Krafft nach der Linie a c als nach a b beweget wird, weil a c mit d f pa - rallel oder noch hoͤher ſtehet, a b aber wider die Flaͤche d f ſtrebet, (welche ietzo vor be - kandt anzunehmen, unten aber erwieſen werden ſoll.)

§. 222.

Dergleichen geſchiehet auch bey denen Zaͤhnen und Getrieben, als Fig. X. Tab. XXX. iſt ein Stuͤck eines Rades, ſo mit ſeinen Zaͤhnen in die Stange A eingreiffet, weil nun der Zahn b faſt perpendicular auf die Rundung des Zahns der Stange C zu ſtehen kom - met, wie die Linie b c weiſet, ſo iſt die Friction oder Widerſtand faſt unuͤberwindlich, wenn nicht der andere Zahn in d dem Zahn e, und alſo auch den Zahn b c mit fortſchiebet, welches doch ohne ſtarcke Friction nicht abgehen kan. Alleine Fig. XI. ſtehet der Zahn a noch perpendiculairer, und muß, wenn er durch Gewalt die Stange forttreiben ſoll, ei - ner von beyden wegſpringen oder brechen. Und dieſe letzte Art der Friction iſt die aller - ſtaͤrckſte.

§. 223.

Es leidet auch die Regel von Groͤſſe der Flaͤchen eine ſtarcke Ausnahme, denn weil die widerſtrebende Theile Fig. I. Tab. XXXI. ſollen niedergeriſſen oder weggebrochen werden, ſo wird ieder leichte begreiffen, daß eine groſſe Flaͤche mehr ſolche Hacken und Spitzen habe, als ein klein Stuͤck, und alſo auf einmahl viel zu zerbrechen, mehr Gewalt erfodert wird als zu wenigen. Doch gilt ſolches von den groſſen und kleinen Flaͤchen nicht laͤnger, als die Machine noch auf ihrem erſten Ort ſtehet, da noch aller Widerſtand unter ihr gantz iſt, ſo bald aber ſolche fortgezogen wird, hat es nur vor ſich die Spitze zu zerbrechen, und hindert als - denn nichts, das Planum ſey 1 oder 50 Ellen lang. Aber mit der Breite hat es ſchon eine andere Beſchaffenheit, denn ie breiter, ie mehr muß es demoliren, und aus ſolchem Funda - ment folget, daß an einer Schleiffe die uͤber kleine Huͤgel, Steine oder harten Koth, der durch die Schleiffe auf die Seite mit Gewalt muß getrieben werden, die ſchmahlen und langen Kuffen beſſer, als die kurtzen und breiten ſeyn, weil die ſchmahlen nicht zu viel auf die Seite zu ſchaffen oder wegzuſtoſſen haben, die Laͤnge aber verurſachet, daß es ſich nicht in kleine Loͤ - cher hinein ſtemmen und ſtellen kan. Wenn aber die Machine keinen perpendicularen Widerſtand hat, noch die Huͤbel oder Buckel, und was im Wege oder darunter ſtehet, wegar - beiten darff, ſondern nur daruͤber hinſteigen und rutſchen kan, ſo iſt wegen Groͤſſe der Flaͤche, ſie ſey groß oder klein, einerley Krafft, und alſo nur nach der Laſt vonnoͤthen.

§. 224.

Weil ſich dieſes viele nicht einbilden koͤnnen, ſo will ich ſolches durch etliche Figuren und Experimente erklaͤhren. Fig. XIII. Tab. XXX. iſt ein Wagen mit vier Raͤdern vorgeſtellet, welche vier Raͤder in vier gleich-aͤhnlichen Tieffungen oder Loͤchern ſtehen, mitten auf dem Wagen liegen vier Tafeln, iede eines Centners ſchwehr, den Wagen mit allen vierPars Generalis. C cRaͤ -102Cap. XVI. von der Friction. Tab. XXXI. Raͤdern aus den Loͤchern durch die Schnur a b zu ziehen, wird eben ſo ſchwehr ſeyn, als wenn die vier Centner alleine auf den zwey Foͤrder-Raͤdern c d, oder auf den zwey-Hin - ter-Raͤdern e f alleine liegen, und auf dem andern nichts, ja es wuͤrde eben die Krafft brauchen, wenn die Laſt aller vier Centner auf einem Rad alleine liegen koͤnte.

§. 225.

Die Sache auf dem Pappier noch deutlicher zu machen, ſo betrachtet die VI. Figur Tab. XXXI. allda ſind erſtlich zwey Plana inclinata A und B, auf ieden ſtehet eine Laſt a von 2 Pfund mit b einem Gegen-Gewichte von 1 Pfund in æquilibrio, gleich wie ſich die Perpendicular-Linie C des Plani gegen die Laͤnge der Flaͤche d e verhaͤlt, nemlich wie 1 zu 2, alſo auch brauchen iede 2 Pfund auf den beyden Planis A und B, iedes 1 Pfund Gegen-Gewichte, alle beyde aber 2 Pfund, eben als wenn alle 4 Pfund zu - ſammen auf einem Wagen des Plani C geleget werden, da ebenfalls auch nur 2 Pfund zum Gegen-Gewicht noͤthig ſind, ohneracht C nur ein Berg und Wagen iſt, hingegen A B zwey Berge und zwey Wagen hat. Ja eben dieſes werden thun die 2 Pfund Gegen-Ge - wicht iede Laſt von 2 Pfund auf zweyen beſondern Planis inclinatis, oder Bergen, wie uns ſolches hier vorſtellen koͤnnen D und E, in æquilibrio zu erhalten, da nicht mehr noͤthig iſt als 2 Pfund, als wie bey C, ohnerachtet hier zwey, dorten aber nur ein Berg iſt. Alſo wie es nun hier ausgemachet und demonſtriret worden, daß es einerley Krafft erfo - dert, die Laſt ſey in vielen Theilen und ſtehe uͤber vielen Bergen oder Planis, oder die Laſt ſey in einem Stuͤck und ſtehe nur auf einem Berge, ſo folget, daß dennoch die Friction einerley bleibet, das Planum ſey klein oder groß.

§. 226.

Da vorhero gedacht worden, daß ein groſſes Rad A Fig. V. Tab. XXXI. leichter als ein kleines aus einem Loche von einerley Groͤſſe herauszubringen, ſo iſt nun zu erweiſen: Ob groſſe oder kleine Raͤder beſſer, und welche die meiſte Friction haben?

Von der Friction der Raͤder. §. 227.

Die Friction der Raͤder iſt zweyerley, theils an den Achſen, theils auf dem Boden, oder der Flaͤche, darauf ſie gehen.

Was erſtlich den Boden anbetrifft, ſo entſtehet die Friction theils von denen Bergen, theils von kleinen Huͤgeln, Steinen und Loͤchern. Was die gantzen Berge anbetrifft, gehoͤ - ret ſolches ad Planum inclinatum, aber wegen der gantz kleinen Huͤgel, mittelmaͤßigen Steinen und dergleichen Loͤchern iſt hier zu handeln.

Als Fig. V. Tab. XXXI. ſtehet jedes Rad auf einem Loch von gleicher Weite und Tieffe mit dem andern, es w[e]iſet aber gleich der Augenſchein und Vernunfft, daß das kleine Rad B tieffer drinnen ſtehen muß, als das groſſe Rad A, und je tieffer es im Loche ſtehet, je ſchwehrer es heraus zu bringen. Das groſſe aber wegen ſeiner Groͤſſe nur um ein weniges, denn bey B die Linie a b die Helffte vom Radio k m, bey A aber die Linie c d nur den vierdten Theil vom Radio g n betraͤgt. Nun hat das groſſe Rad nicht nur den Vor - theil, daß es nicht tieff ſtecket, ſondern auch, daß es leichter heraus zu bringen, wegen des Ab - ſtands oder der Abwage.

Die Sache etwas deutlicher zu machen, will ſolches durch den Hebel erklaͤren, und zwar durch die Figuren E und F bey Fig. V. allda muͤſſen bey E die Linien e f g, undbey103Cap. XVI. von der Friction Tab. XXX. bey F die Linien a g d einen krummen Hebel vorſtellen, da bey E, e f das kurtze, und f g das lange Theil iſt, bey F aber a g das kurtze, und g d das lange Theil. Bey jenen verhaͤlt ſich das kurtze wie 1 zu 2, und bey dieſen wie 1 zu 4, gleichwie bey denen beyden Raͤdern B die Linien i a und a k, und bey A die Linien f e und e g. Wenn nun Fig. E an das kurtze Theil e 4 Pfund Laſt angehangen wird, ſo muß bey g 2 Pfund Gegen-Ge - wicht ſeyn, die 4 Pfund in æquilibrio zu erhalten. Hingegen bey Fig. F, wenn an das kurtze Theil a 4 Pfund gehangen wird, brauchet es in d nur 1 Pfund, weil der Abſtand wie 1 zu 4 iſt. Alſo folget, daß wenn 4 Centner Laſt auf jedem Rade liegen, und die Achſe beſchwehren, bey dem kleinen 2 Centner Krafft, bey dem groſſen aber nur einer noͤthig iſt, denn es einerley iſt, die Laſt liege auf der Achſe g k, oder hange unten in f i. Es iſt aber hierbey noch zu mercken, daß weil die bewegende, als m und e uͤber die Scheiben n und f nicht per - pendicular gegen die dem Hebel g und d, oder gegen die Achſen k und g ziehen, noch ein mehreres Gewicht erfodert wird, wie ſchon oben bey dem Rad Fig. III. geſaget worden, und wovon ich unten noch ein mehres zeigen will.

§. 228.

Was die Friction der groſſen und kleinen Raͤder wegen der Achſen anbetrifft, ſo kan die Friction einerley ſeyn, wenn nemlich die Dicke der Achſe nach der Groͤſſe des Rades pro - portioniret iſt; als ein Rad von 4 Ellen, und eine Achſe von 4 Zollen, wird gleiche Fri - ction haben mit einem Rade von einer Elle, und einer Achſe von einem Zolle, wenn es ſonſt nur gleich gearbeitet iſt. Alleine wenn man einem kleinen Rade eine ſolche dicke Achſe als ei - nen groſſen geben will, iſt die Sache falſch, weil die Friction durch den weiten oder nahen Abſtand des Radii oder Felge gleich als durch einen langen oder kurtzen Arm des Hebels ge - mindert oder vermehret, und das Rad leichter oder ſchwehrer umgedrehet wird.

§. 229.

Zur Erklaͤhrung ſey hier die VII. und VIII. Figur Tab. XXX. da zwey Raͤder von gleicher Groͤſſe aber ungleichen Achſen vorgeſtellet ſind, als das Rad A verhaͤlt ſich im Diametro gegen ſeine Achſe wie 1 zu 2, und das Rad B verhaͤlt ſich gegen die Achſe wie 1 zu 8; da nun bey A, wenn die Laſt immediate um die Achſe herum laͤge, und in a aufru - hete, wie etwa Fig. II. gewieſen worden, noch ein Drittel Laſt noͤthig waͤre ſolche zu bewe - gen, ſo folget hier, daß wenn die Laſt auſſen uͤber das Rad gehangen wird, als c d Fig. VII. nur die Helffte zur Friction, nemlich der Laſt noͤthig iſt, weil der Abſtand des Gewich - tes oder Krafft um die Helffte weiter entfernet. Alſo auch am Rad B wird die Krafft in b um 8 Theile entfernet, und wenn ſonſt zur Friction bey 60 Pfund 20 Pfund noͤthig, es hier nur Pfund bedarf, weil die Krafft um 8 Theile entfernet iſt, und auf ſolche Weiſe hat Herr Sturm recht, daß ein Muͤhl-Rad mit einem Zapffen von 3 Zoll leichter gehet, als eines mit einem Zapffen von 6 Zoll, es iſt aber dieſes Amontons Meynung nicht geweſen, wie Fig. I. und II. gewieſen worden. Alſo folget nun, daß weder auf die Groͤſſe noch Kleinig - keit, noch auch auf die Dicke oder Duͤnne der Achſe, ſondern auf die Verhaͤltniß, ſo Raͤder und Achſen gegeneinander haben, zu ſehen; ferner, daß bey denen Flaſchen-Zuͤgen groſſe Schei - ben und duͤnne Nagel viel beſſer ſind, und nicht ſo viel Friction machen.

§. 230.

Wie der Friction abzuhelffen, und was ſolche verhindert, iſt theils anfangs, theils auch nachgehends ſtuͤckweiſe erinnert worden.

Die vornehmſte und beſte Cur iſt:

(1) Daß alle Flaͤchen recht glatt polliret und harte ſeyn. Welches ſich aber wegen der Materie und Koſten nicht allezeit thun laͤſſet.

(2) Daß104Cap. XVI. von der Friction. Tab. XXXI.

(2) Daß die noch rauhen Theile mit Baumoͤl oder Fett wohl eingeſchmie - ret werden. Denn obſchon eine Sache noch ſo glatt gearbeitet worden, ſo wird es dennoch eine Rauhigkeit oder Ungleichheit, auch die bloß in Metall oder der Materie iſt, behalten, welche denn nach und nach einander angreiffet und rauh machet, welches aber die Fettigkeit oder das Oel verhindert, daß die Plana daruͤber, als uͤber kleine Kuͤgelchen, gewaltzet werden.

Hierbey iſt zu obſerviren, daß nicht allerley Materie einerley Schmiere und Fett ver - traͤget; als Holtz auf Holtz, ingleichen Meſſing auf Meſſing wird durch Einſchmieren mit Baumoͤhl viel haͤrter gehen, ja das Meſſing, wo es etwas hart gepreſſet, wird gar verſtocken und ſich ineinander ſetzen.

§. 231.

(3) Daß die Krafft, wo Zapffen oder Achſen ſeyn, fein weit davon gebracht wird. zu dem Ende werden die Zapffen und Achſen der groſſen Schleiff-Steine und Raͤ - der wieder auf andere kleinere metallene Raͤder mit duͤnnen Zapffen oder Achſen geleget, damit die Achſe des groſſen Rades ſich nicht auf dem Lager ſchleiffen darff, ſondern zwiſchen den beyden kleinen Raͤdern a b Fig. VII. Tabula XXXI. ohne ſonderliche Friction, weil ſolche allezeit unter ihr weichen, umlauffen koͤnne, dieſe Raͤder a und b aber wieder ihre Abwaage haben, und wenn ſie auch nur um die Haͤlffte groͤſſer als die Achſe, ſo iſt dennoch ein Groſſes gewonnen, und zwar ie groͤſſer ſolche Raͤdlein oder Scheiben ſind, ie leichter gehet das Werck, wie ſchon oben gewieſen worden.

§. 232.

Bey dieſen Waltzen iſt zu mercken:

  • 1.) Daß ſowohl die Achſen oder Wellen, als auch die Scheiben recht rund und glatt ſeyn muͤſſen.
  • 2.) Daß die Achſe von guten Eiſen oder Stahl, und eingeſetzet oder gehaͤrtet ſey. Denn ie haͤrter ie glaͤtter, und ie weniger kan eine Materie die andere an - greiffen.
  • 3.) Daß ſolche eine weichere Materie zum Lager haben, als Meſſing, und lie - ber ein hartes Holtz als Eiſen.
  • 4.) Daß ſo wohl die Scheiben auf der Flaͤche fein breit ſeyn; denn ie breiter ie beſſer, maßen ſich ſolche nicht ſo leichte eindruͤcken und ausarbeiten, als auch die Achſen mit ihrem Lager eben um dieſer Urſache willen; denn ein Zapffen der zwey Zoll auf-lieget, wird beynahe noch einmahl ſo lange dau - ren, als einer der nur einen Zoll auf-lieget, (beydes iſt in der VII. Figur nicht beobachtet.)
  • 5.) Daß die Lager, ſie ſeyn von Holtz oder Meßing, in der Mitte auf beyden Seiten eine Grube haben, daß man Oel oder Fett hinein thun kan; weil nun ſolches allezeit an der Mitte des Zapffens lieget, wird es lange Zeit dauern, ehe es ſich alles verliehret. Endlich und
  • 6.) ſollen alle Zapffen und Scheiben vor Staub und Sand wohl verwahret und bedecket ſeyn, denn einen ſolchen Werck kein groͤſſerer Schaden als von Steinen und Sand, dem auch oͤffters der Wind hinein fuͤhret, widerfah - ren kan, weil ſolches immerdar friſſet und abnaget.

§. 233.

Was die Zuſammenſetzung der Scheiben betrifft, iſt eben nicht vieles mehr zu beobachten, als daß etliche gemeldte Scheiben weit auseinander ſetzen, wie Fig. VIII. wel - ches noͤthig iſt, wenn der Zapffen groß und die Scheiben klein ſind; Etliche ſetzen ſolche gantzan -105Cap. XVI. von der Friction. Tab. XXXI. aneinander, wie Fig. IX. es muͤſſen aber die Scheiben etwas groß ſeyn, und iſt dieſe Ma - nier beſſer als die vorige, weil die Scheiben nicht ſo ſtarcke Preſſuren leiden, wie mich die Er - fahrung ſelbſt gelehret. Etliche machen gar drey Scheiben, wie Fig. X. weiſet; weil aber die gantze Laſt und Zapffen B alleine auf der Scheibe A lieget, ſo muß ihre Achſe auch ſtarck und der Friction mehr als zwey Scheiben unterworffen ſeyn, doch kan hingegen die Scheibe A deſto hoͤher werden.

Die Bedeckung der Scheiben und Zapffen iſt in Profil unter der XI. Figur a zu ſehen.

§. 234. Waltzen und Scheiben verhindern auch die Friction bey denen Flaͤchen.

Ferner verhindert die Friction, wann man die Plana oder Stuͤcke, ſo ſich auf einander ſchleiffen und ſchleppen muͤſſen, und wegen gegeneinanderkommender Perpendicular-Linien ſich offt gar ſtemmen, in Rollen, Waltzen und Scheiben veraͤndert, oder damit unterleget, als die Schleiffe, in einem Wagen mit Raͤdern. Item, wenn ein groſſer Stein auf unter - legte Waltzen fortgeſchoben wird.

Zum Exempel

will einen Poch-Stempel, wie er ohngefaͤhr in Poch-Wercken, Oel-Muͤhlen, Pulver - Muͤhlen, und dergleichen, gebrauchet wird, anfuͤhren, unter der XI. und XII. Figur a. Da A die Welle mit dem Heb-Arm B, ein Stuͤck des Stempels C mit dem Daͤumling D heben ſoll; wenn nun der Heb-Arm B dem Daͤumling etwas tieff faſſen ſoll, damit der Hub deſto groͤſſer werde, ſo iſt aus der XI. Figur zu ſehen, daß beyde faſt Winckel-recht gegenein - ander zu ſtehen kommen, und gewaltige Friction verurſachen, wenn der Daͤumling auf dem Heb-Arm gleichſam einen rauhen Berg hinan rutſchen muß, welches vielmahl mehr Krafft erfodert, als den Stempel zu heben.

§. 235.

Solchen nun abzuhelffen, hat ſich de la Hire bemuͤhet und hiervon die XII. Figur hinterlaſſen.

Er giebt denen Heb-Armen eine ovale Figur, wie a b c d, und ſetzet in Daͤum - ling forne eine Waltze, allein weil ſein Arm ſehr lang, muß er den Daͤumling g auch ſo lang machen, und dadurch beko&tm; et er einen groſſen Winckel, und der Stempel in e und g eine ſtar - cke Friction, welche beynahe, was er durch die Waltze und krummen Arm gewinnet, wieder auf-friſſet, es ſey denn, daß er bey c eine Scheibe machte, darauf der Stempel ablieffe, wovon er aber weder im Text noch in der Figur etwas meldet.

§. 236.

Solchen aber noch beſſer abzuhelffen, habe es nach der XIII. Figur ordiniret, allda erſtlich der krumme Bogen a b mit zwey Armen c d um beſſerer Beſtaͤndigkeit willen befeſtiget iſt, hernach der Poch-Stempel E gantz nahe an der Welle ſtehet, und in F eine Waltze ſo auf dem Heb-Arme lauffet, und zugleich den Stempel mit hebet. Dieſe Waltze F kan entweder an der Seite des Stempels angemachet, und mit einem eiſernen Arm verſehen werden, wie Fig. XIV. oder der Stempel kan in der Mitte ausgenommen werden, wie Fig. XV. Hierdurch kan man erſt den Stempel nach Beſchaffenheit der Ma - terie einen ſehr hohen Hub geben, und weil mir 8 Zoll vor 4 Zoll weit mehr Effect thut, mit eben dieſer Krafft ein groſſes ausrichten, und halte ich zur Zeit davor, die groͤſte VerbeſſerungPars Generalis. D dim106Cap. XVI. von der Friction. Tab. XXXI. im Hub zu erlangen, (wiewohl ich alles noch nicht bey dieſem Wercke ſo genau unterſu - chet,) es muß aber der Bogen a b Fig. XIII. auf die Art wie meine Schnecken-Scheibe eingetheilet werden, ſo Tabula XXIV. Figura X. gezeichnet iſt.

Zum andern gehet das Werck faſt ohne Friction, zumahl wenn noch zum Uberfluß bey f und g eine umlauffende Scheibe gemachet wird.

§. 237. Von der Friction der Kurbel.

Bey Remittirung der Friction hat Herr Sturm vor allen andern die Kurbel auf dem Platz gebracht, und verwirfft ſolche nicht zwar wegen der Ungleichheit, wie Mor - land, ſondern wegen der Friction, und hat deßwegen nicht nur in ſeinem Muͤhlen-Buch und in den Miſcellaneis Berolinenſibus ſolches weitlaͤufftig gewieſen, ſondern auch nach ſeiner Meynung einige Verbeſſerung angegeben. Der Herr Sturm ſaget: Der Fehler beſtehe darinnen, daß ſo wohl bey Waſſer-Kuͤnſten als Schneide-Muͤhlen die Kurbel allezeit bey horizontalen Stand nach der Seite arbeite, als wie Fig. XVI. zu ſehen, und alſo der Saͤge-Rahmen oder der Kolben a nach der Seite als nach b oder c getrieben wuͤrde, welches ſich auch in Wahrheit alſo befindet, zumahl wenn die Stange ſehr kurtz iſt, wie in dieſer Figur d e. Alleine wenn die Stange etwas lang gemachet wird, wie Fig. XVII. f g, ſo verliehret ſich ſolche Schrege ziemlicher maſſen. Derowegen halte davor, daß ſei - ne Verbeſſerung, zumahlen wenn ſie einfach gemachet wird, wie hier ſo unter der XVIII. Figur, noch ſchlimmer ſey, und muß man ſolcher gleichfalls mit Scheiben in b zu huͤlffe kommen. Aus der Figur des Herrn Sturms erſcheinet, daß man zwar die Kurbel brauche, aber ſeinen Arm oder Kurb-Stange alſo einrichtet, daß ſie allezeit mit dem Stiefel oder Saͤg - Rahmen parallel gehen muß, zu dem Ende das Holtz a f mit der Kolben-Stange feſte iſt, die Kurbel aber gehet mit ihren Zapffen oder Wartze C in der Oeffnung d des Bal - ckens a f hin und her, und indem ſich dieſer im punctirten Circkel herumdrehet, die Oeff - nung d durchlaͤuffet, und den Balcken a f mit ſich auf - und nieder fuͤhret, aber dadurch verliehret ſich in b und e die Friction doch nicht; denn wenn das Ende der Kurbel auf die - ſer Seite in c f ſtehet, ſo zwaͤnget ſich der Balcken a f gegen b ſo harte, als ſich der Kol - ben a Fig. XVI. gegen c zwinget, und dieſes geſchiehet auch in e wenn die Wartze bey d ſtehet, dannenhero er auch in b und e Scheiben brauchet. Alleine, ſo ferne zwey Kur - beln genommen werden, wie er dergleichen in obangezogenen Ort gezeiget, die allezeit gleich - weit voneinander druͤcken und heben, ſo iſt die Invention noch beſſer, und nicht ſo viel aus - zuſetzen, als nur, daß es auf einmahl zwey Stieffel treiben muß, dannenhero noͤthig iſt vier Stieffel, als auf ieder Seite zwey, oder auf ieder Seite nur einen, und doch mit vier Kur - beln, zu machen; ob aber die vielen Raͤder, Zaͤhne und Getriebe, wegen ihrer unumgaͤngli - chen Friction, nicht auch ſo viel der Krafft rauben, als dadurch gewonnen wird, will eben - falls nicht widerſtreiten, ſondern vielmehr behaupten, daß die ſimple Kurbel, ohne alle an - dere Weitlaͤufftigkeit, und wenn man den Arm etwas lang machet, oder unten an der Ma - chine auch mit Scheiben zu huͤlffe kommet, wie Fig. XVI. bey e, noch mehr thun, und das Feld behalten koͤnne. Obiges zu experimentiren habe verfertiget

Zwey Machinen / die Friction zu unterſuchen. §. 238.

Die erſte iſt Fig. VI. Tab. XXX. beſtehet in einer Welle von guten trockenen harten Holtze, da die beyden Zapffen a a ½ Zoll b b 1 Zoll, c c 2 Zoll, und d 4 Zoll dicke ſind. Hierzu107Cap. XVI. von der Friction. Tab. XXXI. Hierzu ſind zwey Arme, davon einer Fig. V. gezeichnet iſt, welche vermittelſt der Oeffnung und Schraube c f an einem Tiſche weit oder enge voneinander koͤnnen geſchraubet werden; ferner ſind zu jeden Zapffen zwey Zapffen-Lager nach der Groͤſſe der Zapffen, die ſich auf die - ſem Arme vermittelſt zweyer Zapffen und Loͤcher einſetzen und ausnehmen laſſen, als wie G eines hier iſt, oder in der IV. Figur, und zu Fig. II. gehoͤret.

§. 239. Die Experimenta habe alſo gemachet:

Erſtlich habe um die beyden kleinen Zapffen ſubtile Schnuren gewunden, und an beyde Ende, wie Fig. II. weiſet, 24 Pfund gehangen, hierauf dem einen Gewichte ſucceſſive zugeleget, biß es Pfund worden, da es denn ſich ſachte zu bewegen angefangen.

Zum andern habe dergleichen mit dem Zapffen b b gethan, und befunden, daß da Pfund genug waren die Welle zu bewegen und umzutreiben.

Zum dritten habe ſolches am Zapffen c gethan, und Pfund zum Uber-Gewicht ha - ben muͤſſen.

Und vierdtens auf der Welle d habe wieder Pfund gebrauchet. Es iſt aber hier - bey zu mercken, daß allezeit die Welle auch mit denen Theilen, darinnen die Schnuren gewe - ſen, auch in dem Lager gelegen, ferner daß Welle und Lager ungeſchmieret, und wie ſie von Drechsler kommen, geweſen ſeyn.

Weiter habe ich dieſe Experimenta wiederhohlet, und 40 Pfund genommen, da ich bey dem Zapffen a 13½ Pfund, bey dem Zapffen b 13¼ Pfund, bey dem Zapffen c 13 Pfund, bey der Welle d 12¾ Pfund zur Friction haben muͤſſen.

Endlich habe auch die beyden Zapffen b b in ihre Lager oder Pfannen geleget, und an einem von dieſen 24 Pfund mit der Schnur angehangen, um c aber der andern Seite, ſo noch einmahl ſo dicke iſt, habe 12 angehangen, und alsdenn immer nachgeleget biß ſichs ange - fangen zu bewegen, da ich denn Pfund haben muͤſſen, ſolches habe auch gethan mit c und d, da ſich d zu b verhaͤlt wie 1 zu 8, und habe an b 20 Pfund gehangen, an d aber Pfund, welches approbiret was ich bey der VII. und VIII. Figur g geſaget. Ob es nun ſchon nicht allemahl auf ¼ Pfund oder etliche Loth, ſo genau accordiret, wegen der Ungleichheit des Holtzes, und daß es oͤffters noch an einem Orthe rauher als am andern, ſo fin - det ſich dennoch, daß auf dieſe Art der Laſt mehrentheils zur Friction noͤthig iſt; aber bey der Waltze oder Zapffen iſt ſolches nur zu verſtehen von der Schwehre des einen Gewichts; denn wenn ich auf iede Seite 24 Pfund angehangen und zuſammen 48 Pfund, ſo hat alle - zeit meiſt das Drittel von 24 Pfund die Friction gehoben.

Herr Sturm hat auch ein Experiment gemacht, und auf ieder Seite 25 Pfund an - gehangen, und noch nicht gar 9 Pfund zur Friction gebrauchet, welches mit unſerm Drittel ziemlich uͤberein kommet, er meynet aber, nach Amontons Lehre haͤtte es etliche 40 Pfund ſeyn muͤſſen.

Nach dieſem habe etliche Zapffen oder Cylinder mit Baumoͤhl geſchmieret, aber befunden, daß ich an ſtatt beynahe haben muͤſſen, und bißweilen auch noch mehr, als aber das Baum - oͤhl wieder mit Seiffen und Unſchlitt beſtrichen, habe bey 2 Pfund weniger als gebrauchet. Was meſſingene und eiſerne Cylinder thun, will, (geliebts GOTT) kuͤnfftig unterſuchen.

§. 240. Eine Machine, die Friction nach Proportion des Hebels zu unterſuchen.

ſtehet unter der IX. Figur Tab. XXX. A iſt der Fuß, auf ſolchem iſt feſte ein Bret oderPfoſte108Cap. XVI. von der Friction. Tab. XXXI. Pfoſte B C, dieſes hat in der Mitte ein ander Bret D, auf welchem ein Stuͤck Holtz oder ander Bret E lieget, das unterſte hat von G biß H eine Oeffnung, daß die Regel F kan hin und her beweget werden, und ſolche Regel gehet auch willig durch E. Ferner hat die Re - gel F unterſchiedliche Loͤcher, wie auch die Pfoſte B C, damit vermittelſt des Stiffts K das Centrum oder Achſe weit oder nahe von E zu ſtecken, J iſt eine Scheibe, daruͤber eine Schnur mit einem Gewichte H gehet, ſolche Scheibe iſt zwiſchen zwey Saͤulen H H feſte, in welchen ſie nach Belieben durch die Loͤcher im Baum H H kan hoͤher oder niedriger ge - ſtecket werden.

Der Gebrauch iſt dieſer: Setzet zwey Gewichte, als L M auf, machet in N ei - ne Schnur zum Gewichte feſte, ſtecket die Scheibe G zwiſchen H H ſo hoch, daß ſie mit N parallel kommet, haͤnget ſo viel Gewichte an, biß ſich die Stange N mit dem Holtze E E und Gewichte L M beweget, und dieſes notiret. Mercket, daß die Laͤnge von K biß an die Schnur bey N die gantze Hoͤhe des Rades vorſtellet. Wollet ihr nun probiren, ob die Friction weniger iſt, wenn die Achſe K 1. 2. 3. oder mehr Loͤcher kleiner, und der Abſtand des Rades 1. 2. 3. oder mehrmahlen ſo hoch, ſo ſtecket den Nagel K in daſſelbige Loch, und die Schnur zum Gewichte mit der Rolle laſſet ſo weit herab, ſo werdet ihr finden was ihr ſu - chet; und alſo auch im uͤbrigen Experimenten.

Des Herrn Sturms Erinnerung bey der Friction der Waage. §. 241.

Ich kan nicht umhin, weil einmahl den Hn. Sturm de frictione citiren muͤſſen, von einem Experiment mit der Waage, damit er des Amontons Obſervationes und Ex - perimenta gaͤntzlich uͤbern Hauffen werffen will, zu gedencken, und meine Erinnerung da - bey zu thun, nicht daß es eben hierzu noͤthig, ſondern weil ſich jemand, der ſolches lieſet, einen Zweiffel machen moͤchte. Er ſpricht: Leget in jede Waag-Schale einer Waage 30 Pfund, ſo wird der mittlere Nagel 60 Pfund zu halten haben, leget nun der einen Waag-Schale ein wenig zu, ſo wird alſobald dieſe Schale ſincken, und das andere Gewichte in die Hoͤhe heben, da doch nach Amontons Angeben mehr als 28 Pfund noͤthig waͤren. Sageſtu, ſpricht er ferner, die Achſe der Waage ſey ſehr klein, und die Arme weit davon entfernet, hingegen bey des Amontons Experiment ſey das Gewichte unmittelbar uͤber einen ſtarcken Cylinder gehangen. Ey Lieber, warum wilt du dich des Irrthums mit des Amontons ſeinen theilhafftig machen, derſelbe hat ja zuvorhero weitlaͤufftig geſaget: daß bey der Friction weder auf die Groͤſſe noch auf die Duͤnne zu ſehen ſey. Die Laͤnge von der Abwage traͤget nichts bey, oder hat Gemeinſchafft mit dieſem Experiment, weil beyde gleichweit von der Ach - ſe abſtehen, auch iede mit dem andern gleiches Gewichte hat, und alſo eben die Pro - portion des æquilibri, wie bey des Amontons Experiment zu obſerviren iſt.

§. 242.

Hier iſt zu mercken, daß der Herr Sturm dieſes ebenfalls nach ſeinem falſchen Concept, ſo er ſich davon gemacht, geſchrieben. Und reimet ſich die Waage, die mit ihrer Achſe nur auf einer Schaͤrffe lieget, und keine Friction hat, wie Fig. XII. Tab. XXX. bey a von der Schaͤrffe der Achſe b zu ſehen, hieher gar nicht; und daß die Waage ſtille und horizontal ſtehet, auch nur durch Zulegung mehr und mehr Gewichte auf die eine Seite gebracht wird, dependiret auch nicht von der Friction, ſondern weil der mittlere Nagel etwas hoͤher ſtehet, wie ſolches ſchon erwieſen worden. Dannenhero auch eine Waage kan eingerichtet werden,daß109Cap. XVI. von der Friction. Tab. XXXI. daß ſie entweder gar nicht horizontal ſtehet, oder ſtehen bleibet, wo und wie man es verlan - get, welches, wenn es nur von der Friction dependirte, nicht geſchehen koͤnte, auch daß eine ſchwehr beladene Waage mehr Ausſchlag haben muß als eine leere; wiederum wenn die Zapffen recht ſcharff, nicht der Friction, ſondern der Einrichtung der Achſen und Zapffen zu - zumeſſen, es waͤre denn, daß die Waage runde oder ſtumpffe Zapffen, wie man noch in alten Waagen findet, haͤtte. Daß er 28 zur Friction haben will, iſt gleichfalls nichts, weil nur das Drittel von der einen Seite erfordert wuͤrde, welches 10 Pfund betraͤget, und daß Herr Sturm meynet, es ſey einerley, die Gewichte ſtehen weit von der Achſe, als hier an der Waage, oder liegen der Achſe gleich, iſt wider die Erfahrung, und weiſen ſolches die Experi - menta mit der VII. und VIII. Fig. Tabula XXV. auch diejenigen Experimenta, ſo a parte deßwegen angeſtellet; auch eine Waage mit kurtzen Armen iſt lange ſo empfind - lich nicht als eine mit langen, geſchweige wenn noch eine dicke oder runde Achſe darzu koͤmmet.

§. 243.

Zum Beſchluß der Friction habe noch dieſes einige und noͤthige erinnern wollen, daß man nicht noͤthig hat die Friction des Drittel von der Laſt, die man zuleget, wieder durch Ge - wichte zu erſetzen, und dieſes ſo lange, biß es nichts mehr betraͤget. Urſache, der Satz von Ubergewichte, gruͤndet ſich bloß auf das Experiment, wie ſolches Herr Amontons am an - gezogenen Orte erfodert, da das andere Gewichte ſchon voͤllig in Bewegung bringet, und alle Friction, ſo wohl der Laſt als der Zulage gaͤntzlich hebet, ohne weitern Zuſatz. Und alſo hat man auch bey andern nichts zuzuſetzen noͤthig, oder die Friction des neuen Gewichts wie - der durch neues Gewicht aufzuheben.

§. 244.

Hierbey iſt auch mit anzufuͤhren diejenige Art, ſo man wider die Friction derer Zapf - fen bey denen Glocken brauchet, weil die groſſen Glocken oͤffters 100 und mehr Centner waͤ - gen, und nur auf zwey Zaffen aufruhen, die dahero ſehr ſtarck und dick ſeyn, und doch nur durch bloſſes Treten etlicher Menſchen in eine groſſe Bewegung muͤſſen gebracht werden, ſo iſt man auf unterſchiedene Inventiones bedacht geweſen, die Arbeit und abſonderlich die Friction zu erleichtern.

Wie die Friction bey denen Glocken zu mildern. §. 245.

Die gemeinſte und aͤlteſte Art iſt Figura I. Tabula XXXII. in etwas entworffen, und beſtehet eben aus demjenigen, was Tab. XXXI. Fig. VII. abſonderlich Fig. X. mit gantz runden Scheiben gezeiget worden. Weil aber bey einer Glocke die Zapffen nicht um und um, ſondern etwa auf die Helffte beweget werden, ſo ſind keine gantze Scheiben, ſondern nur Stuͤcke davon, wie hier Fig. I. A B C, noͤthig. D E F ſind Balcken vom Glo - cken-Stuhl, A ein ſtarckes und dickes Eiſen, doch nach Proportion der Glocken, deſſen Flaͤ - che a b eine accurate Circkel-Flaͤche aus der Spitze c gezogen ſeyn muß, welche Spi - tze, als hier p q, breit, auch von guten Stahl und Haͤrte ſeyn ſoll, in einer ſtarcken eiſernen Pfanne d inſtehet, die Pfanne, ſo an einem langen Stab Eiſen ſtehet, muß durch die Saͤule F eingelaſſen und wohl befeſtiget ſeyn, weil die gantze Laſt der Glocke darauf ruhet. Wenn nun der Zapffen G ſich beweget, ſo gehet dieſes Eiſen unter ihm fort, und der Zapffen bleibet an einem Orte, ſo daß er weder ſich fortwaltzen, noch im Lager rutſchen darff, und hierzu helffen auch die beyden Eiſen oder Circkel-Stuͤcke B C, welche mit ihren Circkel-runden Flaͤ -Pars Generalis. E echen110Cap. XVI. von der Friction. Tab. XXXII. chen e f und g h am Zapffen feſte anliegen, daß er weder nach B noch C weichen kan, und damit der Zapffen ſich nicht daran zwaͤnge oder reibe, ſo gehet ſolche mit dem Zapffen auf und ab, und daß ſie niemahln aus der Ordnung kommen, ſind ſie an einen gleich-aͤrmigen Waage-Balcken n n, welcher in o an einer Achſe befeſtiget iſt, mit zwey Ketten ange - hangen, die Eiſen B C aber ſtehen im Centro oder mit der Spitzen r in zwey Pfannen i, darhinter ein ſtarckes Eiſen, ſo durch den Balcken E gehet, damit die Pfanne i befeſti - get iſt, und mit der Schraube m allezeit kan nahe an den Zapffen geſtellet werden, weil gar viel darauf ankommet, daß dieſe Eiſen allemahl ſcharff anliegen, denn wo dieſes nicht iſt, lei - det der Thurm durch den Ruck oder Schlag, den der Zapffen machet, ſehr groſſen Schaden.

Weil nun bißhero ſo viel von der Friction geſaget worden, iſt wohl werth zu fragen:

§. 246. Welches die leichteſte Manier ſey eine Laſt zu bewegen, oder vielmehr von einem Ort zum andern zu ſchaffen?

Es iſt zwar nichts gemeiners als ein Wagen, die Laſten auf dem Lande fortzuſchaffen, alleine wegen der Friction faͤllet es dennoch ſchwehr, und koſtet viel Muͤhe und Krafft. Und iſt die Structur des Wagens alſo beſchaffen, daß wenn er keine Friction haͤtte, nemlich daß die Raͤder um ihre Achſen nicht rieben, und allezeit einen ſo glatten Weg als ein Spiegel, und zwar horizontal vor ſich haͤtten, auch ſelbſt accurat und perfect rund waͤren, ſo muͤſte auch ein Kind etliche tauſend Centner fortziehen koͤnnen, aber die Friction und Ungleichheit der Raͤder und unebene Weg iſt die einzige Verhinderung. Nechſt dem Rade aber behaͤlt die Waltze den Vorzug, nicht nur weil keine Friction der Achſe vorhanden, ſondern auch weil ſolche breit und nicht ſo ſchmahl als ein Wagen-Rad iſt, welches dahero aller Orten einſchnei - den kan, iſt nun der Boden glatt und eben, als auch die Laſt, wie hier Fig. II. Tab. XXXII. ſo kan mit geringer Krafft eine ſehr gewaltige Laſt fortgebracht werden. Dahero auch jener Baumeiſter Cteſiphontes die gewaltigen groſſen Saͤulen zum Tempel zu Epheſo, welche er dem Wagen nicht anvertrauen kunte, als eine Waltze fortgebracht, faſt auf ſolche Art, wie Fig. III. zu ſehen, da er im Centro a Zapffen eingeſetzet, und ein Geruͤſte b c auf dieſe Art, doch viel ſtaͤrcker und verwahrter angefuͤget, und durch vorgeſpannte Ochſen fortge - bracht, wie ſolches Vitruvius im 10ten Buch und 6ten Capitel ſeiner Architectur weitlaͤuff - tig angefuͤhret.

§. 247.

Weil ſich aber ſolche Art nicht mit allen und aller Orten, practiciren laͤſſet, ſo bleibet der Wagen doch das gemeinſte und bequemſte, obſchon die Waltze demſelben vorgehet, aber dennoch der Bequemlichkeit des Schlittens, welche ſolcher bey ebener und harter Schlitten - Bahne hat, nicht beykommet. Dahero wer eine groſſe Laſt fortbringen will, es nicht beſſer als mit Schlitten verrichten kan.

§. 248.

Hierbey habe auch anfuͤhren und in Riß zeigen wollen

Des Herrn L. E. Sturms Verbeſſerung mit doppelter Kurbel.

Tabula XXXI. Figura XVIII. iſt ſchon die einfache Art beſchrieben worden.

Es iſt hier Fig. IV. der Aufzug und Fig. V. der Grund-Riß zu ſehen. Als O zei - get ein Stern-Rad, die Achſen ſind D D, welche gemeldter Herr Sturm in ſeinem Riß alle auf Waltzen geleget; alleine weil die Kurbeln halb unter ſich und die Helffte uͤber ſicharbei -111Cap. XVI. von der Friction. Tab. XXXII. arbeiten muͤſſen, ſo werden ſie hier wenig Nutzen ſchaffen. Dieſes Rad treibet auf ieder Sei - te ein Getriebe z z an derer jeder Welle eine Kurbel A B x iſt, wovon die Wartzen B x B x in einer langen Oeffnung P Q des Balckens P P ſtecken, und bey dem Umlauff hin und her gehen, und dadurch dem Baum P P mit ſamt denen drey Kolben - Stangen b c o horizontal auf und ab treibet, alſo, daß die Kolben-Stangen keine Fri - ction durch ſchregen Anſtoß leiden. Denn iſt die eine Kurbel bey P, ſo iſt die andere auch bey P, iſt die eine bey Q, ſo befindet ſich die andere auch bey Q, und heben und drucken al - ſo gantz æqual, wodurch auch verhuͤtet wird, daß der Balcken keine Friction bey P und P hat, als wie die XVIII. Fig. der XXXI. Tab. Alſo, daß wenn Zahn und Getriebe die Sache nicht wieder verderben, wie oben geſaget worden, nichts auszuſetzen iſt.

§. 249.

Ehe noch dieſe Materie beſchluͤſſe, muß noch einer Invention gedencken, da ein curi - euſer und in Mechanicis hocherfahrner Mann, ſonſt mein ſehr werther Freund, unter vie - len andern guten und nuͤtzlichen Inventis dem Rath giebet: Man ſoll die Zapffen an denen Wellen, abſonderlich an denen Uhren, davon allda gehandelt wird, nicht als Cylinder, ſon - dern als Conos machen, wie dergleichen Fig. XI. bey A zu ſehen, da ſtatt eines Cylin - linder-Zapffens, wie bey B c d, ein Conus e f g iſt. Dieſer ſoll mit ſeinen beyden Spitzen, als hier die eine f iſt, accurat im Grund h des Uhr-Blattes, anſtehen, weil ſol - che Loͤcher nur etwa oder ¾ tieff ſeyn ſollen; diejenigen Zapffen aber die durchweg gehen muͤſſen, als wie diejenigen zu denen Zeigern, die ſollen nur coniſch ſeyn, auch in einem ſolchen Lager liegen, wie bey E zu ſehen. Es ſollen die Raͤder mit ſolchen Zapffen viel leichter lauf - fen als mit denen Cylinder-Zapffen, und mit denen Raͤdern der Welle, als i i, keine Fri - ction machen. Daß ein Rad oder Welle auf einer coniſchen Spitze viel leichter lauffet, als wie hier die Spitze F iſt gewiß, und findet ſich ſolches bey vielen Machinen, wenn die Wel - le perpendicular ſtehet, alleine bey einer Uhr ſcheinen nur nachfolgende Umſtaͤnde im Weg zu ſeyn:

Erſtlich, iſt es ſchwehr alle Wellen und ihre Spitzen, auch alle Loͤcher ſo accurat zu boh - ren und zu feilen, daß keine zu lang noch keine zu kurtz iſt, weil es damit gleichviel betraͤget, und das Rad aus ſeinem horizontalen Stande kommet.

Zum andern iſt es noch ſchwehrer das Loch ſo accurat nach dem Zapffen zu machen, denn iſt es forne weiter wie bey G, ſo lieget nur die bloſſe Spitze an, und dieſe weil ſie duͤnne, muß ſie ſich ſelbſt oder das Loch bald ab - oder ausarbeiten, iſt es forne bey m n enge, ſo bekommet man eine groſſe Peripherie des Zapffens, und dahero eine ſehr ſtarcke Friction, denn je dicker der Zapffen, ie groͤſſer ſolche iſt, dahero eben auch dieſes erfolget, wenn der coniſche Zapffen durch - aus im Lager oder Loch wie bey C auf-lieget.

Und drittens, ſo wird die Schmiere nicht lange dauren, ſondern wegen der Inclination geſchwinde wieder heraus lauffen. Dahingegen bey einen gleichen Cylinder-Zaffen die Schmiere, weil es horizontal iſt, nicht ſo leichte wegwiſchet, auch kan ein Cylinder-Zapffen ſehr kleine gemacht werden, und kan doch lange dauren, weil das Lager breit ſeyn darff, und doch nicht mehr Friction erfolget, ja es koͤnnen die Loͤcher auch um ein gutes groͤſſer ſeyn, und hat ſo viel nicht zu bedeuten, ob ſich ſchon Zapffen und Loch etwas ausgelauffen, wenn es nur nicht im Cronen-Rad iſt, wiewohl es beſſer iſt, wenn alles wohl paſſet. Und damit die Raͤnder der Zapffen nicht ſo viel Friction machen, koͤnnen ſolche ſchmahl und rund gefeilet werden, wie bey H abgebildet iſt.

Und dieſes iſt hiervon meine Meynung, inzwiſchen hoffe nicht, daß ſolches wird uͤbel auf - genommen werden, weil ich weiß, daß dieſer rechtſchaffene Mann nichts mehr ſuchet als was Wahrheit iſt, und zum Aufnehmen der Mechanici dienet, es auch nicht anders noͤthig hat.

§. 250.112Cap. XVI. von der Friction. Tab. XXXII.

§. 250.

Zum[Beſchluß] derer Fuͤnff einfachen Ruͤſt-Zeuge iſt auch noch anzufuͤhren:

Wie die Krafft / wenn ſie ſchreg arbeitet / oder wenn die Directions-Linie nicht Winckel-recht operiret, auszurechnen.

Welches nicht nur noͤthig war bey Fig. V. E und E Tab. XXXI. die Berechnung der Friction zu finden, ſondern auch bey denen Kolben-Stangen, wenn ſolche ſchieff in die Roͤhren ſtoſſen, wie ebenfalls Fig. XVI. und XVII. dieſer Tabelle zu ſehen, als auch bey vielen andern Machinen, da die Linie der Bewegung nicht zu gleichen Winckeln anfaſſet.

Zum Exempel

ſoll dienen noch ein Rad, ſo an einen groſſen Stein anſtoͤſſet, davon ein Stuͤck Figura VI. Tab. XXXII. gezeichnet. a ſoll das Centrum oder Achſe ſeyn, b c d ein Stuͤck Fel - gen, a c eine Speiche ſo perpendicular auf dem Boden ſtehet, d der Ort da es wider einen Stein anlieget, a d der Radius ſo hier das lange Theil des Hebels, c d aber das kur - tze Theil vorſtellet. Solte nun 3 Centner Laſt auf der Achſe a liegen, iſt die Frage: Wenn die Directions-Linie mit der Achſe horizontal lauffet, wie viel Krafft in f muß ange - wendet werden, das Rad uͤber den Stein e zu bringen? weil hier die Bewegungs-Linie a c iſt, und es einerley, ob die Laſt in c oder a hanget, ſo iſt der Abſtand der Laſt von dem Ru - he-Punct d die Linie g d, als die Abwage des kurtzen Theil des Hebels, a d aber iſt das lange Theil des Hebels; weil aber die Bewegungs-Linie a f nicht Winckel-recht, als wie a h, ſondern a f, und alſo mit einem ſpitzigen Winckel iſt, ſo muß, die Abwage zu fin - den, aus dem Ruhe-Punct d eine Linie Winckel-recht gezogen werden, ſo dem rechten Ab - ſtand giebet, daß, wie ſich g d gegen d i verhaͤlt, alſo auch die Laſt gegen die Krafft. Nun iſt g d 8, und d i 9 Theil, ergo, muͤſſen 8 Centner Krafft ſeyn, 9 Centner uͤber dem Stein e zu bringen, oder hier zu den 3 Centnern Laſt 290 Pfund Krafft.

Solches durch eine Machine zu erweiſen, kan eine Welle A Figura VII. mit zwey Zapffen und vier Armen a b c d zwiſchen zwey Latten geſtellet werden, wenn ihr das ei - ne Gewicht e mit der Schnur ſo uͤber die Scheibe f gehet, in b anbindet, und das andere g im Punct c, und ſolches ins Æquilibrium gebracht, ſo werdet ihr finden daß es einer - ley iſt, die Schnur a b ſey in a oder in b feſte, alſo auch die Schnur g ſey in d oder c angebunden, ohnerachtet d und b laͤnger ſind als c und a.

Gleiche Bewandniß hat es auch mit dem Waag-Balcken Fig. VIII. der mit zwey gleich-ſchwehren Gewichten dennoch in æquilibrio ſtehet, obſchon der Arm a b viel laͤnger als a c iſt, weil die Linie des Abſtandes a d eben ſo lang als a c iſt.

Ein ander Exempel:

Fig. IX. iſt an einer Scheibe, deren Ruhe-Punct a eine Laſt im Punct b ange - hangen, eine Schnur aber bey c befeſtiget, durch welche die Hand in D die Laſt E in æquilibrio erhaͤlt, wenn die Laſt E 7 Pfund iſt, wie ſtarck muß die Krafft der Hand ſeyn? Hierzu iſt noͤthig, wie bekandt, dem Abſtand der Krafft oder der Directions-Linie zufinden, welche Winckel-recht aus dem Centro oder Ruhe-Punct gezogen, a f iſt, und ſich gegen den Abſtand der Krafft verhaͤlt wie 7 gegen 3, alſo wenn E 7 Pfund, die Hand in D 21 Pfund anzuwenden hat.

Was113Cap. XVII. von den aͤuſſerlichen Kraͤfften. Tab. XXXIII.

Was vor Krafft verlohren gehet, wenn die Kolben - Stangen nicht perpendicular gehen, ſondern einen ſchieſſen Winckel machen. §. 251.

Wie hierzu eine Mechaniſche Berechnung zu machen, weiſet die X. Figur Tabula XXXII. da A B ein Stiefel, C der Kolben, B das Gelencke der Stange, B D die Kolben-Stange, D E ein Quadrant vom Circkel, deſſen Radius die Laͤnge der Kol - ben-Stange. Der Radius, ſo hier die Horizontal-Linie giebet, iſt in 5 Theile getheilet, und dadurch perpendiculare Linien gezogen. Wenn nun die Kolben-Stange perpendi - cular gehet, wie B D, hat ſie keine Friction von der Preſſung auf eine Seite, ſtehet aber ſolche in F, als B F, ſo verliehret ſie ſchon ein Fuͤnfftel von der Krafft, alſo wenn ſie ſte - het wie B G, verliehret ſie , in B H , in B J , Und auf dieſe Art kan man verfahren bey ieder Laͤnge der Stangen, denn ie laͤnger ſolche iſt, ie weniger die Schrege em - pfunden wird.

Das XVII. Lapitel. Von denen aͤuſſerlichen Kraͤfften bey der Mechanic. §. 252.

ZU einem Mechanico wird nicht nur erfodert, daß er die Regeln und Ge - ſetze der Bewegung, ſo weit ſolche zu denen Machinen noͤthig ſind, wiſſe, ſondern es iſt auch hoͤchſt-nothwendig und unentbehrlich, daß er ver - ſtehe, wie die aͤuſſerlichen Kraͤffte an dieſelben zu appliciren, oder wie die Machinen nach denen aͤuſſerlichen Kraͤfften einzurichten; ja was noch das meiſte iſt, daß er jeder aͤuſſerlichen Krafft ihr Vermoͤgen und Eigenſchafft, und wie ſolche am bequemſten zu appliciren ſey, wohl verſtehe, wel - ches aber nicht nur Mechaniſche, ſondern auch Phyſicaliſche Fundamenta und Wiſſenſchafften noͤthig hat. Weil aber das Letzte vielen, auch denen, die ſonſt in Me - chanicis noch ein ziemliches gethan, fehlet, ſo iſt nicht wunder, wenn ſie bey ihren oͤffters tieff-ausgeſonnenen Inventionen, auch, und wohl gar um einen gantzen Bauer-Schritt fehlen.

Ob nun wohl ſolche Fundamenta aus der Oeconomia Animali, Pyrotech - nica, Ærometria, Hydroſtatica, Hydraulica, Pnevmatica und dergleichen Wiſſenſchafften viel einen weitern Raum, als hier iſt, noͤthig haben, (denn iedes ein gantz a partes Buch erfodert) ſo ſoll dennoch, ſo viel einem Anfaͤnger zu wiſſen von - noͤthen, hier beygebracht, und mit genugſamen Exempeln und Machinen erklaͤh - ret werden.

§. 253.

Unter einer ſo genannten aͤuſſerlichen Krafft wird alles dasjenige verſtan - den, was vermoͤgend iſt einen andern Coͤrper, Machine oder Inſtrument zu be - wegen.

Pars Generalis. F fDieſe114Cap. XVII. von den aͤuſſerlichen Kraͤfften. Tab. XXXIII.

Dieſe aͤuſſerlichen Kraͤffte ſind erſtlich die lebendigen Creaturen, als:

  • 1. Die Menſchen und
  • 2. Die Thiere.

Zum andern die lebloſen Geſchoͤpffe, als:

  • 1.) Der Wind.
  • 2.) Das Feuer.
  • 3.) Das Waſſer.
  • 4.) Das Gewicht, oder alle Schwehre der Coͤrper. Und endlich
  • 5.) Die Federn.

§. 254.

Das Wort aͤuſſerlich wird ihnen beygeleget, zum Unterſcheid, daß man die Fuͤnff einfa - chen Heb-Zeuge, oder auch wohl die daraus entſtehende Machinen, ebenfalls Kraͤffte oder Potentien nennet, weil ſie durch ihre Kunſt-maͤſſige Abtheilung und Verhaͤltniß die Kraͤffte gewaltig vermehren, oder durch ſie eine groſſe Gewalt mit weniger Krafft kan ausgerichtet werden, an ſich ſelbſt aber gleichſam todt ſind, und nichts verrichten koͤnnen, wenn ihnen die ſo genannten aͤuſſerlichen Kraͤffte nicht zu huͤlffe kommen, und das Leben oder Bewe - gung geben.

Ich halte aber vor beſſer alles dasjenige, was eine Bewegung verurſachet, eine Krafft, und alles was die Kraffe vermehret, eine Machine zu nennen.

Sonſten wird die Krafft eingetheileit 1. in die lebendige, wenn die Bewegung wuͤrck - lich geſchiehet. 2. in die todte Krafft, wenn die Laſt nur erhalten wird, wie oben ſchon ge - ſaget worden.

§. 255. Von der Krafft des Lebens, oder der Menſchen und Thiere.

Die Krafft des Lebens oder der Menſchen und Thiere entſtehet, wenn der Coͤrper, der aus Muſculn, mit ſeinem Blut und Puls-Adern, Nerven, Faſen und Beinen, als eine Machine zuſammen geſetzet iſt, durch die Seele, als wie eine Ma - chine durch die aͤuſſerliche Krafft regieret wird, daß ſie durch die Haͤnde, Fuͤſſe, Beine und andere Theile des Leibes einem andern Coͤrper oder Machine wieder bewegen kan, und zwar auch nachdem die Machine deß Coͤrpers beſchaffen, oder mit Vortheil gebrauchet wird.

§. 256.

Es ſind aber die Muſculi das vornehmſte Werckzeug der Bewegung, welche durch Zuſammenziehung und Ausſtreckung des Coͤrpers geſchiehet, und ſollen dieſer Maͤus - lein in allen Gliedern des menſchlichen Leibes 437. ſeyn.

§. 257.

Die Ausuͤbung der Kraͤffte oder Staͤrcke bey denen Menſchen und Thieren geſchiehet entweder bloß durch die lebhaffte Krafft der Seelen und Muſculn; als wenn einer ein Gewicht mit ausgeſtreckten Armen hebet, oder in freyer Lufft haͤlt. Oderes ge -115Cap. XVII. von der Krafft des Lebens. Tab. XXXIV. es geſchiehet, wenn zur Krafft auch die Schwehre des Leibes das ihrige beytraͤget; als wenn durch das Treten mit denen Fuͤſſen ein Rad, Schleiff-Stein oder Pump-Werck beweget wird, da nicht nur die Krafft, ſondern auch die Schwehre des Beines und ein groſſer Theil des Leibes das Seine beytraͤget.

Von dem erſten iſt ein Exempel Tabula XXXII. Fig. VI. zu ſehen, da der Mann mit ausgeſtreckten Armen den Druͤcker oder Hebel bey A auf - und nieder treibet. Von der andern Art aber die I. und II. Figur, da die Maͤnner mit ihren Beinen und der gantzen Schwehre des Leibes den Tritt A, ingleichen mit Ziehen und Stoſſen der Arme den hoͤltzer - nen Arm B und folgends die Machine bewegen.

§. 258.

Alle Verrichtung, ſo wohl der Menſchen als Thiere, iſt viel kraͤfftiger und beſtaͤndi - ger, wenn nicht nur Arme oder Beine allein, ſondern auch die andern Theile des Leibes ſamt deſſen Schwehre zugleich mit arbeiten helffen. Dannhero

Alle Machinen ſollen, ſo viel moͤglich, alſo angeordnet werden, daß ſo wohl Menſchen als Thiere, beydes die Krafft und auch die Schwehre des Leibes ge - brauchen koͤnnen, oder daß es zum wenigſten nicht auf ein Glied des Leibes alleine ankomme.

Als Fig. IV. und V. hat der Mann nicht noͤthig alleine die Krafft der Arme zu ge - brauchen, ſondern er kan auch die Kraͤffte von denen andern Theilen des Leibes, bey Steiff - haltung der Arme, Beugung des Leibes, der Knie, und Senckung des Leibes, die Stange A und das auf dem Kolben liegende Waſſer erheben.

Wie denn auch Fig. V. der Mann gleichfalls die Armen, von der vielen und harten Bewegung, ſchonen, und den Hebel durch die Schwehre des Leibes mit Beugung; der Knie niederdruͤcken kan.

§. 259.

Bey Ausuͤbung der Krafft oder bey der Arbeit, iſt uͤber voriges wohl zu obſer - viren eine geſchickte Stellung des Leibes.

Eine geſchickte Stellung aber iſt, wenn ein Menſch oder Vieh alſo an die Ar - beit oder Machine geſtellet iſt, daß es mit der natuͤrlichen und gewoͤhnlichen Stel - lung und Bewegung des Leibes wohl uͤberein kommet, welches viel laͤnger dauren wird, als wenn die Bewegung wider die Natur der Gliedmaſſen und Gelencke des Leibes ge - ſchehen ſoll.

§. 260.

Exempel vier ſolcher ungeſchickter und unbequemer Stellung aus des Ramelli Schatz-Cammer Mechaniſcher Kuͤnſte ſind hier Tab. XXXIV. zu finden, wobey nur die Beine, weiter aber, weder die Schwehre noch andere Gliedmaſſen etwas beytragen koͤn - nen, abſonderlich bey der dritten und vierdten Figur an denen horizontal-Raͤdern, da auch die Bewegung der Beine wider die Gewohnheit iſt, und einer der es nicht gewohnet, wenig Zeit aushalten wird, welches man nur an einer ledigen Machine probiren kan. Denn

Figura I. Tab. XXXIV. ſoll der Mann A ſo auf einer Banck ſitzet das Rad B durch die Schauffeln G vermittelſt der Fuͤſſe umtreiben, und denn durch das Getrieb C das Rad D, welches durch das Seil um die Welle E den Eymer F herauf bringet.

Fig. II. muß der Mann H ebenfalls auf einer Banck ſitzend das Rad J durch die Schauffeln K mit den Beinen umtreiben. Weil die Raͤder als Waſſer-Raͤder angele - get, ſo halte davor, daß man ſolche mit Menſchen bey Ermangelung des Waſſers thun ſoll, welches, wenn es etwas foͤderte und die Krafft des Menſchen genug waͤre, ſo gar ungeſchickt nicht ſeyn duͤrffte, obſchon ſolches Ramelli bey denen Figuren nicht erinnert hat. Dochwenn116Cap. XVII. von der Krafft der Menſchen. Tab. XXXV. wenn eine Perſon nicht genung, ſo koͤnten zwey Perſonen ſolches verrichten; als die eine oben auf dem Rad, wie No. 11. die andere auf der Seite wie Fig. I. Es muͤſſen aber die Perſo - nen ſolches ſitzend thun.

Fig. III. und IV. ſind L und M zwey Horizontal-Raͤder. Die beyden Maͤn - ner ſitzen gleichfalls, und ſollen durch Stemmung der Beine an den Armen der Raͤder ſolche umtreiben, wie muͤhſam und langſam aber iſt leichte zu erachten.

§. 261.

Die Bewegungen der Machinen durch Menſchen und Vieh geſchehen auf vielerley Arth, als:

  • 1. Durch Ziehen.
  • 2. Durch Niederdrücken.
  • 3. Durch Schieben.
  • 4. Durch Stoſſen.
  • 5. Durch Aufheben.
  • 6. Durch Treten.
  • 7. Durch Drehen und Umdrehen.
  • 8. Durch Fortgehen oder Lauffen. ꝛc.

alſo erfodert ſolches auch vielerley Stellung des Leibes. Und werden die Machi - nen beweget durch die Menſchen, und zwar:

§. 262.

  • 1. Durch Ziehen, da der Menſch verurſachet, daß eine Sache ihm nachfolgen muß. Als Fig. I. Tab. XXXIII. da die beyden Maͤnner an denen beyden Armen B hin und her ziehen; oder Fig. III. da der Mann A an der Stange, und der Mann B am Strick den Balcken C D wechſels-weiſe auf - und und nieder ziehen, gleichwie auch Fig. IV. der Mann das Waſſer durch Aufziehen hebet. Dergleichen geſchiehet auch durch Ziehung eines Schlit - tens, Karns und dergleichen, und kan dieſes durch die Menſchen von allen Enden und Sei - ten, als auch von oben herab, unten hinauf geſchehen, von denen Thieren aber nur ho - rizontal.
  • 2. Durch Niederdruͤcken, da eine Sache unter ſich mit Haͤnden oder Fuͤſſen getrieben wird, als Fig. V. und VII.
  • 3. Durch Schieben, da ein Ding mit Haͤnden und Fuͤſſen von ſich oder vor ſich her getrieben oder geſchoben wird, als wie Figura I. und das Fahren oder Schieben mit dem Schub-Karn vor ſich her.
  • 4. Durch Stoſſen, da ein Ding nicht ſachte, ſondern mit einer Krafft von ſich ge - ſtoſſen wird, daß die imprimirte Krafft, gleichwie bey dem Wurff noch etwas dauret, wie bey dem Hebel der Kurbel Fig. I. II. Tab. XXII. zu ſehen.
  • 5. Durch Aufheben oder Erheben, da eine Sache von unten her gegen ſich gehoben wird, als Fig. V. da das Waſſer nicht durch den Druck, ſondern durch den Hub kommet.
  • 6. Durch Treten, da theils bloß mit denen Fuͤſſen, als wie bey einem Spinn-Rad oder Schleif-Stein, theils auch mit dem Leibe und Kraͤfften, als Fig. I. II. es verrichtet wird.
  • 7. Durch Drehen und Umdrehen, da mit einer Handhabe ein Rad oder Kurbel umgetrieben wird, als wie Fig. III. Tab. XXIII. zu ſehen.
  • 8. Durch Fortgehen oder Lauffen, wie ein Perpendicular-Rad bloß durchs Fort - gehen, oder vielmehr Treten und Schwehre des Leibes beweget wird, als Figura I. Tab. XXXV. 117Cap. XVII. von der Krafft der Menſchen. Tab. XXXV. XXXV. oder ein Horizontal-Rad durch Fortgehen und Stemmen, als Fig. I. Tab. XXXV. oder ein declinirt Rad durch Gehen, Stemmen und Schwehre des Leibes umge - trieben wird, wie Fig. III. dieſer Tafel zu ſehen.

§. 263.

Bey denen Bewegungen, die mit denen Haͤnden und Armen geſchehen, iſt allezeit die Staͤrcke am dauerhafftigſten, da die Haͤnde naͤher am Leibe, und alſo auch der erſten Krafft am naͤchſten ſind, als wenn die Arme weit muͤſſen entfernet und ausgeſtrecket ſeyn, dannen - hero wird einer, der auf die Art mit ausgeſtreckten Arm die Pump-Stange auf - und abtrei - bet, als Fig. VI. Tab. XXXIII. nicht halb ſo lange dauren oder aushalten koͤnnen, als der in Fig. IV. weil dieſer ſchon die Schwehre des Leibes zum Druck brauchet, alleine ſolte einer wie dieſer jetzo ſtehet, die Stange weiter uͤber ſich heben, oder ziehen, wuͤrde es ihm eben ſo be - ſchwerlich ſeyn als jenem. Dannenhero alle Machinen, wie oben erinnert worden, alſo an - zulegen ſind, daß die Schwehre des Leibes das ihre dabey contribuiren kan. Als Fig. V. Tab. XXX. ſtehet die Perſon zum Niederdruͤcken geſchickt, weil ſie die Schwehre des obern Leibes zugleich mit brauchen kan, ſolte ſie aber die Stange hoͤher heben als jetzo, ſo wuͤrde der Leib nichts mehr beytragen, auch die ſcharffen Winckel, ſo bey den Ellbogen und Achſel-Ge - lencken erfolgen muͤſſen, den Menſchen ſo bald entkraͤffen.

Ferner Fig. III. Tab. XXXIII. kan die Perſon A, wenn ſie die Beine bieget, und den Leib ſincken laͤſſet, oder auch ſich mit dem Ober-Leib biegt, denen Armen zu Huͤlffe kommen. Soll aber der Zug weiter gehen, als hier ſtehet, und mit denen Haͤnden biß zum Knien, oder gar biß zum Fuͤſſen hinab langen, wuͤrde es dem Leibe ebenfalls zu ſchwehr werden; inglei - chen wuͤrde es der Perſon B nicht ſo ſauer werden die Armen hoͤher zu heben und herunter zu ziehen, als wenn der Zug nach dieſer Figur weiter unter ſich gehen ſolte.

In Summa: Alle Bewegungen und Machinen ſind alſo anzuordnen, daß es nicht mit auſſerordentlichen, unbequemen Stellungen den Menſchen oder Thie - ren ſaͤurer, als es noͤthig / gemachet wird.

§. 264. Wie ſtarck ein Menſch oder Thier ſey? Oder: Wie ſtarck es ziehen oder arbeiten koͤnne?

Dieſes iſt nicht leichte zu ſagen. Insgemein giebt man vor, daß ein Pferd oder Ochſe koͤnne ſo viel ziehen, als ſie ſchwehr ſind, auch ein Menſch nach ſeiner eigenen Schwehre, ſo viel heben, tragen, oder ziehen; alleine, daß dieſes viel Exceptiones leidet, iſt bekannt, abſonder - lich bey denen Menſchen, entweder daß viele von Natur viel ſtaͤrcker und kraͤfftiger ſind als an - dere, theils weil ſie einen groͤſſern Leib und Gliedmaſſen haben, theils auch, weil ihre ordinai - re Proportion mit ſtaͤrckern Knochen und Nerven verſehen, dahero offt der Statur nach duͤrfftige Menſchen es groſſen und ungeheuren zuvor thun, wie denn gar ſelten groſſe Perſo - nen das Vermoͤgen nach ihrer Machine haben, oder wenigſtens nicht lange dauren koͤnnen, (abſonderlich wenn ſie viel Fleiſch auf dem Leibe haben, brav dick und fett ſind) oder das viele durch ſtarcke Arbeit und Gewohnheiten endlich ſo feſte, hart und ſtarck werden, welches taͤglich an vielen ſolchen Leuten wahrzunehmen iſt, die ſtets rechte Pferde-Arbeit verrichten, da ande - re von eben dergleichen Leibes-Diſpoſition, die aber ihr Leben in guter Ruhe, und ohne be - ſondere Bemuͤhung zugebracht, nicht vermoͤgend ſeyn einen ſolchen Menſchen einen Finger zu beugen. Dannenhero thun diejenigen Eltern nicht wohl, welche ihre Kinder im geringſten nichts angreiſſen laſſen, denn dadurch bleiben ſie ſchwach, unkraͤfftig und ungeſchickt, und wennPars Generalis. G gſie118Cap. XVII. von der Krafft der Thiere. Tab. XXXVI. ſie hernach bey erwachſenen Jahren etwas thun ſollen, alſobald matt und marode da - hin fallen.

Wo nun die Natur dem Menſchen ſtarcke Gliedmaſſen, Knochen und Nerven gegeben, und er gebrauchet ſich ſolcher von Jugend auf zu harter und ſchwehrer Arbeit, da giebt es dann harte, handfeſte, ſtarcke und dauerhaffte Leute, ob ſie gleich von auſſen eben nicht allzugroß und ſtarck ſcheinen, die wohl zwey, drey und mehrmahl ſo viel tragen, heben und ziehen koͤnnen, als ſie ſchwehr ſind, wie ich denn ſelbſt mit eigenem Exempel bezeugen kan, daß ich in meiner Ju - gend 4 biß 6 Centner eine ziemliche Weite tragen, einen Centner mit ausgeſtreckten Arm auf eine Banck, und 2 Centner von der Erde 8 Zoll hoch heben koͤnnen, da ich doch niemahlen viel uͤber Centner gewogen. Es hat mir aber dieſe Krafft eine ſehr ſchwehre Kranckheit ſchon vor etlichen Jahren geraubet. Insgemein ſind die mittlern Perſonen, die weder zu groß, noch zu klein, und doch etwas dicke ſeyn, aber auch nicht zu viel, und fein ſtarcke Arm und Beine haben, die kraͤfftigſten und dauerhaffteſten, und nuͤtzen die groſſen ſelten mehr als die kleinen, ja mehrentheils noch weniger; dahero auch das Sprichwort bey denen Deutſchen entſtan - den iſt:

Klein und unnuͤtze, Groß / faul und nichts nuͤtze. ()

§. 265.

Was die Kraͤffte der Thiere betrifft, ſonderlich der Pferde, ſo kan ich zwar ſo viel aus der Erfahrung nicht ſchreiben, alleine ich habe dennoch geſehen, daß es ebenfalls in vie - len Stuͤcken mit den Menſchen gleichgehet, da offt groſſe Pferde faul und ſchwach ſind, hinge - gen andere auch groß, ſtarck, und dennoch arbeitſam, insgemein aber die mittlern Gattungen die beſten ſeyn, doch aber auch eines ſtaͤrcker und arbeitſamer als das andere, ſo, daß das eine freywillig faſt alles zureiſſen will, das andere aber gleich matt und krafftloß iſt, und zu allen Tritten mit Schlaͤgen muß angetrieben werden, und koͤmmet es wegen der Kraͤffte, ſo wohl bey Menſchen als Vieh, viel an

  • 1.) theils auf die Landes-Art; weil Menſchen und Thiere in einem Lande kraͤfftiger und ſtaͤrcker ſind als in einem andern.
  • 2.) Theils auf die Diſpoſition des Leibes und Gliedmaſſen.
  • 3.) Theils auf die Gewohnheit der Arbeit.
  • 4.) Theils auf das Nutriment oder Nahrung; denn wo Krafft herkommt, muß Krafft zugeſetzet werden. Ein hungriger und ausgezehrter Leib hat ſelten viel Krafft, und wird daher nicht lange dauren. Auch eine Speiſe giebt vielmehr Krafft, oder machet, daß die Perſon viel laͤnger dauren kan als die andere.
  • Und endlich 5.) auf die Geſundheit, denn ein ungeſunder Leib iſt meiſt matt und krafft - loß, wie denn Kranckheit oͤffters denen Kraͤfftigſten ihre Staͤrcke auf Lebenslang beraubet.

§. 266.

Die Bewegungen der Machinen durch die Thiere geſchehen mehrentheils

1. Durch Ziehen, entweder daß ſolche in einer geraden Linie fortziehen, als wie an einem Wagen; oder es geſchiehet in einem Circkel, wie an den Gaͤpel-Kuͤnſten.

§. 267.

2. Durch das Treten, bloß mit denen Foͤrder-Fuͤſſen, wie Tabula XXXVI. Figura I. zu ſehen. Es iſt dieſe Figur zwar aus des Agricolæ Berg-Buch genommen, alleine ich halte ſie nicht vor ſo gar wichtig. Erſtlich, weil es viel Muͤhe koſten wird, daß dasPferd119Cap. XVII. von der Krafft der Thiere. Tab. XXXVI. Pferd ſolches lernet, weil es meynet, es falle hinunter, und muß ſich ſolches nur an dem Bal - cken a erhalten; dahero es nicht iedes Pferd thun wird. Ferner, ſo iſt das Rad C an ſei - ner Peripherie gar klein, und weil das Pferd mit dem einen Fuß b der Linie der Ruhe alle - zeit ſehr nahe iſt, kan es wenig Krafft geben. In Summa, wenn ja was damit zu thun, kan es nur wo wenig Krafft erfodert wird, als hier zu einem Blaſe-Balg, gebrauchet werden.

§. 268.

Es geſchiehet die Bewegung der Thiere

3. Durchs Treten mit den Hinter-Fuͤſſen, wie zu ſehen Fig. II. alleine ich halte dieſe Art ebenfalls vor nicht viel beſſer als vorige, ja faſt noch vor ſchlimmer. Urſach, will man das Pferd A allzuweit hinaus ſtellen, ſo kan es nicht ſtehen, noch ſich erhalten, ſtellet man aber das Pferd alſo, daß es mit denen Foͤrder-Fuͤſſen B auf dem Boden ſtehet, der uͤber dem Rad lieget, ſo koͤmmet das Pferd der Linie der Ruhe allzunahe, und hat alſo keine Ab - wage noch Krafft, wie ſolches auf der folgenden Tabula XXXVII. Figura II. ſoll gezei - get werden.

§. 269.

Zum 4. geſchiehet es mit allen vier Fuͤſſen in einem perpendicularen Rad, als Fig. III. da zwar nur zwey Ziegen-Boͤcke vorgeſtellet ſind, welche ſich aber ſehr wohl darzu ſchicken, wie ich ſolches ſelbſt an unterſchiedlichen Orten geſehen. Es koͤnnen aber auch ande - re Thiere in kleinen, als Hunde, und zu groſſen Raͤdern Ochſen und Pferde, abgerichtet wer - den; wiewohl ſich nicht iedes dazu bequemen will. Das Vermoͤgen wird Tab. XXXVII. Fig. III. gezeiget.

§. 270.

Zum 5. geſchiehet ſolches eben auf die Art auf dem Plano inclinato, oder ſchreg-lie - genden Scheiben oder Rad, als Fig. IV. da das Thier D angebunden wird, und das Rad wegen der Laſt des Thieres auf dieſer Seite fortgehet, die Verhaͤltniß und Krafft ſoll eben - falls Tab. XXXVI. Figura IV. folgen.

§. 271.

Weil bey Bewegung der Machinen es nicht allein auf die Krafft, ſondern auch auf die Schwehre der Menſchen und Thiere ankommet, ſo hat ein Mechanicus gleichfalls Re - flexion darauff zu machen, daß er nicht nur ohngefaͤhr weiß, was insgemein ein Menſch heben, tragen oder ziehen kan, ſondern auch wie ſchwehr er iſt, desgleichen iſt auch von denen Thieren zu wiſſen noͤthig.

§. 172.

Ein erwachſener Menſch wieget ſelten weniger als einen Centner, insgemein aber $$\frac{5}{4}$$ biß Centner, wiewohl man auch welche findet die zu 2 biß 3 Centnern waͤgen.

Eine Perſon kan ordentlich ¾ biß 1 Centner gewaͤltigen, wo aber die Arbeit continui - ren ſoll, uͤber 10, 20 hoͤchſtens biß 30 Pfund nicht, doch nach Beſchaffenheit der Arbeit und Poſitur des Leibes.

  • Ein Pferd wiegt ohngefaͤhr 8 biß 12 Centner.
  • Ein rechter Zieh - oder Pohlniſcher Ochſe, oder Buͤffel, nicht viel weniger.
  • Ein Pferd ſoll auf der Straſſe bey ordinairen Wege uͤber Berg und Thal auf dem Wagen oder Karren bey 10 Centner ziehen.
  • Ein Ochſe ziehet faſt noch mehr, abſonderlich Berg-an, weil er wegen ſeiner Kurtzen Beine mehr Krafft hat, nur daß man mit ſolchen nicht ſo geſchwinde fortjagen kan, als mit Pferden.
Wie120Cap. XVII. von der Krafft der Thiere. Tab. XXXVII.

Wie die Krafft auszurechnen / ſo durch die Schwehre der Thiere und Menſchen, ſo wohl in als auf perpendicular und inclinirenden Raͤdern geſchicht. §. 273.

Figura II. Tab. XXXVII. ſtellet ein Perpendicular-Rad, von ſechs Ellen im Diametro, in Profil vor, da ein Pferd oben darauf mit denen hintern Fuͤſſen ge - het. Das Pferd iſt an der Krippen A angebunden, ſtehet mit den foͤrdern Fuͤſſen auf dem Boden B ſtille, mit den hintern Fuͤſſen aber tritt es auf die Schauffeln oder Stuffen des Rades C G. Weil nun nur die Helffte des Pferdes auf dem Rad ſtehet, alſo auch nur die halbe Schwehre, wenn es mit beyden Fuͤſſen K L oder nur mit einem, den andern fortſe - tzend, auf der Linie C ſtehet, das Pferd aber wieget 10 Centner, ſo wuͤrde es, wenn die Laſt an der Peripherie in D hienge, ſolche bey 5 Centner ſeyn koͤnnen; Waͤre aber die Laſt in E angehangen, wuͤrde es bey Centnern ſeyn; waͤre ſie in F an dem Wellbaum, betruͤ - ge es 15 Centner, weil ſich hier der Abſtand der halben Laſt des Pferdes von 5 Centner ver - haͤlt gegen die Dicke der Welle wie 1 zu 3, u. ſ. f. Wenn aber das Pferd den hintern Fuß K aufhebet, und mit demſelben alleine, oder auch mit allen beyden auf der Linie G ſtehet, ſo iſt es mit F von 10 Centnern, und alſo 5 Centner weniger als in C, mit D von 3⅓ mit E von Centner in æquilibrio. Das Mittel aus beyden Summen genommen, weiſet leich - te, wie viel das Pferd bewegen kan, wenn das Ubergewicht zur Bewegung und Friction zugleich mit conſideriret wird.

§. 274.

Figura III. zeiget gleichfalls in Profil ein perpendiculares Tret-Rad vor Men - ſchen und Thiere, wie ſolches in der vorhergehenden Tafel in der Perſpectiv Fig. III. ge - wieſen worden. A die Welle von zwey Fuß dicke, A M der Radius von 12 Fuß, von der halben Dicke der Welle an. Wenn nun ein Mann von 120 Pfund ſchwehr in dieſem Rad gehet oder ſtehet, und die Laſt hanget uͤber der Welle am Seil N, ſo wird er auf der Linie A mit 120 Pfund, ſo in N angehangen, in æquilibrio ſtehen, in B mit 240, in C mit 360, in D mit 480, in E mit 600, in F mit 720, in G mit 840, in H mit 960, in K mit 1200, in L mit 1320 Pfund; denn weil die halbe Welle auch eines Fuſſes dicke, ſo darff man alle Schuh nur mit der Zahl des Abſtandes multipliciren, als in F iſt der Abſtand vom Centro 6, alſo 120 mit 6, giebt 720 Pfund. Waͤre es ein Thier, als Pferd, Ochſe und dergleichen, welches mit den foͤrdern Fuͤſſen in F, mit den hintern Fuͤſſen aber in B ſtuͤnde, und ſeine Schwehre thaͤte 8 Centner, auch das Hinter - und Foͤrder-Theil eines ſo ſchwehr als das andere, ſo wuͤrde es mit denen Foͤrder-Fuͤſſen in F, mit dem Gewichte N von 24 Centnern, und mit den Hinter-Fuͤſſen in B mit 8 Centnern, und alſo zuſam - men mit 32 Centnern, die in N angehangen ſind, in æquilibrio ſtehen.

§. 275.

Fig. I. hat im Profil ein Rad, darauf ein Pferd mit den Foͤrder-Fuͤſſen gehet und es umtreibet. A iſt das Rad etwa 2 biß 3 Ellen im Diametro, und hier der halbe Diameter in 6 Theil getheilet, davon 3 die Helffte den Abſtand oder Abwage der Laſt geben. Das Pferd ſey 9 Centner ſchwehr, ſo wird es mit dem Bein B alleine auf der Linie 4 mit 3 Centnern, ſo in C angehangen, in æquilibrio ſtehen, mit dem andern Bein aber auf der Linie D nur mit 1⅓ Centner. Woraus zu ſehen, daß es nicht vielmehr vermag als 1⅓ Cent - ner zu treiben, es waͤre denn mit einem Schwung-Rad verſehen, daß die vom Bein B ein -gethei -121Cap. XVII. von der Krafft der Thiere. Tab. XXXVII. getheilte Krafft eine Zeit continuirete, biß das Bein von D biß E kaͤme, inzwiſchen wuͤr - de es noch nicht 2 Centner betragen.

§. 276.

Fig. IV. entwirfft im Profil ein declinirend Rad vor Menſchen und Thiere. Bey ſolchen iſt erſtlich zu wiſſen, je ſchreger ſolches Rad lieget, und von der Horizontal-Linie A B gegen C ſich erhebet, je mehr Krafft giebet die darauf gehende Laſt. Daher muß das Vermoͤgen der Laſt erlernet werden, erſtlich, aus dem Winckel, den das Rad mit der Horizon - tal-Linie machet, oder vielmehr aus der Hoͤhe der Perpendicular B C, ſo auf der Hori - zontal A B ſtehet, und aus der Laͤnge der Flaͤche D E, wie bereits oben gezeiget wor - den, und dann aus dem Abſtand der Laſt oder des Thieres vom Centro, und drittens aus der Laſt ſelbſt. Der Diameter des Rades von D biß E ſey 8 Ellen, die Laſt der Krafft ſte - he auf der Seite in F 4 Ellen vom Centro. Ziehet die Horizontal-Linie A B, und die Perpendicular B C, meſſet nun, um wie viel die Linie B C kuͤrtzer als D E iſt, und findet zweymahl, alſo wenn ihr ſolches als ein Planum inclinatum conſideriret, nach Figura VI. Tabula XXXI. ſo habet ihr noch die Helffte Krafft, als 4 Centner, dieweil das Thier 8 Centner hat. Ferner ſtehet eure Krafft 8 Fuß, und euer Kamm des Rades G H 4 Fuß vom Centro, welches, ſo ihr es als einen Hebel Fig. XII. Tab. I. conſideriret, dop - pelte Krafft giebet, alſo, ſo ihr das Verhaͤltnis der 4 Centner mit dem Abſtand oder Abwaage der Krafft und Laſt miteinander multipliciret, 8 Centner bekommet, nemlich, mit einem Thier von 8 Centnern koͤnnet ihr in G oder H auch acht Centner Vermoͤgen haben.

§. 277.

Allzuſchrege Raͤder, auch wie dieſes, ſind vor Ochſen oder andere Thiere ſchon etwas zu gaͤhe, vor Menſchen aber gut, und muͤſſen ſie mit Stufen oder Tritten a b gemachet ſeyn, daß der Fuß mehrentheils horizontal ſtehet, wie Tabula XXXVI. Fig. IV. Vor die Thiere halte am beſten, da die Perpendicular 1, und die Flaͤche 3 Theile hat, wie Fig. V. an - gedeutet worden, es wuͤrden aber nach obiger Rechnung nur 5⅓ Centner Vermoͤgen folgen.

§. 278.

Es ſind dieſe Raͤder nuͤtzlich, abſonderlich mit Ochſen, weil ein Hauß-Wirth in ſeine Kuͤ - che ein ſolches Stuͤck mit aufziehen und maͤſten, und dennoch auch von ihm Dienſte genieſ - ſen kan.

§. 279.

Die Menſchen koͤnnen nicht nur mit ihrer Schwehre des Leibes, ſondern auch durch Stemmen mit denen Armen an den Balcken oder Stab c d der vor ihnen ſtehet, faſt ſo viel als mit ihrer Schwehre ausrichten, gleichwie in der I. und III. Figur der XXXV. Tafel ſolches vorgeſtellet iſt.

§. 280. Von Horizontal-Raͤdern.

Gleichwie Perpendicular-Raͤder auch perpendicular lauffen und eine horizontal liegende Welle haben, die declinirenden oder ſchreg-liegenden auch einer ſolchen Bewegung folgen: alſo werden die horizontal-Raͤder, ſo eine perpendicular ſtehende Welle haben, horizontal umgetrieben, wie dergleichen ſchon zwey Tab. XXXIV. Figura III. und IV. vorgeſtellet worden. Hier folgen noch zwey Arten Tab. XXXV. Fig. I. und II.

Pars Generalis. H h§. 281.122Cap. XVIII. von der Lufft und Wind. Tab. XXXVIII.

§. 281.

Fig. I. iſt A die ſtehende Welle. B C die beyden Zapffen. D ein groß Hori - zontal-Rad, deſſen Arme zugleich mit Heng-Armen E E E an der Welle feſte ſind. F ein groſſes Getrieb, ſo in das Kamm-Rad G eingreiffet, welches durch die Welle H die Operation, ſo man noͤthig, verrichtet. J und K zwey Maͤnner welche ſich an denen Stangen L und M, ſo an einer in Zapffen ſtehenden und beweglichen Seule feſte ſind, an - ſtemmen, und mit denen Beinen die Scheibe oder Rad D unter ſich forttreiben, wovon zwar der eine K zur Arbeit geſchickt, der andere aber muͤſſig gehend gezeichnet iſt.

Fig. II. iſt bey A das Horizontal-Rad. D die Welle. B ein Balcken, dar - auf ſich der Arbeiter mit ſeinen Armen ſtemmet, und mit denen Fuͤſſen ſich wider die Leiſten C ſo auf der Scheibe feſte ſind, ſtrebet, und alſo das Rad umtreibet.

§. 282.

Bey dieſen Raͤdern kan die Schwehre des Leibes keinen oder wenig Nutzen ſchaffen, ſondern iſt vielmehr verhinderlich, weil das Rad um ſo viel mehr beſchwehret wird, und muß die gantze Krafft von Armen und Beinen entſtehen. Man duͤrffte aber faſt von dieſen Ar - ten Raͤder nichts halten, wenn man ſiehet, daß ein Mann an einer Deichſel oder Hebel, der in der Welle feſte iſt, als mit einem ſtehenden Haſpel, eben ſo viel ausrichten koͤnne, und nur der Unterſcheid ſey, daß hier die Scheibe, dort aber der Mann im Circkel herumgehen, hier ſchie - ben, dort aber ziehen muß, wobey doch der Mann, einmahl wie das andere, dieſe Diſtanz zu wandern einerley Krafft anwenden muß.

§. 283.

Aber, wenn man beobachtet, daß bey dem Ziehen nur die Beine allein das meiſte aus - ſtehen muͤſſen, und die andern Gliedmaſſen ſie nicht ſecundiren koͤnnen, hier aber bey dieſen Raͤdern, die Arme und Beine, ja der gantze Leib, das ſeinige beytraͤget, und ein Menſch in ſol - cher Poſitur weit mehr ausrichten kan, als durch bloſes Ziehen, ſo kan man dieſe Raͤder den ſchlechten Haſpel, ob ſolche gleich koſtbarer ſind, dennoch vorziehen.

Alleine, wo der Arbeiter ſich auch mit den Armen wider dem Arm oder Hebel ſtemmet, und mit den Beinen gegen dem Boden, wird er eben das erlangen, und noch mehr, als mit dieſen Raͤdern, weil er die Schwehre des Rades und ſeiner Perſon auch mit umzutreiben noch profitiret.

Das XVIII. Capitel. Von der Lufft und Wind, und derer Krafft und Vermoͤgen in der Mechanic.

§. 284.

Was Wind heiſſet, und was er vor Gewalt ausuͤbet, iſt jeder - mann bekandt. Ja wenn er zu toben und wuͤten anfaͤnget, iſt er ſo hefftig, daß ihme nichts widerſtehen kan, und nicht nur eine Sa - che hefftig beweget, ſondern gar Baͤume, Haͤußer und Mauern uͤbern Hauffen wirfft. Woher er entſtehe? Was er ſey? und ſo fort, wollen wir denen Phyſicis ausmachen laſſen. Vorietzo ſind wir nur be -kuͤmmert,123Cap. XVIII. von der Lufft und Wind. Tab. XXXVIII. kuͤmmert, wie wir uns deſſen im menſchlichen Leben zur Nothdurfft und auch Er - goͤtzlichkeit bey Machinen und Inſtrumenten bedienen moͤgen.

§. 285.

Hierbey kommen zweyerley Nahmen vor, nemlich: Wind und Lufft, welches der Materie nach wohl einerley, aber dem Effect nach vor doppelt oder zweyerley genommen wird. Durch Lufft wird verſtanden die duͤnne und ſubtile Materie, die mit dem Æthere vermiſchet iſt, und aus allerley Theilgen von Waſ - ſer, Erde, Saltz, Schwefel, oder aus dem was aus der Erde, Meer und von ſel - bigen auffſteiget und ausduͤnſtet, beſtehet, ohne welche kein Menſch, Thier, noch andere Creatur, leben kan, ohne welche man weder Feuer anzuͤnden, noch auch ſol - ches brennend erhalten kan, ohne welche weder Schall noch Klang zu hoͤren, die alle und iede leere Oerter erfuͤllet, wo ſie nur die allergeringſte Oeffnung findet.

§. 286.

Wenn nun dieſe ſonſt ſtillſtehende Lufft von Kaͤlte, Hitze, oder dergleichen Ur - ſachen, in Bewegung gebracht wird, ſo heiſſet es Wind. Als: der Wind gehet, blaͤſet, ſauſſet, ſtuͤrmet; wiewohl auch bey einem linden und ſanfften Wind es heiſſet: die Lufft wehet, die Lufft gehet kalt, warm, und ſo fort. Gleichwie nun der Wind groſſe Krafft und Gewalt ausuͤbet, ſo kan gleichwohl mit der ſtillen Lufft, wegen ihrer Schwehre und Expanſion, oder Ausbreitung, Verduͤnnung durch bequeme Machinen, mit leichter Muͤhe auch groſſe Gewalt geſchehen.

§. 287.

Die Lufft hat viele Eigenſchafften an ſich. Alleine wir wollen zu un - ſern ietzigen Vorhaben derer nur Viere, und ſo weit es bey dieſem noͤthig, bekandt ma - chen. Als:

  • 1. Daß ſie ſchwehr iſt.
  • 2. Daß ſie ſich zuſammen preſſen laͤſſet
  • 3. Daß ſie ſich wieder auseinander begiebet oder verduͤnnet,
  • 4. Daß ſie ſich aus einem Gefaͤß exantliren oder auspum - pen laͤſſet, dadurch ein ſo genanntes Vacuum, oder lediger Orth, entſtehet.

§. 288.

1. Daß die Lufft ſchwehr, glaubet zwar nicht jedermann, weil faſt nichts leichters zu finden, als ein bißgen Lufft; alleine, eine kleine Feder, abſonderlich eine Pflaumen-Feder, iſt auch ſehr leicht, ja faſt ſo leichte als die Lufft, weil ſie in ſolcher ſchwebet, und dennoch, wenn derer ein groſſer Sack voll, ſchwehr genug ſind; alſo iſt zwar ein wenig Lufft, die in einem Ka - ſten von einen Fuß lang, breit und hoch iſt, etwa ein paar Loth ſchwehr, wie zu ſehen an ei - ner Kugel von dergleichen Innhalt, wenn ſolche mit und ohne Lufft auf einer Waage gewo - gen wird, aber die Menge der Lufft, die ſo viel Meilen uͤbereinander ſtehet, betraͤget ſchon ein viel mehrers. Daß ſich

§. 289.

2. die Lufft zuſammen preſſen laͤſſet, bezeugen ohne weitere Umſtaͤnde die bekann - ten Wind-Buͤchſen, da wohl 60 biß 100 Roͤhrenvoll Lufft eingepreſſet werden. Daß ſie ſich

§. 290.124Cap. XVIII. von der Lufft und Wind. Tab. XXXVIII.

§. 290.

3. auch wieder expandiret, zeiget ein wenig Lufft in einer feſt verbundenen Blaſe, entweder unter einer Glocke auf der Antlia, da die noch verſchloſſene Lufft ſich ausbreitet, wenn die aͤuſſerliche Lufft oder Druͤckung weggenommen wird, daß endlich die Blaſe gar zer - ſpringen moͤchte, ingleichen auch, wenn die Blaſe an das Feuer gebracht wird, und iſt dieſes da - bey zu bemercken, daß die Lufft ſich ſelbſt, und abſonderlich die untere, durch die Schwehre der obern, zuſammen preſſet. Als wie ein Hauffen Baum-Wolle, da die untere von der oberſten derb und dichte zuſammen gedruͤckt, und je hoͤher der Hauffen, je compreſſer die untere wird. Alſo auch die Lufft, je naͤher ſolche der Erden, je compreſſer und ſchwehrer, je hoͤher die Lufft ſtehet, je duͤnner und leichter. Solches weiſen die Barometra oder Lufft-Waagen, die man ſonſt Wetter-Glaͤſer nennet, aber in der That eintzig und allein weiter nichts als die Schwehre der Lufft zeigen; denn je hoͤher man ſolche in die Lufft, oder auf einen hohen Berg oder Thurn bringet, je mehr fallen ſolche herunter, und zeigen, daß die Lufft oben leichter iſt, und je tieffer man ſolche bringet, je hoͤher ſteiget auch der Mercurius in die Hoͤhe. Daß

§. 291.

4. die Lufft aus einem Gefaͤße kan gebracht werden / iſt bißher durch die ſo ge - nannten Antlien oder Lufft-Pumpen genugſam erwieſen, ja es kan von jeden leichte an einen Gefaͤß mit einem engen Halſe durch den Mund probiret, und eine etwas groſſe und von glat - ten Seiten viereckigte, oder platte glaͤſerne duͤnne Flaſche, durch den Mund alſo evacuiret werden, daß die aͤuſſerliche Lufft ſolche in viele Stuͤcken zerſchmeiſſen wird. Wie die Antlien beſchaffen, und wie das Evacuiren geſchiehet, kan in meinem Tractat, Antlia pnevmatica illuſtrata genannt, weitlaͤufftiger erſehen, und wird kuͤnfftig in der Pnevmatic weiter aus - gefuͤhret werden.

Etliche Machinen / da ſo wohl durch Ein - und Zuſam - menpreſſung, als auch durch die Schwehre und Evacuirung der Lufft, groſſe Gewalt kan effectuiret werden. §. 292. Durch Blaſen von einem Thier, und blaſen des Mundes, eine groſſe Laſt zu heben.

Figura I. Tab. XXXVIII. zeiget ein hoͤltzernes Geſtell a b c d auf 4 Fuͤſſen, oben im oberſten Balcken wird eine groſſe ſtarcke Rinds-Blaſe angemachet mit einer offenen Roͤhre und Ventil, unten aber wird ein Gewichte an die Blaſe gehangen, wenn jemand oben in die Blaſe hinein blaͤſet, ſo wird er ſolche auseinander treiben, und weil ſie dadurch kuͤrtzer wird, das Gewichte in die Hoͤhe heben, und kan ein Mann bey 60, auch einer, der einen ſtar - cken ſelbſt gewachſenen Blaſe-Balg hat, auch wohl 100 Pfund heben. Ja es hatte ein ge - wiſſer groſſer Potentat einen Calmucken, dem ich 130 Pfund angehangen, die er durch bloſſes Blaſen in die Hoͤhe gehoben. Will man mehr damit heben, ſo koͤnnen mehr Blaſen genommen werden, und alle entweder aneinander, wie Figura II. oder nebeneinander, wie Fig. III. zu ſehen, gemachet werden.

§. 293.

Bey der II. Figur ſind vier Blaſen a b c d, mit hohlen Roͤhren, daß die Lufft aus einer in die andere gehet, zuſammen gemacht, und eine Schnur, die uͤber die Scheibe e an He - bel f gehet, feſt gebunden, der Hebel hat in g, als fuͤnfften Theil, ſeine Unterlage, und in hhaͤnget125Cap. XVIII. von der Lufft und Wind. Tab. XXXVIII. haͤnget die Laſt an einem Seil, ſo gleichfalls uͤber eine Scheibe, und denn uͤber einen Flaſchen - Zug mit 4. Scheiben biß zum Geruͤſte gehet. Wenn nun die Krafft der Blaſe 50 Pfund, ſo waͤre die Krafft in h 5 mahl 50, oder 250 Pfund, und in K 1000 Pfund.

§. 294.

Fig. III. iſt ein groſſer Stein, als ein Muͤhlſtein vorgeſtellet, an einer Stellage han - gen in einer Oeffnung 8 Rinds-Blaſen, alle zugleich mit Hacken am Steine feſte gemacht, jede Blaſe hat ein Ventil, daß der Wind nicht zuruͤcke gehet. Wenn nun eine Blaſe nach der andern aufgeblaſen wird, ſo werden ſie einen Stein von 480 Pfund heben, wenn durch jede Blaſe nur 60 Pfund kan gehoben werden, ſind der Blaſen mehr, oder blaͤſet ein ſtaͤrckerer Menſch, ſo koͤnnen etliche 1000 Pfund gehoben, und wenn immer die Laſt unterleget, und die Machine hoͤher geſetzet wird, auf den hoͤchſten Thurm gebracht werden.

§. 295.

Dieſe drey Figuren ſind genommen aus des Joh. Chriſt. Sturms Collegio experi - mentali P. II. pag. 188. 189. 191. Weil aber auch viel daran gelegen, daß die Blaſen recht angebunden werden, und nicht abreiſſen; wie denn auch der Herr Sturm deswegen nur 30 Pfund angeſetzet, da ich doch als ein Mann von ſchwachen Othem allezeit 60 gehoben, ſo will meine Art zeigen, wie ich die Blaſe angebunden, daß ſie 150 Pfund gehalten.

§. 296.

Fig. IV. iſt a b ein hoͤltzernes Rohr, in b mit runden Vertieffungen eingedrehet, daß es nirgend keine Schaͤrffe hat, c d ein meßingen Rohr, ſo noch bey d eine Klappe hat, die durch eine gewundene Drath-Feder e allezeit in die Hoͤhe getrieben wird, und das Loch zuſchlieſſet. Vom Ventil gehet ein Drath biß oben heraus, der oben ein Knoͤpffgen f hat, damit man das Ventil wieder oͤffnen kan, auch mit der Zunge oder Zaͤhnen auf druͤcken. Die - ſes Ventil mit ſeiner Roͤhre iſt im hoͤltzernen Rohr a b feſte, daß keine Lufft darzwiſchen hin - weg kan. Ferner giebt g h eine andere hoͤltzerne Huͤlſe, ſo in der Mitte voneinander ge - ſchnitten, und durch zwey Ringe wieder zuſammen gemacht iſt. Weiter iſt auch eine kleine Kugel n, ſo die Groͤſſe hat eines Meſſer-Ruͤckens, kleiner als die runde Oeffnung bey g. Dieſe Oeffnung muß oben auch gantz rund und glatt ſeyn, und keine Schaͤrffe haben. Es wird aber alſo eingebunden: machet die Blaſe etwas feuchte, und laſſet die Kugel n hinein in die Mitte fallen, und machet die beyden Theile g g h mit ihren Ringen daruͤber feſte, ziehet her - nach die Blaſe fein gleich aus, und bindet fein feſte die Roͤhre a b hinein; der Anſatz m o dienet die Blaſe feſte aufzuhaͤngen. Wollet ihr keine ſolche Stellage wie Fig. I. und doch die Probe machen, ſo laſſet nur ein Bret von 2 Schuh lang ½ Schuh breit zurichten, und fer - ner einen Einſchnitt machen, daß die Roͤhre als zwiſchen eine Gabel kan hinein geſchoben wer - den, und leget ſolches auf einen Tiſch.

Durch die Schwehre der Lufft eine groſſe Laſt zu heben, oder ſtarck zu preſſen. §. 297. Eine Lufft-Preſſe.

Dieſe zeiget Figura V. Tabula XXXVIII. an. AB iſt die Grund-Pfoſte, C ei - ne Seule, darinnen ein Balcken D bey E um einen Poltzen beweglich, F ein anderer Bal - cken, ſo ebenfalls an einem Poltzen im Balcken D feſte, und in G einen Kolben oder StoͤpſelPars Generalis. J ihat,126Cap. XVIII. von der Lufft und Wind. Tab. XXXIX. hat, der in einen Cylinder L wohl eingepaſſet iſt, daß keine Lufft darzwiſchen durch kan, H iſt ein viereckigter Kaſten oder Preſſe, J der Deckel, K ein Unterſatz, C und F haben etliche Loͤcher, damit der Balcken D kan hoͤher und niedriger geſtecket werden. Zum Evacuiren wird an dem Cylinder L bey M eine kleine Antlia angeſchraubet, mit einem Ventil in Embolo. (wie ſolche in der Pnevmatica beſchrieben wird) Mit dieſer Antlia wird die Lufft aus dem Cylinder L gezogen, welcher der Kolben G, ſo im Anfang gantz oben ſtehet, folget, und alſo den Baum D, und mit ſelben den Unterſatz K, und den Deckel J nieder - druͤcket und preſſet.

Die Krafft zu der Antlia, wenn ſolche 1 Zoll weit, iſt nur etliche Pfund, woraus aber mancher ſchlieſſen duͤrffte, es wuͤrde der Effect gar ſchlecht ſeyn; allein bildet euch ein, daß die aͤuſſerliche Lufft oben auf dem Deckel G ſo ſchwehr preſſet, als wenn ein Cylinder Queckſil - ber von dieſer Weite, (ſo hier 1 Fuß ſeyn ſoll) und 32 Zoll hoch waͤre, mit welchen die Lufft meiſt in æquilibrio ſtehet, ſtuͤnde, wie ſchwehr nun dieſer druͤcket, ſo groß iſt auch die Ge - walt der Lufft auf dem hohlen Cylinder L. Weil aber ein ſolcher Cylinder an Queckſil - ber 27½ Centner waͤgen wuͤrde, und um K die Helffte des Balckens E N von F ſtehet, alſo iſt die Krafft auf dem Deckel der Preſſe H noch einmahl ſo ſtarck, nemlich 55 Centner.

§. 298.

Fig. VI. zeiget eine Machine des Herrn Boͤricken, Buͤrgermei - ſters in Magdeburg, als erſten Erſinder der Antliæ oder Lufft-Pumpe, welche Anlaß gegeben zu einer faſt gantz neuen Philoſophie. Dieſe Machine iſt gezeich - net, wie er ſolche dazumahl gleich bey Anfang der Erfindung an dem P. Schott uͤberſendet. A iſt eine feſt-ſtehende Saͤule mit ihrem Arm, wie ſolches alles die Figur deutlich zeiget, aber B ein meſſingener Cylinder, mit ſeinem wohleingepaßten Kolben C. Dieſer Cylinder iſt unten an einem ſtarcken eiſernen Stab D feſte, und hat ein Epiſtomium oder Hahn E daran man eine kleine Antliam oder ſchon evacuirten Recipienten F anſchrauben kan, den noch voller Lufft ſtehenden Recipienten B zu evacuiren.

Wenn ſolcher angeſchraubet und evacuiret wird, ſo gehet die Lufft ſo in dem Cylinder B iſt, in dem evacuirten Recipienten, und die aͤuſſerliche Lufft, ſo dem Cylinder oder das Vacuum wieder erfuͤllen will, druͤcket den Kolben C nieder, und hebet zugleich die Waag - Schale D mit dem Gewichte, oder ziehet die vielen Perſonen E nach ſich, wie Fig. VII. abgebildet iſt, und nachdem der Cylinder weit, nachdem iſt auch die Krafft von der Schweh - re der Lufft. Als, der Cylinder ſey 24 Zoll weit, ſo wird er bey 220 Centner heben. Und hieraus koͤnnet ihr ſehen und lernen Heb-Zeuge zu machen, da ein Kind durch ſein kraͤfftiges Blaſen, auch mit einer kleinen Antlia oder Spritzen, viele 100 ja 1000 Centner heben kan, nachdem nemlich die Machine angeleget wird.

§. 299.

Da nun in etwas gezeiget worden, was mit der ſtill-ſtehenden Lufft vor groſſe Ge - walt auszurichten iſt, ſo ſoll folgen: Was die bewegte Lufft oder Wind thut. Daß er groſſe und gewaltige Dinge præſtiren kan, zeiget die Erfahrung, und alſo koͤmmet es nur darauff an: Wie man ihn dirigiren und baͤndigen kan, daß er thut was er ſoll und nicht mehr. Solches geſchiehet insgemein durch unterſchiedliche Art dem Wind ent - gegen geſtellter Tafeln, oder der ſo genannten Wind-Muͤhlen-Fluͤgel.

§. 300. Von Wind-Muͤhlen-Fluͤgeln.

Wind-Muͤhlen-Fluͤgel ſind eine Art flacher Tafeln an einer Achſe feſte gema - chet, die den Wind ſchreg, oder auch gerade entgegen geſtellet werden, daß er ſiedurch127Cap. XVIII. von der Lufft und Wind. Tab. XXXIX. durch ſeinen Zug fortſtoſſen und alſo umdrehen muß. Es werden ſolcher hauptſaͤch - lich dreyerley Arten gefunden, als:

  • 1. Die an den allgemeinen Wind-Muͤhlen, da die Fluͤgel ſich perpendicular umdrehen, und
  • 2. welche die ſich horizontal drehen.
  • 3. die ſich zwar auch horizontal drehen, aber gerade und nicht ſchreg oder gedrehet gegen dem Wind ſtehen.

Die foͤrdere Seite eines Wind-Muͤhlen-Rades, wie es forne gantz und nach ſeinem Stuͤcken ausſiehet, und eine Proportion hat, iſt zu ſehen Tab. XXXIX. Da

  • No. 1. Der Fluͤgel mit ſeinem Sproſſen und Rahmen bloß und alleine zu ſehen.
  • No. 2. mit Seegel-Tuch, ſo eines theils auffgewunden.
  • No. 3. zeiget, wie der Fluͤgel mit Schilff, oder gar mit Stroh, ausgeflochten.
  • No. 4. aber, wie ſolcher mit Spaͤhnen, duͤnnen Bretern, die entweder auf et - liche Leiſten, wie
  • No. 5. aufgenagelt, oder in Horten oder Rahmen, wie
  • No. 6. geflochten, bedecket iſt; dergleichen Bedeckungen Thuͤren genennet werden, man machet ſie mit hoͤltzernen Nageln, ſo in die Rahmen und Ruthen eingeſtecket werden, feſte.

§. 301.

Das Fundament dieſer Fluͤgel iſt, daß ſie ſchreg gegen einander wider den Wind ſtehen. Es hat zwar der Wind die groͤſte Gewalt, wenn er per - pendicular wider etwas ſtoͤſſet, als wie No. 7. gegen die Tafel; alleine auf dieſe Weiſe wird ſolcher weder nach der Rechten, noch nach der Lincken weichen, ſondern hinter ſich nach c d. Dannenhero muͤſſen die Fluͤgel ſchreg geſtellet ſeyn, wie bey Fig. 8. e f und g h da die punctirten Linien den Wind anzeigen, der von i k koͤmmt. Weil nun dieſe Ta - feln nicht hinter ſich koͤnnen, ſondern um ihrer Achſe von e gegen f beweglich, ſo treibet die Staͤrcke des Windes ſolche alſo auf die Seite von e gegen f und den andern Fluͤgel g h auf die andere Seite von g gegen h, weil er dieſem entgegen ſtehet. Weil man die Schre - ge mit dem groſſen Fluͤgel No. 1. 2. 3. und 4. nicht fuͤglich vorſtellen kan, daß es in die Augen faͤllet, ſo iſt deswegen No. 8. gezeichnet mit zwey Bretern, nicht zur Nachahmung, ſondern zur Demonſtration. Das obere Bret e f iſt geſtellet daß es vom Winde der von der Linie i k herkoͤmmt, ſich auf der Tafel biegen und von f nach e die Tafel aber von e nach f weichen muß, hingegen die untere Tafel von g nach h ſich wendet.

§. 302.

Weil aber die Erfahrung gewieſen, daß allzuſchrege Fluͤgel, und ſolche durchaus von einerley Schrege nicht allzu gut thun, weil es in der Lufft ſo ſehr, ſolche durchzubrechen, ar - beiten muß, ſo hat man eine gewiſſe Proportion bemercket, wornach die Wind-Muͤller ihre Sproſſen in die Wind-Ruthe einbohren und ſtellen.

Ich will das Fundament und Anleitung zeigen, ſo gut ſolches Pieter Limporgh in ſeinem Hollaͤndiſchen Moolebock gezeichnet und beſchrieben.

Limporghs Art die Wind-Ruthen zu bohren. §. 303.

Die Figur hierzu iſt Tab. XXXVII.

Nehmet128Cap. XVIII. von der Lufft und Wind. Tab. XL.

Nehmet oder machet eine Schmiege von 1 Fuß hoch, als hier A B, auf eine Tafel, Bret oder Pappier, ſetzet den einen Fuß des Circkels in A und ziehet aus B einen Circkel - Bogen biß C 6 Zoll von B lang, ziehet von A biß G eine Linie, theilet die Circkel-Linie B C in ſolche Theile, wie ſie hier vertheilet, und mit des Autoris Zeichnung einerley ſind, (aus was vor Fundament, oder warum, ſaget der Autor nicht) nehmet alsdenn eine glei - che Latte oder Lineal, ruͤcket ſolche ¾ Zoll von der aͤuſſerſten Ecke der Wind-Ruthe, als von A biß R, und ziehet durchaus eine gerade Linie, (es koͤnte auch mit dem Schnur-Schlag ge - ſchehen.)

Zum Exempel

Es ſey eine Ruthe 78 Fuß lang, und man wolte auf iede Seite 38 Sproſſen ſetzen, ſo zeichnet iedes Loch 15 Zoll voneinander, gleichwie die kleine Ruthe getheilet iſt, nehmet denn eure Schmiege G H und laſſet ſolche unten bey A D feſte auf-ſtehen, oben aber fuͤhret ſolche biß auf die Linie A C, ſetzet alſo ſelbige in dieſer Figur oder Winckel auf die Latte E F auf den Theil No. 1. und bohret nach dem Winckel der Schmiege auf die gezogene Linie ein Loch durch und durch. Nehmet ferner eure Schmiege, und ruͤcket ſie auf die Linie A B oder 28, ſetzet ſie wieder auf die Ruthe in der Theilung No. 28, und bohret auch ein Loch nach der Schmiege, ſtoſſet einen geraden Stab in das Loch bey 1 Fuß hoch, und machet eine ſubtile Schnur feſte, ſtoſſet ins Loch No. 1. eben dergleichen Stab auch von 1 Fuß, und ma - chet die Schnur allda auch feſte. Weiter nehmet die Schmiege, und ſetzet ſolche auf die Ta - fel oder Fundament A und auf die Linie No. 10, traget oder ſetzet ſolche in dieſer Oeff - nung auf die Ruthe im Theil No. 10. und bohret wieder darnach ein Loch, ſtoſſet auch wieder einen Stab hinein, und machet alsdenn die Schnur erſt an dieſen, und denn an No. 1. feſte, und alſo verfahret mit No. 14. 18. 22 und 26, die Schnur zeiget euch, ob ihr recht gebohret habet. Hierauf koͤnnet ihr die andern Loͤcher nach der Schnur und Linie bohren, die ihr auf die Ruthe gezogen habt, und denn ſtehet ſie mit dieſen beyden Linien allezeit gleich.

Sollet ihr aber eine kuͤrtzere oder laͤngere Ruthe machen, da weniger oder mehr Sproſ - ſen hinein kommen ſollen, ſo koͤnnet ihr zwar die Eintheilung der Wendung behalten, aber die Sproſſen nach der Laͤnge oder Zahl abtheilen; bey gar kleinen koͤnnet ihr ſchon die No. 26 Winckel-recht behalten.

Der Buchſtaben L zeiget die Ruthe im Profil, und wie die Loͤcher nach der Schrege in ſelbe gebohret ſind. Bey dem Loch No. 26. ſtehet die Sproſſe perpendicular, deswegen auch ein Perpendicul dahin gezeichnet iſt.

E iſt das Mittel von der Ruthe.

§. 304.

Dieſes Hollaͤndiſche Muͤhlen-Buch iſt unter dem Titul: Mooleboock offeenge op - ſtalle van Moolens neffens haare Gronden &c. gete Vent door Pieter Lim - porgh, Moolenmacker van Stockholm door J. Danckerts, 2 Bogen Text und 32 Blatt Kupffer in Regal.

§. 305.

Nachdem wir das Wind-Rad vorwaͤrts geſehen, auch die Schrege zu ſetzen gewieſen, ſo folget, wie ſolche Fluͤgel nicht nur an ihrer Welle einzuſetzen, und wie die Welle zu legen, die Raͤder zum Kuͤnſten oder Muͤhl-Wercken zu appliciren, ſondern auch wie ſolche ſtille zu hal - ten, und gegen den Wind zu drehen ſind. Die Ruthen im Wellbaum B werden im Kopff A alſo durchgeſchoben, daß eine uͤber die andere weggehet, und mit eiſernen Ringen, wie Fig. I. und II. Tab. XLII. und Fig. I. Tab. XLIII. bey A zu ſehen.

§. 306.129Cap. XVIII. von der Lufft und Wind. Tab. XLI.

§. 306.

Ich habe an etlichen Hollaͤndiſchen Wind-Muͤhlen gefunden, daß eine Seite des vier - eckigten Kopffes, als Tabula XLI. von a biß b 27 Leipziger Zoll ſtarck geweſen, der hinter - ſte hoͤltzerne Zapffen aber eines Fuſſes dick.

Von der Zubereitung des Zapffens und Achſe des groſſen Wellbaums. §. 307.

Was ein ſo groſſer und gewaltiger Baum vor Schwehre hat, nebſt denen Fluͤgeln und Kamm-Rad, iſt leichtlich zu erachten; dahero auch in den Lagern groſſe Gewalt und Fri - ction geſchehen muß, darwider unſere Wind-Muͤller mancherley Mittel, abſonderlich aber harte Feuer-Steine zur Unterlage brauchen, und die Zapffen und Achſen blos von Holtze ſeyn laſſen.

Die Hollaͤnder aber bedienen ſich dieſes Vortheils: Sie legen ſo wohl forn an der Welle, als hinten am Zapffen, glatte eiſerne Blech in Holtz, daß ſie mit ſolchen zugleich einen runden Zapffen abgeben, als wie Tab. XXXIX. Fig. IX. bey a b c d und ſo fort, zu ſe - hen, iedes Blech iſt bey 3 Zoll breit, und das Holtz darzwiſchen desgleichen. Die Staͤrcke etwa ¼ Zoll, und ſo lang als der gantze Zapffen oder die Achſe.

Die Welle wird mehrentheils hinten bey K etwas tieffer gelegt, daß die Fluͤgel unter dem Gebaͤude und Grund nicht ſo nahe kommen, auch der Wind zwiſchen dem Gebaͤude und Fluͤgeln beſſern Platz hat zu weichen.

Das erſte Rad an der Welle iſt allezeit ein Kamm-Rad in ſolcher Groͤſſe als das Werck erfodert, und dieſes ergreifft ein Dreyling oder Getriebe, wie Figura I. und II. Tabula XLII. und XLIII. zu ſehen, da B die Welle, C das Kamm-Rad, D der Dreyling, E iſt die Welle im Dreyling oder Getriebe, an welches alsdenn der Muͤhl-Stein, Kamm - Raͤder, Stern-Raͤder, Kurbel, und was zum Kunſt-Werck noͤthig iſt, koͤnnen angehaͤnget werden. Hier iſt aber keines geſetzet, weil nur generaliter dasjenige, was zur Machine in Anſehung des Windes noͤthig iſt, hat ſollen gezeiget werden.

Die Wendung der Wind-Machinen. §. 308.

Solche iſt auf unterſchiedliche, doch vornemlich auf zweyerley Art eingerichtet, entweder es wird die gantze hoͤltzerne Wind-Muͤhle, wie ſolche meiſt hier in Deutſchland alſo gefunden werden, mit ſamt deren Fluͤgeln nach dem Wind gedrehet, oder es wird nur alleine das Dach mit den Fluͤgeln gedrehet; oder ſie wird zum andern innwendig mit einem Rad und Getriebe, oder von auſſen mit einem langen Baum, ſo der Stertz genennet wird, gedrehet.

§. 309.

Von der erſten Art, da die gantze Wind-Muͤhl gedrehet wird, iſt Tab. XLI. zu ſehen. N O P iſt der Stuhl oder Grund, Q eine im Stuhl feſt-ſtehende Spindel, die bey R einen runden Zapffen hat, und in einer darzu geſchickten Pfanne inneu ſitzet, S S ſind 4 feſt ineinander verbundene Balcken, die innwendig ein rundes um die Spindel Q paſſendes Loch haben, in welchen nebſt dem Zapffen R die gantze Wind-Muͤhle ruhet, und darum gedrehet wird.

Pars Generalis. K k§. 310.130Cap. XVIII. von der Lufft und Wind. Tab. XLII.

§. 310.

Die andere oder ſonſt Hollaͤndiſche Art iſt, da alleine das Dach gedre - het wird / wie Tab. XLII. zu ſehen, da erſtlich ein Rahmen oder Lager gemachet wird, wie Fig. II. A, dieſer Rahmen, nebſt denen Balcken D D, darauf die Dach-Sparren aufgeſetzet ſind, werden auf einen runden Circkel von guten ſtarcken Holtz aufgepaſſet, welcher innwendig mit Kaͤmmen um und um ſtarck beſetzet iſt, wie E F weiſet, und bey 116 Kaͤm - me, einen von dem andern 7 Zoll weit hat, unter dieſen iſt der Ring G feſte, von den Hol - laͤndern der Roll-Ring genennet, welcher bey 40 meßingene Waltzen oder Rollen hat, daß auf ſolchen der Ring E F, und mit ihm das gantze Dach, wie auf einem Wagen kan herum gefahren oder gedrehet werden. Dieſer Roll-Ring, nebſt dem gantzen Dach, ruhet wieder auf einem Ring E E, auf welchen die Waltzen in einer Vertieffung lauffen. An das liegen - de Stern-Rad F wird innwendig ein Getriebe, und an deſſen Welle ein Stern-Rad ge - machet, ſo wieder mit einem Getriebe und Kurbel, oder auch nur durch Speichen im groſſen Rad umgetrieben wird, durch die Fuͤſſe und Haͤnde.

§. 311.

Eine andere Art, das gantze Dach / und zwar von auſſen, durch einen Baum oder Stertz zu wenden / zeiget Tab. XLIII. da das Rad mit ſeiner Welle in einem feſt und wohl verbundenen Geſtelle oder Lager Fig. II. Tab. XLI. lieget, dieſes aber oben durch ſchreg-ſtehende Balcken F, auf einen geſchloſſenen Quadrat Fig. IV. feſt ver - bunden iſt. Dieſes Quadrat hat eine runde glatte Oeffnung G, durch welche Tab. XL. eine ſtarcke runde Spindel oder Baum H gehet, und oben in R mit einem Zapffen in einen ſtarcken Quer-Balcken oder Creutz ſtehet. Dieſe Spindel iſt unten in dem Dache J K der Muͤhlen feſte, und mit denen Sparren des Daches wohl verbunden. An dieſer Spindel ru - het, vermittelſt des Quadrats G Fig. IV. und dem Balcken oder Creutz L L Fig. III. das gantze Dach und Rad. Die eiſerne Spindel E E, daran der Dreyling ſtehet, und die Kunſt oder Muͤhle treiben ſoll, gehet durch die Mitte der ſtarcken hoͤltzernen Spindel H, und ruhet in M, oder wo es ſonſt noͤthig zum Werck iſt. Die Regierung dieſes Daches geſchiehet durch den langen und krummen Balcken O p, welcher zugleich die Treppe mit abgiebet. Die - ſer Balcken, oder nach der Wind-Muͤller Benennung, der Stertz, iſt oben im Dache feſte mit verbunden, unten aber bey p mit einem Haſpel α angeleget, daß man vermittelſt eines Sei - les ς, ſo in der Erde an einem Pfahl γ feſte gemachet wird, die Fluͤgel und Dach wenden kan.

§. 312.

Die Wing-Fluͤgel aber zu hemmen, oder zu machen, daß ſolche ſtill ſtehen muͤſſen, iſt ein gewiſſes Werck angeordnet, ſo die Premſe genennet wird. Es iſt aber die Premſe ein groſſer hoͤltzerner Circkel, welcher das groſſe Kamm-Rad C an der Welle B meiſt umſchlieſſet, wie Tab. XLI. an T T, desgleichen auch Tab. XLIII. an C T zu ſehen. Bey denen deutſchen Wind-Muͤhlen wird dieſer Circkel oder Premſe feſter an - und nieder gezogen, und der Lauff verhindert, durch einen ſchwehren Balcken S, auf welchen wohl noch Gewichte geſetzet ſind, dieſer iſt an die Stange V, und dann am Umſchweiff T angehan - gen, vid. Tab. XLI. Bey denen Hollaͤndiſchen Muͤhlen aber iſt ein langer Vectis oder Hebel bey V Tab. XLIII. an einem Poltzen V beweglich, an welchem bey T der Circkel oder Premſe angemachet iſt, in W hat dieſer Baum einen Kaſten mit Bley oder andern ſchwehren Sachen beladen. X Y Z iſt ein anderer Hebel, ſo ſeine Achſe in X hat, an deſſen kurtzen Ende Z hanget durch ein Seil a der Balcken W V, und in Y iſt ein Seil angema - chet, dadurch dieſer Kaſten unten auf der Erden bey p mit der Premſe kan aufgehoben odernieder -131Cap. XVIII. von der Lufft und Wind. Tab. XLIII. niedergelaſſen werden. Bey dem erſten laufft das Rad frey, bey dem andern aber liegt die Laſt auf dem Rad, und hindert ſolches an ſeinem Gange, wie dieſes Limporgh (den doch Herr Sturm in ſeinen Bau-Reiſe-Anmerckungen pag. 35. beſchuldiget, er habe die Premſe gar vergeſſen) noch ziemlich deutlich in dieſen Figuren Tab. XLI. XLII. und XLIII. auch ſonſt bey allen Muͤhlen exprimiret hat. ob er ſchon die Beſchreibung, wie auch viele andere Dinge ausgelaſſen. Auf der XXXIX. Tab. iſt No. 12. das Kamm-Rad A B C, und die Premſe D E F, aber F G die Stange, ſo biß auf den unterſten Boden langet, biß zum Balcken.

§. 313.

Fig. I. Tab. XLIV. giebt den Grund-Riß von dieſer Muͤhle, und Fig. V. VI. die ausgeſchweifften Sparren zum Dach.

Noch iſt zu erinnern, daß die Spindel oder die Zapffen vom Dreyling E E bey de - nen Wercken, da das Dach umgedrehet wird, accurat in die Mitte des Circkels oder des groſ - ſen horizontalen Kamm-Rades kommen muͤſſen.

§. 314.

Dieſe V. Tabulæ als No. 40 biß 44, ſind alle aus dem Limporgh genommen, und ſeine allzukurtze Beſchreibung weitlaͤufftiger, und auch verhoffentlich deutlicher, gema - chet worden.

(N B.)

Der Leſer ſoll wiſſen, daß man bey dieſer Vorſtellung derer Wind-Muͤhlen nicht darauf geſehen, was ſie thun ſollen, und alſo weder Mehl noch anderes Muͤhl-Geraͤde im Riſſe angedeutet worden, ſondern man hat nur bloß auf die Bewegung des Windes und der Muͤhle gegen dem Wind zu ſtellen, die noͤthigen Stuͤcke entworffen, aus welchem hernacher ein Mechanicus die Ap - plication weiter machen kan.

§. 315. Von Wind-Fluͤgeln die horizontal lauffen.

Tab. XLV. werden dreyerley Arten gezeiget.

Figura I. bildet in Grund-Riß durch A eine perpendicular ſtehende Welle vor, und B dergleichen Fluͤgel. In kleinen ſind die Fluͤgel meiſt von Blech gemachet, in großen aber die Arme unten und oben von Eiſen, und dann mit Seegel-Tuch uͤberzogen. Die Groͤſſe des Radii und die Hoͤhe muß ſich richten nach dem Vermoͤgen, ſo zum Werck erfor - dert wird. Dieſes Rad ſtehet unter einem Dach, und ſtatt der Saͤulen, darauf das Dach ruhen ſolte, ſind eitel ſolche Bleche oder Breter die ſchreg geſetzet ſind, doch alſo, daß eines das andere erlanget, oder wo eines ausgehet, das andere ſich anfaͤnget, wie der Grund-Riß unter F G H J &c. weiſet. Nun mag der Wind herkommen wo er will, ſo kan er nirgend als auf ein Viertel vom Circkel durch dieſes Gehaͤuſe zum Rad hinein blaſen, und wenn es auch druͤber, ſo richtet ſich doch die Bewegung nach dem Rad.

Als der Wind ſey die gantze Linie D E, und blaſe von dar nach dem Rad, ſo findet er F G H J K meiſt gantz offen, daß er auf das Rad hinein ſtoſſen kan, hingegen durch M N und O kan er gar nichts thun, auch durch L, wird demnach die Lufft gegen den Fluͤgel P ſich wenden, und ſolchen forttreiben helffen; und dergleichen geſchiehet, der Wind mag herkommen wo er will, und darff alſo weder Rad, Muͤhle noch etwas gedrehet oder ge - wendet werden.

§. 316.132Cap. XVIII. von der Lufft und Wind. Tab. LXIII.

§. 316.

Figura VI. iſt in noch kleinerer Form die Welle mit zwey Fluͤgeln gezeichnet.

Herr Dinglinger in Dreßden, Koͤnigl. Majeſtaͤt in Pohlen und Chur-Fuͤrſtl. Durchl. zu Sachſen, ꝛc. Hoch-anſehnlicher Hoff-Juwelirer, ſonſt ein in vielen Kuͤn - ſten und Wiſſenſchafften hoch-erfahrner Mann, hat nebſt vielen andern Kunſt-Stuͤ - cken an ſeinem wohl-angelegten curieuſen Hauſe, ſolches zu einem Wind-Weiſer, wie ſtarck der Wind gehet, appliciren laſſen, wobey es gute Dienſte thut. Die gantze Machine iſt von Blech, unten aber in einem Zimmer mit groſſen ſaubern Tafeln und Abtheilungen, da - von auch eine Tafel die Gegend des Windes, und eine die Stunden und Minuten weiſet, gezieret.

§. 317.

Ob ſchon dieſe Machine das ihre unvergleichlich præſtiret, ſo wuͤrde es dennoch nicht gaͤntzlich gut thun, wenn man es zu groſſen Muͤhlen, Waſſer-Kuͤnſten, und dergleichen, brau - chen wolte, und es nicht dirigiren koͤnte nach ſtarcken oder ſchwachen Winde. Dieſerwegen habe es alſo eingerichtet, daß man die Machine gaͤntzlich ſchlieſſen und den Wind abhalten, oder ihm Thuͤr und Thor auffthun kan.

Es zeiget ſich ein Stuͤck hiervon Fig. II. a a ſind Saͤulen, darauff das Dach ru - het, b b b ſind viereckigte Staͤbe, unten und oben mit Zapffen, an dieſen ſind Breter oder Rahmen von Seegel-Tuch uͤberzogen, feſte gemachet, daß ſie koͤnnen auf - und zu gethan wer - den; wie denn c d zu - und e f auffgethan ſind, und ſolches geſchiehet durch Seile, ſo uͤber die Rollen g gehen, daß ſolches auf der Erden geſchehen kan, dadurch kan man die Muͤh - le oder Kunſt ſtellen wie man will.

§. 318.

Zu Fig. III. erfodere ich eben dergleichen Nad, aber ich habe ein ander Gehaͤuſe, ſo acht - oder auch zwoͤlff-eckigt ſeyn kan, dieſes iſt nur von bloſen Saͤulen und Staͤben gemacht, es iſt aber in iedem Feld oben bey a b ein Tuch von Wachs-Leinewand oder Seegel-Tuch ange - macht, und mit Leinen und Rollen alſo zugerichtet, daß man es auffziehen kan, wie weit man will; als im Felde a da es biß auf ein wenig geſchehen, das Tuch wickelt ſich auf eine Waltze wie man die Land-Charten auffzuwickeln pfleget, und auf ſolche Weiſe kan man den halben Rad allezeit den Wind geben auf der Seite da er herkoͤmmet, und die andern verſchlieſſen, auch ſo viel es noͤthig iſt, wenn ſolcher zu ſtarck gehet.

§. 319.

Fig. IV. zeiget eine dritte Art, ſo entweder wegen der Fluͤgel mit voriger einerley, als krumm, oder es ſeyn dieſelben gerade wie a b, darzu ſtehet das Dach (welches aber hier auch nicht gezeichnet) gleichfalls auf Saͤulen, und iſt allezeit faſt gantz offen, das dritte Theil aber wird mit einer Wand A C D, die mitten auf Rollen oder Waltzen gehet, be - decket, die andere Helffte des Windes allezeit auffzuhalten; von dem Rad darff alſo weder Muͤhle noch Dach gedrehet werden, ſondern nur die leichte duͤnne Wand.

§. 320.

Fig. V. zeiget die Machine im Grund-Riß.

B iſt eine Vertieffung, dergleichen auch oben ſeyn muß, damit der Wind die Wand A nicht hinein - oder heraus werffen kan. Daß alles dreyes etwas thun muß, iſt nach denen Prineipiis kein Zweiffel, wo nur jedes mit Vernunfft appliciret wird; ſonſten aber ſind es zur Zeit Dinge, die meines Wiſſens noch nicht in groſſen practiciret worden.

§. 321.133Cap. XVIII. von Wind-Muͤhlen. Tab. XLVI.

§. 321. Ein groſſes horizontales Wind-Muͤhlen-Rad.

Dieſes zeiget Tabula XLVI.

Es iſt A eine ſtarcke ſtehende Welle, unten und oben mit ſechs Armen B und die durch eine Latte oder Baum C zuſammen verbunden ſind. Ferner ſind ſechs Fluͤgel oder Thuͤren D E F G H J, dieſe ſind mit ſtarcken Banden an die Rahmen C in K und L feſte gemacht, daß ſie alle von einer Seite auf - und zu gehen koͤnnen. Wenn nun der Wind von M herkoͤmmt, ſo machet er alle die Thuͤren auf der Seite N zu, als J F D, hingegen die andern E G H auf, und drehet alſo die Machine mit dem zugethanen um, und ſo bald die eine zugehet, thut ſich die andere wieder auf, und auf ſolche Weiſe, weil dieſe ſehr hoch und breit koͤnnen gemachet werden, auch der Wind recht perpendicular meiſt ge - gen die Fluͤgel einfaͤllet, ſolte es, ja auch bey wenigen und ſchwachen Winde, eine groſſe Ge - walt ausuͤben. Was aber deſſen Vermoͤgen, wird unten Tabula L. Figura VI. gezei - get werden.

§. 322.

Man hat mir erzehlet, daß auf einem gewiſſen Bergwerck dieſe Machine in groſſen angeleget worden, auch bey geringen Winde einen guten Effect gethan; allein, als ein etwas ſtarcker Wind entſtanden, ſey im Augenblick alles in tauſend Stuͤcken zerſchmettert worden, mit groſſer Leib - und Lebens-Gefahr derer dabeyſtehenden, deswegen man hernach die Ma - chine liegen laſſen, als ein Werck das nicht angienge.

Es hat dieſer Machine nichts weiter gefehlet, als daß man ihr keine Premſe oder Ge - biß ins Maul legen koͤnnen; denn auf die Art, wie vorher bey ordinairen Wind-Muͤhlen gezeiget worden, wuͤrde es nicht angegangen ſeyn, ſondern man muß es auf andere Weiſe ſu - chen. Entweder, daß man alle Fluͤgel zugleich ſchlieſſen kan, daß keiner auffgehet, ſo iſt die Krafft der Lufft aus, oder man muß die Fluͤgel ſchmaͤhler machen, und einziehen koͤnnen.

Ich habe dergleichen Fig. II. gezeiget, da das Tuch an eiſernen Ringen und Staͤben kan hin und her gezogen werden durch die Leinen d d welche uͤber die Rollen a und b ge - hen, ſo wohl unten als oben. Es muß aber eine Perſon beſtaͤndig darauf gehalten wer - den, die in dem Rad auf dem Boden N ſitzet, oder herum gehet, und alſo die Fluͤgel nach dem Winde dirigiret: denn weil ein ſolch Rad ſo viel verrichten ſoll, als 16 Pferde und etliche Menſchen, ſo kan man ja wohl zwey oder drey Menſchen halten, die Tag und Nacht achtung geben, und ſonſt gar keine Arbeit dabey haben.

Es kan ein Menſch ſicher darauf hin und her gehen, wenn er nur nicht in die Bogen zwiſchen S T koͤmmet, wo die Fluͤgel uͤberſtreichen.

Man koͤnte auch die Tuͤcher alſo aufziehen, wie in voriger Tafel bey der erſten Figur gemeldet worden. P iſt unten das Kamm-Rad, ſo weiter ein anderes treibet, wie Figu - ra III. in Profil zu ſehen, da der Fluͤgel E offen und J zu iſt. A die Welle. Q der Drehling, R deſſen Welle.

§. 323. Von einer Wind-Muͤhle mit acht Fluͤgeln.

Es gedencket D. Becher in ſeiner weiſen Narrheit in dem 26 Concept, von Hol - laͤndiſchen Wind-Muͤhlen mit doppelten Fluͤgeln in Billemmer Meer, ſeine Worte ſind dieſe: & q; Nichts taugt unverſucht. Alſo gehet es denen Hollaͤndern auch; Sie habenPars Generalis. L l& q; mit134Cap. XVIII. von der Lufft und Wind. Tab. XLII. & q; mit groſſen Koſten dieſes Werck, nemlich eine Wind-Muͤhle mit doppelten oder & q; acht Fluͤgeln, gebauet, welches gantz nicht gut gethan. Ich habe aber gleichwol & q; bey dem Printz Ruprecht ein Modell geſehen von einer Wind-Muͤhle, wie ein & q; horizontaler Haſpel, welches trefflich gut gethan, und wuͤrde in groſſen eine & q; ſchreckliche Gewalt thun, iſt aber in groſſen nicht practicabel, weil der Printz da - & q; vor haͤlt: man werde dieſe Muͤhle, wenn ſie im Gang iſt, nicht ſtillen koͤnnen.

Wie nun dieſe Muͤhle mit doppelten Fluͤgeln beſchaffen geweſen, kan man itzo nicht ſagen; es ſcheinet aber, daß, wie ſolche ietzt vier Fluͤgel haben, dieſe mit ach - ten iſt angeleget geweſen. Ob nun alle achte nebeneinander vorn an der Welle geſtan - den, und alſo allemahl zwiſchen zweyen noch einer, oder ob forne viere, und hinten an der Welle derer auch viere, iſt wieder nicht zu ſagen.

Inzwiſchen hat ein gewiſſer curieuſer Herr, nicht allzuweit von hier, eine ſolche Muͤh - le mit acht Fluͤgeln anlegen laſſen; wovon ich nur das Vornehmſte beruͤhren will, was ietzo zu meinem propos dienet, die ausfuͤhrliche Beſchreibung und Darſtellung aber biß zum Muͤh - len-Buch ausgeſetzet ſeyn laſſen. Es iſt erſtlich ein ſchoͤnes achteckigtes Gebaͤude, ſo auch in - wendig einen achteckigten Hoff hat, aufgefuͤhret, in deſſen Mitte ſtehet ein Thurm, und auf demſelben iſt die Welle zum Fluͤgeln horizontal geleget, und alſo eingerichtet, daß man ſol - che nach dem Wind, als wie die andern Muͤhlen, mit dem Krantz wenden kan, und dieſe Ach - ſe ſtehet ſo hoch, daß ſie mit dem Dache eine gleiche Linie machet, wie Figura II. Tabula XXXIX. an der Welle E mit dem Dach K m in etwas zu ſehen. Dieſe Welle nun, welche mit beyden Enden aus dem Thurm hervor gehet, hat auch an beyden Enden vier Fluͤ - gel, doch ſo, daß von denen hinterſten vieren allezeit einer zwiſchen zwey voͤrdere zu ſtehen kom - met; und damit man ſich ſolches nur in etwas vorſtellen kan, iſt Figura X. Tab. XXXIX. die Welle mit denen dadurch geſteckten vier Wind-Ruthen zu erſehen, als A B die Welle C E und D F die vordern und J K und G H die hintern Ruthen, L und M die beyden Achſen, N der Orth wo das Kamm-Rad anſtecket. Die Wind-Fluͤgel ſo hier weggelaſſen, ſind, in Anſehung anderer Wind-Muͤhlen, abſonderlich der Hollaͤndiſchen, ziem - lich kurtz, welches der niedrige Thurm und enge Hof auch nicht anders zulaͤſſet. Ob aber da - mit etwas beſonderes zu profitiren, zweiffele ſehr; denn ob ſchon acht Fluͤgel an ſtatt vieren ſind, ſo ſtecken hingegen allemahl viere unten und im Hoff, daß ſie der Wind nicht ſo, als in freyer Lufft, beſtreichen kan, auch iſt von denen hintern allemahl einer hinter dem Thurm. Und was das meiſte iſt, ſo wird

(1.) der Wind durch die vordern Fluͤgel ſchon ziemlich in Unordnung gebracht, daß er an denen hintern nicht ſo viel Gewalt thun kan.

(2.) So verurſachen die kurtzen Fluͤgel einen ſehr unſteten Gang, und machen bey un - ſtaͤtem Winde ſehr leichte Stuͤcken, abſonderlich weil die Wercke, wie hier, etwas weit ent - fernet ſind. Dahero es auch die Haupt-Welle, ſo uͤber dem Hof nach doppelten Mahl-Gaͤn - gen gehet, ſchon entzwey gedrehet hat. Denn wenn ein ſtarcker Stoß vom Wind koͤmmet, ſo koͤnnen zwar die kurtzen Fluͤgel gar geſchwinde, aber das andere ſchwehre Werck nicht ſo leichte in Bewegung gebracht werden, und dahero muß es Stuͤcken geben. Hingegen lange Fluͤgel haben wegen ihrer Laͤnge von einem ziemlich ſtarcken Stoß, wenig Empfindung, ſondern bekommen nur ſachte eine Geſchwindigkeit, wie dieſes alles mit kleinen und groſſen Schwung-Raͤdern deutlich kan erwieſen werden. Dahero je laͤnger die Fluͤgel, ie ſtaͤrcker und auch leichter die Muͤhle gehet; denn bey einem Fluͤgel von vierzig Fuß lang, muß der Wind zwey-ja dreymahl ſo viel Effect thun, als bey zwanzig Fuß langen, und alſo bey ei - nem kleinen Wind ſchon das ſeine præſtiren. Wie beſſer unten weitlaͤufftiger ſoll gewie - ſen werden.

§. 324.135Cap. XVIII. von Wind-Muͤhlen. Tab. XLVI.

§. 324. Von einer Art einer Wind-Muͤhle / da die Welle zwar auch horizontal lieget, aber die Fluͤgel gerade vor dem Wind ſtehen.

Weil ein gewiſſer Machanicus geſehen, daß jetzt-beſchriebene Muͤhle den verlangten Effect nicht thun wollen, als man verhoffte, meynete er dieſes durch ein ſolches Rad, wie Fig. XI. Tab. XXXIX. im Profil anweiſet, auszurichten, und halte ich ſolches eben vor dasjeni - ge, ſo Printz Ruprecht im Modell gehabt, und Doctor Becher oben erinnert. Es muß dieſes Rad E ebenfalls in einen ſolchen achteckigten oder runden Hoff eingeſchloſſen ſeyn, da k m n o eine Seite des Gebaͤudes und Daches iſt, alſo, daß allemahl die Helffte Fluͤgel im Hoff unter der Linie m p, und die andern oben im freyen Winde ſtehen. Dem Anſehen nach ſolte zwar dieſe Machine eine groſſe Gewalt ausrichten, abſonderlich wenn die Fluͤgel ſehr breit und hoch, und derer viel ſind, alleine bey genauer Unterſuchung findet es ſich gantz an - ders; denn es ſtoͤſſet der Wind auf dem Fluͤgel H nur von a biß b, das andere bedecket ſchon der Fluͤgel J, und obſchon auch deſſen Spatium von c biß d getroffen wird, ſo kan es wegen der Schrege doch nicht ſo viel effectuiren, als das Spatium b c am Fluͤgel H betraͤget. Will man ſagen der Wind ſtoſſe von b auch nach e, und von d nach f, ſo iſt zu wiſſen, daß er zwar ſolches thut, alleine daß er auch von b e heruͤber nach J i, und von d f auf g faͤllet, und alſo mehr zuruͤck treibet, auch der gantze Wind, ſo zwiſchen der Oeffnung m c einfaͤllet, faſt ſo ſtarck wider den Fluͤgel f g h ſtoͤſſet, als wieder c d, und dahero mehr hindert als foͤdert, auch muß ſich ferner die Lufft zwiſchen ſolchen Fluͤgeln, abſonderlich wenn ſie gantz ſeyn ſolten, biß an die Welle gewaltig verfangen, und einen hefftigen Widerſtand thun, abſonder - lich in dem gantz geſchloſſenen Hoff, alſo daß ich davor halte, daß mit dieſer Art gar nichts in groſſen auszurichten iſt, ohne daß man noch Reflexion machet auf das Stillhalten, ſo Printz Ruprecht beſorget, noch auf die Art, wie ſolches Rad fuͤglich nach dem Wind zu richten.

§. 325.

Inzwiſchen iſt es dem Bau-Herrn, der von gutem Vermoͤgen iſt, und ſolchen Schaden nicht harte empfindet, nicht zu verargen, ſondern ruͤhmens werth, daß er ſich unterſtanden ei - ne ſolche dem Anſehen nach gute Sache zu experimentiren, und zu ſehen, ob dem gemeinen Weſen einiger Nutzen dadurch zuwachſen moͤge, oder da es den verlangten Effect nicht thun moͤchte, man ſich damit kuͤnfftig nicht weiter Muͤhe und Unkoſten machen duͤrffe, und waͤre zu wuͤnſchen, daß Herr Doctor Becher etwas deutlicher beſchrieben haͤtte, warum es in Hol - land nicht gut gethan, auch daß alle dergleichen Machinen waͤren angemercket werden, die dem Anſehen nach profitable geſchienen, und es hernacher nicht geweſen, abſonderlich daß man alle Umſtaͤnde wohl bemercket haͤtte. Denn es iſt nicht alles ſo gleich vor naͤrriſch zu hal - ten, und unter die weiſe Narrheit zu zehlen, wenn etwas dieſen oder jenen nicht ſchnurſtracks angehet, dieweil oͤffters nur ein geringer Umſtand, der nicht ſo genau beobachtet worden, das gantze Spiel verderbet. Und derohalben, ſage ich, ſolte man alle Dinge mit allen Umſtaͤn - den fleißig anmercken, damit wo nicht einer, doch der andere den Fehler endlich ſiehet. Es bleibet zwar dabey: Experiendo docemur, und waͤre zu wuͤnſchen, daß es mehr Doctor Becher gaͤbe, die ſo wohl die naͤrriſchen als klugen Concepte genau beſchrieben, damit eine Narrheit nicht zweymahl duͤrffte begangen werden.

§. 326.136Cap. XVIII. von Wind-Muͤhlen. Tab. XLVII.

§. 326. Eine Wind-Muͤhle / da die Fluͤgel horizontal lauffen.

Es iſt ſolche hier Tabula XLVII. Figura I. gezeichnet, und erſtlich beſchrieben in Recueil d’ouvrages curieux de Mathematique & de Mechanique, ou deſcri - ption du Cabinet de Monſieur Crollier de Seviere &c. par Monſieur Crollier de Seviere &c. Lyon 1719. 4to. c. Figur. 85. Die Wind-Ruthen A der Fluͤgel ſtehen alle horizontal in der perpendicularen Welle B, an jeder Ruthe ſind zwey Rah - men c c c c mit Charnieren angemachet, ſo daß ſolche gegen den Wind beyde perpendi - cular ſtehen, wie hier F und G, damit der Wind ſich gegen ſolche ſtemmen kan, auf der andern Seite aber gegen uͤber legen ſich dieſe zwey Rahmen zuſammen, alſo daß der Wind nicht dargegen ſtoſſen kan. Dieſe Rahmen ſind mit Segel-Tuch uͤberzogen, damit ſolche nicht zu ſchwehr ſeyn, und damit ſie wider den Wind perpendicular ſtehen, iſt allemahl ein Holtz oder Leiſte a b feſte, daran ſie ſich anlegen koͤnnen, wie die Welle ſo gleich den Muͤhlſtein ohne fernere Umſtaͤnde faſſet, und die gantze Simplicitaͤt der Muͤhle beſchaffen, le - get die Figur vor Augen, welche ich wieder Gewohnheit bey dieſem Werck gantz ſetzen wol - len, damit man daraus ſehen kan, was vor Nutzen durch ſolche Fluͤgel zu erlangen, wenn man ſie beſtaͤndig und kraͤfftig machen koͤnte.

§. 327.

Ob ich nun ſchon die Muͤhle weitlaͤufftiger als Crollier beſchrieben, ſo habe dennoch hier - bey zu erinnen wegen der Rahmen, weil ſolche wegen ihrer Schwehre ſich nicht leicht von dem Winde werden wieder auf heben laſſen, wenn ſie einmahl beyſammen liegen, und ſollen ſie weit voneinander ſtehen, daß ſie der Wind ſo gleich wieder faſſen kan, ſo wird es auch viel Gegenſtand verurſachen, und wenig Effect erfolgen, ja bey ſchwachen Wind werden ſich die Tafeln gar nicht oͤffnen.

§. 328.

Solchen aber abzuhelffen, habe hier Fig. II. gewieſen, wie ſolches mit einem Gegen - Gewicht geſchehen kan, ſo daß der ſchwaͤchſte Wind ſolche wieder heben und zulegen kan.

A B C D iſt der hoͤltzerne Rahmen, E die Leinwand oder Seegel-Tuch, a b die Charniere, F g zwey Arme, darauff der Fluͤgel ruhet, wenn er nieder lieget, c d zwey Seile, ſo verhindern daß der Fluͤgel nicht weiter auffgehen kan, und dadurch kan man die Fluͤgel nach ſtarcken und ſchwachen Wind, welches ſonſt dieſer Muͤhle auch fehlet, ſtellen, weil nur allemahl bey e eine Schleiffe gemachet wird, daß das Seil nicht wieder hinein kan. Figura H iſt die Wind-Ruthe, K der Fluͤgel, L der Arm, M das Gewichte, N, ſo eine bleyerne Kugel an einem eiſernen Arm iſt, in Profil zu ſehen. Weil der Wind die Fluͤgel nicht leichte wieder aufheben wird, wenn ſolche gantz horizontal auf denen Armen F G auf-liegen, ſo koͤnnen zwey Hoͤltzer, wie f iſt, auffgeſetzet werden, damit ſich die Fluͤ - gel darauf legen.

§. 329.

Wenn alles nach meiner Verbeſſerung angeordnet, duͤrffte es wohl etwas thun, und vielleicht noch ein mehrers als diejenigen Fluͤgel derer Mariotte in ſeiner Hydraulic geden - cket, und in der verdeutſchten Leipziger Edition pag. 273 zu finden ſind; aber an ſtatt daß ſich dieſe auf - und zu machen, die nur einen ſcharffen Winckel haben, als hier das , da auf der ei - nen Seiten die Oeffnung oder Concavitaͤt, auf der andern die Spitze oder Convexitaͤt ge -gen den137Cap. XVIII. von Wind-Muͤhlen. Tab. XLVII. gen dem Wind ſtehet, und alſo auf jener ſich anſtemmen, auf dieſer aber abrutſchen ſoll. Inzwiſchen weil die Fluͤgel nicht groß und weit von der Welle ſtehen koͤnnen, wird es doch nicht groſſe Gewalt thun, es waͤre denn, daß man noch eine Reyhe Fluͤgel uͤber dieſe ſetzte. Worbey aber wieder viererley zu bedencken ſeyn wird, ſo wir im Muͤhlen-Buch thun wollen. Es iſt dieſe Art des Mariotti hier Figura I. Tab. XLIX. in etwas entworffen. A der Fluͤgel, deſſen Oeffnung gegen dem Wind ſtehet, B aber der Fluͤgel, ſo dem Ruͤcken oder die Schaͤrffe gegen dem Wind hat, C die Spindel. Dieſer Fluͤgel muͤſſen zum wenigſten 6 Stuͤck ſeyn. D iſt der Fluͤgel im Durchſchnitt, um zu ſehen wie der Wind von der Linie F g ge - gen ſolchen ſtreichet, und in der Mitte bey K ſich faͤnget, E aber zeiget dem Durchſchnitt des Fluͤgels, wie der Wind von der Linie H gegen ſelben gehet, und auf beyden Seiten in L und M abweichet, und alſo nicht ſo viel Gewalt als im Fluͤgel D bey K haben ſoll.

§. 330.

Bißhero iſt gezeiget worden, wie man ſich des ordentlichen und verhandenen Wind zu Nutz machen und brauchen ſoll. Nunmehro iſt auch noͤthig zu zeigen: Wie man ſich in deſſen Ermangelung ſelbſt Wind machen, und demſelben nutzen kan. Es duͤrffte zwar mancher meynen, daß dieſes eine gantz unnoͤthige Anweiſung ſey, weil es heut zu Tage ohnedem ſo viel Windmacher giebet, die ſo viel Wind zu machen wiſſen, daß einem Verſtaͤndigen Hoͤren und Sehen daruͤber vergehen moͤchte, und iſt wahr; Denn wenn ich nur denjenigen Wind, der bißhero von ſo vielen ſich ſelbſt ſo genannten Kuͤnſtlern, Inven - tions-Meiſtern, Perpetuomobiliſten, und dergleichen Leuthen, groſſen Herren und der Welt, ſo wohl muͤndlich als ſchrifftlich, vorgemachet worden, beſchreiben ſolte, wuͤrde ich einen groͤſſern Platz noͤthig haben, als zu dieſem gantzen Theil gewiedmet iſt.

Wiewohl bißweilen auch ehrliche Leuthe unſchuldiger Weiſe unter ſolche Zunfft gezehlet werden; denn oͤffters an Hoͤfen und von Unverſtaͤndigen, wenn ſie eines ehrlichen Mannes Abſicht nicht ſo gleich nach ihrer Unwiſſenheit verſtehen, oder ſeine Invention begreiffen koͤn - nen, oder oͤffters aus Privat-Intreſſe, oder nur bloß, daß man ſich keine Muͤhe geben, und ſolcher Leuthe gerne loß ſeyn will, ſo heiſt es, damit wir uns nur auſſer Verdacht ſe - tzen, als verſtuͤnden wir ſolches nicht, oder wolten ſolches nicht verſtehen, alsbald: Ach, es iſt Wind. Und dieſes bringet man alsdenn dem Landes, Fuͤrſten auch bey, und machet da - hero oͤffters eine Sache, die dem Fuͤrſten und Lande groſſen Nutzen ſchaffen koͤnte, auf politi - ſche Weiſe wuͤrcklich zu Wind, das iſt, man verhindert das Gute, daß nichts draus wird, und der ehrliche Mann, der viele Zeit, Muͤhe und Koſten darauf gewendet, und dem Vaterlande auch mit ſeinem Schaden gerne dienen wolte, noch daruͤber zu Schanden und Gelaͤchter werden muß. Allein, es iſt hier die Rede nicht von morali - ſchen oder politiſchen, ſondern von phyſicaliſchen Wind-machen, und dahero folget

  • 1. Wie mit Waſſer ein Wind zu machen, zum
  • 2. Wie mit Feuer und Waſſer ein Wind hervor zu bringen.

§. 331. Wie mit Waſſer eine Camera Æolia oder Wind-Lammer zu machen.

Eine Camera Æolia, iſt eine Machine womit man vermittelſt eines immer zuflieſſenden und fallenden Waſſers, und eine auf gewiſſe Art verſchloſſenen Faſſes oder Kaſtens, einen ſtarcken oder immerwaͤhrenden Wind machen kan.

Pars Generalis. M mDie138Cap. XVIII. von der Camera Æolia. Tab. XLVII.

Die Stuͤcke hierzu ſind

  • 1. Ein flieſſend und zugleich von einer Hoͤhe herabfallendes Waſſer.
  • 2. Ein Gefaͤß, ſo auf gewiſſe Art verſchloſſen, und dennoch auch offen iſt; nemlich, offen, daß das Waſſer hinein und wieder heraus flieſſen, aber keine Lufft anderswo, als zu einer gewiſſen Oeffnung, heraus kommen kan. Dieſes Gefaͤß kan ein ordentliches Bier - oder Wein-Faß ſeyn, doch daß es von guten, harten und ſtarcken Holtze, auch inwendig wohl gepicht ſey, und zwar von Pech, ſo mit Wagen-Theer wohl vermiſchet iſt, weil bloſes Pech keine Lufft haͤlt.

§. 332.

Das Fundamentum Phyſicum iſt das Waſſer, welches mit einer groſſen Men - ge Lufft vermiſchet iſt, weil aber ſolche Lufft in ſehr kleinen ſubtilen Kuͤgelchen zwiſchen die Waſſer-Kuͤgelchen vermiſchet iſt, ſo werden ſolche, ſo lange das Waſſer ſtill, von ſelben und der Schwehre der Lufft gehalten, daß ſie nicht hervordringen koͤnnen, alleine ſo bald das Waſſer durch Zerſchlagen, ſtarcken Fall und Stoß zertheilet wird, alſobald ſepariren ſich ſol - che Lufft-Theile, und entwiſchen aus ihrem Gefaͤngnis, und ſolches geſchiehet auch wenn das Waſſer am Feuer ſtehet, allda werden die Lufft-Kuͤgelchen durch die Wuͤrckung des Feuers expandiret und groͤſſer gemachet, alſo, daß ſie wegen ihrer Groͤſſe uͤber ſich ſteigen, wovon denn das Schaͤumen und Blaſen-werffen, ſo wir das Sieden nennen, entſtehet.

§. 333.

Noch mehr iſt ſolches zu ſehen bey der Antlia Pnevmatica, wenn die ſtarcke Preſſung der Lufft, ſo auf dem Waſſer lieget, hinweg genommen wird, es gleichfalls wie bey dem Feuer zu ebuliren anfaͤnget, und zwar nur ſo lange, als Lufft im Waſſer iſt, alsdenn hoͤret es gaͤntz - lich auf.

§. 334.

Aus dieſem letzten Experiment folget, daß nur eine gewiſſe Quantitaͤt Lufft im Waſſer iſt, und das Waſſer nicht aus lauter grober Lufft beſtehet, wie etliche wol - len. Welches bey dieſer Lufft-Kammer zu wiſſen noͤthig iſt, damit man, ehe das Waſſer ins verſchloſſene Gefaͤß koͤmmet, wohl in acht nimmt, daß es nicht anſtoͤſſet, und die Lufft unnoͤ - thig weggehet. Dannenhero es eine vergebliche Sache iſt, wenn man erſtlich das Waſſer auſſenher in ein Gefaͤß fallen laͤſſet, wie hier die IV. Figur des P. Schottens in ſeiner Hydraulica Tabula XXXIV. Figura III. p. 384. bey A zeiget.

§. 335.

Die Fundamenta Hydroſtatica ſind: daß man dem Waſſer einen ſtarcken Fall, ſo viel moͤglich iſt, gebe, und die Roͤhre biß zum horizontalen Zufluß allezeit voll ſey, und ehe was vergeblich hinweg lauffe, als daß es mangele; und aus die - ſer Urſachen muß die Roͤhre unten enger ſeyn, daß nicht mehr hindurch kan, als die Preſſung und Zulauff vermoͤgen. Wie weit aber unten die Oeffnung, gegen dem Zulauff und Hoͤhe der Roͤhre ſeyn muß, iſt hinten aus der Nachricht: Von dem Fall des Waſſers durch Roͤhren ꝛc. zu erlernen. Obenher kan die Roͤhre ſo weit ſeyn als es ſich leidet.

§. 336.

Die Fundamenta Mechanica ſind: Daß das Gefaͤß oder Faß groß genug ſey, doch beſſer zu hoch als zu niedrig.

§. 337.139Cap. XVIII. von der Camera Æolia. Tab. XLII.

§. 337.

Die Structur des Faſſes, und ſeine Zubereitung iſt dieſe:

A B C D Fig. III. Tab. XLVII. iſt das Faß im Profil, E F G eine runde oder viereckigte Roͤhre, ſo biß uͤber die Mitte des Faſſes gehet, H ein Kaſten, der in J K einen har - ten Stein hat, auf den das Waſſer aus der Roͤhre E F G faͤllet, L ein Loch unten im Bo - den, durch welches das Waſſer wieder abflieſſet, dieſes muß mit einem Schieber gemachet wer - den, daß man ſolches weiter und enger machen kan, oder es wird dieſes nicht ſo gar groß gema - chet, und darbey, als in M noch ein Hahn mit einem weiten Loche, den man auf - und zuſchlieſ - ſen kan. Denn der Ablauff des Waſſers muß gar genau mit der Krafft und Hoͤhe des einflieſ - ſenden Waſſers proportioniret ſeyn, denn iſt die Oeffnung zu weit, ſo lauffet das Waſſer zu ſchnell heraus, und mit ihm zugleich auch die gemachte Lufft; iſt der Abfall M zu enge, ſo haͤuffet ſich das Waſſer, und laͤuffet in das Rohr N, dadurch nur Lufft kommen ſoll. Wei - ter ſind zwey oder drey Zapffen oder Haͤhne, als P O noͤthig, damit man erfahren kan wie hoch das Waſſer ſtehet, denn wenn O heraus gezogen wird, muß Waſſer folgen, weil das Waſſer allezeit daruͤber ſtehen ſoll, und wenn P gezogen wird, muß Lufft heraus kommen, weil das Waſſer niemahlen ſo hoch ſteigen ſoll. N iſt die Roͤhre, in welcher die aus dem Waſ - ſer gemachte Lufft abgefuͤhret wird. Q die Roͤhre, daran das Waſſer continuirlich zu - flieſſet, bey E muß es offen ſeyn, damit man allezeit ſehen kan, ob die Roͤhre durchaus voll iſt, R zeiget den Schieber im Boden an.

§. 338.

Zum Beſchluß folgen noch vier Arten von Wind-Kammern des Pater Schotts, ſo er in obangezogem Orte zu Orgelwercken gezeichnet hat.

Als Figura IV. faͤllet das Waſſer erſtlich durch einen ſtarcken Schuß aus der Rinne B in eine Schahle A, wodurch aber ſchon viel Lufft verlohren gehet, untenher faͤllet das Waſſer in ein Gefaͤß voller Waſſer C, welches zwar nicht unrecht, aber es muß ſolches nicht tieff ſeyn, zu unterſt in b iſt ein Roͤhrlein zum Abfall, alleine weil man ſolches nicht enger noch weiter machen kan, dienet es auch nicht, uͤberdies iſt auch die Zeichnung nicht recht, denn das Waſſer muß ein gut Theil uͤber dieſe Oeffnung ſtehen.

§. 339.

Fig. V. ſtellet ein ander metallenes Gefaͤß vor, da das Waſſer zur Seite bey A ein - faͤllet, und in B wieder ablauffet, bey C aber die Lufft ſich abfuͤhret. D und E ſind zwey Boͤden mit ſubtilen Loͤchern, welche verhindern ſollen, daß nicht ſo viel Waſſer mit der Lufft hinauf zum Rohr C ſteigen kan. Denn dieſes Werck den Wind zu einer Orgel verſchaffen ſoll.

§. 340.

Fig. VI. differiret vom vom vorigen darinnen, daß die Roͤhre, dadurch das Waſſer herab faͤllt, A C als eine Schnecke gewunden, weil aber ſolches mit denen Principiis nicht uͤberein kommet, ſo halte hiervon auch nichts.

§. 341.

Sonſten ſind ſolche Machinen in Italien ſehr gebraͤuchlich, und ſchreibet P. Schotte, daß ſich derer die Schmiede und dergleichen Leute zu ihren Feuren bedienten. Hier zu Lande hat man ſolche vor einiger Zeit im Ertzgebuͤrge, Wetter dadurch in die Gruben zu bringen, ap - pliciret; weil aber vernommen, daß die Leute viel Muͤhe damit gehabt, indem ſie ſolches nur empirice angefangen, als habe derowegen einen hohen Berg-Officier einige Nachricht, meiſt wie ſie hier befindlich, aufgeſetzet, und unterthaͤnigſt communiciret.

§. 342.140Cap. XVIII. von der Camera Æolia. Tab. XLVII.

§. 342.

Uber dieſe Art findet ſich noch eine in denen Transactionibus anglicanis Anno 1665. Tabula I. Figura II. und aus dieſen in le Journal des Scavons Tom. I. Ann. 1666. pag. 380. Fig. 2.

Die Figur iſt hier Fig. VII. Tab. XLVII. und die Beſchreibung folgendes:

§. 343. Eine neue Invention, derer man ſich bedienet das Feuer in denen Kupfferhammern zu Trivoli nahe bey Rom aufzublaſen.

Alhier blaͤſet das Waſſer das Feuer auf, nicht daß es die Blaſebaͤlge treibet, wie ſonſt ge - ſchiehet, ſondern daß es ſebſt Wind machet. A B iſt das Waſſer, ſo aus einer Rinne ſchieſ - ſet, C eine viereckigte Roͤhre, darein das Waſſer faͤllt, C G eine eiſerne Roͤhre, dadurch der Wind auf den Feuer-Herd oder Eſſe K durch die Naſe G blaͤſet, E ein Loch in der Roͤhre, F ein Zapffen darzu, D der Abfluß des Waſſers. Wenn man nun das Loch E verſtopffet, ſo gehet der Wind unaufhoͤrlich durch G, und wenn es bey G verſtopffet iſt, ſo ge - het der Wind mit gleicher Hefftigkeit durch E heraus, daß ich glaube, es koͤnte einen Ball oben ſpielen, wie zu Freſcati.

§. 344.

Aus dieſer Beſchreibung und Figur wird keiner klug werden, auch wenn es einer alſo darnach anſtellet, ehe das Feuer mit dem Waſſer ausloͤſchen, als anblaſen. Und derjenige, ſo der Societaͤt in Engeland dieſe Nachricht ertheilet, dieſe Machine vielleicht nur von auſ - ſen aber nicht von innen geſehen; denn wie iſt es moͤglich, wenn die gantze Roͤhre voll Waſſer iſt, daß keines zur kleinen Roͤhre C, ſondern nur Lufft zum Feuer kommen ſoll, derohalben muß die Structur wie die vorher beſchriebenen Wind-Kammern oder Faͤſſer eingerichtet ſeyn, nur daß hier ſtatt runder Faͤſſer ein viereckigter Kaſten gebrauchet wird.

§. 345.

Ob aber ſolche Machine bey hohen Oefen, Schmeltzhuͤtten, Eiſenhaͤmmern und der - gleichen das ihre auch præſtiren moͤchte, daran zweiffele, weil dieſe Krafft denen hoͤltzernen und mit groſſer Force des Waſſers getriebenen Blaß-Baͤlgen doch nicht beykommet, auch wuͤrde die groſſe Feuchtigkeit der Lufft nicht gut thun, alleine bey einem Kupffer-Hammer, Schmie - de-Eſſe, und dergleichen Werckſtaͤtten, duͤrffte es noch ehe das ſeine præſtiren. Nun iſt noch uͤbrig

§. 346. Wie durch Waſſer und Feuer, vermittelſt einer Æolopila, Wind zu machen.

Daß ſich das Waſſer leichte mit der Lufft vermiſchet, ſehen wir taͤglich an den aufſtei - genden Duͤnſten, und daß alle ſtehende Waſſer, ſo keinen Zugang haben, evaporiren, und in die Lufft gehen, davon hernach wieder Regen und Schnee entſtehet, weil das Waſſer nicht zu Lufft wird, ſonder allezeit als Waſſer oder Schnee wieder hernieder faͤllt. Abſonderlich be - foͤdert die warme Lufft und Sonnen-Hitze das Aufſteigen des Waſſers, noch mehr aber die Hitze des Feuers, alſo, daß in kurtzen eine ziemliche Quantitaͤt in die Lufft gehet, welches manaber,141Cap. XVIII. von Wind-Waagen. Tab. XLIIX. aber, wenn das Gefaͤß oben weit iſt, nicht ſehen kan, aber durch eine ſogenannte Æolopila oder Wind-Kugel gar offenbahrlich erſcheinet, dergleichen Kugel auf einen Kohl-Feuer zeiget Fig. IIX. Tab. XLVII. da A eine ſtarcke kuͤpfferne Kugel, B ein dergleichen Rohr, ſo bey C ein ſehr enges Loͤchlein hat, D ein Raͤdlein, ſo der Wind, ſo aus dieſer Kugel, wenn ſie auf dem Feuer E lieget, gehet, umtreibet. Und wird zum Gebrauch ſolche Kugel erſtlich et - was heiß gemachet, und mit dem Rohr ins Waſſer geſtecket, ſo fuͤllet ſich ſolche, ſo bald ſie kalt wird, ſie muß aber nur etwa voll ſeyn.

Der Nutzen dieſer Kugel iſt vielfaͤltig, abſonderlich kan damit das Feuer, als wie mit ei - nem Blaſe-Balg, angeblaſen werden.

§. 347. Von Wind-Waagen oder Machinen die Staͤrcke des Windes zu meſſen.

Ob ſchon wegen Ungleichheit und Unbeſtaͤndigkeit des Windes ſolcher nicht wohl zu meſſen, oder nach ſolchen Maaß zu appliciren iſt, ſo iſt doch nuͤtzlich zu wiſſen: Wie ſtarck dieſer oder jener Wind geweſen? Auch ob eine Machine bey dieſem Grad des Windes thut, was die andere eben bey dieſem Grad gethan?

§. 348. Leupolds Wind-Machine.

Tabula XLIIX. habe die Machine alſo geordnet:

A B iſt eine runde eiſerne Stange in A und B mit zween Abſaͤtzen, darauff die Machine ruhet, und ſich beweget. C D ein Rahmen von vier Staͤben, davon E F die unterſten und C D die oberſten ſeitwaͤrts, die zwey andern dahinter ſind nicht zu ſe - hen, aber Fig. II. ſind alle beyde von oben oder im Grund-Riß, als C D und C D. Fig. V. a ſtehen ſolche von hinten in ihrer Ordnung, als C C die beyden obern, E E die beyden untern. Zwiſchen dieſen vier Leiſten oder Staͤben in G iſt ein Bret H mit acht accuraten runden metallenen Raͤdlein a a an kleinen glatten Achſen eingeſetzet, ſo, daß es ſich ſehr willig hin und her bewegen laͤſſet. Auf dieſem Bret J ſtehet eine Tafel, ſo ſechs Zoll hoch und zwoͤlff Zoll breit, oder wie man ſolches anlegen will, perpendicular aufgerichtet, wie alles Fig. III. perſpectiviſch zu ſehen. Die vier Leiſten mit der Tafel H und J ſind auf einem flachen viereckigten Gehaͤuſe K L M N feſte, und drehen ſich mit ſelbem, vermittelſt des Bretes P allezeit gegen den Wind, und da ſtoͤſſet der Wind allwege die Tafel J von Q nach R, und ie weiter, ie ſtaͤrcker er iſt. Und dieſer Unter - ſcheid wird erhalten durch eine Schnecken-Waltze S, um welche aus dem Centro b eine Schnur gehet, und ie weiter dieſe ſich auffwindet, ie weiter koͤmmt ſolche vom Centro, und alſo wird das Gewichte T immer ſchwehrer zu heben durch die Schnur c d die um die runde und an der Schnecken S feſt gemachte Welle, gewunden iſt, und von dar uͤber die Scheibe e nach dem Wind-Bret oder Tafel J H gehet, und in C feſte iſt. Das Ge - haͤuſe K L M N muß ſo groß gemachet werden, daß die Scheiben f S Gewichte T und Stange A B darinnen Raum haben. Das Bret P muß nach der Groͤſſe der Ma - chine eingerichtet ſeyn. An die Achſe b wird auſſer dem Gehaͤuſe auf beyden Seiten eine Tafel mit Abtheilung und Zeigern gemacht.

Pars Generalis. N n§. 349.142Cap. XVIII. von Wind-Waagen. Tab. XLIIX.

§. 350.

Die Eintheilung der Schnecke geſchicht wie Tab. XXIV. Figura X. gewieſen wor - den, oder alſo:

Machet einen Circkel ſo groß als eure Schnecke werden ſoll, theilet ſolchen aus dem Centro in acht Theil, wie a b c d e f g h, machet die Staͤrcke des Zapffens, und theilet das uͤbrige des Radii in 8 Theile, traget von k bis h einen Theil von l bis g 2, bis f 3, bis g 4, bis d 5, und ſo fort, bis in 8 Theile, ziehet von a bis b von b bis c und ſo fort, Circkel-Bogen bis in k, ſo habet ihr die verlangte Figur, da allezeit bey einem achten Theil der Radius um eines laͤnger worden.

Wolte man mit dem Gewichte nicht ſo viel Umſtaͤnde machen, noch auch die Schnecken - Scheibe gebrauchen, koͤnte es mit einer Schnecken-Feder geſchehen, die entweder an die Schei - be e angemachet, und die Schnur c d darauf befeſtiget wuͤrde; oder, es koͤnte auch durch eine lang-gewundene Feder geſchehen, die oben zwiſchen den 4 Staͤben appliciret wuͤrde. Aber eine richtige Abtheilung nach dem Gewichte zu erlangen, muͤſte in m eine Scheibe an - gemachet, und an dem Bret H eine Schnur, ſo uͤber dieſe Scheibe gienge, und alſo von Loth zu Loth, oder von Pfund-Gewichte angehangen, und die Theilung darauf auf die Zei - ger-Scheibe gemachet werden.

§. 351.

Der Gebrauch iſt dieſer:

Weil die Tafel J allezeit gerade gegen dem Wind ſtehet, auch die Tafel eine gewiſſe determinirte Flaͤche hat, und nach gewiſſer Proportion und Verhaͤltniß abgetheilet, ent - weder durch die Schnecke Fig. IV. oder durch das Gewichte, ſo kan man hiervon eine Rech - nung auf andere Flaͤchen machen, die groͤſſer oder kleiner ſeyn, welches bey denen folgenden nicht practicable iſt.

§. 352. Eine Wind-Machine mit einem perpendi - cularen Rad.

Die V. Figur Tab. XLIIX. hat inwendig ein Rad wie Tab. XLV. Fig. I. im Grund vorgeſtellet iſt, in diametro 1 Fuß, das Gehaͤuſe A von Blech wie das Rad. B die Welle am Rad. C eine ſolche Schnecken-Scheibe wie Fig. IV. Uber der Schnecke gehet eine Schnur uͤber die Scheibe d und e, und dann um eine Waltze F, ſo in ihrer Peri - pherie mit der Schnecke C uͤbereinkommet. Von dar haͤnget ein Gewichte J nach Pro - portion daran, welches man meiſt aus der Erfahrung erlernen muß. An der Achſe der Waltze F iſt ein Zeiger, und unter derſelben eine abgetheilte Scheibe nach Graden und Bey - ſchrifft des ſchwaͤchſten und ſtaͤrckſten Windes. Dieſe Scheibe kan unten im Hauſe in einem Zimmer weit von der Machine entfernet ſeyn, und darf nur die Schnur uͤber Scheiben dahin gefuͤhret werden.

§. 353. Eine Wind-Fahne mit einem Zeiger / dadurch die Staͤrcke der Lufft zu obſerviren.

Dieſes zeiget die VI. Figur. A B die feſte Stange, darauf die Fahne oder der Quadrant C mit ſeinem Charnier d e beweglich iſt. D zwey Bleche, die wie Fig. VII. oben143Cap. XVIII. von Wind-Waagen. Tab. XLIX. oben in f mit einer Schraube unten in g mit einem kleinen Arm aneinander befeſtiget ſind, die Schraube f ſtehet im Centro h, und der Arm gehet durch die Oeffnung des Bogen J K, der Quadrant iſt in ſeine 90 Grade eingetheilet. Die Staͤrcke des Windes iſt zu er - lernen, nachdem der Wind das Blech D hoch nach K hinan treibet. Wolt ihr aber wiſſen, wie ſtarck der Wind in unſerer Abweſenheit geweſen, ſo machet auf dem Quadranten an ſtatt der vorigen beyden Bleche, zwey Bleche oder Perpendicul, wie hier Fig. IX. a b daß ſol - che unten in b, und oben in a zuſammen geſchraubet ſind. Bey b kan eine kleine Klincke oder Vorfall ſeyn, die mit der Spitze, vermittelſt der ſchwehren Kugeln f in die Kerbe g h des Quadranten einfaͤllet, daß ſolcher nicht wieder zuruͤck kan. Unter b kan auch eine Stange oder Stifft mit einer Schraube angemachet ſeyn, ein Gewicht nach Belieben daran zu befeſtigen. Auf jeden Perpendicul kan bey d e eine Tafel, daran ſich der Wind ſtem - men kan, angemachet ſeyn. Die Spitze C ſchneidet die Grade auf der Theilung ab.

§. 354. Eine Art mit einem Wind-Muͤhl-Fluͤgel.

Solche zeiget die VIII. Figur. Der Fluͤgel iſt A B, an deſſen Welle eine Schne - cken-Waltze C D iſt, uͤber welche eine Schnur mit einem Gewichte gehet, das Getrieb E greiffet in ein Rad G, an deſſen Achſe F ein Zeiger iſt, ſo die Grade von der Staͤrcke des Windes weiſet. Das Rad und Getriebe wird alſo gegeneinander diſponiret, daß das Ge - triebe ſo offt muß herum lauffen als Schnecken-Gaͤnge auf der Waltze ſind, ehe das Rad ein - mahl herum kommet. Wolte man haben, daß die Waltze wieder zuruͤck lauffet, ſo kan in g h ein Sperr-Rad mit einem Sperr-Kegel gemachet werden. Desgleichen kan auch bey der er - ſten und fuͤnfften Figur geſchehen.

§. 355. Herrn Hoff-Rath Wolffens Wind-Machine.

Eine faſt gleiche Art mit einem Wind-Fluͤgel hat Herr Hoff-Rath Wolff in - ventiret, und in ſeinen Elementis aerometricis Tab. II. Fig. 15. beſchrieben. An ſtatt der Schnecken-Waltze hat er die Schraube ohne Ende gebrauchet. Ich habe dieſelbe etwas anders Figura VII. und VIII. Tab. LXIX. entworffen. Als Fig. VII. iſt A B die Welle zu vier Fluͤgeln, ſo da ſind C D E F, an der Welle iſt G eine Schraube ohne Ende, H das Rad, darinnen die Schraube eingreiffet, J die Welle des Rades, K der eine Zapffen, ſo am Ende viereckigt, einen Zeiger m daran zu ſtecken, L M ein Arm etwa in die 2 Fuß lang, ſo oben her eine Vertieffung hat, daß das Gewichte M daran kan nach Befinden weit und nahe zur Achſe geſchoben werden, dieſer Arm iſt in der Welle J feſte, daß ſolcher durch das Rad H auf einen Quadrant des Circkels, als von n biß o, kan be - weget werden, P iſt eine Huͤlſe, ſo innwendig hohl, daß eine Stange des Fuſſes darein kan geſtecket werden, und die gantze Machine vermittelſt der langen Wind-Fahne R, ſich mit denen Fluͤgeln gegen den Wind richtet, bey Q aber iſt ſolches auf eine andere Art eingerich - tet, mit einem bloſen Stifft.

§. 356.

Fig. VIII. zeiget die Machine in Profil, da aber der Quadrant a b c in ſeine 90 Grad eingetheilet zu ſehen iſt, noch beſſer aber wenn ſolche Theilung nach Pfunden und Lo - then, ſo der Wind an denen Fluͤgeln ausuͤbet, obſerviret iſt. Die Stellage zur Stange Qoder144Cap. XVIII. von Wind-Waagen. Tab. XLIX. oder Huͤlſe P iſt hier wegen Mangel des Raums weggelaſſen, ingleichen auch die aͤuſſerliche Bekleidung uͤber das Gehaͤuſe Fig. VII.

Die Leupoldiſche oder meine Invention, von einer Wind-Waage, welche auf etliche Tage oder auch Wochen lang alle Minuten auf einen Zettel zeichnet, was vor Wind gewehet, und wie ſtarck ſolcher geweſen, wird kuͤnfftig in der Pnevmatic folgen.

§. 357. Von Berechnung des Windes, abſonderlich aber bey denen Wind-Muͤhl-Fluͤgeln.

Daß es eine ungewiſſe Sache ſey die Krafft des unbeſtaͤndigen und ungewiſſen Win - des accurat berechnen wollen, iſt ſchon oben gefaget; inzwiſchen dienet doch ſolche Unterſu - chung dazu, daß man weiß: Auf was Art und Weiſe der Wind die meiſte Force aus - uͤben kan. Hierzu habe Fig. II. Tab. XLIX. in Profil und Figura III. perſpecti - viſch gezeichnet.

§. 358. Eine Machine zu Unterſuchung des Windes an denen Wind-Muͤhl-Fluͤgeln.

A B iſt ein horizontal-liegendes Bret, auf ſolchem ſtehen zwey perpendicular ſtehende Saͤulgen, etwa 1 Zoll breit und ½ dick, und 12 biß 18 hoch C D. Zwiſchen dieſen zweyen als C D iſt eine Welle G ſo mit beweglichen Zapffen in denen zwey hoͤltzernen Saͤulgen C D lieget, durch die Welle G gehet ein viereckigter Stab, etwa bey ½ Zoll ſtarck durch, ſo daß er auf ieder Seite in die 12 biß 16 Zoll vorſtehet, und ſolcher iſt J K und wird aus dem Centro der Wellen G in beliebige gleiche Theile abgetheilet. Ferner gehet ein runder Stab L M von gleicher Laͤnge auch durch die Welle, doch daß er mit J K in gleichem Winckel ſtehet, und bekoͤmmet eben dieſe Theilung wie J K. Drittens wird ein leichter Rahmen N von gutem Holtz, und auf einer Seite mit Pappier glatt uͤber - zogen, auf der andern aber werden zwey Ringe oder Oehre von Metall oder Holtze gema - chet, wie bey P und Q an a und b zu ſehen, die Loͤcher ſind ſo weit, daß der runde Stab L darinnen Raum hat, und ſolche Tafeln daran nach Belieben koͤnnen gedrehet, und denn mit einer Stell-Schraube feſte geſtellet werden. An den Arm J wird eine kleine Waag-Schale, daß man Gewichte hinein legen kan, gehaͤnget, und zwar mit einem Ringe, dem man hin und her ſchieben kan. An dem Stab M wird eine b[l]eyerne Huͤlſe gemachet, daß man dadurch die Tafel mit N ins Æquilibrium bringen kan, wie denn um dieſer Ur - ſache willen, auch der horizontale Stab J K, hinten eben ſo ſchwehr als forne ſeyn muß. Die Tafel N kan ein gewiſſes Maaß haben, als einen gantzen oder halben Fuß, wie hier, und ſolche Tafel wird an dem Stab L geſtecket, daß deren Mitte accurat vom Cen - tro der Welle entfernet iſt, als das Gewicht vom Centro der Welle entfernet, als das Gewicht vom Centro weit abſtehet, wenn man nicht viel rechnen will. Sonſten kan man ſich auch derer Vortheile der Schnell-Waage bedienen.

§. 359.

Der Gebrauch ſolcher Machine iſt dieſer:

Setzet eure Machine in freye Lufft, daß die Wellen recht gegen dem Wind zu ſtehen kommen, deswegen ihr eine Wind-Fahne noͤthig habet. Wenn ihr nun die Tafel A B mitder Li -145Cap. XVIII. von Wind-Waagen. Tab. L. der Linie C F und Tafel E F gerade vor dem Wind ſtellet, ſo leget ſo viel Gewichte ab und zu, biß der Stab J horizontal, und L nebſt der Tafel N perpendicular ſte - het, ſo findet ihr, wie ſtarck der Wind gegen ein Planum ſo 6 Zoll lang und 6 Zoll breit iſt, ſich ſtemmet. Wollet ihr nun den Unterſchied wiſſen, was vor eine Krafft der Wind an einer eben ſo groſſen Flaͤche hat, wenn ſie ſchreg, wie die Wind-Muͤhl-Fluͤgel, geſtellet iſt? ſo koͤnnet ihr nur die Tafel N um ſo viel Grad drehen, als es ſeyn ſoll, des - wegen auch unten ein halber Bogen-Circkel in Grad abgetheilet, angemachet iſt, welchen bey Q, e f g andeuten. In dem Stab L ſtecket eine Spitze, ſo die Grade abſchneidet; auf dieſe Art ſehet ihr nur wie viel der Wind weniger an der Tafel Widerſtand findet, weil ſie ſchreg gegen ſolchen ſtehet. Wollet ihr aber wiſſen, wie viel der Wind Krafft, als an einem Wind-Muͤhl-Fluͤgel, thut, nach dieſer oder jener Declination der Ta - fel, ſo muͤſſet ihr die eine Machine ſtellen, daß die Welle mit dem Strich des Windes pa - rallel kommet, oder die Linie G H gerade vor dem Winde ſtehet, ſo wird euch das Gewichte der Machinen das Vermoͤgen zeigen.

§. 360.

Wollet ihr aber das Experiment accurat machen, muͤſſet ihr zwey dergleichen Ma - chiner haben; denn die eine Machine muß allezeit gegen dem Wind geſtellet ſeyn, um zu ſehen, ob ſich ſolcher aͤndert, damit man bey der andern ſich auch darnach richten kan. Man kan wegen der ſchregen Wendung der Fluͤgel das Experiment auf folgende Weiſe machen:

Als Figura II, da vorige Machine ſeitwaͤrts oder in Profil gezeichnet, werde an dem runden Stab L W ſo wohl bey L W eine ſolche Tafel N angeſtecket, und ſelbe horizontal wie ietzo der Stab J V ſtehet, geſtellet, doch ſo, daß nicht beyde Tafeln, wie bey der Wind-Muͤhle, ſtehen, ſondern gegeneinander. Damit wird erhalten, daß derjenige Fluͤgel ſo die meiſte Gewalt hat, dem andern uͤberwaͤltiget, und da kan man den Unterſcheid mit angehaͤngten Gewichte leichte erforſchen, und ſehen, ob die Wendung der Fluͤgel unter oder uͤber 45 Grad beſſer iſt. Unter oder uͤber 45 Grad iſt dieſes: Es ſey die Quadrat - Tafel a b Figura IV. ſolche ſtehe gerade vor dem Wind f g und ſey 1 Fuß breit und 1 Fuß lang, der Wind aber ſo ſtarck, daß 1 Pfund Krafft noͤthig ſey, ſolche wider den Wind in æquilibrio zu erhalten. Wird nun dieſe Tafel gedrehet, daß ſie auf 45 Grad ſtehet, iſt hier a c, ſo iſt es zwar die Diagonal vom Quadrat a b e f, aber noch nicht die Helffte von der Linie a b, ſondern ohngefaͤhr wie 28 zu 100, und alſo hat der Wind noch faſt ¾ Krafft gegen a b, wird aber die Tafel bis in dem 60 Grad, nemlich a d gewendet, ſo hat der Wind nur die Helffte von a b nemlich f b zu beſtreichen, und alſo auch nur die Helffte, nemlich ½ Pfund Krafft. Alleine ſoll der Wind die Tafel a c oder a d von a f nach b g bewegen, wie die Wind-Muͤhlen-Fluͤgel, ſo iſt zu experimentiren: ob die Krafft bey a c oder unter derſelben ſtaͤrcker ſey, als uͤber a c oder biß in a d auf 60 Grad, weil er hier die Tafel in Anſehung der Linie a b nur halb faſſet, aber hingegen wegen der Schrege deſto ſtaͤrcker von a f nach b g forttreiben kan.

§. 361. Vermoͤge dieſer Machine und Experimenten iſt nunmehro nicht ſchwehr auch Eine Wind-Muͤhle / oder erſtlich nur einen Fluͤgel / zu berechnen.

Als, man findet daß bey einem gewiſſen Wind die Tafel, ſo eben die Schrege als der Wind-Muͤhl-Fluͤgel hat, und 1 Quadrat-Fuß groß iſt, ¼ Pfund Krafft zum Widerſtand des Windes noͤthig hat. Es iſt aber der Wind-Fluͤgel Fig. V. unten bey a b und oben beyPars Generalis. O oa d146Cap. XVIII. von Wind-Waagen. Tab. L. a d 4 Fuß breit und 20 Fuß lang, und alſo die gantze Flaͤche a b c d 30 Fuß, weil nun ein Fuß Wind auf dieſe Schrege ¼ Pfund Krafft hat, ſo geben 80 Fuß 20 Pfund. Will man nun wiſſen, wie viel Krafft dieſe 20 Pfund durchs Kamm-Rad B C ausuͤben koͤn - nen, ſo ſind der Abſtand der Kaͤmme und auch der Abſtand der Mitte des Fluͤgels A, nach Art eines Hebels, zu berechnen, wie dergleichen Figura X. und XIII. Tabula V. zu ſehen. Da nun das Mittel des Fluͤgels D 16 Fuß vom Centro A der Welle entfer - net iſt, werden die 20 Pfund mit 16 multipliciret nach Figura V. Tab. VI. giebet 320, und da das Kamm-Rad 4 Fuß abſtehet, ſo iſt die Krafft des Windes am Kamm-Rad wie 320 zu 4, oder wie 80 zu r, haben alſo alle 4 Fluͤgel 320 Pfund Krafft am Kamm - Rade, das iſt: wenn ein Seil ums Kamm-Rad geleget, und 320 Pfund angehangen, ſol - ches die Staͤrcke des Windes durch die 4 Fluͤgel in æquilibrio erhalten wuͤrde. Es muß aber die Rechnung bey ordinairen Fluͤgeln etwas anders angeſtellet werden, weil die Fluͤgel unten nicht ſo breit, als oben, auch die Schrege nicht durchaus einerley iſt, welches aber ſich leichte æquiren laͤſſet, ich aber biß zum Muͤhlen-Buch verſpahren will.

§. 362. Wie das groſſe horizontale Wind-Fluͤgel-Rad Figura I. Tabula XLVI. zu berechnen iſt.

Das Rad ſey hier im Grund-Riß Fig. VI. Tab. XLIX. und der Wind wehe von der Linien a b c d, ſo iſt zu ſehen, daß der Wind eintzig nur den Fluͤgel A B vollkommen beſtrei - chet, nemlich 4 Fuß breit, hingegen der Fluͤgel C D hat nur 3 Fuß breit Wind. Nun ſey der Fluͤgel 20 Fuß hoch und 4 Fuß breit, thut 80 Fuß, und 20 Pfund Krafft, nemlich ¼ Pfund auf 1 Fuß; wolte man nun ſagen, der Fluͤgel C D habe 15 Pfund, ſo iſt es zuſammen 35, und da die Mitte a des Fluͤgels A B 6 Fuß vom Centro ſtehet, thut es 210 Pfund, iſt das Kam - Rad auch 4 Fuß vom Centro, ſo iſt die Krafft zur Laſt, oder der Wind zum Kamm-Rade, wie 210 gegen 4, oder wie 52 zu 1, alſo daß dieſes ungeheure groſſe und koſtbabre Rad noch lan - ge nicht die Dienſte, als was ein kleiner ordinairer Wind-Fluͤgel thut, und dahero dieſe Fluͤgel wohl den Preiß behalten duͤrfften, wie denn auch dieſe ordinairen Fluͤgel den Vorzug haben, daß man ſolche ſehr lang machen, und alſo von der Laſt entfernen kan, ſo aber bey denen hori - zontalen Raͤdern aus vielen Urſachen nicht angehet, welches doch das vornehmſte Stuͤck ei - ner Wind-Muͤhle iſt, und verurſachet, daß ſie viel ſteter und accurater gehet, und daher viel beſſer Mehl machet, denn einen langen Fluͤgel kan ein ſtuͤrmiſcher Wind nicht ſo gleich in Be - wegung bringen, als einen kleinen und kurtzen Fluͤgel, wie die Wind-Raͤder ſind, welches die Hollaͤnder aus der Erfahrung gelernet, dahero ſie ihre Fluͤgel noch einmahl ſo lang machen als die Teutſchen Wind-Muͤller, deswegen auch mehr ausrichten, und viel beſſer Mehl machen.

§. 363.

Weiter haben dieſe Fluͤgel keine Reſiſtenz gegen die Lufft, als was die hintere Flaͤche des Fluͤgels thut; hingegen bey denen Wind-Raͤdern, haben die Latten und Rahmen, ſo wider den Wind auf der andern Seite arbeiten muͤſſen, viel Widerſtand. Auch diejenigen Raͤder, da man eine halbe Wand vorſchiebet, wie Fig. IV. Tab. XLV. zu ſehen, thun noch weni - ger als dieſe, und iſt deren Berechnung und Anmerckung mit dem Rade Figura XI. Tabula XXXIX. einerley, nur daß hier das Rad horizontal, jenes aber perpendicular mit der Welle ſtehet. Inzwiſchen koͤnnen ſolche Wind-Raͤder dennoch ihren Nutzen haben, wo nemlich nicht allzugroſſe Gewalt vonnoͤthen, und nicht allemahl jemand zur Hand ſeyn kan, der ſie nach dem Wind ſtellet, als wie die Waſſer-Muͤhlen in Holland.

Das147Cap. XIX. von der Krafft des Feuers. Tab. LI.

Das XIX. Capitel. Von der Krafft des Feuers bey der Mechanic.

§. 364.

OB ſchon das Feuer ein ſehr kraͤfftiges und gewaltiges Ele - ment iſt / das vermittelſt der Lufft groſſe Dinge thun kan, ſo iſt es doch bißhero bey der Mechanic wenig in Gebrauch kommen, ohne daß man angefangen vor hundert und mehr Jahren Braten-Wen - der damit zu treiben, wiewohl auch hernacher andere ſich bemuͤhet Waſſer damit zu heben, und groͤſſere Dinge zu thun, ſo aber doch noch nicht zum all - gemeinen und nuͤtzlichen Gebrauch ausſchlagen wollen, ob es ſchon etliche in En - gelland und Franckreich zu ihrem Privat-Nutzen und Beluſtigung, womit ſie aber heimlich ſeyn ſollen, angeleget haben.

Wir wollen hiervon ſo viel, als wiſſend oder thunlich, nacheinander erzehlen.

§. 365.

Das Feuer iſt ohne Lufft ein todtes Weſen, und muß in Ermangelung dieſer alſobald zu brennen auffhoͤren.

Es iſt aber ſolches nur hauptſaͤchlich von der Flamme zu verſtehen. Denn es kan daſſel - be und deſſen Hitze auch in vacuo operiren, wo keine Lufft iſt, doch daß daſſelbe nur von auſſen in die Gefaͤſſe hinein dringet, dannenhero, wenn man Buͤchſen-Pulver nimmt, und ſolches in einem evacuirten Glaß bey der Sonnen mit einem Brenn-Spiegel anzuͤndet, ſo verbrennet zwar das Pulver, und giebt einen Rauch, aber keine Flamme, vielweniger einen Schlag, als wie in freyer Lufft; ingleichen koͤnnen durch aͤuſſerliche Hitze in vacuo viel groͤſ - ſere Dinge ausgerichtet werden, als mit dem Vacuo alleine. Hingegen kan man in einem eva - cuirten Glaß ein Flinten-Schloß mit aufgeſchuͤtteten Buͤchſen-Pulver loßziehen, ohne zu be - ſorgen, daß es ſich entzuͤndet, ja der beſte Stein und Stahl iſt nicht vermoͤgend in einem reinen Vacuo ein eintziges Fuͤncklein hervor zu bringen. Auch loͤſchen alle leichte und brennende Materien, ſo bald dieſe abzunehmen beginnet, unter dem Glaß aus. Iſt alſo die Lufft das Vehiculum, ja gleichſam die Seele und aͤuſſerliche Krafft, die das Feuer vermittelſt ſeines Nutriments erhaͤlt, und durch die ſtarcke Bewegung zwey harter, ja auch, nachdem die Be - wegung ſehr ſchnell, zweyer weichen Coͤrper, ſolches hervor bringet, wovon in der Pnevma - tic viele Experimente und Machinen folgen werden.

§. 366.

Inzwiſchen, wer das Feuer nach ſeinem Gefallen diſponiren will, hat faſt mehr auf die Lufft als auf das Feuer zu ſehen, welches aber die meiſten bißherigen Feuer-Kuͤnſtler nicht verſtanden. Natuͤrlich fuͤhret das Feuer ſeine meiſte Hitze und Krafft uͤber ſich, aber vermit - telſt der Lufft kan ſolches ſeitwaͤrts und unterwaͤrts geſchehen, ſo gar, daß man einen Finger oh - ne Verletzung uͤber eine Flamme halten, hingegen auf der Seite die Krafft wohl zwantzigmahl vermehren, doch nur in ſo weit, als man Lufft und Flamme beyſammen halten kan.

§. 367.148Cap. XIX. von der Krafft des Feuers. Tab. LI.

§. 367.

Und gleichwie die Lufft das Feuer dirigiret, alſo iſt auch das Feuer wieder Meiſter uͤber die Lufft, daß es ſolche gewaltig verduͤnnet, ja gar aus ihrem Hauſe ausjaget, wie zu ſehen an Bade-Koͤpffen, an einen metallenen Gefaͤß mit einem etwas engen Halß, wenn ſolches warm gemachet, daß es die Lufft alle austreibet, und es ſich alsdenn bey Abkuͤhlung faſt gaͤntzlich mit Waſſer fuͤllet. Ja das Feuer forciret die Lufft ſo gewaltig, daß ſie vor groſſer Angſt das ſtarcke Metall entzwey ſchmeiſſet, um dem Feuer zu entweichen. Wie und auf was Art es geſchiehet, bleibet wiederum biß zur Pnevmatic ausgeſetzet, ohne was noch unten unum - gaͤnglich zu wiſſen noͤthig, beygebracht ſoll werden.

Weil aber die Krafft des Feuers bey der Mechanic zu wiſſen vonnoͤthen, ſo will hier zwar nicht gedencken, wie es bey Stuben-heitzen, Kochen, Brauen, und dergleichen, mit Vor - theil zu gebrauchen, ſondern nur uͤberhaupt das Fundament zeigen:

Wie des Feuers Hitze am meiſten zu genieſſen. §. 368.

Alles Feuer ſteiget am meiſten uͤber ſich, und fuͤhret auch die meiſte und groͤſte Hitze da - hin, wie ſchon oben gemeldet. Dahero es bey uns auf denen Herden, wie gebraͤuchlich iſt, gar nicht, oder das wenigſte davon genutzet wird. Denn der Topff A Figura I. Tabula L. nur die wenige Hitze empfindet, was das Feuer B auf die Seite auswirfft, ſo doch gar we - nig iſt; hingegen die gantze Flamme und ihre Hitze, ſo bey C iſt, gehet uͤber dem Topff hin - weg, und iſt vergebens, und ſind hierbey die Toͤpffe mit groſſen Baͤuchen, wie dergleichen D iſt, viel beſſer, weil Holtz und Kohlen auch unter dem Boden des Topffs und die Hitze am Bauch anſchlagen kan, und wird in einen ſolchem Topff mit halben Feuer und Zeit geſchehen koͤnnen, als mit dem Topff A. Derohalben iſt noch beſſer wenn der Topff auf einem Roſt oder Dreyfuß ſtehet, und das Feuer alle ſeine Theile und Krafft ſo es uͤber ſich fuͤhret, gegen ſelben anwenden kan, wie ſolches bey Keſſeln und Pfannen auf Dreyfuͤſſen geſchiehet, und hier der Topff E zeiget, auch hierzu die von der Holtz-Spahr-Kunſt geſchrieben, vielerley Anleitung gegeben; worunter vornehmlich die ſo genannten Caſtrola zu zehlen. Dahero in Holland, wo das Holtz theuer, man alles in Keſſeln und Pfannen zubereitet. Inzwi - ſchen aber gehet dennoch viel Hitze vergeblich weg, weil man dem Feuer einen Ausgang laſſen muß. Solchen Ausgang haben nun die Feuer-Kuͤnſtler auf mancherley Art und Weiſe aus - gekuͤnſtelt, ſo daß faſt keine Figur mehr zu erdencken, derer man ſich nicht bedienet haͤtte.

§. 369.

Die meiſten haben das Feuer vielfaͤltig hin und her durch Canale und Roͤhren gefuͤh - ret, wie ſolches bey dem Boͤckler, Sturm, und vielen andern, hier aber dergleichen Figura VII. zu ſehen, da das Feuer a durch die Roͤhre b c und d gefuͤhret wird, daß es uͤberall anſtoſſen, und keine Waͤrme mit heraus gehen ſoll. Alleine, weil das Feuer, wenn es einmahl in ſeinem Zug iſt, und von der Lufft getrieben wird, ſolchem Zug folget, und ſich nicht gerne ſe - pariret, ſo folget, daß ſolcher Roͤhren viel ſeyn muͤſſen, und dennoch viel Hitze vergeblich hin - weg gehet. Denn die Natur des Feuers iſt eintzig und allein uͤber ſich gerichtet, aber unter ſich iſt es ſeiner Natur zuwider; derowegen ſo lange es uͤber ſich ſteiget, wie Fig. VII. leidet es keinen Zwang, aber wenn es unter ſich ſteigen ſoll, ſo ſuchet es vielmehr uͤber ſich durch den Ofen ſeine Ausflucht, als unter ſich zu ſteigen, dahero ein ſolcher Ofen, der das Feuer wieder zwey oder dreymahl unter ſich zwinget, wie Fig. VI. abſonderlich aber die VIII. Figur zei - get, mehr Dienſte thun wird, als einer der 20 oder 30 Ellen Roͤhren auf die Art wie Fig. VII. 149Cap. XIX. von der Krafft des Feuers. Tab. L. VII. uͤber ſich hat. Was aber bey ſolcher Fuͤhrung, ſo wohl der Roͤhren als der Lufft-Ofen, und andern zu beobachten, bleibet biß zur Pyrotechnic ausgeſetzet. Gleichwie es bey denen Oefen und Heitzen groſſen Nutzen ſchaffet, wenn das Feuer zuruͤck und wieder unter ſich ſchlaͤ - get; alſo iſt es auch ſehr nuͤtzlich, wenn man bey der Feuerung an Toͤpffen, Pfannen und Keſſeln verſchaffen kan, daß das Feuer von dem daruͤber ſtehenden Gefaͤß wieder zuruͤck ſchla - gen muß, dergleichen eine Art von einem Keſſel Fig. III. zu ſehen iſt, da das Feuer erſtlich nach dem Centro a des Keſſels faͤhret, aber wenn es ſeinen Fortgang haben will, ſich wieder nach denen Spitzen b c hernieder ſencken muß, da es hingegen bey runden Keſſeln an denen Seiten hinwegrutzſchet.

§. 370.

Auch iſt zu wiſſen, daß das Objectum, ſo vom Feuer ſoll erhitzet werden, nicht zu nahe noch zu ferne ſeyn muß; denn zu nahe, abſonderlich bey hellen Holtz-Feuer, kan die Flamme nicht voͤllig aufſteigen und ihre Krafft erlangen, allzuferne kan die Flamme das Objectum ebenfalls nicht erreichen, und das behoͤrige præſtiren; dahero gemeine Oefen, wenn ſie zu hoch und groß ſeyn, nicht gut heitzen, es muß denn eine ſehr groſſe Gluth darinnen ſeyn, denn die Flamme ſamt der Hitze ſuchet ehe das Ofen - und Rauch-Loch, ehe es die Seiten des Ofens be - ruͤhret, wie dergleichen Fig. V. in etwas entworffen.

§. 371.

Gleichwie das Feuer nach ſeiner Natur nur uͤber ſich ſteiget, alſo kan es durch Kunſt, vor - nemlich aber durch die Lufft, ſeitwaͤrts, ja gaͤntzlich unter ſich getrieben werden; denn wie die Lufft die Seele des Feuers iſt, alſo iſt auch eine ſtarcke und wohl applicirte Lufft das Mittel, wodurch auch mit einem kleinen Feuer groſſe Dinge zu præſtiren ſind. Solches aber geſchie - het bey denen Mechanicis, Gold - und Silber-Arbeitern, auch Glaß-Blaſern, mit den ſoge - nannten Blaß-Roͤhrgen, dergleichen Fig. IV. zu ſehen; da A das brennende Licht, B das Blaß-Roͤhrgen, ſo die Flamme nach C treibet, und mit einer ſolchen Force, daß es auch nach Quantitaͤt Metall ſchmeltzet, hingegen aber bey d e ſo wenig Hitze von ſich giebet, daß man auch einen Finger gantz nahe darauf halten kan, dahingegen bey dem Licht F der Finger auf denen Seiten bey g h keine ſonderliche, aber daruͤber bey i deſto groͤſſere Hitze empfindet. Woraus zu ſehen, abſonderlich bey d e, was die Direction der Lufft thun kan, alſo daß in einem Ofen, wenn der Zug des Feuers durch die Lufft ſtarck getrieben wird, die Hitze zugleich mit fortfaͤhret, abſonderlich wenn es in einen Zug, wie Fig. VII. fortgehet, hingegen aber wenn ſich der Zug wieder unter ſich brechen muß, iſt der Effect deſto groͤſſer.

§. 372.

Wie aber des Feuers Flamme durch eine ſtarcke Lufft ſeitwaͤrts getrieben wird, alſo kan es auch unter ſich geſchehen.

Als Figura IX. ſtellet eine Roͤhre vor, die von guten ſtarcken Sturtz-Blech muß ge - machet werden; die obere Weite A B haͤlt im Diametro 9 Zoll, die Seite B C iſt lang 3 $$\frac{4}{10}$$ die Seite A B 15 Zoll, die Seite F G 48 und doch aber ie laͤnger dieſes Rohr iſt, ie beſſer. Um die Gegend C I ſo bey 9 Zoll iſt, muß inwendig ein Roſt geleget werden, die Roͤhre F K hat im Diameter 2 Zoll, und an ſolcher ſind zwey eiſerne Fuͤſſe. Die Oeff - nung bey g kan 4 Zoll ſeyn. Der Gebrauch iſt dieſer: Man kan ſolche mitten in eine Stube oder Zimmer ſetzen, hernach klein geſchnitten Holtz auf dem Roſt und gluͤende Kohlen daruͤber legen, ſo wird alſobald die Lufft das Feuer anblaſen, und zwar ſo ſtarck, daß ſie weder Flamme noch Rauch heraus laͤſſet, ſondern beydes unter ſich ſchlaͤget und verzehret, und wenn auch die Flamme oben bey G ausfaͤhret, dennoch keinen Rauch mitbringet. Ja wenn auch Fett oder Haar darauf geworffen worden, es dem Geſtanck allen verzehret, und darbey vielPars Generalis. P pHitze150Cap. XIX. von der Krafft des Feuers. Tab. L. Hitze mit wenigen Holtze giebet; wer Inventor ſey iſt unbekandt. Papinus in ſeinen Dis - ſertationibus p. 23. gedencket, daß ſchon vor vielen Jahren Experimente in Paris damit gemachet worden.

§. 373.

Sonſt iſt uͤberhaupt zu wiſſen, daß dennoch der Ausgang der Flamme oder Rauches um ein ziemliches hoͤher als der Feuer-Herd ſeyn muß; dahero auch bey denen Stuben-Oefen ſolches niemahlen ſo weit muß niedergezogen werden, ſonſten das Feuer erſticket, und rauchet.

Inzwiſchen hat mich ein werther Herr und Freund, ſo ein beruͤhmter Licentia - tus Medicinæ in Langenſaltz iſt, verſichert, daß er aus Noth gedrungen, reſolviret, eine Feuermauer, wegen gewaltigen Rauches, in einen Keller zu fuͤhren, welches ſehr gut gethan, und nicht nur alles Rauchen gaͤntzlich abgeſtellet, ſondern es komme auch nicht die geringſte Hi - tze mehr aus der Roͤhre hervor, ohne ein dickes Waſſer, ſo aber eine vortreffliche Duͤngung in Gaͤrten abgaͤbe. Genauere Umſtaͤnde ſollen kuͤnfftig folgen.

§. 374.

Hierbey will auch eine kleine Machine unter Figura X. dieſer Tafel in Profil zeigen, die etwa 6 Zoll hoch und 4 Zoll weit von weiſſem Blech gemachet iſt, und beſtehet ſolche aus einem Cylinder a b c d oben mit einem Coniſchen Deckel a b l m der zwiſchen l m eine Offnung von Zoll hat. Ferner iſt ein Boden e f mit zwey Baͤndern c d und g h daß der Cylinder a b c d raͤumlich darzwiſchen ſtehen, und Waſſer darein gegoſſen wer - den kan, bey k iſt ein Loch eines Viertel-Zolls weit, und in i eine Dille zu einem Licht. Wenn das Licht ſo in der Mitte brennen muß, angezuͤndet und Waſſer zwiſchen die Baͤnder gegoſſen wird, ſo brennet das Licht ſo lange, bis man das Loch k mit dem Finger zuhaͤlt, aber ſo bald es von unten wegen des Waſſers und Fingers keine Lufft mehr hat, loͤſchet es aus, ohnerachtet es obenher in l m Lufft und Zugang genug haben koͤnte. Woraus zu ſehen, daß das Feuer von unten auf Lufft haben muß, und ie beſſer ſolche nach der Kunſt kan appliciret werden, ie mehr wird die Krafft des Feuers vermehret und conſerviret.

§. 375.

Weil ietzo nur mein Vorhaben iſt zu zeigen wie das Feuer als eine aͤuſſerliche Krafft die Machine zu treiben, anzuwenden, ſo will inzwiſchen dem Kunſt-begierigen Leſer zu denen Schrifften verweiſen, ſo von der Feuerung geſchrieben. Als da iſt

  • Frantz Keßlers Holtz-Spahr-Kunſt, Ffrt. 1618. in 4to. 9 Bogen Text und Bogen Kupffer.
  • Gruͤndlicher Unterricht von Kachel-Oefen, durch G.R. Hamburg 1695.
  • Leonhard Chr. Sturms erſte Ausuͤbung der Goldmanniſchen Bau-Kunſt. Braunſchw. 1699. Regal â pagina 76. usꝙ́ 94.
  • Lindſtets wohlerforſchte Natur des Feuers, zur Erſpahrung vieles Brenn - Holtzes und Verhuͤtung aller Feuers-Gefahr. 3te Auflage. Jen. 1723.
  • Abſonderlich aber des Herrn M. J. G. Leutmans Vulcanus Famulus, oder ſon - derbahre Feuer-Nutzung, welche durch gute Einrichtung der Stuben - Oefen, Camine, Brau - und Saltz-Pfannen, Schmeltz-Deſtillir-Treib - und andere Oefen kan erlanget werden, und auf ſolche Art mit wenigen Holtze, ſtarcke Hitze und Waͤrme gemachet, und das Rauchen in Stu - ben verhindert werde. 2te Edition uͤber die Helffte vermehret, in 8vo. Wittenberg.
§. 376.151Cap. XIX. von der Krafft des Feuers. Tab. LI.

§. 376.

Bey unſern Vorhaben, das Feuer zu Bewegung der Machinen zu noͤthigen, gebrauchen wir dieſe zwey Eigenſchafften:

  • 1. Die durch die Hitze uͤber ſich ſteigende und mit Hitze und Rauch vermiſchte Lufft.
  • 2. Die durch die Hitze verduͤnnte Lufft und Waſſer.

§. 377. Von Machinen / die von der mit Rauch und Hitze vermiſchten Lufft getrieben werden.

In Tabula LI. zeigen ſich erſtlich dreyerley Arten von Braten-Wendern. Als Figura I. iſt genommen aus dem Theatro Meſingerii No. 14. Part. IV. pag. 54. Man machet zwey eiſerne Stangen, etwa nicht gar ½ Zoll dick, daß die eine vom Herd bis zum Anfange des Rauchfanges, die andere bis zum engen Theil der Feuer-Mauer reichet. Das erſte Eiſen wird geſtellet mit der Spitzen auf einem Dreyfuß C und D, an welchen auch ein Arm E iſt, auf welchen der Brat-Spieß ſamt dem Fleiſch umgehet, dieſer Brat - Spieß hat forne ein Rad F mit Zaͤhnen, bey 18 oder 24, an dem Stab oder Spindel G iſt ein Getrieb mit 6 Staͤben H, welche das Rad F beweget, an dem Stab G iſt oben im Rauchfang ein Stirn-Rad J, von 18 oder 24 Zaͤhnen, welches von dem Getriebe K ge - trieben wird, ſo an dem Stab oder Spindel L feſte iſt, und auch 6 Trieb-Stecken hat. Oben wo die Feuer-Mauer am engſten iſt, wird an Stab L von duͤnnen Blech ein Creutz M feſte gemacht, und an dieſem Creutz ſind 4 Bleche N ſchreg uͤbereinander, wie 4 Fluͤ - gel an einer Wind-Muͤhle, alle dieſe 4 Bleche machen einen runden Circkel, und ſchlieſſen die Oeffnung der Feuer-Mauer, deswegen ſolche mit einem Boden, darinnen ein ſolch rund Loch iſt, muß verwahret werden, daß ſonſt der Rauch nirgends als durch die 4 Fluͤgel des Rades ge - hen kan. Wenn der Braten einmahl umgangen, iſt H 3 mahl, und K 9 mahl umgelauffen.

§. 378.

Hierbey iſt zu mercken, daß der Rauchfang nicht allzuhoch vom Herd, und alſo auch die Enge der Feuer-Mauer, oder die Fluͤgel, nicht zu weit vom Feuer ſeyn muͤſſen, denn der Rauch es nicht alleine ausmachet, ſondern die Hitze thut das meiſte, wie wir auch ſehen an de - nen papiernen Schlangen, die die Kinder auf die Oefen ſetzen, wie Fig. V. weiſet. Alſo, wenn ihr dergleichen Machinen machet, ſo ſehet zu, daß ihr dem Feuer ſo nahe kommet, als es ſeyn kan; denn in der Ferne verliehret es ſeine Krafft, und wo es nicht mehr heiß, iſt auch keine Krafft mehr zu treiben.

§. 379.

Die andere Art iſt aus dem Octavio de Strata im 1ſten Theil Tab. 49. und iſt von voriger Art darinnen unterſchieden:

  • (1) daß es ein Rad und Getriebe mehr hat. Zum
  • (2) daß das Rad zum Rauch mehr Fluͤgel hat. Zum
  • (3) daß das Feuer beſſer in die Mitte, unter die Feuer-Mauer und Rad kom - men kan.

Das Getriebe A ſtehet gantz an der Mauer auf einen darinnen eingemauerten Arm, und wird getrieben von einem Kamm-Rad B, ſo mit A an einer Welle feſte iſt. Das Rad B treibet ein Getriebe des Kamm-Rades C, ſo zugleich mit ſeinem Kamm-Rad von demGetrie -152Cap. XIX. von der Krafft des Feuers. Tab. LII. Getriebe E, und dieſes vom Rad F durchs Feuer beweget wird. Das Rad F beſtehet aus zwoͤlff ſchmahlen Fluͤgeln von duͤnnen Blech, gleichfalls nach Wind-Muͤhlen-Art gedre - het, und die Welle des Rades F ruhet auf dem Balcken H, oben aber in dem Balcken G.

§. 380.

Hier iſt zu wiſſen, daß dieſe Art koſtbar und muͤhſam iſt, wegen der vielen Zaͤhne und Raͤder, und weil der Rauch abſonderlich von weichen Holtz ſich ſehr anleget, ſo giebt es im - mer viel zu putzen oder zu repariren, oder wo es nicht geſchiehet, gehet es ſchwehr, oder ſto - cket gar, und ſolches allemahl heraus zu nehmen, wuͤrde auch ſchwehr und verdrießlich fal - len. Weil nun die beyden Wender nur nach der Staͤrcke des Feuers, und abſonderlich der Flammen, gehen, ſo muß folgen, daß bey Kohlen, welche dem Braten hefftiger zuſetzen, als die Flammen, der Braten-Wender ſacht gehet, auch wohl gar ſtille ſtehen will, wie ich ſolches ſelbſten obſerviret, ja auch das eine mahl zu ſchnell, das andere mahl zu langſam gehet, und weil man ſolchen nicht helffen kan, uͤbel daran iſt. Und dieſerwegen habe ich (obs ſchon hieher nicht gehoͤret, von ſolchen Machinen ausfuͤhrlich zu ſchreiben, ſondern nur, was die Krafft und Application des Feuers betrifft) eine andere Art beyſetzen wollen, die nicht den halben Theil ſo viel koſtet, und doch nach Belieben kan geſtellet werden.

§. 381. Eine leichte Art den Braten-Wender durchs Feuer zu treiben.

Es wird eben das Rad zum Feuer, auch deſſen Welle und Getriebe gemachet, wie Fig. III. zeiget, auch das Getriebe A treibet ein Kamm-Rad B, an dieſem Kamm-Rad iſt eine mit einer Rinne eingedrehete Scheibe C, daß eine ſubtile Kette D darinne liegen und um - gehen kan. Dieſe Kette iſt ohne Ende, und langet bis dahin, da der Brat-Spieß liegen ſoll, welcher wieder eine dergleichen Scheibe E mit unterſchiedlichen Vertieffungen hat, da immer eine groͤſſer im Diametro als die andere iſt; ſoll nun der Braten ſich langſam wenden, wird die Kette in den groſſen Einſchnitt, und wenn es ſchnell ſeyn ſoll, in die kleinern eingeleget. Der Brat-Spieß wird ferner mit ſeiner Achſe zwiſchen eine Gabel darinnen er nicht aufſtehet, noch ſeitwaͤrts weichen kan, geleget, wie F zeiget.

Weil es auch eine beſchwehrliche Sache, das Rad allezeit zu hemmen, auch offtermahlen bey ungeſtuͤmmen Wetter der Rauch auffgehalten wird, ſo habe eine Art gewieſen Fig. IV. wie die Feuer-Mauer zu eroͤffnen, und daß doch das Rad kan ſtehen bleiben.

Das Creutz zum Rad hat 4 oder 6 runde Arme a und die Fluͤgel haben in der Mit - ten runde Huͤlſen, welche an dieſen Armen ſtecken, daß ſie koͤnnen umgedrehet werden. Jede Huͤlſe hat an der Welle einen kleinen Arm S, welcher mit dem Fluͤgel parallel ſtehet, an dieſem iſt durch ein Gelencke ein eiſerner Stab T feſte, und dieſer Stab nebſt denen andern iſt an einem Ring V feſte gemachet, durch welchen die Welle gehet, ſo um dieſe Gegend Loͤ - cher hat, daß man den Ring, vermittelſt eines Stiffts, kan hoch und niedrig, und alſo zugleich die Fluͤgel horizontal, ſchreg, oder perpendicular ſtellen, wie es noͤthig.

§. 382.

Hierbey muß anfuͤhren diejenige Schnecke, welche die Kinder aus Charten-Blaͤttern machen, und auf dem warmen Ofen ſetzen, daß ſie von der Hitze umgetrieben werden, ob ſol - che, wenn man ſie groͤſſer und von Blech machte, auch einigen und beſſern Effect, als die an - dern Schnecken der vorhergehenden Figuren, thun ſolten.

Bey153Cap. XIX. von der Krafft des Feuers. Tab. LI.

Bey dem Wind habe eine Probe gemachet, aber keinen Nutzen damit erhalten koͤn - nen; bey Gelegenheit will es auch mit Feuer thun.

Die Verfertigung geſchiehet, wenn aus einem Blech eine Schnecke, wie Fig. V. ausgehauen, und alsdenn wie Fig. V. auseinander gebreitet wird.

§. 383. Von Machinen / da durchs Feuer, vermittelſt der Verduͤnnung der Lufft das Waſſer gehoben wird

Von dieſen Machinen will anietzo dreyerley Arten ſetzen. Die allererſte iſt des Thomæ Saverii, welcher ſolche den 14 Junii 1649 der Societaͤt in Engelland zum er - ſten gezeiget. Die gantze Beſchreibung, die wir hiervon haben, iſt dieſe:

Figura I. und II. Tabula LII. A der Ofen. B ein Keſſel. C zwey Haͤhne, welche auch gedrehet werden, wenn die Duͤnſte in die Gefaͤſſe D treten ſollen. D die Ge - faͤſſe, ſo das Waſſer von unten an ſich ziehen, und auch hernach in die Hoͤhe treiben. E die Ventile. F Haͤhne dadurch das Waſſer kan zuruͤck gehalten werden, wenn etwa die Ven - tile nicht gut thun wolten. G die Roͤhre, darinnen das Waſſer ſteiget. H das Rohr, darinnen das Waſſer in die Hoͤhe ſteiget. J das Waſſer.

§. 384.

Fig. II. zeiget die Machine ſeitwaͤrts. Aus dieſer Beſchreibung wird keiner, den die Natur des Waſſers, des Feuers und der Lufft nicht bekandt iſt, leichte klug werden. Dannenhero wird noͤthig ſeyn, erſtlich die Fundamenta zu ſetzen, weil ein iedes von de - nen Elementis bey dieſer Machine das ſeine thun muß.

§. 385.

Die Lufft hat die Eigenſchafft: (1) daß ſie ſich durch die Kaͤlte contrahiret und condenſiret, das iſt: ſie ziehet ſich zuſammen, wird dicker, und nimmt ein viel enger Spatium ein; wie ſolches die Thermometra mit der ledigen Kugel weiſen.

Als hier Fig. III. ſteiget der untere Liquor in die Hoͤhe wenn es kalt wird, die Urſa - che iſt, daß die Lufft in der Kugel A ſich zuſammen ziehet, und ein kleineres Spatium einnimmet, welches alsdenn der Liquor, ſo unten in dem Glaß B, wieder erſetzet.

(2) Daß ſie ſich auch expandiret, das iſt: ſie breitet ſich durch die Hitze aus, und nimmet mehr Platz ein; ſolches zeiget ebenfalls das ietzt-gedachte Glaß, da bey der Waͤrme der Liquor faͤllet, Urſach: die Lufft in der Kugel A nimmet mehr Platz ein, und muß der Liquor weichen.

Alſo auch, nehmet eine Rindes-oder Schweins-Blaſe, laſſet nur etwas Lufft darinnen, verbindet ſolche feſt, und bringet ſie in die Waͤrme, ſo wird die wenige Lufft die Blaſe nicht nur erfuͤllen, ſondern bis zum Zerſpringen aufftreiben.

§. 386.

Das Feuer hat aber die Eigenſchafft, daß es durch alle Coͤrper und Metalle durchdringet, und alle Poros erfuͤllet, und wegen ſeiner Subtilitaͤt die Coͤrper von - einander treibet, auch ſich darinnen eine Zeitlang verweilet, und alſo die Coͤrper ex - pandiret; wie wir auch an allen Metallen ſehen, daß ſie gluͤend groͤſſer und kalt kleiner werden.

Das Waſſer hat ebenfalls die Eigenſchafft, daß es ſich vermittelſt der darinnenPars Generalis. Q qent -154Cap. XIX. von der Krafft des Feuers. Tab. LII. enthaltenen Lufft durchs Feuer gewaltig expandiret und auffblehet, oder die Lufft heraus treibet, welches die haͤuffigen Blaſen, die es aufwirfft, weiſen.

Wenn nun ein Gefaͤß genommen wird, darinnen Lufft und Waſſer enthalten iſt, und uͤber das Feuer kommet, ſo dringet das Feuer hinein, breitet nicht nur die obere bloſe Lufft, ſon - dern auch die, ſo im Waſſer iſt, aus, ja es nimmet durch ſeine Schnelligkeit auch zugleich die Feuchtigkeit des Waſſers mit ſich in die Hoͤhe, und verduͤnnet ſolches je mehr und mehr zu einer groben Lufft, welche denn mehr Platz als das Waſſer erfodert, wie ihr ſehen koͤnnet an der ſo genannten Æolopila oder Wind-Kugel Fig. IV. da unten A das Waſſer, B die Lufft. Wenn ſolche auf Kohlen geſetzet wird, ſo breitet ſich nicht nur die Lufft B, ſondern auch die im Waſſer A aus, und weil ſie nicht mehr Raum hat, mit einer Gewalt zur Oeffnung C heraus faͤhret, daß ſie das Feuer als ein Blaſe-Balg anblaͤſet, ja es gehet endlich das gantze Waſſer als eine Lufft hinweg.

Weil nun alſo die Lufft und Waſſer durchs Feuer gaͤntzlich verduͤnnet und auseinander getrieben wird, ſo muͤſſen ſie nothwendig einen groͤſſern Platz einnehmen, und wenn ſie die - ſen nicht findet, ſo ſuchet es ſolchen mit Gewalt, ſo gar, daß es vielmahl ſtarckes Metall zer - ſprenget, oder groſſe Gewichte und Laſt hebet.

Aus dieſem Fundament beſtehen ſolche Feuer-Machinen, daß alſo bey des Savery Machine die Lufft und Waſſer in Gefaͤße B durchs Feuer im Ofen A expandiret wird, und wenn man das Epiſtomium C eroͤffnet, in das Gefaͤß D hinein dringet, und weil dieſes auch voll Lufft und Waſſer, und dahero keinen Platz findet, alſo das Waſſer aus D durch die Roͤhreu E G aus-und in die Hoͤhe treibet. Wenn aber das Gefaͤſſe D wie - der verſchloſſen iſt, und kalt wird, ſo ziehet ſich die Lufft wieder zuſammen, und nimmt ein klei - neres Spatium ein, giebet dadurch Gelegenheit oder Platz, daß die aͤuſſerliche Lufft, die auf dem Waſſer J ſtehet, ſolches durch die Roͤhre H hinauf druͤcket ins Gefaͤß D, und ſol - ches wieder anfuͤllet. Inzwiſchen aber wird das Waſſer im andern Gefaͤß hinauf getrieben, und alſo abgewechſelt. Wird alſo das Waſſer durch die Verduͤnnung und Verdickung der Lufft, und daher durch Preſſen und Saugen gehoben.

§. 387. Wie hoch das Waſſer durch Anſaugung und Preſſung der aͤuſſerlichen Lufft auf dem Waſſer zu heben.

Hierbey iſt zu mercken, daß die Lufft, durch ihre Schwehre alle ledige Coͤrper ſuchet wie - der zu erfuͤllen, wenn die Lufft oder andere Coͤrper heraus kommen und weniger worden, auch mit ſolcher Krafft, daß ſie ſchwehre Coͤrper vor ſich her treibet.

Zum Exempel:

Den Mercurium in Barometro, denn wenn die Roͤhre des Barometri, welche mitten im Qveckſilber ſtehet, oben von der Lufft entlediget wird, ſo ſuchet ſie durch ihre Schwehre ſol - ches wieder zu erſetzen, und weil ihr das Qveckſilber nicht weichet, ſtoͤſſet ſie ſolches von ſich hin - ein in die Roͤhre, bis es ſo hoch ſtehet, und ſo ſchwehr wird, daß es mit der aͤuſſerlichen Lufft in æquilibrio ſtehet, welches bey 30 Zoll iſt. Stehet aber Waſſer vor der Oeffnung, wo die Lufft das Vacuum oder Leere erfuͤllen will, ſo muß ſolches auch hinein, und zwar bey etli - che 30 biß 40 Fuß hoch, weil es um ſo viel leichter als das Qveckſilber. Und ſo hoch ſteiget das Waſſer, wenn es ein reines von aller Lufft gereinigtes Vacuum iſt. Bey unſern Machi - nen haben wir dergleichen reines Vacuum nicht, ſondern nur eine verduͤnnete Lufft, und alſokan155Cap. XIX. von der Krafft des Feuers. Tab. LIII. kan auch das Waſſer nicht ſo hoch ſteigen, ſondern es muß den Sumpff oder Qvell ziemlich nahe geſetzet werden, und dahero der meiſte Effect durch die Preſſion erlanget werden.

§. 388.

Es ſolte dieſe Machine noch etwas deutlicher erklaͤhret werden, alleine ich will eine an - dere Art und Machine zeigen, welche durch ihre Erklaͤhrung die vorhergehende und nachfol - gende ſelbſt deutlicher machen wird.

Und dieſes iſt die Invention des Diony ſii Papini, geweſenen Medicinæ Doctoris und Matheſ. Prof. Publ. zu Marburg, Heſſiſchen Raths und Mit-Glied der Engl. Socie - taͤt. Er hat hiervon einen Tractat zu Leipzig 1707. in 8vo. von 6 Bogen Text und 1 Bo - gen Kupffer drucken laſſen, unter dem Titul: Ars nova ad aquam ignis adminiculo ef - ficaciſſime elevandum, und ſolches der Societaͤt in Engelland dediciret; ob er aber nur gleich 5 Bogen ſtarck, wuͤrde es doch zu weitlaͤufftig fallen, alles hieher zu ſetzen, darum nur das Haupt-Werck ſoll angemercket werden.

§. 389. Des Papini Machine das Waſſer durchs Feuer zu heben.

Tabula LIII. Figura I. A iſt die kuͤpfferne Blaſe oder Kugel, im Diametro 20 Zoll, hoch 26 Zoll. Dieſe wird in einen Ofen von gebrannten Ziegeln eingemauert, daß die Hitze die gantze Kugel wohl treffen kan. Gemeldte Kugel ſoll 2 Zoll oben her von der Wand abſtehen. Aus dieſer Kugel gehet oben eine krumme Roͤhre B B, die in der Mit - te ein Epiſtomium oder Hahn E hat. Die Roͤhre B ſoll noch etwas zugleich im Feuer mit ſtehen. Oben auf in C iſt wieder ein perpendiculairer Tubus C C, durch wel - chen man das Waſſer eingieſſen kan, der ſo lang iſt, daß er durch das Gewoͤlbe des Ofens durchlanget. Damit aber die Gewalt der Lufft nicht herausdringet, iſt ſolches mit einem Deckel wohl zu verwahren; alleine daß auch nicht etwa die Gewalt und Staͤrcke der expan - dirten Lufft, das Gefaͤſſe A gar zerſprengen moͤchte (wie es denn Papino ſelbſt begegnet ſeyn ſoll) ſo lieget auf dem Deckel des Loches ein Hebel a b, an welchen ein Gewicht C han - get, wenn anders die Gewalt ſo groß wird, ſie ehe den Deckel mit dem Gewichte hebet, als daß ſie die Kugel zerſprenget. Das Rohr B B gehet in ein ander Cylindriſches Gefaͤß D D, dahin die expandirte Lufft aus A durch das Epiſtomium E gelaſſen wird (ex cap. I.) das kuͤpfferne Gefaͤß D D, ſo ſtatt der Antila oder des Stiefels, iſt weit im Diametro 20 Zoll, und der Embolus oder Kolben 15 Zoll hoch, und muß das Gefaͤß ſo weit ſeyn, daß noch 200 Pfund Waſſer Raum haben.

Ferner iſt ein Tubus G G durch welchen das Waſſer in den Cylinder D gelaſſen wird, der Diameder ſoll 7 Zoll weit ſeyn, und 6 Zoll hoͤher ſtehen, als das Epiſtomium n, durch welches das uͤberfluͤſſige Waſſer in D wieder ablauffen kan. Der Tubus G aber gehet in die krumme Roͤhre H H, und dieſe in den Cylinder D D. Der Embolus oder Kolben F F iſt ein hohler Cylinder von Metall, und wohl verwahret, daß kein Waſ - ſer hinein kan, und ſo leicht, daß er auf dem Waſſer ſchwimmet. In dieſem Kolben iſt ein hohler Cylinder i i, der oben in i offen, unten aber zugemachet iſt. Durch die Achſe des Cylinders gehet dieſer Tubus hindurch bis auf den Boden, und iſt ſo verwahret, daß kein Waſſer durch kan.

Dieſer Tubus dienet hierzu: Durch die Oeffnung L wird ein heiſſes oder gluͤendes Eiſen gelaſſen, welches im obern Theil der Antlia bleibet, welches nutzet, daß die naſſen Va - pores aus der Kugel A, wenn ſie darauf ſtoſſen, ſich mehr erhitzen, und ausbreiten. Die Oeffnung L wird gleichfalls wie C mit einem wohleingepaſſeten metallenen Deckel ver -wahret,156Cap. XIX. von der Krafft des Feuers. Tab. LIII. wahret, und durch den Hebel und Gewichte a aufgepreſſet, welches Gewichte man nach Verlangen hin und her ſchieben kan, nachdem die Schwehre noͤthig. An dem engen Theil des Tubi H ſtehet ein anderer Tubus M M, welcher in einem groͤſſern und weitern Cy - linder N N, der allenthalben geſchloſſen iſt, und nur in X eine Oeffnung hat, gehet. Der Cylinder M iſt 3 Fuß hoch, und 23 Zoll weit, 1 Fuß Hoͤhe haͤlt 200, das gantze Ge - faͤß aber 600 Pfund Waſſer, alſo, daß wenn die 200 Pfund Waſſer aus dem Cylinder D D hinangetrieben werden, die Lufft in N N um zuſammen gepreſſet wird, gleich - wie das Waſſer von 64 Fuß hoch thut. Damit nun das Waſſer nicht wieder durch die Roͤhre G G zuruͤck kan, iſt in S ein Ventil, desgleichen auch bey T. Bey X iſt ein Rohr angemachet aus dem Cylinder N 2 Zoll breit, durch welches das Waſſer N in die Hoͤhe ſteigen ſoll. Es iſt darum ſo enge, daß das Waſſer erſtlich in 2 Secunden auslauffen kan, weil in ieden 2 Secunden eine neue Operation oder neues Waſſer folgen ſoll.

Hierauf, ſaget der Autor, wuͤrde man ſehen, daß eine ſolche Machine mit ſchlechten Koſten zu machen ſey, und dennoch dadurch ein Menſch, ſo viel als ſonſt funſſzig, verrichten; weil nemlich alle 2 Secunden 200 Pfund Waſſer 40 Fuß hoch koͤnten gebracht werden. Ja er vermeynet, er wolle es auch dahin bringen, wenn alles groͤſſer und ſtaͤrcker gemachet wuͤrde, daß einer ſo viel als ſonſt hundert ausuͤben wuͤrden.

§. 390.

Weil ich das Experiment nicht ſelbſt gemacht, noch die Operation in Perſon geſe - hen, ſo glaube und bekraͤfftige des Autoris Worte, abſonderlich weil dieſe Experimenta in Gegenwart Sr. Hoch-Fuͤrſtl. Durchl. des Herrn Land-Grafen von Heſſen-Caſſel, als einen ſehr groſſen Liebhaber, Kenner und Befoͤrderer guter Kuͤnſte und Wiſſen - ſchafften, ſind gemachet worden, auf Deſſen Hohen Befehl auch Papinus, wie er in der Vor - rede gedencket, die Invention gemacht hat.

Inzwiſchen halte dennoch davor, daß der Cylinder D D allzuweit iſt, deswegen er auch einen andern Cylinder F F um l hinein machen muͤſſen, weil er dadurch eine all - zuſtarcke Reſiſtenz von der Hoͤhe des Waſſers bekommen. Denn weil nach ſeiner Rech - nung pag. 63. Demonſtr. 1. ein Cylinder Waſſer von 20 Zoll im Diametero wie D D iſt, uͤber 152 Pfund wieget, das Waſſer aber in der Roͤhre X 40 Fuß hoch ſteigen muß, alſo folget, daß die Krafft auf dem Kolben F F 40 mahl 152 oder 6080 Pfund ſtarck ſeyn muͤſſe, und da, indem das Waſſer in dem Cylinder erſt die Lufft preſſen muß, noch mehr Krafft erfodert wird, alſo ſchlieſſe, wenn er den Cylinder nur 8 Zoll weit gemachet haͤtte, er nur etwa der Krafft, nemlich 2200 Pfund noͤthig gehabt, oder das Waſſer um ſo viel hoͤher haͤtte treiben koͤnnen, denn mit der expandirten Lufft oder fluͤſſigen Materien hat es eben die Beſchaffenheit, als mit dem Hebel oder Machinen, und zwar noch viel beſſer, ob es 20 Zoll weit 1 Fuß tieff, oder 12 Zoll bey 3 Fuß tief preſſet.

Ferner achte es beſſer dem Waſſer alſobald einen freyen und weiten Lauff zu geben, daß es ſich nicht zwingen und durchpreſſen muß, ſondern vielmehr auf einmahl hinaus ſtuͤrtzen kan, Urſach, weil die Weite des Rohres X, darinnen das Waſſer ſteiget, die Preſſung in F weder ſchwehrer noch leichter machet. Und verwundere ich mich, warum der Papinus, der ſonſt ein guter Phyſicus und Mathematicus war, auch die Principia dieſer Machine ſonſt wohl und deutlich demonſtriret, gar keine Reflexion, und zwar vornehmlich auf die Weite des Cylinders D D, und auf die Preſſung von der Hoͤhe des Waſſers gegen den - ſelben gemachet hat. Wolte man einwenden, er habe es darum gethan, weil er das Waſſer will auf ein Rad fallen laſſen, daß es ſo lange flieſſen ſoll, bis wieder neues ko&tm; t, ſo kan ja dieſes oben in einem a parten Behaͤlter auch geſchehen.

Auch muß ich nicht vergeſſen, da er als ein Poſtſcriptum anhaͤnget, er habe auf Be - fehl Sr. Hochfuͤrſtl. Durchl. das Waſſer in einer Roͤhre 5 Zoll weit 70 Fuß uͤber die Ma -chine157Cap. XIX. von der Krafft des Feuers. Tab. LIV. chine getrieben, und ſey das Waſſer bey 600 Pfund ſchwehr geweſen, da er abermahl die Schwehre, nicht aber die Hoͤhe und Compreſſion bewundert. Denn hier iſt auf die Schwehre und Menge des Waſſers im Cylinder zu ſehen, und hat er bey 600 Centner Wi - derſtand in der Roͤhre, wenn ſie gleich nicht hoͤher als 70 Fuß geweſen. Woraus zu ſehen, daß er dieſes hoͤchſt-noͤthige Stuͤck nicht beobachtet, wodurch er doch ſeine Machine um ein groſſes verbeſſern koͤnnen.

Der Nutzen und Gebrauch dieſer Machine, wo ſie mit Verſtand appliciret und das noͤthige daran verbeſſert wird, iſt ein herrliches Werck, wodurch groſſe und wichtige Dinge auszurichten ſeyn, wie ich kuͤnfftig (geliebts GOtt) in praxi zeigen will.

§. 391. Eine andere Machine, das Waſſer mit dem Feuer ſuccione & preſſione zu heben.

Es haben dieſe Machine, wie ſie hier in der LIV. Tafel entworffen, Se. Koͤnigl. Majeſt. in Pohlen und Churfl. Durchl. zu Sachſen, mir allergnaͤdigſt offeriret ſolche mit beyzutragen, und meine Meynung daruͤber zu entdecken, als Se. Koͤnigl. Majeſt. ei - nige Riſſe von dieſem Werck in hohen Augenſchein genommen.

Wer der Inventor hiervon, iſt mir nicht wiſſend, ſonſt aber iſt dieſes Werck eine Geburth von der Severini ſchen und Papini ſchen Machine, doch aber in vielen Stuͤcken verbeſſert.

Erklaͤhrung der Machine:

A A ein ſtarcker kuͤpfferner Keſſel oder Blaſe, ſo oben in n n einen engen Halß hat, dar - auf W W ein Deckel, ſo mit Schrauben n n feſte gemachet iſt. Dieſe Kugel ſtehet in einem Ofen uͤber einem Feuer-Herd e e, daß das Feuer Y Schlangen-weiſe um die Kugel herum lauffet, d die Ofen-Thuͤr; oben durch den Deckel W W gehen zwey Roͤhren biß in die Mitte der Kugel, davon eine T t etwas laͤnger, die andere kuͤrtzer, dienen darzu, weil die Kugel nur halb voll Waſſer ſeyn ſoll, ſo zeiget mir t, wenn ich den Hahn bey T auf - drehe, und das Waſſer ſpringet heraus, daß es uͤber t gehet, und wenn der Hahn V auf - gedrehet wird, und koͤmmet kein Waſſer, ſondern nur Vapores, daß es nicht an die Probier - Roͤhre in V langet, denn kaͤme aus der Probier-Roͤhre V Waſſer, ſo ſtuͤnde ſchon das Waſſer uͤber V, und alſo zu hoch, kommen aber aus T t nur Vapores, ſo iſt das Waſ - ſer viel zu niedrig, und alſo zu wenig in der Blaſe, als es ſeyn ſoll.

Weiter iſt ein Rohr im Deckel W, oben mit ſ gezeichnet, dadurch wird das Waſſer hinein gefuͤllet. Auf ſolcher Oeffnung lieget eine wohl-eingeriebene meſſingene Platte, und uͤber ſelbiger ein Hebel V p, in p mit einem Gewichte, ſo man hin und her ſchieben kan, dadurch den Deckel weniger oder mehr aufzupreſſen, wenn die Expanſion ſolte zu groß ſeyn, es ehe den Deckel auf heben, als den Keſſel A zerſprengen ſolte.

Noch weiter iſt in dieſen Deckel W feſte eine krumme Roͤhre E F, ſo vermittelſt des Hahns in den kuͤpffernen Cylinder O P gehet. Durch dieſe Roͤhre wird die ausge - breitete Lufft in der Kugel R A im Cylinder O P gelaſſen. J iſt eine eiſerne Hand - habe, womit der Hahn L auf - und zugedrehet wird, K E ein eiſerner Arm mit einer Schraube, den Wirbel im Hahne feſte zu ſtellen. G iſt ein anderer Hahn, dadurch im An - fang Waſſer vermittelſt des andern Hahns Z aus dem Kaſten X zu laſſen in das Gefaͤß O P oder auch in A A. B O P der Cylinder oder Recipient, ſo auch bis a a voll Waſſer, das uͤbrige Lufft. Dieſer hat unten bey P eine Oeffnung, damit wenn das Waſſer PPars Generalis. R rge -158Cap. XIX. von der Krafft des Feuers. Tab. LIII. gepreſſet wird, es dadurch, und durch das Ventil M gehet in der Roͤhre K D hinauff - ſteiget und in D ſich ausgieſſet in Kaſten X.

§. 392.

Wenn die warme expandirte Lufft wieder in O P dicke wird, nimmet ſie weniger Platz ein, und machet ein Vacuum, dieſes erfuͤllet alsdenn die Schwehre der aͤuſſerlichen Lufft, und druͤcket auf das Waſſer G und ſolches durch die Roͤhre C N und deren Ventil bis in P, das Ventil N laͤſſet es nicht wieder zuruͤck, und wenn die expandirte Lufft dar - auf preſſet, daß es ebenfalls nach D hinauf ſteigen muß. i h k l iſt Holtzwerck die Ma - chine daran feſte zu machen.

§. 393.

Um beſſerer Deutlichkeit willen folgen die Buchſtaben in Ordnung:

A der Keſſel. B der Recipient. C die Saͤug-Roͤhre im Brunnen. D der Ausguß des Waſſers im Kaſten. E F die Roͤhre zwiſchen dem Keſſel und Recipienten. G ein Hahn, durch welchen nebſt dem Hahn Z Waſſer aus dem Kaſten X im Recipi - enten B oder Keſſel A kan gelaſſen werden. H H die Handhabe am Hahn. K die Scheibe den Hahn feſt zu ſtellen. L der Hals des Recipienten wo der Hahn feſte iſt. M das Ventil, daß das Waſſer aus der Roͤhre D nicht zuruͤck tritt. N dergleichen, daß das Waſſer aus P nicht zuruͤck tritt. O die expandirte Lufft im Recipienten. P das Waſſer deſſelben. Q Q die obere Flaͤche des Waſſers im Keſſel. R die Lufft im Keſſel. S der Hebel und Platte die Oeffnung zu verſchlieſſen. T t eine Roͤhre und Hahn nebſt V v zu erfahren, ob der Keſſel recht halb voll. W der Deckel auf dem Keſſel. X der Sammel-Kaſten zum Waſſer. Y das Feuer. Z der Hahn, das Waſſer aus dem Kaſten X in die Roͤhre D zu laſſen. a a die obere Flaͤche des Waſſers P. b b die Schrau - be und Deckel uͤber die Roͤhre und Ventil M. c c dergleichen uͤber das Ventil N. d d die Thuͤr zum Ofen. e e der Herd im Ofen. f der Uberſatz der Roͤhre. g g der Brun - nen. h zwey Lappen, damit durch Schrauben der Recipiente feſte gemacht iſt. i das Holtz darzu. k l das hoͤltzerne Geruͤſte. m der Boden. n n wo die Roͤhren zuſam - men geſchraubet ſind, daruͤber der Keſſel mit Waſſer, daß die Lufft nicht durchdringen kan. o o die Enge des Recipienten. p das Gewicht am Hebel.

§. 394.

Ich habe die Beſchreibung nicht nach dem Autore eingerichtet, ſonſten ſetzet er: Das Verhaͤltniß des Keſſels iſt gegen den Recipienten ohngefaͤhr wie 6, wenn der Re - cipient 1 Fuß in ſich haͤlt, wird dieſe Machine 40 Fuß hoch heben, und der Reci - pient in einer Minuthe vier mahl gefuͤllet; und ſetzet doch hinzu: Man muß die Machine ruhen laſſen, wenn das Waſſer aus dem Keſſel E geſtiegen, weil ihr das Feuer ſchaden moͤchte. (welches ich aber nicht verſtehe was es ſeyn ſoll.)

§. 395.

Hierbey finde dieſe Stuͤcke zu erinnern

  • 1.) Wegen des Feuers, welches in einer Schnecken-Linie, und nur als ein ſchmahler Strich um den runden Keſſel oder Kugel herumgefuͤhret iſt.
  • Ich halte aber davor: wenn das Feuer mitten unter dem Keſſel waͤre, und der Ofen die Figur der Kugel, und daß er oben etwa 2 oder 3 Zoll abſtuͤnde von der Kugel, und das Feuer bey Δ etliche Zug-Roͤhren haͤtte, es wuͤrde, weil das Feuer auf allen Plaͤtzen anſchlagen koͤnte, noch mehr Effect thun, als da es nur gewiſſe Striche trifft.
Zum159Cap. XIX. von der Krafft des Feuers. Tab. LII.
  • Zum 2.) halte davor, daß es ziemlich langſam zugehen wird, weil der Cylinder O kein Waſſer wieder durch die Roͤhre C N anziehen, oder vielmehr die Lufft hinauf-druͤcken kan, bis er wieder kalt iſt, und weil die warmen Duͤnſte darinnen muͤſſen verſchloſſen bleiben, und keine kalte Lufft darzu kan, ſondern erſt durchs Kupffer hindurchdringen muß, eine ziemli - che Zeit darzu gehoͤret, ob ſchon das kalte Waſſer, ſo hinein tritt, etwas beytraͤget. Dannen - hero iſt es auch beſſer, nicht einen ſondern zwey Cylinder zu machen, wie bey des Savery Art, damit einer um den andern ſich kuͤhlen kan. Zum
  • 3.) iſt die Roͤhre E F allzulang, und tritt gar zu viel Kaͤlte hinein.

§. 396.

Ferner iſt zu wiſſen, daß, wie ich ſchon bey des Savery Machine erinnert, die Suc - cion nicht tief geſchehen kan, weil kein reines Vacuum verhanden. Im uͤbrigen iſt ſie doch um ein groſſes beſſer und practicabler als die Engliſche. Da die erſte und dritte Machine des Papini aber das Waſſer nur auf ein Rad hinein treiben ſoll, und von dem Rad wieder zur Machine lauffen, damit ſolch Rad durch die Krafft des Waſſers andere Verrichtung thun kan. So folget nunmehro eine Invention, da das Feuer alſo gleich das Rad vermittelſt ein - geſchloſſenen Waſſers ſelbſt treibet.

§. 397. Amontons Rad, durchs Feuer / Waſſer und Lufft eine groſſe Krafft und Vermoͤgen zu ſchaffen.

Es iſt ſolches am erſten gezeiget in der Hiſtoria Academ. Regiæ ſcientiarum 1699. und recenſirt in den Actis Eruditorum Lipſ. Anno 1714. Menſ. April. p. 157. Der Inventor iſt der ſonſt durch ſeine beſondere Mechaniſche Erfindungen und Schrifften genug - ſam bekannte Amontons, deſſen bey der Friction ſchon Meldung gethan worden. Er cal - culiret und giebt vor, daß man mit dieſer Machine ſo viel thun koͤnne, als 39 Pferde oder 234 Menſchen, und daß ſie aller Orthen und allezeit einerley Effect behalte.

Die Beſchreibung iſt dieſe:

Figura II. Tabula LIII. A B D E F u. ſ. f. ſind metallene Kaſten, welche aller Orten feſt verſchloſſen ſind, bis auf eine Roͤhre, dieſe Kaſten ſind voll Lufft A B C D E &c. K iſt ein Feuer, welches die Lufft im Kaſten A erwaͤrmet und expandiret, daß ſolche einen Aus - gang ſuchen muß, und durch die Roͤhre H hinaustritt in den Siphonem J J, und preſ - ſet das Waſſer I, treibet das Ventil in 18 zu, und ſtoͤſſet die Ventile 7 8 9 auf, und treibet das Waſſer gegen Y, nachdem nun das Waſſer von unten hinauf geſtiegen, und das Rad auf dieſer Seite ſchwehrer gemachet, muß es nothwendig von B nach A herunter ge - hen, und kommet der Kaſten A ans Feuer, M N aber ins Waſſer, und alſo ferner mit allen Kaſten.

Das Rad ſoll im Diametro von 20, 24 bis 30 Fuß ſeyn, von 22 bis L 18 Fuß, und die Tieffe 12 Fuß. Wenn die Hitze in A B einem ſiedenden Waſſer gleich, ſo wuͤrde ſie ſo viel als 39 Pferde thun.

Eine weitlaͤufftigere Beſchreibung hiervon zu geben, erachte ich nicht noͤthig, weil man ſchon ziemlicher maſen die Methode ſehen kan, und ad praxin zu bringen, ſichs keiner un - terſtehen wird, ſelbe zu verfertigen; denn ich halte es vor unmoͤglich ſolche accurat nachzuma - chen, und wenn es auch waͤre, wuͤrde die Arbeit und Muͤhe noch groͤſſer ſeyn, die Fehler zu finden, und ſolche zu repariren.

In -160Cap. XIX. von der Krafft des Feuers. Tab. LIII.

Inzwiſchen bin dadurch bewogen worden eine gantz leichte und ſimple Art, die viel ſtaͤrcker arbeiten muß, zu erdencken.

Ich werde mir aber ausbitten ſolche nicht eher zu communiciren, bis genugſame Pro - ben damit abgeleget; und habe ich nur wegen der Zeit noch eines und das andere zu unterſu - chen. Ich glaube zwar, daß Amontons Machine ſo viel Krafft gehabt als 37 Pferde: ob die Pferde aber in einem Tage mehr thun koͤnnen als das Rad? iſt eine andere Frage. Denn ich kan zwar ein Heb-Zeug machen, da ich mehr heben kan als 100 Mann; alleine, wenn die 100 Mann mit mir zugleich einen Tag arbeiten ſolten, wuͤrde es mit mir uͤbel ausſehen; denn was ſie einen Tag machten, muͤſte ich 100 Tage darzu haben, und weil die Kaſten 6 Fuß tieff ſeyn ſollen, und 12 breit, ſo gehoͤret viel Zeit darzu ehe einer erwaͤrmet wird, abſonderlich weil ſolche wegen der ungeheuern Groͤſſe und Gewalt des Feuers und Lufft auch ſtarck von Metall ſeyn muͤſſen.

§. 398.

Oben habe gemeldet, daß vor etlichen Jahren ein ſonderlich Rad inventiret, ſo ich das Element-Rad genennet, auch es unterſchiedlichen Verſtaͤndigen ſchon gezeiget, ſo kan anitzt unerinnert nicht laſſen, daß voriges Jahr ein Tractat von einer den Nahmen nach faſt gleich - lautenden Machine heraus gekommen. Der Titul iſt dieſer:

Neu-erfundene hoͤchſt-noͤthige und ſehr eintraͤgliche Elementar-Machine, oder Univerſal-Mittel bey allerley Waſſer-Hebung, wodurch man ohne Wind, ohne Fluͤſſe, und ohne Menſchen und Thiere Kraͤffte, allerley Muͤhl-Werck, vehe - mente, continuirliche und æquale Bewegung machen, und die Waſſer aus den Tieffen heben, wie auch vom Horizont an in die Hoͤhe uͤber Berge und Thaͤler er - zwingen kan, ꝛc. ꝛc. allen Potentaten und Staten auf ſehr billige Conditiones in gebuͤhrender Submiſſion dargebothen von Johann Jacob Buͤrckmann, Ingenieur bey Sr. Koͤnigl. Majeſt. von Groß-Brittannien, und Churfl. Durchl. Br. Luͤn. Hanov. Artillerie-Major, und Johann Heinrich Webern, Hochfuͤrſtl. Heſſ. Caſſel. Artillerie-Major. Caſſel 1720. 4to. 53 Seiten.

§. 399.

Ob nun dieſe Machine auch ein Rad oder andere Machine ſey, die nur das Waſſer auf das Rad treibet, wie des Papini, kan nicht ſagen, weil ſolches die Herren Inventores ſelbſt verſchweigen. Inzwiſchen aber melden ſie, daß keine Tieffe zu tieff, und keine Hoͤhe zu hoch, dahin ihre Machine nicht den verlangten Effect thun ſolte. Sie rechnen ein Jahr lang ohngefaͤhr 400 Rthlr. Holtz, aber nicht vor was vor Preiß die Klaffter, und meynen, ei - ne kleine Machine koͤnte wohl 50 und eine groſſe wohl bey 10000 Thaler zu bauen ko - ſten, doch nach Beſchaffenheit des Orths und Krafft mehr oder weniger. Als zu einer Grube von 500 Fuß, duͤrffte die Machine ohngefaͤhr 6 bis 8000 Thaler in Anbau koſten.

§. 400.

Ein mehreres von dieſer Machine zu ſchreiben, oder Anweiſung zu thun, wie ſolche zu machen, achte ietzo nicht noͤthig, weil mein Vorhaben nicht iſt einen accuraten Riß zur Imi - tation zu geben, ſondern nur die Fundamenta und Arten, wie es geſchehen kan, zu zeigen. Alles andere bleibet bis zum Waſſer-Kuͤnſten oder hydrotechnic ausgeſetzet.

§. 401.

Nachdem ietzo bey dem Druck die funffzigſte Tafel noch beygebracht, ſo habe nebſt dieſem reſolviret dennoch einen Entwurff von meinem Feuer-Rad zu geben, doch nur in ſo weit, daßman161Cap. XIX. von der Krafft des Feuers. Tab. L. man die Art ſehen kan, wie es tractiret wird, und von des Amontons unterſchieden iſt. Die Figur ſtehet in Profil Tab. L. Figura XI. da a ein Umſchweiff von Meßing oder Kupffer in die 8 bis 9 Zoll tieff und 12 Zoll breit iſt, daß dieſer Umſchweiff und Kaſten juſt in 12 Theile oder beſondere Kaͤſten abgetheilet, und ieder wohl verwahret, daß keine Lufft, ohne durch eine beſondere Roͤhre, die ieder Kaſten hat, heraus, und in einen andern daran befeſtigten Kaſten weichen kan, wie bey A die Roͤhre b c iſt, und mit dem Theil c in dem andern Kaſten ſte - het; dieſer Kaͤſten ſind gleichfalls 12, und auch verwahret, daß weder Waſſer noch Lufft wei - chen kan, ohne durch die Roͤhre die von dar durchs Centrum des Rades in einem andern ge - genuͤber ſtehenden Kaſten gehet, und iſt hier die Roͤhre aus dem Kaſten c d e, die aͤuſſerli - chen Kaͤſten A f g h i l &c. haben nur bloſe Lufft in ſich, von den inwendigen zwoͤlffen aber ſind derer ſechs mit Waſſer gefuͤllet. Die zwey Umſchweiffe oder 24 Kaͤſten nebſt de - nen 12 Roͤhren ſind wohl und genau miteinander verbunden, und in ein Gehaͤuſe und Welle gefaſſet, wie ein ordinair Waſſer-Rad. An ſtatt des Waſſers aber iſt bey C ein Ofen al - ſo angerichtet, daß das Feuer die drey Kaͤſten von K bis n mit ſeiner Flamme beſtreichet, und dadurch die Lufft in denen gemeldten Kaͤſten erwaͤrmet, verduͤnnet und ausbreitet, daß ſol - che durch die kleinen krummen Roͤhren in die Waſſer-Kaͤſten tritt, und das Waſſer in die ge - genuͤber ſtehenden Kaͤſten treibet; als das Waſſer aus o gehet durch die Roͤhre p q im Ka - ſten m, aus c durch d e im Kaſten r, und ſo fort an. Und auf ſolche Art wird das Rad bey dem Feuer allezeit leichter, und gegen uͤber ſchwehrer; alſo, wenn das Rad gnugſa - me Groͤſſe hat, und das Feuer vollkommene Staͤrcke, ſehr groſſe Gewalt damit kan effectui - ret werden, ja wo alles wohl obſerviret wird, es allen andern Machinen wo nicht zuvor, doch gleich thun kan. Und iſt nur das groͤſte Impediment, daß ſolche Machine noch nicht in groſſen aufgerichtet, die groſſe Conſumtion des Holtzes, welches ohnedem uͤberall man - gelt. Deswegen ich auch ſolche Invention bereits nun etliche Jahre ruhen laſſen.

§. 402.

Zum Beſchluß dieſer Materie muß noch eines anfuͤhren, welches vielleicht viele hier ſu - chen duͤrfften, nehmlich die zum wenigſten bishero aus denen Zeitungen bekannte Ungariſche Feuer-Machine, ſo man zu Koͤnigsberg in Ungarn angeleget, und auch dieſes Jahr eine gute und gluͤckliche Probe damit abgeleget hat. Nun koͤnte ich wohl einen deutlichen Riß und an - dere Nachrichten davon ertheilen, weil ſolches in Haͤnden habe, alleine, weil ich dieſes noch zur Zeit zu thun vor unbillig halte, ſo will nur einige Umſtaͤnde anfuͤhren, und das uͤbrige bis zur andern Zeit verſpahren. Die Machine operiret auch durch das Feuer, und zwar daß ſie nach der LIV. Tafel und Machine auch das Waſſer und Lufft expandiret und ausbrei - tet, und durch zugelaſſenes kaltes Waſſer wieder condenſiret, und dadurch einen groſſen Ve - ctem auf und ab beweget, dieſer aber das Schacht-Geſtaͤnge auf und ab treibet. Und zwar iſt die Machine eingerichtet, daß es ohne menſchliche Huͤlffe alle Epiſtomia oͤffnet und zu - ſchlieſſet, auch aller Orthen das noͤthige Waſſer zugieſſet. Und differiret die Machine in vielen von denen bisher bekannten, hat aber dennoch ſehr viele Entia und Neben-Wercke, wovon aber das meiſte noch kan abgeſchaffet werden, ich auch davon ein Concept und Probe gemacht, welches ſehr ſimpel iſt, und dennoch viel mehrers præſtiret.

§. 403.

Ich will hierbey anfuͤhren, was theils durch die oͤffentlichen Zeitungen hiervon bekannt worden, theils was der Herr Inventor ſelbſt an einen guten Freund hiervon geſchrieben. Aus denen Zeitungen wurde vor zwey Jahren, wo mir recht, berichtet: Es ſeyn in dem Schacht 3 Pumpen, jede Roͤhre 7 Zoll weit, und heben die Kolben einen Hub von 4 Fuß 4 Zoll, jede Pumpe haͤlt in ſich 52 Kannen, und alle 3 zuſammen 2 Eymer 28 Kannen Waſſers, jeden Eymer zu 64 Kannen gerechnet, alſo daß jeder Zug 2Pars Generalis. S sEy -162Cap. XX. von der Krafft des Waſſers. Tab. LIV. Eymer 28 Kannen giebet. Die Machine giebet in einer Minute 13 Strich, oder hebet 13 mahl, thut auf jede Minute 1901 Eymer 44 Kannen, ſolche mit 60 Mi - nuten multipliciret, kommet auf jede Stunde 45630 Eymer Waſſer, hiervon alle Minuten 26 Eymer Abzug, ſo verlohren gehet, bleiben 45000 Eymer. Aus dem Brieff an einen guten Freund: Polteri Machine in Ungarn hat einen Cylinder von 32 Zoll im Diametro, giebet in einer Stunde 200 Fuß tieff 200 Eymer, auf 150 400 Eymer, auf 75,800 Eymer Waſſer, welches man mit 100 Pferden nicht præ - ſtiren kan. So weit dieſer. Sonſten ſoll in 24 Stunden uͤber 3 Klaffter Holtz dabey noͤthig ſeyn.

Das XX. Capitel. Vom Waſſer, deſſen Schwehre, Krafft, Waſſer-Raͤdern und derer Bereitſchafft / damit Be - wegungen gemachet / und Machinen ge - trieben werden.

§. 404.

D das Waſſer die allerbeſte und herrlichſte Krafft unter allen Kraͤff - ten ſey, Machinen mit groſſer Gewalt, Beſtaͤndigkeit und Gleichheit zu treiben, wird niemand in Zweiffel ziehen. Denn die Krafft derer Men - ſchen und Thiere wollen viel Nahrung und Unterhalt haben, und koͤn - nen doch nicht lange dauren. Gewichte ſind muͤhſam aufzuziehen, dau - ren nicht lange, und erfordern zuvorher eben eine ſo ſtarcke aͤuſſerliche Krafft, als ſie hernach geben. Der Wind iſt zwar auch wohlfeil, wenn welcher vorhanden, und auch oͤffters ſtarck, aber dabey unbeſtaͤndig, und bißweilen allzuſtarck, bißweilen allzuſchwach, oder gar keiner. Mit dem Feuer hat niemand bißhero was beſonderes auszurich - ten gewuſt, und will inzwiſchen dennoch ein ſtarckes und an vielen Orthen theures Nutriment haben.

§. 405.

So hoͤchſt-nuͤtzlich und nothwendig aber das Waſſer zu Treibung der Ma - chinen, ſo wenig hat man ſich bißhero um deſſen Krafft und Eigenſchafften, die bey An - richtung der Machinen noͤthig zu wiſſen, bekuͤmmert. Ohne daß bißhero wegen des Po - Fluſſes in Italien, durch etliche dergleichen Landes-Leute, von Bewegung des Waſſers und etlichen andern Zufaͤllen, geſchrieben worden. Womit aber der Mechanic noch wenig, ja gar nichts, gedienet iſt.

§. 406.

Die Urſachen, warum bißhero davon nichts an Tag kommen, er - achte ohngefaͤhr dieſe zu ſeyn:

  • 1.) Weil die Unterſuchung von der Krafft des Waſſers, und wie ſolche mit Nutzen zu appliciren, an ſich ſelbſt keine ſo leichte Sache iſt, als man - cher ſich einbilden duͤrffte, ſondern es gehoͤren hierzu mathematiſche,phy -163Cap. XX. von der Krafft des Waſſers. Tab. LVI. phyſicaliſche und mechaniſche Wiſſenſchafften, Speculationes und Experi - menta, weil da vieles auch auf die Probe ankommet. Es finden ſich aber dieſe Stuͤcke bey vielen nicht beyſammen, entweder es fehlen die mathemati - ſchen und phyſicaliſchen Wiſſenſchafften; oder es fehlet die Mechanic, oder Zeit, Gelegenheit und Unkoſten.
  • Zum 2.) Weil die Gelehrten ſich eine geraume Zeit wenig um dieſe Dinge bey der Mechanic bekuͤmmert, worzu Urſache giebet, daß ſie niemahlen oder ſelten Gelegenheit haben, dergleichen zu ſehen, zu unterſuchen, oder auch ſelbſten zu practiciren.
  • Zum 3.) Weil dieſe mechaniſche Arbeit meiſt eintzig und allein die ſo genannten Kunſt-Meiſter, Muͤller, und ihres gleichen verrichtet, die weiter nichts, als was ſie etwa aus der Erfahrung gelernet, gewuſt, und in Ermangelung derer noͤthigen Fundamente, nicht weiter kommen koͤnnen.
  • Und weil 4.) ein jeder, nicht nur von dieſen Leuthen, ſondern auch andern Kuͤnſt - lern, die hierinnen was gefunden, es als eine Geheimniß und aus Neid bey ſich behalten, auch mit ſich erſterben laſſen.

§. 407.

Wer Muͤhlen und Kunſt-Wercke bauen will, die durch die Gewalt des Waſſers ſollen getrieben werden, muß vor allen Dingen die Schwehre, Schnelligkeit und Krafft, die es durch die Hoͤhe des Strohms ſelbſt und den Fall bekoͤmmet, wiſſen, wie es horizon - tal, perpendicular, und auf dem Plano inclinato, oder ſchreg-liegenden Flaͤche, ſtehet, lauffet, und ſeine Schnelligkeit vermehret.

Abſonderlich iſt zu unterſuchen und zu wiſſen noͤthig deſſen Krafft bey den Waſſer - Raͤdern, ſo wohl uͤber - als unter-ſchlechtig, wie auch bey den horizontalen Raͤdern.

§. 408.

Wenn das Waſſer eine Machine bewegen ſoll, ſo muß es durch deſſen Fall oder Stoß geſchehen, denn ohne den Fall iſt das Waſſer gleichſam todt oder vielmehr krafftloß; und da - hero je hoͤher das Waſſer zu fallen hat, je mehr Krafft es ausuͤben kan. Es wird aber durch den Fall nicht nur verſtanden, wenn das Waſſer perpendicular herab faͤllet, als auf ein uͤberſchlaͤchtiges Rad ſondern auch wenn ſolches auf einem Plano inclinato herab lauffet, als wie bey denen unterſchlaͤchtigen Raͤdern, oder nur gar wie es in dem ordentlichen Strohm oder Waſſer-Straſſe fortlauffet, und gleichwohl einige Gewalt thut, wie an denen Schiff-Muͤhlen.

§. 409.

Inzwiſchen iſt alle Berechnung nach der Hoͤhe des Falls, und nach der Schwehre des Waſſers anzuſtellen, derowegegen muͤſſet ihr zum allererſten bekuͤmmert ſeyn, wie ſchwehr das Waſſer iſt, und dieſes muß vermittelſt eines gewiſſen Maaſes und Gewichtes erlanget wer - den. Solch Maas iſt entweder Cylindriſch oder Cubiſch; durch den Cylinder wird ver - ſtanden, wenn man eine runde und gleichweite Roͤhre nimmet, ſolche voll Waſſer gieſſet, das Waſſer wieget, und die Roͤhre mit einem Maasſtab ausmiſſet, wie weit und tieff ſolche iſt; das Cubic-Maas iſt, wenn man einen Kaſten machet von Holtz, beſſer aber von Metall, der entweder einen gantzen oder halben Fuß weit, lang und tieff iſt, und deſſen Waſſer ausmiſ - ſet oder wieget.

§. 410.

Ein Cubus iſt ein regulairer Coͤrper, oder gleichſeitiger und viereckigter Wuͤrffel, der 6 gleich-groſſe Seiten oder Flaͤchen hat, alſo ein Cubic-Fuß Waſſer iſt ein Gefaͤſſe, ſo 12Zoll164Cap. XX. von der Krafft des Waſſers. Tab. LVIII. Zoll breit, 12 Zoll weit, und 12 Zoll tieff iſt, welches in Summa 1728 eintzele Cubic-Zoll betraͤget.

§. 411.

Ein Cubic-Zoll iſt ein gleichſeitiger Wuͤrffel eines Zolls lang, breit und tieff. Ein Zoll wird bey denen Frantzoſen in 12 Linien abgetheilet, alſo giebet die eine Seite Tabula LVIII. Figura VII. 144 kleine Cubos, denn jede Seite iſt 12, und 12 ſolche Seiten und Tafeln geben auch 1728 Cubos, da jeder eine Linie breit, weit und tieff iſt.

§. 412.

Ein Cubic-Zoll iſt Figura VI. zu ſehen, da jede Seite in 4 Zoll getheilet iſt, oder 4 Cubos, da jeder 3 Linien oder ¼ Zoll groß iſt, wie einer unter A ſtehet, und derer 64 auch einen Cubic-Zoll abgeben, bey einer Fuß-Laͤnge iſt 3 Zoll ein Viertel, aber bey einer Quadrat-Flaͤche iſt 3 Zoll $$\frac{1}{16}$$ , und bey einen Cubic-Fuß iſt 3 Zoll $$\frac{1}{64}$$ Theil, und 6 Zoll . Daher wenn kuͤnfftig von 3 Linien geſaget wird, ſo iſt es das $$\frac{1}{16}$$ eines Zolls, der 12 Li - nien von a b lang, und b c breit iſt, wie Figura VII. ſchon gezeiget worden.

§. 413.

Eine Circkel-Flaͤche iſt eine Flaͤche, ſo mit einen runden Circkel umſchloſſen iſt, derglei - chen Fig. III. IV. V. VII. und IX. a Tabula LVII.

§. 414.

Ein Cylinder iſt ein Coͤrper, der eine gleich-dicke und runde Seule vorſtellet, wie Fig. VIII. und bey a und b zwey gleich-groſſe Circkel-Flaͤchen hat, die Winckel-recht auf der Achſe a b ſtehen. Ein Cylinder von einem Zoll iſt, deſſen beyde Diametri c d der Circkel-Flaͤchen jeder einen Zoll breit ſind, und der Cylinder von a biß b auch eines Zolls hoch iſt.

§. 415.

Eine Circkel-Flaͤche von 1 Zoll iſt kleiner am Innhalt als eine Quadrat-Flaͤche von 1 Zoll, wie die IX. Figur anzeiget, da das Quadrat um die 4 Winckel a b c d groͤſſer iſt.

§. 416.

Ein Cylinder-Fuß iſt alſo kleiner als ein Cubic-Fuß. Das Verhaͤltnis aber iſt wie 11 zu 14; alſo wenn in einen Cylinder 11 Maas gehen, ſo haͤlt ein Cubus auch von der - gleichen Hoͤhe und Weite 14 Maas. Als es ſey ein Cubus, der halte 36 Maas, ſo wird ein Cylinder von gleicher Hoͤhe und Diameter 28 $$\frac{4}{14}$$ Kannen geben. Und alſo auch im Gegentheil.

§. 417.

Der Frantzoͤſiſche Cubic-Fuß zu Paris ſoll 72 Pfund waͤgen, Merſennus und Ma - notte ſetzet nur 70 Pfund, und alſo auch Mariotte, Herr Hoff-Rath Wolff giebet an, daß ein Cubus nach Rheinlaͤndiſchen Maaß 64 Pfund 14 Loth und 2. halte, pag. 12. §. 7. im nuͤtzl. Verſuche der Natur und Kunſt. Herr Schultze, Koͤnigl. Majeſt. in Pohlen und Chur-Fuͤrſtl. Durchl. zu Sachſen beſtalter Grottirer, hat befunden daß 1 Cubus von 1 Elle, ſo 8 Cubic-Fuß ſind, 200 Dreßdner Kannen Waſſer halte; waͤre die Kanne zwey Pfund, betruͤge es 50 Pfund auf 1 Fuß.

Ich habe befunden, daß das Waſſer in einen Cylinder 3 Zoll weit und 5⅞ Zoll tieff, nach Leipziger Maaß 32 Loth, oder 1 Pfund wieget, welches 36 $$\frac{123}{512}$$ Cubic-Zoll betra - gen wuͤrde.

§. 418.165Cap. XX. von der Krafft des Waſſers. Tab. LV.

§. 418.

Weil es bey Anrichtung der Waſſer-Kuͤnſte die allererſte und noͤthigſte Wiſſen - ſchafft iſt, abſonderlich aber bey Druck-Wercken, wie ſchwehr das Waſſer, ſo man zu heben hat, und wie viel in eine Roͤhre von dieſer oder jener Weite gehet; ſolches aber nicht ieden ſein Werck iſt ſolches auszurechnen, ſo habe hierbey drey Tafeln, nebſt den Gebrauch, beygeſetzet.

Tafel zu der Schwehre des Waſſers nach Cylinder - und Cubic-Zollen. §. 419. I. Tafel nach dem Inhalt eines Cylinders zu Zollen gerechnet.

Pars Generalis. T tII. Tafel166Cap. XX. von der Krafft des Waſſers. Tab. LV.

§. 420. II. Tafel. Die Schwehre des Waſſers eines Cylinders nach Zollen des Diameters und 12 Zoll hoch.

§. 421. III. Tafel nach Cubic-Zollen.

§. 422.

Der Gebrauch der erſten Tafel zeiget den Inhalt des Cylinders nach Zollen. Als: Ihr meſſet eine Roͤhre mit dem Quadrat-Maaßſtab, und findet die Zahl 6, ſolche zeiget, daß dieſe ſo weit iſt als 6 einfache, iede eines Zolles weit. Suchet ihr nun in der Ta - fel in der vordern Reyhe 6, ſo weiſet die andere Zahl, wenn ſolche 12 Zoll hoch, daß ſie 49 Loth $$\frac{99}{123}$$ Qventl. waͤget; item, eine Roͤhre am Inhalt 16 Zoll und 12 Zoll hoch, waͤget 133 Loth $$\frac{100}{127}$$ Qventlein.

§. 423.167Cap. XX. von der Krafft des Waſſers. Tab. LV.

§. 423.

Die andere Tafel dienet, zu erfahren wie ſchwehr das Waſſer in einer Cylin - der-Roͤhre ſey, ſo 12 Zoll hoch iſt? Als nemlich, eine Roͤhre iſt 4 Zoll in Diametro und 12 Zoll hoch; Wie ſchwehr iſt das Waſſer darinnen? Nehmet in der Reyhe: Weite des Cylinders, die Zahl 4, ſo weiſet die letzte Zahl 133 Loth $$\frac{100}{123}$$ Qventl. wie ſchwehr das Waſſer iſt. Item, eine Roͤhre 6 Zoll weit, 12 Zoll hoch, haͤlt 299 Loth 2 $$\frac{34}{41}$$ Qventl. Waſſer.

§. 424.

Die dritte Tafel iſt gerichtet auf viereckigte Roͤhren oder Quadrat-Zoll. Nemlich, wie viel Quadrat-Zoll der Inhalt oder Flaͤche einer Roͤhre hat, und wie viel das Waſſer wieget? Als, ihr findet nach dem Quadrat-Maasſtab daß eine Roͤhre 5 Quadrat - Zoll haͤlt, ſo weiſet die 5 in der erſten Reyhe, wenn ſolche 12 Zoll hoch, daß in 265 Loth $$\frac{64}{123}$$ Quentl. Waſſer hinein gehet.

(NB.)

Hierbey aber iſt die Rede von klaren und recht hellen Fluß-Waſſer, ſo weder Sand, Erde, noch andere Unreinigkeit bey ſich fuͤhret; welches alſobald dadurch ſchwehrer wird.

Denn ein reines Waſſer iſt nicht ſo ſchwehr als ein truͤbes, ein geſaltzen Waſſer viel ſchwehrer als ein ſuͤſſes, und hat ein jeder Liquor ſeine beſondere Schwehre, nachdem er mit einem andern Coͤrper oder auch Unreinigkeit vermiſchet iſt, wie aber eines jeden Liquoris Schwehre accurat zu unterſuchen, wird nicht nur in der Hydroſtatic, ſondern auch im kuͤnfftigen Theil der Hydrotechnic ausfuͤhrlich gelehret werden.

§. 425. Von der Preſſung und Bilancirung des Waſſers gegen ſich ſelbſt.

Weil das Waſſer aus gleichen und fluͤſſigen Theilen beſtehet, die einander leicht weichen koͤnnen, daß kein Theil von demjenigen, ſo aneinander hanget, hoͤher ſeyn will als das andere; ja das groſſe Theil laͤſſet dem kleinen, und das kleine dem groſſen gleiche Hoheit, das iſt, alles Waſſer, nicht nur das in einem Gefaͤſſe, Teich oder See iſt, ſtehet horizontal, oder allezeit gleichweit vom Centro der Erden, ſondern auch dasjenige Waſſer, ſo in unterſchiedlichen Gefaͤſſen oder Behaͤltniſſen ſich befindet, wenn es nur einige Gemeinſchafft durch Loͤcher, Roͤh - ren oder Canaͤle zuſammen hat.

§. 426.

Als Tabula LV. Figura I. II. III. IV. V. ſind Gefaͤſſe oder Roͤhren von Glaſe oder Metall mit Waſſer angefuͤllet, die man Siphones erecti, aufrecht-ſtehende Heber oder auch Roͤhren nennet, jedes beſtehet aus zwey Roͤhren oder Schenckeln, die unten in a miteinander Gemeinſchafft haben, und das Waſſer aus einer Roͤhre in die andere treten kan. Gleichwie nun das Waſſer in gleichweiten Roͤhren, als Fig. I. und II. da es an Quantitaͤt und Schwehre in beyden Roͤhren e und f einander gleich iſt, eine Horizontal-Linie b ſo wohl in e als f machet.

§. 427.

Alſo iſt es auch beſchaffen mit denen Gefaͤſſen, da die Roͤhren oder Behaͤltniſſe ungleicher Weite ſeyn. Als Fig. III. VI. und V. da bey 4 und 5 wohl 16 mahl ſo viel Waſſer in demRohr168Cap. XX. von der Krafft des Waſſers. Tab. LV. Rohr c als im Rohr d iſt, und dennoch treibet die Menge und Schwehre das wenige und viel leichtere in d nicht hoͤher, ſondern ſie ſtehen gleichfalls beyde miteinander horizontal, als wie die Linie b anzeiget.

§. 428. Von der Menge oder Quantitaͤt, und von der Schweh - re des Waſſers, ſo in denen umgekehrten, auf beyden Seiten offenen Roͤhren oder Siphonibus ſtehet oder gleichſam hanget.

Ein umgekehrter Heber, Sipho inverſus, iſt, wenn eine Roͤhre, (ſie ſey von Glaß, Blech, oder anderer Materie, ſie ſey rund, flach oder viereckigt herum gebogen, ſie ſey ent - weder oben rund, wie Fig. VII. oder mit einem ſcharffen Winckel, wie Fig. IX. und XI. mit einem flachen Winckel, wie Fig. XIII. ) mit beyden Enden unter ſich ſiehet, wie in die - ſen jetzt-erzehlten vier Figuren zu ſehen iſt.

§. 429.

Das Waſſer in dieſen Roͤhren hat die Eigenſchafft / wie die Ge - wichte, entweder wie bey dem gleich-aͤrmigen Hebel, oder wie ſich ſolche auf dem Plano inclinato ſchreg-liegenden oder abhangenden Flaͤchen verhalten.

Gleichwie ſich die zwey Gewichte A D Fig. VI. uͤber der runden Scheibe B C, oder an einem Waag-Balcken in æquilibrio verhalten, alſo auch das Waſſer Fig. VII. in beyden Schenckeln A B und C D.

§. 430.

Ingleichen, wie ſich die beyden Gewichte E F Fig. VIII. auf dem gleich-ſeitigen Triangel oder Planis inclinatis verhalten, nehmlich daß eines ſo ſchwehr und groß als das andere, auch in æquilibrio miteinander ſtehen; alſo auch verhaͤlt ſich das Waſſer Fig. IX. in der Roͤhre E und F ſo wohl der Quantitaͤt als des Druckes nach, weil gleichweite Roͤh - ren præſumiret werden.

§. 431.

Ferner Fig. X. wie ſich allda verhalten die beyden Gewichter K und L auf dem Plano inclinato, alſo verhaͤlt ſich auch das Waſſer in dem Heber Fig. XI. da K N mit mit der Laͤnge, Schwehre und Druck, mit dem Gewichte K, und das Waſſer in der Roͤhre L O mit dem Gewichte L uͤbereinkommt. Denn gleichwie das groſſe und ſchwehre Ge - wicht K keine groſſere Krafft hat wegen der Ruhe auf der ſchregen Flaͤche, alſo hat auch die groͤſſere Menge Waſſer im Schenckel N K keinen groͤſſern Druck oder Widerſtand noͤthig, als das Waſſer im Schenckel L O, und ſtehet daher beydes in æquilibrio, und nach der Linie K L horizontal. Wie aber das Verhaͤltnis zu erfahren, lehret die XIV. und XV. Figur dieſer Tafel.

§. 432.

Desgleichen Fig. XII. kommet das Gewicht P mit dem Waſſer in der Roͤhre P Fig. XIII. und das Gewicht Q mit dem Waſſer in der Roͤhre Q uͤberein. Alſo fol - get: daß das Waſſer in einer declinirenden Roͤhre, ob es gleich mehr und an ſich ſelber ſchweh -rer iſt,169Cap. XX. von der Krafft des Waſſers. Tab. LVI. rer iſt als das andere in einer perpendicular ſtehenden Roͤhre, dennoch keinen groͤſſern Druck noch Widerſtand noͤthig hat, als das andere in einer perpendicular ſtehenden Roͤhre von gleicher Hoͤhe, und alſo das Waſſer nicht nach ſeiner Menge, ſondern nur nach ſeiner Hoͤhe drucket. Eben als wie in denen uͤber ſich gekehrten Gefaͤſſen und Roͤhren mit der I. II. III. IV. und Vten Figur, oder wie ſolches Fig. XVI. dieſer Tafel zu ſehen, da das Waſſer in allen Roͤhren, ſo wohl in der weiten A und engen D perpendicular ſtehenden Roͤhren, als auch in denen ſchreg liegenden, als E F G und H, da das Waſ - ſer in allen Roͤhren nach der Horizontal-Linie b c d ſtehet.

§. 433. Von der Preſſung und Schwehre des Waſſers gegen den Boden in Perpendicular-Roͤhren.

Das Waſſer drucket erſtlich den Boden nach der Perpendicular-Linie und Flaͤche des Bodens, als Fig. V. Tabula LVI. in der in Profil gezeichneten Roͤhre eintzig und alleine nur das Waſſer den Boden A, welches zwiſchen denen punctirten Linien b d und c e auf dem Boden A perpendiculariter ſtehet, alles das uͤbrige Waſſer, ſo zwiſchen e c G und D b F ſtehet, thut nichts, ebenfalls als wie Fig. II. dieſer Tabell, allda ſind 8 Pfund in dem Cylinder der Roͤhre, aber der Kolben A wird nur von 2 Pfund gedrucket, nehmlich von dem Waſſer, ſo zwiſchen denen Linien b c und d e ſtehet, eben als wie das Waſſer Fig. I. uͤber den Kolben A, da nicht mehr als 2 Pfund Waſſer in der Roͤhre iſt, auch nicht mehr brauchet, als die 2 Pfund herauf zu heben, alſo folget:

Das Waſſer druͤcket nach der Breite oder Groͤſſe des Bodens und nach der perpendicularen Hoͤhe, die es uͤber den Boden hat, und nicht nach ſeiner Quantitaͤt oder Menge, dannenhero wohl 1 Pfund Waſ - ſer mit mehr als 1000 Centner in æquilibrio ſtehen kan.

§. 434.

Die Experimenta oder Proben werden alſo angeſtellet:

Fig. I. Tab. LVI. iſt ein Cylinder in Profil gezeichnet, 3 Zoll weit, 10 Zoll hoch, und haͤlt bey 2 Pfund Waſſer ohngefehr, ſoll dieſes Waſſer den Kolben oder Stoͤpſel a, auf dem es lieget, heraus ſtoſſen, muß an die Schnur b c, ſo uͤber die beyden Scheiben d e ge - het ein Gewicht H von 2 Pfund, ohne was noch der Kolben beytraͤget angehangen werden. (Dieſer Kolben A muß accurat in das Rohr eingerichtet ſeyn, daß er ohne Friction ſich darinnen beweget, und doch kein Waſſer darzwiſchen durchlauffen laͤſſet, ſolte aber einige Fri - ction ſeyn, muß ſolche a part genommen werden.) Alſo preſſet das Waſſer von 2 Pfund ſchwehr den Boden A auch mit 2 Pfund.

§. 435.

Figura II. aber iſt ein anderer Cylinder in Profil, gleichfalls 10 Zoll hoch, wie der vorige, aber 6 Zoll, oder noch einmahl ſo weit, und waͤgt dannenhero das Waſſer darinnen 8 Pfund. Der Kolben A aber iſt auch nur 3 Zoll breit, wie in vorigen Cylinder. Und al - ſo iſt ebenfalls an die Schnur f g h nicht mehr als das 2 Pfund-Gewichte i noͤthig ſol - chen Kolben in æquilibrio zu erhalten, ohnerachtet 8 Pfund Waſſer im Cylinder ſind. Alſo drucket nur das Waſſer zwiſchen b c und d e, ſo perpendicular auf dem Kolben ſtehet, das andere aber nicht.

Pars Generalis. U u§. 436.170Cap. XX. von der Krafft des Waſſers. Tab. LVI.

§. 436.

Ferner Fig. V. und VI. zeigen ebenfalls zwey Inſtrumenta in Profil, ſo weiter ſind, entweder unten oder nur oben, als der Deckel a, und dennoch iſt nicht mehr Krafft denſelben in æquilibrio zu erhalten, als die Schwehre des Cylinder-Waſſers iſt, der mit der Dicke des Deckels a uͤberein kommt, als b c d e, das uͤbrige Waſſer F G thut hier - zu nichts. An ſtatt des Kolbens iſt hier eine metallene Stuͤrtze, wie bey H a part zu ſe - hen, deſſen Rand wohl abgeſchliffen iſt, oben in der Mitte iſt ein Loch, darein eine Schnur ge - bunden wird, ſolchen damit aufzuheben.

§. 437.

Gleichwie vieles Waſſer nicht mehr druͤcket als die Boden-Flaͤche / und deſſen Perpendicular-Hoͤhe in Behaͤltnis iſt, alſo drucket auch eine kleine Quantitaͤt Waſſer nicht nach ſeiner Wenigkeit, ſondern gleich - falls nach der Boden-Flaͤche und Perpendicular-Hoͤhe im Gefaͤß, ſolches iſt zu erweiſen durch die beyden Machinen, ſo hier in Profil vorgeſtellet ſind.

§. 438.

Als Figura IV. Tabula LVI. In dieſer iſt A B C D ein meſſingener Ka - ſten oder Cylinder, ſo unten C D ein weites Loch E F hat, und darauf ein Deckel G H J, welcher wohl eingerieben, oder mit einem Leder unterleget iſt, daß er Waſſer haͤlt. A B der obere Deckel iſt mit Schrauben aufgeſetzet, daß man ihn wegnehmen kan, auf die - ſen ſtehet eine blecherne Roͤhre, entweder ſo weit, als der Cylinder oder Deckel G H groß iſt, wie die punctirten Linien M N und O P zeigen, oder es iſt auf dem Deckel eine gantz kleine Roͤhre von 2, 1, oder gar nur ½ Zoll weit, wie ſolche hier ſtehet unter Q R S T. An den Deckel G H iſt in J eine Schnur angemachet, welche uͤber die Scheibe L K gehet, damit in V eine Waag-Schale mit Gewicht kan angehangen werden.

§. 439.

Der Gebrauch iſt dieſer: Wenn das Inſtrument in ſeiner Stellage ſtehet, daß es ſich nicht heben kan, ſo fuͤllet es bis oben an S T mit Waſſer, meſſet aber euer Waſſer, wie viel ihr hinein gegoſſen habt, leget alsdenn ſo viel Gewicht nach und nach in die Waag-Schale, die an der Schnur V hanget, bis ſich die Scheibe oder Teller G H hebet, und notiret das Gewicht. Ferner ſchraubet die kleine Roͤhre R S T Q ab, und eine groſſe, als M N O P auf, fuͤllet ſolche eben nach Maas und Gewicht, ſo werdet ihr finden, daß es nicht mehr Gewicht brauchet den Deckel G H aufzuheben, als bey der engen Roͤhre, da doch in der weiten Roͤhre wohl 20 mahl mehr Waſſer auf den Deckel ſtehet.

§. 440.

Weil ſich dieſes die meiſten nicht einbilden koͤnnen, will ich noch ein Exempel ſetzen, als Fig. III. da iſt der Kolben A eben von der Breite, nehmlich 3 Zoll, wie in der I. und II. Fi - gur, die Roͤhre iſt auch ebenfalls 10 Zoll hoch. Und da in Fig. I. 2 Pfund, und in Fig. II. 8 Pfund Waſſer gehet, wird hier etwa 11 Loth hinein gehen, welches vom erſten etwa der fuͤnffte, und vom andern der 23ſte Theil iſt, denn die Roͤhre A B iſt ½ Zoll weit, und dennoch werden auch 2 Pfund Gewicht noͤthig ſeyn, den Kolben A in æquilibrio zu erhalten, eben wie bey den vielen Waſſer.

§. 441.171Cap. XX. von der Krafft des Waſſers. Tab. LVI.

§. 441.

Weil dieſe Wiſſenſchafft bey Waſſer-Kuͤnſten, abſonderlich Druck-Wercken, hoͤchſt-noͤthig und unentbehrlich, denen meiſten Kunſt-Meiſtern aber ſolches un - wiſſend iſt, ſo will ein Exempel auf ein Druck-Werck geben.

Solches iſt in Profil Fig. VII. entworffen, und A B C D in Cylinder oder Stieffel 6 Zoll weit, ſo auf einen Fuß Hoͤhe uͤber 10 Pfund Waſſer haͤlt, E F eine Roͤhre, darinnen es ſteiget, und nur eines Zolls weit, aber 5 Fuß hoch iſt. Wenn ihr nun wiſſen wol - let, wie viel Krafft ihr auf den Kolben G ohne die Friction noͤthig habt, das Waſſer in F die 5 Fuß hoch hinauf zu treiben durch den Kolben G, ſo verfahret alſo: Erſtlich findet ihr, nach der vorſtehenden Tabelle, daß ein Stiefel 1 Zoll weit und 1 Fuß hoch, etwas uͤber 8 Loth 1 Qventl. Waſſer hat; wir wollen aber auf den halben Fuß, an der 6 Zoll ietzo nur 4 Loth, wegen Deutlichkeit, nehmen, alſo wird auch auf 6 Zoll Hoͤhe in der Steig-Roͤhre E F et - wa 4 Loth Waſſer ſeyn, ſo daß es auf alle 5 Fuß bey ein Pfund und etliche Loth betraͤget, ge - ſetzt es waͤre auch 2 Pfund, ſo wird der unerfahrne Kunſt-Meiſter vermeynen, wenn er zwey oder drey Pfund (und was noch zur Friction noͤthig) Krafft an Kolben anwendete, oder ſo viel Gewicht auf die Kolben-Stange G a leget, wuͤrde es das Waſſer bis in F treiben koͤnnen, alleine die Probe wird weiſen, daß er uͤber 46 Pfund haben muß.

§. 442.

Weil nach vorhergehenden Experimenten ihr das Waſſer in der Roͤhren E F eben ſo ſtarck als im Stieffel A B oder als eine Roͤhre von 6 Zoll weit rechnen muͤſſet, alſo ſind von H bis J auf 6 Zoll bey 4 Pfund 21 Loth, bis K 9 Pfund 10 Loth, bis L 13 Pfund 31 Loth, und ſo fort, bis in S 46 Pfund 18 Loth Widerſtand, da doch nicht viel mehr als etwa 1 Pfund Waſſer wuͤrcklich in der Roͤhre H F iſt. Hieraus lernet, woher es oͤff - ters kommet, daß bey Waſſer-Kuͤnſten und Druck-Wercken weder Stiefel noch Roͤhren halten wollen, weil die Stiefel ſo weit und das Waſſer ſo hoch ſteigen muß. Denn wenn in einem 6-zolligen Stiefel das Waſſer durch ein Druck-Werck oder Feuer-Spritze nur 40 Ellen hoch ſteigen oder treiben ſoll, ſo wird der Kolben von mehr als von 373 Pfund Gewalt zuruͤck ge - halten, da doch nicht viel uͤber 3 Pfund in der Steig-Roͤhre zum Gegen-Gewicht ſtehet. Sol - te es aber 100 Ellen hoch ſeyn, wuͤrde 934 Pfund erfodert, und in der Steig-Roͤhre noch nicht 26 Pfund ſeyn.

§. 443.

Eben dieſe Bewandnis hat es auch bey denen Kolben-Kuͤnſten in Bergwercken, da man das Waſſer nach der Weite der Kolben-Roͤhre durchaus bis zum Ausguß in einer Weite zu rechnen, ohneracht die Kolben-Roͤhre meiſt nicht weniger als 1 Fuß in Diametro hat, die Aufſaͤtz - und Ausguß-Roͤhren nur 6 Zoll, daher allemahl wenigſtens noch einmahl ſo viel Krafft als Waſſer vorhanden, noͤthig iſt.

§. 444.

Hierbey muß anfuͤhren, wie ich unlaͤngſt geſehen, daß eine vornehme Perſon ſich vor - genommen hoͤltzerne Feuer-Spritzen machen zu laſſen, die wohlfeil und von ſehr guten Ef - fect ſeyn ſolten. Die gantze Spritze, Stieffel, Kolben, Roͤhre, und dergleichen, war von Holtze, und welches ſonderlich zu mercken: der viereckigte Stieffel war bey 1 Fuß weit. Wol - len wir rechnen auf 1 Cubic-Fuß Waſſer 48 Pfund, nach Leipziger Zoll, ſo muͤſte auf dem Kolben 26 Centner Krafft appliciret werden, wenn das Waſſer nur 30 Ellen hoch, ſo doch wenig iſt, ſteigen oder ſpritzen ſolte, welches die Machine, wenn ſie auch von Metall waͤre, nicht ausſtehen wuͤrde, geſchweige denn von ſchwachen Holtz. Daraus zu ſehen, wie leicht ſich einer vergehen kan, wenn er keine Fundamenta hat. Es gieng auch dieſe Spritze bey derProbe172Cap. XX. von der Krafft des Waſſers. Tab. LVI. Probe kaum 10 Ellen hoch, da es doch eine Probe war, in Gegenwart derer von Hoher Lan - des-Obrigkeit verordneten Herren Commiſſarien.

§. 445.

Bey dieſer Gelegenheit wird nicht undienlich ſeyn mit anzumercken die curieuſe Ma - chine des Herrn Hoff-Rath Wolffens, die er aus dieſem Fundament in ſeinen Ele - mentis Hydroſtaticis p. 710. zeiget. Es iſt Fig. X. A Tabula LVI. ein Cylindriſch Gefaͤß von Blech oder Meſſing, ſo weit, daß es mit einer Rinds-Blaſe, Magen von einem Vieh, und dergleichen, oben in B kan uͤberzogen und recht verbunden werden, iſt oben in B ſonſt offen, hat in der Seite C ein Rohr etwa eines halben Zolls weit, und ie hoͤher ie beſſer. Wenn nun das Gefaͤß A voll Waſſer gefuͤllet wird, und oben in B eine Blaſe, Magen, ꝛc. umgekehrt darauf feſt gebunden, und die Roͤhre C D voll Waſſer gefuͤllet iſt, ſo wird die Blaſe nicht nur gewaltig in die Hoͤhe getrieben, ſo, daß ſie etliche Centner heben kan, ſondern es theilet auch alle Haͤutgen und Theile voneinander, daß wenn nur einmahl eine Oeffnung ge - macht iſt, man mit denen Fingern, als mit einem Anatomir-Meſſer, alles leicht ſepariren kan. Weitlaͤufftigere Nachricht von vorhergehenden Experimenten und Machinen, wie auch von ihren Arten und Stellagen, ſoll kuͤnfftig (gel. GOtt) in der Hydroſtatic folgen.

§. 446. Wie das Waſſer perpendicular drucket, alſo drucket es auch ſeitwaͤrts.

Eine Machine zu dieſem Experiment giebet Figura VIII. Tabula LVI. da A B C ein metallener Cylinder, es kan auch ſolcher von Holtz und nur viereckigt ſeyn, un - ten bey B C iſt ein anderer metallener Cylinder feſte gemacht, oder auch angeſchraubet, welcher einen Kolben D hat, ſo auch willig hin und her gehet, und kein Waſſer durchlaͤſſet, wie in Fig. I. II. und III. der Kolben hat einen Zapffen oder Stangen e. Ferner iſt ein Eiſen gemacht f g h in f rund, in g und h mit einem gleichen Blech, ſo in den Zapf - fen c des Kolbens D lieget, hinten in f wird eine Schnur angemacht, die uͤber eine Scheibe k gehet, und unten eine Waag-Schale zum Gewicht, hier aber nur ein bloſes Gewicht hat. Bey dieſem Experiment, wenn ihr das Gefaͤß voll gefuͤllet, koͤnnet ihr ſehen, wie viel ihr Gewicht zum Æquilibrio noͤthig habet, und es wird mit obigen, als der I. Figur, gaͤntzlich uͤberein treffen.

Eben dergleichen wuͤrde es thun, wenn auch der Cylinder enger oder weiter, ſchreg oder gedrehet, ja wenn es ein gantzes Meer waͤre, wenn nur die Perpendicular-Hoͤhe des Waſ - ſers einerley iſt.

Die Perpendicular-Hoͤhe iſt hier von der oberſten Flaͤche des Waſſers l m bis auf die Mitte oder Centrum der Kolbens oder Roͤhre zu rechnen, dergleichen die Linie n o iſt.

§. 447.

Weil es wegen der Kolben in der I. II. III. und VIII. Figur eine ſchwehre Sache iſt, ſolchen accurat einzupaſſen, daß er linde gehet, und doch kein Waſſer durchlaͤſſet. So will derowegen hier Figura IX. eine gantz leichte Art zeigen. Machet einen Cylinder von Holtz oder Meſſing, etwa nach A, daß er unten bey d e um das Leder kleiner iſt als die Roͤhre, ſchneidet hernach nach dem Circkel-Bogen ein Leder von weiſen mit Oel wohlgetraͤnckten Or - gelmacher-Leder, bindet ſolches um den Klotz A, daß deſſen Rand d c ſich wohl in Cylinder anleget, ſo wird er ohne oder wenige Friction ſeyn, und dennoch kein Waſſer durchlaſſen, auch nicht den zehenden Theil Muͤhe und Koſten verurſachen.

Die173Cap. XX. von der Krafft des Waſſers. Tab. LV.

Die Figura B zeiget ſolchen gantz fertig, da f ein eiſer - oder meſſingener Stab iſt, dadurch er kan beweget werden.

§. 448. Von der Schwehre des Waſſers in ſchreg - liegenden Roͤhren.

Hierbey iſt auch noch noͤthig zu erinnern wegen der Roͤhren, darinnen das Waſſer ſtei - get, daß ſolche nicht nach ihrer Laͤnge, wie ſie etwa ſchreg einen Berg hinan liegen, zu rechnen ſind, ſondern nur die Perpendicular-Hoͤhe. Als, Figura XI. Tabula LV. ſey A der Stieffel, ſo bis b c mit Waſſer gefuͤllet iſt, ſo wird das Waſſer aus dem Stiefel in allen be - nen Roͤhren D E F G und H, ſo unten mit der Roͤhre J K aneinander hangen, mit dem Waſſer in der Roͤhre und der Horizontal-Linie b c d gantz gleich ſtehen. Ohn - erachtet die Roͤhren E F G und H viel laͤnger ſind, auch viel mehr Waſſer als die Roͤh - re D haben, wie ſolches alles ſchon Fig. 5. 11. und 13. dieſer LV. Tab. gezeiget worden.

§. 449.

Damit aber dieſes noch deutlicher erſcheine, ſo zeiget die XIV. und XV. Figur, wie ſich die Druckung des Waſſers in Roͤhren nach der perpendicular-horizontal und de - clinirten Flaͤche verhaͤlt, gleichwie in der Static die Gewichte, ſo um eine Achſe beweget werden, wie bey der Static Tab. III. Figura I. II. III. und IV. ſchon gezeiget, hier aber durch die XIV. und XV. Figur der LV. Tab. als B Figura XV. ſey ein Gewichte 10 Loth ſchwehr, und hange mit einem Arm im Centro A, ſo wird es in dieſen horizontalen Stand A B voͤllig 10 Loth Krafft haben unter ſich zu druͤcken, eben dergleichen geſchiehet auch in der XIV. Figur, da man ſich L M eine Roͤhre vorſtellen muß, darinnen auch 10 Loth Waſſer oder Queckſilber ſind, wenn nun ſolche perpendicular ſtehet wie L M, ſo wird unten der Boden bey L 10 Loth ſtarck gepreſſet, ſtehet aber die Roͤhre auf den 9ten Theil, oder der Linie B, ſo wird der Boden bey N nur 9 Loth gepreſſet, gleichwie die Ku - gel O auf der Linie K nur noch neun Theil Krafft hat. Alſo auch wird der Liquor der Roͤhren auf der Linie F ſo nur die Helffte des Diameters vom Centro abſtehet, den Bo - den bey P auch nur 5 Loth oder die Helffte, gleichwie die Kugel Q auf der Linie F dru - cken. In der Linie K empfindet der Boden R der Roͤhren R s nur 1 Loth, gleichwie die Kugel T nur 1 Loth Krafft noch uͤbrig hat. Aber in der Horizontal-Linie A O druͤ - cket der Liquor in der Roͤhre V O den Boden V gar nicht mehr, gleichwie die Kugel W im Stande A W die Krafft verlohren.

Es iſt dieſe Art aus dem Morland. loc. cit. genommen, nur daß Morland den Cal - culum nach 90 Graden des Circkels eingerichtet. Ich aber ſolches durch die 10 Theile der Horizontal-Linie und der 10 Loth etwas deutlicher gemachet. Morlands Tabelle nach Pfund, Untzen, Qventl. und Grain, iſt dieſe:

  • 10 Grad geben 4 Pfund 5 Untzen 3 Qv. 39 Grain oder 40009 Grain.
  • 20 8 8 6 32 78801
  • 30 12 8 0 0 115200
  • 40 16 1 0 67 148099
  • 50 19 2 3 27 176499
  • 60 21 10 3 20 199532
  • 70 23 7 7 20 216506
  • 80 24 9 7 29 220901
  • 90 25 0 0 0 230400
Pars Generalis. X xNach -174Cap. XX. von der Krafft des Waſſers. Tab. LVII.

§. 450.

Nachdem gelehret worden: Wie ſchwehr das Waſſer an ſich ſelbſt, wie es we - gen ſeiner Hoͤhe, Standes und Lage drucket, ſo wohl unter ſich den Boden als Seit-waͤrts und in ſchreg-liegenden Roͤhren, und zwar nicht allezeit nach ſeiner Menge, ſondern nach ſeiner Hoͤhe und Flaͤche. So folget nun auch

Nachricht von Meſſen / Theilen und Multipliciren der Roͤhren / Canaͤle und Stieffeln. u. ſ.f. §. 451. Eine Roͤhre nach dem Inhalt auszumeſſen.

Es geſchiehet entweder durch einen ordinairen Maasſtab nach Zollen und deſ - ſen Theilen, und das heiſt die Weite, oder der Diameter der Roͤhre. Oder nach dem Quadrat-Maasſtab, und das heiſt der Inhalt.

§. 452.

Nach denen Zollen iſt: Wenn Fig. I. Tab. LVII. das Quadrat-Loch mit dem Zoll - Stab gemeſſen und befunden wird, daß iede Seite 1 Zoll Leipziger Maaß haͤlt, it. Fig. II. daß iede Seite 2 Zoll haͤlt. Ingleichen Fig. III. da der Circkel oder Roͤhre im Diame - tro 1 Zoll, Fig. IV. 2 Zoll, und Fig. V. 1 und ½ Zoll haͤlt. Und wenn dieſe Figuren als Roͤhren gemeſſen werden, ſo heiſſet es nur: die Weite der Roͤhre gemeſſen. Alleine den Inhalt zu meſſen, geſchiehet durch einen Quadrat-Maasſtab. Und ſolcher zeiget mit ſeinen Theilen gleich an, wie viel einfache Quadrat - oder auch Circkel-Zoll die gantze Roͤhre hat. Als:

Fig. IV. iſt eine Circkel-Weite einer Roͤhre, nehmet von dieſer mit einem Circkel den Diameter ab, traget ſolchen auf den Quadrat-Maasſtab Fig. IX. aus a gegen b, ſo wird die andere Spitze des Circkels weiſen, daß dieſe Roͤhre 2 Zoll weit, und derer Inhalt 4 Zoll ſey, oder daß dieſe Roͤhre ſo viel Waſſer giebet als vier ein-zollige Roͤhren, wie die Roͤhre Fig. III. iſt. Alſo auch Fig. V. giebet der Diameter Zoll Waſſer.

§. 453. Eine Roͤhre zu machen / die nach einer gegebenen / zwey oder mehr mahl ſo viel Waſſer giebet.

Hierbey mercket, daß wenn ihr eine Roͤhre habet, die 1 Zoll Waſſer giebet, und ſolt auf Verlangen eine machen, die 2 Zoll giebet, daß ihr den Diameter nicht 2 Zoll weit machet, und alſo eine Roͤhre von 4 Zoll Inhalt bekommet. Ihr koͤnnet dieſes deutlich ſehen an der Fig. I. ſo eines Leipziger Zolls weit und breit, und an Fig. II. ſo zwar nur 2 Zoll weit und breit, aber vier ſolche Quadrat-Flaͤchen, jedes eines Zolles breit und lang in ſich faſ - ſet. Und eben ſo verhaͤlt ſichs mit denen Circkel-Flaͤchen; als Figura III. iſt a b nur von 1 Zoll in Diametro, und Fig. IV. nicht 2 Zoll an Inhalt oder Flaͤche, ſondern von 4 Zol - len. Ingleichen Fig. VI. iſt nur von 3 Zollen in Diametro, und hat ſchon 9 Zoll zum Inhalt, das iſt, es kan ſo viel Waſſer durchlauffen als durch 9 Roͤhren, da jede eines Zolls weit iſt.

§. 454.175Cap. XX. von der Krafft des Waſſers. Tab. LVII.

§. 454.

Eine Roͤhre oder Oeffnung von einem Quadrat-Zoll, giebet mehr Waſſer als ein Circkel-rundes Loch von 1 Zoll.

Ein Cubus von gleichen Seiten gegen einen Cylinder von gleichen Diameter und Hoͤhe verhalten ſich gegeneinander wie 14 zu 11, und alſo auch mit Zollen, als wenn ein Cu - bus Waſſer von 1 Fuß 70 Zoll wieget, ſo wieget ein Cylinder eines Fuſſes hoch und dick 55 Pfund. Alſo auch, wenn ein Cubus Waſſer nach Leipziger Fuß 47 Pfund wieget, ſo thut ein dergleichen Cylinder 37 weniger ¼ Pfund.

§. 455. Einen Quadrat-Maasſtab zu machen.

Es geſchiehet auf zweyerley Arth; entweder mechanice ohne Rechnung, bloß mit Circkel und Linien, oder durch Rechnung und Tabellen mit einen andern in 100 oder 1000 Theil getheilten Maasſtab. Ohne Tabellen geſchiehet es alſo: Machet einen Quadrat eines Zolls lang und eines Zolls breit, ſolches ſey A Figura VII. ziehet aus b gegen e eine Diagonal-Linie b e, dieſe Linie giebet die Seite zu einen Quadrat, der 2 Zoll haͤlt, oder 2 mahl ſo viel faſſet als das Quadrat A, traget ſolche von c in d, wolt ihr ein Quadrat von 3 Zoll haben, ziehet aus b wieder eine Diagonal-Linie in d, dieſe iſt die Laͤnge oder Seite des 3 zoͤlligen Quadrats, und wenn ſie aus e in f getragen wird, das Quadrat von f g h e von 3 Zoll Inhalt giebet. Alſo verfahret ihr mit allen Theilen, ſo weit ihr gehen wollet. Und dieſe Beſchaffenheit hat es auch mit dem Circkel Figura VIII. und wird oben mit den Qua - drat aus a angefangen, da a b und b c jedes 1 Zoll lang iſt; wenn ihr nun dieſe Theile auf einen Maasſtab traget, wie Figura XI. iſt, ſo habt ihr eine Quadrat-Ruthe, die durch ihre Theile zeiget, wie viel an Inhalt eine Quadrat - als Circkel-Flaͤche oder Roͤhre haͤlt.

§. 456. Die Quadrat-Ruthe nach dem Maasſtab oder gerechneten Tafel zu machen.

Verfahret alſo: Machet euch erſtlich auf ſauber Holtz oder Meſſing einen Maasſtab 6 bis 12 Zoll, oder noch laͤnger, wie ordentlich gebraͤuchlich, und hier Figura X. zu ſehen, dieſer iſt 6 Leipziger Zoll lang, jeder Zoll iſt durch Transverſalien in 100 Theile getheilet, wenn ihr euren Maasſtab, er ſey von guten klaren Holtz oder Meſſing, fertig habt, ſo nehmet die Ta - bula quadrata, ſo ihr in Viſir-Buͤchern, oder die, ſo von den Proportional-Circkel ge - ſchrieben, findet, welche auch hier beygetragen, auf dieſer iſt anfangs jeder Zoll in 10 Theile wieder getheilet, weil aber hier nur gantze und halbe Zolle kommen ſollen, ſo ſuchet $$\frac{5}{10}$$ oder ½ Zoll in der Reihe A, ſo findet ihr darneben in der Reihe B 70, die 70 nehmet mit dem Circkel auf den Maasſtab Fig. X. wird ſeyn a b, traget ſolche Fig. IX. aus a in b, die - ſes iſt das Maas von ½ Zoll. Ferner den gantzen oder 10ten Theil traget wieder aus a in c, weiter die Laͤnge zu Zoll ſuchet in der Tafel A, 1 $$\frac{5}{10}$$ , ſo findet ihr unter B 122, iſt auf den Maasſtab Fig. X. die Weite c d, traget dieſe wieder Fig. IX. aus a in d, wolt ihr 2 Zoll haben, ſo ſuchet in der Tafel unter A die 2, und findet darbey unter B 141, iſt auf dem Maas - ſtab Fig. X. die Laͤnge e f, dieſes traget wieder aus a in e, alſo auch Zoll iſt 158, auf den Maasſtab, notirt mit g h. Item, 3 Zoll iſt 173, auf dem Maasſtab i k, 3 und ½ Zoll 187 auf dem Maasſtab l m, alſo auch 4 Zoll iſt 200, oder 2 Zoll. Ingleichen 5 Zoll 223 auf den Maasſtab n o, und ſo ferner mit allen andern Zahlen.

§. 457.176Cap. XX. von der Krafft des Waſſers. Tab. LVI.

§. 457. Quadrat-Tafel Zu Austheilung des Quadrat-Maaſes und Viſir-Stabes.

ABABAB
0.316123.464567.482
$$\frac{2}{10}$$ 0.447133.605577.549
$$\frac{3}{10}$$ 0.548143.741587.616
$$\frac{4}{10}$$ 0.632153.873597.681
$$\frac{5}{10}$$ 0.207164.000607.746
$$\frac{6}{10}$$ 0.774174.123617.810
$$\frac{7}{10}$$ 0.837184.242627.874
$$\frac{8}{10}$$ 0.894194.359637.937
$$\frac{9}{10}$$ 0.948204.472648.000
1 --1.000214.582658.062
1⅒1.049224.690668.124
1 $$\frac{2}{10}$$ 1.095234.796678.185
1 $$\frac{3}{10}$$ 1.140244.898688.246
1 $$\frac{4}{10}$$ 1.183255.000698.307
1 $$\frac{5}{10}$$ 1.225265.099708.366
1 $$\frac{6}{10}$$ 1.265275.196718.426
1 $$\frac{7}{10}$$ 1.304285.291728.485
1 $$\frac{8}{10}$$ 1.341295.385738.544
1 $$\frac{9}{10}$$ 1.378305.477748.602
2 --1.414315.567758.660
2⅒1.446325.657768.718
2 $$\frac{2}{10}$$ 1.483335.744778.775
2 $$\frac{3}{10}$$ 1.516345.831788.831
2 $$\frac{4}{10}$$ 1.549355.916798.888
2 $$\frac{5}{10}$$ 1.580366.000808.944
2 $$\frac{6}{10}$$ 1.612376.082819.000
2 $$\frac{7}{10}$$ 1.643386.164829.055
2 $$\frac{8}{10}$$ 1.673396.244839.110
2 $$\frac{9}{10}$$ 1.703406.324849.165
3 --1.732416.403859.219
3 $$\frac{5}{10}$$ 1.871426.480869.273
4 --2.000436.557879.327
4 $$\frac{5}{10}$$ 2.121446.633889.380
5 --2.236456.708899.433
5 $$\frac{5}{10}$$ 2.345466.782909.487
6 --2.449476.855919.539
6 $$\frac{5}{10}$$ 2.549486.928929.592
7 --2.664497.000939.643
7 $$\frac{5}{10}$$ 2.738507.071949.695
8 --2.828517.141959.746
8 $$\frac{5}{10}$$ 2.915527.211969.798
9 --3.000537.280979.849
103.162547.348989.899
113.316557.415999.949
10010.000
177Cap. XX. vom Proportional-Circkel. Tab. LVII.

§. 458.

Der Gebrauch dieſes Stabes iſt, wenn ihr ſolchen bey a an eine Roͤhre oder Oeffnung anhaltet, und den Diameter damit meſſet, ihr gleich den Inhalt der Weite an den Zollen habet. Als, es ſey die halbe Roͤhre Fig. VI. da meſſet von a bis b den Diame - ter, ſo werdet ihr finden, daß der Diameter und Inhalt 9 Zoll iſt; nemlich, es kan ſo viel Waſſer dadurch, als durch neun ein-zoͤllige Roͤhren lauffen. Ferner, ihr habt eine viereckig - te Roͤhre, die ſey 4 Zoll weit, ſo weiſet euer Maasſtab gleich, daß ſolche 16 viereckigte Zoll Waſ - ſer haͤlt. Wiewohl dieſe gar leichte ohne dieſen Maasſtab auszurechnen ſind, denn man darff nur die beyden Seiten miteinander multipliciren, ſo giebet ſolches den Inhalt; als, es ſey eine Waſſer-Rinne, ſo 12 Zoll breit und 12 tieff iſt, die 12 mit 12 multipliciret, giebet 144 Zoll.

§. 459.

Iſt aber die viereckigte Oeffnung nicht von gleichen Seiten, doch gleichen Winckeln, als eine Rinne ſey weit 6 Zoll, an den Seiten hoch 5 Zoll, ſo wird Weite und Tieffe als 6 mit 5 multipliciret, giebet 30 zum Inhalt.

Und alſo verfahret ihr auch mit andern Winckel-rechten Roͤhren, Rinnen und Canaͤlen, und wo andere oder irregulaire Figuren vorkommen, muͤſſet ihr ſolche nach geometriſcher Anweiſung regulair machen.

§. 460. Einen Proportional-Circkel zu machen / dadurch leichte auf jedes Maas ein Quadrat-Stab zu verfertigen / auch eine Circkel - oder Quadrat-Flaͤche leichte zu thei - len und zu multipliciren iſt.

Dieſes Inſtrument, dergleichen Figura VII. a Tabula LVII. zu ſehen, wird ins - gemein von Meſſing gemachet, und beſtehet aus zwey etwas ſtarcken ablangen Blechen, die man Schenckel nennet, ſo in a ein accurates Charnier oder Gewinde haben, daß man ſolche zuſammen und voneinander thun kan, und muͤſſen die beyden Ecken bey a fleiſſig an - einander ſchlieſſen, und allezeit im Centro ſtehen, aus dieſem Centro a werden zwey Lini - en, als a b und a c gezogen, und auf dieſe beyden Linien werden aus dem Centro a die Theilung der VII. und VIII. Figur durch einen Circkel abgetragen; als von Fig. VII. wird erſtlich die Weite e e oder e b genommen, und auf den Circkel aus a auf beyde Linien b und c in d und e getragen, giebet den erſten Punct mit 1 und 1 gezeichnet.

Zum andern wird die Weite von Fig. VII. e und d mit dem Circkel gefaſſet, und auf den Proportional-Circkel wieder aus a in f und g getragen, giebet die Puncte 2 und 2, weiter wird die Diſtanz c f gefaſſet, und wieder auf dem Inſtrument aus a nach 3 und 3 geſtochen, und auf ſolche Weiſe wird mit allen andern Theilen verfahren.

§. 461.

Gleichwie ihr hier dieſe Theilung, ſo mechaniſch gemachet worden, gebrauchet, alſo koͤnnet ihr ſolchen auch durch die Quadrat-Tafel §. 457. und den Maasſtab Figura X. abtheilen, auch ſo lang und mit ſo vielen Theilen machen, als ihr noͤthig habet. Koͤnnet ihr kein ſolches Inſtrument von Meſſing machen, gehet es auch zur Noth von Holtz an, doch daß das Charnier Meſſing ſey, habt ihr keines von beyden, ſo kan es auch von einer zarten ſaubern Pappe oder ſtarcken Pappier geſchehen, wenn ihr zwey ſolche Schenckel accurat ausſchneidet,Pars Generalis. Y yund178Cap. XX. vom Proportional-Circkel. Tab. LVII. und oben bey a ſo viel ſtehen laſſet, daß ihr beyde mit einer Nadel zuſammen ſtecken koͤnnet; hiervon machet eines mit Wachs auf einem Bret oder Tiſche feſte, daß das andere um die Na - del im Centro a kan beweget werden, ſo koͤnnet ihr gleichfalls alle Operationes damit ausrichten, wenn die Abtheilung mit Fleiß gemachet iſt.

§. 462.

Wer aber dergleichen nicht kan, oder ſich die Muͤhe geben will, kan ſolches Inſtrument bey einem Mechanico machen laſſen, und iſt dieſe Quadrat-Linie meiſt auf allen Propor - tional-Circkeln zu finden. Wer hiervon weitere Nachricht verlanget, kan die Autores, ſo a part hiervon geſchrieben, nachleſen, als:

  • Nicolai Goldmanns Anleitung zum Proportional - Circkel. Leyden 1656. La - teiniſch und Teutſch. fol.
  • G. Galgenmayers neuer Proportional - Circkel. Nuͤrnberg 1628.
  • Scheffel vom Proportional - Circkel. Ulm 1696. 4to.
  • Ozonams Recreations Mathematiques. a Amſterd. 1700. 8vo.
  • Nicolai Bions Mechani ſche Werck-Schule, die Teutſche Edition. Nuͤrnberg 1712. 4to. Vieler andern, die ich nur beſitze, zu geſchweigen.

§. 463.

Der Gebrauch dieſes Inſtruments iſt faſt unzehlich, hier aber wollen wir nun weiſen:

Wie eine Flaͤche zu multipliciren, und zwar ſo gleich auf jede gegebene Linie, ohne daß man weitere Tabellen, Maas - ſtab noch Rechnung noͤthig hat.

Als: Es ſey die Diſtanz von 3 zu 3, der Diameter einer Circkel-Flaͤche die 3 ſolche kleine Theile oder Zoll hielte, ſo giebet 2 und 2 zwey dergleichen, 1 und 1 einen Zoll, und alſo 4, der Diameter von 4 Zoll. Die Weite 12 und 12, dem Diameter von 12 Zoll, und ſo fort durch alle Theile. Mit einem Wort, wenn ihr nur eine Linie auf dem Circkel auf eine gewiſſe Proportion ſtellet, ſo zeigen die andern Theile ſogleich auch die uͤbrigen Abtheilungen. Alſo auch, ihr habet die Oeffnung einer Roͤhre, oder den Diameter, und wollet gerne den Diameter einer Roͤhre wiſſen, die 5 mahl ſo viel Waſſer gaͤbe, ſo nehmet ihr den Diameter eurer Roͤhren mit dem Circkel, ſetzet die eine Spitze in d 1 auf den Proportional-Circkel, und machet ſolchen ſo weit auf, daß die Spitze in e oder Punct 1 zu ſtehen kommet, ſo ihr nun die Weite zwiſchen 5 und 5 nehmet, habt ihr die Weite einer Roͤhre, die 5 mahl ſo viel Waſſer giebet, und alſo auch mit denen andern Zahlen. Nun iſt auch zu zeigen:

§. 464. Wie das Waſſer durch den Proportional-Circkel zu dividiren.

Es ſey eine Roͤhre Waſſer A Figura VIII. a, die ſoll in zwey Roͤhren abgetheilet werden, ſo daß die eine 7 und die andere 3 Theil bekoͤmmet. Nehmet den Diameter m n mit dem Circkel, und traget ſolche Weite auf den Circkel in die Puncte 10 und 10, wird ſeyn die Linie p, ſo giebet die Linie zwiſchen 7 und 7 oder q, den Diameter einer 7 theilichten, und die Weite zwiſchen 3 und 3 oder r einer 3 theilichten Roͤhre, alſo daß dieſe beyde Roͤh - ren B und C eben ſo viel halten als A.

Ferner179Cap. XX. vom Proportional-Circkel. Tab. LVII.

§. 465.

Ferner ſey eine Roͤhre D, Figura IX. a die ſoll in fuͤnff andere getheilet werden, die alle zuſammen 12 Theil ausmachen, als die eine ſoll fuͤnff, die andere vier, die dritte zwey, und die fuͤnffte einen Theil Waſſer gehen. Traget dem Diameter k l auf dem Propor - tional-Circkel in 12 und 12, iſt hier die Linie 5, ſo giebet die Diſtanz von 5 zu 5, oder die Linie z fuͤnff, 4 und 4 viere, f und g zwey, und d und e einen Theil, alſo daß ihr 5 Diametros zu Roͤhren habet, die alle auch ſo viel als D geben.

Bey Quadrat-Roͤhren findet ihr eben dieſes, wenn ihr die eine Seite ſtatt des Dia - meters nehmet.

Bey ablaͤnglichten oder irregulair-Figuren, muͤſſet ihr nach denen Principiis geo - metricis verfahren, und iſt der kuͤrtzeſte Weg, daß ihr ſolche in Quadrata oder Circkel ver - wandelt. Wie jede Figur in ein Quadrat zu verwandeln, iſt hier zu weitlaͤufftig, inzwi - ſchen will dennoch zeigen.

Wie ein Quadrat in einen Circkel, oder dieſer in einen Quadrat mechaniſch zu verwandeln.

Daß eine runde Roͤhre, die einen Zoll und Diameter hat, nicht ſo viel Waſſer giebet als eine Quadrat-Roͤhre eines Zolles weit, faͤllet ohne Beweiß in die Augen. Derowegen wenn eine dergleichen Roͤhre in die andere ſoll verwandelt werden, und dennoch von einer - ley Inhalt bleiben, ſo verfahret mechaniſch alſo:

§. 466. Die Oeffnung einer Quadrat-Roͤhre in eine Lirckel - Oeffnung von gleichem Inhalt zu verwandeln.

[figure]

Es ſey die Quadrat-Roͤhre a b c d. Ziehet von einem Eck zum andern eine Dia - gonal-Linie, als a b und c d, theilet ſolche in 10 Theil, ſetzet den Circkel im Durch - ſchnitt, oder 5 mit der einen Spitze, und mit der andern in 9 oder 1, und machet einen Cir - ckel, dieſer wird mit dem Quadrat beynahe gleiches Inhalts ſeyn.

Dem Circkel aber in ein Quadrat zu verwandeln, ſo ziehet eine Linie durch das Cen - trum, und theilet alsdenn den Diameter c d in 8 Theile, verlaͤngert den Diameter aufjeder180Cap. XX. vom Waſſer-Maas. Tab. LVII. jeder Seite um einen Theil, oder nehmet 10 ſolche Theile, ſo habet ihr den Diameter 1. 9. eu - res Circkels von gleichen Inhalt mit dem Quadrat.

§. 467.

Durch den Proportional-Circkel geſchiehet es gantz leicht alſo:

Iſt es ein Quadrat, ſo nehmet die Diagonal mit dem Hand-Circkel und traget ſolche auf dem Proportional-Circkel in Punct 10 und 10, ſo giebt die Weite 8 und 8, den Dia - meter des Circkels. Iſt es ein Circkel, ſo ſetzet die Groͤſſe des Diameters zwiſchen 8 und 8, ſo giebet 10 und 10 die Diagonal-Linie zu einem gleichhaltigen Quadrat.

§. 468.

Nachdem gezeiget worden wie eine Roͤhre nach ihrer Weite abzumeſſen, ſo muß auch folgen: Wie man wiſſen kan wie viel Waſſer in einer gewiſſen Zeit durch, oder aus einer Roͤhre laͤuffet? Denn indem das Waſſer nach der Hoͤhe und Declination der Roͤhre oder Waſſer-Bettes langſam oder ſchnell laͤuffet, ſo folget, daß man aus der Weite der Roͤhre die Quantitaͤt des Waſſers alleine nicht beurtheilen kan, ſondern beydes noͤthig hat. Da nun bey kleiner Quantitaͤt nicht allemahl weder die Schnelligkeit noch die Weite eigent - lich kan gemeſſen werden, hat man hierzu ein Inſtrument erfunden, ſo zum erſten Merſen - nus in Paradox. Hydroſt. p. 71. beſchrieben, und dergleichen noch verbeſſert Nic. Bion in ſeiner Mechaniſchen Werck-Schule Tabula XV. Fig. M. p. 196. vorgeſtellet. Ich habe ſolches geaͤndert, und aus denen vielen runden Loͤchern nur eine ablaͤnglichte Oeffnung gemachet, und dieſe nach Zollen und Linien abgetheilet. Wie dergleichen Inſtrument bey E. E. und Hochw. Rath der Stadt Leipzig, die Roͤhr-Waſſer abzumeſſen, vorhanden.

§. 469. Leupolds Waſſer-Maaß / die Quantitaͤt eines lauffenden Waſſers abzumeſſen

iſt zu ſehen Tab. LVII. Fig. XIII.

Es iſt ein meſſingener Kaſten 9 bis 12 Zoll lang und breit, 4 bis 5 Zoll tieff, und hat in der Mitte einen Unterſcheid e f ſo unten auf dem Boden eine Oeffnung g h hat, da - mit wenn das Waſſer aus der Roͤhre in das Fach H lauffet, es durch ſeinem Stoß nicht ſo gleich das Waſſer in vodern Theil, abſonderlich aber bey der Oeffnung J K turbiren und preſſen kan. Bey J K und unter dem Schieber K Q iſt eine ſchmahle lange Oeff - nung, die durch den Deckel Q kan auf-und zu gemachet werden, oben daruͤber bey R iſt die Leiſte in gantze Viertel und kleinere Theile abgetheilet, mit Zollen bemercket, und ſo abge - paſſet, daß die Zahl anzeiget, wenn der Deckel ſo weit aufgeſchoben, eben ſo viel Waſſer heraus lauffet, als die Abtheilung anſaget.

Es kan aber dieſe Abtheilung auf Quadrat - oder Circkel-Zolle eingerichtet werden, oder auf beydes zugleich, alſo, daß auf der obern Leiſte R Quadrat - und auf der untern S Circkel-Zolle notiret ſeyn. Dieſer Schieber wird ſehr accurat eingerieben, daß er wohl ſchlie - ſet und kein Waſſer durchlaͤuffet.

Bion in obangezogenen Orthe lehret: man ſoll in dieſes Blech, wo hier der Schieber iſt, runde Loͤcher machen, als von achtel, viertel, halben, gantzen und zwey Zollen und mit Deckelnver -181Cap. XX. vom Waſſer-Maas. Tab. LVII. verſehen, daß man iedes zu - und aufmachen kan, auch die Centra iedes Loches in eine Linie bringen, wie hier Fig. XII. an den vier Oeffnungen zu ſehen.

Alleine wenn 2 und ¼ Zoll miteinander lauffen ſollen, ſo ſtehet das Waſſer uͤber die Viertel zu hoch, und hat alſo allzuviel Druck, und wird das Experiment falſch, daher muͤſ - ſen die Loͤcher alle mit der aͤuſſerſten Peripherie obenher an einer Linie, die hier a b iſt, ſtehen, und wird dennoch nicht ſo accurat folgen, als wenn nur eine Oeffnung, wie Figura XIII. iſt. Auch hat dieſe Arth vor des Bions ſeiner, zuvor, daß die Diſtanz bis auf ei - ne Linie kan genommen werden.

Sonſten iſt auch als ein noͤthig Stuͤck die Linie l m n ſo inwendig im Gefaͤße etwan Zoll hoch uͤber die Oeffnung J K gezogen iſt, und ſo weit muß auch bey dem Experiment allemahl das Waſſer ſtehen.

§. 470.

Der Gebrauch des Inſtruments iſt dieſer:

Man ſetzet ſolches unter die Roͤhre, daraus das Waſſer lauffet, ſo gemeſſen werden ſoll, doch daß es feſt und horizontal ſtehet, und machet erſtlich den Schieber K auf, hernach gantz ſachte ſo lange wieder zu, bis das Gefaͤße bis an die Linie l m n voll Waſſer bleibet, und nicht voͤller noch lediger wird; und dieſes iſt ein Zeichen, daß accurat ſo viel hinein laͤuf - fet, als zur Oeffnung J K heraus kan. Die Abtheilung zeiget an, wie viel Zoll oder Thei - le eines Zolls Waſſer vorhanden iſt.

Wenn ihr nun ein Gefaͤß unterſetzet, und bey einer Secunden-Uhr das Waſſer auffan - get, koͤnnet ihr auch wiſſen, wie viel die Roͤhre, oder ein Brunnen, in einer gewiſſen Zeit Waſſer giebet.

Bion ſaget, man habe befunden, das ein Quell der 1 Zoll Pariſer Maas Waſſer gie - bet, in einer Minute 14 Pariſer Pint gebe. Wovon unten ein mehrers.

§. 471.

Das Waſſer eines kleinen Baches oder Grabens zu meſſen, kan faſt auch auf dieſe Art geſchehen, und darff man nur ein Bret beſchriebener maßen zu - richten, ſelbiges quer uͤber den Graben ſetzen, und verwahren, daß ſonſten kein Waſſer neben weg lauffet, auch muß die Oeffnung groß genug ſeyn, damit alles Waſſer durch kan. Abſon - derlich aber muß es unter dem Brete genugſame Tieffe und Fall haben, daß das herauslauffen - de Waſſer nicht ins Loch daͤmmet, ſondern ſeinen freyen Ablauff hat. Wenn ihr den Schie - ber ſo lange auf - und zu machet, bis das Waſſer etwa Zoll hoch uͤber der Oeffnung ſtehen blei - bet, ſo giebet alsdenn ſolche den Inhalt. Es iſt auch beſſer ihr machet die Oeffnung breit, als hoch, damit ihr nicht ſo viel Fall noͤthig habet. Gemeldte Oeffnung meſſet mit einem in Zoll und Linien abgetheilten Stab, und bringet ſolches in ein Quadrat, oder zu eintzeln Zollen; als die Weite ſey 10 Zoll, und 3 Zoll hoch, giebet 30 Zoll Waſſer; oder, die Weite ſey 12½ Zoll, und hoch 4 Zoll, thut in ſumma 50 Zoll Waſſer. Item, die Weite 9 und die Hoͤhe 4 Zoll, giebt 36 in Quadrat, deſſen eine Seite 6 Zoll iſt.

§. 472.

Bisher nun iſt gelehret worden: Wie ein Waſſer zu meſſen iſt, ſo durch eine Oeffnung laͤuffet, die uͤber ſich kein Waſſer, und alſo auch keinen Druck hat. Nun iſt auch noͤthig

Zu erfahren, ob mehr Waſſer, und wie viel aus einer Oeffnung lauffet, wenn das Waſſer in Gefaͤßen oder Roͤhren hoͤher ſtehet, als das Loch, da es heraus laͤuffet.

Pars Generalis. Z zDie182Cap. XX. vom Waſſer-Maas. Tab. LVII.

§. 473.

Die Experimenta zeigen, daß ie hoͤher das Waſſer uͤber der Oeffnung, ie ſchneller iſt deſſen Auslauff; und alſo folget, daß auch viel mehr Waſſer ausflieſſen muß.

Wie das Waſſer ſeine Schnelligkeit vermehret durch den Druck, haben viele experi - mentiret; unter allen aber Mariotte den groͤſten Fleiß angewendet, und ſolches in der Hydroſtatic weitlaͤuſſtig beſchrieben.

Wir wollen hier nur ſo viel nehmen, was zu unſern Propos dienet. Indem aber al - ls dieſe Experimente nach Pariſer Maasſtab, Kannen, Maas und Gewichte eingerichtet, ſo hatte mir vorgeſetzet, alle Experimente nach Leipziger Maas, Gewicht und Maasſtab zu machen, und auch ſchon die meiſten Machinen angeſchaffet; alleine, die Zeit, noch mehr aber eine bequeme Gelegenheit, da man einen ſteten Fall von Waſſer hat, iſt mir bishero hinderlich geweſen. Ich verhoffe aber ſolches kuͤnfftig zu erlangen, und bey der Hydroſtatic aus - fuͤhrlich beyzubringen:

  • Die Verhaͤltniſſe des ausflieſſenden Waſſers aus einer Roͤhre oder Gefaͤß, ſo wohl wenn die Roͤhre mit der obern Flaͤche des Waſſers gleich iſt, als auch wenn das Waſſer hoͤher ſtehet; nach denen Experimenten des Mariotte.
  • Eine runde Oeffnung eines Zolls, und da das Waſſer nur eine Linie uͤber der Oeffnung ſtehet, giebt in einer Minute vierzehen Kannen Waſſer, jede Kanne zu einen Pfund gerechnet, wie oben §. 470. iſt geſaget worden.

§. 474.

Auf dieſes Experiment gruͤnden ſich nun alle andere Oeffnungen, die auch nicht tief - fer ſtehen, und iſt nur der geometriſche Inhalt und die Zeit zu beobachten.

Als nach der Zeit giebt ejne Oeffnung von 1 Zoll in 2 Minuten 28, in 3 Minuten 43, in 60 Minuten oder einer Stunde 840 Maas, u. ſ. f.

Nach dem geometriſchen Inhalt oder Flaͤche der Oeffnung, giebt in einer Minute 1 Zoll 14 Maas, eine Oeffnung von 2 Zoll 56, von 3 Zoll 168, von 4 Zoll 224, von 5 Zoll 410, u. ſ. f.

Nemlich, ihr rechnet allezeit wie viel einzelne Zoll die Oeffnung hat, und multipliciret ſolches mit 14. Als eine Oeffnung von 6 Zoll in Diametro haͤlt ſo viel als 30 ein-zollige Roͤhren, dieſes multipliciret mit 14, giebet 404, alſo daß eine Oeffnung von 6 Zoll in ei - ner Minute 404 Kannen oder 808 Pfund Waſſer giebet.

Desgleichen ſind auch zu rechnen die Oeffnungen ſo kleiner als ein Zoll, als ½ in Dia - metro, oder ¼ nach dem Inhalt giebt Maas. Als ½ Zoll giebt den vierdten Theil we - niger als ein Zoll, nemlich Pfund, ingleichen ¼ Zoll oder 3 Linien, wieder vier Theil weni - ger als ½ Zoll, und alſo Noͤſel, oder ½ Maas.

Wenn die Oeffnung zum Ausfluß unter dem Waſſer ſtehet, ſo hat Mariotte durch fleißiges und wiederhohltes Experiment gefunden, daß eine Oeffnung von drey Linien oder $$\frac{1}{16}$$ Zoll, wenn das Waſſer 13 Schuh daruͤber ſtehet, in einer Minute 14 Maas Waſſer giebet, oder ſo viel als in einer Minute ohne Preſſung durch eine Oeffnung von 1 Zoll lauffet. Alſo wenn ein Gefaͤß iſt, darinnen das Waſſer 13 Fus tieff, und im Boden eine Oeffnung von 3 Linien oder $$\frac{1}{16}$$ Zoll, ſo muß beſtaͤndig 1 Zoll Waſſer oder 16 mahl ſo viel zuflieſſen, wenn das Waſſer im Gefaͤß nicht ab - noch zunehmen ſoll. Und dieſe Proportion ſetzet er an, alle andere darnach zu berechnen. Er ſelbſt hat in einer Tafel nur etliche Zahlen gewieſen, aber ich habe eine gantze Tafel von 1 bis 52 Fuß geſetzet, weil dieſe das Fundament zu allen an - dern, ohne ſchwehre Rechnung giebet.

§. 475.183Cap. XX. vom Waſſer-Maas. Tab. LVII.

§. 475. Eine Tafel daraus zu erſehen wie viel Waſſer in einer Minute durch eine Oeffnung lauffet, ſo im Diameter 3 Linien iſt, nach unterſchiedener Hoͤhe des Waſſers, ſo uͤber ſolcher Oeffnung iſt.

§. 476.184Cap. XX. vom Waſſer-Maas. Tab. LVII.

§. 476.

Dieſes deutlicher zu machen folgen noch etliche Exempel, nehmlich:

Wie die Quantitaͤt des Waſſers zu finden / welches zu einer Oeffnung von drey Linien in einer Minute heraus lauffet, auf jede gegebene Hoͤhe des Waſſers uͤber der Oeffnung.

Weil nun, wie bisher gelehret worden, 14 Kannen zu einer ſolchen Oeffnung von drey Linien in einer Minute heraus lauffen, wenn das Waſſer 13 Fuß hoch druͤber ſtehet, ſo mul - tipliciret die gegebene Zahl an Fuſſen mit 13, und aus dem kommenden Product ziehet radi - cem quadratam, hernacher inferiret: 13 giebet die gefundene Radicem quadratam, was giebet 14?

Der Quotient zeiget die geſuchte Quantitaͤt Waſſer an Kannen.

Zum Exempel:

Das Waſſer ſoll 18 Fuß uͤber der Oeffnung von 3 Linien ſtehen, nun iſt die Frage: Wie viel Kannen in einer Minute heraus lauffen?

1 8 die Hoͤhe des Waſſers in gegenwaͤrtigen gegebenen Fall.

1 3 Hoͤhe des Waſſers im Fall da 14 Kannen heraus lauffen.

〈…〉

Anderes Exempel

auf die Hoͤhe des druckenden Waſſers auf 34 Fuß.

〈…〉

Drittes Exempel

wenn die Hoͤhe des Waſſers uͤber der Oeffnung von 3 Linien 8 Fuß tief ſtehet.

〈…〉

§. 477.

Andere und leichtere Art vorige Quantitaͤten zu berechnen:

Weil 14 Kannen heraus flieſſen, wenn das Waſſer 13 Fuß hoch ſtehet, ſo inferiret und ſuchet zu 13, zu dem Quadrat von 14, und der gegebenen Hoͤhe des ſtehenden Waſſers uͤberder185Cap. XX. vom Waſſer-Maas. Tab. LVIII. der Oeffnung, die 4te Proportional-Zahl, welche das Quadrat der verlangten Quantitaͤt des Waſſers geben wird.

Zum Exempel

13 Fuß ſoll die Hoͤhe ſeyn, 196 iſt das Quadrat von 14, welches beſtaͤndig zu brauchen iſt.

〈…〉

auf 34 Fuß Hoͤhe:

〈…〉

auf 8 Fuß Hoͤhe:

〈…〉

§. 478.

Obiger Tafel von 1 bis 52 Fuß Hoͤhe, und da allemahl das Waſſer 3 Linien ſtarck lauf - fet, und nach jetzt gezeigter Art berechnet iſt, habe unter dem Spatio D noch beygefuͤget die Quantitaͤt des Waſſers an Zollen. Als unter 23 Fuß Hoͤhe lauffet durch 3 Linien in einer Minute 18⅔ Kannen Waſſer ſo ich zugieſſen muß, wenn die Hoͤhe des Waſſers einerley blei - ben ſoll, ſo ich aber das Waſſer durch eine Oeffnung oder Roͤhre will zulauffen laſſen, iſt die Frage: Wie weit muß die Oeffnung an Zollen ſeyn? Solches weiſet die darneben ſtehende Zahl unter D, nehmlich 1, 4, das iſt, ein Zoll und vier Linien, oder eine Roͤhre, derer In - halt eines Zolls und vier Linien iſt. Alſo auch 25 Fuß Hoͤhe brauchen zu 3 Linien Abfluß, 1 Zoll und 10 Linien Waſſer-Zufluß.

§. 479.

Es iſt von denen Experimentatoribus und nunmehro von denen Phyſicis als eine Regel der Hydraulic angenommen, daß die Vielheit des Waſſers, ſo aus gleichweiter Oeff - nung lauffet, ſich gegeneinander verhaͤlt in ratione ſubdupla ihrer Hoͤhen, das iſt, wenn eine Oeffnung von 3 Linien in Diametro und 16 Zoll unter der obern Waſſer-Flaͤche in einer ½ Minute Kannen und 2 Loͤffel voll giebet, ſo giebt eben in der Zeit eine Oeffnung die vier mahl ſo tieff, nemlich 4 mahl 16, das iſt 64 Zoll tieff ſtehet, (ſo eine quadrupel - Hoͤhe iſt,) zweymahl ſo viel, nemlich 5 Kannen 4 Loͤffel voll. Als bey dem Gefaͤß Figura II. Tab. LVIII. ſey die erſte Oeffnung a von 3 Linien in Diametro 2 Fuß unter der obern Waſſer-Flaͤche g h und giebt Kanne in einer Minute, wie obige Tafel weiſet; wenn nun 4 mahl 2 das iſt 8 Fuß, darunter wieder eine Oeffnung von 3 Linien iſt, als in k, ſo wird ſolche auch in einer Minute eilff Kannen Waſſer, und alſo doppelt geben.

Pars Generalis. A a a§. 480.186Cap. XX. vom Waſſer-Maas. Tab. LVIII.

§. 480. Wie ſolche Experimenta anzuſtellen / und was vor Inſtrumenta und Obſervationes dabey noͤthig ſind.

Die Experimenta koͤnnen mit dreyerley Arten von Inſtrumenten gemachet wer - den; als erſtlich, da die Oeffnung im Boden iſt, und das Waſſer perpendicular faͤllet, wie Figura I. Tab. LVIII. bey a, oder es kan geſchehen, daß die Oeffnung im Gefaͤße ſeit - waͤrts iſt, und das Waſſer horizontal lauffet, wie Figura II. a b c d e f g, oder es kan geſchehen 3. daß das Waſſer perpendicular ſpringet, als Fig. III. bey C.

§. 481.

Alle drey Inſtrumenta muͤſſen nach der Hoͤhe, die ihr zum Experimenten ver - langet, entweder durchaus, oder nur obenher weit genug ſeyn, damit ihr das zu - lauffende Waſſer beſſer in einerley Diſtanz erhalten koͤnnet, und kan dieſes Fig. III. oben darauf etwa eines oder etliche Schuhe tief als ein a parte Stuͤck A B aufgeſetzet wer - abſonderlich wenn es Blech iſt.

§. 482.

Bey jeder Art koͤnnet ihr oben etwa einen Zoll tief eine Linie g h machen, von der ihr die Hoͤhe des Waſſers anrechnet, und daß es niemahl daruͤber noch darunter kommet. Zum andern koͤnnet ihr von Schuh zu Schuh, oder wo ihr wollet Loͤcher etwa eines Zolles weit ein - bohren, doch daß ihr Centrum accurat eines Fuſſes von dem andern Centro des Loches ſey, wie Fig. II. bey a b c d e f g. In jedes Loch laſſet einen Zapffen drehen, daß ihr ſolches feſte zumachen koͤnnet, laſſet auch ein, zwey oder mehr dergleichen Zapffen machen, nach der Art wie Fig. IV. in Profil gezeichnet iſt, ſo in der Mitte hohl, und einen Anſatz a b hat, vor welche ein Blech mit einem accuraten runden Loch von beliebter Weite, als ¼ oder hal - ben Zoll feſte lieget, und mit Baum-Wachs aufgekleibet iſt. Dieſer Zapffen koͤnnet ihr ein, zwey, drey, oder mehr auf einmahl einſetzen, und das auslauffende Waſſer auf-fangen.

§. 483.

Zum Experimentiren muͤſſet ihr etliche Perſonen haben, nachdem ihr viel Oeffnun - gen auf einmahl wolt ſpringen laſſen, jede Perſon muß befliſſen ſeyn ein Loch mit einem Fin - ger der einen Hand zuzuhalten, und in der andern das Gefaͤß zum Auf-fangen haben. Zwey Perſonen, eine um die andere, muͤſſen beſtaͤndig Waſſer zugieſſen, daß es niemahlen uͤber die Linie ſteiget, noch darunter faͤllet. Eine Perſon muß die Secunden-Uhr obſerviren, und das Zeichen geben, wenn die andern Perſonen den Finger von der Oeffnung hinweg thun, und das Waſſer ins Gefaͤß fangen, auch wenn ſie das Gefaͤß wegziehen ſollen, abſonderlich wenn mehr als eine Oeffnung ſpringet.

§. 484.

Wer ſolches in denen Collegiis Experimentalibus zeigen will, und darzu Gelegen - heit hat, kan ſich, wie Figura V, einen Hahn a in ein groſſes Waſſer-Behaͤ[lt]nis machen laſſen, dem man nach Belieben auf - und zu drehen kan, und oben im Gefaͤß kan bey C ein Aus - ſchnitt ſeyn, daß das uͤbrige Waſſer durch eine Rinne C hinweg laͤuffet.

Wer des beſchwehrlichen Nachgieſſens gar will uͤberhoben ſeyn, und auch obige Be - reitſchafft nicht hat, kan das Experiment auf folgende Weiſe nach dem Maas des Waſ - ſers machen:

Als nemlich, ihr wollet wiſſen, wie lange zehen Maas Waſſer durch ein Loch von dreyLinien,187Cap. XX. vom Waſſer-Maas. Tab. LVIII. Linien, ſo 6 Fuß unter Waſſer ſtehet, zu lauffen haben? Wenn euer Kaſten A B Fig. III. an dem Inſtrument in gleichen Winckeln iſt, ſo koͤnnet ihr ſolchen mit zehen Maaß eichen, und zuſehen, wie viel Raum es einnimmet, und ſolches ſey zwoͤlff Zoll, machet dahero eine Linie bey 7 Zoll tieff, in Kaſten, die ſey c d accurat 6 Fuß uͤber e f, 6 Zoll unter und 6 Zoll uͤber c d, machet wieder zwey Linien, als g h und i k, und diß iſt der Raum zu zehen Maas Waſſer. Wenn ihr nun mit zugemachten Loch das Gefaͤß bis in g h fuͤllet, und noch eine Secunden-Uhr ſpringen laſſet, bis es auf die Linie i k gefallen, ſo werdet ihr eben dasjenige finden, als wenn ihr zehen Maas haͤttet auslauffen laſſen, und das Gefaͤß inzwiſchen allezeit bis in die Linie a b voll behalten. Denn was es uͤber die Linie a b zu viel thut, geſchiehet darunter bis zu i k zu wenig.

Wenn euer Gefaͤß nicht recht Winckel-recht iſt, koͤnnet ihr nur ein geeichtes Faß unter - ſetzen, und achtung geben, bis ihr die Quantitaͤt habet, und die Oeffnung ſo gleich zuhalten, und im Gefaͤß meſſen, wie tieff es gefallen, und das Mittel ſuchen zur Hoͤhe.

§. 485.

Alle dieſe und kuͤnfftige Experimente bey denen Machinen muͤſſet ihr vermittelſt ei - ner richtigen Minuten - und Secunden-Uhr thun; in Ermangelung aber deſſen, kan es mit einem Faden und Gewicht, der Secunden fibriret, geſchehen. Nach Pariſer Maas muß ſolcher 3 Fuß 8 Linien vom Centro der Kugel, die 8 Linien im Diametro iſt, ſeyn. Nach Leipziger Maasſtab aber bis zur Mitte der 2 loͤthigen Musqueten-Kugel, und damit es ſtaͤter fibriret, ſo machet einen Stifft oder Nagel, beſſer iſts mit einen a parten Eiſen A, und zweyen Schrauben b c, wodurch man zwey Faͤden d e, die durch zwey Loͤcher gezo - gen ſeyn, feſte ſtellen, und kuͤrtzer und laͤnger machen kan. Ihr koͤnnet auch den Faden in c feſte machen, durch die Kugel ein Loͤchlein bohren, und den Faden dadurch, und dem Loche b ziehen, und ſo lang ſtellen, daß vom Centro der Kugel e bis f Zoll und Linien ſind.

§. 486.

Meine Minuten-Uhr habe alſo eingerichtet, daß ich den Perpendicul mit einer Regel A B Figura VI. Tabula LVIII. hemmen kan, und ſo balde ich das Blech oder Regel bey B niederdruͤcke, fortgehet. C der Perpendicul, ſo ½ Secunden machet.

§. 487.

Auf gleiche Art koͤnnen auch die Quadrat-Oeffnungen experimentiret werden, weil ſolche um ein ziemliches differiren, wie oben bereits geſaget worden; inzwiſchen kan man auch die Quadrate nach denen Circular-Loͤchern durch Rechnung reduciren, wie ebenfalls allda gezeiget worden.

§. 488.

Weil dieſe Materie in der Hydrotechnic und Hydroſtatic weitlaͤufftiger ohnedem muß abgehandelt werden, allwo ich auch gewiſſe Inſtrumenta zeigen will, wie die Propor - tion ohne beſondere Rechnung zu finden, ſo verſpahre alles uͤbrige bis dorthin, und will dem curieuſen Leſer inzwiſchen an dem Mariotte von pag. 249 bis 303 der teutſchen Edition verwieſen haben, ietzo aber zeigen, was dieſer Unterricht vor Nutzen bey unſern ietzigen Vor - haben ſchaffen kan.

§. 489.

Der groͤſte Nutzen dieſer Ausmeſſung iſt bey denen ſo wohl un - ter - und uͤberſchlaͤchtigen als auch Horizontal-Waſſer-Raͤdern, da man das Waſſer durch geſchloſſene Roͤhren, Rinnen oder Lotten,(wie188Cap. XX. vom Waſſer-Maas. Tab. LVIII. (wie es die Bergleuthe nennen,) fuͤhret. Denn wenn ſolches Waſſer mit ſeinem Fall vollen Effect thun ſoll, muͤſſen die Roͤhren allezeit voll Waſſer ſeyn, und iſt die Kunſt vonnoͤthen, daß ich weiß, wie weit meine Roͤhre oben ſeyn muß, und wie weit die Oeffnung zum Auslauff, auch wie ſchnell das Waſſer daraus hervor ſchieſſet; denn iſt die Oeff - nung zu weit, ſo zerſchlaͤget ſich das Waſſer und verliehret ſeine Krafft, iſt es zu enge, ſo lauf - fet viel vergeblich hinweg. Und ſolches erſtlich allemahl durch langes probiren zu ſuchen, iſt muͤhſam und koſtbar, und wenn auch dieſes nicht waͤre, ſo lieget es einem Kuͤnſtler dennoch ob, daß er die Sache fundamental verſtehe, und ſo gleich ſeine Inventiones und Anſtalt dar - nach machen kan.

Zum Exempel:

Es ſey ein Rad, darauf das Waſſer aus einer Hoͤhe von dreyzehen Fuß faͤllet, und be - findet ſich nach dem Waſſer-Maas 64 oder ein von 8 Zoll, iſt die Frage: Wie weit muß unten die Oeffnung bey a b Figura XII. Tabula LVIII. ſeyn? Antwort: Vier - Zoll; denn §. 475. iſt auf der Tafel zu erſehen, daß ein Zoll Waſſer auf dreyzehen Fuß nur drey Linien oder den ſechzehenden Theil eines - Zolls giebt, alſo geben 64 Zoll auch $$\frac{64}{16}$$ Theil eines - Zolls, die thun in ſumma 4 Zoll, wie ſolches die folgende Tafel bey 24 Linien wei - ſet, und auch die Rechnung lehret; alſo muß die Roͤhre bey a b 4 Zoll weit ſeyn, ſo wird bey Zufluß 64 Zoll Hoͤhe die Roͤhre immer voll bleiben.

Item, ihr wollet eine Oeffnung haben von Waſſer, ſo in Diametro 4 Zoll ſey, und der Fall iſt 52 Fuß, wie ſtarck muß das Waſſer oben zuflieſſen, wenn die Roͤhre allezeit auf 52 Fuß voll bleiben ſoll? Antwort: 512 Zoll. Dieſes zu berechnen, ſo ſuchet in der Tafel §. 475. in der Reyhe A 52 Fuß, und findet in D 2 Zoll, das iſt, wenn auf 52 Fuß Hoͤhe die Unter-Oeffnung 3 Linien oder $$\frac{1}{16}$$ Zoll iſt, beſtaͤndig 2 eintzele Zoll oben zulauffen muͤſſen, alſo ſetzet ihr: $$\frac{1}{16}$$ Zoll oder 3 Linien Oeffnung oder Ausfluß haben auf 52 Fuß Hoͤhe noͤthig 2 eintzele Zoll Zufluß, was hat eine Oeffnung von 4 Zoll in Diametro oder $$\frac{256}{16}$$ Zoll noͤ - thig? Die Oeffnung von 4 Zoll muͤſſet ihr erſtlich zu eintzelen Zollen machen, giebet 16, jeden wieder zu $$\frac{1}{16}$$ oder 3 Linien, thut in Summa 256.

〈…〉

Item, 52 Fuß Hoͤhe haben 6 Zoll Ausfluß, wie viel iſt Zufluß noͤthig? 1152 Zoll.

〈…〉

Ingleichen koͤnnet ihr dieſe Rechnung bey Grotten-Werck brauchen, entweder wenn die Hoͤhe oder Fall, und die Quantitaͤt des Waſſers bekannt, wie weit der Aufſatz der Spring - Roͤhre ſeyn muß? oder wenn die Hoͤhe und Aufſatz-Weite vorhanden, wie viel Waſſer zum Zufluß noͤthig?

§. 490.189Cap. XX. vom Waſſer-Maas. Tab. LVIII.

§. 490.

Es iſt dieſes einem Kunſt-Meiſter oder Grottierer unentbehrlich, daher es auch oͤffters geſchehen, daß man koſtbahre Grotten und Spring-Wercke angeleget, aber hernach nicht zu der Helffte Waſſer gehabt. D. Becher erzehlet dergleichen Exempel in der naͤrriſchen Weiß - heit unter dem 32 Concept; denn da wird ſich keiner, der nicht beſondere Experimente hat, einbilden, daß er auf 26 Ellen Hoͤhe, zu einer Oeffnung auf 6 Zoll in Diametro, einen Zufluß von 1152 Zollen, oder einer Roͤhren, da jede Seite bey 34 Zoll lang iſt, haben muͤſte.

§. 491. Von der Schnelligkeit des Waſſers durch den Fall.

Weil ſo viel mehr Waſſer auslauffet, als durch gleiche Oeffnung einflieſſet, ſo iſt das Ver - haͤltnis ſolcher Schnelligkeit gleichfalls zu wiſſen hoͤchſt noͤthig. Es iſt aber die Sache gar leichte zu faſſen. Als der Ausfluß iſt halb ſo groß als der Zufluß, ſo muß nothwendig das Waſ - ſer noch einmahl ſo ſchnell aus - als einflieſſen, und da im letzten Exempel der Ausfluß 36 eintzele Zoll, und der Einfluß 1152 Zoll iſt, ſo folget, daß das Waſſer 32 mahl ſchneller aus - als ein - flieſſet, alſo wenn bey dem Einfluß ein Rad einmahl umlauffet, bey dem Ausfluß ein derglei - chen groſſes Rad 32 mahl in eben der Zeit umlauffen muß. Derohalben wenn einer ein Rad vor den Ausfluß haͤngen ſoll, hat er ſeine Rechnung allerdings auf dieſe Schnelligkeit einzu - richten, denn lauffet es langſamer, und kan nicht zugleich mit dem Waſſer fort, zerſchmeiſſet ſich das Waſſer, verliehret ſeine Krafft, und machet viele Hinderniſſe; wie ſolches kuͤnfftig durch gnugſame Experimente ſoll erwieſen werden.

§. 492.

Solche Schnelligkeit aber zu berechnen, iſt weiter nichts noͤthig, als daß ihr aus der Ta - fel oder ſonſt berechnet, wie ſich die Oeffnung des Ein - und Auslauffs des Waſſers gegen - einander verhalten. Zur Proportion des Einlauffs aber wird ein vor allemahl gerechnet, daß aus einer Oeffnung von einem Zoll aus einem Gefaͤſſe, da das Waſſer nur eine Linie uͤber der Oeffnung ſtehet, in einer Minute 14 Kannen oder 28 Pfund auslauffen; und damit dieſes etwas deutlicher erſcheine, will ich ſetzen, dieſe Zolle, Maas und Gewichte waͤren nach Leipzi - ger Fus; nun iſt aus der Tafel §. 419. bekannt, daß ein Cylinder Waſſer eines Zolls im Diametro, und eines Fuſſes lang etwas weniger als 8 Loth 1 Qventl. ſchwehr ſeyn, da nun in einer Minute 28 Pfund Waſſer aus einer Oeffnung von einen Zoll lauffen, ſo folget, daß ſolches einen Cylinder Waſſer von 112 Fus lang geben muß; alſo wenn es ein Rad umtreiben ſolte, deſſen Peripherie einen Fus betruͤge, wuͤrde es auch 112 mahl in einer Minute umlauf - fen. Und auf ſolche Weiſe geſchiehet es auch, die Oeffnung ſey 2, 3, 6 oder vielmehr Zoll weit. Wenn aber dieſer Zoll Waſſer durch eine Oeffnung von 3 Linien und 13 Fus Hoͤhe wie - der ablauffet, und dieſes Rad von 1 Fus im Diametro wuͤrde auch dahin gehangen, ſo wird es 16 mahl ſchneller, das iſt, 1856 mahl umlauffen muͤſſen in einer Minute, ratio, weil 3 Linien Oeffnung $$\frac{1}{16}$$ von Zoll iſt.

§. 493.

Wie die Schwehre und Krafft des Waſſers in ſolcher Roͤhre, ſie ſey perpendicular oder declinirend, zu berechnen, iſt ſchon oben Tabula LVI. Figura IV. weitlaͤufftig ge - zeiget und genugſam erinnert worden, daß nicht alles Waſſer, ſondern nur eine Saͤule, ſo dick als die unterſte Oeffnung iſt, muß gerechnet werden. Als, es ſey obiges Exempel auf 13 Fus Hoͤhe, und die Oeffnung 3 Linien, oder $$\frac{1}{61}$$ Zoll, wie ſchwehr druͤcket das Waſſer den Fin - ger, der davor gehalten wird? Wenn ein Diameter eines Frantzoͤſiſchen Zolls und 1 Fus lang 8 Loth 1 Qventl. waͤget, ſo iſt $$\frac{1}{16}$$ Zoll Qv. und alle 13 Fus 29 Pfund Qv. oder 31 Pfund, iſt die Oeffnung 1 Zoll, betraͤget es 13 mahl Loth oder 107¼ Loth, u. ſ.f. bey andern.

Pars Generalis. B b b§. 494.190Cap. XX. vom Waſſer-Maas. Tab. LVIII.

§. 494.

Ehe weiter gehe und dieſe Materie von der Quantitaͤt des flieſſenden Waſſers durch geſchloſſene Roͤhren beſchlieſſe, ſo will denen, ſo ſich nicht gerne Muͤhe geben wollen, noch eine Tafel beyſetzen, in welcher berechnet iſt, nicht nur wie viel Waſſer in einer Minute durch eine Linie bis auf 24 Linien Waſſer, wenn ſolche Oeffnung 13 Fuß unter der Ober-Flaͤche ſtehet, ausflieſſet, ſondern auch, wie viel Zoll ſolches betraͤget, oder wie viel Zoll zuflieſſen muͤſſen, wenn das Waſſer in der Roͤhre allezeit 13 Fuß hoch ſoll ſtehen bleiben.

§. 495. Tafel, darauf zu finden / wenn das Waſſer dreyzehen Fus uͤber der Oeffnung ſtehet, wie viel Waſſer durch eine Oeffnung von einer bis auf 24 Quadrat-Linien in einer Minute lauſſet.

§. 496.191Cap. XX. vom Waſſer-Maas. Tab. LIX.

§. 496. Wie dieſe obige Tafel zu berechnen.

Weil die Erfahrung gelehret, daß eine Oeffnung, die 3 Linien in Diametro haͤlt, in Zeit einer Minute 14 Kannen oder 28 Pfund Waſſer giebet, ſo muß auf jede andere Oeffnung die Quantitaͤt des Waſſers koͤnnen gefunden werden, welches durch ſelbe in einer Minute heraus lauffet.

Zum Exempel:

8 Linien ſoll der Diameter der Oeffnung ſeyn.

〈…〉

werden alſo 99 $$\frac{5}{9}$$ Kannen zu derſelben Oeffnung heraus flieſſen, die in Diametro 8 Zoll, wenn das Waſſer 13 Fus uͤber dieſer Oeffnung ſtehet.

〈…〉

giebet 11 Linien Diameter 188 $$\frac{2}{9}$$ Kannen in 1 Minute.

§. 497. Von der Quantitaͤt des Waſſers in Fluͤſſen oder offenen Graͤben und Canaͤlen.

Einen Fluß nennen wir, wenn das Waſſer in einen Graben und Canal, der oben offen iſt, vermoͤge ſeiner natuͤrlichen Schwehre und Fall, fortflieſſet. Das Spatium darinnen ſich daß Waſſer befindet, wird die Waſſer-Straſſe genennet, und beſtehet in Boden oder Grund und beyden Ufern. Der Grund iſt die Horizontal-Flaͤche, darauf es ſtehet oder lauffet. Die Ufer ſind zwey perpendiculaire oder ſchrege Seiten oder Waͤnde, daß er ſich nicht weiter ausbreiten kan.

  • Fig. VI. Tabula LIX. iſt ein Canal vorgeſtellet, da a b die beyden Waͤnde.
  • Der Durchſchnitt des Fluſſes iſt das Spatium oder perpendiculare Planum, von der Breite und Tieffe des Fluſſes, (lateiniſch Lumen) als hier c d e f.
  • Der Waſſer-Stand iſt, wenn ein Fluß beſtaͤndig in einer Hoͤhe fortflieſſet.

§. 498.

Einen Fluß zu berechnen faͤllet wegen vieler Umſtaͤnde und Irregularitaͤt ſehr ſchwehr.

  • Denn da muß erſtlich der Fall auf ein gutes Stuͤck oder Laͤnge gleich ſeyn.
2. Der192Cap. XX. vom Waſſer-Maas. Tab. LIX.
  • 2. Der Boden mit der obern Flaͤche des Waſſers parallel.
  • 3. Auch der Boden von groſſen Steinen rein, und alſo eben und glatt, auch darbey ho - rizontal, oder an einem Ufer ſo tieff unter dem Waſſer als am andern. u. ſ. f.

§. 499.

Einen Fluß auszumeſſen, wie viel in einer Minute oder Stunde Waſſer in ſolchem fort - flieſſet, iſt zu wiſſen noͤthig.

  • 1. Der Fall oder die Schnelligkeit des Fluſſes.
  • 2. Wie ſchnell das Waſſer oben, in der Mitte und auf dem Boden lauffet. Zum 3. der Durchſchnitt oder ſeine Breite und Tieffe.

§. 500.

Die Schnelligkeit auszumeſſen, ſoll man ſich, nach des Mariotti Anweiſung, einer waͤchſernen mit etwas ſchwehrer Materie vermiſchten Kugel, daß ſolche nicht uͤber dem Waſ - ſer ſtehet, und vom Wind turbiret wird, bedienen. Machet dahero ein Zeichen am Ufer, und laſſet in gleicher Diſtanz zugleich mit Loslaſſung des Perpendiculs eurer Secunden - Uhr, die Kugel im Waſſer fortſchwimmen, bis zu einer gemeſſenen Diſtanz, und obſerviret in wie viel Secunden es geſchehen; oder, laſſet die Kugel ſchwimmen bis zu einer beliebigen Zeit, und meſſet hernach dieſes Spatium.

Hierauf meſſet den Durchſchnitt des Fluſſes, als Fig. IV. das ablaͤnglichte Quadrat c d e f, und multipliciret ſolches mit der Laͤnge, ſo die Kugel in der Zeit fortgeſchwum - men, ſo koͤnnet ihr ſagen, wie viel Waſſer in einer ſolchen Zeit im Strohm fortgehet.

Zum Exempel:

Ich will ſetzen was Mariotte hiervon angefuͤhret. Man bilde ſich ein einen Fluß der zwey Fus breit und eines Fuſſes tieff ſey, und daß die Wachs-Kugel innerhalb 20 Secunden 30 Fus fortgeſchwummen ſey, welches auf eine Secunde Fus betraͤget. Weil aber nach ſeinem Vorgeben das Waſſer auf dem Boden langſamer als oben flieſſen ſoll, ſo nimmet er nur 20 vor 30, und kommet alſo auf einen Fus eine Secunde, das Productum von 1 Fus tieff mit 2 Fus Breite, thut 2, ſo mit der Laͤnge 20 multipliciret, 40 giebet, ſo 40 Cubi - ſche Fus ſind, oder 40 mahl 35 Kannen, welche 1400 Kannen in 20 Secunden ausmachen. Wenn nun 20 Secunden 1400 Kannen geben, ſo werden 60 Secunden 4200 Kannen ausmachen, die in einer Minute der Fluß giebet. Will man aber wiſſen, wie viel Zoll Waſ - ſer es ſeyn, ſo dividiret dieſe 4200 mit 14, giebet 300, welches die Zahl der Zolle iſt, ſo der Fluß eine Minute giebet. Durch den Zoll Waſſer aber wird hier verſtanden ein Zoll Waſſer, der ohne Preſſung des obern oder anderer Gewalt aus einem Gefaͤß ausflieſſet, wie oben durch das Waſſer-Maas iſt gelehret worden.

Auf dieſe weiſe hat Mariotte den Numerum der Zolle welche der Seine-Fluß giebet auch ausgerechnet. Seine Worte ſind: & q; Weil unter der rothen Bruͤcke in einer Minute & q; 200000 Cubiſche Schuh Waſſer lauffen, und man ſolche mit 35, ſo die Zahl der Kannen & q; eines Fuſſes iſt, multipliciret, werden 7000000 Kannen heraus kommen, jede Kanne & q; wieder mit 14 dividiret, giebet 500000 Zoll, welche die Seine wenn ſie in ihrer mittlern & q; Hoͤhe iſt, giebet.

§. 501.

Der Fall eines Fluſſes iſt die Perpendicular-Hoͤhe, die ein Fluß in einer gewiſſen Di - ſtanz ſich ſencket; als daß da Fig. IV. das Waſſer in dem Canal von a bis b flieſſet, ſo iſt ſein Fall die Linie g h, und iſt die Schnelligkeit und Krafft des Waſſers einerley, die Linie a b ſey 6, 8 oder 20 und mehr Ellen lang, wenn nur die Perpendicular-Hoͤhe mit derHo -193Cap. XX. vom Waſſer-Maas. Tab. LIX. Horizontal-Linie h b von einer Hoͤhe bleibet. Das Waſſer ſo auf einem Declinato lauffet, iſt bey i k am tieffſten, und faͤllet bey a a ſo um ein vieles, bey b b aber iſt ſol - ches am flacheſten, und alſo nimmet auch ſeine Schnelligkeit immer mehr und mehr zu, bis auf eine gewiſſe Weite, da es denn aufhoͤret. Wovon anderswo ein mehrers.

Von der Krafft des Waſſers durch den Fall. §. 502.

Das Waſſer, ſo lange es horizontal flieſſet, oder vielmehr ſtehet, iſt todt, und hat keine Krafft etwas zu bewegen, und drucket nur den Boden und Seiten, deswegen muß man ihm einen Fall geben, oder machen, daß das Waſſer faͤllt, entweder perpendicular, wie Fi - gura X. Tabula LVIII. gegen den Deckel a b, welches gar ſelten anzubringen; oder declinirend, auf einer ſchreg-liegenden Flaͤche, oder plano inclinato, wie bey den Muͤhlen, oder hier Figura XI. gegen d e.

§. 503.

Je ſchreger oder inclinirender die Flaͤche, und je laͤnger ſolche, je mehr Schnelligkeit bekommt das Waſſer; und je ſchneller das Waſ - ſer, je mehr Krafft hat es.

Doch erſtrecket ſich die Vermehrung der Schnelligkeit nicht unendlich, ſondern hoͤret auf, wenn die Flaͤche zu lang iſt.

Die Schnelligkeit wird auch vermehret, wenn der Fluß enger ge - bauet wird.

§. 504. Wie die Krafft des Waſſers durch Machinen zu unterſuchen und zu ſinden.

Figura I. Tabula LIX. iſt A B ein Linial in die zwey oder mehr Fus, nachdem es noͤthig, lang, in die 2 Zoll breit und ½ Zoll dick, und hat von a bis b eine Oeffnung, daß der eiſerne Stifft g h bey m und der Stifft n darinnen koͤnnen auf - und abgeſchoben, und m nebſt dem Bret e durch die Mutter h kan feſt geſtellet werden. Dieſer Stifft g h iſt im Bret e feſte, von f bis g aber rund, und iſt um ſolchen ein vierecktes Holtz D beweglich, welches, daß es nicht abgehet, mit einer Mutter und Schraube bey g befeſti - get iſt, durch den Stab i aber geſtemmet wird, daß es ſich nicht ſencket. Durch das Holtz D gehet bey e ein Loch, und durch dieſes ein Stab K L bey 18 Zoll lang, und iſt von G an in Zolle abgetheilet, und bey Anfang des erſten Zolls iſt ein duͤnnes Bretgen M, ſo in ge - wiſſe Zolle abgetheilet iſt, als hier in 16 Quadrat-Zoll, feſt geſchraubet, bey q aber ein bley - erner Ring zum Gegengewicht, daß man die Tafel M ins æquilibrium ſtellen kan. Wei - ter iſt noch ein Loch f in D zu gleichen Winckeln mit e, dadurch auch ein Stab N O gehet, und iſt mit K L zugleich abgetheilet, daß man in dieſe Theile ein Gewichte P oder eine Waag-Schale mit Gewichten haͤngen kan. Bey Q iſt ein ander klein Gewichte, die Waag-Schale ins æquilibrium zu bringen.

§. 505.

Der Gebrauch des Inſtruments iſt dieſer:

Ihr wollet die Staͤrcke des Waſſers in einer Rinne meſſen, ſo ſetzet den Stab A B mitPars Generalis. C c cB auf194Cap. XX. vom Waſſer-Maas. Tab. LIX. B auf den Boden der Rinne, und richtet die Tafel M, daß ſie vom Waſſer voͤllig beſtrichen wird, leget hernacher ſo viel Gewichte in P, bis das Bret mit der Gewalt des Waſſers in æquilibrio oder recht perpendicular ſtehet. Als das Bret M ſey 16 Zoll, und ihr habet 8 Pfund zum Gegen-Gewicht in P, das Waſſer aber ſey in der Rinne 48 Zoll, als 6 Zoll tieff und 8 Zoll breit, ſo findet ihr die Krafft des gantzen Waſſers 24 Pfund, als 16 Zoll des Bretes M geben 8 Pfund, was 48 Zoll der gantzen Rinne? facit 24.

Dieſe Machine kan nach Beſchaffenheit des Waſſers groͤſſer oder kleiner gemachet werden.

§. 506. Eine andere Machine aus dieſem Fundament.

A iſt ein langer Stab, daran b c zwey Arme, an Enden mit zwey Loͤchern, darinnen zwey Zapffen vor einer Welle D beweglich ſind, durch dieſe Welle D gehet ein viereckig - ter Stab E F, und hat in F eine Waag-Schale, die eben ſo weit vom Centro der Wel - le D abſtehet, als die Mitte der Tafel H, wie die punctirte Linie d zeiget. Weiter iſt ein Arm G, ſo perpendicular ſtehet, und darauf eine duͤnne Tafel von gewiſſer Groͤſſe und Weite, wie ſchon gedacht worden, angeſchraubet iſt. Bey K iſt ein Gewichtlein, ſo man fortſchieben, und dadurch die Waag-Schale J ins æquilibrium oder horizontal ſtellen kan.

§. 507.

Der Gebrauch iſt gar bequem die Staͤrcke des Waſſers in einem Fluß zu meſſen, wenn man durch den Stab A die Machine ins Waſſer ſtecket, daß es uͤber das Bretlein H ge - het, und ſo viel Gewicht in J leget, bis das Bret perpendicular ſtehen bleibet.

Die Rechnung wird auf vorige Art nach dem Inhalt des Bretes und Weite des Stro - mes angeſtellet.

§. 508. Eine beynahe gleiche Machine.

Dieſe zeiget Polenus, und etwas anders Graveſand in angezogenem Orte pag. 146.

Sie iſt hier nach meiner Verbeſſerung Figura V. gezeichnet, und beſtehet aus einer metalle - nen Tafel A B C, darauf ein Sextante nach geometriſcher Art gezeichnet iſt. a e iſt die Perpendicular-Linie, ſo den Sextanten in zwey gleiche Theile theilet, auf jeder Seite ſind 30 Grad mit ihren Zahlen, im Centro a iſt durch einen ſubtilen Faden oder Drath eine Kugel b angehangen, derer Diameter und Flaͤche bekannt iſt.

§. 509.

Zum Gebrauch wird das Inſtrument bey A an einen Stab mit einer Schraube feſt gemachet und perpendicular gehalten, daß die Kugel unter Waſſer koͤmmet, und da treibet das Waſſer nach ſeiner Krafft die Kugel mit ſich fort, und der Faden zeiget an um wie viel Grade. Damit aber das Inſtrument recht perpendicular ſtehe, kan auf der andern Seite auch eine Perpendicular-Linie mit einem Faden und Gewicht, ſo hier d iſt, gema - chet werden.

Soll aber die Berechnung erfolgen, ſo muß man erſtlich einen gewiſſen Satz haben, wie ſolches weitlaͤufftig bey dem Autore zu erſehen.

§. 510.195Cap. XX. vom Waſſer-Maas. Tab. LIX.

§. 510. Eine Machine, gleichfalls die Staͤrcke und Schnellig - keit des Waſſers in Rinnen zu experimentiren.

Tabula LIX. Figura VI. iſt A B ein ablaͤnglichter Kaſten 1 bis Fus lang, in der Seite b c mit einer Oeffnung, welche mit einem Schieber e ſo in denen Leiſten b c kan auf - und ab geſchoben werden, zugemachet wird. Ferner iſt ſolcher bey l e auch offen, hat aber inwendig auf beyden Seiten Nuten darinnen, daß das Bret D kan auf - und ab geſcho - ben werden; an dieſen Kaſten iſt bey f durch ein Charnier eine offene Rinne f g h i angemachet, ſo in f i und g h offen iſt, die Fugen aber zwiſchen f k l (wie auch auf der andern Seiten i iſt,) und unten werden mit Leder verwahret, daß kein Waſſer durch kan, doch k l wird breit gemacht wie E, damit die Rinne kan hoch und niedrig am Ende g h gerichtet werden, wenn der Kaſten A B horizontal ſtehen bleibet. Noch weiter ſind 2 Arme oder Stuͤtzen G H gemachet, ſo unten zuſammen durch eine Leiſte befeſtiget; oben an die Rinne F koͤnnen ſie mit vier Holtz-Schrauben l m n o forn oder hinten, oder wo es beliebet, angeſchraubet werden. In dieſen Stuͤtzen lieget ein Rad K mit Schauffeln, die gleich ſo breit als die Rinne ſind, doch daß ſie ſich nicht zwaͤngen oder anſtoſſen; dieſe Schauf - feln ſind faſt ſo hoch als die Rinnen ſelbſt, damit man wenig oder viel Waſſer auf das Rad kan lauffen laſſen, wie Figura. VII. die Rinne, Stuͤtze und Rad in Profil zu ſehen ſind, Fi - gura XVIII. aber das Rad ſeitwaͤrts, da es aus einer Welle, Armen und Ring, in K aber nur aus einer gantzen Scheibe beſtehet. Der Ring L M oder die Scheibe K kan ſchmaͤh - ler gemachet werden, als die Rinne und Schauffeln ſind, weil es noͤthig, daß man die Schauf - feln heraus nimmet, und ſchmaͤhlere hinein ſetzet. Zu dem Ende wird auch noch ein Bret ſo hoch in Laͤnge als die Seiten-Breter f g ſind, gemachet, daß man ſolches einſetzen, und die Rinne ſchmaͤhler machen kan, wie Fig. IX. in Profil weiſet, da g l und h i die Sei - ten-Breter, r das Bret die Rinne ſchmahler zu machen, p q zwey Leiſten, ſo unten und oben uͤber die Rinne gehen, und mit zwey eiſernen Schrauben und Muttern s t angezogen werden. Das Bret r feſte zu machen (dieſes aber muß oben und unten an der Rinnen geſchehen) an der Achſe V des Rades K wird eine Scheibe W geſtecket, daran man ei - ne Schnur mit einer Waag-Schale anhaͤngen kan.

§. 511. Der Gebrauch und Nutzen dieſer Machine iſt: Die Krafft des Waſſers durch den Fall zu unterſuchen.

Es wird der Kaſten A B auf eine Stellage feſt geſetzet, an einen Ort, da man aus einen Graben ſo viel Waſſer kan hinein lauffen laſſen, als man noͤthig, welches am beſten an einem Berg, oder bey einer uͤberſchlechtigen Muͤhle zu practiciren iſt. Durch das Bret D kan man ſo viel Waſſer in die Rinne lauffen laſſen, als man will, und das andere uͤber das Bret C wegfallen laſſen, die Rinne kan vermittelſt eines Unterſatzes nach einen Quadran - ten, den man aufſetzen kan, nach gewiſſen Graden hoch oder nieder geſtellet werden. In die Schale, ſo an der Schnur haͤnget, und um die Scheibe W gehet oder feſte iſt, wird nach und nach ſo viel Gewichte geleget, als das Waſſer gewaͤltigen kan, und daraus nach den Diame - ter des Rades, Scheibe, Weite der Rinne, Hoͤhe des Waſſers, und Grad des Falles der Cal - culus gemachet. Weil ich aber bey dem Gewichte einige Incommoditaͤt beſorge, ſo iſt mir jetzo unter der Feder beygefallen, daß man ſolches mit einer Premſe machen koͤnte, nehmlichman196Cap. XX. vom Waſſer-Maas. Tab. LX. man lieſſe einen Hebel uͤber die Scheibe W gehen, der an einem Ende an einer Saͤule beweg - lich, und am andern Ende mit einem Gewichte verſehen, wie in etwas Fig. X. entworffen, da W die Scheibe, X Y der Hebel, Z die Achſe, a das Gewichte. Weil aber dieſes durch die Friction geſchiehet, welche wegen Rauhe und Glaͤtte nicht einerley bleibet, ſo muß nach der Waſſer-Probe der Grad des Gewichtes unterſuchet werden, da man eine Schnur mit Gewicht, entweder ans Waſſer-Rad, oder an die Scheibe W appliciret, und muß man ſich nur, die rechte Wahrheit zu erfahren, die Muͤhe nicht verdrieſſen laſſen.

§. 512. Des Autoris neue Art die Schnelligkeit und Staͤrcke oͤes Waſſers zu unterſuchen.

Tab. LX. Figura I. ſtellet vor A B eine Rinne 12 Fus lang 6 Zoll weit und 6 Zoll tief. Hierzu iſt eine andere kurtze Rinne H gemachet, darinn ſich A recht paſſet und darinnen A kan hoͤher und niedriger geleget werden, wie Figura II. weiſet, die Rinne A B muß recht glatt und von einerley Weite ſeyn, hierzu iſt ein Rad m n mit ble - chernen Schaufeln da jede in 3 Zoll lang und 2 Zoll breit iſt, und der Radius des Rades mit denen Schauffeln 10 Zoll: Dieſes Rad iſt an ſeiner eiſernen Welle f Fig. III. da - von bey e eine Scheibe, die eine Schraube ohne Ende abgiebet, feſte, und lieget mit beyden Achſen in zwey Latten a d und b c, bey c d feſte, dieſe ſind durch zwey Riegel r s zuſam - men gefuͤget, und b c hat bey e ein Rad mit 60 Zaͤhnen, in welches die Schnecke oder Schraube an der Welle eingreiffet und fort treibet, und zwar bey jeden Umgang nur ei - nen Zahn, alſo daß wenn das Rad von Waſſer 60 mahl umgelauffen, das Rad einmahl herum iſt, und damit man ſolches genau weiß, iſt am Rad e ein Stifft welcher eine Fe - der h auf-hebet und fallen laͤſſet, daß es einen Schall giebet; noch weiter iſt ein Linial bey c angemachet, in Zolle eingetheilet, damit man weiß wie tief die Schauffeln von Boden der Rinne abſtehen, und man dem Rad einerley Tieffe geben kan.

§. 513.

Zum Gebrauch wird dieſes Werck alſo appliciret:

Machet den Kaſten H am Ende eines uͤberſchlaͤchtigen Muͤhl-Gerinnes, ſo hier D E F G iſt, feſte, das uͤbrige Spatium als J und K ſetzet mit 2 Brettern aus, daß kein Waſſer neben weg kan, und das eine Bret als K kan ſo hoch gemachet werden, als das Waſſer vor der Rinne ſtehen ſoll, und daß das uͤbrige druͤber weg lauffet, wie hier bey u zu ſehen. Die Bretter und Kaſten H koͤnnet ihr mit Thon wohl verſtrei - chen, daß kein Waſſer neben weg kan. Der Rinne A B aber eine Declination in B zu geben, koͤnnet ihr Boͤcke unterſetzen oder eine Stellage darzu machen laſſen, auch neben der Rinne eine Pfoſte R S legen, daß ihr an der Rinne hingehen und handthie - ren koͤnnet, damit ihr aber eure Rinne allezeit nach einer gewiſſen Hoͤhe ſtellet, als nach Graden oder Fus-Maas, ſo iſt Figura IV. gewieſen, wie ſo wohl durch einen Aufſetz - Qvadranten Q als durch einen halben Grad-Bogen die Declination abzuwaͤgen iſt: weil es aber hierdurch dennoch nicht ausgemachet iſt, und wie viel Fus und Zoll die Rin - ne in A hoͤher als in B ſtehet, ſo habe hierzu ein a part Inſtrument unter Figura V. gezeichnet, daraus man leichte alle Verhaͤltniſſe finden kan.

§. 514. Beſchreibung und Gebrauch des Inſtruments, um zu ſehen, wie viel eine Rinne decliniret iſt.

Figura V. iſt ein meßingenes Blech, kan in groͤſſern auch Holtz ſeyn, deſſen Laͤn -ge iſt197Cap. XX. vom Waſſer-Maas. Tab. LX. ge iſt in 12 Theile, ſo Schuhe ſeyn muͤſſen, getheilet, als von a bis b die Breite, a c aber in 6 Zoll, alle Theile mit Linien durch die gantze Tafel durchzogen, und koͤnnen die gan - tzen auch noch in kleinere getheilet werden. Aus dem Punct a iſt ein Circkel d e von 60 Grad gezogen, und in ſo viel Grade eingetheilet, wie die Theile und Zahlen wei - ſen. Ferner iſt ein Bogen aus a gezogen, deſſen Radius zwoͤlff Fus und b f iſt. Wollet ihr nun eine Rinne von zwoͤlff Fus lang auf einem Fus a in B niedriger ſtellen, ſo leget ein Linial in Punct, und mit dem andern Ende auf der Circkel-Linie b f auf dem Durchſchnitt der Linie von einem Fus, iſt hier in g, ſo zeiget das Linial oder die Linie a g bis h daß die Rinne bey Grad muß erniedriget werden. Alſo auch die Rinne ſoll 6 Fus decliniret werden, ſo ziehet aus a bis f wo die Laͤnge von 12 Fus die Linie des ſechſten Fuſſes Tieffe durchſchneidet, und findet auf dem Grad-Bogen 31 Grad, und um ſo viel muß die Rinne an dem einen Ende niedriger ſeyn. Waͤre aber eine Rinne nur 8 Fus lang, und ihr wollet eure Rinne 1 Fus 8 Zoll decliniren, wie Figura IV, ſo theilet den Fus zwiſchen 1 und 2, iſt m n in Zolle, und ziehet auf dem achten Zoll in o die Linie o p und mit dem Circkel die Linie r q wo p und o einander durchſchneiden, die Linie a p ſolche zeiget, alsdenn auf dem Grad-Bogen bey 12 Grad, nehmlich wie weit der Perpendicul auf denen Quadranten abweichen muß. Und durch Huͤlffe dieſes In - ſtruments koͤnnet ihr ohne Rechnung eure Rinnen ſtellen, oder die Declination anderer Rinnen, ſo die Werckleuthe die Roͤſche nennen, erfahren.

§. 515.

Ich ſolte nun auch die Verhaͤltniſſe ſetzen, ſo ich mit der Machine erfahren: Alleine ich muß geſtehen, daß ich vor dißmahl nichts zuverlaͤßiges melden kan, ob es ſchon mein feſter Vorſatz geweſen, ſolches zu thun; maſen mich die Entlegenheit einer ſolchen uͤberſchlaͤchtigen Muͤhle, und theils das boͤſe Wetter und Sturmwind, der ſich dazumahl erhub, und noch eine noͤthige Bereitſchafft an die ich zuvor nicht gedacht, daran verhindert, daß ich zwar ei - nigen Verſuch anſtellen, aber nichts gewiſſes determiniren koͤnnen. Muß dahero ſolches zu denen 3 andern Theilen die auch von Waſſer handeln, und da mehr Raum darzu uͤbrig iſt, verſpahren. Inzwiſchen will dennoch die Proportiones, die ich dazumahl bey ſolchen ungeſtuͤmen Wetter gemachet, beyſetzen, nicht daß man ſolche als ein Fundament anſehen ſoll, ſondern nur daß man die Methode und Veraͤnderung daraus wahrnimmet.

§. 516.

Ich habe zum erſten die Rinne 6 Grad decliniret, wird 16½ Zoll Tiefe betragen, und habe befunden, daß das Waſſer 5 Zoll hoch vor der Rinne geſtanden, bey 2 Fus weit aber nur 3 Zoll, bey 4 Fus Zoll, bey 6 Fus Zoll, bey 8 Fus Zoll, und bey 12 Fus Hoͤhe in der Rinne befunden.

Ferner habe das Rad bey 2 Fus eingehangen, und befunden, daß es 60 mahl in 48 Minuten umgelauffen, bey 4 Fus in 40 Minuten, bey 6 Fus in 38, bey 10 Fus in 30, und bey 12 Fus auch in 30 Minuten 60 mahl umgelauffen.

Weiter habe die Machine Tab. LIX. Figura I. bey 2 Fus eingehalten, und 20 Loth zum Gegengewicht gebrauchet, bey 4 Fus 28 Loth, bey 6 Fus $$\frac{5}{4}$$ Pfund; weiter kunte wegen Schnelligkeit des Waſſers keine Probe nehmen.

Auch habe ich die Roͤhre auf 3, 4, 5 bis 6 Fus geſencket, und alle dieſe Proben wieder re - petiret, weil ich aber keine richtige Proportion darinnen finden kan, will lieber nichts als was ungewiſſes ſetzen, und dahero ſolches verſpahren, bis Zeit und Gelegenheit finde, ſolche Experimente mit gebuͤhrenden Fleis und Accurateſſe zu machen, und nicht von dem Wind ſo ſehr incommodiret werde. Inzwiſchen kan ſo viel ſagen, daß die Schnelligkeit auf 4 bis 6 Fus ſich ſchneller vermehret, aber hernacher abnimmet. Daher auch ſolche von 10 bis 12 Fus wenig differiret.

Pars Generalis. D d d§. 517.198Cap. XX. vom Waſſer-Maas. Tab. LX.

§. 517.

Unterſchiedliche Begebenheiten bey dem Fall des Waſſers, und bey den Waſſer-Raͤdern, ſo bißhero noch nicht nach gewiſſen Fundamenten ausgemachet, und dennoch hoͤchſt noͤthig zu wiſſen ſeyn:

I. Iſt zu unterſuchen: Ob es beſſer, daß man das Gerinne oder den Fluß breit laſſe, und das Rad auch breit mache? oder, daß man das Waſſer und Gerinne enge zuſammen ziehe, daß alſo das Rad auch ſchmahl werde? Das erſte will bekraͤfftiget werden, wenn man ſaget: Je breiter das Rad, je mehr werden die Schauffeln von dem Waſſer getroffen, und je mehr liegt Waſſer an dem Rad, und weil der Fluß wegen der Breite nicht ſo hoch auffgeſchwollen, oder getrieben, kan das Rad etwas groͤſſer ſeyn, oder zum wenigſten koͤmmt die Krafft des Waſſers weiter von der Welle.

Hingegen enges Gerinne und ſchmahles Rad wird darum dem andern vorgezo - gen, weil das Waſſer, je enger man ſolches zuſammen zwinget, je ſchnellern Lauff, und alſo deſto mehr Kraͤffte bekommet.

Ein allzubreiter Fluß hat meiſtens wenig Schnelligkeit, und alſo auch wenig Krafft; hingegen um ſo viel enger ein Fluß wird, um ſo viel muß er ſchneller flieſſen.

Als Figura I. Tabula LXI. ſey der Fluß bey A B 4 Ellen, und in C D nur 2 Ellen breit; weil nun durch C D in einer Zeit eben ſo viel Waſſer durchflieſſen muß, als durch A B, ſo muß folgen, daß es in C D noch einmahl ſo ſchnell flieſſet, da eben noch einmahl ſo viel durch muß; denn wenn das Waſſer in die Enge gebracht wird, ſo daͤmmet oder ſchuͤtzet es ſich etwas nach Beſchaffenheit und Menge des Waſſers, und dieſe Hoͤhe vermeh - ret auch die Schnelligkeit, und alſo folgendlich die Krafft. Iſt alſo wohl ein enges Gerinne beſſer als ein weites, doch muß dabey obſerviret werden die Quantitaͤt des Waſſers, das Ge - faͤll, die Groͤſſe und Schnelligkeit des Rades gegen dem Waſſer.

§. 518.

Zum II. iſt zu bedencken: Ob das Rad E Fig. I. gleich vor dem Eintritt des Waſſers C D wo die Enge ſich anfaͤnget, bey Muͤhlen moͤchte es heiſſen, ob es gleich an den Fach-Baum zu legen, wie es hier ſtehet, oder etwas weiter davon zu haͤngen? Wie weit es davon ſtehen ſoll, koͤnnen wir ietzo nicht ſagen, ſondern nur weiſen, wenn das Rad allzunahe, welches aber keiner ſo leichte thun wird, daß es nicht gut, Urſach, weil das Waſſer bey ſeinen Eintritt ein ziemliches Stuͤck die Directions-Linie, die es von der Sei - te empfangen, behaͤlt, und alſo in der Mitte, gleichſam gegeneinander arbeitet, und ſich die Krafft benimmet, die es an das Rad wenden ſolte, wie man denn offt ſiehet, daß es in g und h die Winckel gantz ledig laͤſſet. Dahero muß man das Rad nicht allzunahe haͤn - gen, wiewohl es ohnedem mit ſeiner Welle ſo weit abſtehet, als der Radius des Rades iſt.

§. 519.

Zum III. iſt zu unterſuchen: Ob es beſſer, daß man dem Waſſer einen flachen oder jaͤhlingen Fall gebe, doch daß einerley Perpendicular-Hoͤhe ſey. Als Fig. II. und III. iſt der Fall einerley Hoͤhe, wie die Horizontal-Linien A A und B B, und die Perpendicular-Linie H und K zeigen, nehmlich 3 Fus, bey dem Rad C iſt die Laͤn - ge des ſchregen Gerinnes, ehe das Waſſer aufs Rad koͤmmet, von F bis E 12 Fuß, bey D,aber199Cap. XX. vom Waſſer-Maas. Tab. LXI. aber von B bis M nur die Helffte, und alſo 6 Fus. Wenn man dieſes nach der Static oder Gewicht-Kunſt betrachtet, hat eine Kugel oder Waltze auf E F, nicht die Krafft als die, ſo auf M B, weil bey dem erſten die Krafft iſt, wie 1 zu 4 und in andern wie 1 zu 2. Als die Kugel oder Waltze waͤre 12 Pfund ſchwer, ſo wird auf E F 3 Pfund die Kugel aufhalten, auf der Flaͤche G H aber ſolches in æquilibrio zu erhalten 2 Pfund noͤthig ſeyn. Und auf ſolche Weiſe wuͤrde ein jaͤhlinges Gefaͤlle weit beſſer ſeyn als ein flaches, abſonderlich wenn auf dieſen das Waſſer-Bette rauch und uneben ſeyn ſolte.

§. 520.

Alleine wenn eine Kugel oder Cylinder von D bis F auf dem Plano ungehindert herab lauffet, wird es in F eben die Krafft ausuͤben, als wenn es auf dem Plano M B her - ab lauffet, nur daß es mehr Zeit haben muß, inzwiſchen aber eben die Krafft erlanget, als in dem Spatio M B, oder wenn er gar perpendicular die Hoͤhe D L, oder 3 Fus frey her - ab fiel. Und auf dieſe Weiſe verhaͤlt ſichs auch mit dem Waſſer, denn durch den langen Weg auf dem langen Plano bekommet es die Krafft wieder, die ihn durch Flaͤche abgehet. In - zwiſchen aber iſt dennoch zu unterſuchen: Ob nicht in Anſehung des Waſſers eine Manier vor der andern beſſer ſey? Denn obſchon die Krafft in F und B einerley iſt, ſo halte dennoch da - fuͤr, daß das Waſſer auf dem flachen Plano durch den Stoß ehe ſeine Krafft verliehret als auf dem jaͤhern M B, weil hier das Waſſer perpendicular uͤbereinander kommet, und alſo mehr durch die Schwehre des Coͤrpers, (die viel gewiſſer iſt,) als durch den Schuß und Lauff auf dem Plano, operiret.

§. 521.

Daß das Waſſer in einer perpendicularen Roͤhre eben die Krafft hat zu drucken als in einer horizontalen, zeigen die Experimente der III. und IV. Figur Tabulæ LIX. denn da wird Waſſer in der Roͤhre A B von 4 Fus Perpendicular-Hoͤhe den Deckel eben ſo ſtarck drucken, als Fig. IV. das Waſſer von 5 Fus, weil die Perpendicular-Hoͤhe C D auch nur 4 Fus betraͤget, und dahero ſo wohl in D als E einerley Gewichte noͤthig ſeyn, die Deckel G und F anzuhalten.

§. 522.

Und aus dieſem Fundament, ſo auch ſchon vorhero Tab. LV. uͤberfluͤſſig gezeiget worden, folget, daß es einerley ſey, das Waſſer falle gantz perpendicular auf das Rad, oder ko&tm; e auf einem gantz flachen Gerinne, wenn nur die Perpendicular-Linie einerley blei - bet, wie wiederum Fig. X. und XI. Tab. VIII. deutlich zeiget. Denn drucken die 2 Cubic - Schuhe A B jeder von 50 Pfund bey Fig. X. den Deckel a b eben ſo ſtarck als die vielen Cubic-Fus Fig. XI. den Deckel d e, und brauchet ebenfalls nicht mehrals 100 Pfund zum Gegengewicht. Denn wo es moͤglich waͤre daß eines von dieſen beyden Arten Figura X. und XI. Tab. LVIII. mehr Krafft ausuͤben koͤnte, ſo wuͤrde es leichte fallen das Perpetu - um mobile dadurch zu erlangen. Weil aber dieſes zur Zeit noch nicht erwieſen worden, ſo dienet doch dieſes zur Demonſtration, wie der Fall des Waſſers auf die Raͤder leicht zu berechnen, ſo auch unten ſoll gezeiget werden.

§. 523.

Zum IV. waͤre die Frage: Ob ein perpendicularer Fall des Waſſers beſſer, als wenn das Waſſer erſtlich auf einen declinirenden Plano nach dem Rad ge - fuͤhret wird?

Als Figura IV. Tabula LXII. iſt das Waſſer horizontal nach dem Rad ge - fuͤhret, und faͤllet auf einmahl auf das voͤllig geſchloſſene Rad von D bis E, die Arth ſcheinet gut zu ſeyn, weil die gantze Schwehre des Waſſers faſt ein gantz Viertel von Radbeſchweh -200Cap. XX. vom Waſſer-Maas. Tab. LXII. beſchwehret, und es bloß durch ſeine Schwehre des Waſſers umtreibet, ſo aber nicht geſchehen kan bey ordinairen Muͤhl-Raͤdern, da das Waſſer nur etliche Schauffeln beruͤhret, und zwar meiſt durch den Stoß, den es erſtlich auf dem Plano oder Waſſer-Bette erlangen muß, und wenn ſolches ungleich rauch, und dergleichen, es viel an ſeiner Krafft verliehren kan, und zwar das meiſte, wenn der Fall des Waſſers ſchneller iſt, als das Rad umlauffen kan. Halte dahero in dieſen Stuͤck einen perpendicularen oder dieſen nahe kommenden Fall vor beſſer, als einen flachen und offnen. Hingegen aber iſt ein flacher und geſchloſſener Fall, wie Figura I. Tabula LXIII. da das Waſſer in einer zugemachten oder geſchloſſenen Roͤhre unter das Rad kommet, auch nicht zuverwerffen, und wenn man alles genau uͤber - leget, voriger Arth noch vorzuziehen, weil die gantze Quantitaͤt des Waſſers ungehindert in der glatten Roͤhre fortſchieſſen kan, und alſo die gantze Waſſer-Saͤule von b bis c drucket, (wiewohl nur nach der Quantitaͤt der Perpendicular-Hoͤhe,) ſo muß der Effect gut ſeyn. In offener Rinne kan das Waſſer an der Schauffel leichte zuruͤck weichen, ohne daß es das obere empfindet; allein hier in geſchloſſener Roͤhre daͤmmet es gleich bis oben aus, auch wird das Rad nicht von Waſſer beſchwehret, alſo daß ich dieſes vor eines derer beſten Stuͤcke, ſo Hr. Sturm in ſeinen Muͤhlen-Buch zeiget, halte.

§. 524.

Bey dem Rad Figura IV. Tabula LXII. iſt noch zu uͤberlegen, daß das Waſſer eintzig durch ſeine Schwehre arbeiten muß, und unter dem Rad ein groſſes Stuͤck nur die Pfoſten druͤcket, und dem Rad keine Krafft mittheilen kan, ſondern vielmehr hinderlich iſt, daß das Rad geſchloſſen ſeyn muß, und um ein groſſes ſchwehrer und koſtbarer wird, auch daß das Waſſer zu rechter Zeit unter dem Rad wieder ablauffe.

§. 525.

Zum V. iſt bey denen oberſchlaͤchtigen Raͤdern zu unterſuchen: Ob es beſſer, daß man das Waſſer gantz oben drauf fallen laͤſſet? wie ordentlich gebraͤuchlich, und Fi - gura I. Tabula LXII. zeiget, oder: Ob es beſſer daß man ſolches durch eine Roͤhre oder Bette auf deſſen Mitte oder gar darunter fuͤhre?

Es iſt zwar aus vorigen zu erſehen geweſen, daß es bey halb-uͤberſchlaͤchtigen, oder wo ein hoher Fall iſt, beſſer ſey, das Waſſer in verſchloſſenen Gerinne unter das Rad zu fuͤhren, als horizontal, auf daſſelbe, wie Fig. V. Tabula LXII. weiſet. Allein wenn der Fall des Waſſers hoͤher iſt als das Rad, hat man zu unterſuchen: ob es mit vorigen einerley iſt? welches ich gleichfals bejahe. Denn auf ſolche Weiſe kan ich alle Hoͤhe genieſſen, und brau - che nicht ein ſo groß gewaltiges und ſchwehres Rad. Als Figura XII. Tabula LVIII. ſey das Rad A B von 10 Ellen, die Hoͤhe des Falls 15 Ellen, wolte man nun die Hoͤhe des Waſſers bey ordinairen Raͤdern genieſſen, muͤſte das Rad auch bey 15 Ellen, und alſo auſſer Noth groß gemachet werden, abſonderlich wenn es ſchnell lauffen ſolte, hier aber iſt es nicht noͤthig, und da bey einem ordinairen Rad, als Fig. I. Tab. XLII. ſich oben das Waſſer im Schuß zerſchlaͤget, und unten unter g faſt keine Krafft mehr noch Waſſer hat, ſo thut hier das Waſſer oben von der Flaͤche c d bis gantz unter das Rad bey B ſeinen Effect.

§. 526.

Hier iſt erſtlich auszumachen: Ob das Waſſer mehr Krafft hat, wenn es um die gantze halbe Peripherie des Rades vertheilet iſt und auf-lieget, wie ordinair bey uͤberſchlechtigen Raͤdern? Oder: Ob es mehr Krafft hat, wenn es perpendicular in einer geſchloſſenen Rinne auf die Mitte des Rades faͤllet? Ich habe zu dem Ende ein mechaniſches Experiment gemachet, darzu ein Rad genommen, deſſen Diameterbey -201Cap. XX. vom Waſſer-Maas. Tab. LXIII. beynahe 15 Zoll war, und ſolches ſey hier Fig. IV. Tab. LXI. Hierauf habe ein Stuͤck Bley zugerichtet, das durchaus von einer Dicke und Schwehre war, etwa 4 und ½ Zoll breit, und 2 und ½ achtel Zoll dick, dieſes habe accurat um das halbe Rad von a bis b aufgeheſpet, ſo 24½ Zoll betragen und 40 Loth gewogen, dann habe das Rad mit ſeiner Welle in ein Lager geleget, und in der Diſtanz als die Mitte des bleyernen Stabes von dem Centro abſtehet, gegen uͤber in c eine Schnur feſt gemachet, und ſo viel Gewicht angehangen, als bis es mit dem 40 Loth Bley in æquilibrio geſtanden, da ich denn befunden, daß 25 und etwas mehr als ein halbes Loth betragen; hierauf habe ein ander Stuͤck Bley eben von der Staͤrcke und Dicke genommen, und ſo lang geſchnitten, als der Diameter des Rades, nebſt der halben Bley-Dicke, ſo hier d e iſt, da es ſich denn befunden, daß es eben ſo ſchwehr ge - weſen, als das gefundene Gegengewicht, auch ſo ich ſolches an das Rad appliciret, wie bey Fig. VI. d e erſcheinet, es mit a f b in æquilibrio geſtanden. Woraus zu ſehen, daß es einerley, die Krafft oder Waſſer operire im Circkel, wie a f b, oder perpendicular wie d e, und daß auf der Circkel-Linie die Laſt Krafft verliehret, alſo, daß auf dieſe Weiſe kein Vortheil erſcheinet. Allein, weil erſtlich das Waſſer, ſo oben auf das Rad faͤllet, nicht ſo weit bis zur Helffte, weder unten noch oben kommet, das Waſſer durch den Schuß ſich zer - ſchlaͤget, und von ſeiner Krafft dadurch verliehret, ſo halte ich davor, daß es beſſer ſey, das Waſſer falle perpendicular auf das Rad, entweder in der Mitte, oder wohl gar faſt unten her, weil man dadurch nichts verliehret, denn ich es noch vor beſſer halte, wenn das Waſſer lange in der Rinne bleibet, da es in guter Ordnung ſeine Krafft vermehren kan, und was noch das meiſte iſt, das Rad im geringſten nicht beſchwehret, und muß dahero zum wenigſten in die - ſem Stuͤck vielmehr Dienſte thun.

§. 527.

Solches nach dieſer Art in praxin zu bringen, wird freylich eines und andere zu obſerviren ſeyn, als daß die Roͤhre allezeit bis oben aus voll Waſſer ſey, ſo aber ſchon oben gelehret worden, daß das Rad ſich nach der Schnelligkeit des Waſſers bewege, daß der Stoß deſſelben nach dem Circkel des Rads geſchehe, und nicht gegen dem Centro, wie etwa die Rinne C D, ſondern vielmehr wie E F, dannenhero auch dieſe vor beſſer halte, nur daß das Rad weiter muß verdecket werden. Ferner wird auch die Rinne und Rad wohl muͤſſen zuſammen gerichtet ſeyn, daß das Waſſer nicht oben heraus ſpringet, auch die Kaſten gnugſame Weite haben, daß ſie das Waſſer willig faſſen koͤnnen, abſonderlich aber, daß das Waſſer nicht zu lange untern Rad bis zu L gelaſſen werde, weil es nach dieſen, auch nach des Hrn. Sturms Art mehr Hinderniß als Nutzen ſchaffen wird. Dahero die Pfoſten a b c d wohl weg zu nehmen ſind. Ich halte alſo daß dieſes die beſte Manier, das Waſſer in geſchloſſene Roͤh - ren zu leiten, ſey, abſonderlich wenn man das Waſſer gar unter das Rad fuͤhret, wie et - wa die Anweiſung des Herrn Sturms Tab. 63. Fig. I. giebet, und ſchon oben betrachtet worden. Ein mehrers bleibet bis zum Muͤhlen-Buch ausgeſetzet.

§. 528.

Zum VI. wenn das Waſſer aufgeſchuͤtzet oder geſpannet wird, daß es vor dem Schutz-Brett hoͤher ſtehen muß, als wie Figura I. Tabula LXIII. bey a b zu ſehen, iſt die Frage: Ob es beſſer, daß das Rad nahe darbey oder davon ſtehe, wie hier in der Figur? Weil das Waſſer durchs Schutz-Bret verhindert wird, daß es ſeinen na - tuͤrlichen Lauff nach, nicht durch kan, ſo muß es ſich aufdaͤmmen und vor dem Schutz-Bret hoͤher ſtehen, dadurch aber wird das unterſte mehr gepreſſet, und muß mit einer groͤſſern Schnelligkeit fortſchieſſen: Denn um wie viel die Oefnung enger gemachet wird, um ſo viel gehet das Waſſer ſchneller. Allein es iſt aber aus der Bewegungs-Kunſt bekannt, daß eine ſolche Krafft nicht immer dauret, ſondern ſich bald verlieret; weil aber die empfangenePars Generalis. E e eKrafft202Cap. XX. vom Waſſer-Maas. Tab. LXI. Krafft von der Druͤckung eben nicht gar ſo groß, und uͤber diß das vorhergehende Waſſer dieſes immer wieder auf-haͤlt, kan es nicht weit dauren, abſonderlich wo wenig Gefaͤll iſt. Dannenhero wenn man dieſe Spannung brauchen will und kan, wird es am meiſten nuͤtzen bey offnen Canal, wenn das Rad fein nahe darbey ſeyn kan. Hier bey der geſchloſſenen Roͤhre giebt es guten Effect, und iſt der Fall von der obern Flaͤche anzurechnen.

§. 529.

Zum VII. iſt vor allen auch zu unterſuchen, als eine noͤthige und nuͤtzliche Sache: Ob groſſe oder kleine Raͤder beſſer ſeyn? Die allermeiſten werden es mit denen groſſen halten, weil ſie meynen, ein groß Rad habe viel mehr Gewalt und Krafft, und verrichte alſo auch mehr; Alleine wer die Principia Mechanica innen hat, was Tabula XXVIII. und XXIX. geſaget worden, wird ſolches nicht vor univerſell hal - ten. Dieſes iſt wahr, wenn ich alleine auf die gleiche Krafft ſehe, aber die Zeit und Verrichtung bleibet meiſt einerley, und nach gewiſſen Umſtaͤnden, thut ein groſſes Rad offt weniger als ein kleines, und alſo auch in Gegentheil das kleine: Daß es in Anſehung der Verhaͤltniß, Krafft, Vermoͤgen und Zeit einerley ſey, will durch die VI. Fig. Tabula LXI. zeigen.

F ſey das groſſe Rad, deſſen Diameter 16 Fus, und G ſey das kleine von 8 Fus, die Krafft A ſey 1 Pfund an beyden Raͤdern, die Welle verhaͤlt ſich gegen den Diameter des Rades wie 1 zu 16, und alſo auch die Peripherie der Wellen gegen die Peripherie des Ra - des, die Laſt ſoll ſeyn 16 Pfund, wenn ihr nun eine Schnur um die Peripherie des Rades F wickelt, und etwas mehr Krafft als 1 Pfund in A anhaͤnget, ſo wird es die Schnur H, ſo um die Welle gewunden, nebſt denen 16 Pfund in C aufziehen, und wenn die Schnur oder Ge - wicht A 16 Fus abgelauffen, ſo wird C um einen Fus geſtiegen ſeyn, gleichwie ſich der Ra - dius der Welle und Rad, oder die Peripherie der Welle und Rades gegeneinander verhal - ten, eben alſo gehets auch mit dem kleinen Rad G, ſo nur 8 Fuß im Radio, oder die Helff - te ſo groß iſt; denn der Radius des Rades iſt auch 16 und die halbe Welle 1 Theil, dannen - hero etwas mehr als 1 Pfund in A die Laſt E von 16 Pfund auch heben wird, und wenn dieſe 16 Fus abgelauffen, die Laſt E einen Fus hoch geſtiegen ſeyn wird, alſo muß die Krafft ſo wohl in Groſſen als Kleinen, 16 Fus lauffen, ehe die Laſt 1 Fus ſteiget, nur daß das kleine Rad zweymahl herum muß, ehe das groſſe ein mahl. Weil nun die Diſtanz des Ablauffs und des Auszuges einerley, ſo folget, daß auch die Zeit und Krafft einerley, und alſo das kleine Rad eben ſo viel als das groſſe præſtiren kan, und wie es mit den Gewichten, alſo auch mit dem Waſſer; denn wenn 16 Fus Waſſer, ſo unter dem groſſen Rnd durchlauffen, 1 Fus geben, ſo thun ſie es auch im kleinen Rad, nur daß das groſſe einmahl umlauffet, wenn das kleine zwey mahl. Iſt alſo weder wegen der Krafft, Effect noch Zeit ein Unterſcheid, und dennoch koſtet ein groſſes Rad viel mehr, will einen weiten Platz und Umfang haben, wird viel ſchwehrer, bekoͤmmet dahero viel mehr Friction, und gehet viel fauler und langſamer, dannenhero ohne Noth kein groß Rad zu machen.

§. 530.

Bey ſo geſtalten Sachen aber will dennoch der Fluß oder Waſſer, und die Arbeit, die es thun ſoll, dabey obſerviret werden, denn ein groſſes und hohes Rad gehet viel ſteter und gleicher als ein kleines, ſoll bey anlauffenden Waſſer nicht ſo leichte erſauffen als ein kleines, es ſoll auch nicht ſo leichte Schaden leiden durch Eis und dergleichen, wiewohl man ebenfalls ein kleines Rad ſo feſte und ſtarck machen kan als ein groſſes.

§. 531.

Zum VIII. iſt zu unterſuchen: Ob es eben ſo viel, wenn das Waſſer einen ſchnel - len Fall und Schuß hat, und das Rad doch langſam gehet, als wenn das Rad zu - gleich mit dem ſchnellen Waſſer ſich ſchnell beweget?

Alle195[203]Cap. XX. vom Waſſer-Maas. Tab. LIX.

Alle Machinen, ſo ſich langſam bewegen, haben mehr Krafft noͤthig, als die, ſo eine ſchnelle Bewegung haben, weil die Schnelligkeit den Raͤdern und andern bewegenden Stuͤ - cken, abſonderlich wenn ſich alles in Circkel beweget, einen Schwung und Leichtigkeit giebet.

Zum Exempel

dienet die Probe des Herrn Gaͤrtners, Koͤnigl. Modell-Meiſters in Dreßden, da er einen Wagen mit 6 Ellen hohen Raͤdern machen laſſen, dadurch zwar auf einmahl einen groſſen Schragen Holtz fortfahren koͤnnen, wenn die Pferde ſchnell gelauffen, alleine wenn ſolche ſachte gegangen, es nicht thun koͤnnen, denn gleichwie alle Dinge leichter in der Bewegung zu erhalten, als zu bringen, ſo iſt auch eine Bewegung, die ſchnell iſt, ehe beſſer und leichter zu er - halten, als eine die langſam iſt. Auch halte ich davor, daß das Waſſer viel von ſeiner Krafft verliehre, wenn es ſchnell, und die Machine langſam gehet, abſonderlich wenn es ſolche durch den Schuß erlanget, und nicht durch die Schwehre thut, wie bey unterſchiedlichen Bewegun - gen erweißlich; denn ein ſchwehrer Coͤrper, der entweder gar ſtille ſtehet oder lieget, oder auch eine kleine Bewegung nur hat, die prallende Krafft nicht ſonderlich empfindet.

Ein Exempel zeigen die Marckſchreyer, die ſich einen Amboß auf die Bruſt ſetzen, und ein ſtarck Eiſen darauf zuhauen laſſen. Daß ſie den Streich des Hammers nicht empfinden, iſt der ſchwehre Amboß Urſach, weil er durch den Hammer, der doch auch ſchwehr iſt, aber in Anſehung des Amboſſes leichte, nicht ſo ſchnell kan beweget werden, und alſo gegen die Bruſt weichet; ja dieſes zeiget ſich auch bey Anlaſſung der Muͤhlen, da man oͤffters dem Waſſer, abſonderlich bey groſſen Raͤdern mit Krafft zu huͤlffe kommen muß; wie ſolches an einem uͤber - ſchlechtigen Rade von 22 Ellen hoch bey Stockholm zu ſehen, ſo man erſt allezeit mit Hebbaͤu - men zum Gang bringen muͤſſen. Dahero ſoll die Machine alſo diſponiret werden, daß das Rad mit der Schnelligkeit des Waſſers zugleich fortgehet, welches, wenn alles wohl uͤber - leget wird, gar wohl moͤglich iſt.

§. 532.

Zum IX. iſt die Frage: Ob alles wohl gethan, wenn man das Gerinne zum Rad weit machet, und das Rad ſchmahl, und alsdenn nahe am Rad auf beyden Seiten Backen oder Baͤncke, wie es hier genennet wird, die jaͤhlings zulauffen, an - ſetzet? wie an etlichen Orten zu ſehen.

Als Figura I. Tabula LXI. A da A B das Gerinne. C die unterſten Schau - feln vom Rade. D E und C H die beyden Backen, daran ſich das Waſſer gegen die Mitte wendet, und einander ſelbſt draͤnget, wie oben geſaget worden. Alleine man berau - bet ſich noch mehr Vortheil, nemlich, weil das Waſſer breit und duͤnne flieſſet, hat es nicht ſo viel Druck und Schwehre, und alſo auch nicht ſo viel Stoß und Krafft, denn je hoͤher das Waſ - ſer aufeinander ſtehet, je mehr Krafft empfaͤngt ſolches im Fall, dannenhero iſt es beſſer, daß man das Waſſer alſobald in die Enge bringe, und ſolche lang und gantz flach anlauffen laͤſſet, oder ſo bald es zu fallen anfaͤnget.

§. 533.

Zum X. iſt die Frage: Ob man das Waſſer auch lange unter dem Rade laſſen ſoll, wenn es keinen Fall mehr hat? als wie etwa die Art des Herrn Sturms hier Tab. 63. Fig. 1. da das Waſſer von c bis D horizontal flieſſen muß, weil nun das Waſſer von E bis c einen ſchnellen Fall hat, auf der horizontalen Flaͤche C D aber nicht, ſondern allda von Natur gar ſtille ſtehet, ſo muß es von dar mit Gewalt durch das obere Waſ - ſer und Rad fortgetrieben werden, haͤlt alſo nicht nur das obere Waſſer auf, ſondern hindert auch das Rad an ſeinem Lauff, und halte ich davor, daß es beſſer ſey gar kein Waſſer nach c,oder204Cap. XX. vom Waſſer-Maas. Tab. LXII. oder hinter dem Rad zu haben, als ein faules, das dem Nachkommenden nicht weichen kan, will man aber ſolches haben, wie man denn keine Krafft negligiren ſoll, ſo muß man ihm gleich - falls eine Schrege geben, wenn es auch etwas weniger als die vor dem Rad ſeyn ſolte.

§. 534. Die Schwehre und Krafft des Waſſers bey den uͤberſchlechtigen Waſſer-Raͤdern auszurechnen.

Wer eine Muͤhle, Waſſer-Kunſt oder dergleichen bauen ſoll, muß vor allen Dingen erſt wiſſen die Gewalt, die er noͤthig hat, und zum andern die Krafft, die er anwenden kan. Wie wenigen aber dieſes bishero bekannt geweſen, abſonderlich was die Krafft des Waſſers betrifft, weiſet die Erfahrung; nun iſt dieſes zwar eine Sache, die eben nicht leichte iſt, wie es denn vie - le gar vor unmoͤglich gehalten, weil ich aber befunden, daß es faſt unentbehrlich, habe eine Art inventiret, woraus man ziemlicher maſen den Inhalt der Krafft wiſſen kan, auf ein oder et - liche Pfund kan ich zwar keinem die Gewaͤhr laſſen, iſt hierzu auch nicht noͤthig, ſondern ſchon genug, wenn ichs auf etwas weniges weiß, und daß es ehe mehr als weniger thun kan.

Ein Exempel findet ihr Tabula LXIII. Figura II. als ihr wollet ein uͤberſchlechtig Rad machen, ſo 6 Ellen uͤbers Creutz, machet demnach ein Netz oder Werck 12 Fuß lang und breit, und ziehet durch alle Fuß creutzweiß Linien, daß ihr lauter Quadrat-Schuhe bekommet, wie hier das Netz , zeichnet hierauf eben durch dieſen Maaßſtab euer Rad, nach der Breite der Wangen und nach den Linien von denen Schauffeln hinein, machet auf je - den Kaſten eine Horizontal-Linie a b c d e f, nehmlich wie voll jeder Kaſten ſtehet, jeden Kaſten, wo Waſſer ſeyn ſoll, theilet wieder nach dem Maaßſtab in kleinere Quadrate oder Zoll, wenn der Riß etwas groß iſt, oder auch von 2 oder 3 Zoll, wie hier, alsdenn zehlet alle dieſe kleine Quadrate, die in dem Schuh oder Feld A A zwiſchen denen Linien g h ſte - hen, zuſammen, als die groſſen Schauffeln i k, und die Stuͤcke von L M N und O, wo halbe ſeyn nehmet wieder ein halbes darzu, wo etwa ¾, nehmet ¼ darzu, und zwar nur nach dem Augenmaaß, und daß ihr allezeit lieber zu wenig als zu viel zehlet, alle dieſe Qua - drata auf dem langen Felde A A ſind etwa 24, dieſe 24 ſetzet darunter, als bey .

Nehmet hierauf die andere Reyhe unter B B . ſolche giebt 29, und gehoͤren darzu die Stuͤcken P Q R S T, ſetzet dieſes unter B uͤber , die Reyhe in C wird ſeyn 15, in D 16, in E 13 und in F 11. Weil nun ein ſolch Spatium oder Quadrat 3 Zoll lang und 3 Zoll breit iſt, ſo hat es 9 Zoll zum Inhalt, daß alle dieſe Summen mit 9 multiplici - ret werden. Weiter wird angegeben, daß das Rad zwiſchen den Wangen 8 Zoll breit, auch daß ein Kaſten oder die Schaufel ſo lang iſt, und damit muß jenes wieder multipliciret werden.

Suchet hernach in vorherſtehender Tafel §. 421. wo das Waſſer nach Cubic-Zollen ausgerechnet iſt, eine Zahl, da kein ſonderlicher Bruch dabey iſt, wird ſeyn 5, oder 5 mahl 12 oder 60 Cubic-Zoll, ſetzet es in die Regula Detri, als: 60 Zoll Waſſer waͤgen 268 Loth, was 1728 Zoll? thut 238 Pfund 16 Loth. Und ſo verfahret auch mit denen andern 5 Zahlen, als: 2088. 1080. 1152. 936. 792. Hierauff theilet einen ieden Fus des Ra - dii A Z in der Mitten und machet 12 Theile, wie mit a b c d e f g h i k l m an - gedeutet iſt, und bildet euch ein, als wenn iedes Gewichte in der Mitten ſeiner Laſt haͤnge, wieſolches205Cap. XX. von Waſſer-Raͤdern. Tab. LXIII. ſolches Figura VII. Tabula VI. mit der Schwehre des Waag-Balcken gemachet wor - den, welches ebenfalls die Urſach iſt, die ihr dort findet; als wenn das Waſſer 238 Pfund ſchwehr von der Flaͤche A im Punct m hienge, das von B 288 im Punct k, das von c 149 Pfund im Punct h, die uͤbrigen in D und B.

Wenn nun die halbe Dicke des Wellbaums A C woran die Laſt ietzo hangen ſoll, ac - curat ein halber Fus iſt, ſo duͤrfft ihr nur das Gewicht oder Laſt mit dem Abſtand oder der da - bey ſtehenden Zahl multipliciren, wie hier 238 Pfund 16 Loth mit 11, thut 2623 Pfund 16 Loth, und ſo viel Krafft hat das Waſſer, ſo in dem Felde A zwiſchen denen Linien g h ſte - het, gegen eine Welle von 1 Fus. Auf dieſe Weiſe verfahret auch mit den andern, zuletzt ſummiret alle Producte der Krafft zuſammen, als A 2623 Pfund 16 Loth, B 2593 Pfund 22 Loth, und ſolches machet 68 Centner 72 Pfund 16 Loth, und ſo viel hat alles Waſſer, ſo auf dem Rad lieget Krafft eine Laſt am Hacken, n in æquilibrio zu erhalten.

Solte aber die Laſt in ein Rad von 3 Fus in radio appliciret werden, ſo ſetzet ihr bey der Zahl in m 6, giebt 9, was ꝛc.

Ob nun ſchon dieſes etwas muͤhſam, ſo iſt es dennoch eine Art dadurch ein jeder, der nur gemein rechnen kan, vermoͤgend iſt zu wiſſen die Krafft des Rades, welches ſonſt niemand ſa - gen oder wiſſen kan, es ſey denn daß das Rad fertig und eingehangen iſt. Denn da verfah - ret ihr alſo:

§. 535. Andere Art eines Rades / ſo ſchon fertig und eingehan - gen iſt, ſeine Krafft zu erfahren.

Leget entweder ein Seil auſſen um das Rad, oder wenn es ein Kamm-Rad hat, um daſ - ſelbe, und wo ihr darunter nicht Tieffe genug habet, daß ihr einen Kaſten mit Steinen oder Bley anhaͤngen koͤnnet, ſo laſſet das Seil in die Hoͤhe und uͤber die Scheibe gehen, leget in den Kaſten, der erſtlich auf dem Boden aufſtehet, ſo viel Gewichte, als ihr meynet daß es das Rad nicht erzwingen kan, fuͤllet hierauf alle eure Kaſten mit Waſſer, ſo viel als darinnen bleiben will, und nehmet ſo lange von dem Gewichte heraus, bis das Rad das uͤbrige beweget oder auf hebet, ſo koͤnnet ihr aus der Schwehre des Kaſten und der Steine oder Bley wiſſen, was das Rad vor Krafft hat, und hernach die Rechnung auf das Kamm-Rad, Kurbel, oder was es ſeyn ſoll, machen.

§. 536. Dritte Art, die Krafft des Waſſers auf der Peripherie eines oberſchlaͤchtigen Rades zu berechnen.

Es iſt bereits vorhero Tabula LXI. gnugſam geſaget, und durch ein Experiment erwieſen worden, daß ein æqualer Cylinder, oder auch viereckigte Roͤhre oder Laſt um die Helffte eines Rades, von ſeiner Krafft verliehre, oder ſo viel Krafft habe, als eben ein derglei - chen Cylinder, der von gleicher Groͤſſe, aber nur ſo lang als der Diameter des Rades bis zum Centro des Cylinders iſt; Als es ſey der Diameter 14 Fus, ſo wird die halbe Peri - pherie 22 Fus ſeyn, und dieſe halbe Peripherie ſey eine winckel-rechte Roͤhre, 2 Fus breit und 6 Zoll dick, weil nun ein Cubic-Fus bey 47 Pfund hat, 1 Fus aber, ſo 2 Fus breit, einen Fus lang und 6 Zoll dick, 1 Cubic-Fus machet, ſo geben 22 Fus 1034 Pfund, dieſe mit 8 di - vidiret, thut 129 $$\frac{2}{8}$$ als ein Achtel, dieſes mit 3 multipliciret, thut 387 $$\frac{6}{8}$$ , von 1034 ſubtra - hiret, bleiben 647 Pfund als die Krafft uͤbrig.

Pars Generalis. F f f§. 537.206Cap. XX. von Waſſer-Raͤdern. Tab. LXIV.

§. 537.

Oder nehmet einen Schuh des auf-liegenden Waſſers, und multipliciret ſolchen mit dem Diameter 14, thut 658 Pfund, als die Krafft des Waſſers auf dem Rad, die Differenz der 11 Pfund entſtehet, weil etwas zu wenig iſt, und der Bruch weggelaſſen worden. Weil aber die Schauffeln um die gantze Helffte des Rades nicht voll ſind, abſonderlich gantz unten und oben, ſo kan ſolche Krafft nicht vor voll gerechnet werden, inzwiſchen wenn nur die Schauf - feln wohl gemachet und nicht zu klein ſeyn, wird es nicht viel betragen, weil dieſer Mangel des Waſſers ohne dem ſich nahe an der Linie der Ruhe befindet, wo es wenig Vermoͤgen hat.

§. 538.

Des Waſſers Quantitaͤt auf dem Rad zu erfahren, kan auch geſchehen; entweder, daß man das Waſſer, ſo in einer Schauffel iſt, berechnet, und das facit auf die andern ma - chet, und alſo die gantze Schwehre des Waſſers erhaͤlt, oder daß man das Waſſer im Schuß - Gerinne oder zuvorhero miſſet, wie viel in einer Minute durchgehet, und auch wie offt das Rad umlauffet, da denn leichte zu erhalten iſt, wie viel Waſſer auf einen Umlauff, und alſo auch auf die Helffte des Rades kommet.

§. 539. Von denen Waſſer-Raͤdern.

Die Waſſer-Raͤder ſind entweder horizontal oder perpendicular. Horizontale Waſſer-Raͤder ſind

  • 1. Da das Waſſer aus Roͤhren oben drauf, oder an der Seiten dran faͤllet.
  • 2. Die im Waſſer oder Strohm ſtehen, und entweder mit oder ohne beweg - lichen Fluͤgel ſind.

Perpendiculare Raͤder ſind entweder uͤber - oder unterſchlaͤchtig.

  • 1. Unterſchlaͤchtige, ſind entweder gantz unterſchlaͤchtig. Oder
  • 2. uͤber - und unterſchlaͤchtig zugleich.
  • 3. einfach uͤberſchlaͤchtig oder doppelt, als die Kehr-Raͤder.

Unterſchlaͤchtige Raͤder ſind:

  • 1. Staber-Zeug.
  • 2. Straub-Zeug.
  • 3. Panſter-Zeug.

Dieſes letztere iſt entweder Zieh - oder Stock-Panſter.

§. 540. Von Horizontal-Raͤdern.

Solche ſind Raͤder, derer Welle oder Spindel perpendicular die Scheibe oder Rad aber horizontal ſtehet und herum lauffet; ſie werden gebraucht an denen Orten wo wenig Waſſer und doch hoch Gefaͤlle iſt, nemlich in bergichten Landſchafften, wie theils in Schweden, Provence in Franckreich, und dergleichen Gegenden, da viel Quellen und kleine Baͤche von denen Gebuͤrgen herab kommen, und in einer geſchloſſenen Roͤhre ſchreg wider die Schauffeln ſtoſſen, und ſolche dadurch umtreiben. Wie ſolche Tab. LXV. bey Figura I. und II. auf dreyerley Art in Perſpectiv zu ſehen.

Figura207Cap. XX. von Waſſer-Raͤdern. Tab. LXIV.

§. 541.

Figura I. Tabula LXIV. zeiget den Grund eines halben horizontalen Rades, Figura II. aber ein Stuͤck in Profil von der Welle h und Arme D und den Stuͤtzen d, das Rad iſt in die Fuß breit, hat 20 Schaufeln, ſind forne her gegen dem Stoß des Waſ - ſers alſo ausgearbeitet, und mit einem Rand verſehen, wie eine Muſchel, daß das Waſſer nicht daruͤber hinaus ſtuͤrtzen kan, fornen her aber ſtehen ſolche etwas auseinander, damit das Waſ - ſer wieder von der Schauffel herunter fallen kan; die Arme d ſind wider die Gewalt des Waſſers, die es dem Rad von oben her anthut; es iſt aber ein Fehler bey denen Raͤdern, weil der Trieb des Waſſers nicht nach der Linie der Bewegung gehet, ſondern mit dem Ho - rizont einen ſcharffen Winckel machet, abſonderlich wenn das Waſſer auf einmahl in gerader Linie von einer Hoͤhe auf das Rad gefuͤhret wird, wie hier Figura IV. zu ſehen, da A B das horizontal-lauffende Rad, C die ſtehende Welle, D E die ſchreg-liegende Rinne, wie ſolche Herr Sturm Tabula I. Figura II. in ſeinem Muͤhlen-Buch gezeichnet.

§. 542.

Woraus zu ſehen, daß es bey E einen ſtarcken Winckel machet, da doch der Fall nicht hoch, je hoͤher aber je ſchreger, es muͤſte denn die Rinne ſehr lang ſeyn. Figura V. zeiget den horizontalen Riß von der Rinne und Rad, Figura III. iſt gleichfalls ein Grund-Riß von dergleichen Rad, da aber die Muſcheln etwas weiter voneinander ſtehen.

§. 543.

Es hat ſolche Herr Sturm in ſeinem Muͤhlen-Buch Tabula I. Figura 3. und Tab. III. Fig. 1. und 2. wobey nicht nur die gantze Muͤhle im Grund-Riß und Profil, ſondern auch Grund-Werck und Gerinne deutlich vorgeſtellet ſind. Je genauer aber der Trieb des Waſſers mit der Horizontal-Linie uͤberein kommt, ie beſſern Effect hat man. Solches aber zu erlangen, darff das Waſſer nur perpendicular gefuͤhret werden, wie Fig. VI. die Roͤhre A, ſo kan man der Horizontal-Linie ſehr nahe kommen, wie die Rinne B, und das Rad zeiget, oder Tabula LXV. Figura II. da das Waſſer erſt in einen Kaſten A ge - ſammlet, und alsdenn durch eine Rinne B C auf das Rad gelaſſen wird.

§. 544.

Es kan auch ſolche verbeſſert werden, wenn man das Waſſer gar ſeitwaͤrts der aͤuſſerli - chen Peripherie auffs Rad fallen laͤſſet, wie ſolches zu ſehen Tabula LXIV. Figura VII. es muͤſſen aber die Raͤder etwas anders eingerichtet werden, entweder wie dieſes im Grund - Riß zu ſehen, da unten eine Scheibe, auf ſolcher ein ſtarcker Rand, und in ſolchen und auf der Scheibe die Schauffeln perpendicular eingeſetzet ſind, faſt eben wie in der II. Fi - gur Tab. LXV. bey E, welche Raͤder auch leichter zu machen, und nicht ſo koſtbahr ſind als das erſte, und dennoch mehr Effect thun.

§. 545.

Figura I. Tabula XLV. zeiget Eine andere Structur eines horizontalen Rades, da A eine ſtarcke Scheibe iſt, auf derer Stirn Muſchel-foͤrmige Schauffeln K eingeſetzet ſind. B die Waſſer-Roͤhre. C die ſtehende Welle. D der Dreyling oder Getriebe. E ein Stirn - und Kamm-Rad. F ein anderer Dreyling, ſo das Kamm-Rad G und die - ſes die ſtehende Spindel zum Muͤhl-Stein treibet. Dieſe Figur iſt des Bœcklers aus ſei - nem Theatro Tab. 50. Es iſt aber zu mercken, daß das groſſe Rad E uͤberfluͤſſig, und das Werck nur koſtbahrer und ſchwehrer machet; Als das Getriebe habe 12 Staͤbe, dasStirn -208Cap. XX. von Waſſer-Raͤdern. Tab. LXV. Stirn-Rad 60 Zaͤhne, das Kamm-Rad 48, das Getriebe F 12 Staͤbe, das Kamm-Rad G 24, das Getriebe H 8 Staͤbe, ſo wird, wenn das Waſſer-Rad A 5 mahl, die Welle H 12 mahl umgelauffen ſeyn, es darff aber nur an die Welle C des Waſſer-Rades, an ſtatt des Getriebes ein Stirn-Rad von 24 Kaͤmmen gemachet werden, ſo ins Getriebe H von 8 Staͤben eingreiffet, ſo gehet ſolches dreymahl um, ehe das Rad A einmahl, will man mehr oder weniger haben, kan nur die Zahl der Kaͤmme darnach eingerichtet werden.

§. 546.

Figura II. Tabula LXV. zeiget: Wie zwey Raͤder oder Muͤhlen in ein Werck zu bringen.

Das Waſſer, ſo aus einer Roͤhre kommen kan, iſt in zwey getheilet, als C und D, das Waſſer faͤllet von dar auf ein hohes Gefaͤß oder Kaſten A, und von dar durch Roͤhren C B auf das Rad. Hierbey iſt zu mercken, daß die Roͤhren C B alſo muͤſſen eingerich - tet ſeyn, daß nicht mehr Waſſer heraus lauffen kan, als zulauffet, weil das Faß allezeit voll ſeyn muß; denn ie hoͤher das Waſſer ſtehet, ie ſtaͤrcker der Trieb, drum waͤre es gut, wenn man die Oeffnung in c enger und weiter machen koͤnte. E iſt das eine Rad, und ſind in die Welle 10 ſtarcke Breter, als a b perpendicular eingemachet, ſo etwa 6 bis 8 Zoll hoch, zwiſchen dieſe ſind wieder Circkel-Stuͤcken oder auch gleiche Breter, als c c eingeſetzet, unten aber ein horizontales Rad, als d d. F iſt das andere Rad mit Muſchel-Schauffeln, deßwegen ein Muſchel - nicht aber Vuſchel-Rad, wie ſolches bey Sturm pag. 1. verdrucket iſt, welches nicht nur mehr Arbeit koſtet, ſondern auch nicht ſo beſtaͤndig iſt als das vorige.

§. 547.

Tabula LXVI. Fig. I. iſt Eine andere Art eines ſolchen Rades.

Es beſtehet aus einer Huͤlſe A, dadurch die Spindel gehet, ſolche Huͤlſe hat oben und unten vier Arme B, an welchen ein Cylinder C feſte gemachet iſt, und an dieſen die 12 Schauffeln E nach einer Circkel-Figur, die Hoͤhe iſt etwa 1 bis ½ Fuß. Es iſt dieſes Rad etwas ſchwehr und muͤhſam, weil alles mit eiſernen Schrauben, Reiffen und Poltzen muß fe - ſte gemachet werden. Ich halte es aber vor nuͤtzlich, weil das Waſſer durch ſeinen Fall, den es auf denen langen Schauffeln hat, viel zur Krafft beytragen kan.

§. 548.

Fig. II. Tabula LXVI. zeiget Noch ein ander Rad aus dem Ramello.

Tab. XII. Es iſt aber auch muͤhſam und ſchwehr zu machen, und dennoch nicht all - zu beſtaͤndig.

Uberhaupt iſt von dieſen Horizontal-Raͤdern zu wiſſen: daß ſolche nicht allzu groß ſeyn muͤſſen, daß ſie einen ſchnellen Lauff haben, und dadurch erſetzen, was ih - nen an der Krafft abgehet; deßwegen ſie auch bey Muͤhlen ohne Zwiſchen-Geſchirr gleich an den Stein appliciret werden; dergleichen zwey Muͤhlen Figura II. Tabula LXV. zu ſehen ſind. Es iſt gewiß eine der aller-compendieuſeſten Arten, und muß ich mich eben - falls mit Hn. Sturm verwundern, warum man in unſern Gebuͤrgen, da ſie an vielen Orten mit hoͤchſtem Nutzen anzubringen, nicht welche verfertiget hat. Ich weißin209Cap. XX. von Waſſer-Raͤdern. Tab. LXI. in gantz Teutſchland dergleichen nicht. Die voͤllige Structur einer ſolchen Muͤhle iſt in oben angezogenen Muͤhlen-Buch zu finden; nur wird die hoͤltzerne Schraube, die Herr Sturm unter das Waſſer-Rad geſetzet, und von der Naͤſſe nicht kan befreyet bleiben, muͤſſen geaͤndert werden, welches leichte zu thun iſt, entweder mit Keilen oder daß man einen Arm von den Un - terſatz uͤber das Rad hinaufgehen laͤſſet, und alsdenn mit einer Schraube, wie kuͤnfftig bey den Muͤhlen zeigen will, anbringet.

§. 549.

Nechſt dieſen findet man auch Horizontal-Raͤder, die in einem flieſſenden Strohm eingeſetzet werden, dergleichen Beſſonius in Theatro Machinarum Tab. 46. hat. Ich habe ſolche hier Figura III. Tab. LXVI. gezeichnet. A iſt eine Scheibe von ſtarcken Holtz, in ſolcher ſind unterſchiedliche Arme, als B feſte, und am Ende dieſer hangen viereckigte hoͤltzerne Ta - feln perpendicular, doch ſo, daß ſie ſich nur von der einen Seite aufheben laſſen, darum die Bande oder Charnier auf der Seite angemachet ſind, wie ſolches bey c c zu ſehen; wenn nun ſolch Rad in einem Fluß angehaͤnget wird, ſo ſtoͤſſet es das Waſſer auf der einen Seite in D fort, aber in E hebet es die Breter auf, und lauffet darunter weg, wie die zwey Schauf - feln Figura V. zu ſehen, da F horizonral ſtehet, G aber perpendicular haͤnget. Weil ich aber beſorge, wenn das Holtz die Waſſer-Schwehre bekommet, daß es ſich hernach nicht ſo leichte mehr aufheben wird, ſo habe Fig. VI. eine andere Invention gewieſen, die in dieſem Stuͤck beſſer ſeyn duͤrffte.

Es ſind erſtlich zwey ſolche Scheiben A B mit ihren Armen G H wie in voriger Figur, und an der Welle in ſolcher Weite voneinander feſte gemachet, als man die Schauf - feln oder Breter hoch haben will, und es auch die Tieffe des Waſſers leidet, auſſen her werden die Arme gleichfalls mit viereckigten Hoͤltzern a b zuſammen befeſtiget, und endlich Breter c unten und oben mit Zapffen verſehen, am Ende der Arme in eiſerne Ringe oder Loͤcher ein - gehangen, daß ſie darinnen wie eine Thuͤr auf - und zu gehen koͤnnen. Die beyden Thuͤren oder Breter C C ſind zu, aber D E und F aufgethan. Dieſes Rad kan tieff im Waſ - ſer ſtehen, es wachſe oder nehme ab, und im tieffen Waſſer, wegen ſeiner langen Fluͤgel oder Breter, groſſe Gewalt thun, abſonderlich wenn das Waſſer auf dieſer Seite nicht weichen kan. Die Bewegung geſchiehet wenn das Waſſer von G gegen H flieſſet, ſo ſind die Fluͤgel C zu, die andern als D E F G gehen von ſich ſelbſt auf, und auf der andern Seite wieder zu, und hindert nichts die Fluͤgel ſeyn ſchwer oder leichte, als was die Friction in Zapffen iſt.

§. 550.

Noch eine andere Art der horizontalen Raͤder zeiget Fig. VII. und VIII. welche bey dem Remellio Fig. 16. zu finden.

Die gantze Structur beſtehet aus einer Scheibe mit Schauffeln oder Fluͤgeln, die etwas kru&tm; gebogen, wie die Figur weiſet. Der Gebrauch iſt Figura VIII. da a b ein Canal oder Bach iſt, in ſolchen wird eine Circkel-weite Oeffnung ausgearbeitet, daß das Rad genugſamen Platz darinnen hat, und das Rad hinein geſtellet, daß es mit den Rand a d und bey h meiſt anlieget. Bey e mag es Platz haben ſo viel es kan, bey c d iſt der Ausfluß des Waſſers, welcher aber um die Helffte oder vielmehr weiter ſeyn muß, damit das Waſſer gerne weichet. Ich halte davor, daß es beſſer waͤre, wenn von der Linie f g an, es einen kleinen jaͤhlingen Fall haͤtte, ſo koͤnte das Waſſer beſſer weichen, und dem Rad Platz machen, daß es nicht ſo imPars Generalis. G g gWaſ -210Cap. XX. von Waſſer-Raͤdern. Tab. LXII. Waſſer waden duͤrffte, welches ihm die meiſte Krafft beraubet, dannenhero es auch die geringſte Krafft unter allen dieſen Raͤdern haben wird.

§. 551. Von perpendicularen Raͤdern / und zwar erſtlich Von[uͤberſchlaͤchtigen].

[ Uͤberſchlaͤchtig] wird genennet, wenn das Waſſer uͤber dem Rad hinweg laͤuffet, oder oben auf das Rad faͤllet.

Ein ſolch uͤberſchlaͤchtig Rad wird gemachet, wo man hohes Gefaͤlle hat, da das Waſſer von einer ziemlichen Hoͤhe, wenigſtens ſo hoch als das Rad iſt, herunter zu fallen hat, und ſolches zu einen unterſchlaͤchtigen Rade zu ſchwach iſt. Die Hoͤhe dieſer Raͤder wird meh - rentheils nach der Gewalt des Waſſers und des Vermoͤgens, ſo es ausrichten ſoll, gemachet, aber darinnen bißweilen ſehr pecciret, weil vielmahl ein viel kleineres eben dieſes ausrichten koͤnte.

§. 552. Die Zubereitung und Austheilung der uͤberſchlaͤch - tigen Raͤder.

Wenn ihr die Wangen oder Felgen zuſammen gerichtet, wie Tabula LXVII. Fig. VI. welche 8 biß 9 Zoll breit ſeyn koͤnnen, als von A biß B, ſo theilet ſolche in drey Theile A C B, und ziehet auf dem Theil C aus dem Centro H eine Circkel-Linie, daß noch von C biß B bleiben, die Circkel-Linie durch C heiſt die Theilungs-Linie, ziehet eine Per - pendicular-Linie A H, ſetzet aus C gegen D und E die Weite zweyer Schauffeln, als C D die eine, und C E die andere, leget auf die beyden Puncte D und E ein Lineal, und ziehet die Linie F G, welche den Stand oder Schrege einer Schauffel giebet, ziehet aus E gegen J eine Perpendicular-Linie E J, ſolche giebet alsdenn die Linie von der Lage der Kropff-Schaufel, in dem Circkel J L K M wird ein dichter Boden gemachet, der das Waſſer haͤlt. Die Dicke der Wangen iſt 2 Zoll, die Breite der Schauffel 18 Zoll mehr oder weniger, der Einſchnitt zur Schauffel in die Wangen 1 Zoll. Die Weite der Schauffel voneinander iſt meiſt 1 Fuß, bißweilen auch weniger nach der Quantitaͤt des Waſſers. Viel und uͤberfluͤſſig Waſſer brauchet nicht ſo enge Schauffeln als wenig Waſ - ſer. Auf dieſe Art lehret auch der Herr Hoffrath Wolff in ſeinen Anfangs-Gruͤnden der Mechanic pag. m. 321. Fig. 35. die Raͤder eintheilen. Ein uͤberſchlaͤchtig Rad in der Perſpectiv iſt in der V ten Figur zu ſehen.

§. 553. Des Herrn L. C. Sturms Art, die Sack-Raͤder (wie er ſie nennet) einzutheilen.

Seine Worte ſind: Es werden allezeit der innerſte und aͤuſſerſte Circkel der beyden Wangen, die einen bis $$\frac{5}{4}$$ Fus breit ſeyn moͤgen, von einem Ort in 5 gleiche Theile eingetheilet, ſo daß einer der aͤuſſerſten Theile ohngefehr einen Fus betraͤget, her - nach werden Linien gezogen von dem oberſten erſten bis zum unterſten dritten oder vierdten Puncte, wenn das Waſſer uͤber das Rad fallen ſoll, wie in der Fig. 1. Tab. 62. von a bis b, oder von dem unterſten erſten zu dem oberſten dritten oder vierdten Punct, und hernach von Punct zu Punct in der Ordnung fort. Auf dieſe Linien wer -den211Cap. XX. von Waſſer-Raͤdern. Tab. LXII. den hernach die Schauffeln eingeſetzet, darnach wird der untere Rand dichte ver - ſchlagen, daß kein Waſſer durch die Schauffeln durchfallen kan, wobey man fleißig zu ſehen hat, daß dieſer Boden ſo feſte ſey, daß er von der Gewalt des Waſſers nicht durchbreche, und halte ich die Conſtruction der hier gezeichneten erſten Figur Tab. LII. vor die ſicherſte. So weit Herr Sturm.

§. 554.

Sturms zwey Arten von uͤberſchlaͤchtigen Raͤdern findet man Tab. LXII. Fig. II. und III. wiewohl ich Figura III. etwas ſchmaͤhler an denen Wangen gezeichnet habe, auch die Schauffeln viel flacher. Halte ich es nicht vor gut, wenn die Kaſten oder Schauffeln gar zu tieff ſind, weil

  • 1.) das Waſſer der Achſe viel naͤher koͤmmt, und alſo nicht ſo viel Krafft hat, als wenn es weit davon, weil
  • 2.) es lange lauffen muß, ehe es ſich wieder ausſchuͤttet, und alſo das Rad, abſonderlich wenn es ſchnell gehet, incommodiret, dannenhero wenn man ja viel Waſſer hat und haben will, iſt es beſſer, daß man das Rad deſto breiter oder weiter ma - chet, ſo fuͤllet und entſchuͤttet es ſich viel geſchwinder.

§. 555. Ein uͤberſchlaͤchtiges Rad, da das Waſſer in verſchloſſenen Roͤhren auf die Mitte des Rades faͤllet,

zeiget Figura II. Tabula LXII. Was davon zu halten iſt ſchon vorhero geſaget worden.

Figura III. iſt ein Rad ober - und unterſchlaͤchtig zugleich, Herr Sturm ſaget, er habe dergleichen zu Arnſtadt geſehen, ich aber dergleichen zwiſchen Goͤttingen und Muͤnden. Das Rad iſt wie ordinair, nur die Schauffeln koͤnnen etwas flaͤcher ſtehen, da ſonſt das Waſſer, ſo ſich von der Mitte des Rades ausſchuͤttet, unnuͤtz wird, ſo faͤllet ſolches in einen Trog, und gehet zugleich mit dem Waſſer, ſo noch in Schauffeln, mit unter dem Rade fort, und hilfft es umtreiben, es will aber das Gerinne B C wohl und fleiſſig gemachet ſeyn. Die Verbin - dung des Holtzwerckes weiſet die Figur an. Einen allzuſchnellen Gang aber muß man von ſolchen Raͤdern nicht verlangen, weil das Waſſer unter dem Rad ſolches nicht ſo leichte geſtat - tet, es muͤſte denn das Rad ziemlich klein ſeyn.

§. 556.

Ich bin hierbey der Meynung, man richte die Schauffeln des uͤberſchlaͤchtigen Rades recht ein, daß ſie das Waſſer nicht eher ausſchuͤtten, als es Zeit iſt, wie gar wohl geſchehen kan, ſo brauchet man dieſer Umſtaͤnde nicht, und wird noch mehr damit ausrichten. Denn erſt - lich, dieweil das Waſſer faͤllet in untern Kaſten, kan es keine Krafft an dem Rad thun, und das untere Waſſer kan nicht ſo ſchnell lauffen als das obere, und dahero wird das Rad mehr da - durch gehindert. Das Vornehmſte bey einem uͤberſchlaͤchtigen Rad iſt, daß es weit genug iſt, denn da kan man dem Waſſer gnugſamen Platz geben, daß die Schauffeln nicht zu voll werden, und es in der Mitte verſchuͤtten, auch daß man die Schauffeln nicht ſo tieff machen und der Welle ſo nahe kommen, und die Krafft verliehren darff, auch ſich das Waſſer aus einer ſeichten Schauffel geſchwinder entſchuͤttet, und kan das Waſſer die Schauffeln viel ſchneller fuͤllen, und verliehret nicht ſo viel, wenn das Waſſer ins Waſſer faͤllet. Ich habe dergleichen Raͤder geſehen, die keinen Tropffen Waſſer auch bey voͤlligen Zufluß verſchuͤttet, habe auch Raͤder gefunden, abſonderlich bey Bergwercken, die eine gantze Rinne voll unnuͤtzlich ver - ſchlagen.

§. 557.212Cap. XX. von Waſſer-Raͤdern. Tab. LXVII.

§. 557. Eine Mittel-Art, da das Waſſer in der Mitte oder etwas drunter auf das Rad auf-faͤllet.

Dieſe zeiget Fig. IV. und iſt ſchon oben davon geſaget worden, und erinnere ich hier - von nur ſo viel, daß wo man gnugſames Waſſer hat, und einen ſchnellen Trieb verlanget, man das Waſſer lieber nach ordinairer Art auf einer declinirten Flaͤche aufs Rad lauffen laſſe, aber wo zu wenig Waſſer, und nur ein langſamer Gang noͤthig, daß ſich das Waſſer allezeit in der Schauffel ſammlen kan, duͤrffte dieſes beſſer ſeyn, doch heiſt es allezeit: Expe - riendo docemur.

§. 558. Ein Kehr-Rad zu machen.

Dieſes iſt gleichfalls ein uͤberſchlaͤchtiges Rad, allein es hat doppelte Kaͤſten, die verkehrt gegeneinander ſtehen, und alſo das Rad, nachdem das Waſſer darauf gelaſſen wird, rechts oder lincks umlaͤuffet. Es werden ſolche Raͤder meiſt in Bergwercken gebrauchet, da zwey groſſe Eymer an einer Welle hangen, und wenn der eine hinein gehet, der andere heraus kom - met, darum das Rad einmahl auf dieſe, das anderemahl auf die andere Seite lauffen muß, dergleichen Zeichnung findet man in des Agricolæ deutſchen Berg-Buch fol. 164. bey dem Bœckler in Theatro Tab. 80. da es an eine groſſe Rolle appliciret wird, hier iſt es Tab. LVII. Fig. IV. gezeichnet, A iſt das Kehr-Rad, B die Kaͤſten, dadurch das Rad von der rechten zur Lincken laͤufft, und C die Kaͤſten, da es auf die andere Seite getrieben wird, die Wange oder Reiff, ſo zwiſchen beyden Kaͤſten iſt D, es muß ſolches zwey Rinnen und zwey Schuͤtzen-Breter haben, daß eines um das andere kan aufgezogen werden. Zu Frey - berg auf der Halß-Bruͤcke braucht man deren etliche mit guten Nutzen, und hat jedes ein a partes Prems-Rad.

§. 559. Von unterſchlaͤchtigen Waſſer-Raͤdern.

Als:

  • 1. Staber-Zeug.
  • 2. Panſter-Zeug.
  • 3. Straub-Zeug.

§. 560.

Staber-Zeug heiſſet: wenn die Schauffeln nach der Linie des Radii vom Rad zwi - ſchen die Wangen oder Felgen eingeſetzet ſind, und nur einen Gang treibet, und mit dem Pan - ſter-Rad, ohne die Hoͤhe und Breite, einerley iſt.

§. 561.

Panſter-Zeug heiſt: wenn ein ſolches Rad meiſt noch einmahl ſo hoch und breit iſt, und zwey Mahl-Gaͤnge treibet, als Figura I. Tabula LXVII. da es im Stand-Riß, Figura II. im Grund-Riß zu ſehen.

§. 562.

Straub-Zeug iſt: wenn die Schauffeln auf der Stirne eingeſetzet werden, und amStirn -213Cap. XX. von Waſſer-Raͤdern. Tab. LXVI. Ende mit Stecken oder Staͤben, wider die Gewalt des Waſſers, verwahret werden, dieſe Art zeiget die VII. Figur. Tab. VI. item Tab. LXI. LXIII. Fig. I. Dieſe Raͤder haben kein gewiſſes Maas wegen ihrer Hoͤhe und Weite, und werden ſolche nach Gutduͤncken derer Meiſter und Befinden der Waſſer-Gefaͤlle und Arbeit gemachet.

Insgemein machet man ein Staber-Rad 12 Fus und ein Panſter-Rad 16 Fus hoch. Im Staber-Zeuge iſt die Weite 12 bis 13, in Panſter-Zeuge 16 bis 19 Zoll.

Der Waſſer-Stand vor das Staber-Zeug iſt mehrentheils zwey Quadrat-Fus, bey dem Panſter-Zeug 5 Fus.

Im Staber-Rad iſt die Schauffel-Hoͤhe etwas geringer als die Tieffe des Waſ - ſers, und die Breite iſt auch etwas geringer als das Gerinne.

§. 563.

Das Straub-Rad wird gebraucht wenn man nicht Waſſer genug hat zu ei - nem Staber-Rade, und auch nicht Gefaͤlle zu einem uͤberſchlaͤchtigen. Dannen - hero auch offte das Gefaͤlle etwa 3 Fus nur iſt, und der Waſſer-Stand nur Fus.

§. 564.

Die Panſter-Raͤder ſind zweyerley:

Stock-Panſter und Zieh-Panſter.

Zieh-Panſter iſt, ſo bey anlauffenden Waſſer in die Hoͤhe kan gezogen werden; ein Stock-Panſter aber kan nicht gehoben werden, ſondern lauffet auf einen feſten Lager.

§. 565. Die Panſter-Raͤder bey anlauffenden Waſſer in die Hoͤhe zu heben

hat man unterſchiedliche Arten; die gemeine Art iſt bekannt, und in allen Muͤhlen zu ſehen, doch folget hier Tabula LVII. Fig. I. II. um derer willen ſo an Orthen wohnen wo der - gleichen nicht zu ſehen iſt, eines in Grund-Riß und Aufzug.

A das Panſter-Rad. B die Welle. C das Stirn-Rad, a b die Zapffen, c d zwey Roͤhren oder Gatter, darinnen die Welle mit ihren Zapffen lieget, e und f zwey Ketten, ſo an dieſen Rahmen feſt, und oben uͤber eine Welle g h gewunden iſt. Wenn dieſe Welle durchs Haſpel-Rad m vermittelſt des Getriebes l und Stirn-Rades i um - getrieben wird, ſo kan das gantze Rad A mit ſeiner Welle auf - und nieder gelaſſen werden.

§. 566.

Hier ſolte folgen: von unterſchiedlichen Arten der Grund-Wercker, beſonderer Art von Erhebung der Panſter-Raͤder, und dergleichen Dingen. Alleine, weil noͤ - thigere Sachen dem Platz eingenommen, muß es auf einen andern Theil verſpahret werden, da man es deſto deutlicher ausfuͤhren wird, was hier ermangelt.

Pars Generalis. H h hDas214Cap. XXI. vom Gewichte. Tab. LXVII.

Das XXI. Lapitel. Von denen Gewichten und ihren Gebrauch bey der Mechanic.

§. 567.

Nebſt der Krafft der Thiere, Menſchen, Feuer, Lufft und Waſſer, brau - chet man auch Gewichte die Machinen zu treiben und ihnen eine Bewegung zu geben, und koͤnnen ſolche gar bequem, ab - ſonderlich eine gleiche Bewegung zu ſchaffen, gebrauchet werden, wel - ches die vorherſtehenden nicht ſo leichte præſtiren koͤnnen.

§. 568.

Es haben aber die Gewichte dieſe Incommoditaͤt, daß allezeit wieder ſo viel und noch mehr Krafft, als ſie ausrichten ſollen, an ſie muß angewendet werden; Denn ſoll ein Gewich - te von 30 Pfund 10 Ellen herunter ſteigen, muß es wegen der Friction mit mehr als 30 Pfund Krafft hinauf geſchaffet werden.

§. 569.

Das Hinauf-ſchaffen oder Hinauf-ziehen geſchiehet meiſtentheils von Menſchen, und kan alſo kein Gewicht aufgezogen werden, das ſchwehrer iſt als die Krafft des Menſchen, es ſey denn daß er mechaniſche Vortheile brauche, aber auch um ſo viel Zeit mehr noͤthig hat, als ſeine Krafft gegen das Gewichte iſt, als: Ein Menſch kan ein Gewichte an einen Seil mit den Haͤnden von 40 Pfund in ¼ Stunde 30 Ellen hoch ziehen, er will aber eines von 80 Pfund mit eben der Staͤrcke und Krafft auch 80 Ellen hoch ziehen, ſo muß er noch einmahl ſo viel Zeit, nemlich ½ Stunde haben, er brauche nun vor eine mechaniſche Art was er vor eine will. Wenn nun das aufgezogene Gewichte eben in der Zeit wieder ablaͤuffet, als es aufge - zogen, iſt kein Vortheil zu gewinnen, ingleichen wenn es noch eher ablaͤuffet. Als: der Menſch ziehet eine Stunde lang daran auf, und ſolches lauffet in einer Stunde oder wohl gar in drey Viertel-Stunden wieder ab, ſo haͤtte man die Krafft nur immediatè an die Machine wen - den moͤgen, ſo waͤre noch die Viertel-Stunde Zeit erſpahret worden.

§. 570.

Alſo iſt zu ſehen, daß durch die Gewichte ſo eben ſo lange zubringen zum Ablauff, als daß man ſie aufziehet, nichts als die Regularitaͤt erlanget wird, die das Gewichte beſſer als der Menſch haͤlt. Darum beſſer iſt, daß man die Koſten ſpahret, und ſo gleich die lebendige Krafft appliciret.

§. 571.

Ferner iſt daraus zu ſehen, wie uͤbel die thun, ſo Muͤhlen, Waſſer-Kuͤnſte, oder derglei - chen Machinen mit Gewichte anlegen, weil der Menſch laͤnger mit Aufziehen zubringen muß, als hernach die Muͤhle gehet. Dergleichen Exempel findet man bey dem Bœckler Tab. 24. eine Muͤhle mit ſchwehren Gewichten, da die Seile uͤber doppelte Rollen gehen, er hat noch ein groß Stirn-Rad vor das Getriebe des Kamm-Rades geleget, damit es deſto laͤn - ger gehen ſoll, will auch daß man ſolche deswegen auf einen Thurm bauen ſoll, er hat aber nicht beobachtet, daß auch vielmehr Krafft und Zeit erfordert werde zum Auffziehen, vielwe - niger hat er gewieſen, wie das Gewichte ſoll auffgezogen werden. It. Tab. 23. da zwey Maͤn -ner215Cap. XXI. vom Gewichte. Tab. LXVIII. ner mit einen an jeder Seite drey Ellen langen Hebel, ſollen das Seil auf eine in Diametro zwey-ſchuͤhigen Waltze auffwickeln, da alſo die Maͤnner bey zwoͤlff Ellen herumlauffen muͤſſen, ehe etwan drey Ellen Seil auffgewunden wird.

§. 572.

Ferner Fig. 26. ſoll das Gewicht, ſo von einem Menſchen mit der Kurbel aufgezogen wird, gar zwey Muͤhlen treiben; Fig. 27. ſoll ein Mann ein Gewichte aufziehen, worzu er nach Proportion der Machine 5 mahl mehr Krafft haben muß. Ich will die Machine nur in einen Profil entwerffen, damit die Abſurditaͤt zu weiſen, und was vor elendes und miſe - rables Zeug man in ſolchen Buͤchern findet, er hat neben dem Kamm-Rad A Figura I. in Tabula LXVIII. deſſen Welle die Waltze zum Seil iſt, noch zwey Stern-Raͤder gema - chet, da ſich iedes gegen ſein Getriebe wie 1 zu 3 verhaͤlt; nun rechne ich das Getriebe C mit dem Muͤhlſtein umzutreiben nicht mehr als 30 Pfund Krafft, da es doch wohl vier mahl ſo viel brauchet, nach Proportion ſeines Steines, dieſes mit 3 des Rades G multipliciret, giebt 90, dieſes mit 3 des Rades B giebet 270, und dieſes wieder mit 2 des Kamm-Rades A, machet 540 Pfund, und ſo ſchwehr muß wenigſtens das Gewichte am Seil G ſeyn. Wir wollen nun ſetzen, die Kurbel E ſey noch einmahl ſo lang als die halbe Waltze F dicke iſt, ſo bleibet die Helffte von 540 Pfund, nehmlich 270 Pfund, und dieſes ſoll ein Mann aufziehen, ja nach ſeinen Riß iſt die Waltze wie 2 zu 3, und alſo muͤſte er 360 Pfund Krafft in ſeinen Armen haben. Dergleichen findet ihr auch No. 29. und 30. Das allerſchlimmſte iſt hier - bey, daß die Muͤhle inzwiſchen ſtille ſtehen muß, und dieſe Zeit uͤber da die Muͤhle arbeitet, gehet der Mann muͤßig.

§. 573.

Alleine in denen Machinen, da die menſchliche Krafft mehr vermag, als die Machine noͤthig hat, oder in einer Minute anwenden kan, als die Machine in etlichen Stunden oder Tagen bedarff, da iſt Vortheil und Nutzen; als bey denen Uhren, da kan ein Menſch in einer Minute ohne ſeine Beſchwehrung ſo viel aufziehen, daß es einen oder etliche Tage gehet, und wird alſo nicht nur die Zeit erſpahret, ſondern auch ein æqualer Gang erhalten, und derglei - chen Nutzen iſt bey allen Gewichte und Machinen zu hoffen, wenn ich durch eine Stunde Auf - ziehen verſchaffe, daß ich hernach inzwiſchen etliche Stunden oder Tage was anders verrichten kan, und die Machine dennoch auch das ihre præſtiret.

§. 574. Wie die Gewichte an die Machinen appliciret werden / und was dabey zu beobachten.

Die erſte Art iſt, da ein Seil an einer Waltze feſte gemachet, und um dieſelbe mit dem Gewichte aufgewunden wird.

Als Figura II. A Tabula LXVIII. iſt a das Stern-Rad, b die Waltze, c das Sperr-Rad, d die Welle, ſo an der Waltze feſte, und ſich zugleich mit der Waltze umdrehet, wenn eine Kurbel oder Schluͤſſel an das viereckigte Ende angeſtecket wird, h die Welle und Zapffen an dem Stern-Rade, ſo mit dieſem umgehet, wie auch die kleine Welle i in der Wal - tze b, das Seil um die Waltze iſt f, bey B iſt die Waltze etwas abgezogen, und in Profil zu ſehen, bey C das Sperr-Rad und Welle, a das Rad, b die Waltze, c das Sperr - Rad, g der Sperr-Kegel, k die Feder.

Das Sperr-Rad mit ſeinem Kegel dienet, wenn die Waltze b mit der Welle d durch eine Kurbel an e ſteckend umgedrehet, und das Seil f aufgewunden wird, das Stirn-Rad a unbeweglich ſtehen bleibet, und damit das Gewichte mit der Waltze nicht zuruͤck ohne dasStern -216Cap. XXI. vom Gewichte. Tab. LXVIII. Stern-Rad lauffet, hat das Sperr-Rad Zaͤhne, darein ſich der Sperr-Kegel g leget, alſo daß es von g nach c, aber nicht zuruͤck kan.

Hierbey iſt zu mercken, daß bey Uhrwercken, oder wo ein æqualer Gang erfodert wird, die Waltze ſo breit ſeyn muß, daß das Seil nicht doppelt uͤbereinander zu liegen kommet, weil dadurch die Peripherie weiter, und alſo die Krafft groͤſſer wird.

§. 575.

Die andre Art iſt Fig. III. wenn die Schnur uͤber einer eingeſchnittenen Schei - be gehet, die an der Welle des Kamm-Rades beweglich iſt, doch mit einem Sperr - Kegel, daß ſie wohl zuruͤck aber nicht vor ſich gehet.

An der einen Seite B hanget das groſſe Gewichte e, ſo das Werck regieret, an der andern Seite hanget ein kleines Gewichte g, ſo man das Gegengewichte nennet, dadurch zu verhuͤten, daß ſich die Schnur oben auf der Rolle nicht auf hebet, und das Gewichte daruͤber wegrutſchet, a iſt das Stern-Rad, b das Sperr-Rad, d die Scheibe zum Seil, ſo am Sperr-Rad zugleich feſte. B weiſet dieſes alles in Profil, h die Welle, darauf die Schei - be mit ihren Sperr-Rade beweglich iſt.

Der Gebrauch iſt, wenn das Gewichte e abgelauffen, und das Stern-Rad a mit ſich umgetrieben hat, ſo wird die Schnur g gefaſſet, und hernieder, und das Gewichte e wie - der in die Hoͤhe gezogen, damit ſich die Scheibe und Sperr-Rad zugleich umdrehet, damit es aber nicht wieder herunter gehet, der Sperr-Kegel c allemahl wieder einfaͤllet und auf haͤlt. Daß aber das Seil nicht rutſche wegen der Glaͤtte, ſo muß die Tieffe auf beyden Seiten mit 3-eckigten Spitzen, wie eine Stoß-Saͤge, als bey Fig. I. oder mit 4-kantigen Spitzen, wie bey m, oder mit flachen, wie n zu ſehen, gemachet werden. Eine Art mit kleinen Kugeln iſt oben gewieſen.

§. 576.

Die dritte Art dienet, wenn die Bewegung lange dauren ſoll, und der Platz zum Gange des Gewichtes zu niedrig iſt, und dieſes wird erhalten durch 2 - oder 4 - fache Schnur und Scheiben.

Als Figura IV. hat oben in a eine Waltze am Rade a, wie Figura II. und iſt von ſelber nichts unterſchieden, aber die Schnur, ſo uͤber die Waltze gehet, gehet unten in b um eine Flaſchen-Scheibe, und iſt ferner in d feſte gemachet, wenn nun das Gewichte von der Hoͤhe e herunter gehet bis f, ſo muß es 2 mahl ſo lange Schnur von der Waltze c abwin - den, als die Hoͤhe e iſt, nnd dahero noch einmahl ſo lange gehen, doch auch doppelt ſchwehres Gewichte haben.

§. 577.

Die vierdte Art iſt Figura V. da das Stern-Rad A mit der Scheibe und Sperr - Rad B mit Figura III. wieder gaͤntzlich einerley iſt, nur die beyden Enden der Schnur ge - hen uͤber zwey Flaſchen-Scheiben e und f, und ſind oben in g und h feſte gemachet, an e hanget das ſchwehre Gewicht k, und an f das Gegengewicht h, wenn das Gewicht k ab - gelauffen, ſo wird die Schnur l m gezogen, die Scheibe d drehet ſich nur um, und das Gewicht k koͤmmet wieder in die Hoͤhe, gehet auch noch viermahl ſo lange als Figura III.

§. 578.

Weil bey Uhren oder andern Wercken es noͤthig iſt, daß ſolches inzwiſchen, weil man das Gewichte aufziehet, fortgehet, denn ſonſten allemahl ſo viel Zeit verlohren wird, alſo iſt man bedacht geweſen, auf eine Art das Gewichte alſo anzuordnen, daß bey dem Aufziehen, dennoch die Machine fortgehet. Figura VI. iſt A das letzte Stern-Rad an der Uhr mit der feſtenSchei -217Cap. XXI. vom Gewichte. Tab. LXVIII. Scheibe mit dem Sperr-Rad und Riegel, woruͤber ebenfalls dieſe Schnur gehet, und ferner uͤber die beyden Flaſchen-Scheiben D und F, die Schnur iſt ein Stuͤck ohne Ende, E iſt das Gewicht. Dieſes Gewicht E laͤſſet die Scheibe C nicht hernieder gehen, wegen des Sperr - Rades, und alſo muß es die Scheibe B mit dem Rade A umtreiben, und indem das Ge - wichte D E herunter gehet, ſo ſteiget das Gegen-Gewichte g in die Hoͤhe.

§. 579.

Der Nutzen und Gebrauch iſt dieſer:

Wenn ihr das Gewichte E wollet aufziehen, ſo faſſet die Schnur H J in H und ziehet ſolche nach J, ſo wird die halbe Krafft des Gewichtes dennoch auf dem Rade A ru - hen, und es in waͤhrenden Aufziehen forttreiben. Es kan auch an die Scheibe C eine Wel - le und Kurbel gemachet werden, das Gewichte aufzuziehen.

An die Welle dieſer Scheibe C kan mancherley appliciret werden das Gewichte auf - zuziehen, als das Regen-Waſſer aus einer Quelle oder Waſſer-Trog, das Auf - und Zu-ma - chen einer Thuͤr, das Treten auf ein Bret von einer Thuͤr, und ſo fort; wie dergleichen bey der Chronologia Mechanica ſoll gezeiget werden.

§. 580.

Die fuͤnffte Art zeiget Fig. VII. befeſtiget an das unterſte Rad der Uhr eine Scheibe B, und anderswo noch eine Scheibe A mit ihrem Sperr-Rad und Kegel wider den Ruͤcklauff des Gewichts,

2. an die zwey Seile ohne Ende, ſo uͤber dieſen Scheiben gehen, haͤnget ein Gewichte H in einer concentriſchen Scheiben E F G und C D N, davon eine an der andern unbeweglich ſtecket, und zugleich mit der andern ſich muß um eine Achſe umdrehen laſſen.

3. Machet unten zwey Scheiben K und L in ihrem Centro, verbindet ſie durch ein gemeines Band K L, haͤnget an deſſelben Mittel das Gewichte M.

4. Um dieſe und die obigen Scheiben ziehet die Seil ohn Ende, und zwar auf beſondere Art: denn das erſte Seil B L G F E F B, iſt alſo herum gezogen, daß es den gan - tzen aͤuſſerlichen Umfang der Scheibe E F G einmahl in ſich faſſe, das andere Seil wird auf gleiche Manier um die andere kleinere Scheibe C D N gezogen, die mit dem vorigen eine Achſe hat, alſo daß der gantze Gang ſey A C N D C K A.

5. Was ietzund von dieſen letztern Seil und denen dahin gehoͤrigen Scheiben geſaget worden, muß auch von der andern Scheiben, die jener gantz aͤhnlich iſt, und auf der andern Seite ſtehet, verſtanden werden. Sie haͤlt ebenfalls auch in ſich eine kleine Scheibe, die C D N gleich iſt, oder C D N aber nur auf der andern Seite iſt, und theilet alſo mit der andern die Laſt die ſie tragen ſoll; daher muͤſſen die Scheiben A und K zweyfach ſeyn. Es ſind ſolche um Deutlichkeit willen unter den Figuren N O und P ſeitwaͤrts zu ſehen.

§. 581.

Der Nutzen und Gebrauch von dieſer Einrichtung iſt folgender:

Nemlich damit das Gewichte H mit ſeinen concentriſchen Scheiben, daran es haͤn - get, aufgezogen werde, muß man das Seil A K an einen Ort entweder allein, oder mit ſei - nes gleichen bey E anfaſſen, und hinunter ziehen, alsdenn wird das Gewichte H mit ſei - nen concentriſchen Scheiben in die Hoͤhe ſteigen, und dennoch wird durch dieſes Auffziehen die Scheibe B mit der Uhr, deſſen Theil ſie iſt, in ſeiner Bewegung nicht das geringſte ge - hemmet werden.

Hieraus erhellet, daß in beyden Arten das Aufziehen ſo lange als man will, kan conti - nuiret werden, ohne daß die Uhr in ihrem Gang verunruhiget wird, und dieſes aus der Ur -Pars Generalis. J i iſach:218Cap. XXI. vom Gewichte. Tab. LXVIII. ſach: Weil, es mag entweder das Gewicht aufgezogen werden, oder nicht, dennoch allezeit we - gen der Natur derſelben Scheibe, ſo das Gewichte traͤget, die Helffte von dem Gewichte auf der andern Scheibe lieget, die die Raͤder der Uhr herum drehet.

Daß die letztere Art der erſten vorzuziehen, geſchiehet deswegen, weil nach jener Art das Gewichte ſelbſt und ſeine langſame Bewegung im Hinunterſteigen eine doppelte Verhaͤltnis gegeneinander haben, in dieſer Art aber kan die Verhaͤltnis nach Belieben ſeyn, als wie die Semidiametri der concentriſchen Scheiben oder Kloben ſich gegeneinander verhalten.

§. 582.

Sechſte Art. Daß die erſte Art Scheiben Figura VI. nach einer andern beliebi - gen Verhaͤltnis koͤnnen conſtruiret werden, doch daß die Zahlen, mit welchen die Verhaͤlt - nis ausgedrucket wird, gleich ſind, wodurch die Bewegung des hinunter-ſteigenden Gewichts unterſchieden erlanget wird, zeiget die VIII te Figur. Setzet nemlich zu den zwey Schei - ben N und P die dritte S, und fuͤget zu Q eine andere Scheibe, die ſich gleichfalls um die - ſe Achſe beweget, oder auch um eine andere, wenn ſolche nur mit der andern Achſe verbun - den iſt, hernach ziehet um alle dieſe Scheiben ein Seil ohne Ende, als wie N Q S Q P R N, wie dieſe Figur zur Gnuͤge weiſet, und leichtlich kan verſtanden werden. Denn in dieſer Contraction wird das Hinunter-ſteigen des Gewichts viermahl langſamer geſchehen, gleichwie auch das Gewichte Q viermahl ſo ſchwehr iſt als jenes, welches ſonſten zur Bewe - gung der Uhr genug waͤre. Gleicher weiſe laͤſt ſichs weiter gehen, wenn man nur dieſe Analogie behaͤlt.

§. 583. Eine andere Art eine Uhr aufzuziehen / daß ſie dennoch unter der Zeit ihren Gang behaͤlt, und zwar bey einer Probier-Uhre, da die Schnur vielmahl auf einen Cylinder aufgewunden wird, und etliche Wochen, oder gar Monathe gehen muß.

Es iſt dieſes eine Invention des Herrn Magiſter Leutmanns, welcher bißhero mit unterſchiedlichen mechaniſchen Schrifften ſich Muͤhe gegeben; worunter auch zu zehlen die vollſtaͤndige Nachricht von Uhren, nebſt der erſten Continuation, in welcher dieſe Art pag. 11. und Tabula II. zu finden. Ich habe aber ſolche hier gantz anders gezeichnet, wie - wohl das Haupt-Werck einerley verbleibet.

Tabula LXVIII. Figura IX. iſt im Grund-Riß A B C D ein Rahmen vor - geſtellet, in deſſen Mitte eine Welle a b ſtehet, an derſelben ſind erſtlich das Stirn-Rad c d, und hinten bey b ein Sperr-Rad e f feſte, daß beyde mit der Welle a b umge - hen muͤſſen. Es ſind aber ſolche eingerichtet, daß man ſie von der Welle abnehmen und wie - der befeſtigen kan, und zwar darum, daß die beyden Cylinder E und F an die Welle a b koͤnnen angeſchoben werden, und darum beweglich ſind, jeder Cylinder hat ein Stirn - Rad, als h, ſo an E, und i, ſo an F feſte iſt, jedes hat auch einen Sperr-Kegel, davon der eine ins Sperr-Rad e, und der andere ins Sperr-Rad, ſo ins Stirn-Rad c d inwen - dig eingedrehet, hier aber nicht zu ſehen iſt. Die Schnur m n, ſo uͤber eine Scheibe G, an der das Gewichte H hanget, iſt mit einem jeden Ende an einer Waltze bey o und p fe - ſte, alſo daß das Ende n auf E, und das Ende m auf den Cylinder F kan aufge - wunden werden, und ſolches geſchiehet vermittelſt zweyer Wellen und Getriebe, als durch die Welle q r, und Getriebe w, ſo ins Stern-Rad h eingreiffet, wird E umgetrieben, und die Helffte der Schnur aufgewunden, durch die Welle s t und Getriebe x, ſo in dasKamm -219Cap. XXI. vom Gewichte. Tab. LVIII. Kamm-Rad i eingreiffet, wird der Cylinder F umgetrieben, und die andere Helffte der Schnur m aufgewunden, und zwar vermittelſt einer Kurbel, ſo bey r und s angeſte - cket wird.

§. 584.

Wegen der Schnur und Gewicht ſcheinet es, als wenn die Figur perpendicular ſtuͤn - de, fo aber nicht iſt, obgleich das Gewichte alſo gezeichnet iſt. Auch koͤnnen die beyden Getrie - be naͤher unten zuſammen geruͤcket werden, wie ſolches in etwas bey Figura K in kleinen ent - worffen, da r und s die Getriebe, c d das groſſe Rad der Uhr E, der Cylinder F.

Es hat die Beſchaffenheit, wenn das Gewichte aufgezogen wird, bey dieſen Uhren, da die Schnur ſich vielmahl auf die Welle oder Cylinder aufwindet, die Uhr ſtille ſtehet, und al - ſo von ihrer Zeit abweichen muß. Solches aber zu verbeſſern, hat der Herr Inventor zwey Cylinder gemachet, damit wenn E aufgewunden, die Helffte des Gewichtes an F ziehet, und wenn F aufgezogen wird, wiederum die Helffte des Gewichtes an E ziehet, und alſo die Uhr in ihrer ſteten Bewegung verharret. Und lieget hierbey nichts dran, obgleich nicht die gantze Schwehre des Gewichts ziehet, weil ein Perpendicul auf eine ſolche Zeit kei - nen Abgang leidet, denn eine ſchwache Fibrirung, die nur auf 10 Grad iſt, eben das thut, was 20 Grad vermoͤgen.

Das XXII. Lapitel. Von Spiral - oder gewundenen Federn bey der Mechanic.

§. 585.

Die Federn ſind bey der Mechanic eine ſehr nuͤtzliche Sache, dadurch viele Bewegungen verrichtet werden. Die Materie darzu iſt alles was ſich biegen laͤſſet. und doch von ſich ſelbſt ſeinen Stand wieder einnimmet. Es wird ſonſt die Elaſticität genannt. Und ie ſchweh - rer eine Feder zu biegen, und ie ſchneller ſolche wieder zuruͤck prallet, ie beſſer iſt die Materie. Es iſt faſt kein harter Coͤrper der nicht eine Elaſticitaͤt hat, auch ſo gar nach Proportion, das ſo harte und ſproͤte Glas. Vor allen aber be - haͤlt Fiſchbein und die harten Metalle, vornehmlich aber der Stahl, wenn er Kunſt - maͤßig zugerichtet iſt, den Vorzug.

§. 586.

Wenn eine Feder groſſe Krafft thun ſoll, muß ſie ſehr dicke ſeyn. Alleine, weil eine dicke Feder nicht wohl zu machen, und ſelbiger die rechte Haͤrte zu geben, ſo kan ſie deſto breiter gefertiget werden, wodurch die Krafft nach der Breite oder Flaͤche vermehret wird.

§. 587.

Wie die Feder in ihr Gehaͤuſe und an die Welle geſchloſſen wird, iſt zu ſehen Figura I. Tabula LXIX. da A das aͤuſſerliche Gehaͤuſe, wovon aber der eine Boden ab - genommen, daß man inwendig die Feder ſehen kan. B[die] Welle. Bey C wird gezeiget wie die Feder in der Welle befeſtiget wird; nemlich, es wird ſolche zu einem ſcharffen Winckel umgebogen, wie bey a b und in der Welle in eine ſolche Oeffnung gemachet, d e f ſindStiffte220Cap. XXII. von Federn. Tab. LXIX. Stiffte oder Zapffen, an welchen der Deckel, ſo gemeldtes Gehaͤuſe bedecket, feſte gema - chet iſt.

§. 588.

Wie die Feder mit ihrem Gehaͤuſe auf die neueſte und bequemſte Art applici - ret wird, weiſet die X. Figur der LXVIII. Tafel, da A B C D das Gehaͤuſe der Fe - der, E F die Welle, ſo in F ein Sperr-Rad mit ſeinem Sperr-Kegel H hat, damit wenn das Gehaͤuſe durch die Schnur D K aufgezogen, oder umgedrehet wird, die Welle feſt ſtehen bleibet, und alſo ſich die Feder zuſammen auf die Welle winden muß.

Weil nun iede Feder im Anfang die wenigſte, und am Ende die meiſte, und alſo eine un - gleiche Krafft giebet, ſo hat man ſolches durch eine Coniſche Waltze zu æquiren geſuchet, da - mit die Feder an der Machine allemahl einerley Krafft ausuͤbet. Denn im Anfang, da ſol - che noch nicht harte angezogen, und wenig Krafft hat, iſt die Schnur oder Kette D K weit vom Centro des Rades M N entfernet, und uͤbet dahero mehr Gewalt aus als unten, da die Waltze bey P duͤnne iſt; hingegen wenn die Feder gantz aufgewunden, und am ſtaͤrck - ſten operiret, ſo ziehet die Schnur bey P, und iſt alſo dem Centro des Rades M N na - he, wenn nun dieſe Schnecken-Waltze alſo abgetheilet iſt, daß der Radius bey K Q mit der ſchwaͤchſten, und der Radius bey P mit der ſtaͤrckſten Krafft der Feder correſpondiret, ſo muß folgen, daß das Rad M N von æqualer Krafft getrieben wird.

Wie die Schnecken-Waltze K P mit dem Rad M N vereiniget iſt, und wie die Schnur oder Kette aufgewunden wird, iſt zu ſehen aus der II. Figur dieſer Tafel, nur daß dorten an ſtatt einer Coniſchen Waltze eine Cylinder-Waltze gezeichnet iſt. Mehrere Umſtaͤnde ſind nicht noͤthig, weil es ohnedem eine bekannte Sache und an allen Taſchen-Uh - ren befindlich iſt.

§. 589.

Der Feder eine æquale Krafft zu verſchaffen, haben die Alten nachgeſetzte Art ge - habt; denn weil ſie keine Schnecken-Waltze und Kette oder Schnur gebrauchet, haben ſie das Rad immediate an die Welle, daran die Kette mit dem Ende feſte iſt, angemachet, und damit die Krafft æqual werde, ein Rad, ſo die Figur einer Schnecke oder Hertz hat, appliciret, und zwar auf die Art, wie Figura II. Tabula LXIX. weiſet: a iſt ein kleines Rad oder Getriebe, ſo an der Welle des Haupt-Rades, und daran die Feder feſte iſt, ſo Figura I. B anzeiget, befeſtiget iſt. Dieſes Getriebe greiffet in ein ander groͤſſeres Rad c d ein, beyde ſind ſo abgetheilet, daß das Getriebe a nicht oͤffter umgehen kan, als es ſoll, deswegen auch zwiſchen a und e keine Zaͤhne ſind. Auf das Rad c d iſt ein etwas dickes Rad d feſte, ſo eine ſolche Figur machet, wie hier vor Augen, aber doch ſo, daß allezeit der Radius mit der Staͤrcke der Feder uͤberein kommet, und hierzu iſt eine andere ſtarcke Feder e noͤthig, die bey i feſte iſt, in h aber eine leicht umlauffende Scheibe hat, die auf der Scheibe d willig und ohne Friction lauffet. Wenn die Uhr oder Machine aufgezogen iſt, ſo ſtehet die Feder e f nahe am Centro des Rades b c d, und uͤbet keine Krafft aus, ſondern die Schnecken - oder Uhr-Feder muß vielmehr Krafft anwenden die Feder f aus der Tieffe h heraus zu heben, und alſo ihre uͤberfluͤſſige Krafft brechen, hingegen wenn die Machine bald abgelauffen, ſo ſte - het die Feder oder Raͤdlein h bey c und alſo weit vom Centro, und theilet die Uhr-Feder die nun ſchwach worden von ihrer Krafft, vermoͤge des Plani inclinati, ſo allda immer ſchre - ger wird, wieder mit, und machet durch das Rad d einen æqualen Gang. Wenn alles wohl und fleiſſig eingerichtet iſt, thut es noch ein ziemliches, allein weil die Feder e f ſchon weit, und zwar durch Zahn und Getriebe, ſo der Friction unterworffen, entfernet iſt, thut es nicht die Dienſte, die die Schnecken-Waltze wegen ihrer Simplicitaͤt vermag. Soll aber die Schnecken-Waltze auch das ihre præſtiren, ſo muß ihr Verhaͤltnis auch wohl gegen die Schwaͤche und Staͤrcke der Feder proportioniret ſeyn.

§. 590.221Cap. XXII. von Federn. Tab. LXIX.

§. 590.

Die Uhrmacher bedienen ſich unterſchiedlicher Inſtrumenta hierzu. Ich will hier dasjenige ſetzen, ſo Herr M. Leutman in obangezogenem Buche der erſten Continuation Tabula XVII. Figura 2. anfuͤhret. Es iſt hier Tabula LXIX. Figura X. abgebil - det, und beſtehet aus einen runden Stab von Eiſen oder Meſſing, ſo in die 12 Zoll lang, und eines ſchwachen viertel Zolls dick. Dieſer Stab a e hat bey a ein klein Knoͤpffgen, und zwiſchen dem groſſen Knopff b, ſo einer welſchen Nuß groß iſt, und in die 4 biß 6 Loth waͤget, iſt eine Vertieffung, beym Nothfall noch mehr Gewichte anzuhaͤngen; zwiſchen c und d iſt eine Huͤlſe, ſo um den Stab beweglich iſt, doch daß ſie nicht, wie die Figur ſcheinet, von c nach d, oder zuruͤck weichen kan, an dieſer Huͤlſe iſt von Blech ein Quadrant in ſeine Grad einge - theilet, und mit einem Perpendicul verſehem. Weiter iſt ein Stuͤck Eiſen g, ſo bey i ein Loch hat, daß der Stab e wohl darein paſſet, ſolches iſt in der Mitte bey l ſepariret, daß es wie eine Feder treibet, und durch die Schraube weiter und enger kan gemachet werden, einen kleinen und groͤſſern Zapffen darinnen feſte zu machen, nehmlich wenn ſolche in die viereckigte Oeffnung bey k eingeſtecket wird. Soll nun die Schnecke juſtiret werden, ſo wird die Huͤl - ſe g an den Zapffen, wo ſonſt der Uhr-Schluͤſſel zum Aufziehen angeſtecket wird, feſte gema - chet, und der Stab d e in horizontalen Stande ſo lange hin und her geſchoben, biß der Perpendicul p inſtehet, hernach wird die Uhr in der Hand immer fortgedrehet, da es ſich denn zeiget, ob die Feder ſtaͤrcker oder ſchwaͤcher wird, und da muß alsdenn der Waltze nach - geholffen werden, vor allen aber ſind die beyden Abſtaͤnde, als da die Feder am ſtaͤrckſten und ſchwaͤchſten iſt, zu obſerviren, damit dieſen beyden erſtlich abgeholffen wird, welches ſogleich durch Nach - und Aufziehen der Feder durch den Sperr-Kegel oder Schraube ohne Ende ge - ſchehen kan, und denn ferner durch die Waltze, ſonſt man ſich viel vergebliche Arbeit ma - chen wird.

§. 591.

Die groͤſte Staͤrcke und Schwaͤche der Feder durch Gewicht und richtigen Calculum zu finden, habe einsmahls mich folgender ſimplen Art bedienet: Ich habe mir ein ſehr leichtes Rad wie ein Spinn-Rad gemachet, ſo ſehr accurat, und zwar nur mit ſehr kleinen Achſen verſehen war, der Radius hatte 8 Zoll, die aͤuſſerſte Peripherie war eines Zolls breit, daß ein ſauberer Brieff-Faden in die zwoͤlffmahl nebeneinander konte aufgewun - den werden, den einen Zapffen habe zugerichtet, daß die Uhr mit ihrem Zapffen zum Schluͤſſel darein ſich ſchickete, an den Faden, ſo um die Peripherie gewunden, habe eine Waag-Schale von gewiſſer Schwehre angehangen, und nachdem die Uhr angeſtecket, und mit der Hand gehalten, daß ſie ſich nicht zugleich mit drehen koͤnnen, habe ich ſo viel Gewichte in die Waag - Schale geleget, biß das Rad fortgangen, und die Uhr aufgezogen, da denn ſehen koͤnnen, wie viel mehr oder weniger Gewichte ich zulegen muͤſſen, und alſo hieraus die Proportion neh - men koͤnnen. Es war dieſes dazumahl nicht mein Haupt-Abſehen auf die ſchon gemachte Waltze, ſondern das Verhaͤltnis der Feder zu erfahren, dahero ich die Welle der Feder an die Welle des Rades appliciret, und ſolche durch zugelegtes Gewicht aufgewunden, doch nach ei - ner gewiſſen Proportion, da ich denn aus der Proportion des Gewichtes die Rechnung auf die Radios der Waltze geometrice gar richtig gefunden, ſo daß meine nach dieſer Art ſonſt ſehr in æqualer Feder gemachte Waltze gar accurat zugetroffen. Die gantze Metho - de zu zeigen, will jetzo etwas zu weitlaͤufftig ſeyn, dahero es biß zur Chronologie verſpahre, denn keine Machine groͤſſere Accurateſſe als die Uhrwercke erfordern.

§. 592.

Die Æquirung der Feder kan auch geſchehen durch die Perpendicul, maſen ſel - bige eine ſolche Æqualitaͤt zuwege bringen, daß eine Feder auch ohne Waltze dennoch gleichePars Generalis. K k kStun -222Cap. XXII. von Federn. Tab. LXIX. Stunden machet, wie ich denn ſelber dergleichen beſitze, da der Perpendicul nicht laͤnger als 8 Zoll iſt, und dennoch die Stunden ſehr accurat machet, und offters wenig Secunden von der wahren Zeit differiret, ja ich habe an meiner Stuben-Uhr, die nur ordinair mit einem Gewicht uͤber eine vertieffte Waltze und Gegengewicht verſehen iſt, als ſie einsmahls wegen dicker Schmiehre und Staub ſtocken wollen, zu 2 Pfund noch 5 Viertel-Pfund angehangen, und die Uhr hat dennoch ihre Zeit obſerviret. Alſo daß man deswegen an einer Uhr, die mit einem Perpendicul, und zwar mit einem langen verſehen iſt, ſo gar groſſe Subtilitaͤt wegen der Krafft nicht noͤthig hat, und koͤmmt es hauptſaͤchlich auf die Laͤnge des Perpendi - culs und deſſen Gewicht an.

§. 593. Wie die Uhr-Federn zu machen, und was dabey zu beobachten.

Die Materie der Uhr - und andern Federn iſt der beſte Stahl, und dienet hierzu haupt - ſaͤchlich derjenige, wenn man ihn in kleinen duͤnnen Staͤben oder Blechen zerbricht, der Bruch wie Faſen oder Haar erſcheinet, wie dergleichen meiſt zu denen ſtarcken Bogen der Armbruſte und Ruͤſtungen geſchiehet, entſtehet aber mehrentheils von einer guten Zurich - tung und Ausarbeitung des Stahls, daß ſolcher mit rechter Hitze nach Laͤnge der ſchon ver - handenen Staͤbe ausgezogen und ausgebreitet wird, worzu mehrere Wiſſenſchafft und Vor - theile noͤthig ſind, als hier durch wenige Zeilen kan geſaget werden. Insgemein aber wird der Steueriſche oder Italiaͤniſche Stahl wohl durcharbeitet, und zu ſchmahlen Striehmen gemachet, und ausgeplattet, daß er beynahe die Dicke der Federn bekommet, aus dieſen wer - den hernacher Striehmen geſchnitten, und zu behoͤriger Laͤnge, Duͤnne und Breite gearbeitet, und die Breite erſtlich mit der Feilen durch eine Laͤhre zum groͤbſten beſtoſſen.

§. 594. Wie die Federn von gleicher Dicke und Breite zu machen.

Mit der bloſſen Hand ſolches auszurichten iſt nicht wohl moͤglich, wiewohl die Saͤgen - Schmiede und Schleiffer ſich dieſes Vortheils bedienen, daß ſie das Saͤgen-Blat an beyden Enden faſſen, und in einen halbrunden Circkel biegen, da es ſich denn alſobald zeiget aus der Ungleichheit der Rundung, wo das Blat zu duͤnne oder zu dick iſt, und helffen ihm hernacher ab, welches ohne dieſes Experiment mit der Biegung nicht geſchehen koͤnte. Alleine bey einer ſo ſchwachen duͤnnen und langen Feder, wie diejenigen zu Uhren, wuͤrde es ſich nicht practiciren laſſen, derohalben ſolches mit Huͤlffe eines Inſtruments geſchehen muß.

§. 595.

Das Inſtrument die Federn zu ziehen, iſt hier Tabula LXIX. Figura III. bis VIII. gezeichnet. Figura III. iſt ein ſtarckes Eiſen, nach dieſer Groͤſſe und Figur alſo geſchmiedet, davon oben der Kopff A B creutzweiß durchbrochen iſt, wie Figura IV. in den Perſpectiv ausweiſet, unten iſt ein runder Anſatz, ſo in eine ſtarcke Pfoſte eingelaſ - ſen, und bey D mit einer Mutter befeſtiget wird, wie Figura VIII. bey a weiſet. Zwiſchen A B werden 3 Platten von guten gehaͤrteten Stahl geſchoben, davon zwey G H wie eine Feile gehauen ſind, und eines unter Figura V. ſtehet, zwiſchen dieſe beyde wird bey a b die neue Feder durchgezogen, und mit der Schraube E die auf der Platte F auf - ſtehet, und allda wohl abgedrehet iſt, nach und nach zuſammen geſchraubet, es ſoll aber das Gewinde fein klar und ſubtil und die Schraube beynahe ſo dicke als die Oeffnung m n ſeyn. Zum Gebrauch wird dieſes Eiſen in eine Pfoſte die zum wenigſten dritthalb mahl ſolang223Cap. XXII. von Federn. Tab. LXIX. lang ſeyn muß als die Feder, und hier Figura VIII. K L vorſtellet. Hierauf wird die neue Feder zwiſchen zweyen Feilen G H hin und her gezogen, ſo lange bis ſie aller Or - then gleich dicke oder duͤnne genug iſt. Dieſes hin - und her-ziehen geſchiehet theils durch zwey Waltzen, daruͤber zwey Seile mit Zug-Zangen gehen und mit Zug-Haſpeln umgetrieben wer - den; es muͤſſen aber ſolche wegen der Dicke und Laͤnge wohl angeordnet ſeyn, damit die Feder gleich horizontal bleibet.

§. 596.

Ich habe mich ehemahls eines Rahmen von Holtz oder Eiſen bedienet, Federn und Saͤ - ge-Blaͤtter darmit, eben auf dieſe Art, abzuziehen, dergleichen im Grund-Riß Fig. VII. und im Profil Fig. VIII. zu ſehen: a b c d iſt der Rahmen, a b und c d zwey Quer - Hoͤltzer oder Eiſen, in iedem iſt eine Kluppe, wie Figura A weiſet, worinnen bey e das Blat vermittelſt der Schraube f feſte geſchraubet, dieſe Kluppe aber mit einer Mutter durch die Schraube g in die Quer-Eiſen a b und c d feſte geſpannet wird. h h iſt die Fe - der, i und k zwey Handhaben zum hin - und her-ziehen. Damit aber der Rahme die Fe - der nicht niederdrucket, ſind bey a b c und d kleine bewegliche Scheiben angemachet, wel - che auf der Tafel, als wie Wagen-Raͤder, den Rahmen tragen, wie deren zwey bey m n Fig. VIII. abgebildet ſind. Es muͤſſen aber zum Abziehen unterſchiedliche Feilen gebrauchet werden, und zuletzt ſehr ſubtile und klare, nebſt Baumoͤhl.

Weil es aber nicht genug daß die Feder in der Duͤnne gleich und glatt iſt, ſondern auch der Breite nach, wie denn die Engliſchen hierinnen dem Vorzug auch haben, daß ſie auf de - nen Seiten nicht nur glatt, ſondern auch rund und ohne Schaͤrffe ſind, und alſo im Gehaͤuſe nicht ſo leichte ſich anſtaͤmmen oder ſtocken koͤnnen, als muͤſſen ſolche auf der Seite auch abge - zogen werden. Hierzu ſind wieder zwey beſondere Eiſen noͤthig, wie ſolche die VI. Figur vorſtellet, da a und b zwey auf ſolche Art gearbeitete Eiſen ſind, davon c d ſo weit als die Feile Figura V. oder hier e iſt, und ſo dicke, daß es ſich in die Oeffnung A B oder m n Figura VII. gleich ſchicket; ſolche Eiſen ſind bey g nicht breiter als die Feder wer - den ſoll, und bey f iſt eine kleine Hohlung nach der Breite und Dicke der neuen Feder, wel - che durch dieſe Oeffnung gezogen, und unten die Feile e oben aber auf c d noch eine an - dere, nebſt dem Eiſen f Figura III. geleget, und mit der Schraube E nach und nach zugeſchraubet wird, bis dieſe auf denen Eiſen a b auf-liegen, und die Feder ihre rechte Brei - te erhalten hat.

§. 597. Wie die Federn recht aufzuwinden, oder in eine Schnecke zu bringen.

Dieſes geſchiehet gleichfalls auch mit einem beſonderen Inſtrument, ſo hier Tabula LXIX. Figura IX. in Profil gezeichnet iſt.

a b iſt ein etwas ſtarckes Eiſen, ſo bey c einen Abſatz hat, ſolches im Schraube-Stock einzuſpannen, a d und b e ſind zwey Arme, da bey d und e eine Welle f l innen lieget, an dieſer Welle iſt f eine ſtarcke Scheibe feſte, und eine andere eben von der Groͤſſe g ſo an der Welle l k willig hin und her gehet, und mit der Mutter h nahe oder weit an f kan geſtellet werden, nemlich nach der Breite der Feder. Bey k iſt eine Vertieffung, daß der krumme Hacken an der Feder wie Figura C. Figura I. bey a b weiſet, kan eingethan werden, daß ſich ſolche auf der Welle nicht umdrehet, und daß ſich auch die Scheibe g nicht drehet iſt bey i eine Stell-Schraube geordnet. Soll eine Feder aufgewunden werden, ſo wird erſt ein Hacken eingebogen und in die Ritze k gethan, unten an die Feder ein ſchwehres Gewicht gehangen, an die Welle bey l eine Kurbel geſteckt und die Feder auffgewunden, abernicht224Cap. XXII. von Federn. Tab. LXIX. nicht eher nachgelaſſen, bis auf das aͤuſſerſte Ende, da denn ſolches feſt gehalten, die Gewichte abgenommen und die Feder loßgelaſſen wird, daß ſie wieder auflauffet.

§. 598. Wie die Feder zu haͤrten und anzulaſſen.

Weil es etwas ſchwehr faͤllet eine ſo duͤnne und doch ausgebreitete Feder aller Orthen gleiche Hitze und nicht zu viel oder wenig zu geben, auch daß ſolche im Feuer ſich nicht verzie - het, oder bey dem Herausnehmen Schaden leidet, ſo iſt gleichfalls ein a partes Inſtrument darzu noͤthig.

Es beſtehet aber ſolches aus zwey Creutzen, wie eins Figura X. gezeichnet iſt, ſo oben her bey a b und c d etwas dicke, wie die Figur iſt, unten aber bey e f g h gantz duͤn - ne, das eine wird an eine Spindel a feſte gemachet, doch daß ſolche unten einen halben Zoll vorgehet, wie Figura XI. in kleiner Figur zu ſehen, und dieſe Spindel, ſo oben ein Schrau - ben-Gewinde und Mutter d hat, wird unten in ein blechernes rundes Kaͤſtgen, welches ſo groß als das Creutz iſt, in eine Huͤlſe bey b geſtecket, zwiſchen beyde Creutze aber wird die Fe - der feſt geſchraubet, und alles zwiſchen gluͤenden Kohlen, bis es genug, erhitzet, auch muß das Kaͤſtgen e f oben mit gluͤenden groſſen Kohlen bedecket ſeyn, und das Feuer nicht angebla - ſen werden. Hierauf wird mit einer Zange die Schraube e gefaſſet, und ſo geſchwinde, als moͤg - lich in Lein-Oehl gantz horizontal und zugleich eingeſencket; die Creutze muͤſſen die Schaͤrf - fen auf der Feder ſtehen haben, damit die Hitze des ſtarcken Eiſens nicht ſo ſtarck in die Feder wuͤrcket, und ungleiche Hitze und Haͤrte verurſachet.

Iſt die Feder recht gehaͤrtet, ſo trocknet ſolche von allen Oel gantz ſauber und rein ab, ſchraubet ſolche wieder zwiſchen die 2 Creutze, und ſetzet ſelbe nebſt dem Gehaͤuſe oder Kaͤſt - lein e f wieder in gluͤhende Kohlen, haltet auch eine groſſe gluͤhende Kohle daruͤber, oder welches noch beſſer iſt, wie Herr M. Leutman anweiſet, ein a partes kleines Pfaͤnngen voll gluͤhender Kohlen, ſehet inzwiſchen fleiſſig zu biß eure Feder die rechte blaue Farbe bekommet, die ihr nach der Engenſchafft des Stahles geben muͤſſet.

  • (Weil ein Stahl immer eine andere Haͤrte und Anlaß als der andere erfordert, ſo han - delt ihr am ſicherſten und beſten wenn ihr mit einem kleinen Stuͤcklein eine Pro - be machet.)

Alsdenn faſſet mit der Zange die Schraube e, und ſetzet die Feder mit dem Creutz wieder in das Lein-Oehl, ſo iſt eure Feder gerecht.

Viele laſſen die Federn nur im heißen Sande oder Aſchen anlauffen. Es will aber al - les ſehr wohl und fleißig obſerviret ſeyn, abſonderlich daß der Sand durchaus gleiche und ſo viel moͤglich einerley Hitze hat.

§. 599. Die Schnecken-Waltze durch ein Inſtrument einzuſchneiden.

Weil es ſchwehr faͤllet eine ſolche Schnecke mit der Feile aus freyer Hand einzuſchnei - den, ſo dienet hierzu nachfolgende Machine.

Tabula LXIX. Figura XIV.

Zu kleinen Taſchen-Uhren oder dergleichen Federn iſt die Machine nach der Groͤſſe des Riſſes zu machen.

Sie beſtehet aus einem eiſernen oder meſſingenen Stab A B, auf welchen vier Ar - me C D E F ſtehen, durch C iſt ein viereckigtes Loch, daß unterſchiedliche Schrauben - Muttern koͤnnen eingeſchoben werden; wie dergleichen eine hier mit einem Anſatz a undunten225Cap. XXII. von Spiral-Federn. Tab. LXIX. unten bey z in Profil zu ſehen, durch die andern Arme D E F gehet durch ieden ein run - des Loch, ſo alle viere einerley Centrum haben; durch die Mutter a gehet eine Schrau - be mit Gewinden, die ſo weit ſeyn muß, als die Schnecken-Waltze ſoll geſchnitten werden, in den Arm D aber gehet ſolche gantz fleiſſig ohne Gewinde, hat aber ein viereckigtes Loch im Centro, wie unten bey d zu ſehen, in dieſes Loch wird der Zapffen von der Waltze ge - ſtecket, und mit dem Loch, ſo in der Waltze iſt, und darinnen der Stifft vom Rad ſtecket, wird der Stifft R S geſtecket, welcher Stifft willig in denen Loͤchern der beyden Armen E F hin und her gehet, und durch die Federn T V allezeit nach der Waltze ſtarck angetrieben wird, alſo wenn die Schraube O P durch eine Kurbel in O umgetrieben, zugleich die Waltze m auch umgedrehet und fortgeſchoben wird. Weiter iſt am Stab A B ein Arm G feſte, und an dieſen aufrechts ein anderer Arm H mit einem Stuͤck eines Circkel-Bo - gens S, G gegen uͤber ſind 2 Stiffte K mit einem Poltzen, in welchen das Eiſen L M N mit dem Zapffen und Loch n feſte geſtellet wird, im Loch M aber wird der Zahn X ver - mittelſt der Schraube Y und ſeiner Mutter feſt geſtellet, durch das Loch N aber gehet der Bogen S, wenn nun die Schraube O P umgetrieben wird, ſo faſſet man mit der andern Hand das Eiſen N und H, und drucket es zuſammen, ſo ſchneidet der Zahn X mit der Spitze r den Gang in die Waltze, und damit es durchaus einerley Tieffe bekommet, ſo hat die Spitze r einen Abſatz, daß es nicht tieffer eingreiffen kan. Zu groſſen Waltzen muß die Machine groͤſſer und ſtaͤrcker ſeyn.

§. 600.

Zum Beſchluß will etliche Anmerckungen, ſo der Pater Schott anfuͤhret, mit beyfuͤgen.

Bey denen Spiral-Federn iſt vornehmlich anzumercken:

  • 1. Die Spiral-Federn ſind gemeiniglich einerley Dicke und Breite, ſie koͤnten aber auch ſo gemachet werden, daß ſie von einem Ende an bis zum andern wie ein Keil ſpitzig zugiengen, regulair oder wie eine ſpitzige Pyramide.
  • 2. Die Spiral koͤnnen angezogen werden durch eine andere Krafft, Gewalt, entweder im Centro, in der Peripherie, oder an beyden Orthen zugleich.
  • 3. Und wenn dieſes Anziehen oder Aufwinden geſchiehet, iſt der Widerſtand anfaͤnglich kleiner, als wenn das Aufziehen zu Ende gehet, und vermehret ſich die Krafft nicht nach gewiſ - ſer Proportion, ſondern gantz irregulair und nach einer unbekandten Progreſſion.
  • 4. Je laͤnger die Feder iſt, je mehr laͤſſet ſie ſich aufwinden, und je kuͤrtzer ſie iſt, je we - niger kan ſolches geſchehen.
  • 5. Wenn die Feder alſo zuſammen geleget iſt, daß ſie eine weite und geraume Schne - cken-Linie beſchreibet, laͤſt ſie ſich leichter aufziehen, als wenn ſie eine enge Spiral-Linie hat, de - rowegen hat dieſe mehr Kraͤffte als jene, aber einen deſto kuͤrtzern Motum.
  • 6. Wenn die Feder an einem Ende, das in der Peripherie iſt, feſte ſtehet, an dem an - dern Ende aber, ſo im Centro iſt, zuſammen gedrehet und angezogen wird, ſo hat ſolche nur einen eintzigen Widerſtand, nemlich den, der aus der Verdrehung herkoͤmmt. Hingegen
  • 7. wenn das Ende in centro unbeweglich bleibet, und jenes in der Peripherie im Circkel herumgedrehet wird, ſo thut die Feder einen doppelten Widerſtand haben, den einen aus der Verdrehung (in flexion) den andern aus der Friction oder Reibung des Ble - ches an dem andern.
  • 8. Wenn die Feder gar zu hart angezogen wird, ſo wird ihre Krafft geſchwaͤcht, dahero hat ſie bald im Anfange viel ſtaͤrckere Krafft, als hernach wenn ſie gebrauchet worden.
  • 9. Wenn man ſie einige Zeit ruhen laͤſſet, ſo ſollen ſie ſich wie er erholen, (wie P. Schot - te will) welches aber nicht zu glauben iſt.
Pars Generalis. L l l10. Man226Cap. XXIII. von Machinen zum Fall der Coͤrper. Tab. LXX.
  • 10. Man koͤnte eine ſtaͤhlerne Feder machen, welche von Anfang biß zum Ende des Ausziehens einen gleichen Widerſtand haͤtte und behielte. Denn wenn der Feder ihre Thei - le, ſo dem Centro am naͤchſten ſind, ſtaͤrcker gemachet werden, als die andern in geziemender Proportion, und darnach das Anziehen im Centro geſchicht, ſo wird der Widerſtand gantz gleich ſeyn koͤnnen, allein es wird die Proportion ſchwehr zu finden ſeyn.

Das XXIII. Capitel. Etliche Machinen / die Krafft der fallenden Coͤrper zu unterſuchen.

§. 601.

Weil es einem Mechanico hoͤchſt noͤthig zu wiſſen iſt, was ein Coͤrper, nachdem er hoch oder niedrig herunter faͤllet, auch vor eine Krafft hat. Als zum Exempel: Bey dem Rammel ſoll man ſagen, ob mit dem Heine oder Klotz, der 6 Centner ſchwehr iſt, mehr auszu - richten, wenn er von 18 Perſonen in einer Viertel-Stunde oder 15 Minuten 60 mahl, jedes mahl 4 Fuß aufgezogen wird, als wenn er in 15 Minuten nur 15 mahl aufgezogen wird, jedes mahl 16 Fuß hoch? ſo folgen hier dergleichen Machinen, ſolche Experimenta damit anzuſtellen.

§. 602.

Die erſte Machine Tabula LXX. Figura I. hat Herr Graveſand in obangezo - genem Buche: A B iſt ein eiſerner Waag-Balcken, ſo mit ſeiner Achſe in einer Gabel in - nen lieget, welche auf einem Dreyfuß D feſte. An dieſer Gabel iſt ein Winckelhacken, deſſen eines Ende g h ſo hoch, daß der Arm A des Balckens darauf im horizontalen Stande ruhet, g f aber eine ſtaͤhlerne linde Feder, welche aufgebogen wird, daß ſie mit der Spitze f an einen kleinen Zapffen bey e, ſo im Arm A feſte iſt, anlieget, und den Bal - cken etwas ſteiff erhaͤlt. Uber dieſen Arm gehet ein Blech, darinnen der Zapffen vom Bal - cken ſtehet, und die Waag-Schale hanget. Auf der andern Seite am Ende des Arms B iſt ein Loch durchgemachet, durch welches eine Schnur, die oben an der Decke des Zimmers, oder ſonſt an einem Arm feſte iſt, unten aber eine Kugel oder Gewichte hat, damit ſie ſteiff und per - pendicular hanget. An dieſer Schnur laͤſſet man bey dem Experimentiren ein Gewich - te M, ſo ebenfalls in der Mitte durchloͤchert iſt, nach gewiſſer oder beliebiger Hoͤhe herab fal - len. Hiermit iſt zu erweiſen, wenn das Gewichte P in der Waag-Schale 1 Pfund ſchwehr iſt, und man laͤſſet das Gewichte 3 Zoll hoch vom Balcken herab fallen, ſo wird es das Ge - wichte M heben, iſt das Gewichte P 2 Pfund ſchwehr, muß das Gewichte 12 Zoll hoch herab fallen, ſo es aber 3 Pfund, iſt noͤthig, das Gewichte 27 Zoll hoch fallen zu laſſen.

§. 603.

Ich habe die Machine nachgemachet, allein wenn man die Proportion nicht vorhe - ro weiß, kan man ſolche ſchwehrlich finden, weil es eben auch dieſes thut, wenn man das Gewich - te hoͤher fallen laͤſſet, anderer Umſtaͤnde zu geſchweigen. Derowegen habe auf eine andere Machine gedacht, da man nicht nur ſehen kan, wie hoch das Gewichte fallen muß, ehe es das darunter ſtehende Gewicht zu bewegen vermoͤgend iſt, und wie weit es den widerſtehenden Coͤrper forttreibet. Es kan geſchehen ohne oder mit gar weniger Friction, als mit ei -ner227Cap. XXIII. von Machinen zum Fall der Coͤrper. Tab. LXX. ner Waage durch Gegengewicht, oder es kan auch geſchehen ohne Gewicht, bloß durch die Friction.

§. 604.

Die Machine iſt Figura II. Tabula LXX. A eine Tafel, auf welcher 2 Seu - len oder Rahmen B C mit 2 Faltzen, in welchen ein Stock D etwa 2 Zoll breit und dick, und bey 6 biß 8 Zoll lang, willig auf und ab gehet, durch welchen ein Loch, daß eine Schnur E F willig durchweg gehet, und ſolche iſt unten in der Tafel A bey G feſte, oben aber in der Decke, oder ſonſt an einen Arm angemachet. In dieſen beyden Saͤulen B C ſind 2 Arme H J feſte, auf welchen eine runde Scheibe K mit ihren Zapffen L lieget, und in der Mitte etwas ausgedrehet iſt, daß eine Schnur darinnen 2 mahl nebeneinander Platz hat. Ferner iſt ein Holtz als ein Waag-Balcken Z zwiſchen die beyden Seulen M und N um einen Poltzen P beweglich, welcher bey Q alſo ausgeſchnitten, daß ſich die Rundung des Rades wohl hinein ſchicket, am andern Ende wird in die Kerbe R eine Waag-Schale mit Gewicht angehangen, um die Scheibe K iſt an einem Ende eine Schnur, und dieſe mit dem andern Ende der Stock D S feſte gemachet, daß wenn der Stock niederwaͤrts gehet, er die Scheibe von a nach b mit ſich nimmet, und auch zugleich den Hacken T mit der Schnur d aufwaͤrts ziehet. An dieſer Schnur E F iſt ein Gewichte Y mit einem Loch, ſo willig an der Schnur auf und ab gehet, welche allezeit accurat perpendicular ſtehen muß. Die eine Seule B kan in Zoll und Viertel-Zoll, und die Schnur E in Zoll und Schuhe eingetheilet ſeyn, auch die Scheibe A mit einem kleinen Sperr-Kegel oder Vorfall bey J Figura III. verſehen ſeyn, (iſt aber Figura II. auſſengelaſſen.)

§. 605.

Der Gebrauch der Machine iſt dieſer:

Erſt ſolche als eine Waage zu gebrauchen, ſo nehmet den Balcken Z hinweg, und haͤn - get an Balcken T das Gewicht, ſo ihr durch den Fall des Gewichtes Y obſerviren wollet, ſo muͤſſet ihr an Hacken T ſo viel Gewicht mehr haͤngen, als der Stock D ſchwehr iſt, de - rowegen es beſſer iſt, daß eine Waag-Schale gebrauchet werde, und der Koltz mit ſolcher, nebſt noch ſo viel Gewicht als noͤthig, æquiret werde. Laſſet ihr nun das Gewicht Y von gewiſ - ſer Hoͤhe fallen, koͤnnet ihr ſehen, ob es das Gegengewicht beweget, und wie weit es ſolches beweget, welches die Theilungs-Linien auf der Seile C anzeigen, weil die Scheibe K wegen des Vorfalls J nicht wieder zuruͤck kan, welches bey Graveſands Machine keinesweges geſchehen kan. Will man ſich aber der Friction bedienen, als wenn man einen Pfahl haͤtte, der ins Erdreich mit einem Rammel getrieben wuͤrde, ſo brauchet man den Balcken Z, und machet durch eingelegtes Gewicht in die Schale die Friction ſo ſtarck als man will, da - mit aber die Groͤſſe der Friction bekannt ſey, kan durch angehaͤngtes Gewicht in Hacken T oder mit Auflegung ſo vieles Gewichts auf den Stock D fortgefahren werden, biß ſich die Scheibe K dadurch beweget und gar umgehet, und hernach kan durch den Fall des Ge - wichtes Y das Experiment voll fuͤhret werden, und iſt nicht nur zu erfahren, wie ſchwehr das Gewichte ſeyn muß, ſondern auch, was es vor einen Effect von dieſer oder jener Hoͤhe thut.

§. 606. Eine Machine das Vermoͤgen eines fallenden Coͤrpers auf dem Plano inclinato zu erfahren.

Bey dem Keil und Schraube iſt es oben gewieſen worden, wie viel die Coͤrper auf ſol - cher hangenden Flaͤche von ihrer Krafft verliehren, als die Linie der Flaͤche laͤnger iſt als diePer -228Cap. XXIII. von Machinen zum Fall der Coͤrper. Tab. LXX. Perpendicular-Linie, da es aber nur dort von der ordentlichen Bewegung und æquilibrio gehandelt worden, ſo iſt hier noͤthig zu zeigen: was vor Effect erfolget, wenn die Coͤrper darauf im Fall oder Abſchieſſen ſeyn; denn gleichwie ein Unterſcheid iſt zwiſchen dem Druck und Krafft eines ſtill-liegenden Coͤrpers und zwiſchen eben dieſen, wenn er perpendicular he - rabfaͤllet, alſo auch mit einem Coͤrper auf einer hangenden Flaͤche oder Plano inclinato. Es hat dieſes ſeinen vielfaͤltigen Nutzen bey der Mechanic, zum Exempel dienet wiederum der Rammel, welcher wenn er ſchreg fallen ſoll, nicht den Effect hat, als wenn es gerade ge - ſchiehet.

§. 607.

Die Machine zum Experiment iſt Figura IV. Tabula LXX. zu ſehen und beſtehet

  • (1) aus einem bey 3 biß 4 Ellen langen Stuͤck Pfoſte A B C D ſo in der Mitte eine kleine Hoͤhlung a b c d hat, daß eine eiſerne Kugel E etwa von 4-6 oder 8 Pfund darin - nen lauffen kan, neben der Rundung iſt auf beyden Seiten eine ebene Flaͤche D f, iede 1 Zoll breit, damit auf ſolchen ein Bret mit vier Raͤdern entweder wie F und G lauffen kan. An beyden Enden ſtehen zwey Leiſten g h, damit ſolche Breter F oder G nicht zur Seite her - ab lauffen, an die Pfoſte iſt unten eine Leiſte i k feſte, ſo unter dieſem Buchſtaben zwey ſcharf - fe Stiffte hat. Die Pfoſte hat
  • (2) eine Stellage H J K L auf welcher ſie mit der Leiſte J K und oben auf dem Balcken Z L aufruhet, dadurch hoͤher und niedriger zu richten, welche Stellage nach Belieben kan eingerichtet werden, oder bloß nur an eine Wand angeleget wird. Ferner iſt
  • (3) ein ſtarck Stuͤck Bret F mit vier Raͤdlein und einem perpendicular ſtehenden Bret m, an dieſes Bret ſind zwey Schnuͤre n n, o o, feſte, ſo bey B und M uͤber zwey bewegliche Scheiben gehen und einen oder zwey Hacken N P haben, woran eine Waagſchale oder Gewicht kan angehangen werden. Das Bret wird durch einen vorgeſchla - genen Stifft X verhindert, daß es durch das Gewicht am Hacken N P nicht hoͤher hinauf kan, als bis an die Linie, wo ſich die Theilung des erſten Schuhes bey r anfaͤnget, maſen die Flaͤche A B unter dieſer Linie in zehen oder mehr kleine Theile oder Zoll und uͤber die Linie r in Schuhe und deren Zoll abgetheilet iſt. Von dem Bret F gehet ein Stifft t heruͤber, welcher die Theilung abſchneidet. Weiter iſt
  • (4) noch ein Stuͤck Pfoſte G ebenfalls mit vier Raͤdlein, daß zwiſchen denen Leiſten g h fuͤglich lauffen kan, auch denen Flaͤchen e f gleich, wie das Bret F, ſolches Bret hat eine Vertieffung, daß man die Kugel E oder ein ander Gewicht hinein legen kan, hat auch bey t einen eiſernen Stifft, daß man auf der Flaͤche A B die Grade damit bemercken kan. Derowegen der Anfang des erſten Fußes ſo weit von r oder dem Bret m abſtehet, als der Stifft t von der aͤuſſerſten Flaͤche der Kugel gegen dem Bret m.

Endlich iſt auch ein halber Circkel oder nur ein Quadrant R an der Pfoſte feſte, oder kan auch nur angehalten werden, dadurch zu erfahren, wie hoch ſolche erhoben iſt. Man kan auch die Grade der Perpendicular-Linie und der Linie der Flaͤche darauf bringen.

§. 608.

Der Gebrauch iſt dieſer:

Wollet ihr erfahren, wie die Krafft eines herabſchieſſenden Gewichts auf einer ſchraͤgen Flaͤche iſt, die ſich gegen die Perpendicular-Linie verhaͤlt wie 2 zu 1, ſo verfahret alſo:

Richtet eure Pfoſte A B C D daß ſie nach denen Graden des Quadranten bey 30 Grad eleviret iſt, oder die perpendicular I und die Flaͤche darauf 2 Theil giebet, haͤn - get an die Hacken N und P das Gewichte zum Widerſtand und die Pfoſte oder Waͤglein G mit dem Gewicht ſetzet auf die Pfoſte.

Als, die Kugel waͤre, nebſt dem Bret G zuſammen 5 Pfund, das Gegen-Gewicht anN P229Cap. XXIV. Ausrechnung einer Kunſt. Tab. LXX. N P Pfund, oder die Helffte, wenn ihr nun das Waͤglein G mit der Kugel E bis auf 6 Zoll aufwaͤrts ſchiebet, und alsdann ſchieſſen laſſet, wird es das Bret F mit denen Gewich - ten an N und P von r $$\frac{18}{8}$$ Zoll nach A fortſtoſſen, laſſet ihr aber das Gewicht von 12 Zoll herabſchieſſen, wird es das Bret $$\frac{30}{8}$$ Zoll von r herunter treiben, von 18 Zoll Hoͤhe aber auf 38 Achtel-Zoll, das uͤbrige wird einjeder ſelbſt zu practiciren wiſſen.

§. 609. Hierbey will noch eine Machine zum Druck des Waſſers anfuͤhren unter der V. Figur Tabula LXX.

Es beſtehet ſolche aus einer viereckigten oder auch nur runden Roͤhre, deſſen Hoͤhe und Weite nach Gefallen ſeyn kan, doch unter 2 Fus nicht. Die Roͤhre A B hat unten einen Deckel a b, welcher vermittelſt eines darauf befeſtigten Leders d die Oeffnung feſte ſchlieſ - ſet, daß kein Waſſer durch kan, dieſer Deckel hat um das Loch e, darum es ſich beweget, eine runde Scheibe, uͤber welche eine Schnur mit einer Waagſchale oder Gewicht h gehet, der Deckel iſt in einem Arm g mit einem Stifft feſte, der Arm aber an die Roͤhre geſchraubet. Das Gewichte h dienet den Deckel auf der Oeffnung anzuhalten, und nachdem viel oder we - nig Waſſer in der Roͤhre, oder ſolche perpendicular oder ſchreg ſtehet, muß ſolches ſchwehr oder leichte ſeyn. Dieſe Roͤhre ſtehet mit zwey Zapffen i zwiſchen zweyen Armen oder Saͤu - len k l, daß ſolche vermittelſt des Quadranten m nach einen beliebigen Stand kan de - cliniret werden.

§. 610.

Der Gebrauch iſt dieſer:

Wollet ihr den Unterſcheid erfahren, was das Waſſer in einer perpendicularen Roͤh - re vor Krafft gegen die ſchreg-liegende hat, wie ſolches oben gehoͤriges Orths berechnet wor - den, ſo leget ſo viel Gewichte ein, daß etwa die halbe Roͤhre voll Waſſer ſolches eroͤffnen kan, und mercket die Schwehre des Waſſees, und die Schwehre des Gewichts. Decliniret ihr die Roͤhre auf 30 Grad, daß ſich die Flaͤche wie 1 zu 2 verhaͤlt, und gieſſet eben vorige Quan - titaͤt Waſſer hinein, ſo werdet ihr die Helffte des Gewichts aus der Waagſchale nehmen muͤſ - ſen, ehe es den Deckel eroͤffnen kan. Und alſo koͤnnet ihr auch mit allen andern Proportionen verfahren. Zu einer gantz horizontalen Flaͤche kan die Roͤhre oben mit einem viereckigten Stoͤpſſel von Gurck verwahret werden.

Das XXIV. Capitel. Ausrechnung eines Kunſt-Zeuges.

§. 611.

ALs ein Anhang folget hierbey eine Beſchreibung und Nachricht von einem Kunſt-Zeug, und zwar von einer kru&tm; en Zapffen-Kunſt, wie ſolche zu Freyberg zu finden, und mir ein Riß und voͤl - lige Nachricht von Sr. Excellenz dem Herrn Berg - Hauptmann von Tettau communiciret worden, welche ich nach dieſer Nachricht, in ſo viel es vorietzo thunlich iſt, unterſuchen will.

Pars Generalis. M m mUnd230Cap. XXIV. Ausrechnung einer Kunſt. Tab. LXXI.

Und ob ſchon nicht alles aus dem Grunde wird koͤnnen beſchrieben und berech - net werden, ſo wird dennoch daraus zu erſehen ſeyn, was es vor Muͤhe, Weitlaͤuff - tigkeit und Requiſita erfodert eine ſolche Kunſt zu berechnen, ja wie es, wenn wir nicht andere Unterſuchung und Experimente anſtellen, gar unmoͤglich iſt, etwas gewiſſes anzugeben, abſonderlich was die Krafft des Waſſers und die Friction betrifft.

§. 612.

Eine Kunſt bey Bergwercken iſt eine Machine, damit vermittelſt einer aͤuſer - lichen Krafft, als des Waſſers, Feuers, Windes, oder durch Pferde und Menſchen die Waſſer aus der Grube gehoben werden.

§. 613.

Ihre Arten ſind unterſchiedlich, entweder nach der aͤuſſerlichen Krafft, als daß ſolche von Waſſer getrieben werden, heiſſet es eine Waſſer-Kunſt; oder da ſol - che von Pferden, eine Goͤpel-Kunſt; oder es werden ſolche benennet nach dem Zwi - ſchen-Geſchirr, als mit den krummen Zapffen, wie dieſe hier verzeichnete iſt, heiſſet es eine krumme Zapffen-Kunſt; oder wenn es durch Creutz und Geſtaͤnge vom Rad biß zum Schacht ſchiebet, eine Stangen-Kunſt, oder Kunſt mit einem Feld - Geſtaͤnge. Theils werden auch die Kuͤnſte genennet nach dem Geſchirr, damit das Waſſer gefaſſet wird. Als: eine Heintzen - oder Taſchen-Kunſt, da das Waſ - ſer vermittelſt gewiſſer Buͤſchel, die an einer Kette ohne Ende feſte ſind, und durch eine geſchloſſene Roͤhre gehen, das Waſſer gehoben wird. Oder eine Buͤlgen-Kunſt, da das Waſſer durch Buͤlgen ausgebracht wird. Ferner die Pumpen - oder Kol - ben-Kuͤnſte, da die Waſſer durch Stangen, an welche Kolben gemacht ſind, und in geſchloſſenen Roͤhren auf und ab gehen, gehoben werden, wie hier unſere Kunſt iſt.

Eine Heintzen-Kunſt ſoll uͤber 35 Lachter nicht haben.

Eine Buͤlgen-Kunſt in die 80 biß 90 Lachter.

Mit denen Stangen - oder Pump-Kuͤnſten ſollen die Waſſer in die 200 Lach - ter tieff heraus zu heben ſeyn. Und ſoll man auf dem Schneeberg durch Einfuͤh - rung dieſer Kunſt woͤchentlich in die 200 Guͤlden erſpahret haben, als wie die Buͤl - gen - oder Heintzen-Kuͤnſte nur bekandt geweſen. Anno 1554 iſt die erſte Kunſt von dieſer Art auf dem Schneeberg, durch Bernhard Wiedemann, auf ſeine Koſten, auf Sanct. Catharinen Neufang gehangen worden.

Von dieſer Materie wird kuͤnfftig weitlaͤufftiger und ausfuͤhrlicher in der Hydraulie gehandelt werden.

§. 614.

Es ſind aber dieſer Stangen - und Pump-Kuͤnſte zweyerley Arten, entweder mit hohen oder mit niedrigen Saͤtzen.

Ein hoher Satz iſt, da das Waſſer auf die 24 Ellen hoch uͤber dem Kolben ſtehet, wie hier Tabula LXI. Figura 2. die Hoͤhe A B uͤber dem Kolben a iſt.

Ein niedriger Satz iſt, wenn auf der Kolben-Roͤhre keine andere ſtehet, und alſo das Waſſer blos durch das Anſaugen, (ſuccione wie mans insgemein nennet,) oder von Preſ - ſung der Lufft entſtehet, gehoben wird. Wie dergleichen Figura III. A B C iſt, da A B die Kolben-Roͤhre, B C die Saug-Roͤhre.

§. 615.

Bey dieſer Kunſt Figura I. Tabula LXXI. iſt A B das uͤberſchlaͤchtige Kunſt-Rad. C das231Cap. XXIV. Ausrechnung einer Kunſt. Tab. LXXI. C das Aufſchlag-Waſſer aufs Rad, c d die beyden krummen Zapffen, c e und d f die bey - den Korb-Stangen, ſo an der Wartze bey c und d beweglich umgehen, an dieſen Korb-Stan - gen ſind noch viel andere Stangen, ſo biß auf den Sumpff oder Grund des Waſſers, das aus der Grube gehoben wird, gehen, dieſe heiſen Schacht-Stangen, ſind hier g i und h k, an dieſen Schacht-Stangen ſind durch ſogenannte Krumſen und Arme, welche bey g h und m m m m zu ſehen ſind, andere Stangen befeſtiget, ſo Kolben-Stan - gen heiſen, weil unten der Kolben daran befeſtiget iſt, wie Figura II. bey a b zu ſehen, dieſe Stangen gehen erſtlich durch die Ausguß-Roͤhre B C, und dann durch 3 Ausſatz-Roͤhren D E F, biß in die Kolben-Roͤhre G H A, unter der Kolben-Roͤhre ſind wieder 2 Roͤhren angeſtecket, als J K, ſo der Steckel-Kiel, und K L, ſo der Anſteckel-Kiel benennet wird, und das Waſſer aus dem Trog M N hebet, bey dieſer Kunſt ſind auf jeder Seite, oder an jeden Krumm-Zapffen 5 ſolche hohe Saͤtze, wie einer Figura I. E F, oder Figura II. B L iſt, doch alſo, daß wenn auf der Seite d 5 Saͤtze heben, auf der andern Seite die 5 Kolben in denen 5 Saͤtzen nieder gehen und ſchoͤpffen. Wegen Enge des Raums, und damit nicht alles gar zu klein falle, haben nicht alle 5 Saͤtze koͤnnen vor Augen geſtellet werden, ſo aber leichte aus dieſen zu ſchlieſen iſt. Nun folget die Verhaͤltnis dieſer Kunſt, wie ich ſolche uͤberkom - men und meine Berechnung darauf gruͤnden muͤſſen.

§. 616. Maaß und Verhaͤltnis des Kunſt-Zeuges, ſo in der Grube zu Tzſcherper 3te biß 6te Maaß zu Freyberg hanget.

  • 1. Die Hoͤhe oder der Diameter des Rades A B iſt 24 Ellen, und mit dem Crantze weit 1 Elle, auch ſo weit geſchauffelt.
  • 2. Der Diameter von der Welle im Rad iſt 1 Elle, und die Welle 3 Ellen lang.
  • 3. Der krumme Zapffen iſt 2 Ellen lang, und der Diameter vorne an der Wartze 8 Zoll.
  • 4. Der krumme Zapffen hat Elle Hub.
  • 5. Das Rad laufft in einer Stunde 338 mahl herum.
  • 6. Das Aufſchlag-Waſſer iſt ſo ſtarck als eine Latte, ſo im Diameter 7 Zoll haͤlt.
  • 7. Ein hoher Satz, beſtehet aus einen Ausguß, 3 Aufſatz-Roͤhren, 1 Kolben-Roͤhre mit 2 Stuͤcken und 1 Steckel, und 1 Anſteckel-Kiel, zuſammen thut es 39 Ellen, an jeden Zapffen hangen 5 ſolche hohe Saͤtze.
  • 8. Jeder Satz gieſet jedesmahl 45 Maaß aus.
  • 9. Dieſe Kunſt hebet 195 Ellen tieff heraus.
  • 10. Wenn das Rad leer und nichts daran haͤnget, kan ſolches von einer Perſon herum gedre - het werden.
  • 11. Wenn alle 10 Saͤtze daran haͤngen, ſo erfodert es 5 biß 6 Perſonen.

§. 617.

Die Laſt, ſo daran haͤnget und die Kunſt zu heben hat, beſtehet in

  • 28 Schacht-Stangen, jede mit 4 eiſernen Ringen und 3 Schrauben, jede wieget 1 Centner, thut 28 Centn. Pfund.
  • 10 Zug-Stangen a 27 Pf. 2 50
  • 10 Kru&tm; - St. a 18 1 20
  • 10 Spillen a 21 1 100
  • 10 Kappen-Eiſen a 21 1 100
  • 40 Aufſatz-Roͤhren und Ausguͤſſe, in jeder 46 Maaß a 2 Pf. 33 50
  • 196 40
Die232Cap. XXIV. Ausrechnung eines Kunſt. Tab. LXXI.
  • Die Kolben-Roͤhre von Eiſen a 2 Cent. lang Elle, daran ſind 2 Stuͤcken von Holtz, das Obere, darein die Aufſatz-Roͤhre koͤmmt, iſt 1 Elle, und das andere ¾ Elle, jedes Stuͤck hat vier eiſerne Ringe, der Diameter der Kolm-Roͤhre iſt 12 Zoll.
  • Aufſatz-Roͤhren ſind 6 Ellen lang, und der Diameter des Geboͤhrs iſt 6 Zoll, und hat je - de 16 eiſerne Ringe.
  • Ausguß iſt vorigen gleich, und hat 8 eiſerne Ringe.
  • Kolben iſt von Eichen-Holtz hoch 6 Zoll, im Diametro 11 Zoll, mit 2 eiſernen Ringen und 8 Loͤchern, jedes einen Zoll weit.
  • Kolben-Leder wird von 5 biß 6 Scheiben Kalb - oder Rinds-Leder geſchnitten, mit Bind - Faden und Riemen ſtarck zuſammen gemachet. Der Diameter iſt 13 Zoll.
  • Stoͤckel-Kiel lang 6 Ellen, der Diameter von 3 Zoll hat 9 eiſerne Ringe.
  • Anſtecke-Kiel iſt vorigen gleich, hat aber nur 7 eiſerne Ringe.
  • Schacht-Stangen iſt eine lang 14 Ellen, und 6 Zoll ſtarck.
  • Eine Zug-Stange iſt lang 27 Ellen, der Diameter 4 Zoll ſtarck.

§. 618. Wie ſolches Kunſt-Zeug nach obigen Maaſen zu berechnen, und zwar I. Die Schwehre des Waſſers, ſo wuͤrcklich in denen Roͤhren ſtehet.

Weil Roͤhren von 3 Zoll weit, von 6 Zoll und 12 Zoll vorkommen, ſo ſuchet Tabula II. §. 420. unter der Spalte A die Zahl 3, gegen uͤber folget 12 Zoll und 74 Loth 3 $$\frac{29}{41}$$ Qv. das iſt, wenn eine runde Roͤhre 3 Zoll weit iſt, und 12 Zoll lang, ſo gehet darein 74 Loth 3 $$\frac{29}{40}$$ Qventl. Waſſer, oder 2 Pfund 11 Loth ohne den Bruch. Ferner ſuchet die Zahl 6, darauf folget 12, 299, 2 $$\frac{84}{41}$$ , das iſt, wenn eine Cylinder-Roͤhre 6 Zoll weit und 12 Zoll hoch iſt, ſolche 299 Loth 2 $$\frac{84}{41}$$ Qventl. oder 9 Pfund 12 Loth Waſſer haͤlt. Drittens ſuchet die Zahl 12, als 12 Zoll weit und 12 Zoll hoch, giebet 1198 Loth 3 $$\frac{13}{41}$$ Qventl. oder 37 Pfund 15 Loth Waſſer.

Alſo folget:

  • Die Ausguß - und 3 Aufſatz-Roͤhren ſind jede 6 Zoll weit, und zuſammen 48 Fuß lang, thut an Waſſer 4 Centn. 8 Pfund.
  • Die Kolben-Roͤhre 12 Zoll weit und 6 Fuß lang, giebet an Waſſer 2 5
  • Stoͤckel - u. Anſtoͤckel-Kiel jede 3 Zoll weit und 24 Fuß lang haben Waſſer 56
  • Hat alſo ein hoher Satz in allen wuͤrcklich Waſſer 6 69
  • Da nun die Kunſt auf einer Seite oder an einen krummen Zapffen 5 ſolche hohe Saͤtze hangen, ſo thut ſolches in ſumma an verhandenen Waſſer 33 Centn. 15 Pfund
  • Weil aber die Krafft des Waſſers in dieſen Roͤhren nicht nach der Quantitaͤt des wuͤrck - lich verhandenen Waſſers zu rechnen iſt, ſondern das Waſſer nach der gantzen Hoͤhe aller Roͤh - ren und Weite der Kolben-Roͤhre oder des Kolbens, ſo muͤſſen alle Roͤhren auf 12 Zoll weit, und 78 Fuß, hoch berechnet werden, und dahero wird dieſes mit 37 Pfund 15 Loth, als die Quantitaͤt eines Fuſſes multipliciret, geben alle 5 Saͤtze 132 Centn. 105 Pfund.
  • da aber wuͤrcklich an Waſſer nicht mehr verhanden iſt, als 33 15 Pfund.
  • ſo iſt beynahe 100 Centner Krafft mehr noͤthig als wuͤrcklich Waſſer oder Laſt iſt, nehmlich 99 90
§. 619.233Cap. XXIV. Ausrechnung einer Kunſt. Tab. LXXI.

§. 619.

Die Schacht - und Zug-Stangen, und alles Eiſen-Werck, auch die 5 andern Saͤtze, die auf der andern Seite nieder gehen, ſind nicht zu rechnen, weil die Saͤtze auf beyden Seiten miteinander in æquilibrio ſeyn, und die Krafft niemahlen mehr als 133 Centner Waſſer zu heben hat. Zu dieſer Schwehre der 133 Centn. koͤmmet auch die Friction der Zapffen und Kolben-Leder, ingleichen die Preſſung des Waſſers durch die engen Steckel - und Anſteckel - Kiele, und auch durch die engen Loͤcher des Kolbens, davon einiges ſoll erinnert werden, wenn wir erſtlich die Krafft berechnet haben.

§. 620. II. Von der Krafft zu dieſer Kunſt.

Hierzu dienet aus der Nachricht §. 616. dieſes: Das Aufſchlag-Waſſer iſt ſo ſtarck als eine Lotte, ſo im Diameter 7 Zoll haͤlt, der Diameter des Rades iſt 48 Fuß. Der krum - me Zapffen hat einen Hub von 3 Fuß, und alſo wie 1 zu 16 gegen das Rad.

Wie die Rechnung anzuſtellen.

Obſchon hier gedacht wird, daß ſo viel Aufſchlag-Waſſer auf das uͤberſchlaͤchtige Rad iſt, als durch eine Roͤhre von 7 Zoll weit lauffen kan, ſo iſt dennoch nicht wiſſend, wie ſtarck der Fall durch ſolche Roͤhre iſt, ob es nur horizontal, oder declinirt, oder gar perpendicular von einer Hoͤhe und vollen Rinne auf das Rad faͤllet; da aber dieſe Nachricht mangelt, will ich ſetzen das Waſſer falle nur horizontal oben auf das Rad.

Nun iſt zu finden, wie ſtarck die Krafft des Waſſers auf der Helffte des Rades iſt, ſol - ches iſt erſtlich zu berechnen auf die Art wie ich Tabula LXIII. §. 420. gewieſen, ſo doch die accurate Abtheilung und Schrege der Schauffeln erfodert, die uns aber gleichfalls mangelt. Derohalben wir die andere Art nehmen, die Tabula LXIX. Figura XIV. gezeiget wor - den, und mechanice gefunden iſt, daß das Waſſer, ſo um die halbe Peripherie des Rades lieget, eben ſo ſchwehr druͤcket als eine ſolche Roͤhre von eben der Weite, und die ſo lang iſt als der Diameter des Rades, wie dieſes allda mit Bley geſchehen.

Solches zu rechnen ſuchet in der II. Tafel §. 420. unter der Weite des Cylinders 7 Zoll Weite, ſo findet ihr auf 12 Zoll Hoͤhe 407 Loth 3 $$\frac{91}{123}$$ Qventl. dieſes mit 48, als der Hoͤ - he oder Diameter des Rades multipliciret, giebet ohne den Bruch 611 Pfund 2 Loth, oder 5 Centner 61 Pfund, und ſo viel waͤre die Krafft des Waſſers, wenn alle Schauffeln auf der halben Peripherie voll Waſſer waͤren, oder eine Roͤhre Waſſer um die Helffte des Rades laͤ - ge, ſo 7 Zoll im Diametro. Den Mangel aber der nicht vollen Schauffeln ſoll der Fall des Waſſers aus der Schoß-Rinne erſetzen.

Es wird aber dabey ſupponiret, daß der Zufluß des Waſſers mit dem Rade einerley, oder wenn das Rad einmahl umgelauffen, ſo 150 $$\frac{6}{7}$$ Fuß betraͤget, das Waſſer auch eine ſolche Linie von 7 Zoll im Diametro abſolviret, da aber das Rad in einer Stunde 338 mahl, und alſo in 1 Minute 5 $$\frac{38}{60}$$ mahl umlauffet, ſo bey 811 Fuß betraͤget, das Waſſer aber ohne den Fall in einer Minute nur 108 Fuß lauffet, ſo iſt leichte zu erſehen, daß das Waſſer faſt 8 mahl ſchneller lauffen, und dahero einen hohen Fall haben muß, oder das Waſſer ſchieſſet nicht ſo ſchnell auf das Rad, als ſolches umlauffet.

Inzwiſchen wollen wir ſetzen, die Krafft des Waſſers auf dem Rad ſey 5 Centner, und da das Rad ſich gegen den krummen Zapffen verhaͤlt, wie 1 zu 16, ſo folget, daß die Krafft der 5 Centner Waſſers mit einer Laſt von 80 Centner, ſo an der Wartze der Kurbel in hori - zontalen Stande hanget, in æquilibrio ſtehet, denn giebet 1 16, ſo haͤlt 5 80.

Pars Generalis. N n nAlleine234Cap. XXIV. Ausrechnung einer Kunſt. Tab. LXXI.

Alleine die Laſt des zuerhebenden Waſſers iſt nicht 80 ſondern bey 133 Centner, darzu ohne Friction uͤber 8 Centner noͤthig ſind, und dahero muß die uͤbrige Krafft durch den Schwung kommen. Es iſt bereits Tabula XXI. Figura VIII. und IX. gezeiget wor - den, wie die Kurbel ungleich arbeitet, ſo daß wenn die Wartze in der Perpendicular-Linie oder Ruhe, es ſey nun unten oder oben, wie Figura XII. und XIII. weiſet, ſtehet, die Krafft nichts zu heben hat, hingegen in der Horizontal-Linie das meiſte, da es denn wieder abnim - met bis zur Linie der Ruhe. Weil nun das Rad in einen Umlauff zweymahl ledig gehet, und die Laſt nur ſachte ſich vermehret, ſo muß nothwendig das Rad inzwiſchen eine Krafft bekom - men, die es hernach, wenn die Laſt groͤſſer wird, wieder anwenden kan. Solches zu erfahren habe ein a partes Experiment gemachet.

§. 621. Experiment die Krafft, ſo ein uͤberſchlaͤchtig Waſſer - Rad mit dem krummen Zapffen, empfaͤhet, wenn es ledig gehet. Oder: Wie viel es mehr thun kan als der horizontale Stand giebet.

Ich habe in Ermangelung eines groͤſſern Rades, eins von 16 Zoll in Diametro ge - no&tm; en, ſo in der Peripherie eingedrehet iſt, daß eine Schnur darauf gewunden werden kan, und mit ſeiner Achſen in eine Stellage geleget. Das Rad iſt hier Tabula LXI. Fig. IV. ohne Stellage zu ſehen, da der Diameter des Rades a b in 16 Theile getheilet, und der Ra - dius a c mit 8 Loͤchern gemachet iſt, darein man einen runden Stifft ſtecken kan; hier ſte - cket der Stifft bey b, ſo an ſtatt der Wartze iſt, daran habe ein Gewicht m von 1 Pfund an eine Schnur a n gehangen, an die Schnur e aber, ſo um die Scheibe gewunden iſt, ſo lan - ge Gewicht in die Schale f geleget, bis es vermoͤgend worden, das Gewicht m von a nach g bis b zu bewegen; doch daß ich erſtlich das Rad mit der Hand, wie die Figur zeiget, das a unten oder in der Ruhe geweſen, gehalten, und alsdenn fahren laſſen, da es ſich befunden, daß ich mit 25 Loth in f die 32 Loth m gehoben, alſo, daß 7 Loth weniger ſeyn koͤnnen als im horizontalen Stand noͤthig ſind. Habe ich an die Wartze a 2 Pfund gehangen, iſt 1 Pfund 20 Loth Krafft noͤthig geweſen. Zu 3 Pfund, 2 Pfund 15 Loth. Zu 4 Pfund, 3 Pfund 16 Loth. Zu 5 Pfund, 4 Pfund 4 Loth. Weiter habe ich an die Wartze in a 4 Pfund 5 Loth, oder 133 Loth gehangen, (ſo viel nemlich Centner Waſſer die Kunſt zu heben hat) ſo habe befunden, daß 3 Pfund 16 Loth Krafft in f noͤthig geweſen, da ich aber die Laſt durch den Stifft in h gehangen, wie Figura IV. weiſet, alſo daß das Verhaͤltniß wie 1 zu 2 ge - weſen iſt, muſte zur Krafft f 1 Pfund 24 Loth, oder die Helffte von vorigen ſeyn. Wurde der Stifft in i geſtecket, daß das Verhaͤltniß wie 1 zu 4, betruge die Krafft 28 Loth auf ein oder in k 14 Loth, und alſo muß es auf $$\frac{1}{16}$$ Theil 7 Loth ſeyn. Dahero wenn dieſes Experiment keine Exceptiones litte, und es mit 133 Loth und einen Raͤdlein von 16 Zoll eben das thaͤte, was ein Rad von 48 Fuß und 133 Centner Laſt, thut, ſo wuͤrden die 5 Centner Krafft des Auf - ſchlag-Waſſers 95 Centner Laſt aus der Gruben heben.

Weil aber 28 Centner ohne die Friction uͤbrig bleiben, ſo muß entweder der Schwung des Rades mehr effectuiren, als mein Experiment gewieſen (wie denn die Krafft ſo es von der Circkel-Linie biß zum Vertical-Punct in der Linie der Ruhe hat, noch nicht gefunden iſt) oder es muß das Waſſer ſchneller lauffen, als es horizontal zu lauffen pfleget. Wie ich ſchon oben erinnert, daß es aus der Schnelligkeit des Rades zu præſumiren.

Ob235Cap. XXIV. Ausrechnung einer Kunſt. Tab. LXXI.

Ob ſchon kein voͤllig facit wegen der Krafft zu machen, ſo habe dennoch hierdurch nur weiſen wollen: Wie viel zu Berechnung einer Machine noͤthig iſt, und daß bißhero noch gar viel darzu fehlet. Welches weiter unten gezeiget wird.

§. 622.

Was nun die Friction anbetrifft, ſo iſt ſolches gleichfalls eine ſchwehre ja noch ſchwehre - re Sache als die Berechnung der Krafft. Wie ſchon oben im Capitel von der Friction weitlaͤufftig geſaget worden; derowegen wir auch nur das Drittel behalten wollen. Aber weil uns die eigentliche Schwehre des Rades mangelt, ſo mangelt es uns auch an einem richti - gen Calculo.

Es ſind aber zu Berechnung der Friction noͤthig

  • 1. Die Schwehre des Rades.
  • 2. Die Schwehre des Waſſers auf dem Rad.
  • 3. Der Radius des Rades.
  • 4. Die Dicke der Zapffen.
  • 5. Die Laſt am Rad und die Friction der Kurb-Stange an der Wartze.
  • 6. Die Friction der Kolben.
  • 7. Die Friction oder Preſſung ſo das Waſſer verurſachet, weil es ſo ſchnell durch die engen Roͤhren und noch enge - re Loͤcher des Kolbens gehen muß.
  • 1. Wir wollen ſetzen die Schwehre des Rades ſey 40 Centner.
  • 2. Die Schwehre des Waſſers auf dem Rad, ſo aber zuviel 13
  • 3. Die Schwehre der Schacht - und Zug-Stangen 35
  • 4. Die Schwehre des Waſſers nach der noͤthigen Krafft 133
  • 5. Die Friction der Kolben, nur auf einen 55 Pfund 55
  • 6. Die Friction des Waſſers, bey ieden Satz nur 55 Pfund 55
  • 331 Centner.

Nun wollen wir wieder ſetzen: Die Zapffen ſeyn im Diametro 12 Zoll (ſo aber zu - viel iſt) ſo iſt der Radius 6 Zoll, und verhaͤlt ſich gegen den Radium des Rades wie 1 zu 48, rechnet man das Drittel von der Laſt 331 Centner, thut es uͤber 78 Centner. Worzu eine Krafft erfodert wird von 2 $$\frac{14}{28}$$ Centnern, denn 48 giebet 1, was 78? fac. 2 $$\frac{14}{48}$$ .

§. 623.

Solte man auch die Friction an beyden Wartzen rechnen, ſo findet ſich daß die Laſt auf beyden Seiten an Geſtaͤnge und Waſſer 221 Centner, und der Drittel 77 Centner haͤlt. Die Wartze ſtehet 18 Zoll vom Centro der Welle, verhaͤlt ſich dahero gegen den Radium des Rades wie 1 zu 16. Alſo, 16 giebt 7, was 77? fac. 4 $$\frac{13}{16}$$ Centner. Welches mit obigen uͤber 6 Centn. mehr iſt als die Krafft des Waſſers, ſo nur 5 Centner war.

§. 624.

Woraus zu erſehen, daß der Satz aus zur Friction falſch ſeyn muß, es iſt aber zu wiſ - ſen, daß nicht von einem geſchmierten Zapffen zu verſtehen iſt, ſondern nur einen hoͤltzernen, wie er von der Dreh-Banck kommet, wie viel aber ein eiſerner und wohl eingeſchmierter Zapffen Friction machet, iſt noch nicht ausgefunden. Und alſo alle unſer Thun, eines rich -tigen236Cap. XXIV. Ausrechnung einer Kunſt. Tab. LXXI. tigen Calculi von einer Machine bis dato noch umſonſt und vergebens, bis wir erſtlich von allem richtige Proben gemachet, worzu aber Zeit, Unkoſten, mathematiſche und mecha - niſche Wiſſenſchafften, und einen Mann der alles mit gutem Judicio und unverdroſſenem Fleiß unterſuchet, erfodert wird. Aber ſo lange unterbleiben wird, bis groſſe Herren ſelbſten Anſtalt darzu machen und Vorſchub thun laſſen; Denn vor einem Privato iſt es ein allzu koſtbar Werck.

§. 625.

Daß aber die Friction ſehr groß iſt, erhellet aus der Nachricht Num. 10 und 11. daß ein Mann noͤthig ſey das gantz ledige Rad, ohne angehangene Saͤtze umzutreiben, und wenn die Saͤtze alle 10 angehangen, 5 bis 6 Mann erfodert werden, wenn ein jeder ſeine voͤllige Krafft anwendet, es auch in die 6 Centner betraͤget, und mit vorigen ziemlich uͤberein koͤmmet; denn das uͤbrige rechne auf die Friction des Waſſers, die es durch die engen Roͤhren verurſachet.

§. 626.

Daß enge Steckel und Anſteckel-Kiele, enge Aufſatz-Roͤhren, und noch engere Loͤcher des Kolbens gegen eine weite Kolben-Roͤhre, eine ſtarcke Preſſung noͤthig haben, kan mit vielen Ex - perimenten bewieſen werden, abſonderlich wenn die Kunſt ſchnell gehet. Solches will nur durch Zahlen ietzo weifen:

Die Kolben-Roͤhre haͤlt 144 eintzele Zoll Waſſer, wenn ſie nur 12 Zoll weit iſt, und der Steckel-Kiel nur 3 Zoll; alſo muß folgen daß das Waſſer 18 mahl ſchneller in dem Ste - ckel-Kiel lauffen muß. Im Kolben ſind nur 8 Loͤcher, jedes von 1 Zoll, und alſo die Schnel - ligkeit des Waſſers allda 19 mahl ſtaͤrcker, worzu gewiß viel mehr Krafft erfodert wird, als wenn alles von einer Weite waͤre.

Koͤnnet ihr euch ſolches nicht einbilden, ſo nehmet nur eine groſſe Hand-Spritze wie die Nuͤrnberger meſſingenen ſind, ſchraubet erſtlich das ſpitzige Rohr daran, und ziehet ſolche gantz langſam voll Waſſer, und hernacher auch geſchwind, ſo werdet ihr gleich einen groſſen Unterſchied mercken, ſchraubet alsdenn das Rohr aus, daß ihr eine weite Oeffnung bekommet, und verſuchet es wieder wie zuvor, ſo werdet ihr finden, daß bey einerley geſchwinden Ziehen nicht die halbe Krafft noͤthig, wenn das Loch unten weit iſt. Alſo, daß je ſchneller eine Kunſt gehet, je mehr ſich das Waſſer zwaͤngen muß, und dahero viel Krafft verlohren gehet.

Und da bißanhero vergeſſen worden eine Machine und Experiment zu zeigen, was vor Krafft bey dem Waſſer, ſo durch eie Suction gehoben wird, noͤthig iſt, als wie hier bey dem Steckel und Anſteckel-Kiel, oder wie hier Figura III. bey dem niedrigen Satz, da das Waſſer von C bis B ſteigen muß; ſo will hier dergleichen Machine unter Figura V. Tabula LXI. weiſen, wodurch auch zugleich kan unterſuchet werden: Was die engen Roͤhren vor Friction verurſachen.

§. 627.

Damit aber das Experiment deſto accurater kan gemachet werden, muß man an ſtatt des Waſſers Queckſilber nehmen, und zugleich die Machine darnach einrichten.

A B kan eine ſtarcke glaͤſerne und gleich-weite Roͤhre ſeyn, bey 1 Zoll weit, in ſolcher ge - het ein Kolben a mit einem Ventil auf und ab, daß keine Lufft darzwiſchen durch kan, an die - ſer Kolben-Roͤhre wird eine andere gantz enge Roͤhre c d von etlichen dreyßig Zoll lang, und gantz enge, wie zu denen Barometris dienet, feſte gekuͤttet, und alles zuſammen in eine Stellage feſte gemachet, unten aber bey d ein Gefaͤß mit Mercurio geſetzet. An der Kolben-Stange die oben durch das Querholtz e gehet, wird eine Schnur ſo uͤber eine be - wegliche Scheibe f gehet, in g eine Waag-Schale ½ oder 1 Pfund gehangen, und in dieſe Schale ſo viel Gewicht geleget, bis der Kolben gehoben wird. Weil aber im Anfang die Roͤh -ren237Cap. XXIV. Ausrechnung einer Kunſt. Tab. LXXI. ren voll Lufft, die ſich expandiret, ſo muß man ſo lange mit den Kolben repetiren, bis der Mercurius nicht mehr ſteigen will, und alsdann ſo viel Gewicht zulegen, bis es mit ſolchen in æquilibrio ſtehet. Da werdet ihr finden daß ihr ſo viel Gewicht noͤthig habet, als wenn die unterſte Roͤhre eben ſo weit als die Kolben-Roͤhre.

§. 628.

Als, die Kolben-Roͤhre ſey ſo weit daß 16 Loth Mercur. 1 Zoll Hoͤhe betragen, und der Mercurius ſtehet 32 Zoll hoch, ſo werdet ihr 16 Pfund zum Gewicht g haben muͤſſen, da doch noch lange nicht ein halb Pfund Queckſilber in der engen Roͤhren ſeyn wird. Damit ihr aber auch erfahret, ob nicht mehr Krafft ſeyn muß, wenn der Mercurius in der Roͤhren ſchnell ſteigen muß, als wenn es langſam geſchiehet, oder die Roͤhren durchaus gleich weit, ſo machet eure Roͤhre biß zum Kolben etwa um 28 Zoll lang, und leget erſtlich ſo viel Gewicht in die Schale, daß der Kolben langſam in die Hoͤhe gehet, und obſerviret ſolches nach einer Se - cunden-Uhr, als es geſchaͤhe in 8 Secunden einmahl, hernacher leget ſo viel Gewicht zu, daß es in 4 Secunden einmahl geſchiehet, und denn in 2 Secunden u. ſ. f. ſo werdet ihr finden, daß ihr viel mehr Krafft, und faſt um die Helffte mehr noͤthig habet, als wenn es ſachte geſchehen kan, oder die Roͤhren durchaus von einer Weite ſind, derohalben auch gut iſt, wenn ihr noch eine Roͤhre von gleicher Weite mit der Kolben-Roͤhre anſchrauben koͤnnet, da ihr denn finden werdet, daß ihr bey einer Schnelligkeit von 2 oder weniger Secunden nicht mehr Krafft noͤ - thig habet, als da es langſam gehet von 4 Secunden bey einer engen Roͤhren, wenn das Qveckſilber uͤber den Kolben ſteigen ſoll.

§. 629.

Damit aber das Experiment vollkommen kan gemachet werden, ſo muͤſſet ihr nicht nur im Kolben, ſondern auch unten in der Kolben-Roͤhre, oder gar unten im Gefaͤße bey d ein Ventil machen, ſolches kan unten von Eiſen ſeyn, wie bey Figura VI. in Profil zu ſe - hen, machet eine runde Buͤchſe a b mit einem glatt gedreheten Boden, und in ſelben ein Loch c, dieſes uͤberleget mit einem Stuͤckgen naſſer Rinds-Blaſe, ſo wie ein Creutz bey e ge - ſchnitten iſt, machet ſolches mit einem Ring m n feſte, daß es das Loch c beſchlieſſet, die - ſen Cylinder machet mit Baum-Wachs in einen Deckel g h feſte, daß keine Lufft noch Qveckſilber neben durch kan, und mit der Oeffnung i kuͤttet oder machet es an der glaͤſernen Roͤhre feſte, ſo habet ihr ein Ventil, wenn die Blaſe naß iſt, daß es Lufft und Qveckſilber haͤlt, und leichte zu machen iſt, wolt ihr es von Meßing oder gar von Holtz machen, muͤſſet ihr alles in und auswendig mit einen heiſſen Baum-Wachs wohl ausſtreichen.

§. 630.

Den Kolben koͤnnet ihr zurichten, wie Tabula LVI. Figura IX. gelehret worden, ohne Loͤcher und Ventil, daß das Qveckſilber, nur zwiſchen den Leder durchgehet, oder ihr koͤn - net ſolchen machen, wie Figura VII. weiſet, ebenfalls auf vorige Art, nur daß oben ein Buͤ - gel a b c angemachet, und in der Mitten ein Loch d e durchgehet, ſo oben gleichfalls mit ei - nem Stuͤckgen Blaſe f bedecket, und mit einem Faden g angebunden iſt. Das Stuͤckgen Blaſe iſt h i, das Leder um den Kolben wird nach einen Circkel geſchnitten, wie die Figur A zeiget.

§. 631. Was vor Stuͤcke vornehmlich zu wiſſen noͤthig ſeyn / wenn eine kru&tm; e Zapffen-Kunſt mit einem uͤberſchlaͤch - tigen Rad ſoll ausgerechnet werden.

Pars Generalis. O o oI. Von238Etliehe Regeln zur Mechanic.

I. Von der Krafft des Waſſers; hierzu iſt noͤthig zu wiſſen:

  • 1. Wie weit die Roͤhre, oder Schoß-Rinne, darinnen das Waſſer aufs Rad faͤllet.
  • 2. Wie ſchnell das Waſſer lauffet nach einer Secunden-Uhr.
  • 3. Wie ſtarck der perpendiculare Fall des Waſſers.
  • 4. Wie ſtarck der declinirte Fall.
  • 5. Wie viel Waſſer auf einen Umlauff des Rades kommet.
  • 6. Wie viel Waſſer auf der halben Peripherie lieget, und wie viel es hat am Gewicht.

II. Von der Krafft, die durchs Rad und Zwiſchen-Geſchirr verurſachet wird.

  • 1. Wie hoch das Rad oder der Diameter des Rades.
  • 2. Wie hoch der Hub des krummen Zapffens, oder wie lang der Diameter von dieſer Bewegung.
  • 3. Wie ſtarck die Krafft, die durch den Schwung des Rades erhalten wird, nachdem es eines theils des Circkels nicht die voͤllige Laſt zu heben hat.
  • 4. Wie offt es in einer Minute mit vollen Waſſer umlauffet.
  • 5. Wie offt bey halber oder wenigerer doch nach gewiſſer Proportion.

III. Die Laſt zu berechnen iſt zu wiſſen noͤthig:

  • 1. Wie weit die Aufſatz-Roͤhren.
  • 2. Wie weit die Steckel - und Anſteckel-Kiel.
  • 3. Wie weit die Kolben-Roͤhre.
  • 4. Wie ſchwehr jeder Fuß Waſſer in einer jeden Roͤhre.
  • 5. Wie ſchwehr das Waſſer in einem gantzen Satz.
  • 6. Wie ſchwehr alle Saͤtze, ſo an einen Zapffen hangen.
  • 7. Wie ſchwehr das Waſſer, wenn alle Roͤhren ſo weit als die Kolben-Roͤhre ſind.
  • 8. Wie viel es einmahl ausgieſet, (woraus zwar nur zu ſehen wie viel Waſſer der Kolben fallen laͤſſet.)

IV. Zur Laſt gehoͤret auch die Friction, und darbey iſt zu wiſſen:

  • 1. Wie viel ein eiſerner eingeſchmierter Zapffen Friction habe.
  • 2. Der Radius des Zapffens.
  • 3. Wie dicke die Wartze.
  • 4. Wie groß der Radius des krummen Zapffens.
  • 5. Die Schwehre der Laſt, ſo wohl des Geſtaͤnges, Waſſers, als Friction derer Kolben und Zwang des Waſſers.
  • 6. Die Schwehre des Rades nebſt dem Waſſer.
  • 7. Die Friction der Kolben.
  • 8. Die Friction des Waſſers, wenn es ſich durch die engen Loͤcher und Roͤhren zwingen muß.
  • 9. Wie viel Waſſer das Rad verſchlaͤget, und wie viel Krafft dadurch entgehet.

§. 632. Bey Errichtung oder Inventirung einer Machine hat man zu ſehen:

I. Bey der Krafft, daß ſie ſtarck, beſtaͤndig und wohlfeil ſey.

  • 1. Waſſer und Wiud ſind die wohlfeilſten Kraͤffte, und dabey auch die ſtaͤrckſten.
  • 2. Das Waſſer iſt aller Krafft vorzuziehen, wenn es an genugſamer Menge und Fall vorhanden.
3. Das239Etliche Regeln zur Mechanic.
  • 3. Das Waſſer machet nebſt dem Gewicht den æqualſten Gang oder Bewegung.
  • 4. Wo man Waſſer haben kan, ſoll man keine andere Krafft brauchen.
  • 5. Der Wind iſt unbeſtaͤndig, einmahl zu ſtarck, das andremahl zu ſchwach, bißweilen gar keiner.
  • 6. Wo eine ſtete und beſtaͤndige Krafft noͤthig, dienet der Wind nicht.
  • 7. Auf flachen und ebenen Lande ſind die Wind-Muͤhlen am beſten.
  • 8. Je laͤnger die Wind-Fluͤgel, je mehr Krafft und ſteterer Gang erfolget.
  • 9. Alle Thiere, als Pferde und Ochſen, geben eine beſtaͤndige Krafft, wenn derer zum Ab - wechſeln gnugſam verhanden, kommen aber Wind und Waſſer weder an Krafft noch an Dauerung bey.
  • 10. Wo mehr als eines Menſchen Krafft noͤthig, iſt mit Thieren wohlfeiler beyzukommen, weil mit zwey Pferden und einem Menſchen zur Direction mehr auszurichten, als mit fuͤnff Menſchen.
  • 11. Menſchen und Thiere ſollen wo moͤglich alſo geſtellet werden, daß ſie nicht nur mit ihrer Staͤrcke, ſondern auch mit der Schwehre des Leibes das ihre beytragen koͤnnen.
  • 12. Machinen mit Menſchen und Thieren muͤſſen ſo angeordnet ſeyn, daß ſie nicht ledig ge - hen, noch auch uͤberladen ſeyn.
  • 13. Bey Menſchen und Thieren muß man mehr die Staͤrcke brauchen als die Schnelligkeit, weil man auch ein lediges Pferd todt jagen kan, und wird ein Pferd von 10 Centnern nicht ſo muͤde werden, wenn es ſachte gehen kan, als von 5, wenn es lauffen ſoll.

II. Bey der Machine iſt zu ſehen:

  • 14.
    • 1. Ob es ein beſtaͤndiges oder immerwaͤhrendes Werck ſeyn ſoll. Oder
    • 2. Ob es nur auf eine kurtze Zeit dienen ſoll.
    • 3. Ob nur eine gewiſſe Krafft verhanden, daß man derer nicht mehr haben kan.
    • 4. Ob ſo viel Krafft verhanden als man noͤthig hat.
    • 5. Ob die Laſt theilbar, oder ob die gantze Laſt auf einmahl muß gehoben oder bewe - get werden.
  • 15. Wenn man Machinen nur auf eine kurtze Zeit noͤthig hat, als wie bey Gewaͤltigung der Waſſer beym Waſſer-Bau, Grund bey Haͤuſern, Bruͤcken und dergleichen, iſt es eine Verſchwendung, viel und koſtbahre Machinen, als Waſſer-Schnecken, Pumpen und dergleichen anſchaffen, weil oͤffters die Machinen mehr koſten, als alles Waſſer mit Mul - den durch Menſchen auszuſchoͤpffen.
  • 16. Wo genugſame Krafft iſt, brauchet es keine gewaltige Machinen.
  • 17. 6 Menſchen koͤnnen in einer Stunde mehr thun, als ein Menſch in 6 Stunden, und faͤllet die koſtbahre Machine und die Friction weg.
  • 18. Je gewaltiger die Machine, und je groͤſſere Laſt damit kan gewaͤltiget werden, je weni - ger die Krafft ausrichten kan, nehmlich wenn man die Zeit und Krafft obſerviret, da - hero ein Menſch mit einem bloſen Eymer, durch einen wohleingerichteten Born - Schwengel, wie die Bauren haben, mehr ausrichten wird, als ein Menſch mit der aller - vortrefflichſten Machine, damit er auf einmahl 100 Centner heben kan, wenn nem - lich beyde mit gleicher Krafft und Zeit arbeiten.
  • 19. Je ſimpler eine Machine, je beſſerer Effect und wenigere Koſten.
  • 20. Was mit einem Rad zu verrichten iſt, ſoll nicht mit zweyen geſchehen, weil zwey mehr Friction haben als eines.
  • 21. Keine Machine muß groͤſſer angeleget werden als noth iſt, weil es nur vergebliche Ko - ſten machet.
  • 22. Ein klein Rad und darzu proportionirtes Getrieb thut ebenfalls, was ein groſſes thut.
23. Wo240Etliche Regeln zur Mechanic.
  • 23. Wo die Krafft inæqual arbeitet, als bey dem krummen Zapffen, muß man Schwung - Raͤder brauchen, oder an deſſen ſtatt, wo man keine Schwung-Raͤder anbringen kan, die Raͤder groß machen, als bey denen krummen Zapffen-Kuͤnſten das Kunſt-Rad.
  • 24. Die Æqualitaͤt des krummen Zapffens kan auch æquiret werden durch zwey oder drey dergleichen Zapffen.
  • 25. Der Machine ſoll man lieber eine ſchnelle Bewegung geben, und wenig beſchwehren, als langſam gehen laſſen, und groſſe Laſt auflegen, weil durch ſchnelle Bewegung mehr ausgerichtet wird, und nicht eine ſo ſtarcke Friction und Machine noͤthig.
  • 26. Wo die Krafft inæqual zu arbeiten hat, als in denen Pumpen, und die Laſt immer in die Ruhe kommet, ſind die Raͤder mit abweichenden Zaͤhnen und Getriebe nichts nutz, weil bey dem Anhub, oder die Laſt aus der Ruhe zu bringen, alles brechen muß, abſonder - lich wo die Laſt groß iſt.
  • 27. Bey allen Bewegungen die Laſt wieder aus der Ruhe zu bringen iſt kein beſſeres Zwi - ſchen-Geſchirr als der krumme Zapffen.
  • 28. Alle Circular-Bewegungen, die in einem Stuͤck und in einer Krafft fortgehen, ſind beſſer als die abwechſelnden, weil die Krafft noch Laſt niemahln ruhet, dahero ein Ka - ſten-Werck, Paternoſter - oder Puͤſchel-Kunſt, wo es anzubringen, beſſer waͤre als ein Pump-Werck, wenn nicht die Friction Hinderung machte.
  • 29. Wo man Schwung-Raͤder und Schwengel mit Nutzen anbringen kan, ſoll mans leich - te nicht unterlaſſen.
  • 30. Die Roͤhren bey Pump - und Saug-Wercken ſollen allezeit ehe weiter ſeyn, als die Kol - ben-Roͤhre, aber niemahln ohne Noth enger.
  • 31. Je weiter die Aufſatz-Roͤhren, je leichter die Kunſt zu bewegen.
  • 32. Wo man weite Kolben - und enge Aufſatz-Roͤhren hat, ſoll die Kunſt mehr langſam als ſchnell gehen, kan aber einen hoͤhern Hub haben.
  • 33. Alle Machinen ſoll man mit hoͤchſten Fleiß ins Æquilibrium bringen.
  • 34. Die Friction ſoll auf alle Art abgeſchaffet werden, weil ſie ein gewaltiger und heimli - cher Dieb der Krafft iſt.
  • 35. Alle Zapffen und Raͤder ſollen recht rund ſeyn.
  • 36. Die Zapffen muͤſſen duͤnn aber lang ſeyn, ein langer duͤnner Zapffen waͤhret laͤnger als ein kurtzer und dicker.

Dergleichen Lehr-Saͤtze, ſo bey Erbauung einer Machine zu beobachten, und auf ge - wiſſe Fundamente und Experimente gegruͤndet ſind, ſollen kuͤnfftig weiter continuiret werden, wenn zuvorhero alles was noch fehlet, fleiſſig experimentiret und zu einen richtigen Schluß gebracht iſt.

Vor dieſesmahl ſchlieſſen wir, weil ohnedem ſchon drey Platten Kupffer mehr ſind, als verſprochen worden, dasjenige aber, was noch reſtiret, abſonderlich von der Krafft des Waſſers, und theils noch viele Figuren zur Demonſtration, theils auch noch Unterſuchun - gen und Experimente brauchet, (ſo doch aus ſchon gedachten Umſtaͤnden vor dieſesmahl nicht moͤglich geweſen) ſoll kuͤnfftig in einer a parten Continuation alleine, oder zugleich mit der Hyſtroſtatic folgen. Inzwiſchen wuͤnſche, daß der geneigte Leſer alles mit ſolcher Aufrichtigkeit annehmen moͤge, als man ſolches geſchrieben, und davor verbunden ſeyn wird, biß ans ENDE.

[241]

Regiſter derer vornehmſten Sachen, ſo in dieſem erſten Theil vorkommen.

NB. t. bedeutet Tabula, und f. bedeutet Figura.

A.

  • Abwaage, Abſtand, was, §. 6. Abſtands-Linie, Spa - tium. der Laſt und Krafft zeiget das Verhaͤlt - nis. §. 45.
  • Achſe, vid. centrum. der Waage, wie ſie ſtehen muß. f. 6. t. 2. §. 39. 40.
  • Anſteckel-Kiel, §. 614.
  • Æquilibrium, gleiche Verhaͤltnis, was. §. 13.
  • aͤuſſerliche Krafft / vid. Krafft.
  • Aufſatz-Roͤhre, was. §. 626.
  • Ausguß-Roͤhre. §. 618.

B.

  • Baſis, Grund oder Fundament.
  • Bewegung, ſo circular, in eine gerade zu verwandeln, etliche Arten. §. 185. ſo gerade, in eine runde zu bringen, etliche Arten. §. 190. der Machinen durch Thiere, geſchiehet auf fuͤnfferley Art. §. 266. durch Menſchen auf 8 Arten. §. 265. der Thiere durch Foͤrder-Hinter - und aller 4 Fuͤſſe, u. die Berechnung auf Raͤdern. §. 268. des Waſſers, vid. Waſſer. ſo ſchnell, iſt beſſer als langſam. §. 331.
  • Blaſen, mit dem Munde groſſe Laſt zu heben. §. 292.
  • Bohrer, Schrauben-Muttern zu ſchneiden. f 10. t. 19. §. 133. zu hoͤltzernen Muttern. f. 14. §. 134. deſ - ſen Eintheilung. §. 135.
  • Brech-Stange, was. t. 1. f. 3.

C.

  • Centrum motus, der Ruhe-Punct. §. 3.
  • Circul in einen Quadrat zu verwandeln. §. 466. ſeq.
  • Circular-Bewegung. vid. Bewegung.
  • Coniſche Zapffen an Uhren dienen nicht. §. 252.
  • Coͤrper eilen nach dem Centro der Erden, t. 16. §. 104. fallender Krafft zu erforſchen. §. 606. Schwehre Eigenſchafft, ſo ſich um eine Achſe bewegen. §. 38. was. §. 32.
  • Cubic-Zoll, §. 412.
  • Cubus-Waſſer, was. §. 410.
  • Cylinder, was §. 414. und Cubic-Fuſſes Verglei - chung. §. 416. Zoll Waſſer-ſchwehre. §. 419.

D.

  • Diameter, was. t. 11. §. 75.
  • Diſtantia ponderis, ſive potentiæ, der Abſtand, Ab - waage.
  • Diſtanz, eine Weite oder Laͤnge.
  • Dreyling, Trilling was. f. 5. t. 11. §. 74.

E.

  • Eigenſchafften der Waage, vid. Waage. der Lufft, vid. Lufft.
  • Empiricus, was. §. 17.
  • Erd-Winde. f. 9. t. 11. §. 71.
  • Exantilirung der Lufft. §. 291.

F.

  • Fall des Waſſers, vid. Waſſer. durch Machinen zu finden. §. 506. 511. ob er perpendicular oder de - clinirend beſſer. §. 519. machet die Bewegung. §. 408.
  • Federn, ſo gewunden, bey der Mechanic. §. 585. Ma - teria ib. derer Krafft. §. 586. wie ſie ins Gehaͤu -ſe und in die Welle zu befeſtigen. 587. zu æqui - ren durch eine andere Feder. §. 587. zu æquiren durch eine Waltze, §. 588. Schwaͤche und Staͤrcke durch eine Machine zu finden. §. 591. in Uhren zu machen. §. 593. 595. zu ziehen. 595. 596. was dabey zu mercken. §. 601.
  • Feuer iſt ohne Lufft todt. §. 365. Spritze, hoͤltzerne. §. 447. verduͤnnet die Lufft. §. 367. wie deſſen Hi - tze am beſten zu nutzen. §. 368. durch Canaͤle oder Roͤhren gefuͤhret, was es nutzet. §. 369. deſſen Ob - jectum muß nicht zuweit entfernet ſeyn. §. 370. ſtei - get ſeiner Natur nach allezeit uͤber ſich. §. 371. kan vermittelſt der Lufft ſeitwaͤrts und unter ſich getrie - ben werden. §. 371. muß von unten auf Lufft haben. deſſen Krafft am beſten zu nutzen. §. 371. hat zwey Eigenſchafften die Machinen zu be - wegen. §. 381. kan Bratenwender treiben. §. 377. dadurch Waſſer zu heben. 383. ſeq. Machine des Severii. §. 386. neue Art. §. 391. Rad des Amon - tons. §. 597. des Autoris. §. 401. Machine des Polteri. 402. des Papini, t. 53.
  • Flaͤche, declinirende, was. f. 6. t. 16. horizontale, was. f. 9. perpendiculare, was. f. 10.
  • Flaſchen, beſondere Art Hrn. Gaͤrtners. f. 10. t. 9. mit zwey, vier, ſechs, acht Scheiben. §. 62. 63. zu multipliciren. §. 64. mit 7 Scheiben etliche Arten. §. 64. Zuͤge, was. §. 59. Eigenſchafft. §. 62. Ma - terie, §. 61. Raum, §. 65. Theile, §. 60.
  • Friction, Widerſtand, Reibung, Zwang, Stockung, was, §. 215. derer Urſachen, und wie ſie geſchiehet, t. 30. §. 216. iſt einerley, die Flaͤche ſey breit oder ſchmahl, §. 215. der Zapffen dick oder duͤnne, ib. zu weiſen an der Welle. §. 216. hiervon viererley Anmerckungen. ib. wird vermehret durch die Bewe - gungs-Linie, §. 220. der Wagen-Raͤder zweyerley, §. 227. der groſſen und kleinen Raͤder nicht einer - ley, §. 229. wie folche abzuſchaffen oder zu min - dern, §. 230. zu mindern durch Scheiben oder Waltzen, t. 31. §. 232. der Kurbel und dero Ver - beſſerung durch Hn. Sturm, §. 238. durch Machinen zu demonſtriren, §. 238. Experimente hiervon, §. 234. mit einer Machine nach Proportion des He - bels zu ſuchen, §. 240. der Waage von Hn. Sturm unrecht angegeben, §. 24. des Glocken-Schwengels Zapffen zu mindern, §. 245. bey welcher Machine die wenigſte, als bey Waltzen und Scheiben, §. 246. bey doppelter Kurbel verbeſſert durch Sturm, §. 248. der Kolben-Stangen, ſo ſchreg, zu berechnen, §. 251. der Freyberger Kunſt, §. 622. iſt ungewiß, §. 624.

G.

  • Gewichte, Gebrauch bey der Mechanic, §. 567. In - commoditaͤt, §. 561. ſollen nicht zu Muͤhlen ge - brauchet werden, §. 571. wo ſie zu brauchen, §. 573. wie ſie an Uhren zu appliciren, 6 Arten, §. 582.
  • Getriebe, was es ſey, t. 11. §. 72. 74. Abtheilung, t. 13. §. 84. Obſervationes dreyerley, t. 13. §. 85. Peripherie zu finden, t. 14. §. 19. Radium zu fin - den. ibid.
  • Glaß-Schleiff-Muͤhle, Grund-Riß und Profil. f. 7. t. 13. §. 81. Rad, ob ein groſſes oder kleines beſſer, t. 13. §. 81. Schuͤſſel. ibid.
P p pHaſpel -[242]Regiſter.

H.

  • Haſpel-Rad, f. 1. t. 10. §. 70.
  • Haſpel, was, §. 66. bey Bergwercken. f. 4. t. 10. §. 70. Hoͤrner, §. 67. Krafft durch eine Machine zu zeigen, f. 5. t. 10. §. 71. Probe durch eine Machine, §. 69. ſtehender, f. 8. t. 10. §. 70. Theile, §. 69. Vermoͤgen, §. 68.
  • Hebel, gleichaͤrmiger, was, f. 8. 9. t. 1. 2. 4. Abſtand, §. 23. Raum, §. 55. Vermoͤgen, §. 22. ungleich - aͤrmiger, was, §. 44. andere Art, §. 46. dritte Art, §. 49. Eigenſchafften, §. 46. Unterſuchung durch ein Inſtrument von Graveſand, f. 2. t. 2. §. 27. andere Art, 28. was er iſt, f. 1. t. 2. §. 18.
  • Horizontal-Linie, waagrechter Stand, was, §. 12.
  • Horizontal-Rad, vid. Rad.

J.

  • Inſtrument alle Verhaͤltnis der Waage und Hebel zu demonſtriren, §. 25. f. 15. t. 1. zu Experimenten des Hebels, §. 27. t 2. des Autoris, die Verhaͤltnis der Waagen zu erſehen, t. 4. die Peripherie und Diameter bey denen Raͤdern zu finden, §. 88. f. 4. t. 14. die Zaͤhne in Uhr-Raͤdern einzuſchneiden. §. 93. f. 1. t. 13. des Autoris Art, §. 94. die Schnecken - Waltze einzuſchneiden, §. 599. die Declination einer Rinne zu finden, die Uhr-Federn zu ziehen, ꝛc. §. 595

K.

  • Kamm-Rad, was es ſey, f. 5. t. 11. §. 74. deſſen Berechnung, t. 13. §. 79.
  • Keils Anmerckungen, dreyerley, t. 16. §. 98. Bewe - gung, dreyerley, §. 99. Eigenſchafft wird aus dem Plano inclinato erkennet, t. 16. §. 103. Materie, t. 14. §. 96. Nutzen, t. 16. §. 97. ſcharffer oder ſtumpffer, was, f. 12. t. 16. §. 98. Vermoͤgen zu er - fahren, t. 16. §. 100. zu unterſuchen durch Grave - ſands Machine, t. 17. §. 108. zu erfahren durch Leu - polds Machine, durch Druck, Schlag und Fall, t. 17. §. 109. was, t. 16. §. 95.
  • Ketten, an ſtatt der Schnuren bey Raͤdern zu gebrau - chen, f. 7. t. 13 §. 82.
  • Kehr-Rad, zu machen, §. 558.
  • Kluppe, Holtz-Schrauben, und andere zugeſpitzte zu ſchneiden, §. 141. f. 19. t. 19.
  • Kolben, ſo linde gehet, zu machen, §. 447.
  • Krafft, der Menſchen, ſo mit gantzem Leibe geſchiehet, iſt beſſer und beſtaͤndiger als mit einem Theil. §. 258. erfodert eine geſchickte Stellung des Leibes, §. 259. wird verhindert durch unbeqveme Stellung. Ex - empel, 259. wird auf 8 Arten bey Machinen von Menſchen und Thieren angebracht, §. 261. der Menſchen und Thiere, §. 264. woher ſie bey Men - ſchen und Thieren entſtehet, §. 265. der Menſchen und Thiere an etlichen Raͤdern ausgerechnet, §. 273. t. 37. der Lufft und Windes bey der Mechanic. §. 284. und Laſt, Vermoͤgen auf dem plano inclinato zu finden, f. 16. t. 16. §. 103. was, §. 7. iſt leben - dig oder todt, §. 7. wird durch Vermehrung der Raͤder gewaltig vermehret, f. 15. t. 12. §. 75. leblo - ſe, §. 7. lebendige, §. 7. aͤuſſerliche, was, §. 252. 253. was darzu gerechnet wird, 253.
  • Krumme Zapffen-Kunſt berechnet, §. 618
  • Krumme Zapffen, vid. Kurbel.
  • Kugeln, ruhen nur aufm plano horizontali, t. 16. §. 104.
  • Kumpff, was, f. 2. t. 11. §. 74.
  • Kunſt-Zeug, was, §. 612. zu Freyberg, Ausrech - nung, §. 618. Arten, §. 613.
  • Kurbel, oder krummer Zapffen, f. 1. t. 21. Materie, ib. f. t. 121. §. 128. Effect, § 128. krumme thut nicht mehr als die gerade, §. 128. derer Krafft zu berechnen, §. 151. Effect zweyerley, §. 315. Un - gleichheit bey der Operation, §. 150. Gleichheit, wie ſie zu erhalten, §. 153. ein-zwey-drey - und mehr - facher Nutzen, §. 155. Verhaͤltnis, 156. drey - fach die beſte. §. 157. Verbeſſerung durch Oval - Scheiben und Schnecken-Waltzen, §. 158.

L.

  • Laſt, alle eilet nach dem Centro der Erden. t. 16. §. 104. oder Widerſtand, was, §. 8.
  • Linea directionis, was, §. 5. 36.
  • Linie der Ruhe. perpendiculare, was, §. 11. ſenck - rechte, was, §. 11.
  • Lufft und Windes Nutzen bey der Mechanic. §. 284. derer Eigenſchafften, §. 287. Zuſammenpreſſung, §. 289. Verduͤnnung, §. 290. Exantlirung, §. 291. mit derer natuͤrlichen Schwehre groſſe Laſt zu heben, durch Goͤrckens Machine, t. 38. §. 298. Preſſe, f. 5. §. 297. ſo beweget wird, gewaltig, §. 299. aus Waſſer zu machen. §. 334.

M.

  • Maaß-Stab, zu 7 oder mehr Theilen, t. 14. §. 91.
  • Machinarius, wer er iſt, und wie er vom Mechanico dif - feriret, §. 2.
  • Machine, die Verhaͤltniſſe des Haſpels zu zeigen, §. 69. f. 5. t. 10. das Planum inclinatum zu demonſtriren, §. 106. f. 1. t. 17. Graveſands, §. 107. f. 2. zur Demonſtration der Scheibe, § 116. f. 1. 2. 3. 4. t. 18. groſſe Schrauben zu ſchneiden, §. 143. ſeqq. t. 20. Schwengels Krafft zu verſuchen, §. 172. f. 6. t. 23. des Morlands mit ovalen Scheiben, §. 180. f. 1. t. 23. aus gerader Bewegung eine runde zu machen, §. 19. t. 20. dito umgekehrt, t. 25. die Friction zu unter - ſuchen, t. 30. f. 1. 2. 6. 7. 8. 9. die Staͤrcke des Win - des zu erfahren, §. 347. t. 48. dito andere Arten, t. 49. das Waſſer durchs Feuer zu heben, t. 52. 53. 54 zum Druck des Waſſers, §. 168. f. 1. t. 57. Grave - ſands durch Leupolds deutlichere Erklaͤhrung, f. 3. t. 17. §. 108. Leupolds, des Keils Vermoͤgen durch Druck, Schlag und Fall zu erforſchen, t. 17. §. 109. was ſie iſt, §. 3. nach gegebenen datis anzulegen, §. 107. t. 29. einfache ſind 5. §. 3. zuſa&tm; engeſetzte, §. 3. und Inſtrumenten Unterſcheid, ib. Laſt, was, §. 14. was bey ſelbiger zu wiſſen noͤthig, ib. mit einer Saͤge oder Feile, durch das Treten Zaͤhne ein - zuſchneiden, f. 7. t. 15.
  • Mechanic, was ſie iſt §. 1.
  • Mechanicus, was er ſeyn ſoll, u. ſeine Eigenſchafften, §. 2.
  • Menſchen, wie ſie die Machinen bewegen, §. 261. wie ſchwehr, §. 277. ſoll ein Mechanicus wiſſen, §. 270. muͤſſen bey der Arbeit eine rechte Stellung haben, ſo ſie dauren ſollen, § 259. ungeſchickte Stellung, vier Arten, 260. ſollen mit Krafft und Schwehre des Leibes arbeiten, §. 258. Krafft beſtehet meiſt in de - nen Muſculn, §. 256. von mittlerer Statur ſind meiſt die dauerhafftigſten, §. 264.
  • Muͤhl - oder Waſſer-Raͤder Krafft gegen ihre Kamm - Raͤder oder Muͤhlſteine. f. 3. 4. t. 13. §. 78.

N.

  • Numerorum Primorum Tabelle, §. 92. Gebrauch, ib.
Ochſe[243]Regiſter.

O.

  • Ochſe, auf declinirenden Rad zu gewehnen, §. 247. wie ſchwehr, §. 272. wie ſtarck, §. 265.
  • Ovale Scheiben des Morlands ſtatt der krummen Zapf - fen, §. 178. t. 24. Werners beſſer als der krumme Zapffen, §. 179. verbeſſert vom Autore, §. 182. Verhaͤltnis, §. 183.

P.

  • Panſter-Rad, was, zweyerley, §. 561. zu heben aus dem Waſſer, §. 565.
  • Peripherie des Circkels gegen den Diameter, t. 14. §. 87. mechanice zu ſuchen, §. 88. aͤuſerſte, t. 11. §. 75. iſt die aͤuſerſte Circkel-Linie einer ſo die gantze Circkel - Flaͤche einſchlieſſet.
  • Perpendicular-Raͤder, vid. Raͤder.
  • Perpetuum mobile, was, §. 58. wird vor allen Kuͤn - ſten geſuchet, §. 33. was einer, ſo ſolches ſuchet, zu obſerviren hat, ib. 2 Figuren und Berechnung, f. 10. 11. t. 7. lauffend zu machen ad dies vitæ, oder laͤnger, ohne daß es inzwiſchen Huͤlffe brauchet, f. 5. t. 12. §. 45.
  • Plani inclinati 3 Linien, t. 16. §. 102. Leupolds Be - ſchreibung, die Laſt auf den ſchreg-liegenden Flaͤchen zu unterſuchen, durch Inſtrumenta, f. 1. t. 17. §. 106. zu unterſuchen durch Graveſands Machine, t. 17. §. 107. was, t. 16. §. 101.
  • Ponderis Diſtantia, Abſtand, Abwaage.
  • Pondus, die Laſt oder Vermoͤgen, §. 3.
  • Potentia die Krafft. §. 3.
  • Potentia Diſtantiæ, die Abwaage.
  • Praxis bey der Mechanic, was, §. 17.
  • Premſe, was. f. 12. t. 312.
  • Profil, iſt ein Entwurff oder Riß von einem Coͤrper, ſo ſolchen, als wenn es mitten durchgeſchnitten waͤre, darſtellet.
  • Proportional-Circkel zu Abtheilung der Roͤhren zu ma - chen. §. 460. wie er zu gebrauchen, §. 463. 464 465.

Q.

  • Quautitaͤt des auslauffenden Waſſers nach der Hoͤhe, §. 471. aus einem Loche von 1. Zoll, §. 466.
  • Quadrant, iſt der vierdte Theil eines Circkels oder Schei - be, wird von Mathematicis in 90 Grad getheilet.
  • Quadrat in einen Circkel zu verwandeln, §. 466. Maaß - Stab zu machen, §. 455. Gebrauch, §. 458. Roͤh - re, giebt mehr als eine Circkel-Roͤhre, §. 454.

R.

  • Rad, was es ſey, t. 11. §. 72. groſſes laͤſſet ſich leichter um ſeine Achſe bewegen als ein kleines, t. 13. §. 77. horizontales von Menſchen getrieben, §. 282. per - pendiculares von Thieren getrieben, §. 274. t. 37. declinirtes von Ochſen getrieben, und berechnet, §. 77. deſſen Krafft und Vermoͤgen, t. 11. §. 75. Ex - empel, f. 3. -13. t. 11. §. 75. und Getriebes Ver - haͤltnis giebt eine Machine, die Krafft. t. 12. §. 75.
  • Radius, eines Circkels Circkel-Flaͤche oder Scheibe, iſt die Laͤnge einer Linie vom Centro biß zur Peripherie oder aͤuſſerſten Circkel-Linie. dieſen zu finden, t. 14. §. 90.
  • Raͤder durch Leinen oder Schnuren zu treiben, etl. Ar - ten, f. 8. t. 13. §. 82. durch Schnuren umgetrieben, Vermoͤgen zu berechnen, t. 13. §. 80. etlicher Ver - haͤltnis, ſo einander vermittelſt der Schnuren, um - treiben, f. 5. t. 13. §. 80. groͤſſe und kleine traͤgt zumVermoͤgen einer Machine nichts bey. t. 12. §. 75. groſſe und kleine, unmittelbahre Veraͤnderung gegen - einander an der Geſchwindigkeit, aber nicht an der Krafft, f. 9. t. 13. §. 83. mit der Schnur und Rad, f. 12. t. 13. §. 80. Uberſetzung, Exempel, f. 1-5. t. 12. §. 75. Werck, 8 Anmerckungen, t. 14. §. 91.
  • Raum oder Zeit, was, §. 9. iſt noͤthig einem Mecha - nico zu wiſſen, ib. warum bey Machinen. §. 57.
  • Roͤhre nach dem Inhalt auszumeſſen, unterſchiedliche Arten, §. 451. zu multipliciren, §. 453. Quadrat mit Waſſer zu rechnen, §. 453.
  • Ruhe-Punct, was er iſt, §. 4. Unterſcheid vom Punct der Schwehre und Punct der Groͤſſe, ib.
  • Ruͤſt-Zeuge, 6 Arten, nach ihrer Zeit, Krafft und Laſt berechnet, §. 196. t. 28.

S.

  • Sack-Raͤder einzutheilen, §. 553.
  • Saug-Wercke, was vor Krafft erfodert wird, §. 627.
  • Scheiben-Zug, was, §. 59.
  • Schlaͤgel, was, f. 3. A. t. 16.
  • Schneide-Siſen zu metallenen Schrauben, §. 137. zu groſſen Schrauben, ib. zu verfertigen, §. 139. deſ - ſen Figur, f. 17. t. 19.
  • Schnelligkeit des Waſſers zu berechnen, §. 491.
  • Schnuren, mit Kugeln an Raͤdern zu gebrauchen, f. 7. t. 13. §. 82.
  • Schrauben, Beſchreibung, t. 18. §. 110. u. 114. ein - zwey - und dreyfach, §. 125. t. 19. Fundament, t. 18 §. 114. mit viel Gaͤngen haben nicht mehr Krafft als mit einem Gang, §. 126. warum viel Gaͤnge noͤthig, §. 129. unterſchiedene Materie, §. 612. ſehr groß von Holtz zu machen, §. 143. Krafft durch ei - ne Kugel zu erfahren, f. 5. t. 18. 117. ihre Stuͤcke, §. 125. Mutter ſehr groß zu machen, §. 143. t. 28. von Eiſen ſehr groß, wie ſie zu machen, §. 144. t. 20. Spindel, was, f. 1. A. t. 19. Abtheilung, §. 125. durch Papier, f. 7. t. 19. §. 131. nach gewiſſer Proportion, §. 129. Vermoͤgen und Effect, t. 18. §. 113. entſtehet aus engen oder weiten Gewinde, §. 125. Vermoͤgen Ausrechnung durch Exempel. t. 18. §. 115. mit einem durch Experiment um die Spindel gewundenen Keil, t. 18. §. 116. f. 1. mit der Spindel und Mutter, f. 6. t. 18. §. 118. Unter - ſcheid. t. 18. §. 111. zu ſchneiden in der Dreh-Banck, f. 10. t. 19. §. 142. lincks und rechts zugleich, §. 146 ohne Ende, was, f. 8. t. 18. erfodert viel Zeit, wenn ſie was thun ſoll, t. 18. §. 119. continuiret ihre Be - wegung ohne Aufhoͤren. t. 18. §. 120. Figur, t. 18. §. 121. thut in Anſehung der Krafft und Zeit nicht mehr als andere Heb-Zeuge. §. 119. thut in Anſe - hung der Friction noch weniger, ibid. Vermoͤgen durch Exempel, §. 123. mit dem Rad, Welle und Kurbel, f. 3. t. 18. §. 123. zweymahl in einer Ma - chine, f. 10. t. 18. §. 124.
  • Schwengel, was, f. 1. t. 23. §. 166. und Hebels Un - terſcheid, ib. Krafft Vermehrung, ib. Eigenſchafft, §. 167. Nutzen, §. 169. durch Exempel, §. 170. bey doppelten Pump-Werck hat keinen Nutzen, §. 171. Eigenſchafft zu erforſchen durch eine Machi - ne, f. 6. t. 23. §. 172. Nutzen der krummen §. 174. curieuſer eines Schmiedes, f. 11. t. 23. §. 174. ho - rizontaler, §. 173. von 20 Ellen, 176. zu beſſern, §. 176.
  • Schwehre der Lufft, §. 177. des Waſſers, vid. Waſſer der Thiere, vid. Thier, der Menſchen, vid Menſchen
Schwung[244]Regiſter.
  • Schwung-Rad, was, §. 159. t. 22. mit der Scheibe die be - ſte Art, f. 1. t. 22. mit Armen, §. 160. Gewichte, ib. die beſte Art, §. 161. Nutzen dreyerley, §. 163. noͤthigſtes Stuͤck, §. 164. ſo langſam, nicht gut, ib. von ungleicher oder gleicher Zahl der Gewichte einerley, ib. muß die rech - te Schwehre haben, §. 165.
  • Seiger-Linie, was, §. 10.
  • Semidiameter, vid. Radius.
  • Spatium, der Raum oder Zeit, was, §. 9.
  • Spiral-Feder, vid. Feder.
  • Spitz-Bohrer, was, f. 16. t. 19. wie ſolcher mit einer Klup - pe zu machen, §. 139.
  • Staber-Rad, was, §. 560. deſſen Groͤſſe, Waſſer-Stand, §. 561. 562.
  • Stangen-Kunſt, §. 614.
  • Steckel-Kiel, ibid.
  • Stell-Schraube iſt, damit man etwas feſte ſtellen, und wieder loßlaſſen kan.
  • Stern-Rad, was es, f. 1. t. 11. §. 73. 2erley Art, t. 14. §. 89.
  • Straub-Rad, was, §. 562. Groͤſſe, Gebrauch, ibid.
  • Storch-Schnabel, was, f. 1. t. 27. §. 191. Nutzen, ibid. Beſſonii Art zu bewegen, §. 193. des Autoris Art, §. 194. Fundament, §. 195.

T.

  • Tafel zu Berechnung des Waſſers. wie ſchwehr, §. 419. wie viel durch eine Oeffnung lauffet, §. 495. auf gegebene Hoͤ - he, §. 490. zum Quadrat-Zahlen, §. 479. Numerorum pri - morum, §. 92.
  • Terminus technicus, Kunſt-Wort, was, §. 10.
  • Theilungs-Linie, was, f. 1. t. 14. §. 88.
  • Theorie bey der Mechanic, was, §. 16.
  • Thiere bewegen die Laſt oder Machinen auf 5 Arten, §. 270. wie ſchwehr, §. 272. wie ſie perpendiculare, horizontale und declinirende Raͤder treiben, §. 273. 274. 275. 276. koͤnnen auf allzuſchregen Raͤdern nicht gehen, §. 274.
  • Triangel iſt eine Flaͤche, ſo mit 3 Linien beſchloſſen wird, als wie t. 16. f. 13-16.
  • Trilling, Dreyling oder Laterne, was, f. 5. t. 11. §. 74.

V.

  • Verhaͤltnis der Laſt oder Gewichte auf dem Plano inclinato, Er - klaͤhrung, t. 16. §. 105.
  • Vermoͤgen, was, §. 8.

U.

  • Uebergewichte, was, §. 14.
  • Ueberſetzung eines Kunſt-Gezeuges oder Machine, iſt eben das, was man ſonſt Vermoͤgen nennet, nemlich die Vermehrung der Krafft.
  • Ueberſchlaͤchtig Rad dreyerley, §. 539. zu machen und ein - zutheilen, §. 551. durch geſchloſſene Roͤhren zu treiben, §. 555. an der Freyberger Kunſt, §. 614.
  • Uhr-Feder, vid. Federn.
  • Uhr-Raͤder einzuſchneiden mit einer Machine, f. 1. t. 15. §. 93.
  • Unterſchlaͤchtiges Rad / zweyerley, §. 560.

W.

  • Waag-Balckens Schwehre vom langen Theil zu berechnen, §. 50. Eigenſchafften, §. 30.
  • Waage des Autoris von beſonderer Art zum Experimentiren, f. 14-15. t. 1. §. 25. andere Art, §. 42. faule, f. 23. t. 3. Graveſands, f. 1. t. 2. §. 26. Krahmer, was, §. 29. mecha - nice zu probiren / §. 50. Zunge / f. 6. t. 2.
  • Waſſer eines Fluſſes zu meſſen iſt dreyerley noͤthig / §. 499. Fluß Schnelligkeit auszurechnen, §. 500. Fall, Urſache, §. 501. Raͤder Krafft gegen ihre Kaͤmme oder Muͤhlſteine, f. 3. 4. t. 14. §. 78. Roͤhren nach Zollen zu meſſen, §. 456. Roͤhre, ſo viereckigt, giebt mehr als eine runde von gleichen Diameter, §. 454. Maaß auf eine Quadrat-Ruthe zu ma - chen, §. 456. Roͤhren mit dem Quadrat-Maaßſtab zu meſ - ſen, §. 458. zu multipliciren, 463. zu dividiren mit dem Proportional-Circkel, §. 464. ſo viereckigt / in eine runde gleiches Inhalts zu verwandeln, & vice verſa, §. 466. wie viel in einer gewiſſen Zeit aus einer Roͤhre ohne Preſſung lauffet, §. 468. Maaß des Autoris, §. 469. eines kleinen Baches zu meſſen, §. 471. wie viel und mehr aus einer Oeff - nung lauffet, wenn das Waſſer uͤber die Oeffnung ſtehet, §. 472. Quantitaͤt wenn es gepreſſet wird / §. 473. wie vieldurch eine Oeffnung von 1 Zoll in 1 Minute lauffet, §. 474. Quantitaͤt, ſo der Zeit, Oeffnung und Hoͤhe nach auslauffet, §. 475. Verhaͤltnis gegeneinander durch Experimente und Machinen erwieſen, §. 480. Ausmeſſung, Nutzen, §. 489. Schnelligkeit, Berechnung, §. 492. Schwehre und Krafft in einer Roͤhre zu berechnen / §. 493. wie viel in einer Mi - nute durch eine Oeffnung von 1. biß auf 24 Linien lauffet, auf einer Tafel zu finden, §. 495. Quantitaͤt einen Fluß zu be - rechnen, §. 497. Straſſe, was, ibid. Strohm zu berech - nen, iſt ſchwehr und ungewiß / §. 498. Krafft Berechnung, §. 409. Schwehre nach Cylinder - und Cubic-Zoll gerechnet, 421. 3 Tafeln hierzu, 419 Preſſung gegen ſich ſelhſt, 425. Bilancirung gegen ſich ſelbſt / 426. Schwehre mit Gewichten verglichen, 429. drucket nach der Hoͤhe und Boden-Weite, und nicht nach der Menge, 432. Druck durch Machinen und Experimente erwieſen, 433. wenig drucket ſo ſtarck als viel, we&tn; Hoͤhe und Boden, oder Oeffnung gleich, 435. Schweh - re in Druck-Wercken auszurechnen, 441. bey einer hoͤltzer - nen Feuer-Spritze, 444. Schwehre oder Druck in ſchregen Roͤhren, 448. Roͤhren auszumeſſen nach Zollen, 452. Krafft, was ſie nutzet, 404. warum ſo wenig davon geſchrieben, 406. durch 3 Machinen zu ſuchen, 504. Fall und Schnelligkeit durch des Autoris Machine zu ſuchen / 512. Gerinne, ob ſchmahl oder breit beſſer. Rad, ob es ſogleich von dem Ein - ſchuß des Waſſers zu haͤngen / 518. ſo perpendicular faͤllet, ob es beſſer, als wenn es declinirend geſchiehet, 523. ob es mehr Krafft hat, wenn es gantz oben auf das Rad faͤllet, oder durch einen ſtarcken Stoß in der Mitte, 525. 526. ob man es lange untern Rad laſſen ſoll / 533. Krafft bey uͤberſchlaͤch - tigen Raͤdern zu erfahren / 534. Raͤder / zweyerley Art. hori - zontal-lauffende, 540. perpendicular-lauffende, drey Arten, 539. ſo horizontal in einem Strohm lauffen, 543. einzu - theilen, 552. durch verſchloſſene Roͤhren umzutreiben, 555. Krafft, Schwehre und Schnelligkeit muß ein Mecha - nicus wiſſen / 407. kommt von Fall und Stoß / 408.
  • Widerſtand. vid. Frictio.
  • Wind. vid. Lufft.
  • Wind-Kammer, i. 47. §. 337. P. Schottens 338
  • Windes Verechnung an einem Fluͤgel 357. Machinen zu er - forſchen / die Staͤrcke etl. Arthen 359
  • Wind-Fahne mit Abtheilung 353. Wagen mit einem Wind - Muͤhl-Fluͤgel Hn. Hoff-Rath Wolffens 355
  • Wind-Fluͤgels Berechnung 361. ein groſſer horizontaler 367
  • Wind-Kugel und derer Nutzen 346
  • Windmuͤhlen-Fluͤgel nach dem Wind zu drehen, nach einer teut - ſchen Art 312. Hollaͤndiſch auf 2 Arten 312. ſo horizontal lauffen, 3 Arten 315. dito ſehr groß 322
  • Windmuͤhl-Fluͤgel was ꝛc. 300. Arten ibid. Fundament 301 derer Schrege 302. zu hemmen 302 Ruthe zu bohren 303 Welle, Zapffen und Hals zu belegen wegen der Friction und Entzuͤndung 307
  • Wind-Muͤhle mit 8 Fluͤgeln 223. andere Art 324
  • Wind-Waagen 346. des Autoris 348. tab. 48
  • Wind zu machen durch Waſſer und Feuer 346
  • Wind-Kammern 330

Z.

  • Zaͤhne der Raͤder Abtheilung tab. 13. §. 84. ibid. tab. 15. §. 93 eingeſetzte was ꝛc. fig. 1. tab. 14. §. 89. Einſchneidung durch Machinen tab. 15. §. 93.
  • Zaͤhne mancherley Art fig. 3. tab. 11. §. 73.
  • Zahlen untheilbare oder Numerorum primorum von 1 biß 1000. Tafel §. 92
  • Zahn in Schneide-Zeug zu ſchrauben 144 Hoͤhe tab. 14. §. 89 Staͤrcke ibid.
  • Zapffen der Wellen bey Uhren ſo coniſch werden nicht gebilliget 248. am Windfluͤgel-Wellen wie ſie zu belegen 307
  • Zeit oder Raum, was 9.

Bey der Continuation wird nicht nur der Index weitlaͤufftiger, ſondern auch alle Terminos technicos, wie verſprochen worden, erklaͤhret vorkommen.

[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]
[figure]

About this transcription

TextTheatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften
Author Jakob Leupold
Extent339 images; 133247 tokens; 10349 types; 832829 characters
Responsibility Alexander Geyken, ed.; Susanne Haaf, ed.; Bryan Jurish, ed.; Matthias Boenig, ed.; Christian Thomas, ed.; Frank Wiegand, ed.

CLARIN-DNote: Langfristige Bereitstellung der DTA-Ausgabe

EditionVollständige digitalisierte Ausgabe.

About the source text

Bibliographic informationTheatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften Das ist: Deutliche Anleitung Zur Mechanic oder Bewegungs-Kunst, Darinnen nicht nur Die Fünff einfachen Rüst-Zeuge und die dabey nöthigen Lehr-Sätze deutlich erklähret, alle vorfallende Begebenheiten umständlich bemercket, und deren Application an besondern Machinen erwiesen, sondern auch die so genannten äusserlichen Kräffte [...] beschrieben werden Alles mit viel nützlichen Anmerckungen und besonderen neuen Inventionibus und Machinen vermehret, und mit vielen Figuren deutlich vor Augen gestellet Jakob Leupold. . [10] Bl., 188 S., [2], LXXI gef. Bl. SelbstverlagZunkelGleditschLeipzig1724.

Identification

HAB Wolfenbüttel HAB Wolfenbüttel, M: Od 2° 11Dig: http://diglib.hab.de/drucke/od-2f-11/start.htm

Physical description

Fraktur

LanguageGerman
ClassificationFachtext; Technik; Wissenschaft; Technik; core; ready; china

Editorial statement

Editorial principles

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Publication information

Publisher
  • dta@bbaw.de
  • Deutsches Textarchiv
  • Berlin-Brandenburg Academy of Sciences and Humanities (BBAW)
  • Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften (BBAW)
  • Jägerstr. 22/23, 10117 BerlinGermany
ImprintBerlin 2019-12-09T17:32:42Z
Identifiers
Availability

Distributed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial 3.0 Unported License.

Holding LibraryHAB Wolfenbüttel
ShelfmarkHAB Wolfenbüttel, M: Od 2° 11
Bibliographic Record Catalogue link
Terms of use Images served by Deutsches Textarchiv. Access to digitized documents is granted strictly for non-commercial, educational, research, and private purposes only. Please contact the holding library for reproduction requests and other copy-specific information.